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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 04: Modelagem de Membranas
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
Objetivos
Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.
Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Aula 4
Modelagem de Membranas (Tensoestruturas)
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados. Elaborar os modelos propostos.
MSE 2015.2
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• corpo em que uma das dimensões é muito menor do que as outras duas.
Lâmina
• estrutura constituída por uma ou mais lâminas. Folha
• folha curva submetida a esforços no seu folheto médio
Casca
• casca submetida a esforços (de tração) nos planos tangentes ao seu folheto médio Membrana
Esforços nas Membranas: TRAÇÃO
MSE 2015.2
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Os cabos e membranas, usualmente denominados tensoestruturas, são
utilizados em coberturas de grandes áreas livres.
Classes de estruturas tracionadas
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As membranas estruturais são cascas flexíveis que resistem às ações externas devido
à sua forma, às suas características físicas e ao seu pré-tracionamento.
O pré-tracionamento da membrana pode ser alcançado, ou através do seu estiramento
por meio de cabos (estruturas de membrana protendida por cabos), ou através da
atuação da pressão de gases (estruturas pneumáticas).
Estruturas de Membrana
Membranas Protendidas por cabos
Estruturas Pneumáticas
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Processo de projeto de tensoestruturas
A modelagem das tensoestruturas é caracterizada pela grande interdependência entre o
estado de tensão e a forma das mesmas, pela composição da superfície desejada
através da emenda de pedaços de membrana e pelo fato do cabo ou membrana resistir
apenas a esforços de tração.
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Cubo
Ten
so
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Tenda Negra Tradicional
século XIX povos nômades coberturas facilmente montáveis,
desmontáveis e transportáveis
tecido de pêlo negro de bode
combinação de mastros e cordas ancoradas no chão
cor escura proporcionava sombra
trama aberta permitia o escape do ar quente e ajudava na proteção contra
os intempéries
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Chapiteau
Revolução Industrial
mecanização da produção de tecidos têxteis de algodão, de lã e de linho
a partir de 1800 os circos tornaram-se a principal forma de entretenimento
surgindo “a grande tenda de circo”
a tecnologia de construção foi passada a sucessivas gerações.
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Pavilhão da Alemanha na Exposição de Montreal, 1967
Frei Otto
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Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971
Frei Otto
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This model represents Architect Frei Otto's Munich Olympic stadium from the 1972 Olympics. I constructed this model by using tensioned fishing line and nylon fabric. George Klett ,2014.
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Membrana
Cabo extremo embutido em
bainha situada no contorno
da membrana
Cabo de ancoragem
As forças de membrana são
transferidas para a estrutura
rígida ou para a fundação
Articulação
Detalhe típico dos cabos embutidos em bainhas situadas no contorno da
membrana
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Com Superfícies
Modificadas
Com Superfícies
Geradas entre
Anéis
Com Superfícies
na Forma de
Parabolóides
Hiperbólicos
Estruturas de Membrana
Protendida por Cabos
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Forma básica de estrutura de
membrana
Obtenção de uma Superfície na forma de
Parabolóide Hiperbólico MSE 2015.2
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Pavilhão de Música de Kassel, Alemanha, 1955
Frei Otto
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Forma Básica de Estrutura de Membrana:
Superfície Gerada entre Anéis
Hajj Terminal, Soudi Arabia
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Hajj Terminal, Jeddah, Soudi Arabia, 1980
Horst Berger, David Geiger and Skidmore Owens & Merrill’s (SOM) MSE 2015.2
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Formas modificadas por:
(a) estrutura pontual, (b) estrutura linear em arco e (c) estrutura tridimensional
(a)
(c) (b)
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Aeroporto Internacional de Denver, Colorado, 1993 Projeto Arquitetônico de Fentress Bradburn Architects
Concepção Estrutural de Horst Berger Associates e Severud Associates
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Chene Park Amphitheater, Detroit, 1990
Projeto Arquitetônico: Schervish, Vogel, Mertz
Arquitetura Têxtil: Kent Hubbell Architects
Construção: Birdair
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The M&G Research Laboratory in Venafro, Italy, 1991
Samyn and Partners architect and engineer
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Pátio de Mesquita em Madinah (MARROQUIN, 2012)
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The Tuwaiq Palace, Saudi Arabia Frei Otto with with Buro Happold MSE 2015.2
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Hall de hotel em Taipei, Taiwan MSE 2015.2
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Igreja Batista Central, Fortaleza
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Pavilhões da Marina da Glória, Rio de Janeiro
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Cobertura na PUC-Rio, Gávea, Rio de Janeiro
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Cobertura do Estádio do Maracanã, Rio de Janeiro (Foto de divulgação do governo do Estado do Rio de Janeiro).
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Cobertura na Entrada do Maracanãzinho, Rio de Janeiro
CRESPO & OLIVEIRA(2013)
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(Air inflated) (Air supported)
Estruturas pneumáticas empregadas em coberturas
As estruturas pneumáticas possuem um ou mais compartimentos pressurizados, os
quais podem fazer parte ou não do espaço útil da construção.
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Ventilador Axial
Ventilador Radial
Ventilador Tangencial
Equipamentos Empregados na Estabilização de Estruturas Pneumáticas
corrente de ar circula na direção do eixo do equipamento,
possibilitando o arranjo de sistemas em série
corrente de ar é tomada na direção do eixo do
equipamento, porém, é soprada na direção de
um ângulo reto da entrada
o eixo com hastes atua como um impulsor que gira dentro
de um cilindro. O ar entra e sai tangencialmente à área deste
cilindro. É empregado em pequenas estruturas, onde há
exigência de barulho reduzido. São convenientes na
produção de pressões negativas
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Tubo Sanfonado
Tubo de Membrana com Conexão
Reforçada
Tubo Rígido
Conexão entre o Sistema de Pressurização e a Estrutura Pneumática
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Membranas
Suportadas pelo Ar
Estruturas Pneumáticas
Membranas
Infláveis
De Superfície Tubulares Elevadas Erguidas a partir
do Nível do Piso
a ser Coberto
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Pavilhão da Fuji na Exposição de Osaka, Japão, 1970
MSE 2015.2
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Pavilhão da Fuji na Exposição de Osaka, Japão, 1970
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
Architect: Yutaka Murata
Engineer: Mamoru Kawaguchi
Pavilhão da Fuji na Exposição de Osaka, Japão, 1970
MSE 2015.2
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Cobertura da Arena Romana de Nîmes, França
MSE 2015.2
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Membrana Superior Membrana Inferior
Pressão Interna
Cobertura da Arena Romana de Nîmes, França
MSE 2015.2
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Membranas
Suportadas pelo Ar
Elevadas Erguidas a partir
do Nível do Piso
a ser Coberto
Tipos de Estruturas de Membrana Suportada pelo Ar
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Sistema típico de acesso à cobertura pneumática do tipo air supported ("eclusa de ar")
e do elemento de transição entre este e o interior da estrutura (ASCE 17-96)
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Porta Giratória para Saída e Entrada de Pessoas
Eclusa de Ar para circulação de veículos com
portas nas duas extremidades, as quais devem
ser abertas e fechadas, alternativamente
Esquema do funcionamento do sistema de acesso à cobertura pneumática
do tipo air supported
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Esquema típico de membrana suportada pelo ar elevada (ASCE 17-96)
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Host Berger, David Geiger, Walter Bird
Pavilhão dos Estados Unidos na exposição de Osaka, Japão, 1970.
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http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/OSAKA/int-10.jpg
Pavilhão dos Estados Unidos na exposição de Osaka, Japão, 1970.
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http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/OSAKA/0489-21.jpg
Pavilhão dos Estados Unidos na exposição de Osaka, Japão, 1970.
MSE 2015.2
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http://www.columbia.edu/cu/gsapp/BT/DOMES/OSAKA/o-infin.html
Pavilhão dos Estados Unidos na exposição de Osaka, Japão, 1970.
MSE 2015.2
Estádio de Vancouver, Canadá, 1983
Stantec Architecture
MSE 2015.2
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Minnesota Metrodome, 1982
Architects: Skidmore, Owings & Merrill / Setter, Leach & Lindstrom, Inc.
Structural engineer: Geiger Berger Associates
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Esquema típico de membrana suportada pelo ar erguida a partir do nível
do piso a ser coberto (ASCE 17-96).
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Detalhe típico da ancoragem da membrana no contorno da estrutura de
membrana suportada pelo ar erguida a partir do nível do piso ser coberto
(ASCE 17-96)
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Ilustração da Patente de Lanchester, 1917
MSE 2015.2
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Primeira cobertura pneumática, 1946
Radome , cobertura de radar em clima ártico
Walter Bird
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Le Radôme, França, 1962 Centre National d'Etudes Telephoniques - Museum
Walter Bird
MSE 2015.2
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Armazéns industriais no Brasil
MSE 2015.2
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ESTRUTURAS DE MEMBRANA CONTEMPORÂNEAS
MSE 2015.2
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Cobertura Suspensa de Colônia Alemanha, 1957 Frei Otto
PAES, M.F.; CRESPO, B.H.A. Arquitetura, estruturas e arte de Frei Otto. In: XXXIV
Jornada Giulio Massarine de Iniciação Científica, Tecnológica, Artística e Cultural,UFRJ,
2012. /Orientadora: Maria Betânia de Oliveira/
UFRJ.FAU.DE
CRESPO, B.H.A. Tensoestruturas: comportamento estrutural e
possibilidades projetuais. In: XXXV Jornada Giulio Massarine de Iniciação Científica,
Tecnológica, Artística e Cultural,UFRJ, 2013. /Orientadora: Maria Betânia de Oliveira/
Concepção de cobertura modular no Largo do
Machado, Rio de Janeiro
Beatriz Hüther Albernaz Crespo Bolsista PIBIC/UFRJ
A cobertura tem o objetivo de proporcionar ambientes de sombra e proteção contra a
chuva numa praça de convívio e lazer para todas as idades em todos os momentos do dia.
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CRESPO, B.H.A. Tensoestruturas: comportamento estrutural e
possibilidades projetuais. In: XXXV Jornada Giulio Massarine de Iniciação Científica,
Tecnológica, Artística e Cultural,UFRJ, 2013. /Orientadora: Maria Betânia de Oliveira/
Concepção da cobertura de uma escola de mergulho onde as aulas
teóricas e as aulas práticas são num ambiente sobre o mar com
acesso na praia de Ipanema.
Igreja de Papelão, Kobe, Japão
Shigeru Ban
Modelo MSE 2014.2
MSE 2015.2
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forças que os cabos/membrana fazem na estrutura
de suporte
Igreja de Papelão, Kobe, Japão
Shigeru Ban
MSE 2015.2
UFRJ.FAU.DE
Igreja de Papelão, Kobe, Japão
Shigeru Ban
forças que os cabos fazem na
chapa elíptica superior/externa
chapa elíptica superior/externa
compressão
forças diametrais
tração no disco interno
compressão longitudinal
forças que os cabos/membrana
fazem na barra interna
MSE 2015.2
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Exercícios de Modelagem da Aula 4
Explicar o comportamento estrutural através da análise de modelos físicos
dos seguintes casos.
1. Tensoestrutura projetada por Frei Otto
2. Modelo de membrana esticada e ancorada em um cubo (“tenso cubo”)
3. Estrutura inflada do Pavilhão da Fuji na Exposição de Osaka
4. Membrana suportada pelo ar do Pavilhão dos Estados Unidos na
Exposição de Osaka
MSE 2015.2
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Bibliografia da Aula 4
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula. DE/FAU/UFRJ,
2008.
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos: SET/EESC/USP,
2005. ISBN: 85-85205-54-7.
SALVADORI, M. Por que os edifícios ficam de pé. Ed. Martins Fontes, 2006. ISBN: 97-
88533622-97-5.
OLIVEIRA, M.B.; BARBATO, R.L.A. Membrane Structures Design Process. In: OÑATE, E.
and KRÖPLIN, B., Eds. Textile Composites and Inflatable Structures. International Center
for Numerical Methods in Engineering, Spain, 2003. p.288-293.
OLIVEIRA, M. B.; BARBATO, R. L. A. Estudo das estruturas de membrana: uma
abordagem integrada do sistema construtivo, do processo de projetar e dos métodos de
análise. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 22, p. 107-122, 2005.
OLIVEIRA, M. B.; BARBATO, R.L.A. A Tecnologia das estruturas de membrana. Téchne,
n.68, nov, 2002. / Periódico Indexado no Ulrich`s Periódicals Directory/
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