microeconomia ii - aula 11 (slides) - oferta de trabalho(4)

Microeconomia II – Aula 11Oferta de trabalho

∗ O ponto ótimo de consumo com uma dotação inicial∗ Curva preço‐consumo com dotação inicial∗ Efeito rendimento da dotação inicial∗ Equação de Slutsky com dotação inicial

∗ Oferta de trabalho∗ Restrição orçamental∗ Estática comparada (alteração do salário)∗ Oferta de trabalho com inclinação inversa∗ Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias

∗ Bibliografia: Varian (cap. 9, 6.5 e 6.6)

Sumário

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∗ Sem dotação inicial, o que acontece quando o rendimento se altera?

Revisões de Microeconomia I

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∗ Curva rendimento‐consumo (ou curva de expansão do rendimento)∗ combinações do consumo dos dois bens para vários níveis de rendimento

∗ Curva de Engel∗ relaciona o rendimento com as quantidades consumidas de um só bem


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∗ Sem dotação inicial, o que acontece quando o preço se altera?


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∗ Curva‐preço consumo∗ Conjunto dos cabazes de consumo ótimos para diferentes níveis do preço de um dos bens, mantendo constantes o preço dos outros bens e o rendimento.

∗ Curva da procura individual∗ relaciona o preço de um bem com as suas quantidades consumidas/procuradas


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∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Para um aumento do preço do bem 1

Curva preço‐consumocom dotação inicial

7

∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Para uma diminuição do preço do bem 1

Curva preço‐consumocom dotação inicial

8

∗ Qual o aspecto da curva preço‐consumo na presença de uma dotação inicial?∗ Juntando os dois casos

Efeito rendimento da dotação inicial

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∗ Como agora a variação do preço tem impacto no rendimento, podemos decompor a variação da quantidade procurada em 3 efeitos diferentes:

∗ efeito substituição;∗ efeito rendimento normal;∗ efeito rendimento da dotação inicial.


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11


12


13

Equação de Slutskycom dotação inicial

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2211 ωω ppm +=

∗ Para obtermos a reação da quantidade procurada às variações de preço, começamos por diferenciar a função procura, usando a regra de derivação da função composta

( )( ) ( ) ( ) ( )⇔

∂×

∂∂

+∂

∂=

1

111

1

11

1

111 ,,,ppdm

mmpx

pmpx

dppmpdx

( )( ) ( ) ( )1

11

1

11

1

111 ,,, ωm

mpxp

mpxdp

pmpdx∂

∂+

∂∂

=⇔

∗ Pela equação de Slutsky sabemos que:

∗ Substituindo fica:


15

( ) ( ) ( )1

11

1

11

1

11 ,, xm

mpxppx

pmpx s

∂∂

−∂

∂=

∂∂

( )( ) ( ) ( )

( )( ) ( ) ( ) ( )⇔

∂∂

+∂

∂−

∂∂

=⇔

⇔∂

∂+

∂∂

=

111

111

1

11

1

111

111

1

11

1

111

,,,

,,,

ω

ω

mmpxx

mmpx

ppx

dppmpdx

mmpx

pmpx

dppmpdx

s

( )( ) ( ) ( ) ( )1111

1

11

1

111 ,, xm

mpxppx

dppmpdx s

−∂

∂+

∂∂

=⇔ ω


16

( )( )1

111 ,dp

pmpdx Efeito total (sinal ambíguo com dotação inicial, mesmo para bens normais)

( )1

11

ppxs

∂∂ Efeito de substituição (sinal contrário ao da variação do

preço)

( )1

11 , xm

mpx∂

∂−

Efeito rendimento normal (sinal contrário/idêntico ao da variação do preço para bens normais/inferiores)

( )1

11 , ωm

mpx∂

∂ Efeito rendimento da dotação inicial (sinal idêntico/contrário ao da variação do preço para bens normais/inferiores)


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∗ Os efeitos total, de substituição e rendimento para este exemplo foram calculados em aulas anteriores.

∗ Calculemos agora o efeito rendimento da dotação inicial.

402

3120

1010

:

1

'1

1

11

==

==

+=

ωp

pm

pmx

Exemplo


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∗ Valor da dotação inicial antes da alteração do preço:

∗ Valor da dotação inicial depois da alteração do preço:

∗ Ponto ótimo com o valor inicial da dotação inicial e o novo preço:

∗ Ponto ótimo com o valor final da dotação inicial e o novo preço:

∗ Efeito rendimento da dotação inicial:

12040311 =×== ωpm

80402'' 11 =×== ωpm

16210

12010,1 =×

+=Dx

14210

8010,1 =×

+=Cx

21614,1,1 −=−=− DC xx

402

3120

1010

:

1

'1

1

11

==

==

+=

ωp

pm

pmx

Exemplo

Oferta de trabalho:restrição orçamental

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∗ Escolha do consumidor: afetar o tempo disponível entre trabalho e lazer

∗ Salário: ∗ Rendimento independente do trabalho efectuado: ∗ Consumo: Preço do consumo:

∗ “Dotação inicial de consumo”:

∗ Restrição orçamental:

( )L( )hRL 24==

( )LLR −≡

w

C

wLMpC +=

pMC =

p

M


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∗ Restrição orçamental:

⇔=−⇔+= MwLpCwLMpC

RwCpwRpC +=+⇔

⇔+=+⇔ LwCpwRpC

( ) ⇔+×=−+⇔ LwppMLLwpC

⇔+=+−⇔ LwMLwwLpCp

MC =

LLR −=

Valor de mercado da dotação inicial de consumo e tempo de lazer

Valor de mercado da escolha final de consumo e tempo de lazer


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∗ Dotação inicial em termos reais de consumo e tempo para lazer:

∗ Combinação pretendida de consumo e lazer que maximiza a utilidade do consumidor:

∗ A decisão de trabalhar permite trocar tempo de lazer por consumo (através do salário)

∗ Rendimento implícito/completo:∗ Rendimento medido:

( )RC ,

( )RC,

RwCpm +≡

wLM +


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∗ Inclinação da restrição orçamental:

∗ Taxa de salário real:

Rpw

pmC

wRpCmwRpCRwCp

−=⇔

⇔+=⇔+=+

pw

RC

−=∂∂

pw

Oferta de trabalho:Estática comparada

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∗ Como varia a solução final face às alterações dos parâmetros do problema?

(efeito substituição no lazer)

Mas, (efeito rendimento da dotação inicial nolazer)

⎩⎨⎧

<Δ>Δ

⇒>Δ00

0RL

w

( )00

00

00

<Δ⇒>Δ+=

⎩⎨⎧

>Δ>Δ

⇒>Δ⇒>Δ

LRRwCpm

RC

mw

Oferta de trabalho:Estática comparada

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∗ Aumentar o salário fará a oferta de trabalho (L) aumentar ou diminuir?∗ Equação de Slutsky para o lazer

∗ A teoria não resolve a questão. Depende das preferências em concreto de cada individuo.

Oferta de trabalhocom inclinação inversa

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Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias

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∗ Um aumento de salário não garante um aumento da oferta de trabalho. E se esse aumento for só para as horas extraordinárias?

Aumento de salário vs. Pagamento de horas extraordinárias

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∗ Enquanto que o aumento do salário geral pode aumentar ou diminuir a quantidade de trabalho oferecida, o aumento do salário só para as horas extraordinárias nunca gera menos oferta de trabalho

∗ (prova pelo axioma fraco das preferências reveladas)

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