Modelagem Computacional no Ensino de Física em nível Médio

Eliane Angela Veit (IF-UFRGS)

Rafael Vasques Brandão (PPgEnfis-UFRGS)

Instituto de Física UFRGS

Porto Alegre, 23 a 27 de novembro de 2009

Atividade 1:Atividade 1: Use Use funçõesfunções que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellusseguintes trajetórias retilíneas no Modellus

Atividade 1:Atividade 1: Use Use funçõesfunções que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias retilíneas no Modellusseguintes trajetórias retilíneas no Modellus

Use Use eq. diferenciaiseq. diferenciais que permitam obter as que permitam obter as seguintes trajetórias parabólicas no Modellusseguintes trajetórias parabólicas no Modellus

O aluno de ensino médio não trabalharia com eq. diferenciais, mas os professores sim, para poderem trabalhar com sistemas com aceleração variável.

Atividade 2:Atividade 2: Qual a trajetória de uma gota Qual a trajetória de uma gota d’água na fotografia abaixo?d’água na fotografia abaixo?

Atividade 3:Atividade 3: Simule o movimento do ponteiro Simule o movimento do ponteiro dos segundos de um relógiodos segundos de um relógio

Atividade 4:Atividade 4: Simule o movimento de um Simule o movimento de um oscilador forçado oscilador forçado

Atividade 5:Atividade 5: A aerodinâmica da bola de futebol A aerodinâmica da bola de futebol (Aguiar e Rubini, 2004)(Aguiar e Rubini, 2004)..

Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/rbef/indice.php?vol=26&num=4.

1. A situação física…1. A situação física…

...que contextualiza o fenômeno de interesse é: “o gol que Pelé não fez” na partida Brasil x Tchecoslováquia pela Copa do Mundo de 1970, em Guadalajara (Ibid, p. 301).

2. A nossa 2. A nossa situação-problemasituação-problema……

...que contextualiza o fenômeno de interesse e envolve as questões-foco que buscaremos responder com a construção/análise do modelo computacional é:

E durante o movimento, o que aconteceu com a bola?

3. 3. Questões-focoQuestões-foco

Durante uma partida, quais as forças envolvidas, e como atuam, no movimento de uma bola de futebol no ar?

Qual a trajetória da bola chutada por Pelé?

4. Em quais 4. Em quais referentesreferentes estamos interessados? estamos interessados?

Qual é o sistema físico de interesse? A bola de futebol.

Entre os infinitos agentes que atuam sobre o sistema físico, quais são os de nosso interesse?

O ar por exercer uma força aerodinâmica sobre a bola que decomporemos em duas: o arrasto e a sustenção (força de Magnus).

A Terra por exercer uma força de atração sobre a bola, o peso.

2

2

1AVCF AA VArCF MM

2

1

P

mgP

5. Informações disponíveis sobre os referentes5. Informações disponíveis sobre os referentes

A partir da análise do vídeo da jogada de Pelé.

Outros dados importantes.

t X Y Z Vx Vy Vz

(s) (m) (m/s)

0,003 -5,2 -2,9 0,0 27,8 -0,4 8,8

3,200 54,3 -3,7 0,0 15,2 -0,2 -8,9

Parâmetro Símbolo Valor [Unidade]

Coeficiente de arrasto CA

0,5 se V<Vcrise

0,1 se V<Vcrise

Coeficiente de Magnus CM 1

Densidade do ar ρ 1,05 kg/m3

Área da seção transversal da bola A 0,038 m2

Massa da bola m 0,454 kg

Velocidade angular da bola no eixo x ωx 0

Velocidade angular da bola no eixo y ωy - 42,95 rad/s

Velocidade angular da bola no eixo z ωz 0

Velocidade de crise Vcrise 23,8 m/s

6. 6. IdealizaçõesIdealizações e e aproximaçõesaproximações assumidas pelo assumidas pelo modelo teórico subjacente à simulação modelo teórico subjacente à simulação computacional que será implementadacomputacional que será implementada

Idealizações: A bola de futebol é suposta uma esfera lisa. O eixo de rotação da bola é perpendicular à velocidade da bola.

Aproximações:

CM 1,0

7. 7. Grau de precisãoGrau de precisão e e domínio de validadedomínio de validade do modelo computacionaldo modelo computacional

Vbola 0,1 m/s

Vbola 20 m/s

CRISE

Atividade 6:Atividade 6: Simule uma reação química Simule uma reação química reversívelreversível

Um exemplo de reação reversível é a de produção da amônia (NH3), a partir do gás hidrogênio (H2) e do gás nitrogênio (N2):

N2 (g)+3H2(g) ⇌ 2 NH3

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Wikipedia: Equilíbrio químico