microeconomia a iii prof. edson domingues aula 4 externalidades

Microeconomia A III

Prof. Edson Domingues

Aula 4Externalidades

Externalidades

Introdução: fumantes e não-fumantes

Preferências Quase-lineares e Teorema de Coase

Produção de externalidades

Recursos de Propriedade Comum

Protocolo de Quioto - Mercado de carbono

Referências

VARIAN, H. Microeconomia: princípios básicos. São Paulo, 2003. (sexta edição)

Capítulo 33

PINDYCK, R. S., RUBINFELD, D.L. Microeconomia. São Paulo: Prentice Hall, 2002. (quinta edição)

Capítulo 18

Externalidades Em geral, na microeconomia, interação dos

agentes feitas no mercado

Agentes só precisam conhecer os preços e suas próprias preferências (ou funções de produção, para as firmas)

E se alguns bens não estão no mercado? Ex. silêncio noturno, ar limpo

Falta de mercado para estes efeitos externos (externalidades) causa problemas na alocação de recursos

Externalidades Negativas

As ações de algum indivíduo ou empresa impõem custos a outro indivíduo ou empresa

Positivas As ações de algum indivíduo ou empresa geram benefícios para

outro indivíduo ou empresa

Produção Possibilidades de produção de uma empresa influenciada pelas

ações de outra empresa ou consumidor

Consumo Consumidor é afetado pela produção ou consumo de outro

agente

Fumantes e não-fumantes Dois colegas de quarto (A e B)

Preferências sobre dinheiro e cigarro (fumaça)

A: Fumante, preferência por fumaça (- ar puro) e $$

B: Não-Fumante, preferência por ar puro (- fumaça) e $$

Ambos têm que consumira a mesma quantidade de fumaça (ar puro)

$$ pode ser trocado, ambos possuem R$100 de dotação

Fumantes e não-fumantes

A

Fumaça,Fumante

Ar-Puro,Não-Fumante

BDinheiro, Não-Fumante

Dinheiro, Fumante

XXX’X’

E’E’

EE

Fumantes e não-fumantes E: A possui (100,0); B possui (100,0), não há

fumaça (ar puro)

E não é eficiente de Pareto: B pode trocar ar-puro por mais $$ e ir para X (A paga para fumar)

E’: A tem o direito de fumar. B pode pagar por ar-puro, ponto eficiente em X’

Direitos de propriedade sobre o ar-puro determinam a dotação (E ou E’)

X e X’: igualmente eficientes, com conseqüências distributivas diferentes (+ ou – ar-puro)

Fumantes e não-fumantes E se A acredita que pode fumar e B

acredita que tem direito ao ar-puro?

Direitos de propriedade mal-definidos: dificuldade para alcançar alocações eficientes

Produção ineficiente de externalidades: ambos poderiam melhorar com uma alocação diferente

Externalidades e direitos de propriedade

B possui o direito sobre o ar do quarto.

B pode vender “direitos de fumar”. Existirá alguma fumaça? Se existir, quanto de fumaça e qual o

preço por essa poluição?


p(sA) preço pago pelo Agente A ao Agente B para poder fumar o montante de sA.


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sA)

sA


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sA)

Ambosmelhoram eexiste uma quantidadede fumaçasA


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sA)

sA

Estabelecer um mercado

para transacionardireitos de fumar

possibilita alcançar uma

alocaçãoeficiente


Mude o direito: agora A possui o direito sobre o ar do quarto.

B pode pagar A para ele reduzir a intensidade de fumaça.

Quanto existirá de fumaça? Quanto B pagará ao fumante (A)?


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

sB

p(sB)


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sB)

Ambosmelhoram; a

quantidadede fumaça é

reduzida

sB


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sB)

sB

Estabelecer um mercado

para transacionardireitos de fumar

possibilita alcançar uma

alocaçãoeficiente

Fumantes e não-fumantes

Direitos de propriedade bem definidos +

mecanismos de negociação:

externalidades podem ser trocadas e

eficiência atingida

Mas a quantidade de fumaça vai

depender da distribuição da dotação

(direitos de propriedade)


OA

1

0

Fumaça

mA

OB

1

0

Fumaça

mB

yA yB

p(sB)p(sA)

sA sB

sB

sA


Existe algum caso em que, no equilíbrio, ocorre o mesmo montante de fumaça, não importa a qual agente é dado o direito de propriedade?


A

Fumaça,Fumante



Dinheiro, Fumante

AlocaçõesEficientes dePareto

Curvas de Indiferença de A

Curvas de Indiferença de B


Externalidade independe do direito de

propriedade

Para toda alocação eficiente de Pareto,

quantidade única de externalidade

Quantidade eficiente do bem com

externalidade independe da distribuição de

direitos de propriedade: Teorema de Coase


A

Fumaça,Fumante



Dinheiro, Fumante

AlocaçõesEficientes dePareto

EE

E’E’

Teorema de CoaseQuando as partes podem negociar sem

custos e com possibilidade de obter benefícios mútuos, o resultado das transações será eficiente, independentemente de como estejam especificados os direitos de propriedade (se as preferências dos agentes são quasilineares na moeda).

Externalidades e Direito de Propriedade

Produção de Externalidades

SIDERURGIA

PESCA

Externalidades de Produção

Siderurgia produz conjuntamente aço e poluição.

Poluição afeta adversamente a pesca.

Firma tomadoras de preço.

pS preço do aço.

pF preço da pesca.


cS(s,x) custo da siderurgia de produzir s unidades de aço conjuntamente a x unidades de poluição.

Se a siderurgia não sofre nenhum custo externo em poluir então sua função de lucro é

e o problema da firma é...

s s ss x p s c s x( , ) ( , )

Externalidades de Produçãomax ( , ) ( , ).,s x

s s ss x p s c s x

As condições de primeira ordem para maximizar o lucro são

Externalidades de Produçãomax ( , ) ( , ).,s x

s s ss x p s c s x


pc s xss

s

( , )

0

c s xx

s ( , ) .e


pc s xss

s

( , )

Siderurgia deve produzir no nível quepreço = custo marginal de produção


pc s xss

s

( , )

c s xx

s ( , ) Taxa na qual o custo interno

de produção da firma se reduz com a elevação da poluição

Siderurgia deve produzir no nível quepreço = custo marginal de produção


c s xx

s ( , ) É o custo marginal da firma emreduzir a poluição.

pc s xss

s

( , )

c s xx

s ( , ) Taxa na qual o custo internode produção da firma se reduz com a elevação da poluição

Siderurgia deve produzir no nível que preço = custo marginal de produção


Qual o benefício marginal para a siderurgiaem reduzir a sua poluição?

c s xx



Zero, já que a firma não enfrenta custosexternos.Então a escolha do nível de poluição é tal que:

c s xx

s ( , ) .0

Qual o benefício marginal para a siderurgiaem reduzir a sua poluição?

c s xx



s s x s s x( , ) ( ) 12 42 2

As condições de max do lucro são:

12 2 s 0 2 4 ( ).xe

Exemplo: cS(s,x) = s2 + (x - 4)2 epS = 12. Then


p ss 12 2 , determina a max do lucro Para o nível de produção de aço; s* = 6.


2 4( )x É o custo marginal da firmade redução da poluição. Como ela nãoobtém nenhum benefício, faz x* = 4.



s s x s s x( *, *) * * ( * )

( )$36.

12 4

12 6 6 4 4

2 2

2 2

O lucro máximo da siderurgia é, portanto:

2 4( )x É o custo marginal da firmade redução da poluição. Como ela nãoobtém nenhum benefício, faz x* = 4.



O custo da pesca de obter f unidades de peixe quando a siderurgia emite x unidades de poluição é cF(f,x). Dado f, cF(f,x) cresce com x; i.e. a siderurgia coloca uma externalidade negativa sobre a pesca.


O custo da pesca de obter f unidades de peixe quando a siderurgia emite x unidades de poluição é cF(f,x). Dado f, cF(f,x) cresce com x; i.e. a siderurgia coloca uma externalidade negativa sobre a pesca

O lucro da pesca é

então o problema da pesca éF F Ff x p f c f x( ; ) ( ; )

Externalidades de Produçãomax ( ; ) ( ; ).f

F F Ff x p f c f x


pc f xfF

F

( ; )

.

Externalidades de Produçãomax ( ; ) ( ; ).f

F F Ff x p f c f x

Maior poluição eleva o custo marginal de produção da pesca e reduz tanto a sua produção como seu lucro. Este é o custoexterno da poluição.

As condições de primeira ordem para maximizar o lucro são p

c f xfF

F

( ; )

.

Externalidades de ProduçãoExemplo: Seja cF(f;x) = f2 + xf e pF = 10.O custo externo que afeta a pesca, geradopela siderurgia é xf. Como a pesca nãopossui controle sobre x deve tomar comodado a escolha de x. A função lucro da pesca é portanto

F f x f f xf( ; ) 10 2


Dado x, a condição de primeira ordem paramaximização do lucro é

F f x f f xf( ; ) 10 2

10 2 f x.


Portanto, dado o nível de poluição x sobrea pesca, seu nível de produção que maximizalucro é

fx

* . 52

F f x f f xf( ; ) 10 2

Dado x, a condição de primeira ordem paramaximização do lucro é

F f x f f xf( ; ) 10 2

10 2 f x.

Externalidades de ProduçãoF f x f f xf( ; ) 10 2

Note que a pesca produz menos, e tem lucromenor, quando a siderurgia aumenta a suapoluição.

Portanto, dado o nível de poluição x sobrea pesca, seu nível de produção que maximizalucro é f

x* . 5

2

Dado x, a condição de primeira ordem paramaximização do lucro é 10 2 f x.


A siderúrgica, ignorando seu custo externo sobre a pesca, escolhe x* = 4,portanto o nível de produção da pescaque maximiza seu lucro dada a escolha ótimada siderurgia é f* = 3, gerando um nível delucro para a pesca de

.9$343310*xf*f*f10)x*;f(

2

2F

Note o custo externo de $12.

fx

* . 52


A escolha das firmas é eficiente?

Quando a siderurgia ignora os custos externos de sua escolha, a soma dos lucros é $36 + $9 = $45.

$45 é o maior lucro total que pode ser alcançado?

Fusão e Internalização

Suponha que as duas firmas se tornem uma só (fusão). Qual o maior lucro que essa empresa pode alcançar?


Suponha que as duas firmas se tornem uma só (fusão). Qual o maior lucro que essa empresa pode alcançar?

Qual a escolha de s, f e x que maximiza o lucro da nova firma?

m s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 42 2 2


m s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 42 2 2


m

m

m

ss

ff x

xx f

12 2 0

10 2 0

2 4 0

.

( ) .

A solução é

s

f

x

m

m

m

6

4

2.


m m m m

m m m m m m m

s f x

s f s x f x f

( , , )

( )

( )$48.

12 10 4

12 6 10 4 6 2 4 4 2 4

2 2 2

2 2 2

O lucro da firma conjunta é

Maior que $45, a soma dos lucros dasfirmas separadas.


Fusão aumentou a eficiência.

Isoladamente, a produção de aço gera x* = 4 unidades de poluição.

Na firma conjunta, poluição é de apenas xm = 2 unidades.

Portanto a fusão levou tanto a aumento da eficiência como menor nível de poluição. Por quê?


s s x s s x( , ) ( ) 12 42 2A função lucro da siderurgia é

portanto o custo marginal de x unidades depoluição é )4(2)( xxMCs

Quando ela não tem que tratar do custo externo de poluir, a siderurgia aumentasua poluição até o custo margina serzero; logo x* = 4.


Na firma conjunta o lucro ém s f x s f s x f xf( , , ) ( ) . 12 10 42 2 2

Logo o custo marginal da poluição éMC x fm x( ) ( ) 2 4



Logo o custo marginal da poluição éMC x fm x( ) ( ) 2 4 2 4( ) ( ).x MC xs


O custo marginal da firma conjunta émaior porque ela sofre todo o custo da suaprópria poluição através dos custos maiores da pesca, portanto menos poluição é geradapela firma conjunta.


Logo o custo marginal da poluição éMC x fm x( ) ( ) 2 4 2 4( ) ( ).x MC xs

Fusão e Internalização Mas porque o nível de poluição da

firma conjunta xm = 2 é eficiente?



O custo externo sobre a pesca é xf, portando o custo marginal externo da poluição é MC fx

E .



O custo externo sobre a pesca é xf, portando o custo marginal externo da poluição é

O custo da siderurgia de reduzir poluição é

MC fxE .

MC x xm ( ) ( ).2 4



O custo externo sobre a pesca é xf, portando o custo marginal externo da poluição é

O custo da siderurgia de reduzir poluição é

Eficiência requer

MC fxE .

MC x xm ( ) ( ).2 4

MC MC x f xxE m ( ) ( ).2 4


Fusão portanto internaliza uma externalidade e induz eficiência econômica.

De que outras formas internalização pode ocorrer de forma a alcançar eficiência?

Coase e Externalidades de Produção

Coase argumenta que a externalidade existe porque nem a siderurgia nem a pesca possuem direitos sobre a água poluída.

Suponha que os direitos de propriedade sobre a água são atribuídos a uma das firmas. Isso induz eficiência?


Siderurgia:

cS (S, x): custo de produção de aço (S)

x: poluição associada à produção de S

>> diminuir poluição aumenta o custo de produzir aço

0 ),(

x

xScS


Pesca:

cF (F, x); custo de produção de peixe (F)

x: poluição (associada à produção de aço)

>> aumento da poluição aumenta o custo da pesca

0 ),(

x

xScF


Criação de mercados para externalidades

Siderurgia:

max pS S – q x – cS (S, x)S, x

Pesca:

max pF F + q x – cF (F, x)F, x

q: preço da poluição por unidade de x

Pesca obtém receita com a poluição “paga” pela siderurgia



Condições de primeira ordem

(2) ),(

(1) ),(

x

xScq

S

xScp

S

SS

(4) ),(

(3) ),(

x

xFcq

F

xFcp

F

FF

Siderurgia: Pesca:



De (2) e (4)

Mesma condição da firma conjunta.

Resultado eficiente com a criação de um mercado para poluição

x

xFc

x

xSc FS

),(),(



E se a siderurgia tivesse o direito de poluir até e a firma de pesca tivesse que pagar por água limpa?

Siderurgia:

max pS S + q( -x) – cS (S, x)S, x

Pesca:

max pF F – q( -x) – cF (F, x)F, x

x

x

x



Condições de primeira ordem

(6) ),(

(5) ),(

x

xScq

S

xScp

S

SS

(8) ),(

(7) ),(

x

xFcq

F

xFcp

F

FF

Siderurgia: Pesca:



De (6) e (8)

Mesma condição da firma conjunta e do direito de propriedade “inverso”.

Resultado eficiente com a criação de um mercado para poluição

x

xFc

x

xSc FS

),(),(



1) Resultado eficiente para a externalidade independe dos direitos de propriedade

2) Padrão ótimo de produção (aço, peixe) e de poluição independe dos direitos de propriedade

3) Distribuição dos lucros vai depender dos direitos de propriedade

(1) É uma versão do Teorema de Coase

Teorema de CoaseSob certas circunstâncias, quando as

partes podem negociar sem custos e com possibilidade de obter benefícios mútuos, o resultado das transações envolvendo externalidades será eficiente, independentemente de como estejam especificados os direitos de propriedade.

Externalidades e Direito de Propriedade


Recursos de Propriedade ComumTodos têm livro acesso aos recursos.Os recursos serão, provavelmente,

utilizados em excessoExemplos

Ar e águaPeixes e populações animaisMinerais

A Tragédia dos Comuns

Considere uma área de pastagem “comunal” de todos os membros de uma vila.

Locais criam vacas na área comum. Quando c vacas são criadas,

produção total de leite é f(c), para f’>0 e f”<0.

Como os locais deveriam criar vacas de forma a maximizar a renda total?


c

Leite

f(c)


Tome o preço do leite $1 e o custo relativo de criar uma vaca $pc. Então o lucro do conjunto da vila é

e o problema da vila é maximizar

( ) ( )c f c p cc

max ( ) ( ) .c

cc f c p c

0

A Tragédia dos Comunsmax ( ) ( ) .c

cc f c p c

0

O número de vacas que maximiza a renda,c*, satisfaz

f c pc( )

i.e. o ganho marginal de renda da última vaca criada iguala o custo marginal de sua criação.


c

Leitef(c)

pcc

incl. =f’(c*)

c*

incl.= pc


c

Leitef(c)

pcc

slope =f’(c*)

c*

slope= pc

Renda Máximaf(c*)


Para c = c*, o ganho médio por vaca criada é

dado que f’ > 0 e f” < 0.

( *)*

( *) **

( *)*

cc

f c p cc

f cc

pcc

0


c

Leitef(c)

pcc

incl. =f’(c*)

c*

f cc

pc( *)*

f(c*)


Para c = c*, o ganho médio por vaca criada é

dado que f’ > 0 e f” < 0. Portanto o lucro econômico de introduzir uma vaca adicional é positivo.

Como ninguém possui a propriedade comum, entrada não é restrita.

( *)*

( *) **

( *)*

cc

f c p cc

f cc

pcc

0


Entrada continua até que o lucro econômico de criar uma vaca adicional é zero; i.e., até

( ) ( ) ( ).

cc

f c p cc

f cc

pcc

0


c

Leitef(c)

pcc

incl. =f’(c*)

c*

f cc

pc( )

f(c*)

c


c

Leitef(c)

pcc

incl. =f’(c*)

c*

f cc

pc( )

f(c*)

A área comum é super-utilizada, tragicamente.

c


A razão para esta tragédia é que quando um criador adiciona mais uma vaca sua renda sobe (em f(c)/c - pc) mas a renda de todos os outros cai.

O criador que adiciona uma vaca extra não leva em conta o custo que inflige sobre o resto dos criadores.


“Tragédia dos Comuns” modernas incluem:

– pesca predatória em águas internacionais

– uso excessivo de terras públicas

– uso excessivo de parques públicos

– congestionamento urbano de tráfego.


Peixe por mês

Benefícios,custos($ porpeixe)

Demanda

Mas os custos privados subestimam os

verdadeiros custos.O nível eficiente de peixe/mês

é F* e CMgS = BMg (D)

Custo Social Marginal

F*

Custo Privado

FC

Na ausência de controle, o número de peixes por mês

é FC e CP = BMg.


SoluçãoPropriedade privada do recurso

PerguntaSob que circunstâncias a propriedade

privada do recurso não é viável?

• Países do Anexo I devem, individual ou Países do Anexo I devem, individual ou conjuntamente, assegurar que suas conjuntamente, assegurar que suas emissões agregadas dos gases de efeito emissões agregadas dos gases de efeito estufa não excedam suas quantidades estufa não excedam suas quantidades atribuídas.atribuídas.

• Objetivo: reduzir as emissões totais Objetivo: reduzir as emissões totais desses gases em pelo menos 5 por desses gases em pelo menos 5 por cento abaixo dos níveis de 1990 no cento abaixo dos níveis de 1990 no período de compromisso de 2008 a período de compromisso de 2008 a 2012. 2012.

Protocolo de Quioto (1997):

redução de emissões dos gases de efeito estufa

Comércio de emissões:Comércio de emissões:

A fim de cumprir os compromissos A fim de cumprir os compromissos assumidos, qualquer país do Anexo I assumidos, qualquer país do Anexo I pode transferir para ou adquirir de pode transferir para ou adquirir de qualquer outro país unidades de redução qualquer outro país unidades de redução de emissõesde emissões

Os países podem participar do comércio Os países podem participar do comércio de emissões com o objetivo de cumprir de emissões com o objetivo de cumprir os compromissos assumidos.os compromissos assumidos.

Protocolo de Quioto

Parte Emissões(Gg) Porcentagem Parte Emissões(Gg) Porcentagem

Alemanha 1.012.443 7,4 Irlanda 30.719 0,2

Austrália 288.965 2,1 Islândia 2.172 0

Áustria 59.200 0,4 Itália 428.941 3,1

Bélgica 113.405 0,8 J apão 1.173.360 8,5

Bulgária 82.990 0,6 Letônia 22.976 0,2

Canadá 457.441 3,3 Liechtenstein 208 0

Dinamarca 52.100 0,4 Luxemburgo 11.343 0,1

Eslováquia 58.278 0,4 Mônaco 71 0

Espanha 260.654 1,9 Noruega 35.533 0,3

Estados Unidos da América

4.957.022 36,1 Nova Zelândia 25.530 0,2

Estônia 37.797 0,3 Países Baixos 167.600 1,2

Federação Russa

2.388.720 17,4 Polônia 414.930 3

Finlândia 53.900 0,4 Portugal 42.148 0,3

França 366.536 2,7 República Checa

169.514 1,2

Grécia 82.100 0,6 Romênia 171.103 1,2

Hungria 71.673 0,5 Suécia 61.256 0,4

Reino Unido da Grã-Bretanha e Irlanda do Norte

584.078 4,3 Suíça 43.600 0,3

Total das emissões de dióxido de carbono das Partes do Anexo I em 1990, para os fins do Artigo 25 do Protocolo de Quioto

Anexo B- Parte Compromisso de redução ou limitaçãoquantificada de emissões (porcentagem do ano base ou período)

Alemanha Alemanha 92 92 Austrália Austrália 108 108 Áustria Áustria 92 92 Bélgica Bélgica 92 92 Bulgária* Bulgária* 92 92 Canadá Canadá 94 94 Comunidade Européia 92 Comunidade Européia 92 Croácia* Croácia* 95 95 Dinamarca Dinamarca 92 92 Eslováquia* Eslováquia* 92 92 Eslovênia* Eslovênia* 92 92 EspanhaEspanha 92 92 Estados Unidos da América 93 Estados Unidos da América 93 Estônia* Estônia* 92 92 Federação Russa* Federação Russa* 100 100 Finlândia Finlândia 92 92 França França 92 92 Grécia Grécia 92 92 Hungria* Hungria* 94 94

IrlandaIrlanda 92 92 Islândia Islândia 110 110 ItáliaItália 92 92 Japão Japão 94 94 Letônia* Letônia* 92 92 Liechtenstein Liechtenstein 92 92 Lituânia* Lituânia* 92 92 Luxemburgo Luxemburgo 92 92 MônacoMônaco 92 92 Noruega Noruega 101 101 Nova Zelândia Nova Zelândia 100 100 Países Baixos Países Baixos 92 92 Polônia* Polônia* 94 94 PortugalPortugal 92 92 Reino Unido da Grã-Bretanha eReino Unido da Grã-Bretanha e Irlanda do Norte Irlanda do Norte 92 92 República Tcheca* República Tcheca* 92 92 Romênia* Romênia* 92 92 Suécia Suécia 92 92 Suíça Suíça 92 92 Ucrânia* Ucrânia* 100 100

•Países em desenvolvimento podem criar Países em desenvolvimento podem criar “reduções certificadas de emissões” (CER), “reduções certificadas de emissões” (CER), elaborando projetos com baixas emissões de elaborando projetos com baixas emissões de gases do efeito estufa. gases do efeito estufa.

•CER’s podem ser vendidos como créditos de CER’s podem ser vendidos como créditos de carbono aos países industrializados que carbono aos países industrializados que necessitem reduzir seus níveis de poluição para necessitem reduzir seus níveis de poluição para cumprir as metas de emissões.cumprir as metas de emissões.

•O comércio de títulos ligados a emissões de O comércio de títulos ligados a emissões de gases do efeito estufa poderia propiciar tanto a gases do efeito estufa poderia propiciar tanto a receita necessária quanto soluções ambientais receita necessária quanto soluções ambientais para a América Latina e o Caribe.para a América Latina e o Caribe.

Protocolo de Quioto - Mercado de carbono

fonte: www.ambientebrasil.com.brfonte: www.ambientebrasil.com.br

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