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1 MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II Análise Aplicada de Equilíbrio Geral Prof. Edson P. Domingues

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MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II Análise Aplicada de Equilíbrio Geral Prof. Edson P. Domingues. Modelo MINIMAL teoria e simulações ilustrativas. Base de dados Estrutura teórica Fechamentos Simulações ilustrativas. Referências. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

1

MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Análise Aplicada de Equilíbrio Geral

Prof. Edson P. Domingues

Page 2: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Modelo MINIMALteoria e simulações ilustrativas

1. Base de dados

2. Estrutura teórica

3. Fechamentos

4. Simulações ilustrativas

2

Page 3: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3

Referências

1. Fachinello et al. MINIBR: Um modelo simplificado de equilíbrio

geral para a economia brasileira. 2008. (Manual MINIBR versao

2008.pdf)

2. Horridge, M. and Powell, A. MINIMAL, A Simplified General Equilibrium

Model. Cops-Impact, Australia, 2001 (minimal.doc)

3. Horridge, M. Computing Guide for MINIMAL using Customized

RunGEM. Cops-Impact, Australia, 2001 (minguide.doc)

4. Material original: www.monash.edu.au/policy/minimal.htm

Page 4: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

4

• Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)

1. Introdução

2. Banco de dados do modelo

3. Equações

4. Precisão das soluções

5. Fechamento do modelo

6. Processamento usando GEMPACK

7. Simulação ilustrativa

Page 5: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5

MINIBR modelo EGC didático, desenvolvido para ilustrar:

– aplicação da teoria microeconômica (minimização de custo, maximização de utilidade)

– uso de funções de produção e funções de utilidade hierarquizadas

– uso de dados de insumo-produto

– representação da na forma de variação percentual

– escolha de variáveis exógenas e flexibilidade do modelo

– GEMPACK na solução de modelos EGC

Page 6: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

6

• Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)1. Introdução

2. Banco de dados do modelo

3. Equações

4. Precisão das soluções

5. Fechamento do modelo

6. Processamento usando GEMPACK

7. Simulação ilustrativa

Page 7: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

7

Banco de dados do modelo

Page 8: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

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Banco de dados do modelo, fluxos

Page 9: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

9

MINIBR: características da base de dados

1. Fluxos de mercadoria são valorados a “preços dos produtores”: inclui imposto, mas não margens

2. Para cada bem importado e para cada bem doméstico, existe um único valor para o imposto cobrado no uso desse bem. Implica que a taxa de imposto é a mesma para todos os usos

3. Cada bem é produzida por um único setor/indústria

4. Para cada setor o custo total de produção (incluindo imposto) é igual ao valor total das vendas domésticas

5. Não considera impostos diretos ou transferências (presente numa MCS completa)

Page 10: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

10Aula 1

• Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)

1. Introdução

2. Banco de dados do modelo

3. Equações

4. Precisão das soluções

5. Fechamento do modelo

6. Processamento usando GEMPACK

7. Simulação ilustrativa

Page 11: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

11Equações do MINIBR

1. Fluxos na base de dados são produto de preços e quantidades

2. As equações explicitam preços e quantidades

3. Equações típicas de um modelo EGC incluem:

– condições de market-clearing para bens e fatores primários

– demandas de produtores para insumos intermediários e fatores

primários

– demanda final (investimento, famílias, exportações e governo)

– relação de preços com os custos de oferta e impostos

– algumas variáveis macroeconômicas e índices de preços

Page 12: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

12

Equações do MINIBR

Estilo neoclássico:

– Equações de demanda consistentes com

comportamento otimizador (minimização de

custo, maximização de utilidade)

– Mercados competitivos: preços de produtores

igualam o custo marginal

Page 13: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

13

Equações em variação percentual

Forma em nível Z = X*YForma em variação ordinária Z = X*Y + Y*XForma em variação percentual z = x+y

• Equações linearizadas facilitam a solução do modelo.

• Equações em variação percentual facilitam o entendimento (elasticidades)

Page 14: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

14

Page 15: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Equações do MINIBR

Porque utilizar equações em variações percentuais?

Modelo será um sistema de equações lineares do tipo:

A solução é dada por: , na qual

é a inversa de A.

Ou seja, para o modelo ser solucionado, é preciso “apenas” uma inversão de matriz. Sistemas não lineares necessitam de procedimentos mais complexos.

Vide seções 3.1 e 3.2 para maiores detalhes.

15

0BxAy

BxAy 1 1A

Page 16: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

A linguagem das equações: TABLO

Exemplo:

– Equation: comando indicando uma equação

– E_p1prim: nome da equação

– (all, i , IND) : indica que é um conjunto de equações para todos os elementos

em IND

– V1PRIM, FACTOR: coefientes em maiúsculo

– p1prim,p1lab, p1cap: variáveis em minúsculo, na forma de taxas de variação %

16

Page 17: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

TABLO do MINIBR

1. Definição dos conjuntos (‘Set’);

2. Declarações de coeficientes (‘Coefficient’) usados freqüentemente, os quais são lidos de arquivos com declarações ‘Read’ associadas;

3. Declarações de outros coeficientes usados freqüentemente, que são calculados dos dados usando declaração de fórmula (‘Formula’);

4. Grupos de equações (‘Equation’) relacionadas tematicamente, que introduzem novas variáveis (‘Variable’) conforme a necessidade; e

5. Declarações de atualização (‘Update’), que serão explicadas mais tarde.

17

Page 18: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

18MINIBR : conjuntos para usos

USER

FINALUSER

INDInvestimentoConsFamíliasConsGoverno

Exportacao

1 Agropec2 Minerac3 Manufat4Agroindus5 ComTransp6ConstCivil7 Servicos

IMPUSER

Page 19: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

19Conjuntos

! Extrato 1 do arquivo TABLO: !

! Conjuntos e dados de fluxos !

Set IND # Industrias # !size 7! read elements from file BASEDATA header "IND"; ! subscript i !

USER # All users # !size 11 !read elements from file BASEDATA header "USER"; ! subscript u ! EXPOR # Exports# (Exportacao); Subset EXPOR is subset of USER; Subset IND is subset of USER; Set IMPUSER # Non-export demanders: users of imports # = USER - EXPOR; FINALUSER # Final demanders# = USER - IND;Subset IND is subset of IMPUSER;Set COM # Commodities # !size 7! read elements from file BASEDATA header "COM"; ! subscript c ! SRC # Source of commodities # !size 2! read elements from file BASEDATA header "SRC"; ! subscript s ! FAC # Primary factors # !size 2! read elements from file BASEDATA header "FAC"; ! subscript f !

Page 20: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Coeficientes

Coefficient (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER) USE(c,s,u) # USE matrix #; (all,f,FAC)(all,i,IND) FACTOR(f,i) # Wages and profits #; (all,i,IND) V1PTX(i) # Production tax revenue #; (all,c,COM) V0MTX(c) # import tax revenue #;

Read USE from file BASEDATA header "USES"; FACTOR from file BASEDATA header "1FAC"; V0MTX from file BASEDATA header "0TAR"; V1PTX from file BASEDATA header "1PTX";

20

Page 21: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

21

3.5 Agregações úteis dos dados

Coefficient (all,c,COM)(all,u,USER) USE_S(c,u) # Matriz de uso, soma dom+imp #; (all,u,USER) USE_CS(u) # Dispêndio total por usuário #; (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s) # Valor total das vendas #; (all,i,IND) V1PRIM(i) # Salários mais lucros #; (all,i,IND) V1TOT(i) # Custos das indústrias #; (all,c,COM) V0CIF(c) # Importações Agregadas a preco CIF #;

Formula (all,c,COM)(all,u,USER) USE_S(c,u) = sum{s,SRC,USE(c,s,u)}; (all,u,USER) USE_CS(u) = sum{c,COM,USE_S(c,u)}; (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s) = sum{u,USER,USE(c,s,u)}; (all,i,IND) V1PRIM(i) = sum{f,FAC,FACTOR(f,i)}; (all,i,IND) V1TOT(i) = V1PRIM(i)+ sum{c,COM,USE_S(c,i)}; (all,c,COM) V0CIF(c) = SALES(c,"imp") - V0MTX(c);

Page 22: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

O sistema de equações no TABLO

3.7. Equilíbrio de mercado para produtos

3.8. Substituição entre produtos importados e domésticos

3.9. Derivando as equações de demanda CES

3.10. Estrutura de produção

3.11. Demanda por fatores primários

3.12. Nível superior do sistema de demandas industriais

3.13. Demanda das famílias

3.14. Demanda por exportações

3.15. Equilíbrio no mercado doméstico e preços

3.16. Preços de importados

22

Page 23: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

23

3.7. Equilíbrio de mercado para produtos

Variable (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER)x(c,s,u) # Demanda do usuario u, pelo bem c, de origem s #; (all,c,COM)(all,s,SRC)

x0(c,s) # Demanda total pelo bem c, de origem s #;

Equation E_x0 (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s)*x0(c,s)=

sum{u,USER,USE(c,s,u)*x(c,s,u)};

Em nível: X0(c,s) = X(c,s,u)

Variação percentual: X0(c,s)*x0(c,s) = X(c,s,u)*x(c,s,u)

Preço comum em X: P(c,s)*X0(c,s)*x0(c,s) = P(c,s)*X(c,s,u)*x(c,s,u)

ou SALES(c,s)*x0(c,s) = USE(c,s,u)*x(c,s,u)

Page 24: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

243.8. Substituição entre produtos importados e

domésticos

• CES: elasticidade de substituição constante

– Para cada bem e para cada usuário, a razão entre as

parcelas de compras domésticas e importadas é uma

função apenas dos preços relativos do bem das duas

origens

• parâmetros específicos por bem e comum a todos os usos

(setores, famílias, investimento, governo)

Page 25: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

25

Substituição entre produtos importados e domésticos

Exemplo para o bem “Manufatura”:

p = Sdpd + Smpm preço médio de manufaturas dom. e imp.

xd = x - (pd - p) demanda por manufaturas domésticas

xm = x - (pm - p) demandas por manufaturas importadas

Sd , Sm = participações doméstica e importadas no uso do bem manufatura

pd = preço de manufaturas domésticas

Pm = preço de manufaturas importadas

elasticidade de substituição

x = nível de atividade ou renda

Page 26: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

26Exemplo numérico CES

p = Sdpd + Smpm preço médio de manufaturas dom. e imp.

xd = x - (pd - p) demanda por manufaturas domésticas

xm = x - (pm - p) demandas por manufaturas importadas

Considere pm= - 10%, x = pd = 0 , Sm= 0,3 e = 2 .

Logo, importações mais baratas causam

p = - 0,3(-10) = - 3% queda do preço médio de manufaturas

xd = - 2[0-( -3)] = - 6% queda da demanda doméstica

xm = -2[-10 – (-3)] = 14% elevação no volume de importação

Efeito sobre as vendas domésticas é proporcional à Sm e .

Page 27: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

27Substituição CES imp/dom

! Excerpt 4 of TABLO input file: !! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users!

Variable (all,c,COM)(all,s,SRC) p(c,s) # User price of good c, source s #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) # User price of composite good c #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) x_s(c,u) # Use of composite good c #;

Coefficient(parameter) (all,c,COM) SIGMA(c) # elasticity of substitution: domestic/imported #;

(all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) # imp/dom shares #;

Read SIGMA from file BASEDATA header "ARM";

Page 28: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

28Substituição CES imp/dom

! Excerpt 4 of TABLO input file: !! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users!

Formula (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) = USE(c,s,u)/USE_S(c,u);

Equation E_x (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) x(c,s,u) = x_s(c,u) - SIGMA(c)*[p(c,s) - p_s(c,u)];

! xd = x - (pd - p) e xm = x - (pm - p) !

Equation E_p_s (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) = sum{s,SRC, SRCSHR(c,s,u)*p(c,s)};

! p = Sdpd + Smpm !

Page 29: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

29Substituição CES imp/dom

! Excerpt 4 of TABLO input file: !! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users!

Variable (all,c,COM)(all,s,SRC) p(c,s) # User price of good c, source s #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) # User price of composite good c #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) x_s(c,u) # Use of composite good c #;

Coefficient(parameter) (all,c,COM) SIGMA(c) # elasticity of substitution: domestic/imported #; (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) # imp/dom shares #;Read SIGMA from file BASEDATA header "ARM";Formula (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) = USE(c,s,u)/USE_S(c,u);

Equation E_x (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) x(c,s,u) = x_s(c,u) - SIGMA(c)*[p(c,s) - p_s(c,u)];

Equation E_p_s (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) = sum{s,SRC, SRCSHR(c,s,u)*p(c,s)};

Page 30: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.9. Derivando as equações de demanda CES

• Ver derivação matemática no documento

30

Produto SIGMA1 Agropec 1,9102 Minerac 0,7933 Manufat 1,1634 Agroindus 1,9905 ComTransp 1,9006 ConstCivil 1,9007 Servicos 1,900

Page 31: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

313.10. Estrutura de produção

• Produção de cada setor é uma função dos insumos

utilizados

• Produto = FF(insumos) = F(F( trabalho, capital, bens

domésticos 1 -7, bens importados 1-7))

• Hipótese de separabilidade: simplifica a estrutura de

produção Produto = FF ( fator primário composto,

bens compostos 1,...,7 )

– fator primário composto = CESCES(Trabalho, Capital)

– bem composto(i) = CESCES(bem doméstico (i), bem importado (i))

Page 32: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

32Estrutura de produção aninhada

• Todos os setores compartilham a mesma estrutura (teórica) de produção

• Proporções de insumos e parâmetros comportamentais mudam

MINIBR:

Produto = Leontief ( fator primário composto,

bens compostos 1-7 )

fator primário composto = CES(Trabalho, Capital)

bem composto(i) = CES(bem doméstico (i), bem importado (i))

Page 33: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

33

Estrutura de produção aninhada

• Hierarquia das decisões em 2 estágios:

1. Quantidade de insumos (intermediários e primários) baseados na produção

2. Composição dos insumos1. proporções entre doméstico e importado,

dependendo dos preços relativos do insumo local e importado.

2. proporções entre capital e trabalho, dependendo dos preços relativos dos fatores

• Cada hierarquia requer 2 ou 3 equações.

Page 34: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

34Estrutura de produção aninhada

Page 35: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

35Estrutura de produção aninhada

Page 36: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

363.11 Demanda por fatores primários

Escolhe os insumos trabalho e capital,

X1LAB(i) e X1CAP(i) ,para minimizar o custo total de fator primário,

P1LAB*X1LAB(i) + P1CAP(i)*X1CAP(i) ,

dado que X1PRIM(i) = CES[X1LAB(i), X1CAP(i) ]e P1LAB, P1CAP(i) e X1PRIM(i) são fixos.

A solução desse problema (em taxas de var %) gera as equações E_x1lab : demanda por trabalhoE_x1cap : demanda por capitalE_p1prim : custo médio dos fatores primários

Page 37: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

37Demanda por fatores primários

Variable (all,i,IND) x1prim(i) # Industry demand for primary-factor composite

#; (all,i,IND) p1prim(i) # Price of primary factor composite #; (all,i,IND) x1lab(i) # Employment by industry #; p1lab # Economy-wide wage rate #; (all,i,IND) x1cap(i) # Current capital stock #; (all,i,IND) p1cap(i) # Rental price of capital #;

Coefficient (all,i,IND) SIGMA1PRIM(i) # CES substitution, primary factors #;Read SIGMA1PRIM from file BASEDATA header "P028";

Equation E_x1lab (all,i,IND) x1lab(i) = x1prim(i) - SIGMA1PRIM(i)*[p1lab-p1prim(i)];

Equation E_x1cap (all,i,IND) x1cap(i) = x1prim(i) - SIGMA1PRIM(i)*[p1cap(i)-p1prim(i)];

Equation E_p1prim (all,i,IND) V1PRIM(i)*p1prim(i) = FACTOR("Labour",i)*p1lab + FACTOR("Capital",i)*p1cap(i);

Page 38: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

SIGMA1PRIM(i) # CES substitution, primary factors #;

38

Produto SIGMA1PRIM1 Agropec 0,2402 Minerac 1,0453 Manufat 1,2604 Agroindus 1,1675 ComTransp 1,6806 ConstCivil 1,4007 Servicos 1,260

Page 39: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

39Estrutura de produção aninhada

Nível superior da demanda setorial

Page 40: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

40

3.12. Nível superior do sistema de demandas industriais

– insumos intermediários e fatores primários usados em proporção constante à produção (“Leontief”)

– montante de bem composto c por unidade do produto é constante

– setores são minimizadoras de custo e não usarão mais do que o necessário de cada insumo. Nesse caso:

Page 41: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

41

3.12. Nível superior do sistema de demandas industriais

a1prim(i): alteração tecnológica exógena no uso de fatores primários (por unidade do produto)

• a1prim(“Manufacture") = -1 implica em um aumento de 1% na produtividade do fator primário na indústria

Page 42: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

42

Variable

(all,i,IND) x1tot(i) # Industry output #;

(all,i,IND) a1prim(i) # All primary-factor augmenting tech. change #;

(all,i,IND) p1tot(i) # Unit cost of production #;

Equation E_x1 # demand for commodity composites #

(all,c,COM)(all,i,IND) x_s(c,i)= x1tot(i);

Equation E_x1prim # demand for primary-factor composites #

(all,i,IND) x1prim(i) = a1prim(i) + x1tot(i);

Equation E_p1tot # cost of production = cost of all inputs #

(all,i,IND) V1TOT(i)*[p1tot(i)+ x1tot(i)] =

sum{c,COM,sum{s,SRC, USE(c,s,i)*[p(c,s) + x(c,s,i)]}}

+ FACTOR("Trabalho",i)*[p1lab + x1lab(i)]

+ FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i)+ x1cap(i)];

Nível superior da demanda setorial

Page 43: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

43Custo de produção

Em nível: V1TOT(i) = sum{c,COM, sum{s,SRC, USE(c,s,i)}} + FACTOR(“Trabalho",i) + FACTOR("Capital",i);

Em variação %:

Equation E_p1tot # cost of production = cost of all inputs # (all,i,IND)

V1TOT(i)*[p1tot(i)+ x1tot(i)] = sum{c,COM,sum{s,SRC, USE(c,s,i)*[p(c,s) + x(c,s,i)]}} + FACTOR("Labour",i)*[p1lab + x1lab(i)] + FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i)+ x1cap(i)];

Variação no valor de produção do setor, V1TOT(i), é a soma

ponderada das variações nas despesas com insumos

intermediários e fatores primários do setor

Page 44: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.13. Demanda das famílias

1. Famílias maximizam a utilidade selecionando uma cesta ótima de bens para consumir, dentro de um determinado orçamento.

2. No MINIBR há apenas uma família consumidora representativa.

3. Utilidade é gerada por uma função na qual o ninho superior combina commodities compostas (= bens compostos) utilizando uma função agregadora Cobb-Douglas, e o ninho inferior forma commodities compostas a partir de variantes importadas e domésticas usando uma função agregadora CES para cada composto

44

Page 45: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

45

Estrutura da demanda das famílias

Page 46: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

46Cobb-Douglas é um caso especial da CES,

para = 1

CESCES: xc = xmédio - [pc - pmédio]

pmédio = Sc.pc

xmédio = Sc.xc

Cobb-Douglas : xc = x3tot + 1*(p3tot- pc ) = w3tot- pc

p3tot = Sc.pc

x3tot = Sc.xc Participação do bem composto no gasto das famílias (Sc) não se alteram

Page 47: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

47

Especificação Cobb-Douglas

Problema do consumidor é maximizar uma função utilidade:

Max UTILITY = X3TOT = [X_S(c," Famílias ")]c

sujeito à R.O. W3TOT= soma gasto bens

e X_S(c,“Famílias") = consumo do bem composto c

Solução:

X_S(c,“Famílias") .P_S(c,“Famílias") = c . W3TOT

Despesa em cada bem segue a despesa total

Participação no gasto não se altera com var. de preço ou de renda

c são participações constantes do orçamento, calculadas a partir da base de dados:

(vide detalhes na seção 3.13)

)"("_

)"",(_

Famílias

FamíliasC CSUSE

cSUSE

Page 48: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

48Demandas das famílias

Variable p3tot # Consumer price index #; x3tot # Real household consumption #; w3tot # Nominal total household consumption #;

Equation E_x3 #consumo do bem c pelas famílias# (all,c,COM) x_s(c,"Households") + p_s(c,"Households") = w3tot;

xc + pc = w3totEquation E_x3tot USE_CS("Households")*x3tot = sum{c,COM, USE_S(c,"Households")*x_s(c,"Households")};

x3tot = Sc.xc

Equation E_p3tot

USE_CS("Households")*p3tot

= sum{c,COM, USE_S(c,"Households")*p_s(c,"Households")};

p3tot = Sc.pc

Page 49: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.14. Demanda por exportações

• Demanda externa por bens produzidos localmente

responde aos preços (custo) doméstico.

• Se o preço local de um bem aumentar, relativamente

ao preço mundial, a demanda por exportações cairá.

49

Page 50: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

503.14. Demanda por exportações

Em nível:

X(c,"dom","Exports”) = F4Q(c)[ ]-EXP_ELAST(c)

• Exportação de c é uma função decrescente do preço em

moeda externa, P(c,"dom")/PHI, relativo ao preço mundial

PWORLD(c).

EXP_ELAST(c): elasticidade da demanda por exportação de c

EXP_ELAST(c) = 5 => 1% de aumento nos preços causa

uma queda de 5% na exportação, ceteris paribus

F4Q: variável de deslocamento usada para simular deslocamentos exógenos na demanda externa

)(*

)"",(

cPWORLDPHI

domcP

Page 51: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

51

Variable (all,c,COM) pworld(c) # World prices, measured in foreign

currency #; (all,c,COM) f4q(c)# Quantity shift in foreign demand #; phi # Exchange rate, (local $)/(foreign $) #;

Coefficient (all,c,COM) EXP_ELAST(c) # Export demand elasticities #;

Read EXP_ELAST from file BASEDATA header "P018";

Equation E_x4a (all,c,COM) x(c,"dom","Exports") =

f4q(c)-EXP_ELAST(c)*[{p(c,"dom")-phi}- pworld(c)];

Equation E_x4b (all,c,COM) x(c,"imp","Exports") = 0;

Demanda por exportação

E_x4b assegura que a variação nas exportações de bens importados seja igual a zero.

Page 52: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.15. Equilíbrio no mercado doméstico e preços

• E_x1tot: equilíbrio de mercado para commodities domésticas. Estabelece que a produção de cada indústria, X1TOT(i) é igual à demanda total pela commodity produzida domesticamente X0(c,”dom”).

• E_pA relaciona o preço ao consumidor de bens domésticos, P(c,“dom”), com o custo de produção, P1TOT(c), e com a alíquota do imposto sobre a produção, PTXRATE(c).

52

! Excerpt 9 of TABLO input file: !! Market clearing and prices for domestic commodities !

Subset COM is subset of IND;

Equation E_x1tot (all,c,COM) x1tot(c) = x0(c,"dom");

Variable (change)(all,c,COM) Delptxrate(c) # Ordinary change in rate of domestic tax #;

Equation E_pA (all,c,COM) p(c,"dom") = p1tot(c) + 100*[V1TOT(c)/(V1TOT(c)+V1PTX(c))]*Delptxrate(c);

Page 53: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.16. Preços de importados

• E_pB relaciona os preços ao consumidor de bens importados (P(c,”imp”)), aos preços externos em moeda local (PHI*PWORLD(c)), e à alíquota de importação ( MTXRATE(c)). Em nível tem-se:

P(c,"imp") = PHI*PWORLD(c)*[1 + MTXRATE(c)]

53

! Excerpt 10 of TABLO input file: !! Prices for imported commodities !

Variable (change)(all,c,COM) Delmtxrate(c) # Ordinary change in rate of import tax #;

Equation E_pB (all,c,COM) p(c,"imp“)=pworld(c)+phi+ 100*[V0CIF(c)/SALES(c,"imp")]*Delmtxrate(c);

Page 54: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.17. PIB pelo lado da renda

• V0GDPINC: Produto Interno Bruto (PIB) como a soma dos custos dos fatores primários e impostos indiretos

• receitas provenientes de impostos sobre a produção (em nível):

100*V1 TOT(c)*Delptxrate(c) + V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1 tot(c)]

Variação de alíquota variação na base

54

! Excerpt 11 of TABLO input file: !! GDP from income side !

Variable w0gdpinc # Nominal GDP from income side #;Coefficient V0GDPINC # GDP from income side #;Formula V0GDPINC = sum{i,IND, sum{f,FAC, FACTOR(f,i)}} + sum{c,COM, V1PTX(c) + V0MTX(c)};Equation E_w0gdpincV0GDPINC*w0gdpinc = sum{i,IND, FACTOR( "Trabalho",i)*[p1lab + x1lab(i)]} +sum{i,IND, FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i) + x1cap(i)]} +sum{c,COM, 100*V1TOT(c)*Delptxrate(c) + V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1tot(c)]} +sum{c,COM, 100*V0CIF(c)*Delmtxrate(c) + V0MTX(c)*[x0(c,"imp")+pworld(c)+phi]};

Page 55: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.18. PIB pelo lado do dispêndio

• Variação percentual no PIB nominal pelo lado da renda e divide a variação entre os componentes preço e quantidade

• V0GDPEXP: PIB como a soma das demandas finais (valoradas a preços ao consumidor) menos o valor das importações a preços CIF (C+I+G+X–M).

55

! Excerpt 12 of TABLO input file: !! Expenditure-side GDP measures !

Variable w0gdpexp # Nominal GDP from expenditure side #; p0gdpexp # GDP price index, expenditure side #; x0gdpexp # Real GDP from expenditure side #;

Coefficient V0GDPEXP # GDP from expenditure side #;Formula V0GDPEXP = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)}} - V0CIF(c)};

Equation E_w0gdpexp V0GDPEXP*w0gdpexp = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)*[p(c,s)+x(c,s,u)]}} - V0CIF(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi]};

Equation E_p0gdpexp V0GDPEXP*p0gdpexp = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)*p(c,s)}} - V0CIF(c)*[pworld(c)+phi]};

Equation E_x0gdpexp x0gdpexp = w0gdpexp - p0gdpexp;

Page 56: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.19. Mais variáveis macro

1. Índice de volume das exportações

2. Índice de preço das exportações

3. Índice de preço do investimento

4. Índice de volume das importações, a precos

5. (Balanca comercial)/PIB

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! Excerpt 13 of TABLO input file: !! More macro variables !

Variable x4tot # Export volume index #; p4tot # Export price index #; p2tot # Investment price index #; x0cif_c # Import volume index, CIF prices #;(change) delB # (Balance of trade)/GDP #;

Equation E_x4tot sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[x4tot - x(c,"dom","Exportacao")]}=0;

Equation E_p4tot sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[p4tot - p(c,"dom")]} = 0;

Equation E_p2tot sum{c,COM, sum{s,SRC, USE(c,s,"Investimento")*[p2tot - p(c,s)]}} = 0;

Equation E_x0cif_c sum{c,COM, V0CIF(c)*[x0cif_c - x0(c,"imp")]}=0;

Equation E_delB 100*V0GDPEXP*delB= sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[p(c,"dom")+x(c,"dom","Exportacao")-w0gdpexp] - V0CIF(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi-w0gdpexp]};

Page 57: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.20. Variáveis do mercado de fatores

• Variáveis úteis na modelagem do mercado de fatores:– Salário real como sendo o salário nominal deflacionado pelo índice de

preços ao consumidor (p3tot).– índice em variação percentual do emprego agregado de mão-de obra– taxa bruta de retorno sobre uma unidade de capital novo

57

! Excerpt 14 of TABLO input file: !! Variables to assist factor market closure !

Variable realwage # Wage rate deflated by CPI #; employ # Aggregate employment #; (all,i,IND) gret(i) # Gross rate of return #;

Equation E_realwage realwage = p1lab - p3tot;

Equation E_employ sum{i,IND, FACTOR("Trabalho",i)*[employ -

x1lab(i)]}=0;

Equation E_gret (all,i,IND) gret(i) = p1cap(i) - p2tot;

Page 58: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Utilizando o AnalyseGE - 11

1. Vá ao diretório C;/GP/MINIBR

2. Clique com o botão direito do mouse sobre o arquivo homo.sl4. Escolha a opção “Abrir com AnalyseGE”.

3. Na janela do MINIBR.tab, faça uma busca por E_x4tot utilizando o Search.

4. Selecione o coeficiente FACTOR("Trabalho",i) e com o botão direito do mouse a opção Evaluate…Observe os números no ViewHar. Descreva o resultado obtido. Qual a maior participação no emprego total da economia?

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FACTOR("Trabalho",i) 1 Agropec 3%2 Minerac 3%3 Manufat 8%4 Agroindus 4%5 ComTransp 16%6 ConstCivil 4%7 Servicos 63%Total 100%

Page 59: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

3.21. Atualizando os dados de fluxos

• GEMPACK requer que seja possível o uso dos resultados de simulação (ou seja, variáveis em variações percentuais) para produzir uma pós simulação ou atualização do banco de dados. Duas regras:

1. Atualização de produto: USE(c,s,u) = P(c,s)*X(c,s,u) implica atualizar a matriz USE pela fórmula USE(c,s,u)*[1 +0.0 1 *p(c,s)+0.01 *x(c,s,u)]

2. Atualizações de variação (change): fórmula explícita, contendo coeficientes e valores de variáveis

59

! Excerpt 15 of TABLO input file: !! Updating rules !

Update (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER) USE(c,s,u)=p(c,s)*x(c,s,u); (all,i,IND) FACTOR("Trabalho",i) = p1lab*x1lab(i); (all,i,IND) FACTOR("Capital",i) = p1cap(i)*x1cap(i);

(change)(all,c,COM) V0MTX(c) =V0CIF(c)*Delmtxrate(c) + 0.01*V0MTX(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi];

(change)(all,c,COM) V1PTX(c) = V1TOT(c)*Delptxrate(c) + 0.01*V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1tot(c)];

Page 60: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

60

• Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)1. Introdução

2. Banco de dados do modelo

3. Equações

4. Precisão das soluções

5. Fechamento do modelo

6. Processamento usando GEMPACK

7. Simulação ilustrativa

Page 61: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5. Fechamento do modelo

• Como todo modelo EGC, o MINIBR tem mais variáveis que equações.

• As variáveis podem ser divididas em dois grupos: – variáveis endógenas, que são explicadas pelo modelo; – variáveis exógenas, cujos valores devem ser fixados pelo

usuário do modelo. • Fechamento: escolha de quais variáveis serão consideradas

exógenas. • Há liberdade – dentro de certos limites – para a escolha do

fechamento preferido, sendo necessário obedecer a seguinte regra matemática:– Número de variáveis endógenas = Número de equações

61

Page 62: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5. Fechamento do modelo

• Cada equação explica apenas uma variável. Isto sugere a seguinte estratégia para construir um fechamento válido:– identificar a variável que cada equação explica:

esta será endógena;– as demais variáveis, não explicadas por qualquer

equação, serão exógenas.

62

Page 63: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

63

Variáveis Dimensão Equação Dimensão

x0p_sdelBp1 totp2totp3totp4totx4totx1capx1labx1totx3tot

employp1 primx1prim

gretp0gdpexprealwagew0gdpexpw0gdpincx0gdpexp

x0cif_c

COM*SRCCOM*IMPUSE

R1

IND1111

INDINDIND

11

INDINDIND

111111

E_x0E_p_sE_delBE_p1totE_p2totE_p3totE_p4totE_x4totE_x1capE_x1labE_x1totE_x3tot

E_employE_p1primE_x1prim

E_gretE_p0gdpexpE_realwageE_w0gdpexpE_w0gdpincE_x0gdpexp

E_x0cif_c

COM*SRCCOM*IMPUSE

R1

IND1111

INDIND

COM11

INDINDIND

111111

Variáveis totalmente explicadas por uma equação

Page 64: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5. Fechamento do modelo

• A partir do fechamento derivado mecanicamente , são trocados 3 pares de variáveis entre as listas de exógenas e endógenas:

– ao invés de p1cap (preços do aluguel de capital) exogeneizou-se x1cap (estoque de capital);

– ao invés de p1lab (o salário nominal) exogeneizou-se realwage (o salário real);

– ao invés de w3tot (consumo nominal das famílias) exogeneizou-se x3tot (consumo real das fam ílias).

64

Variáveis Dimensão Descrição

phix_s(COM,"Investimento")x_s(COM,"ConsGoverno")p1 capp1 labw3tota1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate

1COMCOMIND

11

INDCOMCOMCOMCOM

Taxa de câmbioDemanda de investimentoDemanda do governoPreço do aluguel (renda) de capitalSalário nominalConsumo nominal das famíliasMudança técnica associada ao uso de fatoresPreços mundiaisDeslocador da demanda por exportaçãoAlíquota de imposto sobre importadosAlíquota de imposto sobre a produção

Variáveis não explicadas por qualquer equação: lista de possíveis exógenas

Page 65: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5. Fechamento do modelo

• Fechamento está associado com a idéia do horizonte temporal da simulação• A escolha do fechamento é afetada pela necessidade de uma simulação particular e

pela visão do modelador sobre a hipótese mais apropriada para aquelas variáveis que o modelo não explica.

65

Tabela 5 - Fechamento de curto prazo do ORANI

Variáveis Dimensão Descrição

phix_s(COM, "Investimento")x_s(COM, "ConsGoverno")x1caprealwagex3tota1prim

pworldf4qDelmtxrateDelptxrate

1COMCOMIND11IND

COMCOMCOMCOM

Taxa de câmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoEstoque de capital correnteSalário realConsumo real das famíliasMudança técnica associada ao uso de fatores deproduçãoPreços mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaçãoAlíquota de imposto de importaçãoAlíquota de imposto sobre a produção

Page 66: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Fechamento de curto prazo

Page 67: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

5. Fechamento do modelo

• os estoques de capital são livres para se ajustarem, enquanto as taxas de retorno do capital (gret) são mantidas fixas.

• o emprego agregado é fixo e o salário real se ajusta. • em vez de x3tot (consumo real das famílias), exogeneizou-se DelB, a balança

comercial como uma fração do PIB. A idéia aqui é que, no longo prazo o resto do mundo poderia relutar para financiar um aumento no déficit comercial do país.

67

Tabela 6 - Um fechamento de longo prazo possível

Variáveis Dimensão Descrição

phix_s(COM,"Investimento")x_s(COM,"ConsGoverno")GretemployDelBa1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate

1COMCOMIND

11

INDCOMCOMCOMCOM

Taxa de câmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoTaxas de retorno ao capitalEmprego agregadoBalança comercial/PIBMudança técnica associada ao uso de fatores de produçãoPreços mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaçãoAlíquota de imposto de importaçãoAlíquota de imposto sobre a produção

Page 68: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Fechamento de longo prazo

Page 69: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

6. Processamento do modelo usando o GEMPACK

Figura 10 - Do arquivo TAB para o programa de solução específico do modelo

Page 70: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Programa TABLO

1. TABLO converte o arquivo TAB e STI em um arquivo FORTRAN, MINIBR.FOR, que contém um código modelo-específico necessário para um programa de solução.

2. O TABLO também produz dois arquivos auxiliares (AXS e AXT) contendo listas de nomes de variáveis e dados similares.

3. Um compilador FORTRAN transforma o MINIBR.FOR em um programa executável MINIBR.EXE, que pode ser usado para resolver o modelo especificado pelo usuário nos arquivos TAB e STI.

70

Page 71: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

6. Processamento do modelo usando o GEMPACK

Os arquivos de entrada necessários para o MINIBR são:• MINIBR.HAR, que contém todos os dados de fluxos e parâmetros necessários

para descrever o equilíbrio inicial;• o arquivo CMF, que contém detalhes do fechamento e choques associados com

uma simulação particular.

Usando estes arquivos de entradas, o MINIBR.EXE fornece:• um arquivo de solução (SL4), mostrando os efeitos sobre as variáveis

endógenas dos choques implementados. Os efeitos são expressos em variações percentuais a partir do equilíbrio inicial;

• um arquivo de atualização de dados, do mesmo formato que o MINIBR.HAR, porém, contendo todos os fluxos necessários para descrever o equilíbrio após o choque; e

• dois arquivos de sumário, contendo subtotais, gerados a partir do arquivo de dados inicial ou do arquivo de dados pós-choque.

71

Page 72: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Como o RunGEM controla o TABLO executável

Page 73: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

73Teste de Homogeneidade

Variáveis nominais

Variáveis reais

Page 74: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Três Macro-Desconhecidos

Page 75: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

1. Nível de preços. Escolha do numerário determina a referência para todas as variações de preço. Variáveis reais não são afetadas por variações de numerário.

2. Oferta de trabalho. O fechamento determina se a variação no mercado de trabalho aparece como variações na remuneração ou no emprego

3. Tamanho e composição da absorção• Exógenas (cenário ou modelo macro), ou• Endógena para acomodar o balanço comercial fixo.

Esta opção implica que aumentos na renda nacional aparece como aumento na absorção.

Três Macro-Desconhecidos

Page 76: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Teste de homogeneidade: choque de 10% no numerário• Resultado:

– Variações nulas em variáveis reais (emprego, PIB, produção,...)– Variações de 10% em variáveis nominais (preços, índices de preços, ....)

• Ferramenta útil para checar consistência teórica do modelo e da base de dados

76Fechamento de curto prazo

Variáveis Dimensão Descrição

phix_s(COM, "Investimento")x_s(COM, "ConsGoverno")x1caprealwagex3tota1prim

pworldf4qDelmtxrateDelptxrate

1COMCOMIND11IND

COMCOMCOMCOM

Taxa de câmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoEstoque de capital correnteSalário realConsumo real das famíliasMudança técnica associada ao uso de fatores deproduçãoPreços mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaçãoAlíquota de imposto de importaçãoAlíquota de imposto sobre a produção

Page 77: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

• 10% de aumento no consumo real agregado das famílias: x3tot=10 (p.ex. do corte de impostos)

Fechamento de curto prazo padrão. FIXOS:

• Demanda de Investimento

• Demanda do Governo

• Estoque de capital corrente

• Salário real

• Mudança Tecnológica

• Preços mundiais

• Deslocamento da demanda por exportação

• Taxas de impostos

• Taxa de câmbio

Método de solução: Gragg 2-4-6 com extrapolação

Page 78: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

Execute o RunGEM na seqüência abaixo:

1. Model/Data

1. Change Model: vá ao diretório C:\GP\MINIBR e selecione o MINIBR.exe

2. Verifique na janela se o arquivo BASEDATA indicado é o aggbr7.har

3. Closure

1. Acione o Load Closure e chame o arquivo MINIBR.cls

2. Acione o Check Closure e verifique se o fechamento está ok

4. Shocks

1. Na janela Variable to Shock, selecione x3tot

2. Na janela Value of Shock, coloque 10

3. Acione Add to Shock List (não esqueça de apagar choques de outras simulações se aparecerem nessa janela)

5. Output files

Seus resultados serão gravados no diretório do modelo. Na janela, estão os nomes dos arquivos, que vc pode alterar se quiser (duplo clique na linha)

6. Solve

1. No botão Solution Method-Change, acione e selecione a opção Gragg 2-4-6

2. Se quiser, digite Simulação ilustrativa na janela Verbal Description

3. Acione o botão Solve

7. Results

Clique na linha Macros e observe os resultados para as variáveis. Os choques e variáveis exógenas aparecem em vermelho.

78

Page 79: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa79

Page 80: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa80

Page 81: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa81

Page 82: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

• Consumo das famílias consiste, principalmente, dos produtos Serviços, Agroindústria, Comércio e Transporte, e Manufaturas produzidos domesticamente.

– Esses mesmos setores vendem a maior parcela de seus produtos para as famílias.

• Com o estoque de capital fixo, a única forma daqueles setores aumentarem a produção é contratando mais trabalho

– Unidades adicionais de trabalho não são tão produtivas quanto o trabalho existente (há um declínio na produtividade marginal do trabalho).

• Custo unitário de produção aumenta:

82

Page 83: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

Demanda por fatores primários:• x1prim(i) = a1prim(i) + x1tot(i)• x1prim(i) = S1LAB(i)*x1lab(i) + S1CAP(i)*x1cap(i) x1lab(i) = x1prim(i) –

SIGMA1PRIM(i)*[p1lab – p1prim(i)]

Como a1prim e x1cap são fixos, (isto é, = 0), temos que:• x1tot(i) = LABSHR(i)*x1lab(i)• x1lab(i) = SIGMA1PRIM(i)*[p1cap(i) – p1lab]

Logo, quanto mais capital-intensivo for o setor, maior será o aumento no custo de produção.

O maior aumento de preço é para o Agropecuário (p1tot, linha da Tabela 8); este também tem a maior participação do capital no valor adicionado (parte inferior da Tabela 9).

83

Page 84: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa• Os setores non-tradable, com curvas de demanda inelástica, são capazes de

repassar os aumentos no custo para seus consumidores sem perda de vendas. • Já os setores orientados para exportação, não podem fazer isso. Setores que

enfrentam significativa competição com importados, tal como Manufaturados (Manufat), também são vulneráveis.

84

grande queda na produção

Page 85: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

• O efeito do aumento nos preços do produto em um setor exportador, tal como Mineração ou Agroindústria, é de uma queda nas vendas externas.

• Para um setor que compete com importações, o efeito é que as importações aumentam em detrimento das vendas domésticas.

• Setores voltados para o mercado doméstico também experimentam benefícios do aumento da demanda. Isso poderia ser representado por um deslocamento para a direita da curva de demanda. O efeito seria um aumento nos preços e na produção.

• Para a maioria dos setores, o efeito positivo sobre a produção decorre do aumento na demanda superar o efeito negativo do aumento nos custo dos insumos.

85

Page 86: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Simulação ilustrativa

• O crescimento dos preços e seu efeito sobre importações (aumento) e exportações (queda) explicam porque os estímulos ao PIB são muito pequenos.

• Considere a seguinte equação: PIB = C + I + G + (X – M)

• Uma vez que o consumo das famílias representava mais ou menos 61% do PIB poder-se-ia imaginar, equivocadamente, que um aumento de 10% no consumo agregado aumentaria o PIB em 6,1%.

• Porém, em função da queda na balança comercial, o real aumento do PIB, de acordo com o modelo, seria de apenas 2,3%.

86

Page 87: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

874. Precisão das soluções a partir de equações

linearizadas

Page 88: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

4. Precisão das soluções a partir de equações linearizadas

YJ é uma estimativa de Johansen.

Erro é proporcionalmente menor para variações pequenas

Y1 step

Exact

XX0 X

Y0

Yexact

F

YJ

dX

dY

Exato

1 passo

Yexato

Page 89: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Quebrando variações grandes de X em passos

Processo multi-step para reduzir o erro de linearização

Y1 step

3 step

Exact

XX0 X1 X2 X3

Y0

Y1

Y3

Yexact

Y2

XF

YJ 1 passo

3 passos

ExatoYexato

Page 90: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

90

Quebrando variações grandes de X em passos

Page 91: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

Cálculo de Euler em 3 passos no GEMPACK

Em cada passo:

• Calcula coeficientes através dos dados;

• Resolve sistema de equações lineares;

• Usa variações nas variáveis para atualizar dados.

Dado X(0) histórico observado

Calcular a matrizes derivadas

Variações nas variá-veis endó-genas

Resolver sistema linear

1/3 das variaç. nas variáveis exógenas

Novo Dado X(1)

atualizado

Calcular matrizes derivadas

Variações nas variá-veis endó-genas

Resolver sistema linear

1/3 das variaç. nas variáveis exógenas

Novo Dado X(2)

atualizado

Calcular matrizes derivadas

Resolver sistema linear

1/3 das variaç. nas variáveis exógenas

Variações nas variá-veis endó-genas

Atualização Final

do dado X(3)

Variação Total nas variáveis

endógenas

Page 92: MÉTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

4. Precisão das soluções a partir de equações linearizadas

• O método de Euler é o mais simples dentre as diversas técnicas conhecidas de integração numérica – processo de usar equações diferenciais para passar de uma solução para outra]

• GEMPACK disponibiliza várias destas técnicas para escolha do usuário.

• Método de Gragg – uma variação do método de Euler – é o mais eficiente.

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