metodologia probabilÍstica e observacional … · a todos os professores do programa de...
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR
ATERRO HIDRÁULICO
TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO
Orientador: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD
TESE DE DOUTORADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO: G.TD-004A/00
Brasília / DF: Julho / 2000
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO
TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO
Tese de doutorado submetida ao Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor. Aprovado por: ______________________________________ André Pacheco de Assis, PhD, UnB (ORIENTADOR) ______________________________________ Ennio Marques Palmeira, PhD, UnB (EXAMINADOR INTERNO) ______________________________________ Eraldo Luporini Pastore, DSc, UnB (EXAMINADOR INTERNO) ______________________________________ Maria Eugênia Gimenez Boscov, DSc, USP/SP (EXAMINADORA EXTERNA) ______________________________________ Romero César Gomes, DSc, UFOP (EXAMINADOR EXTERNO) Brasília, 06 de julho de 2000
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FICHA CATALOGRÁFICA ESPÓSITO, TEREZINHA DE JESUS
Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. [Distrito Federal] 2000.
xxxi, 363 p, 297 mm (ENC / FT / UnB, Doutor, Geotecnia, 2000) Tese de Doutorado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental 1. Barragem de Rejeito 2. Aterro Hidráulico 3. Estabilidade de taludes 4. Liquefação I. ENC / FT / UnB II.Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ESPÓSITO, T.J. (2000). Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. Tese de Doutorado, Publicação G.TD-004A/00, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 363 p. CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Terezinha de Jesus Espósito TÍTULO DA TESE DE DOUTORADO: Metodologia Probabilística e Observacional Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro Hidráulico. GRAU: Doutor ANO: 2000 É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta tese de doutorado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta tese de doutorado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_______________________________
TEREZINHA DE JESUS ESPÓSITO
Rua Benedito Valadares - 306
36.880-000 - Muriaé - MG - Brasil
Tel. (32) 721-2048
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DEDICATÓRIA
Para meus pais, João e Benita. Todos os meus êxitos a eles sempre
pertencerão.
Essa Tese de Doutorado é um tributo a Miguel Calcagno, patriarca
intelectual de toda uma descendência.
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AGRADECIMENTOS
À Universidade de Brasília.
À CAPES, nosso órgão de fomento.
À SAMTRI Mineração da Trindade S. A., cuja parceria possibilitou esse trabalho.
Aos Departamentos de Engenharia Civil e de Geologia da Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto.
Ao Laboratório de Solos da CEMIG.
Muito mais do que agradecer gostaria de compartilhar essa tese de doutorado com todos
os amigos:
Ao Professor, Orientador e Grande Amigo André Assis. Todo o meu carinho.
A todos os professores do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia. Todo o meu reconhecimento.
Aos meus amigos da Geotecnia. Toda a minha cumplicidade.
Às amigas de teto da Colina Aleide, Ana Elisa, Gilmara e Silvana. Toda a minha saudade.
Ao Prof. Romero, amigo e Mestre.
Ao Luis Brás, pela amizade e apoio.
Às amigas Teresinha e Eliana, incentivadoras ontem, hoje e sempre.
À amiga Cláudia, presença constante nas minhas investidas no universo da Estatística.
Às filhas do coração Áurea, Angélica e Jacqueline, pela paciência e carinho.
À Marta, minha fiel escudeira.
Ao meu irmão Péricles, sem ele, certamente, não poderia ter voado tanto.
À minha irmã Myrian, por seu carinho e dedicação.
À minha irmã Margarida, presença constante no caminho das letras, ou em qualquer outro que me
atreva a trilhar.
Em especial ao Levy. Para ele, todo o meu amor.
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RESUMO
O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir a metodologia probabilística de controle de
qualidade de construção de barragens de rejeito que utilizam o próprio rejeito como principal
material de construção, inicialmente proposta por Espósito (1995). Para isso foram mapeadas as
porosidades in situ de duas barragens de rejeito de minério de ferro, denominadas Xingu (Mina de
Alegria) e Monjolo (Mina de Morro Agudo), pertencentes à SAMITRI e projetadas para serem
construídas com utilização da técnica de aterro hidráulico de acordo com o método de montante.
Baseado na variabilidade das porosidades, parâmetros de resistência e permeabilidade foram
determinados em laboratório, sendo estabelecidas correlações entre esses parâmetros e a
porosidade. A partir dessas correlações, as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos
foram geradas, assumindo essas como resultantes da distribuição das porosidades medidas em
campo e das correlações obtidas em laboratório. Análises probabilísticas de estabilidade, com
determinação do Fator de Segurança (FS) e da Probabilidade de Ruptura (pr), foram realizadas,
bem como uma avaliação do potencial de liquefação, considerando as variações do rejeito durante
sua própria deposição, e também aquelas que ocorrem ao longo do tempo, em diferentes
alteamentos. Ao final foi demonstrada a aplicação da metodologia na avaliação global do
comportamento da barragem de rejeitos e conseqüente análise de risco. Os resultados obtidos
permitem concluir que a Metodologia Probabilística e Observacional aplicada a barragens de rejeito
construídas por aterro hidráulico, baseada no mapeamento da variabilidade das porosidades in situ,
se apresenta como uma ferramenta simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de
projetistas e no acompanhamento do alteamento construtivo, de forma a contribuir no processo de
tomadas de decisões, que visem maximizar a segurança e minimizar os custos.
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ABSTRACT
This thesis aimed to improve and verify the probabilistic methodology, initially proposed by Espósito
(1995), applied to tailings dams during construction, which use their own tailings as the main
construction material. In situ porosities were mapped on two tailings dams, named Xingu (Alegria
Mine) and Monjolo (Morro Agudo Mine), both belonging to SAMITRI and designed to be built
using hydraulic fill techniques according to the Upstream Method. Considering the porosity
variability, strength and permeability parameters were obtained in laboratory, and correlations
between those parameters and the porosity were established. From these correlations, the statistical
distributions of the geotechnical parameters were generated, assuming them as a result of the in situ
porosity distribution and the correlations obtained in laboratory. Probabilistic analyses of stability,
with determination of the Safety Factor (FS) and Failure Probability were accomplished, as well as
an evaluation of the liquefaction potential, considering the tailings changes during deposition, and also
those along time, in different construction stages. Finally, the application of the methodology was
demonstrated to evaluated the general behavior of the tailings dams and consequent risk analyses.
The results indicated that the Probabilistic and Observational Methodology applied to tailings dams
built by hydraulic fill, based on the mapping of the in situ porosity variability, seems to be a simple
and effective procedure to be incorporated in the design routine and during constructions stages, in
such way to contribute for maximizing safety and minimizing costs.
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ÍNDICE
Capítulo Página 1 - INTRODUÇÃO .....................................................................................................................1 1.1 - JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS.......................................................................................1 1.2 - ESCOPO DA TESE............................................................................................................3 2 - REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE..................................6 2.1 - REJEITOS...........................................................................................................................6 2.2 - ATERROS HIDRÁULICOS.............................................................................................11 2.2.1 - Densidade dos aterros depositados hidraulicamente..........................................................18 2.2.2 - Aterros hidráulicos e barragens de rejeito .........................................................................25 2.3 - RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES..........................32 2.3.1 - Alguns conceitos relativos a meios granulares....................................................................32 2.3.2 - Resistência ao cisalhamento dos meios granulares.............................................................35 2.3.3 - Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório..................................................................................................36 2.3.4 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado.......................................................................................................43 2.3.5 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não drenado.................................................................................................46 2.3.6 - Liquefação dos meios granulares......................................................................................47 2.4 - AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE.............................55 2.5 - ESTADO DA PRÁTICA DA DEPOSIÇÃO DE REJEITOS DAS MINERADORAS BRASILEIRAS.....................................................................................57 3 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITOS CONSTRUÍDAS POR ATERRO HIDRÁULICO ............................................................................................62 3.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................62 3.2 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO .....................................................................63 3.3 - MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS SECA (ρd) E DOS GRÃOS (ρs) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM ...........................................65 3.4 - DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA.................................................................................66 3.5 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL TÍPICO.........................................................................................................68
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3.6 - OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES EM CAMPO ................................................................................69 3.7 - ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE..........................................................................................................70 3.8 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS...........................................71 3.9 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO ........................................................72 3.10 - JUSTIFICATIVA DA AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITOS.........................................................................................73 4 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO ...................................................................................75 4.1 - INTRODUÇÃO ................................................................................................................75 4.2 - CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO.................................76 4.2.1 - Características da Pilha do Xingu - Mina de Alegria .........................................................77 4.2.2 - Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo...........................................81 4.3 - ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES .................................83 4.4 - CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO .....................85 4.4.1 - Localização dos pontos para a realização dos ensaios.......................................................85 4.4.2 - Valores das massas específicas secas (ρd ) e massas específicas dos grãos (ρs ) ...............87 4.4.3 - Curvas granulométricas ....................................................................................................88 4.4.4 - Composição química .......................................................................................................90 4.5 - ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO............................................. IN SITU: MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X...........................91 4.5.1 - Microscopia Ótica ...........................................................................................................91 4.5.1.1 - Coleta do material para microscopia ótica .....................................................................91 4.5.1.2 - Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica ...................................92 4.5.1.3 - Resultados da microscopia ótica....................................................................................93 4.5.2 - Difratometria de Raio X ...................................................................................................98 4.6 - CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU.............................................101 4.6.1 - Validade do ensaio de permeabilidade in situ .................................................................102 4.6.2 - Programação de ensaio de permeabilidade in situ ...........................................................102 4.6.3 - Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi.................................103 4.6.4 - Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo....................106 4.7 - CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO.....................................................................................................110 4.7.1 - Análises granulométricas dos materiais X e M.................................................................110 4.7.2 - Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da massa específica dos grãos dos materiais X e M........................................................111 4.7.3 - Caracterização química dos materiais X e M..................................................................114 4.7.4 - Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M..................................................115 4.8 - ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO................................................................................115 4.8.1 - Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório.......................115 4.8.2 - Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M..........................................................116
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4.8.3 - Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD)...............................................120 4.8.4 - Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU) ........................................124 4.9 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE NOS REJEITOS X E M ..........................................................................127 5 - ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA......................................................................................128 5.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................128 5.2 - TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS...........................................129 5.3 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE ..............................................132 5.4 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E TEOR DE FERRO..........................................................................................133 5.5 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS......................135 5.6 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS................138 5.7 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO ...................................................................................142 5.8 - MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO ...............................................................................................................143 6 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS..........................................................................144 6.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................144 6.2 - AMOSTRAGEM ALEATÓRIA......................................................................................145 6.2.1 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Xingu...........................................................146 6.2.2 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo .......................................................147 6.3 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE..............................................................149 6.3.1 - Introdução.....................................................................................................................149 6.3.2 - Análise com os dados amostrais da porosidade ..............................................................151 6.4 - ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO.........................................................156 6.4.1 - Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus teor de ferro .......................................................................................................157 6.4.2 - Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório ............................160 6.4.3 - Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório ...................................168 6.4.3.1 - Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade................................170 6.4.3.2 - Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão entre ângulo de atrito efetivo e porosidade ..................................................................175 6.4.3.3 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos ..........................................................177 6.4.4 - Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico..............................................................................................................177 6.5 - TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE ATRITO EFETIVOS................................................................................................181 7 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO......................................................185 7.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................185 7.1.1 - Análises probabilísticas ..................................................................................................185 7.1.2 - Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial
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de liquefação..................................................................................................................191 7.2 - ANÁLISES DE ESTABILIDADE...................................................................................194 7.2.1 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD..........................194 7.2.2 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional...................................................................................................196 7.2.3 - Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD....................................................................................................................198 7.2.4 - Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU.....................................................................................................200 7.3 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE ................................................203 7.3.1 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída por um único material..........................................................................204 7.3.2 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método Observacional .........................................................................206 7.3.3 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo considerando-a constituída por um único material..........................................................208 7.3.4 - Síntese dos resultados das pr..........................................................................................210 7.3.5 - Otimização do talude da pilha do Xingu..........................................................................210 7.4 - AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO ...................................................212 8 - CONCLUSÕES .................................................................................................................220 8.1 - INTRODUÇÃO ..............................................................................................................221 8.2 - PRINCIPAIS CONCLUSÕES........................................................................................221 8.3 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS...............................................................227 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................228 A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS MINERADORAS BRASILEIRAS.....................................................................................236 B - DADOS DE CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS........................................................247 C - MICROSCOPIA ÓTICA ..................................................................................................261 D - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE RESISTÊNCIA.......................................................268 E - ANÁLISE DOS DADOS...................................................................................................323 F - TRATAMENTO ESTATÍSTICO DOS DADOS................................................................333 G - ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES .............................................................349
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LISTA DE FIGURAS Figura Página 2.1 - Método de Montante (modificado - Vick, 1983) ...................................................................9 2.2 - Deposição de rejeitos granulares através de canhões ...........................................................10 2.3 - Perfil zonado (modificado - Küpper, 1991) .........................................................................15 2.4 - Perfil homogêneo (modificado - Küpper, 1991) ..................................................................15 2.5 - Perfil misto (modificado - Küpper, 1991) ............................................................................16 2.6 - Detalhe do lançamento da polpa de rejeito ..........................................................................20 2.7 - Feições características de uma deposição hidráulica ............................................................22 2.8 - Estratificação das camadas..................................................................................................24 2.9 - Comportamento dos solos granulares densos e fofos ...........................................................38 2.10 - Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento .......................................40 2.11 - Índice de vazios crítico......................................................................................................44 2.12 - Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes......................................................44 2.13 - Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981) .............................................45 2.14 - Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico .....................47 3.1 - Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo .........................................................66 3.2 - Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu............................................67 3.3 - Curvas granulométricas limites e típica do rejeito proveniente da pilha do Xingu.....................................................................................................................68 3.4 - Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do Xingu.....................................................................................................................70 3.5 - Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão ......................................................74 4.1 - Localização das minas de Alegria e Morro Agudo ...............................................................76 4.2 - Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo ...........................................77 4.3 - Configuração final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988).....................................79 4.4 - Perfil final da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio,1988) .................................................80 4.5 - Vista da pilha do Xingu .......................................................................................................80 4.6 - Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995) ...................................81 4.7 - Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria,1995)........................82 4.8 - Vista da pilha do Monjolo ...................................................................................................82 4.9 - Ensaios in situ e coleta de material - Pilha do Xingu..............................................................85 4.10 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira Amostragem........................................................................................................86 4.11 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda Amostragem........................................................................................................87 4.12 - Faixa de variação granulométrica na Pilha do Xingu...........................................................88 4.13 - Faixa de variação granulométrica na Pilha do Monjolo .......................................................89 4.14 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Xingu............................91 4.15 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na Pilha do Monjolo .......................92
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4.16 - Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X.............................................................................................................94 4.17 - Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X.............................................................................................................94 4.18 - Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X ....................95 4.19 - Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X .................................................................95 4.20 - Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X...........................................96 4.21 - Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 125 X..................................................................................96 4.22 - Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X ...................97 4.23 - Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X....................97 4.24 - Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X ........................................99 4.25 - Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M ....................................99 4.26 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X .............................100 4.27 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M.............................100 4.28 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do Xingu ............................................................................................................104 4.29 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Xingu ...........................................................................................................104 4.30 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do Monjolo ........................................................................................................105 4.31 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do Monjolo ........................................................................................................105 4.32 - Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento .........................................107 4.33 - Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do Monjolo .......................................................................................................108 4.34 - Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu.................................110 4.35 - Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo ............................111 4.36 - Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima ...................113 4.37 - Dimensões do funil utilizado na pluviometria .....................................................................116 5.1 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu ..................129 5.2 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da Pilha do Monjolo ..............129 5.3 - Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro ............................................131 5.4 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu...............................132 5.5 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Monjolo ..........................132
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5.6 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu..............................................................................................................133 5.7 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu .............................134 5.8 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo ..........................................................................................................134 5.9 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo ..........................................................................................................134 5.10 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10
com dados da pilha do Xingu...........................................................................................136 5.11 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50
com dados da pilha do Xingu...........................................................................................136 5.12 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M60
com dados da pilha do Xingu...........................................................................................136 5.13 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M90
com dados da pilha do Xingu...........................................................................................137 5.14 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10
com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................137 5.15 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50
com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................137 5.16 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M60
com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................138 5.17 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M90
com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................138 5.18 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu........................................139 5.19 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo ....................................140 5.20 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu ...............................140 5.21 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo ...........................140 5.22 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu.................................................................................................................141 5.23 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Monjolo.............................................................................................................141 6.1 - Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Xingu...................................................................................................................147 6.2 - Malha para amostragem e respectivas células de amostragem na pilha do Monjolo...............................................................................................................148 6.3 - Descrição gráfica da curva de Gauss .................................................................................150 6.4 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu...............................................153 6.5 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo ..........................................153 6.6 - Regressão linear com dados da pilha do Xingu..................................................................163 6.7 - Regressão linear com dados da pilha do Monjolo ..............................................................163 6.8 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu..........................................167 6.9 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo ......................................167 6.10 - Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Xingu....................172 6.11 - Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Xingu...................172 6.12 - Modelo exponencial estendido com dados CIS do rejeito da pilha do Monjolo ................173
xv
6.13 - Modelo exponencial estendido com dados TCD do rejeito da pilha do Monjolo ..............173 6.14 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade...........................174 6.15 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo ......................................................174 6.16 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X.....................175 6.17 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X ...................176 6.18 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M....................176 6.19 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M...................176 6.20 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu.....................................179 6.21 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo .................................180 6.22 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Xingu..................................................180 6.23 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a porosidade com os dados da pilha do Monjolo ..............................................181 7.1 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade ....................................192 7.2 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao Método Observacional..................................................................................193 7.3 - Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade................................193 7.4 - Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU........................201 7.5 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD............................................................................................................205 7.6 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD............................................................................................................205 7.7 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS ....................................................................................................207 7.8 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS ....................................................................................................206 7.9 - Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD........................................................................................................209 7.10 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD........................................................................................................209 7.11 - Otimização do talude da pilha do Xingu...........................................................................211 7.12 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Xingu........................................................................................214 7.13 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Monjolo ..................................................................................215 7.14 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Xingu ...........................................217 7.15 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Monjolo .......................................218 7.16 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu...................................................218 7.17 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo ...............................................219 B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu..........................................248 B.2 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Xingu........................................248 B.3 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Xingu........................................249 B.4 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Xingu........................................249
xvi
B.5 - Curvas granulométricas dos pontos 41 a 50 do rejeito do Xingu........................................250 B.6 - Curvas granulométricas dos pontos 51 a 60 do rejeito do Xingu........................................250 B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo......................................251 B.8 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Monjolo....................................251 B.9 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Monjolo....................................252 B.10 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Monjolo ..................................252 C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu......................................262 C.2 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Xingu......................................263 C.3 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Xingu ......................................264 C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo ..................................265 C.5 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Monjolo ..................................266 C.6 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Monjolo ..................................267 D.1 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1X do rejeito X........................................................................269 D.2 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2X do rejeito X........................................................................269 D.3 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3X do rejeito X........................................................................270 D.4 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4X do rejeito X........................................................................270 D.5 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5X do rejeito X........................................................................271 D.6 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6X do rejeito X........................................................................271 D.7 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7X do rejeito X........................................................................272 D.8 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8X do rejeito X........................................................................272 D.9 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9X do rejeito X........................................................................273 D.10 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 1M do rejeito M.....................................................................273 D.11 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 2M do rejeito M.....................................................................274 D.12 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 3M do rejeito M.....................................................................274 D.13 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 4M do rejeito M.....................................................................275 D.14 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 5M do rejeito M.....................................................................275 D.15 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 6M do rejeito M.....................................................................276 D.16 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 7M do rejeito M.....................................................................276
xvii
D.17 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 8M do rejeito M.....................................................................277 D.18 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao ensaio 9M do rejeito M.....................................................................277 D.19 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1X do rejeito X .....................................278 D.20 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2X do rejeito X .....................................278 D.21 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3X do rejeito X.....................................279 D.22 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4X do rejeito X .....................................279 D.23 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5X do rejeito X .....................................280 D.24 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6X do rejeito X .....................................280 D.25 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7X do rejeito X.....................................281 D.26 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8X do rejeito X .....................................281 D.27 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9X do rejeito X .....................................282 D.28 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1M do rejeito M....................................282 D.29 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2M do rejeito M....................................283 D.30 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3M do rejeito M....................................283 D.31 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4M do rejeito M....................................284 D.32 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5M do rejeito M....................................284 D.33 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6M do rejeito M....................................285 D.34 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7M do rejeito M....................................285 D.35 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8M do rejeito M....................................286 D.36 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9M do rejeito M....................................286 D.37 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%............................287 D.38 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%............................288 D.39 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%............................289 D.40 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%............................290 D.41 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%............................291 D.42 - Trajetória de tensões efetiva correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%..................................................................................292 D.43 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%..................................................................................292 D.44 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%..................................................................................293 D.45 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%..................................................................................293 D.46 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%..................................................................................294 D.47 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%..................................................................................294 D.48 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%..................................................................................295
xviii
D.49 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%..................................................................................295 D.50 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%..................................................................................296 D.51 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%..................................................................................296 D.52 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%..........................298 D.53 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39%..........................299 D.54 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%..........................300 D.55 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%..........................301 D.56 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49% ..........................302 D.57 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................303 D.58 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39%.................................................................................303 D.59 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................304 D.60 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................304 D.61 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49%.................................................................................305 D.62 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................305 D.63 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................306 D.64 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................306 D.65 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................307 D.66 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49%.................................................................................307 D.67 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%............................308 D.68 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%............................309 D.69 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%............................310 D.70 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................311 D.71 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%..................................................................................311
xix
D.72 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................312 D.73 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................312 D.74 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%..................................................................................313 D.75 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%..................................................................................313 D.76 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%...................................................................................314 D.77 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................314 D.78 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%..................................................................................314 D.79 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%..........................316 D.80 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%..........................317 D.81 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%..........................318 D.82 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%..................................................................318 D.83 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%..................................................................319 D.84 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%..................................................................319 D.85 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................320 D.86 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%.................................................................................320 D.87 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................321 D.88 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%.................................................................................321 D.89 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................322 D.90 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%.................................................................................322 G.1 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS...............................................350 G.2 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCD.............................................350 G.3 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS OBS......................................350 G.4 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M CIS..............................................351 G.5 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCD............................................351 G.6 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 20......................................351
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G.7 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 20 .......................................................352 G.8 - Tensão normal na para o caso X TCU – 20 ......................................................................352 G.9 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 20 .....................................353 G.10 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 20.....................................................353 G.11 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 20............................................................354 G.12 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 5......................................354 G.13 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 5 .......................................................355 G.14 - Tensão normal na base para o caso X TCU – 5 ..............................................................355 G.15 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 5 .....................................356 G.16 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 5.......................................................356 G.17 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 5..............................................................357 G.18 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU – 20...................................357 G.19 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU – 20 ....................................................358 G.20 - Tensão normal na base para o caso M TCU – 20 ...........................................................358 G.21 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU + 20...................................359 G.22 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 20....................................................359 G.23 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 20 ...........................................................360 G.24 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M TCU – 5 .....................................360 G.25 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU – 5 ......................................................361 G.26 - Tensão normal na base para o caso M TCU – 5 .............................................................361 G.27 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o Caso M TCU + 5....................................362 G.28 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 5 ......................................................362 G.29 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 5 .............................................................363
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LISTA DE TABELA
Tabela Página 2.1 - Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante .......................30 2.2 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato ..................59 2.3 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às emp resas produtoras de minério de ferro..............................................................................................................60 2.4 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro .....................61 3.1 - Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo (RX) .................................................................................................69 3.2 - Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu.......................................................72 4.1 - Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares..............................................................84 4.2 - Faixa de variação de ρd e ρs ...............................................................................................88 4.3 - Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos....................................90 4.4 - Dados dos perfis de amostragem.........................................................................................91 4.5 - Equivalência entre minerais e cores......................................................................................93 4.6 - Classificação para ensaios de permeabilidade in situ...........................................................101 4.7 - Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi..........................................................................................................106 4.8 - Medidas dos volumes d’água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do Xingu e Monjolo.................................................................................................107 4.9 - Valores da vazão média ....................................................................................................108 4.10 - Valores do coeficiente de permeabilidade in situ ..............................................................109 4.11 - Valores do coeficiente de permeabilidade empíricos e in situ............................................109 4.12 - Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M...........................................................112 4.13 - Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M...........................................................113 4.14 - Massas específicas dos Rejeito X e M............................................................................114 4.15 - Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas .............................................................114 4.16 - Composições químicas dos rejeitos X e M......................................................................115 4.17 - Faixa de variação da porosidade.....................................................................................116 4.18 - Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de cisalhamento direto..........................................................................................................117 4.19 - Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M.................................................................................................118 4.20 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X............................................................119 4.21 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M............................................................119 4.22 - Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto .....................................................................................................119 4.23 - Valores de n com respectivos ρd e dos corpos de prova dos ensaios TCD......................120 4.24 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X..........................................................................122 4.25 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados
xxii
dos ensaios TCD realizados no rejeito M.........................................................................122 4.26 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados no rejeito X e M ..................................................................123 4.27 - Valores de c’ e φ’ obtidos a partir dos ensaios TCD realizados nos rejeitos X e M................................................................................................................123 4.28 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X........................................................125 4.29 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M........................................................125 4.30 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X..........................................................................126 4.31 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M.........................................................................126 4.32 - Valores de c, φ, c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU realizados nos rejeitos X e M..................................................................................126 4.33 - Coeficiente de permeabilidade dos rejeito X e M.............................................................127 5.1 - Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρs ........................................................................131 5.2 - Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PX)............................................................................................................142 5.3 - Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha do Xingu (X)..................................................................................143 5.4 - Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da pilha do Monjolo (M).............................................................................143 6.1 - Faixa de variação de ρd, ρs, n e CU..................................................................................145 6.2 - Faixa de variação da porosidade.......................................................................................151 6.3 - Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e 59 na pilha do Xingu....................................................................................152 6.4 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Xingu...............................................155
6.5 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Monjolo ..........................................155 6.6 - Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S ,X ± 2S e X ± 3S com dados pilhas do Xingu e do Monjolo................................156 6.7 - Resultados do teste T........................................................................................................159 6.8 - Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes de permeabilidade...........................................................................................160 6.9 - Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com respectivas equações e valores de R2.....................................................161 6.10 - Modelos linearizados ......................................................................................................162 6.11 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu.................................165 6.12 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo .............................165 6.13 - Valores de R2 e r das correlações com os coeficiente de permeabilidade..........................166 6.14 - Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade....................168 6.15 - Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ’ dos ensaios CIS e TCD...................................................................................................169
xxiii
6.16 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Xingu...............................170 6.17 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Monjolo ..........................171 6.18 - Valores de R2 e r das correlações com os parâmetros de resistência ................................175 6.19 - Faixa de variação dos valores estimados de φ’................................................................177 6.20 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Xingu............................................................................................178 6.21 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da pilha do Monjolo .......................................................................................179 6.22 - Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD.............................................................183 6.23 - Teste igualdade das médias populacionais ........................................................................184 7.1 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu.......................................193 7.2 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo...................................194 7.3 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ da pilha do Xingu..............................................................................................................195 7.4 - Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu .......................................................196 7.5 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru para os dados da pilha do Xingu........................................................................................196 7.6 - Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2.......................................................198 7.7 - Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu.............................................................................................198 7.8 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ com dados da pilha do Monjolo ........................................................................................199 7.9 - Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo ..................199 7.10 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru com dados da pilha do Monjolo ......................................................................................200 7.11 - Valores de ρd e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU....................................201 7.12 - Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU................................................................202 7.13 - Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados.............................202 7.14 - Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito da pilha do Xingu ........................................................................................204 7.15 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método Observacional com dados da pilha do Xingu....................................................206 7.16 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo ..........................................................208 7.17 - Resumo das pr................................................................................................................210 7.18 - Otimização do talude da pilha do Xingu...........................................................................211
7.19 - Valores de τd med, σs med, Ssu med e FL...........................................................................216 7.20 - Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de FL e probabilidades de ruptura pr (FL < FLi = 1,0).................................216
A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN) ....................................................................................237 A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO).................................................................................238 A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL) .....................................................................................239
xxiv
A.4 - Mina de Águas Claras (MBR)..........................................................................................240 A.5 - Mina do Pico (MBR).......................................................................................................241 A.6 - Mina da Mutuca (MBR)...................................................................................................242 A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS).................................................................................243 A.8 - Planta do Queiróz (MMV)...............................................................................................244 A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.)...................................................245 A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL)....................................................................................246 B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu...............253 B.2 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Monjolo ...........255 B.3 - Composição química da pilha do Xingu ............................................................................256 B.4 - Composição química da pilha do Monjolo ........................................................................258 B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu...............................259 B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo...........................260 D.1 - Ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%.........................................................287 D.2 - Ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%.........................................................288 D.3 - Ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%.........................................................289 D.4 - Ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%.........................................................290 D.5 - Ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%.........................................................291 D.6 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 1, 2 e 3............................297 D.7 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 4 e 5................................297 D.8 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 1, 2 e 3............................298 D.9 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 4, 5 e 6............................299 D.10 - Ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%......................................................300 D.11 - Ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%......................................................301 D.12 - Ensaio 5M T/D do rejeito M com porosidade 49%.......................................................302 D.13 - Ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%.......................................................308 D.14 - Ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%.......................................................309 D.15 - Ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%.......................................................310 D.16 - Ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%......................................................315 D.17 - Ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%......................................................316 D.18 - Ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%......................................................317 E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de ferro para as Pilhas do Xingu e Monjolo....................................................................................324 E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Xingu........................................................................................................326 E.3 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista para a pilha do Monjolo ...................................................................................................328 E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo ..................................................................329 E.5 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,
xxv
coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Xingu........................................................................................................331 E.6 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do Monjolo ...................................................................................................331 E.7 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Xingu.....................................332 E.8 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Monjolo ................................332 F.1 - Tabela de Números Aleatórios .........................................................................................334 F.2 - Valores da massa específica dos grãos das Equações Teórica e Equação Xingu+Monjolo...................................................................336 F.3 - Valores dos resíduos dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo..........................................................................................340 F.4 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do Xingu.............................................................................................................341 F.5 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do Monjolo .........................................................................................................342 F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas do Xingu e Monjolo..........................................................................................343 F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo...........................................................345 F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios não drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo ....................................................347
xxvi
LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS A Área transversal do corpo de prova do ensaio de permeabilidade a carga constante A Constante da formulação do perfil de Melentév condicionada ao tipo de material
utilizado A Parâmetro do modelo exponencial estendida a’ Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q ABGE Associação Brasileira de Geologia de Engenharia ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas Ag Agrupado Al2 O3 Óxido de Alumínio B Parâmetro do modelo exponencial estendida C Caolinita C Centígrados C Coeficiente da formulação de Hazen para de terminação do coeficiente de
permeabilidade C Parâmetro do modelo exponencial estendida c’ Coesão efetiva C0 Coeficiente da formulação de Terzaghi para de terminação do coeficiente de
permeabilidade C1 Coeficiente da formulação de Terzaghi, dependente do tamanho da partícula, para
determinação do coeficiente de permeabilidade Cal Calculado CANLEX Canadian Liquefaction Experiment CaO Óxido de Cálcio CBGB Comitê Brasileiro de Grandes Barragens CD Adensado drenado CDsat Adensado drenado saturado CIS Cisalhamento direto cm Centímetro cm3 Centímetro cúbico CSN Companhia Siderúrgica Nacional CU Adensado não drenado CU Adensado não drenado com medida de poropressão CU Coeficiente de não uniformidade Cu Coeficiente utilizado no ensaio de infiltração para determinação do coeficiente de
permeabilidade CU sat Adensado não drenado saturado Cv Coeficiente de variação D Diâmetro da partícula d Espessura média do fluxo D10 Diâmetro efetivo D50 Diâmetro médio
xxvii
D60 Diâmetro correspondente 60% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica
D90 Diâmetro correspondente 90% passando na abertura da malha da peneira considerada e obtidos da curva granulmétrica
dir Direita dpc Distância do ponto à crista e Índice de vazios ec Índice de vazios após a consolidação ecf Índice de vazios no estado fofo após a consolidação ecrit Índice de vazios crítico ef Índice de vazios no estado fofo Ei Freqüência esperada emax Índice de vazios máximo emin Índice de vazios mínimo esq Esquerda F Distribuição de Fisher f Valores de parâmetros na ruptura f(x) Função densidade de freqüência FD Fator de densidade Fe Ferro FL Fator de segurança contra a liquefação FS Fator de segurança FS i Fator de segurança fixado FS med Fator de segurança médio FSOM Método probabilístico Primeira-Ordem Segundo-Momento g Aceleração da gravidade G Goethita g Grama H Altura H Comprimento do furo de sondagem referente ao ensaio de infiltração H Hipótese estatística h Hora H Horizontal h* Profundidade do fluxo H0 Hipótese nula H1 Hipótese alternativa hq Altura de queda i Gradiente hidráulico ID Índice de Densidade IR Índice de Dilatância k Coeficiente de permeabilidade k Número de classes k max Coeficiente de permeabilidade máximo k med Coeficiente de permeabilidade médio k min Coeficiente de permeabilidade mínimo km Quilômetro
xxviii
kPa QuiloPascal L Distância da base do furo de sondagem até o nível em que foi levantado o tubo de
revestimento referente ao ensaio de infiltração L Largura lim Limite m Metro M Rejeito representativo da pilha do Monjolo m Tamanho da amostra M1 Momento 1 M10 Massa das partículas associadas a D10
M2 Momento 2 m3 Metro cúbico M3 Momento 3 M4 Momento 4 M50 Massa das partículas associadas a D50
M60 Massa das partículas associadas a D60
M90 Massa das partículas associadas a D90
max Máximo MBR Minerações Brasileiras Reunidas med Médio min Mínimo min Minuto ml Mililitro mm Milímetro Mn Manganês Mp Massa das partículas MPa MegaPascal n Número de variáveis independentes n Porosidade n Tamanho da amostra N Tamanho da população nmax Porosidade máxima nmed Porosidade média nmin Porosidade mínima nx1,x2 Coeficiente de correlação Oi Freqüência Observada P Fósforo p- Ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) p’ Tensão octaédrica efetiva p+ Ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) PEmax Ponto de estimativa de máximo PEmin Ponto de estimativa de mínimo Pi Concentrações pi Probabilidade de ocorrência de cada caso Pluv Pluviometria PM Pilha do Monjolo
xxix
pr Probabilidade de ruptura Prob Probabilidade PX Pilha do Xingu Q Quick (Rápido) q Vazão R Coeficiente de correlação de Pearson R Confiabilidade r Raio do furo de sondagem R Rapid (Rápido) R2 Coeficiente de determinação RM Rejeito representativo da pilha do Monjolo ROM Run of Mine ru Percentual entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada RX Rejeito representativo da pilha do Xingu S Desvio padrão amostral s Segundo S Slow (Lento) S.A. Sociedade Anônima S2 p Estimativa da variância SAMITRI S.A. Mineração da Trindade Sat Saturado Sc Concentração de sólidos da polpa Si O2 Óxido de Silício (sílica) Ssu Regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado T Talco t Temperatura T Estatística de Student T Equação Teórica Tab Tabelado TCD Triaxial adensado drenado TCU Triaxial adensado não drenado tg Tangente TiO2 Óxido de Titânio TTE Trajetória de tensões efetivas u Poropressão ult Último UnB Universidade de Brasília UU Não adensado não drenado UU Não adensado não drenado com medida de poropressão V Velocidade média do fluxo V Vertical V Volume Vesfera Volume da esfera Vibr/Comp Vibração e compactação w Umidade X Média Amostral
xxx
X Rejeito representativo da pilha do Xingu x- Valor da variável x no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) X Variável aleatória independente x+ Valor da variável x no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) X+M Dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo X+M Média dos dados da pilha do Xingu somados com dados da pilha do Monjolo y- Valor da variável y no ponto de estimativa de mínimo da distribuição f(x) Y Variável aleatória dependente y+ Valor da variável y no ponto de estimativa de máximo da distribuição f(x) z Variável normal reduzida ∆ Variação ∆n Desvio padrão da porosidade ∆us Poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação ∆V / V0 Deformação Volumétrica ∆σa Incremento de tensão axial Σ Somatório α Nível de significância α’ Parâmetro efetivo de resistência da envoltória p versus q β0 Intercepto do modelo de regressão linear β1 Parâmetro do modelo de regressão linear que especifica a associação linear entre a
variável dependente e a independente χ2 Estatística de teste Qui-quadrado χ2
TQQ Valor do Qui-quadrado obtido através da tabela de distribuição do Qui-quadrado δ Deslocamento
ε Deformação
ε Erro aleatório
εlim Deformação limite
εf Deformação na ruptura φ’ Ângulo de atrito efetivo φ’- Ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão φ’+ Ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão φ’max Ângulo de atrito efetivo máximo φ’med Ângulo de atrito efetivo médio φ’min - Ângulo de atrito efetivo mínimo φ’cv Ângulo de atrito efetivo a volume constante φs Ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva) φ’u Ângulo de atrito entre as partículas µ Média populacional µ Viscosidade do fluxo ν Graus de liberdade νx Coeficiente de assimetria ρ Massa específica do fluxo ρ Massa específica in situ ρ d Massa específica seca ρ d max Massa específica seca máxima
xxxi
ρ d med Massa específica seca média ρ d min Massa específica seca mínima ρs Massa específica dos grãos σ Desvio padrão populacional σ Tensão normal σ2 Variância σ1 Tensão normal principal maior σ’1 Tensão efetiva normal principal maior σ ’1s Tensão efetiva principal maior no começo do cisalhamento (após a consolidação) σ3 Tensão normal principal menor σ’3 Tensão efetiva normal principal menor σ ’3s Tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação) (σ1 - σ3) Tensão desviadora (σ1 - σ3)f Tensão desviadora de pico (σ1 / σ3) Razão entre as tensões principais máximas σc Tensão de confinamento τ Tensão de cisalhamento τd Tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático ψ Ângulo de dilatância
1
CAPÍTULO 1
1 - INTRODUÇÃO
1.1 - JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS
A mineração é um dos segmentos da economia que muito contribui para o desenvolvimento
de um país, pois além de gerar riquezas, muitas vezes viabiliza tecnologias que promovem
uma melhor qualidade de vida. Assim, as atividades decorrentes desse segmento podem ser
consideradas fatores determinantes na formação e progresso de diversas regiões brasileiras.
Nesse sentido, pode ser citado o estado de Minas Gerais, que teve seu desenvolvimento
calcado na mineração, tanto na época do Brasil Colônia, com a exploração do ouro e
diamantes, como posteriormente, com a mineração de ferro, fosfato, nióbio, manganês, ouro e
outros minerais. Entretanto, não se pode omitir o impacto que as atividades de mineração
exercem sobre o meio ambiente. Esse fato nunca foi desconhecido. Porém a preservação do
meio ambiente hoje é muito mais do que uma consciência ecológica, é uma realidade que vem
sendo integrada ao cotidiano de todos os setores da sociedade. Nesse contexto as atividades
mineiras, cada vez mais, precisam se aliar a soluções tecnológicas que visam minimizar esses
impactos ambientais.
O significado do ato de minerar, tanto a céu aberto quanto de forma subterrânea, já é capaz de
dar a dimensão do quanto as atividades desse setor interferem nos ecossistemas. Uma política
empresarial integrada às tendências gerenciais modernas reconhece o dano ambiental, porém
não se omite na proposição de soluções minimizadoras. As empresas mineradoras, via de
2
regra, possuem seus Planos Diretores de Meio Ambiente. Dessa forma, os procedimentos
adotados contemplam muito mais do que estratégias de máxima extração de minério dentro de
critérios de segurança. O fórum de discussões está muito além disso. As empresas
mineradoras têm consciência de que custos adicionais na recuperação das áreas degradadas,
de forma a obter um equilíbrio auto-sustentável, são custos de investimento.
Um outro aspecto focalizado é o armazenamento dos resíduos oriundos de todos os processos
da mina. No próprio decapeamento da jazida são encontrados materiais sem valor comercial,
denominados estéreis. A deposição desses materiais, na maioria das vezes, tem sido realizada
através da utilização de pilhas de estéreis. Essas pilhas, quando projetadas e executadas à luz
dos conceitos geotécnicos, se constituem em projetos otimizados, que conseguem se
incorporar ao meio ambiente, compondo a paisagem. Existem também os rejeitos,
conseqüência inevitável dos processos de tratamento a que são submetidos os minérios,
gerados, paralelamente, ao produto de interesse. A disposição desses rejeitos afeta de forma
qualitativa e quantitativa o meio ambiente. Ilustrando este fato podem ser citadas razões
médias entre o produto final e a geração de rejeito de alguns minérios: ferro 2/1, carvão 1/3,
fosfato 1/5, cobre 1/30 e ouro 1/10000 (Abrão, 1987). Tendo em vista a quantidade de rejeito
gerado, torna-se imprescindível a utilização de processos sistemáticos de disposição. Dentre
os diversos métodos de deposição tem-se verificado uma preferência das mineradoras
brasileiras pela deposição do rejeito em superfície, através de barragens de rejeito. Essas
barragens podem ser construídas em etapas, com alteamentos sucessivos e ao longo do tempo,
sendo que em muitos casos o próprio rejeito, quando granular, se constitui como material de
construção, utilizado em alteamentos sucessivos. Tem-se verificado, também, que muitas
barragens que utilizam o rejeito granular como estrutura de barramento são construídas
utilizando a técnica de aterro hidráulico, sendo o método construtivo de montante o preferível.
Esse método, apesar de ser considerado o mais econômico e de maior facilidade de execução,
é reconhecido também como o mais crítico quanto à segurança. Contudo, se o desempenho de
tais barragens tiver acompanhamento, baseado numa metodologia de controle geotécnico
durante sua construção, poder-se-á minimizar os fatores que transmitem insegurança quanto à
sua utilização.
Dessa forma, a proposta de uma metodologia probabilística e observacional aplicada no
controle da qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela
3
técnica de aterro hidráulico pode ser interpretada como uma efetiva contribuição geotécnica
no sentido de viabilizar a utilização dessas estruturas. Inserida nesse contexto, encontra-se
essa tese, que tem por objetivo apresentar os trabalhos que foram desenvolvidos visando aferir
e aperfeiçoar a metodologia probabilística e observacional aplicada no controle da qualidade
de construção de barragens de rejeitos granulares construídas pela técnica de aterro hidráulico.
Esses estudos vêm dar continuidade à dissertação de mestrado de Espósito (1995). Nessa
dissertação foi proposta uma metodologia de controle de qualidade de construção dessas
barragens. Essa metodologia faz parte de uma linha de pesquisa relativa à disposição de
rejeitos do Programa de Pós-Graduação em Geotecnia da Universidade de Brasília (UnB), que
vem sendo desenvolvida nos últimos sete anos contando, inclusive, com parcerias de
cooperação bem sucedidas entre a UnB e reconhecidas empresas do setor de mineração, como
a S. A. Mineração Trindade (SAMITRI).
Dentro desse espírito de cooperação, o objetivo fundamental dessa tese é incorporar ao
empirismo que acompanha a deposição desses rejeitos, procedimentos de controle construtivo
a serem realizados à luz de princípios geotécnicos, contribuindo nos processos de tomadas de
decisões que visem maximizar a segurança e minimizar os custos.
1.2 - ESCOPO DA TESE
Essa tese apresenta-se dividida em oito capítulos e sete apêndices. No Capítulo 1 são
apresentados os objetivos e as justificativas do trabalho proposto, como também o escopo
geral.
No Capítulo 2 encontra-se a revisão bibliográfica sobre conceitos relativos a rejeitos,
barragens de rejeitos, aterros hidráulicos, comportamento de resistência ao cisalhamento de
meios granulares, liquefação dos meios granulares, comportamento geotécnico de rejeitos
granulares depositados hidraulicamente e um breve relato sobre o estado da prática da
deposição de rejeitos das mineradoras brasileiras.
No Capítulo 3 é relatada detalhadamente a metodologia probabilística e observacional
aplicada a barragens de rejeitos granulares construídas por aterro hidráulico.
4
No Capítulo 4 são apresentados os casos-estudo utilizados nessa tese, pilha do Xingu e pilha
do Monjolo, e todos os procedimentos utilizados para a caracterização do rejeito dessa pilhas,
ou seja, ensaios geotécnicos de campo, de laboratório e estudos complementares como
microscopia ótica e difratometria de raio X. São apresentados resultados dos ensaios
comportamentais para verificação da resistência ao cisalhamento, tais como cisalhamento
direto, compressão triaxial adensado drenado, compressão triaxial adensado não drenado
sendo também verificada a permeabilidade através de ensaios de infiltração (permeabilidade
in situ), e de laboratório, com utilização de permeâmetros a carga constante.
No Capítulo 5 são analisados os dados apresentados no Capítulo 4. Essas análises foram
realizadas na tentativa de obter padrões de segregação hidráulica, através do estabelecimento
de possíveis relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos, a distância do ponto
à crista e diversos parâmetros, tais como porosidade, massa específica dos grãos, massas das
partículas, coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos. São
também relatadas análises considerando o coeficiente de variação e os materiais
representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo.
No Capítulo 6 são relatadas as análises estatísticas dos dados. Inicia-se esse capítulo
evidenciando a importância da ferramenta estatística na análise do comportamento de
parâmetros geotécnicos que possuem alto grau de variabilidade. São citados os procedimentos
utilizados na amostragem aleatória realizada. Apresentam-se também testes de aderência dos
dados amostrais (porosidade) a uma distribuição normal. Dando prosseguimento aos estudos
estatísticos, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos linear,
representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro; potência
linearizada, representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a porosidade e
não linear, representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade. São
apresentadas, também, tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos
de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico, através de correlações com as tensões
confinantes e com as porosidades. No final do Capítulo 6 são relatados também testes de
hipótese, em que se buscou verificar a igualdade das médias populacionais dos ângulos de
atrito efetivos, no sentido de investigar se as análises, descritas no Capítulo 7, poderiam ser
realizadas utilizando-se parâmetros obtidos através de ensaios de cisalhamento direto e/ou de
compressão triaxial adensado drenado.
5
No Capítulo 7 são apresentadas as análises probabilísticas da estabilidade, considerando o
acoplamento do Método Observacional. Dentro dessas análises se encontra apresentada
também uma otimização do talude da pilha do Xingu. Finaliza-se a aplicação da metodologia
com uma avaliação probabilística do potencial de liquefação de ambas as pilhas, Xingu e
Monjolo.
No Capítulo 8 encontram-se apresentadas as conclusões dessa tese, incluindo também
sugestões para pesquisas futuras.
No Apêndice A são apresentados os sistemas de deposição de rejeitos utilizados pelas
mineradoras brasileiras. O Apêndice B reúne os dados relativos à caracterização do rejeito.
No Apêndice C podem ser vistas pranchas com o acervo fotográfico da microscopia ótica. O
Apêndice D apresenta características comportamentais do rejeito, através dos resultados dos
ensaios de laboratório de resistência ao cisalhamento. No Apêndice E encontram-se os
parâmetros utilizados nas análises dos dados do Capítulo 5. Já os dados utilizados no
tratamento estatístico do Capítulo 6 podem ser encontrados no Apêndice F. Finalmente o
Apêndice G apresenta os resultados das análises de estabilidade de taludes relatadas no
Capítulo 7.
6
CAPÍTULO 2
2 - REJEITOS GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE
2.1 - REJEITOS
Rejeitos são resíduos resultantes de processos de beneficiamento, a que são submetidos os
minérios, visando extrair os elementos de interesse econômico (produto final). Esses
processos têm a finalidade de regularizar o tamanho dos fragmentos, remover minerais
associados sem valor econômico e aumentar a qualidade, pureza ou teor do produto final. Os
procedimentos empregados para esse fim são muito variados, pois dependem basicamente do
tipo e da qualidade do minério a ser extraído. Alguns tratamentos comumente utilizados
podem ser citados tais como britagem, moagem e concentração. São relatados também
peneiramento, lavagem, secagem e calcinação. Entre os processos de concentração podem ser
evidenciadas concentração por densidade (espirais), separação magnética, separação
eletrostática, ciclonagem, aglomeração, flotação e pirólise.
Em função do tipo de minério processado e dos tratamentos adotados podem ser encontrados
rejeitos com variadas características geotécnicas, físico-químicas e mineralógicas. Os rejeitos,
quando de granulometria fina, são denominados lama, e quando de granulometria grossa
(acima de 0,074 mm), são denominados rejeitos granulares, sendo que nesta tese foi adotado o
termo polpa para indicar esses rejeitos granulares associados a um meio fluido de transporte.
7
Os rejeitos, produzidos em grande quantidade, vêm afetando de forma qualitativa e
quantitativa o meio ambiente. Esse fato tem gerado uma preocupação cada vez maior nas
empresas, que buscam minimizar os impactos ambientais e os custos associados aos processos
de contenção desse material. Esses rejeitos, apesar de não possuírem valor econômico direto,
têm sido alvo de grande interesse por parte das empresas do setor de mineração, que vêm
procurando novas alternativas de disposição desses materiais, de forma mais econômica e
segura. Essa preocupação em dispor sistematicamente os rejeitos, visando minimizar os
impactos ambientais e melhorar os aspectos de segurança e economia, faz com que as
empresas, optem, cada vez mais, pela deposição desses rejeitos em sistemas de barragens,
principalmente nos casos em que o rejeito é utilizado como material de construção da própria
barragem.
Dorman et al. (1996) relatam que as características físicas e químicas dos rejeitos, associadas
à natureza química do fluido de transporte, se constituem em elementos primários que
governam o projeto, a operação e a desativação de barragens de rejeitos. Essas características
incluem:
Ø Distribuição granulométrica da fração sólida;
Ø Tipo da mineralogia;
Ø Massa específica in situ associada com características de consolidação e deformação;
Ø Massa específica dos grãos e mudanças do índice de vazios com o tempo;
Ø Resistência ao cisalhamento drenado e não drenado;
Ø Susceptibilidade à liquefação;
Ø Permeabilidade;
Ø Composição química e mineralógica dos líquidos e sólidos constituintes da polpa com
identificação de possíveis ácidos, metais pesados ou materiais tóxicos;
Ø Concentração e velocidade de transporte da polpa.
Vick (1983) chama atenção também para o fato de que um projeto racional de barragens de
rejeito deve considerar não apenas as características da fração sólida da polpa mas também as
características químicas do efluente. Lo & Klohn (1996a e 1996b) ressaltam ainda que o
projeto, a construção e a desativação de barragens de rejeitos devem assegurar a segurança
física dos barramentos, com suas respectivas estruturas, salvaguardando todo o ambiente
circunvizinho de quaisquer efeitos prejudiciais advindos de seu funcionamento, como por
8
exemplo percolação de efluentes contaminados. Logo, o conhecimento de todas essas
características é essencial para definir o comportamento do rejeito durante o transporte, a
descarga, a deposição, como também suas alterações com o tempo, pois essas barragens de
rejeito, que via de regra são construídas pela própria mineradora, sendo aumentadas conforme
a necessidade da estocagem do rejeito, devem permanecer estáveis por períodos de tempo
muito longos, normalmente maiores que a própria vida útil da mina.
Williamson (1996) relata que barragens de rejeito são estruturas que podem crescer ao longo
de vinte anos ou até mais, até atingir sua capacidade final. Durante esse período podem
ocorrer vários graus de risco de ruptura dos diversos componentes da barragem com
conseqüentes impactos ambientais, incluindo possíveis perdas de vidas humanas, associadas a
perdas econômicas. Dessa forma, é imperativo um controle de construção dessas barragens
associado a um monitoramento constante ao longo de toda a vida da barragem para garantir
segurança contínua e compatibilidade ambiental. Para Luppnow et al. (1996) o
monitoramento das barragens de rejeito deve, inclusive, coincidir com o início da construção
da barragem se estendendo por toda sua vida útil, devendo ser realizado também durante um
certo período após sua desativação.
Quanto aos métodos construtivos de barragens de rejeitos, construídas por alteamentos
sucessivos, os três tipos clássicos podem ser citados: Método de Montante, Método de Jusante
e Método da Linha de Centro. Dentre os métodos construtivos clássicos, o de montante é
considerado o mais econômico e de maior facilidade executiva (Figura 2.1). Para a sua
execução, inicialmente, é construído um dique inicial, sendo o rejeito lançado em seguida
perimetralmente, a partir da crista, formando a denominada praia de rejeitos. Essa praia, por
sua vez, torna-se fundação para o segundo dique periférico. Assim, sucessivamente, a
barragem vai sofrendo incrementos até atingir a altura máxima especificada em projeto. Pode-
se dizer que o volume de aterro, no método de montante, disponibilizado para a construção
dos diques periféricos, é a metade do utilizado no método da linha de centro e um terço do
gasto no método de jusante. Dessa forma, é obtido, em relação aos demais métodos, um baixo
custo. Entretanto, barragens construídas pelo método de montante, usando principalmente o
rejeito como material de construção, possuem algumas desvantagens, tais como dificuldade de
controle da superfície freática, redução na capacidade de armazenamento do reservatório,
susceptibilidade ao piping, superfícies erodíveis e probabilidade de liquefação, no caso de
9
rejeitos granulares, fofos e saturados. Pode-se dizer que esse método é o mais econômico,
porém o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. (Klohn, 1982; Vick, 1983 e Krause,
1997).
Figura 2.1 - Método de Montante (modificado - Vick, 1983)
Quanto aos sistemas de deposição podem ser citados os sistemas através de um ou vários
canhões (Figura 2.2) e/ou pela utilização de ciclones, que proporcionam a separação da fração
fina (“overflow”) da grossa (“underflow”).
Segundo Henderson (1988) os rejeitos granulares utilizados como material de construção, na
maioria das vezes, são transportados por via hídrica, na forma de polpa, reduzindo
substancialmente o custo do transporte desses materiais. Dessa forma, a técnica de aterro
hidráulico para a construção dessas barragens se apresenta como uma alternativa viável tanto
sob o ponto de vista de segurança como de economia.
PRAIA DE REJETOS
PONTO DE DESCARGA DE REJETOSDIQUE DE PARTIDA
10
Figura 2.2 - Deposição de rejeitos granulares através de canhões
O uso do rejeito granular como principal material de construção de aterros hidráulicos supõe a
utilização de princípios geotécnicos no projeto e no controle de qualidade de construção, visto
o comportamento geotécnico do aterro hidráulico ser dependente de parâmetros do rejeito, tais
como parâmetros de deformabilidade, resistência e permeabilidade. Outro fator a ser
considerado, quando da utilização dos rejeitos como material de construção de aterros
hidráulicos, é que muitas vezes são formadas estruturas fofas, potencialmente sujeitas a
liquefação. Nesse sentido Coates & Yu (1977) sugerem alguns procedimentos a serem
adotados nos projetos das barragens de rejeito para minimizar a probabilidade de liquefação:
Ø Aumento da largura da crista;
Ø Redução da zona de saturação com a utilização de um melhor sistema de drenagem
interna;
Ø Utilização do material do aterro com compacidade relativa em torno de 60%, ou maior;
Ø Redução da inclinação dos taludes.
Entretanto, outros procedimentos, baseados em um controle geotécnico da construção dessas
barragens, devem ser também considerados. Dessa forma, indica-se um conhecimento do
11
rejeito através de ensaios de caracterização e de comportamento e instrumentação das
barragens. A exemplo das barragens convencionais de solos compactados, poder-se-ia realizar
um controle de qualidade de construção de aterros hidráulicos baseado na monitoração da
densidade in situ, índice indireto da resistência e da permeabilidade de materiais granulares
(Cornforth, 1973). Vale ressaltar que nessa tese a palavra densidade é utilizada em termos
gerais, tendo como significado tudo o que se refere à medida de massa por volume (massa
específica) ou a densidade propriamente dita que é uma relação adimensional de pesos.
2.2 - ATERROS HIDRÁULICOS
Segundo Moretti e Cruz, citado em Cruz (1996), hidromecanização pode ser definida como o
conjunto de processos que envolvem o transporte e a deposição de um solo com auxílio de
água. Aterros hidráulicos são os aterros construídos através de hidromecanização.
Hidromistura ou polpa é a mistura que é transportada e depositada nos aterros hidráulicos. A
utilização desses aterros remonta os primórdios da civilização, sendo uma prática muito
comum entre os antigos egípcios. Nos tempos modernos existem registros de barragens
construídas com essa técnica na Rússia e demais repúblicas da ex-União Soviética e China. O
seu uso nos Estados Unidos data do final do século passado. Porém a ruptura da Barragem de
Fort Peck, no final da década de 30, associada com o desenvolvimento da indústria pesada de
equipamentos de transporte e compactação, levou os americanos a preferirem a utilização de
aterros compactados na construção de barragens. No Brasil, atualmente, essa técnica tem sido
a preferida por mineradoras para deposição de rejeitos granulares. Entretanto, podem ser
citadas barragens para acumulação de água como Guarapiranga e Rio Grande, datando da
primeira metade do século.
Segundo Morgenstern & Küpper (1988) o desenvolvimento da tecnologia de aterro hidráulico
passa necessariamente pela experiência soviética, que sempre utilizou essas estruturas para
fins de barragem de acumulação de água, construção de plataformas de ilhas artificiais para
exploração de óleo e aplicações em barragens de contenção de rejeito. Entre 1947 e 1973
foram construídas cerca de 100 barragens na Rússia e demais repúblicas da ex-União
Soviética com a utilização da técnica de aterro hidráulico. Apenas algumas rupturas, não
significativas, foram verificadas em algumas delas durante a fase de construção.
12
Küpper (1991) relata, ainda, que técnicas para atingir altas taxas de construção foram o centro
da prática soviética. Com um apropriado plano de trabalho e equipamentos, os aterros
hidráulicos conseguiram alcançar médias de lançamento em torno de 300.000 m3 por dia. Para
conseguir essas altas taxas de construção, equipamentos específicos, tais como dragas
especiais e bombas, foram requeridos, além da utilização de um material granular com
propriedades de livre drenagem. Essas altas taxas de construção resultaram não somente numa
redução dos custos, mas também em formação de aterros mais densos.
Aterros hidráulicos possuem muitas aplicações tais como construção de barragens para
acumulação de água, ilhas artificiais e barragens de rejeitos. A utilização do aterro hidráulico
nesses casos é atraente devido as vantagens de economia e praticidade sobre os outros
métodos. Entre essas vantagens podem ser citadas a alta taxa de construção, o alto grau de
mecanização, o relativamente baixo custo, a aplicação numa larga faixa de materiais, a
promoção de separação de partículas, a conveniência em lidar com materiais que já se
encontram na forma de polpa e a possibilidade de construção sobre fundações sujeitas a
afundamentos, tais como solos colapsíveis e loess, devido ao umedecimento que ocorre
durante o lançamento da estrutura enquanto o carregamento aumenta.
Grishin (1982) apresenta algumas vantagens dos aterros hidráulicos em comparação com as
barragens convencionais: alta taxa de construção (mais de 200.000 m3 por dia), possibilidade
de construir aterro submerso, simplicidade dos mecanismos utilizados, menos trabalho
humano e custo unitário menor. Poderiam também ser relatadas algumas desvantagens, tais
como maiores exigências em relação a composição do solo do aterro, que nem sempre pode
estar disponível, maiores cuidados nos casos em que a polpa é transportada em tubulação sob
pressão e uma grande utilização de metais, sujeitos a desgaste por erosão, que devem estar
sempre em boas condições de uso.
Apesar da larga faixa de aplicabilidade, alguns aspectos sobre aterro hidráulico não são bem
entendidos, incluindo o mecanismo da formação do aterro e os fatores que afetam suas
propriedades. Conseqüentemente o projeto de aterros hidráulicos tende a ser limitado a
experiências anteriores, o que nem sempre resulta em aterros mais seguros e econômicos.
Entender o mecanismo de deposição é um caminho que pode possibilitar condições adequadas
para maximizar a densidade e melhorar o comportamento do aterro.
13
Aterros hidráulicos, como quaisquer outros materiais utilizados em engenharia, precisam ser
projetados para um desempenho adequado sob condições requeridas por cada projeto, sendo
essencial um acompanhamento geotécnico de construção. Como para muitos outros materiais
de construção, as propriedades do aterro hidráulico dependem da composição da mistura e do
método de deposição. A composição da mistura é definida pela concentração da polpa, tipo do
fluido de transporte e distribuição granulométrica da fração sólida da polpa. A composição da
mistura pode ser entendida como um fator crítico, pois define o comportamento de segregação
ou não segregação da polpa. Esses dois tipos de comportamento da polpa geram condições
distintas de deposição, com significante impacto na geometria, densidade e distribuição
granulométrica. Algumas polpas não permitem segregação hidráulica e produzem praias mais
íngremes com características granulométricas constantes e relativamente baixas densidades.
Depósitos de polpas que segregam são mais planos, apresentando praias mais densas com
distribuição granulométrica média variando com a distância do ponto de descarga. Esses
fatores são significantes no desempenho de aterros hidráulicos e devem ser considerados no
projeto da composição da mistura. Já o método de deposição de aterros hidráulicos envolve
parâmetros tais como velocidade de descarga, concentração da polpa, espaçamento, posição e
número de canhões e detalhes do procedimento de construção. Os parâmetros de deposição
determinam as condições de fluxo, as camadas, a drenagem padrão e a intensidade da
deposição, que, por sua vez, afetam as propriedades do aterro. Embora cada projeto tenha suas
condições próprias, características de comportamento mecânico devem ser sempre
consideradas, que são relatadas através da distribuição granulométrica, textura e densidade do
material da praia, assim como a geometria.
Além disso algumas técnicas de descarga da polpa devem ser consideradas no projeto e na
construção de aterros hidráulicos:
Ø A polpa pode ser descarregada através da extremidade do tubo que se encontra
diretamente sobre a superfície do talude de jusante, fluindo na direção montante, e
formando um talude resistente a ondas;
Ø A extremidade do tubo de distribuição deve ser mudada para formar um talude uniforme;
Ø A taxa de preenchimento deve ser mantida em valores admissíveis de forma a assegurar a
estabilidade da estrutura, pois preenchimentos muito rápidos podem causar instabilidade
na estrutura devido ao aumento do nível freático nos espaldares e/ou piping no ponto onde
a linha freática aflora na parte externa do talude;
14
Ø Drenos de pé no lado jusante, drenos tubulares e poços de alívio a jusante devem ser
adicionados.
Um outro aspecto a ser considerado é a geometria da praia, que desempenha um papel muito
importante no projeto de um aterro hidráulico. O controle de alguns fatores como volume do
aterro, duração da construção, posição e tamanho do lago (reservatório), arranjo das
estruturas, capacidade de armazenamento de água e custos associados, entre outros aspectos,
afetam diretamente na formação da praia. Geralmente o perfil da praia tem a forma de uma
curva, sendo que o seu declive global aumenta com o aumento da concentração da polpa, e
decresce com o aumento da vazão. Blight (1994) relata também que os materiais depositados
hidraulicamente tendem a assumir geometrias similares, quase que independentes do tamanho
e da altura do talude. O fato das praias dos aterros hidráulicos assumirem um perfil típico
(perfil de Melent’ev) poderia, inclusive, ser utilizado como vantagem nos projetos de aterros
hidráulicos. A sugestão original para a previsão do talude global H/L através do perfil
(empírico) de Melent’ev pode ser verificado através de:
H/L = a Sc1/3 (D50 / h
*)1/6 (2.1)
Onde:
a é uma constante condicionada ao tipo de material;
Sc é a concentração de sólidos da polpa;
D50 é o diâmetro médio das partículas sólidas;
h* é a profundidade do fluxo.
A geometria geral do aterro é conseqüência direta da escolha de seções transversais típicas,
que, portanto, deve ser criteriosa. Küpper (1991) apresenta alguns exemplos de seções :
Ø Perfil zonado ou heterogêneo - Os espaldares são formados pela segregação hidráulica e o
núcleo é constituído por material de empréstimo com coeficiente de não uniformidade
(CU) menor do que 3, com espessura controlada pela distribuição granulométrica do
material de empréstimo, especialmente pela porcentagem de finos, possuindo baixa
permeabilidade (Figura 2.3).
15
Figura 2.3 - Perfil zonado (modificado – Küpper, 1991)
Ø Perfil homogêneo - Apresenta taludes abatidos, sendo indicado para barragens com menos
de 30 m. Entretanto a prática brasileira apresenta barragens de 70 a 100 m de altura, como
por exemplo o Xingu e o Monjolo. Barragens com esses perfil possuem distribuição
granulométrica similar ao longo de toda a seção e material de empréstimo com CU muitas
vezes menor do que 2. Uma outra característica é a não formação de lago durante a
construção desse perfil (Figura 2.4).
Figura 2.4 - Perfil homogêneo (modificado – Küpper, 1991)
Ø Perfil misto - Composto por uma parte de material depositado mecanicamente (lançado ou
compactado) e outra hidraulicamente. Sua construção começa com material lançado
mecanicamente nos espaldares, sendo o espaço entre elas preenchido hidraulicamente.
Limita a largura da barragem, aumentando a resistência contra terremotos (Figura 2.5).
NÚCLEO
TRANSIÇÃO1
2 - 51
2 - 8
PERFIL ZONADO
1 3 - 71
20 - 50
DRENOPERFIL HOMOGÊNEO
16
Figura 2.5 - Perfil misto (modificado – Küpper, 1991)
Na construção de um aterro hidráulico uma especial atenção deve ser dada às áreas de
empréstimo a serem utilizadas. Alguns fatores determinam a adequabilidade do potencial da
área de empréstimo, tais como:
Ø Tipo do material a ser utilizado;
Ø Água utilizável;
Ø Distância da área em relação à barragem;
Ø Volume do material aproveitável;
Ø Existência do diâmetro máximo aceitável do material a ser utilizado (10 a 15 cm);
Ø Existência de materiais argilosos, que por sua vez acarretariam uma necessidade do
estabelecimento de procedimentos adicionais para possibilitar secagem do material e
adoção de baixas velocidades de preenchimento, aumentando o custo da construção e o
tempo de execução;
Ø Existência de materiais granulares, opção de construção da maioria dos aterros
hidráulicos.
Um aspecto a ser considerado na avaliação do comportamento dos aterros granulares
depositados hidraulicamente é que os mesmos estão sujeitos a rupturas por liquefação. Essa
ruptura pode ocorrer devido, por exemplo, a alteamentos muito rápidos, deposição muito
rápida, carregamento sísmico, vibração devido a desmonte por fogo próximo, entre outros
fatores. Em relação a locais sujeitos o carregamento sísmico, McLeod et al. (1991) relatam
que os projetos de barragens de rejeito, a serem construídos com a técnica de aterro
PERFIL MISTO
ATERRO HIDRÁULICO
ESPALDARESPALDAR
17
hidráulico, devem incluir avaliação sismológica do local, caracterização dos rejeitos e análises
de liquefação e deformação.
Um outro fator a ser considerado é a análise da segregação hidráulica. Morgenstern & Küpper
(1988) relatam que a segregação hidráulica gera um processo de deposição, em que partículas
de diferentes tamanhos são depositadas em diferentes distâncias em relação ao ponto de
lançamento. Dessa forma a segregação da polpa possibilitaria a deposição de frações mais
grossas dos sólidos mais próximos do ponto de descarga e a fração mais fina mais longe,
sendo carreadas pelo fluxo. Então, o tamanho médio dos grãos decresceria e o coeficiente de
uniformidade e a quantidade de finos aumentaria com a distância do ponto de descarga. Esse
fenômeno de segregação hidráulica não ocorre para algumas polpas, apresentando aterros com
características granulométricas praticamente constantes.
A segregação hidráulica é mais acentuada para altas vazões, baixas concentrações de polpa e
relativamente baixas velocidades de fluxo. Nesse caso a taxa de transporte de sedimentos é
relativamente baixa, o que favorece a segregação hidráulica. Devido à grande tradição
soviética em construção de aterros hidráulicos, pode ser citada a especificação SniP-11-53-73,
relatada em Küpper (1991), que considera como material de empréstimo para aterros
hidráulicos, com um razoável nível de segregação, aquele que atende ao seguinte critério,
referente aos diâmetros das partículas:
D60/ D10 > 2,5 e D90/ D10 > 5 (2.2)
Por outro lado, em aterros depositados hidraulicamente, Vick (1983) reforça a concepção
clássica sobre a segregação ocorrida durante a deposição hidráulica, em que existiria uma
zona de alta permeabilidade das áreas próximas do ponto de descarga, uma zona de
permeabilidade baixa situada distante do ponto de lançamento e uma zona de permeabilidade
intermediária situada entre estes dois pontos.
Um outro aspecto relevante a ser considerado é a densidade desses aterros hidráulicos. A
exemplo do modelo de segregação proposto por Vick poder-se-ia imaginar, por exemplo, um
modelo em que a densidade in situ variaria em relação ao ponto de descarga, e,
consequentemente, as demais propriedades geotécnicas dependentes dela. Para fazer
18
conjecturas sobre a densidade torna-se essencial um melhor entendimento sobre esse
parâmetro.
2.2.1 - Densidade dos aterros depositados hidraulicamente
Segundo Küpper (1991), entre os vários pontos a serem considerados em um projeto de aterro
hidráulico, a densidade do material do aterro é particularmente crítica. Uma densidade
relativamente alta é essencial para a estabilidade da estrutura, tanto sob condições estáticas
como dinâmicas. Os parâmetros que gerenciam as condições de estabilidade se encontram
diretamente relacionados com a densidade in situ do aterro hidráulico, principalmente quando
esse for predominantemente granular (Cornforth, 1973).
Densidades elevadas em barragens de contenção de rejeitos e depósitos por dragagem, podem
se apresentar como um benefício adicional para o aumento da vida útil dessas estruturas. O
papel que a densidade exerce é tão relevante que justificaria, inclusive, a obtenção de uma
metodologia que projetasse os aterros hidráulicos de forma a maximizar a densidade. Mitchell
(1988) considera, ainda, que os aterros hidráulicos de materiais não coesivos possuem, muitas
vezes, baixa densidade relativa, não muito alta resistência e um alto potencial de liquefação,
necessitando, conseqüentemente, de uma maior densificação, de forma a melhorar suas
características geotécnicas. Nesse sentido poderiam ser sugeridos alguns métodos de
densificação: densificação durante a deposição através de rolos vibratórios; densificação
profunda por vibração, através de compactação dinâmica profunda; densificação profunda
com reforço, através de “vibro-flotation”, ou seja, através da utilização de um processo que
emprega vibração profunda e jato de água para aumentar a compacidade relativa e a
resistência; pré-compressão através de um pré-carregamento (sobrecarga) e reforço através da
adição de cimentos (injeções de calda de cimento), misturas químicas ou geossintéticos.
Podem ser citadas também as injeção a ar comprimido e densificação por explosões (Halley &
Jacobs, 1988 e Handford, 1988). Vale ressaltar que o uso de geossintéticos nos aterros
hidráulicos, tanto para reforço como drenagem, é uma prática que tende cada vez mais a ser a
ser incorporada nos projetos (Koerner & Uibel, 1988 e Martin et al., 1988).
19
Nos casos dos projetos de aterros compactados convencionais a densidade pode ser estimada.
Sabe-se que para um dado material a densidade aumenta com o aumento da energia de
compactação, assim que o teor de umidade, para uma dada energia, se aproxima de um valor
ótimo. Esses parâmetros são determinados em laboratório na fase de projeto, podendo o
método construtivo ser especificado para obter aterros com a densidade adequada. Esse fato
não é similar para aterros hidráulicos. Küpper (1991) relata que apenas algumas
recomendações empíricas encontradas na literatura soviética tais como maximizar a vazão,
minimizar a velocidade de descarga, utilizar baixas concentrações para a polpa, e altear com
baixas taxas de preenchimento se apresentam como alternativas para conseguir densidades
altas. Entretanto, infelizmente, a prática soviética não tem sido muito adotada, nem mesmo
muito discutida no mundo ocidental (Hsu, 1988).
Pode-se dizer, portanto, que a densidade in situ produz um efeito significante em aterros
hidráulicos granulares, sendo que o método de deposição se encontra diretamente relacionado
com a densidade (Sladen & Hewwitt, 1989; Leonards et al., 1991 e Sladen & Hewwitt, 1991).
As densidades dos aterros hidráulicos podem ser analisadas sob o ponto de vista dos
processos físicos de deposição hidráulica. Esses procedimentos têm sido estudados em
disciplinas como Hidráulica, Transporte de Sedimentos e Sedimentologia. Esses vários
campos têm objetivos diversos, e, como tal, usam diferentes propostas, terminologias e faixas
de valores para os parâmetros envolvidos. Os interesses da engenharia geotécnica estão mais
concentrados nas propriedades físico-mecânicas do material depositado.
Todas as descrições apresentadas a seguir das feições sobre a deposição hidráulica foram
retiradas de Küpper (1991). Nesse trabalho é citado que a construção de aterros hidráulicos
consiste basicamente na descarga de uma mistura de sólidos e fluidos sobre a área onde a
maioria dos sólidos é depositada. Em polpas segregadas, a água e os grãos se comportam
como fases independentes, em oposição às não segregadas, que tendem a se comportar como
um fluido viscoso monofásico. A polpa segregada é utilizada na maioria dos casos de aterros
hidráulicos. Nesse caso, após a polpa ser descartada (Figura 2.6), os grãos tendem a se
depositar ou fluir próximo à superfície do aterro, constituindo a camada de carregamento (bed
load), sendo que o processo de segregação cria uma situação de fluxo sobre um contorno
erodível. Como o fluido flui sobre uma superfície com contornos erodíveis, uma interação
entre o fluxo e o material do contorno é estabelecida. O contorno é sucessivamente alterado
20
pelo fluxo e pelo material depositado. Dessa forma a configuração da camada superficial
(“bed surface”) estará sempre em transformação. Os sedimentos tendem a se mover e se
organizar dentro de elementos morfológicos denominados formas de camadas (“bed forms”).
O contorno móvel tende também a afetar as condições de fluxo pela orientação das linhas de
fluxo e pela imposição da resistência ao fluxo. Uma interação complexa é desenvolvida entre
as estruturas turbulentas do fluxo e a geometria e as propriedades físicas da camada.
Figura 2.6 - Detalhe do lançamento da polpa de rejeito
21
O entendimento das interações entre a dinâmica do fluido e as propriedades da camada é um
fator essencial para a elaboração de um projeto racional de aterros hidráulicos, visto o
escoamento do fluxo sobre contornos erodíveis ser a base do processo de deposição sobre a
praia de aterros hidráulicos. O escoamento do fluido sobre um contorno rugoso aplica tensões
de cisalhamento nesses contornos. Quando as tensões de cisalhamento no contorno excedem
um certo valor crítico os solos granulares começam a se mover. Após esse estágio, um
pequeno acréscimo na velocidade do fluxo pode provocar um movimento entre os grãos, de
forma que as camadas se tornem cobertas por uma pequena camada de formas assimétricas e
onduladas, denominadas de ondulações (“ripples”).
As ondulações são controladas pelas condições de fluxo no contorno da camada viscosa. O
fluxo sobre as ondulações apresenta um padrão de separação de fluxo na crista e um
restabelecimento de fluxo a jusante nas depressões. Os grãos movimentam-se sobre o lado
superior das trajetórias das ondulações até cair ou dispersar sobre o fluxo separado da crista
sobre a face íngreme da depressão da ondulação. Os pequenos grãos transportados e os grãos
suspensos da sedimentação que estavam na crista depositam uma lâmina sobre a depressão da
ondulação. Esse acréscimo de sedimentos na depressão causa o deslocamento do fluido
restabelecido de cima para baixo da base da ondulação, onde ocorre um aumento na erosão
devido a geração de altas tensões de turbulência.
Assim, as ondulações mudam constantemente a jusante, preservando sua forma de equilíbrio.
Uma seção vertical paralela ao fluxo mostra que um depósito com ondulações apresenta uma
pequena escala de estratificação. Entretanto, se a taxa de sedimentos depositados for alta,
podem ser desenvolvidas ondulações maiores.
Com acréscimo na velocidade do fluxo podem ocorrer aumentos nas ondulações
desenvolvendo-se grandes ondas denominadas dunas. A formação dessas dunas pode
proporcionar um aumento na taxa de transporte de sedimentos. Na forma geral, as dunas são
similares às ondulações, mas são dominadas por processos que atuam mais na camada limite
do que na sub-camada viscosa. Conseqüentemente, as características das dunas dependem da
espessura do fluxo. O padrão de fluxo sobre as dunas é semelhante ao que atua sobre as
ondulações, tendo bem desenvolvidos o fluxo separado e o restabelecido. Alguns exemplos
desses fenômenos ligados à deposição hidráulica são apresentados na Figura 2.7.
22
Figura 2.7 - Feiçoes características de uma deposição hidráulica
Uma característica importante sobre a estrutura sedimentar formada sobre as condições de
dunas é que as seções estratificadas se apresentam em larga escala (Figura 2.8). Entretanto, se
a velocidade do fluxo aumentar mais ainda, as dunas serão gradualmente eliminadas e, após
um estágio de transição, a camada se tornará plana. O regime de fluxo que ocorre antes desse
estágio é denominado regime de fluxo inferior, caracterizado pela relativamente alta
resistência ao fluxo e pequena taxa de transporte de sedimentos. Após o estágio de transição, a
resistência ao fluxo decresce e a taxa de transporte de sedimentos aumenta, sendo
ONDASCAMADA SUPERFICIAL
LANÇAMENTO
23
denominado de regime superior de fluxo. A camada plana que segue o estágio de transição
apresenta baixa resistência ao fluxo, resultado principalmente dos grãos rugosos, sendo
associado com o intenso transporte de sedimentos, em que a maioria do material transportado
é confinado a um fino estrato próximo da camada de carregamento (“bed load”).
Depois que o regime superior da camada plana é estabelecido, um aumento na velocidade
causa ondas na superfície da água, que são associadas às ondas dos solos granulares na
camada, provocando a formação das antidunas. Antidunas resultam da interação entre a
superfície livre e a camada. As antidunas ocorrem comumente como cadeias de ondas
simétricas em fluxos superficiais muito rápidos. O estágio de fluxo antidunas abrange uma
faixa uniforme de energia. Para níveis baixos de energia, pequenas ondas são formadas
associadas às ondas dos solos granulares. A resistência do fluxo é similar à resistência para a
camada plana, sendo o transporte de sedimentos levemente superior, com ondas migrando
para jusante.
Com o acréscimo do nível de energia, as ondas tendem a manter-se estacionárias, sendo
comumemente denominadas de ondas paradas (“standing waves”). Para altos níveis de
energia ondas de água se inclinam gradualmente, movendo-se para cima, e eventualmente
quebrando-se, ocorrendo um processo cíclico associado com o desenvolvimento e a parcial
destruição das formações em camadas. Uma zona de separação do fluxo é formada a montante
da crista, antes da onda se quebrar. As estruturas sedimentares formadas pelo fluxo antidunas
são caracterizadas pelas laminações fracas e de baixa inclinação.
Pode-se dizer que materiais granulares depositados sob diferentes condições desenvolvem
estruturas sedimentares distintas. Além disso, ocorrem diferentes texturas e estruturas e,
conseqüentemente, diferentes comportamentos geotécnicos. Pela análise do mecanismo de
deposição é possível argumentar que ocorra uma expectativa do comportamento das estruturas
sedimentares associadas com cada modelo de deposição. Devido a um nível relativamente alto
imposto a descargas típicas de polpa e a alta concentração de sedimentos, ondulações e dunas
não ocorrem sob condições de aterro hidráulico, exceto em áreas localizadas na parte baixa da
praia. Geralmente sob essas condições, o regime de fluxo é o estágio superior com
configurações de camadas planas e antidunas.
24
Figura 2.8 - Estratificação das camadas
Um outro aspecto a ser considerado é que a segregação de fluxo, em praias de aterro
hidráulico, tende a criar camadas. Dessa forma, em condições de fluxo ótimo, poder-se-ia
maximizar a densidade do aterro, numa situação em que o estágio superior das camadas
planas fosse formado. Logo, a espessura e a velocidade do fluxo na praia se apresentariam
como parâmetros relevantes na deposição hidráulica. Poder-se-ia dizer, também, que a
densidade inicial poderia ser otimizada, se ocorresse uma melhora no método de descarga.
Küpper (1991) ressalta, ainda, que um projeto racional para maximizar a densidade do aterro
deveria incluir dois estágios principais:
Ø Determinação das condições de fluxo para criar uma camada ótima com o material que
está sendo depositado;
Ø Determinação de parâmetros de descarga apropriados que produzam na praia condições
ótimas de fluxo.
Se forem desenvolvidas condições apropriadas de fluxo e transporte de sedimentos, critérios
poderiam ser usados para definir os parâmetros ideais de fluxo para a formação de aterros
adequados. Dessa forma alguns parâmetros são propostos por Küpper (1991) para definir a
interação entre o escoamento do fluxo e o transporte de sedimentos: d (espessura média do
fluxo), V (velocidade média do fluxo), ρ (massa específica do fluxo), µ (viscosidade do
fluxo), D50 (tamanho médio do sedimento), ρs (massa específica dos grãos) e g (aceleração da
gravidade). Küpper (1991) chama atenção, ainda, para o fato de que a adoção dessas variáveis
ESTRUTRA ESTRATIFICADA DETALHE DA ESTRUTURA ESTRATIFICADA
25
não contempla a segregação (coeficiente de não uniformidade CU) e a forma dos grãos,
contudo reafirma que não podem ser negligenciados esses parâmetros.
Diferentes mecanismos de deposição geram depósitos sedimentares distintos. As camadas
resultantes são indicativas do tipo de estrutura sedimentar existente. Sob o ponto de vista
geotécnico, é necessário determinar as propriedades dos diferentes depósitos associados com
as várias camadas. Existem indicações de que a camada plana no estágio superior constitui a
situação mais favorável, entretanto mais pesquisas são necessárias para que se possa afirmar
tal fato.
Morgenstern & Küpper (1988), Küpper (1991) e Ribeiro & Assis (1999) relatam também a
importância de estudos desses processos de deposição em laboratório, através da utilização de
ensaios de simulação de deposição hidráulica (“flumes”), em que as variáveis que afetam o
comportamento desses depósitos poderiam ser cuidadosamente controladas e avaliadas. Nesse
sentido Ribeiro & Assis (1999) apresentam um programa experimental de deposição de
rejeito realizado em um equipamento de deposição hidráulica projetado e desenvolvido na
Universidade de Brasília. O programa de ensaios consistiu na descarga da polpa de rejeito de
minério de ferro nesse equipamento, em diferentes condições de velocidade de descarga e
concentração, sobre uma camada pré-depositada desse rejeito. O fluxo foi direcionado para
montante, sendo, então, formada a praia. Estudos sobre configuração do talude, densidade,
padrão de segregação, teor de umidade e distribuição granulométrica foram realizados. Os
dados obtidos, a partir desses estudos, podem fornecer subsídios para a análise do
comportamento dessas estruturas em laboratório, sendo, ainda, um grande desafio extrapolar
os dados para o campo. Dessa forma, a análise dos parâmetros obtidos, a partir desses ensaios
de simulação hidráulica, poderiam ser utilizados numa análise qualitativa do comportamento
desses aterros.
2.2.2 - Aterros hidráulicos e barragens de rejeito
Existe um grande consenso entre as empresas mineradoras de que o transporte de rejeitos
granulares úmidos por via hidráulica é, via de regra, substancialmente mais econômico do que
em caçambas, correias transportadoras ou outros métodos de transporte a seco. Dessa forma, a
26
construção de barragens de rejeitos com utilização da técnica de aterro hidráulico tem se
apresentado como uma opção bem atraente para essas empresas. Pode-se dizer, portanto, que
as aplicações das estruturas de aterro hidráulico em mineração ocorrem pela necessidade de se
dispor os rejeitos de uma forma mais econômica, resultando, assim, em barragens de rejeito
que, a exemplo das operações de mineração, tornam-se a cada dia maiores. Um outro fato a
ser considerado é que a maioria das barragens do mundo, em termos de volume, são as
barragens de rejeito, gerando um aumento considerável nas exigências de sua segurança.
Dessa forma, algumas medidas como rebaixamento da linha freática, densificação do rejeito,
utilização de material drenante e utilização de camadas intermediárias com materiais
granulares mais grossos, entre outras, podem atuar diretamente na segurança dessas
barragens, aumentando sua estabilidade e reduzindo o risco de liquefação. Vale ressaltar
também que problemas como “overtopping” (galgamento), erosões superficiais, erosões
devido a percolação, “piping”, instabilidade de taludes e liquefação requerem, além de uma
manutenção rotineira, medidas corretivas específicas CIGB (1982).
Nesse sentido a experiência soviética do uso de aterros hidráulicos como técnica de
construção de barragens de rejeito tem demonstrado que os conhecimentos relacionados a
separação do tamanho das partículas, sistema de drenagem, compactação e resistência a
vibrações (terremotos) são essenciais para um bom projeto e desempenho da barragem
(Küpper, 1991). No caso da separação do tamanho das partículas, pode-se dizer que a
distribuição granulométrica do material depositado depende do método utilizado para a
deposição do rejeito. É comum a deposição de rejeitos, incluindo a formação das praias,
através da descarga por um ponto único ou por múltiplos, com utilização ou não de ciclones.
CIBG (1995b) relata a importância, entre outros fatores, do tamanho da região da praia em
que são depositados os rejeitos granulares mais grossos. Quanto à drenagem, são indicados
sistemas internos, pois visam garantir a integridade da estrutura. Entretanto, os sistemas de
drenagem externos também são de extrema importância. Já em relação à compactação, um
projeto de um aterro hidráulico não deveria se restringir à densidade do aterro como é
depositado, podendo-se utilizar processos para densificação. Porém, os custos associados a
procedimentos para esse fim são muito altos.
Quanto aos métodos construtivos de barragem de rejeito, pode-se dizer que o método de
montante é o mais antigo, simples e econômico. Segundo CIBG (1989), no passado
27
praticamente todas as barragens de rejeito eram construídas com algumas variações do
método de montante. Durante muitas décadas, esse método foi utilizado empiricamente, com
um controle de construção usualmente muito pobre. O método de montante original
normalmente envolvia a construção de pequenos diques de partida de terra, com cerca de 3 a 6
m de altura. Os rejeitos eram descarregados por canhões no topo desse dique de partida.
Quando um lago se formava próximo do aterro, o dique era alteado com material de
empréstimo retirado da superfície seca, previamente depositada, sendo esse ciclo repetido. À
medida que a barragem aumentava, os sucessivos diques de rejeito se moviam para montante,
sendo depositados sobre camadas fofas de rejeito. Dessa forma, vários riscos eram associados
a esse método, tais como a possibilidade da elevação da linha freática e de liquefação, devido
à condição saturada e fofa do rejeito. Figueroa et al. (1994) relatam alguns fatores que afetam
o potencial de liquefação de uma barragem de rejeitos:
Ø Distribuição granulométrica;
Ø Densidade relativa dos grãos;
Ø Tipo de carregamento aplicado;
Ø Características de drenagem;
Ø Tensão de confinamento atuante;
Ø Estrutura do solo;
Ø Intensidade e duração da vibração (se houver);
Ø História de tensões;
Ø Altura da pilha.
Análises dos fatores supra-citados associadas a investigações de campo da linha freática,
poropressão na fundação e densidade in situ se apresentam de uma forma extremamente
importante para o sucesso do método de montante (CIBG, 1995a). Atualmente, dentre as
formas de deposição de rejeitos, as barragens construídas por alteamentos sucessivos através
do método de montante ainda vêm se apresentando como uma das opções preferidas pelas
mineradoras brasileiras, por ser esse método o mais econômico e de maior facilidade
executiva. Ocorre, porém, que a ABNT através da NBR 13028 (ABNT, 1993) cita em um dos
seus parágrafos: “Não se recomenda o alteamento de barragens pelo método de montante”.
Esse desaconselhamento tem como base o fato de ser esse método, apesar do mais econômico,
o mais crítico sob o ponto de vista de segurança. A literatura relata a preocupação de diversos
autores com a aplicação desse método. Carrier (1991), por exemplo, recomenda aos
28
engenheiros geotécnicos que evitem projetos de barragem de rejeitos a montante, alegando
que essas estruturas possuem um tempo prolongado de construção, sendo alteadas ao longo de
muitos anos ou mesmo décadas, tornando-se inviável, muitas vezes, um suficiente controle
sobre o projeto. Uma outra alegação é a dificuldade em fazer uma previsão, com acurácia, do
comportamento não drenado dessas barragens durante a construção. Entretanto Carrier (1991)
conclui que esses fatos não impedem que barragens de rejeito a montante sejam analisadas e
possivelmente re-projetadas durante a sua vida útil, recomendando que a utilização de um
projeto de barragens de rejeito a montante seja condicionado à realização de análises de
estabilidade drenadas e não drenadas durante os alteamentos, e que uma perfeita integração
entre o projeto e a construção da barragem seja assegurada.
Dentro do contexto mundial, pode ser citada a evolução dessas barragens no Chile, país com
ampla experiência em construção de barragens de rejeitos. Segundo Valenzuela (1996),
historicamente o Chile tem sido conhecido como um país de mineração, produzindo, por sua
vez, uma grande quantidade de rejeitos. A utilização de barragens de contenção têm sido uma
preferência das mineradoras chilenas para deposição de seus rejeitos. Até 1960 quase todos os
depósitos de rejeitos chilenos eram formados por barragens que utilizavam o próprio rejeito
como material de construção, sendo construídas utilizando-se a técnica de aterro hidráulico e
o método construtivo de montante. Somente algumas vezes o método da linha de centro era
utilizado. Entretanto, o Chile é também conhecido como um país de grande atividade sísmica.
Em dezembro de 1928 a Barragem de Rejeitos de Barahona, com 65 metros de altura, rompeu
em conseqüência de um terremoto. Em 1965 ocorreu uma ruptura catastrófica da Barragem de
Rejeitos El Cobre, devido, também, a um grande terremoto. Esse fato originou um amplo
debate no Chile, gerando uma violenta pressão da opinião pública, que reivindicava normas
de controle de projeto e construção desses tipos de estruturas mais rígidas. Como resultado
dessa pressão, grandes empresas de mineração começaram a rever suas barragens de rejeitos,
passando a adotar procedimentos muito conservativos em seus projetos. Em um movimento
paralelo, em 1970, o governo chileno assinou o Decreto 86 intitulado “Regulamentação de
Construção e Operação de Barragens de Rejeito”, estabelecendo uma série de padrões,
restrições e procedimentos. O cumprimento dessas normas passou a ser condição essencial
para obter a permissão para a construção desse tipo de barragem. Desde que o Decreto 86 foi
implantado, nenhuma barragem de rejeito foi construída pelo método de montante. Desde
então nenhuma ruptura catastrófica também foi verificada.
29
Valenzuela (1999) relata as principais características atualmente utilizadas na construção de
barragens de rejeito no Chile:
Ø Construção pelo método de jusante;
Ø Construção de barragens utilizando rejeitos granulares obtidos através de ciclonagem;
Ø Utilização de taludes de jusante com inclinação de 1V: 4H;
Ø Máximo teor de finos (material abaixo da peneira 200) entre 10 a 20% em peso, obtendo-
se permeabilidade, de modo geral, acima de 10-4 cm/s;
Ø Utilização de extensivo sistema de drenagem;
Ø Manutenção do reservatório distante do barramento;
Ø Instrumentação geotécnica através de piezômetros elétricos, pneumáticos ou de
Casagrande, para um contínuo monitoramento da poropressão;
Ø Controle e monitoramento do sistema de percolação.
Adicionalmente Valenzuela (1996) relata também a possibilidade de uma evolução ou
otimização da corrente prática de construção de barragens de rejeito no Chile através da
mudança do método construtivo de jusante para linha de centro, da utilização de taludes de
jusante mais íngremes (da ordem de 1V:3H), da eliminação da compactação dos taludes de
jusante e da utilização de rejeitos com uma porcentagem de finos entre 20 e 30%.
Todo o processo ocorrido no Chile pode ser interpretado como um grande aprendizado.
Mitchell & Filz (1995) consideram, inclusive, que a ruptura de El Cobre pode ser
didaticamente interpretada como um exemplo do que poderia acontecer outras vezes, nos dias
de hoje, em estruturas projetadas e construídas com estudos sismológicos inadequados e sem
as devidas considerações dos princípios modernos da Geotecnia, como, por exemplo, estudos
sobre susceptibilidade à liquefação.
Pode-se dizer que, enquanto muitas barragens de rejeito a montante foram construídas de
maneira satisfatória, rupturas foram também comuns, muitas vezes pela falta de um controle
de construção. Devido à magnitude de algumas barragens de rejeito, construídas com a
técnica de aterro hidráulico a montante, grande publicidade tem sido dada para vários
escorregamentos e acidentes de construção que têm ocorrido com essas barragens. Blight
(1997) enfatiza o quanto as corridas de lama provenientes das conseqüências de rupturas de
barragens de rejeito a montante podem ser destrutivas, causando não apenas danos físicos e
30
ambientais, mas principalmente ocasionando perdas de vidas humanas, como por exemplo o
acidente em Tesero, Itália, em 1985, em que 268 pessoas perderam suas vidas (Berti et al.,
1988). Exemplificando esses fatos a Tabela 2.1 apresenta algumas rupturas barragens de
rejeito a montante (Been et al., 1988; MRD, 1991; Parra & Lasma, 1987 e Parra & Ramos,
1987).
Tabela 2.1 - Rupturas de algumas barragens de rejeito alteadas pelo método de montante
Barragem Local Ano Conseqüências da ruptura
Barahona Chile 1928 54 mortes
Fort Peck Estados Unidos 1938 Danos Ambientais
Old El Cobre Chile 1965 210 mortes
New El Cobre Chile 1965 Danos Ambientais
Hierro Viejo Chile 1965 Danos Ambientais
Los Maguis Chile 1965 Danos Ambientais
La Patagua Chile 1965 Danos Ambientais
Cerro Negro Chile 1965 Danos Ambientais
Bella Vista Chile 1965 Danos Ambientais
Rumayana Chile 1965 Danos Ambientais
Gypsum Estados Unidos 1966 Danos Ambientais
Bafokeng África do Sul 1974 12 mortes
Mochikoshi Japão 1978 Danos Ambientais
Arcturus Zimbabwe 1978 1 morte
Stava Itália 1985 268 mortes
Barragem da Mina de Fernadinho Brasil 1986 Danos Ambientais
Barragem da Mina do Pico São Luis Brasil 1986 Danos Ambientais
Diante dessas evidências Justin et al. (citados em Küpper, 1991) relatam, já em 1945, que
muitos engenheiros exibem um preconceito contra esse tipo de técnica de construção, sendo
necessário que a engenharia veja que as barragens construídas por aterro hidráulico são
estruturas de engenharia, para as quais devem ser dadas competentes atenções na
31
investigação, projeto e construção, como ocorreria em quaisquer outras estruturas de
engenharia.
No caso específico dos aterros hidráulicos construídos a montante, vale lembrar ainda que,
apesar de todas as inseguranças relativas à utilização desse método, o número de barragens de
rejeito construídas por montante é muito maior do que as construídas por jusante e linha de
centro juntas, logo todos esses acidentes não deveriam ser um argumento de condenação
definitiva do método de montante. Nesse sentido pode ser citada a experiência canadense,
relatada por Martin & Tissington (1996), para ilustrar a viabilidade da construção por
montante em locais de atividade sísmica baixa para moderada. No entanto, é necessário
salientar a importância de um rigoroso programa de monitoramento e controle de construção,
sendo alguns procedimentos imprescindíveis, tais como: a determinação da densidade in situ
para confirmar se o nível de compactação especificado no projeto está sendo alcançado, a
realização de ensaios de granulometria para confirmar os parâmetros assumidos em projeto
relativos à permeabilidade, a instalação de piezômetros para monitorar a posição da linha
freática e a monitoração do tamanho da praia e do nível do reservatório (quando houver).
Dessa forma, pode-se dizer o quanto a engenharia geotécnica tem a contribuir no sentido de
garantir a segurança dos sistemas de deposição de rejeitos, viabilizando estruturas seguras
construídas pelo método de montante. Numa situação efetiva de controle geotécnico de
construção, muitas dessas barragens de rejeito poderiam ter suas rupturas evitadas,
beneficiando-se, assim, das contribuições geotécnicas, essenciais para um desempenho seguro
e econômico.
Pode-se afirmar, portanto, que, com certeza, se for conseguido um consenso no que se refere
às formas de acompanhamento da performance da pilha alteada por esse método, ou seja, um
controle geotécnico de sua construção, poder-se-á reduzir ao mínimo os fatores que
transmitem insegurança quanto a sua utilização. Neste contexto a metodologia probabilística e
observacional aplicada no controle da qualidade de construção de barragens de rejeito
construídas pela técnica de aterro hidráulico, proposta nessa tese, tem se mostrado simples e
eficaz, podendo contribuir de forma sistemática e científica, gerando, inclusive um maior
poder de decisão de projetistas e mineradoras.
32
2.3 - RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS MEIOS GRANULARES
O objetivo principal dessa tese foi aperfeiçoar e aferir uma metodologia para controle da
qualidade de construção de pilhas de rejeito granulares construídas com a técnica de aterro
hidráulico alteadas pelo método de montante. Logo, uma distinção deve ser apresentada entre
os termos barragem de rejeito e pilha de rejeito. As barragens de rejeito retêm a polpa,
incluindo sua fração sólida e líquida, formando um reservatório, já as pilhas se apresentam
como estruturas que não tencionam reter líquido, sendo preferencialmente construídas com
utilização de materiais granulares. Para o entendimento dessas estruturas, barragens ou pilhas,
constituídas por materiais granulares, se faz necessário uma melhor compreensão do
comportamento dos solos granulares. Para tanto, encontra-se inserida no escopo dessa tese
uma revisão sobre o comportamento geotécnico de solos granulares, enfatizando a resistência
ao cisalhamento. Os conceitos aqui revistos podem ser extrapolados na avaliação do
comportamento dos rejeitos granulares.
2.3.1 - Alguns conceitos relativos a meios granulares
Um conceito muito importante para o entendimento dos solos granulares é o de índice de
densidade ID, anteriormente chamado de densidade relativa, definido como a relação entre a
diferença entre o índice de vazios máximo e índice de vazios do material em seu estado
natural ou compactado, e entre os índices de vazios máximo e mínimo que o material pode
formar, ou seja:
ID = (emax
- e) / (emax - emin
) (2.3)
O índice de densidade fornece uma idéia da compacidade do solo, que é função direta do
índice de vazios, logo, de sua densidade (Terzaghi & Peck, 1986). Durante anos, a engenharia
geotécnica vem utilizado o índice de densidade (ID) como um importante parâmetro para
caracterizar depósitos de solos granulares. Entretanto, Tavenas & Rochelle (1972) relatam que
o conceito de índice de densidade deve ser utilizado com extremo cuidado, principalmente
durante as investigações in situ, em que as propriedades dos solos não podem ser medidas
com extrema acurácia. São citados alguns estudos que apresentaram, mesmo em condições
33
ótimas de laboratório, erros de determinação de ID da ordem de 6%. Considerando medidas de
ID por diferentes procedimentos, a variabilidade dos resultados obtidos foi em torno de 12%.
Dessa forma é sugerido que, quando o parâmetro ID for utilizado como um parâmetro de
referência, se utilize um número suficiente de ensaios para minimizar a incurácia dos
resultados, com um mínimo de quatro ensaios por estado de densidade. Tavenas (1973)
considera, inclusive, que as densidades máximas e mínimas podem não ser medidas com
acurácia adequada, sendo altamente dependentes do operador. Nesse sentido Konrad (1991a)
ressalta também que o índice de densidade sozinho não é suficiente para determinar o
comportamento dos depósitos de solos granulares. Outros fatores importantes também devem
ser considerados, tais como história de tensões, estado de tensões, tempo e forma de
deposição, textura, mineralogia, cimentação, distribuição granulométrica, forma dos grãos,
entre outros. Miura et al. (1997) consideram também que as características físicas dos meios
granulares influenciam sobre os tipos de grãos, com respectivos impactos no ângulo de atrito
e no estado de compacidade dos solos granulares.
No sentido de esclarecer alguns conceitos relativas aos solos granulares, são apresentadas
algumas definições sugeridas por Been et al. (1991):
Ø Estado dos solos granulares - descrição das condições físicas sob os quais eles existem.
Índice de vazios (ou densidade) e tensões são as variáveis principais que afetam o estado
dos solos granulares. A estrutura também é considerada como um fator importante, que
muito afeta o estado dos solos granulares, enquanto que a temperatura, por exemplo, é
considerada de pouca relevância;
Ø Propriedades intrínsecas dos materiais - são definidas como únicas para cada material, e
no caso dos solos granulares são independentes do seu estado. Como exemplo dessas
propriedades, podem ser citadas a distribuição granulométrica, a mineralogia, a forma e a
massa específica dos grãos;
Ø Propriedades comportamentais - podem ser medidas através de ensaios específicos, e
dependerão do tipo de ensaio, do estado inicial e das propriedades intrínsecas do solo
granular. As propriedades comportamentais incluem, entre outras, ângulo de atrito de pico
(máximo), razão de dilatação, permeabilidade, poropressão na ruptura, resistência não
drenada e módulos de cisalhamento;
34
Ø Parâmetros constitutivos - podem ser obtidos através de propriedades intrínsecas ou
comportamentais, mas devem referir a um modelo constitutivo dos solos não coesivos.
Como exemplo podem ser citados o módulo de cisalhamento e o coeficiente de Poisson;
Ø Estrutura - termo utilizado para descrever o arranjo dos grãos de um solo granular, numa
determinada escala. Isso incluiria uma descrição dos contatos entre as partículas, como
suas orientações e distribuições e até mesmos prováveis cimentações entre esses contatos;
Ø Anisotropia - ocorre numa estrutura na qual existem contatos desiguais entre as partículas,
e as forças entre essas partículas atuam em diferentes direções;
Ø Regime permanente de deformação (residual) - descrição de um regime no qual uma dada
massa de partículas se deforma continuamente com volume, tensão de cisalhamento e
velocidade constantes. O regime permanente de deformação é alcançado somente após
todas as orientações das partículas terem atingido uma condição de regime permanente de
equilíbrio, sendo que para isso pode haver, inclusive, quebra de algumas partículas, porém
após essa quebra e rearranjo das partículas, a tensão de cisalhamento necessária para
continuar a deformação e a velocidade de deformação permanecem constantes. Poulos
(1981) considera, inclusive, que o regime permanente de deformação existe apenas para
deformações contínuas durante a deformação de cisalhamento;
Ø Linha de regime permanente - lugar geométrico dos pontos definidos pelo índice de vazios
e pela tensão (e - p’), na condição de regime permanente;
Ø Estado crítico - estado em que o solo continua a se deformar com tensões e índices de
vazios constantes. O regime permanente tem sido tradicionalmente medido utilizando-se
resultados de ensaios não drenados de amostras de solos não coesivos fofos, enquanto que
o estado crítico é geralmente inferido a partir de resultados de ensaios drenados em solos
granulares densos. A determinação do estado crítico ou da linha de regime permanente
dos solos granulares é importante para o entendimento dos aterros ou depósitos naturais
desses solos. Tanto a linha de estado crítico como a linha de regime permanente podem
ser entendidas como a linha última de resistência desses solos;
Ø Coeficiente de dilatação - definido como a razão entre a variação da deformação
volumétrica e a variação da deformação axial nos ensaios triaxiais drenados. O coeficiente
de dilatação é assumido positivo para o caso da expansão dos solos. Nos ensaios não
drenados, a deformação volumétrica é zero, e a dilatação e a contração são utilizadas
como uma forma de descrever as mudanças positivas ou negativas na poropressão. Deve
35
ser enfatizado que a dilatação é uma razão da variação da deformação volumétrica, e não
um valor instantâneo da deformação volumétrica;
Ø Dilatância: expansão que ocorre nos solos granulares compactos quando cisalhados.
Taylor (1948) sugere que parte da energia de cisalhamento necessária para levar à ruptura
um solo granular compacto seria usada para prover uma certa energia que permitisse o
solo granular se expandir contra a tensão confinante.
Ø Índice de vazios crítico - corresponde à condição na qual o cisalhamento de um solo
granular se processa a volume constante. Uma característica básica do índice de vazios
crítico é que o mesmo decresce com o aumento da tensão confinante atuante.
2.3.2 - Resistência ao cisalhamento dos meios granulares
A resistência ao cisalhamento dos solos granulares é um tópico bastante debatido na literatura.
Vários livros de Mecânica dos Solo abordam esse assunto podendo ser citado, entre outros,
Taylor (1948), Lambe & Whitman (1979), Holtz & Kovacs (1981) e Terzaghi & Peck (1986).
Há um consenso de que nos solos granulares as tensões transmitidas nos pontos de contato
são muito altas, podendo-se dizer que a resistência ao cisalhamento desses solos é devida,
principalmente, ao atrito entre suas partículas. Esse atrito é composto pelo deslizamento e
pelo rolamento dos grãos, uns sobre os outros. A resistência desses solos é devida, também,
ao arranjo das partículas, interpretada como sua resistência estrutural. A resistência dos solos
granulares pode ser entendida como:
Ø Resistência básica de atrito que depende do mineral correspondente aos grãos do solo;
Ø Energia requerida para rearranjar e reorientar os grãos;
Ø Energia necessária para causar a dilatância do material, sendo uma parte absorvida no
atrito dos grãos para gerar a dilatação e outra necessária para executar trabalhos externos
durante a variação de volume.
Dessa forma, pode-se dizer que a resistência dos solos granulares se encontra diretamente
relacionada com o atrito entre os grãos, a dilatância e quebra de partículas e o rearranjo dos
grãos. Portanto o ângulo de atrito efetivo (φ’) é função direta do ângulo de atrito a volume
constante (φcv) e do ângulo de dilatância (ψ), sendo φcv função do ângulo entre as partículas
(φµ), ou seja do grau de entrosamento dos grãos em condições de volume total constante.
36
Bolton (1986) propôs uma equação empírica para determinar o ângulo de atrito efetivo
relacionando o ângulo de atrito a volume constante (φcv) e o ângulo de dilatância (ψ) a qual é
dada por :
φ’ = φcv + 0,8ψ (2.4)
Onde:
φ’ é o ângulo de atrito efetivo;
φcv é o do ângulo de atrito a volume constante;
ψ é ângulo de dilatância (ψ).
Como a dilatância é função do nível do tensão, e não apenas do estado de compacidade,
Bolton (1986) propôs um índice, também empírico, denominado Índice de Dilatância:
IR = ID (10 – ln p’) – 1 (2.5)
Onde:
ID é o índice de densidade;
p’ é a tensão octaédrica efetiva (σ1 + σ1 +σ1) / 3 (kPa)
2.3.3 - Medidas da resistência ao cisalhamento dos solos granulares em laboratório
A resistência ao cisalhamento dos solos medida em laboratório refere-se à resistência limite à
deformação oferecida por uma massa de solo quando sujeita a um carregamento ou
descarregamento. A resistência ao cisalhamento não é uma propriedade única do solo e
depende de muitos fatores. Dessa forma a medida da resistência ao cisalhamento de uma
amostra de solo em laboratório está sujeita a certas condições definidas e ao tipo particular de
ensaio. A ruptura pode ocorrer em toda a massa de solo ou dentro de estreitas zonas de
ruptura. Alguns dos fatores que influenciam na medida da resistência ao cisalhamento de uma
amostra de solo em laboratório podem ser agrupados em:
Ø Fatores que relatam as condições naturais dos solos, condições essas que não podem ser
controladas, mas podem ser avaliadas a partir de observações e medidas em campo, tais
37
como mineralogia dos grãos, tamanho, distribuição granulométrica e configuração das
partículas, índice de vazios, teor de umidade; história de tensões e existência de tensões in
situ;
Ø Fatores que atentam para a qualidade da amostragem, ou seja, para os cuidados
necessários para a preparação dos corpos de prova, tais como mudanças de tensões
impostas durante a execução do corpo de prova e estado inicial de tensões;
Ø Fatores que especificam a metodologia do ensaio, tais como método do ensaio, velocidade
em que o carregamento é aplicado, drenagem, se permitida ou não durante o ensaio (a
poropressão resultante pode ser interpretada como conseqüência do método de ensaio
escolhido).
De modo geral, pode-se dizer que os fatores que afetam a resistência ao cisalhamento dos
solos granulares podem ser agrupados em dois grupos, o primeiro correspondente às
propriedades relativas à natureza do solo, e um segundo relativo às propriedades relacionadas
ao comportamento desses solos. Como propriedades relativas à natureza do solo, poderiam ser
citados o índice de vazios, o tamanho dos grãos, a distribuição granulométrica, o formato dos
grãos, a resistência dos grãos e a estrutura do solo. Em relação às propriedades de estado do
solo podem ser citadas as tensões confinantes (Lambe & Whitman, 1979). Pestana (1999)
reforça ainda que os parâmetros de resistência dos solos granulares são dependentes, além das
densidades, das tensões efetivas confinantes.
Pode-se dizer que, à medida em que decresce o índice de vazios, ou seja, o solo passa de um
estado fofo para compacto, aumenta a tensão desviadora na ruptura, o que significa um
aumento na resistência ao cisalhamento drenado. Nesse caso aumenta também o módulo de
deformação do solo (relação entre os incrementos da tensão desviadora e da deformação
vertical), sendo que o solo compacto apresenta uma deformação axial, na ruptura, menor do
que a do solo fofo.
Em relação à curva tensão-deformação, tanto para a situação compacta como fofa, verifica-se
uma não linearidade. Um outro fato a ser considerado é o comportamento pós-ruptura dessas
curvas. No caso dos solos compactos, pode-se observar que, após atingirem a ruptura,
apresentam visível queda de resistência, que tende a estabilizar com o aumento das
38
deformações. Já as curvas de amostras fofas apresentam pouca ou nenhuma redução da sua
resistência ao cisalhamento de pico (Figura 2.9).
Figura 2.9 - Comportamento dos solos granulares densos e fofos
Em relação à granulometria, pode-se dizer que quanto maior o coeficiente de não
uniformidade (CU), maior a resistência, significando um solo melhor distribuído
granulometricamente, ou seja, bem graduado, oferecendo melhor entrosamento entre as
partículas, conseqüentemente maior resistência ao cisalhamento. Um outro aspecto a ser
considerado é o formato dos grãos. Solos granulares constituídos de partículas esféricas e
arredondadas apresentam resistência drenada menor do que os constituídos por grãos
angulares e/ou alongados. A mineralogia desses grãos pode assumir um papel significativo na
avaliação do desempenho dos mesmos. Frente a altas solicitações pode ocorrer quebra dos
grãos modificando o solo granulometricamente. Quanto à estrutura dos solos granulares,
pode-se dizer que diferentes arranjos de grãos são passíveis de ocorrer para solos com um
mesmo índice de vazios, apresentando comportamentos distintos de um arranjo para outro.
Konrad (1991b) e Vaid & Sivathayalan (1995) consideram, inclusive, que não há uma relação
única entre o índice de vazios e o regime permanente de resistência, podendo ocorrer
diferentes relações para dados níveis de confinamento. Entretanto, o ângulo de atrito
mobilizado para um dado estado é único, não dependendo da trajetória de tensões durante o
cisalhamento.
SOLO GRANULAR DENSO
SOLO GRANULAR FOFO
δ
τ
τ PICO
τ PICO
0
39
Em relação às tensões confinantes, pode-se dizer que os solos granulares sob baixas tensões
confinantes são praticamente incompressíveis, porém em níveis mais elevados de tensões os
recalques ocorrem, sendo maiores quanto maiores as solicitações de carregamento. Elevando-
se as tensões confinantes aumenta-se a resistência ao cisalhamento. O aumento da tensão de
confinamento, na fase de cisalhamento, produz um aumento da deformação axial na ruptura,
diminuição da resistência drenada e da tendência de expansão do material inicialmente
compacto, chegando, sob altas tensões confinantes, a diminuir de volume durante todo o
ensaio.
Para uma análise inicial da influência dos finos no comportamento dos solos granulares,
podem ser citados os resultados de alguns estudos experimentais sobre o comportamento de
solos granulares fofos sob condições de carregamentos estáticos realizados por Yamamuro &
Lade (1997). Foram realizados ensaios drenados e não drenados. No caso dos ensaios não
drenados, foi observado que com o incremento das tensões confinantes a trajetória de tensões
indicava um incremento da tendência dilatante. Esse comportamento se apresentou oposto ao
comportamento normal do solo, que no caso de um aumento da tensão de confinamento
resulta num decréscimo da tendência de dilatação. A presença de finos (partículas menores do
que 0,074 mm) foi identificada como uma provável causa para esse comportamento, pois as
partículas finas poderiam criar uma estrutura particular de alta compressibilidade para baixas
tensões de confinamento. Resultados de ensaios drenados, em condição de baixas tensões
confinantes, indicaram significativas deformações volumétricas de contração, que sob
condições não drenadas criariam poropressão suficiente para produzir liquefação estática
completa. À medida em que as pressões de confinamento eram incrementadas, as
deformações volumétricas de contração dos solos não apresentavam mudanças apreciáveis.
Para a determinação da resistência ao cisalhamento em laboratório é necessário optar pela
utilização de um critério de resistência (Figura 2.10):
Ø Tensão desviadora de pico ou máxima tensão desviadora (σ1 - σ3)f;
Ø Razão entre as tensões principais máximas (σ1 / σ3) - Esse critério é preferencialmente
utilizado nas argilas, em ensaios não drenados, em que a tensão desviadora continua a
aumentar para grandes deformações;
Ø Deformação limite - Esse critério é utilizado no caso dos solos em que grandes
deformações são necessárias para mobilizar a máxima resistência ao cisalhamento, ou
40
seja, no caso em que uma condição de deformação limite pode ser mais apropriada do que
uma tensão de cisalhamento máxima;
Ø Estado crítico - A resistência ao cisalhamento no estado crítico é uma propriedade
fundamental de cada solo e depende apenas da tensão efetiva, e não da densidade inicial;
Ø Estado residual - O conceito de estado residual é teoricamente aplicado para todos os
solos, mas na prática teria uma maior aplicabilidade para o caso das argilas, devida à
natureza das partículas minerais das mesmas. Se a deformação de um solo continua sob
tensão normal constante além do estado crítico, esse valor constante da resistência ao
cisalhamento é conhecido como resistência residual.
Figura 2.10 - Critérios adotados para determinar a resistência ao cisalhamento
As medidas de resistência ao cisalhamento dos solos granulares podem ser obtidas através de
ensaios de laboratório, como por exemplo os ensaios de cisalhamento direto e os de
compressão triaxial. Segundo Head (1986), o ensaio de cisalhamento direto é o mais simples,
direto e antigo procedimento para medir imediatamente ou num certo intervalo de tempo a
resistência ao cisalhamento dos solos. As primeiras tentativas para medir a resistência ao
ε
TEN
SÃO
DES
VIAD
OR
A
PICO σ − σ1 3
ESTADO RESIDUAL
ε lim ε f
DEFORMAÇÃO LIMITE
ESTADO CRÍTICOσ / σ
1 3
ε
RAZÃO DE TENSÕES MÁXIMA σ / σ 1 3
ε
CONSTANTE (DRENADO) ou ∆ V f
∆ u f
∆ V f
∆ u f CONSTANTE (NÃO DRENADO) ou ∆ u
+-
∆ V +-
41
cisalhamento, utilizando uma caixa de cisalhamento, aparecem na literatura como tendo sido
utilizadas na França, em 1846, pelo engenheiro Alexandre Collin. A caixa de cisalhamento
com a forma semelhante às existentes hoje foi projetada por Casagrande nos Estados Unidos
em 1932. Melhoramentos de detalhes ao projeto foram introduzidos por Bishop na Inglaterra
em 1946.
O procedimento do ensaio consiste em fazer deslizar uma porção do solo sobre a outra, sob a
ação do incremento de uma força horizontal, enquanto que um carregamento constante normal
é aplicado no plano em que ocorre o movimento relativo das partes da caixa. O equipamento
de cisalhamento direto não permite controlar a drenagem, não possuindo dispositivos para
medir a poropressão. Dessa forma, esse equipamento é indicado apenas para ensaios drenados
nos quais as tensões efetivas se igualam às tensões totais. Podem ser citadas algumas
vantagens e limitações desse ensaio. As principais vantagens são:
Ø O ensaio é relativamente simples de ser realizado, com princípios básicos de fácil
compreensão, e bem acessível economicamente;
Ø A preparação das amostras não oferece muitas dificuldades;
Ø A consolidação é relativamente rápida devido à pequena espessura da amostra.
Já as limitações são:
Ø A amostra de solo é forçada a romper ao longo de um plano de ruptura pré-determinado;
Ø A distribuição de tensões na superfície de ruptura não é uniforme;
Ø Nenhum controle pode ser exercido sobre a drenagem, a não ser sobre a variação da razão
do deslocamento no cisalhamento, não se podendo medir a poropressão;
Ø A deformação que pode ser aplicada no solo é limitada pelo comprimento máximo do
curso de equipamento;
Ø A área de contato entre as partículas do solo nas duas metades da caixa de cisalhamento
diminui à medida em que o ensaio é executado. Uma correção é proposta por Petley em
1966 citada em Head (1986), entretanto seu efeito é pequeno.
Já o ensaio de compressão triaxial é considerado o mais versátil para a determinação das
propriedades de tensão-deformação do solo. No ensaio triaxial de compressão convencional o
corpo de prova é submetido a uma tensão de confinamento constante σc e a um incremento de
tensão axial ∆σa até sua ruptura. A tensão axial σc + ∆σa e a tensão de confinamento σc são,
42
respectivamente, a tensão principal maior σ1 e menor σ3. O incremento de tensão axial ∆σa =
σ1 - σ3 é denominado tensão desviadora.
Quanto às condições de consolidação e drenagem, esse ensaio pode ser conduzido
basicamente sob três formas:
Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo UU: Caracteriza-se por uma fase de cisalhamento,
em que o corpo de prova é submetido a uma tensão confinante constante e a um
carregamento axial até a ruptura ou 20% de deformação, sem qualquer drenagem. As
tensões medidas são totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas de
poropressão. Esse ensaio é também conhecido como sem drenagem. É comumente
indicado pelos símbolos UU (“Unconsolidated Undrained”) ou Q (“Quick”). Havendo
leitura de poropressão é representado por Q ou por UU;
Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo CU: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e
outra de cisalhamento. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante
constante, é permitida a drenagem do corpo de prova. Já na fase de cisalhamento, não há
drenagem, ou seja, todos os registros de saída da água são fechados, e a tensão axial é
aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. As tensões medidas nesse ensaio são
totais, podendo-se obter tensões efetivas a partir de medidas da poropressão. Esse ensaio é
também conhecido como rápido pré adensado ou adensado sem drenagem. É comumente
indicado pelos símbolos CU (“Consolidated Undrained”) ou R (“Rapid”). Havendo leitura
de poropressão, é representado pelo símbolo R ou CU. Considerando, ainda, uma fase de
saturação e medida de poropressão tem-se Rsat ou CUsat;
Ø Ensaio de Compressão Triaxial tipo CD: Caracteriza-se por uma fase de adensamento e
outra de cisalhamento, sendo que em ambas as fases há drenagem permanente do corpo de
prova. Nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova
adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão
possa ser drenada sem provocar acréscimo de poropressão, até a ruptura ou 20% de
deformação. A poropressão durante o carregamento, permanece praticamente nula, e as
tensões medidas são as tensões efetivas. Esse ensaio é também conhecido como drenado
ou adensado drenado. É comumente indicado pelos símbolos CD (“Consolidated
Drained”) ou S (“Slow”). Considerando, ainda, uma fase de saturação tem-se Ssat CDsat.
43
Numa consideração geral sobre os dois tipos de ensaios, Rowe (1969) relata que as diferenças
entre os valores obtidos para amostras de solos granulares densos, através dos ensaios de
cisalhamento direto e de compressão triaxial, são menores do que as incertezas associadas ao
uso de um valor médio de ângulo de atrito efetivo, enquanto que, para os solos fofos, os
valores obtidos através do ensaio de cisalhamento direto tendem a ser mais conservativos.
2.3.4 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento drenado
Segundo Holtz & Kovacs (1981), quando um solo granular fofo é cisalhado, a diferença de
tensões principais (σ1 - σ3) aumenta gradualmente até atingir um valor máximo ou último, ou
seja, (σ1 - σ3)max = (σ1 - σ3)ult. Alguns fatores devem ser considerados ao descrever o
comportamento de ensaios triaxiais drenados em amostras de solos granulares fofos e densos,
tais como diferença de tensões principais, deformação, variação de volume e índice de vazios
crítico. O comportamento da variação de volume durante o cisalhamento drenado depende
não apenas do índice de vazios inicial, mas também da tensão de confinamento. Sob baixas
tensões de confinamento, os solos granulares apresentam deformação volumétrica positiva, ou
seja, dilatação. Isso significa um comportamento similar ao dos solos granulares densos. Já os
solos granulares densos sob altas tensões de confinamento apresentam um decréscimo de
volume, ou seja, compressão. Nesse caso exibem um comportamento similar ao dos solos
granulares fofos.
Para Casagrande (1975) quando o cisalhamento de um solo granular fofo ocorre num ensaio
onde a variação de volume não é permitida, ensaio triaxial CU, o solo tenta reduzir seu
volume, porém é impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa
maneira, ocorre uma grande redução nas tensões efetivas, e por conseqüência, na resistência
ao cisalhamento, podendo causar a liquefação. Entretanto, se a condição do ensaio permite
uma variação no volume, ensaio triaxial CD, para uma dada tensão efetiva constante, o índice
de vazios decresce, até a linha de índice de vazios crítico (ecrit), podendo ser definido como o
estado de compacidade no qual não ocorressem variações de volume, sendo utilizado como
um valor de referência quanto à compacidade, que serviria para separar a possibilidade ou não
de liquefação de um dado maciço (Figura 2.11). O índice de vazios crítico corresponde ao
estado inicial de compacidade de um corpo de prova, submetido ao um ensaio triaxial com
44
tensão confinante constante, não viesse a apresentar variação de volume entre o início do
carregamento de cisalhamento e o instante de ruptura.
Figura 2.11 - Índice de vazios crítico
No caso dos corpos de prova, com o mesmo solo e o mesmo índice de vazios, mas com
diferentes tensões de confinamento, pode-se determinar a relação entre a deformação
volumétrica na ruptura e o índice de vazios no final da consolidação. Para uma dada tensão de
confinamento, a deformação volumétrica decresce à medida em que aumenta o índice de
vazios no final da consolidação. Por definição, o índice de vazios crítico é o índice de vazios
na ruptura quando a deformação volumétrica é zero (Figura 2.12).
Figura 2.12 - Índice de vazios crítico para dadas tensões confinantes
∆ V
e c0
ecrit
SOLOS GRANULARESCOMPACTOS
SOLOS GRANULARES FOFOS
∆ V
+
0 -
e c
A B C
σ 3A σ 3B σ 3C> >
e cA
e cB
e cC
45
Segundo Holtz & Kovacs (1981), o diagrama de Peacock (Figura 2.13) permite determinar
superfícies de tendência da deformação volumétrica com relação aos índices de vazios após o
adensamento e às tensões de confinamento. Através dessas superfícies poder-se-ia obter, por
exemplo, o valor de ecrit para qualquer valor de σ’3, através da determinação da isolinha
∆V/V0 = 0, que se apresentaria como o limite entre os estados de compacidade indicativos ou
não de liquefação.
De modo geral, numa avaliação simplificada do diagrama, pode-se dizer que para um dado
valor de ec , considerando σ’3 (ponto C) maior do que σ’3crit , espera-se uma diminuição no
volume, apresentado na Figura 2.13 pelo segmento BS. Por outro lado, se σ’3 for menor do
que σ’3crit, espera-se um comportamento dilatante, indicado no diagrama por RD.
Figura 2.13 - Diagrama de Peacock (modificado - Holtz &Kovacs, 1981)
e
e c
σ' 3
∆ V / V 0 +
A σ'
3crit C
∆ V / V 0 -
K
P 0 R
DH
+
-B
SW
E
46
2.3.5 - Comportamento de meios granulares saturados durante cisalhamento não
drenado
A principal diferença entre o cisalhamento drenado e não drenado é que no ensaio não
drenado não é permitida variação de volume durante o carregamento axial. Entretanto, a
menos que a tensão de confinamento seja exatamente igual a σ’3crit, o solo tenderá a variar de
volume durante o carregamento. No caso de uma amostra ensaiada sob condições não
drenadas para um determinado valor de ec, se σ’3 for maior do que σ’3crit, a amostra tenderia a
diminuir de volume, porém isso não é possível. Como resultado uma poropressão positiva é
induzida, o que causa uma redução na tensão efetiva. O limite ou a máxima tensão efetiva na
ruptura é σ’3crit, porque para essa tensão ∆V/V0 é zero. Se não há tendência de variação de
volume, então nenhum excesso de poropressão é induzido. Portanto, é possível também
prever o comportamento não drenado de solos granulares a partir do comportamento drenado,
quando se conhece as tendências de variação de volume, conforme idealizado no diagrama de
Peacock.
Lade & Yamamuro (1997) apresentam quatro tipos característicos de comportamento não
drenado sob condições de carregamento monotônico (Figura 2.14):
Ø Liquefação estática - ocorre para baixas tensões e é caracterizado pelo desenvolvimento
de altas poropressões, resultando numa tensão efetiva igual a zero com baixos níveis de
deformação axial. O aumento das tensões de confinamento resultam num aumento das
tensões efetivas;
Ø Liquefação temporária - ocorre na região de tensão acima do estado de liquefação e é
caracterizada pelo incremento da dilatância com o incremento da tensão confinante;
Ø Instabilidade temporária - ocorre para altos níveis de tensões e possui comportamento
muito similar a liquefação temporária, porém verifica-se um decréscimo da dilatância com
o incremento da tensão de confinamento;
Ø Instabilidade - ocorre para tensões mais altas do que na instabilidade temporária.
Pode-se dizer que o mecanismo de contração volumétrica para os solos no estado de
liquefação ou liquefação temporária é caracterizado pelo rearranjo das partículas. Já nos casos
de instabilidade temporária e instabilidade o que se observa é uma quebra das partículas com
um conseqüente rearranjo.
47
Figura 2.14 - Comportamentos não drenados sob condições de carregamento monotônico
2.3.6 - Liquefação dos meios granulares
Casagrande (1975) faz distinção entre dois fenômenos relacionados à liquefação,
denominando de liquefação cíclica o comportamento que os solos granulares dilatantes
apresentam durante ensaios triaxiais de carregamento cíclico, quando a poropressão aumenta
momentaneamente em cada ciclo para uma dada pressão de confinamento, e liquefação
verdadeira, efetiva ou real o fenômeno que ocorre com solos granulares fofos e saturados,
quando submetidos a deformações ou vibrações que resultam em perda substancial de
resistência, que num caso extremo induzem a escorregamentos por liquefação. Os solos
granulares saturados fofos, quando submetidos a deformações ou vibrações, tendem a
diminuir de volume. Nesse caso ocorre um incremento positivo das poropressões, resultando,
muitas vezes, numa diminuição das tensões efetivas. Se as poropressões se igualarem às
tensões totais, esses solos granulares perdem sua resistência ao cisalhamento. Essa perda da
resistência, devido a um grande aumento na poropressão, pode reduzir grandemente as
tensões efetivas, não necessariamente chegando a zerá-las, porém atingindo a linha de ruptura.
INCREMENTO
DA
ESTABILIDADE
INCREMENTO
DA
ESTABILIDADE
LIQUEFA
ÇÃO
TEMPORÁRIA
INSTABILI
DADE
TEMPORÁRIA
LIQUEFAÇÃOESTÁTICA
INSTABILI
DADE
REARRANJO DAS PARTÍCULAS QUEBRA DAS PARTÍCULASp'
q' LINHA DE RUPTURA DE TENSÃOEFETIVA PARA ALTAS TENSÕES
LINHA DE DE INSTABILIDADE
TRAJETÓRIAS DE TENSÃOEFETIVAS PARA ENSAIOS A COMPRESSÀO NÃO DRENADOS
ALTAS TENSÕES BAIXAS TENSÕES
48
Pode-se dizer que a massa de solo flui de fato, se propagando até que a tensão de
cisalhamento efetiva interna se torne tão pequena que seja compatível com a redução da
resistência ao cisalhamento. Essa situação caracteriza o estado de liquefação.
Segundo Castro (1969), a liquefação ou ruptura por liquefação dos solos granulares fofos
saturados é causada por uma redução substancial na sua resistência ao cisalhamento, que por
sua vez é causada pelo desenvolvimento de altas poropressões induzidas por grandes
incrementos monotônicos de deformações cisalhantes (carregamentos estáticos), podendo ser
induzidas também por deformações cíclicas (carregamentos cíclicos).
Holtz & Kovacs (1981) relatam, inclusive, que carregamentos cíclicos, como os que ocorrem
nos terremotos, podem causar o desenvolvimento de poropressões em solos granulares
saturados de média a alta densidade, induzindo deformações mensuráveis em amostras que
normalmente exibiriam uma resposta dilatante sob carregamentos estáticos. Logo as tensões
cíclicas, se forem grandes e tiverem um tempo suficiente de duração (número de ciclos),
podem causar também em solos granulares saturados de média a alta densidade o fenômeno
da liquefação. Entretanto, deve ser ressaltado que, no caso dos solos granulares compactos,
em que durante o cisalhamento ocorre um aumento de volume, se forem geradas poropressões
negativas, haverá um aumento das tensões efetivas, tornando-se praticamente nulas as
possibilidades de liquefação. Em se tratando de solos granulares fofos, a liquefação devido a
carregamentos cíclicos ocorreria, certamente, para um número muito menor de ciclos.
Em relação aos solos granulares fofos saturados, um outro aspecto a ser considerado é que a
liquefação pode ocorrer quando depósitos desses solos são sujeitos a carregamentos intensos
de pequena duração, como os que ocorrem durante terremotos, vibrações devido a explosões
por plano de fogo ou mesmo vibrações por tráfego de equipamentos pesados. Normalmente,
sob carregamento estático, o solo granular possui permeabilidade suficiente para que a água
possa drenar, e toda poropressão induzida possa se dissipar. Entretanto, em situações em que
os carregamentos ocorram em curtos espaços de tempo, a água não tem tempo para drenar,
havendo, assim, um incremento na poropressão. Desde que a tensão total não tenha tido
incremento durante o carregamento, a tensão efetiva tende a zero, e o solo, desta forma, perde
toda sua resistência (Holtz & Kovacs, 1981). Um fato também constatado é que, enquanto os
solos coesivos apresentam maior resistência à deformação ou ruptura sob condições de
49
carregamento dinâmico de curta duração, a resistência dos solos não coesivos saturados tende
a decrescer sob essas mesmas condições (Ishihara, 1993). Pode-se dizer que, durante a
liquefação, as posições relativas dos grãos em um talude mudam constantemente, tentando-se
manter um mínimo de resistência. A mudança, a partir de um arranjo estrutural normal dos
grãos para uma estrutura fluida, iniciaria quase que acidentalmente se espalhando através da
massa de solo por uma reação em cadeia (caráter espontâneo da liquefação em taludes).
Entretanto, a variação da estrutura de um solo granular para uma estrutura fluida, atingindo
uma extensão de ruptura, dependeria apenas da resistência desses solos durante a condição
fluida, e não de como se deu início a ruptura por liquefação. É razoável, portanto, assumir que
o conceito de índice de vazios poderia ser aplicado para a previsão de comportamento desses
solos durante a ruptura por liquefação, independente de como essa ruptura por liquefação foi
iniciada.
Segundo Casagrande, citado em Castro (1969), durante a deformação por cisalhamento o
volume desses solos granulares no estado fofo decresce e o volume desses mesmos solos no
estado denso aumenta, tendendo a uma mesma densidade crítica ou índice de vazios crítico,
no qual esses solos não coesivos sofrem deformação sem variação de volume. Casagrande
(1975) define índice de vazios crítico como o índice de vazios correspondente à condição na
qual o cisalhamento de um solo granular se processa a volume constante. O índice de vazios
crítico pode ser atingido tanto a partir de solos granulares fofos ou densos, decrescendo com o
aumento da tensão confinante atuante nesses solos. Um outro fator a ser considerado é que se
para um solo granular saturado não é permitida variação de volume, então as tendências de
variação de volume resultarão em mudanças na poropressão. Isso significa que um solo não
coesivo no estado mais fofo do que o índice de vazios tenderá a aumentar sua poropressão e
ocorrerá uma correspondente diminuição na resistência ao cisalhamento, que, dependendo da
magnitude, poderá resultar num escorregamento por liquefação. Entretanto, o conceito de
índice de vazios crítico não é aplicável para a previsão de variações de volume durante
vibração, porque enquanto o índice de vazios crítico pertence a uma condição permanente de
não variação de volume ou tensão efetiva sob grandes e unidirecionais deformações
cisalhantes, vibrações produzem pequenas deformações cisalhantes cíclicas.
Em relação aos ensaios de laboratório para o estudo do índice de vazios crítico Casagrande,
citado em Castro (1969), relata que o ensaio de cisalhamento direto não é suficiente para a
50
determinação do índice de vazios crítico, devido à limitação de deformações. Apesar das
limitações do ensaio de cisalhamento direto, é possível concluir que, a partir desses ensaios o
índice de vazios crítico não é constante para um dado solo granular, mas que diminui com o
incremento das tensões normais.
Num esforço para desenvolver o método de medida do índice de vazios crítico, Casagrande
desenvolveu o ensaio triaxial S (CD). Com esse ensaio foi possível obter algumas conclusões:
Ø Amostras de solos não coesivos fofos apresentam redução de volume durante o ensaio,
com apenas um pequeno incremento de volume, ocorrendo associado a grandes
deformações, no final do ensaio;
Ø Amostras de solos não coesivos densos apresentam pequena diminuição de volume no
início do ensaio, mas com a aproximação da tensão de pico, o corpo de prova se dilata e
seu volume continua aumentando até o final do ensaio. Esses solos apresentam também
uma curva tensão-deformação com um pico definido;
Ø O índice de vazios crítico diminui à medida em que aumenta a tensão de confinamento;
Ø O cisalhamento de um solo granular, ocorrendo num ensaio onde a variação de volume é
permitida, para uma dada tensão efetiva constante, implica um decréscimo do índice de
vazios até a linha de índice de vazios crítico. Entretanto, se a condição do ensaio não
permitir uma variação no volume, o solo ainda tenta reduzir seu volume, porém é
impedido, transferindo as tensões entre os grãos para a poropressão. Dessa maneira ocorre
uma grande redução nas tensões efetivas e por conseqüência na resistência ao
cisalhamento, causando a liquefação.
Xia & Hu (1991) consideram também que quanto maior a saturação por contra-pressão
aplicada nesses ensaios, maior a tendência de um aumento da resistência à liquefação dos
solos granulares. Pode-se dizer, portanto, que, quando solos granulares saturados fofos são
sujeitos a deformações ou vibrações, há uma tendência de diminuição de volume. Quando
uma massa de solo granular fofo saturada é submetida a vibrações sob condições de não
variação de volume, a tendência do volume decrescer produz um aumento acumulativo na
poropressão, que resulta numa diminuição da tensão efetiva do solo. Se a poropressão se
igualar à tensão efetiva, o solo perde toda sua resistência, entrando em estado de liquefação.
51
Um outro ponto a ser considerado é que a liquefação acarreta uma grande deformação de
cisalhamento unidirecional (Poulos et al., 1985). Quando a liquefação ocorre, a massa de solo
tende a caminhar para um regime permanente de deformação na condição essencialmente não
drenada. O regime permanente de deformação para quaisquer partículas de uma massa de solo
é aquele no qual a massa se deforma continuamente a volume, tensão efetiva normal, tensão
de cisalhamento e razão de deformação cisalhante constantes. Esse regime só é alcançado
após a estrutura ter sido completamente remoldada e toda a orientação das partículas
resultantes ter atingido uma condição permanente de deformação. O regime permanente de
deformação pode ser atingido na condição de resistência drenada ou não drenada, porém só
ocorre enquanto houver deformação. Se a resistência no regime permanente de deformação
for menor do que a tensão de cisalhamento atuante, então é possível que uma grande
deformação associada à liquefação ocorra. Caso contrário, se o regime permanente de
resistência ao cisalhamento for maior do que a tensão de cisalhamento atuante, então a
liquefação não poderá ocorrer, pois grandes deformações unidirecionais não são possíveis de
serem associadas. Isso significa dizer que se a tensão de cisalhamento atuante em uma massa
de solo for menor do que o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado,
então essa massa de solo não é considerada susceptível a liquefação. Nesse sentido, avaliar o
potencial de liquefação é realizar uma análise de estabilidade que requer a determinação da
resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento. Para essa análise do potencial de
liquefação deve ser determinado, também, o regime permanente da resistência não drenada.
Pode-se dizer que o regime permanente de resistência não drenada varia substancialmente
com o tipo de depósito, devido à grande sensibilidade do índice de vazios ao método de
deposição e às variações das características do material. Têm sido sugeridas também análises
nas condições de resistência residual (McLoad et al., 1991 e Verdugo et al., 1991).
Poulos et al. (1985) sugerem alguns procedimentos a serem seguidos na determinação do
potencial de liquefação. Esses procedimentos indicam a realização de ensaios de compressão
triaxial adensados não drenados à deformação controlada. Para a realização desses ensaios,
cada amostra deve ser compactada num determinado índice de vazios. Os dados dos ensaios
não drenados devem ser plotados, objetivando determinar o regime permanente de resistência.
Indica-se plotar, por exemplo, p’ versus q e o índice de vazios (e) versus tensão efetiva
principal menor σ ’3. Ao plotar o índice de vazios versus σ ’3 , a linha que melhor ajustar
esses pontos representa a linha do regime permanente. Cada ponto dessa linha representa uma
52
condição de deformação contínua. A estrutura original é completamente remoldada no regime
permanente, portanto o controle da estrutura original na preparação do corpo de prova não
teria influência na posição ou inclinação da linha do regime permanente de um dado solo.
Como o regime permanente de resistência ao cisalhamento é estabelecido para a análise do
potencial de liquefação, é conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em
termos de índice de vazios versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no
plano de ruptura Ssu. Para calcular Ssu podem ser utilizadas as seguintes equações, onde os
valores das grandezas qs , σ ’3s e ∆us são obtidos diretamente durante os ensaios triaxais:
Ssu = qs cos φ s (2.6)
sen φ s = qs / (σ ’3s + qs) = qs / [(σ ’3s - ∆us) + qs] (2.7)
qs = (σ 1s - σ 3s) / 2 (2.8)
Onde:
σ 1s - σ 3s é a diferença das tensões principais no regime permanente a partir dos ensaios
triaxiais;
σ ’3s é a tensão efetiva principal menor no começo do cisalhamento (após a consolidação);
∆us é a poropressão induzida na amostra durante o regime permanente de deformação;
φs é o ângulo de atrito do regime permanente (em termos de tensão efetiva).
O procedimento sugerido por Poulos et al. (1985) indica que a tensão de cisalhamento in situ
atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade. Essa é a
tensão de cisalhamento requerida para manter o equilíbrio estático. Para calcular a tensão de
cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem ao longo de uma superfície de
ruptura. Utilizando análise de estabilidade, a tensão de cisalhamento atuante é calculada. Se o
seu valor médio for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado em
todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode ocorrer. Com os
valores da resistência ao cisalhamento e da tensão de cisalhamento, pode ser calculado o fator
de segurança contra a liquefação FL, sendo determinado por:
FL = Ssu / τd (2.9)
53
Onde:
Ssu é o regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado;
τd é a tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático.
Quando FL é menor do que 1, então τd > Ssu, logo a massa toda de solo se encontra em
equilíbrio instável. Erosões no pé do talude, movimentos de fundação, terremotos, tremores,
explosões ou quaisquer outros distúrbios que submetam a massa de solo a carregamentos não
drenados podem causar liquefação. Porém esses distúrbios devem ser grandes e com duração
suficiente para desencadear a liquefação. Se esses distúrbios não se apresentarem com tal
magnitude, em alguns casos, fatores de segurança menores do que 1 podem ser até tolerados.
Quando FL é maior do que 1 a liquefação, ou seja, o escorregamento por liquefação,
fisicamente não pode ocorrer. O solo se encontra em equilíbrio estático. Nesse caso,
terremotos ou distúrbios podem não causar um escorregamento por liquefação, independente
de sua intensidade. As deformações decorrentes dos terremotos dependem da intensidade do
mesmo. Porém, quando o terremoto pára, as deformações cessam, não conduzindo à
liquefação. Nesse caso, a tensão de cisalhamento atuante é muito pequena em relação ao
regime permanente de resistência não drenada. Dessa forma, pode-se dizer que solos
dilatantes não são susceptíveis à liquefação, porque sua resistência não drenada é maior do
que sua resistência drenada.
Segundo Poulos et al. (1985) a tensão de cisalhamento atuante é devida a carregamentos
estáticos, e não a carregamentos temporários, tais como explosivos e terremotos. O regime
permanente de resistência não drenado é uma função apenas do solo e do seu índice de vazios
in situ. Não se relaciona com a estrutura do solo ou com a existência de tensão efetiva in situ.
Não se relaciona também com a natureza ou magnitude dos carregamentos temporários que
podem causar liquefação, nem com a poropressão ou com as deformações que podem se
acumular durante carregamentos cíclicos temporários.
Visando um melhor entendimento, Poulos et al. (1985) apresentam alguns pontos relevantes
sobre liquefação:
Ø A liquefação clássica é um fenômeno que acarreta escorregamentos por liquefação em
solos saturados e fofos (não dilatantes);
54
Ø Existe uma maior probabilidade de ocorrer liquefação em solos granulares saturados
uniformes, finos, limpos e fofos;
Ø Carregamentos estáticos podem causar liquefação;
Ø Carregamentos cíclicos podem causar tensões de cisalhamento maiores do que o regime
permanente de resistência, podendo, nesse caso, também causar liquefação;
Ø Carregamentos cíclicos menores do que o regime permanente de resistência não podem
causar liquefação;
Ø A análise para determinar o potencial de liquefação é uma análise comum de estabilidade.
A liquefação está associada com a estabilidade e não com a deformação. O numerador do
fator de segurança (a resistência ao cisalhamento) é o regime permanente da resistência ao
cisalhamento não drenado, e o denominador é a tensão de cisalhamento necessária para
manter o equilíbrio estático, requerido como tensão de cisalhamento atuante;
Ø O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado é a mínima resistência
que um solo dilatante saturado pode ter no cisalhamento não drenado;
Ø O regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenado do solo é uma função
apenas do índice de vazios in situ. Não é dependente da estrutura do solo, do método ou
razão de carregamento, poropressão ou deformações induzidas por terremoto ou quaisquer
outros carregamentos que podem desencadear a liquefação;
Ø Se um solo é susceptível à liquefação (τd > Ssu) então a magnitude dos distúrbios governa
se de fato a liquefação será desencadeada ou não;
Ø Em muitos casos as deformações podem ser controladas através de projetos. No caso de
uma massa de solo que não é susceptível à liquefação pode ser necessário estimar as
deformações que ocorrem devido a algum carregamento, desde que essas deformações
possam ser controladas em projeto, nesse caso sugere-se uma análise de deformação.
Poder-se-iam indicar alguns procedimentos para tentar evitar a ruptura por liquefação, como
monitoramento da barragem através de piezômetros, que pode fornecer indicativos de
instabilidade, ou mesmo acréscimo de sobrecarga sobre o solo granular saturado e
rebaixamento permanente do lençol freático, por meio de drenos ou bombeamentos, podendo,
dessa forma, gerar aumento da tensão efetiva, reduzindo, assim, o potencial de liquefação. No
campo também é muito importante inspecionar, constantemente, o surgimento de erosões e
pequenos escorregamentos. Entretanto, se o problema envolver terremotos, sugere-se
aumentar a densidade in situ e, se possível, remover ou relocar solos fofos, ou mesmo
55
compactá-los. Porém, nesse caso, qualquer solução adotada deverá contar sempre com
respaldo econômico.
McRoberts & Slade (1992) alertam, também, para alguns pontos a serem observados na
análise do potencial de liquefação, ou seja, utilizar mais do que um método de investigação in
situ, interpretar com extremo cuidado e atenção os resultados de ensaios de laboratório, pois
os procedimentos dos ensaios podem influenciar nos resultados e, finalmente, avaliar os
resultados que implicam rupturas, acarretando perdas de vidas, impacto ambiental e riscos
econômicos para o empreendimento.
Pode-se perceber que os riscos associados ao fenômeno liquefação em barragens de rejeito
construídas por aterros hidráulicos justificam maiores pesquisas. A engenharia geotécnica
ainda tem muito a contribuir no estudo do potencial de liquefação. Pesquisadores envolvidos
com esse assunto vêm tentando elucidar questões e desenvolver procedimentos sistemáticos
de avaliação do potencial de liquefação. Pode ser citado como exemplo a experiência
canadense relativa a um projeto desenvolvido por um grupo de profissionais formado por
pesquisadores geotécnicos, ligados a indústria, universidade e consultoria, denominado
“Canadian Liquefaction Experiment” (CANLEX). Esse projeto, iniciado em 1993, conta com
um apoio econômico de aproximadamente 4 milhões de dólares, e tem como objetivo
principal avaliar o potencial de liquefação dinâmico e estático dos solos granulares (List &
Robertson 1997).
2.4 - AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO GEOTÉCNICO DE REJEITOS
GRANULARES DEPOSITADOS HIDRAULICAMENTE
O comportamento geotécnico dos rejeitos granulares é determinado não apenas em função das
suas características, devendo ser considerada também a natureza da deposição. Rejeitos
granulares depositados através de canhões, devido ao mecanismo da segregação hidráulica,
usualmente resultam em duas classes distintas de material, granulares mais grossos próximos
do canhão e mais finos mais afastados. Vale observar que, na verdade, a segregação hidráulica
seleciona as partículas de acordo com seus pesos e não seus volumes.
56
O mecanismo clássico de segregação só é válido quando a massa específica dos grãos (ρS) for
constante para toda a polpa depositada hidraulicamente. No caso dos rejeitos provenientes de
minas de minério de ferro, um percentual razoável dos sólidos (de 10 a 50%) é formado por
hematita, cuja massa específica dos grãos (ρS) é da ordem de 5,25 g/cm3 , e o restante por
quartzo (ρS entre 2,65 e 2,70 g/cm3). Estas alterações na composição mineralógica dos
rejeitos, aliadas às granulometrias das frações hematita e quartzo, irão ditar finalmente o perfil
de segregação. Perfis de segregação de rejeitos de minério de ferro, observados em campo e
em ensaios de simulação de deposição hidráulica (Ribeiro & Assis, 1999), sugerem que
próximo aos pontos de lançamento existe uma predominância de partículas de menores
diâmetros, mas constituídas por hematita, sendo seguida uma zona de partículas silicosas de
maiores diâmetros. Partículas mais leves e de menores diâmetros são depositadas mais
distantes do ponto de lançamento. Entretanto, esse comportamento só é válido se a fração de
hematita for mais fina quando comparada com a fração silicosa. Esse perfil certamente
adiciona mais uma fonte de variabilidade nos parâmetros geotécnicos de barragens de rejeitos,
depositadas hidraulicamente pelo método de montante.
Além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica, convém ressaltar que num
aterro hidráulico, considerando materiais granulares, a energia de deposição no campo é
definida por variáveis como vazão (ou velocidade da polpa), concentração, e altura de
lançamento. Desde que essas variáveis de deposição hidráulica sejam constantes, o perfil de
segregação dependeria de características já discutidas anteriormente, tais como granulometria
e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter essas variáveis
de deposição hidráulica constantes, já que elas são conseqüência dos processos de
beneficiamento do minério, o que mais uma vez, contribui para a grande variabilidade
existente nos perfis de segregação dos aterros hidráulicos.
Trueba & Rodea (1999) ressaltam que as incertezas em relação às propriedades dos rejeitos
granulares depositados hidraulicamente também poderiam ser relacionadas a erros
sistemáticos, que podem ser decorrentes de ensaios como também com a própria dispersão
dos dados coletados. Espósito (1995), Assis & Espósito (1995), Espósito et al. (1997),
Espósito & Assis (1998), Espósito & Assis (1999) e Espósito et al. (2000) mostram através de
mapeamentos de campo esta variabilidade nos dados densidade in situ e densidade dos grãos.
57
Considerando toda essa gama de variáveis, ter-se-ia, então, no campo, não uma seqüência
sistemática de densidades, porosidades etc., mas uma grande variabilidade dessas e outras
propriedades geotécnicas correlatas. Dessa forma, o conhecimento de todas essas
variabilidades requer um tratamento estatístico dos dados, permitindo, assim, considerar a
relevância desta variabilidade no projeto ou na avaliação do comportamento das barragens de
rejeitos.
2.5 - ESTADO DA PRÁTICA DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS EM ALGUMAS
MINERADORAS BRASILEIRAS
Durante o período de Março de 1997 a Julho de 1997 foram realizadas visitas técnicas a
empresas de mineração, com a finalidade de conhecer os sistemas de deposição de rejeitos
utilizados pelas mineradoras brasileiras. As informações obtidas nessas visitas encontram-se
no Apêndice A, Tabelas A.1 a A.10, sendo que um resumo geral pode ser visto nas Tabelas
2.2 a 2.4. As empresas visitadas foram Companhia Siderúrgica Nacional CSN, Ferteco
Mineração S. A., Itaminas Comércio de Minério S. A., Minerações Brasileiras Reunidas
MBR, Mineração Ouro Velho, São Bento Mineração S. A., Fertilizantes Fosfatados S. A.
FOSFÉRTIL. e Serrana Fertisul S. A. Complexo Industrial ARAFÉRTIL. Todas essas
empresas são localizadas em Minas Gerais, nas regiões do Quadrilátero Ferrífero e do
Triângulo Mineiro.
Através dessas visitas pode-se constatar que a prátic a das mineradoras brasileiras reflete uma
preferência pela deposição de rejeitos finos em barragens para contenção de rejeitos. Esses
rejeitos são depositados em pontos de descarga a montante dos barramentos, que por sua vez
se constituem de barragens de terra compactadas convencionais, geralmente formadas por
núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas estruturas são alteadas à medida em que o
reservatório atinge seu nível previsto em projeto.
Já para os rejeitos granulares existe uma clara tendência em se utilizar cada vez mais
barragens formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares
como principal material de construção de barragens de rejeito é uma prática que vem se
tornando cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como
58
também em outros países, como por exemplo Canadá, Estados Unidos, Austrália e África do
Sul. Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito
granular é transportado na forma de polpa por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a
técnica de aterro hidráulico, na maioria das vezes, foram projetadas para serem alteadas
utilizando o método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método
têm direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro ou para uma
construção mesclando o método de montante com o da linha de centro. Entretanto,
minimizando-se essas incertezas, existe um consenso entre as mineradoras de que a opção
pelo uso do método de montante é a mais atraente.
Dessa forma, mais uma vez, reforça-se a importância de todo e qualquer estudo que
implemente ou melhore procedimentos sistemáticos de controle geotécnico efetivos dessas
estruturas. A metodologia proposta nessa tese objetiva contribuir nesse sentido. Dentro dessa
concepção devem ser ressaltadas, também, outras pesquisas que estão sendo realizadas dentro
da linha de pesquisa Geotecnia Aplicada a Mineração da UnB, que também visam contribuir
para um melhor entendimento do comportamento das barragens de rejeito:
Ø Lopes (2000), estudou o efeito da granulometria e do percentual de hematita nas
correlações entre os parâmetros de resistência e a porosidade. Apresenta como conclusão
que as curvas de granulometria podem ser normalizadas em função do índice de
porosidade relativa, o que facilitaria a aplicação da metodologia proposta nessa tese;
Ø Ribeiro (2000), através de ensaios de simulação de deposição hidraúlica, está estudando o
efeito das variáveis hidráulicas (externas), tais como vazão e concentração, no perfil de
segregação hidráulica, considerando uma polpa composta por dois tipos de grãos, hematita
e sílica;
Ø Cavalcante (2000) implementou um modelo analítico, considerando o efeito do gradiente
de permeabilidade ao longo da praia de deposição (ou seja, do perfil de segregação
hidráulica) e do alteamento da barragem. Esse estudo mostrou a importância da
poropressão logo após a o período de deposição, o que pode ser crítico numa análise de
estabilidade a curto prazo. A longo prazo, devido à rápida dissipação da poropressão, esse
fenômeno não é relevante. Pelo contrário, existe um ganho de resistência com o
alteamento da barragem, uma vez que esse processo diminui os índices de vazios, e
conseqüentemente, aumenta os parâmetros de resistência da barragem de rejeito.
59
Tabela 2.2 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de fosfato
Empresa
Mina
Cidade
Minério
Produto
Final
Nome da
Barragem
Características Observações Gerais
ARAFÉRTIL
Mina de fosfato
Araxá - MG
Apatita
Fosfato
Sistema
B1 B4
H = 40 m Barragem construída por um dique de
partida de argila e alteamentos com o
próprio rejeito. O controle geotécnico é
feito através de piezômetros.
B5
H = 40 m
Barragem construída por um dique de
partida de argila e alteamentos com o
próprio rejeito. O controle geotécnico é
feito através de piezômetros
FOSFÉRTIL
Jazida de fosfato
Tapira – MG
Apatita
Fosfato
BR H = 81 m
Talude de
jusante 1:3
Barragem constituída por rejeito
ciclonado alteada pelo método da linha
de centro. O controle geotécnico é feito
através de piezômetros.
BL
H = 75 m
Talude de
jusante 1:3
Barragem constituída por rejeito
ciclonado alteada pelo método da linha
de centro. O controle geotécnico é feito
através de piezômetros.
Observação: H = altura da barragem
60
Tabela 2.3 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de minério
de ferro
Empresa Mina
Cidade
Minério Produto
Final
Nome da Barragem
Características Observações Gerais
CSN
Casa de Pedra
Congonhas - MG
Hematita e itabirito
Minério de ferro
B5 Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de compactação, piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
FERTECO
Mineração da Fábrica
Itabirito - MG
Itabirito
Minério de ferro
Forquilha II
H = 94 m
Talude de jusante 1:2
Barragem formada por dique inicial alteamento pelo método de montante. O controle geotécnico é feito através de marcos superficiais.
MBR
Mina de Águas Claras
Nova Lima - MG
Hematita
Minério de ferro
B5 H = 92 m
Talude de jusante 1:2
Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
Hematita
Minério de ferro
Grota 3 Pilha de estéril para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
MBR
Mina do Pico
Itabirito - MG
Hematita
Minério de ferro
Maravilhas II
H = 80 m
Talude de jusante 1:2
Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
MBR
Mina da Mutuca
Nova Lima - MG
Hematita
Minério de ferro
Barragem 5
H = 52 m
Talude de jusante 1:2
Barragem silto-argilosa para contenção de rejeito silto-argiloso. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
ITAMINAS
Mina de Fernandinho
Itabirito - MG
Hematita e itabirito
Minério de ferro
B2 H = 52 m
Talude de jusante 1:3
Barragem silto-argilosa para contenção de rejeitos. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, medidores de nível d’água e marcos de recalque.
61
Tabela 2.4 - Quadro resumo das vistas técnicas referentes às empresas produtoras de ouro
Empresa Mina
Cidade
Minério Produto
Final
Nome da Barragem
Características Observações Gerais
MORRO VELHO
Planta do Queiróz
Nova Lima - MG
Carbonato
Ouro
Barragem do
Calcinado
H = 42 m
Talude de jusante 22o
Barragem formada por um dique de pé com alteamento realizado com rejeito proveniente da fração underflow da ciclonagem. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos.
Barragem
de Rapaunha
H = 57 m
Talude de jusante 1:3
Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação. O controle geotécnico é feito através de piezômetros, ensaios granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos.
SÃO BENTO
Mina São Bento
Santa Bárbara - MG
Formações ferríferas sulfetadas
ou oxidadas
Ouro
Barragem São Bento
H = 40 m
Talude de jusante 1:2
Barragem de maciço argiloso compactado para contenção de rejeito. O controle geotécnico é feito através de piezômetros e placas de recalque.
62
CAPÍTULO 3
3 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL
APLICADA A BARRAGENS DE REJEITO CONSTRUÍDAS POR
ATERRO HIDRÁULICO
3.1 - INTRODUÇÃO
Barragens de rejeito granular construídas através da técnica de aterro hidráulico e alteadas
pelo método de montante são bastante atrativas sob o ponto de vista econômico e executivo.
O método da linha de centro pode ser quatro a cinco vezes mais caro do que o de montante,
sendo que o de jusante pode atingir até doze vezes o valor do de montante. Além disso,
considerando o aspecto executivo, os alteamentos podem ser programados, inclusive,
permitindo que o próprio minerador possa realizar essa tarefa com equipamentos e pessoal
próprios. Entretanto, problemas geotécnicos se encontram associados à construção de
barragens de rejeito construídas pelo método de montante. Pode ser citada, por exemplo, a
elevação do nível d’água interno da barragem, que pode provocar eventuais instabilidades e
piping. Um outro aspecto a ser considerado é a susceptibilidade à liquefação, devido ao fato
da maior parte da barragem ser formada pelo reservatório, onde os rejeitos são apenas
lançados e se encontram saturados, podendo estar num estado fofo. Condições geotécnicas
desfavoráveis associadas à variabilidade de parâmetros como vazão, concentração, altura de
lançamento, funcionamento de canhões individualmente ou em conjunto, composição química
e massa específica dos grãos, afetam o comportamento geotécnico das barragens, aumentando
os riscos inerentes à utilização do método de montante. Além disso, as características do
63
rejeito podem sofrer alterações não apenas durante os sucessivos alteamentos mas até mesmo
em cada lançamento. Vale dizer também que a preocupação com os riscos associados à
utilização do método de montante levou, inclusive, a Associação Brasileira de Normas
Técnicas a desaconselhar sua utilização (ABNT, 1993).
Todas essas evidências reforçam a necessidade da aplicação de um método geotécnico de
controle de qualidade de construção das barragens de rejeito alteadas pelo método de
montante, com aplicabilidade também para os outros métodos construtivos (jusante e linha de
centro), que pode e deve ser repetido em cada alteamento para ir acompanhando a construção
da barragem. Em função dos resultados da avaliação do comportamento da barragem,
decisões podem ser tomadas alterando o seu projeto inicial, de forma a adaptá-la a melhores
condições de construção e segurança. A proposta do uso de uma metodologia que contempla
as variabilidades espaciais e temporais das características geotécnicas do rejeito, utilizando
análises feitas com os resultados de ensaios de campo de controle de qualidade, de acordo
com o que prescreve o método observacional, vem sendo desenvolvida e aperfeiçoada nos
últimos cinco anos (Assis & Espósito, 1995; Espósito et al. 1997; Espósito & Assis, 1998;
Espósito & Assis, 1999 e Espósito et al., 2000), numa parceria de cooperação entre a
Universidade de Brasília e SA Mineração Trindade (SAMITRI). Essa metodologia geotécnica
de controle de qualidade de construção de barragens de rejeitos granulares, baseia-se no
conhecimento da variabilidade das porosidades in situ e na utilização de métodos
probabilísticos de projeto. A sua aplicação, em consonância com análises de estabilidade,
tensão-deformação, percolação e potencial de liquefação, pode ser facilmente incorporada, na
rotina de projetistas e mineradoras, possibilitando tomadas de decisões que podem implicar
ganhos na segurança e economia, reduzindo, assim, os fatores geradores de insegurança
quanto à utilização da técnica de aterro hidráulico.
3.2 - METODOLOGIA PROBABILÍSTICA E OBSERVACIONAL APLICADA A
BARRAGENS DE REJEITO
O controle de qualidade da construção de barragens de rejeitos construídas com utilização da
técnica de aterro passa necessariamente pelo conhecimento de seus parâmetros geotécnicos.
Ocorre, porém, que para rejeitos granulares esses parâmetros podem ser correlacionados com
64
as densidades in situ ou porosidades. Logo, o conhecimento das variabilidades dessas
grandezas pode ser considerado como o ponto de partida para a aplicação de uma metodologia
probabilística que vise controlar da qualidade do alteamento de barragens de rejeito
construídas através da técnica de aterro hidráulico.
A metodologia probabilística proposta assume que os parâmetros de resistência e
permeabilidade podem ser diretamente correlacionados com as densidades in situ, em caso de
aterros uniformes, ou com as porosidades, caso haja grãos com diferentes valores de massa
específica dos grãos (ρs). Assim a distribuição das variabilidades seria a mesma tanto para os
parâmetros geotécnicos como para as propriedades índices medidas em campo. Quanto ao uso
de ferramentas estatísticas e métodos probabilísticos, isto se torna imperativo, dadas as fontes
de variabilidade que ocorrem durante a deposição hidráulica da barragem de rejeitos, como já
discutido no Capítulo 2. Pode-se dizer que somente essas técnicas são capazes de incorporar
as variabilidades dos parâmetros geotécnicos de forma objetiva, direta e sistemática na
avaliação do comportamento da barragem e sua respectiva segurança.
A metodologia apresentada foi inicialmente proposta por Assis & Espósito (1995) e Espósito
(1995). Após aperfeiçoamentos hoje contempla a seguinte seqüência de etapas:
i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs)
de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem;
ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada
em função da densidade in situ e dos grãos;
iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa
de variação das porosidades em campo;
iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos
ensaiados;
v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas
variabilidades são as mesmas das porosidades medidas em campo;
vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;
vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação,
potencial de liquefação e tensão-deformação considerando a variabilidade dos
parâmetros geotécnicos;
viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.
65
A aplicação repetida dessa avaliação, com conseqüentes alterações de projeto durante a
construção da barragem, caracteriza o acoplamento de uma metodologia de controle de
qualidade construtiva ao método observacional, que, por sua vez, indica quais alterações de
projeto podem ser feitas em função dos resultados de análises anteriores. As etapas da
metodologia probabilística e observacional de controle de qualidade geotécnico da construção
de aterros hidráulicos encontram - se melhor detalhadas a seguir.
3.3 - MEDIDA EM CAMPO DA VARIABILIDADE DAS MASSAS ESPECÍFICAS
SECA (ρρ d) E DOS GRÃOS (ρρ s) DE DIVERSOS PONTOS AMOSTRADOS DURANTE
UM CERTO ALTEAMENTO DA BARRAGEM
O primeiro passo para a aplicação da metodologia é medir em campo a variabilidade das
massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs). Para isso deve ser escolhida uma área
representativa da praia de rejeitos, de forma a não interferir no processo de lançamento do
mesmo. Os pontos para a amostragem devem ser marcados de forma aleatória, evitando,
assim, a obtenção de dados tendenciosos. Sugere-se um mínimo de trinta pontos de
amostragem, para que se possa, a posteriori, tratar estatisticamente os dados. Após a
demarcação dos pontos de amostragem, inicia -se a execução dos ensaios in situ e a coleta de
rejeito para os ensaios em laboratório. A determinação da densidade in situ pode ser feita
através da utilização de técnicas reconhecidas como frasco de areia ou cilindro biselado, ou
ainda, pode-se também utilizar o densímetro nuclear, que fornece simultaneamente a
densidade in situ e a umidade do material. Em cada ponto de realização do ensaio deve ser
coletado material deformado para que se faça a determinação da umidade e da massa
específica dos grãos (ρs) em laboratório. Com os valores das massa específicas in situ (ρ) e
das umidades (w) calcula-se a massa específica seca (ρd), ou seja:
ρd = ρ / (1 + w) (3.1)
Exemplificando essa etapa a Figura 3.1 apresenta um desenho esquemático de uma área de 72
x 60 m utilizada para a demarcação de 120 células quadradas de 6 m de lado, possíveis de
realização de ensaios na pilha de rejeito denominada Monjolo. Essas células foram numeradas
seqüencialmente da esquerda para a direita e de cima para baixo, sendo que trinta pontos de
66
amostragem foram sorteados utilizando uma tabela de números aleatórios (amostragem
simples).
Figura 3.1 - Exemplo de área de amostragem da pilha do Monjolo
3.4 - DETERMINAÇÃO DA POROSIDADE (n) EM FUNÇÃO DA DENSIDADE IN
SITU E DOS GRÃOS E SUA RESPECTIVA FREQÜÊNCIA DE OCORRÊNCIA
O segundo passo da metodologia proposta é avaliar a distribuição da porosidade (n). Toda a
metodologia pode ser desenvolvida em função da massa específica seca (ρd), porém, se for
observada uma grande variabilidade na massa específica dos grãos (ρs), todas as análises
devem ser realizadas considerando a porosidade (n), que contempla a variação de ρs. A
porosidade em função das densidades é dada pela seguinte expressão:
n = 1 - (ρd / ρs ) (3.2)
1 2 3 4 5M01
6M02
7M03
8M04
9M05
10 11 12
13M06
14M07
15 16M08
17 18 19 20 21M09
22 23 24
25M10
26M11
27 28 29 30M12
31M13
32 33M14
34 35 36
37 38 39 40M15
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61M16
62 63M17
64M18
65 66 67 68M19
69 70 71M20
72M21
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83M22
84
85M23
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
97M24
98M25
99 100M26
101 102 103 104 105 106 107 108
109 110 111M27
112 113M28
114 115M29
116M30
117 118 119 120
72 m60
m
Primeira Amostragem
67
Após a determinação de n para cada ponto de amostragem deve ser determinada a sua
freqüência de ocorrência. Sugere-se a representação dessa freqüência através de um
histograma. Nessa etapa é indicada uma primeira avaliação estatística a ser feita com os dados
amostrais da porosidade, ou seja, deve-se verificar se esses dados seguem alguma
distribuição. Para essa verificação, pode ser acoplada ao histograma alguma curva de
distribuição de freqüência, como a de Gauss, por exemplo, e verificado o ajuste dessa curva
de distribuição aos dados observados. O objetivo final dessas análises é o conhecimento da
faixa de variação das porosidades encontrada em campo. A Figura 3.2 apresenta como
exemplo um histograma, com a curva de Gauss, dos dados de porosidade da pilha do Xingu,
provenientes de campanhas de ensaios realizadas em 1994 (Espósito, 1995).
Figura 3.2 - Histograma e curva de Gauss com os dados da pilha do Xingu
3.5 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO E FORMAÇÃO DE UM MATERIAL
REPRESENTATIVO
O rejeito coletado no campo deve ser caracterizado geotécnica e quimicamente. O material
retirado de cada ponto de amostragem deve ser submetido a análises granulométrica e
química. A princípio, os dados relativos a essas duas análises fornecerão subsídios para se
0
10
20
30
40
41 45,5 50 54,5 59Porosidade (%)
Freq
üênc
ia
Rejeito do Xingu - 1994
68
decidir se o rejeito coletado nos pontos de amostragem pode ser misturado formando, assim,
um único material representativo de todos os pontos, que também deve também ser
caracterizado. Os dados de caracterização desse material devem ser comparados com os dados
de todos os pontos amostrados.
Considera-se um material representativo aquele com uma curva granulométrica representativa
da faixa granulométrica obtida em campo e com uma composição química equivalente
(mesma % de Fe), devendo ser utilizado nos ensaios subseqüentes de laboratório. A Tabela
3.1 apresenta um resumo dos dados de caracterização dos pontos amostrados e do rejeito
representativo da pilha do Xingu. A Figura 3.3 exemplifica uma curva granulométrica típica e
curvas limites provenientes de dados de campo do rejeito da pilha do Xingu.
Figura 3.3 - Curvas granulométricas limites e representativa do rejeito proveniente da Pilha do
Xingu
Curva granulométrica do rejeito representativo obtido a partir da mistura dos rejeitos coletados
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
Curvas granulométricas limites dos dados de campo
69
Tabela 3.1 - Parâmetros médios amostrais da pilha do Xingu (PX) e do rejeito representativo
(RX)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
CU Finos
%
D10
(mm)
D50
(mm)
D60
(mm)
D90
(mm)
PX Média 4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644
PX Desvio 0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255
RX 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0,650
3.6 - OBTENÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DO REJEITO EM
LABORATÓRIO CONSIDERANDO A FAIXA DE VARIAÇÃO DAS POROSIDADES
EM CAMPO
Estabelecido o material representativo, o próximo passo é obter em laboratório parâmetros
geotécnicos de resistência, permeabilidade, deformabilidade etc. Esses parâmetros devem ser
obtidos considerando a faixa de porosidade encontrada em campo, já que a porosidade afeta
diretamente os parâmetros geotécnicos de meios granulares.
Para a determinação em laboratório dos parâmetros de resistência, são indicados ensaios de
compressão triaxial adensados drenados ou de cisalhamento direto. Os ensaios de
permeabilidade devem ser os utilizados para materiais granulares, ou seja, a carga constante.
Como os ensaios, tanto de resistência como de permeabilidade, devem ser executados em
corpos de prova com densidades similares às encontradas em campo, a metodologia de
moldagem dos corpos de prova deve ser capaz de garantir a repetibilidade dos mesmos.
Para a faixa de porosidades encontrada em campo, escolhem-se cinco ou mais valores
distribuídos entre os valores de porosidades mínima e máxima. Moldam-se os corpos de prova
em porosidades exatamente iguais aos dos valores escolhidos. Executam-se, então, os ensaios
de laboratório e obtêm-se os parâmetros geotécnicos para aquela porosidade. No final do
programa de ensaios de laboratório, é possível determinar como cada parâmetro geotécnico
varia em função da porosidade.
70
3.7 - ESTABELECIMENTO DE CORRELAÇÕES ENTRE AS POROSIDADES E OS
PARÂMETROS GEOTÉCNICOS DE RESISTÊNCIA E PERMEABILIDADE
Após a realização dos ensaios geotécnicos, dentro da faixa de porosidade encontrada em
campo, devem ser estabelecidas possíveis correlações entre a porosidade e os parâmetros
geotécnicos de resistência e permeabilidade. As correlações podem ser obtidas através de
ajuste de curvas. Uma vez obtidas as equações que correlacionam os parâmetros geotécnicos
com as porosidades podem-se gerar as distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos e
calcular a média e o desvio padrão das mesmas. Esse procedimento assume que as
variabilidades dos parâmetros geotécnicos são as mesmas da porosidade medida em campo. A
Figura 3.4 apresenta alguns exemplos de correlações obtidas entre o ângulo de atrito efetivo e
a porosidade. Os dados referentes ao ângulo de atrito efetivo são provenientes de ensaios de
cisalhamento direto realizados com o rejeito da pilha do Xingu em 1996. Com os valores das
porosidades obtidos em campo, entra-se nas equações de correlações e obtêm-se os
parâmetros geotécnicos equivalentes. Vale observar que as distribuições de freqüência da
porosidade e do parâmetro geotécnico não são necessariamente iguais. Essa igualdade só
ocorreria se a equação de correlação fosse linear. A distribuição de freqüência do parâmetro
geotécnico é uma conseqüência da distribuição de freqüência da porosidade e da equação de
correlação obtida em laboratório.
Figura 3.4 - Correlações entre porosidade e ângulo de atrito efetivo com os dados da pilha do
Xingu
y = 28877x-1,7467
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
40 44 48 52 56POROSIDADE (%)
ÂN
GU
LO D
E A
TRIT
O (g
raus
)
Rejeito do Xingu - 1996
71
3.8 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA CONSIDERANDO A VARIABILIDADE DOS
PARÂMETROS GEOTÉCNICOS
As análises de projeto ou comportamento, tais como estabilidade e percolação, devem
considerar a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Num estudo determinístico, a
utilização de um parâmetro geotécnico único para o rejeito não reflete o comportamento
variável desse material. Nesse caso, a análise probabilística é indicada por contemplar essa
variabilidade, representando com muito mais eficiência o comportamento do rejeito.
Entre os vários métodos de análise probabilística existentes (Monte Carlo, Índice de
Confiabilidade etc.) sugere-se a utilização do Método de Rosenblueth (1975), que propõe um
número de análises igual a 2n, em que n é o número de variáveis independentes e 2 é o
número de pontos de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o
desvio padrão). As análises de estabilidade são feitas nos pontos de estimativa, variando-se os
parâmetros de resistência e mantendo os demais constantes. Com os valores do fator de
segurança (FS) podem-se calcular os momentos da distribuição probabilística de FS (média e
desvio padrão) e determinar a sua distribuição, assumindo um certo tipo (por exemplo
gausssiana). As áreas sob a curva da distribuição fornecem a probabilidade acumulada em
relação a um certo valor de FSi. Vale dizer que as análises probabilísticas fornecem, além de
FS, índice reconhecido nos estudos de estabilidade, informações sobre probabilidade de risco
e confiabilidade. Probabilidade de risco é a probabilidade de ocorrer um FS menor do que um
valor fixado pr (FS < FSi) e confiabilidade R é o complemento da probabilidade de risco. A
soma da probabilidade de risco com a confiabilidade deve perfazer um total de 1,0. Em
estabilidade o FS de referência para a análise de risco é um (1,0), já que valores inferiores a
esse valor significariam ruptura.
Conhecer a confiabilidade de FS, além do FS médio, significa a possibilidade de uma
interpretação do comportamento da barragem de rejeito mais realista, condizente com a
grande variabilidade do rejeito. A Tabela 3.2 apresenta um exemplo de dados referentes a
probabilidades de risco obtidos com o rejeito da pilha do Xingu em 1994 (Espósito, 1995).
Nesse exemplo as análises da probabilidade de risco foram realizadas parametrizando-se o
parâmetro de poropressão ru .
72
Tabela 3.2 - Probabilidade de risco com os dados da pilha do Xingu
Rejeito do Xingu FSi ru pr (FS < FSi)
1994 1,0 0,05 3/10.000
1,0 0,15 6/10.000
3.9 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA DA LIQUEFAÇÃO
Conforme exposto anteriormente, a análise probabilística pode ser aplicada a qualquer análise
de projeto ou de comportamento. Assim, a avaliação probabilística do potencial de liquefação
é um procedimento que, incorporado à metodologia probabilística e observacional, pode
contribuir no sentido de melhor avaliar a estabilidade de barragens de rejeito granulares
alteadas pelo método de montante. Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para
calcular o potencial de liquefação. Nesse procedimento a determinação do potencial de
liquefação é uma análise de estabilidade de resistência ao cisalhamento em que o numerador
da equação do fator de segurança é o regime permanente de resistência não drenada e o
denominador é a tensão de cisalhamento atuante. O fator de segurança contra a liquefação FL
é determinado pela relação entre Ssu, regime permanente de resistência ao cisalhamento não
drenado e τd, tensão de cisalhamento necessária para manter o equilíbrio estático.
O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) para a avaliação do potencial de liquefação
foi adaptado levando em consideração a variabilidade dos parâmetros geotécnicos. Acoplando
a análise probabilística com a avaliação do potencial de liquefação é proposto o seguinte
procedimento:
i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs)
de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem;
ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada
em função da densidade in situ e dos grãos;
iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa
de variação das porosidades em campo;
iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos
ensaiados;
73
v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas
variabilidades são as mesmas da porosidade medida em campo;
vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;
vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média
mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão;
viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa;
ix) Obtenção da tensão normal média (σs med ) a partir das análises de estabilidade, para
cada caso analisado;
x) Cálculo de Ssu utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de
variação de σs ;
xi) Traçado do diagrama Ssu versus σs e determinação de Ssu med para σs med;
xii) Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade;
xiii) Cálculo de FL considerando os pontos de estimativa;
xiv) Análise probabilística da liquefação;
xv) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.
3.10 - JUSTIFICATIVA DA ANÁLISE PROBABILÍSTICA PARA AVALIAÇÃO DO
COMPORTAMENTO DAS BARRAGENS DE REJEITO
Num estudo determinístico calcula-se apenas o valor de FS considerando somente os
parâmetros médios, ou outro qualquer adotado, baseando-se no bom senso ou na experiência
do projetista. Se o valor obtido para FS for superior a 1 (um), assume-se a condição de não
ruptura. Quanto maior o valor encontrado para FS, mais estável será considerada a barragem.
No caso de análises probabilísticas, além do valor do FS é calculada também a sua
probabilidade de ocorrência. A Figura 3.5 apresenta uma situação hipotética em que Fator de
Segurança médio (FSmédio) encontrado é o mesmo para duas distribuições específicas, porém
os desvios padrão encontrados são diferentes (∆FS1 ≠ ∆FS2), o que se justifica pelas diferentes
variabilidades dos parâmetros geotécnicos. Conseqüentemente as probabilidades de risco
também seriam diferentes. Por outro lado, muitas vezes análises que revelam valores altos
para FS, porém associados a baixos valores de confiabilidade, ou seja, altas probabilidades de
risco, não podem ser interpretadas como resultados que atestam maior segurança para a
barragem rejeito. Entretanto, dentro desse contexto, uma questão quase que filosófica poderia
74
ser lançada: qual seria uma faixa de consenso adotada na avaliação da probabilidade de risco?
No caso das barragens convencionais, baseando-se em outras áreas que já possuem uma certa
tradição em estudos probabilísticos (Whitman, 1984 e Christian et al., 1992), e, considerando,
as conseqüências de ruptura, tais como perda de vidas humanas, danos ambientais e materiais,
tem sido adotada uma faixa de aceitação para probabilidade de risco variando de 1/105 a
1/106. No caso de barragens de rejeito, como as conseqüências de ruptura são menores (danos
restritos mais localmente), tem sido sugerido uma faixa de aceitação para probabilidade de
risco variando de 1/104 a 1/105 (Espósito & Assis, 1998 e Espósito & Assis, 1999).
Baseado nessas ponderações pode-se dizer que a utilização da análise probabilística permitiria
analisar o comportamento de uma barragem de rejeito, contemplando toda a variabilidade
dessas estruturas, o que resultaria em uma avaliação muito mais rigorosa. Dessa forma, a
metodologia proposta nessa tese, contemplando análises probabilísticas, fornece subsídios
para uma interpretação mais aproximada da condição real das barragens de rejeito.
Figura 3.5 - Situações de FS envolvendo a média e o desvio padrão
FS
∆FS1
2∆FS
médio
Distribuição 1
Distribuição 2
75
CAPÍTULO 4
4 - CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO
4.1 - INTRODUÇÃO
Essa tese apresenta o aperfeiçoamento e a aferição da metodologia de controle geotécnico de
construção de barragens de rejeito alteadas pelo método de montante. Para essa aferição foi
essencial a realização de pesquisas em escala real, isto é, em pilhas de rejeito. Foi utilizado
rejeito granular proveniente de minério de ferro, para dar continuidade a estudos iniciais
realizados em uma pilha de rejeito de minério de ferro (Espósito, 1995). Um outro fato a ser
considerado foi o desenvolvimento de pesquisas em duas pilhas com diferentes teores de ferro
em seus rejeitos, possibilitando, assim, a comparação entre os resultados obtidos.
Os procedimentos utilizados para essa aferição seguiram as etapas já descritas no Capítulo 3.
Numa primeira fase foram definidas as duas pilhas a serem estudadas, a do Xingu e do
Monjolo, de propriedade da SAMITRI S.A. Mineração da Trindade, localizadas,
respectivamente, nas minas de Alegria e Morro Agudo. Nessas pilhas foram realizados
ensaios de campo e coleta de rejeito para caracterização. O objetivo desse capítulo é, portanto,
relatar todo o trabalho de caracterização geotécnica desenvolvido com os rejeitos granulares
dessas duas pilhas, assim como os estudos auxiliares realizados, sempre visando auxiliar um
melhor entendimento do comportamento desses materiais.
76
4.2 - CASOS-ESTUDO: PILHA DO XINGU E PILHA DO MONJOLO
A Universidade de Brasília e a SAMITRI vêm mantendo, através de um convênio firmado
desde 1994, uma parceria bem sucedida em pesquisas relacionadas ao aperfeiçoamento
tecnológico de construção de barragens de rejeitos. Esse convênio possibilitou o
desenvolvimento de uma linha de pesquisa da qual a presente tese faz parte. Assim, o trabalho
de campo, apresentado nessa tese, contou com o apoio de duas minas de minério de ferro da
SAMITRI, Mina de Alegria e Mina de Morro Agudo (Figura 4.1).
Figura 4.1 - Localização das minas de Alegria e Morro Agudo
Essas minas geram a partir de suas instalações de concentração, além do produto de interesse,
uma grande quantidade de rejeito, de granulometria fina, denominado lama, e granular,
denominado rejeito silicoso. A lama é depositada em barragens de contenção e o rejeito
silicoso é depositado hidraulicamente em pilhas de rejeito. A Figura 4.2 apresenta o
fluxograma de operação das minas de Alegria e Morro Agudo.
Quadrilátero Ferrífero
77
Figura 4.2 - Fluxograma de produção das minas de Alegria e Morro Agudo
4.2.1 - Características da Pilha do Xingu – Mina de Alegria
A Mina de Alegria fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Mariana. Está
em operação desde 1969 e sua infra-estrutura atende também às Minas de Fábrica Nova,
Morro da Mina, Miguel Congo e Conta História, sendo as duas últimas produtoras de minério
de manganês ferruginoso. Suas reservas superam os 200 milhões de toneladas de minério de
ferro hematítico de alto teor e 600 milhões toneladas de itabiritos. Na mina de Alegria são
produzidos minérios hematíticos de alto teor in natura, concentrados hematíticos de itabiritos
PRODUTO FINAL
PESQUISA GEOLÓGICA
PLANEJAMENTO DE LAVRA
LAVRA
PILHAS DE ESTÉREIS
ESTÉRIL
INSTALAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO
BARRAGEM DE ARMAZENAGEM
DE LAMA
REJEITO FINO
REJEITO GRANULAR BARRAGEM DE
REJEITO GRANULAR
78
via flotação e minério de manganês ferruginoso. Sua capacidade de produção gira em torno de
13,3 milhões de ROM (“Run of Mine”), e 10,2 milhões de Produto Final.
O rejeito, advindo da concentração por flotação, situa-se na faixa granulométrica das areias
médias e finas, com massa específica dos grãos média de 4,02 g/cm3 e composição química
média de 50% de Fe, 26% de SiO2 e 0,3% de Al2O3. É transportado por via hídrica e
depositado na pilha de rejeito do Xingu através da técnica de aterro hidráulico, sendo o
alteamento realizado através do método de montante. As Figuras 4.3 e 4.4 apresentam a
configuração e o perfil final de projeto da pilha do Xingu, respectivamente. A configuração
final da pilha do Xingu (Figura 4.3) mostra que a mesma foi construída em três sub-áreas
topográficas, utilizando-se de três diques, denominados dique 1, 2 e 3. Esses diques são
dotados de bermas com 5 m de largura a cada 5 m de altura e de drenagem superficial, como
canaletas e descidas d'água. A infra-estrutura de partida da pilha, em cada dique, foi
constituída por uma drenagem subsuperficial, dique de partida filtrante; tapete drenante
perimetral à base da pilha na fundação e mureta corta-água perimetral ao topo da pilha. Os
diques de partida, iniciados na cota 894 m com coroamento na elevação 903 m, foram
constituídos por materiais granulares como canga, transições finas e grossas, possuindo,
também, tapete drenante. O talude de montante dos diques de partida foram projetados com
inclinação de 1V:1,5H.
Quando da finalização do dique de partida, foi iniciado o lançamento do rejeito por montante,
com uma inclinação de repouso de 1V:10H. Foram adotados alteamentos com o próprio
rejeito, de 5 em 5 m, em lances de 2,5 m previstos, com formação de taludes de jusante com
inclinação de 1V:3H, resultando um talude final de 1V:4,0H. Foi adotada uma largura de
praia de aproximadamente 40 m e um sistema de drenagem interna constando de um tapete
drenante no contato com a fundação, constituído de duas camadas de cascalho e uma camada
interna de brita 1. O sistema de deposição projetado, a princípio, contemplava a estocagem do
rejeito com a formação de uma pilha com 75 m de altura máxima e capacidade de estocagem
da ordem de 6,5 x 106 m3 correspondendo a uma vida útil de 22 anos, a contar a partir de
1989, ano em que iniciou o lançamento. Ocorre, porém, que a produção anual de rejeitos foi
grandemente aumentada em relação ao originalmente previsto. Desta forma, a vida útil,
prevista originalmente para 22 anos, ficou reduzida para 9 anos, tendo atingido sua cota final
em novembro/98. Uma vista geral da pilha é mostrada pela Figura 4.5.
79
Figura 4.3 - Configuração final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988)
DIQUE 1
BA
DIQUE 1DIQUE 3
N
DIQUE 2
80
Figura 4.4 - Perfil final de projeto da pilha do Xingu (modificado - Enge-Rio, 1988)
Figura 4.5 - Vista da pilha do Xingu
EL 910EL 915
EL 920EL 925
EL 930EL 935
EL 940EL 945
EL 950EL 955
EL 960EL 965
EL 903
DIQUE DE PÉ (Enrocamento)
NA
81
4.2.2 - Características da Pilha do Monjolo - Mina de Morro Agudo
A Mina de Morro Agudo fica situada a 140 km de Belo Horizonte, no município de Rio
Piracicaba. Está em operação desde 1963. Suas reservas superam os 10 milhões de toneladas
de minério de ferro hematítico de alto teor e 120 milhões de toneladas de itabiritos. Na mina
de Morro Agudo são produzidos concentrados hematíticos de itabiritos via espirais. Sua
capacidade de produção gira em torno de 9 milhões, ROM (Run of Mine), e 5 milhões de
Produto Final.
O rejeito, advindo da separação por espirais, situa-se na faixa granulométrica das areias
médias e finas, com massa específica dos grãos média de 3,16 g/cm3 e composição química
média de 22% de Fe, 67% de SiO2 e 0,4% de Al2O3 , é transportado por via hídrica e
depositado na pilha de rejeito do Monjolo, através da técnica de aterro hidráulico, sendo o
alteamento realizado através do método de montante.
O projeto dessa pilha prevê um dique de partida com enrocamento de pé (cota 800) e
alteamentos sucessivos com o próprio rejeito até a cota 900. A geometria da pilha apresenta
taludes individuais com 10 m de altura e inclinação 1V:2H:, com bermas de 8 m de largura.
Essa pilha possui também um dreno de fundo, numa extensão de cerca de 150 m, e um
extravasor. As Figuras 4.6, 4.7 e 4.8 apresentam, respectivamente, a seção transversal típica
final evidenciando os sucessivos alteamentos e suas cotas, a configuração final e uma vista da
pilha do Monjolo.
Figura 4.6 - Perfil final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995)
21
21
1.51
ENROCAMENTO
DRENOTRANSIÇÃO
ENROCAMENTODRENO
NA MÁXIMONA NORMAL
876868
858850
839826
820810
900890
880870
860850
840830
820810
800781.50
82
Figura 4.7 - Configuração final da pilha do Monjolo (modificado - Geoconsultoria, 1995)
Figura 4.8 - Vista da pilha do Monjolo
83
4.3 - ENSAIOS GEOTÉCNICOS E ESTUDOS COMPLEMENTARES
Um dos objetivos dessa tese foi caracterizar os rejeitos granulares das pilhas do Xingu e do
Monjolo, sendo que para isso foram realizados ensaios geotécnicos de campo e de laboratório
e estudos complementares (Tabela 4.1). Alguns pontos relativos a esses ensaios e estudos
devem ser enfatizados:
Ø A determinação de massa específica in situ através da técnica do frasco de areia segundo a
NBR 7185/86 (ABNT, 1986b), realizada com todos os cuidados requeridos, tentando
minimizar os erros que podem ocorrer por se tratar de solos granulares (Griffin, 1973);
Ø A determinação do teor de umidade segundo a NBR 6457/86 (ABNT, 1986a), que
possibilitou o conhecimento da massa específica seca;
Ø A determinação da porosidade, a partir dos valores da massa específica dos grãos
calculada segundo a NBR 6508/84 (ABNT, 1984a);
Ø Os resultados da análise granulométrica, conforme a NBR 7181/84 (ABNT, 1984b), e da
análise química, que foram essenciais para uma tomada de decisão em relação ao uso de
único material representativo das pilhas, a ser utilizado nos ensaios de laboratório de
resistência e de permeabilidade;
Ø Os ensaios de cisalhamento direto e triaxial, que visaram conhecer os parâmetros de
resistência, sendo os resultados dos ensaios de cisalhamento direto e triaxial CD utilizados
nas análises de estabilidade e os resultados dos ensaios triaxial CU utilizados no estudo de
liquefação;
Ø Ensaios de permeabilidade in situ, que foram realizados para um conhecimento prévio da
permeabilidade das pilhas;
Ø Os estudos de microscopia e difratometria de raio X, que visaram complementar a
caracterização do rejeito de ambas as pilhas.
4.4 - CARACTERIZAÇÃO IN SITU DAS PILHAS DO XINGU E MONJOLO
O controle geotécnico da construção das pilhas de rejeito alteadas pelo método de montante
passa necessariamente pelo conhecimento dos parâmetros de resistência. Ocorre, porém, que
esses parâmetros são índices diretos das densidades ou porosidades in situ. Logo, o
conhecimento da massa especifica in situ e da massa específica dos grãos tornou-se o ponto
84
de partida para toda a campanha de ensaios. Para a determinação desses valores se fez
necessário estabelecer um critério de amostragem dos dados. Esse critério se baseou na
natureza da pilha de rejeito que apresenta uma grande variabilidade na praia devido à própria
origem do rejeito e à sua forma de deposição. Essa variabilidade, já detectada por Espósito
(1995), induziu a um critério estatístico de amostragem aleatória simples. O procedimento
utilizado encontra-se descrito no Capítulo 6. A partir da definição do critério de amostragem
foram realizados ensaios para a determinação da massa específica in situ, utilizando-se a
técnica do frasco de areia e coleta de material para outros ensaios de laboratório, tais como
umidade, granulometria, massa específica dos grãos etc.
Tabela 4.1 - Ensaios in situ e em laboratório e estudos auxiliares
Ensaios de campo Ensaios de laboratório Estudos complementares Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade Ensaio Quantidade
Massa específica in situ
(Frasco de areia)
Xingu 60 Monjolo 40
Teor de umidade
Xingu 61 Monjolo 41
Análise química
Xingu 61 Monjolo 41
Permeabilidade in
situ (Infiltração)
Xingu 1 Monjolo 1
Granulometria Xingu 61 Monjolo 41
Microscopia ótica
Xingu 22 fotos Monjolo 22 fotos
Massa específica dos
grãos
Xingu 61 Monjolo 41
Difratometria de raio X
Pó Total Xingu 1 Monjolo 1
Fração Argila
Xingu 1 Monjolo 1
Cisalhamento
direto (CIS)
Xingu 36 Monjolo
36
Compressão triaxial CD
(TCD)
Xingu 16 Monjolo
20
Compressão triaxial CU
(TCU)
Xingu 12 Monjolo 12
Permeabilidade a carga
constante
Xingu 5 Monjolo 5
85
4.4.1 - Localização dos pontos para a realização dos ensaios
Os ensaios da pilha do Xingu foram realizados na cota 925 m do dique 3. Foi delimitada uma
área de 78 x 108 m, de forma a não interferir no funcionamento da pilha e, ao mesmo tempo,
permitir uma amostragem numa área de tamanho significativo. O procedimento utilizado para
a locação dos pontos foi a execução de uma malha com células quadradas de 6 m de lado. Os
ensaios e a coleta do material foram realizados no centro dessas células, perfazendo um total
de 60 pontos amostrados. A localização esquemática da área utilizada para a realização dos
ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Xingu encontra-se
apresentada na Figura 4.9.
Figura 4.9 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Xingu
1 2 3
4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23
24 25 26 27
28 29 30 31 32
33 34 35 36 37
38 39 40
41 42 43 44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55 56
57 58 59 60
108 m
78 m
144
m
70 m
ENCOSTA
CRISTASEM ESCALA
86
No caso da pilha do Monjolo os ensaios foram realizados na cota 834 m. Com a finalidade de
não interferir no lançamento do rejeito optou-se por utilizar duas áreas para coleta de
amostras, sem comprometimento da técnica de amostragem empregada. Foram delimitadas
duas áreas de trabalho, sendo uma de 72 x 60 m, denominada de Primeira Amostragem, e
outra de 42 x 36 m, denominada de Segunda Amostragem. O procedimento utilizado para a
locação dos pontos e a coleta do material foi o mesmo indicado para a pilha do Xingu,
perfazendo um total de quarenta pontos amostrados, considerando ambas as amostragens.
A seguir são apresentadas as localizações esquemáticas das áreas utilizadas para a realização
dos ensaios in situ e coleta de material para ensaios em laboratório da pilha do Monjolo,
Primeira e Segunda Amostragens (Figuras 4.10 e 4.11).
Figura 4.10 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Primeira
Amostragem
1 2 3 4 5
6 7 8 9
10 11 12 13 14
15
16 17 18 19 20 21
22
23
24 25 26
27 28 29 30
72 m
60 m
18 m
100
m
CRISTA
140 m
LAGO
MONTANTE
18 m ENCOSTAESQUERDA
JUSANTE
ENCOSTA DIREITA
SEM ESCALA
87
Figura 4.11 - Ensaios in situ e coleta de material na pilha do Monjolo durante a Segunda
Amostragem
4.4.2 - Valores das massas específicas secas ( ρρ d ) e massas específicas dos grãos (ρρ s )
Os valores das massas específicas in situ (ρ) obtidas através do frasco de areia e das massas
específicas secas (ρd), assim como os valores das umidades (w), das massas específicas dos
grãos (ρs) e das porosidades (n), determinados para cada ponto ensaiado, em ambas as pilhas,
encontram-se no Apêndice B (Tabelas B.1 e B.2).
A Tabela 4.2 apresenta as faixas de variação de ρd e ρs , em ambas as pilhas, justificando,
assim, mais uma vez a utilização da metodologia proposta. Um outro aspecto a ser
considerado é a variação de ρs, que sinalizou para a realização de análises considerando a
porosidade.
31 32 33
34
35 36
37 38 39 40
42 m
36 m
24 m
124
m
CRISTA
63 m
LAGO
MONTANTE
125 m
ENCOSTAESQUERDA
JUSANTE
ENCOSTA DIREITA
SEM ESCALA
88
Tabela 4.2 - Faixa de variação de ρd e ρs
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo ρd (g/cm3) ρs (g/cm3) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3)
Máximo 2,35 4,65 2,08 3,50 Mínimo 1,76 3,14 1,55 2,93 Média 2,06 4,02 1,82 3,16
Desvio Padrão 0,16 0,39 0,15 0,14
4.4.3 - Curvas granulométricas
As curvas granulométricas dos rejeitos coletados nos pontos ensaiados em ambas as pilhas
encontram-se no Apêndice B (Figuras B.1 a B.10). A escala utilizada para a classificação dos
solos (argila, silte, areia ou pedregulho) foi a indicada pela ABNT (1995a). As Figuras 4.12 e
4.13 apresentam a faixa de variação das curvas granulométricas. Pode-se observar que em
ambas as pilhas os rejeitos apresentam um comportamento de areias finas a médias.
Figura 4.12 - Faixa de variação granulométrica na pilha do Xingu
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO XINGU - FAIXA DE VARIAÇÃO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
89
Figura 4.13 - Faixa de variação granulométrica na pilha do Monjolo
4.4.4 - Composição química
A amostra deformada de rejeito, coletada em cada ponto, foi submetida a uma análise química
através da espectrometria de plasma de argônio induzido pelo Laboratório de Química da
SAMITRI. As composições químicas dos rejeitos de ambas pilhas se encontram apresentados
no Apêndice B (Tabelas B.3 e B.4). Os principais componentes químicos encontrados foram
ferro e óxido de silício (sílica).
A Tabela 4.3 apresenta a faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos.
As faixas de variação encontradas, em ambas as pilhas, refletem a variação no minério a ser
tratado na plantas de concentração. Vale ressaltar que o rejeito é função do tipo de minério e
do processo de tratamento a que é submetido. Dessa forma, suas características mineralógicas,
geotécnicas e físico-químicas são muito variáveis. Fatores como mudança de frentes de lavra
e alterações nos critérios para definir o produto final, que atenda ao mercado comprador, são
também responsáveis pelas variabilidades de suas características.
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO MONJOLO - FAIXA DE VARIAÇÃO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
90
Um outro aspecto a ser considerado foi a diferença verificada nas faixas de variação e nos
teores médios de ferro e sílica de ambas as pilhas. Esses valores sugerem possíveis diferenças
de comportamento dessas pilhas.
Tabela 4.3 - Faixa de variação dos principais componentes químicos dos rejeitos
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Fe (%) SiO2 (%) Fe (%) SiO2 (%)
Máximo 63,2 40,9 32,0 72,0 Mínimo 40,1 8,1 18,9 53,7 Médio 54,0 21,1 24,3 64,4
Desvio Padrão 5,5 7,9 3,6 5,2
4.5 - ESTUDOS COMPLEMENTARES DE CARACTERIZAÇÃO IN SITU:
MICROSCOPIA ÓTICA E DIFRATOMETRIA DE RAIO X
4.5.1 - Microscopia Ótica
A microscopia ótica foi realizada para conhecer a textura do rejeito in situ, após o seu
lançamento. Para esse fim foram coletadas amostras indeformadas na pilha do Xingu, cota
925 m do dique 3, e na pilha do Monjolo, cota 834 m. O material analisado da pilha do Xingu
apresentou uma textura concrecionária com diversos cristais de goethita. Já o material da
pilha do Monjolo apresentou uma textura com menos concreções. Através da microscopia foi
possível, também, determinar os principais minerais que formam o rejeito, ou seja, hematita e
quartzo, comprovando, assim, a análise química.
4.5.1.1 - Cole ta do material para microscopia ótica
A coleta de rejeito nas pilhas do Xingu e Monjolo para a realização da microscopia ótica foi
realizada através da cravação e acondicionamento de um coletor de amostra de PVC com 9
cm de comprimento, 6 cm de largura e 2 cm de altura. Esse coletor foi cravado numa parede
vertical da praia de rejeito. A localização dos pontos de coleta encontra-se apresentada nas
Figuras 4.14 e 4.15. Dados sobre os perfis de amostragem encontram-se na Tabela 4.4. A
91
referência inicial para os perfis foi a superfície da praia. É importante ressaltar que as coletas
foram realizadas de forma a não interferirem nos funcionamentos de ambas as pilhas.
Tabela 4.4 - Dados dos perfis de amostragem
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Ponto Profundidade do ponto (m) Ponto Profundidade do ponto (m)
A1 0,25 A 0,25
A2 0,50 B 0,50
A3 1,00 C 1,00
A4 1,50 D 1,50
B1 1,00 E 1,00
B2 2,00 F 2,00
B3 3,00
B4 4,00
Figura 4.14 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Xingu
180 m
360
m
ENCOSTA
CRISTA
SEM ESCALA
50 m
260
m
A 1
B 1A 4A 3A 2
B 2B 3B 4
92
Figura 4.15 - Pontos para coleta de amostra para microscopia ótica na pilha do Monjolo
4.5.1.2 - Preparação das amostras para a realização da microscopia ótica
O material coletado, tanto da pilha do Xingu como do Monjolo, foi encaminhado ao
Laboratório de Laminação do Departamento de Geologia da Escola de Minas da Universidade
Federal de Ouro Preto (UFOP), onde foi devidamente preparado para a observação no
microscópio ótico. As etapas para a preparação das amostras encontram-se descritas a seguir:
i) As amostras foram colocadas numa estufa e submetidas a uma temperatura de 80o C,
durante 3 horas, para que a umidade fosse eliminada;
ii) Após a eliminação da umidade as amostras foram colocadas numa câmara de vácuo,
durante 3 horas;
iii) Foi preparada uma solução contendo 90% de araldite HY-757 e 10% de endurecedor
MY-951, sendo também adicionada a esta solução o azul de seres GN;
iv) Na própria câmara de vácuo a solução supra mencionada foi despejada sobre a
amostra, penetrando no espaço poroso da amostra e solidificando-se após alguns
instantes;
SEM ESCALA
ENCOSTAESQUERDA
90 m
CRISTA
139 m
ENCOSTA DIREITA
90 mE F
1,00 m
40 m AB
DC
40 mA B C D
0,50 m 0,50 m0,50 m
Detalhe dos pontos A B C e D
93
v) A seguir a amostra foi retirada da câmara de vácuo, polida e colada à uma lâmina
delgada de vidro;
vi) A amostra foi, então, desbastada até atingir uma espessura de 10-3 mm.
4.5.1.3 - Resultados da microscopia ótica
Após uma prévia seleção, as lâminas foram observadas ao microscópio ótico e fotografadas.
Algumas das fotos podem ser observadas nas Figuras 4.16 a 4.23. O acervo fotográfico
completo se encontra em pranchas no Apêndice C (Figuras C.1 a C.6).
Para uma melhor interpretação das fotos, a Tabela 4.5 apresenta a equivalência entre os
minerais encontrados e as cores adotadas para diferenciá-los. Foram observadas estruturas de
magnetita, que também aparecem na cor preta, porém com uma forma geométrica
característica (Apêndice C Figura C.6, Prancha 3, Foto F).
Tabela 4.5 - Equivalência entre minerais e cores
Cores Minerais
Azul Poros
Preto Hematita
Branco Quartzo
Laranja Goethita
Verde Turmalina
94
Figura 4.16 - Evidência de poros, quartzo e nódulos hematíticos no rejeito da pilha do Xingu
coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um aumento de 125 X
Figura 4.17 - Grãos de quartzo cimentados por goethita fibro-radiada no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X
0,09 mm
0,09
95
Figura 4.18 - Evidência de concreção de goethita no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma
profundidade de 1,50 m considerando um aumento de 125 X
Figura 4.19 - Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos grãos de quartzo no rejeito da pilha do Xingu coletado a uma profundidade de 1,00 m considerando um
aumento de 125 X
0,09
0,09 mm
96
Figura 4.20 - Evidência de poros de diâmetros médios desiguais, quartzo e poucos nódulos
hematíticos no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de 62,5 X
Figura 4.21 - Grãos de quartzo de variados tamanhos cimentados por óxido de ferro no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,50 m considerando um aumento de
125 X
0,18 mm
0,09 mm
97
Figura 4.22 - Palhetas de hematita, quartzo e poros no rejeito da pilha do Monjolo coletado a
uma profundidade de 2,00 m considerando um aumento de 62,5 X
Figura 4.23 - Goethita englobando cristal de quartzo no rejeito da pilha do Monjolo coletado a uma profundidade de 0,25 m considerando um aumento de 125 X
0,18 mm
0,09 mm
98
O estudo da microscopia confirmou a presença de hematita e quartzo, sendo evidenciada a
porosidade do material. Em algumas fotos pôde ser verificada a presença de grãos maiores de
quartzo associados a grãos menores de hematita. Os resultados da microscopia indicaram
também uma evidência mais acentuada de hematita no material coletado na pilha do Xingu,
sendo as concreções de goethita mais evidentes para esse material. A presença de magnetita
no material coletado na pilha do Monjolo pode ser um indicativo da menor quantidade de
concreções verificadas nesse rejeito. Um aspecto interessante observado nas concreções é que
as mesmas se apresentam bem maiores do que os grãos de quartzo que englobam, sendo esse
fato um indicativo de que o processo ocorreu in situ. Características pós-deposicionais
químicas e mecânicas influenciam na constituição da textura desses materiais afetando na
porosidade e na solubilização e reprecipitação de óxido de ferro. Esses fatos podem estar
ligados à ocorrência de problemas como piping, selamentos, erosões e até mesmo liquefação.
No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o diâmetro ou raio dos poros como
também a conexão entre eles pode definir uma porosidade de retenção ou gravitacional,
exercendo uma influência significativa no comportamento dos depósitos granulares. As
amostras de rejeito do Xingu se apresentaram, de modo geral, com poros de tamanhos
regulares (Figura 4.16), sendo que no rejeito do Monjolo, de forma geral, foi verificada uma
porosidade mais variada (Figura 4.20). Uma outra particularidade interessante também
observada no rejeito da pilha do Xingu foi que no material coletado, além de quartzo e
hematita, foi também detectado turmalina numa ocorrência de até 5%.
4.5.2 - Difratometria de Raio X
Amostras dos rejeitos da pilha do Xingu e do Monjolo foram submetidos a uma difratometria
de Raio X no Departamento de Geologia da Escola de Minas da UFOP. A difratomentria de
raio X foi utilizada como uma ferramenta auxiliar para a comprovação da existência dos
minerais já indicados na análise química na microscopia ótica. Foram realizadas análises com
o pó total (material completo) e com a fração argila, sendo que para essa última foi utilizado o
rejeito normal, glicolado e aquecido. As análises com pó total indicaram presença de hematita
e quartzo, sendo que no rejeito da pilha do Xingu os picos de hematita se apresentaram mais
acentuados do que no do Monjolo. As análises com a fração argila indicaram, para ambos os
rejeitos, presença de caolinita, talco e goethita. A presença de goethita confirmou as
99
concreções evidenciadas na microscopia ótica. As Figuras 4.24 e 4.25 apresentam os
resultados do estudo com o pó total e as Figuras 4.26 e 4.27 com a fração argila.
Figura 4.24 - Difratometria de Raio X realizada com pó total com o rejeito X
Figura 4.25 - Difratometria de Raio X realizada com o pó total com o rejeito M
H HematitaQ Quartzo
H HematitaQ Quartzo
100
Figura 4.26 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito X
Figura 4.27 - Difratometria de Raio X realizada com a fração argila com o rejeito M
C CaolinitaG Goethita T Talco
C CaolinitaG Goethita T Talco
101
4.6 - CARACTERIZAÇÃO DA PERMEABILIDADE IN SITU
O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido através de métodos diretos e
indiretos. Para a obtenção desse coeficiente, através de métodos indiretos, podem ser
utilizadas relações empíricas, como por exemplo as fórmulas de Hazen, Kozeny e Terzaghi,
ou resultados de ensaios de adensamento. Entre os métodos diretos encontram-se os ensaios
de laboratório e de campo. O tipo de ensaio de campo para medir a permeabilidade depende
da maneira de sua realização (ensaios a nível constante e a nível variável), do diferencial de
pressão positivo (carga) ou negativo (descarga) e do método de prospecção empregado
(sondagem a trado e a percussão, poços rasos e trincheiras). Oliveira & Corrêa (1996)
apresentam uma classificação para esses ensaios (Tabela 4.6).
Tabela 4.6 - Classificação para ensaios de permeabilidade in situ
Maneira de realização Pressão aplicada Método de prospecção Ensaio Nível Carga Sondagens, poços e cavas Infiltração
Constante Descarga Poços e sondagens Bombeamento Nível Carga Sondagens e poços Rebaixamento
Variável Descarga Poços e sondagens Recuperação
Os ensaios a nível constante são realizados através da manutenção do nível d'água, num furo
de sondagem, poço ou trincheira, numa posição constante ao longo de sua duração. Essa
manutenção pode ser estabelecida pela introdução (ensaios de infiltração) ou pela retirada de
água (ensaios de bombeamento). Já nos ensaios a nível variável, a posição natural da água é
alterada para uma posição denominada nível inicial do ensaio. A tendência da água voltar à
posição original é acompanhada ao longo do tempo de ensaio. O nível inicial pode ser
estabelecido através da introdução (ensaios de rebaixamento) ou da retirada de água (ensaios
de recuperação). Quando os solos apresentam uma permeabilidade muito alta, de forma a
dificultar a medida exata do abaixamento ou elevação do nível d'água, é recomendada a
utilização de ensaio a carga constante. Os ensaios de descarga (bombeamento ou recuperação)
exigem a disponibilidade de dispositivos, tais como filtros, que impeçam o eventual
carreamento de partículas do solo ensaiado, e bombas, exigindo uma melhor infra-estrutura no
local
102
4.6.1 - Validade do ensaio de permeabilidade in situ
Entre os vários fatores condicionantes da validade dos ensaios de permeabilidade in situ
destaca-se o regime de escoamento do fluxo, que deve ser permanente. Esse regime pode ser
controlado no campo através das medidas de vazão durante a execução desses ensaios.
Quando as vazões permanecem constantes ao longo do tempo pode-se dizer que foi atingido
um regime permanente de escoamento. As vazões são consideradas estabilizadas quando não
for observada uma variação progressiva nos valores lidos, e quando as diferenças entre as
leituras isoladas e seu valor médio não superarem 20% do valor médio (Oliveira & Corrêa,
1996).
4.6.2 - Programação de ensaio de permeabilidade in situ
Numa programação de ensaios de permeabilidade in situ, além das particularidades de cada
tipo de ensaio, devem ser consideradas também as propriedades de coesão e permeabilidade
dos solos. A coesão do solo pode ser entendida como fator condicionante na determinação da
geometria do ensaio. Em se tratando de solos granulares, por exemplo, problemas de
desmoronamento podem influenciar significativamente nos resultados dos ensaios, ou até
mesmo impedir sua realização. No que se refere à permeabilidade, é interessante fazer uma
estimativa prévia da mesma, para se ter uma ordem de grandeza inicial desse parâmetro. Uma
opção para obter essa estimativa pode ser através de fórmulas empíricas, como, por exemplo,
a formulação de Hazen e Terzaghi, que estimam a permeabilidade com base no diâmetro
efetivo. A formulação de Hazen é dada por:
k = C D210 (4.1)
Onde:
k é o coeficiente de permeabilidade ;
D10 é o diâmetro efetivo ;
C é um coeficiente que varia entre 90 e 120, sendo 100 um valor freqüentemente utilizado.
A formulação de Terzaghi é dada por:
103
k = C1 D210 (0,7 + 0,03 t) (4.2)
Onde:
−−=
3011
13,0
n
nCC (4.3)
Onde:
n é a porosidade;
C0 é o coeficiente de permeabilidade que depende do tamanho da partícula (variando entre
800 e 460 para grãos arredondados a angulosos);
t é a temperatura.
No caso dessa tese, antes da opção pelo tipo de ensaio a ser realizado, foi feita uma estimativa
do coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi.
4.6.3 - Estimativas do coeficiente de permeabilidade por Hazen e Terzaghi
Apesar da formulação de Hazen ter sido determinada empiricamente para grãos de areia
uniformes com coeficiente de uniformidade (CU) menor do que 5 e diâmetro efetivo (D10)
variando entre 0,01 e 0,3 cm, sua utilização se justificaria apenas para se ter uma ordem de
grandeza inicial da permeabilidade. Dessa forma, foi calculado o coeficiente de
permeabilidade utilizando-se a formulação de Hazen, para ambas as pilhas, em todos os
pontos ensaiados.
No caso da Pilha do Xingu, dos 60 pontos ensaiados, 98,33% não se enquadraram dentro da
faixa de granulometria especificada por Hazen (granulometria entre 0,01 e 0,3 cm). O valor
máximo de D10 encontrado foi de 0,011 cm e o mínimo 0,0017 cm. A Figura 4.28 apresenta
os D10 com suas freqüências de ocorrências. Em relação ao CU apenas 20% dos pontos
atenderam ao especificado por Hazen, ou seja, apresentaram valores menores do que 5 (Figura
4.29).
104
No caso da Pilha do Monjolo, dos 40 pontos ensaiados 100% se enquadraram fora da faixa de
granulometria especificada por Hazen. O valor máximo de D10 encontrado foi de 0,0085 cm e
o mínimo 0,0040 cm. A Figura 4.30 apresenta os diâmetros efetivos com suas freqüências de
ocorrências. Em relação ao CU, 100% dos pontos não atenderam ao especificado por Hazen,
ou seja, apresentaram valores maiores do que 5 (Figura 4.31).
Figura 4.28 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do
Xingu
Figura 4.29 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do
Xingu
HAZEN
0
5
10
15
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Ponto amostrado
Co
efic
ien
te d
e n
ão u
nifo
rmid
ade
0
2
4
6
8
10
0,001 0,01 0,1 1
D10 (cm)
Freq
üênc
ia d
e oc
orrê
ncia
0,3
HAZEN
105
Figura 4.30 - Validade da formulação de Hazen considerando D10 para os dados da pilha do
Monjolo
Figura 4.31 - Validade da formulação de Hazen considerando CU para os dados da pilha do
Monjolo
Para a aplicação da formulação de Terzaghi foi adotada uma temperatura de 20° C e um valor
de 500 para o coeficiente C0. A Tabela 4.7 apresenta os valores da média e do desvio padrão
obtidos para o coeficiente de permeabilidade através das formulações de Hazen e Terzaghi. A
Tabela 4.7 apresenta também valores do coeficiente de variação. Os resultados obtidos
demonstram a grande dispersão dos dados referentes aos coeficientes de permeabilidade. Essa
dispersão já faz parte do cotidiano geotécnico, uma vez que as incertezas em relação ao
coeficiente de permeabilidade podem fazê-lo variar em várias ordens de magnitude, levando a
0
2
4
6
8
10
0,001 0,01 0,1 1
D10 (cm)
Freq
üênc
ia d
e oc
orrê
ncia
HAZEN
0,3
0
5
10
15
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Ponto amostrado
Co
efic
ien
te d
e n
ão u
nif
orm
idad
e
HAZEN
106
situações de projeto em que, por exemplo, o fator de segurança de filtros para barragens varia
de 10 a 100.
Tabela 4.7 - Coeficiente de permeabilidade calculado pelas formulações de Hazen e Terzaghi
Formulação Pilha k med (cm/s) Desvio padrão (cm/s) Coeficiente de Variação (%) Hazen Xingu 2,3 x 10 –3 1,9 x 10 –3 83
Terzaghi Xingu 6,7 x 10 –3 6,0 x 10 –3 90 Hazen Monjolo 3,3 x 10 –3 1,3 x 10 –3 40
Terzaghi Monjolo 5,3 x 10 –3 3,7 x 10 –3 70
4.6.4 - Ensaios de infiltração em furos de sondagem nas pilhas do Xingu e Monjolo
Com a ordem de grandeza das permeabilidades conhecidas foi feita uma análise criteriosa das
pilhas, optando-se por fazer ensaios de infiltração com furos de sondagem. O procedimento
geral desses ensaios encontra-se relatado a seguir:
i) Perfuração do furo e cravação de revestimento até a profundidade pretendida;
ii) Enchimento do furo com água até a sua borda;
iii) Manutenção do nível d’água constante, através da alimentação por uma fonte
apropriada;
iv) Medição do volume d’água introduzido, durante um certo intervalo de tempo;
v) Elaboração de um gráfico tempo (abscissa) versus volume acumulado ou vazão
(ordenada), que deve possibilitar a observação da estabilização da vazão, caracterizada
por uma reta;
vi) Cálculo do coeficiente de permeabilidade.
Esse procedimento geral foi aplicado em cada pilha, tendo sido adotadas as dimensões de 3,50
m de profundidade e 0,05 m de raio para os furos de sondagem executados em cada pilha.
Numa primeira fase foi cravado um revestimento em cada furo até a profundidade de 3,50 m.
Como esse ensaio objetivou determinar o coeficiente de permeabilidade vertical e horizontal,
numa segunda fase o tubo de revestimento foi levantado cuidadosamente 0,5 m, permitindo,
assim, o fluxo da água nesses dois sentidos. A Figura 4.32 apresenta o desenho esquemático
dessa operação.
107
Figura 4.32 - Desenho esquemático do erguimento do tubo de revestimento
Para o enchimento do furo com água até a borda, utilizou-se um sistema de alimentação de
água em que um carro pipa alimentava um tambor graduado, que, por sua vez, alimentava o
furo. Durante a execução dos ensaios foram tomadas medidas do volume d’água num certo
intervalo de tempo, estando os resultados apresentados na Tabela 4.8. A partir desses
resultados foi elaborado um gráfico, onde foram lançados no eixo das abscissas o tempo e no
eixo das ordenadas o volume acumulado. Esse gráfico possibilitou a observação da
estabilização da vazão, caracterizada por uma reta, isso ocorrendo em ambas as pilhas (Figura
4.33).
Tabela 4.8 - Medidas dos volumes d’água em determinados intervalos de tempo nas pilhas do
Xingu e Monjolo
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Tempo (s) Volume (cm3) Tempo (s) Volume (cm3)
0 200000 0 210000
150 137500 60 190000
180 125000 120 170000
240 101250 180 150000
300 77500 240 132500
360 52500 300 112500
h = 350 cm
L = 50 cm
Revestimento
r = 5 cmSEM ESCALA
108
Figura 4.33 - Tempo versus volume acumulado para os dados das pilhas do Xingu e do
Monjolo
Os comportamentos dos ensaios em relação ao regime de escoamento foram considerados
satisfatórios, sendo, dessa forma, determinada a vazão para cada estágio de tempo, e ao final,
a vazão média (Tabela 4.9). Os valores encontrados para a vazão média, em ambos os ensaios,
atenderam às especificações citadas por Oliveira & Corrêa (1996).
Tabela 4.9 – Valores da vazão média
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Tempo (s) Volume (cm3) Vazão (cm3/s) Tempo (s) Volume (cm3) Vazão (cm3/s)
150 61245 408,30 60 19428.6 323,81 30 12249 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81 60 24498 408,30 60 19428.6 323,81
Vazão média (cm3/s) 408,30 Vazão média (cm3/s) 323,81
Para a determinação do coeficiente de permeabilidade foram utilizadas as formulações
indicadas por Oliveira & Corrêa (1996) para ensaios de infiltração em furos de sondagem:
kq
h Cu r= *
*
1 (4.4)
Pilha do Xinguy = -408,3x + 199327
R2 = 0,9999
Pilha do Monjoloy = -323,81x + 209405
R2 = 0,9996
0
50000
100000
150000
200000
250000
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Tempo (s)
Vol
ume
(cm
3)
109
Onde:
k é o coeficiente de permeabilidade;
q é a vazão média (408,30 cm3/s - Xingu e 323,81 cm3/s - Monjolo);
h é o comprimento do furo de sondagem, que deve coincidir com o comprimento do tubo de
revestimento (350 cm em ambas as pilhas);
r é o raio do furo de sondagem (5 cm para ambas as pilhas);
Cu é um coeficiente obtido relacionando o comprimento do furo de sondagem com o raio do
furo (h/r) e a distância da base do furo até o nível onde foi levantado o tubo de revestimento
com o comprimento do furo de sondagem (L/h).
De posse das relações h/r e L/h e utilizando-se o Ábaco indicado para esse tipo de ensaio
(Oliveira & Corrêa, 1996), determina-se o valor de Cu (36 para ambas as pilhas).
Substituindo os valores acima mencionados na Equação 4.4 foram calculados os coeficientes
de permeabilidade in situ da pilha do Xingu e do Monjolo (Tabela 4.10)
Tabela 4.10 - Valores do coeficiente de permeabilidade in situ
Pilha Coeficiente de permeabilidade in situ (cm/s) Xingu 6,5 x 10-3
Monjolo 5,1 x 10-3
Vale destacar, em ambas as pilhas, a proximidade entre os valores encontrados no campo
através dos ensaios de infiltração, e os valores médios obtidos através das formulações
empíricas de Terzaghi e de Hazen (Tabela 4.11). Entretanto não se pode desconsiderar os
altos valores encontrados para os coeficientes de variação.
Tabela 4.11 - Valores dos coeficientes de permeabilidade empíricos e in situ
Pilha K med Terzaghi (cm/s) k med Hazen (cm/s) k Infiltração (cm/s) Xingu 6,7 x 10 –3 2,3 x 10 –3 6,5 x 10-3
Monjolo 5,3 x 10 –3 3,3 x 10 –3 5,1 x 10-3
110
4.7 - CARACTERIZAÇÃO DOS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS PILHAS DO
XINGU E MONJOLO
Após uma análise das curvas granulométricas e das massas específicas dos grãos de todos os
pontos coletados, os rejeitos referentes a cada pilha foram misturados resultando em dois
materiais, um denominado X, resultado da mistura dos pontos da pilha do Xingu, e o outro,
denominado M, resultado da mistura dos pontos da pilha do Monjolo. Esses novos materiais
foram considerados como materiais de referência. Para validar essa consideração, os rejeitos
X e M foram submetidos a ensaios de granulometria, massa específica dos grãos, massa
específica seca máxima, massa específica seca mínima e caracterização química. Esses
ensaios objetivaram verificar o comportamento desse material de referência em relação à
faixa de variação encontrada em campo. Outras pesquisas estão sendo desenvolvidas na
Universidade de Brasília, objetivando verificar se os parâmetros de resistência e
permeabilidade sofrem alterações significativas dentro das faixas de variação granulométricas
encontradas em campo (Lopes, 2000).
4.7.1 - Análises granulométricas dos materiais X e M
As Figuras 4.34 e 4.35 apresentam, respectivamente, as curvas granulométricas dos rejeitos X
e M, sendo destacadas as respectivas faixas granulométricas encontradas em campo.
Figura 4.34 - Curva granulométrica do rejeito X representativo da pilha do Xingu
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
REJEITO XPILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
111
Figura 4.35 - Curva granulométrica do rejeito M representativo da pilha do Monjolo
4.7.2 - Determinação da massa específica seca máxima e mínima em laboratório e da
massa específica dos grãos dos materiais X e M
As determinações das massas específicas seca máxima ρd max e mínima ρd min se encontram
normalizadas pelas MB 3388/91 (ABNT, 1990) e MB 3324/90 (ABNT, 1991). No caso dos
rejeitos analisados, esses métodos de ensaios não puderam ser utilizados por prescreverem
que os solos não coesivos deveriam conter no máximo 12% (em massa) de material que passa
na peneira de 0,075 mm, o que não foi verificado com os rejeitos X e M. As determinações da
massa específica seca máxima e mínima foram, então, realizadas segundo procedimentos
indicados por Head (1986). Nesse caso, o ensaio para a determinação da massa específica
seca máxima deve ser realizado com o auxílio de vibração, sendo indicado para solos
granulares que contenham pouco silte e consistam de partículas que não se esmagam
facilmente. Os equipamentos utilizados foram mesa vibratória, cilindro graduado com volume
conhecido e balança com precisão de 0,1 g. O procedimento para a realização desse ensaio foi
pesar uma quantidade de rejeito correspondendo a um volume inicial conhecido e vibrar até
atingir a compactação máxima, com estabilização, devendo ser considerado o tempo gasto.
Esse procedimento foi executado seis vezes. O resultado foi a média dos valores obtidos. Os
resultados obtidos para as massas específicas secas máximas (ρ d max) dos rejeitos X e M estão
apresentados na Tabela 4.12.
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO MONJOLO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (
%)
REJEITO M
112
Tabela 4.12 - Massa específica seca máxima dos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
Rejeito
(g)
Volume
estabilizado
(cm3)
Tempo de
estabilização
(min)
ρd max
(g/cm3)
Rejeito
(g)
Volume
estabilizado
(cm3)
Tempo de
estabilização
(min)
ρd max
(g/cm3)
278,4 109,4 5 2,55 234,0 109,4 5 2,14
278,5 109,4 5 2,55 234,1 109,4 5 2,14
279,5 109,4 5 2,56 233,7 109,4 5 2,14
279,5 109,4 5 2,56 234,0 109,4 5 2,14
279,5 109,4 5 2,56 234,4 109,4 5 2,14
279,6 109,4 5 2,56 233,8 109,4 5 2,14
Média 2,56 Média 2,14
Head (1986) apresenta também um método para a determinação da massa específica seca
mínima, idealizado por Kolbuszewski. Os equipamentos necessários para a realização desse
ensaio são cilindro de vidro graduado com volume de 2000 cm3 e diâmetro de
aproximadamente 75 mm, tampa de borracha para vedar o cilindro, balança com precisão de
0,1 g e elástico para ser colocado em torno do cilindro. O procedimento para a realização
desse ensaio seguiu os seguintes passos:
i) Pesar 1000 g de material granular e colocar no cilindro, vedando-o com uma tampa;
ii) Agitar o cilindro invertendo por alguns minutos para soltar completamente o material
granular;
iii) Fazer movimentos com o cilindro colocando-o de cabeça para baixo, interrompendo
quando toda a areia do topo descer e, então, rapidamente retorná-lo à posição inicial;
iv) Registrar o volume de material, segundo a escala, com aproximação de 10 ml, isto se a
superfície resultante for plana;
v) Ajustar o elástico em torno do cilindro, considerando compensações abaixo e acima do
elástico, se a superfície resultante for irregular e registrar o volume do material.
Todo esse procedimento deve ser repetido seis vezes. O resultado da massa específica seca
mínima (ρd min) é calculado, com aproximação de 0,02 g/cm3, através da relação:
113
ρd min = 1000/V (4.5)
Onde:
V é o maior volume lido.
A Figura 4.36 apresenta um desenho esquemático das situações de superfície plana e
irregular. Os resultados obtidos para as massas específicas secas mínimas (ρ d min) dos rejeitos
X e M estão apresentados na Tabela 4.13.
Figura 4.36 - Desenho esquemático para a determinação da massa específica seca mínima
Tabela 4.13 - Massa específica seca mínima dos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
Rejeito (g) Volume (cm3) ρd min (g/cm3) Rejeito (g) Volume (cm3) ρd min (g/cm3)
1000 530 1,87 1000 660 1,52
1000 531 1,88 1000 659 1,52
1000 529 1,89 1000 660 1,52
1000 531 1,88 1000 660 1,52
1000 529 1,89 1000 659 1,52
1000 529 1,89 1000 658 1,52
Valor adotado 1,89 Valor adotado 1,52
Super f íc ie
P l ana
Elást ico
Superf íc ie
I r regular
114
A Tabela 4.14 apresenta os valores das massas específicas secas máximas e mínimas obtidas
em laboratório, com suas respectivas porosidades, como também das massa específicas dos
grãos dos rejeitos X e M. A massa específica dos grãos foi obtida segundo procedimentos
indicados pela ABNT (ABNT, 1984a).
Tabela 4.14 - Massas específicas dos Rejeito X e M
ρd max (g/cm3) ρd min (g/cm3) nmax (%) nmin (%) ρs (g/cm3)
X 2,56 1,89 54 38 4,11
M 2,14 1,52 51 32 3,12
No caso do rejeito do Xingu não foi obtida, em laboratório, uma massa específica seca
mínima menor ou igual à encontrada no campo, dessa forma, optou-se por adotar como valor
da massa específica mínima o encontrado no campo, ou seja, 1,76 g/cm3 , correspondendo a
uma porosidade de 57%. A Tabela 4.15 apresenta os valores das massas específicas adotados
para efeito de análises.
Tabela 4.15 - Massas específicas dos Rejeito X e M adotadas
ρd max (g/cm3) ρd min (g/cm3) nmax (%) nmin (%) ρs (g/cm3)
RX 2,56 1,76 57 38 4,11
RM 2,14 1,52 51 32 3,12
4.7.3 - Caracterização química dos materiais X e M
Os rejeitos X e M foram submetidos a uma análise química através da espectrometria de
plasma de argônio induzido. As composições químicas se encontram apresentadas na Tabela
4.16.
115
Tabela 4.16 - Composições químicas dos rejeitos X e M
Fe (%) SiO2 (%) Al2O3 (%) P (%) Mn (%) TiO2 (%) CaO (%) MgO (%)
X 49,2 27,8 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02
M 23,1 65,8 0,40 0,02 0,06 0,02 0,02 0,03
4.7.4 - Avaliação inicial do comportamento dos rejeitos X e M
Pode-se verificar que as curvas granulométricas dos rejeitos X e M se encaixaram
perfeitamente nas faixas granulométricas observadas em campo. Por outro lado os valores das
massas específicas dos grãos se aproximaram dos valores médios obtidos com todos os pontos
das pilhas (Tabela 4.2), o mesmo ocorrendo com os valores dos teores de ferro (Tabela 4.3).
Pode-se dizer, portanto, que numa primeira análise, em termos de caracterização, os rejeitos X
e M podem ser considerados como representativos das pilha do Xingu e Monjolo, como
esperado, já que as características iniciais são intrínsecas do solo. Dessa forma, dando
continuidade à aplicação da metodologia, os materiais X e M foram utilizados para a
determinação dos parâmetros de resistência e permeabilidade em laboratório.
4.8 - ENSAIOS DE RESISTÊNCIA COM OS REJEITOS REPRESENTATIVOS DAS
PILHAS DO XINGU E MONJOLO
4.8.1 - Medida de resistência ao cisalhamento de solos granulares em laboratório
A medida da resistência de um solo granular pode ser feita em laboratório através, entre
outros, dos ensaios de cisalhamento direto e de compressão triaxial. Ambos procuram simular
certas condições de campo, tais como compacidade, tensão de confinamento, acréscimo de
carregamento, saturação etc. No caso dessa tese foram realizados ensaios de cisalhamento
direto (CIS), compressão triaxial adensado drenado (TCD) e compressão triaxial adensado
não drenado (TCU) com a finalidade de determinar os parâmetros de resistência do rejeito.
116
Esses ensaios buscaram simular as condições in situ, moldando-se os corpos de prova numa
faixa de porosidade correspondente à encontrada no campo (Tabela 4.17).
Tabela 4.17 - Faixa de variação da porosidade
n max (%) n min (%) n med (%) ∆ n (%)
Pilha do Xingu 61 32 48 4
Pilha do Monjolo 50 34 42 4
4.8.2 - Ensaios de cisalhamento direto nos rejeitos X e M
Para a realização dos ensaios de cisalhamento direto, com os rejeitos X e M, os corpos de
prova foram moldados em porosidades específicas. Na moldagem dos corpos de prova, em
cada porosidade, foi utilizado material seco, sendo considerada a relação massa-volume capaz
de atingir o valor de porosidade desejado em cada ensaio, de forma a garantir a repetibilidade
em todos os corpos de prova. A técnica utilizada na moldagem foi pluviometria para as
porosidades maiores, variando as alturas de queda do rejeito (hq), e vibração/compactação
para as porosidades menores. Para a aplicação da pluviometria foi utilizado um funil, cujas
dimensões se encontram na Figura 4.37. A Tabela 4.18 apresenta as porosidades em que
foram moldados os corpos de prova, com as respectivas técnicas adotadas.
Figura 4.37 - Dimensões do funil utilizado na pluviometria
5 cm
d = 6 cm
2 cm
0,7 cm
117
Tabela 4.18 - Porosidades e técnicas de moldagem dos corpos de prova para ensaios de
cisalhamento direto
Rejeito X Rejeito M
Ensaio ρd (g/cm3) n (%) Moldagem Ensaio ρd
(g/cm3)
n (%) Moldagem
1X 2,45 41 Vibr/Comp. 1M 2,05 34 Vibr/Comp.
2X 2,40 42 Vibr/Comp. 2M 2,00 36 Vibr/Comp.
3X 2,35 43 Vibr/Comp. 3M 1,95 38 Vibr/Comp.
4X 2,30 44 Vibr/Comp. 4M 1,90 39 Vibr/Comp.
5X 2,20 47 Vibr/Comp. 5M 1,85 41 Vibr/Comp.
6X 2,06 50 Pluv hq= 0 cm 6M 1,80 42 Pluv hq= 5 cm
7X 1,97 52 Pluv hq= 10 cm 7M 1,70 45 Pluv hq= 10 cm
8X 1,90 54 Pluv hq= 15 cm 8M 1,65 47 Pluv hq= 15 cm
9X 1,80 56 Pluv hq= 20 cm 9M 1,62 48 Pluv hq= 20 cm
O ensaio de cisalhamento direto constou de uma fase inicial de saturação seguida de uma fase
de adensamento e depois de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento adotada foi 0,12
mm/min. Os resultados das relações deslocamentos horizontais versus tensões de
cisalhamentos encontram-se no Apêndice D (Figuras D.1 a D.18). Os valores das tensões de
ruptura estão apresentados na Tabela 4.19.
Com os valores das tensões de ruptura foram traçadas as envoltórias de ruptura. As equações
das retas geradas pelas envoltórias estão apresentadas nas Tabelas 4.20 e 4.21. Essas equações
foram geradas de duas formas, a primeira permitindo o ajuste livre e a segunda impondo a
condição de passar pelo zero. Os resultados das equações com ajuste livre indicaram valores
negativos para a coesão, não aceitáveis fisicamente para ensaios drenados em materiais
saturados, ou valores pequenos, cerca de 2 kPa. Nesses casos as coesões foram
desconsideradas, tendo sido tomados os resultados obtidos a partir das retas cujas equações
tiveram como condição passar pelo zero. Algumas equações apresentaram coesões maiores,
cerca de até 16 kPa. Essas equações, de ajuste livre, apresentaram valores para R2 semelhantes
às equações de ajuste condicionado, com diferença apenas na terceira casa decimal. Nesse
118
caso, as coesões também foram desconsideradas, por similaridade de comportamento. Dessa
forma, os resultados com as equações de ajuste condicionado foram considerados satisfatórios
(Apêndice D Figuras D.19 a D.36). Os parâmetros de resistência obtidos a partir dessas
equações se encontram na Tabela 4.22.
Tabela 4.19 - Valores das tensões de ruptura obtidos através dos ensaios de cisalhamento
direto nos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
ENSAIO (ρd) g/cm3
(n) %
σ (kPa)
τ f (kPa)
ENSAIO (ρd) g/cm3
(n) %
σ (kPa)
τ f
(kPa) 25 28 25 30
1X 2,45 41 50 60 1M 2,05 34 50 49 200 186 200 163 400 387 400 341 25 41 25 26
2X 2,40 42 50 54 2M 2,00 36 50 51 200 179 200 160 400 344 400 300 25 24 25 22
3X 2,35 43 50 49 3M 1,95 38 50 36 200 156 200 140 400 341 400 312 25 19 25 19
4X 2,30 44 50 35 4M 1,90 39 50 37 200 152 200 141 400 317 400 295 25 19 25 18
5X 2,20 47 50 35 5M 1,85 41 50 35 200 153 200 139 400 314 400 291 25 18 25 18
6X 2,06 50 50 33 6M 1,80 42 50 35 200 154 200 144 400 308 400 273 25 16 25 16
7X 1,97 52 50 34 7M 1,70 45 50 32 200 149 200 138 400 300 400 271 25 17 25 17
8X 1,90 54 50 35 8M 1,65 47 50 33 200 157 200 136 400 291 400 260 25 12 25 18
9X 1,80 56 50 32 9M 1,62 48 50 36 200 138 200 136 400 307 400 265
119
Tabela 4.20 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito X
Ensaio Equação ajuste condicionado R2 (%) 1X Y = 0,9634 x 99,75 2X Y = 0,8720 x 99,12 3X Y = 0,8401 x 99,64 4X Y = 0,7849 x 99,91 5X Y = 0,7799 x 99,95 6X Y = 0,7685 x 99,94 7X Y = 0,7478 x 99,96 8X Y = 0,7383 x 99,77 9X Y = 0,7498 x 99,51
Tabela 4.21 - Equações das envoltórias de ruptura do rejeito M
Ensaio Equação ajuste condicionado R2 (%) 1M Y = 0,8458 x 99,73 2M Y = 0,7641 x 99,37 3M Y = 0,7636 x 99,59 4M Y = 0,7312 x 99,93 5M Y = 0,7207 x 99,93 6M Y = 0,6902 x 99,89 7M Y = 0,6794 x 99,98 8M Y = 0,6561 x 99,92 9M Y = 0,6668 x 99,95
Tabela 4.22 - Parâmetros de resistência obtidos através dos ensaios de cisalhamento direto
Rejeito X Rejeito M Ensaio n (%) c’(kPa) φ’(°) Ensaio n (%) c’(kPa) φ’(°)
1X 41 0 43,9 1M 34 0 40,2 2X 42 0 41,1 2M 36 0 37,4 3X 43 0 40,0 3M 38 0 37,4 4X 44 0 38,1 4M 39 0 36,2
5X 47 0 37,9 5M 41 0 35,8 6X 50 0 37,5 6M 42 0 34,6 7X 52 0 36,8 7M 45 0 34,2 8X 54 0 36,4 8M 47 0 33,3 9X 56 0 36,9 9M 48 0 33,7
120
4.8.3 - Ensaios de compressão triaxial adensado drenado (TCD)
Para a realização dos ensaios de compressão triaxial adensado drenado com os rejeitos X e M
os corpos de prova foram moldados nas porosidades que se encontravam dentro da faixa de
porosidades de campo (Tabela 4.23).
Tabela 4.23 - Valores de n com respectivos ρd e e utilizados nos corpos de prova dos ensaios
TCD
Rejeito X Rejeito M
Ensaio ρd (g/cm3) e n (%) Ensaio ρd (g/cm3) e n (%)
1X TCD 2,45 0,68 41 1M TCD 2,00 0,56 36
2X TCD 2,30 0,79 44 2M TCD 1,90 0,64 39
3X TCD 2,15 0,91 48 3M TCD 1,80 0,73 42
4X TCD 2,00 1,06 51 4M TCD 1,70 0,84 46
5X TCD 1,80 1,28 56 5M TCD 1,60 0,95 49
Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a compactação estática em material úmido.
Essa técnica foi obtida através da prensagem de cinco camadas da amostra de rejeito em um
cilindro bi-partido. Para isso, foi tomada uma porção de amostra seca ao ar, em quantidade
suficiente para a moldagem do corpo de prova. A seguir essa amostra foi destorroada e
homogeneizada, sendo adicionada água de maneira a obter um teor de umidade suficiente
para gerar uma coesão aparente, ou seja, de forma que, ao ser moldado um bloco mais ou
menos da altura do corpo de prova e realizado um corte vertical, não ocorresse
desmoronamento imediato. Dando seqüência, uma porção da amostra foi retirada para
determinação do teor de umidade, sendo o restante da mesma acondicionada em um saco
plástico vedado. Após a determinação da umidade, foi calculada a massa do corpo de prova de
maneira a obter a porosidade requerida. Foram tomadas cinco porções da amostra, cada uma
delas equivalente a 1/5 da massa total do corpo de prova, e colocadas em um saco plástico
vedado. Cada porção da amostra foi colocada no cilindro bi-partido e com auxílio de uma
prensa e um cilindro metálico, com marcações laterais correspondentes às alturas das
121
camadas, foi feito o prensamento da mesma até atingir o nível da referida camada. A
compactação de cada camada foi precedida de uma ligeira escarificação da camada
subjacente. Após a prensagem de todas as camadas o cilindro bi-partido foi aberto
cuidadosamente para ser retirado o corpo de prova, sendo determinada sua massa. A última
etapa foi o transporte imediato do corpo de prova para a célula triaxial. O ensaio de
compressão triaxial adensado drenado saturado compreendeu uma fase de saturação, outra de
adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A saturação foi realizada através de um
percolação sentido base-topo. Nas fases de adensamento e cisalhamento houve drenagem
permanente do corpo-de-prova. A velocidade de cisalhamento adotada foi de 1,04 mm/min.
Vale lembrar que nesse ensaio aplica-se a tensão confinante e espera-se que o corpo de prova
adense. A seguir a tensão axial é aumentada de forma lenta, para que a água sob pressão possa
ser drenada sem provocar a geração de poropressão, até a ruptura ou 20% de deformação axial
do corpo-de-prova. Dessa forma, a poropressão durante o carregamento permanece nula,
sendo que todas as tensões medidas são tensões efetivas. Os resultados das relações
deformação axial versus tensão desviadora e deformação volumétrica encontram-se no
Apêndice D (Tabelas D.1 a D.12 e Figuras D.37 a D.41 e D.52 a D.56). No Apêndice D
encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas (Figuras D.42 a D.46 e
D.57 a D.61) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.47 a D.51 e D.62 a D.66).
As Tabelas 4.24 e 4.25 apresentam as tensões efetivas normal (σ’1) e de confinamento (σ’3)
na ruptura. São apresentados também os valores de p’ e q, sendo:
p’ = (σ’1 + σ’3)/2 (4.6)
q= (σ’1 - σ’3)/2 (4.7)
Com os valores de p’ e q foram traçadas as envoltórias de ruptura p’ versus q. Essa envoltória
é dada por:
q= a’+ p’ tg α’ (4.8)
Onde:
a’ e α’ são parâmetros efetivos de resistência.
122
Tabela 4.24 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios
TCD realizados no rejeito X
Ensaio TCD
ρd (g/cm3)
e n (%)
CP σ’1
(kPa) σ’3
(kPa) p’
(kPa) q
(kPa) 1 776 100 438 338
1X 2,45 0,68 41 2 2041 400 1221 821 3 3846 800 2323 1523 1 545 100 323 223
2X 2,30 0,79 44 2 1873 400 1136 736 3 3349 800 2075 1275 1 439 100 270 170
3X 2,15 0,91 48 2 1597 400 999 599 3 2981 800 1890 1090 1 345 100 222 122
4X 2,00 1,06 51 2 1523 400 961 561 3 2862 800 1831 1031 1 345 100 222 122
5X 1,80 1,28 56 2 573 200 387 187 3 1441 400 920 520 4 2830 800 1815 1015
Tabela 4.25 - Valores de ruptura de σ’1 , σ’3 , p’ e q obtidos a partir dos resultados dos ensaios
TCD realizados no rejeito M
Ensaio TCD
ρd (g/cm3)
e n (%)
CP σ’1
(kPa) σ’3
(kPa) p’
(kPa) q
(kPa) 1 608 100 354 254
1M 2,00 0,56 36 2 1080 200 640 440 3 1977 400 1188,5 788,5 4 3730 800 2265 1465 5 5277 1200 3238,5 2038,5 1 572 100 336 236
2M 1,90 0,64 39 2 976 200 588 388 3 1811 400 1105,5 705,5 4 3164 800 1982 1182 5 3949 1000 2474,5 1474,5 6 4532 1200 2866 1666 1 432 100 266 166
3M 1,80 0,73 42 2 813 200 506,5 306,5 3 1552 400 976 576 1 382 100 241 141
4M 1,70 0,84 46 2 748 200 747 274 3 1445 400 922,5 522,5 1 349 100 224,5 124,5
5M 1,60 0,95 49 2 656 200 428 228 3 1323 400 861,5 461,5
123
A equivalência entre os parâmetros da envoltória p’ versus q e os tradicionais c’ (coesão
efetiva) e φ’(ângulo de atrito efetivo) da envoltória de ruptura de Mohr-Coulomb é dada por:
sen φ’ = tg α’ (4.9)
c’= a’/ cos φ’ (4.10)
A Tabela 4.26 apresenta as equações das envoltórias de ruptura p’ versus q. Os valores dos
parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c’ e φ’) estão apresentados na Tabela 4.27.
Tabela 4.26 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios
TCD realizados nos rejeito X e M
Rejeito X Rejeito M
Ensaio n (%) Equação Ensaio n (%) Equação
1X TCD 41 Y = 0,6623 x 1M TCD 36 Y = 0,6392 x
2X TCD 44 Y = 0,6234 x 2M TCD 39 Y = 0,5948 x
3X TCD 48 Y = 0,5825 x 3M TCD 42 Y = 0,5950 x
4X TCD 51 Y = 0,5674 x 4M TCD 46 Y = 0,5697 x
5X TCD 56 Y = 0,5576 x 5M TCD 49 Y = 0,5361 x
Tabela 4.27 - Valores de c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCD realizados
nos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
n (%) c’(kPa) φ’(°) n (%) c’(kPa) φ’(°)
41 0 41,5 36 0 39,7
44 0 38,6 39 0 36,5
48 0 35,6 42 0 36,5
51 0 34,6 46 0 34,7
56 0 33,9 49 0 32,4
124
4.8.4 - Ensaios de compressão triaxial adensado não drenado (TCU)
Essa campanha de ensaio teve como objetivo determinar parâmetros não drenados dos rejeitos
de ambas as pilhas. Os valores da porosidade (n) para a moldagem dos corpos de prova foram
definidos em função da faixa encontrada em campo, tomando apenas a porosidade média e
um desvio padrão. Para a moldagem dos corpos de prova foi utilizada a técnica de
compactação estática em material úmido, descrita no Item 4.8.3.
O ensaio de compressão triaxial adensado não drenado saturado compreendeu uma fase de
saturação, outra de adensamento e, por fim, a de cisalhamento. A velocidade de cisalhamento
adotada foi de 1,3 mm/min. A saturação foi realizada através de percolação sentido base-topo
e contra-pressão. Na fase de adensamento, sob a ação da tensão confinante constante, foi
permitida a drenagem do corpo e prova. Já na fase de cisalhamento, não houve drenagem, e a
tensão axial foi aumentada até a ruptura ou 20% de deformação. Dessa forma, todas as
tensões medidas foram tensões totais, sendo obtidas tensões efetivas a partir das medidas de
poropressão. Os resultados das relações deformação axial versus tensão desviadora e
poropressão encontram-se no Apêndice D (Tabelas D.13 a D.18 e Figuras D.67 a D.69 e D.79
a D.81). No Apêndice D encontram-se apresentadas também as trajetórias de tensões efetivas
(Figuras D.70 a D.72 e D.82 a D.84) e as envoltórias de ruptura (Figuras D.73 a D.78 e D.85 a
D.90). As Tabelas 4.28 e 4.29 apresentam as tensões normal (σ’1) e de confinamento (σ’3)
efetivas e normais na ruptura, onde também são apresentados os valores de p, q, p’ e q.
A Tabelas 4.30 e 4.31 apresentam as equações das envoltórias p x q e p’ x q de ruptura. Os
valores dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb (c’ e φ’) estão apresentados na
Tabela 4.32.
125
Tabela 4.28 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos
resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito X
Ensaio
TCU
ρd
g/cm3
e n
%
CP σ1
kPa
σ3
kPa
∆u
kPa
p
kPa
q
kPa
σ’1
kPa
σ’3
kPa
p’
kPa
q
kPa
1 525 100 -47 313 213 572 147 360 213
1X 2,22 0,85 46 2 700 200 30 450 250 670 169 420 250
3 1175 400 141 788 388 1034 259 647 388
4 1943 800 427 1372 572 1515 372 944 572
1 196 100 34 148 48 163 67 115 48
2X 2,06 1,00 50 2 375 200 107 288 88 268 93 181 88
3 739 400 190 570 170 550 210 380 170
4 1434 800 451 1117 317 984 349 667 317
1 159 100 44 130 30 116 57 87 30
3X 1,91 1,15 54 2 299 200 107 250 50 192 93 143 50
3 635 400 190 518 118 446 210 328 118
4 1381 800 415 1091 291 967 386 677 291
Tabela 4.29 - Valores de σ1 , σ3 , p, q, σ’1 , σ’3 , p’ e q na ruptura obtidos a partir dos
resultados dos ensaios TCU realizados no rejeito M
Ensaio
TCU
ρd
g/cm3
e n
%
CP σ1
kPa
σ3
kPa
∆u
kPa
p
kPa
q
kPa
σ’1
kPa
σ’3
kPa
p’
kPa
q
kPa
1 1399 100 -243 750 650 1643 344 994 650
1M 1,98 0,58 36 2 1875 200 -240 1038 838 2115 440 1278 838
3 2646 400 -213 1523 1123 2860 614 1738 1123
4 4060 800 -143 2430 1630 4203 942 2573 1630
1 784 100 -143 442 342 927 243 585 342
2M 1,82 0,71 42 2 1234 200 -168 717 517 1402 368 885 517
3 1808 400 -116 1104 704 1923 516 1220 704
4 2759 800 104 1780 980 2656 697 1677 980
1 197 100 38 149 48 157 61 157 48
3M 1,67 0,87 46 2 430 200 72 315 115 357 127 357 115
3 786 400 162 579 193 624 238 624 193
4 1542 800 310 1171 371 1236 494 1236 371
126
Tabela 4.30 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados ensaios TCU
realizados no rejeito X
Ensaio n (%) Equação - Tensões Efetivas Equação - Tensões Totais
1X TCU 46 Y = 0,6020 x Y = 0,3440 x + 104,11
2X TCU 50 Y = 0,4690 x Y = 0,2880 x
3X TCU 54 Y = 0,4129 x Y = 0,2564 x
Tabela 4.31 - Equações das envoltórias de ruptura obtidas a partir dos resultados dos ensaios
TCU realizados no rejeito M
Ensaio n (%) Equação – Tensões Efetivas Equação – Tensões Totais
1M TCU 36 Y = 0,6414 x Y = 0,5798 x + 228,02
2M TCU 42 Y = 0,5822 x Y = 0,4682 x + 162,49
3M TCU 46 Y = 0,4352 x Y = 0,3106 x + 9,8828
Tabela 4.32 - Valores de c, φ , c’ e φ’ obtidos a partir dos resultados dos ensaios TCU
realizados nos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
Ensaio n
(%)
c’
(kPa)
φ’
(°)
c
(kPa)
φ
(°)
Ensaio n
(%)
c’
(kPa)
φ’
(°)
c
(kPa)
φ
(°)
1X TCU 46 0 37,0 111 20,1 1M TCU 36 0 39,9 297 35,4
2X TCU 50 0 28,0 0 16,7 2M TCU 42 0 35,6 200 27,9
3X TCU 54 0 24,4 0 14,9 3M TCU 46 0 25,8 10 18,1
127
4.9 - ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE PERMEBILIDADE A CARGA CONSTANTE
NOS REJEITOS X E M
Os ensaios de laboratório para determinar o coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M
foram executados em permeâmetros sob condições de carga hidráulica constante, por se tratar
de materiais granulares, com indicativo de elevadas permeabilidades. Nesse ensaio o
coeficiente de permeabilidade é obtido utilizando-se a formulação advinda da lei de Darcy:
kq
i A=
. (4.8)
Onde:
k é o coeficiente de permeabilidade;
q é a vazão obtida coletando-se diretamente a água percolada pela amostra em uma proveta
graduada (q = V/t, ou seja, a razão entre o volume e o tempo decorrido);
i é o gradiente hidráulico obtido de dois piezômetros instalados, no corpo de prova, ao longo
do fluxo;
A é a área transversal do corpo de prova.
Os ensaios de permeabilidade seguiram os procedimentos da ABNT (ABNT, 1995b). Os
corpos de prova foram moldados segundo o Item 4.8.3, e, a exemplo dos ensaios de
resistência, foram realizados numa faixa de porosidade que buscou simular a encontrada no
campo. Os resultados estão apresentados na Tabela 4.33.
Tabela 4.33 - Coeficiente de permeabilidade dos rejeitos X e M
Rejeito X Rejeito M
ρd (g/cm3) n (%) k (cm/s) ρd (g/cm3) n (%) k (cm/s)
2,30 44 5,0 x 10-3 2,00 36 1,7 x 10-3
2,20 46 5,7 x 10-3 1,90 39 2,1 x 10-3
2,10 49 6,5 x 10-3 1,70 45 2,7 x 10-3
2,00 51 6,8 x 10-3 1,65 47 2,9 x 10-3
1,90 54 8,2 x 10-3 1,60 49 4,4 x 10-3
128
CAPÍTULO 5
5 - ANÁLISES DA VARIABILIDADE DOS DADOS EM FUNÇÃO DA
DEPOSIÇÃO HIDRÁULICA
5.1 - INTRODUÇÃO
Os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando-se verificar a
existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na tentativa de
estabelecer padrões de segregação hidráulica. Nesse sentido, foram pesquisadas possíveis
relações entre:
Ø Teor de ferro e massa específica dos grãos;
Ø Distância do ponto à crista e porosidade;
Ø Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos;
Ø Distância do ponto à crista e teor de ferro;
Ø Distância do ponto à crista e massas das partículas;
Ø Distância do ponto à crista e coeficiente de não uniformidade;
Ø Distância do ponto à crista e razão D90/D10;
Ø Distância do ponto à crista e porcentagem de finos.
Foram realizadas análises considerando também o coeficiente de variação dos parâmetros,
sendo avaliado o comportamento dos materiais representativos, X e M, em relação aos pontos
amostrados. Os resultados de todas as análises se encontram apresentadas a seguir.
129
5.2 - TEOR DE FERRO E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS
Foram plotadas possíveis relações entre o teor de hematita, representada pelo teor de ferro, e a
massa específica dos grãos, considerando todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e
do Monjolo. Os dados relativos a esses parâmetros, se encontram apresentados nas Tabelas
B.1 a B.4. As Figuras 5.1 e 5.2 indicam a evidência de uma relação linear crescente entre a
massa específica dos grãos e o teor de ferro.
Figura 5.1 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Xingu
Figura 5.2 - Teor de ferro versus massa específica dos grãos com dados da pilha do Monjolo
X = 0,034x + 2,30T = 0,026x + 2,65
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80TEOR DE FERRO (%)
MAS
SA E
SPEC
ÍFIC
A D
OS
GR
ÃO
S (
g/cm
3)
Linear (X)
Linear (T)
M = 0,0249x + 2,6003
T = 0,026x + 2,65
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25 30 35 40TEOR DE FERRO (%)
MAS
SA E
SPEC
ÍFIC
A D
OS
GR
ÃO
S (
g/cm
3)
Linear (M)
Linear (T)
130
Os pontos foram ajustados, sendo encontradas equações que representassem as relações entre
esses dois parâmetros. Foi pesquisada, também, uma equação teórica que possibilitasse
relacionar esses parâmetros ponderamente. Essa ponderação consistiu em determinar ρs do
rejeito em função dos valores ρs de cada fração mineralógica constituinte do rejeito, ou seja,
ferro e quartzo. Na realidade, a fração quartzo representa todos os materiais constituintes do
rejeito, com exceção do ferro. A massa específica dos grãos ponderada foi, então, obtida
através da seguinte formulação:
ρs = % Fe . ρs Fe + (1 - % Fe). ρs quartzo (5.1)
Onde:
ρs é a massa específica dos grãos do rejeito;
% Fe é a porcentagem de ferro em cada ponto amostrado;
ρs Fe é a densidade do ferro (hematita) equivalente a 5,25 g/cm3 (ABGE, 1998);
ρs quartzo é a densidade do quartzo equivalente a 2,65 g/cm3 (ABGE, 1998).
Dessa forma, a equação teórica, que relaciona a massa específica dos grãos com o teor de
ferro ficou assim determinada:
ρs = 0,026 Fe + 2,65 (5.2)
Com os dados da pilha do Xingu foram estabelecidas duas equações, a primeira, resultante da
relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro, denominada X, e a segunda,
resultante da relação entre a massa específica dos grãos ponderada e o teor de ferro,
denominada T (Figura 5.1). O mesmo procedimento foi empregado para os dados da pilha do
Monjolo, podendo ser verificadas, na Figura 5.2, as equações M, resultante da relação entre a
massa específica dos grãos e o teor de ferro e T, resultante da relação entre a massa específica
dos grãos ponderada e o teor de ferro.
Considerando a variabilidade de massa específica dos grãos (ρs) detectada nas pilhas, a
determinação de seu valor para a aplicação da metodologia indicada nessa tese é
imprescindível. Considerando, também, que o ensaio para a determinação de ρs não faz parte
131
da rotina das mineradoras e que a determinação do teor de ferro se encontra incorporada no
dia a dia das mesmas, essas análises buscaram, a princípio, pesquisar a possibilidade de
calcular ρs a partir do conhecimento do teor de ferro. Dessa forma, poder-se-ia utilizar os
ensaios para determinação de ρs apenas como uma prática de controle. Nesse sentido, foi
investigada a existência de uma continuidade entre os valores de ρs obtidos com o rejeito da
pilha do Xingu e os valores de ρs obtidos com o rejeito da pilha do Monjolo. Esses dados
foram plotados juntos (Figura 5.3), tendo sido determinada uma equação de ajuste único,
denominada X+M. As equações, teórica e ajustada, encontradas para as relações lineares entre
a massa específica dos grãos e o teor de ferro, são apresentadas na Tabela 5.1. Esses
resultados sugerem, a princípio, o uso de uma equação teórica para determinar a massa
específica dos grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo. No
Capítulo 6, que se refere aos tratamentos estatísticos dos dados, são apresentados testes
estatísticos para verificar a equivalência entre as equações T, X, M e X+M.
Figura 5.3 - Relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro
Tabela 5.1 – Equações ajustadas e teórica entre Fe x ρs
Equação Fe x ρs Teórica ρs = 0,026 Fe + 2,65 Xingu ρs = 0,034 Fe + 2,30
Monjolo ρs = 0,025 Fe + 2,60 Xingu + Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45
T = 0,026x + 2,65
X+M = 0,031x + 2,45
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80
TEOR DE FERRO (%)
MAS
SA E
SPEC
ÍFIC
A D
OS
GR
ÃO
S (
g/cm
3)
Linear (T)
Linear (X+M)
132
5.3 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E POROSIDADE
Foi realizada uma pesquisa visando relacionar as distâncias dos pontos à crista com a
porosidade. Na tentativa de observar melhor as relações geradas, foram plotados, também, os
valores das médias das porosidades, em cada distância demarcada (Figuras 5.4 e 5.5). Os
dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabela E.1, E.5 e
E.6.
Figura 5.4 - Distância do ponto à crista e porosidade com dados da pilha do Xingu
Figura 5.5 - Distância do ponto à crista e porosidade com os dados da pilha do Monjolo
40
45
50
55
60
65
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
POR
OSI
DAD
E (%
)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
35
40
45
50
55
60
65
0 10 20 30 40 50 60DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
POR
OSI
DAD
E (%
)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
133
Pode-se dizer que a porosidade é função, entre outros fatores, do tamanho, da distribuição e
da forma de deposição dos grãos. Existe, portanto, uma dificuldade natural em se estabelecer
relações envolvendo a porosidade. Talvez, devido a essa dificuldade, no caso desse primeiro
estudo, não foi observada, para ambas as pilhas, uma tendência nítida de uma possível relação
entre a porosidade e a distância do ponto à crista.
5.4 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSA ESPECÍFICA DOS GRÃOS E
TEOR DE FERRO
Foram pesquisadas possíveis relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas
específicas dos grãos e entre essas distâncias e os teores de ferro. Foram plotados, também, os
valores das médias das massas específicas dos grãos e dos teores de ferro, em cada distância
demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas
Tabelas E.1, E.5 e E.6. As análises dessas relações (Figuras 5.6 a 5.9) indicaram que tanto a
massa específica dos grãos como o teor de ferro diminuem com a distância. Essa tendência é
mais evidente com os dados da pilha do Xingu, devido ao maior peso dos grãos. Já com os
dados da pilha do Monjolo, essa tendência foi verificada em menor escala, por ser tratar de
material mais leve.
Figura 5.6 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do
Xingu
3
4
5
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
MAS
SA E
SPEC
ÍFIC
A D
OS
GR
ÃOS
( g/c
m3)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
134
Figura 5.7 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Xingu
Figura 5.8 - Distância do ponto à crista e massa específica dos grãos com dados da pilha do
Monjolo
Figura 5.9 - Distância do ponto à crista e teor de ferro com dados da pilha do Monjolo
20
30
40
50
60
70
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
TEO
R D
E FE
RR
O (%
)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
2
3
4
5
0 10 20 30 40 50 60DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
MAS
SA E
SPEC
ÍFIC
A D
OS
GR
ÃOS
( g/c
m3)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
TEO
R D
E FE
RR
O (%
)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
135
5.5 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E MASSAS DAS PARTÍCULAS
Foram realizadas análises para verificar as possíveis relações entre as distâncias dos pontos à
crista e as massas das partículas. Essas análises buscaram contemplar as diferenças de massas
específicas dos grãos. O cálculo das massas utilizou os diâmetros dos grãos e suas massas
específicas, em cada ponto amostrado. Para o cálculo do volume dos grãos foi feita uma
simplificação, tendo sido adotada a esfera como forma geral das partículas. O cálculo dessas
massas foi feito para vários diâmetros representativos da curva granulométrica, tais como D10,
D50, D60 e D90. Assim, a formulação para o cálculo das massas das partículas, em cada
diâmetro considerado, foi:
Mp = ρs * V esfera (5.3)
Onde:
Mp é a massa da partícula correspondente a um determinado diâmetro de partícula;
ρs é a massa específica dos grãos;
V esfera é o volume da partícula calculado por 1/6 *π * D3, sendo D o diâmetro da partícula.
Foram plotados também os valores das médias de todos os parâmetros, para cada distância
demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas
Tabelas E.2, E.3, E.7 e E.8. As Figuras 5.10 a 5.17 apresentam os resultados dessas análises.
Pode-se dizer que as relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas,
com os dados das pilha do Xingu, não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados
da pilha do Monjolo, foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das
massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado
pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante em
que há uma predominância da energia de deposição, a tendência é ocorrer a segregação, ou
seja, se estabelecer uma diminuição das massas com o aumento das distâncias do ponto de
lançamento.
136
Figura 5.10 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10 com dados da pilha do
Xingu
Figura 5.11 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50 com dados da pilha do
Xingu
Figura 5.12 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M60 com dados da pilha do
Xingu
0,0E+005,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
2,0E-03
2,5E-03
3,0E-03
3,5E-03
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M10
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0,0E+00
1,0E-01
2,0E-01
3,0E-01
4,0E-01
5,0E-01
6,0E-01
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M50
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0,0E+002,0E-014,0E-016,0E-018,0E-011,0E+001,2E+001,4E+001,6E+00
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M60
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
137
Figura 5.13 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M90 com dados da pilha do
Xingu
Figura 5.14 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M10 com dados da pilha do
Monjolo
Figura 5.15 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M50 com dados da pilha do
Monjolo
0,0E+00
5,0E-01
1,0E+00
1,5E+00
2,0E+00
2,5E+00
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M90
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
0 10 20 30 40 50 60DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M10
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0,0E+00
1,0E-02
2,0E-02
3,0E-02
4,0E-02
5,0E-02
6,0E-02
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M50
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
138
Figura 5.16 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M60 com dados da pilha do
Monjolo
Figura 5.17 - Distância do ponto à crista e massas das partículas M90 com dados da pilha do
Monjolo
5.6 - DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA E COEFICIENTE DE NÃO
UNIFORMIDADE CU, RAZÃO D90/D10 E PORCENTAGEM DE FINOS
Foram realizadas análises considerando as relações entre as distâncias dos pontos à crista e os
coeficientes de não uniformidade, e essas mesmas distâncias e as razões D90/D10. Foram
plotados também os valores das médias de todos os parâmetros CU e D90/D10, para cada
distância demarcada. Os dados relativos a esses parâmetros, inclusive as médias, encontram-
se nas Tabelas E.4, E.5 e E.6.
0,0E+00
2,0E-02
4,0E-02
6,0E-02
8,0E-02
1,0E-01
1,2E-01
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M60
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0,0E+00
2,0E-01
4,0E-01
6,0E-01
8,0E-01
1,0E+00
1,2E+00
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
M90
(g)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
139
Através do coeficiente de não uniformidade CU, equivalente à relação D60/D10, é possível
conhecer um pouco da distribuição das partículas no solo. Valores próximos a 1 indicam uma
curva granulométrica quase vertical, variando em um intervalo pequeno, enquanto que para
valores maiores há uma tendência da curva granulométrica a se abater, aumentando o
intervalo de variação dos diâmetros. Com os valores de CU e da relação D90/D10 pode-se,
também, analisar o processo de segregação hidráulica. Segundo Küpper (1991), segregação
hidráulica é o processo de deposição de partículas de diferentes tamanhos em diferentes
distâncias do ponto de descarga do material lançado. Partículas maiores tendem a depositar
próximo ao ponto de descarga, enquanto que partículas menores podem ser carreadas com o
fluxo e depositadas mais distantes. Segundo as especificações soviéticas SniP-11-53-73,
citada por Küpper (1991), a segregação hidráulica ocorre nas condições de D60/D10 > 2,0 e
D90/D10 > 5,0. Nesse sentido, pode-se relatar que, para os rejeitos estudados nessa tese, essas
condições ocorreram em 100% dos casos (Tabela E.4). Entretanto, vale ressaltar que as
condições de segregação se encontram diretamente ligadas às massas das partículas, e não
apenas aos seus diâmetros.
As Figuras 5.18 a 5.21 apresentam os resultados das análises em relação a CU e D90/D10.
Esses resultados indicaram que nas relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente
de não uniformidade, em ambas as pilhas, em média, CU permaneceu constante ao longo da
praia. Isso significa dizer que, embora esteja havendo segregação, as curvas granulométricas
seguem um padrão de paralelismo. As análises com as relações entre a distância do ponto à
crista e D90/D10 apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não
uniformidade.
Figura 5.18 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Xingu
0
5
10
15
20
25
30
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
COEF
ICIE
NTE
DE N
ÃO
UNIF
ORM
IDAD
E
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
140
Figura 5.19 - Distância do ponto à crista e CU com dados da pilha do Monjolo
Figura 5.20 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Xingu
Figura 5.21 - Distância do ponto à crista e D90/D10 com dados da pilha do Monjolo
0
3
6
9
12
15
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
COEF
ICIE
NTE
DE N
ÃO
UNIF
ORM
IDAD
E
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0
10
20
30
40
50
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
D90
/D10
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
D90
/D10
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
141
Nesse capítulo encontram-se também relatadas análises considerando possíveis relações entre
as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos. Vale dizer que nessa tese são
denominados finos as frações de solos correspondentes a argila e silte, com diâmetros
inferiores a 0,05 mm (ABNT, 1995a).
Foram plotadas as distâncias dos pontos à crista e as porcentagens de finos, como também as
médias desses parâmetros para cada distância demarcada. Os dados relativos a esses
parâmetros, inclusive as médias, encontram-se nas Tabelas E.4, E.5 e E.6. As Figuras 5.22 e
5.23 apresentam os resultados dessas análises.
Figura 5.22 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do Xingu
Figura 5.23 - Distância do ponto à crista e porcentagem de finos com dados da pilha do
Monjolo
0
10
20
30
40
50
50 75 100 125 150DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
FIN
OS
(%)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50 60
DISTÂNCIA DO PONTO À CRISTA (m)
FIN
OS
(%)
PONTOS
MÉDIA DOS PONTOS
142
Os resultados indicaram que os finos do rejeito da pilha do Xingu tendem a aumentar com a
distância, porém, por se tratar de deposição de um material pesado (alto teor de Fe), em um
primeiro instante, acontece uma diminuição desses finos, para em seguida ocorrer o seu
aumento, devido ao material em suspensão (fino argiloso). Já a porcentagem de finos da pilha
do Monjolo apresentou apenas um leve incremento. Entretanto, deve se atentar para as
diferenças de distâncias de lançamento amostradas, que no caso da pilha do Xingu chega a
150 m e na pilha do Monjolo apenas a 60 m.
5.7 - COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Todas as análises apresentadas nos itens anteriores desse capítulo evidenciaram uma grande
variabilidade, refletida na dispersão dos dados. Dessa forma, pode-se indicar uma avaliação
dessa variabilidade através da análise do coeficiente de variação (Cv). Entende-se por
coeficiente de variação (Cv) de um conjunto de dados a relação entre o desvio padrão e a
média. O seu resultado é uma medida relativa da variabilidade, sendo muito útil na
comparação entre variabilidades de diferentes conjuntos de dados. A Tabela 5.2 apresenta os
coeficientes de variação da porosidade (n), da massa específica dos grãos (ρs), do teor de ferro
(Fe), do coeficiente de não uniformidade (CU) e da porcentagem de finos das pilhas do Xingu
(PX) e do Monjolo (PM).
Tabela 5.2 - Coeficientes de variação (Cv) das pilhas do Xingu (PX) e do Monjolo (PM)
PX PM PX PM PX PM PX PM PX PM n
(%) n
(%) ρs
(g/cm3) ρs
(g/cm3) Fe
(%) Fe
(%) CU CU Finos
% Finos %
Média 48 42 4,02 3,16 50,3 22,4 6,5 4,8 14 9 Desvio 4 4 0,39 0,14 8,9 4,0 1,9 0,7 7 3
Cv (%) 8,3 9,5 9,7 4,4 17,7 17,9 29,2 14,6 50,0 33,3
Os valores dos coeficientes de variação dos parâmetros obtidos a partir do rejeito da pilha do
Monjolo, em sua maioria, foram menores do que os da pilha do Xingu, evidenciando, assim,
143
uma maior variabilidade no rejeito da pilha do Xingu. Dessa forma pode-se dizer que a pilha
do Monjolo apresentou um comportamento mais homogêneo do que a pilha do Xingu.
5.8 - MATERIAL REPRESENTATIVO DAS PILHAS DO XINGU E DO MONJOLO
As Tabelas 5.3 e 5.4 apresentam os parâmetros médios obtidos nos pontos amostrados nas
pilhas do Xingu (PX) e Monjolo (PM), e os valores desses mesmos parâmetros relativos aos
rejeitos representativos das pilhas do Xingu e do Monjolo (X e M). Pode-se observar que o
material representativo, proveniente de ambas as pilhas, apresenta similaridade com o
material de campo. Isso ocorre para quase todos os índices físicos utilizados na definição das
características granulométricas e de composição química. Foi constatado, também, que todos
os valores dos parâmetros dos materiais representativos, X e M, se encontraram dentro do
intervalo calculado para o desvio padrão dos materiais PX e PM.
Tabela 5.3 - Parâmetros médios das pilhas do Xingu (PX) e do rejeito representativo da pilha
do Xingu (X)
ρs (g/cm3)
Fe (%)
CU Finos %
D10 (mm)
D50 (mm)
D60 (mm)
D90 (mm)
PX Média
4,02 50,3 6,5 14 0,045 0,230 0,292 0,644
PX Desvio
0,39 8,9 1,9 7 0,017 0,104 0,136 0,255
X 4,11 49,2 7,8 17 0,032 0,180 0,250 0,650
Tabela 5.4 - Parâmetros médios das pilhas do Monjolo (PM) e do rejeito representativo da
pilha do Monjolo (M)
ρs (g/cm3)
Fe (%)
CU Finos %
D10 (mm)
D50 (mm)
D60 (mm)
D90 (mm)
PM Média
3,16 22,4 4,8 9 0,056 0,213 0,264 0,555
PM Desvio
0,14 4,0 0,7 3 0,011 0,037 0,051 0,113
M 3,12 23,1 4,5 8 0,056 0,211 0,290 0,550
144
CAPÍTULO 6
6 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DOS DADOS
6.1 - INTRODUÇÃO
Em todos os campos da atividade humana a escolha e a determinação dos caminhos a seguir,
implica, necessariamente, um conhecimento, o mais amplo e completo que se possa ter, em
relação ao problema focalizado. No campo da engenharia geotécnica não é diferente. Quando
se pretende, por exemplo, tentar implementar uma metodologia que vise uma maior segurança
e economia, o grau de conhecimento da atividade geotécnica em estudo influi diretamente na
qualidade das decisões a serem tomadas. Uma tomada de decisões requer conhecimento da
população em relação à variável de interesse, o que poderia ser considerado uma tarefa
simples, se houvesse igualdade absoluta entre as unidades da mesma. Nesse caso, bastaria
apenas examinar um dos seus componentes para proceder a uma avaliação do conjunto.
Porém, uma característica básica do universo geotécnico é a variabilidade dos parâmetros,
tornando-se imprescindível conviver com a mesma, medindo-a e considerando-a nas decisões
a serem tomadas. No caso específico dessa tese, devido à grande variabilidade dos parâmetros
medidos (Tabela 6.1 e Capítulos 4 e 5), os mesmos foram analisados estatisticamente, visto
ser a Estatística uma ferramenta capaz de contemplar a variabilidade dos dados.
Dessa forma, num primeiro momento, os dados foram tratados segundo a estatística
descritiva, com análises quantitativas, através da organização e da divisão dos dados em
classes e da sua representação por ferramentas gráficas (como por exemplo histogramas,
145
ogivas, curvas de freqüência etc.). Foram realizadas também tentativas de ajuste desses dados,
através de curvas de distribuição de freqüência. Nesse sentido, foram implementados modelos
estatísticos, sendo realizados testes para verificar a dependência, ou não, entre as variáveis
desses modelos, através de análises estatísticas de regressão e de correlação. Esse capítulo
apresenta também testes de hipótese para verificar se duas amostras pertencem, ou não, à
mesma população, ou seja, são apresentados testes para avaliar se as médias, ou os valores
obtidos nessas amostras, são significativamente diferentes.
Tabela 6.1 - Faixa de variação de ρd, ρs, n e CU
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo Máximo Mínimo Média Desvio Máximo Mínimo Média Desvio
ρd (g/cm3) 2,35 1,76 2,06 0,16 2,08 1,55 1,82 0,15 ρs (g/cm3) 4,65 3,14 4,02 0,39 3,50 2,93 3,16 0,14
n (%) 61 32 48 4 50 34 42 4 CU 13,57 3,18 6,46 1,87 6,79 3,00 4,76 0,71
6.2 - AMOSTRAGEM ALEATÓRIA
Soluções de problemas quaisquer, envolvendo variabilidade, podem ser encaminhadas através
de um exame criterioso de cada população ou universo. Um procedimento considerado como
de segurança total para detectar a variabilidade seria examinar todos os componentes de uma
população ou universo, em relação à variável de interesse. Desse modo, ter-se-ia o grau
máximo de conhecimento dessa população ou universo. Há situações, porém, em que essa
prática torna-se desaconselhável, ou até mesmo impossível, devido, entre outros fatores, à
dificuldade de acesso a todos os itens, à inviabilização econômica ou de tempo, ou, ainda, à
necessidade de se utilizar ensaios destrutivos. Dessa forma, observa-se que na realização de
um estudo qualquer, quase nunca é possível examinar todos os elementos da população ou
universo de interesse, sendo necessário um estudo por amostragem. Uma amostra é qualquer
subconjunto representativo dos elementos da população ou universo. A partir de um estudo
com amostras representativas, através da inferência estatística, pode-se obter subsídios para
generalizar, de maneira segura, as conclusões obtidas da amostra para a população ou
universo.
146
Segundo Soares et al. (1991), em inferência estatística trabalha-se apenas com amostras
aleatórias, em que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem
escolhidos, garantindo-se, com isso, que toda a variabilidade presente na população se
encontre refletida na amostra. Entre as amostragens aleatórias podem ser destacadas Aleatória
Simples, Aleatória Estratificada, Aleatória por Conglomerado e Aleatória Sistemática.
No caso dessa tese, os parâmetros geotécnicos estudados apresentavam uma grande
variabilidade, tendo sido utilizada, então, a inferência estatística. Para isso foi realizada uma
amostragem aleatória simples da densidade in situ, umidade e densidade dos grãos nas pilhas
de rejeito do Xingu e do Monjolo, com a conseqüente determinação da porosidade. A
amostragem aleatória é indicada para as populações consideradas homogêneas, fato esse
detectado em ambas as pilhas estudadas. Segundo Lopes (1999), na amostragem aleatória
simples são atribuídos números consecutivos às unidades da população. Todos esses números
são colocados em um recipiente, sendo sorteado um número de cada vez. Dessa forma, cada
unidade de observação tem a mesma chance de ser selecionada. Porém, esse procedimento
não é prático para populações grandes, sendo, então, esse sorteio simulado através do uso de
uma tabela de números aleatórios. Essa tabela é composta por uma relação de dígitos de 0 a 9,
dispostos de tal maneira que a chance de qualquer um deles aparecer em determinada
seqüência é igual à chance do aparecimento em qualquer outra posição, além disso, cada uma
das combinações de dois algarismos tem a mesma chance de ocorrência, como todas as
combinações de três, e assim por diante.
6.2.1 - Amostragem Aleatória Simples na Pilha do Xingu
Para a realização da amostragem aleatória simples foi delimitada uma área representativa da
pilha do Xingu com 8424 m2 (75 x 108 m) na cota 925 m do dique 3. A escolha dessa área foi
definida considerando a não interferência no processo de lançamento do rejeito, visto a pilha
de rejeitos se encontrar em plena operação. Com a área definida, a etapa seguinte foi delimitar
uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo essa malha definida como a
população-alvo (Figura 6.1). A realização dos ensaios e a coleta de material foram realizadas
no centro dessas células. O tamanho da amostra foi tomado como sendo aproximadamente um
quarto da população-alvo. Para a realização da amostragem aleatória simples foi utilizada a
147
Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um sorteio inicial de uma linha e de
uma coluna, no caso a 20a e a 21a, respectivamente, foram sendo percorridos os números
correspondentes às células a serem amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a
direita. Para a área delimitada para a amostragem na pilha do Xingu, por se tratar de uma
população-alvo com até três algarismos, utilizou-se não apenas uma coluna inicial, mas três
colunas, ou seja, 21a , 22a e 23a . Vale dizer que os valores repetidos foram descartados,
reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.1 apresenta a correspondência entre
a célula na população-alvo e a amostra.
Figura 6.1 - Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Xingu
6.2.2 - Amostragem Aleatória Simples na pilha do Monjolo
Tendo em vista a não interferência nas atividades de lançamento do rejeito, mas ao mesmo
tempo buscando garantir a representatividade no processo de amostragem, foi necessário
utilizar na pilha do Monjolo duas áreas para amostragem, na cota 834 m. As áreas foram
1 2X01
3 4 5 6 7 8X02
9 10 11 12 13 14 15X03
16 17 18
19 20 21 22XO4
23 24 25 26 27 28X05
29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42X06
43 44 45X07
46 47 48X08
49 50 51 52X09
53 54X10
55 56 57X11
58X12
59 60 61 62 63X13
64X14
65X15
66 67 68 69X16
70 71 72X17
73X18
74 75 76X19
77 78 79X20
80 81 82X21
83 84X22
85 86 87 88 89X23
90
91X24
92 93 94 95 96 97X25
98X26
99 100 101 102X27
103 104 105 106 107 108
109X28
110X29
111 112 113X30
114X31
115 116 117 118 119 120 121X32
122 123 124 125 126
127 128X33
129 130X34
131 132X35
133 X36
134 135 136 137 138X37
139 140 141 142 143 144
145 146 147 148 149 150 151 152 153X38
154 155 156 157X39
158 159 160X40
161 162
163 164 165 166 167X41
168 169X42
170X43
171 172 173X44
174 175X45
176 177X46
178X47
179 180
181 182 183X48
184 185X49
186X50
187 188 189X51
190 191 192 193 194 195 196 197 198
199 200 201 202 203 204 205X52
206 207 208X53
209X54
210 211 212 213 214X55
215X56
216
217X57
218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228X58
229X59
230 231X60
232 233 234
108 m
78 m
148
denominadas de área de Primeira Amostragem, com 4320 m2 (72 x 60 m), e área de Segunda
Amostragem, com 1512 m2 (42 x 36 m). Com as áreas definidas foi delimitada, em cada uma
delas, uma malha com células quadradas de 6 m de lado, sendo os ensaios e a coleta de
material realizados no centro dessa células. A Figura 6.2 apresenta as malhas de ambas as
áreas, numeradas, consideradas, no seu total, como a população-alvo. O tamanho de cada
amostra, foi tomado como sendo aproximadamente um quarto de cada população-alvo. A
exemplo da pilha do Xingu, na amostragem aleatória simples realizada com a pilha do
Monjolo, foi também utilizada a Tabela de Números Aleatórios (Tabela F.1). A partir de um
sorteio inicial de uma linha (5a para a Primeira Amostragem e 10a para a Segunda
Amostragem) e de uma coluna (11a para a Primeira Amostragem e 31a para a Segunda
Amostragem), foram sendo percorridos os números correspondentes às células a serem
amostradas, de cima para baixo e da esquerda para a direita, sendo descartados os valores
repetidos, e reiniciando a leitura a partir da próxima linha. A Figura 6.2 apresenta a
correspondência entre a célula na população e a amostra (Primeira e Segunda Amostragem).
O tratamento estatístico dado às amostras considerou a Primeira e a Segunda Amostragem
como sendo proveniente de uma única população-alvo, correspondente à soma das duas.
Figura 6.2 - Malha de amostragem e respectivas células de amostragens na pilha do Monjolo
1 2 3 4 5M01
6M02
7M03
8M04
9M05
10 11 12
13M06
14M07
15 16M08
17 18 19 20 21M09
22 23 24
25M10
26M11
27 28 29 30M12
31M13
32 33M14
34 35 36
37 38 39 40M15
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61M16
62 63M17
64M18
65 66 67 68M19
69 70 71M20
72M21
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83M22
84
85M23
86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
97M24
98M25
99 100M26
101 102 103 104 105 106 107 108
109 110 111M27
112 113M28
114 115M29
116M30
117 118 119 120
72 m
60 m
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12M31
1332
14M33
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24M34
25 26 27 28
29 30 31 32M35
33M36
34 35
36 37M37
38 39M38
40M39
41 42M40
36 m
42 m
Primeira Amostragem
Segunda Amostragem
149
6.3 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DA POROSIDADE
6.3.1 - Introdução
Kume (1993) considera que, apesar da variação dos dados de uma determinada amostra, os
mesmos podem ser regidos por uma certa regra. Quando isso ocorre diz-se que os dados
amostrais seguem uma determinada distribuição. A partir do conhecimento da distribuição
dos dados amostrais é possível, inclusive, inferir à respeito da sua população. Dessa forma,
quanto maior o tamanho da amostra, maior a probabilidade de conhecer sua distribuição, logo,
mais chances de obter informações sobre a população. Para facilitar a evidência da
distribuição dos dados, e, por conseguinte, a compreensão da população, é indicada a
organização desses dados em um método que possibilite conhecer a população através de um
rápido exame, como por exemplo através de histogramas. Mas, se a quantidade de dados
aumentar e o intervalo de classes reduzir pouco a pouco, uma curva suave de distribuição de
freqüências, acoplada ao histograma, poderá ser obtida como o limite de uma distribuição de
freqüências relativas. Nesse caso, essa curva pode ser interpretada como uma expressão da
própria população, uma vez que é obtida a partir de um número infinito de dados.
Existem vários tipos de distribuição, sendo a mais típica a Distribuição Normal. A curva
gerada pela Distribuição Normal, conhecida como Curva Normal ou Curva de Gauss é
indicada matematicamente por:
( )( ) 2
2
2
1)( e
X
xf
−
−
= σ
µ
σπ (6.1)
Onde:
f (x) é função densidade de freqüência;
σ é desvio padrão populacional;
X é a variável aleatória;
µ é média populacional.
Segundo Soares & Siqueira (1999), a distribuição normal é determinada pelos parâmetros µ,
centro da distribuição normal (média populacional), e σ, dispersão da distribuição normal
150
(desvio padrão populacional), que corresponde ao ponto de inflexão da curva normal. Possui
como características ser sempre positiva e simétrica em torno da média populacional (Figura
6.3). Um outro aspecto a ser considerado numa distribuição gaussiana é que cerca de 68% da
população apresenta resultados entre a média o desvio padrão; aproximadamente 95%, entre a
média e dois desvios padrão, e, praticamente toda a população, 99,7%, se encontra entre a
média e três desvios padrão.
Figura 6.3 - Descrição gráfica da curva de Gauss
Alguns procedimentos são propostos para verificar, a partir de uma amostra, se uma variável
estudada pode ser descrita adequadamente por uma distribuição normal, ou seja, se há uma
boa aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano. Uma análise inicial da
distribuição dos dados pode ser feita graficamente através da avaliação qualitativa de um
histograma. Se o gráfico apresentar razoável simetria e forma aproximada da curva gaussiana,
tem-se indicação de adequabilidade do modelo gaussiano aos dados. Uma avaliação
quantitativa também pode ser realizada, através da realização do teste do Qui-Quadrado
(Khazanie, 1986), que relaciona a freqüência observada com a freqüência esperada pela
distribuição de Gauss, ou seja:
( )∑
−=
=
n
i E
EO
i
ii1
2
2χ (6.2)
σ Média populacional
µ Desvio-padrão populacional
µ σµ +σµ −
Ponto de inflexão
σ µ
Desvio padrão populacional Média populacional
151
Onde:
Oi é freqüência observada;
Ei é a freqüência esperada.
Um outro procedimento para testar a aderência de um conjunto de dados ao modelo gaussiano
é verificar as proporções de observações em determinados intervalos que envolvam a média,
ou seja, para uma distribuição gaussiana com média populacional µ e desvio padrão
populacional σ os intervalos (µ - σ ; µ + σ) , (µ - 2σ ; µ + 2σ) e (µ - 3σ ; µ + 3σ) devem
compreender 68,3%, 95,4% e 99,7% da distribuição, respectivamente.
Na distribuição normal os dados se comportam simetricamente. Pesquisar se uma distribuição
se ajusta à normal implica, portanto, conhecer se esses dados possuem comportamento
simétrico. Nessa tese se utilizou o método probabilístico dos Pontos de Estimativa
(Rosenblueth, 1975) simplificado para o caso de distribuições simétricas (Capítulo 7). Dessa
forma, se fez necessário analisar os dados amostrais para verificar se esses seguiam, ou não,
uma distribuição normal, logo, se se comportavam simetricamente. Assim, todos os
procedimentos indicados para verificação da aderência de um conjunto de dados ao modelo
gaussiano foram aplicados aos dados da porosidade.
6.3.2 - Análise com os dados amostrais da porosidade
A primeira análise com os dados amostrais da porosidade foi verificar se seus valores
máximos e mínimos se situavam no máximo a 3 desvios padrão da média, ou seja, nmed - 3∆n
e nmed + 3∆n. A Tabela 6.2 apresenta as faixas de variação da porosidade, ou seja, porosidade
máxima (nmax), mínima (nmin), média (nmed) e desvio padrão da porosidade (∆n), encontradas
nas pilhas do Xingu e Monjolo. A relação completa desses dados pode ser encontrada nas
Tabelas B.5 e B.6.
Tabela 6.2 - Faixa de variação da porosidade
Pilha nmax (%) nmin (%) nmed (%) ∆n (%) [nmed - 3∆n; nmed + 3∆n] Xingu 61 32 48,4 4,4 [35,3 ; 61,4]
Monjolo 50 34 42,3 3,7 [31,2 ; 53,4]
152
Os valores encontrados para a pilha do Monjolo situaram nessa faixa, já a porosidade mínima
detectada na pilha do Xingu (n = 32), apresentou um valor fora dessa faixa, com
probabilidade de ocorrência da ordem de 1/10.000, se for assumida uma distribuição normal
(Gauss). Esse ponto foi, então, descartado, sendo todas as análises seguintes, relacionadas à
pilha do Xingu, realizadas considerando 59 pontos amostrados. A Tabela 6.3 apresenta a faixa
de variação com os novos valores da média e do desvio padrão da porosidade, considerando
os 40 pontos amostrados na pilha do Monjolo e os 59 da pilha do Xingu.
Tabela 6.3 - Faixa de variação da porosidade considerando 40 pontos amostrados na pilha do
Monjolo e 59 na pilha do Xingu
Pilha nmax (%) nmin (%) nmed (%) ∆n (%) Xingu 61 41 48,70 3,80
Monjolo 50 34 42,30 3,70
De posse dessa nova faixa de variação, os valores da porosidade foram submetidos a análises
para verificar se os mesmos seguiam alguma distribuição. Nesse sentido, foi testada a
aderência dos dados a uma distribuição normal. Foram plotados, a princípio, os valores das
porosidades, obtidos nas pilha do Xingu e Monjolo, com suas respectivas freqüências (Figuras
6.4 e 6.5), através de histogramas. Para a realização de um histograma é necessário agrupar os
dados em um certo número de classes. Segundo Soares et al. (1991) a determinação do
tamanho e da quantidade de classes deve observar as seguintes normas:
Ø As classes devem abranger todas as observações;
Ø O extremo superior de uma classe é o extremo inferior da classe subseqüente;
Ø Cada valor observado deve se enquadrar em apenas uma classe;
Ø De modo geral, a quantidade de classes não deve ser superior a 25 ou inferior a 5.
Um número razoável de classes k pode ser calculado aplicando-se a formulação de Sturges
(Soares et al., 1991):
2loglog
1log1 2
nnk +=+= (6.3)
153
Onde:
k é o número de classes;
n é o tamanho da amostra.
Os cálculos decorrentes da formulação de Sturges indicaram para os dados da pilha do Xingu
a utilização de 7 classes, e para os dados da pilha do Monjolo, 5 classes. No caso da pilha do
Monjolo esse valor foi adotado, pois o número de classes sugerido pela formulação atendeu
também aos demais critérios. Já para a pilha do Xingu, o atendimento de todos os critérios só
foi possível utilizando-se um número de classes inferior do que o sugerido pela formulação de
Sturges. Estabelecidas as classes, foram plotados os histogramas, sendo acoplado aos mesmos
as curvas normais (Figuras 6.4 e 6.5).
Figura 6.4 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Xingu
Figura 6.5 - Histograma com os dados de porosidade da pilha do Monjolo
Porosidade (%)
Freq
üênc
ia
0
5
10
15
20
25
30
35
40
35 40 45 50 55 60 65
Porosidade (%)
Freq
üênc
ia
02468
1012141618202224
30 35 40 45 50 55
154
Um outro procedimento adotado para verificar se as observações (porosidade) poderiam ser
consideradas provenientes de uma população normalmente distribuída foi o teste do Qui-
quadrado (χ2). Para isso foram adotados alguns procedimentos que visaram determinar as
freqüências observada e esperada:
Ø A freqüência observada corresponde ao número de observações efetivas encontradas em
cada classe;
Ø As freqüências esperadas foram calculadas considerando os valores limites de cada classe.
Foi determinado, para cada ponto extremo da classe, o valor da variável normal reduzida
z, mediante z = (X - X) / S, em que X é uma variável aleatória, X corresponde à média
amostral e S ao desvio padrão amostral;
Ø Com os valores de z foram determinadas as probabilidades de ocorrência, utilizando-se a
Tabela de Áreas sob a Curva Normal Reduzida de 0 até z (Khazanie, 1986). A
probabilidade de cada classe é a probabilidade de z estar compreendido entre os limites da
classe;
Ø As freqüências esperadas (E) de cada classe foram finalmente obtidas através da
multiplicação da probabilidade de cada classe pelo número total de dados amostrais;
Ø Com os valores das freqüências observadas e esperadas foi calculado o valor de χ2.
Vale dizer que quanto maior o valor encontrado para o χ2 maior a discrepância entre as
freqüências observadas e esperadas. Para uma quantificação dessa discrepância o valor
encontrado foi comparado com o da Tabela da Distribuição Qui-Quadrada (Khazanie, 1986).
O uso dessa tabela implica estabelecer um nível de significância (α) e determinar os graus de
liberdade. No caso específico dessa tese o teste χ2 foi realizado a um nível de significância de
5%, (α = 0,05). Em relação ao número de graus de liberdade, o mesmo pode ser determinado
através de ν = k – 1, em que k eqüivale ao número de classes. Essa formulação é usada
quando as freqüências esperadas puderem ser calculadas sem que se façam estimativas dos
parâmetros populacionais a partir dos dados amostrais. Carvajal (1979) ressalva que o teste de
aderência χ2 tem demonstrado suficiente confiabilidade quando a freqüência esperada de
cada classe não apresenta valor menor do que 5. Caso isso ocorra, é indicado agrupar as
classes de freqüência esperadas baixas até obter um valor igual ou maior do que 5. As Tabelas
6.4 e 6.5 apresentam os resultados desse teste para os dados de porosidade das pilhas do
Xingu e Monjolo.
155
Tabela 6.4 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Xingu
Classe z (lim esq)
z (lim dir)
Prob. (lim esq)
Prob. (lim dir)
Prob. Prob. * n0 dados
(Ei)
Oi Ei
Ag O Ag
(Oi – Ei)2/Ei
< 41 - -2,03 0,4788 0,0212 1,2508 - [41 – 44[ -2,03 -1,24 0,4788 0,3925 0,0863 5,0917 5 6,33 5 0,284 [44 – 47[ -1,24 -0,45 0,3925 0,1736 0,2189 12,9151 10 12,92 10 0,658 [47 – 50[ -0,45 0,34 0,1736 0,1331 0,3067 18,0953 25 18,10 25 2,635 [50 – 53[ 0,34 1,13 0,1331 0,3708 0,2377 14,0243 12 14,02 12 0,292 [53 – 56[ 1,13 1,92 0,3708 0,4726 0,1018 6,0062 3 7,81 7 0,084 [56 – 59[ 1,92 2,71 0,4726 0,4966 0,0240 1,4160 3 [59 – 62[ 2,71 3,50 0,4966 0,4998 0,0032 0,1888 1
> 62 3,50 0,4998 - 0,0034 0,2006 - χ2 = 3,01
Os resultados expressos na Tabela 6.4, com os dados da pilha do Xingu, demonstraram que
foi feito um agrupamento, tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, perfazendo
um total de 5 classes (k = 5). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 4. Para ν = 4 e
um nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o
valor χ2 TQQ = 9,49 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ2 = 3,01) foi inferior ao valor
tabelado (χ2 TQQ = 9,49). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados
provenientes de uma distribuição normal, com média 48,70 e desvio padrão 3,80.
Tabela 6.5 - Resultado do teste do χ2 para os dados da pilha do Monjolo
Classe z (lim esq)
z (lim dir)
Prob. (lim esq)
Prob. (lim dir)
Prob. Prob. * n0 dados
(Ei)
Oi Ei
Ag O Ag
(Oi – Ei)2/Ei
< 34 - -2,00 0,4772 0,0228 0,912 - [34 – 37[ -2,00 -1,25 0,4772 0,3944 0,0828 3,312 3 [37 – 40[ -1,25 -0,50 0,3944 0,1915 0,2029 8,116 6 12,34 9 0,904 [40 – 43[ -0,50 0,25 0,1915 0,0987 0,2902 11,608 12 11,18 12 0,013 [43 – 46[ 0,25 1,00 0,0987 0,3413 0,2426 9,704 12 9,70 12 0,543 [46 – 49[ 1,00 1,75 0,3413 0,4599 0,1186 4,744 4 6,35 7 0,067 [49 – 52[ 1,75 2,50 0,4599 0,4938 0,0339 1,356 3
> 52 2,50 0,4938 - 0,0062 0,248 - χ2 = 1,53
156
Os resultados da Tabela 6.5, com os dados da pilha do Monjolo, indicaram que também foi
feito um agrupamento tanto nas freqüências esperadas como nas observadas, resultando um
total de 4 classes (k = 4). O número de graus de liberdade (ν) foi igual a 3. Para ν = 3 e um
nível de significância α = 0,05 a Tabela de Distribuição do Qui-Quadrado apresenta o valor
χ2 TQQ = 7,81 (Khazanie, 1986). O valor do teste (χ2 = 1,53) foi inferior ao valor tabelado (χ2
TQQ = 7,81). Isso indica, a princípio, que esses dados poderiam ser considerados provenientes
de uma distribuição normal, com média 42,30 e desvio padrão 3,70.
O terceiro procedimento para avaliação da normalidade dos dados, indicado nessa tese como
um teste complementar, consistiu na verificação das proporções de observações em
determinados intervalos que envolvam a média (Tabela 6.6). Esses resultados demostraram
que os dados se encontram dentro dos valores aceitáveis para cada intervalo.
Tabela 6.6 - Porcentagens amostrais encontradas nos intervalos X ± S ,X ± 2S e X ± 3S
com dados das pilhas do Xingu e do Monjolo
Intervalo Valor aceitável
Intervalo amostral Xingu
Valor amostral Xingu
Intervalo amostral Monjolo
Valor amostral Monjolo
X ± S 68% [-52,5 ; 52,5] 88,1 % [-46; 46] 87,5% X ± 2S 95% [-56,3 ; 56,3] 95% [-49,7; 49,7] 97,5% X ± 3S 99,7% [-60,1 ; 60,1] 98,3% [-53,4; 53,4] 100%
Após a realização desses testes, dentro de uma avaliação geral do comportamento dos dados
amostrais (valores da porosidade), considerando ambas as pilhas, pode-se dizer que os
mesmos seguem uma distribuição normal.
6.4 - ANÁLISES DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO
Dando prosseguimento aos estudos estatísticos, realizados com os dados das pilhas do Xingu
e do Monjolo, são apresentadas análises de regressão e correlação dos modelos:
157
Ø Linear - representado pela relação entre a massa específica dos grãos e o teor de ferro;
Ø Potência Linearizada – representado pela relação entre o coeficiente de permeabilidade e a
porosidade;
Ø Não Linear – representado pela relação entre o ângulo de atrito efetivo e a porosidade.
6.4.1 - Análise de regressão linear da massa específica dos grãos versus te or de ferro
No Item 5.2 foram determinadas equações ajustadas e teórica para a relação entre a massa
específica dos grãos e o teor de ferro (Tabela 5.1). Essas equações representam o
comportamento linear das relações entre esses parâmetros. As equações das retas geradas para
os dados da pilha Xingu + Monjolo (X+M) são provenientes de valores conhecidos da massa
específica dos grãos, obtidos a partir de ensaios de laboratório. Já a equação denominada
teórica (T) é proveniente de uma média ponderada entre os valores da massa específica dos
grãos de hematita e quartzo. No sentido de avaliar o comportamento dessas equações foi
pesquisado o coeficiente de determinação R2. Se não existisse nenhuma variação em torno das
retas de regressão, ou seja, se todos os pontos amostrados estivessem sobre as retas estimadas,
o valor encontrado para o coeficiente de determinação R2 seria igual a 1. Esse coeficiente
mede a qualidade do ajuste, isto é, o quanto o valor observado se ajusta ao estimado. O valor
de R2 geralmente é dado em porcentagem. Quanto mais próximo de 100%, melhor o ajuste.
Pode-se dizer que R2 retorna o quadrado do Coeficiente de Correlação de Pearson, dado por:
])(][)([
))(()(2222 YYnXXn
YXXYnr
∑−∑∑−∑
∑∑−∑= (6.4)
Dessa forma, foram calculados os valores de R2 para a equação de ajuste X+M e para a
equação teórica T. Em ambas as equações foi encontrado um valor de R2 aproximadamente
igual a 88%. Numa precisão matemática foi detectada a diferença entre os valores de R2 para
as duas equações apenas na décima terceira casa decimal. Esse valor encontrado significa um
bom ajuste, tanto para a equação X+M quanto para a T. Um outro fato a ser considerado é que
esse valor de R2, para a equação teórica, sinaliza a possibilidade de utilizar a equação teórica
para obtenção da massa específica dos grãos (ρs), de forma que o valor desses parâmetros
dependa apenas da determinação do teor de ferro.
158
Na tentativa de avaliar melhor o comportamento da relação entre esses dois parâmetros, foram
realizados testes de hipótese com os valores médios amostrais de ρs, com os dados gerados a
partir da equação (X+M) e da equação teórica (T), buscando avaliar se as médias das
populações eram iguais ou não. Os dados utilizados nessa análise encontram-se na Tabela F.2.
Segundo Soares et al. (1991), o teste de hipótese tem como objetivo decidir se uma conjectura
sobre determinada característica de uma ou mais populações é ou não apoiada pela evidência
obtida através de dados amostrais. Pode-se dizer que o teste estatístico de uma hipótese
compreende um processo no qual se emprega uma amostra para determinar a aceitação da
hipótese, crendo-a verdadeira, ou a rejeição, julgando-a falsa. Uma hipótese estatística,
denominada H, é qualquer afirmação sobre a população em estudo. Geralmente testa-se uma
hipótese nula H0 com uma alternativa H1. A viabilidade da hipótese é, então, analisada com
base nos dados de uma amostra extraída da população, através de uma regra de decisão,
sintetizada em uma estatística de teste, que é um valor calculado com base nos dados de uma
amostra. A estatística de teste mede a discrepância entre o que foi observado na amostra e o
que seria esperado se a hipótese nula fosse verdadeira.
No caso específico do teste de hipótese realizado com os dados das pilhas do Xingu e do
Monjolo, foi testada a seguinte hipótese:
H0: µ1 = µ2 versus H1: µ1 ≠ µ2
Os conjuntos de observações dos dois grupos (X+M)1, (X+M)2,..., (X+M)n e T1, T2...,Tn,
foram considerados como amostras aleatórias de distribuições com médias e variâncias µ1 ,σ12
e µ2, σ22, respectivamente, sendo os testes realizados utilizando-se a estatística de Student, ao
nível de significância α = 5%, ou seja:
nmS
TMXT
11+
−+= (6.5)
Onde:
m e n correspondem aos tamanhos das amostras X+M e T;
T e X+M correspondem ao valor médio das amostras.
159
S é a estimativa do desvio padrão calculado por:
221
−++
=nm
SSS (6.6)
m
MXMXS
22
1
))(()(
+∑−+∑= (6.7)
n
TTS
22
2
))(()(
∑−∑= (6.8)
A estatística T possui uma distribuição t com m+n-2 graus de liberdade. Dessa forma, fazer
esse teste de hipótese significa obter o valor de t (m+n-2, α) através da Tabela de Distribuição
t (Khazanie, 1986) e comparar com o valor calculado pela estatística T , ou seja:
Se Tcalculado ≥ tTAB → Rejeitar H0
Se Tcalculado < tTAB → Aceitar H0
Os resultados desse teste encontram-se na Tabela 6.7.
Tabela 6.7 - Resultados do teste T
X+M T Média 3,66 3,66
Soma do quadrado dos pontos 1347,67 1344,62 Soma dos pontos 362,16 362,67
S1 18,43 S2 16,04 S 0,42
T (calculado) 0 t (196;0,05) (tabelado) 1,98
Esses resultados demonstram que os valores calculados pela estatística de Student foram
menores do que os tabelados, indicando que a um nível de 95% de confiança, os valores das
médias geradas pela equação ajustada (Xingu+Monjolo) e teórica podem se equivaler. Isto
sinaliza, mais uma vez, a possibilidade de utilizar uma equação teórica em substituição à
gerada por dados de laboratório, direcionando para mais pesquisas nesse sentido.
160
6.4.2 - Correlação dos parâmetros de permeabilidade obtidos em laboratório
Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de permeabilidade, foram
realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.8
apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram
realizados os ensaios de permeabilidade a carga constante, com os respectivos resultados dos
coeficientes de permeabilidade.
Tabela 6.8 - Faixas de variação de cada pilha com valores da porosidade (n) e dos coeficientes
de permeabilidade (k)
PILHA
VARIAÇÃO DA POROSIDADE
EM CAMPO (%)
PERMEABILIDADE A CARGA CONSTANTE
n (%) k (cm/s)
44 5,0 x 10-3
46 5,7 x 10-3
XINGU 41 a 61 49 6,5 x 10-3
51 6,8 x 10-3
54 8,2 x 10-3
36 1,7 x 10-3
39 2,1 x 10-3
MONJOLO 34 a 50 45 2,7 x 10-3
47 2,9 x 10-3
49 4,9 x 10-3
A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou
uma pesquisa no sentido de obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi
realizado e o correspondente coeficiente de permeabilidade obtido.
161
Dessa forma a análise estatística, relativa aos dados de permeabilidade, objetivou encontrar
um modelo de correlação que relacionasse coeficiente de permeabilidade com porosidade.
Para isso foram plotados os valores da porosidade com os respectivos valores dos coeficientes
de permeabilidade, obtidos através dos ensaios de permeabilidade a carga constante, tanto
para a Pilha do Xingu como a do Monjolo. Os possíveis modelos, com suas respectivas
equações e valores do coeficiente de determinação (R2), encontram-se na Tabelas 6.9.
Tabela 6.9 - Possíveis correlações entre coeficiente de permeabilidade e porosidade com
respectivas equações e valores de R2
Modelo Pilha Equação R2 (%) Linear Xingu k = 0,0003 n – 0,0083 98
Monjolo k = 0,0002 n – 0,0055 73 Logarítmica Xingu k = 0,0147 ln (n) – 0,0506 97
Monjolo k = 0,008 ln (n) – 0,0271 71 Potência Xingu k = 9E-07 n 2,2786 98
Monjolo k = 7E-08 n 2,8015 84 Exponencial Xingu k = 0,0006 e 0,0467 n 98
Monjolo k = 0,0001 e 0,0672 n 86
A escolha preliminar de um modelo de regressão entre o coeficiente de permeabilidade e a
porosidade considerou não apenas o aspecto estatístico, mas também a expectativa de uma
tendência geotécnica, ou seja, aumento dos valores do coeficiente de permeabilidade com o
aumento dos valores da porosidade. Nesse sentido, o Modelo Potência foi escolhido,
preliminarmente, por atender às premissas da representatividade do fenômeno geotécnico e
também possuir boa qualidade de ajuste para ambas as pilhas.
Estabelecido o modelo, foram realizados alguns testes estatísticos para a aferição do mesmo.
Os procedimentos utilizados foram:
Ø Linearização do modelo;
Ø Teste de significância do parâmetro estimado;
Ø Adequação do modelo propriamente dita, através de análises dos resíduos, do coeficiente
de determinação R2 e do coeficiente de correlação r.
162
Segundo Hoffmann & Vieira (1977) na resolução de problemas de regressão, o primeiro
passo é fazer o diagrama de dispersão para verificar se existe relação linear entre a variável
dependente (k) e a variável independente (n). O modelo escolhido, potência, não apresentou
relação linear, tendo, então, sido realizada uma transformação nas variáveis a fim de obter
essa linearidade:
k = a . nb (6.9)
ln k = ln a + b ln n (6.10)
Onde:
a é o intercepto;
b é o coeficiente angular;
k é a variável dependente ou resposta;
n é a variável independente ou preditora.
A seguir procedeu-se o processo convencional de regressão linear, através da técnica dos
mínimos quadrados dos erros entre os valores observados e os estimados. As equações das
retas estimadas, para cada pilha, encontram-se na Tabela 6.10 e Figuras 6.6 e 6.7.
Tabela 6.10 - Modelos linearizados
Pilha Modelo Potência Modelo Linearizado (Reta Estimada) R2
Xingu k = 9x 10-7 n 2,2786 k = -13,912 + 2,2786 ln n 98
Monjolo k = 7 x 10-8 n 2,8015 k = -16,455 + 2,8015 ln n 84
Com os modelos linearizados, ou seja, as retas estimadas, foi realizada a verificação da
adequação dos mesmos. A verificação da adequação dos modelos compreendeu basicamente
duas etapas:
i) Teste de significância do parâmetro estimado;
ii) Adequação do modelo.
163
Figura 6.6 - Regressão linear com dados da pilha do Xingu
Figura 6.7 - Regressão linear com dados da pilha do Monjolo
A primeira etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados consistiu em
realizar o teste de significância do parâmetro estimado, que buscou verificar se a variável
independente seria uma boa preditora para a variável dependente, sendo realizados, para isso,
dois testes de hipóteses:
y = 2,2786x - 13,912R2 = 0,98
-5,5
-5,4
-5,3-5,2
-5,1-5
-4,9
-4,8
-4,7
-4,6-4,5
3,7 3,8 3,9 4 4,1
ln porosidade
ln c
oefic
ient
e de
per
mea
bilid
ade
y = 2,8015x - 16,455R2 = 0,84
-7
-6
-5
-4
3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4
ln porosidade
ln c
oefic
ient
e de
per
mea
bilid
ade
164
Ø Avaliação do parâmetro desconhecido denominado intercepto (Teste de significância 1)
H0 : β0 = 0 versus H1 : β0 ≠ 0
Ø Avaliação do parâmetro desconhecido que especifica a associação linear entre a variável
dependente (k) e a independente (n) (Teste de significância 2)
H0 : β1 = 0 versus H1 : β1 ≠ 0
Os testes de significância 1 e 2, realizados com o auxílio dos testes de hipótese relativos aos
parâmetro β0 e β1, segundo Soares et al. (1991), podem ser obtidos através das estatísticas:
xx
I
nS
XS
at
∑−
=22
0β (6.11)
xxS
S
bt
2
1β−= (6.12)
Em ambos os casos rejeita-se H0 se t > t (n – 2, 1- α/2). As Tabelas 6.11 e 6.12 apresentam os
resultados dos testes de significância 1 e 2, realizados para os rejeitos das pilhas do Xingu e
do Monjolo.
Alguns dados são importantes para compreensão desses testes:
S2 = [Σ (Yi – Yest i) 2 ]/ (n-2), sendo Y valores associados a k
Sxx = Σ Xi 2 – nX 2 , sendo X valores associados a φ
n = 5
α = 5 %
t (n – 2, 1- α/2) obtido através da Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986)
Como tCal em todos os testes de significância 1 e 2, tanto para as pilhas do Xingu e do
Monjolo, forneceram valores, em módulo, maiores do que tTab , logo rejeita-se H0, indicando,
com isso, que a variável independente pode ser considerada como uma boa preditora para a
variável dependente.
165
Tabela 6.11 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Xingu
Log k Ensaio
Log k Estimado
Log (K Ensaio – k Estimado)
Log (k Ensaio – k Estimado) 2
Log ni
Log ni
2
-5,29832 -5,28935 -0,00897 8,04944E-05 3,78 14,32
-5,16729 -5,18806 0,02077 0,000431335 3,83 14,66
-5,03595 -5,04410 0,00815 6,63437E-05 3,89 15,15 -4,99083 -4,95294 -0,03789 0,001435694 3,93 15,46
-4,80362 -4,82270 0,01908 0,000364040 3,99 15,91 Soma 0,0024 75,50
Logn2 15,09 S2 0,0008 Sxx 0,03 a -13,912 b 2,2786
T calc 1 -21,92 T calc 2 13,95 T tab 3,182
Tabela 6.12 - Resultados dos testes de significância com dados da pilha do Monjolo
Log k Ensaio
Log k Estimado
Log (K Ensaio – k Estimado)
Log (k Ensaio – k Estimado) 2
Log ni
Log ni
2
-6,37713 -6,41577 0,03864 0,0014934 3,58 12,84 -6,16582 -6,19153 0,02571 0,0006612 3,66 13,42
-5,91450 -5,79064 -0,12387 0,0153434 3,81 14,49 -5,84304 -5,66881 -0,17423 0,0303572 3,85 14,82
-5,31852 -5,55207 0,23355 0,0545434 3,89 15,15 Soma 0,1024 70,72
Logn2 14,13 S2 0,03 Sxx 0,07 a -16,455 b 2,8015
T calc 1 -6,68 T calc 2 4,28 T tab 3,182
166
A segunda etapa para a verificação da adequação dos modelos linearizados baseou-se nas
análises dos Resíduos, do Coeficiente de Determinação R2 e do Coeficiente de Correlação r.
Resíduo é a diferença entre o que foi realmente observado e o que foi estimado através do
modelo de regressão. Os resíduos representam aquilo que o modelo não foi capaz de explicar.
Se o modelo usado é correto os resíduos são os erros observados. A análise de regressão
pressupõe que os resíduos sejam independentes e sigam uma distribuição normal com média
zero e variância constante. Verificar a adequação do modelo é observar se os resíduos não
violam as pressuposições anteriores. Nesse sentido, foram plotados os gráficos dos Resíduos
versus Valor Estimado. Esse teste verificou se os resíduos possuíam média zero e variância
constante, ou seja, se os mesmos se encontravam distribuídos próximos de uma reta que passa
pela origem (média zero) sem apresentar tendência (variância constante). Os resultados dos
gráficos Resíduos versus Valores Estimados se encontram apresentados nas Figuras 6.8 a 6.9.
Pode-se observar que os dados se encontram distribuídos em torno da média, sem se verificar
uma tendência clara. Os dados relativos a esses cálculos são apresentados na Tabela F.3.
O Coeficiente de Determinação R2, que mede a qualidade do ajuste, ou seja, o quanto o valor
observado se ajusta ao estimado, encontra-se definido no Item 6.4.1. Já o Coeficiente de
Correlação de Pearson (r) mede o grau de relacionamento entre duas variáveis, ou seja,
procura medir a correlação entre elas. Se as variáveis estão positivamente correlacionadas elas
tendem a variar no mesmo sentido. Caso contrário, estarão correlacionadas negativamente,
tendendo a variar em sentidos opostos. Os valores de r podem se encontrar no intervalo de -1
e 1. A Tabela 6.13 apresenta os valores de R2 e r . Os valores encontrados para R2 indicaram,
em ambas as pilhas, uma boa qualidade de ajuste. Os valores de r situam-se próximos de 1,
em ambas as pilhas, indicando, assim, um alta correlação. A correlação positiva confirma a
tendência geotécnica, ou seja, à medida em que uma variável aumenta a outra também
aumenta.
Tabela 6.13 - Valores de R2 e r das correlações com os coeficientes de permeabilidade
Pilha R2 (%) r
Xingu 98 0,99
Monjolo 84 0,92
167
Figura 6.8 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Xingu
Figura 6.9 - Resíduos versus Valor Estimado com dados da pilha do Monjolo
Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas,
foram considerados satisfatórios. A Tabela 6.10 apresenta os modelos de regressão
efetivamente adotados.
A partir dos modelos de regressão, foram realizadas estimações para o coeficiente de
permeabilidade. Isto significa dizer que para cada valor da porosidade encontrada em campo
PILHA DO MONJOLO
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
-7 -6,5 -6 -5,5 -5 -4,5 -4
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s)
RE
SÍD
UO
PILHA DO XINGU
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
-5,5 -5 -4,5 -4 -3,5
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE ESTIMADO (cm/s)
RES
ÍDU
O
168
foi gerado um correspondente valor do coeficiente de permeabilidade, determinado pelo
modelo de regressão entre porosidade (n) e coeficiente de permeabilidade (k), gerando-se,
assim, a distribuição de k. Pode-se dizer que a distribuição de k eqüivale à distribuição de n
vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos coeficientes de permeabilidade, através
da curva de correlação, encontram-se na Tabela F.6. A Tabela 6.14 apresenta a faixa de
variação desses valores.
Tabela 6.14 - Faixa de variação dos valores estimados dos coeficientes de permeabilidade
Valores amostrais de n (%) Valores estimados para k (cm/s)
Xingu Monjolo Xingu Monjolo
Max 61 50 0,0105 0,0040
Min 41 34 0,0043 0,0014
Média 48,7 42,3 0,0063 0,0026
Desvio 3,8 3,7 0,0012 0,0006
Os modelos estatísticos relativos ao coeficiente de permeabilidade permitiram contemplar
todos os pontos amostrados nas pilhas do Xingu e do Monjolo.
6.4.3 - Correlação dos parâmetros de resistência obtidos em laboratório
Os ensaios de laboratório, para a determinação dos parâmetros de resistência, foram
realizados dentro da faixa de variação da porosidade detectada em campo. A Tabela 6.15
apresenta as faixas de variação de cada pilha e os valores da porosidade nos quais foram
realizados os ensaios de cisalhamento direto (CIS) e compressão triaxial adensado drenado
(TCD), com os respectivos resultados dos ângulos de atrito efetivos, visto terem sido nulos os
valores da coesão em todas as envoltórias.
169
Tabela 6.15 - Faixas de variação de cada pilha com valores de n e respectivos φ’ dos ensaios CIS e TCD
Pilha
Variação da porosidade em campo
(%)
CIS TCD
n (%) φ’ (graus) n (%) φ’ (graus) 41 43,9 41 41,5 42 41,1 44 38,6 43 40,0 48 35,6 44 38,1 51 34,6
XINGU 41 a 61 47 37,9 56 33,9 50 37,5 52 36,8 54 36,4 56 36,9 34 40,2 36 39,7 36 37,4 39 36,5 38 37,4 42 36,5 39 36,2 46 34,7
MONJOLO 34 a 50 41 35,8 49 32,4 42 34,6 45 34,2 47 33,3 48 33,7
A realização desses ensaios, dentro da faixa de variação encontrada no campo, possibilitou
uma pesquisa no sentido de se obter uma relação entre a porosidade em que o ensaio foi
realizado e o correspondente ângulo de atrito efetivo obtido. Essa possibilidade de obter uma
estimativa do ângulo de atrito através de uma correlação com a porosidade (índice de vazios)
encontra-se relatada em Bjerrum et al. (1961), Cornforth (1964), Bishop & Green (1965),
Bishop (1966), Lambe & Whitman (1979), Bolton (1986) e Vargas (1998). Cornforth (1973)
propõe , inclusive, um método de estimativa da resistência não drenada de solos granulares a
partir de medidas de densidade relativa. Para isso deve ser conhecida a densidade relativa do
solo e determinado um fator de densidade, considerado como uma relação adimensional entre
a resistência de pico e a resistência residual, igual a:
170
FD = [(σ1 - σ3)/σ3]pico/[(σ1 - σ3)/σ3]residual (6.13)
Dessa forma, dentro de uma faixa especificada, para qualquer densidade pode-se estimar o
incremento de resistência com a densidade. Entretanto a aplicação desse método seria
indicado apenas para solos granulares densos, em que a resistência de pico difere da
resistência residual.
Partindo de todas essas premissas, buscou-se correlacionar ângulo de atrito efetivo e
porosidade, com a conseqüente estimativa do ângulo de atrito para todas as porosidades
encontradas em ambas as pilhas, ou seja o estabelecimento de um modelo de correlação.
Estabelecido o modelo, vários testes estatísticos foram realizados para a aferição do mesmo.
Os procedimentos utilizados nessas análises encontram-se descritos a seguir.
6.4.3.1 - Modelo de correlação entre ângulo de atrito efetivo e porosidade
Foram plotados os valores de porosidade com os respectivos valores dos ângulos de atrito
efetivos obtidos tanto para a Pilha do Xingu como para a do Monjolo. Alguns possíveis
modelos com suas respectivas equações e valores do coeficiente de determinação (R2)
encontram-se nas Tabelas 6.16 e 6.17.
Tabela 6.16 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Xingu
Modelo Ensaio Equação R2 (%)
Linear CIS φ’= - 0,3748 n + 56,599 70
TCD φ’= - 0,5065 n + 61,153 89
Logarítmica CIS φ’= - 18,316 ln (n) + 109,40 73
TCD φ’= - 24,745 ln (n) + 132,48 91
Potência CIS φ’= 232,26 n – 0,4647 75
TCD φ’= 475,968 n – 0,6628 92
Exponencial CIS φ’= 60,859 e – 0,0095 n 72
TCD φ’= 316,44 e – 0,0136 n 90
Exponencial CIS φ’=36,9182 + 11,950*108 e – 0,4626 n 97
Estendida TCD φ’=32,9654 + 5860,64 e – 0,1590 n 100
171
Tabela 6.17 - Possíveis modelos de correlação φ’x n com dados da pilha do Monjolo
Modelo Ensaio Equação R2 (%) Linear CIS φ’= - 0,4329 n + 53,663 90
TCD φ’= - 0,4947 n + 59,935 93 Logarítmica CIS φ’= - 17,911 ln (n) + 102,32 92
TCD φ’= - 20,902 ln (n) + 114,15 93 Potência CIS φ’= 223,79 n – 0,494 93
TCD φ’= 316,44 n – 0,5819 93 Exponencial CIS φ’= 223,79 e – 0,012 n 91
TCD φ’= 316,44 e – 0,0138 n 93 Exponencial CIS φ’=32,1627 + 575,0580 e – 0,1266 n 98 Estendida TCD φ’=6,2142 + 60,1847 e –0,0167 n 93
A escolha preliminar de um modelo de regressão entre parâmetros geotécnicos deve
considerar não apenas o aspecto estatístico, como por exemplo a qualidade do ajuste (valor
encontrado para R2), mas também a representatividade do fenômeno geotécnico. No caso da
possível relação entre os parâmetros porosidade e ângulo de atrito efetivo, os modelos
pesquisados devem prever que os valores do ângulo de atrito efetivo diminuem à medida em
que os valores da porosidade aumentam, até os primeiros atingirem um certo patamar em que
se comportam assintoticamente. Nesse sentido, foi escolhido, preliminarmente, o Modelo
Exponencial Estendida, ou seja, y = B + C e –Ax, por atender às premissas da
representatividade do fenômeno geotécnico. Além disso, esse modelo também demonstrou
melhor qualidade de ajuste em todos os casos.
As Figuras 6.10 a 6.13 apresentam os modelos exponencial estendida para cada pilha e ensaio.
Após o ajuste das curvas foi feita também uma extrapolação, visando contemplar toda a faixa
de porosidade encontrada em campo. Todas as curvas extrapoladas apresentaram
comportamento esperado pelo modelo.
Um outro ponto a ser considerado é que tendências de curvas de correlação entre ângulo de
atrito e porosidade, similares ao modelo escolhido preliminarmente, podem ser verificadas na
literatura geotécnica (Figuras 6.14 e 6.15).
172
Figura 6.10 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do
Xingu
Figura 6.11 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do
Xingu
PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS
35,00
40,00
45,00
35 40 45 50 55 60 65
POROSIDADE (%)
ÂNG
ULO
DE
ATR
ITO
E
FETI
VO
(GR
AU
S)
DADOS DEENSAIO
CURVAAJUSTADA
EXTRAPOLAÇÃODA CURVAAJUSTADA
PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD
30,0
35,0
40,0
45,0
35 40 45 50 55 60 65
POROSIDADE (%)
ÂNG
ULO
DE
ATR
ITO
E
FETI
VO
(GR
AU
S)
DADOS DE ENSAIO
CURVA AJUSTADA
EXTRAPOLAÇÃO DACURVA AJUSTADA
173
Figura 6.12 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio CIS do rejeito da pilha do
Monjolo
Figura 6.13 - Modelo exponencial estendida com dados do ensaio TCD do rejeito da pilha do
Monjolo
PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS
30,0
35,0
40,0
45,0
30 35 40 45 50 55
POROSIDADE (%)
ÂNG
ULO
DE
ATR
ITO
E
FETI
VO
(GR
AU
S)
DADOS DE ENSAIO
CURVA AJUSTADA
EXTRAPOLAÇÃODA CURVAAJUSTADA
PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD
30,0
35,0
40,0
45,0
30 35 40 45 50 55
POROSIDADE (%)
ÂNG
ULO
DE
ATR
ITO
E
FETI
VO
(GR
AU
S)
DADOS DE ENSAIO
CURVA AJUSTADA
EXTRAPOLAÇÃO DACURVA AJUSTADA
174
Figura 6.14 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade
Figura 6.15 - Tendências de curvas de correlação entre ângulo de atrito e porosidade com
dados dos rejeitos das pilhas do Xingu e do Monjolo
30 35 40 45 50 55 6025
30
35
40
45
50
POROSIDADE (%)
ÂN
GU
LO D
E A
TRIT
O (g
raus
)
Cornforth (1964)
Cornforth (1964)
Lambe & Whitman (1979)
Bishop (1966)
30 35 40 45 50 55 6025
30
35
40
45
50
POROSIDADE (%)
ÂNG
ULO
DE
ATR
ITO
(gra
us)
Cisalhamento Direto Rejeito do Monjolo
(1996)
Rejeito do Xingu Compressão Triaxial CD (1996)
Rejeito do XinguCisalhamento Direto (1996)
Rejeito do Monjolo Compressão Triaxial CD (1996)
Rejeito do Xingu Cisalhamento Direto (1994)
175
6.4.3.2 - Testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de correlação entre
ângulo de atrito efetivo e porosidade
Os coeficientes do modelo exponencial estendida foram obtidos após inúmeras iterações. A
verificação da adequação desse modelo, ou seja, o quanto a curva se ajustou aos dados
provenientes de ensaio, foi tratada através da análise dos resíduos, seguindo os mesmos
critérios definidos no Item 6.4.2. A análise dos resíduos foi realizada tendo como base os
resultados dos gráficos Resíduos versus Valor (Figuras 6.16 a 6.19). Os dados relativos a
esses cálculos são apresentados Tabela F.5. Foram calculados, também, os valores do
Coeficiente de Determinação R2, e do coeficiente de correlação de Pearson r, que se
encontram apresentados na Tabela 6.18.
Tabela 6.18 - Valores de R2 e r das correlações com os parâmetros de resistência
Pilha / Ensaio – Modelo R2 (%) r
Xingu / CIS - φ’=36,9 + 11,95*108 e – 0,4626 n 97 - 0,99
Xingu / TCD - φ’=33,0 + 5860,64 e – 0,1590 n 100 - 1,00
Monjolo / CIS - φ’=32,2 + 575,06 e – 0,1266 n 98 - 0,99
Monjolo / TCD - φ’=6,2 + 60,19 e –0,0167 n 93 - 0,96
Figura 6.16 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito X
PILHA DO XINGU - ENSAIO CIS
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
35,0 40,0 45,0
ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS)
RE
SÍD
UO
176
Figura 6.17 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito X
Figura 6.18 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio CIS do rejeito M
Figura 6.19 - Resíduos versus Valores Estimados com dados do ensaio TCD do rejeito M
PILHA DO XINGU - ENSAIO T/CD
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
30,00 35,00 40,00 45,00
ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS)
RE
SÍD
UO
PILHA DO MONJOLO - ENSAIO T/CD
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
30,00 35,00 40,00 45,00
ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS)
RE
SÍD
UO
PILHA DO MONJOLO - ENSAIO CIS
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
30,00 35,00 40,00 45,00
ÂNGULO DE ATRITO EFETIVO ESTIMADO (GRAUS)
RE
SÍD
UO
177
6.4.3.3 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos
Os resultados das análises dos modelos preliminarmente escolhidos, em ambas as pilhas,
foram considerados satisfatórios A partir dos modelos de regressão (Tabela 6.19) foram
realizadas estimativas para o ângulo de atrito efetivo. Isto significa dizer que para cada valor
da porosidade encontrada em campo foi gerado um correspondente valor do ângulo de atrito
efetivo, determinado pelo modelo de regressão entre porosidade (n) e ângulo de atrito efetivo
(φ’), gerando-se, assim, a distribuição de φ’. Pode-se dizer que a distribuição de φ’ eqüivale à
distribuição de n vezes a curva de correlação. Os valores estimados dos ângulos de atrito
efetivos, provenientes dos ensaios CIS e TCD, com os rejeitos de ambas as pilhas, encontram-
se na Tabela F.7. A Tabela 6.19 apresenta a faixa de variação dos valores estimados dos
ângulos de atrito efetivos.
Tabela 6.19 - Faixa de variação dos valores estimados de φ’
Valores amostrais de n (%) Valores estimados para φ’ (graus)
Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo - CIS Monjolo – TCD
Max 61 50 43,8 41,6 39,9 40,3
Min 41 34 36,9 33,3 33,2 32,3
Média 48,7 42,3 37,5 36,0 35,2 36,0
Desvio 3,8 3,7 1,10 1,61 1,46 1,84
6.4.4 - Correlações com o módulo de deformabilidade secante a 50 % da tensão de pico
Nesse capítulo são também apresentadas algumas tentativas de correlações considerando o
módulo de deformabilidade secante. Para isso, esses módulos foram calculados a partir dos
dados dos ensaios triaxiais TCD (Capítulo 4), a 50% da tensão de pico e respectivos valores
da deformação axial (Tabelas 6.20 e 6.21).
As Figuras 6.20 e 6.21 apresentam as tentativas no sentido de estabelecer correlações entre os
módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com as tensões confinantes.
178
Nesse caso, pode-se perceber que à medida em que as tensões confinantes aumentam os
módulos também aumentam. Foram plotados, também, os valores dos módulos de
deformabilidade secante, a 50% da tensão de pico, com a porosidade (Figuras 6.22 e 6.23). As
tendências desses relações, não totalmente evidentes, indicaram que à medida em que a
porosidade aumenta os módulos diminuem, sendo que, a partir de um determinado ponto, se
comportam assintoticamente.
De modo geral, essas tentativas iniciais de avaliação de comportamento dos módulos de
deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões confinantes, e
diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, percebe-se a necessidade de mais
análises que considerem outros conceitos de módulos, ou mesmo a utilização de modelos
hiperbólicos que incluíssem a dependência dos parâmetros. Sugere-se, também, na realização
dos ensaios, a aplicação de um número maior de tensões confinantes por ensaio, como
também um número maior de porosidades. Dessa forma torna-se mais viável um tratamento
estatístico dos dados.
Tabela 6.20 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da
pilha do Xingu
Porosidade (%) σ3 (kPa) (σ1 - σ3)max 50% (kPa) ε axial (%) E secante 50% (MPa) 100 339 0,63 54
41 400 821 1,04 79 800 1527 1,27 120 100 223 0,48 47
44 400 737 0,69 107 800 1275 0,92 139 100 170 1,35 13
48 400 599 1,37 44 800 1091 2,72 40 100 141 2,25 7
51 400 561 3,00 19 800 1031 3,62 29 100 122 4,16 3
56 400 520 5,38 10 800 1015 4,12 25
179
Tabela 6.21 - Módulos de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico com dados da
Pilha do Monjolo
Porosidade (%) σ3 (kPa) (σ1 - σ3)max 50% (kPa) εaxial 50% (%) E secante 50% (MPa) 100 236 1,18 20
36 200 440 1,27 35 400 788 1,64 48 100 236 0,58 41
39 200 388 0,79 49 400 706 1,30 54 100 166 0,81 21
42 200 306 1,12 27 400 576 0,71 81 100 141 0,52 27
46 200 274 0,76 36 400 523 1,34 39 100 124 1,65 8
49 200 228 2,42 10 400 462 2,61 18
Figura 6.20 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e
as tensões confinantes com os dados da pilha do Xingu
PILHA DO XINGU
0
40
80
120
160
0 200 400 600 800 1000
TENSÕES CONFINANTES (KPa)
MÓ
DU
LO D
E D
EFO
RM
ABIL
IDAD
E SE
CAN
TE (
MPa
)
Porosidade 41 %
Porosidade 44 %
Porosidade 48 %
Porosidade 51 %
Porosidade 56 %
180
Figura 6.21 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e
as tensões confinantes com os dados da pilha do Monjolo
Figura 6.22 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a
porosidade com dados da pilha do Xingu
PILHA DO XINGU
0
40
80
120
160
40 45 50 55 60
POROSIDADE (%)
MÓ
DU
LO D
E D
EFO
RM
ABIL
IDAD
E SE
CAN
TE (
MPa
)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
PILHA DO MONJOLO
0
40
80
120
160
0 100 200 300 400 500
TENSÕES CONFINANTES (KPa)
MÓ
DU
LO D
E D
EFO
RM
ABIL
IDAD
E SE
CAN
TE (
MPa
)
Porosidade 36 %
Porosidade 39 %
Porosidade 42 %
Porosidade 46 %
Porosidade 49 %
181
Figura 6.23 - Relação entre o módulo de deformabilidade secante a 50% da tensão de pico e a
porosidade com dados da pilha do Monjolo
6.5 - TESTE DE IGUALDADE DAS MÉDIAS POPULACIONAIS DOS ÂNGULOS DE
ATRITO EFETIVOS
Foi realizado um teste de hipótese para verificar se as médias populacionais dos ângulos de
atrito efetivos obtidas nos ensaios de cisalhamento direto (µ1) se eqüivaliam às obtidas nos
ensaios de compressão triaxial (µ2):
H0 : (µ1) = (µ2) versus H1 : (µ1) ≠ (µ2)
Para esse teste foram utilizados os dados que se encontram na Tabela 6.22. Entretanto, para
aplicar esse teste, foi necessário investigar primeiro se as variâncias eram equivalentes,
através do teste hipótese de igualdade de variâncias, ou seja:
H0: σ12 = σ2
2
PILHA DO MONJOLO
0
40
80
120
160
35 40 45 50
POROSIDADE (%)
MÓ
DU
LO D
E D
EFO
RM
ABIL
IDAD
E SE
CAN
TE (
MPa
)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
182
Segundo Lopes (1999) supor que as variâncias das populações são iguais (σ12 = σ2
2 ) pode ser
testada por meio do chamado teste F de igualdade de variâncias. Para a aplicação desse teste
considera-se uma população com média µ1 e variância σ12 e uma outra população com média
µ2 e variância σ22 . São, então, retiradas uma amostra aleatória de tamanho m da primeira
população, tendo uma variância amostral S12, e outra amostra aleatória de tamanho n, com
variância S22.
A estatística (S12/σ1
2)/(S22/σ2
2) pode indicar o relacionamento entre as razões das variância
amostral e da população para as duas populações. Se S12 e S2
2 são as variâncias de amostras
aleatórias independentes de tamanho m e n, respectivamente, retiradas de duas populações
com variâncias σ12 e σ2
2, respectivamente, e se as duas populações têm a mesma variância,
então σ12 = σ2
2.
Dessa forma a razão F = S22/S1
2 torna-se uma função das variâncias amostrais. A distribuição
teórica que modela essa razão denomina-se distribuição F com m-1 graus de liberdade no
numerador e n-1 graus de liberdade no denominador. A Tabela de Distribuição F contém as
diversas combinações de valores de graus de liberdade do numerador e do denominador para
níveis de significância específico (Khazanie, 1986). A hipótese H0: σ12 = σ2
2 será rejeitada a
um nível de significância α específico, nesse caso com α = 5%, se, ao aplicar o teste F, FCal
for maior do que FTab , ou seja FCal>FTab (m -1 , n-1; α/2). A Tabela 6.23 apresenta os resultados do
teste F realizado em ambas as pilhas.
Como FCal< FTab pode-se dizer que as variâncias são equivalentes, fato esse verificado em
ambas as pilhas. Partindo da premissa de que as variâncias são equivalentes foi determinado o
intervalo de 100 (1 - α) de confiança para a diferença (µ1 - µ2) entre as médias das duas
populações, através da formulação:
( )nm
XX st pnm
112,2/21 +±− −+α (6.14)
( ) ( )2
112
2
2
12
−+
−+−=
nm
nm sss p (6.15)
183
Onde:
1X e 2X médias amostrais;
t nm 2,2/ −+α percentil para um nível de significância α/2 e m+n-2 graus de liberdade obtido na
Tabela de Distribuição t (Khazanie,1986);
sp
2 estimativa para σ2 calculada através da média ponderada, com pesos proporcionais aos
tamanhos das amostras.
O teste t para a comparação das amostras consiste em se rejeitar H0 em favor de H1 ao nível α
de significância, se
2/1,22
21
11α−−+>
+
−nm
p
t
nm
XX
s (6.16)
Os resultados dos intervalos de confiança e do teste t encontram-se descritos na Tabela 6.23.
Tabela 6.22 - Análise de variância entre os ensaios CIS e TCD
Xingu Monjolo
CIS versus TCD CIS versus TCD
CIS TCD CIS TCD
M 9 9
N 5 5
Média 38,7 36,8 35,9 36,0
Desvio 2,5 3,2 2,2 2,7
Variância S2 6,1 10,0 4,9 7,2
FCal 0,61 0,68
FTab 6,04 6,04
184
Tabela 6.23 - Teste de igualdade das médias populacionais
Pilha Ensaio Média
amostral
Desvio padrão
amostral
Diferença das
médias µ1 - µ2
Intervalo de 95%
de confiança para
µ1 - µ
Teste t
CIS 38,7 2,5
TCD 36,4 3,2
Xingu 1,9
-1,40 : 5,20 TCal = 1,25
TTab = 2,18
CIS 35,9 2,2
TCD 36,0 2,7
Monjolo -0,10
-3,01 : 2,81 TCal = -0.08
TTab = 2,18
Os resultados dos intervalos de 95% de confiança para a diferença das médias, observados
com os dados tanto da pilha do Xingu como da pilha do Monjolo, indicaram a possibilidade
da µCIS ser igual à µTCD. Em relação ao teste t, como TCal< TTab pode-se dizer que, a um nível
de significância de 5%, as médias poderiam ser consideradas eqüivalentes, fato esse
verificado em ambas as pilhas. Esses resultados indicam, a princípio, que os parâmetros de
resistência dos rejeitos de ambas as pilhas, poderiam ser obtidos através de ensaios de
cisalhamento direto (CIS) ou de compressão triaxial adensado drenado (TCD), considerando
os casos específicos estudado, para os níveis de tensões aplicadas.
185
CAPÍTULO 7
7 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE E
AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO
7.1 - INTRODUÇÃO
Para a aplicação da metodologia proposta é necessária a determinação dos parâmetros
geotécnicos, de caracterização e de comportamento, dos rejeitos depositados hidraulicamente
(Capítulo 4). O conhecimento desses parâmetros permite detectar a variabilidade do rejeito, a
qual é obtida através de tratamentos estatísticos. São também estabelecidas em laboratório
correlações entre os parâmetros de campo (porosidade) e os de comportamento (Capítulo 6).
Com essas correlações é possível contemplar toda a variabilidade do rejeito, através da
geração das distribuições estatísticas de seus parâmetros geotécnicos. Com as distribuições
estatísticas desses parâmetros é possível avaliar o comportamento das barragens de rejeito,
depositadas hidraulicamente, sob uma visão probabilística. Nesse sentido, encontram-se
relatadas, a seguir, as análises probabilísticas de estabilidade, realizadas com os dados das
pilhas do Xingu e Monjolo, bem como avaliações do potencial de liquefação.
7.1.1 - Análises probabilísticas
Modelos determinísticos são aqueles que determinam o resultado de um processo de acordo
com uma lei bem definida e, assim, só devem ser empregados nos casos em que todos os
186
componentes estejam bem caracterizados, sendo a influência dos mesmos bem conhecida. Já
os modelos probabilísticos tratam os dados como resultado de um processo aleatório.
Entretanto, esse processo aleatório não significa que os fenômenos geradores dos dados sejam
efetivamente aleatórios. Muitas vezes a grande dificuldade no controle das variáveis
responsáveis pela geração desses dados sinaliza também o estudo desses dados através de
modelos probabilísticos (Sturaro, 1995).
No caso da engenharia geotécnica pode-se dizer que a análise probabilística considera a
variabilidade dos parâmetros geotécnicos devido à dispersão de resultados de ensaios, à
variabilidade natural ou, muitas vezes, à falta de controle do processo gerador. Esse último
fato se verifica no caso de barragens de rejeitos alteadas com a técnica de aterro hidráulico.
Essas barragens apresentam, além das variabilidades relacionadas à segregação hidráulica,
variabilidades decorrentes também da energia de deposição no campo, energia essa definida,
por sua vez, através de variáveis como vazão (ou velocidade de lançamento), concentração e
altura de lançamento. Desde que essas variáveis, decorrentes da energia de deposição
hidráulica, sejam constantes, o perfil de segregação dependerá de características tais como
granulometria e densidade real dos grãos. No entanto, no campo, nem sempre é viável manter
essas variáveis de deposição hidráulica constantes, ou mesmo exercer um controle efetivo
sobre as mesmas, já que são conseqüência dos processos de beneficiamento do minério, o que
mais uma vez, contribui para a grande variabilidade existente nos aterros hidráulicos. Dessa
forma, a opção pela análise probabilística do comportamento geotécnico de barragens de
rejeito construídas por aterro hidráulico é uma conseqüência do próprio processo de deposição
do rejeito.
Segundo Farias & Assis (1998) a análise probabilística de estabilidade considera uma
distribuição de valores para cada parâmetro. Sendo assim, poder-se-ia dizer que fatores de
segurança diferentes podem ser obtidos se valores diferentes das variáveis (parâmetros
geotécnicos) forem utilizados. Pode-se dizer, portanto, que os métodos probabilísticos
permitem a avaliação da distribuição de probabilidade de uma variável dependente em função
do conhecimento das distribuições estatísticas das variáveis independentes que geram a
variável dependente. Enquanto a abordagem determinística adota o fator de segurança como
índice de estabilidade, os métodos probabilísticos utilizam, além deste, um parâmetro
adicional, que é a probabilidade de ruptura. Vale ressaltar que os resultados obtidos para a
187
probabilidade de ruptura podem ser influenciados, entre outros fatores, pelo método de
cálculo do fator de segurança utilizado e pelo método probabilístico utilizado.
Segundo Harr (1987), existem vários métodos probabilísticos que têm sido desenvolvidos
para gerar distribuição de funções de variáveis dependentes, podendo ser destacados os
métodos exatos, os métodos baseados nas aproximações da série de Taylor da variável
dependente e o Método dos Pontos de Estimativa.
O Método de Monte Carlo pode ser considerado como o principal representante dos métodos
exatos. Apesar de se obter através desse método uma distribuição completa da variável
dependente, se faz necessária a utilização de programas específicos e um grande esforço
computacional, despendendo um tempo considerável na sua utilização. De modo geral, os
métodos exatos determinam que sejam inicialmente conhecidas todas as funções de
distribuição de probabilidade de todas as variáveis independentes, podendo até assumir
distribuições diferentes para as variáveis.
Entre os métodos baseados nos truncamentos da série de Taylor para a função da variável
dependente pode ser citado o método apresentado por Christian et al. (1992) conhecido como
Primeira-Ordem Segundo-Momento (FOSM). Esse método propõe que o valor médio da
variável dependente seja calculado a partir dos valores médios das variáveis independentes e o
desvio padrão a partir das variâncias dos parâmetros de entradas e das derivadas da variável
dependente em relação a cada variável independente. Esse método permite quantificar a
influência de cada variável independente na variância da variável dependente. Entretanto, por
não se dispor de uma distribuição completa da variável dependente, se faz necessário adotar
hipóteses sobre essa distribuição. Em relação às análises de estabilidade pode-se dizer que
nem sempre a probabilidade de ruptura máxima se encontra associada à superfície de ruptura
com fator de segurança mínimo, sendo obtida a partir de parâmetros médios.
O Método dos Pontos de Estimativa (Rosenblueth, 1975) dispensa o conhecimento das
funções de distribuição das variáveis independentes. Seus valores são calculados nos
denominados pontos de estimativa (média mais desvio padrão e média menos desvio padrão).
A variável dependente é, então, calculada considerando-se esses pontos. Esse método consiste
em estimar os momentos (média, desvio padrão) da variável independente em função das
188
variáveis aleatórias independentes para as quais se conheçam seus dois momentos, sem a
necessidade de conhecer as distribuições de probabilidade completas das variáveis
independentes ou dependentes. Supondo que exista uma função bem definida associando a
variável dependente às variáveis independentes, pode-se ponderar a participação de cada
variável, calculando dois valores da função densidade de probabilidade arbitrariamente
escolhida para cada variável independente (Xi), resultando em concentrações Pi, nas quais
serão obtidos os pontos de estimativa da variável dependente (Y), que por sua vez, serão
utilizados no cálculo dos momentos de Y. Conhecendo-se as médias e os desvios padrão das
variáveis independentes e uma solução matemática que reúna essas variáveis às dependentes,
é possível estimar a variabilidade dessas últimas através da combinação dos resultados
obtidos, somando-se ou subtraindo-se um desvio padrão. Combinando-se, sucessivamente, 2n
soluções, sendo n o número de variáveis independentes que apresentam desvio padrão
diferente de zero, é possível estimar a média e o desvio padrão de cada uma das variáveis de
interesse.
Para um caso univariado, onde Y é função apenas de uma variável aleatória X, pode-se
estimar a média (x), o desvio padrão (σx) e o coeficiente de assimetria νx:
( )[ ]
+−±=+ 22/1
111
21
xp
ν (7.1)
+− −= pp 1 (7.2)
[ ]+
−+ +=
p
pxxx σ (7.3)
[ ]−
+− −=
p
pxxx σ (7.4)
Onde:
ν é o coeficiente de assimetria;
x é a média;
189
σ é o desvio padrão;
−p e +p são pontos de estimativa de f(x);
−x e +x são os valores da variável x nos pontos de estimativa.
No caso em que a variável X possua uma distribuição simétrica, ν = 0, as equações reduzem
para:
21== −+ pp (7.5)
[ ]xxx σ+=+ (7.6)
[ ]xxx σ−=− (7.7)
Apenas comx , σx e νx conhecidos, utilizando as Equações 7.5, 7.6 e 7.7, determina-se p+, p-,
x+ e x-. A partir dessas informações, podem ser determinadas duas estimativas da variável y,
ou seja, y+ e y-. Isso significa que as informações à respeito da variável x são transferidas
através da relação entre x e y (x), fornecendo os valores y+ e y-. Podem ser obtidos, então, os
valores dos momentos da variável dependente y:
E(y) =y = p- y- + p+ y+ (7.8)
E(y2) = p- y2- + p+ y2
+ (7.9)
Ressaltando que M não poderá ser maior do que o número de momentos conhecidos da
variável independente x, de modo geral, os momentos podem ser obtidos através de:
E(yM) = p- yM
- + p+ yM+ (7.10)
Quando Y é função de duas variáveis aleatórias simétricas tem-se os Momentos 1 e 2:
M1 = E(y) ≅ Σ pi yi = p++ y++ + p+- y+- + p-+ y-+ + p--y-- (7.11)
M2 = E[(y – E(y))]2 = σy2 ≅ p++ y++2 + p+- y+-2 + p-+ y-+2 + p--y—2 - C (7.12)
190
Os coeficientes p e os valores de x e y são:
p++ = p-- = 0,25 (1 + nx1,x2) (7.13)
p+- = p-+ = 0,25 (1 - nx1,x2) (7.14)
Onde:
nx1,x2 é o coeficiente de correlação (Se x1 e x2 são independentes então nx1,x2 = 0)
y ++ = y (x1+, x2+) (7.15)
y +- = y (x1+, x2-) (7.16)
y -+ = y (x1-, x2+) (7.17)
y -- = y (x1-, x2-) (7.18)
x1+ = x1 + s (x1) (7.19)
x1- = x1 – s (x1) (7.20)
x2+ =x2 +s (x2) (7.21)
x2- = x2 – s (x2) (7.22)
Pode-se ainda obter os momentos M3 e M4:
M3 = E{[y –E(y)3]} ≅ p++ y++3 + p+- y+-3 + p-+ y-+3 + p--y--3 – 3M1M2 – M13 (7.23)
M4 = E{[y –E(y)4]} ≅ p++ y++4 +p+- y+-4 +p-+ y-+4 +p--y--4 – 4M1M2 – 6M12M2 – M14 (7.24)
A relação entre as concentrações pode ser generalizada, sendo proporcional a 2n, onde n é o
número de variáveis independentes. No caso de considerar Y como função de n variáveis
191
aleatórias, X1, X2, X3...Xn os valores de yi são obtidos com a aplicação da função que define a
dependência de Y e as variáveis independentes, substituindo-se os valores dessas variáveis
porX ± σj, com j = 1, 2, 3, ..., n, obtendo-se, dessa forma, os valores de yi.
Pode-se dizer que o Método Probabilístico dos Pontos de Estimativa se apresenta de forma
versátil e de fácil aplicação. Dessa forma, nessa tese, foi escolhido para a realização das
análises probabilísticas de estabilidade e liquefação.
7.1.2 - Análises probabilísticas de estabilidade e avaliação do potencial de liquefação
As análises probabilísticas de estabilidade foram realizadas em função da porosidade, sendo
determinadas as probabilidades de risco e a confiabilidade, confirmando, assim, que a partir
do controle da porosidade in situ a qualidade de uma barragem de rejeito depositada
hidraulicamente pode ser avaliada geotecnicamente
Carrier (1991) relata que na análise de estabilidade de taludes sob carregamento estático não
há um consenso ainda sobre quais propriedades de resistência utilizar: alguns engenheiros
geotécnicos utilizam parâmetros de resistência drenados, enquanto que outros utilizam
parâmetros não drenados. Já no caso específico dos taludes de barragens de rejeito granulares
é comum checar periodicamente a estabilidade das barragens de rejeitos granulares em fase de
construção utilizando-se parâmetros drenados. Entretanto, para Carrier (1991) uma análise
drenada pode ser não conservativa. Então sugere que a análise não drenada também seja
realizada durante os alteamentos da barragem, sendo indicados para isso ensaios de
laboratório triaxiais CU, podendo ser utilizadas amostras deformadas reconstituídas,
simulando vários níveis de tensões. Além disso sugere também medidas de campo através de
piezômetros, penetrômetros e dilatômetros.
Nessa tese optou-se por realizar as análises de estabilidade com parâmetros obtidos em
ensaios drenados de cisalhamento direto (CIS) e de compressão triaxial adensado drenado
(TCD) nos estudos de estabilidade e ensaios não drenados (TCU) na investigação de um outro
mecanismo de ruptura, o de liquefação. Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de
solos granulares saturados e fofos tem sido responsável por diversas rupturas de taludes,
192
diques, barragens e aterros hidráulicos. A condição de deposição hidráulica, formando aterros
fofos e saturados, sinalizou uma análise preliminar do potencial de liquefação das pilhas do
Xingu e do Monjolo. Essa análise baseou-se nos procedimentos indicados por Poulos et al.
(1985), acoplando também, uma análise probabilística a esse procedimento.
Nas análises de estabilidade foi utilizado o recurso do programa computacional Geo-Slope W
(1995). O método adotado para a determinação de FS foi o de Bishop. Esse método pode ser
considerado adequado, já que se tratava de um meio homogêneo, e a análise em si tinha
apenas o objetivo de ilustrar o procedimento da análise probabilística. Vale ressaltar, ainda,
que a pesquisa da superfícies de ruptura se restringiu à região do rejeito. Os círculos críticos
se encontram apresentados nas Figuras G.1 a G.5.
A Figuras 7.1 a 7.3 apresentam os perfis utilizados nessas análises. As Tabelas 7.1 e 7.2
apresentam os parâmetros geotécnicos de fundação utilizados. Vale dizer que por não ser
objeto do estudo, os mesmos foram inferidos, permanecendo constantes ao longo de todas as
análises, mas de qualquer forma não foram permitidos círculos de escorregamento que
avançassem pelos materiais de fundação. Dessa forma as análises de estabilidade realizadas
determinaram, além de um FS médio, utilizado em análises determinísticas, FS em pontos de
estimativa, utilizados nas análises probabilísticas.
Figura 7.1 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade
SOLO RESIDUAL
REJEITO
AREIAAREIA ARGILOSA
ARGILA MOLE
970 m
14
ENROCAMENTO
894 m903 m
193
Figura 7.2 - Perfil típico da pilha do Xingu utilizado nas análises de estabilidade acoplado ao
Método Observacional
Figura 7.3 - Perfil típico da pilha do Monjolo utilizado nas análises de estabilidade
Tabela 7.1 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Xingu
Material c’ (kPa) φ’(graus) ρsat (g/cm3)
Enrocamento 0 45 2,5
Argila mole 50 0 1,8
Areia Argilosa 15 25 2,0
Areia 15 30 2,0
Solo residual 100 35 2,0
SOLO RESIDUAL
REJEITO - CAMPANHA 2
AREIAAREIA ARGILOSA
ARGILA MOLE
REJEITO - CAMPANHA 1
970 m
14
ENROCAMENTO
894 m903 m
FUNDAÇÃO
ENROCAMENTO
DIQUE DE PARTIDA
REJEITO
900 m
12,2
780 m
808 m
820 m
800 m
194
Tabela 7.2 - Parâmetros geotécnicos utilizados na fundação da pilha do Monjolo
Material c’ (kPa) φ’(graus) ρsat (g/cm3)
Dique de partida 0 33 2,2
Enrocamento 0 45 2,5
Fundação 26 30 1,8
7.2 - ANÁLISES DE ESTABILIDADE
As análises de estabilidade foram realizadas com utilização de parâmetros drenados (ensaios
CIS e TCD) e não drenados (ensaios TCU). As análises de estabilidade com parâmetros
drenados consideraram as pilhas no estágio de final de construção, tendo sido utilizadas para
investigar mecanismos de ruptura por estabilidade. Já as análises de estabilidade com
parâmetros não drenados foram utilizadas para investigar mecanismos de ruptura por
liquefação.
7.2.1 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu com parâmetros CIS e TCD
Numa primeira etapa, foram realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu
considerando-a constituída de um mesmo rejeito, desde o início do lançamento até a cota final
prevista. Essas análises utilizaram os parâmetros de resistência obtidos através de ensaios CIS
e TCD, relatados nos Itens 4.8.2 e 4.8.3 e Apêndice D. Esses ensaios foram realizados em
porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os valores dos parâmetros
obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades, conforme apresentado no
Capítulo 6. A partir das correlações, foram gerados valores de ângulos de atrito para todas as
porosidades detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito
efetivo, sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores
se encontram apresentados no Apêndice F. A Tabela 7.3 apresenta a faixa de variação dos
valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo (φ’).
195
Tabela 7.3 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ da
pilha do Xingu
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°)
CIS TCD
Máximo 61 43,8 41,6
Mínimo 41 36,9 33,3
Média 48,7 37,5 36,0
Desvio padrão 3,8 1,1 1,6
Com o objetivo de acoplar o método probabilístico dos pontos de estimativa (Rosenblueth,
1975) às análises de estabilidade, foram determinados os pontos de estimativa de máximo
(PEmax), ou seja, média mais desvio padrão e de mínimo (PEmin), média menos desvio padrão.
As análises de estabilidade foram realizadas, então, considerando esses pontos de estimativa.
A análise probabilística, segundo o Método de Rosenblueth (1975), propõe um número de
análises igual a 2n, onde n é o número de variáveis independentes e dois o número de pontos
de estimativa por variável (média mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão). No
caso dos parâmetros de resistência existem duas variáveis independentes (ângulo de atrito e
coesão). Dessa forma, a princípio, foram propostos quatro pontos de estimativa, devendo-se
fazer as análises de estabilidade mantendo os demais parâmetros dos outros materiais
constantes. Entretanto, os valores encontrados para a coesão foram zero, sendo, nesse caso, o
ângulo de atrito considerado única variável independente. Foram, então, utilizados apenas
dois pontos de estimativa. Os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de
estabilidade se encontram na Tabela 7.4.
Os fatores de segurança (FS) resultantes das análises de estabilidade se encontram
apresentados na Tabela 7.5. Essas análises de estabilidade foram realizadas parametrizando a
poropressão, por não se dispor de dados relativos a esse parâmetro. Optou-se, então, pela
utilização do parâmetro ru, que é a razão entre a poropressão u e a tensão geostática aplicada,
ou seja, ru = u / γh. Para identificar cada análise realizada foi adotada uma nomenclatura
específica associada aos pontos de estimativa:
196
φ’- = ângulo de atrito efetivo médio menos o desvio padrão (- ponto de mínimo)
φ’+ = ângulo de atrito efetivo médio mais o desvio padrão ( + ponto de máximo)
Tabela 7.4 - Pontos de estimativa para os dados da pilha do Xingu
CIS TCD
n e ρsat φ’ n e ρsat φ’
Ponto med 46,2 0,86 2,67 37,5 47,6 0,91 2,63 36
PE min 54 1,17 2,43 36,4 52,2 1,09 2,49 34,4
PE max 44 0,79 2,73 38,6 44,9 0,82 2,71 37,6
Tabela 7.5 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru para
dados da pilha do Xingu
Xingu CIS Xingu TCD
Caso φ ’ ru FS Caso φ ’ ru FS
X CIS - 5 0,05 2,77 X TCD - 5 0,05 2,58
X CIS - 10 φ ’ - 0,10 2,62 X TCD - 10 φ ’ - 0,10 2,43
X CIS - 15 0,15 2,46 X TCD - 15 0,15 2,29
X CIS - 20 0,20 2,31 X TCD - 20 0,20 2,14
X CIS + 5 0,05 3,00 X TCD + 5 0,05 2,90
X CIS + 10 φ ’ + 0,10 2,83 X TC/D + 10 φ ’ + 0,10 2,73
X CIS + 15 0,15 2,66 X TC/D + 15 0,15 2,57
X CIS + 20 0,20 2,50 X TC/D + 20 0,20 2,41
7.2.2 - Análises de estabilidade da pilha do Xingu considerando o Método Observacional
Como as características do rejeito podem sofrer alterações durante o processo de disposição,
as características geotécnicas das barragens de rejeito também sofrem alterações durante sua
construção. A metodologia proposta nessa tese contempla também as variabilidades espaciais
197
e temporais das características geotécnicas do rejeito. Para isso devem ser realizadas análises
com resultados de ensaios de campo de controle, de acordo com o que prescreve o método
observacional. Isso significa que ao ser verificada mudança significativa no rejeito,
considerando os alteamentos, os parâmetros de resistência devem ser reconsiderados e novas
análises devem ser realizadas, considerando as características dos rejeitos nos diversos
alteamentos. Vale ressaltar que o Método Observacional, aplicável somente quando há a
possibilidade de modificação do projeto durante a construção, tem sido utilizado com sucesso
em aterros hidráulicos (Choa, 1994).
Foram, então, realizadas análises de estabilidade da pilha do Xingu para exemplificar a
aplicação do método observacional. Foram utilizados os resultados da pilha do Xingu obtidos
em duas campanhas de ensaios realizadas em 1994 e 1996, que tiveram por finalidade mapear
a variabilidade dos parâmetros geotécnicos, contemplado o alteamento da pilha. Nesse caso,
até a cota 920 m os parâmetros de resistência do rejeito adotados foram os determinados na
campanha de ensaios realizada em 1994, denominada Campanha 1, sendo que os ensaios
foram realizados com material coletado na cota 910 m. Vale ressaltar que a existência de um
banco de dados relativos a esses parâmetros de resistência da pilha do Xingu (Espósito, 1995),
foi o fator que possibilitou a realização dessas análises de estabilidade da pilha do Xingu.
A partir da cota 920 m até a cota 970 m, os parâmetros adotados foram os obtidos na
campanha de ensaios realizada em 1996 denominada Campanha 2, sendo que os ensaios
foram realizados com material coletado na cota 925 m (os valores dos parâmetros de
resistência se encontram no Item 4.8.2 e Apêndice D). Para essas análises foram utilizados
apenas parâmetros de resistência obtidos através de ensaios de cisalhamento direto, pois
durante a Campanha 1 não foram realizados ensaios triaxiais.
Essas análises foram realizadas seguindo os procedimentos indicados no Item 7.2.1, inclusive,
acoplando-se também análises paramétricas de ru. A Tabela 7.6 apresenta os valores dos
parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2 utilizados nas análises de estabilidade. Já os fatores
de segurança (FS), resultantes das análises de estabilidade, estão apresentados na Tabela 7.7.
198
Tabela 7.6 - Valores dos parâmetros referentes à Campanhas 1 e 2
φ’med φ’- φ’+ ρsat med ρsat - ρsat
+
Campanha 1 32,6 28,0 37,2 2,48 2,37 2,59
Campanha 2 36,0 34,4 37,6 2,60 2,48 2,71
Tabela 7.7 - Resultados das análises de estabilidade considerando o Método Observacional
com dados da pilha do Xingu
φ’ ru Caso FS
0,05 A2- 5 2,28
φ’- 0,10 A2- 10 2,26
0,15 A2- 15 2,20
0,20 A2- 20 2,15
0,05 A2+ 5 2,92
φ’+ 0,10 A2+ 10 2,75
0,15 A2+ 15 2,59
0,20 A2- 20 2,42
7.2.3 - Análises de estabilidade da pilha do Monjolo com parâmetros CIS e TCD
Os parâmetros de resistência dos rejeitos da pilha do Monjolo obtidos através dos ensaios
drenados, CIS e TCD, foram utilizados nas análises de estabilidade. Os valores desses
parâmetros de resistência se encontram nos Itens 4.8.2 e 4.8.3 e no Apêndice D. Os ensaios
foram realizados em porosidades que buscaram simular a faixa encontrada em campo. Os
valores dos parâmetros obtidos foram correlacionados com as respectivas porosidades,
conforme apresentado no Capítulo 6.
A partir das correlações foram gerados valores de ângulo de atrito para todas as porosidades
detectadas em campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito efetivo,
sendo, então, calculadas a média e o desvio padrão dessa distribuição. Esses valores se
199
encontram apresentados no Apêndice F dessa tese. A Tabela 7.8 apresenta a faixa de variação
dos valores amostrais da porosidade (n) e dos valores estimados do ângulo de atrito efetivo
(φ’).
Tabela 7.8 - Faixa de variação dos valores amostrais de n e dos valores estimados de φ’ com
dados da pilha do Monjolo
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°)
CIS TCD
Máximo 50 39,9 40,3
Mínimo 34 33,2 32,3
Média 42,3 35,2 36,0
Desvio padrão 3,7 1,5 1,8
As análises de estabilidade da pilha do Monjolo seguiram os procedimentos adotados no Item
7.2.1. A Tabela 7.9 apresenta os valores dos pontos de estimativa utilizados nas análises de
estabilidade. Os resultados dos fatores de segurança (FS) se encontram apresentados na
Tabela 7.10.
Tabela 7.9 - Valores utilizados nas análises de estabilidade com dados da pilha do Monjolo
CIS TCD
n e ρsat φ’ n e ρsat φ’
Ponto med 41,3 0,70 2,25 35,2 42,2 0,73 2,23 36
PE min 46,8 0,88 2,13 33,7 45,8 0,85 2,15 34,2
PE max 38,2 0,62 2,31 36,7 38,7 0,63 2,30 37,8
200
Tabela 7.10 - Resultados das análises de estabilidade considerando parametrização de ru com
dados da pilha do Monjolo
Monjolo CIS Monjolo TCD
Caso φ ’ ru FS Caso φ ’ ru FS
M CIS - 5 0,05 1,48 M TCD - 5 0,05 1,51
M CIS - 10 φ ’ - 0,10 1,39 M TCD - 10 φ ’ - 0,10 1,41
M CIS - 15 0,15 1,29 M TCD - 15 0,15 1,32
M CIS - 20 0,20 1,20 M TCD - 20 0,20 1,22
M CIS + 5 0,05 1,65 M TCD + 5 0,05 1,73
M CIS + 10 φ ’ + 0,10 1,55 M TCD + 10 φ ’ + 0,10 1,61
M CIS + 15 0,15 1,45 M TCD + 15 0,15 1,51
M CIS + 20 0,20 1,34 M TCD + 20 0,20 1,40
7.2.4 - Análises de estabilidade das pilhas do Xingu e do Monjolo com parâmetros TCU
A análise de estabilidade, com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios
TCU, foi realizada objetivando empregar os resultados obtidos para FS na avaliação do
potencial de liquefação, que se baseou no procedimento indicado por Poulos et al. (1985).
Essa análise se encontra demonstrada no Item 7.4.
O procedimento por Poulos et al. (1985) foi adaptado para o cálculo do potencial de
liquefação das duas pilhas de rejeito de minério de ferro, Xingu e Monjolo. Para isso foi
inicialmente feito um mapeamento da densidade (índice de vazios/porosidade) in situ. Foram,
então, realizados ensaios de compressão triaxial não drenados (TCU) a deformação
controlada, visto o procedimento especificar que ensaios com carregamentos cíclicos não são
requeridos para avaliar o potencial de liquefação. Esses ensaios foram realizados
considerando a variabilidade das densidades encontradas em campo, já descrita nos Capítulos
4, 5 e 6. Isso significa dizer que nos ensaios triaxiais TCU a moldagem dos corpos de prova
foi executada considerando os valores da massa específica seca média, da média menos o
desvio padrão e da média mais o desvio padrão (Tabela 7.11).
201
Tabela 7.11 - Valores de ρd e n dos corpos de prova dos ensaios triaxiais TCU
Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU
ρd (g/cm3) n (%) ρd (g/cm3) n (%)
Média 2,06 50 2,24 42
Média mais desvio 1,91 54 2,13 46
Média menos desvio 2,22 46 2,34 36
Os resultados desses ensaios fazem parte do Item 4.8.4 e do Apêndice D. Visando avaliar o
potencial de liquefação dentro de um contexto probabilístico, foi feita a relação entre os
resultados obtidos para os parâmetros de resistência e a porosidade amostral (Figura 7.4).
Apesar de ter sido realizado um número reduzido de ensaios triaxiais TCU, o comportamento
do modelo gerado para a relação entre a porosidade e o ângulo de atrito encontram respaldo
na literatura geotécnica relatada no Capítulo 6.
Figura 7.4 - Relações entre porosidade e ângulo de atrito com dados dos ensaios TCU
y = 782182x-2,606
y = 10654x-1,551
POROSIDADE (%)ÂN
GU
LO D
E A
TRIT
O E
FETI
VO
(gr
aus)
ENSAIO X - TCU
ENSAIO M - TCU
15
20
25
30
35
40
45
50
30 35 40 45 50 55 60 65
202
Com as relações obtidas, entre as porosidades em que foram realizados os ensaios e os
ângulos de atrito encontrados, foram gerados os ângulos de atrito para cada porosidade de
campo, ou seja, foi determinada a distribuição do ângulo de atrito, sendo calculadas a média e
o desvio padrão dessas distribuições (Tabela F.8). Com o objetivo de acoplar a aplicação da
técnica probabilística dos pontos de estimativa de (Rosenblueth, 1975), foram determinados
os pontos de estimativa de máximo e de mínimo da distribuição. As análises de estabilidade
com parâmetros TCU seguiram os procedimentos adotados no Item 7.2.1. As Tabelas 7.12 e
7.13 apresentam, respectivamente, os pontos de estimativa utilizados nas análises e os
resultados de FS.
Tabela 7.12 - Pontos de estimativa obtidos dos ensaios TCU
Xingu Triaxial TCU Monjolo Triaxial TCU
n e ρsat φ’ n e ρsat φ’
Ponto med 48,2 0,93 2,61 32,3 41,9 0,72 2,22 32,5
PE min 52,3 1,09 2,48 26,1 46,1 0,86 2,14 28,0
PE max 45,0 0,82 2,71 38,5 38,4 0,62 2,31 37,2
Tabela 7.13 - Resultados das análises de estabilidade com parâmetros não drenados
Xingu TCU Monjolo TCU
Caso φ ’ ru FS Caso φ ’ ru FS
X TCU - 5 0,05 1,84 M TCU - 5 0,05 1,18
X TCU - 10 φ ’ - 0,10 1,74 M TCU - 10 φ ’ - 0,10 1,11
X TCU - 15 0,15 1,63 M TCU - 15 0,15 1,03
X TCU - 20 0,20 1,53 M TCU - 20 0,20 0,96
X TCU + 5 0,05 2,99 M TCU + 5 0,05 1,69
X TCU + 10 φ ’ + 0,10 2,82 M TCU + 10 φ ’ + 0,10 1,59
X TCU + 15 0,15 2,65 M TCU + 15 0,15 1,48
X TCU + 20 0,20 2,48 M TCU + 20 0,20 1,38
203
7.3 - ANÁLISES PROBABILÍSTICAS DE ESTABILIDADE
Foram realizadas análises probabilísticas de estabilidade para as pilhas do Xingu e Monjolo,
com os dados advindos das análises de estabilidade com parâmetros drenados. Com os valores
de FS, nas condições adotadas, nesse tese, de poropressão máxima (ru = 0,20) e mínima (ru =
0,05), foram calculados os parâmetros estatísticos (momentos) das respectivas distribuições
probabilísticas de FS.
Foi assumida uma distribuição normal para FS, definida pelos dois momentos, média
(momento M1) e desvio padrão (raiz quadrada do momento M2), reescrevendo-se as equações
7.11 e 7.12 para o caso específico de FS:
M1 = ∑ pi FSi (7.25)
M2 = ∑ pi (FSi)2 - M12 (7.26)
∆FS = (M2)1/2 (7.27)
Onde:
pi = probabilidade de ocorrência de cada caso igual a 0,25 (4 análises independentes);
FSi = valor do FS de cada análise.
Com os valores dos momentos 1 e 2 foram determinadas as distribuições gaussianas de FS
para cada valor de ru. A partir dessas distribuições foram calculadas as probabilidades de
risco, que indicam a probabilidade de ocorrer um valor de FS menor do que um valor fixado,
ou seja, pr (FS < FSi). Para calcular a probabilidade acumulada, em relação a um certo valor
de FSi deve-se calcular a área sob as curvas gaussianas, no intervalo de menos infinito até este
valor de FSi. Esse método permite também calcular a confiabilidade R, que é o complemento
da probabilidade de risco, ou seja, a soma dos valores de pr e de R deve ser igual a 1,0. No
caso de FS, toma-se o valor de FS = 1 para fazer a análise de risco, uma vez que valores
inferiores a este indicariam ruptura.
204
7.3.1 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu constituída
por um único material
Foi realizada uma análise probabilística de estabilidade da pilha do Xingu considerando-a
constituída de um mesmo rejeito desde o início do lançamento até a cota final prevista. Com
os resultados dos FS obtidos das análises de estabilidade CIS e TCD (Item 7.2.1),
considerando os pontos de estimativa de máximo e de mínimo, nas situações de poropressão
máxima e mínima, adotadas nessa tese, foram calculados os valores dos FS médios (momento
M1) e seus desvios padrão (∆FS). A Tabela 7.14 apresenta os valores das médias e dos
desvios padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS foram determinadas as distribuições
gaussianas, considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.5). Através dessas curvas
gaussianas pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.14). O
complemento da probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado na
Figura 7.6.
A probabilidade de risco é conseqüência do FS médio e da dispersão. Nesse sentido, pode-se
dizer que os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Xingu, considerando-a
formada por um único material, indicaram, que os FS médios e as dispersões foram maiores
para as condições de ru = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando associadas, a esses
casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e TCD, verifica-se que
os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco bem menores do que os ensaios TCD.
Tabela 7.14 - Análises probabilísticas de estabilidade para os ensaios CIS e TCD com o rejeito
da pilha do Xingu
Caso ru M1 ∆FS FSi pr (FS < FSi)
X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / 1060
0,20 2,40 0,09 1,0 1 / 1048
X3 TCD 0,05 2,74 0,16 1,0 7 / 1027
0,20 2,28 0,13 1,0 3 / 1021
205
Figura 7.5 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3 TCD
Figura 7.6 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X2 CIS e X3
TCD
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 1 2 3 4 5 6 7FS
f(FS
)
X2 - CIS - ru 0,05
X2 - CIS - ru 0,20
X3 - TCD - ru 0,05
X3 - TCD - ru 0,20
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7FS
f(FS
)
X2 - CIS - ru 0,05
X2 - CIS - ru 0,20
X3 - TCD - ru 0,05
X3 - TCD - ru 0,20
206
7.3.2 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu
considerando o Método Observacional
As análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o
Método Observacional consideraram a variação das características do rejeito, sendo que os
parâmetros utilizados nas análises de estabilidade foram obtidos apenas através de ensaios
CIS. Com os resultados dos FS foram calculados os valores dos FS médios (momento M1) e
seus desvios padrão (∆FS). A Tabela 7.15 apresenta os valores das médias e dos desvios
padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS foram determinadas as distribuições gaussianas,
considerando cada poropressão adotada (Figura 7.7). Através dessas curvas gaussianas pôde-
se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.15). A confiabilidade se
encontra apresentada na Figura 7.8. Visando comparar melhor os resultados, foram plotadas
junto às análises que contemplam o Método Observacional, as curvas X2 CIS, que
consideram pilha como constituída por um único material.
Os resultados das probabilidades de risco, considerando o acoplamento do método
observacional, apresentaram FS médio e probabilidade risco maiores para ru = 0,05, porém
com a curva mais aberta para esses valores, ou seja, maior desvio padrão. Comparando-se os
resultados dos casos X4 CIS OBS e X2 CIS, os valores obtidos para as probabilidades de
risco foram maiores para a análise X4 CIS OBS, refletindo a influência da variação do rejeito
no comportamento da pilha.
Tabela 7.15 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade considerando o Método
Observacional com dados da pilha do Xingu
Caso ru M1 ∆FS FSi pr (FS < FSi)
X4 CIS OBS 0,05 2,60 0,32 1,0 3 /107
0,20 2,29 0,14 1,0 9 / 1021
X2 CIS 0,05 2,89 0,12 1,0 6 / 1060
0,20 2,40 0,09 1,0 1 / 1048
207
Figura 7.7 - Curvas gaussianas do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e X2 CIS
Figura 7.8 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Xingu relativas aos casos X4 CIS OBS e
X2 CIS
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7FS
f(FS
)
X2 - CIS - ru 0,05
X2 - CIS - ru 0,20
X4 - CIS OBS - ru 0,05
X4 - CIS OBS - ru 0,20
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 1 2 3 4 5 6 7FS
f(FS
)
X2 - CIS - ru 0,05
X2 - CIS - ru 0,20
X4 - CIS OBS - ru 0,05
X4 - CIS OBS - ru 0,20
208
7.3.3 - Análises probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Monjolo
constituída por um único material
A análise de estabilidade da pilha do Monjolo considerou a mesma como constituída por um
único material, sendo que os parâmetros do rejeito utilizados nessas análises foram obtidos
através de ensaios CIS e TCD. Com os resultados dos FS, considerando cada ensaio, foram
calculados os valores dos FS médios (momento M1) e seus desvios padrão (∆FS). A Tabela
7.16 apresenta os valores das médias e dos desvios padrão. Com os valores de M1 e de ∆FS,
calculados para os ensaios CIS E TCD, foram determinadas as distribuições gaussianas,
considerando a parametrização da poropressão (Figura 7.9). Através dessas curvas gaussianas
pôde-se determinar os valores das probabilidades de risco (Tabela 7.16). O complemento da
probabilidade de risco, ou seja, a confiabilidade, se encontra apresentado nas Figuras 7.10.
Nesse caso, os resultados das análises de risco com os dados da pilha do Monjolo,
considerando-a formada por um único material, indicaram que os FS médios e as dispersões
foram maiores para as condições de ru = 0,05, tanto nos ensaios CIS como TCD, estando
associadas, a esses casos, probabilidades de risco menores. Comparando os ensaios CIS e
TCD, verifica-se que os ensaios CIS apresentam probabilidades de risco menores do que os
ensaios TCD.
Tabela 7.16 - Resultados das análises probabilísticas de estabilidade com dados dos ensaios
CIS e TCD do rejeito da pilha do Monjolo
Caso ru M1 ∆FS FSi pr (FS < FSi)
M1 CIS 0,05 1,57 0,09 1,0 1 / 1010
0,20 1,27 0,07 1,0 2 / 104
M2 TCD 0,05 1,60 0,10 1,0 2 / 109
0,20 1,31 0,09 1,0 4 / 104
209
Figura 7.9 - Curvas gaussianas do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e M2 TCD
Figura 7.10 - Curvas de confiabilidade do rejeito do Monjolo relativas aos casos M1 CIS e
M2 TCD
0
1
2
3
4
5
6
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5FS
f(FS
)
M1 - CIS - ru 0,05
M1 - CIS - ru 0,20
M2 - TCD - ru 0,05
M2 - TCD - ru 0,20
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5FS
f(FS
)
M1 - CIS - ru 0,05
M1 - CIS - ru 0,20
M2 - TCD - ru 0,05
M2 - TCD - ru 0,20
210
7.3.4 - Síntese dos resultados das probabilidades de risco pr
A Tabela 7.17 apresenta uma síntese das probabilidades de ruptura obtidas das análises
probabilísticas considerando os parâmetros drenados. Os valores das probabilidades foram os
calculados para ru = 0,20 (situação mais desfavorável especificada nessas análises). O valor de
referência adotado para FSi foi igual a 1,0. Vale salientar que os resultados do Caso X1 CIS
encontram-se em Espósito (1995). Ao incluí-lo nesse resumo pôde-se avaliar temporalmente
os resultados de pr.
Tabela 7.17 - Resumo das pr
Pilha / Caso Ano Rejeito FS Médio ∆FS pr (FS < FSi) Xingu / X1 CIS 1994 Único 1,73 0,11 2 / 1010
Xingu / X2 CIS 1996 Único 2,40 0,09 6 / 1048
Xingu / X3 TCD 1996 Único 2,28 0,13 3 / 1021
Xingu / X4 CIS OBS 1994 – 1996 Variável 2,29 0,13 5 /1021
Monjolo / M1 CIS 1996 Único 1,27 0,07 2 /104 Monjolo / M2 TCD 1996 Único 1,31 0,09 4 /104
7.3.5 - Otimização do talude da pilha do Xingu
A análise probabilística forneceu subsídios para uma avaliação inicial da otimização da
inclinação do talude pesquisado. Essa otimização tem como objetivo um possível ganho de
volume a ser depositado na barragem sem perda de confiabilidade, ou mesmo um
retaludamento no sentido de obter maior segurança. No caso da pilha do Xingu a otimização
foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de pr encontrado foi considerado
muito baixo. É importante ressaltar que outras análises devem ser consideradas, tais como
percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar a inclinação do
talude estudado.
No caso específico da pilha do Xingu, considerando apenas a análise probabilística de
estabilidade, foi pesquisada uma otimização do talude na condição mais desfavorável de
poropressão, ou seja, ru = 0,20. Essa pesquisa foi realizada tendo como base as análises
211
probabilísticas de estabilidade da pilha de rejeitos do Xingu considerando o Método
Observacional, que contemplou as variações do rejeito. A pesquisa para otimização do talude
teve início a partir da cota 920 m. Dessa forma foram realizadas análises probabilísticas para
quatro novas situações de inclinação do talude. A Tabela 7.18 apresenta os resultados obtidos.
Tabela 7.18 - Otimização do talude da pilha do Xingu
Talude Cota Máxima (m) FS- FS+ FSmed ∆FS pr 1V : 4H (Original) 970 2,15 2,42 2,29 0,14 9 / 1021
1V : 3H 986 1,74 1,97 1,85 0,11 4 / 1014
1V : 2,5H 999,6 1,47 1,70 1,59 0,11 3 / 107
1V : 2,25H 1008,4 1,38 1,56 1,47 0,09 2 / 107
1V : 2H 1019,5 1,27 1,43 1,35 0,08 2 /105
Esses resultados apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V: 4H para 1V: 2,5H. A
análise com essa nova inclinação forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente
indicado em projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/105 a
1/104. Com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse totalmente construída com o
rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que não ocorressem mudanças nas
suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de aproximadamente 27% do volume
total em volume a ser depositado (Figura 7.11).
Figura 7.11 - Otimização do talude da pilha do Xingu
SOLO RESIDUAL
ENROCAMENTO
REJEITO - CAMPANHA 2
AREIAAREIA ARGILOSA
ARGILA MOLE
REJEITO - CAMPANHA 1
INÍCIO DA OTIMIZAÇÃO
COTA 920 m
COTA 999,6 m
COTA 970 m
14
12,5
GANHO DE VOLUME
DESENHO SEM ESCALA
212
7.4 - AVALIAÇÃO DO POTENCIAL DE LIQUEFAÇÃO
Segundo Poulos et al. (1985) a liquefação é um fenômeno no qual a resistência de uma massa
de solo decresce, quando submetida a um carregamento monotônico, cíclico ou dinâmico a
volume constante. Essa perda de resistência ao cisalhamento ocorre quando a massa de solo é
deformada na condição não drenada, durante a aplicação de uma tensão de cisalhamento.
Solos que tendem a diminuir de volume durante o cisalhamento, solos não dilatantes, podem
sofrer uma perda de resistência necessária para resultar em liquefação. Solos que tendem a
aumentar de volume devido ao cisalhamento, solos dilatantes, não são susceptíveis à
liquefação, pois a resistência não drenada é maior do que a resistência drenada.
Segundo Castro (1969) a liquefação dos depósitos de solos granulares saturados e fofos tem
sido responsável por rupturas de taludes, diques, barragens e aterros hidráulicos. Dessa forma,
a avaliação do potencial de liquefação é um procedimento, que acoplado à metodologia
probabilística e observacional, pode vir a contribuir no sentido de melhor avaliar a
estabilidade de barragens de rejeito granulares alteadas pelo método de montante. Apenas
para ilustrar a possibilidade da avaliação do potencial de liquefação, foi realizado um estudo,
de forma bem simplificado, baseado nos procedimentos propostos por Poulos et al. (1985),
associado também a análises probabilísticas.
Poulos et al. (1985) propõem um procedimento para calcular o potencial de liquefação, que
inclui uma análise de estabilidade, em que o numerador da equação do fator de segurança é o
regime permanente de resistência ao cisalhamento não drenada e o denominador é a tensão de
cisalhamento atuante. A tensão de cisalhamento atuante é a tensão de cisalhamento requerida
para manter o equilíbrio estático. O regime permanente de resistência ao cisalhamento não
drenada é função apenas do índice de vazios. Então um passo crítico para a determinação do
potencial de liquefação é a determinação do índice de vazios in situ. Esse procedimento
especifica também que ensaios com carregamentos cíclicos não são requeridos para avaliar o
potencial de liquefação.
O procedimento indicado por Poulos et al. (1985) foi adaptado para a avaliação do potencial
de liquefação das pilhas de rejeito de minério do Xingu e do Monjolo. Os passos utilizados na
213
aplicação do procedimento probabilístico para avaliar o potencial de liquefação se encontram
descritos a seguir:
i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs)
de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem.;
ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada
em função da densidade in situ e dos grãos;
iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa
de variação das porosidades em campo;
iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos
ensaiados;
v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo que suas
distribuições são as mesmas da porosidade medida em campo;
vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;
vii) Determinação dos pontos de estimativa dos parâmetros geotécnicos, ou seja, média
mais o desvio padrão e média menos o desvio padrão;
viii) Análises de estabilidade considerando os pontos de estimativa;
ix) Obtenção da tensão normal média (σs med ) a partir das análises de estabilidade, para
cada caso analisado;
x) Cálculo de Ssu utilizando valores de cada ponto de estimativa de φ dentro da faixa de
variação de σs ;
xi) Τraçado do diagrama Ssu versus σs e determinação de Ssu med para σs med;
xii) Determinação dos valores de τd med diretamente das análises de estabilidade;
xiii) Cálculo de FL considerando os pontos de estimativa;
xiv) Análise probabilística da liquefação;
xv) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco;
Os passos i até viii se encontram relatados no Item 7.2.4, em que são apresentadas análises de
estabilidade com utilização de parâmetros de resistência obtidos nos ensaios não drenados, ou
seja, compressão triaxial adensado drenado (TCU). Os passos ix a xv se encontram mais
detalhados a seguir.
O procedimento proposto por Poulos et al. (1985) especifica o estabelecimento do regime
permanente de resistência ao cisalhamento. Poulos et al. (1985) indicam também que é
214
conveniente plotar os resultados dos ensaios não drenados em termos de índice de vazios
versus o regime permanente de resistência ao cisalhamento no plano de ruptura Ssu. Nesse
sentido, um aspecto que deve ser considerado é que o regime permanente de resistência não
drenada varia substancialmente com o tipo de depósito, devido a grande sensibilidade do
índice de vazios ao método de deposição e as variações das características do material (Castro
et al., 1992). Como nesse procedimento, a avaliação do potencial de liquefação consiste em
determinar um fator de segurança, FL, em que o numerador é dado pelo regime permanente de
resistência não drenada e o denominador é a tensão de cisalhamento atuante, Poulos et al.
(1985) sugerem adotar como valor da resistência não drenada aquele encontrado no plano de
ruptura Ssu.
Os cálculos efetuados para a determinação de FL encontram-se descritos a seguir:
i) Estabelecimento das relações entre Ssu e σs, utilizando a equação
Ssu = σs tg φs. (7.28)
As relações entre Ssu e σs foram geradas utilizando-se valores de φs nos pontos de
estimativa indicados na Tabela 7.12 e adotando-se σs variando de 0 a 800 kPa (Figuras
7.12 e 7.13).
Figura 7.12 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Xingu
Xingu - Ponto de máximoy = 0,441x
Xingu - Ponto médioy = 0,534x
Xingu - Ponto de máximoy = 0,622x
0
100
200
300
400
500
600
0 200 400 600 800 1000
σ' (kPa)
Ssu
(kP
a)
215
Figura 7.13 - Diagrama σ’ versus Ssu para a pilha do Monjolo
ii) Determinação dos valores médios de Ssu, numerador da equação de FL, em cada ponto
de estimativa, correspondentes aos valore médios de σs (Tabela 7.19) obtidos através
das análises de com parâmetros não drenados TCU (Apêndice G).
iii) Determinação dos valores médios de τd, denominador da equação de FL, obtidos
diretamente das análises de estabilidade com parâmetros não drenados TCU
(Apêndice G). Poulos et al. (1985) indicam que a tensão de cisalhamento in situ τd
atuante seja calculada através de métodos convencionais de análise de estabilidade.
Para calcular a tensão de cisalhamento deve-se assumir que as tensões se distribuem
ao longo de uma superfície de ruptura. Se o valor médio da tensão de cisalhamento in
situ for menor do que o regime de resistência ao cisalhamento não drenado (τd < Ssu)
em todas as zonas ao longo da provável superfície, então a liquefação não pode
ocorrer.
iv) Cálculo dos os valores de FL, em cada ponto de estimativa, considerando os valores de
de Ssu médio e τd médio nesses pontos (Tabela 7.19).
Monjolo - Ponto de mínimoy = 0,4748
Monjolo - Ponto médioy = 0,5407x
Monjolo - Ponto de máximoy = 0,6056x
0
100
200
300
400
500
600
0 200 400 600 800 1000
σ' (kPa)
Ssu
(kP
a)
216
Tabela 7.19 - Valores de τd med, σs med, Ssu med e FL
CASO φ ’ (graus) ru τd med (kPa) σs med (kPa) Ssu med (kPa) FL
X TCU - 5 φ ’ - 0,05 32,3 131,9 58,2 1,80 X TCU - 20 0,20 33,2 131,6 58,1 1,75 X TCU + 5 φ ’ + 0,05 36,4 144,3 89,8 2,47
X TCU + 20 0,20 36,4 144,1 89,7 2,47 M TCU - 5 φ ’ - 0,05 72,2 170,3 80,9 1,12 M TCU - 20 0,20 72,2 170,5 80,9 1,12 M TCU + 5 φ ’ + 0,05 78,1 185,3 112,2 1,44 M TCU + 20 0,20 77,5 182,2 110,4 1,42
Com os valores de FL nas poropressões mínima e máxima adotadas, ou seja, ru = 0,05 e 0,20,
pôde-se calcular os parâmetros da distribuição probabilística de FL. Assumindo uma
distribuição normal para FL, definida pelos dois momentos, a média (momento M1) e o desvio
padrão (raiz quadrada do momento M2), que se encontram apresentados na Tabela 7.20,
foram determinadas as distribuições gaussianas de FL (Figuras 7.14 e 7.15). Foram calculadas
as áreas acumuladas sob as curvas gaussianas, ou seja as probabilidades de risco (Tabela
7.20). As Figuras 7.16 e 7.17 apresentam as curvas de confiabilidade.
Tabela 7.20 - Valores das médias e desvio padrão da distribuição probabilística de FL e
probabilidades de ruptura pr (FL < FLi = 1,0)
Pilha ru M1 ∆ FL pr (FL < FLi)
Xingu 0,05 2,14 0,33 2 / 105
0,20 2,11 0,36 7 / 104
Monjolo 0,05 1,28 0,16 3 / 102
0,20 1,27 0,15 3 /102
A pilha do Xingu apresentou altos valores para FL médio (superiores a 2,0) e pequenos
valores para probabilidade de risco (maires do 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de FL
médio foi próximo de 1,3 e o da probabilidade de ruptura 3/100. Poderia se questionar a
respeito desses valores encontrados, ou seja, seriam os mesmos razoáveis? Existe ainda a falta
217
de um senso comum, ou de uma sensibilidade geotécnica nesses tipos de análises,
principalmente em relação à aceitação, ou não, de um valor obtido para a probabilidade de
risco. Em termos de FS médio, muitos fatores podem afetar a aceitação ou não do valor
encontrado, podendo ser citado a duração do carregamento aplicado. No caso de um
carregamento de longa duração é comum adotar FS como 1,5. No caso de liquefação, em que
a duração do carregamento é muito pequena, poderia ser razoável aceitar valores mais baixos
(por exemplo 1,1 ou 1,2). Essa é uma prática comum em engenharia de barragens, quando
carregamentos de curta duração são considerados na análise de estabilidade. Por outro lado a
aceitação de valores de probabilidade de risco depende principalmente das conseqüências dos
danos provocados pela sua ruptura. No caso de liquefação, como o FS médio aceitável pode
ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior, tendendo a 50%, se FL
médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir como um valor aceitável para a probabilidade de
ruptura o que se encontrasse numa faixa entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade
em torno do valor médio de FL.
Figura 7.14 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Xingu
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0 1 2 3 4 5FL
f(FL)
Xingu - 5
Xingu - 20
218
Figura 7.15 - Distribuições gaussianas de FL com dados da pilha do Monjolo
Figura 7.16 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Xingu
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3FL
f(FL)
M onjolo - 5
Monjolo - 20
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5FL
CO
NFI
ABIL
IDAD
E
Xingu - 5
Xingu - 20
219
Figura 7.17 - Curvas de Confiabilidade com dados da pilha do Monjolo
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3FL
CO
NFI
ABIL
IDAD
EMonjolo - 5
Monjolo 20
220
CAPÍTULO 8
8 - CONCLUSÕES
8.1 - INTRODUÇÃO
O trabalho desenvolvido nessa tese buscou aferir e aperfeiçoar a metodologia probabilística e
observacional aplicada a barragens de rejeito construídas por aterro hidráulico, proposta por
Assis & Espósito (1995) e Espósito (1995) e acoplada ao método observacional. Nesse
sentido, inicialmente, foram realizadas várias visitas técnicas a empresas de mineração
brasileiras, que tiveram por objetivo conhecer a prática adotada. A prática das mineradoras
brasileiras, detectada nas visitas, reflete uma preferência pela deposição de rejeitos finos em
barragens para contenção de rejeitos. Esses rejeitos são depositados em pontos de descarga a
montante dos barramentos, que, por sua vez, se constituem de barragens de terra compactadas
convencionais, geralmente formadas por núcleo argiloso e espaldares silto-argilosos. Essas
estruturas são alteadas à medida em que o reservatório atinge seu nível previsto em projeto. Já
para os rejeitos granulares, existe uma clara tendência em utilizar cada vez mais barragens
formadas pelo próprio rejeito. Pode-se dizer que o uso desses materiais granulares, como
principal material de construção de barragens de rejeito, é uma prática que vem se tornando
cada vez mais constante entre as empresas de mineração, não só no Brasil como também em
outros países, como por exemplo Canadá, Chile, Estados Unidos, Austrália e África do Sul.
Essa prática encontra-se associada à técnica de aterro hidráulico, em que o rejeito granular é
transportado na forma de polpa, por via hídrica. Essas estruturas, construídas com a técnica de
aterro hidráulico, na maioria das vezes, são projetadas para serem alteadas utilizando o
221
método de montante. Entretanto, as inseguranças em relação ao uso desse método tem
direcionado os projetos para a utilização do método da linha de centro, ou até mesmo em
casos mais críticos, para o método de jusante.
Diante da preferência das mineradoras em depositar seus rejeitos granulares em estruturas
construídas com a técnica de aterro hidráulico, a opção pelos alteamentos através do método
de montante se apresenta como a forma mais econômica, entretanto nem sempre segura.
Então, toda e qualquer pesquisa que objetive implementar uma metodologia capaz de
minimizar a insegurança quanto à utilização desse método, podendo ser aplicada também aos
demais métodos construtivos, jusante e linha de centro, se apresenta como uma efetiva
contribuição geotécnica.
8.2 - PRINCIPAIS CONCLUSÕES
Na aferição da metodologia indicada nessa tese foram realizadas pesquisas, em escala real, em
duas pilha de rejeitos, pilha do Xingu e pilha do Monjolo. Inicialmente, foi feita uma
caracterização dos rejeitos dessas pilhas, que indicou um comportamento de areias finas a
médias. Em termos de mineralogia, pode-se dizer que esses rejeitos são compostos
basicamente por hematita e sílica. Nesse sentido, uma primeira diferença básica entre as
pilhas estudadas pode ser verificada, ou seja, a diferença entre os teores médios de hematita e
sílica. O valor médio do teor de hematita encontrada rejeito da pilha do Xingu foi da ordem de
54% e para a pilha do Monjolo, esse valor foi da ordem de 24%. Em função dessa diferença
poder-se-ia esperar comportamentos não totalmente similares nessas pilhas.
Para a complementação da caracterização desses rejeitos foi utilizada, também, microscopia
ótica. Os estudos de microscopia confirmaram a presença de hematita e quartzo, sendo
evidenciada a porosidade do material. No material coletado na pilha do Xingu, concreções se
mostraram bem evidentes. Essas concreções algumas vezes se apresentaram englobando grãos
de quartzo. Um indicativo de que as concreções poderiam ser pós-deposicionais é que em
muitos dos casos os grãos de quartzo envolvidos eram bem menores do que as concreções. O
fato de identificar possíveis características pós-deposicionais químicas e mecânicas induz a
considerações sobre a textura desses materiais relacionadas a porosidade e a solubilização e
222
reprecipitação de óxido de ferro. No caso da porosidade, por exemplo, o tamanho, a forma e o
diâmetro ou raio dos poros como também a conexão entre eles pode definir uma porosidade
de retenção ou gravitacional, exercendo uma influência significante no comportamento dos
depósitos granulares. Dentro das amostras coletadas em ambas as pilhas foi verificado uma
diferença de porometria, ou seja, tamanho e forma dos poros. As amostras da pilha do Xingu
se apresentaram com poros mais regulares, sendo verificada uma variabilidade maior nas
amostras da pilha do Monjolo. Com certeza são necessárias muito mais amostras gerando
mais lâminas e, conseqüentemente, mais interpretações de microscopia, entretanto esses
estudos iniciais sinalizam que diferenças de comportamento em relação às pilhas estudadas
poderiam ser entendidas, a princípio, como consequência do comportamento da micro-
estrutura desses rejeitos. No sentido poder-se-ia dizer que a ocorrência de problemas como
piping, selamentos, erosões e liquefação poderia ser interpretada qualitativamente como
decorrente do comportamento dessas micro-estruturas. Entretanto não se pode interpretar
esses resultados isoladamente. Toda a gama de variabilidade de cada material, em cada pilha
estudada, exerce uma significante parcela de contribuição no comportamento final.
No sentido de conhecer os parâmetros geotécnicos dos rejeitos, foi feita, com os dados de
cada pilha, uma mistura dos materiais coletados em cada ponto amostrado, sendo denominado
material típico representativo de cada pilha. Numa comparação entre os índices físicos
utilizados na definição das características granulométricas e de composição química
constatou-se uma grande similaridade entre o rejeito típico representativo de cada pilha e o
rejeito encontrado no campo. Os valores dos parâmetros relativos aos rejeitos típicos se
encontraram dentro do intervalo calculado para o desvio padrão dos parâmetros obtidos nos
pontos amostrados nas pilhas do Xingu e Monjolo. Dessa forma, os materiais típicos de cada
pilha, formados pela mistura dos rejeitos coletados em todos os pontos de amostragem, foram
efetivamente considerados representativos das pilha estudadas.
De posse dos parâmetros dos rejeitos, obtidos através de estudos de caracterização e de
comportamento, in situ e de laboratório, confirmou-se a grande variabilidade dos dados.
Dessa forma, foram realizadas análises da variabilidade dos dados em função da deposição
hidráulica, ou seja, os dados obtidos, in situ e em laboratório, foram analisados, buscando
verificar a existência, ou não, de relações entre eles. Essas análises foram realizadas na
223
tentativa de estabelecer padrões de segregação hidráulica. Algumas conclusões sobre essas
análises podem ser emitidas:
Ø Os resultados das relações entre o teor de ferro e a massa específica dos grãos apontaram,
a princípio, para o uso de uma equação teórica para determinar a massa específica dos
grãos, gerada a partir da ponderação dos teores de ferro e de quartzo, devendo os ensaios
de laboratório serem executados como forma de controle. Essas conclusões tiveram por
base o tratamento estatístico a que a esses dados foram submetidos. Entretanto sugere-se
maiores pesquisas nessa direção;
Ø Não foi observada uma tendência nítida para uma possível relação entre a porosidade e a
distância do ponto à crista, para ambas as pilhas;
Ø As relações entre a distância do ponto à crista e a massa específica dos grãos e a distância
do ponto à crista e o teor de ferro indicaram que tanto a massa específica dos grãos como
o teor de ferro diminuem com a distância;
Ø As relações entre as distâncias dos pontos à crista e as massas das partículas com os dados
das pilha do Xingu não demonstraram tendências consistentes. Já com os dados da pilha
do Monjolo foi observado um patamar inicial, com uma tendência de diminuição das
massas com a aumento da distância. Esse patamar inicial verificado poderia ser justificado
pela concorrência entre a energia erosiva e a energia de sedimentação. A partir do instante
em que há uma equalização entre essas duas energias, a tendência é ocorrer a segregação,
ou seja, a diminuição das massas;
Ø As relações entre a distância do ponto à crista e o coeficiente de não uniformidade, em
ambas as pilhas, em média, indicaram que CU permaneceu constante ao longo da praia.
Pode-se dizer que embora ocorra segregação as curvas granulométricas seguem um padrão
de paralelismo. As relações entre a distância do ponto à crista e a razão D90/D10
apresentaram, também, em média, a mesma tendência do coeficiente de não uniformidade.
Ø Ao aplicar a especificação soviética SniP–11-53–73 (Küpper,1991), que trata da
segregação hidráulica, foi verificado que as condições de D60/D10 > 2,0 e D90/D10 > 5,0
ocorreram 100% em ambas as pilhas, significando com isso que os rejeitos, tanto do
Xingu como do Monjolo, dentro da especificação soviética, podem ser considerados como
bons materiais a serem utilizados em construção de aterros hidráulicos.
Considerando, ainda, a grande variabilidade dos dados, os mesmos foram analisados
estatisticamente. Dessas análises, algumas conclusões podem ser relatadas:
224
Ø Os valores da porosidade foram submetidos a uma análise para verificar se os mesmos
seguiam alguma distribuição. Nesse sentido foi testada a aderência dos dados a uma
distribuição normal. Após a realização de testes estatísticos, dentro de uma avaliação geral
do comportamento dos dados amostrais (valores da porosidade), pode-se dizer que, em
ambas as pilhas, os mesmos seguem uma distribuição normal.;
Ø Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação
potencial entre coeficiente de permeabilidade e porosidade foram considerados
satisfatórios;
Ø Os testes estatísticos para verificação da adequação do modelo de regressão tipo equação
exponencial entre ângulo de atrito efetivo e porosidade foram considerados satisfatórios.
Dessa forma foi calculada a distribuição dos valores preditos e ângulos de atrito efetivo
para pilha, a qual é resultante da distribuição das porosidades e da equação de correlação
observada em laboratório;
Ø De modo geral, as tentativas iniciais no sentido de avaliar o comportamento dos módulos
de deformabilidade secante indicaram que os mesmos aumentam com as tensões
confinantes e diminuem com o incremento das porosidades. Entretanto, as análises
evidenciaram a necessidade de mais pesquisas que considerem outros conceitos de
módulos, ou mesmo a utilização de modelos hiperbólicos;
Ø Foram realizados também testes de igualdade das médias populacionais dos ângulos de
atrito efetivos relativos aos ensaios de cisalhamento direto e triaxial adensado drenado. Os
resultados desses testes indicaram a possibilidade das médias populacionais serem iguais.
Dessa forma pode-se concluir que, a princípio, os parâmetros de resistência dos rejeitos de
ambas as pilhas, utilizados nas análises de estabilidade, poderiam ser obtidos através do
ensaio CIS ou TCD.
Buscando, ainda, caracterizar esses rejeitos, foram determinados os valores dos coeficientes
de permeabilidade. Os resultados dos valores dos coeficientes de permeabilidade, em ambas
as pilhas, determinados empiricamente pela formulações de Terzaghi e Hazen se
aproximaram muito dos obtidos em campo, através dos ensaios de infiltração, e em
laboratório, através dos permeâmetros a carga constante. Esses valores situaram na faixa de
10-3 cm/s.
225
A variabilidade existente no rejeito, induziu, também, à realização de análises probabilísticas,
se confirmando, como ferramenta indispensável para uma avaliação mais realista das pilhas.
Alguns pontos podem ser destacados:
Ø Numa avaliação das probabilidades de risco obtidas para os dados das pilhas do Xingu e
do Monjolo, considerando-as constituídas por um único material, verificou-se que os
ensaios CIS apresentaram probabilidade de risco menores do que os ensaios TCD;
Ø No caso do rejeito da pilha do Xingu, os resultados das análises de estabilidade (fatores de
segurança) e das análises probabilísticas (probabilidades de ruptura) obtidos nas duas
campanhas, Campanha 1, correspondente ao ano de 1994, e Campanha 2, correspondente
a 1996, com análises considerando os ensaios CIS, indicam a influência do ângulo de
atrito efetivo. O ângulo de atrito efetivo médio encontrado na Campanha 2 (38,4o) sofreu
um acréscimo de cerca de 18% em relação ao da Campanha 1 (32,6o). Houve também um
pequeno acréscimo nos fatores de segurança médios, afetando significantemente os
resultados da análise de confiabilidade, onde as probabilidades de ruptura da Campanha 2
são bem inferiores às da Campanha 1. Com esses resultados poder-se-ia dizer que a pilha
teve um ganho de resistência e confiabilidade ao longo destes dois anos, conseqüências
diretas do aumento do seu ângulo de atrito efetivo. Isto é também evidenciado no
acoplamento do Método Observacional, onde a pilha é constituída pelos dois rejeitos, e
pode-se verificar que apesar de ter havido um ganho de resistência de 1994 para 1996, e
uma probabilidade de risco também menor em relação a 1994, refletindo a influência da
variação do rejeito no comportamento da pilha;
Ø O acoplamento do Método Observacional permitiu também uma avaliação inicial da
otimização da inclinação do talude pesquisado para o caso da pilha do Xingu. Essa
otimização foi no sentido de tornar o talude mais íngreme pois o valor de pr encontrado foi
considerado muito baixo. Vale observar que outras análises devem ser consideradas, tais
como percolação, tensão-deformação e liquefação, para que se possa reconsiderar
definitivamente a nova inclinação do talude estudado. Os resultados da otimização do
talude da pilha do Xingu apontaram, inicialmente, para um retaludamento de 1V:4H para
1V:2,5H, pois forneceu um FS médio igual a 1,59, acima do geralmente indicado em
projeto, ou seja, 1,5, e valor de pr dentro da faixa aceitável sugerida, 1/105 a 1/104. É
importante ressaltar que com essa nova inclinação, considerando que a pilha fosse
totalmente construída com o rejeito analisado na Campanha 2 a partir da cota 920 m, e que
não ocorressem mudanças nas suas características geotécnicas, a pilha teria um ganho de
226
aproximadamente 27% do volume total em volume a ser depositado. Poder-se-ia pesquisar
essa otimização com uma maior precisão, contanto que a nova inclinação atendesse às
condições de projeto, FS ≥ 1,5, e à faixa de pr sugerida como aceitável, 1/105 ≤ pr ≤ 1/104;
Ø Em relação ao potencial de liquefação verificou-se que a pilha do Xingu apresentou altos
valores para FL médio (superiores a 2,0) e pequenos valores para probabilidade de risco
(maiores do que 1/1000). Já na pilha do Monjolo o valor de FL médio foi próximo de 1,3 e
o da probabilidade de ruptura 3/100. Entende-se que no caso de liquefação, como o FS
médio aceitável pode ser baixo, próximo de 1, a probabilidade de ruptura é muito maior,
tendendo a 50%, se FL médio for 1. Nesse caso poder-se-ia sugerir uma faixa aceitável
para a probabilidade de ruptura entre 1/100 a 1/10, apenas para cobrir a variabilidade em
torno do valor médio de FL. Os valores encontrados, em ambos os casos estudados, estão
dentro dessa faixa de aceitação sugerida.
Todos esses resultados permitem dizer que a Metodologia Probabilística e Observacional
Aplicada a Barragens de Rejeito Construídas por Aterro se apresenta como uma ferramenta
simples e eficaz, podendo ser incorporada na rotina de projetistas e no acompanhamento do
alteamento pelas mineradoras, de forma a contribuir no processo de tomadas de decisões, que
visem maximizar a segurança e minimizar os custos. Dessa forma, a metodologia proposta se
apresenta com a seguinte seqüência de etapas:
i) Medida em campo da variabilidade das massas específicas seca (ρd) e dos grãos (ρs)
de diversos pontos amostrados durante um certo alteamento da barragem;
ii) Determinação da porosidade (n) e sua respectiva freqüência de ocorrência, calculada
em função da densidade in situ e dos grãos;
iii) Obtenção dos parâmetros geotécnicos do rejeito em laboratório, considerando a faixa
de variação das porosidades em campo;
iv) Estabelecimento de correlações entre as porosidades e os parâmetros geotécnicos
ensaiados;
v) Geração das distribuições estatísticas dos parâmetros geotécnicos, assumindo essas
como resultantes da distribuição das porosidades medidas em campo e das correlações
obtidas em laboratório;
vi) Cálculo da média e do desvio padrão das distribuições dos parâmetros geotécnicos;
vii) Análise probabilística da barragem de rejeitos em termos de estabilidade, percolação,
potencial de liquefação e tensão-deformação;
227
viii) Avaliação do comportamento da barragem de rejeitos e análise de risco.
8.3 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Conclui-se assumindo que a metodologia proposta pode, e deve, ser aplicada na avaliação do
comportamento de barragens de rejeitos alteadas por aterro hidráulico. Entretanto, tem-se
claro que muitos aspectos podem ser mais detalhadamente investigados, contribuindo para
uma melhor aferição da metodologia e compreensão do próprio processo de deposição
hidráulica. Dessa forma, são sugeridos alguns tópicos para pesquisas futuras:
Ø Aplicar a metodologia para outros rejeitos constituídos com diferentes granulometrias e
porcentagens de ferro, até mesmo advindos de outros minerais;
Ø Definir as faixas de aplicabilidade dessa metodologia em termos de porcentagem de finos
mínimo;
Ø Estabelecer correlações entre o módulo de deformabilidade e a porosidade, similarmente
ao que foi realizado para os parâmetros de resistência ao cisalhamento e de
permeabilidade;
Ø Avaliar o comportamento dos parâmetros de resistência através das correlações de Bolton
(1986);
Ø Executar campanhas de ensaio de campo para verificar eventuais efeitos da anisotropia,
visualmente constatada em campo;
Ø Implementar um programa de instrumentação das barragens (piezômetros, placas de
recalque, inclinômetros etc.) que permita estabelecer níveis de alerta e fornecer dados para
uma melhor avaliação do seu comportamento;
Ø Efetuar uma simulação numérica para uma melhor avaliação do comportamento das pilhas
de rejeito, retroanalisar parâmetros ou comparar grandezas previstas com aquelas
observadas pela monitoração;
Ø Aperfeiçoar a metodologia de avaliação do potencial de liquefação, incluindo análises via
determinação de índice de vazios crítico, com utilização do Diagrama de Peacock;
Ø Avaliar o comportamento das barragens em termos de índices de vazios crítico
considerando a faixa de tensões confinantes.
228
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ABGE (1998). Geologia de engenharia. ABGE, São Paulo, 587 p.
ABNT (1984a). Grãos de solos que passam na peneira de 4,8 mm. Determinação da massa específica. NBR 6508, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 8 p.
ABNT (1984b). Solo - Análise granulométrica. NBR 7181, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 13 p.
ABNT (1986a). Amostras de solo - Preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização. NBR 6457, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 9 p.
ABNT (1986b). Solo - Determinação da massa específica aparente, “in situ”, com emprego do frasco de areia. NBR 7185, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 7 p.
ABNT (1990). Solo - Determinação do índice de vazios máximo de solos não-coesivos. MB 3324, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 6 p.
ABNT (1991). Solo - Determinação do índice de vazios mínimo de solos não-coesivos. MB 3388, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 14 p.
ABNT (1993). Elaboração e apresentação de projeto de disposição de rejeitos de beneficiamento, em barramento, em mineração. NBR-13028, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 10 p.
ABNT (1995a). Rochas e solos. NBR 6502, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 18 p.
ABNT (1995b). Solo - Determinação do coeficiente de permeabilidade de solos granulares a carga constante. NBR-13292, Associação Brasileira de Normas Técnicas, São Paulo, SP, 18 p.
ABRÃO, P.C. (1987). Sobre a deposição de rejeitos de mineração no Brasil. Simpósio sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos Industriais e de Mineração, REGEO’87, Rio de Janeiro, RJ, pp.1-9.
ASSIS, A.P. & ESPÓSITO, T.J. (1995).Construção de barragens de rejeitos sob uma visão geotécnica. III Simpósio Sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos Industriais e de Mineração, REGEO’95, ABMS / ABGE / CBGB, Ouro Preto, MG, pp. 259-274.
229
BEEN K., CROOKS J.H.A. & CONLIN B.H. (1988). Liquefaction of hydraulic placed sand fills. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 573-590.
BEEN K., JEFFERIES M.G. & HACHEY J. (1991). The critical state of sands. Géotechnique, 41: 365-381.
BERTI, G., VILLA, F., DOVERA, D., GENEVOIS, R., BRAUNS, J. (1988). The disaster of Stava/Northern Italy. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 492-510.
BISHOP, A.W. & GREEN, G.E. (1965). The influence of end restraint on the compression strength of a cohesionless soil. Géotechnique, 15: 243-266.
BISHOP, A.W. (1966). The strength of soils as engineering materials. Géotechnique, 16: 91-128.
BJERRUM, L., KRINGSTAD, S. & KUMMENEJE, O. (1961). The shear strength of a fine sand. Proc. 5th Int. Conf. Soil Mechanical, 1: 29-37.
BLIGHT, G.E. (1994). The master profile for hydraulic fill tailings beaches. Proc. Instn. Civ. Geotechnical Engng., 107: 27-40.
BLIGHT, G.E. (1997). Destructive mudflows as a consequence of tailings dyke failures. Proc. Instn. Civ. Geotechnical Engng., 125: 9-18.
BOLTON, M.D. (1986). The strength and dilatancy of sands. Géotechnique, 36: 65-78.
CARRIER, D.W. (1991). Stability of tailings dams. La ingegneria geotecnica nella salvaguardia e recupero del territorio, XV CGT Conferenze di Geotecnica di Torino, Torino, Itália, 48 p.
CARVAJAL, S.S.R. (1979). Elementos de Estatística. Instituto de Matemática - UFRJ - Rio de Janeiro, Brasil, 208 p.
CASAGRANDE, A. (1975). Liquefaction and cyclic deformation of sands - A critical review. Proc. 5th Panamerican Conference on Soil Mechanical and Foundation Engineering , Buenos Aires, Argentina, 5: 80-133.
CASTRO, G. (1969). Liquefaction of sands. Thesis of Doctor of Philosophy, Division of Engineering and Applied Physics, Harvard University, Cambridge, Massachusetts, USA, 231 p.
CASTRO, G., SEED R.B. & KELLER, T.O. (1992). Steady-state strength analysis of Lower San Fernando Dam slide. Journal of Geotechnical Engineering, 118: 406-427.
CAVALCANTE, A.L.B. (2000). Efeito do Gradiente de Permeabilidade na Estabilidade de Barragens de Rejeito Alteadas pelo Método de Montante. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF.
CHOA, V. (1994). Application of the observational method to hydraulic fill reclamation projects. Géotechnique 44: 735-745.
230
CHRISTIAN, J.T.; LADD, C.C. & BAECHER, G.B. (1992). Reliability and probability in stability analysis. Stability and performance of Slopes and d Embankments II, Geotechnical Special Publication N.31, ASCE, 2: 1071-1111.
CIGB (1982). Manual on tailings dams and dumps. Bulletin.
CIGB (1989). Tailings dam safety. Guidelines.
CIGB (1995a). Tailings dams and seismicity. Guidelines.
CIGB (1995b). Tailings dams and design of drainage. Review and Recommendations.
COATES, D.F. & YU, Y.S. (1977). Pit Slope Manual, Chapter 9 - Waste Embankments. Canmet Report 77-1, Canada Centre for Mineral and Energy Technology, Ottawa, Canada, 137 p.
CORNFORTH, D.H. (1964). Some experiments on the influence of strain conditions on the strength of sand. Géotechnique, 14: 143-167.
CORNFORTH, D.H. (1973). Prediction of drained strength of sands from relative density measurements. Evaluation of Relative Density and Its Role in Geotechnical Projects Involving Cohesionless Soils, STP-523, American Society for Testing and Materials, Philadelphia, USA, pp. 281-303.
CRUZ, P.T. (1996). 100 Barragens Brasileiras: Casos Históricos, Materiais de Construção, Projeto. Oficina de Textos, São Paulo, Brasil, 648 p.
DORMAN, S.A., READ, B.H., STADE, I. & HENDERSON, C.M. (1996). The influence of tailings product, site specific conditions, and environmental objectives on the design, development, operation and closure of tailings impoundments. International Symposium on Seismic and Environmental Aspects of Dams Design: Earth, Concrete and Tailings Dams, ICOLD Chile , Santiago, Chile, 1:189-205.
ESPÓSITO, T. & ASSIS, A. (1998). Análise comparativa da variabilidade de parâmetros geotécnicos entre diferentes alteamentos de uma barragem de rejeito. XI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, COBRAMSEG, ABMS, Brasília, DF, pp. 1797-1804.
ESPÓSITO, T.J. (1995). Controle Geotécnico da Construção de Barragens de Rejeito - Análise da Estabilidade de Taludes e Estudos de Percolação. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 159 p.
ESPÓSITO, T., ASSIS, A. & RIBEIRO, L.F.M. (1997). Calidad de la construcción de represas para escoria, 40 Congresso Chileno de Ingenieria Geotecnica, Chile, pp. 455-468.
ESPÓSITO, T. & ASSIS, A. (1999). Método Probabilístico acoplado ao método observacional aplicado à barragem de rejeito. 40 Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental, Regeo’99,ABMS, São José dos Campos, SP, pp. 187-194.
ESPÓSITO, T., ASSIS, A., & GIOVANNINI, M. (2000). Influence of Geotechnical Parameter Variabilities upon the Liquefaction Potential of Tailings Dams. 5th International
231
Symposium on Environmental Geotechnology and Global Sustainable Development, Belo Horizonte, MG, Brasil.
FARIAS, M.M. & ASSIS, A. (1998). Uma comparação entre métodos probabilísticos aplicados à estabilidade de taludes. XI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, COBRAMSEG, ABMS, Brasília, DF, pp. 1305-1313.
FIGUEROA, J.L., SAADA, A.S., LIANG, L. & DAHISARIA, N.M. (1994). Evaluation of Soil liquefaction by energy principles. Journal of Geotechnical Engineering, 120: 1554-1569.
GEOSLOPE (1995). Slope/W Manual. Geoslope, Calgary, Canada.
GRIFFIN, D.F. (1973). Errors of in-place density measurements in cohesionless soils. Evaluation of Relative Density and Its Role in Geotechnical Projects Involving Cohesionless Soils, ASTM STP 523, American Society for Testing and Materials, USA, pp. 195-206.
GRISHIN, M.M. (1982). Hydraulic Structures. Mir Publishers (Translated from the Russian by Prem Kumar Dang), Moscow, URSS, vol. 1, 468 p.
HALLEY, R.L., JACOBS, M.L. (1988). Sand tailings densification. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 693-701.
HANDFORD, G.T. (1988). Densification of an existing dam with explosives. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 750-762.
HARR, M. E. (1987). Reliability-Based in Civil Engineering. McGraw-Hill, New York, USA, 290 p.
HEAD, K.H. (1986). Manual of Soil Laboratory Testing. Pentech Press, 3 vols., London, UK, 1240 p.
HENDERSON, M.E. (1988). Slurry pipelines: Present and Future. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 155-165.
HOFFMANN, R. & VIEIRA, S. (1977). Análise de regressão: Uma introdução à Econometria. Editora HUCITEC, São Paulo, Brasil, 339 p.
HOLTZ, R.D. & KOVACS, W.D. (1981). An Introduction to Geotechnical Engineering. Prentice Hall, Englewood Cliffs, USA, 733 p.
HSU, S.J.C. (1988). Review of practice in hydraulic fill construction. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 884-897.
ISHIHARA, K. (1993). Liquefaction and flow failure during earthquakes. Géotechnique, 43: 351-415.
KHAZNIE, R. (1986). Elementary statistics in a world of applications. Scott, Foresman and Company, USA, 562 p.
KLOHN, E.J. (1982). Tailings dam design. Seminar on Geotechnical Aspects of Mine Design and Tailings Containment, Edmonton, Canada, pp. 1-53.
232
KOERNER, R.M. & UIBEL, B.L. (1988). Hydraulic fill embankments utilizing geosynthetics. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 634-662.
KONRAD, J.M. (1991a). In situ tests in a sand dune. Canadian Geotechnical Journal, 28: 304-309.
KONRAD, J.M. (1991b). The Nerlek berm case history: some considerations for the design of hydraulic sand fills. Canadian Geotechnical Journal, 28: 601-612.
KRAUSE, A.J. (1997). Regulatory and technical tailings design considerations in Chile. Proceedings of the 4th International Conference on Tailings and Mine Waste ’97, Fort Collins, Colorado, USA, pp. 51-55.
KUME, H. (1993). Métodos estatísticos para melhoria da qualidade. Editora Gente, São Paulo, Brasil, 248 p.
KÜPPER, A.M.A.G. (1991). Design of hydraulic fill. PhD Thesis of Doctor of Philosophy, Department of Civil Engineering, The University of Alberta, Alberta, Canada, 525 p.
LADE, P.V. & YAMAMURO, J.A. (1997). Effects of nonplastic fines on static liquefaction of sands. Canadian Geotechnical Journal, 34: 918-928.
LAMBE, W.T. & WHITMAN, R.V. (1979). Soil Mechanics, SI Version. John Wiley & Sons, New York, USA, 553 p.
LEONARDS, G.A., FRANZ, R.J., SULLIVAN, T.M. & LEVERGOOD, J.C. (1991). Influence of placement method on the in situ density of hydraulic sand fill: Discussion. Canadian Geotechnical Journal, 28: 316-318.
LIST, B.R. & ROBERTSON, P.K.(1997). An update of liquefaction assessment the Canadian Liquefaction Experiment. Proceedings of the 4th International Conference on Tailings and Mine Waste ’97, Fort Collins, Colorado, USA, pp. 191-202.
LO, R.C. & KLOHN, E.J. (1996a). Design considerations for tailings dams. Proceedings of the 3rd International Conference on Tailings and Mine Waste ’96, Fort Collins, Colorado, USA, pp. 113-121.
LO, R.C. & KLOHN, E.J. (1996b). Design against tailings dam failure. Proceedings of the International Symposium on Seismic and Environmental Aspects of Dams Design: Earth, Concrete and Tailings Dams, ICOLD Chile, Santiago, Chile, 1: 35-50.
LOPES, M.C.O. (2000). Disposição hidráulica de rejeitos arenosos e influência nos parâmetros de resistência. Dissertação de Mestrado. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 157 p.
LOPES, P.A. (1999). Probabilidades e Estatísticas. Reichmann & Affonso Editores, Rio de Janeiro, Brasil, 174 p.
LUPPNOW, D. J., READ, B.H. & STADE, I. (1996). Monitoring and management of tailings impoundments. Proceedings of the International Symposium on Seismic and Environmental Aspects of Dams Design: Earth, Concrete and Tailings Dams, ICOLD Chile, Santiago, Chile, 1: 289-298.
233
MARTIN, J.P., CRAWFORD, R.B., SWAN, R.H. & DePAUL, A.J. (1988). Modeling of geotextile reinforced mat placed on dredings. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 763-777.
MARTIN, T.E. & TISSINGTON, I. (1996). Design evolution of tailings dams at Inco Sudbury. Proceedings of the 3rd International Conference on Tailings and Mine Waste ’96, Fort Collins, Colorado, USA, pp. 49-57.
McLEOD, H., CHAMBERS, R.W. & DAVIES, M.P. (1991). Seismic design of hydraulic fill tailings structures. IX Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Viña del Mar, Chile, pp. 1063-1081.
McROBERTS, E.C. & SLADE, J.A. (1992). Observations on static and cyclic sand-liquefaction methodologies. Canadian Geotechnical Journal, 29: 650-665.
MITCHELL, J.K. & FILTZ, G.M. (1995). Soil Mechanics in Geoenvironmental Engineering. X Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Guadalajara, México, pp. 226-252.
MITCHELL, J.K. (1988). Densification and improvement of hydraulic fills. Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 606-633.
MIURA, K.; MAEDA, K.; FURUKAWA, M. & TOKI, S. (1997). Physical characteristics of sands with different primary properties. Soil and Foundations, Japanese Geotechnical Society, 37:53-64.
MORGENSTERN, N.R. & KÜPPER, A.A.G. (1988). Hydraulic fill structures - A perspective. Specialty Conference on Hydraulic Fill Structures, Hydraulic Fill Structures, ASCE, Fort Collins, USA, pp. 1-31.
MRD (1991). Proceedings of the tailings dams management. Mining Research Directorate, Laurentian University, Sudbury, Canada.
OLIVEIRA, A.M.S. & CORRÊA, D.F. (1996). Ensaios de Permeabilidade em solos – Orientações para sua Execução - Boletim no 4 - Associação Brasileira de Geologia de Engenharia, São Paulo, 34 p.
PARRA, P.C & RAMOS, J.V. (1987). Ruptura, recuperação e estabilização da barragem de rejeitos da mina do Pico São Luiz. Simpósio sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos, REGEO’87, Rio de Janeiro, RJ, pp. 445-462.
PARRA, P.C. & LASMAR, N.T. (1987). Ruptura da barragem de rejeitos de Fernandinho. Simpósio sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos, REGEO’87, Rio de Janeiro, RJ, pp. 423-444.
PESTANA, J.M. (1999). Effects of formation density on the response of granular media. XI Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Foz do Iguaçu, Brasil, pp. 225-232.
POULOS, S. J. (1981). The steady state of deformation. Journal of Geotechnical Engineering, 107: 553-562.
234
POULOS S.J.; CASTRO G. & FRANCE, J.W. (1985). Liquefaction evaluation procedure. Journal of Geotechnical Engineering, 111: 772-792.
RIBEIRO, A.L.B. (2000). Modelagem física do processo de deposição hidráulica associado a barragens de rejeito. Tese de Doutorado. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF (em andamento).
RIBEIRO, L.F.M. & ASSIS, A.P. (1999). Experimental simulation of the hydraulic deposition process in tailings dams. XI Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Foz do Iguaçu, Brasil, pp. 1113-1120.
ROSENBLUETH, E. (1975). Point estimates for probability moments. Proc. of the National Academy of Sciences, 72(10): 3812-3814.
ROWE, P.W. (1969). The relation between the shear strength of sands in triaxial compression, plane strain and direct shear. Géotechnique, 19: 75-86.
SLADEN, J.A. & HEWITT, K.J. (1989). Influence of placement method on the in situ density of hydraulic sand fill. Canadian Geotechnical Journal, 26: 453-466.
SLADEN, J.A. & HEWITT, K.J. (1991). Influence of placement method on the in situ density of hydraulic sand fill: Reply. Canadian Geotechnical Journal, 28: 318-320.
SOARES, J.F. & SIQUEIRA, A.L. (1999). Introdução à estatística médica. Departamento de Estatística - UFMG, Belo Horizonte, Brasil, 300 p.
SOARES, J.F. ; FARIAS, A.A. & CESAR, C.C. (1991). Introdução à Estatística. Editora Guanabara Koogan S. A., Rio de Janeiro, Brasil, 378 p.
STURARO, J.R. (1995). Geoestatística. Monografia no 8. Publicação 096. Departamento de Geotecnia, Escola de Engenharia de São Carlos, USP, São Carlos, 25 p.
TAVENAS, F. & ROCHELLE, P. (1972). Accuracy of relative density measurements. Géotechnique, 22: 549-562.
TAVENAS, F.A. (1973). Difficulties in the use of relative density as a soil parameter, Evaluation of Relative Density and Its Role in Geotechnical Projects Involving Cohesionless Soils, ASTM STP 523, American Society for Testing and Materials, pp. 478-483.
TAYLOR, D.W. (1948). Fundamentals of Soil Mechanics. John Wiley and Sons, Inc., New York, USA.
TERZAGHI, K. & PECK, R.B. (1986). Soil Mechanics in Engineering Practice (in Spanish). Jonh Wiley & Sons, Buenos Aires, Argentina, 700 p.
TRUEBA, V. & RODEA, A. (1999). Análisis de la probabilidade de falla de presas. XI Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Foz do Iguaçu, Brasil, pp. 1027-1034.
VAID, Y.P. & SIVATHAYALAN, S. (1995). Static and cyclic liquefaction potential of Fraser Delta sand in simple shear and triaxial tests. Canadian Geotechnical Journal, 33: 281-289.
235
VALENZUELA, L. (1996). Main characteristics of large tailings dams. Large Tailings in Chile, ICOLD Chile, Santiago, Chile, pp. 1121-1128.
VALENZUELA, L. (1999). Geotechnical engineering in mining: an important challenge. XI Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Foz do Iguaçu, Brasil, pp. 1121-1128.
VARGAS, M. (1998). Areias de praias e rios brasileiros. XI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, COBRAMSEG, ABMS, Brasília, DF, pp. 1797-1804
VERDUGO, R., ISHIHARA, K. & TOWHATA, I. (1991). Steady staty line as a reference state. IX Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Viña del Mar, Chile, pp. 1171-1184.
VICK, S.G. (1983). Planning, Design, and Analysis of Tailings Dams. John Wiley & Sons, New York, USA, 369 p.
WHITMAN, R.V. (1984). Evaluating calculated risk in geotechnical engineering. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 110(2): 145-188.
WILLIAMSON, J.R.G. (1996). Deposition monitoring systems for tailings dams. Proceedings of the International Symposium on Seismic and Environmental Aspects of Dams Design: Earth, Concrete and Tailings Dams, ICOLD Chile, Santiago, Chile, 1: 279-287.
XIA, H. & HU T. (1991). Effects of saturation and back pressure on sand liquefaction. Journal of Geotechnical Engineering, 117: 1347-1362.
YAMAMURO, J.A. & LADE, P.V. (1997). Static liquefaction of very loose sands. Canadian Geotechnical Journal, 34: 905-917.
236
APÊNDICE A
A - SISTEMAS DE DEPOSIÇÃO DE REJEITOS UTILIZADOS PELAS
MINERADORAS BRASILEIRAS
237
Tabela A.1 - Mineração Casa de Pedra (CSN)
COMPANHIA SIDERÚRGICA NACIONAL (CSN) MINA Mineração Casa de Pedra Casa de Pedra – CEP 36404 - 000 – Congonhas – MG Tel: (31) 7491212 – Fax: (31) 7491155 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação por coluna TIPO DE REJEITO GERADO Silto-argiloso BARRAGENS B5 B6 Início de operação: 1993 1993 Final de operação: 2002 2002 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado através de rejeitoduto de polietileno e é lançado no ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens com núcleo de silte, montante de laterita e juzante de argila, para contenção de rejeitos silto-argilosos. CAPACIDADE TOTAL DO RESEVATÓRIO B5 7.000.000 m3 B6 17.000.000 m3 O reservatório será todo assoreado, não se deixando lago. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de compactação na execução do barramento. Instalação de piezômetros, medidores do nível d’água e marco de recalque.
238
Tabela A.2 - Mineração da Fábrica (FERTECO)
FERTECO MINERAÇÃO S. A. MINA Mineração da Fábrica BR 040 km 593 Tel: (31) 749 7320 – FAX: (031) 742 1994 e-mail: [email protected] TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Separação magnética e classificador espiral TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por 9 % de argila, 49 % de silte e 42 % de areia fina, 28,5% de Fe, ρs 3,4 g/cm3, ρd variando de 2,07 a 2,46 g/cm3, c igual a 9,0 kPa, φ igual a 34 ° e k H e kV variando de 10-6 a 10-4 cm/s. BARRAGEM Forquilha II Início de operação: 1988 Final de operação: 2000 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por canaleta de concreto e rejeitoduto até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barramento formado por um dique inicial no lado Maciço Principal e lado Vale de solo argiloso, sendo o rejeito lançado a montante e o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito ou solo. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Montante DADOS DA POLPA Concentração: 20% de sólidos Vazão: 800 a 120 m3 / h Altura de lançamento: 1m (mínima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 1090 m 1184 m 2 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta superficial e descida d’água TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação, fuga rápida (seção menor), descida em degraus (seção mais larga) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 27.000.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 28.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Anualmente para projeto de alteamento são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos, parâmetros de resistência, permeabilidade in situ e permeabilidade em laboratório. A barragem é instrumentada através de marcos superficiais.
239
Tabela A.3 - Jazida de Fosfato (FOSFÉRTIL)
FERTILIZANTES FOSFATADOS S. A. FOSFÉRTIL MINA Jazida de Fosfato Rodovia MG 341, km 25 - Tapira – MG - CP 193 – 38180-000 - Araxá MG Tel: (34) 662 2334 – FAX: (34) 662 1016 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Apatita Fosfato PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Gravimétrico por flotação (amido, óleo de arroz). TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito de magnetita composto por P2 O5 , Fe 2O3 , Mg O, Ca O, Ti O2, ρs igual a 4,57 g/cm3, ρd igual a 2,8 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 40° e granulometria com 90 % acima da peneira 200 # (BR). Rejeito fosfático composto por P2 O5 , Fe 2
O3 , Mg O, Ca O, Ti O2, ρs igual a 3,13 g/cm3,
granulometria com 70 % acima da peneira 200 # (BL). BARRAGENS Barragem de Rejeito BR Barragem de Lama BL BR BL Início de operação: 1983 1978 Final de operação: 2020 2010 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. O corpo do maciço é ciclonado, já a praia é spigotada. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO A barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito (BR e BL). MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro (BR e BL) DADOS DA POLPA Concentração: 23% de sólidos (BR) e 37 % de sólidos (BL) Vazão: 802 m3 / h (BR) e 1522 m3 / h (BL) Altura de lançamento: 5 m (BR) e 2 m (BL) DADOS DE GEOMETRIA Altura Larg. das bermas Larg. final da crista Inc. dos taludes Comp. final BR 81 m 5 m 10 m 1:3 1300 m BL 75 m 5 m 40 m 1:3 1300 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta nas bermas. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de superfície (galeria de fundo e encosta) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM BR 4.500.000 t BL 4.000.000 t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO BR 190.000.000 t BL 130.000.000 t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Controle de piezometria. Até 1995 controle de compactação e permeabilidade.
240
Tabela A.4 - Mina de Águas Claras (MBR)
MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina de Águas Claras Av. de Ligação 3580 – Nova Lima - MG Tel: (31) 289 3436 – FAX: (031) 289 3331 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs 3,5 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 28 °. BARRAGENS Barragem B5 Dique Grota 3 Barragem B5 Dique Grota 3 Início de operação: 1973 1993 Final de operação: 1993 2002 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade (B5). Bombeamento e transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga (Grota 3). TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito (B5). Utilização da pilha de estéril para contenção do rejeito (Grota 3). DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes B5 92 m 5 m 5 m 1:2 Grota 3 130 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de concreto (B5) Drenagem profunda: Colchão horizontal e dreno vertical (B5) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Calha em concreto (B5) Vertedouro de lâmina delgada em enrocamento mais tulipa (Grota 3 ) VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 3.000.000 m3 (B5) CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 14.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.
241
Tabela A.5 - Mina do Pico (MBR)
MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina do Pico Itabirito – MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Flotação TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo e sílica, , com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs 3,1 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 18 °. BARRAGEM Maravilhas II Início de operação: 1994 Final de operação: 2015 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 600 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 80 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 1.000.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 6.500.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.
242
Tabela A.6 - Mina da Mutuca (MBR)
MINERAÇÕES BRASILEIRAS REUNIDAS MINA Mina da Mutuca Nova Lima – MG TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, lavagem e peneiramento. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro, alumina, fósforo, sílica e manganês, com granulometria abaixo da peneira 325 #, ρs = 3,5 g/cm3, material não coesivo com φ igual a 28 °. BARRAGEM Barragem 5 da Mutuca Início de operação: 1987 Final de operação: 2003 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte através de canais feitos por enrocamento até o ponto de descarga TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito construída em etapas de alteamento a jusante. DADOS DA POLPA Concentração: 25% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 52 m 5 m 8 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro vertical e colchão horizontal. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal de aproximação rápido em escada de concreto armado. VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM 3.350.000 m3 CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO 75.000.000 m3 TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.
243
Tabela A.7 - Mina de Fernandinho (ITAMINAS)
ITAMINAS COMÉRCIO MINÉRIO S. A MINA Mina de Fernandinho Rodovia dos Inconfidentes – km 40 – Itabirito - MG Tel: (31) 223 0881 – Fax: (31) 223 0881 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Hematita e Itabirito Minério de ferro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem e peneiramento úmido. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por ferro e sílica, com granulometria na faixa das areias médias, ρs = 3,0 g/cm3, ρd = 2,0 g/cm3, k em torno de 10-3 cm/s. BARRAGEM B2 (Maciço Principal e Barragens Auxiliares) Início de operação: 1989 Final de operação: 2005 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade em canais abertos feitos por enrocamento, sendo constituídos de rocha sã próximo ao ponto de descarte. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Utilização de barragens de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito constituída por um macico principal e por barragens auxiliares. DADOS DA POLPA Concentração: 30% de sólidos Vazão: 400 m3 / h DADOS DE GEOMETRIA Altura final Larg. das bermas Larg. final da crista Inclinação dos taludes Maciço Principal 92 m 5 m 5 m 1:2 Barragens auxiliares 92 m 5 m 5 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta Drenagem profunda: Filtro inclinado e drenagem de fundação. TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Lâmina delgada feita com enrocamento. TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Piezômetros, indicadores de nível d’água e marcos de recalque.
244
Tabela A.8 - Planta do Queiróz (MMV)
MINERAÇÃO MORRO VELHO MINA Planta do Queiróz Fazenda do Rapaunha – Nova Lima – MG Tel: (31) 589 2700 – FAX: (031) 589 2705 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Carbonatos Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem, gravimetria, flotação, ustulação (queima) e cianetação. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por carbonatos, silicatos, óxidos deferro, pirita, arsenopirita, pirrotita, ρs igual a 3,0 g/cm3 e k igual a 10-4 cm/s. BARRAGEM Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Barragem de Calcinado Barragem de Rapaunha Início de operação: 1986 1993 Final de operação: 2025 2017 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Bombeamento e transporte por rejeitoduto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem formada por um dique de pé de argila recoberta por enrocamento sendo o alteamento do corpo do barramento realizado com rejeito proveniente da flotação (granulometria fina) fração underflow da ciclonagem lançado a montante, e nesse mesmo barramento descarga de rejeito proveniente da calcinação a jusante (Barragem de Calcinado) Barragem de maciço argiloso compactado para contenção da fração overflow do rejeito proveneinte da flotação (Barragem de Rapaunha). DADOS DA POLPA Concentração: 50% de sólidos DADOS DE GEOMETRIA Altura final Inclinação dos taludes Barragem de Calcinado 42 m 22° a jusante e 34° a montante Barragem de Rapaunha 57 m 1:3 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem (Barragem de Calcinado) Drenagem profunda: Dreno de fundo (Barragem de Rapaunha) TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Extravasor de emergência (Barragem de Calcinado) Ombreiras corta-água (Barragem de Rapaunha) TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Semanalmente são realizados ensaios para determinação da granulometria, massa específica in situ, massa específica dos grãos. A barragem é instrumentada através de piezômetros.
245
Tabela A.9 - Mina São Bento (SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A.)
SÃO BENTO MINERAÇÃO S. A. MINA São Bento Fazenda São Bento – Santa Bárbara – MG – CEP 35960-000 Tel: (31) 837 7112 – FAX: (31) 837 1670 TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO PRODUTO FINAL Formações ferríferas sulfetadas ou oxidadas Ouro PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Moagem, flotação, oxidação sob pressão e/ou biolixiviação, cianetação e neutralização. TIPO DE REJEITO GERADO Rejeito composto por solo com 95 % menor do que 200 #, ρs igual a 3,2 g/cm3. BARRAGEM Barragem São Bento Início de operação: 1987 Final de operação: 2008 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO Transporte por gravidade através de canaleta de concreto. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Barragem de maciço argiloso compactado para contenção do rejeito DADOS DA POLPA Concentração: 40% de sólidos. DADOS DE GEOMETRIA Altura final Largura das bermas Largura final da crista Inclinação dos taludes 40 m 4 m 5 m 1:2 DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Canaleta de drenagem Drenagem profunda: Filtro horizontal TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Vertedouro tulipa TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO A barragem é instrumentada através de piezômetros e placas de recalque.
246
Tabela A.10 - Mina de Fosfato (ARAFÉRTIL)
SERRANA FERTISUL S. A. COMPLEXO INDUSTRIAL ARAFÉRTIL MINA Mina de Fosfato do Complexo Industrial Arafértil Av. Arafértil 5000 - CP 199 - CEP 38180-000 – Araxá – MG Tel: (34) 6623100 - Fax: (34) 6624441 e-mail: www.ambiente@araxá.com.br TIPO DE MINÉRIO EXPLORADO Apatita PROCESSOS UTILIZADO NA CONCENTRAÇÃO Britagem, moagem úmida, deslamagem, flotação (amido, óleo de arroz, soda cáustica) TIPO DE REJEITO GERADO Granular com k variando de 1 a 4 x10-4 cm/s e φ na faixa de 33 a 35°. BARRAGENS Sistema B1-B4 B5 Início de operação: 1976 1989 Final de operação: 1999 2013 SISTEMA DE TRANSPORTE E LANÇAMENTO DE REJEITO O rejeito é transportado hidraulicamente por rejeitoduto, com utilização de bombeamento. No lançamento são utilizados ciclones. TÉCNICA DE CONSTRUÇÃO Aterro hidráulico: a barragem é construída inicialmente com um dique de partida de argila, a seguir é feito o lançamento do rejeito a montante sendo realizados os alteamentos com o próprio rejeito. MÉTODO CONSTRUTIVO (TIPO DE ALTEAEMTO) Linha de Centro DADOS DA POLPA Concentração: Sistema B1 B4 e B5 345 t/h Vazão: Sistema B1 B4 e B5 2500 m3 /h Altura de lançamento: 2m (mínima) 5m (máxima) DADOS DE GEOMETRIA Cota inicial Cota final Larg. das bermas Larg. final da crista Sistema B1 B4 945 m 905 m 10 m 10 m B5 990 m 950 m 10 m 10 m DADOS DE DRENAGEM Drenagem superficial: Filtro de ombreira e filtro de pé Drenagem profunda: Drenagem de fundo TIPO DE VERTEDOURO / EXTRAVASOR Canal VOLUME TOTAL FINAL DA BARRAGEM Sistema B1 B4 30.000.000 t B5 37.000.000 t CAPACIDADE TOTAL DO RESERVATÓRIO Sistema B1 B4 12.000.000 t B5 15.000.000 t TIPO DE CONTROLE GEOTÉCNICO CONSTRUTIVO Utilização de piezômetros. Até 1995 todos os meses eram realizados ensaios de densidade in situ e granulometria. Os últimos ensaios realizados foram em dezembro de 1995 (batimetria, granulometria, densidade, piezometria, permeabilidade), para fornecer informações ao consultor.
247
APÊNDICE B
B - DADOS RELATIVOS À CARACTERIZAÇÃO DO REJEITO
248
Figura B.1 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Xingu
Figura B.2 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Xingu
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X 18
X19
X20
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
X01
X02
X03
X04
X05
X06
X07
X08
X09
X10
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
249
Figura B.3 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Xingu
Figura B.4 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Xingu
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
X21
X22
X23
X24
X25
X26
X27
X28
X29
X30
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (
%)
X31
X32
X33
X34
X35
X36
X37
X38
X39
X40
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
250
Figura B.5 - Curvas granulométricas dos pontos 41 a 50 do rejeito do Xingu
Figura B.6 - Curvas granulométricas dos pontos 51 a 60 do rejeito do Xingu
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
X41
X42
X43
X44
X45
X46
X47
X48
X49
X50
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO XINGU
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Por
cent
agem
que
pas
sa (%
)
X51
X52
X53
X54
55
X56
X57
X58
X59
X60
251
Figura B.7 - Curvas granulométricas dos pontos 1 a 10 do rejeito do Monjolo
Figura B.8 - Curvas granulométricas dos pontos 11 a 20 do rejeito do Monjolo
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO MONJOLO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
M01
M02
M03
M04
M05
M06
M07
M08
M09
M10
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO MONJOLO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
M11
M12
M13
M14
M15
M16
M17
M18
M19
M20
252
Figura B.9 - Curvas granulométricas dos pontos 21 a 30 do rejeito do Monjolo
Figura B.10 - Curvas granulométricas dos pontos 31 a 40 do rejeito do Monjolo
ARGILA SILTE AREIA FINA AREIA MÉDIA AREIA GROSSA PEDREGULHO
PILHA DO MONJOLO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
M21
M22
M23
M24
M25
M26
M27
M28
M29
M30
PILHA DO MONJOLO
0,001 0,01 0,1 1 100
20
40
60
80
100
Diâmetro das partículas (mm)
Po
rcen
tag
em q
ue
pas
sa (%
)
M31
M32
M33
M34
M35
M36
M37
M38
M39
M40
253
Tabela B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das
umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu
Ponto ρ (g/cm3) w (%) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3)
1 2,09 18,1 1,77 3,27
2 2,13 18,2 1,80 3,23
3 2,18 20,2 1,81 3,35
4 2,24 18,6 1,89 3,20
5 2,42 16,1 2,08 3,68
6 2,16 11,0 1,95 3,58
7 2,27 8,6 2,09 3,79
8 2,31 12,1 2,06 3,96
9 2,38 18,4 2,01 3,64
10 2,12 18,2 1,79 3,14
11 2,04 12,6 1,81 4,24
12 2,31 8,4 2,13 4,16
13 2,24 5,2 2,13 4,23
14 2,25 4,9 2,14 4,31
15 2,19 4,2 2,10 4,16
16 2,12 5,9 2,00 4,14
17 2,34 12,8 2,08 4,02
18 1,93 9,4 1,76 3,39
19 2,16 8,1 2,00 3,72
20 2,33 4,4 2,23 4,40
21 2,33 3,3 2,26 4,30
22 2,22 3,4 2,15 4,17
23 2,23 9,4 2,04 3,86
24 2,17 13,5 1,91 3,59
25 1,87 4,0 1,80 4,26
26 2,31 3,6 2,23 4,65
27 2,25 3,7 2,17 4,10
28 2,21 14,5 1,93 3,63
29 2,23 8,4 2,05 4,43
30 2,31 3,7 2,23 3,92
254
Tabela B.1 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das
umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Xingu (Continuação)
Ponto ρ (g/cm3) w (%) ρd (g/cm3) ρs (g/cm3) 31 2,25 3,5 2,17 4,34
32 2,39 3,7 2,30 4,30
33 2,26 7,7 2,10 4,20 34 2,32 5,5 2,20 4,34
35 2,23 4,5 2,13 4,41 36 2,21 3,7 2,13 4,19
37 2,34 4,6 2,24 4,31
38 2,43 3,3 2,35 4,57
39 2,21 3,7 2,13 4,23 40 2,09 3,9 2,01 3,80
41 2,34 4,4 2,24 4,64 42 1,85 4,8 1,77 4,52
43 2,26 3,2 2,19 3,90
44 2,17 4,4 2,08 4,29
45 2,09 3,5 2,02 3,90
46 1,98 3,9 1,90 3,64
47 2,00 3,8 1,93 4,09
48 2,17 4,6 2,08 3,88 49 2,30 4,7 2,20 3,25
50 2,33 4,2 2,24 4,46 51 2,24 3,7 2,16 4,12
52 2,26 6,3 2,13 3,76
53 2,32 4,2 2,23 4,40
54 2,23 7,7 2,07 4,02 55 2,21 2,9 2,15 4,19
56 2,44 3,9 2,35 4,46
57 2,20 15,5 1,90 3,65 58 2,06 4,3 1,98 4,30
59 1,97 4,2 1,89 4,36 60 2,20 5,5 2,09 3,84
Máximo 2,44 20,2 2,35 4,65
Mínimo 1,85 2,9 1,76 3,14
Média 2,21 7,4 2,06 4,02 Desvio 0,13 5,1 0,16 0,39
255
Tabela B.2 - Valores das massas específicas in situ (ρ) e massas específicas secas (ρd), das
umidades (w) e das massas específicas dos grãos (ρs) para a pilha do Monjolo
Ponto ρ (g/cm3)
w (%) ρd (g/cm3)
ρs (g/cm3)
1 1,80 5,5 1,70 2,98 2 1,70 3,1 1,65 3,12 3 1,78 4,5 1,70 2,96 4 1,74 4,1 1,67 3,01 5 1,72 3,2 1,67 3,01 6 1,97 5,3 1,87 3,15 7 1,99 5,2 1,89 2,99 8 1,63 5,0 1,55 3,05 9 1,67 6,7 1,57 2,93 10 1,81 5,4 1,72 3,06 11 1,83 5,9 1,73 3,05 12 1,83 4,2 1,76 3,04 13 1,63 4,2 1,56 2,96 14 1,81 6,5 1,70 3,07 15 1,90 5,0 1,81 3,10 16 1,89 6,4 1,77 3,06 17 2,00 8,0 1,85 3,34 18 1,71 6,9 1,60 3,21 19 1,73 7,0 1,61 3,17 20 1,97 2,6 1,92 3,21 21 2,00 5,4 1,90 3,24 22 1,90 4,3 1,82 3,40 23 2,12 3,7 2,04 3,10 24 2,10 4,0 2,01 3,34 25 1,99 3,0 1,92 3,14 26 2,12 4,2 2,04 3,18 27 1,92 3,2 1,86 3,04 28 2,11 4,4 2,02 3,18 29 2,16 3,7 2,08 3,41 30 1,93 3,6 1,87 3,16 31 1,87 2,0 1,83 3,18 32 1,76 3,3 1,71 3,12 33 1,74 2,6 1,70 3,04 34 2,00 2,7 1,95 3,50 35 2,03 2,1 2,00 3,35 36 1,98 2,0 1,95 3,19 37 2,06 2,4 2,01 3,38 38 2,06 2,6 2,01 3,34 39 1,91 2,3 1,87 3,25 40 2,05 2,9 1,99 3,23
Máximo 2,16 8,0 2,08 3,50 Mínimo 1,63 2,0 1,55 2,93 Média 1,90 4,2 1,82 3,16 Desvio 0,15 1,6 0,15 0,14
256
Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu
Amostra Fe
(%)
SiO2
(%)
Al2O3
(%)
P
(%)
Mn
(%)
TiO2
(%)
CaO
(%)
MgO
(%)
X01 32,0 53,3 0,30 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03
X02 30,9 54,4 0,33 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03
X03 32,9 51,7 0,31 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03
X04 29,7 56,2 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03
X05 43,4 35,9 0,31 0,04 0,02 0,02 0,10 0,03
X06 39,4 41,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03
X07 47,4 30,9 0,28 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03
X08 50,0 26,2 0,33 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03
X09 42,9 37,0 0,32 0,04 0,02 0,01 0,01 0,03
X10 30,6 55,3 0,25 0,02 0,02 0,03 0,01 0,02
X11 31,1 54,5 0,26 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03
X12 51,1 25,6 0,26 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03
X13 56,3 17,1 0,34 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03
X14 56,9 16,6 0,32 0,05 0,03 0,02 0,01 0,03
X15 52,3 23,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,02 0,03
X16 49,6 27,1 0,35 0,05 0,03 0,01 0,01 0,03
X17 48,8 28,7 0,28 0,03 0,03 0,02 0,01 0,03
X18 32,8 52,1 0,28 0,02 0,02 0,01 0,01 0,03
X19 42,3 38,1 0,27 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03
X20 58,8 14,3 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02
X21 56,5 17,5 0,27 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03
X22 54,3 20,8 0,31 0,04 0,03 0,02 0,02 0,03
X23 50,4 26,1 0,33 0,05 0,02 0,02 0,01 0,03
X24 40,1 40,9 0,30 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03
X25 55,6 19,1 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03
X26 57,5 16,5 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02
X27 54,6 20,7 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02
X28 42,1 37,6 0,38 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X29 47,1 31,1 0,32 0,03 0,03 0,01 0,01 0,03
X30 56,3 18,2 0,26 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02
257
Tabela B.3 - Composição química da pilha do Xingu (Continuação)
Amostra Fe (%)
SiO2
(%) Al2O3
(%) P
(%) Mn (%)
TiO2 (%)
CaO (%)
MgO (%)
X31 54,7 20,2 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03
X32 57,9 15,8 0,28 0,04 0,03 0,01 0,02 0,02
X33 56,0 18,1 0,33 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X34 54,3 21,1 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03
X35 56,5 17,6 0,32 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02
X36 54,9 19,8 0,29 0,04 0,04 0,01 0,01 0,02
X37 58,2 15,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02
X38 60,9 11,7 0,25 0,03 0,03 0,01 0,01 0,02
X39 55,4 19,3 0,28 0,04 0,04 0,01 0,01 0,03
X40 48,6 28,9 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X41 63,2 8,1 0,27 0,04 0,03 0,01 0,01 0,02
X42 58,7 14,6 0,27 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02
X43 58,8 14,5 0,26 0,03 0,02 0,02 0,01 0,02
X44 57,1 16,6 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X45 50,3 26,4 0,28 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X46 45,6 36,0 0,31 0,04 0,02 0,01 0,01 0,04
X47 45,5 33,1 0,31 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
X48 49,0 28,5 0,30 0,03 0,02 0,01 0,01 0,03
X49 56,8 17,2 0,27 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02
X50 59,0 14,1 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02
X51 56,6 17,6 0,29 0,04 0,02 0,01 0,01 0,02
X52 58,1 13,6 0,46 0,07 0,04 0,03 0,01 0,03
X53 60,6 10,1 0,47 0,06 0,04 0,03 0,01 0,02
X54 52,4 22,4 0,40 0,06 0,03 0,03 0,04 0,03
X55 55,8 18,4 0,32 0,04 0,03 0,02 0,01 0,03
X56 61,3 10,6 0,33 0,04 0,03 0,02 0,01 0,02
X57 44,4 34,9 0,37 0,04 0,02 0,02 0,01 0,03
X58 56,5 16,5 0,30 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03
X59 48,9 27,9 0,32 0,05 0,02 0,01 0,01 0,03
X60 51,0 25,8 0,29 0,03 0,02 0,01 0,01 0,02
Máximo 63,2 56,2 0,47 0,07 0,04 0,03 0,10 0,04
Mínimo 29,7 8,1 0,25 0,02 0,02 0,01 0,01 0,02
Média 50,3 26,4 0,30 0,04 0,03 0,01 0,01 0,03
Desvio 8,9 12,9 0,04 0,01 0,01 0,00 0,01 0,00
258
Tabela B.4 - Composição química da pilha do Monjolo
Amostra Fe (%)
SiO2 (%)
Al2O3 (%)
P (%)
Mn (%)
TiO2 (%)
CaO (%)
MgO (%)
M01 16,8 74,9 0,57 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M02 21,8 68,1 0,44 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M03 16,8 75,3 0,41 0,01 0,04 0,02 0,01 0,05 M04 20,0 70,7 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M05 19,0 72,3 0,46 0,02 0,04 0,02 0,02 0,05 M06 21,1 69,0 0,55 0,02 0,04 0,03 0,01 0,05 M07 19,1 71,9 0,45 0,01 0,04 0,20 0,01 0,06 M08 20,7 69,8 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,09 M09 14,5 78,5 0,47 0,01 0,03 0,02 0,02 0,06 M10 19,0 72,0 0,56 0,02 0,04 0,02 0,01 0,08 M11 23,5 65,8 0,34 0,01 0,04 0,02 0,01 0,06 M12 20,0 70,9 0,38 0,01 0,04 0,02 0,01 0,04 M13 19,5 71,6 0,43 0,01 0,05 0,02 0,01 0,06 M14 18,1 73,1 0,45 0,02 0,04 0,02 0,01 0,05 M15 20,6 69,8 0,45 0,01 0,04 0,02 0,01 0,08 M16 20,4 70,3 0,43 0,01 0,03 0,02 0,01 0,10 M17 18,7 72,5 0,47 0,01 0,04 0,01 0,02 0,10 M18 25,7 62,5 0,41 0,01 0,03 0,02 0,01 0,06 M19 23,4 65,8 0,39 0,02 0,04 0,02 0,01 0,04 M20 30,2 55,7 0,53 0,02 0,06 0,04 0,01 0,01 M21 25,0 63,6 0,47 0,02 0,05 0,03 0,01 0,01 M22 24,7 63,9 0,53 0,02 0,05 0,03 0,01 0,02 M23 26,9 60,7 0,53 0,02 0,06 0,02 0,02 0,07 M24 32,0 53,7 0,37 0,02 0,06 0,02 0,01 0,04 M25 23,7 65,2 0,37 0,02 0,03 0,02 0,02 0,03 M26 28,1 59,2 0,38 0,02 0,05 0,02 0,01 0,07 M27 23,6 65,5 0,37 0,01 0,05 0,02 0,01 0,07 M28 20,1 70,7 0,40 0,01 0,04 0,02 0,02 0,04 M29 23,5 65,1 0,53 0,02 0,05 0,02 0,02 0,05 M30 21,0 69,3 0,36 0,02 0,05 0,02 0,01 0,03 M31 19,4 71,4 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M32 18,9 72,0 0,42 0,03 0,03 0,02 0,02 0,03 M33 19,4 71,5 0,42 0,02 0,05 0,00 0,02 0,03 M34 30,0 55,9 0,38 0,02 0,08 0,02 0,02 0,02 M35 26,0 61,9 0,45 0,03 0,09 0,02 0,02 0,01 M36 21,6 68,3 0,39 0,02 0,05 0,01 0,02 0,02 M37 28,2 58,3 0,48 0,04 0,12 0,02 0,02 0,02 M38 25,1 63,1 0,37 0,03 0,08 0,02 0,02 0,01 M39 22,7 66,6 0,45 0,02 0,05 0,02 0,02 0,02 M40 25,6 62,4 0,60 0,02 0,05 0,04 0,02 0,02
Máximo 32,0 78,5 0,60 0,04 0,12 0,20 0,02 0,10 Mínimo 14,5 53,7 0,34 0,01 0,03 0,00 0,01 0,01 Média 22,4 67,2 0,44 0,02 0,05 0,02 0,01 0,05 Desvio 4,0 5,8 0,07 0,01 0,02 0,02 0,00 0,02
259
Tabela B.5 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Xingu
Ponto e n (%) Ponto e n (%)
1 0,85 46 31 1,00 50
2 0,79 44 32 0,89 47
3 0,85 46 33 1,01 50
4 0,69 41 34 0,97 49
5 0,77 43 35 1,07 52
6 0,84 46 36 0,97 49
7 0,81 45 37 0,93 48
8 0,92 48 38 0,94 49
9 0,81 45 39 0,99 50
10 0,75 43 40 0,89 47
11 1,34 57 41 1,07 52
12 0,95 49 42 1,56 61
13 0,99 50 43 0,78 44
14 1,01 50 44 1,06 52
15 0,98 50 45 0,93 48
16 1,07 52 46 0,92 48
17 0,93 48 47 1,12 53
18 0,92 48 48 0,87 46
19 0,86 46 49 0,48 32
20 0,97 49 50 0,99 50
21 0,91 47 51 0,91 48
22 0,94 48 52 0,77 43
23 0,89 47 53 0,97 49
24 0,88 47 54 0,94 49
25 1,37 58 55 0,95 49
26 1,09 52 56 0,90 47
27 0,89 47 57 0,92 48
28 0,88 47 58 1,18 54
29 1,16 54 59 1,31 57
30 0,76 43 60 0,84 46 Máximo 1,56 61 Mínimo 0,48 32 Média 0,95 48 Desvio 0,17 4
260
Tabela B.6 - Valores dos índices de vazios (e) e porosidades (n) da pilha do Monjolo
Ponto e n (%) Ponto e n (%)
1 0,75 43 21 0,71 41
2 0,89 47 22 0,87 46
3 0,74 43 23 0,52 34
4 0,80 45 24 0,66 40
5 0,80 45 25 0,64 39
6 0,68 41 26 0,56 36
7 0,58 37 27 0,63 39
8 0,97 49 28 0,57 36
9 0,87 46 29 0,64 39
10 0,78 44 30 0,69 41
11 0,76 43 31 0,74 43
12 0,73 42 32 0,83 45
13 0,89 47 33 0,79 44
14 0,80 45 34 0,80 44
15 0,71 42 35 0,68 40
16 0,72 42 36 0,64 39
17 0,81 45 37 0,68 41
18 1,00 50 38 0,66 40
19 0,96 49 39 0,74 42
20 0,67 40 40 0,62 38
Máximo 1,00 50
Mínimo 0,52 34
Média 0,74 42
Desvio 0,11 4
261
APÊNDICE C
C - ACERVO FOTOGRÁFICO DA MICROSCOPIA ÓTICA
262
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 125 X 0,50 Indicação de grãos de quartzo e de hematita
B 125 X 1,00 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária
C 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e hematita
D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e turmalina
E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária
F 125 X 1,00 Evidência de concreção de goethita
Figura C.1 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Xingu
A B
C D
F
0,225 mm 0,225 mm
0,225 mm 0,225 mm
E
0,225 mm 0,225 mm
263
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 125 X 1,50 Evidência de poros, grão de quartzo e concreções
B 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita
C 125 X 0,50 Evidência de concreção de goethita
D 125 X 1,50 Evidência de poros, grãos de quartzo e concreção de goethita
E 125 X 1,50 Grãos de quartzo e de hematita imersos numa matriz concrecionária
F 250 X 1,00 Evidência de poros, grão de quartzo com tamanhos variados e
concreções de goethita
Figura C.2 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Xingu
A
E
B
C D
F
0,225 mm
0,225 mm
0,225 mm
0,225 mm
0,225 mm
0,113 mm 0,113 mm
264
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 125 X 1,00 Campo com muitas concreções de goethita
B 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita
C 125 X 1,50 Comparação entre a dimensão da concreção de goethita e a dos
grãos de quartzo
D 125 X 1,50 Evidência de concreção de goethita
E 62,5 X 1,50 Evidência de concreção de goethita englobando grão de quartzo
F 125 X 1,50 Detalhe da concreção de goethita englobando grão de quartzo
Figura C.3 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Xingu
A
E
B
C D
0,450 mm
0,225 mm
0,225 mm 0,225 mm
F
0,225 mm
0,225 mm 0,225 mm 0,225 mm
0,225 mm
265
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 62,5 X 0,50 Indicação de poros e de grãos de quartzo e de hematita
B 31,25 X 0,50 Nível rico em palhetas de hematitas orientadas
C 125 X 0,50 Detalhe do nível de palhetas orientadas
D 62,5 X 0,25 Evidência de poros, grãos de quartzo, hematita e goethita
E 125 X 0,25 Destaque para a porosidade
F 250 X 1,00 Formação incipiente de concreção hematítica
Figura C.4 - Microscopia ótica apresentada na prancha 1 do rejeito do Monjolo
A B
C D
F
0,225 mm0,450 mm
0,225 mm
0,225 mm
0,900 mm
0,450 mm
0,113 mm
E
266
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 125 X 0,25 Concreção de goethita englobando cristal de quartzo
B 250 X 0,25 Detalhe da concreção englobando cristal de quartzo
C 250 X 1,00 Concreção preenchendo parcialmente o poro
D 250 X 1,00 Evidência de goethita
E 250 X 2,00 Concreção englobando cristal de quartzo
F 125 X 0,50 Desenvolvimento de estrutura concrecionária de goethita
Figura C.5 - Microscopia ótica apresentada na prancha 2 do rejeito do Monjolo
A
E
B
C D
F
0,225 mm
0,113 mm
0,113 mm 0,225 mm
0,113 mm
0,113 mm
267
Foto Aumento Prof. (m) Características
A 125 X 0,25 Evidência de quartzo, hematita e poros
B 125 X 0,25 Concreção englobando cristal de quartzo
C 125 X 0,25 Crosta de goethita
D 62,5 X 1,50 Crosta de goethita
E 125 X 1,50 Detalhe da crosta de goethita
F 250 X 0,25 Evidência de cristal de magnetita
Figura C.6 - Microscopia ótica apresentada na prancha 3 do rejeito do Monjolo
A
E
B
C D
F
0,225 mm
0,225 mm
0,225 mm 0,450 mm
0,113 mm
0,225 mm
268
APÊNDICE D
D - RESULTADOS DOS ENSAIOS DE LABORATÓRIO DE
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
269
Figura D.1 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 1X do rejeito X
Figura D.2 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 2X do rejeito X
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 41 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(k
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 42 %
050
100
150200250300
350400450
0 1 2 3 4 5 6 7
DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa
400 kPa
270
Figura D.3 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 3X do rejeito X
Figura D.4 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 4X do rejeito X
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 43 %
050
100150
200250
300350
400450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa
200 kPa400 kPa
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 44 %
050
100150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa
400 kPa
271
Figura D.5 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 5X do rejeito X
Figura D.6 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 6X do rejeito X
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 47 %
0
50
100
150
200250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 50 %
0
5 0
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(kP
a)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
272
Figura D.7 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 7X do rejeito X
Figura D.8 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 8X do rejeito X
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 52 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 54 %
050
100150200250300350400450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
273
Figura D.9 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 9X do rejeito X
Figura D.10 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 1M do rejeito M
PILHA DO XINGUPOROSIDADE 56%
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 34 %
0
50
100
150200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
274
Figura D.11 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 2M do rejeito M
Figura D.12 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 3M do rejeito
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 36 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 38 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7
D E S L O C A M E N T O H O R I Z O N T A L ( m m )
2 5 k P a
5 0 k P a
2 0 0 k P a
4 0 0 k P a
275
Figura D.13 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 4M do rejeito M
Figura D.14 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 5M do rejeito M
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 39 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 41 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
276
Figura D.15 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 6M do rejeito M
Figura D.16 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 7M do rejeito M
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 42 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa40 kPa
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 45 %
0
50100
150200250
300350
400450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
277
Figura D.17 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 8M do rejeito M
Figura D.18 - Deslocamento horizontal versus tensão de cisalhamento correspondente ao
ensaio 9M do rejeito M
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 47 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 48 %
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 1 2 3 4 5 6 7DESLOCAMENTO HORIZONTAL (mm)
TEN
SÃ
O D
E C
ISA
LHA
ME
NTO
(K
Pa)
25 kPa50 kPa200 kPa400 kPa
278
Figura D.19 - Envoltória de ruptura cisalhamento correspondente ao ensaio 1X do rejeito X
Figura D.20 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2X do rejeito X
2,45 g/cm3 PILHA DO XINGU POROSIDADE 41%
y = 0,9634xR2 = 0,9975
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
PILHA DO XINGU POROSIDADE 42%
y = 0,872xR2 = 0,9912
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
279
Figura D.21 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3X do rejeito X
Figura D.22 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4X do rejeito X
PILHA DO XINGU POROSIDADE 43%
y = 0,8401xR2 = 0,9964
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
PILHA DO XINGU POROSIDADE 44%
y = 0,7849xR2 = 0,9991
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
280
Figura D.23 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5X do rejeito X
Figura D.24 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6X do rejeito X
PILHA DO XINGU POROSIDADE 47%
y = 0,7799xR2 = 0,9995
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
PILHA DO XINGU POROSIDADE 50 %
y = 0,7685xR2 = 0,9994
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
281
Figura D.25 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7X do rejeito X
Figura D.26 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8X do rejeito X
PILHA DO XINGU POROSIDADE 52%
y = 0,7478xR2 = 0,9996
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
1,90 g/cm3 PILHA DO XINGU POROSIDADE 54%
y = 0,7383xR2 = 0,9977
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
282
Figura D.27 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9X do rejeito X
Figura D.28 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 1M do rejeito M
1,80 g/cm3 PILHA DO XINGU POROSIDADE 56%
y = 0,7498xR2 = 0,9951
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
2,05 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 34%
y = 0,8458xR2 = 0,9973
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
283
Figura D.29 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 2M do rejeito M
Figura D.30 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 3M do rejeito M
2,00 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 36%
y = 0,7641xR2 = 0,9937
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
1,95 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 38 %
y = 0,7638xR2 = 0,9959
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500T E N S Ã O N O R M A L ( K P a )
TEN
SÃO
CIS
ALH
ANTE
(KPa
)
284
Figura D.31 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 4M do rejeito M
Figura D.32 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 5M do rejeito M
1,90 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 39 %
y = 0,7312xR2 = 0,9993
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
1,85 g/cm3 PILHA DO MONJOLOPOROSIDADE 41%
y = 0,7207xR2 = 0,9993
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
285
Figura D.33 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 6M do rejeito M
Figura D.34 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 7M do rejeito M
1,80 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 42%
y = 0,6902xR2 = 0,9989
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
1,70 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 45%
y = 0,6794xR2 = 0,9998
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
286
Figura D.35 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 8M do rejeito M
Figura D.36 - Envoltória de ruptura correspondente ao ensaio 9M do rejeito M
1,65 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 47%
y = 0,6561xR2 = 0,9992
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
1,62 g/cm3 PILHA DO MONJOLO POROSIDADE 48%
y = 0,6668xR2 = 0,9995
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500TENSÃO NORMAL (KPa)
TEN
SÃ
O C
ISA
LHA
NTE
(K
Pa)
287
Tabela D.1 - Ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 202,08 202,08 202,08 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 196,00 196,00 196,00 Área inicia l do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,941 9,933 9,857 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,977 7,973 7,943 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,300 79,200 78,300
Figura D.37 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X com porosidade 41%
0500
1000150020002500300035004000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa) 100 kPa
400 kPa
800 kPa
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
288
Tabela D.2 - Ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 189,70 189,70 189,70 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 184,00 184,00 184,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,975 9,925 9,849 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,990 7,970 7,940 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,700 79,100 78,200
Figura D.38 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X com porosidade 44%
0
500
1000
15002000
2500
3000
35004000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
-2
-1
0
1
2
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
289
Tabela D.3 - Ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 177,33 177,33 177,33 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 172,00 172,00 172,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,933 9,832 9,789 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,973 7,933 7,917 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,200 78,000 77,500
Figura D.39 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X com porosidade 48%
0500
1000150020002500300035004000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
-5-4-3-2-1012345
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
290
Tabela D.4 - Ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 400 800 Massa úmida do solo (g) 164,96 164,96 164,96 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 160,00 160,00 160,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,891 9,652 9,505 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,957 7,863 7,807 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,700 75,900 74,200
Figura D.40 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X com porosidade 51%
-8-7-6-5-4-3-2-1012345678
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
0
5001000
15002000
2500
300035004000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
291
Tabela D.5 - Ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 148,47 148,47 148,47 148,47 Teor de umidade (%) 3,10 3,10 3,10 3,10 Massa seca do corpo de prova (g) 144,01 144,01 144,01 144,01 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,789 9,781 9,678 9,578 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,917 7,913 7,873 7,809 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 77,500 77,400 76,200 74,800
Figura D.41 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X com porosidade 56%
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
292
Figura D.42 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito X
com porosidade 41%
Figura D.43 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito X
com porosidade 44%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1X - TCDPOROSIDADE 41%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 2X - TCDPOROSIDADE 44%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
293
Figura D.44 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito X
com porosidade 48%
Figura D.45 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito X
com porosidade 51%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3X - TCDPOROSIDADE 48%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 4X - TCDPOROSIDADE 51%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
400 kPa
800 kPa
294
Figura D.46 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito X
com porosidade 56%
Figura D.47 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCD do rejeito
X com porosidade 41%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 5X - TCDPOROSIDADE 56%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (k
Pa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
REJEITO 1X - TCDPOROSIDADE 41% y = 0,6623x
R2 = 0,9962
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (k
Pa)
295
Figura D.48 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCD do rejeito
X com porosidade 44%
Figura D.49 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCD do rejeito
X com porosidade 48%
REJEITO 2X - TCDPOROSIDADE 44%
y = 0,6234xR2 = 0,9971
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
REJEITO 3X - TCDPOROSIDADE 48%
y = 0,5825xR2 = 0,9987
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
296
Figura D.50 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4X TCD do rejeito
X com porosidade 51%
Figura D.51 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5X TCD do rejeito
X com porosidade 56%
REJEITO 4X - TCDPOROSIDADE 51%
y = 0,5674xR2 = 0,9992
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (
kPa)
REJEITO 5X - TCDPOROSIDADE 56 %
y = 0,5576xR2 = 0,9982
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000 2500
p' (kPa)
q' (k
Pa)
297
Tabela D.6 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 1, 2 e 3
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 Massa úmida do solo (g) 168,80 168,80 168,80 Teor de umidade (%) 5,50 5,50 5,50 Massa seca do corpo de prova (g) 160,00 160,00 160,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,925 9,958 9,908 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,970 7,983 7,963 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,500 79,100 78,900
Tabela D.7 - Ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36% para CPs 4 e 5
CP 4 5 Tensão confinante (kPa) 800 1200 Massa úmida do solo (g) 169,28 169,28 Teor de umidade (%) 5,80 5,80 Massa seca do corpo de prova (g) 160,00 160,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 7,935 9,815 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,935 7,927 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,000 77,800
298
Figura D.52 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M com porosidade 36%
Tabela D.8 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 1, 2 e 3
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 Massa úmida do solo (g) 160,36 160,36 160,36 Teor de umidade (%) 5,50 5,50 5,50 Massa seca do corpo de prova (g) 152,00 152,00 152,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,950 9,916 9,899 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,980 7,967 7,960 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,400 79,000 78,800
0
500
1000
1500
2000
2500
30003500
4000
4500
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1200 kPa
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1200 kPa
299
Tabela D.9 - Ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39% para CPs 4, 5 e 6
CP 4 5 6 Tensão confinante (kPa) 800 1000 1200 Massa úmida do solo (g) 160,82 160,82 160,82 Teor de umidade (%) 5,80 5,80 5,80 Massa seca do corpo de prova (g) 152,00 152,00 152,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,798 9,861 9,861 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,920 7,920 7,920 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 77,600 78,100 78,100
Figura D.53 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M com porosidade 39%
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1000 kPa
1200 kPa
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1000 kPa
1200 kPa
300
Tabela D.10 - Ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 Massa úmida do solo (g) 151,92 151,92 151,92 Teor de umidade (%) 5,50 5,50 5,50 Massa seca do corpo de prova (g) 144,00 144,00 144,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,958 9,925 9,925 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,984 7,970 7,970 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,500 79,100 79,100
Figura D.54 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M com porosidade 42%
0100200300400500600700800900
100011001200
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa200 kPa400 kPa
-2
-1
0
1
2
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa200 kPa400 kPa
301
Tabela D.11 - Ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 Massa úmida do solo (g) 143,48 143,48 143,48 Teor de umidade (%) 5,50 5,50 5,50 Massa seca do corpo de prova (g) 136,00 136,00 136,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,95 9,908 9,858 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,980 7,963 7,943 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,400 78,900 78,300
Figura D.55 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M com porosidade 46%
0100200300400500600700800900
10001100
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa)
100 kPa200 kPa400 kPa
-3
-2
-1
0
1
2
3
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
302
Tabela D.12 - Ensaio 5M T/D do rejeito M com porosidade 49%
CP 1 2 3 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 Massa úmida do solo (g) 135,04 135,04 135,04 Teor de umidade (%) 5,50 5,50 5,50 Massa seca do corpo de prova (g) 128,00 128,00 128,00 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,908 9,883 9,747 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,960 7,950 7,900 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,900 78,600 77,000
Figura D.56 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Deformação Volumétrica
correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M com porosidade 49%
0100200300400500600700800900
1000
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Tens
ão d
esvi
ador
a (k
Pa) 100 kPa
200 kPa400 kPa
-5-4-3-2-1012345
0 5 10 15 20 25
Deformação Axial (%)
Def
orm
ação
Vol
umét
rica
(%)
100 kPa200 kPa400 kPa
303
Figura D.57 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito M
com porosidade 36%
Figura D.58 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito M
com porosidade 39%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1M TCD
POROSIDADE 36%
0
500
1000
1500
2000
2500
0 1000 2000 3000 4000
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1200 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 2M TCD
POROSIDADE 39%
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
1000 kPa
1200 kPa
304
Figura D.59 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito M
com porosidade 42%
Figura D.60 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito M
com porosidade 46%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3M TCD
POROSIDADE 42%
0
500
1000
1500
0 500 1000 1500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 4M TCD
POROSIDADE 46%
0
500
1000
1500
0 500 1000 1500
p' (kPa)
q' (k
Pa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
305
Figura D.61 - Trajetória de tensões efetivas correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito M
com porosidade 49%
Figura D.62 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCD do rejeito
M com porosidade 36%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 5M TCDPOROSIDADE 49%
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500
p' (kPa)
q' (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
REJEITO 1M TCDPOROSIDADE 36%
y = 0,6392xR2 = 0,9983
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
p' (kPa)
q' (
kPa)
306
Figura D.63 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCD do rejeito
M com porosidade 39%
Figura D.64 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCD do rejeito
M com porosidade 42%
REJEITO 2M TCDPOROSIDADE 39%
y = 0,5948xR2 = 0,9961
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
p' (kPa)
q'(k
Pa)
REJEITO 3M TCDPOROSIDADE 42%
y = 0,595xR2 = 0,9988
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500p' (kPa)
q' (
kPa)
307
Figura D.65 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 4M TCD do rejeito
M com porosidade 46%
Figura D.66 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 5M TCD do rejeito
M com porosidade 49%
REJEITO 4M TCDPOROSIDADE 46%
y = 0,5697xR2 = 0,9995
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
p' (kPa)
q' (
kPa)
REJEITO 5M TCDPOROSIDADE 49%
y = 0,5361xR2 = 0,9997
0
500
1000
1500
2000
2500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
p' (kPa)
q' (
kPa)
308
Tabela D.13 - Ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 180,44 180,44 180,44 180,44 Teor de umidade (%) 1,6 1,6 1,6 1,6 Massa seca do corpo de prova (g) 177,60 177,60 177,60 177,60 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,891 9,840 9,840 9,730 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,957 7,937 7,937 7,893 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,700 78,100 78,100 76,800
Figura D.67 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 1X TCU do rejeito X com porosidade 46%
0
3 0 0
6 0 0
9 0 0
1 2 0 0
1 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
3 0 0
6 0 0
9 0 0
1 2 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
309
Tabela D.14 - Ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 167,44 167,44 167,44 167,44 Teor de umidade (%) 1,6 1,6 1,6 1,6 Massa seca do corpo de prova (g) 164,80 164,80 164,80 164,80 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,883 9,798 9,781 9,730 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,953 7,920 7,913 7,893 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,600 77,600 77,400 76,800
Figura D.68 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 2X TCU do rejeito X com porosidade 50%
0
3 0 0
6 0 0
9 0 0
1 2 0 0
1 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
1 2 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
310
Tabela D.15 - Ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 154,24 154,24 154,24 154,24 Teor de umidade (%) 1,6 1,6 1,6 1,6 Massa seca do corpo de prova (g) 152,80 152,80 152,80 152,80 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,891 9,806 9,755 9,670 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,957 7,923 7,903 7,870 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,700 77,700 77,100 76,100
Figura D.69 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 3X TCU do rejeito X com porosidade 54%
0
3 0 0
6 0 0
9 0 0
1 2 0 0
1 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
1 2 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
311
Figura D. 70 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1X TCU do
rejeito X com porosidade 46%
Figura D. 71 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2X TCU do
rejeito X com porosidade 50%
Trajetória de Tensões Efetivas REJEITO 1X TCU
POROSIDADE 46%
0
100
200
300
400
500
600
0 100 200 300 400 500 600p' (kPa)
q'
(kPa
)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 2X TCU
POROSIDADE 50%
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800 1000p' (kPa)
q'
(kPa
)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
312
Figura D. 72 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3X TCU do
rejeito X com porosidade 54%
Figura D.73 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito
X com porosidade 46%
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3X TCU
POROSIDADE 54%
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800 1000p' (kPa)
q'
(kPa
)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
REJEITO 1X TCUPOROSIDADE 46% y = 0,602x
R2 = 0,9995
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500p' (kPa)
q' (k
Pa)
313
Figura D.74 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1X TCU do rejeito X
com porosidade 46%
Figura D.75 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito
X com porosidade 50%
REJEITO 1X TCUPOROSIDADE 46%
y = 0,344x + 104,11R2 = 0,9968
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500
p (kPa)
q (k
Pa)
REJEITO 2X TCUPOROSIDADE 50%
y = 0,469xR2 = 0,9969
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500p' (kPa)
q' (
kPa)
314
Figura D.76 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2X TCU do rejeito X
com porosidade 50%
Figura D.77 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito
X com porosidade 54%
REJEITO 2X TCUPOROSIDADE 50%
y = 0,288xR2 = 0,9976
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500
p (kPa)
q (k
Pa)
REJEITO 3X TCUPOROSIDADE 54% y = 0,4129x
R2 = 0,9869
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500
p' (kPa)
q' (k
Pa)
315
Figura D.78 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3X TCU do rejeito X
com porosidade 54%
Tabela D.16 - Ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 154,24 154,24 154,24 154,24 Teor de umidade (%) 1,6 1,6 1,6 1,6 Massa seca do corpo de prova (g) 152,80 152,80 152,80 152,80 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,967 9,941 9,738 9,857 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,987 7,977 7,897 7,943 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,600 79,300 76,900 78,300
REJEITO 3X TCUPOROSIDADE 54%
y = 0,2564xR2 = 0,9864
0
300
600
900
1200
1500
0 300 600 900 1200 1500
p (kPa)
q (k
Pa)
316
Figura D.79 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 1M TCU do rejeito M com porosidade 36%
Tabela D.17 - Ensaio 2M TCU do rejeito M Porosidade 42%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 153,32 153,32 153,32 153,32 Teor de umidade (%) 5,3 5,3 5,3 5,3 Massa seca do corpo de prova (g) 145,60 145,60 145,60 145,60 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,975 9,908 9,891 9,874 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,990 7,963 7,957 7,950 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 79,700 78,900 78,700 78,500
0
5 0 0
1 0 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
317
Figura D.80 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 2M TCU do rejeito M com porosidade 42%
Tabela D.18 - Ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%
CP 1 2 3 4 Tensão confinante (kPa) 100 200 400 800 Massa úmida do solo (g) 140,68 140,68 140,68 140,68 Teor de umidade (%) 5,3 5,3 5,3 5,3 Massa seca do corpo de prova (g) 133,60 133,60 133,60 133,60 Área inicial do corpo de prova (cm2) 10,000 10,000 10,000 10,000 Área do corpo de prova após consolidação (cm2)) 9,832 9,857 9,866 9,781 Altura inicial do corpo de prova (cm) 8,000 8,000 8,000 8,000 Altura do corpo de prova após consolidação (cm) 7,933 7,943 7,947 7,913 Volume inicial do corpo de prova (cm3) 80,000 80,000 80,000 80,000 Volume do corpo de prova após consolidação (cm3) 78,000 78,300 78,400 77,400
0
5 0 0
1 0 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
D e f o r m a ç ã o A x i a l ( % )
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
318
Figura D.81 - Deformação Axial versus Tensão Desviadora e Poropressão correspondente ao
ensaio 3M TCU do rejeito M com porosidade 46%
Figura D.82 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 1M TCU do
rejeito M com porosidade 36%
0
5 0 0
1 0 0 0
1 5 0 0
2 0 0 0
2 5 0 0
3 0 0 0
3 5 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
Deformação Ax ia l (%)
σ' 1
- σ
' 3 (
kPa)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
8 0 0
1 0 0 0
1 2 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5
Deformação Ax ia l (%)
Por
opre
ssão
(kP
a)
100 kPa
200 kPa
400 kPa
800 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 1M TCU
POROSIDADE 36%
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000p' (kPa)
q' (
kPa)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
319
Figura D.83 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 2M TCU do
rejeito M com porosidade 42%
Figura D.84 - Trajetória de tensões efetivas e totais correspondente ao ensaio 3M TCU do
rejeito M com porosidade 46%
Trajetória de Tensões Efetivas REJEITO 2M TCU
POROSIDADE 42%
0
500
1000
1500
2000
0 500 1000 1500 2000
p' (kPa)
q'
(kPa
)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
Trajetória de Tensões EfetivasREJEITO 3M TCU
POROSIDADE 46%
0
200
400
600
800
1000
0 200 400 600 800 1000
p' (kPa)
q'
(kPa
)
TTE - 100 kPa
TTE - 200 kPa
TTE - 400 kPa
TTE - 800 kPa
320
Figura D.85 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito
M com porosidade 36%
Figura D.86 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 1M TCU do rejeito
M com porosidade 36%
REJEITO 1M TCUPOROSIDADE 36% y = 0,6413x
R2 = 0,9982
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
p' (kPa)
q' (k
Pa)
REJEITO 1M TCUPOROSIDADE 36%
y = 0,5798x + 228,02R2 = 0,9992
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000p (kPa)
q (k
Pa)
321
Figura D.87 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito
M com porosidade 42%
Figura D.88 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 2M TCU do rejeito
M com porosidade 42%
REJEITO 2M TCUPOROSIDADE 42% y = 0,5822x
R2 = 0,9997
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
p' (kPa)
q' (
kPa)
REJEITO 2M TCUPOROSIDADE 42%
y = 0,4682x + 162,49R2 = 0,9912
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000p (kPa)
q (k
Pa)
322
Figura D.89 - Envoltória de ruptura p’ versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito
M com porosidade 46%
Figura D.90 - Envoltória de ruptura p versus q correspondente ao ensaio 3M TCU do rejeito
M com porosidade 46%
REJEITO 3M TCUPOROSIDADE 46%
y = 0,4352xR2 = 0,9974
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
p' (kPa)
q' (k
Pa)
REJEITO 3M TCUPOROSIDADE 46%
y = 0,3106x + 9,8828R2 = 0,9977
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
p (kPa)
q (k
Pa)
323
APÊNDICE E
E - PARÂMETROS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DOS DADOS
324
Tabela E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de
ferro para dados das pilhas do Xingu e do Monjolo
Ponto Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Distância
do ponto à
crista (m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
Distância do
ponto à
crista (m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
1 145 46 3,27 32,0 57 43 2,98 16,8
2 145 44 3,23 30,9 57 47 3,12 21,8
3 145 46 3,35 32,9 57 43 2,96 16,8
4 139 41 3,20 29,7 57 45 3,01 20,0
5 139 43 3,68 43,4 57 45 3,01 19,0
6 133 46 3,58 39,4 51 41 3,15 21,1
7 133 45 3,79 47,4 51 37 2,99 19,1
8 133 48 3,96 50,0 51 49 3,05 20,7
9 133 45 3,64 42,9 51 46 2,93 14,5
10 133 43 3,14 30,6 45 44 3,06 19,0
11 127 57 4,24 31,1 45 43 3,05 23,5
12 127 49 4,16 51,1 45 42 3,04 20,0
13 127 50 4,23 56,3 45 47 2,96 19,5
14 127 50 4,31 56,9 39 45 3,07 18,1
15 127 50 4,16 52,3 27 42 3,10 20,6
16 127 52 4,14 49,6 27 42 3,06 20,4
17 127 48 4,02 48,8 27 45 3,34 18,7
18 121 48 3,39 32,8 27 50 3,21 25,7
19 121 46 3,72 42,3 27 49 3,17 23,4
20 121 49 4,40 58,8 21 40 3,21 30,2
21 121 47 4,30 56,5 15 41 3,24 25,0
22 121 48 4,17 54,3 9 46 3,40 24,7
23 121 47 3,86 50,4 9 34 3,10 26,9
24 115 47 3,59 40,1 9 40 3,34 32,0
25 115 58 4,26 55,6 3 39 3,14 23,7
26 115 52 4,65 57,5 3 36 3,18 28,1
27 115 47 4,10 54,6 3 39 3,04 23,6
28 109 47 3,63 42,1 45 36 3,18 20,1
29 109 54 4,43 47,1 27 39 3,41 23,5
30 109 43 3,92 56,3 3 41 3,16 21,0
325
Tabela E.1 - Distância do ponto à crista, porosidade, massa específica dos grãos e teor de
ferro para dados das pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)
Ponto Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Distância
do ponto à
crista (m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
Distância do
ponto à crista
(m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
31 109 50 4,34 54,7 27 43 3,18 19,4
32 109 47 4,30 57,9 27 45 3,12 18,9 33 103 50 4,20 56,0 27 44 3,04 19,4 34 103 49 4,34 54,3 15 44 3,50 30,0
35 103 52 4,41 56,5 9 40 3,35 26,0 36 103 49 4,19 54,9 9 39 3,19 21,6 37 103 48 4,31 58,2 3 41 3,38 28,2
38 97 49 4,57 60,9 3 40 3,34 25,1 39 97 50 4,23 55,4 3 42 3,25 22,7
40 97 47 3,80 48,6 3 38 3,23 25,6 41 91 52 4,64 63,2 42 91 61 4,52 58,7
43 91 44 3,90 58,8 44 91 52 4,29 57,1 45 91 48 3,90 50,3
46 91 48 3,64 45,6
47 91 53 4,09 45,5 48 85 46 3,88 49,0
49 85 32 3,25 56,8
50 85 50 4,46 59,0 51 85 48 4,12 56,6
52 79 43 3,76 58,1
53 79 49 4,40 60,6 54 79 49 4,02 52,4 55 79 49 4,19 55,8
56 79 47 4,46 61,3 57 73 48 3,65 44,4 58 73 54 4,30 56,5
59 73 57 4,36 48,9 60 73 46 3,84 51,0
Máximo 61 4,65 63,2 50 3,50 32,0
Mínimo 32 3,14 29,7 34 2,93 14,5 Média 48 4,02 50,3 42 3,16 22,4
Desvio 4 0,39 8,9 4 0,14 4,0
326
Tabela E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista na pilha
do Xingu
Ponto D10
(m m)
M(10)
(g)
D50
(m m)
M(50)
(g)
D60
(m m)
M(60)
(g)
D90
(m m)
M(90)
(g)
d p c
(m)
1 0,017 8,4117E-06 0,067 5,1494E-04 0,082 9,4401E-04 0,190 1,1743E-02 145
2 0,023 2,0577E-05 0,081 8,9876E-04 0,110 2,2510E-03 0,250 2,6425E-02 145
3 0,026 3,0829E-05 0,089 1,2365E-03 0,125 3,4258E-03 0,290 4,2779E-02 145
4 0,052 2,3559E-04 0,360 7,8171E-02 0,440 1,4272E-01 0,645 4,4959E-01 139
5 0,028 4,2297E-05 0,081 1,0240E-03 0,125 3,7633E-03 0,370 9,7598E-02 139
6 0,025 2,9288E-05 0,140 5,1435E-03 0,175 1,0046E-02 0,410 1,2919E-01 133
7 0,042 1,4702E-04 0,190 1,3611E-02 0,250 3,1006E-02 0,750 8,3716E-01 133
8 0,045 1,8894E-04 0,190 1,4221E-02 0,240 2,8663E-02 0,600 4,4785E-01 133
9 0,028 4,1837E-05 0,150 6,4323E-03 0,185 1,2067E-02 0,400 1,2197E-01 133
10 0,025 2,5688E-05 0,078 7,8019E-04 0,098 1,5474E-03 0,200 1,3152E-02 133
11 0,027 4,3696E-05 0,098 2,0895E-03 0,135 5,4620E-03 0,760 9,7453E-01 127
12 0,044 1,8554E-04 0,240 3,0110E-02 0,300 5,8809E-02 0,670 6,5510E-01 127
13 0,040 1,4175E-04 0,240 3,0617E-02 0,300 5,9799E-02 0,330 7,9592E-02 127
14 0,045 2,0564E-04 0,240 3,1196E-02 0,290 5,5038E-02 0,650 6,1973E-01 127
15 0,045 1,9848E-04 0,235 2,8267E-02 0,290 5,3122E-02 0,700 7,4709E-01 127
16 0,050 2,7096E-04 0,225 2,4691E-02 0,285 5,0179E-02 0,670 6,5195E-01 127
17 0,041 1,4507E-04 0,190 1,4437E-02 0,245 3,0954E-02 0,570 3,8980E-01 127
18 0,025 2,7734E-05 0,082 9,7865E-04 0,100 1,7750E-03 0,210 1,6438E-02 121
19 0,031 5,8025E-05 0,160 7,9779E-03 0,190 1,3360E-02 0,445 1,7164E-01 121
20 0,056 4,0458E-04 0,345 9,4601E-02 0,440 1,9625E-01 0,940 1,9135E+00 121
21 0,055 3,7458E-04 0,290 5,4910E-02 0,380 1,2354E-01 0,910 1,6966E+00 121
22 0,052 3,0700E-04 0,270 4,2975E-02 0,350 9,3611E-02 0,890 1,5392E+00 121
23 0,035 8,6652E-05 0,185 1,2796E-02 0,230 2,4590E-02 0,495 2,4513E-01 121
24 0,055 3,1273E-04 0,145 5,7304E-03 0,175 1,0074E-02 0,340 7,3879E-02 115
25 0,055 3,7110E-04 0,280 4,8963E-02 0,350 9,5632E-02 0,800 1,1420E+00 115
26 0,034 9,5692E-05 0,320 7,9779E-02 0,410 1,6780E-01 0,940 2,0222E+00 115
27 0,045 1,9562E-04 0,240 2,9676E-02 0,310 6,3952E-02 0,800 1,0991E+00 115
28 0,035 8,1489E-05 0,180 1,1084E-02 0,220 2,0238E-02 0,800 9,7312E-01 109
29 0,035 9,9448E-05 0,170 1,1396E-02 0,205 1,9983E-02 0,510 3,0768E-01 109
30 0,055 3,4148E-04 0,280 4,5056E-02 0,350 8,7999E-02 0,810 1,0908E+00 109
OBS: d p c = distância do ponto à crista
327
Tabela E.2 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista na pilha
do Xingu (Continuação)
Ponto D10
(m m)
M(10)
(g)
D50
(m m)
M(50)
(g)
D60
(m m)
M(60)
(g)
D90
(m m)
M(90)
(g)
d p c
(m)
31 0,056 3,9906E-04 0,270 4,4727E-02 0,340 8,9313E-02 0,760 9,9751E-01 109
32 0,055 3,7894E-04 0,520 3,2025E-01 0,560 3,9998E-01 1,150 3,4639E+00 109
33 0,058 4,3111E-04 0,230 2,6883E-02 0,540 3,4792E-01 1,200 3,8181E+00 103
34 0,048 2,5131E-04 0,250 3,5506E-02 0,320 7,4461E-02 0,790 1,1204E+00 103
35 0,055 3,8416E-04 0,290 5,6315E-02 0,350 9,8999E-02 0,750 9,7412E-01 103
36 0,048 2,4262E-04 0,225 2,4989E-02 0,280 4,8159E-02 0,560 3,8527E-01 103
37 0,090 1,6451E-03 0,610 5,1222E-01 0,850 1,3859E+00 0,790 1,1126E+00 103
38 0,067 7,1966E-04 0,370 1,2120E-01 0,475 2,5644E-01 0,800 1,2251E+00 97
39 0,056 3,8895E-04 0,350 9,4958E-02 0,425 1,7002E-01 0,790 1,0920E+00 97
40 0,054 3,1329E-04 0,330 7,1501E-02 0,390 1,1802E-01 0,810 1,0574E+00 97
41 0,110 3,2336E-03 0,390 1,4411E-01 0,480 2,6868E-01 1,000 2,4294E+00 91
42 0,050 2,9583E-04 0,290 5,7719E-02 0,360 1,1042E-01 0,780 1,1231E+00 91
43 0,060 4,4107E-04 0,270 4,0192E-02 0,320 6,6912E-02 0,600 4,4107E-01 91
44 0,055 3,7371E-04 0,260 3,9479E-02 0,310 6,6916E-02 0,580 4,3826E-01 91
45 0,038 1,1205E-04 0,175 1,0944E-02 0,210 1,8911E-02 0,420 1,5129E-01 91
46 0,045 1,7367E-04 0,155 7,0972E-03 0,180 1,1115E-02 0,400 1,2197E-01 91
47 0,035 9,1815E-05 0,160 8,7714E-03 0,185 1,3559E-02 0,410 1,4759E-01 91
48 0,028 4,4596E-05 0,160 8,3211E-03 0,210 1,8814E-02 0,580 3,9637E-01 85
49 0,042 1,2607E-04 0,230 2,0704E-02 0,290 4,1502E-02 0,680 5,3505E-01 85
50 0,040 1,4945E-04 0,250 3,6487E-02 0,310 6,9568E-02 0,680 7,3426E-01 85
51 0,055 3,5890E-04 0,260 3,7914E-02 0,320 7,0686E-02 0,700 7,3991E-01 85
52 0,042 1,4586E-04 0,260 3,4602E-02 0,320 6,4510E-02 0,750 8,3054E-01 79
53 0,085 1,4148E-03 0,380 1,2641E-01 0,480 2,5478E-01 1,500 7,7753E+00 79
54 0,030 5,6830E-05 0,150 7,1038E-03 0,190 1,4437E-02 0,550 3,5019E-01 79
55 0,045 1,9991E-04 0,189 1,4811E-02 0,230 2,6692E-02 0,550 3,6500E-01 79
56 0,028 5,1262E-05 0,300 6,3050E-02 0,380 1,2814E-01 0,820 1,2876E+00 79
57 0,018 1,1145E-05 0,064 5,0098E-04 0,075 8,0624E-04 0,210 1,7699E-02 73
58 0,055 3,7458E-04 0,210 2,0850E-02 0,260 3,9571E-02 0,600 4,8631E-01 73
59 0,045 2,0802E-04 0,180 1,3313E-02 0,210 2,1141E-02 0,480 2,5246E-01 73
60 0,028 4,4136E-05 0,210 1,8620E-02 0,260 3,5338E-02 0,600 4,3428E-01 73
Max 0,110 0,003234 0,610 5,1222E-01 0,850 1,3859E+00 1,500 7,7753E+00
Min 0,017 0,000008 0,064 5,0098E-04 0,075 8,0624E-04 0,190 1,1743E-02
Media 0,045 0,000296 0,230 0,045815 0,292 0,096671 0,644 0,881507
Desvio 0,017 0,000478 0,104 0,078736 0,136 0,189691 0,255 1,185548
328
Tabela E.3 - Diâmetros dos grãos, massas equivalentes e distância do ponto à crista na pilha
do Monjolo
Ponto D10 (m m)
M(10) (g)
D50 (m m)
M(50) (g)
D60 (m m)
M(60) (g)
D90 (m m)
M(90) (g)
d p c (m)
1 0,042 0,000116 0,170 0,007666 0,195 0,011569 0,540 0,245689 57 2 0,051 0,000217 0,190 0,011205 0,235 0,021201 0,560 0,286884 57 3 0,048 0,000171 0,180 0,009039 0,215 0,015403 0,560 0,272172 57 4 0,048 0,000174 0,180 0,009191 0,220 0,016781 0,440 0,134249 57 5 0,054 0,000248 0,190 0,010810 0,240 0,021787 0,480 0,174292 57 6 0,040 0,000106 0,165 0,007409 0,195 0,012229 0,430 0,131131 51 7 0,048 0,000173 0,130 0,003439 0,220 0,016670 0,425 0,120178 51 8 0,050 0,000200 0,195 0,011841 0,240 0,022076 0,450 0,145521 51 9 0,055 0,000255 0,210 0,014207 0,270 0,030196 0,520 0,215708 51 10 0,045 0,000146 0,190 0,010989 0,240 0,022148 0,460 0,155949 45 11 0,048 0,000177 0,180 0,009313 0,210 0,014789 0,425 0,122590 45 12 0,048 0,000176 0,180 0,009283 0,210 0,014741 0,425 0,122188 45 13 0,047 0,000161 0,180 0,009039 0,220 0,016502 0,460 0,150853 45 14 0,052 0,000226 0,185 0,010178 0,245 0,023639 0,460 0,156459 39 15 0,046 0,000158 0,180 0,009466 0,210 0,015032 0,420 0,120253 27 16 0,060 0,000346 0,200 0,012817 0,240 0,022148 0,460 0,155949 27 17 0,050 0,000219 0,195 0,012967 0,240 0,024175 0,470 0,181563 27 18 0,051 0,000223 0,185 0,010642 0,220 0,017896 0,440 0,143170 27 19 0,050 0,000207 0,185 0,010509 0,240 0,022945 0,480 0,183557 27 20 0,058 0,000328 0,230 0,020449 0,325 0,057696 0,630 0,420257 21 21 0,070 0,000582 0,250 0,026507 0,340 0,066676 0,700 0,581872 15 22 0,070 0,000611 0,270 0,035040 0,360 0,083057 0,710 0,637150 9 23 0,075 0,000685 0,260 0,028528 0,315 0,050732 0,660 0,466640 9 24 0,069 0,000574 0,240 0,024175 0,290 0,042651 0,650 0,480258 9 25 0,085 0,001010 0,230 0,020003 0,310 0,048978 0,550 0,273530 3 26 0,072 0,000621 0,260 0,029264 0,290 0,040608 0,580 0,324862 3 27 0,055 0,000265 0,220 0,016948 0,270 0,031329 0,550 0,264819 3 28 0,062 0,000397 0,230 0,020258 0,280 0,036550 0,550 0,277015 45 29 0,070 0,000612 0,230 0,021723 0,210 0,016535 0,700 0,612402 27 30 0,080 0,000847 0,260 0,029080 0,250 0,025852 0,750 0,698006 3 31 0,055 0,000277 0,250 0,026016 0,300 0,044955 0,580 0,324862 27 32 0,047 0,000170 0,185 0,010343 0,220 0,017394 0,440 0,139156 27 33 0,047 0,000165 0,195 0,011802 0,250 0,024870 0,500 0,198963 27 34 0,057 0,000339 0,265 0,034103 0,325 0,062908 0,710 0,655890 15 35 0,057 0,000325 0,265 0,032642 0,325 0,060212 0,760 0,769970 9 36 0,054 0,000263 0,210 0,015468 0,265 0,031083 0,570 0,309317 9 37 0,064 0,000464 0,310 0,052722 0,385 0,100992 0,850 1,086830 3 38 0,059 0,000359 0,250 0,027325 0,305 0,049617 0,685 0,562090 3 39 0,048 0,000188 0,210 0,015759 0,260 0,029908 0,580 0,332013 3 40 0,056 0,000297 0,215 0,016808 0,380 0,092799 0,575 0,321510 3
Max 0,085 1,0097E-03 0,310 5,2722E-02 0,385 0,100992 0,850 1,0868E+00 Min 0,040 1,0555E-04 0,130 3,4395E-03 0,195 0,011569 0,420 1,2018E-01
Media 0,056 3,2694E-04 0,213 1,7624E-02 0,264 0,034433 0,555 3,2389E-01 Desvio 0,011 2,1075E-04 0,037 1,0181E-02 0,051 0,022597 0,113 2,2353E-01
329
Tabela E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos nas
pilhas do Xingu e do Monjolo
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Ponto CU (D60/D10) D90/D10 % Finos CU (D60/D10) D90/D10 % Finos
1 4,82 11,18 34 4,64 12,86 13
2 4,78 10,87 27 4,61 10,98 9
3 4,81 11,15 25 4,48 11,67 11
4 8,46 12,40 8 4,58 9,17 8
5 4,46 13,21 31 4,44 8,89 11
6 7,00 16,40 20 4,88 10,75 14
7 5,95 17,86 14 4,58 8,85 9
8 5,33 13,33 13 4,80 9,00 9
9 6,61 14,29 19 4,91 9,45 8
10 3,92 8,00 25 5,33 10,22 12
11 5,00 28,15 9 4,38 8,85 11
12 6,82 15,23 9 4,38 8,85 12
13 7,50 8,25 9 4,68 9,79 11
14 6,44 14,44 10 4,71 8,85 12
15 6,44 15,56 10 4,57 9,13 12
16 5,70 13,40 10 4,00 7,67 6
17 5,98 13,90 7 4,80 9,40 9
18 4,00 8,40 7 4,31 8,63 9
19 6,13 14,35 9 4,80 9,60 12
20 7,86 16,79 9 5,60 10,86 7
21 6,91 16,55 10 4,86 10,00 6
22 6,73 17,12 10 5,14 10,14 6
23 6,57 14,14 17 4,20 8,80 6
24 3,18 6,18 18 4,20 9,42 6
25 6,36 14,55 10 3,65 6,47 7
26 12,06 27,65 10 4,03 8,06 4
27 6,89 17,78 12 4,91 10,00 8
28 6,29 22,86 16 4,52 8,87 6
29 5,86 14,57 18 3,00 10,00 6
30 6,36 14,73 10 3,13 9,38 5
330
Tabela E.4 - Coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos nas
pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)
Pilha do Xingu Pilha do Monjolo
Ponto CU (D60/D10) D90/D10 % Finos CU (D60/D10) D90/D10 % Finos 31 6,07 13,57 5 5,45 10,55 7
32 10,18 20,91 10 4,68 9,36 12
33 9,31 20,69 8 5,32 10,64 12
34 6,67 16,46 10 5,70 12,46 9
35 6,36 13,64 13 5,70 13,33 11
36 5,83 11,67 10 4,91 10,56 9
37 9,44 8,78 18 6,02 13,28 5
38 7,09 11,94 22 5,17 11,61 7
39 7,59 14,11 12 5,42 12,08 7
40 7,22 15,00 12 6,79 10,27 7
41 4,36 9,09 23 42 7,20 15,60 12
43 5,33 10,00 13
44 5,64 10,55 12 45 5,53 11,05 12
46 4,00 8,89 10 47 5,29 11,71 13
48 7,50 20,71 36
49 6,90 16,19 18 50 7,75 17,00 8
51 5,82 12,73 8
52 7,62 17,86 12 53 5,65 17,65 5
54 6,33 18,33 21 55 5,11 12,22 12
56 13,57 29,29 15
57 4,17 11,67 38 58 4,73 10,91 8
59 4,67 10,67 12
60 9,29 21,43 21 Max 13,57 29,29 38 6,79 13,33 14
Min 3,18 6,18 5 3,00 6,47 4
Media 6,46 14,73 14 4,76 9,97 9
Desvio 1,87 4,78 7 0,71 1,49 3
331
Tabela E.5 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,
coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e porcentagem de finos para a pilha do
Xingu
No de
pontos
Distância do
ponto à
crista (m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
CU
(D60/D10)
D90/D10 Finos
(%)
3 145 45,3 3,28 31,9 4,80 11,07 28,67
2 139 42,0 3,44 36,6 6,46 12,81 19,5
5 133 45,4 3,62 42,1 5,76 13,98 18,2
7 127 50,9 4,18 49,4 6,27 15,56 9,1
6 121 47,5 3,97 49,2 6,37 14,56 10,3
4 115 51,0 4,15 51,9 7,12 16,54 10
5 109 48,2 4,33 51,6 6,95 17,33 11,8
5 103 49,6 4,29 56,0 7,52 14,25 11,8
3 97 48,7 4,20 55,0 7,30 13,68 15,3
7 91 51,1 4,14 54,2 5,34 10,98 13,6
4 85 44,0 3,93 55,3 6,99 16,66 17,5
5 79 47,4 4,17 57,6 7,66 19,07 13
4 73 51,3 4,04 50,2 5,72 13,67 19,8
Tabela E.6 - Valores médios da porosidade, massa específica dos grãos, teor de ferro,
coeficiente de não uniformidade, razão D90/D10 e da porcentagem de finos para a pilha do
Monjolo
No de
pontos
Distância do
ponto à
crista (m)
n
(%)
ρs
(g/cm3)
Fe
(%)
CU
(D60/D10)
D90/D10 Finos
(%)
5 57 44,6 3,02 18,9 4,55 10,71 10,4
4 51 43,3 3,03 18,8 4,79 9,51 10
5 45 42,4 3,06 20,4 4,66 9,32 10,4
1 39 45,0 3,07 19,5 4,71 8,85 12
9 27 44,3 3,18 21,1 4,55 9,44 9,44
1 21 40,0 3,21 30,2 5,60 10,86 7
2 15 42,5 3,37 27,5 5,28 11,23 7,5
5 9 39,8 3,28 26,2 4,83 10,45 7,6
8 3 39,5 3,22 24,8 4,89 10,14 6,25
332
Tabela E.7 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Xingu
No de
pontos
Distância do
ponto à crista
(m)
M10
(g)
M50
(g)
M60
(g)
M90
(g)
3 145 0,199E-04 0,883E-03 0,221E-02 0,270E-01
2 139 1,389E-04 78,683E-03 7,324E-02 2,736E-01
5 133 0,867E-04 8,038E-03 1,667E-02 3,099E-01
7 127 1,702E-04 23,058E-03 4,477E-02 5,883E-01
6 121 2,098E-04 35,706E-03 4,552E-02 9,304E-01
4 115 2,438E-04 41,037E-03 8,437E-02 10,843E-01
5 109 2,591E-04 86,503E-03 12,350E-02 13,665E-01
5 103 5,909E-04 131,183E-03 39,109E-02 7,125E-01
3 97 4,740E-04 95,886E-03 18,149E-02 11,248E-01
7 91 6,745E-04 44,045E-03 7,9500E-02 6,932E-01
4 85 1,698E-04 2,5,691E-03 5,014E-02 6,014E-01
5 79 3,737E-04 49,195E-03 9,705E-02 21,217E-01
4 73 6,048E-04 13,321E-03 2,421E-02 2,977E-01
Tabela E.8 - Valores médios de M10, M50, M60 e M90 da pilha do Monjolo
No de
pontos
Distância do
ponto à crista
(m)
M10
(g)
M50
(g)
M60
(g)
M90
(g)
5 57 1,852E-04 9,581E-03 1,735E-02 2,227E-01
4 51 1,835E-04 9,224E-03 2,029E-02 1,531E-01
5 45 2,114E-04 9,656E-03 2,095E-02 1,657E-01
1 39 2,260E-04 10,178E-03 2,364E-02 1,565E-01
9 27 2,641E-04 14,032E-03 2,288E-02 2,289E-01
1 21 3,280E-04 20,449E-03 5,770E-02 4,289E-01
2 15 4,605E-04 30,305E-03 6,479E-02 6,189E-01
5 9 4,916E-04 27,171E-03 5,355E-02 5,327E-01
8 3 5,064E-04 25,989E-03 5,251E-02 4,830E-01
333
APÊNDICE F
F - PARÂMETROS UTILIZADOS NO TRATAMENTO ESTATÍSTICO
DOS DADOS
334
Tabela F.1 - Tabela de Números Aleatórios
83 10 03 87 35 31 89 45 64 40 61 57 87 29 73 69 40 81 83 78 38 48 42 22 29
36 57 72 32 39 32 78 83 08 53 87 69 15 29 29 11 24 78 09 71 35 27 12 80 54
63 83 40 96 33 52 74 75 58 02 66 94 42 87 72 15 33 56 74 49 92 05 98 56 05
91 49 28 72 30 03 03 32 57 95 19 01 67 59 15 00 72 44 40 07 93 42 69 48 89
87 60 75 26 58 65 28 70 09 88 76 32 66 08 99 67 99 07 26 67 47 67 42 72 31
93 20 96 93 05 95 71 90 83 58 02 47 28 10 24 80 64 66 52 38 34 94 17 54 28
94 34 73 87 35 53 33 66 29 50 21 38 74 75 20 54 87 63 74 34 80 48 64 70 79
10 42 12 47 60 34 51 84 25 61 15 76 23 67 84 81 43 35 46 20 95 21 48 80 57
14 80 92 91 76 39 57 07 38 03 12 39 71 36 50 82 44 43 32 84 37 77 36 93 64
03 00 22 34 59 83 22 53 06 87 63 11 38 68 14 69 63 25 22 53 49 99 06 31 53
35 10 31 74 97 55 56 24 84 81 54 14 11 24 60 97 32 52 97 29 86 25 07 61 67
75 65 43 98 76 14 42 68 43 55 85 35 29 44 75 95 08 42 39 30 34 12 53 00 91
42 44 24 72 86 52 95 61 21 88 53 57 56 76 42 39 29 24 47 87 06 89 29 41 09
88 16 39 38 57 70 63 36 88 96 88 80 42 18 56 79 44 06 33 07 20 64 21 48 29
13 30 95 40 57 41 19 03 38 11 74 30 45 56 81 14 84 18 09 31 20 98 29 04 09
23 36 64 70 84 35 90 33 28 80 31 42 17 42 14 53 97 26 51 79 56 39 88 41 10
41 86 43 21 65 27 78 35 17 70 05 54 68 00 81 57 73 00 65 27 37 88 17 32 78
23 77 82 23 63 32 70 14 93 29 92 35 32 80 34 12 77 83 97 42 98 41 16 08 33
65 67 57 25 37 61 14 90 95 89 63 15 38 22 88 67 54 24 16 70 36 03 43 78 99
67 31 48 80 29 29 75 62 66 20 06 95 93 05 22 42 18 68 82 07 35 85 84 11 10
94 07 25 78 88 71 92 56 13 38 00 21 32 91 42 57 87 41 13 39 46 60 33 81 89
98 40 03 05 13 23 79 44 10 06 62 37 35 74 89 37 32 87 50 25 44 94 20 81 69
99 28 14 84 72 37 60 08 57 93 31 46 40 68 65 88 96 64 46 69 09 77 52 93 91
50 07 12 34 37 43 89 16 85 44 26 59 20 40 26 77 28 35 71 03 00 96 60 15 16
43 43 27 67 69 24 70 00 71 43 41 27 40 43 75 26 53 43 14 09 54 03 37 54 29
23 71 33 20 98 75 46 75 11 95 11 27 73 15 47 01 53 39 55 47 27 77 51 39 16
33 39 03 80 68 63 76 38 21 28 89 65 05 32 04 09 18 15 91 48 77 27 49 07 59
70 60 79 38 93 80 47 18 30 30 23 27 51 39 11 56 13 89 58 19 42 45 52 60 02
335
Tabela F.1 - Tabela de Números Aleatórios (Continuação)
42 80 22 71 37 41 78 34 80 50 52 35 37 72 51 91 15 29 08 28 59 22 58 29 34
70 15 04 92 81 58 71 82 88 34 67 53 42 67 05 60 96 28 14 96 88 77 62 92 69
89 87 13 76 96 78 80 29 11 43 96 96 75 43 06 24 08 41 41 67 81 13 28 85 66
34 71 21 83 96 26 78 18 33 22 07 54 10 84 39 64 03 35 82 03 68 81 64 19 12
01 56 07 44 40 86 57 76 42 27 84 48 21 76 80 00 59 65 93 84 58 68 72 17 66
17 09 69 35 42 26 01 07 58 52 42 61 78 67 23 91 24 18 12 18 09 62 97 22 36
41 91 77 30 25 56 04 03 64 48 31 09 01 73 10 68 86 74 11 01 49 69 39 17 69
36 07 08 01 86 46 94 22 08 18 17 57 91 42 64 35 92 91 01 66 43 36 00 26 20
05 84 14 25 59 55 02 52 38 43 05 06 95 35 82 87 01 42 16 65 82 20 99 51 49
95 65 59 54 30 45 52 24 91 19 53 64 17 80 74 25 76 50 14 95 68 70 26 16 74
02 86 60 83 38 23 99 89 05 41 87 87 85 39 40 95 60 08 08 85 03 56 91 38 35
38 42 83 19 25 46 11 48 40 62 08 44 36 60 81 86 80 71 73 34 55 45 64 10 13
85 91 80 69 35 56 79 85 78 37 59 19 01 02 02 54 28 98 50 14 87 81 68 59 64
12 14 28 93 12 12 71 38 81 60 79 92 19 78 49 56 14 93 03 40 38 33 83 93 39
17 80 74 77 75 62 70 78 90 72 12 96 21 03 70 90 62 53 23 36 67 00 59 11 68
06 50 91 31 95 98 95 81 72 03 37 09 32 11 61 35 40 44 65 14 15 78 17 94 53
26 74 80 36 23 70 43 60 72 48 13 53 12 03 87 46 80 87 39 20 09 69 58 42 84
31 60 92 27 82 42 36 64 13 90 83 89 57 63 85 98 80 30 06 82 85 82 64 86 77
32 68 19 58 65 03 76 48 17 22 61 61 51 26 36 97 54 95 79 57 59 31 78 34 27
90 84 21 49 55 99 37 42 96 82 94 55 34 23 57 13 95 33 65 37 77 37 43 21 41
336
Tabela F.2 - Valores da massa específica dos grãos obtidos pelas equações Teórica e
Xingu+Monjolo
Ponto Fe (%) Teórica ρs = 0,026 Fe +2,65 (g/cm3)
Xingu+Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45 (g/cm3)
ρs (T) ρs (T)2 ρs (X+M) ρs (X+M)2
X01 32,00 3,48 12,12 3,44 11,85
X02 30,90 3,45 11,93 3,41 11,61
X03 32,90 3,51 12,29 3,47 12,04
X04 29,70 3,42 11,71 3,37 11,36
X05 43,40 3,78 14,28 3,80 14,41
X06 39,40 3,67 13,50 3,67 13,48
X07 47,40 3,88 15,07 3,92 15,36
X08 50,00 3,95 15,60 4,00 16,00
X09 42,90 3,77 14,18 3,78 14,29
X10 30,60 3,45 11,87 3,40 11,55
X11 31,10 3,46 11,96 3,41 11,66
X12 51,10 3,98 15,83 4,03 16,27
X13 56,30 4,11 16,92 4,20 17,60
X14 56,90 4,13 17,05 4,21 17,76
X15 52,30 4,01 16,08 4,07 16,58
X16 49,60 3,94 15,52 3,99 15,90
X17 48,80 3,92 15,36 3,96 15,70
X18 32,80 3,50 12,27 3,47 12,02
X19 42,30 3,75 14,06 3,76 14,15
X20 58,80 4,18 17,46 4,27 18,26
X21 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65
X22 54,30 4,06 16,50 4,13 17,08
X23 50,40 3,96 15,68 4,01 16,10
X24 40,10 3,69 13,64 3,69 13,64
X25 55,60 4,10 16,77 4,17 17,42
X26 57,50 4,15 17,18 4,23 17,91
X27 54,60 4,07 16,56 4,14 17,16
337
Tabela F.2 - Valores da massa específica dos grãos obtidos pelas equações Teórica e
Xingu+Monjolo (Continuação)
Ponto Fe (%) Teórica ρs = 0,026 Fe +2,65 (g/cm3)
Xingu+Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45 (g/cm3)
ρs (T) ρs (T)2 ρs (X+M) ρs (X+M)2
X28 42,10 3,74 14,02 3,76 14,10
X29 47,10 3,87 15,01 3,91 15,29
X30 56,30 4,11 16,92 4,20 17,60
X31 54,70 4,07 16,58 4,15 17,19
X32 57,90 4,16 17,27 4,24 18,02
X33 56,00 4,11 16,86 4,19 17,52
X34 54,30 4,06 16,50 4,13 17,08
X35 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65
X36 54,90 4,08 16,63 4,15 17,24
X37 58,20 4,16 17,33 4,25 18,10
X38 60,90 4,23 17,92 4,34 18,82
X39 55,40 4,09 16,73 4,17 17,37
X40 48,60 3,91 15,32 3,96 15,65
X41 63,20 4,29 18,43 4,41 19,44
X42 58,70 4,18 17,44 4,27 18,23
X43 58,80 4,18 17,46 4,27 18,26
X44 57,10 4,13 17,09 4,22 17,81
X45 50,30 3,96 15,66 4,01 16,07
X46 45,60 3,84 14,71 3,86 14,93
X47 45,50 3,83 14,69 3,86 14,90
X48 49,00 3,92 15,40 3,97 15,75
X50 59,00 4,18 17,51 4,28 18,31
X51 56,60 4,12 16,99 4,20 17,68
X52 58,10 4,16 17,31 4,25 18,07
X53 60,60 4,23 17,86 4,33 18,74
338
Tabela F.2 - Valores da massa específica dos grãos obtidos pelas equações Teórica e
Xingu+Monjolo (Continuação)
Ponto Fe (%) Teórica ρs = 0,026 Fe +2,65 (g/cm3)
Xingu+Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45 (g/cm3)
ρs (T) ρs (T)2 ρs (X+M) ρs (X+M)2
X54 52,40 4,01 16,10 4,07 16,60
X55 55,80 4,10 16,82 4,18 17,47
X56 61,30 4,24 18,01 4,35 18,93
X57 44,40 3,80 14,47 3,83 14,64
X58 56,50 4,12 16,97 4,20 17,65
X59 48,90 3,92 15,38 3,97 15,73
X60 51,00 3,98 15,81 4,03 16,25
M01 16,80 3,09 9,53 2,97 8,83
M02 21,80 3,22 10,35 3,13 9,77
M03 16,80 3,09 9,53 2,97 8,83
M04 20,00 3,17 10,05 3,07 9,42
M05 19,00 3,14 9,88 3,04 9,24
M06 21,10 3,20 10,23 3,10 9,64
M07 19,10 3,15 9,90 3,04 9,25
M08 20,70 3,19 10,16 3,09 9,56
M09 14,50 3,03 9,16 2,90 8,41
M10 19,00 3,14 9,88 3,04 9,24
M11 23,50 3,26 10,63 3,18 10,10
M12 20,00 3,17 10,05 3,07 9,42
M13 19,50 3,16 9,97 3,05 9,33
M14 18,10 3,12 9,74 3,01 9,07
M15 20,60 3,19 10,15 3,09 9,54
M16 20,40 3,18 10,11 3,08 9,50
M17 18,70 3,14 9,84 3,03 9,18
M18 25,70 3,32 11,01 3,25 10,54
M19 23,40 3,26 10,62 3,18 10,08
M20 30,20 3,44 11,80 3,39 11,47
339
Tabela F.2 - Valores da massa específica dos grãos obtidos pelas equações Teórica e
Xingu+Monjolo (Continuação)
Ponto Fe (%) Teórica ρs = 0,026 Fe +2,65 (g/cm3)
Xingu+Monjolo ρs = 0,031 Fe + 2,45 (g/cm3)
ρs (T) ρs (T)2 ρs (X+M) ρs (X+M)2
M21 25,00 3,30 10,89 3,23 10,40
M22 24,70 3,29 10,84 3,22 10,34
M23 26,90 3,35 11,22 3,28 10,78
M24 32,00 3,48 12,12 3,44 11,85
M25 23,70 3,27 10,67 3,18 10,14
M26 28,10 3,38 11,43 3,32 11,03
M27 23,60 3,26 10,65 3,18 10,12
M28 20,10 3,17 10,07 3,07 9,44
M29 23,50 3,26 10,63 3,18 10,10
M30 21,00 3,20 10,21 3,10 9,62
M31 19,40 3,15 9,95 3,05 9,31
M32 18,90 3,14 9,87 3,04 9,22
M33 19,40 3,15 9,95 3,05 9,31
M34 30,00 3,43 11,76 3,38 11,42
M35 26,00 3,33 11,06 3,26 10,60
M36 21,60 3,21 10,31 3,12 9,73
M37 28,20 3,38 11,45 3,32 11,05
M38 25,10 3,30 10,91 3,23 10,42
M39 22,70 3,24 10,50 3,15 9,95
M40 25,60 3,32 10,99 3,24 10,52
Σ ρs (T) 362,67
Σ ρs (T)2 1344,62
Σ ρs (X+M) 362,16
Σ ρs (X+M)2 1347,67
340
Tabela F.3 - Valores dos resíduos dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados da pilhas
do Xingu e do Monjolo
Xingu Monjolo
n Log k
Laboratório
k Estimado k Res n Log k
Laboratório
k Estimado k Res
-5,29832 -5,28935 -0,01 36 -6,37713 -6,41577 0,04
-5,16729 -5,18806 0,02 39 -6,16582 -6,19153 0,03
-5,03595 -5,0441 0,01 45 -5,9145 -5,79064 -0,12
-4,99083 -4,95294 -0,04 47 -5,84304 -5,66881 -0,17
-4,80362 -4,8227 0,02 49 -5,31852 -5,55207 0,23
Média 0,00 0,00
Desvio 0,02 0,16
341
Tabela F.4 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do
Xingu
Ensaio CIS Ensaio TCD
n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res
41 43,9 43,8 0,07 41 41,5 41,6 -0,10
42 41,1 41,3 -0,17 44 38,6 38,3 0,28
43 40,0 39,7 0,34 48 35,6 35,8 -0,20
44 38,0 38,6 -0,54 51 34,6 34,7 -0,12
47 37,9 37,3 0,55 56 33,9 33,8 0,14
50 37,5 37,0 0,47
52 36,8 37,0 -0,16
54 36,4 36,9 -0,54
56 36,9 36,9 -0,22
Média -0,02 0
Desvio 0,41 0,20
342
Tabela F.5 - Valores dos resíduos dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados da pilha do
Monjolo
Ensaio CIS Ensaio TCD
n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res n φ’Laboratório φ’Estimado φ’Res
34 40,2 39,9 0,28 36 39,7 39,2 0,49
36 37,4 38,2 -0,79 39 36,5 37,6 -1,10
38 37,4 36,8 0,56 42 36,5 36,1 0,43
39 36,2 36,3 -0,08 46 34,7 34,1 0,56
41 35,8 35,4 0,44 49 32,4 32,8 -0,38
42 34,6 35,0 -0,38
45 34,2 34,1 0,11
47 33,3 33,7 -0,36
48 33,7 33,48 0,22
Média 0 0
Desvio 0,44 0,72
343
Tabela F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas
do Xingu e do Monjolo
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de k (cm/s)
Ponto Xingu Monjolo Xingu Monjolo
1 46 43 0,0055 0,0026
2 44 47 0,0050 0,0034
3 46 43 0,0055 0,0026
4 41 45 0,0043 0,0030
5 43 45 0,0047 0,0030
6 46 41 0,0055 0,0023
7 45 37 0,0053 0,0017
8 48 49 0,0061 0,0038
9 45 46 0,0053 0,0032
10 43 44 0,0047 0,0028
11 57 43 0,0090 0,0026
12 49 42 0,0064 0,0025
13 50 47 0,0067 0,0034
14 50 45 0,0067 0,0030
15 50 42 0,0067 0,0025
16 52 42 0,0073 0,0025
17 48 45 0,0061 0,0030
18 48 50 0,0061 0,0040
19 46 49 0,0055 0,0038
20 49 40 0,0064 0,0022
21 47 41 0,0058 0,0023
22 48 46 0,0061 0,0032
23 47 34 0,0058 0,0014
24 47 40 0,0058 0,0022
25 58 39 0,0094 0,0020
26 52 36 0,0073 0,0016
27 47 39 0,0058 0,0020
28 47 36 0,0058 0,0016
29 54 39 0,0080 0,0020
30 43 41 0,0047 0,0023
344
Tabela F.6 - Valores estimados dos coeficientes de permeabilidade (k) com dados das pilhas
do Xingu e do Monjolo (Continuação)
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de k (cm/s) Ponto Xingu Monjolo Xingu Monjolo
31 50 43 0,0067 0,0026 32 47 45 0,0058 0,0030 33 50 44 0,0067 0,0028 34 49 44 0,0064 0,0028 35 52 40 0,0073 0,0022 36 49 39 0,0064 0,0020 37 48 41 0,0061 0,0023 38 49 40 0,0064 0,0022 39 50 42 0,0067 0,0025 40 47 38 0,0058 0,0019 41 52 0,0073 42 61 0,0105 43 44 0,0050 44 52 0,0073 45 48 0,0061 46 48 0,0061 47 53 0,0076 48 46 0,0055 50 50 0,0067 51 48 0,0061 52 43 0,0047 53 49 0,0064 54 49 0,0064 55 49 0,0064 56 47 0,0058 57 48 0,0061 58 54 0,0080 59 57 0,0090 60 46 0,0055
Max 61 50 0,0105 0,0040 Min 41 34 0,0043 0,0014
Média 48,7 42,3 0,0063 0,0026 Desvio 3,83 3,70 0,0012 0,0006
345
Tabela F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados dos ensaios
drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo – CIS Monjolo – TCD
1 46 43 37,6 36,9 34,6 35,6
2 44 47 38,6 38,3 33,7 33,7
3 46 43 37,6 36,9 34,6 35,6
4 41 45 43,8 41,6 34,1 34,6
5 43 45 39,7 39,3 34,1 34,6
6 46 41 37,6 36,9 35,4 36,6
7 45 37 38,0 37,5 37,5 38,7
8 48 49 37,2 35,8 33,3 32,8
9 45 46 38,0 37,5 33,9 34,1
10 43 44 39,7 39,3 34,4 35,1
11 57 43 36,9 33,6 34,6 35,6
12 49 42 37,1 35,4 35,0 36,1
13 50 47 37,0 35,0 33,7 33,7
14 50 45 37,0 35,0 34,1 34,6
15 50 42 37,0 35,0 35,0 36,1
16 52 42 37,0 34,5 35,0 36,1
17 48 45 37,2 35,8 34,1 34,6
18 48 50 37,2 35,8 33,2 32,3
19 46 49 37,6 36,9 33,3 32,8
20 49 40 37,1 35,4 35,8 37,1
21 47 41 37,3 36,3 35,4 36,6
22 48 46 37,2 35,8 33,9 34,1
23 47 34 37,3 36,3 39,9 40,3
24 47 40 37,3 36,3 35,8 37,1
25 58 39 36,9 33,5 36,3 37,6
26 52 36 37,0 34,5 38,2 39,2
27 47 39 37,3 36,3 36,3 37,6
28 47 36 37,3 36,3 38,2 39,2
29 54 39 36,9 34,1 36,3 37,6
30 43 41 39,7 39,3 35,4 36,6
346
Tabela F.7 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios
drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo (Continuação)
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°)
Ponto Xingu Monjolo Xingu - CIS Xingu – TCD Monjolo - CIS Monjolo – TCD
31 50 43 37,0 35,0 34,6 35,6
32 47 45 37,3 36,3 34,1 34,6 33 50 44 37,0 35,0 34,4 35,1
34 49 44 37,1 35,4 34,4 35,1 35 52 40 37,0 34,5 35,8 37,1
36 49 39 37,1 35,4 36,3 37,6
37 48 41 37,2 35,8 35,4 36,6
38 49 40 37,1 35,4 35,8 37,1 39 50 42 37,0 35,0 35,0 36,1
40 47 38 37,3 36,3 36,8 38,1
41 52 37,0 34,5 42 61 36,9 33,3
43 44 38,6 38,3 44 52 37,0 34,5
45 48 37,2 35,8
46 48 37,2 35,8
47 53 36,9 34,2 48 46 37,6 36,9
50 50 37,0 35,0 51 48 37,2 35,8
52 43 39,7 39,3
53 49 37,1 35,4
54 49 37,1 35,4
55 49 37,1 35,4
56 47 37,3 36,3
57 48 37,2 35,8 58 54 36,9 34,1
59 57 36,9 33,6 60 46 37,6 36,9
Max 61 50 43,8 41,6 39,9 40,3
Min 41 34 36,9 33,3 33,2 32,3
Média 48,7 42,3 37,5 36,0 35,2 36,0 Desvio 3,83 3,70 1,10 1,61 1,46 1,84
347
Tabela F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios não
drenados das pilhas do Xingu e do Monjolo
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu – TCU Monjolo – TCU
1 46 43 36,4 31,2
2 44 47 40,9 27,2
3 46 43 36,4 31,2
4 41 45 49,1 29,1
5 43 45 43,4 29,1
6 46 41 36,4 33,6
7 45 37 38,5 39,4
8 48 49 32,6 25,5
9 45 46 38,5 28,1
10 43 44 43,4 30,1
11 57 43 20,8 31,2
12 49 42 30,9 32,3
13 50 47 29,3 27,2
14 50 45 29,3 29,1
15 50 42 29,3 32,3
16 52 42 26,4 32,3
17 48 45 32,6 29,1
18 48 50 32,6 24,7
19 46 49 36,4 25,5
20 49 40 30,9 34,9
21 47 41 34,4 33,6
22 48 46 32,6 28,1
23 47 34 34,4 44,9
24 47 40 34,4 34,9
25 58 39 19,9 36,3
26 52 36 26,4 41,1
27 47 39 34,4 36,3
28 47 36 34,4 41,1
29 54 39 24,0 36,3
30 43 41 43,4 33,6
348
Tabela F.8 - Valores estimados dos ângulos de atrito efetivos (φ’) com dados de ensaios
drenados da pilha do Xingu e do Monjolo (Continuação)
Valores amostrais de n (%) Valores estimados de φ’(°) Ponto Xingu Monjolo Xingu – TCU Monjolo – TCU
31 50 43 29,3 31,2
32 47 45 34,4 29,1 33 50 44 29,3 30,1
34 49 44 30,9 30,1 35 52 40 26,4 34,9
36 49 39 30,9 36,3
37 48 41 32,6 33,6
38 49 40 30,9 34,9 39 50 42 29,3 32,3
40 47 38 34,4 37,8
41 52 26,4 42 61 17,4
43 44 40,9 44 52 26,4
45 48 32,6
46 48 32,6
47 53 25,2 48 46 36,4
50 50 29,3 51 48 32,6
52 43 43,4
53 49 30,9
54 49 30,9
55 49 30,9
56 47 34,4
57 48 32,6 58 54 24,0
59 57 20,8 60 46 36,4
Max 61 50 49,1 44,9
Min 41 34 17,4 24,7
Média 48,7 42,3 32,3 32,5 Desvio 3,83 3,70 6,18 4,53
349
APÊNDICE G
G - RESULTADOS DAS ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES
350
Figura G.1 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS
Figura G.2 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCD
Figura G.3 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X CIS OBS
351
Figura G.4 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso M CIS
Figura G.5 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o Caso M TCD
Figura G.6 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 20
352
Figura G.7 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 20
Figura G.8 - Tensão normal na base para o caso X TCU - 20
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200
Resistência ao cisalhamento
Distância
Base Normal Stress vs. Distance
Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Distância
Tensão
normal na
base
Resistência
ao
cisalhamento
Resistência ao
cisalhamento
Resistência
mobilizada
353
Figura G.9 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 20
Figura G.10 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 20
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
50
100
150
0 50 100 150 200
Resistência ao
cisalhamento
Distância
Resistência
mobilizada
Resistência ao
cisalhamento
354
Figura G.11 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 20
Figura G.12 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU – 5
Base Normal Stress vs. Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Distância
Tensão
normal na
Tensão
normal na
base
355
Figura G.13 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU – 5
G.14 - Tensão normal na base para o caso X T/CU - 5
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
20
40
60
80
100
0 50 100 150 200
Resistência ao
cisalhamento
Distância
Resistência
mobilizada
Resistência
ao
cisalhamento
Base Normal Stress vs. Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Distância
Tensão
normal na
base
356
Figura G.15 - Superfície de ruptura da pilha do Xingu para o caso X TCU + 5
Figura G.16 - Resistência ao cisalhamento para o caso X TCU + 5
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Distância
Resistência
mobilizada
Resistência
ao
cisalhamento
Resistência ao
cisalhamento
Resistência
ao
cisalhamento
357
Figura G.17 - Tensão normal na base para o caso X TCU + 5
Figura G.18 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU - 20
Base Normal Stress vs. Distance
Distance
BaseNormalStress
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200
Tensão
normal na
base
Distância
358
Figura G.19 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU - 20
Figura G.20 - Tensão normal na base para o caso M TCU - 20
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
50
100
150
0 50 100 150 200
Resistência ao
cisalhamento Resistência
ao
cisalhamento
Resistência
mobilizada
Distância
Base Normal Stress vs. Distance
Distance
BaseNormalStress
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
Tensão
normal na
base
Distância
359
Figura G.21 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU + 20
Figura G.22 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 20
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
50
100
150
200
0 50 100 150 200
Resistência ao
cisalhamento Resistência
ao
cisalhamento
Resistência
mobilizada
Distância
Resistência ao
cisalhamento
360
Figura G.23 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 20
Figura G.24 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o caso M TCU – 5
Base Normal Stress vs. Distance
Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
Tensão
normal na
base
Distância
361
Figura G.25 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU - 5
Figura G.26 - Tensão normal na base para o caso M TCU - 5
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
ShearResistance
0
50
100
150
0 50 100 150 200
Resistência ao
cisalhamento
Resistência
ao
cisalhamento
Resistência
mobilizada
Distância
Base Normal Stress vs. Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
Tensão
normal na
base
Distância
362
Figura G.27 - Superfície de ruptura da pilha do Monjolo para o Caso M TCU + 5
Figura G.28 - Resistência ao cisalhamento para o caso M TCU + 5
Shear Strength
Shear Mob.
Shear Resistance vs. Distance
Distance
ShearResistance
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200
Distância
Resistência ao
cisalhamento
Resistência ao cisalhamento
Resistência
mobilizada
Resistência ao
cisalhamento
Resistência ao
cisalhamento
Resistência
mobilizada
363
Figura G.29 - Tensão normal na base para o caso M TCU + 5
Base Normal Stress vs. Distance
Distance
Base NormalStress
0
50
100
150
200
250
300
0 50 100 150 200
Tensão
normal na
base
Distância