Modelagem de Dados Geogrficos

CURSO DE ESPECIALIZAO EM GEOPROCESSAMENTOKarla Albuquerque de Vasconcelos Borges

2002

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ndiceMODELAGEM DE DADOS GEOGRFICOS................................................................................... 4 1.1 CONCEITOS BSICOS................................................................................................................. 4 Generalizao conceitual................................................................................................ 4 Dados Geogrficos ......................................................................................................... 5 Representao Vetorial / Matricial.................................................................................. 5

1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2

REPRESENTAO DA REALIDADE GEOGRFICA.......................................................................... 7 O Espao Cognitivo Fatores Humanos na Interpretao do Espao.............................. 7 Viso de Campos e Objetos ............................................................................................. 7

1.2.1 1.2.2 1.3 1.4 1.5

RELAES ESPACIAIS ............................................................................................................... 9 CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM MODELAGEM DE DADOS......................................................... 11 MODELOS DE DADOS SEMNTICOS .......................................................................................... 14 Modelo Entidade-Relacionamento (ER)......................................................................... 15 Modelagem Orientada a Objetos ................................................................................... 17

1.5.1 1.5.2 1.6

MODELOS DE DADOS GEOGRFICOS ........................................................................................ 19 Nveis de Abstrao de Dados Geogrficos ................................................................... 19

1.6.1

MODELO DE DADOS OMT-G ................................................................................................... 22 2.1 2.2 CARACTERSTICAS DO MODELO OMT-G .................................................................................. 22 CLASSES BSICAS................................................................................................................... 22 Geo-Campo .................................................................................................................. 25 Geo-Objeto ................................................................................................................... 26 Relacionamentos........................................................................................................... 29 Generalizao e Especializao .................................................................................... 35 Agregao .................................................................................................................... 37 Generalizao Conceitual ............................................................................................. 38 Restries Espaciais ..................................................................................................... 43

2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7

32.2.8 2.3 Diagrama de Temas ...................................................................................................... 47

EXEMPLOS DE APLICAES UTILIZANDO O MODELO OMT-G.................................................... 49 Transporte Pblico e Trnsito....................................................................................... 49 Rede de Esgoto ............................................................................................................. 52 Exerccios..................................................................................................................... 53

2.3.1 2.3.2 2.3.3

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.......................................................................................... 59

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Modelagem de Dados Geogrficos

1.1 Conceitos Bsicos1.1.1 Generalizao Cartogrfica

Processos geogrficos so dependentes de escala. A mudana da percepo do espao geogrfico est relacionado com a mudana de escala. Quando as escalas variam, os mesmos objetos podem ser representados de maneira diferente. A generalizao cartogrfica um processo que permite alterar o nvel de percepo do dado geogrfico. A preciso e a geometria so alteradas com o objetivo de melhorar a legibilidade e a compreenso desses dados [RuLa95]. Na generalizao cartogrfica, a geometria do objeto pode ser simplificada ou alterada, um novo objeto pode passar a ser sntese de um conjunto de objetos, alguns objetos podem ser preservados enquanto outros so eliminados. A Figura 1 exemplifica uma generalizao de rea. Muitas pesquisas esto sendo feitas [MWLS95, Butt95, BuJF95, RuLa95] no sentido no s de automatizar a generalizao cartogrfica, como tambm de capacitar os SIGs no gerenciamento de mltiplas representaes de uma mesma entidade geogrfica, em todas as escalas nas quais a generalizao possa ocorrer.

Figura 1 Generalizao de rea (Fonte: [Monm91])

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1.1.2

Dados Geogrficos

O espao geogrfico o meio fsico onde as entidades geogrficas coexistem. Uma entidade geogrfica qualquer entidade identificvel do mundo real, possuindo caractersticas espaciais e relacionamentos espaciais com outras entidades geogrficas [Gatr91]. Dado espacial qualquer tipo de dado que descreve fenmenos aos quais esteja associada alguma dimenso espacial. Dados geogrficos ou georreferenciados so dados espaciais em que a dimenso espacial est associada sua localizao na superfcie da terra, num determinado instante ou perodo de tempo [CCHM96]. Os dados geogrficos possuem trs caractersticas fundamentais: caractersticas espaciais, no-espaciais e temporais [Dang90, MePi94, LaTh92]. As caractersticas espaciais informam a posio geogrfica do fenmeno e sua geometria. As caractersticas no-espaciais descrevem o fenmeno e as caractersticas temporais informam o tempo de validade dos dados geogrficos e suas variaes sobre o tempo. A representao espacial de uma entidade geogrfica a descrio da sua forma geomtrica associada posio geogrfica. Os dados geogrficos possuem propriedades geomtricas e topolgicas. As propriedades geomtricas so propriedades mtricas. A partir de feies geomtricas primitivas, tais como pontos, linhas e polgonos, os quais representam a geometria das entidades, so estabelecidos os relacionamentos mtricos. Esses relacionamentos expressam a mtrica das feies com referncia a um sistema de coordenadas. De acordo com a geometria so estabelecidas algumas propriedades geomtricas tais como, comprimento, sinuosidade e orientao para linha; permetro e rea da superfcie para polgonos, volume para entidades tri-dimensionais, e forma e inclinao tanto para linhas quanto para polgonos [LaTh92]. J as propriedades topolgicas (no-mtricas) so baseadas nas posies relativas dos objetos no espao como conectividade, orientao (de, para), adjacncia e conteno. Observa-se que alguns conceitos espaciais podem ser medidos tanto no domnio geomtrico quanto no topolgico. A proximidade, por exemplo, pode ser obtida tanto atravs de adjacncia quanto da distncia Euclideana1 [LaTh92]. 1.1.3 Representao Vetorial / Matricial

As duas formas bsicas de representao dos dados em um SIG so as formas vetorial e matricial. A representao em formato matricial (tambm chamada raster ou tesselao) caracterizada por uma matriz de clulas de tamanhos regulares, onde para cada clula associado um conjunto de valores representando as caractersticas geogrficas da regio [Bote95]. As clulas podem ser de diferentes formatos:

1 Mtodo para clculo de distncia entre dois pontos utilizando o par de coordenadas cartesianas de cada ponto [LaTh92].

6 triangulares, hexagonais e retangulares (tambm chamadas de pixels). O termo raster designa clulas regulares. No entanto, usado de forma genrica para representao matricial [CCHM96]. Os relacionamentos topolgicos no espao so implicitamente determinados a partir da vizinhana das clulas e as coordenadas geogrficas (longitude, latitude) ou planas (x,y) so obtidas indiretamente a partir da posio da clula na matriz (coluna, linha). Imagens de satlite e modelos digitais de terreno so naturalmente representados no formato matricial. A representao em formato vetorial utiliza pontos, linhas e polgonos para representar a geometria das entidades geogrficas. Pontos so representados por um par de coordenadas, linhas por uma sequncia de pontos e polgonos por uma sequncia de linhas onde a coordenada do ponto inicial e final coincidem. Entidades geogrficas lineares, como ruas, divises poltico-administrativas e redes de trfego, so naturalmente representadas em formato vetorial. As redes so casos especiais de dados vetoriais, onde so utilizados arcos e ns conectados na representao do fluxo e da direo da rede. As operaes topolgicas e mtricas so comuns em representaes vetoriais. As vises de campos e objetos so mapeadas nos SIGs dentro de estruturas matricial ou vetorial. Para alguns autores, campos so representados no formato matricial e objetos so representados no formato vetorial [MePi94, PeBS97, Fran92, Cama95]. J em [CCHM96], encontramos que campos so frequentemente representados no formato matricial e objetos geogrficos so tipicamente representados no formato vetorial. Para [LiIo96] cada um desses modelos pode ser mapeado em uma ou outra estrutura, sendo que alguns se adequam melhor estrutura matricial e outros estrutura vetorial. O exemplo das curvas de nvel ilustra bem a colocao feita em [LiIo96]. Elas so representadas na viso de campos e, no entanto, para implementao se adequam melhor estrutura vetorial e no matricial. J imagens, que tambm so representadas na viso de campos, so naturalmente mapeadas na estrutura matricial. As definies de campos e objetos utilizadas nesta dissertao no esto necessariamente associadas a nenhum dos dois formatos de representao. O formato vetorial pode ser representado em diversos modelos de representao. Esses modelos so relacionados s tcnicas de armazenamento de objetos espaciais, como, por exemplo, o modelo Spagetti, o modelo Topolgico e o modelo de Grafo, e podem ser implementados em diversas estruturas. De acordo com [Cere96], no existe um consenso na forma de representao geomtrica em um SIG, fazendo com que diferentes implementaes utilizem modelos de representao diferentes. Uma descrio detalhada desses modelos pode ser vista em [LaTh92].

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1.2 Representao da Realidade Geogrfica1.2.1 O Espao Cognitivo Fatores Humanos na Interpretao do Espao

O aspecto cognitivo um fator importante na percepo espacial. No modelo humano de percepo espacial, os conceitos usados para compreender o espao so frequentemente baseados em noes que no podem ser diretamente implementadas, necessitando de uma definio formal. As relaes espaciais fundamentais, como por exemplo, dentro de, atravs e perto, so explicadas em termos lingsticos, no estando, entretanto, formalmente definido como devem ser implementadas [MaFr90]. Alm disso, de acordo com a viso do observador, abstraes diferentes podem ser obtidas para uma mesma realidade [Fran92]. Um rio, por exemplo, pode ser percebido como um espao entre suas margens, como um polgono de gua ou como um fluxo formando a rede hidrogrfica, dependendo das circunstncias e da interpretao do observador. Esse tratamento diferente para uma mesma entidade geogrfica conhecido como mltipla representao e est associado s necessidades especficas de diferentes aplicaes. Segundo [Cere96], sob o ponto de vista de banco de dados, as diferentes representaes podem ser consideradas vises de uma mesma entidade geogrfica. Estudos detalhados sobre a compreenso do espao e a forma de descrev-lo e expliclo podem ser vistos em [MaFr90, EKFM90]. Em [Cere96] encontra-se um estudo detalhado de vises em um SIG. 1.2.2 Viso de Campos e Objetos

Segundo Goodchild [FrGo90, Good92], a realidade geogrfica pode ser percebida segundo duas vises: a viso de campos e a viso de objetos . Na viso de campos (tambm chamada de modelo de campos), o mundo real visto como uma superfcie contnua sobre a qual entidades geogrficas variam continuamente segundo diferentes distribuies. Cada fenmeno visto como uma camada contnua, no existindo nenhuma posio no espao geogrfico que no esteja associada a algum valor correspondente varivel representada. comum a subdiviso dessa camada contnua em regies de mesmo contedo (varivel constante) como, por exemplo, uma superfcie de vegetao, onde cada rea representa um determinado tipo de vegetao. Normalmente, os fenmenos naturais, fsicos ou biolgicos so representados por variveis contnuas como, por exemplo, temperatura, presso atmosfrica e tipo de solo. Na viso de objetos (tambm chamada de modelo de objetos), a realidade vista como uma superfcie ocupada por entidades identificveis e cada posio (x,y) do espao poder estar ou no ocupada. Cada entidade possui uma determinada posio, geometria e caractersticas prprias. Na prtica, a variao contnua dos atributos frequentemente percebida como um conjunto de elementos discretos, como os identificados por Goodchild [Good92, LiIo96, Kemp92]: amostragem de pontos, isolinhas, regies conectadas e grade de clulas (Tabela 1).

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VISO DE CAMPOS Amostragem pontos

DEFINIO

EXEMPLOS

de O espao modelado como um conjunto de pontos Modelos numricos de terreno onde cada ponto possui atributos que descrevem (pontos regularmente distribudos) sua relao com outros pontos Estaes de medio de temperatura (pontos irregularmente distribudos) O espao modelado como um conjunto de linhas Curvas de aninhadas onde cada linha possui um valor temperatura associado. nvel, curvas de

Isolinhas

Polgonos

Subdiviso do espao em polgonos adjacentes, Tipos de solo, tipos de vegetao onde cada posio pertence a um s polgono

Grade regular de Subdiviso uniforme do espao, em clulas. Cada Imagens de satlite clulas clula armazena um valor numrico que representa uma varivel contnua Rede triangular O espao modelado como uma grade de TIN Triangulated irregular network irregular tringulos irregulares. Cada ponto possui um par de coordenadas (x,y) e a superfcie um valor Z, os pontos so conectados por segmentos formando um conjunto de tringulos

Tabela 1 Viso de Campos

Figura 1a TIN

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1.3 Relaes Espaciais

Relaes espaciais esto presentes tanto nas linguagens de consulta espacial quanto nas aplicaes geogrficas. Segundo [PaTh97], a representao e o processamento das relaes espaciais so cruciais nas aplicaes geogrficas porque frequentemente, no contexto do espao geogrfico, relaes entre entidades espaciais so to importantes quanto as prprias entidades. Dependendo do domnio da aplicao algumas relaes espaciais tornam-se mais importantes que outras. Em [EgFr91], as relaes espaciais foram agrupados em trs categorias: topolgicas, mtricas e de ordem. As relaes topolgias so consideradas relaes que descrevem os conceitos de vizinhana, incidncia, sobreposio, mantendo-se invariante ante a transformaes como escala e rotao (por exemplo, disjunto, adjacente, dentro de). As relaes mtricas so consideradas em termos de distncias e direes. As relaes direcionais descrevem a orientao no espao como, por exemplo, norte e sul. Segundo [MaFr90], as relaes direcionais dependem de aspectos cognitivos que variam culturalmente. As relaes relativas a ordem total ou parcial dos objetos espaciais so descritas por preposies como em frente a, atrs, acima e abaixo. As relaes de distncias so exemplificadas em [Fran96] como longe (far) e perto (near). As relaes de distncia dependem de definies mtricas no sentido de parametrizar quanto perto ou longe. Essa parametrizao depender das circunstncias e das entidades geogrficas relacionadas. [PuEg88], citado por [Fran96], considera mais um tipo de relao, a relao fuzzy, exemplificado como prximo a (next to e close). Considerando que as relaes de distncia tambm no so precisas, no retornando um valor boleano, e como em nossa cultura preposies como next to, close e near no possuem diferenas significativas, consideraremos as relaes de distncias tambm como relaes fuzzy. As trs categorias bsicas de relaes so importantes para o armazenamento e recuperao das informaes por fornecerem semntica e consistncia geomtrica s anlises realizadas sobre os objetos geogrficos armazenados nos SIGs [StMa97]. Nos ltimos anos, progressos foram feitos na rea de formalizao de relaes espaciais [Free75, EgHe90, Feut93, EgFr91, ClFO93, Cama95, Fran96, MaES95]. No entanto, no existe um consenso quanto a um conjunto mnimo de relaes. Tambm, conforme visto em [MaFr90], caractersticas culturais interferiro na adoo dos termos que descrevem as relaes espaciais. Segundo [Fran96], as relaes espaciais tambm dependem do tipo de espao considerado. Ele cita, como exemplo, direes cardeais que so somente usadas em grandes escalas. Estudos especiais sobre as relaes topolgicas podem ser vistos em [PaTh97, EgHe90, EgFr91, MaES95, LeCh95]. [Free75] props treze tipos de relao espacial: esquerda de, a direita de, acima (mais alto que sobre), abaixo de (sob), atrs de, prximo a, longe de, ao lado de (adjacente a), tocando em, dentro de, fora de e entre. Em [EgHe90] foram propostos oito: disjunto, encontram, igual, dentro de, contm, cobre, coberto por e sobreposio. [Feut93] props os seguintes tipos de relao: adjacncia, proximidade, subdiviso, sobreposio, vizinho mais prximo, sub-regio. Finalmente, em [ClFO93] foram

10 propostas mais cinco tipos: dentro de, superposto a, tocando em, cruzando e disjunto. [Fran96] prope a combinao das relaes mtricas (especificamente distncia e direes cardeais) com as relaes topolgicas como forma de melhor descrever as situaes no espao para grandes escalas. A Figura 2 exemplifica as relaes topolgicas.

v

Disjunto

Contm

Dentro

Iqual

Encontram

Cobre

Coberto por

Sobreposio

Figura 2 - Relaes Topolgicas

11

1.4 Conceitos Fundamentais em Modelagem de Dados

Um modelo de dados um conjunto de conceitos que podem ser usados para descrever a estrutura e as operaes em um banco de dados [ElNa94]. O modelo busca sistematizar o entendimento que desenvolvido a respeito de objetos e fenmenos que sero representados em um sistema informatizado. Os objetos e fenmenos reais, no entanto, so complexos demais para permitir uma representao completa, considerando os recursos disposio dos sistemas gerenciadores de bancos de dados (SGBD) atuais. Desta forma, necessrio construir uma abstrao dos objetos e fenmenos do mundo real, de modo a obter uma forma de representao conveniente, embora simplificada, que seja adequada s finalidades das aplicaes do banco de dados. A abstrao de conceitos e entidades existentes no mundo real uma parte importante da criao de sistemas de informao. Alm disso, o sucesso de qualquer implementao em computador de um sistema de informao dependente da qualidade da transposio de entidades do mundo real e suas interaes para um banco de dados informatizado. A abstrao funciona como uma ferramenta que nos ajuda a compreender o sistema, dividindo-o em componentes separados. Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes nveis de complexidade e detalhe, de acordo com a necessidade de compreenso e representao das diversas entidades de interesse do sistema de informao e suas interaes. Ao longo dos anos, desde o surgimento dos primeiros SGBDs, foram criados vrios modelos de dados que apesar de muitas vezes terem a pretenso de se constiturem em ferramentas genricas, refletem as condicionantes tecnolgicas dos SGBDs poca de sua criao. Existem vrios tipos de modelos, desde os que possuem descries orientadas aos usurios chamados infological at aqueles cuja principal preocupao a representao no computador, os datalogical. Os modelos podem ser classificados em: modelos de dados conceituais, modelos de dados lgicos e modelos de dados fsicos [ElNa94]. Os modelos de dados lgicos, tambm chamados de clssicos, se destinam a descrever a estrutura de um banco de dados apresentando um nvel de abstrao mais prximo das estruturas fsicas de armazenamento de dados. Uma caracterstica desse tipo de modelo a sua inflexibilidade, forando a adequao da realidade estrutura proposta por ele. Os modelos de dados relacional, de redes e hierrquico, exemplos de modelos lgicos, so implementados diretamente por vrios sistemas gerenciadores de banco de dados (SGBD) existentes comercialmente. Os modelos de dados conceituais so os mais adequados para capturar a semntica dos dados e, consequentemente, para modelar e especificar as suas propriedades. Eles se destinam a descrever a estrutura de um banco de dados em um nvel de abstrao independente dos aspectos de implementao. Como exemplo desse tipo de modelo, temos o modelo entidaderelacionamento proposto por Chen [Chen76], o modelo funcional [SiKe77, Ship81], o modelo binrio [Abri74] e os modelos orientados a objetos [Ditt86]. J os modelos de dados fsicos so utilizados para descrever as estruturas fsicas de armazenamento. A orientao a objetos uma tendncia em termos de modelos para representao de aplicaes geogrficas [OlPM97, KPS96, PeBS97, AbCa94, Benn96, NaFe94, EgFr92, WOHM90, DaBo94]. Conforme Cmara et al. [CCHM96, pg.50] a modelagem orientada

12 a objetos no obriga o armazenamento em um SGBD orientado a objetos, mas simplesmente visa dar ao usurio maior flexibilidade na modelagem incremental da realidade. Os objetos geogrficos se adequam bastante bem aos modelos orientados a objetos ao contrrio, por exemplo, do modelo de dados relacional que no se adequa aos conceitos natos que o homem tem sobre dados espaciais. Os usurios tm que artificialmente transferir seus modelos mentais para um conjunto restrito de conceitos no espaciais. Nos ltimos anos, modelos de dados orientados a objetos tm sido desenvolvidos para expressar e manipular as complicadas estruturas de conhecimento usadas nas diversas aplicaes no-convencionais como CAD/CAM, multimdia, CASE, sistemas de informao geogrfica, entre outras. Brodie [Brod84 apud Lisb97] denomina de modelos semnticos de propsito especial, os modelos desenvolvidos para atender as demandas das rea de aplicaes no-convencionais. No surpresa se constatar que, at o aparecimento dos primeiros SIGs, praticamente nada existia em termos de representao especfica em modelo de dados, de entidades geogrficas ou espaciais. No entanto, o grau de generalidades das tcnicas de modelagem de dados permite representar estes tipos de entidades, embora com graus variados de sucesso. Porm, apesar de toda a expressividade oferecida pelas tcnicas tradicionais de modelagem de dados, dificuldades surgem devido ao fato de que muitas informaes geogrficas precisam ser consideradas com respeito localizao onde elas so vlidas, o tempo de observao e a sua preciso de obteno/representao. A modelagem do mundo real uma atividade complexa porque envolve a discretizao do espao geogrfico para a sua devida representao. Inmeros so os fatores envolvidos nesse processo de discretizao do espao. Entre eles citamos: Transcrio da informao geogrfica em unidades lgicas de dados - Para Goodchild [FrGo90], o esquema de uma aplicao geogrfica uma representao limitada da realidade, tendo em vista a natureza finita e discreta da representao nos computadores. Por maior que seja o nvel de abstrao utilizado, a realidade modelada atravs de conceitos geomtricos [Fran92] e, para que esses conceitos sejam implementados em computadores, eles precisam ser formalizados, sendo necessrio um maior nmero de conceitos abstratos para descrever os dados geomtricos, e um maior nmero de operaes apropriadas, as quais so independente de implementao [MaFr90]. Forma como as pessoas percebem o espao O aspecto cognitivo na percepo espacial um dos aspectos que faz com que a modelagem de dados geogrficos seja diferente da modelagem tradicional. Dependendo do observador, da sua experincia e de sua necessidade especfica uma mesma entidade geogrfica pode ser percebida de diversas formas. Uma escola, por exemplo, poder ser vista como um smbolo, como uma rea, como edificaes, depende do observador e do que ele pretende com essa representao. Alm do aspecto cognitivo, existe tambm a questo da escala, onde a mesma entidade geogrfica pode ser representada por diferentes formas, de acordo com a escala utilizada. O uso dessas mltiplas representaes pode ocorrer simultaneamente, apresentando formas alternativas de representar uma mesma entidade geogrfica, como por exemplo, um aeroporto que pode ser representado ao mesmo tempo pela rea que ele abrange e pelos smbolos cartogrficos que o representam. Poder tambm, ser exclusiva, onde cada

13 representao vlida para visualizao em um determinado momento, como por exemplo, os casos da variao de escala. A percepo de que a interpretao do espao modelado varia muito importante na definio da melhor forma de representar o mundo real pois, mltiplas representaes podem ser necessrias a diferentes propsitos. Natureza diversificada dos dados geogrficos Alm dos dados geogrficos possurem geometria, localizao no espao, informaes associadas e caractersticas temporais, eles ainda possuem origens distintas. Um exemplo dessa diversidade pode ser visto em [Kemp92]. Segundo a autora, os dados ambientais, por exemplo, so derivados de dados disponveis sobre topografia, clima e tempo, propriedades do solo, propriedades geolgicas, cobertura da terra, uso da terra, hidrografia e qualidade da gua. Alguns desses fenmenos, como elevao e propriedades do solo, variam continuamente sobre o espao (viso de campos). Outros, como falhas geolgicas e redes de rios, podem ser discretizados (viso de objetos), enquanto outros podem estar em ambas categorias dependendo do nvel de detalhe considerado. Existncia de relaes espaciais (topolgicas, mtricas, de ordem e fuzzy) - Essas relaes so abstraes que nos ajudam a compreender como no mundo real os objetos se relacionam uns com os outros [MaFr90]. Muitas relaes espaciais necessitam estar explicitadas no diagrama da aplicao, de forma a torn-lo mais compreensvel. As relaes topolgicas so fundamentais na definio de regras de integridade espacial, que especificam o comportamento geomtrico dos objetos. Coexistncia de entidades essenciais ao processamento e entidades cartogrficas - Entidades cartogrficas representam a viso do mundo atravs de objetos lineares no relacionados, ou seja, sem nenhum comprometimento com o processamento [MaFr90]. comum, principalmente em aplicaes geogrficas de reas urbanas, a presena de entidades geogrficas com caractersticas apenas de exibio, no sendo usadas para processamento geogrfico (embora sejam parte do mapa base). Citamos como exemplo, os textos que identificam acidentes geogrficos como Serras, Picos, ou objetos como muro, cerca viva, cerca mista e cerca que identificam a delimitao de um lote. O que ser provavelmente usado no processamento geogrfico ser o lote, como um polgono. Se o lote cercado ou no, e se a delimitao um muro ou uma cerca, no far diferena, podendo ser uma informao alfanumrica associada. No entanto, a nvel cartogrfico muito utilizado o registro fiel da realidade observada, sendo considerada significativa a visualizao dessa informao. Nesse aspecto, o desenvolvimento de aplicaes geogrficas difere da convencional. Como pode ser percebido, muitas entidades geogrficas podero ser criadas no banco de dados sem que necessariamente tenham sido representadas no esquema da aplicao.

Os primeiros modelos de dados para as aplicaes geogrficas eram direcionados para as estruturas internas dos SIGs. O usurio era forado a adequar os fenmenos espaciais s estruturas disponveis no SIG a ser utilizado. Consequentemente, o processo de modelagem no oferecia mecanismos para a representao da realidade de forma mais prxima ao modelo mental do usurio. Ficava evidente que a modelagem de dados geogrficos necessitava de modelos mais adequados, capazes de capturar a semntica

14 dos dados geogrficos, oferecendo mecanismos de abstrao mais elevados e independncia de implementao. A prxima seo apresenta alguns modelos de dados convencionais mais utilizados na modelagem geogrfica. Todo este material est fortemente baseado em [Borg97], onde podem ser encontradas referncias adicionais sobre modelagem de dados.

1.5 Modelos de Dados SemnticosOs modelos de dados semnticos foram desenvolvidos com o objetivo de facilitar o projeto de esquemas de banco de dados provendo abstraes de alto nvel para a modelagem de dados, independente do software de banco de dados ou hardware utilizado [HuKi87]. Segundo [Nava92], um modelo de dados semntico deve possuir as seguintes caractersticas: Expressividade - O modelo deve distinguir diferentes tipos de dados, relacionamentos e restries. Simplicidade O modelo deve ser simples o bastante para que os usurios possam entender e usar, devendo possuir uma notao diagramtica simples. Minimalidade O modelo deve consistir num pequeno nmero de conceitos bsicos, que so distintos e ortogonais em seu significado. Formalidade O modelo deve ter seus conceitos formalmente definidos. Interpretao nica Cada esquema deve ser interpretado de forma inequvoca.

Alm disso, um modelo semntico deve suportar os seguintes conceitos de abstrao [Nava92]: Agregao - Segundo Navathe [Nava92], agregao um conceito abstrato de construo de um objeto agregado a partir de objetos componentes. O relacionamento entre o objeto agregado e os componentes descrito como -partede. Num nvel mais simples, uma agregao usada, por exemplo, para agregar atributos, ou seja, um objeto definido pelo conjunto dos atributos que o descreve. Classificao e Instanciao - Classificao o processo de abstrao no qual objetos similares so agrupados dentro de uma mesma classe. Uma classe descreve as propriedades comuns ao conjunto de objetos. As propriedades podem ser estticas (estruturais) ou dinmicas (comportamentais) [Lisb97]. Segundo Brodie [Brod84 apud Lisb97], a maioria dos modelos semnticos representa apenas as caractersticas estticas das entidades. As propriedades dinmicas so representadas nos modelos orientados a objetos. O relacionamento existente entre o objeto e a sua classe denominado _membro_de ou _instncia_de significando que cada objeto uma instncia da classe [Nava92]. Generalizao/especializao - A generalizao um processo de abstrao no qual um conjunto de classes similares generalizado em uma classe genrica (superclasse). A especializao o processo inverso, onde a partir de uma

15 determinada classe mais genrica (superclasse) so detalhadas classes mais especficas (subclasses). As subclasses possuem algumas caractersticas que as diferem da superclasse. O relacionamento entre cada subclasse e a superclasse chamado de _um (is_a). As subclasses automaticamente herdam os atributos da superclasse [Nava92]. Identificao - Cada conceito abstrato ou objeto concreto tem identificadores nicos [Nava92].

Esses conceitos de abstrao tm sido utilizados em diferentes combinaes e em diferentes graus nos modelos de dados semnticos. Navathe [Nava92] considera o modelo orientado a objetos como um modelo similar aos modelos semnticos, podendo tambm ser considerado um modelo semntico que possui adicionalmente: herana de propriedades e mtodos que modelam o comportamento dos objetos. Eles possuem tambm, construtores para a definio de objetos complexos, o que possibilita a representao de aplicaes em reas consideradas no convencionais. So descritos a seguir, de forma breve, os quatro modelos de dados mais utilizados como base para as extenses geogrficas. Uma descrio mais detalhada poder ser vista nas referncias indicadas.

1.5.1

Modelo Entidade-Relacionamento (ER)

O modelo Entidade-Relacionamento (ER) [Chen76], um dos primeiros modelos de dados semnticos. Ele utiliza apenas trs tipos construtores bsicos: entidade (conjunto de entidades), relacionamento (conjunto de relacionamentos) e atributo (Figura 3). Vrias extenses ao modelo ER foram propostas na literatura [ElWH85, TeYF86, SmSm77, GoHo91, ScSW79, SaNF79, ElNa94], com o objetivo de enriquecer o modelo, com novos conceitos de abstraes. Uma entidade uma representao abstrata de um objeto do mundo real, que possui uma existncia independente e sobre a qual se deseja guardar e recuperar informaes. Pode ser algo concreto como uma pessoa ou abstrato como um cargo. Uma entidade que tem sua existncia dependente de outra chamada de entidade fraca. Um relacionamento uma associao entre duas ou mais entidades. No caso de relacionamentos binrios, estes podem ter sua cardinalidade expressa por 1:1, 1:N, N:1 ou M:N, indicando o nmero de vezes que uma entidade pode participar do relacionamento. Um atributo uma propriedade que descreve uma entidade ou um relacionamento. Um atributo identificador, identifica unicamente uma entidade. O modelo ER possui uma notao grfica muito simples e poderosa e que por isso mesmo, tem sido largamente utilizada. A Figura 3 apresenta a notao grfica do modelo ER.

16

Nome da Entidade

Relacionamento

Nome da entidade Fraca

Nome da Entidade

Atributo

Atributo descritor

Quadra

1

Possui

0,N

Lote

Figura 3 Construtores Bsicos do Modelo ER

Devido sua simplicidade de representao e facilidade de aprendizado, tem sido o modelo de maior sucesso como ferramenta de comunicao entre o projetista de banco de dados e o usurio final durante as fases de anlise de requisitos e projeto conceitual [BaCN92 apud Lisb97, pg. 64].

17

1.5.2

Modelagem Orientada a Objetos

Um objeto uma abstrao que representa elementos do universo de discurso da aplicao, que podem ser reais como uma pessoa ou abstratos como uma conferncia. Cada objeto possui uma identidade que o distingue pela sua prpria existncia e no pelas propriedades descritivas que ele possa ter. Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos comuns, o mesmo comportamento (operaes) e a mesma semntica. As classes so representadas graficamente por retngulos divididos em trs partes contendo o nome da classe na parte superior, a lista de atributos na parte do meio e a lista de operaes na parte inferior (ver Figura 4). Atributos so propriedades dos objetos na classe podendo ser bsicos ou derivados. Atributos derivados so calculados a partir de outros atributos. A apresentao dos atributos opcional em diagramas. Uma operao uma ao que pode ser aplicada a um objeto, isto , uma funo ou transformao sobre o objeto. Cada operao pode possuir uma lista de argumentos, que uma seqncia de atributos e suas respectivas classes, e opcionalmente, podem retornar um valor de um certo tipo de dado como resultado. O relacionamento entre objetos e classes feito atravs de ligaes e associaes. Uma instncia de associao chamada de ligao de objetos. Cada associao referenciada pelo seu nome. O nmero de classes participantes na associao define seu grau. Usamse papis em associaes para qualificar a participao de cada classe relacionada. Eles so obrigatrios para associaes onde uma classe participa mais de uma vez. As associaes podem ser binrias (grau 2), ternrias (grau 3) ou de maior ordem. Uma generalizao um relacionamento entre classes que produz uma hierarquia: uma ou mais de classes generalizam-se em uma classe de nvel mais alto. As classes de nvel mais baixo so chamadas de subclasses e a classe de nvel mais alto chamada superclasse. A herana o mecanismo de compartilhamento de caractersticas utilizando o relacionamento de generalizao. As subclasses herdam os atributos, operaes, associaes e agregaes de sua superclasse. Cada subclasse pode acrescentar suas prprias caractersticas. No existe distino entre generalizao e especializao j que so dois diferentes pontos de vista do mesmo relacionamento. Na especializao as subclasses refinam ou especializam a superclasse. Cada generalizao pode ter um discriminador associado, indicando qual propriedade est sendo abstrada pelo relacionamento de generalizao. Uma generalizao pode ser disjunta ou sobreposta. A generalizao disjunta quando uma instncia de uma superclasse membro de uma e somente uma das subclasses. Ela ser sobreposta quando uma instncia da superclasse for membro de uma ou mais subclasses. A agregao um modo de associao onde um objeto agregado feito de objetos componentes. A agregao tambm chamada de relacionamento parte_de. A notao dos principais construtores grficos usados na Unified Modeling Language (UML) encontram-se na Figura 4. Uma descrio completa do modelo pode ser obtida em [Rati97].

18

PACOTE

multiplicidadeClasse

1

*

ClasseAgregada

atributo : domnio generalizao especializao

atributo : domnioassociao agregao

composioClasseComponente

Subclasse

Subclasse

atributo : domnio

at ributo : domnio

atributo : domnio

instanciao

objeto : classe

Relacionamentosagregao Classe

Multiplicidadeexatamente um Classe 1

muitos (zero ou + )composio Classe

Classe

*

opcional ( 0 ou 1 ) associao Classe especificado numericamente

Classe

0..1

Classe

m..n

Figura 4 Construtores mais Ccmuns do diagrama de classes da UML

19

1.6

Modelos de Dados Geogrficos

Modelos de dados semnticos e orientados a objetos, tais como ER [Chen76], OMT [RBPE91], IFO [AbHu87] e outros, tm sido largamente utilizados para a modelagem de aplicaes geogrficas. Apesar da grande expressividade desses modelos, eles apresentam limitaes para a adequada modelagem dessas aplicaes, j que no possuem primitivas geogrficas apropriadas para a representao de dados espaciais. Modelos de dados para as aplicaes geogrficas tm necessidades adicionais, tanto com relao abstrao de conceitos e entidades, quanto ao tipo de entidades representveis e seu inter-relacionamento. Diversas propostas existem atualmente, principalmente focalizadas em estender os modelos criados para aplicaes convencionais como GeoOOA [KPS96], MODUL-R [BCMM96], GMOD [OlPM97], , MGEO+ [Pime95], IFO para aplicaes geogrficas [WoHM90], GISER [SCGL97], GeoFrame [LiIo99], OMT-G [Borg97, BoDL00]. Todos eles objetivam refletir melhor as aplicaes geogrficas. No entanto, antes de adotar qualquer um deles, convm observar os nveis de abstrao dos dados geogrficos, os requisitos de um modelo de dados geogrficos e finalmente, se o que se pretende modelar poder ser claramente representado no modelo escolhido.

1.6.1

Nveis de Abstrao de Dados Geogrficos

Modelos de dados variam de acordo com o nvel de abstrao. Para aplicaes geogrficas, existem basicamente quatro nveis distintos de abstrao (Figura 5): Nvel do mundo real - Contm os fenmenos geogrficos a serem representados, tais como rios, ruas e cobertura vegetal. Nvel de representao - Oferece um conjunto de conceitos formais com os quais as entidades geogrficas podem ser modeladas da forma em que so percebidas pelo usurio, em um nvel alto de abstrao. Neste nvel so definidas as classes bsicas, contnuas ou discretas, que sero criadas no banco de dados. Essas classes esto associadas a classes de representao espacial, que variam de acordo com o grau de percepo que o usurio tem sobre o assunto. Essa preocupao no aparece com freqncia nas metodologias tradicionais de modelagem de dados, uma vez que as aplicaes convencionais raramente precisam lidar com aspectos relativos representao espacial (nica ou mltipla) de objetos. Como exemplo, considere-se uma aplicao envolvendo escolas. Em um sistema de informao tradicional, a classe Escola incluiria atributos de identificao, tais como cdigo, nome e nmero da escola, e tambm atributos de localizao, como o seu endereo. Em um SIG, o atributo de localizao pode tambm ser representado alfanumericamente, na forma de um endereo postal completo, mas poderia ser melhor representado geograficamente, usando um par de coordenadas. A codificao alfanumrica de um endereo em um banco de dados convencional geralmente no varia; por outro lado, a escola pode ser representada em um SIG atravs de um smbolo, ou pelos

20 limites do edifcio que ocupa, ou pelas fronteiras do lote que ocupa, ou mesmo por todas estas representaes combinadas. Nvel de apresentao - Oferece ferramentas com as quais se pode especificar os diferentes aspectos visuais que as entidades geogrficas tm de assumir ao longo de seu uso em aplicaes. As classes so definidas no nvel de representao conceitual considerando todas as alternativas de representao exigidas para cada objeto. Esta noo refinada no nvel de apresentao, no qual cada alternativa de representao est associada a uma ou mais apresentaes. Estas incluem simples operaes de seleo de atributos grficos para visualizao em tela, assim como esquemas sofisticados de classificao usados em cartografia temtica e tambm operaes de generalizao cartogrficas complexas, tais como o deslocamento de elementos mapeados para aumentar a clareza e a legibilidade de um mapa impresso. Nvel de implementao - Define padres, mecanismos de armazenamento, estruturas de dados e funes de uso geral para implementar fisicamente cada representao, conforme definida no nvel de representao, e cada apresentao exigida, conforme definido no nvel de apresentao.Nvel do mundo real

Nvel de representao

Nvel de apresentao

Nvel de implementao

Figura 5 - Nveis de especificao de aplicaes geogrficas Esta definio de nveis de abstrao difere de algumas propostas. Existe uma certa discordncia quanto fuso, em um nico nvel, das definies conceituais e de representao. nosso entendimento que a modelagem conceitual para aplicaes geogrficas no pode ser levada a termo sem que alguma forma de representao seja definida para os objetos espaciais, sob pena de no se conseguir conceber adequadamente os relacionamentos entre esses objetos. Acreditamos que grande parte da discusso ao redor deste aspecto decorre da j citada confuso entre representao e apresentao, e portanto a incluso de um nvel separado para receber as especificaes relativas a aspecto visual e grfico contribui para resolver o problema. Por isso, o nvel

21 de apresentao situa-se entre o nvel de representao conceitual e o de implementao, uma vez que introduz detalhes de especificao parcialmente dependentes dos recursos disponveis para a implementao, mas ao mesmo tempo define os parmetros recomendveis para o melhor uso da informao concebida para a aplicao. Considerando os fatores associados representao da realidade geogrfica e, com base na experincia de modelagem de aplicaes geogrficas de Belo Horizonte e nos trabalhos de [OlPM97, KPS96, BCMM96, Lisb97, BoFo96, PeBS97, CaBe93, SCGL97, CFSC94], relacionamos a seguir um conjunto de requisitos necessrios a um modelo de dados voltado para aplicaes geogrficas. Um modelo de dados para aplicaes geogrficas deve: fornecer um alto nvel de abstrao; representar e diferenciar os diversos tipos de dados envolvidos nas aplicaes geogrficas, tais como ponto, linha, rea, imagem, etc.; representar tanto as relaes espaciais e suas propriedades como tambm as associaes simples e de rede; ser capaz de especificar regras de integridade espacial; ser independente de implementao; suportar classes georreferenciadas e classes convencionais, assim como os relacionamentos entre elas; ser adequado aos conceitos natos que o ser humano tem sobre dados espaciais, representando as vises de campo e de objetos; ser de fcil visualizao e compreenso; utilizar o conceito de nveis de informao, possibilitando que uma entidade geogrfica seja associada a diversos nveis de informao; representar as mltiplas vises de uma mesma entidade geogrfica, tanto com base em variaes de escala, quanto nas vrias formas de perceb-las; ser capaz de expressar verses e sries temporais, assim como relacionamentos temporais.

22

Modelo de dados OMT-G2.1 Caractersticas do modelo OMT-GO modelo OMT-G [BoDL00], uma tcnica orientada a objetos voltada para modelagem de aplicaes geogrficas proposta inicialmente em [Borg97], para trabalhar elementos no nvel de representao. O modelo OMT-G parte das primitivas definidas para o diagrama de classes da Unified Modeling Language (UML) [Rati97], introduzindo primitivas geogrficas com o objetivo de aumentar a capacidade de representao semntica daquele modelo, e portanto reduzindo a distncia entre o modelo mental do espao a ser modelado e o modelo de representao usual. Portanto, o modelo OMT-G prov primitivas para modelar a geometria e a topologia dos dados geogrficos, oferecendo suporte a estruturas topolgicas todo-parte, estruturas de rede, mltiplas representaes de objetos e relacionamentos espaciais. Alm disso, o modelo permite a especificao de atributos alfanumricos e mtodos associados para cada classe. Os principais pontos fortes do modelo so sua expressividade grfica e suas capacidades de representao, uma vez que anotaes textuais so substitudas pelo desenho de relacionamentos explcitos, representando a dinmica da interao entre os diversos objetos espaciais e no espaciais. O modelo OMT-G baseado em trs conceitos principais: classes, relacionamentos e restries de integridade espaciais. Classes e relacionamentos definem as primitivas bsicas usadas para criar esquemas estticos de aplicao com o modelo OMT-G. A identificao de restries de integridade espacial uma atividade importante no projeto de uma aplicao, e consiste na identificao de condies que se precisam ser garantidas para que o banco de dados esteja sempre ntegro. As restries de integridade espaciais para o modelo OMT-G foram detalhadas em [BoLD99] e [BoDL00]. As primitivas de classes e relacionamentos sero apresentadas a seguir.

2.2 Classes BsicasSuas classes bsicas so: Classes Georreferenciadas e Classes Convencionais (Figura 6). Atravs dessas classes so representados os trs grandes grupos de dados (contnuos, discretos e no-espaciais) encontrados nas aplicaes geogrficas, proporcionando assim, uma viso integrada do espao modelado, o que muito importante na modelagem principalmente de ambientes urbanos. A distino entre classes convencionais e georreferenciadas permite que aplicaes diferentes compartilhem dados no espaciais, desta forma facilitando o desenvolvimento de aplicaes integradas e a reutilizao de dados.

23 Uma Classe Georreferenciada descreve um conjunto de objetos que possuem representao espacial e esto associados a regies da superfcie da terra [Cama95], representando a viso de campos e de objetos proposta por Goodchild [FrGo90, Good92]. Uma Classe Convencional descreve um conjunto de objetos com propriedades, comportamento, relacionamentos, e semntica semelhantes, e que possuem alguma relao com os objetos espaciais, mas que no possuem propriedades geomtricas. Um exemplo desse tipo de classe a que define os proprietrios de imveis cadastrados para fins de tributao (IPTU), e que possuem relao de propriedade com os lotes e edificaes presentes no banco de dados geogrfico.

CLASSE Geo-OMT

CLASSE GEORREFERENCIADA

CLASSE CONVENCIONAL

GEO-CAMPO

GEO-OBJETO

REDE TRIANGULAR IRREGULAR

SUBDIVISO PLANAR

TESSELAO

AMOSTRAGEM

ISOLINHAS

GEO-OBJETO COM GEOMETRIA

GEO-OBJETO C/ GEOMETRIA E TOPOLOGIA

POLGONO

PONTO

LINHA

N

LINHA UNIDIRECIONADA

LINHA BIDIRECIONADA

Figura 6- Meta Modelo Parcial do Modelo OMT-G

A distino entre classes convencionais e classes georreferenciadas permite que diferentes aplicaes possam compartilhar dados no-espaciais, auxiliando no desenvolvimento dessas aplicaes e na reutilizao dos dados [OlPM97]. Tanto as classes georreferenciadas como as classes convencionais podem ser especializadas, utilizando o conceito de herana da orientao a objetos. O modelo OMT-G formaliza a especializao das Classes Georreferenciadas em classes do tipo Geo-Campo e Geo-Objeto. As classes do tipo Geo-Campo representam objetos distribudos continuamente pelo espao, correspondendo a grandezas como tipo de solo, topografia e teor de minerais [Cama95]. As classes do tipo Geo-Objeto representam objetos geogrficos individualizveis, que possuem identificao com elementos do mundo real, como lotes, rios e postes. Esses

24 objetos podem ter ou no atributos no-espaciais, e podem estar associados a mais de uma representao geomtrica, dependendo da escala em que representado, ou de como ele percebido pelo usurio. Por exemplo, um usurio encarregado do gerenciamento de trnsito ver a rua como uma rede direcionada, representando vias de mo simples e dupla; um usurio encarregado do cadastro da cidade, interessado em conhecer os proprietrios dos lotes, ver a rua como o espao entre os meios-fios. Todas as subclasses georreferenciadas apresentam uma representao simblica, construindo assim um sistema semntico onde cada smbolo possui significado prprio que incorpora a sua natureza e a geometria. A incluso de smbolos geomtricos nas classes de entidades geogrficas, em substituio aos relacionamentos que descrevem a geometria do objeto, simplifica significativamente o esquema final e de acordo com a semiologia grfica [Bert67], a linguagem visual mais intuitiva e expressiva proporcionando uma percepo imediata do contedo analisado. Representaes grficas que exigem demorada leitura tornam-se ineficazes. Portanto, o uso desse tipo de abstrao, alm de eliminar pelo menos um relacionamento por classe grfica, elimina a necessidade de modelar a estrutura de dados geomtrica2 que descreve a classe [BePa89]. Os pictogramas de um Geo-objeto esto exemplificados na Figura 7. O ponto representa um smbolo como por exemplo uma rvore, a linha representa segmentos de reta formados por uma linha simples, um arco ou por uma polilinha (ex. muro, trecho de rua, trecho de circulao) e o polgono representa uma rea (ex. edificao, lote).

Ponto

Linha

Polgono

Figura 7 - Pictogramas da Classe Geo-Objeto As classes convencionais so simbolizadas exatamente como na UML [Rati97]. As classes georreferenciadas so simbolizadas no modelo OMT-G de forma semelhante (Figura 8a), incluindo no canto superior esquerdo um retngulo que usado para indicar a geometria da representao. Em ambos os casos, smbolos simplificados podem ser usados (Figura 8b). Os objetos podem ter ou no atributos no espaciais associados, listados na seo central da representao completa. Mtodos ou operaes associadas so especificadas na seo inferior. O modelo OMT-G apresenta um conjunto fixo de alternativas de representao geomtrica, usando uma simbologia que distingue geo-objetos (Figura 9) e geo-campos (Figura 9). Usar pictogramas na primitiva usada para representar classes georreferenciadas, em vez de usar relacionamentos para descrever a geometria dos objetos, simplifica significativamente o esquema final.

2 A estrutura de dados geomtrica depende da tcnica de implementao de cada SIG.

25Nome da classe Atributos Operaes

Classe georreferenciada

Nome da classe

Nome da classe

Classe convencional

Atributos Operaes

Nome da classe

(a) representao completa

(b) representao simplificada

Figura 8 - Notao grfica para as classes do modelo OMT-G

2.2.1

Geo-Campo

O modelo OMT-G define cinco classes descendentes de Geo-Campo: Isolinhas, Subdiviso Planar, Tessselao, Amostragem e Rede Triangular Irregular. Cada uma dessas classes possui um padro simblico de representao (Figura 9). De acordo com os nveis de especificao de aplicaes geogrficas, a especializao da classe Geo-Campo corresponde ao nvel de representao.Rede triangular irregular Temperatura Polgonos adjacentes Pedologia

Isolinhas Curvas de nvel

Tesselao Imagem LANDSAT Atributos Grficos Atributos

Amostras Pontos cotados Atributos Grficos Atributos

Figura 9 - Geo-campos

Por representar a distribuio espacial contnua de um fenmeno geogrfico sobre o espao, qualquer posio no espao geogrfico considerado dever corresponder a algum valor da varivel representada, obedecendo ao princpio do planar enforcement [Good92] (restrio de preenchimento do plano). Um exemplo de Geo-Campo so as curvas de nvel. Qualquer ponto na superfcie modelada possui uma cota. Enfocando no s o aspecto ambiental, mas tambm o urbano, um outro exemplo so as subdivises territoriais que abrangem todo um municpio (Figura 10).

26

Figura 10 Administraes Regionais de Belo Horizonte

As subclasses da classe Geo-Campo so as seguintes: Subclasse Amostragem - Representa uma coleo de pontos regular ou irregularmente distribudos por todo o espao geogrfico. Exemplo: estaes de medio de temperatura, modelos numricos de terreno ou pontos cotados em levantamentos altimtricos de reas urbanas (Figura 9). Subclasse Isolinhas - Representa uma coleo de linhas fechadas que no se cruzam nem se tocam (aninhadas). Cada instncia da subclasse contm um valor associado. Exemplo: curvas de nvel, curvas de temperatura e curvas de rudo. Deve-se observar que o fechamento das isolinhas sempre ocorrer quando se considera o espao geogrfico como um todo, no entanto, na rea em que se est modelando isto poder no ocorrer (Figura 9). Subclasse Subdiviso Planar - Representa o conjunto de subdivises de todo o domnio espacial em regies simples que no se sobrepem e que cobrem completamente este domnio. Exemplo: tipos de solo, diviso de bairros, divises administrativas e divises temticas (Figura 9). Subclasse Tesselao - Representa o conjunto das subdivises de todo o domnio espacial em clulas regulares que no se sobrepem e que cobrem completamente este domnio. Cada clula possui um nico valor para todas as posies dentro dela. Exemplo: imagem de satlite (Figura 9).

Subclasse Rede triangular Irregular - representa o conjunto de grades triangulares de pontos que cobrem todo o domnio espacial. Um exemplo de rede triangular irregular visto em modelagem de terreno (TIN - rede irregular triangularizada.) (Figura 9) 2.2.2 Geo-Objeto

O modelo OMT-G duas classes descendentes de geo-objeto: geo-objeto com geometria e geo-objeto com geometria e topologia (Figura 11)

27 A classe geo-objeto com geometria representa objetos que possuem apenas propriedades geomtricas, e especializada nas classes ponto, linha e polgono. A classe geo-objeto com geometria e topologia representa objetos que possuem, alm das propriedades geomtricas, propriedades de conectividade topolgica, sendo especificamente voltadas para a representao de estruturas em rede, tais como sistemas de abastecimento de gua ou fornecimento de energia eltrica. Essas propriedades esto presentes em classes descendentes que representam ns e arcos, da forma usualmente adotada na teoria dos grafos. Os arcos podem ser unidirecionais, como em redes de esgoto, ou bidirecionais, como em redes de telecomunicaes. Assim, as especializaes previstas so denominadas n de rede, arco unidirecional e arco bidirecional. O foco do modelo OMT-G com respeito a redes no est concentrado na implementao do relacionamento entre seus elementos, mas sim na semntica da conexo entre elementos de rede, que um fator relevante para o estabelecimento de regras que garantam a integridade do banco de dados.Geo-objetos com geometriaPonto rvore Linha Meio-fio Polgono Edificao

Geo-objetos com geometria e topologiaLinha unidirecional Trecho de esgoto Linha bidirecional Tubulao de gua N de rede Cruzamento

Figura 11- Geo-Objetos

Classes do tipo Geo-Objeto: Geo-Objeto com Geometria e Geo-Objeto com Geometria e Topologia. Cada uma dessas classes possui um padro simblico de representao representado na Figura 11. Uma classe do tipo Geo-Objeto com Geometria representa objetos que possuem apenas propriedades geomtricas (Ponto, Linha e Polgono) e especializada em classes do tipo Ponto, Linha e Polgono. Exemplos desta classe so, respectivamente, ponto de nibus, trecho de logradouro e quadras. Uma classe do tipo Geo-Objeto com Geometria e Topologia representa objetos que possuem, alm das propriedades geomtricas, propriedades topolgicas de conectividade, sendo representados por ns e segmentos orientados. especializada em classes do tipo N, Linha Uni-direcionada e Linha Bi-direcionada. Exemplos desta classe so as redes de malha viria, de gua e esgoto. Os segmentos orientados traduzem o sentido do fluxo da rede, se uni-direcional ou bi-direcional, dando mais semntica representao. Alguns tipos de aplicaes (ex.: rede de gua, redes virias, cadastro urbano, etc.) possuem caractersticas, onde os relacionamentos do tipo conectividade e

28 adjacncia so fundamentais. Alguns SIGs oferecem suporte ao armazenamento desses tipos de relacionamentos, porm, no nvel conceitual importante que o projetista consiga represent-los [LiIo96]. As subclasses da classe Geo-Objetos so as seguintes: Subclasse Polgono - representa objetos de rea, podendo aparecer conectada, como lotes dentro de uma quadra, ou isolado, como a representao de uma ilha (Figura 11). Subclasse Ponto - representa objetos pontuais, que possuem um nico par de coordenadas (x, y). Na representao do mobilirio urbano freqente o uso de smbolos, como por exemplo na representao de postes, orelho, hidrante, etc (Figura 11). Subclasse Linha - representa objetos lineares sem exigncia de conectividade. Como exemplo podemos citar a representao de muros, cercas e meios-fios (Figura 11). Subclasse N - representa os objetos pontuais no fim de uma linha, ou os objetos pontuais nos quais as linhas se cruzam (n do grafo). Possui a propriedade de conectividade, garantindo a conexo com a linha. Exemplos de n podem ser vistos na modelagem de redes. Por exemplo, o poo de visita na rede de esgoto ou o cruzamento (interseo de vias) na malha viria (Figura 11). Subclasse Linha Uni-direcionada - representa objetos lineares que comeam e terminam em um n e que possuem uma direo (arco do grafo orientado). Cada linha deve estar conectada a dois ns ou a outra linha uni-direcionada. Como exemplo podemos citar trechos de uma rede de esgoto, que indicam a direo do fluxo da rede (Figura 11). Subclasse Linha Bi-direcionada - representa objetos lineares que comeam e terminam em um n e que so bi-direcionados. Cada linha bi-direcionada deve estar conectada a dois ns ou a outra linha bi-direcionada. Como exemplo podemos citar trechos de uma rede de gua, onde a direo do fluxo pode ser nos dois sentidos dependendo do controle estabelecido (Figura 11). As instncias da classe Geo-Objeto no obedecem ao princpio do planar enforcement [Good92], podendo estar disjuntas no espao ou ocupando o mesmo lugar, como o caso de um poste com um semforo de pedestre e uma placa de sinalizao. A Figura 12 exemplifica o uso da notao grfica de classes do tipo Georreferenciadas e Convencionais. O esquema mostra parte de uma aplicao de transporte coletivo, onde a classe Divisa Municipal estabelece o espao modelado. A classe Linha de nibus se relaciona com a classe Ponto de nibus. Cada Ponto de nibus localizado em frente a um endereo de imvel podendo estar prximo ou dentro de um local de referncia da cidade. Pela notao utilizada, fica explcito que a Linha de nibus uma classe convencional, o Ponto de nibus e o endereo so classes de Geo-Objetos do tipo Ponto e a rea de Referncia uma Classe de Geo-Objeto do tipo Polgono. A Classe Divisa Municipal um Geo-Campo do tipo Polgono Adjacente.

29

Div.Municipal nome municpio descrio

1..*

Contm 1 Linha de nibus num.linha nome linha Para Ponto de nibus Endereo

0...*

1...*

ident. ponto

Em Frente

1

1...*Rotacionar smbolo

num.lograd num.imovel Rotacionar smbolo Verificar localizao

0...*Perto de

0...*

Dentro de

0...*

0...1

rea Referncia Tipo rea nome rea

Figura 12 Exemplo de Classes do Tipo Geo-Objeto

2.2.3

Relacionamentos

Segundo [OlPM97], um problema existente na maioria dos modelos de dados o fato deles ignorarem a possibilidade de modelagem dos relacionamentos entre fenmenos do mundo real. Considerando a importncia da relaes espaciais e no espaciais na compreenso do espao modelado, o modelo OMT-G representa os seguintes tipos de relacionamentos entre suas classes: associaes simples, relaes topolgicas de rede e relaes espaciais. As associaes simples representam relacionamentos estruturais entre objetos de diferentes classes, tanto convencionais como georreferenciadas. A instncia individual de uma associao chamada link. Muitas associaes so binrias, sendo representadas por uma linha contnua ligando duas classes [RBPE91, Rumb96] (Figura 13a). Uma

30 associao pode ter sobre o seu nome uma seta mostrando qual o sentido da relao. Algumas associaes podem ter atributos prprios. As relaes espaciais representam as relaes topolgicas, mtricas, ordinais3 e fuzzy. Algumas relaes podem ser calculadas a partir das coordenadas de cada objeto durante a execuo das operaes de anlise espacial. As relaes topolgicas so exemplos deste caso. Outras necessitam ser especificadas pelo usurio para que o sistema consiga manter estas informaes. Estas relaes so chamadas de explcitas [Peuq84 apud Lisb97]. A representao dessas relaes no modelo OMT-G tm por objetivo tornar explcita a interao espacial entre as classes quando for relevante para o propsito da aplicao. Todas as relaes espaciais so representados por linhas pontilhadas (Figuras 13b e 13c).

Nome Classe

Nome da relao

Nome Classe

Nome da relao

a) Associao Simples

b) Relacionamento Espacial

Nome Classenome da rede

Nome Classe

Nome Classe

nome da rede

c) Relacionamento em Rede

Figura 13 Relacionamentos

As relaes em rede so relacionamentos entre objetos que esto conectados uns com os outros e que podem ser mantidos atravs de estruturas de dados dos SIGs, sendo representadas por ns e arcos conectados.

3 Relaes relativas a ordem

31 Relacionamentos em rede so indicados por duas linhas pontilhadas paralelas entre as quais o nome do relacionamento anotado. As linhas fazem a ligao entre as classes do tipo N com classes do tipo Linha Uni ou Bi-direcionada. Estruturas de rede sem n, apresentaro um relacionamento recursivo na classe que representa os segmentos do grafo (Figura 13c). Os nomes das relaes espaciais esto formalizados abaixo e, conforme dito anteriormente, podero ser seguidos por uma seta indicando a origem da relao. Exemplificando melhor, citamos o caso de lote e rede eltrica. A relao entre as duas classes em frente a. A seta deve ser na direo lote rede eltrica indicando que a relao importante quando se est no lote. Em cada instncia da classe Lote necessrio saber se existe rede eltrica em frente e no na instncia de um trecho de rede eltrica saber se existe lote em frente. uma questo de maior clareza semntica. Baseado em [PaTh97, Free75, EgHe90, Feut93, EgFr91, ClFO93, Cama95, Fran96, MaES95], o modelo OMT-G considera as seguintes relaes espaciais entre as Classes Georreferenciadas: disjunto, contm, dentro de (contido), toca (encontra), cobre, coberto por, sobrepe, adjacente, perto de , acima (mais alto que sobre), abaixo (mais baixo que sob), sobre, sob, entre, coincide, cruza, atravessa, em frente a, esquerda, direita. As relaes contm/dentro de (contido) so um tipo de Agregao Espacial. A seguir daremos, o significado semntico de cada relao espacial. Disjunto No existe nenhum tipo de contato entre as classes relacionadas. Contm A geometria da classe que contm envolve a geometria das classes contidas. Uma instncia da classe que contm envolve uma ou mais instncias da(s) classe(s) contida(s). a classe que contm deve ser do tipo Polgono (Geo-Objeto) ou Subdiviso Planar (Geo-Campo). Dentro de Existem instncias de uma classe qualquer, dentro da (contida na) geometria de instncias das classes do tipo Polgono (Geo-Objeto) ou Subdiviso Planar (Geo-Campo). Toca - Existe um ponto (x,y) em comum entre as instncias das classes relacionadas. Consideramos esta relao um caso particular da relao adjacente. Cobre/coberto por - A geometria das instncias de uma classe envolve a geometria das instncias de outra classe. A classe que cobre sempre do tipo polgono (GeoObjeto). Sobrepe - Duas instncias se sobrepem quando h uma interseo de fronteiras. S ser usado para relaes entre polgonos (Geo-Objeto). Apenas parte da geometria sobreposta. Adjacente - Utilizado no sentido de vizinhana, ao lado de, contguo. Perto de - Utilizado no sentido de proximidade. Deve estar associado a uma distncia d, que define quanto ser considerado perto. Esta distncia poder ser uma distncia euclidiana, um raio, um intervalo ou qualquer outra definida pelo usurio. Acima / Abaixo Acima mais alto que sobre, e abaixo mais baixo que sob. Ser considerado acima ou abaixo, quando as instncias estiverem em planos diferentes.

32 Sobre / Sob - Utilizado no sentido de em cima de / em baixo de, no mesmo plano. Entre - Utilizado no sentido posicional, enfatizando a localizao de uma instncia de determinada classe entre duas instncias de outra classe. Coincide - Utilizado no sentido de igual. Duas instncias de classes diferentes que possuem o mesmo tamanho, a mesma natureza geomtrica e ocupam o mesmo lugar no espao. Essa relao um caso particular do sobre/sob. Cruza - Existe apenas um ponto P (x,y) comum entre as instncias. Atravessa - Uma instncia atravessa integralmente outra instncia, tendo no mnimo dois pontos P1 (x1,y1) e P2 (x2,y2) em comum. Este um caso particular de cruza, que foi separado por fornecer maior expresso semntica. Em frente a - utilizado para dar nfase posio de uma instncia em relao outra. Uma instncia est de face para outra. Paralelo a poder ser usado na relao entre linhas, por ser semanticamente mais significativo. esquerda / direita - Utilizado para dar nfase na lateralidade entre as instncias. No entanto, a questo de lateralidade deve estar bem definida nas aplicaes no SIG, de forma a ser possvel formalizar o que lado direito e esquerdo. Algumas relaes s so possveis entre determinadas classes, pois so dependentes da forma geomtrica. Por exemplo, a existncia da relao dentro de pressupe que uma das classes relacionadas seja um polgono. Neste aspecto, as aplicaes tradicionais diferem das geogrficas, onde as associao entre classes convencionais independem de fatores como forma geomtrica. Este um dos pontos onde a modelagem tradicional difere da modelagem de dados geogrficos. Ao se modelar uma aplicao geogrfica, as formas de representao das entidades geogrficas normalmente j sero conhecidas, visto que existe uma interdependncia entre a natureza da representao, o tipo de interpretao e a finalidade que ser dada a cada entidade geogrfica. No modelo OMTG isto considerado para que sejam estabelecidas as relaes que envolvem classes Georreferenciadas. A Figura 15 e Figura 16 exemplificam as possveis relaes espaciais entre as Classes Georreferenciadas. apresentado um conjunto de relaes. Outras podem ser derivadas de combinaes das relaes j existentes, como tambm acrescentadas. Concentramos na expressividade semntica de cada palavra, tentando aproximar ao mximo, o nome das relaes linguagem natural. A formalizao tem por objetivo auxiliar os analistas de sistemas no projeto da aplicao e facilitar a interpretao do esquema da aplicao por parte dos usurios, uma vez que o significado semntico de cada nome de relao ser conhecido. Deve-se evitar tradues entre uma linguagem formal e uma natural. Atravs da formalizao so fornecidos quais so as relaes possveis entre GeoObjetos e Geo-Campos. As relaes esquerda de e direita de, no foram consideradas nas tabelas da Figura 16 por serem possveis em qualquer combinao. A relao entre polgonos est exemplificada na Figura 15 .

33

v

Disjunto

Contm

Dentro

Iqual

Encontram

Cobre

Coberto por

Sobreposio

Figura 15 Relacionamentos Espaciais entre PolgonosLINHA / LINHA Disjunto Toca Cruza Coincidente Acima/ Abaixo Adjacente Perto de Entre Paralelo a Sobred A,B B dA,B

LINHA / PONTOAB

Disjunto Toca/ Adjacente Perto de Sobre Acima/ Abaixo

A

d

PONTO/POLGONO Disjunto Adjacente / Toca Perto de Dentro de Acima/ AbaixodB

LINHA / POLGONO Disjunto Adjacente Perto de Dentro de Acima/ Abaixo Cruza Atravessa Em frente a TocadAB

Em frente a

PONTO/PONTO Disjunto Adjacente / Toca Perto de Coincidente Acima/ Abaixo Em frente ad A, B

Figura 16 Relacionamentos Espaciais

Os relacionamentos so caracterizados pela cardinalidade. A cardinalidade representa o nmero de instncias de uma classe que pode estar associadas a uma instncia da outra classe. A notao de cardinalidade adotada pelo modelo OMT-G a utilizada na Unified Modeling Language (UML) [Rati97] (Figura 17).

34

0...*Nome da classe

Zero ou mais

Nome da classe

1...*

Um ou mais Exatamente um Zero ou um

Nome da classe

1

Nome da classe

0...1

Figura 17 Cardinalidade As relaes em rede j trazem incorporadas em seu significado a sua cardinalidade, no sendo portanto necessrio explicit-la.

35

2.2.4

Generalizao e Especializao

A generalizao o processo de definir classes mais genricas (superclasses) a partir de classes com caractersticas semelhantes (subclasses). J a especializao o processo inverso, classes mais especficas so detalhadas a partir de classes genricas, adicionando-se novas propriedades na forma de atributos [Lisb97]. Cada subclasse herda atributos, operaes e associaes da superclasse. No modelo OMT-G, as abstraes de generalizao e especializao se aplicam tanto a Classes Georreferenciadas como a Classes Convencionais, seguindo a definio e a notao do diagrama de classe da UML, onde um tringulo interliga uma superclasse suas subclasses. (Figura 18). Cada generalizao pode ter um discriminador associado, indicando qual propriedade est sendo abstrada pelo relacionamento de generalizao.

Nome da Classe

Lote

Nome da Subclasse

Nome da Subclasse

Edificado

No Edificado

Notao UML

Generalizao

Figura 18 Generalizao/Especilaizao No exemplo da Figura 18 temos a especializao de um lote em lote edificado e lote no edificado. Uma generalizao pode ser especificada como total ou parcial [LaFl94]. Uma generalizao total quando a unio de todas as instncias das subclasses equivalem ao conjunto de instncias da superclasse. A totalidade representada por um ponto no pice do tringulo (Figura 19). O tringulo vazado representa a restrio de disjuno, e o tringulo com preenchimento indica a sobreposio de subclasses. A combinao de disjuno e totalidade representa quatro tipos de restrio. Normalmente, uma generalizao total e disjunta, j que a superclasse o resultado da unio de subclasses disjuntas. O mesmo no pode ser dito da especializao, que permite que instncias da superclasse possam ou no existir nas subclasses.

36

Placa de trnsito

Atividade econmica

Sinal

Ramo de atividade

Ponto de nibus

Parada proibida

Comrcio

Indstria

(a) Disjunto/parcial

(b) Sobreposto/parcial

Escola

Terminal

Tipo de escola Escola pblica Escola particular

Tipo de transporte

Metr

nibus

(c) Disjunto/total

(d) Sobreposto/total

Figura 19 Generalizao/Especializao A Figura 20 mostra o exemplo de uma generalizao disjunta e total do n de uma rede fluvial. Ele especializado em estao fluviomtrica, usina hidreltrica e confluncia. Cada n poder ter uma representao simblica diferente. A Figura 20a mostra o n da rede fluvial com a especializao, e a Figura 20b substituiu o pictograma padro que representa n de rede (forma de representao), pelo smbolo real (forma de apresentao) que este n assumir no banco de dados geogrfico. A indicao de total mostra que o n dever assumir uma das trs formas (estao fluviomtrica, usina hidreltrica e confluncia) no existindo nenhum outro tipo de n fluvial alm dos especificados. A indicao de disjunta indica que um n s poder assumir um tipo por vez ou seja, no poder ser usina hidreltrica e confluncia ao mesmo tempo.

37

N da Rede Fluvial Ident. N Tipo N Ident. N Tipo N

N da Rede Fluvial

Rotacionar Tipo de N

Rotacionar Tipo de N Confluncia Estao Fluviomtrica Ident. Estao Nome Estao Usina Hidreltrica Ident. Usina Nome Usina Confluncia

Estao Fluviomtrica Ident. Estao Nome Estao

Usina Hidreltrica

Ident. Usina Nome Usina

Rotacionar

Rotacionar

Rotacionar

Rotacionar

a) Generalizao

b) Generalizao com Smbolo Real

Figura 20 - Generalizao do N da Rede Fluvial

2.2.5

Agregao

A agregao uma forma especial de associao entre objetos, onde um deles considerado composto por outros. O relacionamento entre o objeto primitivo e seus agregados chamado de -parte-de e o relacionamento inverso -componente-de [ElNa94]. A notao grfica da agregao segue a da UML (Figura 21). Seguindo o padro apresentado, quando a agregao for entre Classes Georreferenciadas, a linha que representa a associao deve ser pontilhada. Uma agregao pode ocorrer entre Classes Convencionais, entre Classes Georreferenciadas e entre Classes Georreferenciadas e Classes Convencionais.

Nome da Classe

Nome da Classe

Agregao (composto de)

Agregao Espacial (composto de)

Figura 21 Notao Grfica Agregao

A Figura 22 exemplifica o uso desta notao. No exemplo, o logradouro uma agregao de trechos de logradouro. Se o logradouro existir geograficamente a partir da juno de trechos, como uma nica linha, ele ser uma agregao entre Classes Georreferenciadas. No entanto, se o logradouro no for representado graficamente, representando s o cadastro de logradouros, ele ser uma agregao entre uma Classe

38 Convencional e uma Classe Georreferenciada. Neste caso, a visualizao do Logradouro dever ser feita atravs dos trechos.Logradouro Trecho

Logradouro

Trecho

Figura 22 Exemplo de Agregao

A agregao espacial todo-parte um caso especial de agregao onde so explicitados relacionamentos topolgicos todo-parte [KPS96, KPS95, AbCa94]. A utilizao desse tipo de agregao impe restries de integridade espacial no que diz respeito existncia do objeto agregado e dos sub-objetos. Alm do modelo ganhar mais clareza e expressividade, a observao dessas regras contribui para a manuteno da integridade semntica do banco de dados geogrfico. Muitos erros no processo de entrada de dados podem ser evitados, se procedimentos baseados nessas restries forem implementados.

2.2.6

Generalizao Conceitual

A generalizao4 no sentido cartogrfico pode ser definida como uma srie de transformaes que so realizadas sobre a representao da informao espacial, cujo objetivo melhorar a legibilidade e aumentar a facilidade de compreenso dos dados por parte do usurio do mapa.. Por exemplo, uma entidade geogrfica pode ter diversas representaes espaciais conforme a escala utilizada. Uma cidade pode ser representada por um ponto num mapa de escala pequena e por um polgono num mapa de escala grande [MeBo96]. Este tipo de mudana na representao cartogrfica chamado de generalizao e est relacionado com a representao grfica. No entanto, alm do apresentado acima, o que se percebe no desenvolvimento de aplicaes geogrficas, principalmente em reas urbanas, que de acordo com a viso do usurio necessrio que formas distintas representem a mesma entidade geogrfica, em uma mesma escala e ao mesmo tempo. Dentro da orientao a objetos, este conceito naturalmente entendido e representado. O objeto geogrfico representado o mesmo, com os atributos alfanumricos comuns, porm variando as caractersticas geogrficas.

4 No se deve confundir a generalizao cartogrfica com a generalizao utilizada como um tipo de abstrao usado nos modelos de dados semnticos e orientados a objetos [ElNa94].

39 Podemos exemplificar esta colocao tomando como exemplo o sistema de informao geogrfica da Prefeitura de Belo Horizonte, onde o ambiente geogrfico deve ser compartilhado por diversos rgos e por diversos tipos de aplicaes. Para a Secretaria de Turismo, a localizao de pontos tursticos feita atravs de smbolos que, distribudos pela cidade, identificam os locais tursticos. No entanto, muitos locais tursticos so referncias da cidade, sendo utilizados para localizao de ponto de nibus mais prximo na aplicao de transporte coletivo. Se a aplicao prximo a, fosse levar em conta apenas a localizao dos smbolos tursticos para efetivar sua consulta, o estdio de futebol Mineiro, que tem o seu smbolo no meio do campo de futebol, estaria longe de qualquer ponto de nibus. Dentro do ponto de vista de proximidade, as referncias utilizadas so transformadas em polgonos que envolvem a rea referenciada. Em termos do modelo conceitual, tanto o smbolo de turismo quanto a rea que envolve o Mineiro representam o mesmo objeto, devendo por isto estar explicitamente demonstrado no esquema da aplicao. Existe ainda a possibilidade da representao fotogrfica do smbolo turstico. Neste caso, teremos trs formas de visualizar o mesmo objeto. Para que fosse possvel explicitar os dois casos apresentados acima, o modelo OMT-G utiliza a primitiva espacial chamada de Generalizao Conceitual5 representando uma classe (superclasse) que percebida por diferentes vises, que alteram a sua natureza grfica. As subclasses possuem formas geomtricas que as diferem da superclasse porm, herdam os atributos alfanumricos. A generalizao conceitual pode ser de dois tipos: variao pela forma e variao por escala. A variao pela forma utilizada na representao da convivncia simultnea das mltiplas formas geomtricas de uma mesma classe, dentro de uma mesma escala. A descrio geomtrica da superclasse deduzida a partir do uso das subclasses. Por exemplo, um rio pode ser percebido como um espao entre suas margens, como um polgono de gua ou como um fluxo (linha direcionada), formando a rede hidrogrfica (Figura 23 e Figura 24).

5 Originalmente, o modelo OMT-G [BORG97] denominava esta primitiva de generalizao cartogrfica. Para melhor caracterizar a separao entre mltiplas representaes e problemas especficos de cartografia automatizada, a denominao original foi substituda por generalizao conceitual.

40

Figura 23 Diferentes Vises de um Rio

A variao pela forma pode ser tambm usada na representao de classes que possuem simultaneamente instncias georreferenciadas e instncias no grficas, como, por exemplo uma placa de sinalizao de trnsito que s passar a ser georreferenciada quando sair do depsito para fixao na rua.

Rio

Forma

Generalizao Conceitualrea inundada Segmento de rio

Eixo de rio

Margens

(a) Variao de acordo com a forma (sobreposto)

Cidade

Escala

Sede municipal

Fronteiras municipais

(b) Variao de acordo com a escala (disjunto)

Figura 24 - Generalizao Conceitual Variao pela Forma

41 A variao por escala utilizada na representao das diferentes formas geomtricas de representao de uma mesma classe decorrente da mudana de escala. Uma escola pode ser representada por uma rea (polgono) em uma escala maior e por um smbolo (ponto) em uma escala menor (Figura 25).

Cidade

Nome da Classe

Escola

Alterar forma visualizao

ECidade Cidade Escola

EEscola

rea da Escola

Figura 25 Generalizao Conceitual - Variao por Escala A primitiva generalizao conceitual um caso particular da generalizao, no representando classes que, por motivos de melhor visualizao em diferentes escalas, mantm sua natureza grfica original porm, variam de tamanho, espessura de trao ou tipo de smbolo. Essa variao somente de representao, e no da forma geomtrica, vista no modelo OMT-G como uma operao aplicada classe, com funo de alterar a visualizao. O exemplo na Figura 26 mostra o smbolo de uma rvore variando com a escala. medida que a escala diminui o smbolo aumenta. Apesar da escala variar, o tipo geomtrico continua sendo ponto portanto, no ser modelado como generalizao conceitual.

42

Vrias formas de visualizar uma rvore, mantendo o mesmo tipo geomtricoNome da Classe Atributos Alterar visualizao

Figura 26 Variao de Visualizao de um Smbolo O objetivo do uso desta primitiva registrar as mltiplas naturezas grficas de representao que um objeto pode ter, de forma a tornar possvel explicitar os relacionamentos decorrentes de cada natureza. Conforme visto, a forma com que uma classe representada influencia nos tipos de relacionamento espacial que dela podem ser derivados. A notao para generalizao conceitual um quadrado interligando uma superclasse suas subclasses. A subclasse ligada por uma linha pontilhada ao retngulo. usado como discriminador a letra E para variao por escala e a letra F para variao pela forma. O quadrado ser vazado para representar a restrio de disjuno, e preenchido indicando a sobreposio de subclasses (Figura 27).Total / SobrepostoSuperClasse

Total / DisjuntoSuperClasse

FSubclasse Subclasse Subclasse

ESubclasse

Variao pela Forma

Variao pela Escala

Figura 27 - Generalizao Conceitual

A variao por escala ser sempre total e disjunta, porque a unio de todas as instncias das subclasses deve ser equivalente ao conjunto de instncias da superclasse, no sendo permitida sobreposio. Neste caso, uma entidade geogrfica, dependendo da escala, pode ter formas alternativas de representao porm, no ao mesmo tempo. Apesar de conceitualmente a entidade geogrfica ser a mesma, as subclasses sero implementadas como classes distintas, devido a restries impostas pela maioria dos SIGs hoje existentes que no permitem que uma classe possa simultaneamente ser representada por naturezas grficas diferentes. Alguns dos problemas decorrentes de

43 mltiplas representaes em um SIG so redundncia de dados e multiplicidade de comportamento de uma entidade geogrfica [CCHM96].

2.2.7

Restries Espaciais

Muitas aplicaes geogrficas usam dados que dependem de relacionamentos topolgicos que precisam ser representados explicitamente no banco de dados. Nesses casos, cuidados especiais devem ser tomados para que a consistncia espacial seja mantida. Esses cuidados interferem no s na entrada de dados geogrficos como tambm na manuteno da integridade semntica do banco de dados. O controle das restries de integridade deve ser considerado uma das principais atividades de implementao. conveniente que o esquema da aplicao geogrfica represente pelo menos as situaes onde esse controle no pode ser desprezado. Consideramos nesta seo somente as restries relacionadas aos relacionamentos espaciais. Restries que envolvem valores de atributos ou restries de cardinalidade j so de uso comum em projetos de banco de dados no sendo considerado necessrio cit-las. No consideramos tambm restries que envolvem a geometria do objeto, como por exemplo as restries impostas na descrio geomtrica de um polgono: deve ser composto por no mnimo trs segmentos e possuir a mesma coordenada nos pontos inicial e final, garantindo o fechamento do polgono. Restries geomtricas devem ser tratadas a nvel do sistema de informao geogrfica, pois esto estritamente relacionadas com a implementao. Em [LaTh92] encontramos regras de consistncia associadas geometria dos objetos espaciais. A partir da criao das primitivas espaciais todo-parte, como de alguns relacionamentos espaciais padronizados, so deduzidas algumas regras de integridade espacial. Essas regras formam um conjunto de restries que devem ser observadas nas operaes de atualizao do banco de dados geogrfico. As restries espaciais consideradas no modelo OMT-G so as seguintes: Regras de Dependncia Espacial - So impostas restries pela existncia de objetos agregados, onde a existncia grfica do objeto agregado depende da existncia grfica dos sub-objetos e vice-versa. Essas regras so derivadas da primitiva Agregao espacial. Regras de Continncia - So impostas restries pela existncia de objetos contidos dentro da estrutura geomtrica de outro. Essas regras so derivadas da primitiva espacial Contm. Regra de Disjuno - uma restrio aplicada s classes que no podem, de forma alguma, ter algum tipo de relacionamento espacial. Regras de Conectividade - So impostas restries para garantir a existncia de conectividade entre os objetos. Regras de Geo-Campo - So impostas restries existncia de classes do tipo GeoCampo.

44 O cumprimento de algumas regras de integridade espacial pode ser garantido pelo SIG. No entanto, a maioria requer a definio de operaes de controle de integridade associadas s classes. Usaremos os conceitos de classe primitiva e derivada, e de objeto primitivo e derivado, para descrever as regras de integridade espacial relacionadas com as primitivas espaciais todo-parte. Classe primitiva a classe que dar origem a outras classes, chamadas de derivadas. Um objeto primitivo, uma instncia da classe primitiva. Um objeto derivado uma instncia da classe derivada originado de um objeto primitivo. A seguir so especificadas as regras de integridade espacial.

Para exemplificar o uso das regras de dependncia espacial, citamos a classe Quadra que uma agregao espacial da classe Lote. Na criao e manuteno de cada instncia da classe Lote, deve ser garantido que cada instncia da classe Lote s pertena a uma instncia da classe Quadra. Cada lote deve ser adjacente a outro, no havendo sobreposio de reas e nem espao dentro da quadra que no pertena a um lote (regra 2). A delimitao dos lotes deve estar totalmente contida dentro do limite da quadra, podendo coincidir com ele mas no extrapol-lo (regra 3). Caso a quadra sofra alterao em seus limites, diminuindo ou aumentando sua rea, isso afetar a rea dos lotes dentro dela (regra 4). Deve ser verificado quais lotes sofrero alterao em seus limites. Caso o limite de um lote seja alterado, sem que o da quadra tenha sido alterado, alguns ou todos os lotes adjacentes a ele tambm sero afetados (regra 5). A excluso de uma quadra implica na excluso de todos os lotes dentro dela (regra 6). Regras de Continncia Contm1. Objetos contidos dentro da estrutura geomtrica 2. de outro. 3. A geometria do objeto que contm deve conter a geometria dos objetos contidos. O limite do objeto contido no pode extrapolar o limite do objeto que contm. Qualquer objeto contido s deve pertencer a uma nica instncia dentro de determinada classe. Outras classes podero conter os mesmos objetos porm para cada classe o objeto s estar contido em apenas uma instncia.

Exemplificando o uso das regras de continncia, citamos a classe Bairro que contm a classe Quadra. Na delimitao do limite do bairro deve ser observado que seu limite no deve atravessar uma quadra. Todo o limite da quadra deve estar totalmente contido no limite de um bairro. No deve existir quadra sem estar dentro de um bairro e nem pertencendo a mais de um bairro.

45

Regra de Disjuno 1. A interseo entre a geometria dos objetos pertencentes classes disjuntas deve ser vazia.

A regra de disjuno importante na manuteno da integridade em relao entrada de dados. Por exemplo, a classe Trecho disjunta da classe Edificao. Isso implica que no pode existir nenhum trecho que cruze uma edificao. Caso isso seja necessrio, a edificao (instncia) deve primeiro ser excluda. A operao de criao de trecho e edificao poder garantir essa regra.

46

Regras de GeoCampo Isolinha1. 2. Uma isolinha no pode interceptar outra isolinha Uma isolinha deve ser contnua Qualquer ponto do espao geogrfico deve pertencer a uma e somente uma clula de cada classe do tipo tesselao.

Tesselao

1.

Subdiviso Planar

1. 2.

Qualquer ponto do espao geogrfico deve pertencer a uma e somente uma instncia de uma classe do tipo polgono adjacente. As instncias desta classe devem ser todas adjacentes, no devendo existir nenhum espao vazio. Qualquer ponto do espao geogrfico deve pertencer a um tringulo da rede de triangulao. No existe sobreposio de instncias destas classes. Cada objeto ocupa uma nica posio no espao, no havendo sobreposio. No existe sobreposio de instncias de uma mesma classe do tipo amostragem.

RedeTriangular Irregular

1. 2.

Amostragem

1.

Regras de Associao Espacial Proximidade1. As relaes de proximidade so consideradas relaes fuzzy devendo portanto, ter parmetros que forneam o que considerado perto ou longe. A instncia que contm deve ser sempre uma rea, podendo ser um polgono ou uma clula.

Dentro de

1.

Regras de Conectividade Estrutura grafo-n1. 2. 3. Todo n dever estar conectado a pelo menos um segmento orientado. Todo segmento orientado intermedirio estar conectado a dois ns. Os segmentos orientados inicial e final comeam e terminam em um n.

Estrutura grafo-grafo 1. Todo segmento orientado intermedirio estar conectado a dois outros2.

segmentos orientados de uma mesma classe, um posterior e um anterior. Os segmentos orientados inicial e final devem estar conectados a um segmento orientado posterior e um anterior, respectivamente. Todos de uma mesma classe.

47 As regras de conectividade normalmente so garantidas pelo prprio SIG. No caso da rede de esgoto, que uma estrutura em grafo-n, a conexo entre o n e o segmento garantida automaticamente pelo sistema.

2.2.8

Diagrama de Temas

O modelo OMT-G adota o conceito de temas (assuntos) e no o de camada ou layers presentes em muitos outros modelos. No nvel conceitual, um tema agrega classes de mesmas caracterst