microeconomia - exercícios resolvidos

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  • UNIVERSIDADE DA MADEIRA

    Departamento de Gesto e Economia

    MICROECONOMIA I

    1 Semestre 2005/2006

    CADERNO DE EXERCCIOS

    Resoluo

  • 1

    A. TEORIA DO CONSUMIDOR A.1. A RESTRIO ORAMENTAL DO CONSUMIDOR

    A.1.1. Defina os seguintes conceitos:

    a) Cabaz de bens

    Combinao de quantidades consumveis de um conjunto de bens.

    b) Conjunto de possibilidades de consumo

    Conjunto de cabazes que podem ser comprados pelo consumidor num dado

    momento, gastando parcial ou totalmente o seu rendimento monetrio.

    c) Restrio oramental

    Lugar geomtrico dos cabazes que podem ser comprados se todo o rendimento do

    consumidor for gasto.

    d) Custo de oportunidade de um bem

    Quantidade do outro bem que preciso sacrificar para consumir mais uma

    unidade do bem.

    e) Bem numerrio

    Bem em relao ao qual medido o preo do outro bem e o rendimento do

    consumidor.

    A.1.2. Considere um consumidor que enfrenta os preos Px e Py e dispe de um

    rendimento M. Para cada um dos casos seguintes, determine, analtica e

    graficamente, o conjunto de possibilidades de consumo e a restrio oramental.

    a) 2Px = ; 4Py = ; 10M = CPC: 10y4x2 + RO: 10y4x2 =+

    b) 3Px = ; 5Py = ; 15M = CPC: 15y5x3 + RO: 15y5x3 =+

    c) 5Px = ; 1Py = ; 25M = CPC: 25yx5 + RO: 25yx5 =+

    d) 5,1Px = ; 6Py = ; 45M = CPC: 45y6x5,1 + RO: 45y6x5,1 =+

    e) 4Px = ; 7Py = ; 56M = CPC: 56y7x4 + RO: 56y7x4 =+

  • 2

    A.1.3. O que acontece restrio oramental se:

    a) o preo do bem X duplica e o do bem Y triplica

    A restrio oramental torna-se menos inclinada e desloca-se para a esquerda

    b) o preo do bem X quadruplica e o do bem Y triplica

    A restrio oramental torna-se mais inclinada e desloca-se para a esquerda

    c) ambos os preos duplicam

    A restrio oramental desloca-se paralelamente para a esquerda

    d) ambos os preos duplicam e o rendimento triplica

    A restrio oramental desloca-se paralelamente para a direita

    e) ambos os preos triplicam e o rendimento duplica

    A restrio oramental desloca-se paralelamente para a esquerda

    f) o preo do bem X e o rendimento duplicam

    A restrio oramental roda para a direita

    A.1.4. O Paulo tem uma mesada de 120 euros que lhe paga pelos pais. A mesada

    gasta exclusivamente em jantares e bilhetes de teatro.

    a) Identifique formalmente o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo,

    sabendo que cada jantar custa 20 euros e cada bilhete de teatro custa 10

    euros.

    120b10j20 + b) No ms de Agosto, o Paulo ser visitado pelos avs que lhe do sempre 100

    euros. Durante esse ms, o Paulo pretende ir a 8 jantares e assistir a 8

    espectculos de teatro. Ser que vai conseguir? E se ele passar a ir jantar a

    restaurantes mais baratos, onde o preo mdio da refeio 15 euros? Qual ,

    neste caso, o custo de oportunidade para o Paulo de ir a um jantar?

    220100120M =+= ( ) ( ) >=+= 2202408108208,8b,j no consegue consumir este cabaz. ( ) ( )

  • 3

    d) Suponha que o Paulo pode beneficiar de 10% de desconto no preo dos

    bilhetes de teatro se adquirir o carto jovem. Sabendo que o carto jovem

    custa 10 euros, dever o Paulo compr-lo?

    1501010060M =+= 9109,0Pb ==

    +

    2j150b9j20

    Se adquirir o carto, o Paulo expande o seu conjunto de possibilidades de

    consumo, logo dever adquiri-lo.

    e) Descreva o conjunto de possibilidades de consumo do Paulo se o carto jovem

    lhe possibilitar 2 entradas gratuitas em espectculos de teatro, adicionalmente

    ao desconto mencionado na alnea anterior.

    168921010060M =++=

    +

    2j5,7j

    168b9j20

    f) Durante as frias, o Paulo fez um curso de Vero no qual tirou muito boas

    notas. Consequentemente, os pais decidiram levantar-lhe as restries aos

    jantares e subsidiarem-lhe as idas ao teatro em 5 euros; no entanto,

    mantiveram a reduo da mesada. Admitindo que o Paulo no tem carto

    jovem, determine de novo, analtica e graficamente, o conjunto de

    possibilidades de consumo do Paulo.

    16010060M =+= 5510Pb ==

    160b5j20 + A.1.5. Suponha que a Companhia de Telefones cobra mensalmente 30 euros, o que

    garante aos seus assinantes o acesso rede e a possibilidade de fazer 30 minutos

    de chamadas por ms. Chamadas acima deste limite pagam um preo unitrio de

    15 cntimos.

    a) Escreva e represente a restrio oramental de um consumidor representativo

    que tem um rendimento M para gastar em minutos de chamadas telefnicas

    (T) e num bem compsito (C) cujo preo igual a 1.

    =+

    +=+

    30MC5,25MC1T15,0

    130M

    C

    15,03030MC1T15,0

  • 4

    bem compsito

    cham

    adas

    tel

    efn

    icas

    b) Suponha que a companhia pondera duas alteraes relativas actual estrutura

    de preos: i) diminuir para 20 o nmero de minutos oferecidos com a

    assinatura mensal; ou ii) aumentar o preo unitrio de chamadas acima dos 30

    minutos para 20 cntimos. Represente graficamente as restries oramentais

    correspondentes s duas alternativas.

    i)

    =+

    +=+

    30MC27MC1T15,0

    130M

    C

    15,02030MC1T15,0

    ii)

    =+

    +=+

    30MC24MC1T20,0

    130M

    C

    20,03030MC1T20,0

    bem compsito

    cham

    adas

    tele

    fni

    cas

    RO inicial alternativa i alternativa ii

    A.1.6. A Ana consome dois bens, carne (C) e peixe (P), ambos adquiridos no

    hipermercado, aos preos 5,7Pc = e 10PP = . Para chegar ao hipermercado, a Ana demora 45 minutos. Para adquirir uma unidade de C demora mais 15 minutos,

    enquanto que para a aquisio de uma unidade de P so precisos mais 12 minutos.

    a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha da Ana, admitindo que

    esta tem um rendimento de 150 unidades monetrias e o seu tempo disponvel

    para compras de 4 horas e meia.

  • 5

    ++

    ++

    225p12c15150p10c5,7

    455,460p12c15150p10c5,7

    0

    5

    10

    15

    20

    0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5carne

    peix

    eRO

    RT

    b) A Ana muda de emprego e passa a no ter tempo para ir ao hipermercado. No

    seu prdio, h um supermercado onde a Ana no perde tempo e enfrenta os

    preos 10Pc = e 15Pp = . Neste novo emprego, alm das 150 unidades monetrias, a Ana recebe 10,5 unidades de C, que no pode vender.

    Represente o novo conjunto de possibilidades de escolha.

    +

    ++

    10p255p15c10

    15150

    p

    105,10150p15c10

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    0 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5carne

    peix

    e

    A.1.7. O Joo vive em Santana e desloca-se todos os dias ao Funchal, onde tem uma

    pastelaria. O seu rendimento dirio de 200 euros, que gasto em bilhetes de

    autocarro (B) e outros bens (X). O bilhete custa 2 euros, enquanto o preo dos

    outros bens de 10 euros. O tempo til dirio do Joo de 8 horas, gastando 1

    hora na viagem Santana Funchal e 15 minutos para adquirir uma unidade de X.

    a) Represente o conjunto de possibilidades de escolha do Joo.

    ++

    8x25,0b1200x10b2

    b) Nos dias em que o Joo tem de fazer mais de duas viagens entre Santana e o

    Funchal, fica de mau humor. Isto reduz-lhe a clientela da pastelaria,

  • 6

    implicando uma reduo do rendimento dirio do Joo de 50 euros.

    Represente de novo o conjunto de possibilidades de escolha.

    +>++

    8x25,0b12bse150x10b22bse200x10b2

    c) Depois da quarta viagem, o Joo chega a casa depois do supermercado fechar.

    Isso obriga-o a fazer as compras num outro supermercado, onde o

    estacionamento custa 1 euro.

    +>+

    ++>++

    2bse8x25,0b5,02bse8x25,0b12bse200x10b12bse200x10b2

  • 7

    A.2. UTILIDADE E PREFERNCIAS

    A.2.1. Defina os seguintes conceitos:

    a) Bem econmico

    Produto (ou servio) definidos pelas suas caractersticas fsicas, de localizao e

    tempo, e que proporciona a satisfao de uma necessidade do consumidor.

    b) Mal econmico

    Produto (ou servio) cujo consumo causa uma diminuio na satisfao do

    consumidor.

    c) Bem neutral

    Produto (ou servio) cujo consumo no afecta a satisfao do consumidor.

    d) Utilidade

    Forma de medir a satisfao dos desejos do consumidor. Valor atribudo ao uso de

    um ou mais bens.

    e) Utilidade marginal de um bem

    Variao na utilidade total de um consumidor quando a quantidade consumida de

    um bem aumenta de uma forma infinitesimal, mantendo-se a quantidade

    consumida dos outros bens.

    f) Curva de indiferena

    Conjunto de cabazes de dois bens em relao aos quais o consumidor

    indiferente, isto , que proporcionam o mesmo nvel de utilidade.

    g) Taxa marginal de substituio no consumo de Y por X

    Mede o nmero de unidades de Y que tm de ser sacrificadas por unidade

    infinitesimal a mais de X de forma a que o consumidor mantenha o nvel de

    satisfao.

    A.2.2. Enumere e explique os axiomas e hipteses das relaes de preferncia e as

    propriedades das curvas de indiferena.

    Axioma da exausto ou da relao completa

    Uma ordem de preferncias completa se permite ao consumidor ordenar todas as

    combinaes possveis de bens e servios.

    Axioma da transitividade

    Dizer que uma ordem de preferncias transitiva significa que, relativamente a trs

    cabazes A, B e C, se o consumidor prefere A a B e B a C, ento gostar mais de A que

    de C.

    Hiptese da no sa