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Universidade Federal de Sergipe Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa Coordenação de Pós-Graduação Programa de pós-graduação de Engenharia Elétrica Miguel Angel Ahumedo Grimaldos IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE DIFUSO EM UMA PLANTA DIDÁTICA São Cristóvão - SE 2016

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Universidade Federal de Sergipe

Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa

Coordenação de Pós-Graduação

Programa de pós-graduação de Engenharia Elétrica

Miguel Angel Ahumedo Grimaldos

IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE

DIFUSO EM UMA PLANTA DIDÁTICA

São Cristóvão - SE

2016

Miguel Angel Ahumedo Grimaldos

IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE

DIFUSO EM UMA PLANTA DIDÁTICA

Dissertação de mestrado apresentada ao Programa

de Pós-graduação em Engenharia Elétrica –

PROEE da Universidade Federal de Sergipe como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Dr. Carlos Alberto Villacorta

Cardoso

São Cristóvão - SE

Agosto de 2016

IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMAS DE CONTROLE DIFUSO EM

UMA PLANTA DIDÁTICA

Miguel Angel Ahumedo Grimaldos

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO PROGRAMA DE PÓS-

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PROEE DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DE SERGIPE COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA

A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.

Examinada por:

________________________________________

Prof. Dr. Oscar Alberto Zanabria Sotomayor

______________________________________

Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar

_____________________________________

Prof. Dr. Lucas Molina

SÃO CRISTÓVÃO – SE

AGOSTO DE 2016

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA CENTRAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE

G861i

Grimaldos, Miguel Angel Ahumedo Implementação de sistemas de controle difuso em uma planta didática / Miguel Angel Ahumedo Grimaldos ; orientador Carlos Alberto Villacorta Cardoso. – São Cristóvão, 2016.

88 f. : il.

Dissertação (mestrado em Engenharia Elétrica)– Universidade Federal de Sergipe, 2016.

1. Engenharia elétrica. 2. Sistemas difusos. 3. Lógica difusa. 4. Controle de temperatura. I. Cardoso, Carlos Alberto Villacorta. III. Título.

CDU 621.3.011.716

iv

Agradecimentos

Pelo apoio incondicional, compreensão e incentivo agradeço e expresso minha

gratidão a minha mãe e irmã, distantes geograficamente, a minha esposa Maya e minha

filha Valeria pela paciência compreensão e amor fatores que ajudaram na realização desse

trabalho.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Carlos Alberto Villacorta, pela paciência, respeito,

bom relacionamento baseado na honestidade, pela confiança e sempre mostrando o

caminho na condução deste trabalho.

Ao acadêmico Klaus Cavalcante Barros, estudante de Engenharia Eletrônica na

UFS e parceiro na fase final da pesquisa, pela competência, presteza, colaboração,

celeridade e pela capacidade de realização de trabalhos em equipe. Sua contribuição foi

de muita importância para o andamento das atividades.

A toda a equipe de técnicos do departamento e à secretaria do PROEE, pela

colaboração, celeridade, boa vontade e disposição para resolver as dificuldades técnicas

e rotineiras que se apresentam neste tipo de pesquisas.

À equipe de professores que diretamente e indiretamente colaboraram com seus

conhecimentos e aconselhando o melhor caminho a seguir ou com seu apoio

incondicional.

À ilustre Banca Examinadora conformada pelo o Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar,

Prof. Dr. Oscar Alberto Zanabria Sotomayor e Prof. Dr. Lucas Molina, pelas valiosas,

pertinentes e enriquecedoras sugestões e contribuições dadas para o enriquecimento deste

trabalho de pesquisa.

v

Resumo da Dissertação apresentada ao PROEE/UFS como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre (Me.)

Implementação de sistemas de controle difuso em uma planta didática

Miguel Angel Ahumedo Grimaldos

Agosto/2016

Orientador: Prof. Dr. Carlos Alberto Villacorta Cardoso

Programa: Engenharia Elétrica

O presente trabalho tem como objetivos ampliar as possibilidades de

implementação de estratégias de controle da PD 3 e avaliar de forma prática diferentes

estratégias de aplicação da lógica difusa no controle de processos de uma planta didática

(PD 3). Isto foi realizado adicionando estratégias de controle difusas às estratégias

convencionais de controle industrial, com as quais o sistema da PD 3 vem configurado

de fábrica. As estratégias convencionais utilizam controladores do tipo PID e suas

variações (P, PI e PD) cujos parâmetros são pré-ajustados e “implantados” nos

instrumentos. Foram realizadas três estratégias de controle difuso com a temperatura

como variável principal a controlar e a vazão como variável secundaria a controlar. A

primeira estratégia foi o controle de temperatura difuso-PID, na qual foi utilizado o

controlador PID local da PD 3 e foi desenvolvida uma estratégia em lógica difusa, em

uma estação de trabalho externa, para a sintonia em tempo real dos parâmetros PID. O

controlador da PD 3 atua diretamente sobre a potência das resistências de aquecimento,

sendo esta a variável manipulada. Desta maneira se realizou o controle da temperatura no

processo. A segunda estratégia, denominada temperatura difuso-PID + vazão, continuou

usando o mesmo controlador de temperatura difuso-PID, mas foi adicionado um controle

difuso para regular a variável vazão do processo. Este controle difuso foi desenvolvido

na estação de trabalho e manipula diretamente o atuador da válvula de controle inteligente

de entrada de agua ao tanque de aquecimento. Por último, foi desenvolvida uma estratégia

totalmente difusa para controlar as variáveis temperatura e vazão do processo. Das três

estratégias implementadas, a que apresentou melhor performance foi a do controlador

totalmente difuso quando observadas as métricas e índices de desempenho.

Palavras-Chaves: Controle Difuso; controle Difuso-PID; OPC-HSE planta didática;

controle de temperatura.

vi

Implementation of Fuzzy control systems in a didactic plant

Miguel Angel Ahumedo Grimaldos

August /2016

Advisor: PhD. Carlos Alberto Villacorta Cardoso

Department: Electrica lEngineering

The present work aims to expand the possibilities of PD 3 control strategies

implementation and to evaluate, in a practical way, different strategies of fuzzy logic

application in the control of processes of a didactic plant (PD 3). This was accomplished

by adding fuzzy control strategies to the conventional industrial control strategies with

which the PD 3 system is factory configured. The conventional strategies use PID

controllers and its variations (P, PI and PD) which parameters are preset and "implanted"

in the instruments. Three fuzzy control strategies were performed with temperature as the

main process variable to be controlled and flow as the secondary variable to be controlled.

The first strategy was the fuzzy-PID temperature control; it was used the local PID

controller of PD 3 and a strategy was developed in fuzzy logic in an external workstation,

for tuning of the PID parameters in real time. The PD 3 controller acts directly on the

power of the heating resistances, which is the manipulated variable. This way, the

temperature was controlled in the process. The second strategy, called temperature fuzzy-

PID + flow, continued using the same fuzzy-PID temperature controller but was added a

fuzzy control to regulate the process flow variable. This fuzzy control was developed at

the work station and directly manipulates the actuator of the intelligent water inlet control

valve to the heating tank. Finally, a completely fuzzy strategy was developed to control

temperature and flow variables of the process. Of the three strategies implemented,

completely fuzzy controller presented the best response when observed all metrics and

performance indicators.

Key Words: Fuzzy control; Fuzzy-PID control; OPC-HSE; didactic plant; temperature

control.

vii

Sumário

Lista de Figuras ................................................................................................................ ix

Lista de Tabelas ............................................................................................................... xi

Lista de Abreviaturas e Siglas ........................................................................................ xii

Lista de Símbolos ........................................................................................................... xiii

Capítulo 1 .......................................................................................................................... 1

Apresentação ..................................................................................................................... 1

Introdução .......................................................................................................... 1

Motivação ........................................................................................................... 6

Objetivos ............................................................................................................ 6

Justificativa ........................................................................................................ 7

Estrutura do trabalho .......................................................................................... 7

Escopo do trabalho ............................................................................................. 8

Capítulo 2 .......................................................................................................................... 9

Lógica Difusa .................................................................................................................... 9

2.1 Lógica difusa e sistemas de controle .................................................................. 9

2.2 Blocos funcionais de um controlador difuso ......................................................... 10

2.2.1 Bloco de fuzzificação (Codificação) .............................................................. 10

2.2.2 Bloco base de conhecimento .......................................................................... 11

2.2.3 Bloco de lógica de tomada decisão (Raciocínio difuso) ................................ 11

2.2.4 Bloco de defuzzificação (Decodificação). ...................................................... 12

2.3.2 Processo de fuzzificação ................................................................................. 15

2.3.3 Processo da base do conhecimento e tomada de decisão ............................... 16

2.3.4 Processo de defuzzificação ............................................................................. 17

Capítulo 3 ........................................................................................................................ 20

Planta Didática PD 3 ....................................................................................................... 20

3.1 Circuito de aquecimento da PD 3 .......................................................................... 21

3.1.1 Controlador usado no circuito de aquecimento da PD 3 ................................ 23

3.1.2 Equipamentos presentes no circuito de aquecimento ..................................... 24

Capítulo 4 ........................................................................................................................ 30

Estratégias de Controle ................................................................................................... 30

4.1 Controlador PID ............................................................................................... 30

4.2 Controlador difuso-PID .................................................................................... 34

viii

4.2.1 Controlador difuso-PID implementado .......................................................... 35

4.2.2 Variáveis linguísticas e funções de pertinência de entrada e saída ................ 36

4.2.3 Algoritmo difuso proposto ............................................................................. 39

4.2.4 Controlador difuso-PID + vazão implementado............................................. 41

4.3 Controlador difuso ........................................................................................... 44

4.3.1 Variáveis linguísticas de entrada e saída e suas funções de pertinência ........ 45

Capítulo 5 ........................................................................................................................ 49

Resultados ....................................................................................................................... 49

5.1 Respostas das estratégias utilizadas ................................................................. 50

5.1.1 Controle PID da PD 3 ..................................................................................... 50

5.1.2 Controle difuso-PID ....................................................................................... 51

5.1.3 Controle difuso-PID + Vazão ......................................................................... 53

5.1.4 Controle totalmente difuso ............................................................................. 54

5.2 Apresentação de todas as respostas obtidas ..................................................... 56

5.3 Analise das respostas PID teórica, real e difusa ............................................... 61

Teste de rejeição a perturbações do controlador totalmente difuso ................. 64

Capítulo 6 ........................................................................................................................ 66

Conclusões ...................................................................................................................... 66

Referências Bibliográficas .............................................................................................. 68

ANEXO A ....................................................................................................................... 72

ANEXO B ....................................................................................................................... 73

ANEXO C ....................................................................................................................... 74

ix

Lista de Figuras

Figura 1-1 Estrutura completa de um controlador difuso (Fonte: CAMPOS e SAITO,

2004, modificada) ............................................................................................................. 4

Figura 2-1 Arquitetura básica de um controlador difuso (GOMIDE et al., 1995) e

(CAMPOS e SAITO, 2004) ............................................................................................ 10

Figura 2-2 Exemplos de funções de pertinência a) gaussiana b) triangular c) trapezoidal

d) fuzzy-tom .................................................................................................................... 13

Figura 2-3 Funções de pertinência das variáveis linguísticas temperatura “fria”, “morna”

e “quente” ....................................................................................................................... 14

Figura 2-4 Funções de pertinência da variável linguística “temperatura ........................ 15

Figura 2-5 Defuzzificação pelo método Centro-do-Máximo (C-o-M ) .......................... 19

Figura 3-1 Esquema geral da Planta PD 3 ...................................................................... 21

Figura 3-2 Diagramas do circuito de aquecimento e vazão utilizados ........................... 22

Figura 3-3 Diagrama de blocos do controlador PID do tanque de aquecimento (TQ-01)

da PD 3 ............................................................................................................................ 24

Figura 3-4 Imagem da bomba 01 do circuito de aquecimento da PD 3 .......................... 24

Figura 3-5 Imagem da válvula de controle do circuito de aquecimento da PD 3 ........... 25

Figura 3-6 imagem do rotâmetro da PD 3 ...................................................................... 25

Figura 3-7 Imagens do medidor de vazão da PD 3 ......................................................... 26

Figura 3-8 Imagem do sensor de temperatura tipo PT100 do tanque de aquecimento da

PD 3 ................................................................................................................................ 26

Figura 3-9 Imagem do conversor estático da PD 3 ......................................................... 27

Figura 3-10 Imagem do tipo de resistências de aquecimento instaladas na PD 3 .......... 27

Figura 3-11 Imagem do tipo de termostato instaladas na PD 3 ...................................... 28

Figura 3-12 Imagem do tipo de chave de nível instaladas na PD 3 ................................ 28

Figura 3-13 Imagem do medidor de nível do tanque de aquecimento da PD 3 .............. 29

Figura 4-1 Estimação de 1ª ordem para o sistema real do TQ-01 com potência (u) 90 %

e vazão de 300 l/h ........................................................................................................... 33

Figura 4-2 Modelo modificado do controlador Difuso-PID (WEI-JIE, Y.; YONG-XIN,

L) ..................................................................................................................................... 35

Figura 4-3 Diagrama do sistema de controle implementado .......................................... 36

Figura 4-4 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema Difuso-PID

desenvolvido. .................................................................................................................. 36

x

Figura 4-5 Funções de pertinência de entrada do Erro (erro) e da Tendência (variação do

erro) ................................................................................................................................. 37

Figura 4-6 Funções de pertinência de saída dos ganhos PID representadas pelo ganho –

P ...................................................................................................................................... 38

Figura 4-7 Diagrama de blocos do controlador difuso-PID + vazão implementado ...... 42

Figura 4-8 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema difuso desenvolvido

........................................................................................................................................ 43

Figura 4-9 Funções de pertinência de entrada do erro .................................................... 43

Figura 4-10 Diagrama de blocos do controlador totalmente difuso implementado ....... 45

Figura 4-11 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema difuso desenvolvido

........................................................................................................................................ 45

Figura 4-12 Funções de pertinência de entrada do erro do sistema ................................ 46

Figura 4-13 Funções de pertinência da entrada da tendência do erro do si .................... 46

Figura 5-1 Resposta da temperatura aos degraus aplicados como controlador PID da PD

3 ...................................................................................................................................... 51

Figura 5-2 Respostas da potência nas resistências aos degraus aplicados com o

controlador PID ............................................................................................................... 51

Figura 5-3 Resposta da temperatura com o controlador Difuso-PID ............................. 52

Figura 5-4 Potência nas resistências com o controlador Difuso-PID ............................. 52

Figura 5-5 Comportamento dos paramentos PID sintonizados em tempo real (On-Line)

........................................................................................................................................ 52

Figura 5-6 Resposta da temperatura com o controlador Difuso-PID + vazão ................ 53

Figura 5-7 Vazão e potência nas resistências com o controlador Difuso-PID + vazão .. 53

Figura 5-8 Comportamento dos paramentos PID sintonizados em tempo real (On-Line).

........................................................................................................................................ 54

Figura 5-9 Resposta da temperatura com o controlador totalmente difuso .................... 55

Figura 5-10 Vazão e potência nas resistências com o controlador difuso. ..................... 55

Figura 5-11 Sintonia do controlador Totalmente Difusa de 5 s para 2 s. ....................... 56

Figura 5-12 Comportamento das respostas de cada estratégia de controle testada ........ 58

Figura 5-13 Comportamento das respostas PID teórico, real e totalmente difusa nos três

degraus ............................................................................................................................ 63

Figura C-1Diagrama do sistema de controle difuso-PID+ vazão implementado ........... 74

Figura C-2 Diagrama do controlador totalmente difuso implementado ......................... 74

xi

Lista de Tabelas

Tabela 4-1 Efeitos das ações do controlador PID sobre o processo e a função do ganho

(ANDRADE, SOUSA, 2010) ......................................................................................... 31

Tabela 4-2 Parâmetros de aproximação de primeira ordem com tempo morto para as três

vazões .............................................................................................................................. 33

Tabela 4-3 Fórmulas para o cálculo dos parâmetros PID, método de Ziegler e Nichols

em malha aberta (CAMPOS; TEIXEIRA, 2006) ........................................................... 33

Tabela 4-4 Parâmetros iniciais de sintonia de controle do tanque de aquecimento ....... 33

Tabela 4-5 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis Difusas de entrada .... 38

Tabela 4-6 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis Difusas de saída dos

ganhos PID. ..................................................................................................................... 39

Tabela 4-7 Base de regras do controlador Difuso-PID ................................................... 41

Tabela 4-8 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de entrada ..... 43

Tabela 4-9 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de saída ......... 44

Tabela 4-10 Base de regras do controlador Difuso de vazão ......................................... 44

Tabela 5-1 Condições das variáveis para realizar os ensaios ......................................... 50

Tabela 5-2 Métricas da resposta transitória para o 1º degrau 26,5° a 30° C .................. 57

Tabela 5-3 Métricas da resposta transitória para o 2º degrau 30° a 35° C ..................... 57

Tabela 5-4 Métricas da resposta transitória para o 3º degrau 35° a 30° C ..................... 58

Tabela 5-5 Desempenho das estratégias no índice IAE nos 3º degraus aplicados ......... 59

Tabela 5-6 Desempenho das estratégias no índice ITAE nos 3º degraus aplicados ....... 59

Tabela 5-7 Dados totais de consumo de energia e água do processo ............................. 61

Tabela 5-8 Métricas do controlador PID teórico nos três degraus para 300 l/h de vazão

........................................................................................................................................ 62

Tabela 5-9 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice

IAE nos 3º degraus aplicados ......................................................................................... 63

Tabela 5-10 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice

ITAE nos 3º degraus aplicados ....................................................................................... 64

Tabela 5-11 Dados totais de consumo de energia e água do processo ........................... 64

Tabela B-1 TAG dado às válvulas Manuais da Planta PD 3 .......................................... 73

xii

Lista de Abreviaturas e Siglas

ANFIS Adaptive neuro fuzzy inference system

C-o-A Centro-da-Área

C-o-M Centro-do-Máximo

et al. Abreviação da locução latina et alii [= e outros]

ex: Exemplo

FF Fieldbus Foundation

HSE High Speed Ethernet

IAE Integral do valor Absoluto do Erro [em inglês,

Integral of Absolute Error]

ITAE Integral do produto do Tempo pelo valor Absoluto do

Erro[em inglês, Integral of Time multiplied by

Absolute Error]

MV Variável Manipulada

OPC OLE for ProcessControl

P Proporcional

PC Personal Computer

PD Proporcional e Derivativo

PD3 Planta Didática 3 da Smar

pH Potencial Hidrogeniônico

PI Proporcional e Integrativo

PID Proporcional, Integrativo e Derivativo

PT-100 Sensor de temperatura, Termorresistencia

PV Variável de Processo [em inglês, Process Variable]

SP Valor de referência [ em inglês Set-Point]

TQ-01 Tanque um

UFS Universidade Federal de Sergipe

VM Válvula Manual

xiii

Lista de Símbolos

°C Grau Celsius

e(t) Sinal de erro

ess Erro de regime permanente

K Ganho da planta

Kd Ganho derivativo

Ki Ganho integral

Kp Ganho proporcional

L Atraso do sistema

MP Sobressinal máximo percentual

t Tempo

td Tempo de atraso

tp Tempo do primeiro pico

tr Tempo de subida

ts Tempo de acomodação

T Constate de tempo

Ti Tempo integrativo

Td Tempo derivativo

μo,k(ui) Pontos em que ocorrem os máximos

u(t), u(k) Sinal de saída

1

Capítulo 1

Apresentação

Introdução

As plantas didáticas e plantas piloto, daqui em diante denominadas Pd e Pp, são

uma representação em escala menor de uma planta industrial real e de seus processos.

São desenvolvidas para realizar estudos mais detalhados de particularidades dos

processos, também permitem a manipulação, uso e testes de instrumentos existentes ou

novos com novas tecnologias, a implementação de controladores e estratégias de controle,

o aumento do nível de automação de um processo e a familiarização com os softwares

usados nos processos industriais para comunicação e supervisão. Tudo isto em um

ambiente didático de laboratório que permite reproduzir problemas comuns, presentes nas

plantas industriais e levar os desafios de solução para o campo acadêmico avaliar,

implementar uma solução testada a rigor, padronizar e voltar ela para sua aplicação

industrial.

Nos últimos anos vários trabalhos científicos têm usado Pd ou Pp, alguns têm

utilizado estes equipamentos para testar metodologias nas áreas do controle de processos

como modelagem, identificação e controle de sistemas (BALOCH et al., 2010, PEREIRA

et al., 2014). Alguns outros trabalhos específicos usaram estratégias de controle difusas

(SKRJANC e MATKO, 2000, MAZLAN e IBRAHIM, 2012, AL-QUTAMI e IBRAHIM

2015). Outros tem ido mais longe na realização de testes com estes equipamentos

construindo-os também (GOSMANN, 2002, MICHEL et al., 2010), alguns outros autores

têm buscado a integração e familiarização dos alunos com os ambientes de software de

trabalho industrial através do uso de Pd ou PP (SANTOS et al., 2006, MENENDEZ et

al., 2008). Encontramos também alguns trabalhos no âmbito do ensino de controle de

processos, mas visando a integração destes recursos acadêmicos disponibilizando-os à

comunidade através de acesso remoto on-line (ECKHARD et al., 2006) e adicionando

2

ambientes de realidade virtual integrados ao ambiente real, como realizado (PEREIRA et

al., 2012)

A seguir será apresentado resumidamente o estado da arte mostrando alguns

detalhes de trabalhos científicos realizados nos últimos anos, tendo alguns deles sido

citados no parágrafo anterior, para desta forma identificar os aportes tendências do uso

de Pd ou Pp no processo acadêmico educativo.

O trabalho da equipe de BALOCH (2010), usou dados reais de entrada e saída de

um Pp de destilação binária e com o uso de uma técnica de ANFIS (Adaptive neuro fuzzy

inference system) realizou um modelo MISO da Pp, usando uma rede adaptativa de

inferências difusas que por etapas também no modelo MISO foi reduzindo e afunilando

até chegar ao modelo MISO final da Planta. Este modelo foi testado apresentando ótimos

resultados. Já PEREIRA (2014) trabalhou com uma Pd de tanques acoplados e

implementou um sistema de controle preditivo multivariado controlando nível e pressão,

o qual foi sintonizado usando um simulador baseado em algoritmo genético e este

controlador foi comparado com um controle PID de ciclos múltiplos.

Agora falando um pouco de trabalhos em Pd ou Pp com aplicação de estratégias

difusas, encontramos o trabalho de SKRJANC e MATKO (2000) que usou uma Pp de

troca de calor manipulando a vazão de água através da abertura de uma válvula no sistema

primário e medindo a temperatura no sistema secundário. O trabalho desenvolveu um

algoritmo de predição baseado em regras que apresentaram melhores resultados que o

controle convencional e melhorou a rejeição à perturbação do processo. Outro trabalho

com aplicação difusa foi em uma Pp de neutralização de pH, onde Ibrahim e MURRAY

(2007) implementaram uma estratégia difusa usando o conceito de um controle

antecipativo e realimentado, no qual através do controle da vazão é realizada a

neutralização mantendo o pH no valor ajustado. Outro trabalho foi a implementação em

uma Pd de medição e controle de vazão que usa diferentes tipos de sensores, nesta planta

foi desenvolvido por MAZLAN e IBRAHIM (2012) um controle PID difuso adaptativo,

no qual são ajustados os parâmetros do controlador PID de vazão, com lógica difusa

realizada em um PC e comunicada através de uma placa DAQ Card, mostrando que

melhorou o desempenho da planta nas respostas de estado.

Também acima citamos o trabalho de GOSMANN (2002) que construiu uma Pd

para avaliação de técnicas de controle multivariável de tanques acoplados onde ele

controlou o nível de três tanques acoplados, manipulando a vazão de duas bombas e para

isto usou uma técnica de linearização exata para permitir que se faça uma linearização em

toda a faixa de operação de um processo não-linear. Um outro trabalho que construiu uma

Pd, foi o de MICHEL et al., (2010) que também trabalhou com tanques acoplados, mas

também era possível desacoplar eles. Esta planta foi desenvolvida para realizar estudos

de modelagem e controle de nível. Para este último foi implementado um controle PID

incremental com dois graus de liberdade.

Outros desenvolvimentos no campo da educação envolvendo Pd ou Pp é o

trabalho de SANTOS et al., (2006), onde foi desenvolvido um sistema SCADA

3

educacional (EDUSCA) que consiste em um sistema de controle supervisório com

aquisição de dados desenvolvido para ser usado em Pd e simuladores para facilitar o

ensino do controle de processos. Com ele podem-se criar sinópticos, monitorar alarmes,

criar perturbações com sinais rampa, degraus, ruído branco e ainda dar treinamentos de

capacitação no uso de sistemas SCADA. Também no campo da educação foi

desenvolvida por MENENDEZ et al., (2008) uma ferramenta de software para realizar

aulas usando uma metodologia de integração de sistemas de software e equipamentos

industriais via RS 232/485, alcançando bons resultados dos alunos, uma vez que estes

adquiriram mais rápido e profundo entendimento sobre o controle de processos com a

experiência prática e foi aproveitada a capacidade que as ferramentas de software de

simulação oferecem para implementar várias estratégias de controle em tempo real.

E para finalizar esta revisão bibliográfica de trabalhos científicos envolvendo Pd

e Pp, é interessante citar os trabalhos de ECKHARD et al., (2006), PEREIRA et al.,

(2012) e BARRIOS et al., (2013), os três autores desenvolveram trabalhos para acesso

remoto a Pd. Eckhard e sua equipe criaram uma plataforma de experimentação que usa

os protocolos de instrumentação industrial para controlar o nível de alguns tanques

acoplados, manipulando a abertura das válvulas com controladores PID. Os alunos

desenvolvem remotamente as práticas de controle em malha aberta e malha fechada,

realizando a sintonia dos parâmetros dos controladores, estes parâmetros podem ser

calculados e logo inseridos remotamente nos controladores locais da Pd. Já no trabalho

de Pereira existe um laboratório remoto, em que os alunos têm que carregar seus

programas de controle numa placa de micro controlador que serve de interface com uma

usina térmica didática virtual onde são feitos os testes das estratégias, tudo remotamente

disponível. E a pesquisa de Barrios é um projeto que se destina a compartilhar recursos

de laboratórios entre universidades (Laboratório Acadêmico Remoto Multiusuário), bem

como avaliar os níveis de aquisição de conhecimentos obtidos pelos alunos quando

comparado ao processo de aprendizagem em laboratório convencional. As aulas de

laboratório, são executados remotamente na Pd durante o tempo do teste os alunos

realizam práticas de simulação da mesma experiência para posteriores comparações dos

resultados. O sistema que busca a integração entre processos piloto e práticas reais de

controle através da internet, permitindo testar algoritmos de controle remotamente, o

laboratório é acompanhado visualmente via webcam. Este trabalho também avaliou os

desempenhos das plataformas computacionais utilizadas. De modo geral a experiência foi

boa para os alunos e para o sistema como um todo.

Todo este ciclo de aproximação acadêmica, experimental e industrial através da

manipulação e uso das Pd e Pp, permite ao aluno assimilar mais o conhecimento

acadêmico adquirido e cria mais confiança no aprendizado ao ver materializados os

resultados de forma prática, o que ajuda a consolidar a transmissão do conhecimento para

o aluno vendo convergir os conhecimentos teóricos, simulações e práticos. Também é

gerado no aluno um aumento da confiança ao ingressar no mercado profissional para o

qual está sendo formado, com conhecimentos dos equipamentos e softwares que o

mercado utiliza, o que facilita o acoplamento profissional para ambas as partes.

4

Alternativamente ao controle regulatório convencional, baseado nos

controladores clássicos como o PID (Proporcional Integral e Derivativo), nas últimas

décadas têm surgido controladores inteligentes. Estes têm por objetivo resolver

problemas de controle inspirados no raciocínio lógico humano, por meio do

conhecimento do operador ou expert, e, através deste conhecimento heurístico do

processo, é possível modelar o funcionamento do sistema de controle, relacionando as

variáveis de entrada e saída da planta.

Dentre esses controladores inteligentes, podemos citar o controle neuronal,

controle Difuso, controle neuro-difuso e ANFIS. Nesta pesquisa o foco será o controle

Difuso, técnica que não trata de valores exatos, mas sim de informações qualitativas e

descritas linguisticamente, o que permite a existência de valores imprecisos e

aproximados (COELHO e ALMEIDA, 2003). Além disso, a teoria difusa possui uma fase

de elaboração do projeto simplificada, desta forma não se faz necessária a utilização de

equações matemáticas complexas ou tabelas, tarefas estas que consomem grande parte do

tempo de projeto nas técnicas de controle que as utilizam (CARVALHO, et al. 2010).

A filosofia básica do controle Difuso constitui em representar o mundo real

(valores discretos de entrada não difusos) por valores pertencentes a um intervalo como

por exemplo: [0,1] ou [-1, 1], que podem estar associados a rótulos linguísticos, que são

o domínio difuso. Após essa transformação um conjunto de inferências difusas é usado

para as tomadas de decisões e, finalmente, é feita a transformação inversa do domínio

difuso para o domínio do mundo real, ocorrendo assim o acoplamento entre a saída do

algoritmo difuso e as variáveis de atuação de regras para realizar o controle (SIMÕES e

SHAW, 2007). Esse processo é apresentado na figura 1.1

Figura 0-1 Estrutura completa de um controlador difuso (Fonte: CAMPOS e SAITO, 2004, modificada)

Atualmente é entendível que didaticamente se dediquem muitos recursos para o

ensino das estruturas convencionais de controle automático em processos industriais.

5

Quase 90% dos controladores ainda se baseiam no PID e suas variações (P, PI e PD)

(SILVA et al., 2002; OGATA, 2002). Neste contexto a planta didática de controle, PD 3,

tem como objetivo demonstrar de forma prática a operação e os tipos de malhas de

controle mais comumente encontrados na indústria, utilizando os mesmos instrumentos e

equipamentos de tecnologia disponíveis no mercado, junto com as ferramentas de

configuração, em software, desenvolvidos para aplicação em controle industrial.

A característica fundamental da PD 3 é ser uma estrutura iterativa que possibilita

recriar de forma didática as estratégias convencionais de controle encontradas na indústria

como por exemplo: cascata, PID e feedforward. A planta didática PD 3, fabricada pela

Smar, além de possuir estas características permite realizar o controle de variáveis como

a temperatura, nível e vazão, que estão dentro das variáveis mais controladas nos

ambientes industriais reais. Assim, este sistema cumpre bem seus objetivos no contexto

do ensino técnico e para as matérias introdutórias de controle regulatório nos cursos de

engenharia.

Embora as estratégias de controle convencionais sejam suficientes para os

objetivos da planta, a sua estrutura física e fenomenológica oferece mais alternativas de

implementação, sendo possível, por exemplo, aplicar técnicas de controle não linear que

permitam ter um desempenho otimizado numa faixa de operação maior. A ideia do

presente trabalho é tornar a PD 3, um caso de estudo para matérias mais avançadas e até

uma ferramenta útil para a pesquisa. Neste contexto, um dos objetivos principais deste

trabalho é justamente, proporcionar à PD 3 esta característica, sendo neste caso utilizado

como experimento inicial a implementação de um controle utilizando a lógica Difusa.

É importante salientar que muitos trabalhos de pesquisa, dissertações ou até

mesmo teses, são desenvolvidos apenas sobre simulações utilizando modelos

matemáticos (SHAKYA et al., 2014; ONOFRE,2011). Assim, um sistema real capaz de

implementar estratégias de controle inteligente ou avançado será de muito valor também

nos cursos de pós-graduação.

Para tornar a PD 3 adequada para a realização de controles avançados utilizou-se

o padrão OPC, com o qual é possível fazer a interface entre o Ambiente computacional,

software de simulação matemática, com os transmissores inteligentes dos sensores e

atuadores da PD 3. Na primeira abordagem, aplicando a lógica Difusa no controle da

temperatura do tanque de aquecimento da planta PD 3, foi realizada a sintonia em tempo

real dos parâmetros P, I e D do controlador PID da PD 3. A fuzzificação de variáveis

como o sinal de erro, bem como a variação do erro seguidas das regras permitiram

identificar dinamicamente os parâmetros com os quais se realiza a sintonia do PID de

controle de temperatura da PD 3. Na segunda abordagem, foi adicionado à estratégia

anterior o controle da válvula de água do tanque de aquecimento em função da

temperatura do processo. Para finalizar a pesquisa, na estratégia final foi desenvolvido

um controle totalmente difuso, dispensando o PID, sendo o controle totalmente

processado no ambiente de simulação.

6

Desta forma foi iniciado o caminho de ampliação das estratégias de controle da

planta didática com uma aplicação de controle Difuso que realiza os ajustes dos

parâmetros PID do controlador e outra aplicação de um controlador Difuso para uma

válvula de controle e o controle finalmente Totalmente Difuso. Posteriormente serão

implementadas outras estratégias de controle avançado e inteligente.

Motivação

As Plantas didáticas possibilitam o acesso a conhecimento dos problemas

inerentes aos sistemas reais, os quais muitas vezes são difíceis de recriar nos poderosos

sistemas de simulação, e que são necessários incorporar no processo de aprendizagem

para, desta forma, juntar os conceitos teóricos, simulados e sua aplicação em uma situação

prática real, dentro de um ambiente acadêmico supervisionado e controlado, que permite

analisar, testar e repetir as experiências para corroborar os resultados.

Observando o estado da arte de trabalhos científicos usando Pd e Pp, foram

identificados trabalhos que levaram à implementação de estratégias de controle para fora

dos controladores locais das plantas realizando as interfases de comunicação via RS

232/485 ou com o uso de placas como DAQ Card e até OPC. Mas, normalmente foi

desenvolvido no PC e com ajuda de outras aplicações realizando algo similar a um

sistema supervisório implementando telas de sinópticos, coleta de dados, criação de

alarmes, intertravamentos e outras utilidades. Atividades todas que precisam de tempo e

testes quando são feitas modificações para novas configurações de provas ou estratégias,

o que desvia o foco da pesquisa ou dificulta novas implementações para dar continuidade

à mesma. Na revisão bibliográfica não foram identificados trabalhos com perfil híbrido,

ou seja, que juntem os potenciais das tecnologias proprietárias de supervisão existentes

nas plantas didáticas configuradas com instrumentação industrial e os programas

acadêmicos iterativos e de simulação. Também não foram identificados muitos trabalhos

aplicando lógica difusa ao controle da variável temperatura, vendo que isto poderia ser

implementado na PD 3 existente no laboratório de Automação da UFS foi desenvolvido

este trabalho.

Objetivos

Implementar um sistema de controle inteligente em uma planta didática aplicando

lógica difusa.

7

Ampliar o potencial acadêmico da planta didática PD 3, permitindo o

desenvolvimento de estratégias de controle mais complexas que o tradicional PID, através

da habilitação da comunicação da planta com uma estação de trabalho (PC) onde se pode

recorrer às estratégias de controle desenvolvidas nos ambientes computacionais.

Desenvolver em ambiente computacional as estratégias de controle difuso

utilizando regras de inferência do método clássico Mamdanie e Larsen e outras estratégias

de controle desenvolvidas com o uso de regras de inferência do método de interpolação

ou parametrização Takagi-Sugeno e Tsukamoto.

Observar o desempenho dos controles realizados em lógica difusa com o controle

tradicional PID e entre eles, através das métricas das respostas transitória ao degrau e de

estabilidade em regime permanente, junto com alguns índices de desempenho como

Integral do valor Absoluto do Erro (IAE) e Integral do produto do Tempo pelo valor

Absoluto do Erro (ITAE) e ver se existe uma tendência à melhora a cada estratégia de

controle implementada, testada e avaliar seu custo benefício de implementação.

Justificativa

Como visto na introdução, as Pd e Pp têm proporcionado grandes aportes na área

do conhecimento e na transmissão do mesmo. Elas permitem pesquisar novas tecnologias,

técnicas de controle, permitem também testar tecnologias e técnicas de controle

existentes, para ensinar as novas gerações e continuar mantendo o conhecimento,

permitem aprimorar esse conhecimento e expandi-lo. Os esforços deste trabalham visam

este último e aproveitando o potencial tecnológico da PD 3 existente no LAA da UFS se

deu início à expansão da PD 3, que permite o desenvolvimento de novas estratégias de

controle além das já implementadas nela. Para tal, foi testada a implementação de uma

técnica de controle inteligente, do tipo difusa, que foi levando gradualmente o controle

para fora do sistema proprietário. Ao fim, o mesmo processo foi realizado externamente

à planta, em um programa acadêmico e de simulação. Desta forma se abre um novo

caminho, talvez com uma linha de pesquisa institucional em controles inteligentes que

beneficie aos futuros acadêmicos, permitindo testar de forma prática seus

desenvolvimentos acadêmicos.

Estrutura do trabalho

A organização deste trabalho é apresentada da seguinte forma: o Capítulo 2

fundamenta o trabalho proposto com uma introdução sobre a lógica difusa e citando o

8

que será aplicado nesta pesquisa. O Capítulo 3 apresenta a planta didática 3 (PD 3),

descreve o circuito de aquecimento usado neste trabalho, o tipo de controlador que a PD

3 usa para controlar o circuito e os equipamentos e instrumentos envolvidos nele. No

Capítulo 4 encontra-se uma descrição das estratégias de controle que foram

implementadas e utilizadas na planta. Os resultados dos testes experimentais são

apresentados no capítulo 5. E concluindo com o Capítulo 6 onde expõem-se as conclusões

deste trabalho e as perspectivas para continuação e pesquisas futuras.

Escopo do trabalho

O processo estudado consistiu em usar o circuito de aquecimento da PD 3,

apresentado mais adiante na figura 3-2, a entrada principal do processo é a potência

aplicada as resistências instaladas no tanque de aquecimento, e a saída principal do

processo é a temperatura da água contida nesse tanque a qual deve ser mantida no valor

de referência ajustado. Uma segunda entrada ao processo é a vazão da água no tanque de

aquecimento, a qual pode ser aumentada ou diminuída até que o processo chegue próximo

da temperatura de referência, e nesse momento a vazão deve ser mantida constante até

uma nova mudança de referência da temperatura. O controle da vazão foi inserido como

um aperfeiçoamento ao processo e é usado por algumas estratégias.

O desenvolvimento das estratégias foi sequencial, iniciando pelo uso de um

controlador PID da própria PD 3, este controlador monovariavel foi sintonizado e usado

para ter uma referência, posteriormente foi desenvolvido um algoritmo difuso para

realizar a sintonia em tempo real dos parâmetros do controlador PID da PD 3 e chamado

ele de difuso-PID, a seguinte implementação foi adicionar ao controlador difuso-PID um

controlador difuso para controlar a vazão de entrada da agua e assim tentar agilizar o

processo usando dois controladores independentes e por último foi desenvolvido um

único controlador difuso multivariavel que através de regras controla o processo térmico

e ajusta a vazão para agilizar o mesmo. Os resultados de todas as estratégias foram

observados, mas não com o intuito de definir uma estratégia melhor e sim ver se foram

obtidas melhoras ou deficiências a cada implementação, porém a ideia deste trabalho é

mostrar a facilidade que a técnica de controle inteligente tem de resolver razoavelmente

problemas de controle de forma fácil, rápida e sem envolve muitos recursos físicos e de

tempo no desenvolvimento do modelo matemático para obter resultados aceitáveis.

Para utilizar o ambiente, o usuário implementa suas estratégias de controle nos

softwares de simulação, identifica os instrumentos com os quais vai trabalhar, seleciona

seus blocos e parâmetros, para realizar as configurações e realizar a comunicação via

OPC, e pode usar o sistema proprietário configurando um hibrido aproveitando telas do

supervisório, intertrabamentos, recursos de arquivamento.

9

Capítulo 2

Lógica Difusa

Como citado na introdução, os controladores inteligentes buscam resolver os

problemas de controle simulando o raciocínio lógico humano. Este tipo de raciocínio

usualmente é composto por definições ambíguas e imprecisas (SANCHEZ, 2009). Por

exemplo, se uma pessoa diz “vai chover”, temos interesse em saber em que medida isto

é verdade, em que momento isto vai se suceder e que intensidade poderá ter essa chuva.

Como se pode ver, ao contrário da lógica clássica, que é bivalente, as afirmações humanas

podem ser incertas e com pontos de vista diferentes dependendo de cada indivíduo. A isto

chamamos lógica Difusa.

Também se observa que é uma lógica multivalores. Por exemplo, a chuva: ela

pode ser [fraca até 5 mm/h, moderada de 5 a 25 mm/h, forte de 25 a 50 mm/h, muito forte

igual ou superior a 50 mm/h]. É uma lógica que pode definir grandezas convencionais

como fraco/forte através de valores intermediários como visto no exemplo anterior. Estas

propriedades permitem que frases ou palavras normalmente expressadas pelas pessoas

possam ser definidas matematicamente, associadas a valores de controle e processadas

(HELLMAN, 2001).

2.1 Lógica difusa e sistemas de controle

A lógica é uma característica humana que trata o estudo do raciocínio verdadeiro

e que usamos para resolver problemas. Explicando de forma simples, a Lógica difusa em

sistemas de controle, trata de determinar, de maneira lógica, o que se deve fazer para

alcançar os objetivos de controle de um sistema da melhor forma possível, usando como

base o conhecimento e experiências adquiridas de um operador experiente.

Como citado na introdução por Simões e Shaw (2007) e apresentando aqui de

maneira resumida: Uma estrutura de controle difuso, toma informações do mundo real,

as transforma em informações do domínio difuso e a partir de inferências difusas são

tomadas as decisões. Através de uma transformação inversa, essas decisões são levadas

do domínio difuso para o mundo real, ocorrendo assim o acoplamento das entradas e a

10

saída do algoritmo difuso. Este processo é explicado na seção a seguir e apresentado na

figura 2-1:

2.2 Blocos funcionais de um controlador difuso

Figura 2-1 Arquitetura básica de um controlador difuso (GOMIDE et al., 1995) e (CAMPOS e SAITO,

2004)

2.2.1 Bloco de fuzzificação (Codificação)

Depois de identificadas as variáveis controladas e manipuladas do sistema (ex.:

temperatura, potência no resistor), se definem, para cada uma, seu equivalente no sistema

Difuso, sendo chamado este equivalente de variável linguística, (ex.: temperatura,

potência no resistor), cada uma delas com seu universo de referência ou universo de

discurso, (ex.: de 25°C a 100°C ou 0% a 100% de potência), este universo de discurso é

representado no eixo das abscissas (x), e cada variável linguística é composta por

conjuntos Difuso (ex.: temperatura morna ou potência media) conjuntos estes definidos

por funções de pertinência, que assumem valores, no eixo das ordenadas (y), em um

intervalo que usualmente está entre [0,1]. Por exemplo: a variável linguística temperatura

pode ir de 10ºC a 100ºC, este intervalo seria seu universo de discurso, apresentado no

eixo das abscissas, e poderá assumir três valores linguísticos ou conjuntos Difusos, a

saber: {fria, morna e quente}. Esses conjuntos Difusos são definidos, cada um deles, por

uma função de pertinência e assim é possível associar o termo fria a valores de

temperatura no intervalo entre 0 e 50°C; o termo morna a temperaturas na faixa entre 40

e 70°C, e, o termo quente a temperaturas de 60°C em diante. Podemos observar que

existem alguns intervalos de temperaturas entre as classificações em que se sobrepõem,

como os intervalos [40, 50] e [60, 70]. Nestes intervalos comuns, cada função de

11

pertinência muda seu grau de pertinência, no eixo das ordenadas, dentre as classificações

de “0” para “1” ou vice-versa, e fora desses intervalos a variável se mantém constante em

“0” ou em “1”. Nos intervalos das mudanças a variável deve ser mantida na sua

classificação de {fria, morna ou quente} e seu grau de pertinência está normalizado entre

“0” e “1”. Para melhor entendimento este assunto será novamente abordado e ilustrado

na secção 2.3

Caso a aplicação do exemplo acima, requeira um ajuste mais fino no controle,

mais valores linguísticos ou conjuntos Difusos podem ser adicionados {como muito baixa

e muito alta} e, por conseguinte podem ser redefinidas as funções de pertinência. Porém,

isso acarretará consequências nas etapas posteriores, como, por exemplo a definição de

um número maior de regras a executar, o que pode levar à sobrecarga do sistema.

Usualmente a escolha do número de valores linguísticos é heurística, na prática, em

controladores Difuso são usados entre 3 e 12 valores linguísticos (CAMPOS e SAITO,

2004).

2.2.2 Bloco base de conhecimento

O bloco base de conhecimento é a parte mais importante do sistema é onde está

localizada a inteligência do mesmo. Aqui está a base do conhecimento que representa o

modelo de sistema a ser controlado. (SIMÕES e SHAW, 2007)

Neste bloco encontra-se toda a base do conhecimento adquirido pelo operador, é

um banco de dados com as informações linguísticas das funções de pertinência, as regras

Difuso, seus equivalentes numéricos e todas as informações que definem os objetivos de

controle a serem atingidos e a estratégia de controle a ser seguida.

2.2.3 Bloco de lógica de tomada decisão (Raciocínio difuso)

Com as informações em tempo real vindas das variáveis medidas do processo

(antecedentes), são selecionadas as regras de inferência ou regras de controle da base do

conhecimento, que atendem parcialmente o comportamento das variáveis recém-entradas

e em seguida são feitas as operações lógicas difusas. Como existem vários antecedentes

em uma regra, deve se usar um operador difuso para calcular o consequente desta regra

que irá para o bloco seguinte.

Nota: O operador difuso usado define o consequente dessa regra ou a possível

saída do controlador.

Como todas as regras do controlador Difuso são avaliadas em paralelo e

independentemente, para cada regra existirá um resultado diferente para a variável de

controle. Por isso, deve existir um modo de ponderar todos estes resultados e escolher a

saída do controlador e, isto é feito no bloco de defuzzificação. (CAMPOS e SAITO, 2004)

12

2.2.4 Bloco de defuzzificação (Decodificação).

A defuzzificação é um processo usado para converter um resultado Difuso em um

número real. O resultado deste processo é representativo de todo o conjunto de regras de

controle avaliadas no processo de raciocínio difuso.

O processo de defuzzificação pode ser dispensado, se a saída no formato Difuso

puder ser interpretada de modo qualitativo, por exemplo: a qualidade de um café torrado,

a qual depende de certos aspectos qualitativos gerados por experimentadores humanos,

que usam o olfato e o paladar para avaliar a qualidade do café. Neste caso uma saída

subjetivamente linguística seria aceitável. (SIMÕES e SHAW, 2007)

Depois de visto de forma geral como funciona um controlador Difuso, veremos o

conceito de função de pertinência e o detalhamento de alguns blocos funcionais para

entender melhor como é realizado o processo pelo bloco.

2.3 Função de pertinência e descrição dos blocos

funcionais

2.3.1 Funções de pertinência difusas

Um dos principais componentes de um sistema Difuso são as funções de

pertinência difusas. Como toda função, ela representa a posição de uma variável em seu

universo de discurso, recordando o exemplo da temperatura no item 2.2.1, vemos que o

universo de discurso é o intervalo de temperatura entre 10 °C a 100 °C; agora, para

representar algumas funções de pertinência vejamos as figuras 2-2. O eixo horizontal é o

universo de discurso e o eixo vertical representa o intervalo [0,1] indicando o grau de

pertinência da variável.

13

Figura 2-2 Exemplos de funções de pertinência a) gaussiana b) triangular c) trapezoidal d) fuzzy-tom

Na figura 2-2 se observam quatro exemplos de funções de pertinência: gaussiana,

triangular, trapezoidal e fuzzy-tom ou singleton fuzzy. No entanto, existem mais formatos

e sua escolha depende de alguns fatores, como por exemplo, a natureza do processo a ser

controlado. No caso onde um comportamento suave na saída é importante ou crítico, é

recomendado usar funções de pertinência em formato curvilíneo, já que estas não

possuem mudanças bruscas nos pontos de inflexão ou diferenciados formatos poligonais

ou retilíneos, evitando assim alguns saltos no comportamento de saída. Exemplos de

funções curvilíneas que podem ser usadas: gaussianas, cos2 (x), sigmoide (SIMÕES e

SHAW, 2007). Usualmente as funções triangulares e trapezoidais são as mais usadas,

uma vez que elas são geradas com facilidade. Também deve-se observar que as funções

de pertinência não necessariamente devem ser espaçadas a intervalos iguais ou serem

simétricas, isto vai depender também da natureza do processo.

Nas figuras 2-3 e 2-4, observa-se a variável linguística “temperatura” apresentada

em três valores linguísticos: “fria” “morna” e “quente”. Estes valores representam

subconjuntos difuso da “temperatura” e suas funções de pertinência estão representados

na figura 2-3 a), b) e c). Assim a variável linguística “temperatura” é igual: T = {fria,

morna e quente} e apresentada na figura 2-4

14

Figura 2-3 Funções de pertinência das variáveis linguísticas temperatura “fria”, “morna” e “quente”

15

Figura 2-4 Funções de pertinência da variável linguística “temperatura

Na figura 2-3 a) para o intervalo de temperatura entre 0 °C até 40 °C a variável

será considerada “fria” com valores de pertinência de “1” para “0”, já na figura 2-3 b)

para o intervalo de temperatura entre 30 °C até 80 °C a variável será considerada “morna”

com valores de pertinência de “0” para “1” e de “1” para “0” e na figura 2-3 c) para o

intervalo de temperatura entre 70 °C em diante a variável será considerada “quente” com

valores de pertinência de “0” para“1”.

Na figura 2-4 são apresentadas simultaneamente as três funções de pertinência no

mesmo gráfico. Para ilustrar melhor o que acontece nos intervalos que se sobrepõem,

nesta mesma figura, foi adicionada uma linha vertical na cor magenta que corta as três

funções e ela representa uma determinada temperatura em particular (32 °C). Cada função

de pertinência tem um valor de verdade nesse ponto e pode ser interpretado assim:

Função de pertinência “fria”= 0,8 então “relativamente frio”;

Função de pertinência “morna”= 0,2 então “levemente morna”;

Função de pertinência “quente”= 0,0 então “não quente”.

2.3.2 Processo de fuzzificação

Podemos dizer que o processo de fuzzificação é a redução do tamanho das

variáveis de entrada do mundo real (variáveis discretas), para facilitar seu processamento

e tornar mais rápido o processo computacional.

16

Explicaremos este processo, usando o exemplo visto nos parágrafos anteriores.

No exemplo da temperatura no universo de discurso entre 10 °C e 100 °C, existem vários

valores numéricos que foram reduzidos para alguns valores linguísticos através do uso de

umas poucas funções de pertinência, as quais tiveram suas amplitudes normalizadas entre

[0,1]. Um valor discreto pode ser fuzzificado como apresenta a figura 2-3 d) como

observado a seguir:

Que esse valor discreto (32 °C) tem um grau de 0,8 da função de pertinência

“fria”, 0,2 graus da função de pertinência “morna” e grau 0,0 da função de

pertinência “quente”;

Que o vetor Difuso equivalente ao número discreto +32 °C é {0,8;0,2;0};

Que a soma dos componentes não nulos é igual a 1 por causa da superposição das

funções.

Ou seja, o processo facilita e agiliza o processamento computacional das

variáveis, além de também diminuir o universo de discurso.

2.3.3 Processo da base do conhecimento e tomada de decisão

A seguir explicaremos o processo: A base do conhecimento são regras criadas

usando um ou mais conjuntos difusos que estão associados às funções de pertinência

anteriormente vistas.

Esses conjuntos de entrada são chamados de antecedentes ou premissas e, não são

mais que condições associadas a um conjunto difuso de saída, chamado de consequente

ou consequência, que é nada mais que uma conclusão. As ditas associações são

afirmações do tipo “SE<condição>ENTÃO<conclusão>”, ou “SE<condição

1>E<condição 2>ENTÃO<conclusão>”. Os conjuntos antecedentes são associados

usando operadores lógicos difuso do tipo “E”, “OU” etc. Exemplos:

1. SE temperatura <fria>ENTÃO resistor <potência máxima>;

2. SE temperatura <morna>E nível <baixo>ENTÃO válvula de entrada <abrir um

pouco>

A base do conhecimento usualmente é apresentada em formato de tabelas de

regras linguísticas, cada regra tem um peso ponderado entre [0,1] e isto é importante por

que mostra quando uma regra tem menor força que outras da base de regras.

Com a base de regras linguísticas de controle pronta, uma variável de entrada é

mapeada. Se for identificado que ela segue uma das regras linguísticas de controle

existente na base de conhecimento, essa regra selecionada faz uma inferência, este

processo é chamando de tomada de decisão. “Este processo involucra a utilização das

funções de pertinência e as regras geradas na base do conhecimento” (MAZA, 2009).

Maza (2009) afirma ainda que existem diferentes métodos de inferência sendo os mais

comuns os métodos de Mamdani e Takagi-Sugeno-Kang.

17

O método Mamdani utiliza regras de inferência do tipo SE-ENTÃO. Este formato

de regra tem duas partes, o antecedente e a conclusão. Como mostrado nos exemplos 1)

e 2) deste item acima, as regras que fazem parte da base do conhecimento e seguem este

formato, em que tanto o antecedente quanto o consequente são expressados de maneira

linguística, o sistema difuso pode ser considerado do tipo Mamdani. (SILER e

BUCKLEY, 2005)

Já as regras da base do conhecimento do sistema Difuso do tipo Sugeno são

diferentes das do sistema Mamdani, pois o consequente já não é uma expressão linguística

e sim uma função matemática da entrada do sistema no momento dado. Exemplo:

SE temperatura <fria>ENTÃO a saída igual <F>

Nos sistemas Difuso do tipo Sugeno, os valores que arrojam os consequentes das

diferentes regras que são ativadas em determinado momento, já são valores numéricos

por isso, não é preciso passar por uma etapa de defuzzificação. (SILER e BUCKLEY,

2005)

2.3.4 Processo de defuzzificação

Depois da tomada de decisão através de uma inferência linguística, temos uma

conclusão difusa. Esta é uma variável linguística cujos valores são assinados por graus de

pertinência, mesmo assim normalmente é necessário utilizar um escalar correspondente

ao dito grau de pertinência; este processo é chamado de defuzzificação (MAZA, 2009).

Para a defuzzificação, são usados vários métodos matemáticos simples, como o

método Centro-da-Área (C-o-A), o método Centro-do-Máximo (C-o-M) e o método

Média-do-Máximo (M-o-M) (PASSINO, YURKOVICH, 1998)

Segundo (SIMÕES E SHAW, 2007) aplicações de controle em malha fechada e

saltos na saída do controlador podem gerar instabilidades e oscilações, por este motivo é

recomendado usar métodos de defuzzificação que mantenham a propriedade de

continuidade no sinal de saída como o método de defuzzificação C-o-M.

Como a aplicação desta pesquisa é o controle de um processo em malha fechada,

será usado o método de defuzzificação Centro-do-Máximo. Neste método somente são

considerados os valores não nulos da resposta de saída difusa e será explicada a

defuzzificação deste método através de um exemplo: observando uma saída difusa da

figura 2-4 a); nos centros das áreas de cada função de pertinência é inserida uma função

de pertinência singleton (setas brancas), figura 2-4 b) e na mesma figura, nas áreas não

nulas são identificados os picos ou picos das funções de pertinência que assumem o valor

mais alto da área nesse ponto. Este será o grau de pertinência da nova função singleton

(setas vermelhas) na figura 2-4 b), e o restante da área é desconsiderado; desta forma a

18

função de saída foi transformada por funções singleton com pesos equivalentes ao valor

máximo da área que transformaram (Ver figura 2-4 c).

Para realizar o cálculo do valor defuzzificado é usada a equação (2.1), onde

μo,k(ui)indica os pontos em que ocorrem os máximos (alturas) das funções de pertinência

de saída. Este método também é conhecido como método de defuzzificação pelas alturas

(SIMÕES e SHAW, 2007).

(2.1) 𝑢 =∑ 𝑢𝑖 ∑ 𝜇𝑂𝑈𝑇 (𝑢𝑖 )

𝑁𝑘=1

𝑁𝑖=1

∑ ∑ 𝜇𝑂𝑈𝑇 (𝑢𝑖 )𝑁𝑘=1

𝑁𝑖=1

Exemplo:

Na figura 2-5 a) é apresentada uma variável de saída Difuso que representa a

temperatura desejada para um ambiente, cujo vetor de possibilidade de saída Difuso

{fria, morna, quente} é igual a {0,8; 0,2; 0} como mostrado nas figuras 2-5 b) e c) e os

picos das funções de pertinência ocorrem nos valores discretos 15 (fria), 55 (morna) e 95

(quente) do universo de discurso da variável linguística “Temperatura” e o cálculo fica:

(0,8 . 1 . 15) + (0,2 . 1 . 55) + (0 . 1 . 95)

0,8 + 0,2

𝑢 = 23 °C

19

Figura 2-5 Defuzzificação pelo método Centro-do-Máximo (C-o-M )

20

Capítulo 3

Planta Didática PD 3

A planta PD 3 é um sistema que representa um processo a ser controlado de forma

didática, no qual é possível implementar subsistemas de controle (malhas) com variáveis

como: temperatura, nível e vazão.

A PD 3 possui dois circuitos básicos de circulação d’água os quais, segundo a

configuração das válvulas manuais, podem ser ou não alimentados por um único tanque

reservatório, além disso, cada circuito d’água possui uma bomba, uma válvula de controle

pneumática e um medidor de vazão. O primeiro circuito d’água, tem como objetivo

alimentar o tanque de aquecimento (TQ-01), onde existem dois conjuntos de resistências

responsáveis por aquecer a água. Neste circuito é possível controlar a temperatura, vazão

e nível. Este circuito foi o utilizado nesta pesquisa e será detalhado no subitem 3.2.

O segundo circuito d’água consiste em um tanque de mistura (TQ-02), onde não

existem resistências e sim uma conexão com o tanque de aquecimento (TQ-01) que

fornece a água quente para o tanque de mistura (TQ-02). Assim, a temperatura deste

tanque pode ser controlada através da alimentação de água fria proveniente do

reservatório e bombeada pela bomba 02 como ilustra a figura 3-1.

É importante salientar que quando se tem os dois processos em andamento o

setpoint de temperatura do tanque de mistura (TQ-02) deverá sempre ser menor que o

setpoint de temperatura do tanque de aquecimento (TQ-01).

A planta possui várias opções de configurações do processo, ela tem caminhos

alternativos para a água através de tubulações e válvulas manuais instalados, que podem

ser fixadas em posição aberta ou fechadas. Neste trabalho, as válvulas manuais foram

etiquetadas para assim registrar suas posições e replicar a futuro as novas práticas de

laboratório realizadas. Ver Anexos A e B com o formulário de experiências e TAG das

válvulas manuais.

21

Figura 3-1 Esquema geral da Planta PD 3

Os instrumentos da planta estão interconectados via uma rede de comunicação

Foundation Fieldbus (FF). Esta é uma rede de chão de fábrica do tipo determinística,

adequada para aplicações de controle. O software 302, fornecido junto com a planta é um

pacote que inclui o configurador dos instrumentos, software Syscon, bem como o software

de supervisão, software ProcessView. As informações dos instrumentos de campo,

sistema supervisório são digitais e mapeadas através de servidores no formato OPC. O

software de supervisão ProcessView é o cliente deste servidor e encarrega-se de

apresentar as telas de supervisão, através das quais é possível acompanhar a evolução das

variáveis, mudar os setpoints e as constantes dos controladores, entre outros.

3.1 Circuito de aquecimento da PD 3

Este circuito d’água tem como objetivo esquentar a água no tanque de

aquecimento (TQ-01). Dita água é bombeada do tanque reservatório pela bomba 01 e

encaminhada, através de uma rede de tubulações e uma série de válvulas manuais,

configuradas para que a água passe por medidores de vazão tipo rotâmetro e um medidor

eletrônico por pressão diferencial. A água continua pela rede passando pela válvula de

controle que se liga ao destino no tanque de aquecimento TQ-01 onde existem os dois

conjuntos de resistências elétricas responsáveis por aquecer a água. Neste tanque existe

22

um sensor de temperatura PT-100, um sistema de segurança para limite de temperatura

alta (termostato) e um sistema para baixo nível que evita que as resistências de

aquecimento fiquem ligadas em vazio. Uma vez aquecida a água continua para o tanque

de mistura TQ-02 e logo é descartada.

O circuito de aquecimento controla a temperatura, o nível e a vazão de entrada no

tanque de aquecimento TQ-01. Na figura 3-2 é apresentado o diagrama do circuito.

Figura 3-2 Diagramas do circuito de aquecimento e vazão utilizados

23

3.1.1 Controlador usado no circuito de aquecimento da PD 3

Como a maioria das plantas industriais a PD 3 também usa o típico controlador

PID e suas variações (P, PI, PD), isto graças a seu bom desempenho, baixo custo,

facilidade de implementação e a sintonia que permite que seja feita com o processo em

andamento.

O PID é um controlador temporal, no qual a sua saída depende do sinal instantâneo

de entrada, e cuja função contínua de entrada e saída para controle é:

(3.1) 𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝. 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑖. ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑑 𝑑𝑒(𝑡)

𝑑𝑡

Onde:

u(t) = sinal de saída

e(t) = erro

Kp = ganho proporcional

Ki= ganho integral

Kd = ganho derivativo

O controlador PID é um controlador que trabalha bem se o processo for

razoavelmente linear. Uma mudança no processo gera uma resposta do controlador

equivalente na saída. Se a relação de entrada e saída do processo for levemente não-linear,

ajustes periódicos dos parâmetros do controlador são necessários. Existem vários

métodos de sintonia para controladores PID, dentre estes, os mais utilizados são os

baseados na resposta ao degrau como: Ziegler-Nichols (ZIEGLER, NICHOLS, 1942),

Cohen-Coon (COHEN, COON, 1953), López et al. (1967) apud (CAMPOS, TEIXEIRA,

2006). Mesmo que novos procedimentos tenham surgido e venha ganhando aceitação

como, por exemplo: método da alocação de polos, método do modelo de controle interno

e métodos usando algoritmo genético (AMARAL et al. 2010), os métodos tradicionais

ainda são marcos de referência usados.

Embora a sintonia de seus parâmetros tenha sido adequada, geralmente ela é feita

para um determinado ponto de operação ou valor de referência e normalmente apresenta

um bom desempenho em condições operacionais semelhantes.

Nesta pesquisa foi usado o controlador PID responsável pelo controle da

temperatura do tanque de aquecimento (TQ-01) da PD 3, ver figura 3-3, sendo necessária

a realização de sua sintonia, atividade que será descrita no seguinte capítulo.

24

Figura 3-3 Diagrama de blocos do controlador PID do tanque de aquecimento (TQ-01) da PD 3

3.1.2 Equipamentos presentes no circuito de aquecimento

Bomba hidráulica

Equipamento responsável pela circulação de água através das tubulações e

tanques do circuito. A seguir apresentada na figura 3-4 junto com alguns de seus dados

operacionais.

Vazão: até 451 l/min;

Elevação: até 70 m;

Altura de sucção: 7 m;

Temperatura: até 80° C.

Válvula de controle

Equipamento responsável pelo controle da vazão de água no circuito de

aquecimento de aquecimento, consta de uma válvula linear ajustada por um posicionador

microprocessado Smar FY302 e apresentada na figura 3-5.

Figura 3-4 Imagem da bomba 01 do

circuito de aquecimento da PD 3

25

Figura 3-5 Imagem da válvula de controle do circuito de aquecimento da PD 3

Rotâmetro

Equipamento que tem a função de indicador do valor instantâneo da vazão de água

no circuito. A seguir apresentada na figura 3-6 junto com algumas de suas caraterísticas

operacionais:

Figura 3-6 imagem do rotâmetro da PD 3

Fluido: água;

Densidade: 1 g/cm3;

Viscosidade: 1 CP;

Temperatura: 21 ºC;

Pressão de operação: 2 kgf/cm2;

Graduação da escala: 0 a 2000 l/h;

Posição entrada e saída: vertical.

26

Medidor de vazão

É realizada por um instrumento inteligente da Smar, LD302, o qual realiza a

medição da vazão através de o princípio de medição de pressão diferencial através de uma

platina de orifício instalada como apresentado na figura 3-7.

Sensor de temperatura tipo termo resistência

Um sensor de temperatura tipo PT100 é um sensor que mede a temperatura da

água no tanque de água quente ou de aquecimento e está apresentada na figura 3-8.

Figura 3-8 Imagem do sensor de temperatura tipo PT100 do tanque de aquecimento da PD 3

Figura 3-7 Imagens do medidor de vazão da PD 3

27

Conversor estático

Equipamento utilizado para controlar a potência entregue às resistências elétricas

responsáveis por aquecer a água e pode ser visto na figura 3-9.

Figura 3-9 Imagem do conversor estático da PD 3

Resistências de imersão

São duas resistências que ficam imersas no tanque, como mostrado na figura 3-

10, e são as responsáveis pelo aquecimento da água nesse reservatório.

Figura 3-10 Imagem do tipo de resistências de aquecimento instaladas na PD 3

28

Termostato

Este equipamento apresentado na figura 3-11, tem a função de enviar um sinal

para inibir o conversor estático por meio de um contato quando a temperatura atingir um

limite de temperatura alta.

Figura 3-11 Imagem do tipo de termostato instaladas na PD 3

Chave de nível

Equipamento responsável por detectar o nível baixo no tanque de água quente. Ao

acusar nível baixo, a chave enviará um comando para que o conversor estático possa inibir

a potência elétrica que pode estar sendo transferida para as resistências elétricas contidas

dentro do tanque. Este procedimento permite que estas resistências de aquecimento

somente recebam energia elétrica quando 100 % imersas na água, impedindo assim, a sua

queima. Ver as chaves de nível na figura 3-12.

Figura 3-12 Imagem do tipo de chave de nível instaladas na PD 3

29

Medidor de nível

É realizada por meio de um instrumento inteligente da Smar, LD302, que realiza

a medição da vazão através do princípio de medição de pressão diferencial entre a pressão

no fundo do tanque e o topo do mesmo. Ver o instrumento na figura 3-13.

Figura 3-13 Imagem do medidor de nível do tanque de aquecimento da PD 3

30

Capítulo 4

Estratégias de Controle

Com o objetivo de observar as respostas obtidas a partir da implementação das

estratégias de controle baseadas em lógica difusa, desenvolvidas no presente trabalho,

inicialmente se realizou um procedimento de sintonia tradicional no controlador PID

convencional da PD 3. Posteriormente foram implementadas as estratégias baseadas em

lógica difusa, propostas no presente trabalho. Como métricas de observação do

desempenho destas estratégias foram utilizados os parâmetros característicos das

respostas transitória, normalmente citadas na literatura clássica, sendo estes: tempo de

subida, sobressinal e tempo de assentamento ou estabilização (OGATA, 2001). De forma

a complementar a observação também serão usados os índices de desempenho do erro

como: IAE (Integral do valor Absoluto do Erro) e ITAE (Integral do produto do Tempo

pelo valor Absoluto do Erro). Índices que serão explicados no seguinte capitulo.

Neste capítulo serão descritas as estratégias de controle abordadas no presente

trabalho, começando pelo PID convencional embutido num dos transmissores da planta

PD 3, seguidamente serão descritas as estratégias de controle baseadas em lógica difusa

implementadas: Difuso-PID, Difuso-PID + vazão e por último Totalmente Difusa.

Estratégias implementadas de forma sequencial buscando aprimorar os desempenhos das

respostas a cada nova implementação, observando as métricas e índices citados.

4.1 Controlador PID

O controlador PID é sem dúvida o algoritmo de controle mais comum utilizado

nas aplicações de controle de processos, ele reúne as três ações de controle básicas,

proporcional, integral e derivativa (respectivamente: Kp, Ki, Kd). A seguir a equação do

controlador PID paralelo clássico, onde o ganho proporcional também multiplica o termo

integral e derivativo.

(4.1) u(𝑡) = 𝐾𝑝. 𝑒(𝑡) + 𝐾𝑝.1

𝑇𝑖. ∫ 𝑒(𝑡)𝑑𝑡 + 𝐾𝑝. 𝑇𝑑 .

𝑑𝑒

𝑑𝑡(𝑡)

Para entender os efeitos das ações do controlador PID sobre o processo e a função

do ganho, os mesmos são apresentados na tabela 4-1.

31

Tabela 4-1 Efeitos das ações do controlador PID sobre o processo e a função do ganho (ANDRADE,

SOUSA, 2010)

AÇÃO FUNÇÃO DE

AÇÃO

FUNÇÃO DO

GANHO

PROPORCIONAL

- Ação de

controle imediata e

proporcional ao valor

do erro corrente.

- Aumenta a

velocidade de resposta

do sistema.

- Não corrige

erro de regime

permanente.

- Torna a

resposta mais

oscilatória à medida

que o ganho aumenta.

Determinar a

amplitude da ação, ou

seja, determinar quanto o

erro instantâneo deve

influenciar na correção

da planta.

INTEGRAL

- Ação de

controle gradual,

proporcional a integral

do erro.

- Responde ao

passado do erro

enquanto este for

diferente de zero.

- Elimina o erro

de regime permanente

(off-set).

- Reduz o tempo

de subida.

Determinar a

amplitude da ação, ou

seja, determinar quanto o

acúmulo do erro deve

influenciar na correção

da planta.

DERIVATIVO

- Ação

antecipatória, resposta

proporcional à derivada

do erro.

- Provoca

amortecimento e

permite o aumento do

ganho proporcional.

- Não corrige o

erro de regime

permanente.

- Melhora o

desempenho do

processo durante os

transitórios.

Determinar a

amplitude da ação, ou

seja, determinar quanto à

variação do erro deve

influenciar na correção

da planta.

32

Destaca-se que os controladores P, PI e PD também podem ser obtidos a partir de

um controlador PID. Para isto basta que se alterem os parâmetros Ti (tempo integral) e/ou

Td (tempo derivativo).

A sintonia dos controladores PID consiste no ajuste dos ganhos das ações

proporcional, integral e derivativa. Os objetivos mais comuns da sintonia das constantes

do PID são: tornar o sistema mais rápido em atingir o valor desejado, setpoint; diminuir

o sobressinal, ou seja, quanto a resposta do sistema ultrapassa o setpoint no regime

transitório; e diminuir o tempo que o sistema leva para se estabilizar diante de um erro

normalmente aceito, nas faixas de +-2% ou +-5%. (SILVA, et al., 2005).

Para se obter a sintonia do controlador PID, pode-se utilizar diversos métodos.

Esses métodos podem ser classificados em empíricos heurísticos, analíticos ou obtidos

através de algum tipo de otimização (DUARTE, 2014).

Para a sintonia do controlador PID existente na PD 3, foi usado um dos métodos

de sintonia de controladores PID de Ziegler-Nichols, método conhecido como curva de

reação. Segundo este método, é aplicado um degrau na entrada do sistema em malha

aberta. Assim, uma vez que a variável manipulada (MV) é a potência elétrica nos

resistores de aquecimento, foi aplicado um degrau de potência passando de 0% para 90%,

o que gera uma resposta na variável de saída, a qual aumenta a temperatura da água no

tanque de aquecimento TQ-01 da temperatura ambiente (≈ 27º C). Este processo foi

repetido para três vazões diferentes de entrada da água 300, 600 e 900 l/h, optando para

este trabalho o uso da vazão de 300 l/h, já que este permite um maior intervalo de variação

da temperatura. A curva de reação que caracteriza este método pode ser aproximada a um

sistema de primeira ordem com atraso, que é o que caracteriza o processo de aquecimento

do TQ-01 e é representado pela equação (4.2)

(4.2) 𝐻(𝑠) =𝐾

𝑇𝑠+1𝑒−𝐿𝑠

Para a estimação foi necessário fazer uma aproximação desconsiderando o ruído

da resposta. Para isto foi utilizado o método de Gauss Newton o qual, de forma iterativa,

aproxima a resposta pela função que retorne o menor erro quadrático médio.

Na figura 4-1 é apresentada a resposta real do sistema a qual é caraterística de um

sistema de primeira ordem e pode ter seus parâmetros estimados a partir do ponto de

inflexão. Observando o comportamento da temperatura no tanque de aquecimento TQ-01

pode-se confirmar a viabilidade do uso do método da curva de reação de Ziegler-Nichols

para a sintonia do controlador PID da PD 3 (ZIEGLER, NICHOLS 1942; CARMO,

2006). Este procedimento foi realizado para o cálculo das três vazões testadas resultando

nos parâmetros mostrados na tabela 4-2.

33

Vazão

(l/h)

Ganho

(K)

Tempo

Morto

(L)

Constante

de Tempo

(T)

300 0,133 2,8 200

600 0,0667 28 130

900 0,0497 23 120

Tabela 4-2 Parâmetros de aproximação de primeira ordem com tempo morto para as três vazões

Figura 4-1 Estimação de 1ª ordem para o sistema real do TQ-01 com potência (u) 90 % e vazão de 300

l/h

Utilizando os parâmetros adquiridos e substituindo nas formulas da tabela 4-3,

foram obtidos os parâmetros do controlador PI apresentados na tabela 4-4. Como citado

anteriormente neste trabalho foi utilizada uma vazão de regime de operação constante de

300 l/h por permitir um maior intervalo de controle da variável controlada temperatura

no TQ-01.

Controlador Kp Ti Td

P T/(K * ө) ----- -----

PI 0,9 * T/(K * ө) 3,33 * ө -----

PID 1,2 * T/(K * ө) 2 * ө 0,5 * ө

Tabela 4-3 Fórmulas para o cálculo dos parâmetros PID, método de Ziegler e Nichols em malha aberta

(CAMPOS; TEIXEIRA, 2006)

Método da Curva de Reação

Vazão (l/h) Kp Ki Kd

300 6,428571 0,046 0

600 4,178571 0,044 0

900 4,695652 0,061 0

Tabela 4-4 Parâmetros iniciais de sintonia de controle do tanque de aquecimento

34

Para a validação dos parâmetros iniciais obtidos, foi utilizado um software de

simulação, para modelar a planta e o controle. Nesta simulação foi utilizado o modelo de

300 l/h, a saída do controlador foi limitada com um saturador, permitindo valores

máximos de 100% e mínimos de 0% a fim de aproximar a resposta ao sistema real. Foi

possível observar que o controlador PI teve o sinal de saída mais estável que o PID. É

importante citar que o método de sintonia de Ziegler/Nichols, aceita uma sobre-elevação

máxima de 25% na resposta à entrada ao degrau (ABDALLAH, 2005). Já o método

Sharifi (SHARIFI, et al. 2010), é considerado bom ou satisfatório sobre sinais menores

ou iguais a 10%, como aplicado também em Thomasson e Eriksson (2009).

Para repetir as experiências realizadas na PD 3 nesta pesquisa, foi desenvolvido o

formulário apresentado no anexo A. Este formulário tem como objetivo o registro das

experiências indicando as condições das variáveis envolvidas nos testes e posicionamento

das válvulas manuais envolvidas no circuito.

4.2 Controlador difuso-PID

Nesta seção será descrito um dos controladores desenvolvidos neste trabalho de

pesquisa, o controlador Difuso-PID, o qual mistura o melhor de dois controladores, do

conhecido controlador PID e do Controlador lógico difuso. Nesta estratégia o sistema

realiza sintonia em tempo real dos parâmetros do controlador PID da PD 3. Para tal, a

cada período de amostragem é avaliada a diferença do valor de referência e a saída do

processo, essa diferença que representa o erro. Para realizar a compensação desse erro,

foram implementadas uma série de regras, baseadas no comportamento de cada parâmetro

como visto na tabela 4-1, e desta maneira a cada ciclo de evolução do processo, é

realizado um ajuste satisfatório nas margens de cada ganho. Na figura 4-2. é apresentado

um diagrama de blocos simplificado do sistema.

O sucesso deste controlador está na sintonia automática do controlador PID, pois

este recebe os valores dos parâmetros Kp, Ki e Kd, resultantes do controlador Difuso,

sendo estes valores gerados automaticamente e em tempo real de acordo com as regras

de controle implementadas.

35

Figura 4-2 Modelo modificado do controlador Difuso-PID (WEI-JIE, Y.; YONG-XIN, L)

Desta forma, consegue-se desenvolver um controlador com propriedades da

lógica Difusa que posteriormente usa o seu conhecimento para sintonizar um controlador

PID, tornando este último automático.

4.2.1 Controlador difuso-PID implementado

Na figura 4-3 é apresentado o diagrama do controlador Difuso desenvolvido para

realizar a sintonia em tempo real dos parâmetros PID do controlador que está na PD 3.

Os blocos nomeados OPC (Configuration, Read e Write) são os responsáveis por

realizar a conexão cliente-servidor entre a PD 3 e o software de simulação, realizar a

leitura de parâmetros de entrada no controlador Difuso e da escritura dos parâmetros de

saída ajustados pelo controlador Difuso para a PD 3.

O bloco OPC Read, lê em tempo real do servidor OPC-HSE da PD 3, os

parâmetros: variável de processo (PV) e setpoint (SP) da temperatura do tanque de

aquecimento (TQ-01) para esse instante. A diferença dentre essas duas informações

representa o sinal do (erro) do sistema, que é normalizado para ser usado como uma

entrada do controlador difuso que sintonizará os parâmetros PID. A outra entrada do

controlador é a variação do erro, que resulta da derivada do erro, a qual foi realizada pelo

método das diferenças finitas, estimando a pendente do valor atual e do valor anterior

amostrado. Estes sinais são processados pelo algoritmo Difuso e três sinais de saída

sintonizadas são produzidas correspondendo cada uma a um parâmetro de controle PID,

que depois é normalizado para e envidado via OPC-HSE para o controlador na PD 3.

36

Figura 4-3 Diagrama do sistema de controle implementado

4.2.2 Variáveis linguísticas e funções de pertinência de entrada

e saída

Na figura 4-4 são apresentadas as variáveis linguísticas de entrada e de saída do

sistema desenvolvido para a sintonia dos paramentos do controlador PID da PD 3.

Figura 4-4 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema Difuso-PID desenvolvido.

37

As variáveis de entrada foram transformadas do universo real para o universo

Difuso seguindo as funções de pertinência apresentadas na figura 4-5 a seguir:

Figura 4-5 Funções de pertinência de entrada do Erro (erro) e da Tendência (variação do erro)

Como se pode observar, as funções de pertinência das variáveis de entrada (erro e

variação do erro) estão no mesmo universo de discurso, sendo seu intervalo entre [-1, 1].

Também se observa que são representadas pelas mesmas 7 funções de pertinência e seus

graus de pertinência estão no intervalo entre [0, 1]. Isto por que em termos práticos a

derivada do erro nada mais é mais do que o valor da inclinação dele em cada período de

amostragem. Este valor é bastante útil para o controle de sistemas porque é interpretado

pelo controlador como uma tendência, podendo ser ascendente, descendente ou estável,

o que permite tomar decisões antecipadamente de forma a evitar comportamentos

indesejados.

Na tabela 4-5 são apresentados todos os parâmetros e denominações das variáveis

Difusas de entrada.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Gra

u d

e P

ert

inê

ncia

Universo de Discurso (Erro)

Função de Pertinência da Variável Linguística Erro

Médio Negativo

MuitoNegativo

ConjuntosDifuso

Zero

VariávelLinguística

Pouco Negativo

Pouco Positivo

Médio Positivo

Muito Positivo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Gra

u d

e P

ert

inê

ncia

Universo de Discurso (Tendência)

Função de Pertinência da Variável Linguística Tendência

Caindo CaindoRápido

ConjuntosDifuso

Estável

VariávelLinguística

CaindoLento

Subindo Lento

Subindo SubindoRápido

38

Variável Função de Pertinência Tipo Parâmetros

Erro

Muito Negativo Triangular [-1e+007 -1 -0,5]

Médio Negativo Triangular [-1 -0,5 -0,2]

Pouco Negativo Triangular [-0,5 -0,2 0]

Zero Triangular [-0,1 0 0,1]

Pouco Positivo Triangular [0 0,2 0,5]

Médio Positivo Triangular [0,2 0,5 1]

Muito Positivo Triangular [0,5 1 1e+007]

Tendência do

Erro

Caindo Rápido Triangular [-1e+007 -1 -0,5]

Caindo Triangular [-1 -0,5 -0,2]

Caindo Lento Triangular [-0,5 -0,2 0]

Estável Triangular [-0,1 0 0,1]

Subindo Lento Triangular [0 0,2 0,5]

Subindo Triangular [0,2 0,5 1]

Subindo Rápido Triangular [0,5 1 1e+007]

Tabela 4-5 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis Difusas de entrada

De igual forma que as variáveis de entrada, as variáveis de saída têm funções de

pertinência que as representam, neste caso existem funções para cada parâmetro do

controlador, sendo umas para o parâmetro proporcional (P), outras para o parâmetro

integral (I) e as últimas para o parâmetro derivativo (D). Cada parâmetro com as mesmas

sete funções de pertinência no mesmo intervalo de discurso entre [-1, 1] e no mesmo

intervalo de pertinência entre [0, 1] e apresentando uma na figura 4-6.

Figura 4-6 Funções de pertinência de saída dos ganhos PID representadas pelo ganho – P

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Gra

u d

e P

ert

inê

ncia

Universo de Discurso (Ganho P)

Função de Pertinência da Variável Linguística Ganho Proporcional

Baixo MuitoBaixo

ConjuntosDifusos

NoPonto

VariávelLinguística

MédioBaixo

MédioAlto

Alto MuitoAlto

39

Variável Função de Pertinência Tipo Parâmetros

Ajuste P

(Proporcional)

<Muito Baixo> Triangular [-1e+007 -1 -0,5]

<Baixo> Triangular [-1 -0,5 -0,2]

<Médio Baixo> Triangular [-0,5 -0,1 0]

<No Ponto> Triangular [-0,1 0 0,1]

<Médio Alto> Triangular [0 0,1 0,5]

<Alto> Triangular [0,2 0,5 1]

<Muito Alto> Triangular [0,5 1 1e+007]

Ajuste I

(Integral)

<Muito Baixo> Triangular [-1e+007 -1 -0,5]

<Baixo> Triangular [-1 -0,5 -0,2]

<Médio Baixo> Triangular [-0,5 -0,1 0]

<No Ponto> Triangular [-0,1 0 0,1]

<Médio Alto> Triangular [0 0,1 0,5]

<Alto> Triangular [0,2 0,5 1]

<Muito Alto> Triangular [0,5 1 1e+007]

Ajuste D

(Derivativo)

<Muito Baixo> Triangular [-1e+007 -1 -0,5]

<Baixo> Triangular [-1 -0,5 -0,2]

<Médio Baixo> Triangular [-0,5 -0,1 0]

<No Ponto> Triangular [-0,1 0 0,1]

<Médio Alto> Triangular [0 0,1 0,5]

<Alto> Triangular [0,2 0,5 1]

<Muito Alto> Triangular [0,5 1 1e+007]

Tabela 4-6 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis Difusas de saída dos ganhos PID.

Na tabela 4-6 são apresentados os parâmetros das funções de pertinência de saída,

foram escolhidas funções de pertinência triangulares, pela facilidade de sua geração, de

processamento e pelas caraterísticas do resultado desejado o qual permite transições

graduais.

Na fase de concepção da estratégia Difusa o ajuste das regras e funções de

pertinência é em grande parte um processo iterativo baseado em intuição e associação

(GAO, 2002)

4.2.3 Algoritmo difuso proposto

O Algoritmo difuso proposto foi do tipo clássico (Mamdani e Larsen) e tem por

objetivo através das regras a sintonia em tempo real dos ganhos proporcional, integral e

derivativos do controlador PID da PD 3, para que gere um sinal de saída de controle que

minimize as métricas da resposta tais quais: tempo de subida, máximo Sobressinal, tempo

de acomodação e erro no estado estável, no controle da variável de saída temperatura no

tanque de aquecimento (TQ-01).

40

O algoritmo do tipo escolhido chega a uma conclusão, através de um processo de

inferências realizado através do uso da base de regras e, posteriormente, uma etapa de

defuzzificação gera os valores numericos de saída para cada parâmetro do controlador.

A base de regras utilizadas está apresentada na tabela 4-7, e são regras da forma:

“SE<condição1>E<condição2>ENTÃO<conclusão>E<conclusão>E

<conclusão>”

As regras difusas irão, em conjunto, proporcionar as três componentes PID do

controlador, onde cada uma tem um papel distinto no efeito que têm sobre o sistema.

Sendo que, em conjunto, as 49 regras quando somadas representam um sinal contínuo de

controle que sintonizarão o controlador PID que, por sua vez, controlará o sistema de

aquecimento.

Como já antes mencionado, para o desenvolvimento das regras observou-se o

comportamento de cada parâmetro mostrado na tabela 4-1, e levou-se em consideração o

atraso observado durante o processo térmico no tanque de aquecimento da PD 3. Com

isto a primeira regra que o sistema vai utilizar ao aplicar um degrau na referência (SP)

será:

SE o erro for “Muito Positivo” E a tendência do erro for “Estável” ENTÃO a variável

de saída Proporcional vale “Médio Alto” E a Integral vale “Médio Alto” E a

Derivativa vale “Médio Alto” (Regra 4)

É importante que o valor de controle nos instantes iniciais não seja tão elevado

com vistas que o sistema não apresente sobressinal, após uns ciclos será identificada a

tendência e o sistema ajustara a saída conforme indique a seleção na base de regras. Outra

regra importante a se destacar é a última regra que o sistema utilizará quando o mesmo

se encontre estabilizado no valor de referência,

SE o erro for “Zero” E a tendência do erro for “Estável” ENTÃO a variável de saída

Proporcional vale “Médio Alto” E a Integral vale “Médio Alto” E a Derivativa vale

“Médio Alto” (Regra 25)

As demais regras apresentam todas as possíveis combinações que podem suceder

durante a operação do sistema e cada uma oferece uma resposta ao sistema que ajuste os

parâmetros PID do controlador.

Por último, lembrando a equação (3.1) que representa a saída de controle do

controlador PID. Onde “𝑲𝒑. 𝒆(𝒕)“ representa o erro, ” 𝑲𝒊. ∫ 𝒆(𝒕)𝒅𝒕 “ a integral do erro e

“𝑲𝒅 𝒅𝒆(𝒕)

𝒅𝒕“ a derivada do erro, sendo o erro a diferença de valores entre a referência (SP)

e o valor instantâneo do sistema a controlar (PV). A respectiva multiplicação destes

parâmetros pelos parâmetros gerados pelo controlador Difuso, P, I e D, resultam nos três

41

parâmetros de controle desejados, proporcional, integral e derivativo, sendo que a soma

dos mesmos se traduz no sinal de Controle ”𝑢(𝑡)”.

Aproveitando o conhecimento prévio dos paramentos iniciais da sintonia do

controlador PID da PD 3 obtidos pelo método de Ziegler Nichols, foram usados valores

próximos a estes como limites superiores para os ganhos das constantes P, I, D do

controlador difuso PID. Sendo estes inseridos na etapa de normalização dos sinais de

saída do controlador, como é possível observar na figura 4-3, facilitando isto o processo

de ajustes e sintonia.

4.2.4 Controlador difuso-PID + vazão implementado

Buscando aperfeiçoar o processo nas mudanças de referência (SP), nos degraus

positivos e/ou negativos, visando reduzir os tempos de subida e/ou descida do sistema,

foi adicionado ao controlador Difuso-PID um controle da variável vazão, reduzindo-a ou

N° Variável Antecedente Variável Antecedente Parametro Consequente Parametro Consequente Parametro Consequente

1 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

2 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

3 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

4 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

5 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

6 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

7 SE Erro <Muito Positivo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

8 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

9 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

10 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

11 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

12 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

13 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

14 SE Erro <Médio Positivo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

15 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

16 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

17 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

18 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

19 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

20 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

21 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

22 SE Erro <Zero> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

23 SE Erro <Zero> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

24 SE Erro <Zero> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

25 SE Erro <Zero> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

26 SE Erro <Zero> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

27 SE Erro <Zero> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

28 SE Erro <Zero> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <Médio Alto> E D <Médio Alto>

29 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Mutio Baixo> E D <No Ponto>

30 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Baixo> E D <Médio Baixo>

31 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Médio Baixo> E D <Baixo>

32 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Alto> E I <Médio Baixo> E D <Baixo>

33 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Médio Alto> E I <No Ponto> E D <Médio Baixo>

34 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <No Ponto> E I <Médio Alto> E D <Médio Baixo>

35 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <No Ponto> E I <Médio Alto> E D <No Ponto>

36 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Mutio Baixo> E D <Médio Alto>

37 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Baixo> E D <Médio Baixo>

38 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Muito Baixo> E D <Muito Baixo>

39 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Alto> E I <Médio Baixo> E D <Baixo>

40 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Alto> E I <Médio Baixo> E D <Baixo>

41 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <No Ponto> E D <Médio Baixo>

42 SE Erro <Médio Negativo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <No Ponto> E I <No Ponto> E D <No Ponto>

43 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Caindo Rápido> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Mutio Baixo> E D <Médio Alto>

44 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Caindo> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Muito Baixo> E D <Médio Baixo>

45 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Caindo Lento> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Médio Baixo> E D <Muito Baixo>

46 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Estável> ENTÃO P <Muito Alto> E I <Médio Baixo> E D <Mutio Baixo>

47 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Subindo Lento> ENTÃO P <Alto> E I <Baixo> E D <Mutio Baixo>

48 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Subindo> ENTÃO P <Médio Alto> E I <No Ponto> E D <Baixo>

49 SE Erro <Muito Negativo> E Tendencia <Subindo Rápido> ENTÃO P <Médio Alto> E I <No Ponto> E D <Médio Alto>

Tabela 4-7 Base de regras do controlador Difuso-PID

42

aumentando-a de acordo com a necessidade, para assim atingir mais rápido o objetivo de

controle ou ponto de referência fixado (SP).

Para o controle de aperfeiçoamento citado, foi desenvolvido um controlador

Difuso que atua diretamente sobre o atuador da válvula de controle de vazão, localizada

na entrada do tanque de aquecimento (TQ-01) na PD 3. Esse controlador também observa

a diferença entre a temperatura do processo (PV) e seu valor de referência (SP) e, quando

muito distantes ele realiza sua tarefa de controle. Nos casos em que o degrau é positivo e

SP >> PV, este controlador diminui a vazão de entrada do fluido à temperatura ambiente

no TQ-01, fazendo com que o tempo de contato entre o fluido e as resistências de

aquecimento dentro do tanque aumente, ganhando mais rapidamente temperatura o

processo. E nos casos de degrau negativo onde o SP << PV, este controlador aumenta a

vazão de entrada do fluido à temperatura ambiente no TQ-01, deslocando mais

rapidamente para fora do TQ-01 o fluido aquecido existente, substituindo-o por fluido à

temperatura ambiente a qual também fica menos tempo de contato com as resistências de

aquecimento, o que se traduz numa diminuição mais rápida da temperatura neste tanque

para assim atingir em menor tempo o novo objetivo de controle (SP). Ver o diagrama

deste controlador na figura 4-7 a seguir e no anexo C figura C-1.

Figura 4-7 Diagrama de blocos do controlador difuso-PID + vazão implementado

Usando essas premissas foi desenvolvida uma estratégia difusa do tipo

interpolação ou parametrização (Takagi-Sugeno e Tsukamoto) para realizar o controle de

abertura da válvula de entrada de água fria ao TQ-01.

43

Variáveis linguísticas de entrada e saída e suas funções de pertinência

Na figura 4-8 são apresentadas as variáveis linguísticas de entrada e de saída do

sistema desenvolvido para o aperfeiçoamento do processo na PD 3.

Figura 4-8 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema difuso desenvolvido

Como se pode observar, esse controlador tem uma única variável de entrada e uma

única variável de saída que são apresentadas na figura 4-9.

Figura 4-9 Funções de pertinência de entrada do erro

A seguir a tabela 4-8 e 4-9 onde são apresentados todos os parâmetros e denominações

das variáveis Difuso de entrada e saída do controlador de vazão.

Variável Função de

Pertinência Tipo Parâmetros

Erro

Negativo Triangular [-1e+007 -0,9 -0,15]

Zero Triangular [-0,15 0 0,15]

Muito Positivo Triangular [0,15 0,9 1e+007]

Tabela 4-8 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de entrada

44

Variável Função de Pertinência Parâmetros

Abertura da

Válvula

Abertura-90 0,9

Abertura-30 0,3

Abertura-10 0,1

Tabela 4-9 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de saída

Como já mencionado o algoritmo Difuso proposto para este controlador foi do

tipo (Takagi-Sugeno e Tsukamoto) de interpolação. Nestes modelos a conclusão de cada

regra representa uma saída direta e, normalmente, diferente para cada regra, eliminando

assim a etapa de defuzzificação.

Este controle foi desenvolvido para funcionar da seguinte forma: para valores de

referência (SP) abaixo da temperatura medida no tanque (PV) a válvula abre-se aos 90%,

deixando entrar mais água fria. E quando a referência (SP) estiver muito acima da

temperatura no tanque (PV) a válvula fecha-se aos 10%, diminuindo a entrada de água

fria. Quando a variável de processo e o setpoint estiverem próximos (+/- 15%) o

controlador ajusta a saída da válvula para 30%, atingindo a vazão de regime de operação

de 300 l/h.

O algoritmo Difuso chega a uma conclusão, através de um processo de inferencia

realizado na base de regras utilizadas e apresentadas na tabela 4-10. As regras deste

controlador são da forma:

“SE<condição>ENTÃO<conclusão>”

N° Variável Antecedente Variável Consequente

1 SE Erro <Negativo> ENTÃO Abertura 10 <10>

2 SE Erro <Zero> ENTÃO Abertura 30 <30>

3 SE Erro <Positivo> ENTÃO Abertura 90 <90>

Tabela 4-10 Base de regras do controlador Difuso de vazão

4.3 Controlador difuso

Este controlador foi desenvolvido para realizar toda a estratégia de controle do

processo com lógica difusa, continuando com o aperfeiçoamento desenvolvido, mas

agora atuando também diretamente sobre o atuador das resistências de aquecimento da

PD 3, como já estava sendo feito sobre a válvula de controle de entrada de água. Como

variáveis de entrada continuou-se trabalhando com o erro e sua tendência, e como

variáveis de saída foram usadas a potência aplicada às resistências de aquecimento e a

abertura da válvula de controle. Ambas as variáveis de saída foram trabalhadas em uma

45

faixa entre 0 e 100% para cada uma. Ver diagrama do controlador implementado na figura

4-10 e no anexo C figura C-2.

Figura 4-10 Diagrama de blocos do controlador totalmente difuso implementado

4.3.1 Variáveis linguísticas de entrada e saída e suas funções de

pertinência

Na figura 4-11 são apresentadas as variáveis linguísticas de entrada e de saída do

sistema desenvolvido para o controle do processo na PD 3.

Figura 4-11 Variáveis linguísticas de entrada e de saída do sistema difuso desenvolvido

Como citado anteriormente, as variáveis de entrada continuaram sendo as

mesmas, mas foram realizados alguns ajustes nas funções de pertinência tanto no

intervalo do universo de discurso quanto no formato triangular usado, tudo isto produto

dos ajustes intuitivos observados no processo de sintonização do controlador. Ver funções

de pertinência nas figuras 4-12 e 4-13 a seguir:

46

Figura 4-12 Funções de pertinência de entrada do erro do sistema

Figura 4-13 Funções de pertinência da entrada da tendência do erro do si

A seguir a tabela 4-11 e 4.12 onde são apresentados todos os parâmetros e

denominações das variáveis difusas de entrada e saída do controlador de vazão.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

Gra

u d

e P

ert

inê

ncia

Universo de Discurso (Erro)

Função de Pertinência da Variável Linguística Erro

Médio Negativo

MuitoNegativo

ConjuntosDifusos

Zero

VariávelLinguística

Pouco Negativo

Pouco Positivo

Médio Positivo

Muito Positivo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

Gra

u d

e P

ert

inê

ncia

Universo de Discurso (Tendência)

Função de Pertinência da Variável Linguística Tendência

Caindo CaindoRápido

ConjuntosDifusos

Estável

VariávelLinguística

CaindoLento

Subindo Lento

SubindoSubindoRápido

47

Variável Função de

Pertinência Tipo Parâmetros

Erro

Muito Negativo Triangular [- 2,5e+007 -2,5 -1,5]

Médio Negativo Triangular [-1,5 -1 -0,5]

Pouco Negativo Triangular [-1 -0,5 0]

Zero Triangular [-0,5 0 0,5]

Pouco Positivo Triangular [0 0,5 1]

Médio Positivo Triangular [0,5 1 1,5]

Muito Positivo Triangular [1,5 2,5 2,5e+007]

Tendência

do Erro

Caindo Rápido Triangular [-2,5e+007 -2,5 -0,5]

Caindo Triangular [-0,75 -0,5 -0,25]

Caindo Lento Triangular [-0,5 -0,25 0]

Estável Triangular [-0,25 0 0,25]

Subindo Lento Triangular [0 0,25 0,5]

Subindo Triangular [0,25 0,5 0,75]

Subindo Rápido Triangular [0,5 2,5 2,5e+007]

Tabela 4-11 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de entrada

Variável Função de Pertinência Tipo Parâmetros

Potencia nas

resistências

<Nula> Triangular [-1e+007 0 20]

<Pequena> Triangular [5 20 35]

<Média Baixa> Triangular [20 35 50]

<Média> Triangular [35 50 65]

<Médio Alta> Triangular [50 65 80]

<Alta> Triangular [65 80 95]

<Muito Alto> Triangular [80 100 100e+007]

Abertura da

Válvula

<Fechada> Triangular [-1e+007 1 10]

<Pouco Aberta> Triangular [5 10 15]

<No Ponto> Triangular [15 30 45]

<Metade> Triangular [45 50 55]

<Médio Aberta> Triangular [50 60 70]

<Aberta> Triangular [70 80 90]

<Muito Aberta> Triangular [90 100 100e+007]

Tabela 4-12 Parâmetros das funções de pertinência das variáveis difusas de saída

O Algoritmo Difuso proposto para este controlador foi do tipo clássico (Mamdani

e Larsen) e, tem por objetivo o controle direto sobre os atuadores da válvula de controle

de entrada de fluido e sobre o conversor estático que regula a potência nas resistências de

aquecimento da PD 3.

O algoritmo escolhido chega a uma conclusão através de um processo de

inferências realizado pelo uso da base de regras e, posteriormente, uma etapa de

defuzzificação gera os valores numéricos de saída para cada atuador buscando obter uma

48

melhor resposta no tempo de subida, máximo Sobressinal, tempo de acomodação e erro

no estado estável, no controle da variável temperatura no tanque de aquecimento (TQ-

01).

A base de regras utilizadas está apresentada na tabela 4-13, e são regras da forma:

“SE<condição1>E<condição 2>ENTÃO<conclusão>E<conclusão>”

Tabela 4-13 Base de regras do controlador difuso

N° Variável Antecedente Variável Antecedente Elemento final Consequente Elemento final Consequente

1 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <Fechada>2 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <Fechada>3 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <Fechada>4 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <Fechada>5 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <Pouco Aberta>6 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

7 SE Erro <Muito Negativo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Muito Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

8 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Alta> E Abertura Válvula <Pouco Aberta>

9 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Alta> E Abertura Válvula <Pouco Aberta>

10 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

11 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>12 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>13 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

14 SE Erro <Médio Negativo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

15 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

16 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

17 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Médio Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

18 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Média> E Abertura Válvula <No Ponto>19 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Média Baixa> E Abertura Válvula <No Ponto>20 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Média Baixa> E Abertura Válvula <No Ponto>

21 SE Erro <Pouco Negativo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Média Baixa> E Abertura Válvula <No Ponto>

22 SE Erro <Zero> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

23 SE Erro <Zero> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Média Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

24 SE Erro <Zero> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Média Alta> E Abertura Válvula <No Ponto>

25 SE Erro <Zero> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Pequena> E Abertura Válvula <No Ponto>

26 SE Erro <Zero> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

27 SE Erro <Zero> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

28 SE Erro <Zero> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

29 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Média Baixa> E Abertura Válvula <No Ponto>

30 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Pequena> E Abertura Válvula <No Ponto>

31 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

32 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

33 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

34 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

35 SE Erro <Pouco Positivo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

36 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Pequena> E Abertura Válvula <No Ponto>

37 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <No Ponto>

38 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Metade>

39 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Médio Aberta>

40 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Médio Aberta>

41 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Aberta>

42 SE Erro <Médio Positivo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Muito Aberta>

43 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Caindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Metade>

44 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Caindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Metade>

45 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Caindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Médio Aberta>

46 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Estável> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Aberta>

47 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Subindo Lento> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Aberta>

48 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Subindo> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Muito Aberta>

49 SE Erro <Muito Positivo> E Tendência <Subindo Rápido> ENTÃO Pot. Resistor <Nula> E Abertura Válvula <Muito Aberta>

49

Capítulo 5

Resultados

Neste capítulo apresentam-se os resultados dos testes aplicados aos diferentes

algoritmos difusos propostos para o controle das variáveis temperatura e vazão de entrada

do tanque de aquecimento TQ-01 da PD 3. Para a avaliação das estratégias desenvolvidas

serão apresentados os resultados das observações de todas as estratégias, incluindo a

estratégia clássica PID implementada de fábrica na planta.

Para a análise dos resultados foram usados alguns índices de desempenho como o

IAE (integral do valor absoluto do erro), cuja formula é apresentada em (5.1) e ITAE

(integral do produto do tempo pelo valor absoluto do erro) apresentada em (5.2)

(5.1) ∫ |𝒆(𝒕)|. 𝒅𝒕 )

(5.2) ∫ 𝒕. |𝒆(𝒕)|. 𝒅𝒕)

Ambos métodos utilizam como critério de desempenho a integral de uma função

do erro dentro de uma janela de tempo, suficiente para avaliar toda a curva de resposta do

sistema, em outras palavras, considera o erro da resposta transitória e da resposta

permanente. O IAE é um dos índices de desempenho mais utilizados (OGATA, 2001). O

critério ITAE apresenta menor sensibilidade aos erros que acontecem logo após a

perturbação e penaliza mais os erros ao passar o tempo. Uma outra análise feita, foi avaliar

o esforço realizado pelos controladores para minimizar esses erros.

Também como anteriormente citado para a avaliação dos resultados foram usadas

as métricas de desempenho das respostas transitórias e de estado estável como:

a) tempo de subida (tr): o tempo que o sistema leva para ir de 10% a 90% em

sistemas superamortecidos ou de 0% a 100% em sistemas subamortecidos, do

valor final (SP) ou do estado estacionário.

b) tempo do primeiro pico (tp): instante de tempo em que ocorre o sobressinal

máximo do sinal de saída.

c) sobressinal máximo percentual (MP): diferença entre o valor máximo de pico

atingido e o valor final (SP) em percentual do valor final.

50

d) sobressinal máximo ao degrau aplicado: diferença entre o valor máximo de

pico atingido em busca da referência (SP) e o valor de partida da (PV) ou o

degrau aplicado. Este valor é expressado em percentual.

e) tempo de acomodação (ts): é o tempo gasto para o sinal de saída acomodar na

faixa de +/- 2% a +/- 5% do valor final (SP), normalmente se trabalha com

5%.

f) tempo de atraso (td): é o tempo para o sinal de saída alcançar 50% do valor

final.

g) erro de regime permanente (ess): diferença final entre as variáveis do processo

e o valor de referência (SP) em regime permanente.

Foram realizados quatro ensaios, um para cada estratégia de controle realizada,

para posteriormente observar os comportamentos de cada estratégia. As condições para a

realização dos ensaios estão apresentadas na tabela 5-1

Variável Valor aplicado Tempo aplicado (min)

Vazão (l/h) 300 Todo o tempo

Tº 1º Degrau (ºC) T° Ambiente para 30° 20

Tº2º Degrau (ºC) 30º para 35º 20

Tº 3º Degrau (ºC) 35º para 30º 20

Tº 4º Degrau (ºC) 30° para T° Ambiente 5

Tabela 5-1 Condições das variáveis para realizar os ensaios

Para a avaliação dos índices de desempenho da integral usados, IAE (integral do

valor absoluto do erro), ITAE (integral do produto do tempo pelo valor absoluto do erro)

e o esforço de controle, foi considerada uma janela de tempo de 20 minutos, que foi o

tempo observado para cada degrau aplicado a cada estratégia de controle avaliada.

5.1 Respostas das estratégias utilizadas

5.1.1 Controle PID da PD 3

O ensaio foi realizado com os parâmetros PID obtidos pelo método de sintonia de

Ziegler e Nichols em malha aberta, calculados com as fórmulas da tabela 4-2 e tendo

apresentados os seus valores para cada parâmetro na tabela 4-3. Neste ensaio os

parâmetros PID foram transferidos para o controlador localizado na planta e foram

mantidos constantes durante todo o ensaio. Os resultados obtidos são apresentados nas

figuras 5-1 e 5-2, e suas métricas de respostas transitórias e estacionárias podem ser vistas

nas tabelas 5-2, 5-3 e 5-4.

51

Figura 5-1 Resposta da temperatura aos degraus aplicados como controlador PID da PD 3

Figura 5-2 Respostas da potência nas resistências aos degraus aplicados com o controlador PID

5.1.2 Controle difuso-PID

O ensaio foi realizado usando o mesmo controlador PID localizado na planta, mas

desta vez com os parâmetros PID sendo sintonizados em tempo real (On-Line), pelo

algoritmo difuso desenvolvido no ambiente computacional que os ajusta a cada ciclo de

amostragem de 0,5s e os envia para o controlador em campo via OPC. Não foram

observados impactos no controle do processo devido ao tempo de processamento dos

parâmetros ajustados. Os resultados obtidos foram apresentados nas figuras 5-3, 5-4 e 5-

5, e suas métricas de respostas transitórias e estacionárias podem ser vistas nas tabelas 5-

2, 5-3 e 5-4.

52

Figura 5-3 Resposta da temperatura com o controlador Difuso-PID

Figura 5-4 Potência nas resistências com o controlador Difuso-PID

Figura 5-5 Comportamento dos paramentos PID sintonizados em tempo real (On-Line)

53

5.1.3 Controle difuso-PID + Vazão

O ensaio com o controle Difuso-PID mais um controle difuso da válvula de

entrada de água fria ao TQ-01, usou o mesmo controle do ensaio anterior e seguiu a

mesma sistemática para a sintonia dos parâmetros PID em tempo real da estratégia

anterior, mas foi icorporado o controle difuso da válvula de entrada da água fria no TQ-

01. Isto com o intuito de aperfeiçoar o controle do processo, como foi descrito na seção

anterior. Os resultados obtidos foram graficados e apresentados nas figuras 5-6, 5-7 e 5-

8, e suas métricas de respostas transitórias e estacionárias podem ser vistas nas tabelas 5-

2, 5-3 e 5-4.

Figura 5-6 Resposta da temperatura com o controlador Difuso-PID + vazão

Figura 5-7 Vazão e potência nas resistências com o controlador Difuso-PID + vazão

54

Figura 5-8 Comportamento dos paramentos PID sintonizados em tempo real (On-Line).

5.1.4 Controle totalmente difuso

O ensaio com o controle totalmente difuso, foi realizado seguindo as mesmas

condições dos controles anteriores e apresentadas na tabela 5-1, porém assim que aplicado

um degrau positivo ou negativo, por um curto período de tempo, a vazão é controlada

para assim agilizar o processo e aproximar-se mais rápido do valor objetivo (SP) ajustado,

realizando assim este controlador um aperfeiçoamento do processo. Seus resultados

podem ser vistos nas figuras 5-9 e 5-10, e suas métricas de respostas transitórias e

estacionárias podem ser vistas nas tabelas 5-2, 5-3 e 5-4.

Esta estratégia de controle foi desenvolvida integralmente no ambiente

computacional, os parâmetros de entrada e saída foram comunicados via OPC e os

controladores de temperatura e de vazão forma feitos com algoritmos difuso e

sintonizados de forma heurística pela observação dos resultados.

55

Figura 5-9 Resposta da temperatura com o controlador totalmente difuso

Figura 5-10 Vazão e potência nas resistências com o controlador difuso.

Uma vez que a dinâmica do sistema de aquecimento é de natureza lenta, para

evitar introduzir um esforço intermitente no elemento final de controle, a variável de

entrada “Tendência” foi tratada como um atraso de tempo e não como a derivada do erro,

o que induziria ruído ao sistema. Na figura 5-11 é possível observar a mudança no ajuste

do atraso da tendência de 5s para 2s, através de uma seta vermelha, que proporcionou

uma melhora na estabilidade do sinal de saída e diminuiu o comportamento intermitente

do elemento final de controle.

Nota: a figura 5-11 não segue o padrão apresentado nas outras figuras deste

trabalho. Foi utilizada uma das telas capturadas do sistema supervisório da PD 3, pelo

fato de ter perdido acidentalmente o arquivo de dados coletados, mas a intensão é

apresentar o efeito na resposta pela alteração realizada.

56

Figura 5-11 Sintonia do controlador Totalmente Difusa de 5 s para 2 s.

5.2 Apresentação de todas as respostas obtidas

A seguir, na figura 5-12, o gráfico apresenta todas as estratégias de controle

testadas neste trabalho. Nota-se que a estratégia totalmente difusa se sobressai frente à

maioria das outras, observando as métricas de desempenho para as respostas dos

controladores e os índices de desempenho da integral usados, e os resultados podem ser

verificados nas tabelas 5-2 a 5-6. Cabe ressaltar que o algoritmo totalmente difuso

proposto trabalhou como uma técnica heurística, para o caso de não conhecimento do

modelo matemático da planta. E com este fim, ele mostrou-se com bom desempenho, de

acordo com as métricas e índices utilizados para a avaliação do desempenho.

57

Métrica

Estratégia de controle

PID Difuso-PID

300l/h

Difuso-PID

+

Vazão

Totalmente

Difuso

Tempo de

subida

(0-100%) 280s 162s 254s 141s

Tempo de

acomodação

(3%) 430s 451s 521s 223s

Sobressinal ao

Ajuste (SP) 3,17% 3,83% 4,97% 2,4%

Sobressinal ao

Degrau 27,17% 28,97% 42,60% 20,57%

Tempo do 1º

pico 423s 264s 455s 155s

Tempo de

atraso 128s 86s 142s 47s

Tabela 5-2 Métricas da resposta transitória para o 1º degrau 26,5° a 30° C

Métrica

Estratégia de controle

PID Difuso-PID

300l/h

Difuso-PID

+

Vazão

Totalmente

Difuso

Tempo de

subida

(0-100%) 396s 220s 274s 156s

Tempo de

acomodação

(3%) 327s 367s 252s 187s

Sobressinal ao

Ajuste (SP) 0,94% 4,26% 3% 0,43%

Sobressinal ao

Degrau 6,58% 29,82% 21% 3,01%

Tempo do 1º

pico 444s 247s 449s 171s

Tempo de

atraso 196s 120s 188s 64s

Tabela 5-3 Métricas da resposta transitória para o 2º degrau 30° a 35° C

58

Métrica

Estratégia de controle

PID Difuso-PID

300l/h

Difuso-PID

+

Vazão

Totalmente

Difuso

Tempo de

subida

(0-100%)

505s 226s 185s 50s

Tempo de

acomodação

(3%)

283s 130s 279s 39s

Sobressinal ao

Ajuste (SP) 0,3% 1,37% 3,3% 1,8%

Sobressinal ao

Degrau 1,8% 8,22% 19,8% 10,8%

Tempo do 1º

pico 507s 248s 260s 72s

Tempo de

atraso 97s 106s 46s 32s

Tabela 5-4 Métricas da resposta transitória para o 3º degrau 35° a 30° C

Figura 5-12 Comportamento das respostas de cada estratégia de controle testada

Como se pode observar nas tabelas 5-2 a 5-6 a estratégia de controle totalmente

difusa apresentou bons resultados em todas as métricas de tempo. Somente não

apresentou melhores resultados em relação a uma única métrica no 3º degrau (degrau

negativo de 35° C para 30° C, tabela 5-4) quesitos Sobressinais máximo, onde apresentou

sobressinais de 1,8% e 10,8%. Valores considerados bons embora não seja o melhor. Este

resultado foi alcançado pelo esforço que realiza o controlador para baixar rapidamente a

59

temperatura para o valor objetivo que termina ultrapassando e alcançando esse valor de

sobressinal, porém todas as métricas de tempos são as menores pelo sacrifício feito.

No requisito erro de regime permanente (ess), a estratégia totalmente difusa

apresenta ótimo desempenho no 1° e 3° degrau, porém no 2° degrau ele tem um

comportamento muito estável, mas por baixo da referência como mostrado na figura 5-9,

mesmo assim esse erro de regime permanente é menor ao 3%, o que o deixa dentro do

percentual aceitável do 5% admitido na indústria e na literatura.

Índice de Desempenho IAE

Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau

PID 816,07 937,62 829,55

Difuso-PID 770,01 981,00 640,91

Difuso-PID + vazão 860,86 1071,00 552,54

Totalmente Difuso 468,54 1014,05 388,77

% de diferença do

Totalmente Difuso

com o melhor PID

64,34 -7,54 42,13

Tabela 5-5 Desempenho das estratégias no índice IAE nos 3º degraus aplicados

Índice de Desempenho ITAE

Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau

PID 313530,00 250860,00 194290,00

Difuso-PID 318220,00 327220,00 312230,00

Difuso-PID + vazão 262020,00 202220,00 157090,00

Totalmente Difuso 187098,69 382141,92 109622,71

% de diferença do

Totalmente Difuso

com o melhor PID

40,04 -47,08 43,30

Tabela 5-6 Desempenho das estratégias no índice ITAE nos 3º degraus aplicados

Na avaliação dos índices de desempenho das estratégias, os valores obtidos

encontram-se nas tabelas 5-5 e 5-6

Os valores apresentados na tabela 5-5 são relativos ao índice IAE. Nesse índice,

os valores da estratégia totalmente difusa projetada são melhores para os degraus 1° e 3°.

Já no 2° degrau a estratégia não apresenta um bom índice chegando a ficar um -7,54%

distante à melhor estratégia o que não representa uma diferença muito grande.

Os valores apresentados na tabela 5-6 são relativos ao índice ITAE. Nesse índice,

também os valores da estratégia totalmente difusa projetada são melhores para os degraus

1° e 3°, as diferenças percentuais com a seguinte melhor referência em cada degrau estão

apresentadas na tabela 5-6 e são da ordem do 40% como se pode observar. Já no 2° degrau

60

a estratégia totalmente difusa se afasta um -47,08% da estratégia com melhor

desempenho.

Estes resultados não satisfatórios no 2° degrau indicam que estes índices

penalizam o erro mesmo que estável e dentro dos limites dos 5% aceitos para erro de

regime permanente (ess), para este caso menor que os 3%. Mostram ainda que o índice

ITAE penaliza ainda mais se o erro for mantido ao longo do tempo, chegando a ser o pior

indicador apresentado por esta estratégia, mostrando que a estratégia difusa usada não

elimina o erro do sistema e não mantem sua estabilidade. No demais a estratégia de

controle totalmente difusa demostrou ter muito bom desempenho nos regimes de estado

transitório e estável, que é uma estratégia de controle fácil, rápida de implementar, de

forma heurística, baseada no conhecimento do processo e de seu comportamento sem a

necessidade do uso de modelos matemáticos de referência e que sua sintonia é possível

de afinar ajustando suas funções de pertinência e/ou suas regras.

Analisando as estratégias de controle difuso-PID e difuso-PID + vazão

desenvolvidas, as pontuações dos índices de métricas de desempenho foram repartidas,

não sendo nenhuma das duas estratégias contundente nos resultados. O esperado do

controlador difuso-PID + vazão, era que este fosse melhor no mínimo nos requisitos de

tempo de subida/ decida, tempo de primeiro pico e até tempo de estabilização, mas o

motivo desta falta de contundência é que mesmo adicionando um controle difuso para

controle da vazão à estratégia se sintonia difusa dos parâmetros, o sistema de controle

fica sendo um controlador PID e um controlador difuso que trabalham independentes,

onde o sinal de saída é realimentado para cada controlador. Contudo, ao tentar agilizar o

processo com a alteração de vazão, o sistema visualiza isto como uma perturbação e inicia

a realização os ajustes para corrigir mudando novamente a saída de controle e, assim cada

ciclo o sistema é realimentado neutralizando o efeito desejado pela falta de convergência

dos controladores. Como se pode apreciar na figura 5-12 os sinais difuso-PID vazão

constante de 300 l/h vs o difuso-PID, que é o que ajusta a vazão. O difuso-PID vazão

constante de 300 l/h se comporta melhor nos degraus positivos.

Observando os gráficos de potência aplicada às resistências de todas as estratégias

testadas na PD 3, gráficos das figuras 5.2, 5.4, 5.7 e 5.10. Foi realizado o cálculo total da

média de potência aplicada nas resistências durante os 60 minutos de teste, sendo 20

minutos para cada degrau e os resultados são apresentados na tabela 5-7 a seguir:

61

Estratégia de

controle

Média de Potência

Aplicada nas

Resistência (%)

Potência

(W/h)

Consumo total

de água

(Litros)

PID 31.73 1267.2 300

Difuso-PID 30.19 1207.6 300

Difuso-PID+ vazão 26.17 1046.8 301.98

Totalmente Difuso 34.72 1388.8 288.78

Tabela 5-7 Dados totais de consumo de energia e água do processo

Também usando os dados dos gráficos da vazão das figuras 5-7 e 5-10 foi

calculado o consumo de água nos 60 minutos de teste das estratégias difuso-PID+ vazão

e totalmente difuso. Já para as estratégias PID e difuso-PID a vazão foi mantida constante

em 300 l/h os 60 minutos de corrida de cada uma delas.

Pelos cálculos obtidos podemos afirmar que a estratégia difuso-PID + vazão é a

que menos potência elétrica consumiu, mas em compensação foi a que maior consumo

de água teve. Já a estratégia totalmente difusa foi a que maior consumo de potência

precisou, porém menos volumem de água gastou.

Agora, analisando os resultados dos índices da integral do erro e os esforços de

controle, a estratégia totalmente difusa nos degraus 1° e 3° apresenta os menores erros,

porém paga o preço com o maior esforço de controle apresentando o maior consumo de

potência nas resistências de aquecimento o qual tenta ser compensado com o menor

consumo de agua no processo.

5.3 Analise das respostas PID teórica, real e

difusa

Como citado na secção 4.1 foi realizada a sintonia do controlador PID da PD 3 e

testada a mesma via simulação com resultados satisfatórios, os testes foram realizados

com o modelo de 300 l/h, e para finalizar as análises foram aproveitados os dados teóricos

obtidos calculando com eles as métricas e índices de desempenho e avaliadas com a

estratégia PID real e a estratégia com melhores desempenhos, que para esta pesquisa foi

a estratégia totalmente difusa, e desta forma finalizar a discussão dos resultados. Os dados

obtidos na simulação são apresentados na tabela 5-8 A seguir:

62

Métricas

PID Simulado

Degrau

Degrau

Degrau

Tempo de

subida (0-

100%)

472 471 640

Tempo de

acomodação

(3%)

253 269 286

Sobressinal ao

Ajuste (SP) 0,367% 0,428% 0,5%

Sobressinal ao

Degrau 3,15% 3,00% 3,00%

Tempo do 1º

pico 640 640 471

Tempo de

atraso 154 154 154

Tabela 5-8 Métricas do controlador PID teórico nos três degraus para 300 l/h de vazão

Observando as métricas da tabela 5-8 com as métricas das tabelas 5-2, 5-3 e 5-4,

pode se ver:

Que no 1° degrau o controlador teórico PID se saiu bem em três métricas

observado com o controlador real, as quais foram: o “Tempo de Acomodação (3%)” e as

métricas de “Sobressinal”, nas outras métricas foi melhor o controlador real. Já o

controlador teórico com o Totalmente Difuso, o controlador teórico se comportou melhor

nas métricas “Sobressinal”.

No 2° degrau, o controlador teórico PID saiu bem novamente em duas métricas

observado com o controlador real, mas agora as métricas foram: o “Tempo de

Acomodação (3%)” e o “Tempo de atraso”. Nas outras métricas foi melhor o controlador

real. Já o controlador teórico com o totalmente difuso, o controlador teórico se igualou

nas métricas “sobressinal”.

No 3° degrau, o controlador teórico PID foi melhor que o controlador real na

métrica “Tempo do 1° pico”. Já o controlador teórico com o totalmente difuso, o

controlador teórico foi melhor nas métricas “sobressinal”.

63

Figura 5-13 Comportamento das respostas PID teórico, real e totalmente difusa nos três degraus

Observando os dados na tabela 5-8 os dados do PID real, e os dados da estratégia

totalmente difusa, apresentados na figura 5-13. Podemos ver que o controlador PID real

segue o comportamento do controlador teórico simulado. E, ao inserir o comportamento

do controlador totalmente difuso se percebe que o aperfeiçoamento realizado no processo

melhorou o mesmo nos tempos e em todas as métricas de modo geral.

Índice de Desempenho IAE

Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau

PID teórico 700,83 934,84 928,26

PID 816,07 937,62 829,55

Totalmente Difuso 468,54 1014,05 388,77

Tabela 5-9 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice IAE nos 3º

degraus aplicados

Já os índices de desempenho IAE e ITAE, como pode-se observar na tabela 5-9,

o controlador totalmente difuso apresenta melhores índices nos degraus 1° e 3°. Mas,

neste ponto, o controlador PID teórico no 2° degrau, apresentou melhor índice. Este

resultado indica que o controlador totalmente difuso neste 2° degrau, é penalizado em seu

desempenho na resposta de estado estável. Mesmo que ele tenha se mantido com uma

estabilidade menor ao 3%, porém um pouco abaixo da referência (SP), esta condição pode

ser melhorada realizando mais ajustes finos no controlador.

64

Índice de Desempenho ITAE

Estratégia 1º Degrau 2º Degrau 3º Degrau

PID teórico 115897,52 152094,66 143040,36

PID 313530,00 250860,00 194290,00

Totalmente Difuso 187098,69 382141,92 109622,71

Tabela 5-10 Desempenho das estratégias PID teórico, real e totalmente difusa no índice ITAE nos 3º

degraus aplicados

Observando a tabela 5-10, se percebe de longe que o controlador PID teórico, é o

que mostra melhor desempenho no índice ITAE. Isso já era esperado, uma vez que este

indicador penaliza muito o erro da resposta no estado estável, na medida em que

transcorre o tempo e, também, pelo fato do controlador PID teórico ser uma simulação

no final ele tende a eliminar o mesmo até zerá-lo, coisa que os controladores reais não

logram manter.

Também foi avaliada a potência aplicada nas resistências de aquecimento e

volume de água consumido durante os 60 minutos do teste, apresentando os resultados na

tabela 5-11 a seguir:

Estratégia de

controle

Média de Potência

Aplicada nas

Resistência (%)

Potência

(W/h)

Consumo total

de água

(Litros)

PID teórico 37,06 1485,32 300

PID 31.73 1267.2 300

Totalmente Difuso 34.72 1388.8 288.78

Tabela 5-11 Dados totais de consumo de energia e água do processo

Teste de rejeição a perturbações do controlador

totalmente difuso

Foi realizado um último teste para avaliar o comportamento do controlador difuso

em presencia de uma perturbação, o teste consistiu em ajustar a temperatura em 30° C e

a vazão de trabalho em 300 l/h constantes e manter o sistema assim, depois aplicar uma

perturbação na vazão aumentando ela para 400 l/h e manter ela nesse novo valor

observando o comportamento da temperatura por um período de tempo. Depois foi

aumentada a temperatura mudada para 35° C e a vazão voltada para 300 l/h deixar

estabilizar o sistema e aplicar novamente a perturbação na vazão aumentando a mesma

para os 400 l/h e manter ela nesse novo valor observando o comportamento da

temperatura por um período de tempo. O resultado deste teste pode ser observado na

figura 5-14 a seguir.

65

Figura 5-14 Comportamento do controlador totalmente difuso em resposta à perturbação

Como se observa no gráfico, o controlador difuso apesar de não zerar o erro em

regime permanente, pode-se observar que mostra um bom desempenho ao rechaço das

perturbações de vazão aplicadas mantendo a temperatura próximo da referência ante e

depois das perturbações aplicadas nas duas escalas de temperatura testadas.

66

Capítulo 6

Conclusões

No início deste trabalho foram propostos os seguintes objetivos aqui expostos

novamente de forma sucinta:

Implementar um sistema de controle inteligente em uma planta didática aplicando

lógica difusa.

Ampliar o potencial acadêmico da planta didática PD 3, permitindo o

desenvolvimento de estratégias de controle mais complexas que o tradicional PID.

Desenvolver estratégias de controle difuso pelo método de inferência Mamdanie

e Larsen e método de inferência de interpolação Takagi-Sugeno e Tsukamoto.

O presente trabalho de pesquisa conseguiu realizar os objetivos propostos, através

da utilização de estratégias de controle aplicando algoritmos difuso em um estudo de caso

real, o controle da temperatura do aquecimento da planta didática PD 3. O estudo também

cumpriu de maneira satisfatória o último objetivo realizando as observações do

desempenho de todas as respostas obtidas das diferentes variações de controle realizadas

com estratégias difusas, observando também com o controlador tradicional PID instalado

de fábrica na planta. Para tanto, foram utilizadas as métricas de resposta transitória ao

degrau e alguns índices de desempenho como IAE (Integral do valor absoluto do erro) e

ITAE (Integral do produto do tempo pelo valor absoluto do erro).

Foram observadas melhorias nas respostas a cada nova estratégia implementada e

testada, porem o melhor a destacar foi que os aperfeiçoamentos realizados a cada

estratégia, levaram a implementar na Pd, de forma fácil e rápida estratégias de controle

monovariável usando o controlador PID da PD 3, até terminar com uma estratégia

multivariável de controle inteligente implementada em um PC com software de

simulação.

Um outro aporte deste trabalho, é o fato de usar a Pd como um hibrido que

compartilha recursos acadêmicos de simulação que os estudantes dominam e os recursos

proprietários da PD 3, que a indústria manipula o que permitirá aos alunos integrar os

dois conhecimentos e a sua vez implementar e testar de forma pratica os conceitos

teóricos de controle aprendidos nas salas de aula.

67

Buscando a melhora do controlador totalmente difuso em todo o intervalo de

temperaturas que o tanque de aquecimento pode alcançar, se sugere inserir como variável

de entrada a referência (SP) e com o levantamento detalhado da relação potência vs.

temperatura aplicada nas resistências, seria possível levar a saída de potência próximo ao

valor de referência e com o erro e sua tendência minimizar as diferenças na resposta.

Uma outra recomendação e objetivando dar continuidade à pesquisa é explorar

mais a fundo a sintonia das estratégias difusa por algoritmos de otimização ou algoritmos

evolutivos.

68

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72

ANEXO A

Nome do Usuário:

Curso : Disciplina:

Data do teste: Arquivo de registro:

Complete com uma letra (X) segundo corresponda:

Aquecimento (31): ( ) Mistura (32): ( )

Variáveis de processo usadas: Nível (31): ( ) Vazão (32): ( )

Vazão (31): ( ) Temperatura (32): ( )

Temperatura (31): ( )

Complete com o valor usado para a variavel se ela é costante ou escreva variavel se no tempo muda

Nível (31): ( ) % Vazão (32):

Vazão (31): ( ) l/h Temperatura (32):

Temperatura (31): ( ) °C

On OFF

Entrada de água ao Sistema VM-PD3-1 3/4"

Descarte de água do Reservatório VM-PD3-2 1"

Descarte de água dos TQ-01 e TQ-02 VM-PD3-3 1"

Do reservatório para a bomba 1 VM-31-1 3/4"

Da bomba 1 para o dreno VM-31-2 3/4"

Comunica as bombas 1 e 2 VM-31-3 3/4"

Na entradas da válvula de controle 31 VM-31-4 3/4"

By-pass Válvula de controle 31 VM-31-5 3/4"

Na saída da válvula de controle 31 VM-31-6 3/4"

Retorno d'agua grupo 31 para o reservatório VM-31-7 1"

Descarte de água do sistema 31 VM-31-8 1"

Do reservatório para a bomba 2 VM-32-1 3/4"

Da bomba 2 para o dreno VM-32-2 3/4"

Na entradas da válvula de controle 32 VM-32-3 3/4"

By-pass Válvula de controle 32 VM-32-4 3/4"

Na saída da válvula de controle 32 VM-32-5 3/4"

Saída 1 baixa TQ-02 VM-32-6 1"

Saída 2 media TQ-02 VM-32-7 1"

Saída 3 media TQ-02 VM-32-8 1"

Saída 4 alta TQ-02 VM-32-9 1"

Retorno d'agua grupo 32 para o reservatório VM-32-10 1"

Descarte de água do sistema 32 VM-32-11 1"

Observaçoes:

Válvulas Manuais da Planta PD3

Formulário de Registro de Experiência

Circuitos envolvidos

( ) l/h

( ) °C

Descrição sucinta da experiência, citando o controlador ou controladores a ser usados:

Planta Geral

Grupo 31

Grupo 32

PosiçãoSistema Localização da Válvula TAG Diâmetro

73

ANEXO B

Sistema Localização da Válvula TAG Diâmetro

Planta Geral

Entrada de água ao Sistema VM-PD3-1 3/4"

Descarte de água do Reservatório VM-PD3-2 1"

Descarte de água dos TQ-01 e TQ-02 VM-PD3-3 1"

Grupo 31

Do reservatório para a bomba 1 VM-31-1 3/4"

Da bomba 1 para o dreno VM-31-2 3/4"

Comunica as bombas 1 e 2 VM-31-3 3/4"

Na entrada da válvula de controle 31 VM-31-4 3/4"

By-pass Válvula de controle 31 VM-31-5 3/4"

Na saída da válvula de controle 31 VM-31-6 3/4"

Retorno d'água grupo 31 para o reservatório VM-31-7 1"

Descarte de água do sistema 31 VM-31-8 1"

Grupo 32

Do reservatório para a bomba 2 VM-32-1 3/4"

Da bomba 2 para o dreno VM-32-2 3/4"

Na entrada da válvula de controle 32 VM-32-3 3/4"

By-pass Válvula de controle 32 VM-32-4 3/4"

Na saída da válvula de controle 32 VM-32-5 3/4"

Saída 1 baixa TQ-02 VM-32-6 1"

Saída 2 media TQ-02 VM-32-7 1"

Saída 3 media TQ-02 VM-32-8 1"

Saída 4 alta TQ-02 VM-32-9 1"

Retorno d'água grupo 32 para o reservatório VM-32-10 1"

Descarte de água do sistema 32 VM-32-11 1"

Tabela B-1 TAG dado às válvulas Manuais da Planta PD 3

74

ANEXO C

Figura C-1Diagrama do sistema de controle difuso-PID+ vazão implementado

Figura C-2 Diagrama do controlador totalmente difuso implementado

Conversão