MTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II

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MTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA II Anlise Aplicada de Equilbrio Geral Prof. Edson P. Domingues. Modelo MINIMAL teoria e simulaes ilustrativas. Base de dados Estrutura terica Fechamentos Simulaes ilustrativas. Referncias. - PowerPoint PPT Presentation

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  • *MTODOS EM ANALISE REGIONAL E URBANA IIAnlise Aplicada de Equilbrio Geral Prof. Edson P. Domingues

  • Modelo MINIMALteoria e simulaes ilustrativas

    Base de dadosEstrutura tericaFechamentosSimulaes ilustrativas

    *

  • *RefernciasFachinello et al. MINIBR: Um modelo simplificado de equilbrio geral para a economia brasileira. 2008. (Manual MINIBR versao 2008.pdf)Horridge, M. and Powell, A. MINIMAL, A Simplified General Equilibrium Model. Cops-Impact, Australia, 2001 (minimal.doc)Horridge, M. Computing Guide for MINIMAL using Customized RunGEM. Cops-Impact, Australia, 2001 (minguide.doc)Material original: www.monash.edu.au/policy/minimal.htm

  • *Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)

    IntroduoBanco de dados do modeloEquaesPreciso das soluesFechamento do modeloProcessamento usando GEMPACKSimulao ilustrativa

  • *MINIBR modelo EGC didtico, desenvolvido para ilustrar:aplicao da teoria microeconmica (minimizao de custo, maximizao de utilidade)uso de funes de produo e funes de utilidade hierarquizadasuso de dados de insumo-produtorepresentao da na forma de variao percentualescolha de variveis exgenas e flexibilidade do modeloGEMPACK na soluo de modelos EGC

  • *Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)IntroduoBanco de dados do modeloEquaesPreciso das soluesFechamento do modeloProcessamento usando GEMPACKSimulao ilustrativa

  • *Banco de dados do modelo

  • *Banco de dados do modelo, fluxos

  • *MINIBR: caractersticas da base de dadosFluxos de mercadoria so valorados a preos dos produtores: inclui imposto, mas no margensPara cada bem importado e para cada bem domstico, existe um nico valor para o imposto cobrado no uso desse bem. Implica que a taxa de imposto a mesma para todos os usosCada bem produzida por um nico setor/indstriaPara cada setor o custo total de produo (incluindo imposto) igual ao valor total das vendas domsticasNo considera impostos diretos ou transferncias (presente numa MCS completa)

  • *Aula 1Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)IntroduoBanco de dados do modeloEquaesPreciso das soluesFechamento do modeloProcessamento usando GEMPACKSimulao ilustrativa

  • *Equaes do MINIBRFluxos na base de dados so produto de preos e quantidades As equaes explicitam preos e quantidadesEquaes tpicas de um modelo EGC incluem:condies de market-clearing para bens e fatores primriosdemandas de produtores para insumos intermedirios e fatores primriosdemanda final (investimento, famlias, exportaes e governo)relao de preos com os custos de oferta e impostosalgumas variveis macroeconmicas e ndices de preos

  • *Equaes do MINIBREstilo neoclssico:Equaes de demanda consistentes com comportamento otimizador (minimizao de custo, maximizao de utilidade)Mercados competitivos: preos de produtores igualam o custo marginal

  • *Equaes em variao percentualForma em nvelZ = X*YForma em variao ordinriaDZ = X*DY + Y*DXForma em variao percentualz = x+y

    Equaes linearizadas facilitam a soluo do modelo.

    Equaes em variao percentual facilitam o entendimento (elasticidades)

  • *

  • Equaes do MINIBRPorque utilizar equaes em variaes percentuais?Modelo ser um sistema de equaes lineares do tipo:

    A soluo dada por: , na qual a inversa de A.Ou seja, para o modelo ser solucionado, preciso apenas uma inverso de matriz. Sistemas no lineares necessitam de procedimentos mais complexos.Vide sees 3.1 e 3.2 para maiores detalhes.

    *

  • A linguagem das equaes: TABLOExemplo:

    Equation: comando indicando uma equaoE_p1prim: nome da equao(all, i , IND) : indica que um conjunto de equaes para todos os elementos em INDV1PRIM, FACTOR: coefientes em maisculop1prim,p1lab, p1cap: variveis em minsculo, na forma de taxas de variao %*

  • TABLO do MINIBRDefinio dos conjuntos (Set);Declaraes de coeficientes (Coefficient) usados freqentemente, os quais so lidos de arquivos com declaraes Read associadas;Declaraes de outros coeficientes usados freqentemente, que so calculados dos dados usando declarao de frmula (Formula);Grupos de equaes (Equation) relacionadas tematicamente, que introduzem novas variveis (Variable) conforme a necessidade; eDeclaraes de atualizao (Update), que sero explicadas mais tarde.

    *

  • *MINIBR : conjuntos para usosUSERFINALUSERINDInvestimentoConsFamliasConsGoverno

    Exportacao

    1Agropec2Minerac3Manufat4Agroindus5 ComTransp6ConstCivil7ServicosIMPUSER

  • *Conjuntos! Extrato 1 do arquivo TABLO: !! Conjuntos e dados de fluxos !Set IND # Industrias # !size 7! read elements from file BASEDATA header "IND"; ! subscript i ! USER # All users # !size 11 !read elements from file BASEDATA header "USER"; ! subscript u ! EXPOR # Exports# (Exportacao); Subset EXPOR is subset of USER; Subset IND is subset of USER; Set IMPUSER # Non-export demanders: users of imports # = USER - EXPOR; FINALUSER # Final demanders# = USER - IND; Subset IND is subset of IMPUSER; Set COM # Commodities # !size 7! read elements from file BASEDATA header "COM"; ! subscript c ! SRC # Source of commodities # !size 2! read elements from file BASEDATA header "SRC"; ! subscript s ! FAC # Primary factors # !size 2! read elements from file BASEDATA header "FAC"; ! subscript f !

  • CoeficientesCoefficient (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER) USE(c,s,u) # USE matrix #; (all,f,FAC)(all,i,IND) FACTOR(f,i) # Wages and profits #; (all,i,IND) V1PTX(i) # Production tax revenue #; (all,c,COM) V0MTX(c) # import tax revenue #;

    Read USE from file BASEDATA header "USES"; FACTOR from file BASEDATA header "1FAC"; V0MTX from file BASEDATA header "0TAR"; V1PTX from file BASEDATA header "1PTX"; *

  • *3.5 Agregaes teis dos dadosCoefficient (all,c,COM)(all,u,USER) USE_S(c,u) # Matriz de uso, soma dom+imp #; (all,u,USER) USE_CS(u) # Dispndio total por usurio #; (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s) # Valor total das vendas #; (all,i,IND) V1PRIM(i) # Salrios mais lucros #; (all,i,IND) V1TOT(i) # Custos das indstrias #; (all,c,COM) V0CIF(c) # Importaes Agregadas a preco CIF #; Formula (all,c,COM)(all,u,USER) USE_S(c,u) = sum{s,SRC,USE(c,s,u)}; (all,u,USER) USE_CS(u) = sum{c,COM,USE_S(c,u)}; (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s) = sum{u,USER,USE(c,s,u)}; (all,i,IND) V1PRIM(i) = sum{f,FAC,FACTOR(f,i)}; (all,i,IND) V1TOT(i) = V1PRIM(i)+ sum{c,COM,USE_S(c,i)}; (all,c,COM) V0CIF(c) = SALES(c,"imp") - V0MTX(c);

  • O sistema de equaes no TABLO3.7. Equilbrio de mercado para produtos 3.8. Substituio entre produtos importados e domsticos3.9. Derivando as equaes de demanda CES 3.10. Estrutura de produo3.11. Demanda por fatores primrios3.12. Nvel superior do sistema de demandas industriais3.13. Demanda das famlias3.14. Demanda por exportaes 3.15. Equilbrio no mercado domstico e preos 3.16. Preos de importados

    *

  • *3.7. Equilbrio de mercado para produtos Variable (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER) x(c,s,u) # Demanda do usuario u, pelo bem c, de origem s #; (all,c,COM)(all,s,SRC) x0(c,s) # Demanda total pelo bem c, de origem s #; Equation E_x0 (all,c,COM)(all,s,SRC) SALES(c,s)*x0(c,s)= sum{u,USER,USE(c,s,u)*x(c,s,u)};

    Em nvel:X0(c,s) = S X(c,s,u)Variao percentual:X0(c,s)*x0(c,s) = S X(c,s,u)*x(c,s,u)Preo comum em X:P(c,s)*X0(c,s)*x0(c,s) = S P(c,s)*X(c,s,u)*x(c,s,u)ouSALES(c,s)*x0(c,s) = S USE(c,s,u)*x(c,s,u)

  • *3.8. Substituio entre produtos importados e domsticosCES: elasticidade de substituio constantePara cada bem e para cada usurio, a razo entre as parcelas de compras domsticas e importadas uma funo apenas dos preos relativos do bem das duas origens parmetros especficos por bem e comum a todos os usos (setores, famlias, investimento, governo)

  • *Substituio entre produtos importados e domsticosExemplo para o bem Manufatura:p = Sdpd + Smpmpreo mdio de manufaturas dom. e imp.xd = x - s(pd - p)demanda por manufaturas domsticasxm = x - s(pm - p)demandas por manufaturas importadas

    Sd , Sm = participaes domstica e importadas no uso do bem manufaturapd = preo de manufaturas domsticasPm = preo de manufaturas importadass = elasticidade de substituio x = nvel de atividade ou renda

  • *Exemplo numrico CES

    p = Sdpd + Smpmpreo mdio de manufaturas dom. e imp.xd = x - s(pd - p)demanda por manufaturas domsticasxm = x - s(pm - p)demandas por manufaturas importadas

    Considere pm= - 10%, x = pd = 0 , Sm= 0,3 e s = 2 .

    Logo, importaes mais baratas causam

    p = - 0,3(-10) = - 3%queda do preo mdio de manufaturas xd = - 2[0-( -3)] = - 6% queda da demanda domstica xm = -2[-10 (-3)] = 14% elevao no volume de importao

    Efeito sobre as vendas domsticas proporcional Sm e s.

  • *Substituio CES imp/dom! Excerpt 4 of TABLO input file: ! ! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users! Variable (all,c,COM)(all,s,SRC) p(c,s) # User price of good c, source s #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) # User price of composite good c #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) x_s(c,u) # Use of composite good c #; Coefficient (parameter) (all,c,COM) SIGMA(c) # elasticity of substitution: domestic/imported #;

    (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) # imp/dom shares #; Read SIGMA from file BASEDATA header "ARM";

  • *Substituio CES imp/dom! Excerpt 4 of TABLO input file: ! ! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users! Formula (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) = USE(c,s,u)/USE_S(c,u); Equation E_x (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) x(c,s,u) = x_s(c,u) - SIGMA(c)*[p(c,s) - p_s(c,u)]; ! xd = x - s(pd - p)e xm = x - s(pm - p) ! Equation E_p_s (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) = sum{s,SRC, SRCSHR(c,s,u)*p(c,s)}; ! p = Sdpd + Smpm !

  • *Substituio CES imp/dom! Excerpt 4 of TABLO input file: ! ! Import/Domestic sourcing decision for all non-export users! Variable (all,c,COM)(all,s,SRC) p(c,s) # User price of good c, source s #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) # User price of composite good c #; (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) x_s(c,u) # Use of composite good c #; Coefficient (parameter) (all,c,COM) SIGMA(c) # elasticity of substitution: domestic/imported #; (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) # imp/dom shares #; Read SIGMA from file BASEDATA header "ARM"; Formula (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) SRCSHR(c,s,u) = USE(c,s,u)/USE_S(c,u); Equation E_x (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,IMPUSER) x(c,s,u) = x_s(c,u) - SIGMA(c)*[p(c,s) - p_s(c,u)]; Equation E_p_s (all,c,COM)(all,u,IMPUSER) p_s(c,u) = sum{s,SRC, SRCSHR(c,s,u)*p(c,s)};

  • 3.9. Derivando as equaes de demanda CESVer derivao matemtica no documento*

    ProdutoSIGMA1 Agropec1,9102 Minerac0,7933 Manufat1,1634 Agroindus1,9905 ComTransp1,9006 ConstCivil1,9007 Servicos1,900

  • *3.10. Estrutura de produoProduo de cada setor uma funo dos insumos utilizadosProduto = F(insumos) = F( trabalho, capital, bens domsticos 1 -7, bens importados 1-7)Hiptese de separabilidade: simplifica a estrutura de produo Produto = F ( fator primrio composto, bens compostos 1,...,7 )

    fator primrio composto = CES(Trabalho, Capital)

    bem composto(i) = CES(bem domstico (i), bem importado (i))

  • *Estrutura de produo aninhadaTodos os setores compartilham a mesma estrutura (terica) de produo

    Propores de insumos e parmetros comportamentais mudam MINIBR: Produto = Leontief ( fator primrio composto, bens compostos 1-7 )fator primrio composto = CES(Trabalho, Capital)bem composto(i) = CES(bem domstico (i), bemimportado (i))

  • *Estrutura de produo aninhadaHierarquia das decises em 2 estgios:Quantidade de insumos (intermedirios e primrios) baseados na produoComposio dos insumospropores entre domstico e importado, dependendo dos preos relativos do insumo local e importado.propores entre capital e trabalho, dependendo dos preos relativos dos fatoresCada hierarquia requer 2 ou 3 equaes.

  • *Estrutura de produo aninhada

  • *Estrutura de produo aninhada

  • *3.11 Demanda por fatores primriosEscolhe os insumos trabalho e capital,

    X1LAB(i) e X1CAP(i) ,para minimizar o custo total de fator primrio, P1LAB*X1LAB(i) + P1CAP(i)*X1CAP(i) ,

    dado que X1PRIM(i) = CES[X1LAB(i), X1CAP(i) ]e P1LAB, P1CAP(i) e X1PRIM(i) so fixos.

    A soluo desse problema (em taxas de var %) gera as equaes E_x1lab : demanda por trabalhoE_x1cap : demanda por capitalE_p1prim : custo mdio dos fatores primrios

  • *Demanda por fatores primriosVariable (all,i,IND) x1prim(i) # Industry demand for primary-factor composite #; (all,i,IND) p1prim(i) # Price of primary factor composite #; (all,i,IND) x1lab(i) # Employment by industry #; p1lab # Economy-wide wage rate #; (all,i,IND) x1cap(i) # Current capital stock #; (all,i,IND) p1cap(i) # Rental price of capital #; Coefficient (all,i,IND) SIGMA1PRIM(i) # CES substitution, primary factors #;Read SIGMA1PRIM from file BASEDATA header "P028"; Equation E_x1lab (all,i,IND) x1lab(i) = x1prim(i) - SIGMA1PRIM(i)*[p1lab-p1prim(i)]; Equation E_x1cap (all,i,IND) x1cap(i) = x1prim(i) - SIGMA1PRIM(i)*[p1cap(i)-p1prim(i)]; Equation E_p1prim (all,i,IND) V1PRIM(i)*p1prim(i) = FACTOR("Labour",i)*p1lab + FACTOR("Capital",i)*p1cap(i);

  • SIGMA1PRIM(i) # CES substitution, primary factors #;*

    ProdutoSIGMA1PRIM1 Agropec0,2402 Minerac1,0453 Manufat1,2604 Agroindus1,1675 ComTransp1,6806 ConstCivil1,4007 Servicos1,260

  • *Estrutura de produo aninhadaNvel superior da demanda setorial

  • *3.12. Nvel superior do sistema de demandas industriais insumos intermedirios e fatores primrios usados em proporo constante produo (Leontief) montante de bem composto c por unidade do produto constante

    setores so minimizadoras de custo e no usaro mais do que o necessrio de cada insumo. Nesse caso:

  • *3.12. Nvel superior do sistema de demandas industriaisa1prim(i): alterao tecnolgica exgena no uso de fatores primrios (por unidade do produto) a1prim(Manufacture") = -1 implica em um aumento de 1% na produtividade do fator primrio na indstria

  • *Variable (all,i,IND) x1tot(i) # Industry output #; (all,i,IND) a1prim(i) # All primary-factor augmenting tech. change #; (all,i,IND) p1tot(i) # Unit cost of production #; Equation E_x1 # demand for commodity composites # (all,c,COM)(all,i,IND) x_s(c,i)= x1tot(i); Equation E_x1prim # demand for primary-factor composites # (all,i,IND) x1prim(i) = a1prim(i) + x1tot(i);

    Equation E_p1tot # cost of production = cost of all inputs # (all,i,IND) V1TOT(i)*[p1tot(i)+ x1tot(i)] = sum{c,COM,sum{s,SRC, USE(c,s,i)*[p(c,s) + x(c,s,i)]}} + FACTOR("Trabalho",i)*[p1lab + x1lab(i)] + FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i)+ x1cap(i)];Nvel superior da demanda setorial

  • *Custo de produoEm nvel: V1TOT(i) = sum{c,COM, sum{s,SRC, USE(c,s,i)}} + FACTOR(Trabalho",i) + FACTOR("Capital",i);

    Em variao %:

    Equation E_p1tot # cost of production = cost of all inputs # (all,i,IND) V1TOT(i)*[p1tot(i)+ x1tot(i)] = sum{c,COM,sum{s,SRC, USE(c,s,i)*[p(c,s) + x(c,s,i)]}} + FACTOR("Labour",i)*[p1lab + x1lab(i)] + FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i)+ x1cap(i)];

    Variao no valor de produo do setor, V1TOT(i), a soma ponderada das variaes nas despesas com insumos intermedirios e fatores primrios do setor

  • 3.13. Demanda das famliasFamlias maximizam a utilidade selecionando uma cesta tima de bens para consumir, dentro de um determinado oramento. No MINIBR h apenas uma famlia consumidora representativa.Utilidade gerada por uma funo na qual o ninho superior combina commodities compostas (= bens compostos) utilizando uma funo agregadora Cobb-Douglas, e o ninho inferior forma commodities compostas a partir de variantes importadas e domsticas usando uma funo agregadora CES para cada composto*

  • *Estrutura da demanda das famlias

  • *Cobb-Douglas um caso especial da CES, para s = 1CES:xc = xmdio - s[pc - pmdio]pmdio = SSc.pcxmdio = SSc.xc

    Cobb-Douglas :xc = x3tot + 1*(p3tot- pc ) = w3tot- pc p3tot = SSc.pcx3tot = SSc.xc Participao do bem composto no gasto das famlias (Sc) no se alteram

  • *Especificao Cobb-DouglasProblema do consumidor maximizar uma funo utilidade:Max UTILITY = X3TOT = P [X_S(c," Famlias ")]a c sujeito R.O. W3TOT= soma gasto bense X_S(c,Famlias") = consumo do bem composto c

    Soluo: X_S(c,Famlias") .P_S(c,Famlias") = ac . W3TOT

    Despesa em cada bem segue a despesa totalParticipao no gasto no se altera com var. de preo ou de renda

    ac so participaes constantes do oramento, calculadas a partir da base de dados:

    (vide detalhes na seo 3.13)

  • *Demandas das famliasVariable p3tot # Consumer price index #; x3tot # Real household consumption #; w3tot # Nominal total household consumption #; Equation E_x3 #consumo do bem c pelas famlias# (all,c,COM) x_s(c,"Households") + p_s(c,"Households") = w3tot; xc + pc = w3totEquation E_x3tot USE_CS("Households")*x3tot = sum{c,COM, USE_S(c,"Households")*x_s(c,"Households")}; x3tot = SSc.xcEquation E_p3tot USE_CS("Households")*p3tot = sum{c,COM, USE_S(c,"Households")*p_s(c,"Households")}; p3tot = SSc.pc

  • 3.14. Demanda por exportaesDemanda externa por bens produzidos localmente responde aos preos (custo) domstico. Se o preo local de um bem aumentar, relativamente ao preo mundial, a demanda por exportaes cair.*

  • *3.14. Demanda por exportaesEm nvel:X(c,"dom","Exports) = F4Q(c)[ ]-EXP_ELAST(c)

    Exportao de c uma funo decrescente do preo em moeda externa, P(c,"dom")/PHI, relativo ao preo mundial PWORLD(c).EXP_ELAST(c): elasticidade da demanda por exportao de cEXP_ELAST(c) = 5 => 1% de aumento nos preos causa uma queda de 5% na exportao, ceteris paribusF4Q: varivel de deslocamento usada para simular deslocamentos exgenos na demanda externa

  • *Variable (all,c,COM) pworld(c) # World prices, measured in foreign currency #; (all,c,COM) f4q(c)# Quantity shift in foreign demand #; phi # Exchange rate, (local $)/(foreign $) #; Coefficient (all,c,COM) EXP_ELAST(c) # Export demand elasticities #; Read EXP_ELAST from file BASEDATA header "P018"; Equation E_x4a (all,c,COM) x(c,"dom","Exports") = f4q(c)-EXP_ELAST(c)*[{p(c,"dom")-phi}- pworld(c)]; Equation E_x4b (all,c,COM) x(c,"imp","Exports") = 0;Demanda por exportaoE_x4b assegura que a variao nas exportaes de bens importados seja igual a zero.

  • 3.15. Equilbrio no mercado domstico e preosE_x1tot: equilbrio de mercado para commodities domsticas. Estabelece que a produo de cada indstria, X1TOT(i) igual demanda total pela commodity produzida domesticamente X0(c,dom).

    E_pA relaciona o preo ao consumidor de bens domsticos, P(c,dom), com o custo de produo, P1TOT(c), e com a alquota do imposto sobre a produo, PTXRATE(c).

    *! Excerpt 9 of TABLO input file: ! ! Market clearing and prices for domestic commodities ! Subset COM is subset of IND; Equation E_x1tot (all,c,COM) x1tot(c) = x0(c,"dom"); Variable (change)(all,c,COM) Delptxrate(c) # Ordinary change in rate of domestic tax #; Equation E_pA (all,c,COM) p(c,"dom") = p1tot(c) + 100*[V1TOT(c)/(V1TOT(c)+V1PTX(c))]*Delptxrate(c);

  • 3.16. Preos de importadosE_pB relaciona os preos ao consumidor de bens importados (P(c,imp)), aos preos externos em moeda local (PHI*PWORLD(c)), e alquota de importao ( MTXRATE(c)). Em nvel tem-se:P(c,"imp") = PHI*PWORLD(c)*[1 + MTXRATE(c)]*! Excerpt 10 of TABLO input file: ! ! Prices for imported commodities ! Variable (change)(all,c,COM) Delmtxrate(c) # Ordinary change in rate of import tax #; Equation E_pB (all,c,COM) p(c,"imp)=pworld(c)+phi+ 100*[V0CIF(c)/SALES(c,"imp")]*Delmtxrate(c);

  • 3.17. PIB pelo lado da rendaV0GDPINC: Produto Interno Bruto (PIB) como a soma dos custos dos fatores primrios e impostos indiretosreceitas provenientes de impostos sobre a produo (em nvel): 100*V1 TOT(c)*Delptxrate(c) + V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1 tot(c)]

    Variao de alquota variao na base

    *! Excerpt 11 of TABLO input file: ! ! GDP from income side ! Variable w0gdpinc # Nominal GDP from income side #; Coefficient V0GDPINC # GDP from income side #; Formula V0GDPINC = sum{i,IND, sum{f,FAC, FACTOR(f,i)}} + sum{c,COM, V1PTX(c) + V0MTX(c)}; Equation E_w0gdpinc V0GDPINC*w0gdpinc = sum{i,IND, FACTOR( "Trabalho",i)*[p1lab + x1lab(i)]} +sum{i,IND, FACTOR("Capital",i)*[p1cap(i) + x1cap(i)]} +sum{c,COM, 100*V1TOT(c)*Delptxrate(c) + V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1tot(c)]} +sum{c,COM, 100*V0CIF(c)*Delmtxrate(c) + V0MTX(c)*[x0(c,"imp")+pworld(c)+phi]};

  • 3.18. PIB pelo lado do dispndioVariao percentual no PIB nominal pelo lado da renda e divide a variao entre os componentes preo e quantidadeV0GDPEXP: PIB como a soma das demandas finais (valoradas a preos ao consumidor) menos o valor das importaes a preos CIF (C+I+G+XM). *! Excerpt 12 of TABLO input file: ! ! Expenditure-side GDP measures ! Variable w0gdpexp # Nominal GDP from expenditure side #; p0gdpexp # GDP price index, expenditure side #; x0gdpexp # Real GDP from expenditure side #; Coefficient V0GDPEXP # GDP from expenditure side #; Formula V0GDPEXP = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)}} - V0CIF(c)}; Equation E_w0gdpexp V0GDPEXP*w0gdpexp = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)*[p(c,s)+x(c,s,u)]}} - V0CIF(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi]}; Equation E_p0gdpexp V0GDPEXP*p0gdpexp = sum{c,COM, sum{s,SRC,sum{u,FINALUSER, USE(c,s,u)*p(c,s)}} - V0CIF(c)*[pworld(c)+phi]}; Equation E_x0gdpexp x0gdpexp = w0gdpexp - p0gdpexp;

  • 3.19. Mais variveis macrondice de volume das exportaesndice de preo das exportaesndice de preo do investimentondice de volume das importaes, a precos(Balanca comercial)/PIB

    *! Excerpt 13 of TABLO input file: ! ! More macro variables ! Variable x4tot # Export volume index #; p4tot # Export price index #; p2tot # Investment price index #; x0cif_c # Import volume index, CIF prices #; (change) delB # (Balance of trade)/GDP #; Equation E_x4tot sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[x4tot - x(c,"dom","Exportacao")]}=0; Equation E_p4tot sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[p4tot - p(c,"dom")]} = 0; Equation E_p2tot sum{c,COM, sum{s,SRC, USE(c,s,"Investimento")*[p2tot - p(c,s)]}} = 0; Equation E_x0cif_c sum{c,COM, V0CIF(c)*[x0cif_c - x0(c,"imp")]}=0; Equation E_delB 100*V0GDPEXP*delB= sum{c,COM, USE(c,"dom","Exportacao")*[p(c,"dom")+x(c,"dom","Exportacao")-w0gdpexp] - V0CIF(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi-w0gdpexp]};

  • 3.20. Variveis do mercado de fatoresVariveis teis na modelagem do mercado de fatores:Salrio real como sendo o salrio nominal deflacionado pelo ndice de preos ao consumidor (p3tot).ndice em variao percentual do emprego agregado de mo-deobrataxa bruta de retorno sobre uma unidade de capital novo *! Excerpt 14 of TABLO input file: ! ! Variables to assist factor market closure ! Variable realwage # Wage rate deflated by CPI #; employ # Aggregate employment #; (all,i,IND) gret(i) # Gross rate of return #; Equation E_realwage realwage = p1lab - p3tot; Equation E_employ sum{i,IND, FACTOR("Trabalho",i)*[employ - x1lab(i)]}=0; Equation E_gret (all,i,IND) gret(i) = p1cap(i) - p2tot;

  • Utilizando o AnalyseGE - 11V ao diretrio C;/GP/MINIBRClique com o boto direito do mouse sobre o arquivo homo.sl4. Escolha a opo Abrir com AnalyseGE.Na janela do MINIBR.tab, faa uma busca por E_x4tot utilizando o Search.Selecione o coeficiente FACTOR("Trabalho",i) e com o boto direito do mouse a opo EvaluateObserve os nmeros no ViewHar. Descreva o resultado obtido. Qual a maior participao no emprego total da economia?*

    FACTOR("Trabalho",i)1 Agropec3%2 Minerac3%3 Manufat8%4 Agroindus4%5 ComTransp16%6 ConstCivil4%7 Servicos63%Total100%

  • 3.21. Atualizando os dados de fluxosGEMPACK requer que seja possvel o uso dos resultados de simulao (ou seja, variveis em variaes percentuais) para produzir uma pssimulao ou atualizao do banco de dados. Duas regras:Atualizao de produto: USE(c,s,u) = P(c,s)*X(c,s,u) implica atualizar a matriz USE pela frmula USE(c,s,u)*[1 +0.0 1 *p(c,s)+0.01 *x(c,s,u)]Atualizaes de variao (change): frmula explcita, contendo coeficientes e valores de variveis

    *! Excerpt 15 of TABLO input file: ! ! Updating rules ! Update (all,c,COM)(all,s,SRC)(all,u,USER) USE(c,s,u)=p(c,s)*x(c,s,u); (all,i,IND) FACTOR("Trabalho",i) = p1lab*x1lab(i); (all,i,IND) FACTOR("Capital",i) = p1cap(i)*x1cap(i); (change)(all,c,COM) V0MTX(c) =V0CIF(c)*Delmtxrate(c) + 0.01*V0MTX(c)*[x0(c,"imp")+ pworld(c)+phi]; (change)(all,c,COM) V1PTX(c) = V1TOT(c)*Delptxrate(c) + 0.01*V1PTX(c)*[x1tot(c)+ p1tot(c)];

  • *Modelo MINIBR (=MINIMAL com banco de dados para o Brasil)IntroduoBanco de dados do modeloEquaesPreciso das soluesFechamento do modeloProcessamento usando GEMPACKSimulao ilustrativa

  • 5. Fechamento do modeloComo todo modelo EGC, o MINIBR tem mais variveis que equaes.As variveis podem ser divididas em dois grupos: variveis endgenas, que so explicadas pelo modelo; variveis exgenas, cujos valores devem ser fixados pelo usurio do modelo. Fechamento: escolha de quais variveis sero consideradas exgenas. H liberdade dentro de certos limites para a escolha do fechamento preferido, sendo necessrio obedecer a seguinte regra matemtica:Nmero de variveis endgenas = Nmero de equaes*

  • 5. Fechamento do modeloCada equao explica apenas uma varivel. Isto sugere a seguinte estratgia para construir um fechamento vlido:identificar a varivel que cada equao explica: esta ser endgena;as demais variveis, no explicadas por qualquer equao, sero exgenas.

    *

  • *Variveis totalmente explicadas por uma equao

    VariveisDimensoEquaoDimensox0p_sdelBp1 totp2totp3totp4totx4totx1capx1labx1totx3totemployp1 primx1primgretp0gdpexprealwagew0gdpexpw0gdpincx0gdpexpx0cif_cCOM*SRCCOM*IMPUSER1IND1111INDINDIND11INDINDIND111111E_x0E_p_sE_delBE_p1totE_p2totE_p3totE_p4totE_x4totE_x1capE_x1labE_x1totE_x3totE_employE_p1primE_x1primE_gretE_p0gdpexpE_realwageE_w0gdpexpE_w0gdpincE_x0gdpexpE_x0cif_cCOM*SRCCOM*IMPUSER1IND1111INDINDCOM11INDINDIND111111

  • 5. Fechamento do modelo

    A partir do fechamento derivado mecanicamente , so trocados 3 pares de variveis entre as listas de exgenas e endgenas:ao invs de p1cap (preos do aluguel de capital) exogeneizou-se x1cap (estoque de capital);ao invs de p1lab (o salrio nominal) exogeneizou-se realwage (o salrio real);ao invs de w3tot (consumo nominal das famlias) exogeneizou-se x3tot (consumo real das fam lias).*Variveis no explicadas por qualquer equao: lista de possveis exgenas

    VariveisDimensoDescriophix_s(COM,"Investimento")x_s(COM,"ConsGoverno")p1 capp1 labw3tota1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate1COMCOMIND11INDCOMCOMCOMCOMTaxa de cmbioDemanda de investimentoDemanda do governoPreo do aluguel (renda) de capitalSalrio nominalConsumo nominal das famliasMudana tcnica associada ao uso de fatoresPreos mundiaisDeslocador da demanda por exportaoAlquota de imposto sobre importadosAlquota de imposto sobre a produo

  • 5. Fechamento do modelo

    Fechamento est associado com a idia do horizonte temporal da simulaoA escolha do fechamento afetada pela necessidade de uma simulao particular e pela viso do modelador sobre a hiptese mais apropriada para aquelas variveis que o modelo no explica.

    *Tabela 5 - Fechamento de curto prazo do ORANI

    VariveisDimensoDescriophix_s(COM, "Investimento")x_s(COM, "ConsGoverno")x1caprealwagex3tota1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate1COMCOMIND11INDCOMCOMCOMCOMTaxa de cmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoEstoque de capital correnteSalrio realConsumo real das famliasMudana tcnica associada ao uso de fatores deproduoPreos mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaoAlquota de imposto de importaoAlquota de imposto sobre a produo

  • Fechamento de curto prazo

  • 5. Fechamento do modelo

    os estoques de capital so livres para se ajustarem, enquanto as taxas de retorno do capital (gret) so mantidas fixas. o emprego agregado fixo e o salrio real se ajusta. em vez de x3tot (consumo real das famlias), exogeneizou-se DelB, a balana comercial como uma frao do PIB. A idia aqui que, no longo prazo o resto do mundo poderia relutar para financiar um aumento no dficit comercial do pas.

    *Tabela 6 - Um fechamento de longo prazo possvel

    VariveisDimensoDescriophix_s(COM,"Investimento")x_s(COM,"ConsGoverno")GretemployDelBa1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate1COMCOMIND11INDCOMCOMCOMCOMTaxa de cmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoTaxas de retorno ao capitalEmprego agregadoBalana comercial/PIBMudana tcnica associada ao uso de fatores de produoPreos mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaoAlquota de imposto de importaoAlquota de imposto sobre a produo

  • Fechamento de longo prazo

  • 6. Processamento do modelo usando o GEMPACKFigura 10 - Do arquivo TAB para o programa de soluo especfico do modelo

  • Programa TABLOTABLO converte o arquivo TAB e STI em um arquivo FORTRAN, MINIBR.FOR, que contm um cdigo modelo-especfico necessrio para um programa de soluo.O TABLO tambm produz dois arquivos auxiliares (AXS e AXT) contendo listas de nomes de variveis e dados similares.Um compilador FORTRAN transforma o MINIBR.FOR em um programa executvel MINIBR.EXE, que pode ser usado para resolver o modelo especificado pelo usurio nos arquivos TAB e STI.

    *

  • 6. Processamento do modelo usando o GEMPACKOs arquivos de entrada necessrios para o MINIBR so:MINIBR.HAR, que contm todos os dados de fluxos e parmetros necessrios para descrever o equilbrio inicial;o arquivo CMF, que contm detalhes do fechamento e choques associados com uma simulao particular.

    Usando estes arquivos de entradas, o MINIBR.EXE fornece:um arquivo de soluo (SL4), mostrando os efeitos sobre as variveis endgenas dos choques implementados. Os efeitos so expressos em variaes percentuais a partir do equilbrio inicial;um arquivo de atualizao de dados, do mesmo formato que o MINIBR.HAR, porm, contendo todos os fluxos necessrios para descrever o equilbrio aps o choque; edois arquivos de sumrio, contendo subtotais, gerados a partir do arquivo de dados inicial ou do arquivo de dados ps-choque.*

  • Como o RunGEM controla o TABLO executvel

  • *Teste de HomogeneidadeVariveis nominaisVariveis reais

  • Trs Macro-Desconhecidos

  • Nvel de preos. Escolha do numerrio determina a referncia para todas as variaes de preo. Variveis reais no so afetadas por variaes de numerrio. Oferta de trabalho. O fechamento determina se a variao no mercado de trabalho aparece como variaes na remunerao ou no emprego Tamanho e composio da absoroExgenas (cenrio ou modelo macro), ouEndgena para acomodar o balano comercial fixo. Esta opo implica que aumentos na renda nacional aparece como aumento na absoro.Trs Macro-Desconhecidos

  • Teste de homogeneidade: choque de 10% no numerrioResultado: Variaes nulas em variveis reais (emprego, PIB, produo,...)Variaes de 10% em variveis nominais (preos, ndices de preos, ....)Ferramenta til para checar consistncia terica do modelo e da base de dados*Fechamento de curto prazo

    VariveisDimensoDescriophix_s(COM, "Investimento")x_s(COM, "ConsGoverno")x1caprealwagex3tota1primpworldf4qDelmtxrateDelptxrate1COMCOMIND11INDCOMCOMCOMCOMTaxa de cmbio ($ local)/($ estrangeira)Demanda de investimentoDemanda do governoEstoque de capital correnteSalrio realConsumo real das famliasMudana tcnica associada ao uso de fatores deproduoPreos mundiais (em $ estrangeira)Deslocador da demanda por exportaoAlquota de imposto de importaoAlquota de imposto sobre a produo

  • Simulao ilustrativa

    10% de aumento no consumo real agregado das famlias: x3tot=10 (p.ex. do corte de impostos)Fechamento de curto prazo padro. FIXOS:Demanda de InvestimentoDemanda do GovernoEstoque de capital correnteSalrio realMudana TecnolgicaPreos mundiaisDeslocamento da demanda por exportaoTaxas de impostosTaxa de cmbio

    Mtodo de soluo: Gragg 2-4-6 com extrapolao

  • Simulao ilustrativaExecute o RunGEM na seqncia abaixo:Model/DataChange Model: v ao diretrio C:\GP\MINIBR e selecione o MINIBR.exeVerifique na janela se o arquivo BASEDATA indicado o aggbr7.harClosureAcione o Load Closure e chame o arquivo MINIBR.clsAcione o Check Closure e verifique se o fechamento est okShocksNa janela Variable to Shock, selecione x3totNa janela Value of Shock, coloque 10Acione Add to Shock List (no esquea de apagar choques de outras simulaes se aparecerem nessa janela)Output filesSeus resultados sero gravados no diretrio do modelo. Na janela, esto os nomes dos arquivos, que vc pode alterar se quiser (duplo clique na linha)SolveNo boto Solution Method-Change, acione e selecione a opo Gragg 2-4-6Se quiser, digite Simulao ilustrativa na janela Verbal DescriptionAcione o boto SolveResultsClique na linha Macros e observe os resultados para as variveis. Os choques e variveis exgenas aparecem em vermelho.*

  • Simulao ilustrativa*

  • Simulao ilustrativa*

  • Simulao ilustrativa*

  • Simulao ilustrativaConsumo das famlias consiste, principalmente, dos produtos Servios, Agroindstria, Comrcio e Transporte, e Manufaturas produzidos domesticamente.Esses mesmos setores vendem a maior parcela de seus produtos para as famlias.Com o estoque de capital fixo, a nica forma daqueles setores aumentarem a produo contratando mais trabalhoUnidades adicionais de trabalho no so to produtivas quanto o trabalho existente (h um declnio na produtividade marginal do trabalho).Custo unitrio de produo aumenta:*

  • Simulao ilustrativaDemanda por fatores primrios:x1prim(i) = a1prim(i) + x1tot(i)x1prim(i) = S1LAB(i)*x1lab(i) + S1CAP(i)*x1cap(i) x1lab(i) = x1prim(i) SIGMA1PRIM(i)*[p1lab p1prim(i)]

    Como a1prim e x1cap so fixos, (isto , = 0), temos que:x1tot(i) = LABSHR(i)*x1lab(i)x1lab(i) = SIGMA1PRIM(i)*[p1cap(i) p1lab]

    Logo, quanto mais capital-intensivo for o setor, maior ser o aumento no custo de produo. O maior aumento de preo para o Agropecurio (p1tot, linha da Tabela 8); este tambm tem a maior participao do capital no valor adicionado (parte inferior da Tabela 9).

    *

  • Simulao ilustrativaOs setores non-tradable, com curvas de demanda inelstica, so capazes de repassar os aumentos no custo para seus consumidores sem perda de vendas. J os setores orientados para exportao, no podem fazer isso. Setores que enfrentam significativa competio com importados, tal como Manufaturados (Manufat), tambm so vulnerveis. *grande queda na produo

  • Simulao ilustrativaO efeito do aumento nos preos do produto em um setor exportador, tal como Minerao ou Agroindstria, de uma queda nas vendas externas. Para um setor que compete com importaes, o efeito que as importaes aumentam em detrimento das vendas domsticas.Setores voltados para o mercado domstico tambm experimentam benefcios do aumento da demanda. Isso poderia ser representado por um deslocamento para a direita da curva de demanda. O efeito seria um aumento nos preos e na produo. Para a maioria dos setores, o efeito positivo sobre a produo decorre do aumento na demanda superar o efeito negativo do aumento nos custo dos insumos.

    *

  • Simulao ilustrativaO crescimento dos preos e seu efeito sobre importaes (aumento) e exportaes (queda) explicam porque os estmulos ao PIB so muito pequenos.

    Considere a seguinte equao: PIB = C + I + G + (X M)

    Uma vez que o consumo das famlias representava mais ou menos 61% do PIB poder-se-ia imaginar, equivocadamente, que um aumento de 10% no consumo agregado aumentaria o PIB em 6,1%.

    Porm, em funo da queda na balana comercial, o real aumento do PIB, de acordo com o modelo, seria de apenas 2,3%.

    *

  • *4. Preciso das solues a partir de equaes linearizadas

  • 4. Preciso das solues a partir de equaes linearizadasYJ uma estimativa de Johansen.Erro proporcionalmente menor para variaes pequenas

  • Quebrando variaes grandes de X em passosProcesso multi-step para reduzir o erro de linearizao

  • *Quebrando variaes grandes de X em passos

  • Clculo de Euler em 3 passos no GEMPACKEm cada passo:Calcula coeficientes atravs dos dados;Resolve sistema de equaes lineares;Usa variaes nas variveis para atualizar dados.

  • 4. Preciso das solues a partir de equaes linearizadasO mtodo de Euler o mais simples dentre as diversas tcnicas conhecidas de integrao numrica processo de usar equaes diferenciais para passar de uma soluo para outra]GEMPACK disponibiliza vrias destas tcnicas para escolha do usurio. Mtodo de Gragg uma variao do mtodo de Euler o mais eficiente.

    *

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