micro i - 2a prova em pdf

17/10/2011

Universidade Federal do Amazonas UFAM Faculdade de Estudos Sociais FES Departamento de Economia e Anlise - DEA

TEORIA MICROECONMICA IProf. Salomo Franco Neves

Ementa

Tpicos em teoria do consumidor: preferncia revelada; escolha intertemporal; mercado de ativos, incerteza; ativos de risco; excedente do consumidor; excedente do produtor; demanda de mercado; elasticidades; Equilbrio. Teoria da firma: tecnologia, hiptese de maximizao de lucros, minimizao dos custos; demandas de insumos, custos e oferta da firma. Teoria do mercado em concorrncia perfeita: oferta e demanda de mercado nos diferentes prazos.

Contedo programtico

Teoria da firma Tecnologia

Cap 18 Varian Maximizao de lucros Cap 19 Varian Minimizao dos custos Cap 20 Varian Demandas de insumos, custos e oferta da firma.

Teoria do mercado em concorrncia perfeita: oferta e demanda de mercado nos diferentes prazos.

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Estrutura do mdulo

Teoria da firma Tecnologias Maximizao Minimizao

do lucro de custos Curvas de custo

Introduo s estruturas de mercado concorrncia perfeita Oferta da Oferta da

empresa indstria


TEORIA DA FIRMA: TECNOLOGIASProf. Salomo Franco Neves

Referncias

VARIAN, Hal. Microeconomia: Princpios Bsicos. 7.ed. Rio de Janeiro: Campus. 778 p. Ver

Captulo 18

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Referncias

PINDICK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel l. Microeconomia. 6.ed. Rio de So Paulo: Pearson - Prentice Hall. 672 p.

Ver Captulo 6

Insumos e Produtos

Os insumos utilizados na produo so chamados de Fatores de Produo. Estes Dividem-se em: Bens de Capital: Insumos utilizados na produo. Terra, Trabalho e Matrias-Primas.

UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Descrio das Restries Tecnolgicas

A natureza impe restries tecnolgicas s empresas: somente algumas combinaes de insumos constituem as formas viveis de produzir certa quantidade de produto, e a empresa tem de se limitar a planos de produo factveis. O conjunto de todas as combinaes de insumos e produtos que compreendem as formas tecnolgicas viveis de produzir chamado de conjunto de produoUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Conjunto de Produoy = Produo y = f(x) = Funo de Produo

Conjunto de Produo

x = Insumo

Temos aqui uma forma possvel para um conjunto de produoUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Isoquantas

Quando fazemos a anlise considerando a utilizao de dois insumos, h uma forma de descrever as relaes de produo conhecida como a isoquanta. Uma isoquanta o conjunto de todas as combinaes possveis dos insumos 1 e 2 que so exatamente suficientes para produzir uma determinada quantidade de produto.


Exemplos de Tecnologias: Propores Fixas

Suponhamos que produzamos buracos e a nica forma de fazer um buraco seja com o emprego de um homem e uma p. Ps extras e mais Homens no tem serventia. Portanto, o nmero total de buracos que se pode obter ser o mnimo de Homens e Ps disponveis. Representamos essa funo de produo por meio de f(x1,x2)=min(x1,x2). Nesse caso, as isoquantas tero o seguinte formato:UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Exemplos de Tecnologias: Propores Fixasx2

Isoquantas

x1

Propores Fixas. As isoquantas no caso de Propores FixasUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Exemplos de Tecnologias: Substitutos Perfeitos

Suponhamos agora que estamos produzindo deveres escolares de casa e que os insumos sejam lpis vermelhos e azuis. A quantidade de deveres produzidos depende apenas da quantidade total de lpis, de modo que a funo de produo pode ser escrita na forma f(x1,x2)= x1+x2. As isoquantas resultantes so idnticas ao caso dos substitutos perfeitos na teoria do consumidor, conforme a figura a seguir.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Exemplos de Tecnologias: Substitutos Perfeitosx2

Isoquantas

x1

Substitutos Perfeitos. Isoquantas no caso de Substitutos PerfeitosUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Propriedades da Tecnologia

Monotnicas: se aumentarmos a quantidade de pelo menos um dos insumos, dever ser possvel produzir pelo menos a mesma quantidade produzida originalmente; Convexa: significa que se tivermos duas formas de produzir y unidades de produto, (x1,x2) e (z1, z2), a mdia ponderada dessas duas formas produzir, pelo menos, y unidades de produto.


Produo com dois insumos variveisProduo com dois insumos variveis Capital 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 Trabalho 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120


Produo com dois insumos variveisCapital por ms 5 4 E

Produo com dois insumos variveisMapa de isoquantasAs isoquantas so dadas pela funo de produo para nveis de produto iguais a 55, 75, e 90.

3 2

A

B

C

q3 = 90 1 1 2 3D

q2 = 75 q1 = 55 4 5Trabalho por ms


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Produo com dois insumos variveis

Flexibilidade do insumo As

isoquantas mostram de que forma diferentes combinaes de insumos podem ser usadas para produzir a mesma quantidade de produto. informao permite ao produtor reagir eficientemente s mudanas nos mercados de insumos.

Essa


Produto Marginal

Suponhamos que estejamos trabalhando num ponto (x1,x2) e que pensamos em usar um pouco mais do fator 1, enquanto mantemos o fator 2 constante ao nvel de x2. Quanto de produto adicional conseguiremos por cada unidade adicional do fator 1? Temos de examinar a variao do produto por cada variao unitria do fator 1:y f ( x1 x1 , x2 ) f ( x1 , x2 ) x1 x1UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Taxa Marginal de Substituio Tcnica

A Taxa Marginal de Substituio Tcnica mede o intercmbio entre dois fatores de produo. Ela mede a taxa qual as empresas devem substituir um insumo por outro para manter constante a produo.

TTS ( x1 , x2 )

Pmg1 ( x1 , x2 ) Pmg 2 ( x1 , x2 )


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Produo com dois insumos variveis

Substituio entre insumos Os

gerentes de uma empresa desejam determinar a combinao de insumos a ser utilizada. Eles devem levar em considerao as possibilidades de substituio entre os insumos.


Produo com dois insumos variveisSubstituio entre insumosA

inclinao de cada isoquanta indica a possibilidade de substituio entre dois insumos, dado um nvel constante de produo.


Produo com dois insumos variveisSubstituio entre insumosA

taxa marginal de substituio tcnica dada por:

TMST - Variao no capital/Variao no trabalho

TMST K

L

(dado um nvel constante de q)


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Produo com dois insumos variveisTaxa marginal de substituio tcnicaCapital por ms

52

4

As isoquantas tm inclinao negativa e so convexas, assim como as curvas de indiferena.

3

1 1

2

1 2/3 1

q3 =901/3 1

1

q2 =75 q1 =55Trabalho por ms

1

2

3

4

5


Produo com dois insumos variveisSubstituio entre insumos

Observaes: 1. A TMST cai de 2 para 1/3 medida que a quantidade de trabalho aumenta de 1 para 5 unidades. 2. Uma TMST decrescente decorre de rendimentos decrescentes e implica isoquantas convexas.



Observaes: 3. TMST e produtividade marginalA

variao na produo resultante de uma variao na quantidade de trabalho dada por:

(PMgL)( L)


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Observaes: 3. TMST e produtividade marginalA

variao na produo resultante de uma variao na quantidade de capital dada por :

(PMgK)( K)UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Produo com dois insumos variveisSubstituio entre insumos Observaes:

3. TMST e produtividade marginal Se

a quantidade de trabalho aumenta, mantendo-se a produo constante, temos:

(PMg L)( L) (PMgK)( K) 0

(PMgL)/(PMgK) - ( K/L) TMSTUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Curto e Longo Prazo

Considerando que a tecnologia consiste apenas em planos factveis de produo, pode-se distingui-los em termos de comportamento de curto e longo prazo. No Curto Prazo haver alguns fatores de produo fixos em nveis pr-determinados. No Longo Prazo, todos os fatores de produo podem variar.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Rendimentos de Escala

Rendimentos Constantes de Escala: O aumento dos insumos proporciona um aumento na produo na mesma intensidade Rendimentos Crescentes de Escala: O aumento dos Insumos proporciona um aumento na produo em intensidade maior que a do aumento do insumo. Rendimentos Decrescentes de Escala: O aumento dos Insumos proporciona um aumento na produo em intensidade menor que a do aumento do insumo.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Rendimentos de escala

Medio da relao entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produo.1. Rendimentos crescentes de escala: a produo cresce mais do que o dobro quando h duplicao dos insumos

Produo maior associada a custo mais baixo (automveis) Uma empresa mais eficiente do que muitas empresas (utilidades) As isoquantas situam-se cada vez mais prximas


Rendimentos de escalaCapital (horasmquina)

Rendimentos crescentes: As isoquantas situam-se cada vez mais prximas A

4 30 2 10 0 5 10Trabalho (horas)

20


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Medio da relao entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produo.2. Rendimentos constantes de escala: a produo dobra quando h duplicao dos insumos

O tamanho no afeta a produtividade Grande nmero de produtores As isoquantas so espaadas igualmente


Rendimentos de escalaCapital (horasmquina) Rendimentos constantes: as isoquantas so espaadas igualmente

A 6 30 4 20 2 10Trabalho (horas)

0

5

10

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Medio da relao entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produo.3. Rendimentos decrescentes de escala: a produo aumenta menos que o dobro quando h duplicao dos insumosEficincia decrescente medida que aumenta o tamanho da empresa Reduo da capacidade administrativa As

isoquantas situam-se cada vez mais afastadas


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Rendimentos de escalaCapital (horasmquina)

A

4

Rendimentos decrescentes: as isoquantas situam-se cada vez mais afastadas 30

2 10 0 5 10

20Trabalho (horas)



TEORIA DA FIRMA: MAXIMIZAO DO LUCROProf. Salomo Franco Neves

Referncias


Captulo 19

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Lucros

Os lucros so definidos por receitas menos custos. Suponhamos que a empresa produza n produtos (y1,..., yn) e utilize m insumos (x1, ..., xm). Sejam os preos dos bens produzidos (p1, ..., pn) e o preo dos insumos (w1, ..., wn). O Lucro que a empresa recebe pode ser expresso da seguinte forma, onde o primeiro termo a receita e o segundo o custo:n i 1 n i 1

pi yi wi xi

Fatores Fixos e Variveis

Num dado perodo de tempo, pode ser muito difcil ajustar alguns dos insumos. Normalmente uma empresa tem obrigaes contratuais para empregar certos insumos em certos nveis. Um exemplo disso seria o leasing de um prdio, onde a empresa tem a obrigao legal de comprar certa parte do prdio durante o perodo em exame. Referimos a um fator de produo com uma quantidade fixa como fator fixo. Se o fator puder ser utilizado em quantidades diferentes, denominamo-lo fator varivel.

Maximizao dos Lucros de Curto Prazo

Consideremos o problema da maximizao de lucros de curto prazo onde o insumo 2 fixo em um nvel x2. Seja f(x1,x2) a funo de produo da empresa, p, o preo do produto e w1 e w2 os preos dos dois insumos. Ento o problema da maximizao de lucros com que a empresa se depara pode ser dado como:

mx pf ( x1 , x 2 ) w1 x1 w2 x 2x1

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A condio para a escolha tima do fator 1 no difcil de descobrir. Se x1 for a escolha de maximizao de lucros do fator 1, ento o preo do produto multiplicado pelo produto marginal do fator 1 deve ser igual ao preo do fator 1. em smbolos,* pPmg1 ( x1 , x 2 ) w1

Em outras palavras, o valor do Produto Marginal de um fator deve ser igual ao seu preo


Podemos derivar a mesma condio de maneira grfica. Considerando uma funo de produo que mantm o fator 2 fixo em x2. ao utilizarmos y para representar a produo da empresa, os lucros so dados por

py w1 x1 w2 x2

Esta expresso pode ser solucionada para y expressar a produo como funo de x1;y

w2 w x 2 1 x1 p p p

Retas de Isolucro

A equao apresentada descreve as retas Isolucro, que so combinaes de insumos e produtos que fornecem um nvel constante de lucros, p. medida em que p varia, obtemos uma famlia de retas paralelas com uma inclinao w1/p e cada uma delas com intercepto p/p + w2x2/p, que mede os lucros mais os custos fixos da empresa.

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Maximizao dos Lucros de Curto Prazo: Retas de IsolucroProduo Retas de Isolucro Inclinao = w1/p y = f(x1,x2) y*

w2 x 2 p p

x1*

x1

A empresa escolhe a combinao de insumo e produto que se localiza sobre a mais alta reta isolucro. Nesse caso, o ponto de maximizao do lucro (x1*,y*).

Esttica Comparativa

Como a escolha tima do fator 1 varia quando variamos o preo do fator w1? Ao observarmos a equao que define a reta de isolucro, vemos que um aumento em w1 tornar a reta de isolucro mais inclinada. Quando a reta isolucro est mais inclinada, a tangncia ocorre mais pra esquerda, por isso o nvel timo do fator tem de diminuir. Isso signifca que, quando aumenta p preo do fator 1 sua demanda tem de dimiunir, pois a curva de demanda por fatores tem inclinao negativa.

Esttica ComparativaProduo f(x1) w1 alto w1 baixo

x1

Um aumento em w1 vai deslocar a tangncia da reta de isolucro pra esquerda, acarretando em uma queda na demanda pelo fator w1.

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Esttica Comparativa

Do mesmo modo, se o preo do produto diminuir, a reta de isolucro tornar-se- mais ngrime. A escolha maximizadora de lucro do fator 1diminuir. Se, por hiptese, a quantidade do fator 1 diminuir e quantiade do fator 2 permanecer fixa, no curto prazo, a oferta ter de diminuir. Tal fato acarreta em um deslocamento para a esquerda na tangncia da reta de isolucro e consequentemente uma reduo de oferta de fatores. Em outras palavras, a oferta tem de ser positivamente inclinada.

Esttica ComparativaProduo f(x1) p baixo p alto

x1

Um reduo no preo do fator 1vai deslocar a tangncia da reta de isolucro pra esquerda, acarretando em uma queda na oferta pelo fator w1.

Maximizao do Lucro no Longo Prazo

No longo prazo a empresa livre para escolher todos os seus insumos. Por isso o problema da maximizao do lucro de longo prazo pode ser escrito por:

mx pf ( x1 , x2 ) w1 x1 w2 x2x1 , x2

Isso idntico ao problema de curto prazo descrito acima, mas agora ambos fatores so livres pra variar

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Maximizao do Lucro no Longo Prazo

Se a empresa efetuou a condio que escreve as escolhas timas dos fatores 1 e 2, o valor do produto marginal de cada um dos fatores dever ser igual ao seu preo. Na escolha tima, os lucros da empresa no podem se modificar pela mudana de nenhum dos insumos.* * pPmg1 ( x1 , x2 ) w1* * pPmg 2 ( x1 , x2 ) w2

Curvas de Demanda Inversas por Fatores

As curvas de demandas de fatores de uma empresa medem a relao entre um preo de um fator e a escolha maximizadora de lucros daquele fator. A curva de demanda inversa de fatores mede a mesma relao, mas sob um ponto de vista diferente: ela mede quais tem de ser os preos dos fatores para que se demande determinada quantidade de insumos. Dada a escolha tima de fator 2, podemos traar a relao entre a quantidade tima do fator 1 e seu preo no grfico a seguir: isso nada mais do que um grfico da equao pPmg1(x1,x*2) =w1

Curvas de Demanda Inversas por Fatoresw1

pPm1(x1,x*2) = Preo versus Produto Marginal do bem (insumo) 1

x1

Essa curva mede qual deve ser o preo do fator 1 para que se demandem x1 unidades de insumos se o nvel do outro fator for mantido constante em x2.

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Maximizao de Lucros e Rendimentos de Escala

Considerando o que foi estudado acerca dos rendimentos de escala, percebe-se que, em todos os nveis produtivos, o nico nvel de lucros razovel de longo prazo para uma empresa que possua rendimentos constantes de escala em todos os nveis de produto igual a zero.

Minimizao do Custo

Se uma empresa maximiza lucros e escolhe ofertar uma quantidade de produtos y, ela ento tem de diminuir o custo de produzir y. Se no fosse assim, existiria um meio mais barato de produzir y, o que significaria que a empresa no estaria maximizando lucros. Essa observao simples bastante til para o exame do comportamento da empresa. Convm dividir o problema da maximizao de lucros em duas etapas: primeiro, verificamos como minimizar os custos de produzir qualquer nvel desejado de produto y, e ento verificamos que nvel de produo maximiza de fato os lucros.


TEORIA DA FIRMA: MINIMIZAO DE CUSTOSProf. Salomo Franco Neves

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Referncias


Captulo 20

Referncias


Ver Captulo 7

Introduo

Para determinar os nveis timos de produo e as combinaes de insumos, necessrio transformar as medidas fsicas inerentes tecnologia de produo em unidades monetrias ou custos.


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Medio de custos: quais custos considerar?Custos econmicos versus custos contbeis

Custos contbeis Despesas

efetivas mais despesas com depreciao de equipamentos. incorridos pela empresa ao usar recursos econmicos na produo (inclusive custos de oportunidade).

Custos econmicos Custos


Medio de custos: quais custos considerar?Custos de oportunidade Custos

associados s oportunidades deixadas de lado, caso a empresa no empregue seus recursos da maneira mais rentvel.


Medio de custos: quais custos considerar?

Exemplo Uma

empresa proprietria do edifcio onde opera e, portanto, no paga aluguel. significa que o custo do espao ocupado pelos escritrios da empresa zero?

Isso


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Minimizao de Custos

Suponhamos que tenhamos dois fatores de produo de preos w1 e w2 e que queiramos encontrar o meio mais barato de alcanar o meio mais barato de alcanar um dado nvel de produo y. Se x1 e x2 medirem as quantidades utilizadas dos dois fatores, e f(x1,x2) for a funo de produo da empresa podemos escrever esse problema como:

Mn w1 x1 w2 x2x1 , x2

de mod o que f ( x1 x2 ) yUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Minimizao de Custos

A soluo para o problema da minimizao de custos o custo mnimo para alcanar o nvel desejado de produto depender de w1, w2 e y, de maneira que a apresentamos como c(w1,w2,y). Essa funo conhecida como funo de custo. A funo de custo c(w1,w2,y) mede o custo mnimo de produzir y unidades de um bem quando os preos dos fatores so (w1,w2).


Minimizao de Custos

Para compreendermos a soluo desse problema, representemos os custos e as restries tecnolgicas da empresa no mesmo diagrama. As Isoquantas nos fornecem as restries tecnolgicas todas as combinaes de x1 e x2 que podem produzir y. Suponhamos que desejemos traar todas as combinaes de insumos que tenham um dado nvel de custo, C. Podemos escrever isso como

w1 x1 w2 x2 CUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Minimizao de Custos

Que pode ser rearranjado para proporcionar

x2

C w1 x1 w2 w2

fcil verificar que isso uma linha reta de inclinao de w1/w2 e intercepto vertical C/w2. medida que deixamos o nmero C variar, obtemos uma famlia de retas Isocusto. Todo ponto numa curva de isocusto tem o mesmo custo, C, e as retas isocusto mais elevadas esto associadas a custos mais altos.


Minimizao de Custos

Assim, o nosso problema de minimizao de custos pode ser reescrito como: encontre o ponto na isoquanta que esteja associado reta de isocusto mais baixa possvel. Note que se a soluo tima envolver certa quantidade de cada fator e se a isoquanta formar uma curva suave, o ponto de minimizao de custos ser caracterizado pela condio de tangncia: a inclinao da curva de isoquanta ser igual inclinao da curva isocusto.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Minimizao de Custos

Em outras palavras, a taxa marginal de substituio tcnica tem de ser igual a razo de preo dos fatores.

* Pmg1 ( x1* , x2 ) w * TmgST ( x1* , x2 ) 1 * * Pmg 2 ( x1 , x2 ) w2


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Minimizao de Custosx2 Retas Isocusto Inclinao = -w1/w2

Escolha tima x*2 Isoquanta f(x1,x2) = y x*1

x1

A escolha dos fatores que minimizam os custos de produo pode ser determinada ao encontrar-se o ponto na isoquanta que est associado curva UFAM, 2009.mais baixa. by Pearson Education do Brasil; isocusto Crditos: 2006 Campus/Elsevier 2003

Rendimentos de Escala e Funo Custo

Rendimentos Constantes de Escala: a funo custo linear no produto = c(w1,w2,1)y Rendimentos Crescentes de Escala: o custo aumenta menos do que de maneira linear no produto, desde que os preos dos fatores permaneam os mesmos. Rendimentos Decrescentes de Escala: o custo aumenta mais que linearmente no que diz respeito ao produto. Se o produto dobrar, os custos mais do que dobraro.


Custos de Curto e Longo Prazos

Curto prazo: Existe, pelo menos, um custo fixo. A funo de custo de Curto Prazo fica definida como o custo mnimo para alcanar um dado nvel de produto, mediante apenas o ajuste dos fatores de produo variveis. Longo prazo: Todos os custos variam. A funo de custo de Longo Prazo fica definida como o custo mnimo para alcanar um dado nvel de produto, mediante o ajuste de todos os fatores de produo.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Custos Fixos e Quase-Fixos

Por definio, no existem custos fixos no longo prazo. Entretanto, pode haver facilmente custos quase-fixos no Longo Prazo. Se for preciso gastar uma quantidade fixa de dinheiro antes de produzir qualquer bem, ento os custos quase-fixos estaro presentes.


Custos Irrecuperveis

Os custos irrecuperveis tambm constituem outro tipo de custos fixos. Esse conceito pode ser explicado melhor atravs de um exemplo. Supohamos que decidimos fazer o leasing de um escritrio pelo prazo de um ano. O aluguel mensal que nos comprometemos a pagar um custo fixo, posto que somos obrigados a pag-lo independentemente da quantidade que venhamos a produzir.


Custos Irrecuperveis

Suponhamos agora que decidimos reformar o escritrio com pintura e aquisio de mveis. A pintura u Custo Fixo, mas tambm um Custo Irrecupervel, pois representa um pagamento que, uma vez feito, no pode ser mais recuperado. J o custo de comprar o mobilirio no inteiramente irrecupervel porque podemos revendlo quando acabarmos de us-lo. Somente a diferena entre o custo da moblia nova e da usada que se perde.UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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TEORIA DA FIRMA: CURVAS DE CUSTOProf. Salomo Franco Neves

Referncias


Captulo 21

Referncias


Ver Captulo 7

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Custos Mdios

Considerando que o comportamento da funo de custo se d pela seguinte equao:

c ( y ) cv ( y ) F

Ou seja:

CT CV ( y ) CFUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Custos Mdios

A funo custo mdio mede o custo por unidade de produo. A funo custo mdio varivel mede o custo varivel por unidade de produo, e o custo mdio fixo mede os custos fixos por unidade de produo. Sendo assim, a funo de custo mdio fica configurada da seguinte forma:

CMe ( y )

c( y ) cv ( y ) F CVme( y ) CFme ( y ) y y y


Custos Mdios: Construo de curvas de custo mdio

CMe

CMe

Cme

CFMe

CVMe

y

y

(A) O custo fixo mdio diminui quando a produo aumenta; (B) Os custos variveis podem aumentar com o aumento da produo; UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier de custo (C) A combinao desses dois efeitos produz uma curva 2003 mdio em forma de U

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Custos Marginais

A Curva de Custo Marginal mede a variao dos custos para uma dada variao de na produo. Ou seja, em qualquer nvel de determinado de produo y, podemos perguntar como os custos iro variar se mudarmos a produo numa quantidade y:

Cmg

c( y ) c( y y ) c( y) y y

Escrevendo a sua definio em termos da funo de custo varivel:

Cmg ( y )

cv ( y ) cv ( y y ) cv ( y ) y y


Custos Marginais

Ao se analisar graficamente o comportamento da curva de custo marginal, destacamos os seguintes pontos: A curva de custo varivel mdio pode inclinar-se de incio pra baixo, mas isso no necessrio. Ela, no entanto, poder crescer, desde que haja fatores fixos restringindo a produo. A curva de custo mdio comear por cair devido aos custos fixos decrescentes, mas em seguida crescer em conseqncia do aumento dos custos variveis mdios. O custo marginal e o custo varivel mdio so os mesmos na primeira unidade produzida. A curva de custo marginal passa sobre o ponto mnimo tanto da curva de custo varivel quanto da curva de custo mdioUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

Custos MarginaisCMe CVMe CMg CMg CMe CVMe

y

Curvas de Custo: A curva de custo mdio (CMe), a curva de custo varivel mdio (CVMe) e a curva de custo marginal (CMg) 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; UFAM,Campus/Elsevier 2003

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Custos no curto prazo

Determinantes de custos no curto prazoA

relao entre a produo e o custo pode ser exemplificada com os casos de rendimentos crescentes e decrescentes.


Custos no curto prazoDeterminantes de custos no curto prazo Rendimentos crescentes

e custos

Na presena de rendimentos crescentes, o nvel de produo aumenta em relao ao insumo; logo, o custo varivel e o custo total caem em relao produo.

Rendimentos decrescentes

e custos

Na presena de rendimentos crescentes, o nvel de produo diminui em relao ao insumo; logo, o custo varivel e o custo total aumentam em relao produo.


Custos no curto prazoDeterminantes de custos no curto prazo

Exemplo: suponha que a taxa de salrio (w) seja fixa relativamente ao nmero de trabalhadores contratados. Logo:

CMg

C V Q

CV wLUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Prosseguindo:

CV w L

CMg

wL Q



Prosseguindo:

Q L L 1 Q PMgL PMgL UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003


Logo:

CMg

w PMgL

de modo que um produto marginal (PMg) baixo implica um custo marginal (CMg) elevado, e vice-versa.


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Conseqentemente (a partir da tabela): CMg

inicialmente diminui devido ocorrncia de rendimentos crescentes Entre

0 e 4 unidades de produto

CMg

aumenta devido ocorrncia de rendimentos decrescentes Entre

5 e 11 unidades de produto


Custos no curto prazoCustos de uma empresa no curto prazoNvel de Custo produo fixo (CF) Custo varivel (CV) Custo total (CT) Custo marginal (CMg) Custo fixo mdio (CFMe) Custo varivel mdio (CVMe) Custo total mdio (CTMe)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

50 0 50 --50 50 100 50 50 78 128 28 50 98 148 20 50 112 162 14 50 130 180 18 50 150 200 20 50 175 225 25 50 204 254 29 50 242 292 38 UFAM, 50 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; 300 350 58 Campus/Elsevier 2003 50 385 435 85

--50 25 16,7 12,5 10 8,3 7,1 6,3 5,6 5 4,5

--50 39 32,7 28 26 25 25 25,5 26,9 30 35

--100 64 49,3 40,5 36 33,3 32,1 31,8 32,4 35 39,5

Custos no curto prazoCurva de custo da empresa Custo 400 (dlares por ano) 300O custo total a soma vertical de CF e CV.

CT CVO custo varivel aumenta com o nvel de produo a uma taxa que varia, dependendo da ocorrncia de rendimentos crescentes ou decrescentes. O custo fixo no varia com o nvel de produo

200

100 500 1 2 3 4 5 6 7 8 9

CF Produo13

10

11

12


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Custos no curto prazoCurva de custo da empresa Custo 100 (dlares por ano) 75

CMg

50

CTMe CVMe

25

CFMe0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Produo (unidades/ano)


Custos no curto prazoFormatos das curvas de custo

Com relao reta que parte da origem e tangencia a curva de custo varivel:

Custos400

CT CV

Inclinao = CVMe A inclinao da curva de CV num ponto = CMg Logo, CMg = CVMe para 7 unidades de produo (ponto A)

300

200

A100

CF

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12 13 Produo



Custos unitrios

Custo ($ por ano)

100

CFMe diminui continuamente Quando CMg < CVMe ou CMg < CTMe, CVMe & CTMe diminuem Quando CMg > CVMe ou CMg > CTMe, CVMe & CTMe aumentamCMg75

50

CTMe CVMe

25

CFMe0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Produo (units/ano.)


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Custos unitrios CMg

Custo ($ por ano)

= CVMe,CTMe nos pontos de mnimo de CVMe e CTMe O CVMe mnimo ocorre num nvel de produo mais baixo que o CTMe mnimo, devido ao CF

100

CMg75

50

CTMe CVMe

25

CFMe0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Produo (units/ano.)


Custos de Longo Prazo

No longo prazo, a empresa pode escolher o nvel de seus fatores fixos. Em outras palavras, no longo prazo no h custos fixos, no sentido de que sempre possvel produzir zero unidade de um bem a custo zero isto , sempre possvel encerrar suas atividades.


Nveis Discretos de Tamanho da Fbrica

Supondo de maneira implcita que podemos escolher um dado nmero de diferentes tamanhos de fbrica, onde cada nvel de produo est associado a um nico tamanho timo de fbrica, o comportamento das curvas de custo mdio dar-seo da seguinte forma:


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Nveis Discretos de Tamanho da Fbricac( y , k * ) y

CMe

CMeCP

CMeLP

c( y) y

y y*

A curva de custo mdio de curto prazo tem de tangenciar a curva de custo mdio de longo prazo.


Nveis Discretos de Tamanho da FbricaCurvas de Custo Mdio de Curto Prazo

CMe

Curvas de Custo Mdio de Longo Prazo

y y*

A curva de custo mdio de longo prazo a envoltria inferior das curvas de custo mdio de curto prazo.


Custos Marginais de Longo Prazo

Quais so as implicaes do comportamento da curva de custo mdio no longo prazo para o comportamento do custo marginal? Considere a existncia de nveis discretos de tamanho da fbrica. Nessa situao, a curva de custo marginal de longo prazo consiste nas partes apropriadas das curvas de custo marginal de curto prazo. Para cada nvel de produo, vamos ver sobre qual curva de custo mdio de curto prazo estamos operando e ento olhamos para o custo marginal associado a elaUFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education do Brasil; Campus/Elsevier 2003

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Custos Marginais de Longo PrazoCMg1 CMe CMe1 CMg 2 CMe2 CMg3 CMe3

Custos Mdios de Longo Prazo

yUse CMe1

Use CMe2

Use CMe3

Quando h nveis discretos do fator fixo a empresa escolher a quantidade de fator fixo que minimiza os custos mdios. Assim, a curva de custo marginal de longo prazo consistir em vrios segmentos das curvas do Brasil; marginal de curto prazo UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education de custo Campus/Elsevier associadas a cada nvel diferente do fator fixo. 2003

Custos Marginais de Longo PrazoCMe CMgCP CMeCP CMgLP CMeLP

y y*

A relao entre os custos marginais de curto e de longo prazos UFAM, 2009. Crditos: 2006 by Pearson Education Brasil; com nveis contnuos do fator fixo. do2003 Campus/Elsevier

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