mod6 arvore falhas2008

Curso de Especializao em Transporte Ferrovirio de Carga

MDULO 6MDULO 6

RVORE DE FALHASRVORE DE FALHAS


O Mtodo de Anlise da rvore de Falhas (Failure Tree

Analysis - FTA) foi desenvolvido por volta de 1960, por

W.A.Watson, da Bell Laboratories e aperfeioada pela

Boeing Corporation.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos

Consiste em um processo lgico e dedutivo que,

partindo de um evento indesejado e pr-definido

(EVENTO TOPO), busca-se as possveis causas de tal

evento (pensamento reverso).


Visa melhorar a confiabilidade de produtos e de

processos por intermdio da anlise sistemtica de

possveis falhas e suas conseqncias, orientando na

adoo de medidas corretivas ou preventivas.

A elaborao da rvore de Falhas trs uma srie de

OUTROS benefcios, tais como o aumento do domnio

das caractersticas tcnicas dos equipamentos que

compem o sistema, a identificao da seqncia das

falhas crticas e a melhor interao entre os integrantes

das equipes de projeto, operao e manuteno.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Pode ser desenvolvida em diferentes nveis de

complexidade.

de interpretao simples por pessoas distantes do

assunto sob anlise.

aplicvel tanto para a anlise de um projeto quanto

para sistemas que j esto em operao.

Pode ser utilizada para avaliao qualitativa

(determinao das falhas bsicas) e quantitativa

(clculo da probabilidade de ocorrncia do evento).

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Os eventos interagem para produzir outros eventos,

que so relacionados atravs de operadores lgicos

simples (AND, OR etc.).

uma ferramenta de fcil aprendizado pois utiliza

smbolos para caracterizar os diversos eventos e

auxilia na determinao da causa de falhas e verifica a

ligao entre as causas.

uma tcnica top-down, pois deve-se partir de eventos

gerais para eventos mais especficos.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Evento de Entrada

Evento de Entrada

Evento Condicional

Evento Sada

Evento

Falha bsica ou limite de resoluo da rvore. possvel obter informaes de probabilidade.

Evento no desenvolvido por falta de informao. Devem ser removidos antes da avaliao quantitativa.

Casa dos Eventos: pode ser ligado ou desligado de acordo com a anlise do especialista. Ex.: um grupo gerador inserido em um sistema, energizado ou no.

Porta lgica de Inibio.

Transfere o dado para...

Recebe o dado de...

Smbolos


Tanto o MAMFE quanto a rvore de Falhas so

mtodos para previso de falhas em processos e

produtos;

Tanto o MAMFE quanto a rvore de Falhas Podem

ser utilizados para analisar problemas existentes;

A rvore de Falhas pode subsidiar o MAMFE;

Cada falha bsica da rvore de Falhas pode ser um

item do MAMFE, facilitando a avaliao dos efeitos e

da causa; da falha.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


XAnlise Quantitativa

XProver um Formato para Validao dos Planos

XIdentificar Caractersticas Crticas

XIdentificar Influncias Externas

XTer Menos Restries e ser mais Fcil de Seguir

XTer uma Abrangncia Maior ao Analisar a Falha

XIdentificar os Eventos de Alto Nvel Causado por Eventos de Nvel mais Baixo

XEvitar a Anlise de Falhas no Crticas

XAnalisar Falhas Isoladas

XAnalisar falhas Mltiplas

MAMFErvore de Falhas

Melhor para ...

Fonte: Lafraia (2001)


XAnlise Indutivas de Baixo para Cima

XAnlises Dedutivas de Cima para Baixo

XAvaliar a Integridade do Projeto, incluindo: deteco de falhas e failure-safe

XAvaliar Redundncias

XAvaliar as Alternativas de Projeto

XInformaes de Projeto Detalhadas em Desenhos e Especificaes

XInformao limitada s Caractersticas do Sistema e as suas Funes Bsicas

XNo h Necessidade de se Garantir que a Falha de Cada Componente seja Analisada

MAMFErvore de Falhas

Melhor para ...

Fonte: Lafraia (2001)


EVENTO TOPOFALHA DOSISTEMA

EVENTOINTERMEDIRIO A

BC

PORTA "OU"

PORTA "E"

FALHAS BSICAS

FALHA BSICA

Entradas

Sada

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


PEGOU FOGO

FONTE DE IGNIO PERTO

DO FLUDOA

BC

PORTA "OU"

PORTA "E"

FALHAS BSICAS

FALHA BSICA

A Vazamento de GasolinaB Aconteceu a FascaC Operador est Fumando

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


DISJUNTORNO DISPARA

DANIFICADOPOR

FOGO

SEM SINAL DEDISPARO

EMFALHA

EVENTOTOPO

PORTA "OU"

1

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


SEM SINAL DE

DISPARO

CONTATO DO

REL "B"

FECHADO

CONTATO DO

REL "A"

FECHADO

PORTA "E"

1

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


O operador no desligou o sistema

O alarme soou

O operador acionou a chave errada quando

ouviu o alarme

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Corte de Fora Desnecessrio

B

A B C

O evento de sada ocorre se o evento B ocorrer.

A Monitor 1 gera o sinal errado.B Idem Monitor 2.C Idem Monitor 3.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Falha topo: Motor falha ao dar a partida

Observando-se o circuito nota-se trs possveis causas:

falha primria do motor;

falha secundria do motor e;

falha do comando do motor.

Falha primria: falhas por erros de projeto.

Falha secundria: falhas devido a causas externas ao projeto (trabalho em condio anormal, fora da especificao e por manuteno imprpria).

Falha de comando: erro ou rudo ao comandar um componente.

Relembrando...

Fonte Motor

Fusvel

Resistncia


Considerando que diferentes Considerando que diferentes especialistas podem elaborar especialistas podem elaborar rvore de falhas diferentes, para rvore de falhas diferentes, para um mesmo sistema, podeum mesmo sistema, pode--se se observar a soluo a seguir.observar a soluo a seguir.

A construo de uma rvore de A construo de uma rvore de Falhas um misto de arte e de Falhas um misto de arte e de cincia.cincia.

Professor Apostalikis apud Scapin (1999)


Primeira VersoPrimeira Verso


A Falha bsica no motor. B Falha secundria no motor.

No MotorNo MotorMotor Falha ao dar a Partida

No h corrente no Motor

Condutor no est energizado

A BO desdobramento serve para explicar melhor o evento da falha. No interferem no clculo da confiabilidade.

1

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


C Falha bsica no Condutor. D Falha secundria no Condutor.

No CondutorNo Condutor

No h corrente no Condutor

A Chave no est energizada

C D

2

11. rvore de Falhas Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


E Falha bsica na Chave. F Falha secundria na Chave.

Na ChaveNa Chave

No h corrente na Chave

A Fonte no est energizada

E F

3

21. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


G Falha bsica na Fonte. H Falha secundria na Fonte.

Na FonteNa Fonte

No h corrente na Fonte

O Fusvel no d continuidade ao circuito

G H

4

31. rvore de Falhas Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


I Falha bsica no Fusvel. J Falha secundria no Fusvel.

No FusvelNo Fusvel

I J

4

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Segunda VersoSegunda Verso


A Falha bsica no motor B Falha secundria no motor.C Fonte no fornece energia D Fusvel queimado

E Resistncia aberta F Fiao interrompida G - Chave aberta

Pode ser melhor elaborada?

Motor Falha ao dar a Partida

Falha na Alimentao

Eltrica

A B

C D FEG

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


1 (V)11

0 (F)01

0 (F)10

0 (F)00A . B

AND

1 (V)11

1 (V)01

1 (V)10

0 (F)00A + B

OR

BResultado

ProcessamentoForma Algbrica

para as sadas A e B

Tipo de

Porta

1 (V)0A`

0 (F)1

A

NOT

Regras da lgebra de Boole

A B

A

B

0 Falha 1 No Falha


0 (F)11

0 (F)01

0 (F)10

1 (V)00

(A + B)`

NOR

1

0

1

0

BResultado


para as sadas A e B

Tipo de

Porta

1 (V)0

(A . B)`1 (V)0

1 (V)1

A

0 (F)1

NAND


0 Falha 1 No Falha


0 (F)11

1 (V)01

1 (V)10

0 (F)00(A + B) . (A . B)`

= A BOU Exclusivo

XOR

1

0

1

0

BResultado


para as sadas A e B

Tipo de

Porta

1 (V)0

((A + B) . (A . B)`)`0 (F)0

0 (F)1

A

1 (V)1

XNOR


0 Falha 1 No Falha


Propriedades da lgebra de Boole

1 - Lei Comutativa:X.Y = Y.XX+Y = Y+X

2 - Lei Associativa:X(Y.Z) = (X.Y)ZX+(Y+Z) = (X+Y)+Z

3 - Lei Idempotente:X.X = XX+X = X

4 - Lei de Absoro:X(X+Y) = XX+X.Y = X

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Propriedades da lgebra de Boole

5 - Lei Distributiva:X(Y+Z) = X.Y+X.Z(X+Y).(X+Z) = X+Y .Z

6 - Complementar:X.X = 0X+X = 1

7 - Teorema de "De Morgan":X.Y = X+YX+Y = X.Y

8 - De uso freqente:X+X.Y = X+YX(X+Y) = X.Y

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


DEFINIR OSISTEMA

DEFINIR OEVENTO TOPO

CONSTRUIR ARVORE

DEFINIR OSOBJETIVOS DO

SISTEMA

COLETARDADOS

SOBRE O SISTEMA

VALIDAR ARVORE DE

FALHAS

AVALIAOQUANTITATIVA

AVALIAOQUALITATIVA

DECISES ERECOMENDAES

AESCORRETIVAS

Procedimento para a Anlise por rvore de Falhas

Fonte: Adaptado de Seixas (2001)

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Definir o Sistema

Caracterizar o sistema e definir as suas funes;

Avaliar a operao do sistema (controles, interfaces

etc.);

Identificar os procedimentos operacionais do

sistema;

Identificar os procedimentos de teste e de

manuteno do sistema;

Analisar as especificaes tcnicas (limites

operacionais, necessidade de monitorao etc.) dos

componentes do sistema.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Definir o Evento Topo

Geralmente est relacionado com alguma situao

crtica;

Deve-se preocupar com a sua seleo:

No pode ser muito geral, pois a anlise pode se

tornar dispersa (pouco valor prtico) e

No pode ser muito especfico, pois a anlise

pode no fornecer uma viso suficientemente

ampla do problema.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Determinao da Probabilidade de Ocorrncia.

Determinar o Evento Topo;

Determinar os Fatores Contribuintes;

Determinao das Falhas Bsicas;

Simplificao Booleana;

Aplicao dos Dados Quantitativos;

Elaborao da Diagramao Lgica; ...

Construir a rvore1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


O objetivo da validao da rvore de falhas

avaliar a preciso e a veracidade das suas

informaes.

Validar a rvore de Falhas

Geralmente efetuada por um analista que no

tenha participado da sua elaborao.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


A determinao dos cortes mnimos viabiliza a anlise

qualitativa da rvore de falhas

Denomina-se corte de uma arvore de falhas a um

conjunto de falhas bsicas cuja a ocorrncia implica na

ocorrncia do evento topo.

Denomina-se corte mnimo quando o corte no puder

ser reduzido sem perder a sua condio de corte. Os

cortes mnimos so os pontos fracos do sistema sob

anlise.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


A

CB 1

1 2 1 3 4

Conjunto de Cortes

(1,1); (1,3); (1,4); (2,1); (2,3); (2,4)

1

Conjunto de Cortes Mnimos

(1); (2,3); (2,4)

Um corte mnimo de 1 ordem e dois de 2 ordem. Quanto menor a ordem mais crtico o corte.


Algoritmo para Determinar os Conjuntos de

Corte Mnimo

Algoritmo de Vesely-Fussel

Foi desenvolvido por Jerry Fussel e Willian Vesely e

pode ser utilizado para eventos no repetidos.

Parte-se da primeira porta antes do evento topo;

Para Portas tipo E aumenta-se o tamanho de um

corte mnimo e para Portas tipo OU aumenta-se a

quantidade de um corte mnimo;

Deve-se substituir cada porta pelas suas entradas

at que todas as portas tenham sido substitudas.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


Colunas

Ordem do corte: aumenta com a porta E.

Lin

has

Quan

tidad

e de

Cort

es:

aum

enta

com

a p

ort

a O

U.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


A

CB 1

FE

5 874

2 D

3 G

1

2

3 4 5 6 7

8 9

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


1

C

B 2

1

C

D G

2

1

C

3

1

9

8

2

3

C

3

1

9

8

2

3

C

3

F

1

9

8

2

3

E

3

F

1

5

9

8

2

3

4

3

7

6

1

5

9

8

2

3

4

3

Conjunto dos Cortes Mnimos

4 cortes mnimos de 1 ordem e 3 de 2 ordem.


Considerar-se- na anlise quantitativa, as taxas de

falha e de reparo como constantes.

A anlise quantitativa pode ser efetuada

independentemente da anlise qualitativa.

1. rvore de Falhas

Definies

Caractersticas

Smbolos

AF x MAMFE

Exemplos

lgebra de Boole

Procedimento

Anlise Qualitativa

Anlise Quantitativa

TpicosTpicosTpicos


A

CB 1

F1 D

F3F2

F3 E

F2F1

Anlise Top-Down

A = B.C; B = F1+D; D = F2+F3;

C = F3+E; E = F1.F2

A = (F1+D) . (F3+E)

A = F1.F3 + F1.E + D.F3 + D.E

A = F1.F3 + F1(F1.F2) + F3(F2+F3) + (F2+F3)(F1.F2)

A = F1.F3 + F1.F1.F2 + F2.F3 + F3.F3 + F2.F2.F1+ F3.F1.F2

Lei Idempotente


Anlise Top-Down

A = B.C; B = F1+D; D = F2+F3;

C = F3+E; E = F1.F2

A = (F1+D) . (F3+E)

A = F1.F3 + F1.E + D.F3 + D.E

A = F1.F3 + F1(F1.F2) + F3(F2+F3) + (F2+F3)(F1.F2)

A = F1.F3 + F1.F1.F2 + F2.F3 + F3.F3 + F2.F2.F1+ F3.F1.F2

A = F1.F3 + F1.F2 + F2.F3 + F3 + F2.F1+ F3.F1.F2

De acordo com a Lei de Absoro ( ): F1.F3 + F2.F3 + F1.F2.F3 + F3 = F3. Sendo assim:

A = A = F3F3 + + F1F1..F2F2

X+X.Y = X

A

F3

F2F1

F1.F2


Helman Horcio e Andery, Paulo Roberto Pereira. Anlise de Falhas -Aplicao dos Mtodos de FMEA FTA, 156 pgs., Editora Fundao Christiano Ottoni Escola de Engenharia da UFMG, Belo Horizonte, 1995.

Rausand, Marvin e Oien, Knut. The Basic Concepts of Failure AnalysisReliability. Engineering and System Safety. Vol. 53, p. 73-83, 1996

Lafraia, Joo Ricardo Barusso. Manual de Confiabilidade, Mantenabilidade e Disponibilidade. 374 pgs, Editora Qualitymark, ISBN 85-7303-294-4, Rio de Janeiro, 2001.

Seixas, Eduardo de Santana. Construo de rvores de Falhas. Qualytek -Qualidade, Tecnologia e Sistemas LTDA, 2001.

Scapin, Carlos Alberto. Anlise Sistmica de Falhas. 131 pgs, Editora de Desenvolvimento Gerencial, ISBN 85-86948-18-7, Belo Horizonte, 1999.