Métodos Experimentais em Energia e Ambiente

• Diagnóstico de Sprays por Difracção Laser.

Mestrando:

• Luis Ferreira Duarte

• IST, 24 de Novembro de 2003

Técnicas Fotográficas em processo de escoamento a duas fases

• Este slide mostra um dispositivo para fotografar spays onde se destaca a fonte de luz, os condensadores (lentes 1 e 2 ), o atomizador e a câmara fotográfica (polaroid).

• Uma grande desvantagem deste método é o erro na contagem, erros no intervalo

• –17% a 13% já foram contabilizados por Watson e Mulford em 1954.

• Foram introduzidos sistemas automáticos e semi-automáticos ligados a microprocessadores para eliminar estes erros de contagem e conseguiu-se em larga medida.

• Por estas técnicas consegue-se medir aproximadamente até 5 microns.

Técnicas Holográficas de processamento de imagem

• O Holograma é o resultado da interferência de uma luz lazer coerente e monocromática a partir do campo das partículas. O tempo de iluminação da partícula depende da velocidade e do diâmetro da partícula desde que a partícula não se desloque de uma dimensão superior a um décimo do seu diâmetro durante a exposição. Diferente da fotografia por registar imagens a três dimensões

• Este slide mostra o sistema em linha de gravação da imagem através de uma luz lazer pulsada e de um lazer de onda contínua

Dispositivo do Laser Doppler Anemometria (LDA)

• Nos sistema LDA da qual a interferometria é uma extensão, o tamanho e a velocidade das partículas pode ser registado. Dois raios de luz não paralelos são obrigados a convergir no volume de medida, caso de um spay. Na intercepção dos dois raios forma-se uma franja e uma partícula passando por esta franja dispersa a luz e usa a visibilidade do sinal que se define como:

•  •• A frequência do sinal de Doppler depende do

espaço entre as franjas e da velocidade das partículas. A visibilidade V como função do diâmetro das partículas d e do espaço entre as franjas demonstrou-se ser:

•  •

• onde J1 é a função de Bessel de primeira ordem e “lambda” é o comprimento de onda da luz.

• O volume medido é cerca de 1 mm3 .

minmax

minmax

II

IIV

)(

)(2 1

d

dJ

V

Típica explosão de Doppler

• Este slide mostra-nos o comportamento do sinal de Doppler e a distribuição Gaussiana da intensidade de luz (energia).

• Pode-se ver como se determina a intensidade máxima e mínima no cálculo da visibilidade.

Distribuição Gaussiana da energia no cruzamento de dois raios.

• Mostra-nos que é crítica na distribuição Gaussiana da energia quando a partícula passa no centro do volume de teste.

• Uma partícula larga passando pelo bordo da franja pode ter o mesmo sinal Doppler de que uma pequena partícula passando pelo centro, este problema existe e não depende da concentração do campo das partículas. Este problema foi resolvido através da utilização de um LDA a duas cores (verde e azul ). Se o sinal é recebido pelo volume de validação azul então assume-se que passa pelo centro do volume de medida verde

Teoria da difracção e dimensionamento de partículas. Teoria de Fraunhofer.

Pela avaliação do integral da difracção de Fraunhofer, a intensidade da luz difractada pode ser analisada, para uma partícula de raio a, através da relação:

onde I(0) é a intensidade ao centro da difracção, J1 é a função de Bessel de primeira ordem e X é um parâmetro de dimensão dado por:

onde f é o comprimento focal da colecção de lentes, S é a distância radial na direcção do plano focal.

A figura mostra-nos a intensidade relativa em função do parâmetro de dimensão X, onde se vê um conjunto de máximos e mínimos que estão relacionados a picos e a intensidades zero, fisicamente aparecem uma série de anéis concêntricos claros e escuros.

21 ))(2

)(0(X

XJII

f

aSX

2

Distribuição da Energia na difracção Lazer

Como se torna difícil medir e relacionar a intensidade da luz ao tamanho das partículas, relaciona-se a energia da luz com o raio dos anéis do fotodectetor da seguinte forma:

•  •

• onde o valor de X1 e X2 é já conhecido. E é a energia incidente na partícula que é proporcional a área transversal da partícula de raio a e a intensidade do raio incidente Io. Para N partículas do mesmo tamanho, o total da energia incidente nas partículas pode ser escrito:

•  •

• e o número de partículas N está relacionada ao peso da partícula W da seguinte forma:

•  •

• Na figura os pontos de inflecção da curva de energia total correspondem aos máximos e mínimos na curva da distribuição da energia, representando as bandas claras e escuras.

)()()()( 22

12201

211

20, 21

XJXJXJXJEE SS

20 aNIE

Esquema óptico para uma técnica de difracção Lazer

• A técnica colecta a luz difractada por um campo de partículas usando um esquema de anéis fotodectectores concêntricos. Cada anel corresponde a uma banda de dimensões definidas, dependendo da distância focal e da colecção de lentes empregues. Usando diferentes comprimentos focais, gotas ou partículas entre 0,2 e 2000 microns podem ser medidas.

• Este dispositivo existe no Laboratório de Combustão no departamento de mecânica e resultado será apresentado no final da exposição em relação à casca de arroz.

Difracção Anómala

Na Difracção Lazer o índice de refracção é muito maior que a unidade em virtude das partículas serem opacas, mas em muitas aplicações as partículas são pequenas e opticamente transparentes e o índice de refracção é menor que a unidade e o modelo da difracção é o resultado da interferência entre a luz difractada e a luz transmitida o que origina o efeito e a discrepância no gráfico apresentado, sendo que a energia é muito maior na difracção anómala para uma certa gama de anéis como resultado da soma da energia transmitida.

Difracção anómala, caso do tamanho das partículas.

Pode-se ver a correlação entre o tamanho das partículas e o seu peso no caso da difracção de Fraunhofer e na difracção anómala. A diferença é maior para pequenas partículas aproximando-se as correlações quando elas são maiores.

Diferença nos picos entre o modelo da difracção e a difracção anómala

• Intensidade e distribuição da energia no caso da difracção anómala em função de =3. Sendo:

=4 a/ |m-1|• Em que a é o raio da partícula, m é o

índice de refracção e é o comprimento de onda da luz.

Discrepância nos picos em comparação com o modelo da difracção

• Vê-se claramente a oscilação do pico máximo nos dois modelos, sendo que no modelo da difracção ele é constante. A phase lag é uma função do índice de refracção e do comprimento de onda da luz. A partir de phase lag maior do que 30 pode-se aplicar o modelo de difracção de Fraunhofer.

Comparação entre os pesos na difracção anómala e modelo de Fraunhofer

• Como se pode ver o slide apresenta o peso da partícula em função do seu tamanho no caso da difracção anómala e no modelo da difracção de Fraunhofer.

• Praticamente apresentam a mesma distribuição para a mesma energia da luz distribuída. Como se vê aumenta o diâmetro da gota o seu peso aumenta, ou seja,há uma correlação positiva e crescente entre o peso e o diâmetro das gotas.

Energia em função da obscuridade

• Este gráfico resulta dos estudos com base no National Bureau of Standards em que se utilizam esferas de vidro para estudar a obscuridade. Mostra-nos a distribuição da energia da luz produzida por uma dada partícula a diferentes concentrações, expressas como percentagem de obscuridade.

• Quando a luz incidente é dispersa, no caso, o ângulo da dispersão aumenta e a resultante distribuição da energia da luz aparece como se fosse originada por partículas pequenas.

• Quanto mais aumenta a obscuridade, os secundários máximos e mínimos desaparecem, devido à múltipla dispersão da luz.

Rácios na curva da Energia

• Mostra como se determina o rácio entre os mínimos e máximos da curva da energia e aqui verficamos que quanto maior for o diâmetro da partícula menos energia dispersa e vice versa.

• O ângulo de difracção é tanto maior quanto menor for a partícula e necessariamente a sua energia.

Anéis do fotodector. Instrumento de Malvern.

• Apresenta-se as dimensões dos anéis do fotodetector no medidor de Malvern que existe no laboratório de engenharia mecânica. Como se vê o fotodector tem 31 anéis definidos por um raio interior e exterior concêntricos.

• São estes anéis que recebem a luz difractada depois de convergir nas lentes de Fourier e permitem medir o tamanho das gotas.

Exemplo de um Instrumento Malvern

Resultados obtidos na medição.

• Vê-se o diâmetro das partículas em função da percentagem abaixo de uma determinada dimensão.

• Vê-se claramente que predominam as partículas maiores na medição efectuada na casca de arroz.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

% Un

der

11.6 14.4 17.9 22.3 27.7 34.5 42.9 53.3 66.3 82.5 103 128 159 197 245 305 379 472 587 729 907 1128

Particle Size (um)

Bibliografia utilizada

• Combustion Measurements. Spray Diagnostics by Lazer Difraction.• J.Swithenbank, J. Cao, and A. A. Hamidi

• www.malvern.co.uk