“infinitas possibilidades de construir um novo modelo de ensino e pesquisa acadêmica”

Turmas do diurno & vespertino

Mecânica dos Fluidos I (BC1103)

*Contato: UFABC, Bloco B-Piso 10, Sala 1002; E-mail: israel.rego@ufabc.edu.br

Prof. Dr. Israel da S. Rêgo*

HOKUSAI-san, “A grande onda”

“O que distingue um Cientista de um Engenheiro é que o Cientista descobre o que existe,enquanto que o Engenheiro cria o que nunca existiu.”

Theodore Von Kármán, Físico Húngaro (1881-1963)

Introduzir e discutir os fundamentos da Mecânica dos Fluidos.

Aplicar os conceitos de Mecânica dos Fluidos para modelar e resolver problemas

Objetivos

Competências

Aplicar os conceitos de Mecânica dos Fluidos para modelar e resolver problemasde interesse científico e das engenharias.

Como a carga horária da disciplina é de 4 horas/semana, é recomendadodedicação individual de 6 horas/semana.

21 aulas, resolução de exercícios, 02 provas oficiais e 01 substitutiva.

Recomendações

Metodologia

Aprovação Reprovação

A (entre 10 e 8,75) F (abaixo de 5)

B (entre 8,75 e 7,5) O (acima de 25 % de faltas)

C (entre 7,5 e 6,25)

D (entre 6,25 e 5)

Nota)(Maior 2Nota)(Menor 1 Final Nota

×+×=

Conceito versus Nota numérica

1. Mecânica dos Fluidos, Frando Brunetti, Pearson, 2nd Edition, 2008.

2. Introdução à Mecânica dos Fluidos, Robert W. Fox, Alan T. McDonald &

Philip J. Pritchard, 6th Edition, 2006.

3. Fluid Mechanics, Frank M. White, McGraw-Hill, 5th Ed., 2003.

3 Final Nota =

ATENÇÃO: A prova substitutiva substitui uma das provas oficiais em caso de falta justificada.

Bibliografia sugerida

Aula 1 (14/09) Introdução & Conceitos básicosAula 2 (16/09) Estática dos FluidosAula 3 (21/09) LaboratórioAulas 4, 5 & 6 (23/ até 30/09) Volume de Controle Finito & Equações básicas

PRIMEIRA PROVA (05/10)

Aulas 7 & 8 (07/ & 14/10) Equação de Bernoulli & AplicaçõesAula 9 (19/10) LaboratórioAulas 10 & 11 (21/ & 26/10) Escoamentos rotacional e irrotacionalAula 12 (04/11) Análise dimensional & Semelhança entre escoamentos

Cronograma tentativo

Aula 12 (04/11) Análise dimensional & Semelhança entre escoamentosAula 13 (09/11) LaboratórioAula 14 (11/11) Semelhança entre escoamentosAulas 15 & 16 (16/ & 18/11) Escoamentos viscoso & turbulentoAula 17 (23/11) LaboratórioAulas 18, 19, 20 & 21 (25/11 até 9/12) Escoamentos interno & externo

SEGUNDA PROVA (09/12)

SUBSTITUTIVA (14/12)

Acessar o site do Gmail (user: mfufabc@gmail.com & senha: mecflu2010) para obter notas deaula, avisos, conceitos e ETC.

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Turmas do Diurno & Vespertino

Introdução & Conceitos básicos

*Contato: UFABC, Bloco B-Piso 10, Sala 1002; E-mail: israel.rego@ufabc.edu.br

Prof. Dr. Israel da S. Rêgo*

Aplicações da Mecânica dos Fluidos

Basicamente, a Mecânica dos Fluidos é a Ciência que lida com ocomportamento dos fluidos em repouso e em movimento.

Mecânica dos Fluidos como Ciência

Escopo da Mecânica dos Fluidos

A Mecânica dos Fluidos é fundamental para o estudo de qualquer fenômenoenvolvendo um fluido assim como, para o desenvolvimento de qualquer sistema noqual um fluido é o meio operante.

http://www.ima.umn.edu/

Projeto de meios de transporte. Projeto de máquinas de fluxo.

Estudo de ciclones.

Definição simplista de um fluido

Conceitos fundamentais

Definição formal de um fluido

Informalmente, fluido é um meio que “flui”, tais como líquidos & gases.

Formalmente, fluido é um meio que se deforma continuamente quando sujeito auma tensão de cisalhamento, por menor que esta seja.

Fluido sob cisalhamento.

OBSERVAÇÕES:

a) Por menor que seja F, o fluido deve “fluir”;b) O fluido “flui” enquanto F agir;c) θ é a deformação angular do fluido.

Exercício de fixação (apresentação no quadro)

Hipótese do meio contínuo

O comportamento de um fluido em repouso ou em movimento é avalidado apartir de valores médios ou macroscópicos das quantidades físicas de interesse(velocidade, densidade e etc) num dado volume que envolve o ponto.

*VMicro Macro

L

l

contínuo no limV

mi

VV

∑∗→

=ρ

Densidade média contra volume.

OBSERVAÇÕES:

a) V* é pequeno o suficiente para que todas as propriedades sejam uniformes;b) V* é grande o suficiente para conter um n˚ grande de moléculas;c) V* deve ser pequeno com relação à L e grande com relação à l.

*V

Dimensão característica L, livre caminho médio l e volumeinfinitesimal V*

Densidade ou massa específica (ρ)

Peso específico (ɣ)

volume

massa=ρ

Fluidos @ 25 C˚ Densidade (ρ) [kg/m3]

Atmosfera de Marte 0,001

Ar 1,2

Sangue 1096

Água 1000

Fluidos @ 25 C˚ Peso específico (ɣ) [N/m3]

gravidade×= ργ

Fluidos @ 25 C˚ Peso específico (ɣ) [N/m3]

Atmosfera de Marte 0,004

Ar 11,76

Sangue 10740

Água 9800

OBSERVAÇÕES:

a) Para fluidos gasosos, ρ varia com a pressão e a temperatura, segundo a equaçãode estado.

Forças de superfície & de corpo

Todo e qualquer fluido pode sofrer a ação de forças de superfície (ex: pressão eatrito) assim como, de forças de corpo (ex: gravitacional, elétrica etc).

OBSERVAÇÕES:

a) Forças superficiais são de “curto alcance”;b) Interação fluido-fluido geram forças superficiais;c) Forças de superfície são função da área;

Interação de Van der Waals entre moléculas de H20.

OBSERVAÇÕES:

a) Forças de corpo são de “longo alcance”;b) A resultante num ponto é função do volume do fluido.

Fluido sinovial tensionado.

Tensões de cisalhamento & normal

Forças de superfície agindo sobre o fluido geram tensões. O conceito de tensãoé útil para descrever a transmissão de forças através do fluido.

rδ

tFr

δ

Fr

δ

n̂

AnAn δδ ˆ=r

n̂

nAr

δσ

nτ

normal tensãoa é lim & tocisalhamen de tensãoa é lim00

n

n

An

n

t

An

A

F

A

F

nn δ

δσ

δ

δτ

δδ →→==

OBSERVAÇÕES:

a) A normal sempre “aponta” para fora do fluido onde a força é aplicada;b) O fluido é tratado como um meio contínuo;c) A tensão normal negativa representa uma pressão (convenção);d) δA→0 indica que o cisalhamento e a pressão agem no ponto.

Componentes da força aplicada.

Fr

δ nFr

δ nσ

Campo de tensão gerado.

Viscosidade de um fluido (µ)

A viscosidade é a propriedade que indica a maior ou menor dificuldade do fluidoescorrer. A viscosidade tem origem no atrito entre as moléculas do fluido.

OBSERVAÇÕES:

a) A viscosidade de um GÁS aumenta com a temperatura;b) A viscosidade de um LÍQUIDO diminui com a temperatura.

Tn Óleo de mamona

Aproximações de µ(T) para LÍQUIDOS.

Fluidos @ 25 C˚ Viscosidade absoluta (µ) [N.s/m2]

Água 0,001

Ar 0,00002

Gasolina 0,0006

Motor oil 0,66

( ) ( )

+

+

=

Sutherland de Lei /

potência de Lei

2/3

0

0

0

ST

STTT

T

T

µ

µ

Queda exponencial de µ com T para GASES.

{ }bta −= expµ

Lei de Newton da Viscosidade

constante uma é onde ,ou µµττdy

du

dy

duyxyx =∝

Sir Issac Newton observou experimentalmente que a tensão de cisalhamento édiretamente proporcional ao gradiente de velocidade do fluido.

Experimento das duas placas paralelas. Perfil da velocidade de escoamento.

OBSERVAÇÃO:

a) Fluidos que obdecem a relação acima são ditos newtonianos ou clássicos.

Um fluido é dito newtoniano quando a tensão é proporcional ao gradiente develocidade. Caso contrário, o fluido é dito não-newtoniano.

Fluidos Newtonianos Vs. Não-Newtonianos

n

dy

dV

= µτ

Exercícios de fixação (apresentação no quadro)

Fluidos não-newtonianos.

Tensão contra gradiente de velocidade.

Blindagem líquida

Esperma Pasta de dente