modelaciÓn matemÁtica e hidrÁulica del...
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MODELACIÓN MATEMÁTICA E HIDRÁULICA DEL FLUJO EN PILARES EN
UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN
YULY IBON ORTIZ AGUILERA
20141579109
YEIMY CRISTINA GOMEZ MAYORGA
20141579145
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ, D.C.
2017
MODELACIÓN MATEMÁTICA E HIDRÁULICA DEL FLUJO EN PILARES EN
UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN
YULY IBON ORTIZ AGUILERA
20141579109
YEIMY CRISTINA GOMEZ MAYORGA
20141579145
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO COMO PRERREQUISITO PARA
OBTENER TÍTULO DE INGENIERA CIVIL
Tutor
Ing. FERNANDO GONZÁLEZ CASAS
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD TECNOLÓGICA
INGENIERÍA CIVIL
BOGOTÁ, D.C.
Nota de aceptación
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________
_____________________________ Jurado
_____________________________ Jurado
Bogotá, 2017
12
Contenido Contenido ...................................................................................................................................................... 12
1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 18
2 OBJETIVOS................................................................................................................................. 19
2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................................... 19
2.2 OBJETIVO ESPECIFICOS ........................................................................................................... 19
3 MARCO DE REFERENCIA ......................................................................................................... 20
3.1 CONSIDERACIONES PRELIMINARES ..................................................................................... 20
3.2 MODELACIÓN HIDRÁULICA ...................................................................................................... 22
3.3 MODELO FÍSICO ........................................................................................................................... 22
3.4 MODELOS MATEMATICOS ........................................................................................................ 23
3.5 Elección de escalas ....................................................................................................................... 23
3.6 TEORÍA DE MODELOS ................................................................................................................ 24
3.7 SEMEJANZA ................................................................................................................................... 24
4 MARCO TEÓRICO ...................................................................................................................... 25
4.1 Proyecto de grado para Tecnología en Construcciones Civiles en la modalidad de
monografía titulado “SIMULACIÓN DE LOS EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL CON
SEDIMENTACIÓN” .................................................................................................................................... 25
4.2 Principios de similitud. Escalas .................................................................................................... 26
4.3 El modelo como parte del diseño ................................................................................................ 28
4.3.1 Necesidad de un modelo ...................................................................................................... 28
4.3.2 El costo de un modelo ........................................................................................................... 29
4.3.3 Justificación técnica de un modelo ...................................................................................... 29
4.3.4 Oportunidad de un modelo ................................................................................................... 30
4.3.5 Secuencia Modelo-Diseño-Construcción-Funcionamiento .............................................. 30
4.4 Trabajo conjunto con el diseñador .............................................................................................. 31
4.4.1 Aplicación y aporte de los modelos hidráulicos ................................................................ 32
4.5 Obstrucciones ................................................................................................................................ 33
5 TIPOS DE LECHOS .................................................................................................................... 35
5.1 Lecho plano sin transporte de sedimentos ................................................................................ 35
5.2 Se caracteriza principalmente por la poca resistencia al flujo y de aquí el poco transporte
de sedimentos. Es propio de lechos que soportan poco caudal. ....................................................... 35
5.3 Lecho rizado .................................................................................................................................... 35
5.4 Conformación de dunas ................................................................................................................ 35
6 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA. ............................................................................. 35
13
6.1 Ventajas: .......................................................................................................................................... 36
6.2 Desventajas: ................................................................................................................................... 36
6.3 Ensayos con modelos ................................................................................................................... 36
7 EXPERIMENTACIÓN EN MECÁNICA DE FLUIDOS ................................................................ 36
8 DISEÑO DEL SISTEMA DE TUBERÍAS Y CÁLCULO DE LAS BOMBAS .............................. 37
8.1 PRINCIPIOS PARA EL DISEÑO. TRAMOS DE TUBERÍA A CONSIDERAR ..................... 37
8.2 DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO ÓPTIMO DE LA CONDUCCIÓN ................................ 37
9 METODOLOGÍA .......................................................................................................................... 41
10 FASES DE LA EJECUCIÓN ....................................................................................................... 41
10.1 VARIACIÓN DE CAUDAL CON SEDIMENTO .......................................................................... 41
11 CÁLCULOS ................................................................................................................................. 52
11.1 Velocidades Prototipo .................................................................................................................... 53
11.2 Aplicación del Número de Froude .............................................................................................. 54
12 APLICACIÓN DE LAS LEYES DE SEMEJANZA AL DISEÑO DE MODELOS FÍSICOS ....... 56
12.1 NÚMERO DE FROUDE ................................................................................................................ 56
12.2 LEY DE MODELO DE FROUDE ................................................................................................. 57
12.3 GEOMETRÍA (ESCALA) .............................................................................................................. 58
12.3.1 Calculo Ancho de modelo. .................................................................................................... 58
12.3.2 Altura ........................................................................................................................................ 59
12.3.3 Longitud ................................................................................................................................... 59
12.4 CINEMÁTICA (VELOCIDADES) ................................................................................................. 60
12.4.1 Velocidades en el modelo ..................................................................................................... 61
12.5 DINÁMICA (FUERZAS) ................................................................................................................ 62
12.5.1 Fuerzas en el modelo ............................................................................................................ 62
12.6 CAUDAL .......................................................................................................................................... 66
12.6.1 Caudal en el modelo ............................................................................................................ 66
12.7 SIMILITUD SEDIMENTOLÓGICA ............................................................................................... 69
12.8 CALCULO BOMBA DE IMPULSIÓN ......................................................................................... 75
12.9 Presupuesto .................................................................................................................................. 80
13 CONCLUSIONES ........................................................................................................................ 86
14 RECOMENDACIONES ............................................................................................................... 88
14
ÍNDICE DE FOTOGRAFIAS
FOTOGRAFÍA 1 Canal CF 80/5 EDIBON ............................................................................................................. 43
FOTOGRAFÍA 2 Equipos utilizados durante el ensayo ...................................................................................... 43
FOTOGRAFÍA 3 Flujo con sedimentación a 1000 l/h ......................................................................................... 45
FOTOGRAFÍA 4 Flujo con Sedimento a 2700 l/h ............................................................................................... 45
FOTOGRAFÍA 5 con un caudal 4800 l/h se observa fenómeno de saltación causa del desprendimiento del
material con tipo flujo turbulento ................................................................................................................... 47
FOTOGRAFÍA 6 Caudal de 1000 l/h observe dunas y fenómeno de flujo turbulento ....................................... 48
FOTOGRAFÍA 7 Caudal de 2000 l/h con poca retención de sedimento en los pilares debido a turbulencia y
flujo rápidamente variado. ............................................................................................................................... 48
FOTOGRAFÍA 8 Caudal a 3000 l/h obsérvese como disminuye la velocidad y luego aumenta ocasionando
desprendimiento de material, ondas y turbulencia ......................................................................................... 49
FOTOGRAFÍA 9 Caudal de 4800 l/h Obsérvese como el agua al penetrar los espacios vacíos del sedimento
disminuye la tensión superficial indicando el movimiento del sedimento ...................................................... 49
FOTOGRAFÍA 10 Caudal de 600 l/h. Se puede observar que antes del pilar presenta flujo turbulento con
formación de dunas y por el centro del pilar pasan muy pocas partículas ...................................................... 50
FOTOGRAFÍA 11 Caudal de 3000 l/h Obsérvese que el sedimento se transporta por los lados del pilar con
flujo turbulento aguas abajo ............................................................................................................................. 50
FOTOGRAFÍA 12 Cuando el espesor del sedimento es muy grande el desplazamiento del mismo es nulo
debido a la baja velocidad del flujo .................................................................................................................. 51
FOTOGRAFÍA 13 fenómeno de saltación por desprendimiento de material .................................................... 51
FOTOGRAFÍA 14 Obsérvese fenómeno de saltación por el desprendimiento del material ............................. 51
FOTOGRAFÍA 15 Cuando el caudal utilizado es pequeño, el flujo no llega rápidamente al sedimento ........... 51
FOTOGRAFÍA 164 Cuando el caudal utilizado es pequeño, el flujo no llega rápidamente al sedimento ......... 52
15
ÍNDICE DE PÉRFILES
PERFIL 1 Representación Gráfica presentando fenómeno de turbulencia y formación de Dunas a un caudal
de 1000 l/h ........................................................................................................................................................ 45
PERFIL 2 Representación Flujo Turbulento secundario de la fotografía 2 con caudal de 2700 l/h ................. 46
PERFIL 3 Representación Gráfica Flujo turbulento, desprendimiento de material utilizando un caudal de
4800 l/h ............................................................................................................................................................. 47
PERFIL 4 ............................................................................................................................................................. 56
16
ÍNDICE DE INLUSTRACIONES
Ilustración 1....................................................................................................................................................... 42
ILUSTRACIÓN 2 .................................................................................................................................................. 52
Ilustración 3....................................................................................................................................................... 58
ILUSTRACIÓN 4 .................................................................................................................................................. 60
ILUSTRACIÓN 5 .................................................................................................................................................. 63
ILUSTRACIÓN 6 .................................................................................................................................................. 64
ILUSTRACIÓN 7 .................................................................................................................................................. 72
ILUSTRACIÓN 8 .................................................................................................................................................. 75
ILUSTRACIÓN 9 .................................................................................................................................................. 75
ILUSTRACIÓN 10 ................................................................................................................................................ 76
ILUSTRACIÓN 11 Longitudes equivalentes elementos de diseño de acueducto y alcantarillados de Ricardo
Alfredo López Cualla ......................................................................................................................................... 77
ILUSTRACIÓN 12 ................................................................................................................................................ 82
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ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1 Ensayo de Variación del caudal con sedimento ................................................................................. 44
TABLA 2 velocidad de entrada .......................................................................................................................... 53
TABLA 3 velocidad de Salida ............................................................................................................................. 53
TABLA 4 Velocidad de entrada ......................................................................................................................... 55
TABLA 5 Velocidad de salida ............................................................................................................................. 55
TABLA 6 Velocidad entrada del modelo ........................................................................................................... 61
TABLA 7 Velocidad de Salida del modelo .......................................................................................................... 62
TABLA 8 Fuerza entrada prototipo................................................................................................................... 63
TABLA 9 Fuerza salida prototipo ...................................................................................................................... 64
TABLA 10 Fuerza Entrada modelo..................................................................................................................... 65
TABLA 11 Fuerza Salida modelo ........................................................................................................................ 66
TABLA 12 ........................................................................................................................................................... 68
TABLA 13 PRESUPUESTO ................................................................................................................................... 85
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1 INTRODUCCIÓN
El trabajo de grado planteado contiene una investigación experimental con base en la
monografía realizada en año 2011 donde se evaluó mediante la práctica de laboratorio las
variaciones y efectos que causan los pilares rectangulares con ensayos de laboratorio
midiendo las alturas de agua en los perfiles desarrollados en el canal y analizando el
comportamiento los sedimentos.
En la práctica, se tiene la recopilación y recolección de información documental con el
objeto propio del canal EDIBON, es decir, información acerca del transporte de
sedimentos, caracterización de los mismos, variación flujo-dinámica, y la construcción del
sistema de recolección de sedimentos para facilitar un estudio cualitativo del ensayo.
Luego se usó los resultados del trabajo de grado realizado en el año 2011 por la
estudiante Yuly Ibón Ortiz Aguilera, para simular los perfiles de agua por medio de la
semejanza hidráulica un canal hipotético (prototipo) a escala 5/1, que cumpla con las
características del canal modelo.
Como primer paso se toma como referencia los métodos matemáticos que plantean
soluciones con modelos idealizados, lo que permite simplificaciones importantes, que a su
vez causan efectos que deben ser valorados mediante ensayos experimentales, a través
de modelos físicos a escala reducida.
Ya que los ensayos experimentales del flujo en un determinado prototipo, a veces no es
posible realizarlos con el mismo, por su tamaño o por la dificultad de reproducir las
condiciones reales de flujo si no está construido. Entonces se realizan los ensayos con
modelos a escala reducida (geométricamente semejantes).
Se realizó la síntesis y análisis correspondiente de la información adquirida, para generar
la solución más óptima, no solo para la implementación del análisis dimensional, sino
también para la presentación de la información dentro del sistema de recolección de
sedimentos que se pretende estudiar.
Una vez determinados los aspectos anteriormente descritos, se procede a realizar la
organización de la información y la consignación en un documento final que describe los
efectos de los pilares rectangulares de un puente en un canal con transporte de
sedimentos, siguiendo rigurosamente la teoría del análisis dimensional y validando los
resultados teóricos con los datos de los ensayos de laboratorio proyectados.
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2 OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar mediante métodos matemáticos e hidráulicos el comportamiento que tiene el
canal modelo EDIBON frente a la variación de caudales, velocidades y fuerzas.
2.2 OBJETIVO ESPECIFICOS
•Identificar la variación de velocidades y fuerzas en el canal modelo mediante la aplicación
de ecuaciones hidráulicas.
•Lograr evaluar el costo vs beneficio que puede aportar a futuro la aplicación de modelos
hidráulicos en un canal modelo vs prototipo.
•Realizar una modelación matemática e hidráulica donde se permita obtener una
simulación de situaciones reales que se puedan generar en un canal escala 5/1.
20
3 MARCO DE REFERENCIA
3.1 CONSIDERACIONES PRELIMINARES1
El análisis dimensional es una herramienta conceptual muy utilizada en la Física, la
química y la ingeniería para ganar comprensión de fenómenos que involucran una
combinación de diferentes cantidades físicas. Es además, rutinariamente utilizada para
verificar relaciones y cálculos, así como para construir hipótesis razonables sobre
situaciones complejas, que puedan ser verificadas experimentalmente.
Uno de dichos usos está basado en el requerimiento de consistencia dimensional. Este
requerimiento está relacionado con la 2da Ley de Newton: cuando se describen
magnitudes mecánicas, el conjunto de magnitudes que se utilice puede ser arbitrario; sin
embargo existen dos tipos de sistemas de magnitudes, los consistentes y los no
consistentes. Se dirá que un sistema de magnitudes es consistente si las magnitudes que
lo define verifican la siguiente propiedad:
[F] = [M][A]
Ecuación 1
Donde los corchetes indican la magnitud. Para que un sistema pueda ser utilizado en la
mecánica, este debe ser consistente. Los conceptos de unidad y magnitud están
relacionados pero no son lo mismo: en efecto, en la observación de fenómenos, cada
cantidad física Rj , tendrá asociada unidades {Rj} –que indicaremos entre llaves– que
representan cantidades de referencia de una magnitud, aceptadas por convención. Así un
kilogramo (kg) corresponde a una cantidad de masa estándar y patrón o una pulgada (in)
corresponde con una longitud patrón que puede representarse por 2, 54 centímetros (cm),
otra unidad patrón en otro sistema de unidades. Así una cantidad física se representa, en
un sistema de unidades como
Rj = v(Rj ){Rj},
Ecuación 2
Donde v(Rj ) es un número real que representa el valor de dicha cantidad expresada en
unidades {Rj}. Si se desea utilizar otro sistema de unidades, debe disponerse de una
relación del tipo Rˆ j = x −1 j Rj que permita el cambio entre dichos sistemas. Así la misma
cantidad física resultaría.
Rj = v(Rj )xj | {z } vˆ(Rj ) {Rˆ j} = ˆv(Rj ){Rˆ j},
Ecuación 3
Donde el factor xj es el denominado factor de conversión.
Los sistemas de magnitudes se representan por símbolos. Por ejemplo, [MLTΘ]
representan respectivamente masa, longitud, tiempo y temperatura. Así, 1 siguiendo el
ejemplo, la velocidad tiene asociada la magnitud [V]; sin embargo, considerando el
sistema [M, L, T, Ɵ] es posible escribir que [V]=[L]/[T], resultando que hay algunas
1 http://www.civil.frba.utn.edu.ar/Materias/modeloshidraulicos/analisis.dimensional.pdf
21
magnitudes derivadas de otras, mediante una combinación de aquellos símbolos elevados
a alguna potencia.
Definición 1 Sistema de magnitudes fundamentales
Se llama sistema de magnitudes fundamentales [F1, • • • , Fm] al conjunto de menor
cantidad de elementos que permite derivar todas las magnitudes involucradas en un
fenómenos.
El sistema [M, L, T, Ɵ] es un sistema fundamental de magnitudes para la mecánica. En
este sistema, la fuerza tiene una magnitud derivada [M][L]/[T]2 . Sin embargo, en virtud de
la ley de Newton, sería posible definir un sistema [F, L, T, Ɵ] de magnitudes
fundamentales, en el cuál la masa tendría una magnitud derivada [F][T]2/[L]. Así, los
sistemas de magnitudes fundamentales son arbitrarios, pesando sobre ellos el ´único
requerimiento de consistencia dimensional.
Propiedad 1 Las magnitudes que forman un sistema fundamental son independientes
Ym i=1 F xi i = 1 ⇒ xi = 0, para i = 1, 2, • • • , m.
Ecuación 4
El conjunto de los símbolos que definen un sistemas de magnitudes forman un grupo: en
efecto, existe un elemento identidad, indicado por [1] y todo símbolo –por ejemplo L– tiene
su inverso –en este caso, L−1. Además, todo símbolo elevado a una potencia es miembro
del grupo, con inverso.
El principio de semejanza
La semejanza es un concepto que puede emplearse en la verificación de modelos. Se
dice que un modelo tiene semejanza con un sistema si se verifica que ambos tienen:
1. Semejanza geométrica: el modelo tiene la misma forma que el sistema a analizar,
siendo usualmente un modelo a escala,
2. Semejanza cinemática: las tasas de cambio del flujo en el sistema y en el modelo
deben ser similares
3. Semejanza dinámica: los cocientes formados por todas las fuerzas actuantes deben ser
los mismos en el sistema y en el modelo.
Los modelos se emplean en el estudio de flujos complejos donde no hay soluciones
analíticas o donde las simulaciones numéricas no son suficientemente confiables. El
diseño de experimentos a escala requiere de un análisis previo: mientras que la geometría
puede ser sencillamente definida por una transformación de escala, otros parámetros
como la velocidad o la presión no responderán a una ley tan sencilla: la semejanza se
alcanza cuando las condiciones de ensayo son tales que los resultados del mismo son
aplicables al sistema.
22
Típicamente, el análisis procede según:
1. Identificar los parámetros que describen el sistema,
2. Reducir el número de parámetros mediante técnicas de análisis dimensional,
3. Identificar cuáles de los parámetros adimensionales deben permanecer constantes
entre el modelo y el sistema, para asegurar la semejanza,
4. Derivar de las relaciones de invariancia para los parámetros adimensionales de las
relaciones de escala.
3.2 MODELACIÓN HIDRÁULICA
La modelación se ha desarrollado notablemente en el campo de la hidráulica, existen evidencias de estudios de diseños hidráulicos realizados desde tiempos antiguos, mediante pequeñas representaciones de estructuras y máquinas, por los cuales se ha llegado a enunciar principios fundamentales en la hidráulica; sin embargo hasta hace poco tiempo la experimentación hidráulica se llevaba a cabo habitualmente a escala real ya sea en vertederos, canales, tuberías y presas construidas sobre el terreno. Es durante el último medio siglo, cuando se han desarrollado métodos por los cuales,
como resultado de experimentos realizados en modelos a escala reducida, es posible
predecir la conducta de una estructura o prototipo.
El sistema semejante reducido o simplificado es lo que llamamos modelo, frente a la
realidad que llamamos prototipo.
Los principios en que se basa este procedimiento incluyen las teorías de similitud
hidráulica. El análisis de las relaciones básicas de las diversas cantidades físicas incluidas
en el movimiento y la acción dinámica del fluido denominada análisis dimensional.
3.3 MODELO FÍSICO
Es la simulación física de un fenómeno hidráulico, que ocurre en relación con una obra de ingeniería, en un sistema semejante simplificado que permite observarlo y controlarlo con facilidad, además confirmar la validez del diseño de la obra, optimizarla o tomar nota de los efectos colaterales, que deberán ser considerados durante la operación de la misma. Según las características propias de los modelos se pueden clasificar en:
a) Clasificación respecto de la semejanza geométrica con el prototipo:
− Modelos geométricamente semejantes: son aquellos en los que se conserva la
semejanza de todas las variables geométricas. Existe un único factor de reducción o
amplificación, llamado escala, de todas las magnitudes geométricas y las que se derivan
de ellas, además de la igualdad de ángulos correspondientes entre el modelo y el
prototipo.
Dentro de estos tenemos: modelos de desarenadores, desgravadores, bocatomas,
canales. etc.
− Modelos geométricamente distorsionados: se conserva la semejanza con el prototipo,
pero los factores a usar de reducción o ampliación son distintos para diferentes
23
dimensiones del mismo. Es frecuente que las dimensiones horizontales tengan una escala
o factor y las dimensiones verticales, otras. El uso de distorsiones resulta, muchas veces,
necesario cuando el factor único produce una reducción demasiado grande en las
dimensiones verticales, lo cual originaría efectos significativos en fuerzas que en el
modelo son despreciables o inexistentes en el prototipo. Este tipo de modelos es usual en
estructuras marítimas.
b) Clasificación respecto de la movilidad y deformabilidad del contorno:
− Modelos de contorno fijo: hay casos en que la deformabilidad del contorno no es
relevante al fenómeno estricto, por tanto, puede representarse simplificadamente en el
modelo como si fuera fijo o indeformable. Los modelos de este tipo serían, por ejemplo,
sistemas de presión, canales revestidos o cursos naturales donde el fondo no experimente
muchos cambios.
− Modelos de contorno móvil: existen situaciones en que el modelo debe representar el
contorno móvil en una forma fiel y confiable, ya que los fenómenos que ocurren, caso del
escurrimiento vienen determinado por la movilidad y deformabilidad de la sección. Estos
casos son frecuentes sobretodo en obras hidráulicas y de mecánica fluvial.
3.4 MODELOS MATEMATICOS
El conjunto de hipótesis y relaciones de las variables que describen un fenómeno, constituyen un modelo matemático (ecuaciones), que conduce a un problema matemático que es necesario resolver mediante apropiadas técnicas matemáticas. En la mayoría de los casos las ecuaciones que rigen los fenómenos físicos a considerar no pueden resolverse analíticamente, por lo que es necesario emplear métodos aproximados mediante un proceso de computación, siendo los más utilizados el de elementos finitos y el de diferencias finitas. La esencia de este método, de diferencias finitas, es sustituir los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales que rigen el fenómeno en estudio, por sistemas de ecuaciones de diferencias (algebraicas) proporcionando valores en los puntos dela malla mediante Ia solución de métodos explícitos o implícitos.
3.5 Elección de escalas
Generalmente la selección de escalas lineales, tanto horizontales, “EX”, y verticales, “E Y”, se hace en forma independiente, buscando siempre que el modelo resulte lo más grande posible, siempre y cuando lo permitan el presupuesto, el espacio, el tiempo, la instrumentación, las rugosidades a reproducir como la alimentación de agua, En la selección de escalas es recomendable tomar en consideración que, durante la operación del modelo, el efecto de escala sea lo más reducido posible. El electo de escala se puede definir como la diferencia resultante entre las condiciones del modelo y el prototipo causadas por la imposibilidad práctica de Lograr que actúen simultáneamente todas las fuerzas en el prototipo. Por ejemplo, cuando un modelo se trabaja con el mismo fluido del prototipo, no es posible cumplir con las condiciones de Froude y de Reynolds (inciso 2.3). Otro ejemplo es cuando, por razones de escalas, la rugosidad de un cauce de un rio o canal de un modelo de fondo fijo, resulta ser mayor que la del prototipo, estableciéndose la necesidad, muchas veces, de proporcionar una rugosidad adicional (rugosidad artificial), misma que generará otros fenómenos parásitos que no ocurren en el prototipo. Cuando las escalas lineales de los modelos son numéricamente grandes, de modo que resultan
24
pequeños los valores de las magnitudes a representar, Ia acción de la tensión superficial no aumenta proporcionalmente, esta situación no se presenta en el prototipo.
3.6 TEORÍA DE MODELOS
En los ensayos experimentales del flujo en un determinado prototipo, a veces no es
posible realizar los ensayos con el propio prototipo, por su tamaño o por la dificultad de
reproducir las condiciones reales de flujo, con lo que se realizan los ensayos con modelos
a escala (geométricamente semejantes),. Por ejemplo, en el estudio experimental de
hélices marinas, se realizan dos tipos fundamentales de ensayos con hélices modelo a
escala reducida: los de autopropulsión en un canal de agua dulce y los de cavitación en un
túnel de cavitación cerrado con agua caliente y a depresión; en la evaluación del
comportamiento de una carena, se realizan ensayos de arrastre con modelos a escala
reducida en agua dulce, tanto en canales de aguas tranquilas como en piscinas con
generadores de olas.
La teoría de modelos permite obtener las condiciones de ensayo del modelo a partir de
las condiciones de flujo del prototipo y las magnitudes del prototipo a partir de las medidas
experimentales del modelo.
3.7 SEMEJANZA
Prototipo, modelo y sus respectivos flujos considerados, están relacionados entre si por
tres tipos de semejanza: geométrica, cinemática y dinámica.
Semejanza geométrica, con un factor de escala de longitudes constante entre modelo y
prototipo (NL):
LONGITUD
Ecuación 5
AREA
⟦
⟧
Ecuación 6
VOLUMEN
⟦
⟧
Ecuación 7
25
Semejanza cinemática del campo de velocidades, con un factor de escala de velocidades
entre modelo y prototipo:
VELOCIDAD
Ecuación 8
La relación entre los dos factores de escala: de longitudes y de velocidades, viene
determinada por el factor de escala de tiempos:
TIEMPO
Ecuación 9
Semejanza dinámica de los campos de las distintas fuerzas que pueden intervenir en el
flujo, con un factor de escala de fuerzas, que debe ser constante, entre modelo y prototipo:
VELOCIDAD
Ecuación 10
4 MARCO TEÓRICO
4.1 Proyecto de grado para Tecnología en Construcciones Civiles en la modalidad de
monografía titulado “SIMULACIÓN DE LOS EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL
CON SEDIMENTACIÓN”
Desarrollo de una práctica para el estudio cualitativo del transporte de sedimentos y su
interacción con obstáculos que ocurren en los cauces reales al cruzar canales abiertos
bajo pilares de puentes. Este tema normalmente se estudia en posgrado en el área de
recursos hídricos y como parte del semillero en hidráulica UDENS, por estudiantes de
Tecnología en Construcciones Civiles, con el fin de incentivar y robustecer las habilidades
como investigadores desde la formación Tecnológica.
Para este aporte investigativo se realizaron dos estudios con diferentes valores de
caudales, el primer ensayo que se realizó fue el de “variación de caudal sin sedimento y el
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segundo ¨variación de caudal con sedimento”. El segundo ensayo se somete a una
variable muy importante la cual es objeto de este proyecto se trata del comportamiento del
caudal con sedimento cuando pasa por un obstáculo.
Para esto fue utilizado como obstáculo un pilar y como sedimento arena decorativa y
canutillo, una vez tomados los caudales para realizar estos dos ensayos se utiliza el
método de la observación para analizar el comportamiento del flujo a canal abierto y se
toman los datos correspondientes de las alturas que alcanza el flujo al someterlo a este
tipo de materiales. De esta manera se determinar si el flujo dado se clasifica como crítico,
supercrítico.
Los resultados esperados al culminar el proyecto són la composición a nivel cualitativo del
fenómeno de transporte de sedimentos en canales de baja pendiente, y en presencia de
obstáculos como los pilares de un puente.
4.2 Principios de similitud. Escalas
Cuando se planifica una investigación en modelo hidráulico se busca reproducir del mejor
y más completo modo posible las condiciones en la naturaleza. Pero, esto no siempre es
posible. El mundo natural es demasiado complejo y nunca puede lograrse la reproducción
total y perfecta de un fenómeno que ocurra en ella.
Por lo tanto, el camino que se debe seguir es el de la simplificación. Al no poder reproducir
en su totalidad la complejidad del mundo natural, debemos buscar, por lo menos, la
reproducción de una parte o aspecto de cada fenómeno y tratar de lograr en esa parte la
mayor semejanza posible que sea compatible con los fines prácticos que buscamos. Un
ejemplo puede aclarar esta idea; un río transporta agua, sólidos en suspensión, sólidos de
fondo y cuerpos extraños. Ante las dificultades que se encontrarían para tratar de
reproducir todo esto en un modelo se opta por la simplificación. Usualmente se reproduce
junto con el flujo el transporte sólido de fondo o de suspensión. La elección depende del
problema que estemos estudiando. En consecuencia, no nos queda otro camino que
simplificar, que esquematizar, tal como se comentó en el punto anterior. Es decir,
debemos fabricar modelos.
La Hidráulica tiene la gran ventaja de poder representar físicamente, a escala, la mayor
parte de sus modelos. Para lo cual se ha desarrollado una disciplina específica que es la
Teoría de Modelos, la que consiste básicamente en aceptar el principio de similitud,
llamado también de semejanza.
El principio de similitud consiste en aceptar que las conclusiones obtenidas del análisis de
un fenómeno son aplicables a otro fenómeno. Por ejemplo, del estudio del salto hidráulico
que ocurre en un modelo se pueden obtener conclusiones aplicables al salto hidráulico
que ocurre en la naturaleza. Cuando esto es cierto se dice que entre ambos fenómenos
hay similitud.
El modelo no puede ser simplemente una imitación de la naturaleza. Tampoco puede ser
la representación física de un modelo matemático. El modelo debe participar de alguna de
las cualidades del prototipo que trata de representar. Así por ejemplo, en el modelo antes
mencionado de un salto hidráulico, la participación está en la igualdad del Número de
27
Froude, en la existencia en el modelo de un grado aceptable de turbulencia, y además, por
cierto, en la similitud geométrica. Una de las grandes ventajas, y a la vez dificultad, de la
investigación en modelos reside en el hecho de que, por ejemplo, el modelo de un
vertedero es un vertedero, el modelo de un río es a su vez un río. Es decir, que el modelo
tiene existencia hidráulica propia, independientemente de lo que representa. Un modelo
no es una maqueta.
La aplicación de un criterio de similitud es lo que nos permite obtener resultados que
puedan ser extrapolados al prototipo. Si no se cumple el criterio de similitud adecuado, el
modelo no participará de las cualidades del prototipo cuya reproducción nos interesa. En
este caso el modelo no sólo sería inútil, sino, además, engañoso.
En la teoría de los modelos físicos hablamos frecuentemente del “prototipo” para referirnos
a aquello que se va a estudiar en modelo. Estrictamente hablando, el término prototipo
sólo debería referirse a aquello de lo que se va a construir muchos ejemplares iguales,
como podría ser una máquina, un motor, una turbina o un tipo de compuerta. Es por eso
que se habla usualmente de la relación modelo-prototipo. Pero, usualmente cuando
estudiamos un desarenador, una bocatoma u otra estructura hidráulica se trata de
elementos singulares, de los que no se van a construir muchos ejemplares iguales.
Generalmente, sólo uno. Es por eso que puede resultar más ilustrativo hablar de la
relación modelo-naturaleza.
El punto de partida en el diseño y concepción de un modelo es la selección adecuada del
criterio de similitud. Así, por ejemplo, si se desea reproducir y estudiar un flujo a pelo libre
en el que las fuerzas gravitacionales predominan sobre las inerciales entonces el Número
de Froude debe ser igual en el modelo y en la naturaleza. El Número de Froude se
constituye así en el Parámetro Característico de la Información (PCI).
Escogido un criterio de similitud se debe proceder a la determinación de las escalas del
modelo. En la selección de las escalas intervienen numerosos factores. De un lado están
las exigencias teóricas originadas en el Parámetro Característico de la Información, y, de
otro, las circunstancias de tipo práctico vinculadas al Laboratorio y a los objetivos de la
investigación. El desarrollo de este tema escapa a los alcances de esta exposición, pero
bastaría con recordar que una cierta escala, satisfactoria desde el punto de vista teórico,
podría no ser compatible con las instalaciones de un determinado laboratorio.
Por lo tanto, para la selección de escalas se requiere no sólo el conocimiento profundo de
las circunstancias teóricas aplicables, sino también las vinculadas al laboratorio en el que
se va a realizar la investigación, tales como espacio disponible, capacidad de bombas
instaladas, precisión de los instrumentos existentes y muchos otros factores más. Como
consecuencia de lo anteriormente expuesto resulta que un modelo podría estudiarse en un
laboratorio con una determinada escala y en otro laboratorio con una escala diferente.
Un tema vinculado indirectamente a la selección de escalas es el correspondiente a la
determinación de los límites del modelo. El establecimiento de las condiciones de frontera
es sumamente importante y requiere de gran experiencia.
Como consecuencia de las escalas escogidas, y ciertamente del tamaño y otras
características del modelo, suele ocurrir que en el modelo aparezcan determinados
28
fenómenos que no corresponden a los que se presentan en la naturaleza. Estos
fenómenos propios del modelo y de la escala escogida reciben el nombre de efectos de
escala. Al respecto hay que tener cuidado, por ejemplo, con los fenómenos originados en
la tensión superficial, propia del modelo y no del prototipo.
El criterio de similitud escogido, la selección de escalas, la determinación de los límites del
modelo y la consideración de los efectos de escala son de primerísima importancia para
interpretar adecuadamente los resultados del modelo.
4.3 El modelo como parte del diseño
Hay varios temas que preocupan a los ingenieros diseñadores y a los jefes de proyecto
con relación a los modelos hidráulicos. Entre ellos están los siguientes: a) saber si como
parte de un determinado diseño es necesario o no hacer una investigación en modelo, b)
cual sería el costo de dicha investigación, c) su justificación técnica y d) su oportunidad. A
continuación, se examina cada uno de estos temas y se complementa con un análisis de
la secuencia modelo-diseño-construcción-funcionamiento de la estructura.
4.3.1 Necesidad de un modelo
Evidentemente que son múltiples las ventajas que ofrece una investigación en modelo,
pero ¿en qué casos es realmente necesario realizar una investigación en modelo?
Un punto a tenerse en cuenta para tomar una decisión es la importancia de la estructura
que se está estudiando. Si se trata de una estructura de gran costo y complejidad, cuya
falla acarrearía graves consecuencias debemos pensar necesariamente en una
investigación en modelo. Pero, si se tratase de una estructura pequeña, fácilmente
reparable y cuya destrucción o colapso no tuviese consecuencias graves, podría no
requerirse un estudio en modelo hidráulico.
Otra circunstancia en la que debe recurrirse a una investigación en modelo se presenta
cuando la teoría requerida para el diseño es incompleta, inaplicable o inexistente. Este es
un caso muy frecuente.
Como se ha señalado anteriormente las fórmulas de la Hidráulica corresponden en su
mayor parte a situaciones idealizadas en un mundo bidimensional.
Pero, hay también consideraciones de otro tipo como la posibilidad de introducir un ahorro
importante en el costo de las obras. La experiencia demuestra que determinadas
estructuras pueden ser igualmente eficientes y seguras, a un menor costo. El modelo
permite la comprobación, o, a veces, el descubrimiento de este hecho.
La última, pero no por eso menos importante, razón para hacer una investigación en
modelo, es la de elevar el grado de seguridad de la estructura. La investigación en modelo
físico, es decir, la visualización del comportamiento de la estructura en tres dimensiones
permite observar y, a veces, intuir problemas que no habían sido imaginados durante el
diseño en el gabinete.
Estas cuatro razones son independientes entre sí, y cualquiera de ellas pudiera justificar
la realización de una investigación en modelo.
29
4.3.2 El costo de un modelo
Otro tema que preocupa a los jefes de proyecto es saber cuánto cuesta un modelo. La
respuesta es sencilla: muy poco si lo comparamos con el costo del diseño, casi nada si se
le compara con el costo total de la obra, algo interesante si se piensa en el ahorro
probable y prácticamente nada si se le compara con la seguridad adicional obtenida.
A veces se presentan problemas cuando se trata de determinar el costo de un modelo. La
investigación en modelo se encarga a un laboratorio de hidráulica mediante un contrato.
Generalmente se ha venido tratando de asimilar el contrato de una investigación en
modelo a la modalidad de los contratos de estudios o de obras. La dificultad se presenta
cuando el desarrollo de los trabajos en el modelo abre la posibilidad de mayor estudio o
profundización de determinados aspectos del diseño, o aun, la investigación de
alternativas no previstas. Una investigación por su propia naturaleza consiste en descubrir
posibilidades no conocidas de antemano. Por lo tanto, en sentido estricto no debería ser
posible fijar de antemano el costo y el plazo de una investigación. Esta forma de contrato
que se viene usando en nuestro medio es sumamente perjudicial e inconveniente para
ambas partes. Es por eso que en otros países los laboratorios tienen modalidades
contractuales diferentes. Se pacta la construcción del modelo, la instalación de los equipos
de medición y control y la puesta en marcha. Luego se cobra una determinada cantidad
por cada semana de investigación. De esta manera se cuenta con la gran ventaja de
poder realizar el número de pruebas que el comportamiento de lo observado en el modelo
vaya aconsejando con miras a obtener el diseño más eficiente y más económico.
4.3.3 Justificación técnica de un modelo
¿Cómo se justifica técnicamente la investigación en un modelo hidráulico? Son varias las
razones. Una de las más importantes es la tridimensionalidad. En un modelo el flujo es
tridimensional. Esta es una gran diferencia con respecto a la mayor parte de las fórmulas
que se emplea en la Hidráulica, las que corresponden a modelos bidimensionales.
Adicionalmente, el modelo permite apreciar el funcionamiento de la estructura en tres
dimensiones.
Un modelo permite también el estudio de diversas condiciones de diseño y operación. Se
puede variar los caudales, la cantidad de sólidos y otras características del escurrimiento
con gran facilidad. Por ejemplo, si se trata de un desarenador es posible estudiar el
comportamiento de la transición, la distribución del flujo en las naves y la eficiencia de
decantación para diferentes caudales, diferentes granulometrías y diversas formas de
operación. Sobre este tema es conveniente recordar que muchos de los fenómenos que
ocurren en un desarenador son esencialmente tridimensionales y que ninguna fórmula
matemática de la hidráulica los describe totalmente. El modelo permite también el estudio
y análisis de varias alternativas de diseño.
El modelo es también muy útil para ensayar las Reglas de Operación. Sabemos que la
determinación de la mejor forma de operación de una estructura es un proceso de
aproximaciones sucesivas. La primera versión la ofrece el proyectista. La investigación en
modelo debe permitir la obtención de una segunda versión que recoja lo observado en el
30
modelo y es la que se usará al ponerse en funcionamiento la obra. La experiencia y la
observación de la estructura permitirán mejorar continuamente las reglas de operación.
Cualquiera de estas cinco razones podría ser suficiente para justificar técnicamente un
modelo hidráulico.
4.3.4 Oportunidad de un modelo
Otra pregunta que debe ser respondida es la siguiente, ¿en qué momento del Estudio
debe realizarse la investigación en modelo? A veces se piensa erróneamente que la
investigación en modelo es un ensayo adicional, complementario, para perfeccionar
algunos detalles y que puede hacerse a la finalización del diseño definitivo. Sin embargo,
nuestra opinión es diferente. Cuando la investigación en modelo es necesaria debe formar
parte del estudio definitivo y realizarse simultáneamente con él.
En algunos casos el estudio en modelo debe formar parte del estudio de alternativas. Los
diseños definitivos de estructuras que requieran de una investigación en modelo hidráulico
deberían considerar el estudio en modelo dentro del contrato del estudio definitivo. Sin una
verificación en modelo no es posible presentar el diseño definitivo de una estructura con
las características antes señaladas.
Por último, la necesidad de un modelo hidráulico, su costo, su justificación y su
oportunidad como parte del diseño, pueden surgir de la consideración de dos criterios
diferentes. Uno de ellos es el de buscar, con la ayuda del modelo, un diseño que sea lo
más seguro posible. Otro aspecto es el de buscar, con la ayuda del modelo, un diseño que
con un grado satisfactorio de seguridad sea lo más económico posible. El modelo puede
ayudar a disminuir márgenes y coeficientes de seguridad excesivos. Muchas veces ha
ocurrido que el costo del modelo se paga ampliamente con la economía que se pueda
hacer en el costo la obra y, por supuesto, por el mayor grado de seguridad obtenido.
4.3.5 Secuencia Modelo-Diseño-Construcción-Funcionamiento
Es interesante observar lo que ha ocurrido con diversas estructuras hidráulicas cuyo
diseño estuvo, o podría haber estado, vinculado a la necesidad de un modelo hidráulico.
Tenemos así, que se podría hacer la siguiente clasificación de la secuencia señalada:
I. Estructuras hidráulicas que fueron estudiadas en modelo en su oportunidad,
como parte del diseño definitivo, pero la estructura no se ha construido porque
el Proyecto Integral no se ha realizado todavía.
II. Estructuras hidráulicas que fueron estudiadas en modelo en su oportunidad,
pero luego, al ejecutarse el Proyecto Integral del que formaban parte, se cambió
de opinión con respecto a la concepción, ubicación, o diseño de la estructura
particular que había sido estudiada en modelo.
III. Estructuras hidráulicas que se construyeron sin haberse realizado un estudio en
modelo y al ponerse en funcionamiento no dieron resultados satisfactorios.
Posteriormente se realizó una investigación en modelo para estudiar las mejoras
necesarias.
31
IV. Estructuras que se construyeron sin haberse realizado un estudio en modelo y
al ponerse en funcionamiento no dieron resultados satisfactorios. El problema
no se ha corregido y siguen funcionando mal.
V. Estructuras que se construyeron luego de un estudio en modelo hidráulico y
funcionan razonablemente bien.
4.4 Trabajo conjunto con el diseñador
La investigación en modelo de una obra hidráulica es un intento de conocer
anticipadamente la interacción estructura-naturaleza. Así, por ejemplo, cuando
se construye una obra en un río hay un impacto de la obra sobre el río y otro
impacto del río sobre la obra. El conocimiento de las características de esa
interacción es fundamental para el éxito del proyecto.
La investigación en modelo debe ser un diálogo entre el diseñador y la
naturaleza. En este diálogo el ingeniero investigador sirve como médium, cuya
tarea es la de facilitar la comunicación entre aquel que tuvo que hacer un
conjunto de suposiciones, y la probable reacción de la obra y de la naturaleza
vistas a través del modelo.
Son varios los puntos que deben examinarse con relación al trabajo conjunto del
investigador y del diseñador. Entre ellos están: los Términos de Referencia, el
suministro de la información básica, el desarrollo de la investigación, la
interpretación de los resultados y la conservación del modelo.
La primera línea de contacto entre el diseñador y el ingeniero investigador se
encuentra en los Términos de Referencia de la investigación, los que
constituyen el planteamiento del problema por resolver. Los Términos de
Referencia deberían constituir un trabajo conjunto entre el diseñador y el
ingeniero investigador. El primero sabe que es lo que quiere preguntarle al
modelo. El segundo sabe cómo hay que hacer las preguntas y como interpretar
las respuestas.
Los Términos de Referencia deben señalar claramente los objetivos buscados,
pero de acuerdo a su propio nombre no deben ser rígidos, puesto que tienen
que alimentarse de lo que se vaya descubriendo a lo largo de la investigación.
Siempre debemos tener presente que una investigación es un proceso de
aproximaciones sucesivas.
Los Términos de Referencia deben tener en cuenta las limitaciones que todo
laboratorio puede tener, como por ejemplo, el espacio disponible, la capacidad
de bombas o el instrumental. Los Términos de Referencia deben reflejar la
compatibilidad entre los objetivos de la investigación, el tiempo y los recursos
disponibles.
La vinculación del modelo con el diseñador está relacionada, entre otros
aspectos, al suministro de la más amplia información disponible. Los buenos
resultados de un modelo dependen en gran medida de la cantidad y la calidad
de la información que se suministre al modelo. Como parte de esta vinculación
con el diseñador, el ingeniero investigador entrará en contacto con los cálculos
en los que reposa el diseño, así como con los planos y la memoria descriptiva
de la obra.
32
Lo deseable es que el diseñador haga un seguimiento del desarrollo de la
investigación en el modelo, una apreciación de los resultados obtenidos y, en
estrecha comunicación con el ingeniero investigador, estudie las soluciones
alternativas que lo observado en el modelo pueda sugerir.
El trabajo coordinado es fundamental, puesto que son muchos los aspectos que
intervienen en el diseño de una estructura. El modelo nos da información acerca
del funcionamiento hidráulico, pero hay otros aspectos que escapan al campo
de actividad del ingeniero investigador y que son manejados por el ingeniero
proyectista, que es quien tiene la información completa sobre problemas tales
como: cimentación, aspectos constructivos, estructurales, operación y
mantenimiento, costos y muchos otros más.
Finalizada la investigación en modelo se deben interpretar los resultados y
obtener las conclusiones y recomendaciones correspondientes. Esta es una
etapa muy delicada en la que es necesario tener en cuenta las limitaciones
originadas en la ley de similitud adoptada y en las escalas escogidas. Se debe
prestar atención a los efectos de escala que pudieran existir.
Una vez terminada la investigación quedan dos posibilidades con respecto al
modelo mismo. Una de ellas, que es la más frecuente, es destruirlo. La otra, es
la de conservarlo. En muchos proyectos es recomendable la conservación del
modelo, de modo que puesta en funcionamiento la obra se pueda comparar y
correlacionar el comportamiento modelo – estructura. Si algún aspecto de la
obra no funcionase correctamente podría buscarse su perfeccionamiento con la
ayuda del modelo. Dicha correlación y el estudio de variantes constituyen temas
importantes de investigación. A veces el modelo sigue siendo útil para el
perfeccionamiento de las Reglas de Operación.
4.4.1 Aplicación y aporte de los modelos hidráulicos 2
En hidráulica, la modelación se usa para la simulación de situaciones reales que se
producen en el prototipo y cuyo comportamiento se desea conocer; puesto que modelo y
prototipo están ligados el uno con el otro, las observaciones y estudio del modelo
constituyen la información necesaria para comprender la naturaleza del prototipo,
debiendo para ello, estar ambos relacionados.
Debido a que las simulaciones se producen bajo condiciones controladas de laboratorio
los modelos hidráulicos tienen múltiples aplicaciones.
Tenemos que los modelos hidráulicos, se usan para la solución de problemas
relacionados con las estructuras hidráulicas, fenómenos de infiltración o tramos de ríos y
recientemente con el transporte de sedimentos. Las principales características de cada
uno de estos grupos son indicadas por sus nombres.
Los modelos de estructuras son usados para resolver problemas hidráulicos en conexión
con una variedad de estructuras hidráulicas o ciertas partes de ellas como por ejemplo
determinar la capacidad hidráulica, reducir las pérdidas de carga en entradas a canales o
2 file:///C:/Users/Luis%20Ortiz/Downloads/MODELACION%20MATEMATICA%20GOOGLE%20(1).pdf
33
tuberías o en secciones de transición; desarrollar métodos eficaces de disipación de
energía en la corriente, al pie de las presas de sobreflujo o en el extremo de salida de las
atarjeas, reduciendo de ese modo la erosión del lecho de los cauces de ríos; determinar
coeficientes de descarga para presas de sobreflujo; desarrollar el mejor diseño de
vertederos de presas, de sifones y pozos y de estructuras de salida de los embalses;
diseñar puertos, incluyendo determinar la mejor sección transversal, altura y ubicación de
los rompeolas, así como la posición y ubicación de la entrada; diseñar esclusas,
incluyendo los efectos sobre los barcos de las corrientes establecidas debido al
funcionamiento de las esclusas etc.
El grupo de modelos de infiltración es creado para el estudio de fenómenos de infiltración
en suelos y en medios granulares en general. Pertenece a este grupo también el estudio
en modelo de infiltraciones en el subsuelo de una variedad de diques y de terraplenes, en
la vecindad de los huecos excavados para la construcción en suelos granulares, bajo o
alrededor de estructuras fundadas en tales suelos.
Los estudios en modelos de ríos son usados para resolver problemas de regulación de
ríos o desarrollos hidroenergéticos, determinar el tiempo de desplazamiento de ondas de
inundación por los cauces de los ríos, métodos para el mejoramiento de canales para la
transmisión de inundaciones con menos riesgo de desbordamiento sobre las orillas, los
efectos de los acortamientos de los ríos, efecto de diques, paredes de contención sobre la
erosión de los lechos, altura de los remansos provocados por estructuras permanentes o
temporales, construidas en medio de un cauce; dirección y fuerzas de corriente en ríos y
puertos y sus efectos sobre la navegación etc.
Es importante destacar que la modelación hidráulica al lograr representar el flujo
(tridimensional) de un río o a través de una estructura o suelo con mayor fidelidad y detalle
que un simple cálculo teórico, aumenta la confiabilidad de las estructuras proyectadas.
Esto significa que los diseños se ajustan más a las solicitaciones reales del flujo, lo cual
tiene un importante impacto económico. Por un lado se disminuye el riesgo de diseñar una
obra poco resistente que colapse fácilmente con las consecuentes pérdidas económicas o
lo que es peor, en vidas humanas; mientras que por otro lado también se reduce la
posibilidad de un diseño sobredimensionado que requiera de inversiones innecesarias. En
otras palabras la modelación hidráulica constituye una importante herramienta de
optimización para el diseño de obras hidráulicas.
Dichos modelos se plantearán cuando conduzcan a una solución más económica y segura
o cuando sean imprescindibles. Se han visto casos en los cuales por no realizar un
modelo, el prototipo – que es muy costoso comparándolo con el modelo - ha quedado
inutilizado en un tiempo relativamente corto al no poder prever los fenómenos con
anticipación y corregirlos de antemano. En este sentido, hay que tomar conciencia de la
necesidad de hacer un modelo hidráulico cuando las circunstancias así lo ameriten.
4.5 Obstrucciones 3
En un canal abierto una obstrucción presenta un fenómeno muy similar al de una constricción, debido a que ambos tienen el efecto de contraer el área de la sección
3 Chow ven te//Hidráulica de canales
34
trasversal del flujo. Sin embargo la constricción reduce la sección transversal de una abertura única, en tanto que la obstrucción crea por lo menos dos aberturas. El grado de constricción a menudo es mayor que e l creado por una obstrucción.
Lo tipos de obstrucción comúnmente encontrados en problemas de ingeniería incluyen
pilar de puente, estructuras de pilote de puentes, rejillas de basuras, pilotes y estribos en
la parte superior de vertederos
6.4.1. Flujo entre pilares de puentes:
Para este flujo Yarneli hizo un extenso estudio de la literatura relacionada y condujo un
gran número de pruebas sobre diferentes clases de pilares utilizados comúnmente en los
estados unidos, Encontró que las ecuaciones para pilares de puente más comunes
utilizadas en los estados unidos era la de d´Aubisson, Negler; Weisbach; y Rehbock. La
ecuación de Weisbach se consideró que no tenía fundamento teórico debido a los
resultados discordantes obtenidos por Yarnell. En conexión con el uso de la ecuación de
Rehbock, el flujo que pasa alrededor de la obstrucción se clasifica como poco turbulento,
moderadamente turbulento y completamente turbulento. Yarnelli indica que esta
clasificación puede ser útil pero que la clasificación como subcrítico y supercrítico es más
lógica. Se encontró que los flujos pocos y completamente turbulentos correspondían a los
flujos sub críticos y supercrítico, respectivamente, y que el flujo moderadamente turbulento
en realidad corresponde al flujo crítico: para flujo poco y o moderadamente turbulento,
parece que la ecuación de Nagler se ajusta mejor que la ecuación de dÁubisson a los
datos experimentales de Yarnell. Para el flujo completamente turbulento,
parce que la ecuacion de d´Aubisson se ajusta mejor a los datos.
A partir de los resultados de la investigación de YArenll sobre pilares de puente de
diferentes formas y tamaños se concluyó lo siguiente:
1. La altura del remanso debido a los pilares de puente varia directamente con la
profundidad del canal no obstruido.
2. Las ecuaciones de NAglker, d´Aubuisson y Rehbock dan buenos resultados para
velocidades ordinarias cuando se utilizar los coeficientes apropiados, pero no a su
para velocidades extremamente altas .A partir de sus datos experimentales Yarnell
dedujo los coeficientes para estas ecuaciones.
3. Para flujo de baja velocidad y poca turbulencia, los moldes más eficientes son nariz
y cola en forma de lente, nariz en forma de lente y cola semicircular, nariz
semicircular, y cola en forma de lente, nariz y colas convexas y nariz y cola
semicirculares. Sin embargo, los datos no son suficientes para diferenciar entre
estas formas con altos grados de contracción.
4. Pilares compuestos por dos cilindros con o sin diafragmas, conectores, con narices
y colas triangulares de 90°, y con membrana de salida, son menos eficientes desde
un punto de vista hidráulico, que aquellos antes mencionados, los pilares con
narices y colas cuadradas son las menos eficientes. 4
4 Chow ven te//Hidráulica de canales
35
5 TIPOS DE LECHOS5
5.1 Lecho plano sin transporte de sedimentos
5.2 Se caracteriza principalmente por la poca resistencia al flujo y de aquí el poco
transporte de sedimentos. Es propio de lechos que soportan poco caudal.
5.3 Lecho rizado
Está caracterizado por ondulaciones que resaltan por encima del nivel del lecho, llamados rizos, los cuales son pequeñas formas con una pendiente alta, aguas abajo y suave en la parte aguas arriba, el espaciamiento y la geometría están dados a1 azar para un caso individual, pero son uniformes en sentido estadístico.
5.4 Conformación de dunas
Las dunas son formas triangulares, pero de mayor longitud y altura que los rizos, sus dimensiones pueden ser del orden de 0.06 a 27 m. para la altura y de 0.6 a 1.000 m. de largo (Las dunas más grandes son llamadas bancos).
La resistencia al flujo se presenta básicamente, por el fenómeno de separación en la capa del fluido entre dos dunas, creando zonas de contra flujo.
Las diferencias mecánicas entre lechos rizados y lecho de dunas son básicamente las siguientes:
· La relación profundidad resistencia al flujo es opuesta: En un lecho de rizos a un aumento en la profundidad se produce una disminución en la resistencia al flujo, mientras que en un lecho de dunas se produce un aumento, pero se tiene la condición de que esté formado por arena con D > 0.3 mm.
· No se forman rizos si la arena es gruesa D > 0.6 mm.
· La resistencia al flujo en las dunas es dependiente del tamaño del grano, mientras
que en los rizos no
6 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA. 6
El análisis dimensional es un método de análisis que parte de la premisa que debe existir
una relación dimensionalmente homogénea entre las variables involucradas en la
descripción de un fenómeno físico. Es un proceso mediante el cual se examinan las
dimensiones de los fenómenos físicos y de las ecuaciones asociadas, para tener una
nueva visión de sus soluciones. A partir de este análisis surge la importancia que tiene el
uso de distintos parámetros Adimensionales. El método presenta ventajas y desventajas.
5 http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/interesantes/transportesedimentos/transpoertesedimentos.html
6 uco.es/termodinamica/ppt/pdf/fluidos%204.pdf
36
6.1 Ventajas:
•Reducir el número de variables
•Permite abordar problemas complejos
•Requiere de información mínima
•Simplifica la investigación, reduciendo la experimentación
•Dar una guía de cómo realizar experiencias sobre modelos a escala.
6.2 Desventajas:
•Entrega una solución incompleta del problema en estudio
•No se gana un conocimiento respecto al mecanismo del fenómeno estudiado Para
describir cualquier fenómeno físico, necesitamos referirnos a ciertos conceptos o
entidades físicas, tales como fuerza, masa, velocidad, aceleración, tiempo, temperatura,
etc. Para cada una de estas entidades físicas se ha aceptado una unidad de medida. En
este último caso, no existen soluciones directas en muchos casos de problemas que se
nos pueden plantear, por ejemplo, siempre tenemos el problema de la valoración dela
altura de pérdidas (h fricción), por lo que se ha de recurrir al análisis experimental, es
decir, al trabajo de laboratorio para poder encontrar las correlaciones que nos ha
problema (fenómeno físico), mientras que la relación que existe entre ellas se desconoce.
6.3 Ensayos con modelos
• Leyes de semejanza
• Semejanza de Froude
• Semejanza de Reynolds
• Semejanza de Mach
7 EXPERIMENTACIÓN EN MECÁNICA DE FLUIDOS
Las ecuaciones fundamentales de un flujo no son generalmente suficientes para una
solución completa del problema. En Mecánica de fluidos que pueden intervenir hasta 9
magnitudes físicas. Parece imposible la experimentación. Afortunadamente, en un
problema concreto, no influirán más de 6; pero todavía es excesivo.
Mediante el análisis dimensional podemos formar agrupaciones adimensionales y trabajar
con ellas en lugar de con las magnitudes físicas reales. Con ello se reduce el número de
variables a (n −m)
n = número de magnitudes físicas que intervienen
m = número de magnitudes básicas que intervienen
Cuantas menos agrupaciones resulten, menos experiencias hay que hacer: una
agrupación requeriría una experiencia; dos agrupaciones varias experiencias (10 por
ejemplo) para construir una curva, y tres nos llevaría a varias (10 curvas y/o 100
experiencias, por ejemplo). Una ventaja adicional que nos proporciona la teoría
37
dimensional es la de predecir los resultados de un proyecto, en base a los obtenidos
ensayando con un modelo a escala.
Para establecer los posibles adimensionales, supongamos que intervienen a la vez todas
las posibles fuerzas sobre el flujo: de presión, de gravedad, de fricción, de elasticidad y de
tensión superficial.
Fuerza de presión ( p) =
Ecuación 11
Fuerza de gravedad( g) =
Ecuación 12
Fuerza de viscosa ( µ) =
Ecuación 13
Fuerza elástica (K) =
Ecuación 14
Fuerza tensión superficial (σ) =
Ecuación 15
8 DISEÑO DEL SISTEMA DE TUBERÍAS Y CÁLCULO DE LAS BOMBAS7
8.1 PRINCIPIOS PARA EL DISEÑO. TRAMOS DE TUBERÍA A CONSIDERAR
Para llevar a cabo el diseño de las tuberías que componen las distintas líneas de proceso
se dividirán éstas en tramos, cada uno de los cuales estará formado por la porción de
línea comprendida entre dos equipos consecutivos. De esta forma los diferentes aspectos
a calcular (diámetro óptimo de la conducción, pérdidas de carga, etc.) se evaluarán
independientemente para cada uno de estos tramos. La definición y descripción de los
diferentes tramos de tubería se realizará sobre el correspondiente diagrama de flujo,
usándose para designar cada uno de ellos los nombres de los equipos que constituyen su
principio y su final.
8.2 DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO ÓPTIMO DE LA CONDUCCIÓN
Un aspecto muy importante a tener en cuenta para el diseño del sistema de tuberías
sistema es el de la velocidad que alcanza el fluido por el interior de las conducciones.
Dicha velocidad, en el caso de la circulación isoterma de fluidos incompresibles, viene
determinada por el caudal y el diámetro de la sección interna de la conducción, y para
cada fluido tiene un valor máximo que no debe ser sobrepasado, ya que de lo contrario
puede producirse un deterioro del producto por tratamiento mecánico inadecuado. Los
valores aproximados que se usan en la práctica dependen del tipo de fluido que se trate,
pero los más corrientes se recogen en la Tabla 1. Los valores de la tabla son los más
corrientes en la práctica ordinaria, sin embargo, en condiciones especiales, pueden
7 http://www.ugr.es/~aulavirtualpfciq/descargas/documentos/BOMBAS%20Y%20TUBERIAS.pdf
38
requerirse velocidades que están fuera de los intervalos indicados. Las velocidades
pequeñas han de ser las más utilizadas, especialmente cuando el flujo es por gravedad
desde tanques elevados (McCabe et al., Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ª
Ed., McGraw-Hill, 1991).
Para la limpieza CIP, la velocidad de las soluciones detergentes o del líquido para el
aclarado, no debe ser menor de 1.5 m/s.
Así, para un caudal determinado del fluido a bombear, imponiendo la velocidad máxima
del mismo, se determina de forma inmediata el diámetro mínimo de la conducción. Deberá
escogerse, en cualquier caso, el diámetro normalizado inmediatamente superior a dicho
valor mínimo. Dicho valor es lo que se conoce como el diámetro óptimo de la conducción,
pues representa el menor coste posible, cumpliendo las exigencias en cuanto a la
velocidad de máxima de circulación del fluido por la misma.
. PRINCIPIOS BÁSICOS PARA EL CÁLCULO DE LAS BOMBAS
Son dos los tipos de bombas que se utilizan en instalaciones de proceso.
1. Bombas centrífugas, muy extendidas, cuentan con una gran variedad de aplicaciones.
Están especialmente indicadas para el manejo de productos de baja viscosidad, no siendo
aptas para líquidos fuertemente aireados. Este tipo de bomba es el que se debe utilizar
siempre que la aplicación concreta lo permita, ya que es la más barata en cuanto a
compra, operación y mantenimiento, y también la más adaptable a diferentes condiciones
de operación. Se recurrirá a ella para el bombeo de todo tipo de líquidos de relativamente
baja viscosidad y que no requieran un tratamiento particularmente suave.
2. Bombas de desplazamiento positivo. Existen diversas clases, como las alternativas
(pistón) y las rotativas (lóbulos). Están especialmente indicadas para el bombeo de fluidos
de viscosidad elevada.
Algunos conceptos importantes para el cálculo de bombas, son:
- Altura total de aspiración: Representa la presión a la entrada de la bomba. Es la suma
algebraica de la altura estática de aspiración (distancia de la superficie libre del líquido al
eje de la bomba), presión existente sobre el líquido y pérdidas de carga por rozamiento de
la tubería de aspiración. Los dos primeros sumandos pueden ser positivos o negativos,
pero el tercero es siempre negativo.
39
- Altura total de impulsión: Es la suma algebraica de la altura estática de impulsión,
pérdida de carga en la impulsión y presión sobre el líquido en el punto de recepción. La
diferencia entre las alturas totales de impulsión y de aspiración es la carga de la bomba,
es decir, la energía que ha de ser conferida al fluido.
- Carga neta positiva de aspiración: Se representa por las siglas NPSH (de la expresión
inglesa "Net Positive Suction Head") y es necesario diferenciar entre dos conceptos: la
NPSH requerida (NPSHr) y la NPSH disponible (NPSHdis). La primera depende del
diseño de la bomba y representa la energía necesaria para llenar la parte de aspiración de
la misma y vencer las pérdidas por rozamientos y aumento de velocidad desde la
conexión de aspiración hasta el punto donde se incrementa la energía. Es, por tanto, un
valor que depende del diseño constructivo de la bomba y que debe suministrar el
fabricante de la misma. La NPSH disponible es la diferencia entre la presión a la entrada
de la bomba y la tensión de vapor del fluido a la temperatura de funcionamiento, medidas
ambas en metros de columna de líquido. Lógicamente siempre deberá cumplirse que la
NPSHdis sea mayor o igual que la NPSHr. Por otro lado la NPSHdis siempre habrá de ser
positiva y lo mayor posible, ya que de este modo se evitará que la presión a la entrada de
la bomba descienda por debajo de la presión de vapor del fluido en las condiciones de
temperatura existentes en dicho punto, lo que provocaría la aparición de burbujas de
vapor, con el consiguiente peligro de que la bomba entre en cavitación lo que reduce su
carga y eficacia al tiempo que daña el material de la misma, reduciendo seriamente la vida
útil de la bomba.
Para cuantificar los conceptos mencionados se aplicará la ecuación de Bernouilli a las
diferentes secciones que aparecen en el siguiente esquema:
zona de aspiración es la comprendida entre el tanque o reserva desde donde se
bombeará el líquido y la bomba. Por su parte, el tramo situado a la salida de la bomba es
lo que se conoce como línea o zona de impulsión. La energía que la bomba confiere al
fluido se mide en términos de presión y es lo que se conoce como carga de la bomba. La
unidad más utilizada para expresar la carga de la bomba es el metro de columna de
líquido (m.c.l.). Hay que tener encuenta que para pasar esta unidad a bar es necesario
conocer antes el líquido de que se trata.
40
La ecuación de Bernouilli (balance de energía mecánica) para la circulación isotérmica de
un fluido incompresible de un punto "1" a otro "2", expresada en términos de altura
(m.c.l.),es la siguiente:
=
ELECCIÓN DEL MODELO DE BOMBA ADECUADO
Para la selección del modelo adecuado de bomba (una vez establecido el tipo de ésta) se
recurrirá a las llamadas curvas características de la bomba, aportadas por el fabricante de
las mismas. Se necesitan tres curvas diferentes:
- Las de caudal y carga de la bomba, llamadas curvas QH
- Las de potencia del motor necesario, kW
- Las de Carga Positiva Neta de Aspiración Requerida (NPSHr)
Las curvas características se construyen normalmente mediante pruebas realizadas con
agua, por lo que sus datos se deben recalcular si se van a bombear líquidos con otras
propiedades físicas.
El modo de proceder, en el caso de las bombas centrífugas, para el empleo de estas
curvas es el siguiente:
1) Conocer el fluido a bombear, la temperatura de bombeo y las propiedades físicas del
fluido (densidad y viscosidad) a dicha temperatura.
2) Establecer el caudal volumétrico a desarrollar (m3 /h).
3) Conocer la carga de la bomba, para lo que hay que determinar previamente las alturas
totales de impulsión y aspiración.
4) Con la carga y el caudal que se precisan se ha de acudir a la curva QH y, fijando estas
dos magnitudes, determinar el diámetro del rodete, que en caso de no resultar un valor
exacto nos llevaría a escoger el valor mayor más cercano.
5) Con el diámetro de rodete determinado y el caudal, en la curva de potencia se
determina el consumo de la bomba. El valor leído en la curva ha de incrementarse en un
15% como margen de seguridad.
6) Finalmente y en la curva de NPSHr se determina dicho valor, para el caudal
desarrollado.
En la actualidad hay disponibles programas informáticos, suministrados por los
fabricantes, que realizan la función de las curvas características.
Para el caso de las bombas rotativas (de desplazamiento positivo) la elección del modelo
adecuado requerirá conocer la viscosidad del fluido a bombear así como el caudal a
desarrollar. Con estos dos valores, y sobre la curva característica de la bomba, se elige el
41
modelo recomendado por el fabricante, que también deberá de suministrar datos como la
potencia del motor y la NPSHr.
9 METODOLOGÍA
De acuerdo a los datos obtenidos mediante el ensayo de simulación de los efectos de los
pilares del canal con sedimentación se han tenido en cuenta ciertas actividades que
ayudaron a ejecutar la labor de investigación, estas actividades se organizan de tal
manera que faciliten la recolección de datos posibles y que sean de gran importancia. Con
dicha información sea iniciado conceptualizando y esquematizando el problema, se
seleccionó la técnica matemática con el fin simular un fenómeno real, conceptualizándolo
y simplificándolo en mayor o menor medida, para luego, por último, describirlo y
cuantificarlo.
Este documento muestra una investigación de tipo exploratorio descriptivo, donde se
estudian las diferentes aplicaciones del análisis dimensional en referencia a la modelación
hidráulica y mediciones obtenidas en el laboratorio.
Esto con el fin de demostrar las variaciones y efectos que causan los pilares por
simulación sobre los perfiles de un canal modelo analizando el comportamiento de los
sedimentos y a la vez aplicando las ecuaciones y expresiones matemáticas e hidráulicas
que hacen parte del análisis, obteniendo así un modelo teórico a escala para estudio de la
factibilidad de su aplicación.
10 FASES DE LA EJECUCIÓN
10.1 VARIACIÓN DE CAUDAL CON SEDIMENTO
Información obtenida de los ensayos realizados por YULY IBÓN ORTIZ AGUILERA en
la tesis para otorgar el título de Tecnólogo en Construcciones Civiles SIMULACIÓN DE
LOS EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN en donde se
realizó el ensayo de variación de caudal con sedimento estudiando el comportamiento
cualitativo de los diferentes caudales en función del flujo del pilar
12.2 EQUIPO UTILIZADO
El canal en el cual se realizó el ensayo de sedimentación es el equipo - CF 80/5 EDIBON canal de fluidos con sección de 80 mm de ancho x 300 mm de
alto y longitud de 5 m. (ver fotografía 1).
42
Ilustración 1
La estructura del canal es aluminio anodizado y paneles de acero pintado.8 Los principales elementos son metálicos en acero inoxidable. Canal de sección rectangular transparente, formado por secciones de metacrilato transparente, canal está montado sobre soportes, con un sistema para controlar la inclinación del canal.
- Depósito de entrada (capacidad: 38 litros) , con válvula de vaciado, válvula de control de caudal.
Tuberías
- FME00/B. grupo de alimentación hidráulica básico: Depósito de almacenamiento (capacidad: 1.40 litros aprox).
Bomba de impulsión
- Monofásica, 220 v/50 hzó 110 v/60hz 0,37 KW 2800 rpm 30-80l/min a 20,1-12,8 m Interruptor de seguridad ON/OFF:
8 Proyecto Simulación de pilares en un canal con sedimentación/2011
43
FOTOGRAFÍA 1 Canal CF 80/5 EDIBON
FOTOGRAFÍA 2 Equipos utilizados durante el ensayo
Canal
Bomba Impulsión
Depósito de
almacemamiento
o
Medidor de agua
Pilar
Compuerta
44
Las caudales utilizados durante la práctica realizada y los cuales fueron tomados como9 base para el estudio son:
- Q= 1000 l/h - Q = 2700 l/h - Q = 3000 l/h - Q = 4800 l/h
A continuación en la tabla 1. Se relacionan los datos obtenidos del ensayo, en donde se demuestra que los pilares del puente frenan el transporte del material y que dependiendo del volumen del flujo se observa el comportamiento del mismo.
PILAR
CAUDAL l/h
h1 mm
h2 mm GRAFICO
1000 23.7 8.1
2700 31,3 12.4
3000 51.7 16.4
4800 62.1 20
9 Proyecto Simulación de pilares en un canal con sedimentación/2011
TABLA 1 Ensayo de Variación del caudal con sedimento
45
FOTOGRAFÍA 3 Flujo con sedimentación a 1000 l/h
PERFIL 1 Representación Gráfica presentando fenómeno de turbulencia y formación de Dunas a un caudal de 1000 l/h
Dunas
Flujo Turbulento
Turbulencia
46
PERFIL 2 Representación Flujo Turbulento secundario de la fotografía 2 con caudal de 2700 l/h
Flujo
turbulento
segundario
Pilares
Flujo
turbulento
segundario
Agua
h1 = 23,7
h2=8,1
47
FOTOGRAFÍA 5 con un caudal 4800 l/h se observa fenómeno de saltación causa del desprendimiento del material con tipo flujo turbulento
PERFIL 3 Representación Gráfica Flujo turbulento, desprendimiento de material utilizando un caudal de 4800 l/h
Desprendimiento
de material
Flujo turbulento
Sedimento
Agua h1 =62
h2 =2
48
FOTOGRAFÍA 6 Caudal de 1000 l/h observe dunas y fenómeno de flujo turbulento
FOTOGRAFÍA 7 Caudal de 2000 l/h con poca retención de sedimento en los pilares debido a turbulencia y flujo rápidamente variado.
Dunas
Flujo turbulento
Pilares
Turbulencia
Sedimento
49
FOTOGRAFÍA 8 Caudal a 3000 l/h obsérvese como disminuye la velocidad y luego aumenta ocasionando desprendimiento de material, ondas y turbulencia
FOTOGRAFÍA 9 Caudal de 4800 l/h Obsérvese como el agua al penetrar los espacios vacíos del sedimento disminuye la tensión superficial indicando el movimiento del
sedimento
Ondas y flujo
Aumento de velocidad
Disminución de velocidad
Disminución de velocidad
Desprendimiento
de material
Agua
Sedimento
50
Pilares
Turbulencia
Sedimento
FOTOGRAFÍA 10 Caudal de 600 l/h. Se puede observar que antes del pilar presenta flujo turbulento con formación de dunas y por el centro del pilar pasan muy pocas partículas
FOTOGRAFÍA 11 Caudal de 3000 l/h Obsérvese que el sedimento se transporta por los lados del pilar con flujo turbulento aguas abajo
Pilares
Turbulencia
Sedimento
51
FOTOGRAFÍA 13 fenómeno de saltación por desprendimiento de material
FOTOGRAFÍA 12 Cuando el espesor del sedimento es muy grande el desplazamiento del mismo es nulo debido a la baja velocidad del flujo
Sedimento
Turbulencia
Desprendimiento de
material
52
11 CÁLCULOS
De acuerdo a los datos obtenidos para los caudales aforados en el ensayo de
SIMULACIÓN DE LOS EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN,
se halló la velocidad de entrada y salida del prototipo, de acuerdo a la altura del flujo en el
canal varía conforme al comportamiento del lecho.
EQUIPO UTILIZADO
El canal en el cual se realizó el ensayo de sedimentación es el equipo.
- CF 80/5 EDIBON canal de fluidos con sección de 80mm de ancho x300 mm de lato
y longitud de 5m (ver fotografía1 )
ILUSTRACIÓN 2
Canutillo
FOTOGRAFÍA 164 Cuando el caudal utilizado es pequeño, el flujo no llega rápidamente al sedimento
53
11.1 Velocidades Prototipo
Velocidades de entrada y salida
Ecuación 16
Ecuación 17
Velocidad de entrada
Caudal
l/h)
Caudal
(
⁄ )
Área del canal
V entrada
( ⁄ )
Ancho
(m)
H
(m)
1000 0.0003 0.065 0.237 0.018
2700 0.0075 0.065 0.313 0.037
3000 0.0008 0.065 0.517 0.025
4800 0.0013 0.065 0.621 0.033
TABLA 2 velocidad de entrada
Velocidad de salida
Caudal
l/h)
Caudal
(
⁄ )
Área del canal
V Salida
( ⁄ )
Ancho
(m)
H
(m)
1000 0.0003 0.065 0.081 0.053
2700 0.0075 0.065 0.124 0.093
3000 0.0008 0.065 0.164 0.078
4800 0.0013 0.065 0.20 0.103
TABLA 3 velocidad de Salida
54
Con las velocidades obtenidas se calcula el número de Froude para clasificar el flujo.
11.2 Aplicación del Número de Froude 10
El número de Froude (F) tiene por expresión,
√
Ecuación 18
Siendo
V = Velocidad media
G = Aceleración de la gravedad ⁄
L = Longitud
El número de Froude se utiliza en canales y generalmente se considera como longitud
característica el tirante hidráulico “h” por lo tanto
√
Ecuación 19
Siempre que el escurrimiento se produzca con superficie libre, es decir que alguna zona
de la corriente no está delimitada por el contorno, predomina la influencia de la gravedad
sobre todo el escurrimiento.
El número de Froude representa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas
gravitacionales. Los valores altos del número de Froude corresponden a pequeña
influencia de la gravedad.
10
file:///D:/U%20DISTRITAL/hidraulica-de-tuberias-y-canales.pdf
55
Velocidad de entrada
Caudal
l/h)
Caudal
(
⁄ )
H
( m)
V entrada
( ⁄ )
N F Tipo de
flujo
1000 0.0003 0.237 0.018 0.012 Lento o
subcrítico
2700 0.0075 0.313 0.037 0.021 Lento o
subcrítico
3000 0.0008 0.517 0.025 0.011 Lento o
subcrítico
4800 0.0013 0.621 0.033 0.013 Lento o
subcrítico
TABLA 4 Velocidad de entrada
Velocidad de salida
Caudal
l/h)
Caudal
(
⁄ )
H
( m)
V salida
( ⁄ )
N F Tipo de
flujo
1000 0.0003 0.081 0.053 0.059 Lento o
subcrítico
2700 0.0075 0.124 0.093 0.084 Lento o
subcrítico
3000 0.0008 0.164 0.078 0.062 Lento o
subcrítico
4800 0.0013 0.20 0.103 0.073 Lento o
subcrítico
TABLA 5 Velocidad de salida
56
12 APLICACIÓN DE LAS LEYES DE SEMEJANZA AL DISEÑO DE MODELOS
FÍSICOS
En este modelo se interesa observar y estudiar los fenómenos que se presentan en el
fluido que contienen sedimentación cuando se encuentran expuestos a pilares, con
relación a la incidencia en un prototipo a escala 5:1 esto con el fin formular criterios más
generales de diseño, que pueden ser aplicables a sistemas similares en una escala real.
Efectivamente la experimentación en modelos hidráulicos está basada en la aplicación de
un conjunto de relaciones conocidas con el nombre de leyes de semejanza
12.1 NÚMERO DE FROUDE
El número de Froude, es útil en estructuras hidráulicas a superficie libre: como lo
son vertederos, presas, embalses, canales, ríos, costas.
√
Ecuación 20
PERFIL 4
Es una longitud, llamada longitud característica Lc
NF = 1 Flujo crítico
NF < 1 Flujo Sub crítico
NF > 1 Flujo supercrítico
Ecuación 21
57
VELOCIDAD MEDIA
Como
Ecuación 22
Ecuación 23
Siendo Q, el caudal.
Por lo tanto
√
Ecuación 24
12.2 LEY DE MODELO DE FROUDE
Con el subíndice (p) se indica prototipo
Con el subíndice (m) se indica modelo o escala.
La semejanza entre modelo y prototipo debe ser:
- Geometría ( escala )
- Cinemática (velocidades)
- Dinámica ( fuerzas)
- Caudal
58
12.3 GEOMETRÍA (ESCALA)
Cálculo de dimensiones de acuerdo a la escala utilizada las cuales se hallan para el
canal modelo.
Ilustración 3
Dimensiones
Am =ancho del modelo
Ap = ancho del prototipo
hm = altura modelo
hp= altura de prototipo
Lm= profundidad del modelo
Lp = profundidad del prototipo.
12.3.1 Calculo Ancho de modelo.
Ancho externo del prototipo = 80mm = 0.08m
Ancho interno del prototipo = 65mm = 0.065m
- Ancho Externo
Ecuación 25
Ecuación 26
59
=0.40m
Ecuación 27
- Interno
Ecuación 28
12.3.2 Altura
- Altura del prototipo = 300mm = 0.30m
Ecuación 29
Ecuación 30
= 1.50m
Ecuación 31
12.3.3 Longitud
Longitud del prototipo = 5000mm = 5m
Ecuación 32
Ecuación 33
Ecuación 34
60
Canal con dimensiones a escala 5/1
ILUSTRACIÓN 4
12.4 CINEMÁTICA (VELOCIDADES)
La semejanza entre modelos y prototipo usando el número de Froude se obtiene
igualando el número de Froude del modelo con el número de Froude del prototipo, es
decir:
Ecuación 35
Expresión que relacionan la velocidad del canal prototipo y modelo:
√
√
Ecuación 36
Si , es decir si es igual la aceleración de la gravedad en el modelo y en el
prototipo
√
√
Ecuación 37
61
Ecuación 38
Operando:
( )
Ecuación 39
√
Ecuación 40
= Escala
Ecuación 41
12.4.1 Velocidades en el modelo
Con base en los datos obtenidos en las tablas 2 y 3 velocidad de entrada y salida del
prototipo y de acuerdo a las ecuaciones 40 y 41.
Velocidad de Entrada en el modelo
Caudal V entrada
prototipo
(m/seg)
Escala
Ventrada
modelo
(m/seg)
1000 0.018 5/1 0.040
2700 0.037 5/1 0.082
3000 0.025 5/1 0.055
4800 0.033 5/1 0.074
TABLA 6 Velocidad entrada del modelo
62
Velocidad de Salida en el modelo
Caudal
V salida
prototipo
(m/seg)
Escala
V salida
modelo
(m/seg)
1000 0.053 5/1 0.118
2700 0.093 5/1 0.208
3000 0.078 5/1 0.175
4800 0.103 5/1 0.229
TABLA 7 Velocidad de Salida del modelo
12.5 DINÁMICA (FUERZAS)
12.5.1 Fuerzas en el modelo
La expresión algebráica para solucionar fuerzas entre modelo y prototipo, aplicable a
canales, es de tipo fuerza hidrostática:
Peso específico de un fluido
De mecánica de fluidos, la magnitud de una fuerza hidrostática es:
F= ɣ * A* h c
Ecuación 42
63
Sección rectangular
Fuerza entrada prototipo
F= ɣ * A* h c
Ecuación 43
Peso específico del agua: 9810 N/m3
Remplazando la ecuación se obtiene la fuerza del prototipo de acuerdo a cada uno de los
caudales estimados en tablas 8 y 9.
Caudal
l/h)
Ancho
( m)
Lp
( m)
hcm
( m)
(N/m3)
F prototipo
(N)
1000 0.065 0.237 0.119 9810 17.91
2700 0.065 0.313 0.157 9810 31.24
3000 0.065 0.517 0.259 9810 85.21
4800 0.065 0.621 0.311 9810 122.95
TABLA 8 Fuerza entrada prototipo
h
h = c
hcm
Fm = fuerza sobre
el modelo
ILUSTRACIÓN 5
64
Caudal
l/h)
Ancho
( m)
Lp
( m)
hcm
( m)
(N/m3)
F prototipo
(N)
1000 0.065 0.081 0.041 9810 2.09
2700 0.065 0.124 0.062 9810 4.90
3000 0.065 0.164 0.082 9810 8.58
4800 0.065 0.20 0.1 9810 12.75
TABLA 9 Fuerza salida prototipo
En el modelo
; Dimensionalmente el área A se genera como
Por lo tanto: (
)
Ecuación 44
Por analogía en el prototipo:
; Fp Fuerza sobre el prototipo
Ecuación 45
Sección rectangular en el prototipo:
Por lo tanto:
( ) (
)
h
h = c
hcm
Cg
ILUSTRACIÓN 6
65
( )
( )
( )
Ecuación 46
( )
Ecuación 47
(
)
Ecuación 48
Fuerza entrada modelo
Peso específico del agua: 9810 N/m3
Ecuación 49
(
)
(
)
Ecuación 50
De acuerdo a los datos obtenidos mediante la ecuación 43 se relacionan en las
tablas 8 y 9 fuerza de entrada y salida del prototipo; se reemplaza en la ecuación
48 obteniendo las Fuerzas del modelo las cuales se relacionan en la tablas 10 y
11
Caudal
l/h)
(N/m3)
(Lm/Lp)
( m)
F prototipo
N
F modelo
N
1000 9810 5/1 17.91 2238,51
2700 9810 5/1 31.24 3904,37
3000 9810 5/1 85.22 10652,30
4800 9810 5/1 122.95 15369,00
TABLA 10 Fuerza Entrada modelo
66
Caudal
l/h)
(N/m3)
(Lm/Lp)
( m)
F prototipo
N
F modelo
N
1000 9810 5/1 2.09 261,48
2700 9810 5/1 4.90 612,78
3000 9810 5/1 8.58 1071,89
4800 9810 5/1 12.75 1594,13
TABLA 11 Fuerza Salida modelo
12.6 CAUDAL
12.6.1 Caudal en el modelo
Estimación del caudal en canales en función de la escala.
Ecuación 51
√
√
Ecuación 52
√
Ecuación 53
Algebraicamente:
√
[
( )
( )
]
Ecuación 54
67
√
( )
Ecuación 55
Porque: Q = VA
Ecuación 56
( )
Ecuación 57
Despejando:
√
( )
Ecuación 58
(
)
⁄
Ecuación 59
Ecuación 60
Ecuación 61
68
Se estima el caudal en el modelo reemplazando en la ecuación 61 cada uno de
los caudales utilizados en la práctica de laboratorio.
Caudal
(l/h)
Caudal
Prototipo
(
⁄ )
Escala
Caudal
modelo
(l/h)
Caudal
modelo
(
⁄ )
1000 0.0003 5/1 55901,70 0,016
2700 0.0075 5/1 150934,59 0,042
3000 0.0008 5/1 167705,10 0,047
4800 0.0013 5/1 268328,16 0,075
TABLA 12
PILARES RECTANGULARES
De acuerdo a los ensayos de transporte de sedimento realizados en el trabajo de grado
del año 2011, se utilizó diferentes volúmenes de agua para determinar las
características del flujo, tomando el caudal y las alturas arrojadas por el pilar rectangular
se observó el comportamiento cualitativo de este, con los datos obtenidos se utilizó la ley
de semejanzas para determinar el comportamiento del fluido en nuestro modelo
hipotético.
Ecuación 62
Ecuación 63
CAUDAL PILAR prototipo PILAR modelo PILAR modelo
h1 mm
h2 mm
h1 mm
h2 mm
h1 m
h2 m
1000 23.7 8.1 118.5 40.5 0,12 0,04
2700 31.3 12.4 156.5 62 0,16 0,06
3000 51.7 16.4 258.5 82 0,26 0,08
4800 62.1 20 310.5 100 0,31 0,10 Tabla 13 calculo depilares hipoteticos
69
12.7 SIMILITUD SEDIMENTOLÓGICA
Para la modelación de sedimentos se utiliza la semejanza del número de Froude se tiene
en cuenta la escala de velocidad del flujo.
⁄
Ecuación 64
R = radio hidráulico = metros
Ecuación 65
S= pendiente del canal igual a la pendiente de la linera de energía, si el flujo es uniforme.
d= diámetro del grano
⁄
Ecuación 66
Para materiales provenientes de rocas, (Bloques, gravas, arenas), es un valor promedio.
En casos reales deberá tomarse muestras del rio para determinar en el laboratorio
FR*= Numero de Froude relacionado con el grano.
- FR*m= Numero de Froude relacionado con el grano en el modelo.
- FR*p= Numero de Froude relacionado con el grano en el prototipo
Ecuación 67
Por similitud se requiere
FR*m = FR*p
Entonces:
( )
( )
Ecuación 68
70
En donde: = Peso específico del agua en el modelo
Rm= Radio hidráulico en el modelo
Sm= Pendiente del canal en el modelo
= Peso específico del solido en el modelo.
dm= Pendiente del canal en el modelo
En donde: = Peso específico del agua en el prototipo
Rm= Radio hidráulico en el prototipo
Sm= Pendiente del canal en el prototipo
= Peso específico del solido en el prototipo.
dm= Pendiente del canal en el prototipo
Ecuación 69
Como:
( )
( )
Ecuación 70
⁄
Ecuación 71
Simplificando:
Ecuación 72
Ecuación 73
71
Calculo de la escala sedimentológica
Teniendo en cuenta los materiales utilizados durante la práctica de SIMULACIÓN DE LOS
EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN se calculara la escala
sedimentológica de estos con el fin de determinar la incidencia en la pendiente del canal y
así beneficiar el trayecto del flujo de acuerdo al material utilizado. Para este cálculo se
utilizaría dos tipos de materiales en el modelo así;
12.7.1.1 Canutillo
Diámetro del Canutillo = 3mm
Ecuación 74
Sp = pendiente canal EDIBON = 0.0001 aprox.
Sm = pendiente del canal modelo a diseñar
Ecuación 75
14320.638 New/ m3
14320.638 New/ m3
Ecuación 76
Ecuación 77
Ecuación 78
72
3 mm
3mm
=1
Ecuación79
Ahora
Ecuación 80
Ecuación 81
ILUSTRACIÓN 7
Ecuación 82
73
Ecuación 83
Ecuación 84
Ecuación 85
De acuerdo a los datos obtenidos se despeja Sm de acuerdo a los datos
obtenidos.
Ecuación 86
Ecuación 87
Ecuación 88
Ecuación 89
De acuerdo a los datos y fórmulas obtenidas anteriormente se determina la escala
sedimentológica para un canal modelo que pueda contener material granular como la
arena, y en el canal prototipo Canutillo el cual fue utilizado en laboratorio realizado de
SIMULACIÓN DE LOS EFECTOS DE PILARES EN UN CANAL CON SEDIMENTACIÓN.
12.7.1.2 Arena fina –Canutillo
Dm = diámetro arena fina = 1.5mm
Dp = diámetro Canutillo = 3mm
Ecuación 90
74
Sp = pendiente canal EDIBON = 0.0001 aprox.
Sm = pendiente del canal modelo a diseñar
Pesos específicos de los materiales a utilizar
14320.638 New/ m3
New/ m3
Ecuación 91
Ecuación 92
=
=0.5
Ecuación 93
Ahora
Ecuación 94
Ecuación 95
De acuerdo a los datos obtenidos se despeja Sm de acuerdo a los datos obtenidos.
Ecuación 96
Ecuación 97
75
12.8 CALCULO BOMBA DE IMPULSIÓN
ILUSTRACIÓN 8
Tubería acero
ILUSTRACIÓN 9
D= tubería en acero = 10” = 0.254 m
⁄
Ecuación 98
⁄ [
]
⁄ ⁄
Ecuación 97
76
Planteando Bernoulli entre los puntos A y C, se tiene:
ILUSTRACIÓN 10
⅀ ⅀
Ecuación 100
⅀ ⅀
Ecuación 101
1m +0+0 ⅀ succión +HB ⅀ descarga = 1.60+0+ ⁄
[ ⁄ ]
Ecuación 102
77
ILUSTRACIÓN 11 Longitudes equivalentes elementos de diseño de acueducto y alcantarillados de Ricardo Alfredo López Cualla
Pérdidas por succión (D = 10” = 0.254m)
Entrada 7.50m
Válvula de compuerta: 1.7m
Longitud Tubería Recta: 0.5m
Reducción (6*D) 1.524m
Longitud equivalente total 11.224 m
⅀ Succión= 11.224 m
78
Utilizando la ecuación de Hazen Williams:
Ecuación 103
-
(
)
Ecuación 104
[
]
Ecuación 105
C= coeficiente de Hazen Williams para acero = 100
[
]
Ecuación 106
Pérdidas por Descarga (D = 10” = 0.254m)
Ampliación (12*D) : 3.048m
Válvula de cheque : 32m
Válvula de compuerta : 1.7 m
Codo 45° : 3.8m
Codo 45° : 3.8m
Longitud Tubería Recta
: 0.5m+4m+4m+1m+0.5: 10m
Longitud equivalente total 54.35 m
⅀ descarga = 54.35 m
79
Utilizando la ecuación de Hazen Williams:
[
]
Ecuación 107
[ ⁄ ]
Ecuación 108
[ ⁄ ]
Ecuación 109
Ecuación 110
m
Ecuación 111
Temperatura ambiente (10° C a 20° C)
Potencia de la bomba
Ecuación 112
Ecuación 113
Ecuación 114
80
Ecuación 115
Ecuación 116
12.9 Presupuesto
Canal
Materiales a utilizar
Volumen de concreto del canal V= (0.0375m*1.50m*25m) = 1.406 * 2 = 2.81 m3 V= (0.0375m*0.40m*25m) = 0.375 m3 Volumen total de concreto: 3.185m3 Tanque De acuerdo a los datos obtenidos se calcula el volumen máximo para un tanque cuya capacidad abastecerá el sistema hidráulico del canal.
Ecuación 117
Ecuación 118
ILUSTRACIÓN 11
81
Ecuación 119
Ecuación 120
Dimensiones del tanque
ILUSTRACIÓN 12
Ecuación 121
- Volumen en concreto tanque
( )
Ecuación 122
82
Cámara
ILUSTRACIÓN 12
( )
Vertedero triangular
El caudal se mide con un vertedero triangular de 90° en el vértice.
Condiciones de operación de la bomba Para seleccionar el equipo de bombeo, se tuvo en cuenta el caudal y los diversos caudales con que trabajarán el equipo durante su vida útil en donde se tomó para la bomba un periodo de diseño de 10 años. Donde Qb = caudal de bombeo Qmax. d = caudal máximo diario N = Número de horas de bombeo
90°
Ilustración 14
83
11
Ecuación 123
Ecuación 124
Ecuación 125
Altura manométrica total
m
Ecuación 126
Potencia del motor Donde
= Peso específico del líquido a ser bombeado Q = Caudal m3 /seg HB = altura manométrica m
Ecuación 127
12
Ecuación 12813
Ecuación 129
Ecuación 130
De acuerdo a los parámetros exigidos para obtener la eficiencia de una bomba centrifuga
que oscilan entre 60 y 80% se calculó la potencia del motor como se muestra en la
ecuación 125, obteniendo una potencia hidráulica del motor de 9 hp.
11
file:///D:/Users/Administrador/Downloads/catalogo%20%20BOMBAS.pdf 12
file:///D:/Users/Administrador/Downloads/guiaselequiposbombeo-rural%20%20%20%20%20texis.pdf 13
file:///D:/Users/Administrador/Downloads/guiaselequiposbombeo-rural%20%20%20%20%20texis.pdf
84
ILUSTRACIÓN 15
85
Presupuesto
Actividad Und Cant V unitario Valor total
Concreto de 450 PSI impermeabilizado
M3 5 $ 487.357 $ 1.795.911
Flotador GL 1 $ 56.000 $ 56.000
Compuerta en acrilico UND 1 $ 626.000 $ 626.000
Tubería acero 10” Ml 10 $ 266.148 $ 2.661.480
Válvula de compuerta 10” en acero
Und 2 $ 1.232.540 $ 2.465.080
Reducción 10” en acero Und 1 $ 585.800 $ 585.800
Ampliación 10” en acero Und 1 $ 565.345 $ 565.345
Válvula cheque 10” en acero Und 1 $ 533.840 $ 533.840
Codo de 45° de 10” en acero Und 2 $ 263.976 $ 527.952
Bomba centrífuga de eje horizontal 8hp
Und 1 $ 377.569 $ 377.569
total $ 10.194.977
TABLA 14 PRESUPUESTO
86
13 CONCLUSIONES
El trabajo desarrollado en esta monografía se ha limitado al uso de los resultados
obtenidos en la práctica realizada en el canal EDIBON (simulación de los efectos de
pilares en un canal con sedimentación), se calcula una modelación matemática hidráulica
donde se permita obtener una simulación de situaciones reales que se puedan generar en
un canal inexistente escala 5/1, el cual cumpla con las características del canal modelo y
de esta manera lograr aportar a futuro la aplicación teórica de estos cálculos.
En el año 2011 se analizó el flujo a lo largo del canal para todas las pruebas en flujo lento
o subcrítico, sin embargo, al pasar el agua por la contracción del pilar sufre una
aceleración y por lo tanto se produce un aumento de la velocidad y en el número de
Froude sin llegar a ser un flujo supercrítico.
El transporte de sedimentos simulado en el canal EDIBON corresponde al transporte de
fondo no considerando el transporte de sedimentos en suspensión porque el sistema de
bombeo de la instalación no está diseñado para limos o arcillas.
Las partículas generalmente no se mantienen en contacto continuo sino que saltan; la
intensidad de los saltos aumenta con los cambios de la velocidad de la corriente.
También se observó que a medida que aumenta la energía de flujo y la velocidad de
transporte del material, las formas de fondo se modifican. Las ondulaciones son
sustituidas por dunas.
Con base a la información anterior este documento muestra una investigación de tipo
exploratorio descriptivo, donde se estudió las diferentes aplicaciones del análisis
dimensional en referencia a la modelación hidráulica y mediciones obtenidas en el
laboratorio.
Se analizó un prototipo con el fin de demostrar las variaciones y efectos que causan los
pilares por simulación sobre los perfiles de un canal modelo observando el
comportamiento de sus sedimentos y a la vez aplicando las ecuaciones y expresiones
matemáticas e hidráulicas que hacen parte del análisis, obteniendo así un modelo
inexistente a escala al cual se le evaluara costo vs beneficio donde se analice la
factibilidad de la aplicación de este modelo matemático.
Para este análisis se evaluaron varios escalas la cuales mostraban diferentes tipos de
modelos con dimensiones que variaban de acuerdo al valor dado, en el análisis realizado
se constató que cada escala a utilizar determina el tipo de modelo que se quiere
proyectar, durante la ejecución del proyecto se utilizó la escala 500/1 la cual muestra
datos de magnitudes grandes que se pueden manejar el rio, por lo que su variación
respecto al prototipo es bastante alta, de igual forma se utilizó la escala 2.7/1 la cual es
semejante el modelo por lo que la aplicación de la similitud hidráulica no varía.
Así mismo se tomó una longitud de 25 metros para el canal la cual permite y facilita la
experimentación de sedimentos, permitiendo en gran medida la estabilización de flujo más
rápidamente, por lo que optimiza la medición de los diferentes tipos de variables que se
pueden medir en él.
87
La bomba centrifuga escogida para las pruebas es de 8 horse power de potencia, por lo
que el caudal manejado por esta permite realizar pruebas con los sedimentos
mencionados en el trabajo
El resultado esperado al culminar el proyecto es determinar el grado de confiabilidad del
modelo ya que este forma parte de la etapa de planeamiento y debe quedar
perfectamente establecido para facilitar así la interpretación de los resultados obtenidos. A
modo de síntesis se podría decir que el tema de la confiabilidad de los resultados de una
investigación en modelo inexistente podría referirse a factores intrínsecos, como los
relativos a la ley de similitud escogida o la calidad de la información básica, a factores
humanos, que son los vinculados a la formación teórica y experiencia del personal
participante a sus factores.
La calidad y representatividad del modelo inexistente, con respecto al prototipo, depende
en gran medida de la calidad de la información de campo y del proceso usado en su
configuración y calibración. Para que los resultados obtenidos sean presentados en la
comunidad en general interesada en el tema, mediante la publicación de los cálculos
usados y la aplicación en el canal tipo.
Se evidencio que después de evaluar los resultados obtenidos, este solo sirven para
ampliar a futuro el canal de la universidad Distrital, Facultad tecnológica donde podemos
utilizar rejillas para detener el sedimento y no pilares como se planteó en un principio.
Los cálculos realizados en el modelo hipotético escala 1/ 5 servirá solo para practicas
estudiantiles de laboratorio.
88
14 RECOMENDACIONES
Con los datos obtenidos en esta investigación, se recomienda realizar la construcción del
canal escala 1/5 para poder estudiar otros tipos de sedimentos y de esta manera ser más
acertados si queremos en un futuro realizar una modelación matemática con escalas más
grades y poder proyectar estos cálculos a la realidad , como se pretendía en un principio
en esta investigación.
Implementar una tolva en el laboratorio, con capacidad de un metro cúbico para
almacenamiento de bakelita en la válvula reguladora del canal sólido, con el fin de estudiar
el fenómeno de transporte de sedimentos en forma cualitativa como parte fundamental de
la línea de hidráulica fluvial.
Se recomienda que en el modelo de escala 1/5 hipotético se evalúen diferentes formas
de rejillas para observar cual es la mejor para la retención de sedimentos y así fortalecer
las actividades de las prácticas académicas, y así mismo, para que la facultad tenga
buenas referencias de los estudiantes de la Universidad Distrital, del programa de
Ingeniería Civil.