INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento Acadêmico de Eletrônica

Pós-Graduação em Desenvolvimento de Produtos Eletrônicos

Conversores Estáticos e Fontes Chaveadas

Modelagem e Controle de Conversores

Prof. Clóvis Antônio Petry, Dr. Eng.

Prof. Mauro Tavares Peraça, Dr. Eng.

Florianópolis, abril de 2009.

Bibliografia para esta aula

http://www.inep.ufsc.br/dissertacoes/Dissertacao_Peraca.pdf

Conteúdo desta aula

Modelagem e controle conversores

1. Conversores operando em malha fechada;

2. Comportamento de componentes passivos;

3. Diagramas de bode;

4. Função de transferência de conversores;

5. Simulação em malha aberta (planta x modelo).

Filtro de

Rádio- Frequência

- Retificador

- Filtro

- Proteções

Interruptor - IGBT

ou - MOSFET

Transformador de

Isolamento

- Retificadores

- Filtros

Circuitos de

Controle

- Comando - Proteção - Fonte

Auxiliar

Rede AC

Modelagem e controle de conversores

Diagrama de blocos de uma fonte chaveada:

Modelagem e controle de conversores

Conversor Buck

Modelagem e controle de conversores

• garantir a precisão no ajuste da variável de saída;

• rápida correção de eventuais desvios provenientes de transitórios

na alimentação ou mudanças na carga.

Objetivos das malhas de controle

Modelagem e controle de conversores

• busca a relação entre a tensão de saída e a tensão de controle.

- tensão de controle é fornecida pelo compensador, a partir do erro

existente entre a referência e a tensão de saída.

Modelagem

Resistor Rv R i

Indutor L

div L

dt

CapacitorC

1v i dt

C

RV (s) R I(s)

LV (s) s L I(s)

C

1V (s) I(s)

s C

Comportamento dos componentes passivos

Domínio

do tempo

Domínio

da freqüência

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

inv outv

out

1v i dt

C

Domínio

do tempo

in

di 1v L R i i dt

dt C in

1V (s) L s I(s) R I(s) I(s)

s C

Domínio

da freqüência

out

1V (s) I(s)

s C

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

inv outv

out

in

1I(s)

V (s) s C1V (s)

L s I(s) R I(s) I(s)s C

Função de transferência

in

1V (s) L s I(s) R I(s) I(s)

s C

out

1V (s) I(s)

s C

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

inv outvout

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

s j

Corrente contínua s 0

out

2in

V 11

V L C 0 R C 0 1

Alta freqüência s

out

2in

V 10

V L C R C 1

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

Corrente contínua

0.0 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

Time (ms)

0.0

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Vin Vout

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

Alta freqüência

10kHz0.0

-0.50

-1.00

0.50

1.00

Vin Vout

20.00 20.20 20.40 20.60 20.80 21.00

Time (ms)

0.0m

-0.10m

-0.20m

-0.30m

-0.40m

0.10m

0.20m

0.30m

0.40m

Vout

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

Média freqüência

160Hz

50.00 55.00 60.00 65.00 70.00

Time (ms)

0.0

-0.50

-1.00

0.50

1.00

Vin Vout

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

0 1000 2000 3000 4000 50000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.21.155

1.041 103

modulo ( )

4.934 103

0.159 f ( )

0 1000 2000 3000 4000 5000200

150

100

50

00.057

178.15

fase( )

4.934 103

0.159 f ( )

Comportamento dos componentes passivos

Circuito RLC série

out

2in

V (s) 1

V (s) L C s R C s 1

1 10 100 1 103

1 104

80

60

40

20

0

201.249

71.694

G db ( )

10 103

1 f ( )1 10 100 1 10

31 10

4200

150

100

50

00.057

179.076

G fase ( )

10 103

1 f ( )

Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Revisão de Diagrama de Bode

Função de transferência de conversores

Função de transferência de conversores

Função de transferência de conversores

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck-Boost

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck-Boost

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck-Boost

Função de transferência de conversores

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck

Vin=30V Vout=15V

D=0,5 1-D=0,5

Po=100W Io=6.67A

Iin=3,33A Ro=2,25Ω

f=100kHz Vserra=4V

L=225μH C=50μF

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck

Gg0 0.5 Gd0 30 0 9.428 103

Q 1.061 z 1 109

G vd G d0

1j

z

1j

Q 0

j

0

2

9 2 4

vo(s) 30G(s)

d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1

Os pólos da planta são complexos conjugados, dados a seguir:

p1=-4444+j8315 e p2=-4444-j8315

Ou ainda, representados na forma polar:

p1= 9428<118 e p1= 9428<-118

A freqüência dos pólos do sistema é de 1501Hz.

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck

9 2 4

vo(s) 30Gvd(s)

d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1

fo= 1501Hz.

10 100 1 103

1 104

1 105

60

40

20

0

20

40

Gvddb ( )

f ( )

0

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck

9 2 4

vo(s) 30Gvd(s)

d(s) 11,25 10 s 1,00 10 s 1

fo= 1501Hz.0

10 100 1 103

1 104

1 105

200

150

100

50

0

Gvdfase ( )

f ( )

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck - Simulação

Degrau

de 5%

Função de transferência de conversores

Exemplo numérico - conversor Buck - Simulação

4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50

Time (ms)

14.80

15.00

15.20

15.40

15.60

15.80

16.00

Vo Vo_mod

Próxima aula

Projeto de controladores