Modelagem de um sistema de apoio à decisão paradeterminação do regime térmico-operativo de

transformadores de potênciaAlberto Tamagna1

Daniel Ferreira2

Jorge Luiz Ferreira3

Luciano Lopes Pfitscher4

Resumo

Os transformadores de potência são equipamentos indispensáveis no forneci-mento de energia elétrica. Muitas vezes, devido a problemas técnicos eoperativos, é necessário que significativos blocos de cargas sejam ligados aoequipamento ou transferidos de um transformador para outro. Para isso, algumasanálises devem ser feitas a fim de garantir que o transformador que receberáesta carga adicional não seja submetido a regimes operativos críticos e de risco.A temperatura do óleo do transformador é um dos fatores que devem ser obser-vados para se evitar um dano por sobreaquecimento. Este artigo apresenta odesenvolvimento de um sistema de apoio às decisões, momentâneas e futuras,sobre o regime térmico-operativo tolerável, conhecendo-se, ou simulando-seduas das três variáveis que mais influenciam o regime em análise: a carga, atemperatura ambiente e a temperatura do óleo isolante-refrigerante.

Palavras-chave: transformadores, modelo térmico, comportamento de tem-peratura do óleo, simulador.

Abstract

Power Transformers are essential equipment in the electrical energy supplygrid. In many situations, due to technical problems, they need to work inoverload operation regime or some loading blocks need to be transfers fromone transformer to another in emergency situations. In such critical situations,some analysis must be done in order to assure that the transformers won’t bedamaged. This article presents the development of a decision support systemon the tolerable thermal-operative regime, which one requires only two of thethree variables that more influences the regime in analysis: the load, the ambienttemperature and the insulating oil temperature.

Keywords: transformers, thermal model, behavior of the oil temperature,simulator.

1 Professor Dr. do Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), engenheirocivil, atual diretor da Escola de Engenharia da UFRGS. E-mail: albertotamagna@mecanica.ufrgs.br.

2 Engenheiro Eletricista, atua na área de Engenharia de Energia e Gás da PETROBRAS, Rio de Janeiro. Ex-aluno do curso Técnico em Eletrônica da FundaçãoEscola Técnica Liberato Salzano Viera da Cunha. E-mail: daniel.ferreira@petrobras.com.br.

3 Professor Ms. da Fundação Escola Técnica Liberato Salzano Viera da Cunha, engenheiro mecânico, doutorando do PROMEC-UFRGS. E-mail:jorge.ferreira@terra.com.br.

4 Professor Ms. da Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), engenheiro eletricista, atual coordenador do Curso de Engenharia Elétrica daUNISINOS. E-mail: lucianop@unisinos.br.

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1 IntroduçãoOs transformadores de potência são equi-

pamentos de alto custo e importância essencialem sistemas de transmissão e distribuição deenergia elétrica. Em função da potência no-minal, geralmente situada entre 10 e 100MVA, podem ser responsáveis pelo suprimentode energia nos níveis de tensão desejados paraconjuntos de pequenas e médias cidades epara bairros ou regiões de grandes cidades. Asdificuldades técnicas de substituição, devidoao tamanho e ao peso, à lentidão no transporte,aos elevados custos e à pouca disponibilidadede reservas técnicas, são fatores que, em caso deavaria, provocam imensos transtornos às con-cessionárias, comprometendo a confiabilidadedos serviços prestados no atendimento aos con-sumidores e prejuízos econômicos decorrentes.

Freqüentemente, por necessidades técni-cas de atendimento a demandas energéticasdo sistema ou operacionais, devido a manu-tenções ou indisponibilidades temporárias, osoperadores de sistemas de energia elétricanecessitam transferir grandes blocos de ener-gia entre transformadores de potência. Namaioria dos casos, estas transferências podemoriginar pequenas ou grandes sobrecargasque podem comprometer a expectativa de “vidaútil” dos equipamentos, assim como os colocamem “stress” momentâneo, aumentando a tem-peratura de trabalho e os riscos de uma paneimediata. Dessa forma, as concessionárias deenergia elétrica, assim como as empresas quepossuem subestações de grande porte paraabastecimento próprio, estabelecem padrõesde operação que podem admitir sobrecarre-gamento dos equipamentos em percentuaisaplicáveis à respectiva potência nominal. Asconcessionárias determinam, ainda, o acom-panhamento instrumental da temperatura detrabalho como forma de controle do compro-metimento e dos prazos de manutenção. Taltécnica, quando aplicada de forma indiscri-minada, sem considerar a “história” da operacio-nalidade de cada equipamento, pode representar,em alguns casos, situações de subutilizaçãodo equipamento ou de risco excessivo para asegurança.

A partir da metade da última década, temcrescido o número de concessionárias quevêm adotando sistemas de automação,monitora-mento e controle “on-line” nassubestações transformadoras. Entre os itensmonitorados, encontram-se a flutuação dastemperaturas de trabalho dos equipamentosde transformação e da carga. Entretanto, pornão receberem tratamento matemático ade-quado, tais informações não têm sido utiliza-das como “sistema de apoio à decisão” parasimulação de limites e regimes operativos dosequipamentos monitorados.

A proposta deste artigo é apresentar, sinteti-camente, os resultados obtidos com o desenvol-vimento e aplicação de um modelo que, a partirdas informações coletadas por um sistema deaquisição de dados, permite apoiar decisões sobrea operação e a transferência de blocos de cargaacima da potência nominal, tratando de formaindividualizada cada equipamento, seu históricooperacional, possibilitando simulações futurase verificação da influência na curva de compro-metimento da “vida útil”.

O objetivo final do desenvolvimento dosistema foi a elaboração de um algoritmo res-ponsável pela modelagem do comportamentotérmico do transformador em estudo, através datécnica estatística baseada na regressão linear aduas variáveis, descrevendo ou simulando umaterceira, utilizando para tal os dados obtidosatravés de sistemas de aquisição e dados emoperação, os quais apresentam resultadoscomportamentais do equipamento, com bomnível de confiabilidade, permitindo a simulaçãoon-line ou através de ábacos gerados a partir daequação que modela o regime térmico-operativodo equipamento.

Parte da sua fundamentação teórica, bemcomo dos resultados experimentais foi obtidaatravés do trabalho desenvolvido pelo engenheiroDaniel Ferreira, do Curso de Engenharia Elétricada Universidade do Vale do Rio dos Sinos –UNISINOS e seu orientador, Professor Ms.Luciano Lopes Pfitscher, relativo à monografiade conclusão de curso, com o projeto “SimTrans– Simulador Térmico para Transformadoresde Potência” (FERREIRA, 2004). Relativa-mente aos parâmetros de funcionamento das

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subestações transformadores de grande po-tência, da metodologia matemática para cons-trução do modelo e do tratamento dos dadosadquiridos, bem como da influência, impor-tância e aplicação do estudo para a operaçãoem sistemas de potência, o trabalho foi coorien-tado pelo Professor Ms. Jorge Luiz Ferreira,da Fundação Escola Técnica Liberato SalzanoViera da Cunha, como parte integrante davalidação da metodologia a ser utilizada napesquisa que desenvolve para obtenção do graude “Doutor em Engenharia” do Programa dePós-graduação em Engenharia Mecânica daUniversidade Federal do Rio Grande do Sul– (PROMEC-UFRGS), sob a orientação doProfessor Dr. Alberto Tamagna.

2 Fundamentação teórica do modelo

2.1 Relativamente às perdas térmicas emtransformadores

Os transformadores, como qualquer má-quina elétrica, possuem perdas associadas àssuas características de construção. SegundoChristie (1969), as perdas de energia em umtransformador são basicamente divididas en-tre as perdas no ferro e as perdas no cobre. Asperdas no ferro são produzidas pela histeresemagnética e pelas correntes parasitas no nú-cleo magnético, as quais não variam com acarga. As perdas por histerese constituem-seda energia consumida na magnetização edesmagnetização do ferro-silício. Já as per-das por correntes parasitas acontecem devi-do ao consumo de energia da corrente que éinduzida no núcleo de ferro do transforma-dor pela alternância do fluxo magnético queo atravessa.

Conforme Martignoni (1971), as perdas nocobre acontecem devido ao efeito Joule e sãocausadas pela resistência ôhmica dos enrola-mentos primários e secundários do transforma-dor. As perdas no cobre sofrem influência davariação da carga e são proporcionais ao qua-drado da corrente que circula nos enrolamentos.As perdas produzidas no ferro e no cobre dotransformador são responsáveis pela eleva-ção da temperatura de operação.

Ainda referenciado em Christie (1969),é possível afirmar que os transformadores depequeno porte não necessitam de métodosespeciais de resfriamento. No entanto, devempossuir uma superfície exposta suficiente-mente grande para que o calor gerado pelasperdas possa ser dissipado, sem que haja umaelevação de temperatura acima dos limites dosistema isolante.

Do desenvolvimento proposto por Marti-gnoni (1971), extrai-se que a elevação da tem-peratura de um transformador é diretamenteproporcional às perdas produzidas e inversa-mente proporcional à superfície de contatoentre esta e o meio ambiente, dependendotambém do tipo de material da parte ativa edo fluído refrigerante (óleo). Quanto maior oporte da aplicação, maior a carga, maiores asperdas e, conseqüentemente, maior a tempera-tura de trabalho de um transformador. Chega-se a um ponto que técnicas especiais de resfria-mento devem ser utilizadas.

Normalmente, os componentes da parteativa dos transformadores (núcleo magnético ebobinados) são instalados no interior de tanques(carcaças) e imersos em fluidos minerais (óleoà base de petróleo) com boas propriedades iso-lantes e refrigerantes. Ao mesmo tempo em queo óleo aumenta o isolamento do transformador,também atua como meio de troca do calor gera-do pelas perdas elétricas. Este resfriamentoacontece porque o fluido absorve o calor gera-do na parte ativa dos transformadores, o quefaz com que sua densidade diminua. Pelo pro-cesso da convecção, surge no tanque umacirculação de óleo que absorve o calor daparte ativa e com a circulação periférica trocacalor com a superfície interna do tanque,possibilitando a dissipação para o ambienteexterno. Para que o calor possa ser retiradoda parte ativa do transformador, é preciso queesteja a uma temperatura superior à do óleo que,por sua vez, deve possuir uma temperaturasuperior à da carcaça, para haver troca decalor. Segundo a norma ABNT 5416 (1997),a temperatura do óleo não deve ultrapassaros 60oC, sob pena de acelerar a oxidação e adegradação do fluido e dos materiais isolantesda parte ativa.

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Como a temperatura do óleo de um trans-formador é resultado das perdas de energiano mesmo, ou seja, perdas no ferro e no cobre,e as perdas no cobre são proporcionais à varia-ção da carga, pode-se ter um acompanhamentodo comportamento térmico do transformadormonitorando-se a temperatura do líquido iso-lante. A partir de um histórico de medições,é possível determinar o regime de carga a queo transformador foi submetido e, a partir deum estudo mais profundo, o nível de enve-lhecimento do fluido e do equipamento.

A publicação de Milasch (1984) apresen-ta curvas e tabelas de desgaste na resistênciamecânica e elétrica dos materiais isolantes em-pregados em transformadores de potência,com base no número de horas de exposiçãoa determinados níveis de temperatura. Por serrecente a tecnologia de sensoreamento earmazenamento digital através dos sistemassupervisórios instalados nas subestações, es-ses valores agora podem ser avaliados comexcelente nível de precisão, possibilitandoavaliação individualizada do regime operativode cada equipamento.

De outra forma, os métodos de carrega-mento por aplicação genérica de sobrecargaspercentuais, até então muito utilizados, impos-sibilitam certezas se uma sobrecarga de curtaduração de 30% ou 40% , quando a temperaturaambiente externa é baixa, é menos danosa aoequipamento que uma sobrecarga de 5% a 10%,com longa duração, principalmente em regimeclimático externo de temperaturas elevadas. Ouseja, em princípio, a mesma regra para sobre-cargas não pode ser aplicada em equipamentosoperando no inverno e no verão, ou em regimestemporários e permanentes.

2.2 Relativamente às técnicas estatísticas demodelagem comportamental

Para que seja possível entender o funciona-mento das técnicas estatísticas da modelagemadotada, primeiramente, faz-se necessáriocompreender o que é um modelo.

Um modelo é a representação de um fe-nômeno real ou de um determinado sistema.Segundo Silva (2004), os modelos podem

apresentar-se como protótipos ou como mo-delos matemáticos, os quais podem prestar-sea soluções analíticas, como, por exemplo, épossível citar um modelo de regressão, ousimulação, permitindo assim, reconstituir arotina funcional de um dado sistema real.

Segundo a metodologia científica, a mo-delagem prevê as seguintes fases: a criação,a validação e, quando necessário, os ajustese modificações. O processo só é concluído econsiderado válido quando o modelo satisfaztodas as condições previamente desejadas comum nível de confiabilidade pré-estabelecidoou aceitável, conforme Mota Alves ( 2004).

A partir da análise do texto de Stockburger(1998) é possível afirmar que ao trabalhar commodelos, deve se levar em conta as seguintescaracterísticas:

– modelos são necessariamente incom-pletos: na construção de um modelo são con-siderados apenas alguns aspectos relevantesque formam a estrutura essencial do sistemaem estudo. Ou seja, o modelo é apenas umarepresentação de um sistema e não o própriosistema;

– modelos podem ser modificados e ma-nipulados com relativa facilidade: o modeloé fundamental para que um projeto possa serdesenvolvido sem que ocorram prejuízos desne-cessários e limitações técnicas não-previstas.Através dos modelos, as modificações no anda-mento do desenvolvimento de um projeto, porexemplo, não são apenas possíveis, mas podemser feitas tantas vezes quantas forem necessárias.O modelo deve possuir esta facilidade.

Ainda segundo Mota Alves (2004), a cons-trução de um modelo pode ser dividida em al-gumas etapas. Primeiro, o sistema a ser mode-lado deve ser observado. Esta observação podeser feita tanto com recursos naturais, como, porexemplo, visão, olfato e audição, quanto atravésde recursos técnicos desenvolvidos para finsespecíficos, como os diversos tipos de sensorese sistemas de monitoramento existentes. Umavez que o fenômeno tenha sido observado, parte-se para sua interpretação. Nesta etapa, é feitauma análise sobre a observação para que se possater uma melhor noção do sistema em ques-tão e já se visualiza um esboço do modelo

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definitivo. Depois, é feita a transformação domodelo, ou seja, são aplicados os ajustes ne-cessários que tornam o modelo mais práticoe também mais preciso. Finalmente, realiza-se a verificação do modelo. É nesta hora queos resultados obtidos a partir do modelo sãocomparados com os resultados observados nosistema real. Se estes resultados forem próxi-mos, pode-se dizer que o modelo é válido. Noentanto, se divergirem muito, o modelo aindanão está adequado, e o ciclo de construçãodeve ser recomeçado.

Tipos muito específicos de modelagemsão os modelos de regressão. Neste tipo detécnica, também chamada de análise de regres-são, a relação entre duas ou mais variáveis sãoutilizadas de modo que se possa descobrir ocomportamento de uma determinada variávela partir das outras. Devido a esta característicaexplicada por Neter et al. (1990), afirma-seque é muito importante saber quais as variá-veis que devem ser incluídas na modelagem.A escolha das variáveis certas garante a boaprecisão desejada para o modelo. Do mesmomodo, a escolha de uma variável errada dentretodas as variáveis independentes pode inva-lidar o modelo por completo.

As análises de regressão geralmente sãoutilizadas para a descrição, o controle e a prediçãode um fenômeno. Ou seja, através de um modelode regressão é possível entender o comporta-mento do sistema (descrição), saber como asvariáveis interagem sobre o resultado (controle)e, a partir disto, prever acontecimentos futuros(predição).

Segundo Weisberg (1985), um dos maisimportantes usos das técnicas de regressão é napredição do comportamento de um sistema(variável de estudo). Os métodos de regressãose encaixam perfeitamente neste tipo de tarefa,pois a equação que representa o modelo éconstruída com o objetivo de fornecer um valoresperado na prática a partir dos seus valores deentrada. Ainda segundo Neter et al. (1990), aconstrução de um modelo de predição deveseguir as etapas de aquisição de dados, re-dução do número de variáveis independentes,ajuste e validação do modelo.

Na etapa de aquisição de dados, todosos dados possíveis de serem medidos são co-letados por um sistema específico e confiável.Faz-se então uma análise destes dados e ve-rificam-se, dentre eles, quais os que devem eos que não devem ser descartados. Após, éfeita a construção do modelo e seus ajustes,afim de minizar o erro obtido entre a respostagerada pelo modelo e a resposta do sistemareal. Por último, o modelo deve ser compa-rado com o sistema real para que possa serfeita sua validação a partir de critérios pré-estabelecidos.

A partir desta etapa, é possível promover-se a inserção de outros aspectos (ou variáveis)a serem observados e considerados que possamcontribuir para melhor compreensão do fenô-meno ou comportamento e que expliquemdistorções ou promovam aumento da con-fiabilidade do modelo e seus resultados.

2.3 Relativamente aos sistemas de aquisiçãode dados nas subestações

Até um período recente, as informaçõesoperativas de uma subestação de transformaçãodavam-se através de meios analógicos, utilizandodispositivos de medição com ponteiros, porexemplo. Praticamente não existiam processosautomatizados, sendo que o operador da subes-tação realizava a leitura nesses instrumentos econtrole dos procedimentos necessários ao bomfuncionamento. Com a rápida evolução datecnologia, principalmente com a implantaçãocrescente de sistemas supervisórios “on-line”,o processamento dos dados operativos tornou-se mais volumoso, mais rápido e mais confiável,e o controle manual da subestação pelo ope-rador se tornou secundário, às vezes, até mesmodispensável, conforme Taylor (1997).

Inicialmente, a “saída” de dados da ten-são, da corrente elétrica e das outras grandezaselétricas importantes para avaliação operativa deuma subestação, assim como a grande maioriados sensores aplicados, era do tipo analógico.Com o passar do tempo, essas informaçõesanalógicas começaram a ser convertidas emsinais digitais. Esta mudança foi necessáriadevido a diversos fatores de ordem técnica,

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entre eles, ressalta-se que o custo de sistemasbaseados em eletrônica digital e computadoresfoi e vem sendo reduzido continuamente.Além disso, os sistemas digitais e computa-cionais conseguem ler muito mais informaçõesem um tempo muito menor. Isso possibilitanão só um controle mais preciso como tam-bém ações mais rápidas sobre o processo.

Segundo Taylor (1997), os sistemas deaquisição de dados podem ser definidos comosistemas que coletam informações de um nú-mero definido de sensores, convertem os sinaislidos para sinais digitais (dados) e transmitemestes dados para computadores, displays ououtros dispositivos eletrônicos que possamprocessá-los. Os sistemas de aquisição de dadossão compostos, basicamente, pelos seguinteselementos (LYNX, 2004): sensores e trans-dutores; condicionadores de sinais; conver-sores A/D e D/A; software de aquisição, trata-mento e apresentação dos dados.

2.4 Relativamente aos sistemas de apoio àdecisão (SAD)

Segundo Sprague e Carlson (1982), ossistemas de apoio à decisão (SAD) podemser definidos como sistemas computacionaisque ajudam os responsáveis pelas tomadasde decisões a enfrentar problemas estruturaisatravés de uma interação direta com mode-los de dados e análises. Afirmam que os SADpodem ser divididos em três camadas dehardware e software: SAD específico, geradorde SAD e ferramentas para SAD.

O SAD específico é, na verdade, quemrealiza o trabalho. É um sistema de informação,constituído de hardware e/ou software, quepermite que um grupo específico responsávelpela tomada de decisões lide com um con-junto específico de problemas afins.

O gerador de SAD pode ser visto comoum “pacote” de hardware e software que ofe-rece uma série de recursos para a criação deum SAD específico de maneira rápida e sim-ples. A evolução em direção a geradores deSAD alavancou a partir de linguagens de usoespecífico. A maioria dos sistemas computa-cionais que poderiam ser utilizados como ge-radores de SAD estão evoluindo a partir daampliação de linguagens de planejamento, ou

de linguagens de geração de modelos, con-tando também com recursos adicionais quepossibilitam a elaboração de relatórios espe-cíficos e exibição de gráficos explicativos.

As ferramentas para SAD são elementosde hardware ou software que facilitam o desen-volvimento de um SAD específico ou de umgerador de SAD. Esta camada tecnológicatem sofrido enormes avanços, incluindo lin-guagens de uso específico, melhorias nos sis-temas operacionais para possibilitar novasabordagens, como por exemplo sistemas detempo real.

Conforme Sprague e Watson (1991), aparticipação no desenvolvimento de um SADpode ser dividida em cinco categorias:

– o gerente ou usuário é a pessoa res-ponsável por resolver o problema (tomar adecisão);

– o intermediário é um auxiliar do usuá-rio, atuando como operador do sistema ousimplesmente dando sugestões;

– o projetista do SAD é o responsávelpor customizar o sistema para a realidade queo mesmo se propõe. Essa pessoa deve conhecermuito bem a área na qual o problema estáinserido;

– o responsável pelo suporte técnico de-senvolve recursos ou componentes adicionaispara o SAD como novos bancos de dados,novos modelos de análise, novos formatos paraexibição dos dados, quando necessário;

– o desenvolvedor é o responsável pelasnovas tecnologias, novas linguagens, novasferramentas, sempre com a intenção de tornaro sistema mais eficaz.

3 Modelo experimentalA metodologia aplicada para desenvol-

vimento do modelo experimental constou deduas etapas: a modelagem preliminar de testeutilizando aplicativo tipo “planilha eletrônica”(EXCEL) e a modelagem com o uso desoftware criado especificamente para o sistema.

As variáveis definidas para o modeloforam: temperatura do óleo do transformador,temperatura do ambiente externo ao trans-formador e potência ativa em kVA (carga).Inicialmente escolheu-se a primeira como

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variável dependente (temperatura do óleo) eas duas outras como variáveis independentes.Tal opção tem como justificativa o fato de aoperação do equipamento e sua vida útil seremlimitadas por um regime térmico de trabalhoque mantenha a temperatura do óleo dentrodos parâmetros definidos por norma e pelofabricante do equipamento. É necessário comen-tar que a proposta definida para o modelo aser obtido deve permitir também a alternânciaentre a forma de dependência entre as variáveis,ou seja, poderá definir a potência ativa tole-rada para operação a uma dada temperaturaambiente. Da mesma forma, deverá permitirsimular qual a temperatura ambiente tolerávelpara definidas temperatura do óleo e potênciaaparente de operação.

3.1 Modelagem experimental de teste

Para a primeira fase de modelagem, cujoprincipal objetivo era validar a escolha domodelo matemático a ser utilizado, na medidaem que se trata de um modelo tridimensional,adotou-se o equacionamento proposto porSilva e Silva (1999, p. 67 a 72) para regressãolinear dupla (a duas variáveis independentes)desconsiderando-se resíduos, conforme é apre-sentado na equação 1.

Y = A.x1 + B.x

2 + C (1)

Sendo:x

1 variável relativa à potência aparente

em (independente) [MVA]x

2 variável relativa à temperatura do am-

biente externo (independente) [ 0C]y variável relativa à temperatura do óleo

(dependente) [ 0C]A coeficienteB coeficienteC coeficiente

A base de dados foi obtida do sistema su-pervisório da subestação São Leopoldo, ope-rada pela Concessionária AES Sul, com um trans-formador marca TRAFO, de 36/48/60 MVA(VN/VF1/VF2) de potência aparente nominalem cada estágio de ventilação e 138 kV/23kVde tensão primária e secundária, respectiva-mente. Obtiveram-se registros simultâneos dapotência real (MW), da potência reativa

(MVAr), da temperatura do óleo (0C) e datemperatura ambiente (0C), a intervalos exa-tos de 15 minutos, desde às 14h45min do dia05/06/2003 até às 9h30min do dia 14/06/2003, perfazendo um total de 892 registrosde cada grandeza.

A partir de uma planilha EXCEL, calcula-ram-se e tabelaram-se os valores respectivospara a potência aparente (MVA) e aplicou-seo modelamento para regressão linear duplaproposto na equação 1.

O comportamento dos resultados obti-dos para os valores calculados pelo modeloe comparados com os valores da temperaturado óleo medidos pelo sistema supervisóriopodem ser observados no gráfico da figura 1.

Aplicaram-se as técnicas estatísticaspara cálculo da média e do desvio padrão dadiferença entre os valores medidos e calcu-lados (Y - y), relativos a cada registro, obser-vando-se que 100% destes valores situam-sena faixa entre ± 3 desvios padrões, parâmetrodefinido por Ribeiro e Caten (2000, p.24)como limites de decisão para validação de umexperimento estatístico e por Spiegel et. al.(2004, p.206) como dentro da faixa deconfiabilidade de 99,73% para um modelode distribuição de resultados que se comportaconforme a “Curva de Gauss”. Em se tratandode uma modelagem preliminar, dada a respos-ta estatística e a grande similaridade dos per-fis da equação obtida pelo modelo e a curvade valores medidos, tais resultados foram su-ficientes para as seguintes conclusões:

– para a primeira amostragem de dadoso modelo experimental com base no equa-cionamento matemático da regressão lineara duas variáveis é representativo da grandezaa ser modelada;

– embora não calculado, o nível deconfiabilidade do modelo tende a ser elevadonuma faixa de tolerância de ± 3 0C de diferençaentre o valor real e o modelado, que é menosque 5% dos limites térmico-operativos do óleousado em transformadores (cerca de 65 0C);

– portanto, é possível prosseguir-se para afase seguinte do desenvolvimento do modeloadotando-se o mesmo equacionamento mate-mático de regressão linear tridimensional.

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3.2 Definição da metodologia

A partir da confirmação do modelo mate-mático a ser adotado definiu-se a metodologiaa ser aplicada nas seguintes etapas:

– coleta de dados de mais subestações eem períodos diferenciados;

– desenvolvimento do algoritmo de apli-cação do modelo matemático;

– desenvolvimento do algoritmo de tra-tamento e validação estatística dos dados;

– desenvolvimento das telas iniciais deinterface para o SAD.

O sistema denominado SimTrans com-preenderia as 3 últimas etapas da metodologiadefinida.

4 Desenvolvimento do SADNa figura 2, é possível observar um

esquemático das etapas que integram o Siste-ma de apoio à decisão para determinação doregime térmico-operativo de transformadoresde potência (SAD) previsto no experimento.

Os principais componentes do Sistemade aquisição de dados em uso pelas conces-sionárias AES Sul e RGE, operadoras dassubestações que forneceram a base de dadosque possibilitaram o desenvolvimento doSAD, podem ser descritos e definidos pelasseguintes siglas:

– COS (Centro de Operação do Siste-ma), a central ou regional responsável pelaoperação do sistema de potência da conces-sionária, para onde, normalmente, migram osdados coletados pelos sistemas supervisóriosdas subestações;

– UTR (Unidade Terminal Remota), con-junto de equipamentos destinados a aquisitar

Figura 2 – Representação esquemática do SAD

Figura 1 – Gráfico comparativo da temperatura do ambiente medida com a temperatura do ambiente calculada pelomodelo, em 0C, relativo ao tempo de cada registro obtido – plotado em EXCEL

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Figura 3 – Esquema do sistema de aquisição de dados esupervisão em uso pela AES Sul e RGE

4.1 Formatação e desenvolvimento doSimTrans

Como concepção e orientação aodesenvolvedor, o SimTrans constituir-se-ianum software de simulação, com interface“amigável”, que aplica a técnica de regressãolinear nos dados coletados pelo sistema deaquisição para definir o modelo de comporta-mento térmico do transformador, permitindosimular o aquecimento do transformador emdeterminadas situações de cargas e temperatu-ras ambiente que podem ocorrer na prática,na forma de uma equação tridimensional aduas variáveis independentes e uma variáveldependente. Como informação suporte àconfiabilidade do model, deveria oferecer otratamento estatístico das diferenças entre osvalores medidos (de entrada) e modelados

em faixas escalonadas em 1 0C. Após o esta-belecimento do modelo, deveria possibilitar aalternância entre as variáveis, transformandouma variável independente em dependente, evice-versa, permitindo mudar o objeto da deci-são ou simulação. Deveria gerar um ábaco a 3dimensões.

Relativamente à linguagem de programa-ção, a idéia era desenvolver um sistema todobaseado em software livre, possibilitando assimo acesso, tanto por empresas de grande portequanto por estudantes, sem que houvesse a exis-tência de gastos com licenças de software.No entanto, o sistema não deveria ser restritoa sistemas operacionais livres, pois muitas em-presas ainda trabalham com sistemas opera-cionais proprietários. Estipularam-se, então,algumas premissas para a escolha da lingua-gem de programação a ser adotada:

– a linguagem deveria ser multiplata-forma: o sistema desenvolvido deveria rodartanto em sistemas operacionais proprietários(Windows 9X, NT, 2000, XP, Mac OS) quantoem sistemas operacionais livres (GNU/Linux,*BSD);

– o programa deveria ser portável: o sis-tema desenvolvido deveria rodar em diferen-tes plataformas sem que o código precisassesofrer grandes alterações;

– o programa poderia ser compilado ouinterpretado: o sistema deveria ser executa-do na forma de um executável (binário) ouentão seu código poderia ser interpretado,com a ajuda de um interpretador;

– a linguagem escolhida deveria ser sim-ples, de fácil aprendizagem e possibilitar aescrita de um código organizado;

– a linguagem escolhida deveria possuirbibliotecas para criação de interfaces e plo-tagem de gráficos.

A linguagem escolhida foi o Python(PHYTON, 2004), que atende a todas as pre-missas colocadas previamente. É uma lingua-gem multiplataforma, portável, é simples e defácil aprendizagem. Os códigos escritos emPython também podem ser interpretados ecompilados. Além disso, o Python possui umagrande quantidade de bibliotecas prontaspara as mais diversas funcionalidades.

e transmitir os dados, via satélite, rádio ou linhatelefônica, para o COS respectivo;

– IEC-870-5-101, protocolo de telecomu-nicações normalmente aplicado para operaçõese serviço de telemedição e telecomando entreos COS e as UTRs;

– RS485, padrão de rede de comunica-ção usada em sistemas industriais de aquisi-ção e supervisão de dados;

– MKM01, conjunto de sensores paramedição de grandezas em subestações deenergia;

– PT100, sondas térmicas para mediçãodas temperaturas em ambientes fluídicos, nocaso óleo e ar.

Na figura 3, é possível observar uma re-presentação esquemática dos principais com-ponentes do Sistema de aquisição de dadosem uso pelas concessionárias AES Sul e RGE.

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5 Teste e avaliação do SADPara testar o modelo, o software e o SAD

como um todo foram utilizados dados das se-guintes subestações de potência:

- AES Sul, subestação São Leopoldo,transformador marca TRAFO, 36/38/60MVA, 138/23 kV, 19000 litros de óleo, com55 0C de temperatura limite máxima definidapelo fabricante. Dados adquiridos a cada 15minutos no período de 01/02 a 28/02/2004(cerca de 2770 registros);

- AES Sul, subestação Scharlau (NovoHamburgo), transformador marca TRAFO,36/38/60 MVA, 138/23 kV, 19000 litros deóleo, com 55 0C de temperatura limite máxi-ma definida pelo fabricante. Dados adquiri-dos a cada 15 minutos no período de 01/03 a31/03/2004 (cerca de 3000 registros);

- AES Sul, subestação Zoológico (SãoLeopoldo), transformador marca TRAFO,36/38/60 MVA, 138/23 kV, 19000 litros deóleo, com 55 0C de temperatura limite máximadefinida pelo fabricante. Dados adquiridos a cada15 minutos no período de 01/03 a 31/03/2004(cerca de 3000 registros);

- RGE, subestação Caxias do Sul,transformador marca TRAFO, 25/33/42MVA, 69/13,8 kV, 15000 litros de óleo, com55 0C de temperatura limite máxima definidapelo fabricante. Dados adquiridos a cada 15minutos no período de 01/06 a 10/06/2004(cerca de 1050 registros);

Os dados decorrentes de períodos de inter-rupções do sistema que apresentaram “zera-mento” foram desconsiderados. Para deter-minados dados de comportamento “absurdoe ilógico” relativamente aos dados precedentesou conseqüentes, que podem ser decorrentesde uma falha ou interferência momentâneado sistema ou sensor, utilizou-se o descarteou interpolação. Ambas as situações foraminsignificantes em relação ao conjunto dedados disponibilizados.

Na seqüência, são apresentados os re-sultados relativos ao comportamento dos da-dos medidos e do modelo aplicado a um dostransformadores da subestação Scharlau(Novo Hamburgo).

A figura 5 é a tela com a distribuiçãodos resultados obtidos com o modelo para atemperatura do óleo, apresenta o erro médio(comparativamente com os valores medidosno mesmo instante), o desvio padrão, a dis-tribuição dos erros em escalas de 1 0C, oslimites de enquadramento (e de decisão/confia-bilidade) em uma, duas e três vezes desviospadrões e a equação que define o modelo dotransformador da subestação Scharlau (NovoHamburgo).

O fluxograma de desenvolvimento dosoftware SimTrans foi concebido e realizadoconforme as etapas mostradas pela figura 4.

Figura 4 – Fluxograma básico do SimTrans

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Figura 5 – Tela de apresentação dos resultados estatísticos (temperatura do óleo medidas e modeladas) para o transformadorda subestação Scahrlau (Novo Hamburgo)

A tela do SimTrans mostrada na figura 5apresenta, também, no canto inferior esquerdo,a equação que poderá servir de modelo para oregime de comportamento da temperatura doóleo (em 0C) em função da carga (em MVA) eda temperatura do ambiente externo (em 0C),na forma da equação 1 (y = A.x

1 + B.x

2 + C).

Ou seja:Toleo = 0,27*Carga + 0,81*Tamb + 21,17

(2)

Onde os valores 0,27 (A), 0,81 (B) e21,7 (C) são os coeficientes e:

Toleo é y ou a temperatura do óleo mo-delada num determinado tempo [0C]

Carga é x1 ou a potência aparente num

determinado tempo [MVA]

Tamb é x2 ou a temperatura do ambi-

ente externo num determinado tempo [0C]Ainda na tela da figura 5, é possível

observar as opções para visualização de grá-ficos de comportamento da temperatura doóleo, da temperatura do ambiente e da carga.É oferecida a possibilidade de construirem-se gráficos de erros em graus C e em desviopadrão. Por fim, como um ferramental de si-mulação e apoio à decisão, a tela oferece,como alternativa, a simulação com inversãodas variáveis e o cálculo simulado de umaprovável temperatura do óleo a uma dadacondição de carga e temperatura ambiente.

A tabela 1 apresenta a distribuição dosresultados da figura 5 acrescidos de enqua-dramentos percentuais dos erros observadosno modelo.

Tabela 1 – Quadro de apresentação dos erros relativos aos valores da temperatura do óleo medidas e modeladas referentesao transformador da Subestação Scharlau (Novo Hamburgo)

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educação, ciência e tecnologia

Figura 6 – Tela de apresentação gráfica dos resultados comparativos (temperatura do óleo medidas e modeladas) para o

transformador da subestação Scahrlau (Novo Hamburgo)

A figura 6 contém a tela do SimTranscom a representação gráfica das curvas dastemperaturas do óleo medidas e calculadaspelo modelo.

Como forma de melhor visualização dosresultados da simulação, a figura 7 apresentao mesmo gráfico da figura 6 trabalhado e am-pliado no aplicativo Excel.

5.1 Outros recursos do SimTrans testados namodelagem

Além dos recursos já apresentados e des-critos, o desenvolvimento do SimTrans comoum aplicativo de interface “amigável” com osusuários incorporou os seguintes recursos, osquais não são objetos de visualização nesteartigo:

Figura 7 - Apresentação gráfica dos resultados comparativos (temperatura do óleo medidas e modeladas) para o transfor-mador da subestação Scahrlau (Novo Hamburgo) plotados em aplicativo EXCEL

– tela com menu para busca de arquivosde dados .txt;

– menu de ajuda ao usuário (help);– gráfico comportamental de todas as va-

riáveis, possibilitando análise de discrepân-cia entre os dados medidos, sugerindo trata-mento e depuração;

– tela de visualização da distribuição deerros na forma de gráfico de barras;

– tela de visualização de erros enqua-drados em limites de desvio padrão;

– tela gráfica de estudo, na forma de ábacoa 3 variáveis, possibilitando a simulação gráfi-ca visual de uma das variáveis a partir da defi-nição de valores para as outras duas. Para a tem-peratura do óleo, apresenta curvas operativascom faixas escalonadas de temperatura;

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– possibilidade de “zoom detalhado” nastelas gráficas

– telas de simulação numérica para as 3variáveis;

6 ConclusãoOs experimentos realizados permitem

concluir que:– todos os experimentos foram realizados

com uma grande base de dados consistentes(de 1000 a 2950 dados de cada grandeza),permitindo afirmar que os resultados tendema apresentar alto grau de confiabilidade naconclusão;

– em todos os experimentos, 100% doserros enquadraram-se dentro do limite de 3desvios padrões, portanto, dentro do limite dedecisão para validação do modelo (RIBEIROe CATEN, 2000, p. 24);

– considerando o experimento apresenta-do detalhadamente no artigo (transformadorda Subestação Scharlau – Novo Hamburgo),a partir dos erros observados, sua comparaçãocom a “Curva Gaussiana” e o enquadra-mento nos desvios padrões, o modelo apre-senta 45,2% (66,2% x 68,27% de intervalode confiança) de confiabilidade para tolerânciade erros até 1 desvio padrão, 92,2% (96,6% x95,45% de intervalo de confiança) de con-fiabilidade para tolerância de erros até 2 des-vios padrões e 99,73% (100% x 99,73% deintervalo de confiança) de confiabilidade paratolerância de erros até 3 desvios padrões(SPIEGEL et al., 2004, p. 206).

Analisando-se os resultados nos modelosdesenvolvidos para os outros transformadoresmodelados, os resultados obtidos não são muitodiferentes, desta forma, é possível afirmar que:

– a modelagem é confiável e permiteapoiar decisões com nível de previsão quenão comprometam o regime de funcionamen-to térmico do equipamento;

– para testar a possibilidade de maximi-zação da confiabilidade do modelo e do SAD,devem ser realizados experimentos que consi-derem modelos diferenciados de equaciona-mento para os estágios de ventilação natural

(VN) e de ventilação forçada (VF) dos equipa-mentos transformadores, visto que tais circuns-tâncias operativas (VFs) influenciam bastanteas trocas térmicas entre o transformador e oambiente externo, devendo proporcionar umfluxo térmico diferenciado da ventilação natu-ral e, portanto, um equacionamento modelardiferenciado;

– observando os gráficos entre os valo-res medidos e calculados (figuras 1, 5 e 7),percebe-se uma defasagem de tempo (delay)entre o valor modelado e o medido. Acredi-ta-se que tal fenômeno, que amplia apotencialização de erros entre o modelado eo real, possa ser explicado pelo fato de a res-posta térmica da carga no aquecimento dovolume de óleo (entre 15 e 19 mil litros) nãoser tão imediata quanto a resposta matemáti-ca apresentada pela equação. A inclusão nomodelo de um quarto coeficiente aleatório (Uou D), conforme citado por Silva e Silva(1999, p. 68), pode ajustar tal circunstância,aumentar a precisão do modelo e a confia-bilidade do sistema. A posibilidade de mo-delar a temperatura interna pelo sensor de“imagem térmica” também pode oferecer res-postas mais precisas. Tais experimentos já estãoem fase de realização;

– outros fatores não controláveis, maisprevisíveis, como chuva, direção e intensi-dade dos ventos e posição da radiação solarincidente no tanque do transformador, podeminfluenciar a resposta do modelo na medidaem que interferem no fluxo de trocas térmicasdo transformador com o ambiente externo.Qualquer possibilidade de modelamento detais fenômenos certamente acrescentará maisconfiabilidade ao SAD;

– através de aperfeiçoamentos no Sim-Trans e, por conseqüência, no próprio SAD,é possível incluirem-se subsistemas de seleçãode dados prevendo modelos para regimesoperativos em horários e estações climáticasespecíficas, os quais poderão subsidiar deci-sões mais adequadas ao regime de carga pre-tendido para a operação do equipamento. Épossível, ainda, desenvolver modelos, em pe-ríodos diferenciados, que possibilitem avaliar

educação, ciência e tecnologia

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anormalidades ou alterações no fluxo térmicodo equipamento (degradação do fluído isolante-refrigerante, falhas no sistema de ventilação,incrustações e sujeira depositadas na carcaça,etc.), fornecendo suporte às decisões relativasao processo de manutenção a ser adotado.Estas melhorias, certamente, contribuirão paraampliar a confiabilidade do modelo e do SAD.

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