mÉmoria de cÁlculo

“do Laboratório de Pesquisa ao Canteiro de Obras”

Emitido por Ricardo Boni e Douglas Couto

Revisado por Douglas Couto

Aprovado por Paulo Helene

Rev. Descrição da modificação Data Resp.

00 Emissão inicial 24/07/2020 Douglas Couto

Título:

MÉMORIA DE CÁLCULO

Projeto: 074

Documento Tipo: Memorial

Fase: Projeto Executivo

Numeração: 0008

Arquivo: 074-MEM-EX-0008-REL-R00

Revisão Folha

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Elaborado por Douglas Couto Aprovado por Paulo Helene

NOTA: AS INFORMAÇÕES APRESENTADOS NESTE DOCUMENTO SE REFEREM ÚNICA E EXCLUSIVAMENTE A PONTE A TRIBUNA LOCALIZADA NO MUNICÍPIO

DE SÃO VICENTE, SP.

SUMÁRIO

1. VÃO EM ESTRUTURA METÁLICA – TABULEIRO T25

2. VÃOS EM ESTRUTURAS DE CONCRETO

3. MATERIAIS

4. SOFTWARE DE DEMONSTRAÇÃO DOS RESULTADOS

5. DESENHOS DE REFERÊNCIA

6. NORMAS APROPRIADAS

7. CARGAS CONSIDERADAS

8. TABULEIRO T25 ESTRUTURA METÁLICA

8.1. MODELO COMPUTACIONAL

8.1.1. Geometria

8.1.2. Cargas consideradas

8.1.3. Combinações

8.2. SITUAÇÃO SEM REFORÇO

8.2.1. Viga central

8.2.2. Vigas de borda

8.3. SITUAÇÃO COM REFORÇO

8.3.1. Viga central

8.3.2. Viga de borda

8.4. PROCEDIMENTOS

8.4.1. Reforços das mesas

8.4.2. Reforço das almas

8.5. EFEITO DE GRUPO

8.6. VARIAÇÃO DE TENSÕES

8.7. APARELHO DE APOIO

8.8. LAJE

9. ESTRUTURA DE CONCRETO

9.1. Cargas consideradas

9.2. VÃO DE 12,2 m

9.2.1. Cortante



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9.2.2. Flexão

9.2.3. Deslocamento

9.3. VÃO DE 7,2 m

9.3.1. Cortante

9.3.2. Flexão

9.4. VÃO DE 6,2 m

9.4.1. Cortante

9.4.2. Flexão

9.5. TRAVESSAS C1 A C22 / C25 A C28

9.5.1. Travessas ímpares

9.5.2. Travessas pares

9.6. TRAVESSAS E0 e E3

9.7. TRAVESSAS E1 e E2

9.8. TRAVESSAS C23-1 e C24-1

9.9. TRAVESSAS C23-2 e C24-2

9.10. APARELHOS DE APOIO

9.11. BALAÇO DE LAJE TABULEIRO T31

9.12. VIGA V1 TABULEIRO T31

10. ESTACAS

10.1. CARGAS NAS ESTACAS

10.2. REAÇÃO NAS ESTACAS

10.3. CAPACIDADE RESISTENTE DA ESTACA



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1. VÃO EM ESTRUTURA METÁLICA – TABULEIRO T25

Situação existente:

Vão: 40 m.

Entre vigas: 2,68 m.

Transversinas a cada ¼ de vão.

Vigas extremas ou de borda:

Medidas em mm.



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Vigas centrais:

Medidas em mm.

Reforço da alma:



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Chapa de 140 x 9,5 mm cada 165 cm

Mesa de concreto: h = 20 cm

Conectores com U 4” cada 40 cm.



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2. VÃOS EM ESTRUTURA DE CONCRETO

Tabuleiros T1 a T24 / T26 a T30 / C1 a C28 :

Tabuleiro T31:

Vigas VAR 25 a 30 x 100 cm.

Medidas em cm.

VÃO DE 12,2 m – TABULEIROS T1 A T24 / T26 A T31

VÃO DE 7,2 m – TABULEIROS C1 A C22 / C25 A C28

VÃO DE 6,2 m – TABULEIROS C23 E C24



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3. MATERIAIS

Aço considerado para estrutura existente: SAC-50 Gr II.

Aço considerado para os reforços: COS-AR-COR 350.

Resistência ao escoamento: fy = 350 MPa.

Resistência à ruptura: fu = 500 MPa.

Soldas classe 6: fw = 415 Mpa

Concreto da laje: C25.

Resistência considerada para o concreto para análise do cisalhamento nas longarinas e travessas:

C40.

4. SOFTWARE DE DEMONSTRAÇÃO DOS RESULTADOS

5. DESENHOS DE REFERÊNCIA

12.01.005 – C1 / 001 a 022 – Ligação São Vicente – Samaritá – Ponte do Canal dos Barreiros

12.01.005 – C01 / 801 a 803 – Ligação São Vicente – Samaritá – Ponte do Canal dos Barreiros



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6. NORMAS APROPRIADAS

ABNT NBR 5671:1990 - Participação dos intervenientes em serviços e obras de engenharia e

arquitetura.

ABNT NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento

ABNT NBR 7187:2003 - Projeto de pontes de concreto armado e de concreto protendido -

Procedimento

ABNT NBR 7188:2013 – Carga móvel rodoviária e de pedestres em pontes, viadutos, passarelas

e outras estruturas.

ABNT NBR 7191:1982 – Execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado -

Procedimento

ABNT NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento.

ABNT NBR 8800:2008 - Projeto de estrutura de aço e de estrutura mista de aço e concreto de

edifícios.

ABNT NBR 9062:2017 - Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado

ABNT NBR 10719:2015 – Informação e documentação – Relatório técnico e/ou científico –

Apresentação.

ABNT NBR 14323:2013 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto

de edifícios em situação de incêndio.

ABNT NBR 14432:2001 – Exigências de resistência ao fogo de elementos construtivos de

edificações – Procedimento.

ABNT NBR 14611:2000 – Representação simplificada em estruturas metálicas.

ABNT NBR 15200:2012 – Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio

ABNT NBR 16694:2020 - Projeto de pontes rodoviárias de aço e mistas de aço e concreto

http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=260570

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7. CARGAS CONSIDERADAS

Alteração de TB-36 para TB-45

TB-36:

6 rodas

Distância entre eixos: 1,5 m

Distância entre rodas no eixo: 2 m

Comprimento total do veículo: 6 m

Largura do veículo: 3 m

Carga por roda: P = 6 tf

Carga de multidão fora da área do veículo: 0,3 tf/m²


TB-45:

6 rodas

Distância entre eixos: 1,5 m

Distância entre rodas no eixo: 2 m

Comprimento total do veículo: 6 m

Largura do veículo: 3 m

Carga por roda: P = 7,5 tf




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Medidas em mm.



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8. TABULEIRO T25 ESTRUTURA METÁLICA

Coeficientes:

Coeficiente de impacto vertical:

CIV =1+1,06*20/(40+50) = 1,24

Coeficiente do número de faixas:

2 faixas

CNF =1-0,05*(2-2) = 1,00

Coeficiente de impacto adicional, para análise da alma nos apoios:

CIA = 1,15

Guarda corpo:

Peso próprio guarda corpo:

PP =(0,15*0,65+0,2*0,4+0,4^2/2+0,175*0,35-0,05*0,65)*2,5 = 0,72 tf/m

Laje espessura 20 cm:

Laje =0,20*2,5 = 0,50 tf/m²

Pavimento espessura média 10 cm:

Pavimento =0,10*2,0 = 0,20 tf/m²

Pavimento espessura média 8,5 cm:

Pavimento =0,085*2,4 = 0,20 tf/m²

Carga por roda:

P = 7,5 x 1,24 = 9,3 tf



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Carga de multidão:

p = 0,5 x 1,24 = 0,62 tf/m²

Peso próprio reforço:

Peso diagonais: p =2*19,1*2,15/1,65 = 0,05 tf/m

Peso montantes: p =1,38*0,14*7850*0,01/1,65 = 0,01 kgf/m

Vigas de borda: p =0,8*0,03*7850 = 0,19 tf/m

Vigas centrais: p =0,8*0,05*7850 = 0,31 tf/m

Peso transversinas:

P =(0,5*0,01+0,4*0,02)*7850 = 0,10 tf/m

Viga extrema:

Carga permanente:

p =0,70*1,35+0,75 = 1,70 tf/m

Carga por eixo:

P =9,3*(2,15/2,7+0,15/2,7) = 7,9 tf

Carga de multidão:

p =0,62*1,2 = 0,74 tf/m

Viga extrema, cortante no apoio:

Carga permanente:

p =0,70*1,35+0,75 = 1,70 tf/m

Carga por eixo:



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P =7,9*1,15 = 9,1 tf

Carga de multidão:

p =0,74*1,15 = 0,85 tf/m

Viga central:

Carga permanente:

p =0,70*2,70+0,75*(2,00/2,70) = 2,40 tf/m

Carga por eixo:

P =9,3*(1+0,70/2,70) = 11,7 tf

Efeito de grupo: P = 9,7 tf

Carga de multidão:

p =0,62*2,70 = 1,67 tf/m

Carga de multidão ao lado das rodas:

p =0,62*2,2*1,10/2,70 = 0,56 tf/m

Viga central, cortante no apoio:

Carga permanente:

p =0,70*2,7+0,75*(2,00/2,70) = 2,40 tf/m

Carga por eixo:

P =11,7*1,15 = 13,5 tf

Carga de multidão:

p =1,67*1,15 = 1,92 tf/m

Carga de multidão ao lado das rodas:

p =0,56*1,15 = 0,64 tf/m



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Vento:

Velocidade básica do vento: V0 = 40 m/s (SP, capital).

Fator topográfico: S1 = 1,00. Terreno plano.

Altura sobre o terreno, fator estatístico S2 = b.Fr.(z/10)p:

Rugosidade do terreno: categoria IV: zona urbanizada.

Classe C: maior dimensão maior que 50 m.

Fr = 0,95. b = 0,84. p = 0,135: tabela 1, NBR6123.

z = 7 m → S2 =0,84*0,95*0,7^0,135 = 0,76.

Fator estatístico: S3 = 1,00.

Vk = S1.S2.S3.V0 =0,76*40 = 30,4 m/s.

q =0,613.Vk² =0,613*30,4^2 = 567 N/m² = 57 kgf/m²

Frenagem:

Hf =0,25*40,00*11,20 = 112 kN → Hf = 13,5 tf

Temperatura:

∆T = ± 15 °C



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8.1 MODELO COMPUTACIONAL

8.1.1 Geometria

Modelagem das vigas em elementos de barra:

Medidas em cm.

Propriedades das seções das barras:

Módulo de elasticidade do aço: Ea = 200.000 MPa

Módulo de elasticidade do concreto: Ecs = 0,85 x 5600 x√25 =23.800 Mpa

Ea / Ecs =200000/23800 = 8,4

Espessura equivalente da laje de concreto: h =20/8,4 = 2,4 cm

Largura da mesa nas vigas centrais: 270 cm

Largura da mesa nas vigas de borda: 160 cm



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TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - mm.)

PROPRIEDADE N.1 - EXTREMA SEM LAJE SEM REFORÇO

A=0.4705E+05 I2=0.7876E+09 I3=0.1956E+11 J=0.1307E+08 SF2=0.618 Material = 1 - STEE Perímetro=5056.0

0 SF3=0.302

h2=1500.00 h3=550.000 e2=876.891 e3=276.378 Zx=0.2760E+08 Zy=0.4470E+07 Esx=-7.4 Esy=-118.2 Cw=0.3759E+15

Composta 1500x550 3 chapas

PROPRIEDADE N.2 - CENTRAL SEM LAJE SEM REFORÇO


0 SF3=0.247

h2=1500.00 h3=550.000 e2=891.691 e3=277.457

Zx=0.3308E+08 Zy=0.5814E+07 Esx=-3.8 Esy=-109.5 Cw=0.4792E+15 Composta 1500x550 3 chapas

PROPRIEDADE N.3 - EXTREMA COM LAJE SEM REFORÇO


5 SF3=0.177

h2=1624.00 h3=1600.00 e2=1072.80 e3=801.888

Zx=0.4558E+08 Zy=0.1983E+08 Esx=-5.4 Esy=441.8 Cw=0.1257E+16 Composta 1624x1600 5 chapas

PROPRIEDADE N.4 - CENTRAL COM LAJE SEM REFORÇO

A=0.1227E+06 I2=0.4039E+11 I3=0.5490E+11 J=0.4125E+08 SF2=0.629

Material = 1 - STEE Perímetro=10680.0

SF3=0.127 h2=1624.00 h3=2700.00 e2=1145.57 e3=1351.17

Zx=0.5732E+08 Zy=0.4956E+08 Esx=-7.8 Esy=439.0 Cw=0.1719E+16


PROPRIEDADE N.5 - EXTREMA SEM LAJE COM REFORÇO

A=0.7105E+05 I2=0.1131E+10 I3=0.3172E+11 J=0.6885E+08 SF2=0.739

Material = 1 - STEE Perímetro=5191.00

SF3=0.202 h2=1500.00 h3=550.000 e2=831.834 e3=277.517

Zx=0.4448E+08 Zy=0.6984E+07 Esx=-7.3 Esy=-71.4 Cw=0.5542E+15


PROPRIEDADE N.6 - CENTRAL SEM LAJE COM REFORÇO


0 SF3=0.148

h2=1500.00 h3=550.000 e2=829.532 e3=278.403 Zx=0.6044E+08 Zy=0.1000E+08 Esx=-7.8 Esy=-53.8 Cw=0.7585E+15


PROPRIEDADE N.7 - EXTREMA COM LAJE COM REFORÇO


5 SF3=0.141

h2=1624.00 h3=1600.00 e2=1004.04 e3=801.478 Zx=0.6294E+08 Zy=0.2235E+08 Esx=-6.6 Esy=492.4 Cw=0.1608E+16




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TABELA DE PROPRIEDADES (unidades - mm.)

PROPRIEDADE N.8 - CENTRAL COM LAJE COM REFORÇO

A=0.1627E+06 I2=0.4097E+11 I3=0.7813E+11 J=0.2305E+09 SF2=0.510 Material = 1 - STEE Perímetro=10851.

0 SF3=0.098

h2=1624.00 h3=2700.00 e2=1050.54 e3=1352.05 Zx=0.8726E+08 Zy=0.5375E+08 Esx=-6.1 Esy=546.2 Cw=0.2352E+16


PROPRIEDADE N.1 - EXTREMA SEM LAJE SEM REFORÇO

Medidas em mm.



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PROPRIEDADE N.2 - CENTRAL SEM LAJE SEM REFORÇO

Medidas em mm.

PROPRIEDADE N.3 - EXTREMA COM LAJE SEM REFORÇO

Medidas em mm.



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PROPRIEDADE N.4 - CENTRAL COM LAJE SEM REFORÇO

Medidas em mm.

PROPRIEDADE N.5 - EXTREMA SEM LAJE COM REFORÇO

Medidas em mm.



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PROPRIEDADE N.6 - CENTRAL SEM LAJE COM REFORÇO

Medidas em mm.

PROPRIEDADE N.7 - EXTREMA COM LAJE COM REFORÇO

Medidas em mm.



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PROPRIEDADE N.8 - CENTRAL COM LAJE COM REFORÇO

Medidas em mm.

8.1.2 Cargas consideradas

LISTA DE CARREGAMENTOS

Nº nos

Nº result. nome

1 1 PP BORDA

2 2 PP CENTRAL 3 3 PP REFORÇO 4 4 PERMANENTE EXTREMA

5 5 PERMANENTE CENTRAL

6 6 SC EXTREMA 7 7 SC CENTRAL

8 8 SC EXTREMA APOIO 9 9 SC CENTRAL APOIO



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Medidas em cm.



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Medidas em cm.



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Medidas em cm.



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8.1.3 Combinações

Tabela de Combinações

Comb.

BORDA K 1 1 * 1.00 + 4 * 1.00 + 6 * 1.00

CENTRAL K

2 2 * 1.00 + 5 * 1.00 + 7 * 1.00 BORDA APOIO K

3 1 * 1.00 + 4 * 1.00 + 8 * 1.00

CENTRAL APOIO K 4 2 * 1.00 + 5 * 1.00 + 9 * 1.00

BORDA D

5 1 * 1.25 + 4 * 1.40 + 6 * 1.50 CENTRAL D

6 2 * 1.25 + 5 * 1.40 + 7 * 1.50

BORDA APOIO D 7 1 * 1.25 + 4 * 1.40 + 8 * 1.50

CENTRAL APOIO D

8 2 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50 BORDA REFORÇADO K

9 1 * 1.00 + 3 * 1.00 + 4 * 1.00 + 6 * 1.00

CENTRAL REFORÇADO K 10 2 * 1.00 + 3 * 1.00 + 5 * 1.00 + 7 * 1.00

BORDA APOIO REFORÇADO K

11 1 * 1.00 + 3 * 1.00 + 4 * 1.00 + 8 * 1.00 CENTRAL APOIO REFORÇADO K

12 2 * 1.00 + 3 * 1.00 + 5 * 1.00 + 9 * 1.00

BORDA REFORÇADO D 13 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 6 * 1.50

CENTRAL REFORÇADO D

14 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 7 * 1.50 BORDA APOIO REFORÇADO D

15 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 8 * 1.50

CENTRAL APOIO REFORÇADO D

16 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50



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8.2 SITUAÇÃO SEM REFORÇO

8.2.1 Viga central

Medidas em cm.

Combinações adotadas:


Comb.

CENTRAL REFORÇADO D

1 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 7 * 1.50 CENTRAL APOIO REFORÇADO D

2 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50

R e s u l t a d o s G e r a i s

C A P A C I D A D E S

Flec Dir Combinada

Barr Seção Com

L/ Esbl Axial Cortante

Mom FLT Axial+Mom

1 Composta 1500x55 2 1501 10 0.00 MJ 3.74 1.11 1.11 1.11

*** 2 Composta 1500x55 1 666 10 0.00 MJ 2.22 1.80 1.80 1.80

***

3 Composta 1500x55 1 490 10 0.00 MJ 1.32 2.13 2.13 2.13

***

4 Composta 1500x55 1 490 10 0.00 MJ 1.32 2.13 2.13 2.13

*** 5 Composta 1500x55 1 666 10 0.00 MJ 2.22 1.80 1.80 1.80

***

6 Composta 1500x55 1 1664 10 0.00 MJ 3.12 1.08 1.08 1.08

***

Resultados < 1 → ok

Resultados > 1 → Precisa reforço

Precisa reforço nas mesas e almas: trechos 1 a 6.



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8.2.2 Vigas de borda

Medidas em cm.


Comb.

BORDA REFORÇADO D

1 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 6 * 1.50 BORDA APOIO REFORÇADO D

2 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 8 * 1.50



Flec Dir Combinada

Barr Seção Com


Mom FLT Axial+Mom

1 Composta 1500x55 2 1875 10 0.00 MJ 2.43 0.91 0.91 0.91

*** 2 Composta 1500x55 1 821 10 0.00 MJ 1.46 1.50 1.50 1.50

***

3 Composta 1500x55 1 604 10 0.00 MJ 0.87 1.78 1.78 1.78

***

4 Composta 1500x55 1 604 10 0.00 MJ 0.87 1.78 1.78 1.78

*** 5 Composta 1500x55 1 821 10 0.00 MJ 1.46 1.50 1.50 1.50

***

6 Composta 1500x55 1 2055 10 0.00 MJ 2.04 0.90 0.90 0.90

***

Resultados < 1 → ok

Resultados > 1 → Precisa reforço

Precisa reforço nas mesas: trechos 2 a 5. Nas almas: trechos 1, 2, 5 e 6.



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8.3 SITUAÇÃO COM REFORÇO

8.3.1 Viga central



Comb.

CENTRAL REFORÇADO D 1 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 7 * 1.50

CENTRAL APOIO REFORÇADO D

2 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50



Flec Dir Combinada

Barr Seção Com


Mom FLT Axial+Mom

1 Composta 1500x55 2 2695 10 0.00 MJ 3.74 0.56 0.56 0.56

*** 2 Composta 1500x55 1 1238 10 0.00 MJ 2.13 0.88 0.88 0.88

***

3 Composta 1500x55 1 919 10 0.00 MJ 1.23 1.03 1.03 1.03

*** 4 Composta 1500x55 1 919 10 0.00 MJ 1.23 1.03 1.03 1.03

***

5 Composta 1500x55 1 1238 10 0.00 MJ 2.13 0.88 0.88 0.88

***

6 Composta 1500x55 1 3079 10 0.00 MJ 3.03 0.53 0.53 0.53

***



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Alma:

Diagonais:

Comprimento da diagonal: L =RAIZ(150^2+165^2) = 225 cm

Normal na diagonal: Nd =191*225/150 = 287 tf

Combinação considerada


Comb.

CENTRAL APOIO REFORÇADO D 1 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50

Seção da diagonal:



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Montantes:

Seção dos montantes:



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Combinação considerada:


Comb.

CENTRAL APOIO REFORÇADO D 1 2 * 1.25 + 3 * 1.25 + 5 * 1.40 + 9 * 1.50



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Deslocamento:

Propriedade das barras: 8

Deslocamento total: 13,6 cm

Deslocamento de SC: 6,2 cm (ψ1 = 0,5)

Contra-flecha: 8 cm

Deslocamento: δ = 7,4+0,5*6,2-0,8 = 2,5 cm

Limite: 4000 / 2,5 = L / 1600 < L / 1000 Ok.

Solda das mesas

Força: F =20*5*3,5 = 350 tf

Perna do filete: 8 mm

Tensão na solda: =0,6*415/1,25 = 200 MPa

Comprimento do reforço = 40 m

Comprimento necessário: L =350/2/0,5/20 = 17,5 cm/m

Solda ao longo de todo comprimento

Solda da alma

Força: F =24,2*3,5 = 85 tf

Perna do filete: 8 mm

Tensão na solda: =0,6*415/1,25 = 200 MPa

Comprimento diagonal = 230 cm

Comprimento necessário: L =85/2/0,5/1,15 = 74 cm/m

Comprimento diagonal = 230 cm

Solda ao longo de todo comprimento e de topo nas extremidades



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8.3.2 Viga de borda



Comb.

BORDA REFORÇADO D 1 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 6 * 1.50

BORDA APOIO REFORÇADO D

2 1 * 1.25 + 3 * 1.25 + 4 * 1.40 + 8 * 1.50



Flec Dir Combinada

Barr Seção Com


Mom FLT Axial+Mom

1 Composta 1500x55 2 1875 10 0.00 MJ 2.43 0.91 0.91 0.91

*** 2 Composta 1500x55 1 1332 10 0.00 MJ 1.46 0.85 0.85 0.85

***

3 Composta 1500x55 1 979 10 0.00 MJ 0.87 1.01 1.01 1.01

4 Composta 1500x55 1 979 10 0.00 MJ 0.87 1.01 1.01 1.01

5 Composta 1500x55 1 1332 10 0.00 MJ 1.46 0.85 0.85 0.85

***

6 Composta 1500x55 1 2055 10 0.00 MJ 2.04 0.90 0.90 0.90

***



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Deslocamentos:

Deslocamento total: 13,1 cm

Deslocamento de SC: 5,0 cm (ψ1 = 0,5)

Contra-flecha: 8 cm.

Deslocamento: δ = 8,1+0,5*5,0-8,0 = 2,6 cm

Limite: 4000 / 2,6 = L / 1540 < L / 1000 Ok.



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8.4 PROCEDIMENTOS

8.4.1 Reforços das mesas

Vigas centrais:

4 chapas de 200 x 50 mm sobre as mesas inferiores e sob as superiores.

Soldas com 8 mm de perna, de ambos os lados de cada chapa, ao longo de todo o seu

comprimento



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Vigas de borda:

4 chapas de 200 x 30 mm sobre as mesas inferiores e sob as superiores.

Soldas com 8 mm de perna, de ambos os lados de cada chapa, ao longo de todo o seu

comprimento

Não há necessidade de reforço nos primeiros quatro espaços próximos aos apoios, 4 x 1,65 = 6,6

m, nas vigas de borda.

Nas vigas centrais reforçar as mesas em toda a viga menos no primeiro passo.

Região de reforço das mesas nas vigas de borda:



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Reforço em toda a viga para as vigas centrais, menos no primeiro passo:

8.4.2 Reforços das almas

2 cantoneiras L 4” x 3/8” nas diagonais do passo de 165 cm nos primeiros 8 passos das vigas.

Solda perna 8 mm de em toda extensão da cantoneira e seção toda nas extremidades

Reforço com cantoneiras 2 L 4”x1/2” nas diagonais.

Em todas as vigas, nos primeiros 8 passos:



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Reforço nos montantes. Executar montantes iguais e simétricos aos existentes, nos primeiros 8

passos, em todas as vigas, a cada 165 cm.



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8.5 EFEITO DE GRUPO

Coeficiente de mola das vigas de borda

Propriedade 7 dos elementos finitos de barra.

Coeficiente de mola: K =10/0,0131 = 760 tf/m



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Coeficiente de mola das vigas centrais

Propriedade 8 dos elementos finitos de barra.

Coeficiente de mola: K =10/0,00935 = 1070 tf/m



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8.6 VARIAÇÃO DE TENSÕES

Viga central

Máxima tensão de compressão no concreto:

=877/8,4 = 104 kgf/cm²

Máxima tensão de tração na estrutura metálica:

= 1606 kgf/cm² < 0,66*3500 = 2310 kgf/cm²



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Máxima tensão de cisalhamento na estrutura metálica

Tensão de cisalhamento: =133000/970 = 137 kgf/cm²

Normal na diagonal: Nd =133*225/150 = 200 tf

=200000/95,9 = 2085 kgf/cm² < 0,66*3500 = 2310 kgf/cm²

Tensão no montante:

=133000/74,1 = 1795 kgf/cm² < 0,66*3500 = 2310 kgf/cm²



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Vigas de borda

Máxima tensão de compressão no concreto:

=1731/8,4 = 206 kgf/cm²

Máxima tensão de tração na estrutura metálica:

= 2155 kgf/cm² < 0,66*3500 = 2310 kgf/cm²

Variação de tensão nas soldas:

Mesas:

Mq = 550 tf.m

Fq =550/1,50 = 366 tf

=366/2/1840/0,5 = 200 kgf/cm² ok

Variação de tensão nas soldas das diagonais:

Nq =68,8*225/150 = 103,2 tf

=103,2/(20*0,8+2*112*0,5) = 800 kgf/cm² < 1650 kgf/cm²



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Variação de tensão nas soldas das diagonais:

Nq =68,8 tf

=68,8/(14*0,8+2*75*0,5) = 800 kgf/cm² < 1650 kgf/cm²

Solda de bisel, entre chapas das mesas:

Viga central: = 403 kgf/cm²

Viga de borda: = 380 kgf/cm²

8.7 APARELHO DE APOIO

Carga vertical:

Vk = 134 tf

Vd = 192 tf

Vento:

Fk =57*(40*2,9+6*2) = 7,3 tf

Carga por aparelho: Fd =1,4*7,3/10 = 1,0 tf

Frenagem:

Fd =1,5*13,5/10 = 2,0 tf

Temperatura:

Coeficiente de mola do aparelho de apoio:

K =1/0,00523 = 190 tf/m

Deslocamento: = 20x10-5



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Força: F =20E-5*190 = 38 kgf

Rotação do aparelho de apoio:

Mmax d = 1709 tf.m

E = 2 x 107 tf/m²

I = 0,04097 m4

C =1709/2E7/,04097/400

p fic =5E-6 m-1.x²

Vfic = d =5e-6*20^3/3 = 0,013



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8.8 LAJE

Carga permanente: p =0,20+0,50 = 0,70 tf/m²

Carga acidental: p =1,35*1,25*6*7,5/(3,00*6,00) = 4,2 tf/m²

Momento na laje: M =4,9*2,68^2/8 = 4,4 tf.m/m

Cortante na laje: V =4,9*2,68/2 = 6,6 tf/m

H = 20 cm. Armadura: 12,5 c/10 positiva e 10 c/10 negativa ok

Variação de tensão:

Momento acidental: M =4,2*2,68^2/8 = 3,8 tf.m/m

=3,8/0,17/12,5 = 1,79 tf/cm² ok



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9. ESTRUTURA DE CONCRETO

VÃO DE 12,2 m – TABULEIROS T1 A T24 / T26 A T31

VÃO DE 7,2 m – TABULEIROS TC1 A TC22 / TC25 A TC28

VÃO DE 6,2 m – TABULEIROS TC23 E TC24

9.1 Cargas consideradas

Coeficientes:


Vão de 12,2 m: CIV =1+1,06*20/(12,2+50) = 1,34

Vãos menores: CIV = 1,35


2 faixas

CNF =1-0,05*(2-2) = 1

Coeficiente de impacto adicional, para análise da alma nos apoios:

CIA = 1,25

Peso próprio viga: pp =0,275*2,5 = 0,69 tf/m

Peso próprio do reforço: pp =(0,49+0,24)*0,20*2,5 = 0,37 tf/m



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Guarda corpo:

Peso próprio guarda corpo

PP = (0,15*0,65+0,20*0,40+0,40^2/2+0,18*0,35-0,05*0,65)*2,5 = 0,72 tf/m


Laje =0,20*2,5 = 0,50 tf/m²


Pavimento =0,085*2,4 = 0,20 tf/m²

Carga por roda:

P =7,5*1,35 = 10,1 tf

Carga de multidão:

p =0,50*1,35 = 0,68 tf/m²

Carga de passeio:

p = 0,30 tf/m²



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Viga V1:

Carga permanente:

p =0,69+(0,50+0,20)*2,73/2+0,72 = 2,37 tf/m

Carga por eixo:

P =10,1*(1,78/2,73) = 6,6 tf

Carga de multidão:

p =0,68*2,28*2,28/2/2,73 = 0,65 tf/m

Viga V1, cortante no apoio e vãos menores:

Carga por eixo:

P =6,6*1,25 = 8,3 tf

Carga de multidão:

p =0,65*1,25 = 0,81 tf/m



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Vigas V2 e V3:

Carga permanente:

p =0,69+0,37+(0,50+0,20)*2,73 = 2,97 tf/m

Carga por eixo:

P =10,1*(1+0,73/2,73) = 12,8 tf

Carga de multidão:

p =0,68*2,73 = 1,86 tf/m

Carga de multidão ao lado do veículo:

p =0,68*(2,23*1,12/2,73+0,23*0,12/2,73) = 0,63 tf/m

Vigas V2 e V3, cortante no apoio e vãos menores:

Carga por eixo:

P =12,8*1,25 = 16,0 tf

Carga de multidão:

p =1,86*1,25 = 2,33 tf/m


p =0,63*1,25 = 0,79 tf/m



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Viga V4:

Carga permanente:

p =0,69+0,37+(0,50+0,20)*2,73+0,72*1,75/2,73 = 3,43 tf/m

Carga de passeio:

p =0,3*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

Carga por eixo:

P =10,1*(1+0,73/2,73) = 12,8 tf

Carga de multidão:

p =0,68*(2,73/2+0,68*2,39/2,73) = 1,33 tf/m


p =0,68*(0,23*2,61/2,73+0,18*2,64/2,73) = 0,27 tf/m


Carga por eixo:

P =12,8*1,25 = 16,0 tf

Carga de multidão:

p =1,33*1,25 = 1,66 tf/m


p =0,27*1,25 = 0,34 tf/m



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Viga V5:

Carga permanente:

p =0,69+(0,50+0,20)*2,73/2+0,72*0,98/2,73 = 1,90 tf/m

Carga de passeio:

p =0,3*1,5*2,03/2,73 = 0,33 tf/m

Carga de multidão:

p =0,68*(0,68*0,34/2,73) = 0,06 tf/m


Carga de multidão:

p =0,06*1,25 = 0,08 tf/m



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9.2 VÃO DE 12,2 m

9.2.1 Cortante

Vk = 66,3 tf

Armadura existente: 10 c/15 ok

Ancoragem:

Fsd =0,5*1,4*66,3 = 46,4 tf

As necessária =46,4/5,0*1,15 = 10,3 cm²

Ancoragem existente: 4 20 ok

Vq = 48,2 tf

Vc = 33,3 tf

=(48,2-48,2/66,3*33,3)/1,20*0,15/2/0,80 = 1,87 tf/cm² ok

9.2.2 Flexão

V1

Mk = 97,7 tf.m

Armadura existente: 9 20. As =9*3,15 = 28,4 cm²

Armadura necessária: As = 26,6 cm²

Mq = 53,6 tf.m

=53,6/1,2/9/3,15 = 1,58 tf/cm². ok



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V2 / V3

Mk = 171,0 tf.m

Armadura existente: 1120. As =11*3,15 = 34,7 cm²

Armadura necessária: As =48,6 cm²

Reforço: As =48,6-34,7 = 13,9 cm² → 6 20

Mq = 116,0 tf.m

=116,0/1,20/17/3,15 = 1,81 tf/cm². ok

V4

Mk = 172,0 tf.m



Reforço: As =48,9-37,8 = 11,1 cm² → 4 20

Mq = 108,0 tf.m

=108,0/1,20/16/3,15 = 1,79 tf/cm². ok

V5

Mk = 42,6 tf.m


Armadura necessária: As =0,35*42,6/1,20 = 12,4 cm²

Mq = 7,3 tf.m

=7,3/1,20/8/3,15 = 0,24 tf/cm². ok



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9.2.3 Deslocamento

V2 / V3

Mesa =2*120+30 = 270 cm. h = 14 cm.

Deslocamento total = 1 cm = L/1200. ok

V1

Mesa =120+30 = 150 cm. h = 14 cm.

Deslocamento total = 0,6 cm = L/2000 ok

9.3 VÃO DE 7,2 m

9.3.1 Cortante

V1

V = 26,8 tf


Ancoragem:

Fsd =0,5*1,4*26,8 = 18,8 tf

As necessária =18,8/5*1,15 = 4,3 cm²


Vq = 18,3 tf

Vc = 33,3 tf

=(18,3-18,3/26,8*33,3)/1,20*,15/2/,50 < 0 ok



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V2 / V3

V = 48,7 tf


Ancoragem:

Fsd =0,5*1,4*48,7 = 34,1 tf

As necessária =34,1/5*1,15 = 7,8 cm²


Vq = 38,0 tf

Vc = 33,3 tf

=(38,0-38,0/48,7*33,3)/1,20*0,14/2/0,80 = 0,88 tf/cm² ok

9.3.2 Flexão

V2 / V3

M = 73,5 tf.m



Reforço: As =21,3-18,0 = 3,3 cm² → 3 16

Mq = 54,2 tf.m

=54,2/1,20/12/2,0 = 1,88 tf/cm². ok



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V1

M = 41,2 tf.m

Armadura existente: 8 16. As =8*2,0 = 16 cm²


Sem reforço

Mq = 25,9 tf.m

=25,9/1,20/8/2,0 = 1,35 tf/cm². ok

9.4 VÃO DE 6,2 m

9.4.1 Cortante

V2 / V3

V = 44,3 tf


Ancoragem:

Fsd =0,5*1,4*44,3 = 31,0 tf

As necessária =31,0/5,0*1,15 = 7,1 cm²


Vq = 35,1 tf

Vc = 33,3 tf

=(35,1-35,1/44,3*33,3)/1,20*0,14/2/0,80 = 0,64 tf/cm² ok



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V1

V = 24,3 tf


Ancoragem:

Fsd =0,5*1,4*24,3 = 17,0 tf

As necessária =17,0/5,0*1,15 = 3,9 cm²


Vq = 17,0 tf

Vc = 33,3 tf

=(17,0-17,0/24,3*33,3)/1,20*0,15/2/0,50 < 0 ok

9.4.2 Flexão

V2 / V3

M = 57,6 tf.m



Reforço: As = 0,6 → 2 16

Mq = 43,4 tf.m

=43,4/1,20/10/2,0 = 1,81 tf/cm². ok



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V1

M = 32,2 tf.m



Sem reforço.

Mq = 20,8 tf.m

=20,8/1,20/5/2,0 = 1,73 tf/cm². ok



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9.5 TRAVESSAS C1 A C22 / C25 A C28



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V2 = V3:

Peso próprio vigas: PP =0,275*1,00*2,5 = 0,69 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,69 = 6,9 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf

Reforço: p = 0,37 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,37 = 3,7 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*1,37 = 13,7 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,55 = 5,5 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*2,60*2,60/2/2,73 = 1,04 tf/m

R =3*1,04*(11,00/12,50+6,00/7,50)+2,30*(9,50*4,75/12,50+4,50*2,25/7,50)

= 16,7 tf

SC veículo: p =(1+11,00/12,50+6,00/7,5)*7,50*1,35*1,25 = 33,9 tf

Rg =6,9+2,7+3,7+13,7+5,5 = 32,5 tf

Rq =16,7+33,9 = 50,6 tf



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V4:

Peso próprio vigas: PP =0,275*2,5 = 0,69 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,69 = 6,9 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf


R =(12,50+7,50)/2*0,37 = 3,7 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*1,37 = 13,7 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,55 = 5,5 tf

Guarda corpo: p =0,72*1,75/2,73 = 0,46 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,46 = 4,6 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+0,73*2,35/2,73) = 1,68 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*1,68 = 16,8 tf

SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,12 = 1,2 tf



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Rg =6,9+2,7+3,7+13,7+5,5+4,6 = 37,1 tf

Rq =16,8+1,2 = 18,0 tf

V5:


R =(12,50+7,50)/2*0,69 = 6,9 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 1,4 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5/2 = 0,68 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,68 = 6,8 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,27 = 2,7 tf

Guarda corpo: p =0,72/2,73 = 0,26 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,26 = 2,6 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*1,85/2,73 = 0,30 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,30 = 3,0 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,73*0,37/2,73 = 0,08 tf/m

R =(12,50+7,50)/2*0,08 = 0,8 tf



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Rg =6,9+1,4+6,8+2,7+2,6 = 20,4 tf

Rq = 3,8 tf

9.5.1 Travessas ímpares

Momento negativo no balanço: M = 77,7 tf.m

As nec = 16,4 cm²

As exist =15 20 =15*3,15 = 47,3 cm² ok

Momento positivo atuante:

M = 105,0 tf.m

As nec = 22,2 cm²

As exist = 14 16 = 28,0 cm²

Mq = 73,8 tf.m

=73,8/1,55/14/2,0 = 1,70 tf/cm². ok

Momento atuante no engastamento:

M = 173,0 tf.m

As nec = 37,1 cm²

As exist = 12 20 = 37,8 cm²

Mq = 108,0 tf.m

=108,0/1,55/12/3,15 = 1,84 tf/cm². ok



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Ligação com a estrutura da linha ferroviária:

Cabo 12,7 mm. RB 177. Força resistente: 17,1 tf

Momento resistente: M =32*17,1*0,8 = 437,8 tf.m

Cortante solicitante nos cabos: =114000/9/4/2 = 1583 kgf/cm²

=108,0/0,80/32 = 4,22 tf/cm².

Cisalhamento:

V = 118,0 tf

Armadura existente: 8 c/15 4 ramos. Ok

Vq = 70,3 tf

Vc = 114,2 tf

=(70,3-70,3/114,0*118,0)/1,50*0,15/4/0,50 < 0 ok

9.5.2 Travessas pares

Momento negativo no balanço: M = 61,7 tf.m

As nec = 13,0 cm²

As exist =12 20 =12*3,15 = 37,8 cm² ok


M = 186,0 tf.m

As nec = 40,0 cm²

As exist = 12 20 = 37,8 cm²



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Momento resistente: Mk = 176,0 tf.m

Mq =109,0*176,0/186,0 = 103,1 tf.m

=103,1/1,55/12/3,15 = 1,76 tf/cm². ok


M =117,0+(186,0-176,0)/2 = 122,0 tf.m

As nec = 25,9 cm²

As exist = 14 16 = 28,0 cm²

Mq =72,4+(109,0-103,1)/2 = 75,4 tf.m

=75,4/1,55/14/2,0 = 1,74 tf/cm². ok




Cortante solicitante nos cabos: =137000/9/4/2 = 1903 kgf/cm²

=103,1/1,5/32 = 2,15 tf/cm².

Cisalhamento:

V = 137,0 tf


Vq = 78,9 tf

Vc = 114,2 tf

=(78,9-78,9/137,0*114,2)/1,50*0,15/4/0,50 = 0,66 tf/cm² ok



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9.6 TRAVESSAS E0 E E3

Peso próprio defensa: pp =0,20*1,25*2,5 = 0,65 tf/m

Extremidade: P =1,25*1,50*0,20*2,5/2 = 0,5 tf



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Veículo balanço:

V1:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 0,7 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =12,50/2*0,68 = 4,3 tf

Guarda corpo: p =0,72 tf/m

R =12,50/2*0,72 = 4,5 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =12,50/2*0,27 = 1,7 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,13*2,13/2/2,73 = 0,70 tf/m

R =(12,50-4,50)*0,70*4/12,50 = 1,8 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*(2,73-0,95)/2,73 = 21,8 tf

Rg =4,3+0,7+4,3+4,5+1,7 = 15,5 tf



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Rq =1,8+21,8 = 23,6 tf

V2:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*2,00/2,73 = 0,62 tf/m

R =(12,50-4,50)*2,30*4,00/12,50+4,50*0,62*(12,50-2,25)/12,50 = 8,2 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*(0,95+2,50)/2,73

= 42,2 tf

Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4 = 19,9 tf



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Rq =8,2+42,2 = 50,4 tf

V3:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*(2,23*1,61/2,73+2,73/2)

= 2,26 tf/m

R =(12,50-4,50)*2,30*4,00/12,50+4,50*2,26*(12,50-2,25)/12,50 = 14,2 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*0,23/2,73 = 2,8 tf



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Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4 = 19,9 tf

Rq =14,2+2,8 = 17,0 tf

V4:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf


R =12,50/2*0,46 = 2,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+0,73*2,35/2,73) = 1,68 tf/m

R =12,50/2*1,68 = 10,5 tf



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SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

R =12,50/2*0,12 = 0,8 tf

Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4+2,9 = 22,9 tf

Rq =10,5+0,8 = 11,3 tf

V5:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 0,7 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5/2 = 0,68 tf/m

R =12,50/2*0,68 = 4,3 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =12,50/2*0,27 = 1,7 tf


R =12,50/2*0,26 = 1,6 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*1,85/2,73 = 0,30 tf/m



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R =12,50/2*0,30 = 1,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,73*0,37/2,73 = 0,08 tf/m

R =12,50/2*0,08 = 0,5 tf

Rg =4,3+0,7+4,3+1,7+1,6 = 12,6 tf

Rq =1,9+0,5 = 2,4 tf

Veículo vão:

V1:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 0,7 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =12,50/2*0,68 = 4,3 tf


R =12,50/2*0,72 = 4,5 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m



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R =12,50/2*0,27 = 1,7 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,28*1,14/2,73 = 0,80 tf/m

R =12,50/2*0,80 = 5,0 tf

Rg =4,3+0,7+4,3+4,5+1,7 = 15,5 tf

Rq = 5,0 tf

V2:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf



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SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+1,23*2,11/2,73)

= 1,95 tf/m

R =(12,50-4,50)*2,30*4,00/12,50+4,50*1,95*(12,50-2,25)/12,50 = 13,1 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*1,50/2,73

= 18,4 tf

Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4 = 19,9 tf

Rq =13,1+18,4 = 31,5 tf

V3:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m



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R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =2*0,50*1,35*1,25*1,23*0,62/2,73 = 0,47 tf/m

R =(12,50-4,50)*2,30*4,00/12,50+4,50*0,47*(12,50-2,25)/12,50 = 7,6 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*2*1,73/2,73 = 42,3 tf

Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4 = 19,9 tf

Rq =7,6+42,3 = 49,9 tf

V4:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf

Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73 = 1,4 tf


R =12,50/2*0,37 = 2,3 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m



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R =12,50/2*1,37 = 8,6 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50/2*0,55 = 3,4 tf


R =12,50/2*0,46 = 2,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*(1,23*2,11/2,73+0,73*2,35/2,73)

= 1,33 tf/m

R =(12,50-4,50)*2,30*4,00/12,50+4,50*1,33*(12,50-2,25)/12,50 = 10,8 tf

SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

R =12,50/2*0,12 = 0,8 tf

SC veículo:P =(1+11,00/12,50+9,50/12,50)*7,5*1,35*1,25*1,00/2,73 = 12,2 tf

Rg =4,3+1,4+2,3+8,6+3,4+2,9 = 22,9 tf

Rq =10,8+0,8+12,2 = 23,8 tf

V5:


R =12,50/2*0,69 = 4,3 tf



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Transversina:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 0,7 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5/2 = 0,68 tf/m

R =12,50/2*0,68 = 4,3 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =12,50/2*0,27 = 1,7 tf


R =12,50/2*0,26 = 1,6 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*1,85/2,73 = 0,30 tf/m

R =12,50/2*0,30 = 1,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,73*0,37/2,73 = 0,08 tf/m

R =12,50/2*0,08 = 0,5 tf

Rg =4,3+0,7+4,3+1,7+1,6 = 12,6 tf

Rq =1,9+0,5 = 2,4 tf

E0:

Momento negativo atuante:

M = 115 tf.m



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As nec = 24,4 cm²

As exist = 10 20 = 31,5 cm²

Mq = 63,7 tf.m

=63,7/1,5/10/3,15 = 1,35 tf/cm². ok

Cisalhamento:

V = 45,4 tf


Vq = 23,6 tf

Vc = 114,2 tf

=(23,6-23,6/45,4*114,2)/1,5*,22/4/,80 < 0 ok

E3:


M = 102,0 tf.m

As nec = 21,6 cm²

As exist = 10 20 = 31,5 cm²

Mq = 85,5 tf.m

=85,5/1,50/10/3,15 = 1,81 tf/cm². ok

Cisalhamento:

V = 94,7 tf




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Vq = 56,7 tf

Vc = 114,2 tf

=(56,7-56,7/94,7*114,2)/1,50*,15/4/,80 < 0 ok



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9.7 TRAVESSAS E1 E E2

V2 = V3:


R =12,50*0,69 = 8,6 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf

Peso próprio reforço: p = 0,37 tf/m

R =0,37*12,5 = 4,6 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50*1,37 = 17,1 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50*0,55 = 6,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m

SC multidão ao lado do veículo: p =0,50*1,35*1,25*2,59*2,59/2/2,73 = 1,04 tf/m

R =2*(1,04*3,00*11,00/12,50+2,30*9,50*4,75/12,50) = 22,1 tf

SC veículo: R =(1+2*11,00/12,50)*7,50*1,35*1,25 = 34,9 tf

Rg =8,6+2,7+4,6+17,1+6,9 = 39,9 tf



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Rq =22,1+34,9 = 57,0 tf

V4:


R =12,50*0,69 = 8,6 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf


R =12,50*0,37 = 4,6 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =12,50*1,37 = 17,2 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =12,50*0,55 = 6,9 tf


R =12,50*0,46 = 5,8 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+0,73*2,35/2,73) = 1,68 tf/m

R =12,50*1,68 = 21,0 tf

SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m



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R =12,50*0,12 = 1,5 tf

Rg =8,6+2,7+4,6+17,2+6,9+5,8 = 45,8 tf

Rq =21,0+1,5 = 22,5 tf

V5:


R =12,50*0,69 = 8,6 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 1,4 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =12,50*0,68 = 8,5 tf


R =12,50*0,26 = 3,3 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =12,50*0,27 = 3,4 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*2,03/2,73 = 0,33 tf/m

R =12,50*0,33 = 4,1 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,68*0,34/2,73 = 0,07 tf/m



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R =12,50*0,07 = 0,9 tf

Rg =8,6+1,4+8,5+3,3+3,4 = 25,2 tf

Rq = 5,0 tf

E1

Momento negativo no balanço: Mk = 75,1 tf.m

As nec = 15,8 cm²

As exist =12 20 =12*3,15 = 37,8 cm² ok


Mk = 213,0 tf.m

As nec = 46,0 cm²

As exist = 8 20 =8*3,15 = 25,2 cm²

Momento resistente:

Mk = 119,0 tf.m

Mq =119/208*123 = 70,4 tf.m

=70,4/1,55/8/3,15 = 1,80 tf/cm². ok


M =135,0+(213,0-119,0)/2 = 182,0 tf.m

As nec = 39,1 cm²



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As exist = 15 20 =15*3,15 = 47,3 cm²

Mq =81,4*182,0/135,0 = 109,7 tf.m

=109,7/1,55/15/3,15 = 1,50 tf/cm². ok




Cortante solicitante nos cabos: =157000/9/4/2/1,00 = 2181 kgf/cm²

=70,4/1,5/32/1,00 = 1,47 tf/cm².

Cisalhamento:

Vk = 157,0 tf


Vq = 88,8 tf

Vc = 114,2 tf

=(88,8-88,8/157,0*114,2)/1,50*,17/4/0,80 = 0,86 tf/cm² ok

E2


As nec = 19,9 cm²

As exist =12 20 =12*3,15 = 37,8 cm² ok



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Mk = 197,0 tf.m

As nec = 34,4 cm²

As exist = 8 20 =8*3,15 = 25,2 cm²

Momento resistente:

Mk = 119,0 tf.m

Mq =119/197*121 = 73,1 tf.m

=73,1/1,55/8/3,15 = 1,87 tf/cm². ok


M =119,0+(197,0-119,0)/2 = 158,0 tf.m

As nec = 33,8 cm²

As exist = 13 20 =13*3,15 = 41,0 cm²

Mq =82,2*158,0/119,0 = 109,1 tf.m

=109,1/1,55/13/3,15 = 1,72 tf/cm². ok




Cortante solicitante nos cabos: =135000/9/4/2/1,00 = 1875 kgf/cm²

=109,1/1,5/32/1,00 = 2,27 tf/cm².

Cisalhamento:



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24/07/2020 Rev.: 00




Vk = 135,0 tf


Vq = 78,8 tf

Vc = 114,2 tf

=(78,8-78,8/135,0*114,2)/1,50*,17/4/0,8 = 0,43 tf/cm² ok



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24/07/2020 Rev.: 00




Armadura de fretagem:

As =1,4*0,20*(39,9+57)/5,0*1,15 = 6,2 cm²

Armadura existente =(4*3+3)*0,5 = 7,5 cm²

=0,2*57/15/0,5 = 1,52 tf/cm²

9.8 TRAVESSAS C23-1 E C24-1

V1:


R =(12,50+7,00)/2*0,69 = 6,7 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 1,4 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*0,68 = 6,6 tf



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24/07/2020 Rev.: 00





R =(12,50+7,00)/2*0,72 = 7,0 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*0,27 = 2,6 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,28*1,14/2,73 = 0,80 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*0,80 = 7,8 tf

Rg =6,7+1,4+6,6+7,0+2,6 = 24,3 tf

Rq = 7,8 tf

V2 = V3:


R =(12,50+7,00)/2*0,69 = 6,7 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf


R =(12,50+7,00)/2*0,37 = 3,6 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*1,37 = 13,4 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m



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R =(12,50+7,00)/2*0,55 = 5,4 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m


R =1,04*(3,00*11,00/12,50+3,00*5,50/7,00)+2,30*(9,50*4,75/12,50+4,00*2,00/7,00) = 16,1 tf

SC veículo: R =(1+11,00/12,50+5,50/7,00)*7,50*1,35*1,25 = 33,7 tf

Rg =6,7+2,7+3,6+13,4+5,4 = 31,8 tf

Rq =16,1+33,7 = 49,8

V4:


R =(12,50+7,00)/2*0,69 = 6,7 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf


R =(12,50+7,00)/2*0,37 = 3,6 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*1,37 = 13,4 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m



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R =(12,50+7,00)/2*0,55 = 5,4 tf


R =(12,50+7,00)/2*0,46 = 4,5 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+0,73*2,35/2,73) = 1,68 tf/m

R =(12,50+7,00)*1,68 = 32,8 tf

SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

R =(12,50+7,00)*0,12 = 2,3 tf

Rg =6,7+2,7+3,6+13,4+5,4+4,5 = 36,3 tf

Rq =32,8+2,3 = 35,1 tf

V5:


R =(12,50+7,00)/2*0,69 = 6,7 tf

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 1,4 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*0,68 = 6,6 tf



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Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =(12,50+7,00)/2*0,27 = 2,6 tf


R =(12,50+7,00)/2*0,26 = 2,5 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*2,03/2,73 = 0,33 tf/m

R =(12,50+7,00)*0,33 = 6,4 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,68*0,34/2,73 = 0,07 tf/m

R =(12,50+7,00)*0,07 = 1,4 tf

Rg =6,7+1,4+6,6+2,6+2,5 = 19,8 tf

Rq =6,4+1,4 = 7,8 tf


As nec = 29,8 cm²

As exist =15 25 =15*5,0 = 75,0 cm² ok


Mk = 118,0 tf.m

As nec = 25,0 cm²

As exist = 11 25 =11*5,0 = 55,0 cm²



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M =48,4 tf.m

As nec = 10,1 cm²

As exist = 4 25 =4*5,0 = 20,0 cm²

Cisalhamento:

Vk = 195,0 tf

Armadura existente: 12,5 c/15. Ok

9.9 TRAVESSAS C23-2 E C24-2

V1:


R =7,00/2*0,69+40,00/2*0,37 = 6,7 tf

Reforço:

R =3,5 tf



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Transversinas:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2+0,14*2,5 = 1,0 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,68 = 16,0 tf


R =(40,00+7,00)/2*0,72 = 16,9 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,27 = 6,3 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,28*1,14/2,73 = 0,80 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,80 = 18,8 tf

Rg =6,7+3,5+1,0+16,0+16,9+6,3 = 50,4 tf

Rq = 18,8 tf

V2 = V3:


R =7,00/2*0,69+40,00/2*0,45 = 11,4 tf



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R =7,00/2*0,37+7,2 = 8,5 tf

Transversinas:

R =0,25*0,80*2,5*2,73+0,27*2,5 = 2,0 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*1,37 = 32,2 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,55 = 12,9 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*2,73 = 2,30 tf/m


R =1,04*(4,50*37,75/40,00+1,50*6,25/7,00)+2,30*(35,5*17,75/40,00+5,50*2,75/7,00) = 47,0 tf

SC veículo: R =(1+38,50/40,00+37,00/40,00)*7,50*1,35*1,25 = 36,5 tf

Rg =11,4+8,5+2,0+32,2+12,9 = 67,0 tf

Rq =47,0+36,5 = 83,5 tf

V4:


R =7,00/2*0,69+40,00/2*0,45 = 11,4 tf




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R =7,00/2*0,37+7,2 = 8,5 tf

Transversinas:

R =0,25*0,80*2,5*2,73+0,27*2,5 = 2,0 tf

Laje: PP =2,73*0,20*2,5 = 1,37 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*1,37 = 32,2 tf

Pavimento: p =0,20*2,73 = 0,55 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,55 = 12,9 tf


R =(40,00+7,00)/2*0,46 = 10,8 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*(2,73/2+0,73*2,35/2,73) = 1,68 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*1,68 = 39,5 tf

SC passeio: p =0,30*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,12 = 2,8 tf

Rg =11,4+8,5+2,0+32,2+12,9+10,8 = 77,8 tf

Rq =39,5+2,8 = 42,3 tf

V5:



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R =7,00/2*0,69+40,00/2*0,37 = 6,7 tf

Reforço:

R =3,5 tf

Transversinas:

R =0,25*0,80*2,5*2,73/2+0,14*2,5 = 1,0 tf

Laje: PP =2,73/2*0,20*2,5 = 0,68 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,68 = 16,0 tf

Pavimento: p =0,20*2,73/2 = 0,27 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,27 = 6,3 tf


R =(40,00+7,00)/2*0,26 = 6,1 tf

SC passeio: p =0,30*1,50*2,03/2,73 = 0,33 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,33 = 7,8 tf

SC multidão: p =0,50*1,35*1,25*0,68*0,34/2,73 = 0,07 tf/m

R =(40,00+7,00)/2*0,07 = 1,6 tf

Rg =6,7+3,5+1,0+16,0+16,0+6,3+6,1 = 55,6 tf



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Rq =7,8+1,6 = 9,4 tf

Momento balanço V1: Mk = 104,0 tf.m

As nec = 21,9 cm²

As exist =14 25 =14*5,0 = 70,0 cm² ok

Momento balanço V5: Mk = 133,0 tf.m

As nec = 28,0 cm²

As exist =41 25 =41*5,0 = 205,0 cm² ok

Momento positivo atuante: MK =25,8 tf.m

As nec = 5,4 cm²

As exist = 6 25 =6*5,0 = 30,0 cm²

Cisalhamento:

Vk = 122,0 tf

Armadura existente: 12,5 c/12 4 ramos. Ok

Armadura de fretagem:

As =1,4*0,20*133,0/5,0*1,15 = 8,6 cm²

Armadura existente 15*0,8 = 12,0 cm²

=0,2*68,8/15/0,8 = 1,15 tf/cm²



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Tubulões:

Normal solicitante: Nsd =250*1,4 = 350 tf

Normal resistente: Nrd =3,15*(115^2-95^2)*0,25/1,4+32*2*5/1,15 = 2641 tf

9.10 APARELHOS DE APOIO

Rd max =1,4*(19,9+49,9) = 97,7 tf

Rd min = 19,9 tf

Rk =19,9+49,9 = 69,8 tf

Vento:

Fk =57*(12,00*2,90+6,00*2,00) = 2,7 tf

Carga por aparelho: Fd =1,4*2,7/10 = 0,4 tf

Frenagem:

Fd =1,4*13,5/10 = 1,9 tf

Rotação do aparelho de apoio:

Mmax d = 171 tf.m

E = 3 x 106 tf/m²

I = 0,2315 m4

C =171/3E6/0,2315/6,25^2

p fic =6,3E-6 m-1.x²

Vfic = d =6,3e-6*6,25^3/3 = 0,000512



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9.11 BALANÇO DE LAJE TABULEIRO T31

Laje: p =0,20*2,5 = 0,50 tf/m²

Pavimento: p =0,06*2,0 = 0,12 tf/m²

Guarda-corpo: p =(0,15*0,65+0,2*0,4+0,4^2/2+0,175*0,35)*2,5 = 0,80 tf/m

Veículo: P =7,5*1,35*1,25 = 12,7 tf

Momento atuante: M =0,50*1,50^2/2+0,80*1,30+0,12*1,05^2/2+12,7*0,40/1,60 =4,8 tf.m/m

Cortante atuante: V =0,50*1,50+0,80+0,12*1,05+12,7/1,60 = 9,6 tf/m

As necessária = 11,0 cm²/m

Armadura existente: 16 c/15

Mq =12,7*0,40/1,60 = 3,2 tf.m/m

=3,2/0,15/2,0*0,15 = 1,60 tf/cm²

9.12 VIGA V1 TABULEIRO T31

Peso próprio viga: p = 0,69 tf/m

Peso laje: p =0,50*(1,65+1,23/2) = 1,13 tf/m

Peso guarda corpo: p = 0,80 tf/m

Peso pavimento: p =0,14*(1,05+1,23/2) = 0,23 tf/m

Permanente: p =0,69+1,13+0,80+0,23 = 2,85 tf/m

Vão:

Veículo: P =1,35*7,5 = 10,1 tf

Multidão com veículo: p =0,50*1,35*0,55 = 0,37 tf/m

Multidão: p =0,50*1,35*(1,05+1,23/2) = 1,12 tf/m



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Apoio:

Veículo: P =1,35*1,25*7,5 = 12,7 tf

Multidão com veículo: p =0,50*1,35*1,25*0,55 = 0,46 tf/m

Multidão: p =0,50*1,35*1,25*(1,05+1,23/2) = 1,40 tf/m

Flexão:

Momento atuante: Mk = 141 tf.m


Armadura existente: 14 20 =14*3,15 = 44,1 cm²

Mq =87,7 tf.m

=87,7/1,15/14/3,15 = 1,73 tf/cm²

Cortante:

V = 54,0 tf

Armadura existente: 12,5 c/15

Ancoragem: Fd =0,5*1,4*54,0 = 37,8 tf

Armadura necessária: As =37,8/5,0*1,15 = 8,7 cm²

Armadura existente: 7 20

Vq = 36,7 tf

Vc = 33,3 tf

=(36,7-36,7/54,0*33,3)/1,15*0,15/2/1,25 = 0,73 tf/cm²



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10. ESTACAS

10.1 CARGAS NAS ESTACAS

Cargas nas estacas novas do eixo C:

Coeficientes:


Vão de 12,2 m: CIV =1+1,06*20/(12,2+50) = 1,34

Vãos menores: CIV = 1,35


2 faixas

CNF =1-0,05*(2-2) = 1

Coeficiente de impacto adicional, para análise das estacas:

CIA = 1,25



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Peso próprio viga: pp =0,275*2,5 = 0,69 tf/m

Peso próprio do reforço: pp =(0,50+0,25)*0,20*2,5 = 0,38 tf/m

Guarda corpo:

Peso próprio guarda corpo

PP =(0,15*0,65+0,20*0,40+0,40^2/2+0,18*0,35-0,05*0,65)*2,5 = 0,72 tf/m


Laje =0,20*2,5 = 0,50 tf/m²


Pavimento =0,085*2,4 = 0,20 tf/m²

Carga por roda:

P =7,5*1,35*1,25 = 12,7 tf

Carga de multidão:

p =0,50*1,35*1,25 = 0,84 tf/m²

Carga de passeio:

p = 0,30 tf/m²



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Viga V1:

Carga permanente:

p =0,69+(0,50+0,20)*2,73/2+0,72 = 2,37 tf/m

Carga de multidão:

p =0,84*2,28*2,28/2/2,73 = 0,80 tf/m

Viga V2:

Carga permanente:

p =0,69+0,38+(0,50+0,20)*2,73 = 2,98 tf/m

Carga de multidão:

p =0,84*2,73 = 2,29 tf/m



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Viga V3:

Carga permanente:

p =0,69+0,38+(0,50+0,20)*2,73 = 2,98 tf/m

Carga por eixo:

P =12,7*2,00/2,73 = 9,3 tf

Carga de multidão:

p =0,84*2,73 = 2,29 tf/m


p =0,84*(2,73/2+0,23*2,62/2,73) = 1,33 tf/m

Viga V4:

Carga permanente:

p =0,69+0,38+(0,50+0,20)*2,73+0,72*1,75/2,73 = 3,44 tf/m

Carga de passeio:

p =0,3*1,5*0,70/2,73 = 0,12 tf/m

Carga por eixo:

P =12,7*(1+0,73/2,73) = 16,1 tf

Carga de multidão:

p =0,84*(2,73/2+0,67*2,39/2,73) = 1,64 tf/m


p =0,84*(0,23*2,61/2,73+0,17*2,64/2,73) = 0,32 tf/m



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Viga V5:

Carga permanente:

p =0,69+(0,50+0,20)*2,73/2+0,72*0,98/2,73 = 1,90 tf/m

Carga de passeio:

p =0,3*1,5*2,03/2,73 = 0,33 tf/m

Carga de multidão:

p =0,84*(0,68*0,34/2,73) = 0,07 tf/m



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V2 :

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf

Permanente: R =(12,50+7,50)/2*2,98 = 29,8 tf

SC multidão: R =(12,50+7,50)/2*2,29 = 22,9 tf

Rg =2,7+29,8 = 32,5 tf

V3 :

Transversinas:

R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf

Permanente: R =(12,50+7,50)/2*2,98 = 29,8 tf

SC Veículo: R =9,3*(1+11,00/12,50+6,00/7,50) = 24,9 tf

SC multidão: R

=1,33*(3,00*11,00/12,50+3,00*6,00/7,50)+2,29*(9,50*4,75/12,50+4,50*2,25/7,50) = 18,1 tf

Rg =2,7+29,8 = 32,5 tf

Rq =24,9+18,1 = 43,0 tf



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V4:

Transversinas: R =2*0,25*0,80*2,5*2,73 = 2,7 tf

Permanente: R =(12,50+7,50)/2*3,44 = 34,4 tf

SC Veículo: R =16,1*(1+11,00/12,50+6,00/7,50) = 43,1 tf

SC multidão: R

=0,32*(3,00*11,00/12,50+3,00*6,00/7,50)+1,64*(9,50*4,75/12,50+4,50*2,25/7,50) = 9,7 tf

Passeio: R =0,12*(7,50+12,50)/2 = 1,2 tf

Rg =2,7+34,4 = 37,1 tf

Rq =43,1+9,7+1,2 = 54,0 tf



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V5:

Transversinas: R =2*0,25*0,80*2,5*2,73/2 = 1,4 tf

Permanente: R =(12,50+7,50)/2*1,90 = 19,0 tf

SC multidão: R =0,07*(7,50+12,50)/2 = 0,7 tf

Passeio: R =0,33*(7,50+12,50)/2 = 3,3 tf

Rg =1,4+19,0 = 20,4 tf

Rq =0,7+3,3 = 4,0 tf



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10.2 REAÇÃO NAS ESTACAS

Reação total eixo C: R = 189 tf

Frenagem:

H =0,25*(12,5+7,5)*8,4 = 42 kN



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Frenagem: N =4,9 tf por estaca

Peso pórtico: N =4,8 tf por estaca

Normal total na estaca: N =189,0/2+4,9+4,8 = 104,2 tf



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10.3 CAPACIDADE RESISTENTE DA ESTACA

ok

Comprimento de flambagem para trecho em concreto sem camisa metálica:

E = 2,5e6 tf/m²

I = 0,001257 m4

Nfl = PI² E I / (0,7 L)² → L =1/0,7*3,15*raiz(2,5e6*0,001257/88,7) = 26,8 m ok

mÉmoria de cÁlculo

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