modelagem, análise e simulação de sistemas

Captulo 1 Modelagem e Simulao de Sistemas

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MODELAGEM E SIMULAO DE SISTEMAS

O objetivo deste captulo fornecer ao leitor um panorama geral do que vem a ser a simulao de sistemas. Inicia-se com algumas definies, procurando mostrar a ampla gama de conceitos e opinies envolvidas no tema. Em seguida, discute-se sobre os motivos que levam pesquisadores e analistas a empregarem esta tcnica no encaminhamento da soluo de seus problemas. Nos dois tpicos seguintes, apresentam-se alguns conceitos associados a sistemas e modelos, tema central de toda a discusso envolvendo simulao. Na seqncia, algumas das vantagens e desvantagens no uso da simulao so apresentadas. Alguns dos pontos foram atualizados em funo da crescente evoluo do software e do hardware envolvidos com o emprego desta tcnica. Finaliza-se este captulo inicial com uma descrio, passo a passo, das etapas necessrias a um estudo envolvendo simulao e com a apresentao dos erros mais comuns quando do emprego desta tcnica. Tpicos 1.1 Definindo Simulao de Sistemas 1.2 Por que Simular? 1.3 Sistemas 1.4 Modelos 1.5 Vantagens e Desvantagens da Simulao 1.6 Passos na Formulao de um Estudo Envolvendo Modelagem e

Simulao 1.7 Erros mais Comuns na Abordagem via Simulao

Sumrio

1.1 Definindo Modelagem e Simulao de Sistemas

A simulao computacional de sistemas, ou simplesmente simulao, consiste na utilizao de determinadas tcnicas matemticas, empregadas em computadores digitais, as quais permitem imitar o funcionamento de, praticamente, qualquer tipo de operao ou processo (sistemas) do mundo real.

So muitas as definies de simulao. De acordo com Schriber [1974], conforme pode ser visto no clssico Simulation Using GPSS, simulao implica na modelagem de um processo ou sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa

Paulo Jos de Freitas Filho [email protected] 1


sucesso de eventos que ocorrem ao longo do tempo. Embora Schriber seja considerado por muitos como o responsvel por desencadear um maior compromisso entre programas de computadores e linguagens de simulao (foi um dos desenvolvedores do GPSS, a primeira linguagem comercial de computadores voltada a simulao de sistemas), em sua definio ele no especifica que o modelo deva ser computacional. O motivo que na poca, ainda era comum a utilizao de modelos analgicos e fsicos para se estudar e analisar o comportamento de sistemas. Hoje simulao quase sinnimo de simulao computacional digital, na qual um modelo computacional executado. Robert Shannon (1975) definiu assim este tipo de modelo: Um modelo computacional um programa de computador cujas variveis apresentam o mesmo comportamento dinmico e estocstico do sistema real que representa.

Considerando a definio acima, Pegden [1991], apresenta uma definio mais

completa, abrangendo todo o processo de simulao. Ele cita simulao o processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propsito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratgias para sua operao. Como se observa, o autor entende a simulao como um processo mais amplo, compreendendo, no somente a construo do modelo, mas, tambm, todo o mtodo experimental que se segue, buscando, sobremaneira:

1. Descrever o comportamento do sistema; 2. Construir teorias e hipteses considerando as observaes efetuadas e, 3. Usar o modelo para prever o comportamento futuro, isto , os efeitos produzidos

por alteraes no sistema ou nos mtodos empregados em sua operao.

A simulao tem sido, cada vez mais, aceita e empregada como uma tcnica que permite a analistas, dos mais diversos seguimentos (administradores, engenheiros, bilogos, tcnicos em informtica, etc.), verificar ou encaminhar solues, com a profundidade desejada, aos problemas com os quais lidam diariamente.

Mais do nunca a simulao computacional tem sido empregada. O crescimento do uso desta ferramenta deve-se, sobretudo, atual facilidade de uso e sofisticao dos ambientes de desenvolvimento de modelos computacionais, aliadas ao crescente poder de processamento das estaes de trabalho. Contando com interfaces grficas cada vez mais amigveis, destinadas as mais diversas plataformas e, principalmente, fazendo intenso uso da animao dos sistemas que esto sendo simulados, a simulao deixou para trs o estigma de ser utilizada apenas quando tudo mais j foi tentado.

1.2 Por que Simular?

A simulao de modelos permite ao analista realizar estudos sobre os correspondentes sistemas para responder questes do tipo O que aconteceria se?. O principal apelo ao uso desta ferramenta, que tais questes podem ser respondidas sem que os sistemas sob investigao sofram qualquer perturbao, uma vez que os estudos so



realizados no computador. A simulao computacional permite que tais estudos sejam realizados sobre sistemas que ainda no existem, levando ao desenvolvimento de projetos eficientes antes que qualquer mudana fsica tenha sido iniciada.

A tcnica da simulao e seus conceitos bsicos so, em geral, facilmente compreensveis e justificveis, tanto para usurios quanto para os gerentes que tomam a deciso de aplic-la em seus projetos. Geralmente, esta aceitao deve-se a fatores, tais como:

Um estudo simulado admite aos analistas considerarem nveis de detalhes jamais imaginados h pouco tempo atrs, permitindo que diferenas de comportamento, s vezes sutis, venham a ser notadas. As abordagens tradicionais, ao contrrio, empregam estudos preliminares estticos e com tantas simplificaes que, muitos projetos depois de implantados, acabam sofrendo inmeras modificaes e adaptaes,

A possibilidade do emprego de animaes, permitindo que se visualize o comportamento dos sistemas durante as simulaes; Um estudo simulado pode economizar tempo e recursos financeiros no desenvolvimento de projetos, trazendo ganhos de produtividade e qualidade. Os custos de tais anlises so, em geral, insignificantes se comparados aos seus benefcios; A percepo de que o comportamento modelo simulado muito semelhante ao do sistema real.

Em contraste com os modelos de otimizao, um modelo de simulao executado

ao invs de resolvido. As diferenas destas duas abordagens implicam que o modelo simulado permite anlises quase que a todo instante, medida que novas indagaes sobre o comportamento do sistema modelado sejam aludidas.

A maioria dos modelos de simulao do tipo entrada-sada, isto , so modelos

interativos aos quais se fornecem dados de entrada, obtendo-se respostas especficas para estes. No so, por natureza, modelos de otimizao. No oferecem (a menos de um razovel esforo) a possibilidade de busca de uma soluo tima, servindo, mais apropriadamente, para anlises do comportamento do sistema sob condies especficas. Normalmente costuma-se desenvolver e experimentar com modelos de simulao objetivando o encaminhamento de uma soluo a um dado problema. As razes mais comuns para experimentar-se com modelos simulados so as seguintes:

a) O sistema real ainda no existe. Neste caso a simulao poder ser usada para planejar o futuro sistema. Um novo hospital, uma nova fbrica ou um novo ambiente de suporte a negcios na Internet, por exemplo;

b) Experimentar com o sistema real dispendioso. O modelo poder indicar, com muito menos custo, quais os benefcios de se investir em um novo equipamento, por exemplo;

c) Experimentar com o sistema real no apropriado. Um caso tpico o planejamento do atendimento de situaes de emergncia, um desastre areo em



um aeroporto, por exemplo. Toda a logstica para o acionamento e atuao de servios prestados pela polcia, pelos bombeiros, por ambulncias, pela emergncia hospitalar, etc., podem ser modelados e tratados no computador. No se pode provocar um desastre deste tipo para testar planos de emergncia.

As razes para a adoo de modelos parecem claras. No entanto, a identificao do

sistema/problema que leva definio dos objetivos e do tipo de modelo e estudo de simulao que deve ser desenvolvido.

1.3 Sistemas

Ao longo de todo a seo 1.1, empregou-se, ainda que de forma subjetiva, uma associao existente entre os conceitos de simulao, sistemas e modelos. Simulao um dos muitos mtodos existentes para estudar e analisar sistemas. No caso da simulao computacional, utiliza-se de modelos computacionais para este propsito. Mas afinal, o que so sistemas e quais so aqueles passveis de modelagem e analises via simulao?

Sistemas podem ser definidos como um conjunto de objetos, como pessoas ou

mquinas, por exemplo, que atuam e interagem com a inteno de alcanar um objetivo ou um propsito lgico [Taylor, 1970].

Inmeros so os sistemas aptos a modelagem e simulao. Eis alguns exemplos: Sistemas de produo:

1. Manufatura e montagem; 2. Movimentao de peas e matria prima; 3. Alocao de mo de obra; 4. reas de armazenagem; 5. Layout etc..

Sistemas de transporte e estocagem:

1. Redes de distribuio; 2. Armazns e entrepostos; 3. Frotas etc..

Sistemas computacionais:

1. Redes de computadores; 2. Redes de comunicao; 3. Servidores de redes; 4. Arquitetura de computadores; 5. Sistemas operacionais; 6. Gerenciadores de bases de dados etc..



Sistemas administrativos 1. Seguradoras; 2. Operadores de crdito; 3. Financeiras;

Sistemas de prestao de servios diretos ao pblico:

1. Hospitais; 2. Bancos; 3. Restaurantes industriais e tipo fast food; 4. Servios de emergncia (polcia, bombeiros etc..); 5. Servios de assistncia jurdica etc..

Obviamente que a lista acima no exaustiva. Muitos so os sistemas ou mesmo

processos aptos ao emprego da tcnica de simulao como forma de anlise. Em geral, os objetivos de um particular estudo definem que objetos devem constituir o sistema.

Por exemplo, imagine que algum deseje realizar um estudo sobre um supermercado.

Se esta pessoa for um supervisor de caixas, possivelmente estar interessado em incluir no seu sistema, apenas os objetos do setor de atendimento nos caixas (subsistema) se o objetivo for pesquisar, por exemplo, a taxa de uso destes recursos, as filas que se formam ou qualidade dos servios (considerando o tempo que um cliente leva para ser atendido). Por outro lado, um gerente de suprimentos, deste mesmo supermercado, poderia estar interessado no nos caixas, mas num estudo do setor (subsistema) correspondente ao recebimento e armazenagem de mercadorias. Neste caso, o conjunto de objetos do sistema sob estudo deveria incluir o pessoal envolvido na recepo, movimentao e armazenagem, os equipamentos utilizados, a disponibilidade de rea para estocagem, etc.

1.4 Modelos

No encaminhamento de um estudo de simulao, uma das principais etapas consiste na modelagem do sistema sob estudo, para que se possa observar seu comportamento sob determinadas condies, de forma a, cientificamente, estud-los e entend-los. Neste processo, procura-se imitar e criar uma histria artificial da atuao e desempenho do sistema real, o que implica na realizao de um procedimento experimental (via simulao computacional), posterior etapa de modelagem.

A modelagem pressupe um processo de criao e descrio, envolvendo um

determinado grau de abstrao que, na maioria das vezes, acarreta numa srie de simplificaes sobre a organizao e o funcionamento do sistema real. Usualmente, esta descrio toma a forma de relaes matemticas ou lgicas que, no seu conjunto, constituem o que se denomina de modelos.

No processo experimental, o modelo utilizado como um veculo para a

experimentao, muitas vezes em procedimentos tipo tentativa e erro, procurando mostrar



os efeitos das vrias polticas operacionais e de gerenciamento. Aquelas que apresentem os melhores resultados podem, ento, ser empregadas no sistema real. Algumas vezes, o processo experimental (ver captulo sete) pode ser bastante sofisticado, envolvendo tcnicas da estatstica experimental, principalmente quando os diferentes efeitos sobre o comportamento do modelo/sistema so resultantes da combinao dos diferentes polticas (fatores). A Figura 1.1 mostra, de forma esquemtica, a idia do modelo e do processo experimental.

Entradas

(Dados)

Modelo de Simulao

Sistema do Mundo Real

Sadas

(Respostas)

Experimentao

Figura 1.1: Representao esquemtica de um modelo de sistema

A modelagem de um sistema depender, fundamentalmente, do propsito e da

complexidade do sistema sob investigao. So vrios os tipos de modelos que podem ser empregados, tais como modelos matemticos, modelos descritivos, modelos estatsticos e modelos tipo entrada-sada.

A deciso sobre o uso de modelos descritivos, matemticos, estatsticos, etc., ao invs de modelos voltados para a simulao do sistema, depende de diversos fatores. Se o sistema no qual tem-se interesse for simples, isto , se as inter-relaes entre seus elementos podem ser bem descritas e estruturadas, o uso do clculo, da lgebra ou da teoria das filas, por exemplo, pode trazer resultados e respostas aceitveis e, muitas vezes exatas, aos problemas que se apresentem, sendo este encaminhamento, sem dvida, a melhor opo.

No entanto, os sistemas do mundo real costumam ser mais complexos do que o

desejado e, acima de tudo, no apresentam um comportamento previsvel. Simplificaes sobre estes sistemas objetivando estudos analticos podem levar a solues pobres e, at mesmo, pouco confiveis. Neste momento, a adoo de um modelo voltado simulao do sistema pode ser a deciso mais correta. Os modelos que estaro sendo tratados neste livro so voltados a simulao discreta de sistemas ou, como alguns se referem, simulao discreta de processos.



1.4.1 Classificao de Modelos de Simulao

Os tipos de modelos descritos a seguir possuem caractersticas prprias e devem ser empregados de acordo com o tipo de processo decisrio envolvido. Pode-se classificar os modelos de simulao de acordo com os seguintes propsitos:

Modelos Voltados Previso A simulao pode ser usada para prever o estado de um sistema em algum ponto no

futuro, baseado nas suposies sobre seu comportamento atual e de como continuar se comportando ao longo do tempo.

Modelos Voltados Investigao Alguns tipos de estudos baseados em simulao esto voltados busca de

informaes e ao desenvolvimento de hipteses sobre o comportamento de sistemas. Como visto anteriormente, nem sempre verdade que os objetivos dos estudos estejam claros e bem definidos ao inicio dos estudos. Neste caso, as variveis de resposta servem, muito mais, para construir e organizar as informaes sobre a natureza do fenmeno ou sistema sob estudo. Os experimentos recaem sobre as reaes do sistema (modelo) a estmulos normais e anormais.

Modelos Voltados Comparao Uma comparao de diferentes rodadas de simulao pode ser usada para avaliar o

efeito de mudanas nas variveis de controle. Os efeitos podem ser medidos sobre as variveis de resposta e relacionados aos objetivos traados, se estes forem bem especficos.

Dentro da classificao dos modelos com vistas ao propsito de sua aplicao, esses podem ser subdivididos em modelos nicos e especficos (de curta utilizao) ou modelos genricos (de longa utilizao).

Modelos Especficos Uma vez que mais e mais facilidades voltadas modelagem vm sendo incorporadas

aos ambientes e linguagens de simulao, comum que analistas e responsveis pela tomada de deciso nos diversos nveis gerenciais, venham fazendo uso de modelos, mesmo considerando situaes especficas e nicas ou o baixo volume de recursos financeiros envolvidos nas decises.

At o incio dos anos 90, o desenvolvimento e o uso de modelos, visando obteno

de informaes quantitativas auxiliares tomada de deciso, era exclusivo de processos que envolvessem pelo menos algumas centenas de milhares de dlares. No entanto em algumas reas, tais como servios e manufatura, o crescimento de seu emprego notvel, como pode ser atestado pelo grande nmero de trabalhos tcnicos nas diversas subsees



presentes nos grandes congressos e simpsios de simulao. Eis algumas das decises nas quais modelos de simulao especficos podem ser teis:

a) Quando e qual tipo de equipamento novo deve ser comprado; b) Quando e como reorganizar os recursos voltados ao atendimento de clientes. Filas

de atendimento em bancos, hospitais, supermercados, etc.; c) Decidir sobre a alocao de determinado tipo de equipamento servindo uma ou

outra linha de produo; d) Decidir sobre qual o poder de processamento necessrio a um servidor de rede de

comunicao de acordo com diferentes tipos de cargas ao sistema;

Em geral, o tomador de deciso atribui grande interesse aos modelos e seus resultados. A possibilidade de utiliz-los quase sempre bem vinda e depende, quase que exclusivamente, de que tal atitude seja factvel, isto , desejam um envolvimento com quem os est desenvolvendo (se diferentes pessoas decidem e constrem modelos na organizao) e, sobretudo, desejam modelos que apresentem credibilidade. Os dados envolvidos com modelos especficos devem ser confiveis. Na maioria das vezes sero coletados para serem utilizados uma nica vez.

Modelos Genricos

Em algumas organizaes existe a necessidade de se desenvolver modelos os quais so usados periodicamente por longos perodos. Eis alguns exemplos:

a) Decises sobre aplicaes oramentarias, baseadas em desempenho e projees

simuladas do futuro; b) Gerenciamento do trfego sobre uma rea em particular. Com o aumento da

densidade populacional na rea, existe a necessidade de novos estudos sobre a implantao de novos semforos, planejamento de trabalhos sobre a rodovia, planejamento de trfego, etc.;

Modelos com caractersticas genricas necessitam ser flexveis e robustos a mudanas

nos dados de entrada, mudanas em certas atividades e processos por eles contemplados. Mudanas nas polticas internas e externas das empresas que os utilizam tambm devem ser considerados. Existe aqui, obviamente, uma clara necessidade por dados recentes e confiveis. Em geral este tipo de modelo parte de um conjunto de outros sistemas voltados a aquisio de dados e a atividades de proviso de informaes conhecidos como Sistemas de Apoio Deciso (SAD).

1.5 Vantagens e Desvantagens da Simulao

Apesar da simulao ser uma excelente ferramenta de anlise, preciso conhecer com um pouco mais de profundidade tanto as suas vantagens, quanto a suas desvantagens. As duas listas abaixo, baseadas nos textos de Pegden [1991] e por Banks [1984], apontam



algumas delas. Inicia-se com alguns de seus benefcios e, posteriormente com algumas de suas desvantagens.

1. Uma vez criado, um modelo pode ser utilizado inmeras vezes para avaliar projetos e polticas propostas;

2. A metodologia de anlise utilizada pela simulao permite a avaliao de um sistema proposto, mesmo que os dados de entrada estejam, ainda, na forma de esquemas ou rascunhos.

3. A simulao , geralmente, mais fcil de aplicar do que mtodos analticos. 4. Enquanto que modelos analticos requerem um nmero muito grande de

simplificaes para torn-los matematicamente tratveis, os modelos de simulao no apresentam tais restries. Alm disso, nos modelos analticos, as anlises recaem apenas sobre um nmero limitado de medidas de desempenho. De maneira contrria, as informaes geradas pelos modelos de simulao, permitem a anlise de, praticamente, qualquer medida concebvel.

5. Uma vez que os modelos de simulao podem ser quase to detalhados quanto os sistemas reais, novas polticas e procedimentos operacionais, regras de deciso, fluxos de informao etc., podem ser avaliados sem que o sistema real seja perturbado.

6. Hipteses sobre como ou por que certos fenmenos acontecem podem ser testadas para confirmao;

7. O tempo pode ser controlado. Pode ser comprimido ou expandido. Permitindo reproduzir os fenmenos de maneira lenta ou acelerada, para que se possa melhor estud-los;

8. Pode-se compreender melhor quais variveis so as mais importantes em relao a performance e como as mesmas interagem entre si e com os outros elementos do sistema;

9. A identificao de gargalos, preocupao maior no gerenciamento operacional de inmeros sistemas, tais como fluxos de materiais, de informaes e de produtos, pode ser obtida de forma facilitada, principalmente com a ajuda visual;

10.Um estudo de simulao costuma mostrar como realmente um sistema opera, em oposio maneira com que todos pensam que ele opera;

11.Novas situaes sobre as quais se tenha pouco conhecimento e experincia, podem ser tratadas, de tal forma que se possa ter, teoricamente, alguma preparao diante de futuros eventos. A simulao uma ferramenta especial para explorar questes do tipo: o que aconteceria se?

Embora as inmeras vantagens, o processo de simular apresenta algumas

dificuldades, como as que so listadas abaixo:

1. A construo de modelos requer treinamento especial. Envolve arte e, portanto, o aprendizado se d ao longo do tempo, com a aquisio de experincia. Dois modelos de um sistema construdos por dois indivduos competentes tero similaridades mas dificilmente sero iguais.

2. Os resultados da simulao so, muitas vezes, de difcil interpretao. Uma vez que os modelos tentam capturar a variabilidade do sistema, comum que existam



dificuldades em determinar quando uma observao realizada durante uma execuo se deve a alguma relao significante no sistema ou a processos aleatrios construdos e embutidos no modelo.

3. A modelagem e a experimentao associadas a modelos de simulao consomem muitos recursos, principalmente tempo. A tentativa de simplificao na modelagem ou nos experimentos objetivando economia de recursos costuma levar a resultados insatisfatrios. Em muitos casos a aplicao de mtodos analticos (como a teoria das filas, por exemplo) pode trazer resultados menos ricos e mais econmicos.

1.6 Passos na Formulao de um Estudo Envolvendo Modelagem e Simulao

A lista que se apresenta na Figura 1.2 clssica, isto , quase todos os livros e

trabalhos gerais sobre como proceder para solucionar um problema usando do processo de modelagem e simulao do sistema costuma apresentar o tema da forma que segue.

As principais fontes sobre o assunto so os textos clssicos de Banks (1984), Law e Kelton (1991), Pegden (1990) e Kelton e Sadowski (1997). Cada um dos pontos mostrado na Figura 1.2 descrito a seguir: 1) Formulao e Anlise do Problema: Todo estudo de simulao inicia com a formulao

do problema. Os propsitos e objetivos do estudo devem ser claramente definidos. Devem ser respondidas questes do tipo:

a) Por que o problema est sendo estudado? b) Quais sero as respostas que o estudo espera alcanar? c) Quais so os critrios para avaliao da performance do sistema? d) Quais so as hipteses e prerrogativas? e) Que restries e limites so esperados das solues obtidas?

2) Planejamento do Projeto: Com o planejamento do projeto pretende-se ter a certeza de que se possuem recursos suficientes no que diz respeito a pessoal, suporte, gerncia, hardware e software para realizao do trabalho proposto. Alm disso, o planejamento deve incluir uma descrio dos vrios cenrios que sero investigados e um cronograma temporal das atividades que sero desenvolvidas, indicando os custos e necessidades relativas aos recursos anteriormente citados.

3) Formulao do Modelo Conceitual. Traar um esboo do sistema, de forma grfica (fluxograma, por exemplo) ou algortmica (pseudocdigo), definindo componentes, descrevendo as variveis e interaes lgicas que constituem o sistema. recomendado que o modelo inicie de forma simplificada e v crescendo at alcanar algo mais complexo, contemplando todas as suas peculiaridades e caractersticas. O usurio deve participar intensamente desta etapa. Algumas das questes que devem ser respondidas:



a) Qual a estratgia de modelagem? Discreta? Contnua? Uma combinao? b) Que quantidade de detalhes deve ser incorporada ao modelo? c) Como o modelo reportar os resultados? Relatrios ps-simulao? Animaes

durante a execuo? d) Que nvel de personalizao de cenrios e cones de entidades e recursos deve ser

implementado? e) Que nvel de agregao dos processos (ou de alguns) deve ser implementado? f) Como os dados sero colocados no modelo? Manualmente? Leitura de arquivos?

Formulao e anlise do problema

Planejamento do

projeto

Formulao do modelo conceitual

Coleta de macro

informaes

Etapa de Planejamento

Projeto experimental

Experimentao

Anlise estatstica dos resultados

Etapa de Experimentao

Documentao Apresentao dos

resultados Implementao

Tomada de deciso e concluso do projeto

Comparao e identificao das

melhores solues

Coleta de dados

Traduo do

modelo

Verificao e validao do

modelo

Etapa de Modelagem

Figura 1.2: Passos em um estudo envolvendo modelagem e simulao

4) Coleta de Macro-Informaes e Dados: Macro-informaes so fatos, informaes e estatsticas fundamentais, derivados de observaes, experincias pessoais ou de arquivos histricos. Em geral, macro-informaes servem para conduzir os futuros



esforos de coleta de dados voltados a alimentao de parmetros do sistema modelado. Algumas questes que se apresentam so:

a) Quais so as relaes e regras que conduzem a dinmica do sistema? O uso de diagramas de fluxos comum para facilitar a compreenso destas inter-relaes.

b) Quais so as fontes dos dados necessrios a alimentao do modelo? c) Os dados j se encontram na forma desejada? O mais comum os dados disponveis

encontrarem-se de maneira agregada (na forma de mdias, por exemplo), o que no interessante para a simulao.

d) E quanto aos dados relativos a custos e finanas? Incorporar elementos de custos em um projeto torna sua utilizao muito mais efetiva. Custos de espera, custos de utilizao, custos de transporte etc., quando empregados, tornam os modelos mais envolventes e com maior credibilidade e valor.

5) Traduo do Modelo. Codificar o modelo numa linguagem de simulao apropriada. Embora hoje os esforos de conduo desta etapa tenham sido minimizados em funo dos avanos em hardware e, principalmente, nos softwares de simulao, algumas questes bsicas devem ser propriamente formuladas e respondidas:

a) Quem far a traduo do modelo conceitual para a linguagem de simulao? fundamental a participao do usurio se este no for o responsvel direto pelo cdigo.

b) Como ser realizada a comunicao entre os responsveis pela programao e a gerncia do projeto?

c) E a documentao? Os nomes de variveis e atributos esto claramente documentados? Outros, que no o programador responsvel, podem entender o programa?

6) Verificao e Validao. Confirmar que o modelo opera de acordo com a inteno do analista (sem erros de sintaxe e lgica) e que os resultados por ele fornecidos possuam crdito e sejam representativos dos resultados do modelo real. Nesta etapa as principais questes so:

a) O modelo gera informaes que satisfazem os objetivos do estudo? b) As informaes geradas so confiveis? c) A aplicao de testes de consistncia e outros confirma que o modelo est isento de

erros de programao?

7) Projeto Experimental Final. Projetar um conjunto de experimentos que produza a informao desejada, determinando como cada um dos testes deva ser realizado. O principal objetivo obter mais informaes com menos experimentaes. As principais questes so:

a) Quais os principais fatores associados aos experimentos? b) Em que nveis devem ser os fatores variados de forma que se possa melhor avaliar

os critrios de desempenho? c) Qual o projeto experimental mais adequado ao quadro de respostas desejadas?



8) Experimentao. Executar as simulaes para a gerao dos dados desejados e para a realizao das anlises de sensibilidade.

9) Interpretao e Anlise Estatstica dos Resultados. Traar inferncias sobre os resultados alcanados pela simulao. Estimativas para as medidas de desempenho nos cenrios planejados so efetuadas. As anlises podero resultar na necessidade de um maior nmero de execues (replicaes) do modelo para que se possa alcanar a preciso estatstica sobre os resultados desejados. Algumas questes que devem ser apropriadamente respondidas:

a) O sistema modelado do tipo terminal ou no-terminal? b) Quantas replicaes so necessrias? c) Qual deve ser o perodo simulado para que se possa alcanar o estado de regime? d) E o perodo de warm-up?

10) Comparao de Sistemas e Identificao das melhores solues. Muitas vezes o emprego da tcnica de simulao visa a identificao de diferenas existentes entre diversas alternativas de sistemas. Em algumas situaes, o objetivo comparar um sistema existente ou considerado como padro, com propostas alternativas. Em outras, a idia a comparao de todas as propostas entre si com o propsito de identificar a melhor ou mais adequada delas. As questes prprias deste tipo de problema so?

a) Como realizar este tipo de anlise? b) Como proceder para comparar alternativas com um padro? c) Como proceder para comparar todas as alternativas entre si? d) Como identificar a melhor alternativa de um conjunto? e) Como garantir estatisticamente os resultados?

11) Documentao. A documentao do modelo sempre necessria. Primeiro para servir como um guia para que algum, familiarizado ou no com o modelo e os experimentos realizados, possa fazer uso do mesmo e dos resultados j produzidos. Segundo, porque se forem necessrias futuras modificaes no modelo, toda a documentao existente vem a facilitar e muito os novos trabalhos. A implementao bem sucedida de um modelo depende, fundamentalmente, de que o analista, com a maior participao possvel do usurio, tenha seguido os passos que, sumariamente, aqui foram relatados. Os resultados das anlises devem ser reportados de forma clara e consistente, tambm como parte integrante da documentao do sistema. Como linhas gerais pode-se dizer que os seguintes elementos devem constar de uma documentao final de um projeto de simulao:

a) Descrio dos objetivos e hipteses levantadas; b) Conjunto de parmetros de entrada utilizados (incluindo a descrio das tcnicas

adotadas para adequao de curvas de variveis aleatrias); c) Descrio das tcnicas e mtodos empregados na verificao e na validao do

modelo;



d) Descrio do projeto de experimentos e do modelo fatorial de experimentao adotado;

e) Resultados obtidos e descrio dos mtodos de anlise adotados; f) Concluses e recomendaes. Nesta ltima etapa fundamental tentar descrever os

ganhos obtidos na forma monetria.

12) Apresentao dos Resultados e Implementao. A apresentao dos resultados do estudo de simulao deve ser realizada por toda a equipe participante. Os resultados do projeto devem refletir os esforos coletivos e individuais realizados, considerando os seus diversos aspectos, isto , levantamento do problema, coleta de dados, construo do modelo etc. Durante todo o desenvolvimento e implementao do projeto, o processo de comunicao, entre a equipe e os usurios finais, deve ser total e, portanto, durante a apresentao final no devem ocorrer surpresas de ltima hora. Os itens abaixo devem estar presentes como forma de encaminhamento das questes tcnicas, operacionais e financeiras no que diz respeito aos objetivos da organizao:

a) Restabelecimento e confirmao dos objetivos do projeto; b) Quais problemas foram resolvidos; c) Rpida reviso da metodologia; d) Benefcios alcanados com a(s) soluo (es) proposta(s); e) Consideraes sobre o alcance e preciso dos resultados; f) Alternativas rejeitadas e seus motivos; g) Animaes das alternativas propostas quando cabveis; h) Estabelecimento de conexes entre o processo e os resultados alcanados com o

modelo simulado e outros processos de reengenharia ou de reformulao existentes no negcio;

i) Assegurar que os responsveis pelo estabelecimento de mudanas organizacionais ou processuais tenham compreendido a abordagem utilizada e seus benefcios;

j) Tentar demonstrar que a simulao uma espcie de ponte entre a idia e sua implementao

1.7 Erros mais Comuns na Abordagem via Simulao

O uso de uma ferramenta como a simulao de sistemas para o encaminhamento de solues de problemas, pode implicar numa srie de erros. Estes costumam ser cometidos por aqueles que, no desejo de obterem solues rpidas, acabam por deixar de lado alguns cuidados fundamentais na sua aplicao. A pequena lista a seguir, procura citar alguns dos erros mais comuns cometidos por aqueles que desejam seguir este caminho.

1. Pouco conhecimento ou pouca afinidade com ferramenta utilizada:

Uma ferramenta um dispositivo ou instrumento que utilizado para realizar,

assistir ou simplificar uma tarefa. Os benefcios obtidos com o uso de uma ferramenta, so diretamente relacionados com o grau de conhecimento sobre a operao e correto emprego



da mesma. Operar incorretamente uma ferramenta pode levar a resultados menos teis que os esperados e, pior, a resultados prejudiciais tomada de deciso.

A simulao no uma tcnica complicada de ser usada. Ao contrrio, dentre os

mtodos matemticos voltados soluo de problemas ela , com toda a certeza, a mais intuitiva e de fcil aprendizado e aplicao. Treinamento na ferramenta computacional empregada, correta aplicao da metodologia, principalmente nas etapas preliminares a modelagem computacional e no correto emprego de tcnicas estatsticas associadas a experimentao e interpretao dos resultados, conduziro a resultados plenamente satisfatrios.

2. Objetivos com pouca clareza ou definio:

O sucesso de um projeto de simulao j foi definido como sendo uma questo de

foco. Objetivos muito vagos ou amplos no conduzem a uma definio apropriada do problema a ser resolvido. Objetivos vagos conduzem a resultados vagos. comum que usurios de ferramentas de simulao modelem sistemas com o propsito de implementar solues quando o propsito deve ser a implementao para solucionar problemas.

A ferramenta muitas vezes rejeitada ou desacreditada quando o modelo tem por

objetivo comprovar solues preconcebidas e os resultados no apresentam as respostas desejadas. Neste caso, a culpa costuma ser atribuda a ferramenta. Como se v, mesmo nesta situao de rejeio, a simulao comprova, talvez, sua maior utilidade e aplicao: evitar custos desnecessrios associados implementao de solues inadequadas.

3. Construo de modelos muito detalhados

Com as enormes facilidades de modelagem, associadas aos atuais ambientes para a

modelagem e simulao de sistemas, um erro comum a desnecessria incluso de inmeros detalhes. Alguns novos usurios procuram a criar modelos que so espelhos dos sistemas reais. Muito raramente tal nvel de detalhamento ser necessrio. Em geral, o nvel de detalhes dos elementos que devem ser includos no modelo deve refletir as necessidades expressas nos objetivos do projeto. Inmeros detalhes levam a modelos: de alto custo, com grande consumo de tempo de desenvolvimento, sujeito a uma lenta execuo computacional, com menos preciso e com grande dificuldade de verificao. Um maior nvel de detalhes no implica, necessariamente em maior preciso. O nvel de detalhes deve ser apenas suficiente para satisfazer os objetivos traados.

4. Realizao de concluses com base em uma nica replicao:

Nunca se deve esquecer, que os resultados de uma simulao de um modelo que

imita o comportamento de um sistema estocstico tambm estocstico. Realizar concluses sobre os resultados de uma nica rodada de simulao pode, em determinadas circunstncias, equivaler a lanar um dado, obter como resultado o nmero seis e concluir que sempre que se repetir este experimento, o resultado ser o nmero seis.



A simulao de modelos estocsticos apresenta a cada execuo, um dentre inmeros possveis resultados. A correta conduo destas execues passa por todo um procedimento e tratamento estatstico obrigatrio neste tipo de abordagem. Os conceitos no so difceis de serem compreendidos e em alguns casos, os ambientes computacionais voltados a simulao de sistemas, j apresentam as ferramentas estatsticas necessrias correta abordagem. Sumrio

Neste primeiro captulo foram inicialmente apresentadas algumas definies sobre o que vem a ser a modelagem e a simulao computacional de sistemas. Na seqncia tratou-se dos principais motivos que levam um analista a optar por esta abordagem para o encaminhamento de solues a determinados problemas. Foram revistos alguns conceitos sobre sistemas e modelos, quando observados sob o ponto de vista de um especialista em simulao. Discutiram-se tambm, as vantagens e as desvantagens do uso desta tcnica. Para finalizar o captulo, apresentou-se uma seqncia de passos que devem ser percorridos em estudos envolvendo simulao e os erros mais comuns cometidos quando de seu emprego.

Antes de iniciar estudos envolvendo uma linguagem especfica para a modelagem e simulao de sistemas (assunto do captulo trs), faz-se, no prximo captulo, uma reviso dos inmeros conceitos e tcnicas envolvidos nestes programas computacionais com o intuito de familiarizar o leitor com o tema.


Definindo Modelagem e Simulao de SistemasPor que Simular?SistemasModelosVantagens e Desvantagens da SimulaoPassos na Formulao de um Estudo Envolvendo Modelagem e SimErros mais Comuns na Abordagem via Simulao

modelagem, análise e simulação de sistemas

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