metodologia para avaliaÇÃo de desgaste abrasivo …

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM

ENGENHARIA MECAcircNICA

METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO

EM PAacuteS DE ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO

ELEVATOacuteRIA

RODRIGO OTAacuteVIO PEREacuteA SERRANO

Belo Horizonte

2017

Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano

METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO EM PAacuteS DE

ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO ELEVATOacuteRIA

Tese apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia

Mecacircnica da Universidade Federal de Minas Gerais como

requisito parcial para a obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Doutor em

Engenharia Mecacircnica

Aacuterea de concentraccedilatildeo Energia e Sustentabilidade

Orientador Prof Carlos Barreira Martinez

(Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG)

Co-orientadora Profa Edna Maria de Faria Viana


Belo Horizonte

Escola de Engenharia da UFMG

2017

Serrano Rodrigo Otaacutevio Pereacutea S487m Metodologia para avaliaccedilatildeo de desgaste abrasivo em paacutes de rotor de

bombas centriacutefugas de estaccedilatildeo elevatoacuteria [manuscrito] Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano - 2017

121 f enc il

Orientador Carlos Barreira Martinez Coorientadora Edna Maria de Faria Viana

Tese (doutorado) Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Anexos f 120-121 Bibliografia f 108-119

1 Engenharia mecacircnica - Teses 2 Bombas centriacutefugas - Teses 3 Desgaste abrasivo - Teses I Martinez Carlos Barreira II Viana Edna Maria de Faria III Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia IV Tiacutetulo

CDU 621(043)

DEDICATOacuteRIA

A minha esposa Manoela Costa de Arauacutejo Pereacutea

Serrano pelo incentivo e apoio durante todas as fases

dessa empreitada

AGRADECIMENTOS

Agrave Deus por tudo

Ao Professor Dr Carlos Barreira Martinez pela orientaccedilatildeo compreensatildeo dedicaccedilatildeo e pelas

discussotildees valiosas que enriqueceram o trabalho Obrigado tambeacutem pelas oportunidades de

aprendizado em diferentes aacutereas de conhecimento mostrando a importacircncia do trabalho em equipe

Natildeo esquecendo eacute claro da valiosa amizade

A professora Dra Edna Maria de Faria Viana pela dedicaccedilatildeo e orientaccedilotildees no horaacuterio de almoccedilo

A professora Dra Maria Aparecida Pinto pela colaboraccedilatildeo e orientaccedilatildeo nos ensaios que foram

fundamentais ao desenvolvimento desta tese

Ao professor Dr Gilberto da UFOP pelo apoio no laboratoacuterio NanoLab durante os vaacuterios dias

dedicados as leituras das calotas de desgaste

Aos meus amigos Afonso Mila Andreacutes Tamara e Stenio pelo apoio e especial agradecimento aos

Patrik Ana e Genivaldo pela atenccedilatildeo especial e ajuda ao desenvolvimento deste estudo

Aos laboratoacuterios CPH da UFMG Nanolab LTM e Microabrasatildeo da UFOP pelo apoio teacutecnico e

tecnoloacutegico fundamentais para execuccedilatildeo desta tese

A minha esposa pelo incentivo paciecircncia companheirismo e carinho que foram imprescindiacuteveis

para conclusatildeo de mais essa etapa de vida

A minha Matildee por ter me dado a vida e sempre curtindo cada um dos obstaacuteculos vencidos Toda as

suas becircnccedilatildeos foram muito importantes

A minha avoacute Wanda pelos saacutebios ensinamentos escritos nas entrelinhas do seu olhar e nas ligeiras

matildeo

Agrave minha famiacutelia especialmente aos meus filhos que natildeo puderam me acompanhar nessa empreitada

que satildeo um dos motivos pela dedicaccedilatildeo a essa conquista

A todas as pessoas que de alguma forma contribuiacuteram para a finalizaccedilatildeo desta etapa ou o iniacutecio

de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II

LISTA DE GRAacuteFICOS III

LISTA DE TABELAS IV

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS V

LISTA DE SIacuteMBOLOS VI

RESUMO VII

ABSTRACT VIII

1 INTRODUCcedilAtildeO 22

2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25

31 OBJETIVO GERAL 25

32 OBJETIVOS ESPECIacuteFICOS25

4 REVISAtildeO DA LITERATURA 26

41 CIEcircNCIAS E ENGENHARIA DOS MATERIAIS 28

411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33

415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas 35

416 Desgaste erosivo 36

417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo 39

42 MECANISMOS DE HIDRO-ABRASAtildeO 40

421 Sedimento 41

422 Efeito abrasivo em bombas 42

423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas 43

43 SISTEMA DE BOMBEAMENTO DE UMA EEAB 44

44 EFICIEcircNCIA ENERGEacuteTICA NO SISTEMA DE BOMBEAMENTO 50

45 HISTOacuteRICO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE AacuteGUA NO BRASIL 53

46 CARACTERIZACcedilAtildeO DE UMA ETA 55

47 CARACTERIZACcedilAtildeO DAS AacuteGUAS DE UM RIO AMAZOcircNICO O CASO DO RIO ACRE 55

5 METODOLOGIA 57

51 DESGASTE DO ROTORES PELA ABRASAtildeO DOS SEDIMENTOS 57

511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor 57

512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor 64

513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa 66

52 DISTRIBUICcedilAtildeO DE TAMANHOS DAS PARTIacuteCULAS ABRASIVAS 75

521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento 75

53 ANAacuteLISE DAS CALOTAS POR MICROSCOPIA ELETROcircNICO DE VARREDURA 76

54 ESTIMATIVA DO DESGASTE DO ROTOR 77

541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre 77

6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO 79

61 ANAacuteLISE PREacuteVIA DE ROTORES REAIS 79

611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel 79

612 Rotor em ferro fundido 80

62 CARACTERISTICAS CONSTRUTIVAS DO ROTOR 81

63 CAMPOS DE VELOCIDADE DO ROTOR DE REFEREcircNCIA 83

64 DETERMINACcedilAtildeO DAS FORCcedilAS APLICADAS NA PAacute 84

65 ANAacuteLISE DAS AMOSTRAS DAS LIGAS METAacuteLICAS 86

66 ANAacuteLISE DOS SEDIMENTOS EROSIVOS DO RIO ACRE 87

67 ENSAIOS DE ABRASAtildeO POR ESFERA ROTATIVA E ANAacuteLISE DAS CALOTAS 89

671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios 89

672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento 94

673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio 98

68 DETERMINACcedilAtildeO DO DESGASTE DA PAacute 101

69 ROTEIRO PARA IMPLEMENTACcedilAtildeO DA TEacuteCNICA 103

7 CONCLUSOtildeES 105

8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS 107

9 REFEREcircNCIAS 108

10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo

e corrosatildeo 26

FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento 28

FIGURA 43 ndash Fluxograma da interaccedilatildeo do atrigo desgaste e lubrificaccedilatildeo no estudo

tribologico 29

FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na

fase inicial 31

FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste 32

FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres 33

FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo 34

FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula 36

FIGURA 49 ndash Possiacuteveis mecanismos de desgaste erosivo a) abrasatildeo a baixo acircngulo de

impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto

c) fratura fraacutegil ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a

meacutedias velocidades e alto acircngulo 38

FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste 39

FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo 39

FIGURA 412 ndash Reduccedilatildeo do desempenho causado pela desgaste do rotor de uma bomba

centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado 44

FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas 46

FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol 47

FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo 58

FIGURA 52 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor 61

FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor

decomposto 62

FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida 63

FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor 64

FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo 66

FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila 67

FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP 69

FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP69

FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo 73

FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento 73

FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada74

FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre 74

FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC) 75

FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste 76

FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba

centriacutefuga (KSB) a) Vista frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de

cisalhamento da paacute 80

FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba

centriacutefuga (Flygt) a) Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de

cisalhamento da paacute c) Desgaste da zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de

desgaste na saiacuteda do rotor 80

FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor

de bomba centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado 81

FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo

algoritmo 82

FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto 83

FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste 84

FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios 87

FIGURA 68 ndash Morfologia classificada dos sedimentos erosivos presentes nas aacuteguas do Rio

Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II 88

FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV 92

FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo

plaacutestica 93

FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste

(MEV) 96

FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos

(MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos

acuacutemulos a frente dos sulcos 97

FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de

desgaste 98

FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100

LISTA DE GRAacuteFICOS

GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo 49

GRAacuteFICO 61 ndash Variaccedilatildeo da velocidade relativas (w) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da

bomba w1 entrada e w2 saiacuteda 84

GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da variaccedilatildeo da

rotaccedilatildeo de 80 agrave 100 85

GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela

EEAB 88

GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN89

GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da

variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S =

180 m e FN = 3 N) 94

GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo 100

GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de

sedimentos do Rio Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle

rotacional (SC) 101

GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de


rotacional (SC) 102

GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle

rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC) 103

LISTA DE TABELAS

TABELA 41 ndash Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na

Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimento em

suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada 27

TABELA 42 ndash Fenocircmenos triboloacutegicos 30

TABELA 43 ndash Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica 42

TABELA 51 ndash Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo 71

TABELA 45 ndash Anaacutelise ANOVA 71

TABELA 61 ndash Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino

(2017) 82

TABELA 62 ndash Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da

bomba 83

TABELA 63 ndash Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo 85

TABELA 64 ndash Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas 86

TABELA 65 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em

funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra 90

TABELA 66 ndash Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da

amostra pelo teste de Tukey 91

TABELA 67 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K)

em funccedilatildeo do FN e do material da amostra 91

TABELA 68 ndash Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey 92


funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva e do tipo da

composiccedilatildeo da amostra 95

TABELA 610 ndash Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de

sedimentos pelo teste de Tukey 95

TABELA 611 ndash Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do

material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do tipo da composiccedilatildeo da

amostra 99

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ABNT-NBR ndash Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas ndash Norma Brasileira

AESBE ndash Associaccedilatildeo das Empresas de Saneamento Baacutesico Estaduais

ANOVA ndash Analysis of variance

ASLE ndash American Society of Lubrication Engineers

ASTM ndash American Society for Testing and Materials

BNH ndash Banco Nacional de Habitaccedilatildeo

CPH ndash Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas e Recursos Hiacutedricos

DIN ndash Deutsches Institut fuumlr Normung (Instituto Alematildeo para Normatizaccedilatildeo)

dms ndash Diferenccedila miacutenima significativa

EEAB ndash Estaccedilatildeo Elevatoacuteria de Aacutegua Bruta

ETA ndash Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua

FGTS ndash Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo

FGV ndash Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas

FoFo ndash Ferro fundido

FUNASA ndash Fundaccedilatildeo Nacional da Sauacutede

HRA ndash Dureza Rockwell A

MEV ndash Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica

MIEI ndash VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute

NBR ndash Norma da Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas (ABNT)

NPSH ndash Succcedilatildeo Liacutequida Positiva

OECD ndash Organization for Economic Cooperation and Development

pH ndash Potencial Hidrogeniocircnico

PIB ndash Produto Interno Bruto

PLANASA ndash Plano Nacional de Saneamento

PLANSAB ndash Plano Nacional de Saneamento Baacutesico

SAE ndash Society of Automotive Engineers - EUA

SESP ndash Serviccedilo Especial de Sauacutede Publica

SEPURB ndash Secretaria de Poliacutetica Publica

QMTrat ndash Medias dos quadrados (tratamento)

QMRes ndash Media dos quadrados (Resiacuteduo)

SNSA ndash Secretaria de Saneamento Ambiental

SQTrat ndash Soma dos quadrados (tratamento)

SQRes ndash Soma dos quadrados (resiacuteduo)

LISTA DE SIacuteMBOLOS

A Aacuterea [msup2]

b1 Largura da paacute agrave entrada do rotor [m]

b2(ret) Largura da paacute retificada [m]

Cd Coeficiente de arrasto

D Diacircmetro da calota [m]

drsquo1 Diacircmetro da boca de entrada [m]

d2 Diacircmetro de saiacuteda do rotor [m]

d2(ret) Diacircmetro de saiacuteda retificado [m]

dei Diacircmetro do eixo [m]

deicorr Diacircmetro do eixo corrigido [m]

dm1 Diacircmetro meacutedio da aresta de entrada do rotor [m]

dn Diacircmetro do nuacutecleo [m]

F Forccedila aplicada [N]

fat Forccedila de atrito [N]

FD Forccedila de arrasto abrasivo [N]

FN Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra [N]

g Constante gravitacional [mssup2]

H Altura manomeacutetrica [m]

Hrsquoe Altura de elevaccedilatildeo (adotando ψ de 11 a 12) [m]

Hdp Dureza da partiacutecula [Nmmsup2]

He Altura desejada [m]

Hm Dureza do material [Nmmsup2]

k Coeficiente de desgaste

K Coeficiente de desgaste especifico do material em funccedilatildeo de um abrasivo [msup3Nm]

Krd Razatildeo de dureza

kvrsquo1 Coeficiente de velocidade na boca de entrada do rotor

kvm1 Coeficiente de velocidade da componente meridiana de entrada do rotor

kvm2 Coeficiente de velocidade de saiacuteda do rotor

mca Metros de coluna de aacutegua [m]

n Rotaccedilatildeo [rpm]

N Potecircncia de acionamento [cv]

NCV Potecircncia motriz [cv]

nq Rotaccedilatildeo especiacutefica [rpm]

q Volume de material removido [msup3]

Q Vazatildeo de escoamento [msup3s]

Qrsquo Vazatildeo de recalque corrigida devido agrave recirculaccedilatildeo [msup3s]

QD Volume teoacuterico removido [msup3]

Qgpm Vazatildeo em gpm

QT Taxa teoacuterica de desgaste [msup3m]

R Raio da esfera [m]

Re Reynolds

rpm Rotaccedilotildees por minuto

S Distancia de deslizamento [m]

S1 Espessura das paacutes na entrada do rotor [m]

S1 Espessuras das paacutes na entrada do rotor [m]

S2 Espessura das paacutes na saiacuteda do rotor [m]

t Tempo de funcionamento da bomba [s]

t1 Passo circunferencial entre paacutes na entrada do rotor [m]

t2 Passo circunferencial entra as paacutes [m]

u1 Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do roto [ms]

u2 Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor [ms]

u2(corr) Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do rotor (corrigido) [ms]

V Velocidade de escoamento do fluido [ms]

vrsquo1 Velocidade meacutedia na entrada do rotor [ms]

vsup22g Energia cineacutetica

vm1 Velocidade meridional na entrada do rotor [ms]

vm2 Velocidade meridional na saiacuteda do rotor [ms]

x Comprimento do deslocamento de fluido [m]

Z Nuacutemero de paacutes

β1 Acircngulo de inclinaccedilatildeo da paacute de entrada [deg]

ΔH Variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica [m]

ε Rendimento hidraacuteulica []

η Rendimento []

ηt Rendimento total maacuteximo []

μ Coeficiente de atrito

ν Viscosidade cinemaacutetica [msup2s]

π Pi

ρ Densidade do fluido [Kgmsup3]

σ1 Obstruccedilatildeo provocada pela espessura da paacute na entrada do rotor [m]

σ2 Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da paacute na saiacuteda [m]

ϒ1 Coeficiente de contraccedilatildeo [m]


RESUMO

A resistecircncia ao desgaste por abrasatildeo e erosatildeo dos rotores depende das caracteriacutesticas dos materiais

utilizados em sua fabricaccedilatildeo onde a dureza de sua superfiacutecie determinaraacute a resistecircncia agrave penetraccedilatildeo

dos impactos recebidos Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo

das bombas o desgaste por abrasatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser totalmente evitado

Neste trabalho analisa-se o desgaste das paacutes de rotor de bombas centriacutefugas utilizadas em Estaccedilatildeo

Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) de rios sedimentares da Amazocircnia brasileira decorrente da

variaccedilatildeo da carga de sedimentos de cota fluviomeacutetrica do rio A anaacutelise preliminar do desgaste de

dois rotores reais mostraram uma combinaccedilatildeo de impactos diretos na ponta e na base das paacutes

desgastando o leito por deslizamento choque direto e erosatildeo por deslizamento em torno da periferia

Neste estudo analisou-se a capacidade abrasiva dos sedimentos do leito do rio Acre Brasil no

desgaste de 3 materiais ferrosos diferentes utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas

utilizados na captaccedilatildeo de aacutegua bruta Para determinar o modo de desgaste e a relaccedilatildeo do coeficiente

de desgaste especiacutefico do material (K) em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos foram realizados

ensaios em abrasocircmetro de esfera rotativa em amostras de accedilo SAE 8620 FoFo nodular e FoFo

cinzento usando como suspensotildees abrasiva as concentraccedilotildees de 1 2 3 5 e 10 gl de sedimento em

aacutegua destilada O volume de desgaste em funccedilatildeo da velocidade relativa da mistura (aacutegua +

sedimento) em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor foi estimado matematicamente Os resultados mostram que

i) O K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do FN (1 2 e 3N) durantes os

ensaios realizados ii) os ensaio de desgaste mostraram a capacidade abrasiva dos sedimentos em

diferentes concentraccedilotildees iii) como esperado o accedilo SAE 8620 foi mais resistente ao desgaste

abrasivo do que as amostras de FoFo cinzento e nodular iv) a concentraccedilatildeo de sedimentos tem

efeito importante no comportamento e no coeficiente de desgaste e v) o controle rotacional da

bomba em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e da cota do rio mostrou evidecircncias de reduccedilatildeo do

desgaste em 30

Palavras-chave desgaste abrasivo microabrasatildeo concentraccedilatildeo de sedimentos

ABSTRACT

The abrasion resistance and erosion resistance of the rotors will depend on the characteristics of the

materials used in their manufacture where the hardness of their surface will determine the resistance

to penetration of the impacts received Despite the particular care taken in the choice of pump

manufacturing material abrasive wear of the rotor is practically impossible to completely avoid

This work analyzes the wear of the centrifugal pump rotor blades used in the Gross Water

Infrastructure Station (EEAB) of sedimentary rivers of the Brazilian Amazon due to the variation

of the river sediment load of the river The preliminary analysis of the wear of two real rotors showed

a combination of direct impacts at the tip and at the base of the blades wearing the bed by sliding

direct shock and erosion by sliding around the periphery In this study the abrasive capacity of the

sediments of the Acre river bed Brazil was analyzed in the wear of three different ferrous materials

used in the manufacture of centrifugal pump rotors used in the collection of raw water In order to

determine the wear mode and the relationship of the material specific wear coefficient (K) as a

function of the sediment concentration a rotating ball abrasometer tests were carried out on SAE

8620 steel nodular FoFo and gray FoFo using as abrasive suspensions the concentrations of 1 2

3 5 and 10 g l of sediment in distilled water The wear volume as a function of the relative velocity

of the mixture (water + sediment) relative to the rotor blades was estimated mathematically The

results show that i) The K did not present significant difference as a function of the variation of the

FN (1 2 and 3N) during the tests performed ii) the wear tests showed the abrasive capacity of the

sediments in different concentrations iii) as expected SAE 8620 steel was more resistant to abrasive

wear than gray and nodular FoFo samples iv) sediment concentration has an important effect on

the behavior and the coefficient of wear and v) the rotational control of the pump as a function of

sediment concentration and river level showed evidence of a 30 reduction in wear

Key words abrasive wear microabrasion sediment concentration

Programa de Poacutes-graduaccedilatildeo em Engenharia Mecacircnica 22

1 INTRODUCcedilAtildeO

As Estaccedilotildees Elevatoacuterias de Aacutegua Bruta (EEAB) instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo

amazocircnica sofrem desgastes do rotor decorrente da grande variaccedilatildeo da carga de sedimentos que

descem pelos rios ao longo do ano Esse processo provoca perda de eficiecircncia e comprometimento

do funcionamento do equipamento Na busca para entender esse processo foi analisada a

abrasividade dos sedimentos por meio de ensaios de microabrasatildeo em trecircs ligas metaacutelicas utilizadas

na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas destinadas agraves EEAB A anaacutelise considerou as

caracteriacutesticas das aacuteguas do rio Acre bombeadas pela EEAB da Estaccedilatildeo de Tratamento de Aacutegua II

(ETA II) da cidade de Rio Branco-AC

A motivaccedilatildeo deste trabalho decorre da experiecircncia do autor junto ao Centro de Pesquisas Hidraacuteulicas

e Recursos Hiacutedricos (CPH) da Universidade Federal de Minas Gerais na busca de entender o desgaste

dos rotores das EEAB instaladas em rios de aacutegua branca da regiatildeo amazocircnica com grande variaccedilatildeo

da carga de sedimento ao longo do ano Para tanto foram realizados ensaios em um abrasocircmetro de

esfera rotativa para determinaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos das aacuteguas do Rio Acre bem como

a resistecircncia ao desgaste dos 3 materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores

Em uma revisatildeo preliminar da literatura verificou-se que aproximadamente 30 dos sedimentos do

rio Acre apresentam granulometria que varia de 30 μm a 45 μm com concentraccedilotildees variando entre

38 mgl a 840 mgl (CARVALHO et al 2008) Em trabalho recente realizado por Serrano et al

(2016) em que se analisou a granulometria das partiacuteculas bombeadas pela EEAB verificou-se maior

concentraccedilatildeo de partiacuteculas entre 50μm e 100 μm devendo tal aumento ser atribuiacutedo ao efeito

turbulento no bocal de succcedilatildeo Em relaccedilatildeo ao desgaste Xing et al (2009) analisaram os sulcos na

superfiacutecie dos rotores das bombas decorrente do impacto das partiacuteculas e identificaram aumento da

distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas

Apesar dos cuidados especiais quanto agrave escolha do material de fabricaccedilatildeo das bombas o desgaste por

abrasatildeo e erosatildeo do rotor eacute praticamente impossiacutevel de ser evitado totalmente com reflexos na

eficiecircncia da bomba Como os conjuntos moto-bomba satildeo responsaacuteveis pela maior parte do consumo

de energia de uma EEAB a evoluccedilatildeo do desgaste do rotor merece atenccedilatildeo especial pois uma bomba

com rotor desgastado e fora do ponto de operaccedilatildeo apresenta perda de rendimento significativo

(CONDURUacute amp PEREIRA 2010)


Diante dessas questotildees surgiu a necessidade de se estudar com mais atenccedilatildeo as regiotildees de maior

vulnerabilidade ao referido desgaste bem como traccedilar a evoluccedilatildeo do mesmo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo

da concentraccedilatildeo de sedimentos ao logo do tempo da velocidade de rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da

altura manomeacutetrica (ΔH) e em funccedilatildeo do material utilizado na fabricaccedilatildeo dos rotores cuja intenccedilatildeo

eacute otimizar as rotinas de utilizaccedilatildeo e manutenccedilatildeo dos conjuntos de bombas de uma estaccedilatildeo elevatoacuteria

de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE

Controle rotacional nos conjuntos moto-bomba em funccedilatildeo da carga de sedimentos pode

proporcionar maior vida uacutetil dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta

com variaccedilatildeo da carga de sedimentos decorrente do regime fluviomeacutetrico dos rios de aacutegua branca


3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral

Identificar a dinacircmica do desgaste dos rotores de bombas centriacutefugas utilizadas em estaccedilotildees

elevatoacuterias de aacutegua bruta de bacias sedimentares da regiatildeo amazocircnica decorrente da variaccedilatildeo da

concentraccedilatildeo de sedimento e da cota fluviomeacutetrica do rio

32 Objetivos especiacuteficos

Desenvolver uma metodologia para estimar o desgaste abrasivo de rotores de bombas

centriacutefugas utilizadas na captaccedilatildeo de aacutegua bruta de rios sedimentares

Determinar experimentalmente o coeficiente de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de

sedimentos de trecircs ligas metaacutelicas utilizadas na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas

Comparar a abrasividade do sedimento com o desgaste proporcionado pelo carboneto de

siliacutecio (abrasivo de referecircncia) nas mesmas condiccedilotildees de ensaio

Estimar a evoluccedilatildeo do desgaste abrasivo de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da

variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento e do regime

fluviomeacutetrico anual do rio Acre


4 REVISAtildeO DA LITERATURA

Das diversas formas de utilizaccedilatildeo da aacutegua o abastecimento humano eacute o mais importante ficando a

cargo das ETAs a captaccedilatildeo e o tratamento Considerando que os rotores satildeo os componentes mais

expostos ao desgaste evidencia-se necessaacuteria atenccedilatildeo aos sistemas de bombeamento das EEAB

A capacidade de suportar altas rotaccedilotildees e o impacto de soacutelidos em suspensatildeo satildeo requisitos essenciais

para materiais usados na fabricaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas A FIG 41 exibe um exemplo

catastroacutefico dos efeitos de abrasatildeo e erosatildeo no rotor de uma bomba centriacutefuga

FIGURA 41 ndash Rotor de uma bomba centriacutefuga com elevado desgastes por abrasatildeo erosatildeo e corrosatildeo

FONTE ndash SERRANO et al 2016 p 1

Primeiramente eacute importante ressaltar a dificuldade de se encontrar bibliografia diretamente

relacionada agrave erosatildeo e abrasatildeo de rotores por sedimentos em suspensatildeo na aacutegua bruta bombeada

Apesar da escassez de trabalhos relacionados a investigaccedilotildees especificamente destinadas ao tema em

causa registra-se que diversos trabalhos correlatos foram encontrados a partir de pesquisa feita na

plataforma virtual Web of Science sistematizados na TAB 41

Dentre os itens inseridos na pesquisa realizada destacam-se os 5ordm 7ordm e 9ordm (TAB 41) que totalizam

somente quatro referecircncias distribuiacutedas assim registro de patente de um tipo de teacutecnica

processamento de um tanque de sedimentaccedilatildeo de areia antes da captaccedilatildeo das bombas com o propoacutesito

de reduzir os efeitos de abrasatildeo no sistema (WANG et al 2013) outra patente de um teacutecnica de

revestimentos de uma bomba destinadas a tanques de sedimentaccedilatildeo (ZHU 2010) um artigo que trata

do controle do arrasto de sedimentos em uma estaccedilatildeo elevatoacuteria por anaacutelise numeacuterica

(JAYAWARDENA et al 1999) e outro artigo referente agrave previsatildeo de deposiccedilatildeo de sedimentos em


reservatoacuterios usando dois modelos dimensionais destinado ao controle de sedimentos que causam a

obstruccedilatildeo das entradas na captaccedilatildeo e erosatildeo em rotores de bombas (LEE 2008)

TABELA 41

Resumo dos resultados encontrados da pesquisa realizada em 09052016 na Web of Science sobre erosatildeo e abrasatildeo

de rotores por sedimento em suspenccedilatildeo na aacutegua bruta bombeada

Ordem Web of Science (1945 ndash 2016) Mundo Brasil

1 Soacute a Palavra pump

Nordm de trabalhos 1192358 3517

Data da mais antiga e da mais

recente publicaccedilatildeo

2016

1945

2016

1974

2 Soacute com as palavras pumps e

water




2016

1945

2016

1988

3 Soacute com as palavras pumps

water e impeller




2016

1968

2013

1996


water impeller e abrasion




2016

1962

-

-

5

Soacute com as palavras pumps

water impeller abrasion e

sediments




2013

-

-

-


water impeller e erosion




2016

1981

-

-

7


water impeller erosion e

sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9


water impeller abrasion

erosion e sediments




-

-

-

-

FONTE ndash Proacuteprio autor

Nota-se que todos os trabalhos que relacionam os sedimentos em suspensatildeo em aacutegua bruta com a

questatildeo de desgaste por abrasatildeo e erosatildeo de rotores de bombas centriacutefugas limitam-se agrave questatildeo de

prevenccedilatildeo da entrada desses sedimentos no sistema de captaccedilatildeo deixando vago eou natildeo explicando

a evoluccedilatildeo desse desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos decorrente da

sazonalidade hidroloacutegica de uma bacia hidrograacutefica

Nesse sentindo eacute importante destacar a fundamentaccedilatildeo teoacuterica sobre ciecircncia dos materiais tribologia

efeitos de hidroabrasatildeo e desgaste por abrasatildeo Adicionalmente tambeacutem seraacute apresentado um

histoacuterico do abastecimento de aacutegua no Brasil e a caracterizaccedilatildeo de uma ETA de uma EEAB


41 Ciecircncias e engenharia dos materiais

A Ciecircncia dos materiais tem sido a soluccedilatildeo para muitas questotildees relacionadas agrave sauacutede melhoria de

processos e produtos Segundo Callister (2002) o tema da Ciecircncia dos Materiais envolve investigaccedilatildeo

das correlaccedilotildees existentes entre estrutura e propriedades de materiais sendo que com base na

correlaccedilatildeo estrutura-propriedade no projeto ou engenharia da estrutura de um material pode produzir

um conjunto preacute-determinado de propriedade

Com base na definiccedilatildeo de Callister (2002) eacute possiacutevel inferir sobre a importacircncia da Engenharia de

Materiais para a induacutestria nos diversos setores da economia O mesmo autor tambeacutem divide as

propriedades dos materiais em mecacircnica eleacutetrica teacutermica magneacutetica oacutetica e deteriorativa sendo que

para cada uma dessas propriedades o material apresentaraacute algum tipo de reposta

Jaacute Askeland et al (2010) considera que a relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento

determina a funccedilatildeo do material e o ciclo de vida esperado para o produto e que uma mudanccedila na

estrutura mudaraacute a propriedade e o processamento (FIG 42)

FIGURA 42 ndash Fluxograma da inter-relaccedilatildeo entre estrutura propriedade e processamento


Dessa forma pode-se observar que a engenharia de materiais gera inuacutemeras oportunidades de se

combinar estrutura e propriedades de materiais para novas soluccedilotildees que possam se traduzir em

melhoria de produtos e processos permitindo a reduccedilatildeo de impactos ao meio ambiente e a melhoria

da qualidade de vida da humanidade


411 Tribologia

Tribologia eacute a ciecircncia e tecnologia que estuda as interaccedilotildees de superfiacutecies em movimento relativo

(HUTCHINGS 1992) Tal interaccedilatildeo deve levar em consideraccedilatildeo o atrito o desgaste e a lubrificaccedilatildeo

tendo em vista o interesse econocircmico cientiacutefico e tecnoloacutegico em minimizar o desgaste (FIG 43)

O desgaste eacute a principal causa da perda material e do desempenho mecacircnico enquanto o atrito eacute a

principal causa do desgaste e da dissipaccedilatildeo de energia


tribologico


O atrito e o desgaste dependeratildeo das propriedades da superfiacutecie do material e da sua topografia sendo

que devido agrave interaccedilatildeo das superfiacutecies estas propriedades podem mudar Aliado a isso outro fator

importante satildeo as caracteriacutesticas do agente abrasivo o tamanho morfologia e estrutura das partiacuteculas

de desgaste que agem na interface entre os materiais Tais informaccedilotildees satildeo muito importantes para

estudar fenocircmenos de desgaste de superfiacutecie (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014)

Os fenocircmenos descritos na TAB 42 afetam a economia porque os custos causados pelas perdas de

energia e de materiais que ocorrem simultaneamente em praticamente todos os dispositivos

mecacircnicos em funcionamento Esses custos satildeo tatildeo relevantes que a tribologia passou a ser tratada

com maior importacircncia pela induacutestria e governos de vaacuterios paiacuteses visando a maior eficiecircncia

energeacutetica Um engenheiro deveraacute por exemplo evitar as curvas no transporte de material por tubo

pois o desgaste erosivo nas curvas pode ser 50 vezes maior do que em seccedilotildees retas (SANTOS 2012)


TABELA 42

Fenocircmenos triboloacutegicos

Fenocircmenos Caracteriacutesticas

Atrito Efeito que proveacutem da existecircncia de forccedilas tangenciais que surgem entre duas superfiacutecies soacutelidas em

contato quando permanecem unidas pela existecircncia de seus esforccedilos normais

Desgaste Caracteriza-se pela perda de material da superfiacutecie de um corpo como consequecircncia da interaccedilatildeo com

outro corpo

Adesatildeo Capacidade para gerar forccedilas normais entre duas superfiacutecies depois de terem sido mantidas juntas

FONTE ndash SANTOS 2012 p 29

412 O atrito

Quando dois corpos se movem de forma tangencial em relaccedilatildeo ao outro com que estaacute em contato

uma forccedila eacute exercida que se opotildee ao movimento do corpo conhecida como atrito

A palavra fricccedilatildeo foi sugerida pela primeira vez por Leonardo da Vinci (1452-1519) sendo

descritas as duas primeiras regras por Amontons em 1699 A terceira regra foi descrita por Coulomb

em 1785 totalizando trecircs utilizadas atualmente (UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) quais

sejam

A forccedila de atrito eacute diretamente proporcional agrave carga normal

A forccedila de atrito natildeo depende da aacuterea aparente de contato

A forccedila de atrito eacute independente da velocidade

Apoacutes a realizaccedilatildeo de grandes quantidades de experimentos demonstrou-se que a forccedila de atrito (fat)

eacute proporcional a forccedila normal aplicada (FN) e que a razatildeo entre a forccedila de atrito e a forccedila normal

permite calcular o coeficiente de atrito (μ) conforme EQUACcedilAtildeO (41)

120583 =119891119886119905

119865119873 (41)

Um contato deslizante afeta o comportamento do atrito (FIG 44) passando por seis fases

(UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014) Na primeira fase (1) o coeficiente de atrito

depende do material propriedades da superfiacutecie e das condiccedilotildees ambientais A forccedila de atrito eacute


resultado do contato aacutespero ente superfiacutecies sem accedilatildeo do fenocircmeno de adesatildeo devido agrave

contaminaccedilatildeo por partiacuteculas na superfiacutecie

FIGURA 44 ndash Seis fases do mecanismo de fricccedilatildeo que ocorre entre contatos deslizantes na fase inicial

FONTE ndash UPADHYAY amp KUMARASWAMIDHAS 2014 p487

Na segunda fase (2) ocorre um processo de polimento resultando no aumento do coeficiente de atrito

devido ao aumento da adesatildeo Na terceira etapa (3) as partiacuteculas de desgaste aprisionadas entre as

superfiacutecies considerando que sua dureza eacute igual ou superior a do material da superfiacutecie vai penetrar

esta superfiacutecie impedindo o deslizamento e maximizando o atrito Na quarta etapa (4) fase de adesatildeo

as partiacuteculas aprisionadas entre as superfiacutecies permanecem constantes e a aspereza da deformaccedilatildeo

continua a contribuir Na quinta etapa (5) a aspereza de material riacutegido eacute removida e cria uma

superfiacutecie espelhada A forccedila de atrito diminui por causa da reduccedilatildeo da abrasatildeo e deformaccedilatildeo Na

sexta etapa (6) ambas as superfiacutecies mais lisas e duras adquirem um acabamento espelhado Os

niacuteveis de coeficiente de atrito atingem um niacutevel de abrasividade constante

413 Desgaste

De modo geral o desgaste segundo a ldquoAmerican Society of Lubrication Engineersrdquo (ASLE) eacute

definido como a remoccedilatildeo de material pela accedilatildeo mecacircnica Segundo o Comitecirc Cientiacutefico da OECD

(Organization for Economic Cooperation and Development) eacute a perda progressiva de material da

superfiacutecie de uma peccedila em consequecircncia do movimento relativo de outro corpo sobre a mesma


Segundo a norma ASTM G40 (2015) o desgaste eacute a perda progressiva de mateacuteria da superfiacutecie de

um corpo soacutelido devido ao contato e movimento relativo com um outro corpo soacutelido liacutequido ou

gasoso Jaacute a norma DIN 50320 (1979) apresenta definiccedilatildeo parecida e destaca quatro principais tipos

de mecanismos de desgaste que satildeo desgaste adesivo desgaste abrasivo desgaste por fadiga de

superfiacutecie e desgaste por reaccedilatildeo triboquiacutemica (FIG 45) sendo que o desgaste pode ter agrave accedilatildeo de mais

de um mecanismo dependendo da condiccedilatildeo de contato e da geometria das superfiacutecies

FIGURA 45 ndash Quatro principais mecanismos de desgaste

FONTE ndash Adaptado da DIN - 50320 1979 p 3

O desgaste adesivo eacute decorrente do contato de dois materiais que se aderem fortemente podendo

ocasionar danos a uma das superfiacutecies decorrente do deslocamento de um dos materiais O desgaste

abrasivo ocorre quando material mais duro deslizou contra o material mais macio resultando em um

fluxo de mateacuteria plaacutestica do material mais macio A fadiga de contato ocorre quando uma pressatildeo

sobre uma superfiacutecie cria uma tensatildeo na zona de contato ocasionado trincas de tensotildees ciacuteclicas e

aumentando agrave medida que a pressatildeo aumenta As reaccedilotildees triboquiacutemicas ocorrem entre as interfaces

de superfiacutecie por exemplo o desgaste por oxidaccedilatildeo (HUTCHINGS 1992)

O volume de desgaste pode ser calculado pela equaccedilatildeo dada por Archard amp Hirst (1956) em que se

verifica que o mesmo eacute diretamente proporcional agrave carga normal e agrave distacircncia de movimento

inversamente proporcional agrave dureza do material conforme a EQUACcedilAtildeO (42)

119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo

q ndash Volume de material removido (mmsup3)

k ndash Coeficiente de desgaste (adimensional)

H ndash Dureza do material (Nmmsup2)

F ndash Carga aplicada (N)

s ndash Distacircncia de deslizamento (mm)

O desgaste tambeacutem pode ser determinado por ensaios em tribossistemas onde paracircmetros como

propriedades da superfiacutecie composiccedilatildeo quiacutemica do material distacircncia de deslizamento velocidade e

carga aplicada devem ser analisadas para uma melhor compreensatildeo dos mecanismos de desgaste

414 Abrasivos

O abrasivo eacute um conjunto de partiacuteculas ou gratildeos que podem estar presentes na superfiacutecie de um

segundo material ou podem existir como partiacuteculas soltas entre duas superfiacutecies ou livre podendo

causar um raacutepido e eficiente desgaste conforme mostrado na FIG 46 (ASKELAND et al 2010)

Geralmente para que ocorra o desgaste por abrasatildeo a dureza do material a ser agredido deveraacute ser

inferior a 08 da dureza das partiacuteculas (RICHARDSON 1968)

FIGURA 46 ndash O desgaste abrasivo causado por abrasivos aprisionados ou livres

FONTE ndash ASKELAND et al 2010 p 880

Os minerais em geral variam consideravelmente na dureza e abrasividade O quartzo por exemplo eacute

comum na forma de areia e frequentemente o causador da abrasatildeo em rotores de bombas e turbinas

hidraacuteulicas Dessa forma a identificaccedilatildeo dos minerais nos gratildeos que provocam o desgaste por abrasatildeo

eacute um passo importante para o diagnoacutestico e tratamento deste fenocircmeno Por outro lado os minerais


considerados fraacutegeis para desgastar uma superfiacutecie podem causar a fadiga teacutermica (LARSEN-

BASSE 1973)

Outro fator a ser levado em consideraccedilatildeo eacute a fragilidade do abrasivo Abrasivos mais duros e

resistentes satildeo mais resistentes ao choque e ao rolamento o que proporciona o polimento de sua

superfiacutecie reduzindo sua capacidade abrasiva Os abrasivos duros de resistecircncia moderada ao

quebrarem apresentam novas faces afiadas e pontas angulares o que aumenta a intensidade de

abrasatildeo se comparado com o fragmento original Jaacute os de menor resistecircncia degradam-se

rapidamente em partiacuteculas mais finas reduzindo a abrasividade conforme ilustra a FIG 47

(SWANSON amp VETTER 1985)

FIGURA 47 ndash Efeito abrasivo da fragilidade e resistecircncia do gratildeo

FONTE ndash STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 p 514

O desgaste causado pela partiacutecula abrasiva vai depender do seu tamanho forma dureza tenacidade

pressotildees de contato que exercem sobre outra superfiacutecie velocidade de deslizamento etc Dessa

forma o tamanho e a geometria de um gratildeo satildeo fatores que influenciam nos mecanismos de desgaste

abrasivo podendo ser definido como o tamanho miacutenimo de uma esfera que envolve toda a partiacutecula

e que pode ser medido por peneiramento da amostra mineral atraveacutes de furos de um diacircmetro


conhecido (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007) Aleacutem disso eacute importante conhecer a

geometria do gratildeo tendo em vista que ensaios laboratoriais mostram que o aumento de angularidade

dessas partiacuteculas resulta no aumento significativo das taxas de desgastes abrasivo ou erosivo

(STACHOWIAK amp STACHOWIAK 2001)

415 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas

A distribuiccedilatildeo de tamanhos de partiacuteculas determina a quantidade de partiacuteculas soacutelidas em cada faixa

de tamanho que normalmente eacute dada em fraccedilatildeo maacutessica ou volumeacutetrica em funccedilatildeo dos diferentes

diacircmetros de partiacutecula encontrados em uma amostra Essa distribuiccedilatildeo eacute importante para caracterizar

as propriedades de materiais particulados como poacutes suspensotildees emulsotildees etc quanto a sua

abrasividade aglomeraccedilatildeo grau de dispersatildeo deposiccedilatildeo fluidez granulaccedilatildeo permeabilidade

sedimentaccedilatildeo turbidez entre outras caracteriacutesticas (ARTUZO 2014)

Aleacutem disso conhecer a distribuiccedilatildeo do tamanho das partiacuteculas influecircncia nos fenocircmenos de

transferecircncia de massa adsorccedilatildeo difusatildeo e reaccedilotildees bioquiacutemicas de modo que o emprego da anaacutelise

de tamanho de partiacuteculas pode auxiliar na escolha e no aprimoramento de tecnologias de tratamento

e na adoccedilatildeo de procedimentos operacionais apropriados (SANTOS et al 2004)

Haacute inuacutemeras maneiras de se representar o tamanho de uma partiacutecula Uma vez que a esfera possui o

formato que pode ser representado por um uacutenico nuacutemero relacionam-se as dimensotildees da partiacutecula

aos diacircmetros de esferas de diferentes tamanhos (SANTOS et al 2004) Assim as propriedades de

uma partiacutecula podem ser expressas em termos do diacircmetro da esfera equivalente de mesma aacuterea

superficial mesmo volume mesma massa etc como pode ser observado na FIG 48

Cada teacutecnica de determinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo de tamanho de partiacuteculas relaciona uma das

propriedades destas a um valor de diacircmetro (esfera equivalente) Como cada teacutecnica fornece

resultados distintos para uma aplicaccedilatildeo especiacutefica comparaccedilotildees entre elas natildeo devem ser realizadas

indiscriminadamente


FIGURA 48 ndash Diacircmetros equivalentes de uma partiacutecula

FONTE ndash Adaptado de SANTOS et al 2004 p 293

Santos et al (2004) apresentam um resumo simples das principais teacutecnicas de determinaccedilatildeo de

tamanho de partiacuteculas suas descriccedilotildees a esfera equivalente associada e as principais vantagens e

desvantagens de sua utilizaccedilatildeo Jaacute no presente estudo seraacute utilizada apenas a teacutecnica Granulometria

por Sedimentaccedilatildeo disposta na NBR 7181 (ABNT 1984)

416 Desgaste erosivo

O desgaste erosivo ocorre quando partiacuteculas em um fluido deslizam a uma velocidade relativamente

alta contra uma superfiacutecie Cada partiacutecula que entra em contato com a superfiacutecie corta uma pequena

partiacutecula da superfiacutecie onde entrou em contato Individualmente cada partiacutecula removida eacute

insignificante mas um grande nuacutemero de partiacuteculas removidas durante um longo periacuteodo de tempo

pode acarretar diferentes graus de erosatildeo (ASTM G40 2015) O desgaste erosivo pode ser esperado

em bombas e impulsores ventiladores linhas de vapor e bocais no interior de curvas acentuadas em

tubos e tubulaccedilotildees e aacutereas semelhantes onde existe um movimento relativo consideraacutevel entre o metal

e as partiacuteculas

A erosatildeo eacute um termo bastante amplo e pode ser ainda classificado em um nuacutemero de termos mais

especiacuteficos


Erosatildeo de cavitaccedilatildeo - devido agrave formaccedilatildeo e colapso de bolhas de vapor ou gaacutes dentro da voluta

Erosatildeo de impacto liacutequido - devido a impactos por gotas ou jatos liacutequidos sobre a superfiacutecie

erodida

Erosatildeo de partiacuteculas soacutelidas ndash devido a impactos de partiacuteculas solidas sobre a superfiacutecie

erodida

As caracteriacutesticas do material exercem um forte efeito sobre o desgaste erosivo mas nem sempre a

melhora das qualidades mecacircnicas resulta em uma melhora na resistecircncia ao desgaste (ARTUZO

2014)

O desgaste erosivo natildeo se refere a um nuacutemero especiacutefico de mecanismos de desgaste que acontece

quando as partiacuteculas relativamente pequenas colidem contra componentes mecacircnicos Esta definiccedilatildeo

eacute de natureza empiacuterica que aponta consideraccedilotildees mais praacuteticas do que qualquer entendimento

fundamental de desgaste (ARTUZO 2014)

O acircngulo de impacto eacute o acircngulo entre a superfiacutecie desgastada e a trajetoacuteria das partiacuteculas

imediatamente antes do impacto contra a superfiacutecie podendo variar de 0ordm a 90deg (FIG 49) O baixo

acircngulo de impacto favorece o processo de desgaste similar ao desgaste abrasivo pois as partiacuteculas

tendem a se arrastar sobre a superfiacutecie apoacutes o impacto

O alto acircngulo de impacto favorece mecanismos de desgaste que satildeo caracteriacutesticos da erosatildeo Quando

ocorre alta taxa de erosatildeo e baixo acircngulo de impacto prevalece o desgaste por fratura duacutectil Caso a

taxa maacutexima seja encontrada para altos acircngulos de impacto o desgaste fraacutegil predomina

(STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007)

A velocidade da partiacutecula erosiva influencia muito no processo de desgaste de tal modo que se a

velocidade for baixa a tensatildeo do impacto natildeo eacute suficiente para causar deformaccedilatildeo plaacutestica entatildeo o

desgaste ocorre por fadiga da superfiacutecie Quando a velocidade aumenta a erosatildeo da superfiacutecie

acontece por deformaccedilatildeo plaacutestica com o impacto da partiacutecula Este fato eacute comum em processos de

engenharia o desgaste pode ocorrer por repetitivas deformaccedilotildees plaacutesticas (STACHOWIAK amp

BATCHELOR 2007 YUST amp CROUSE 1978)



impacto b) fadiga da superfiacutecie a velocidade baixa e alto acircngulo de impacto c) fratura fraacutegil

ou muacuteltiplas deformaccedilotildees plaacutesticas durante impacto a meacutedias velocidades e alto acircngulo


Quando as partiacuteculas que causam a erosatildeo estiverem cegas ou em forma esfeacuterica formam-se camadas

finas na superfiacutecie desgastada por causa da deformaccedilatildeo plaacutestica Ao contraacuterio quando as partiacuteculas

estatildeo afiadas o corte ou a fratura fraacutegil satildeo mais comuns Os materiais fraacutegeis se desgastam por causa

das trincas que se formam abaixo da superfiacutecie e quando a velocidade da partiacutecula for alta poderaacute ateacute

fundir durante o impacto contra a superfiacutecie (STACHOWIAK amp BATCHELOR 2007 YUST amp

CROUSE 1978)

O tamanho da partiacutecula deveraacute ser considerado destacando-se que tamanhos na faixa de 5μm a

500μm causam o desgaste erosivo mas natildeo significa que esta faixa de tamanhos seja referecircncia pois

partiacuteculas minuacutesculas tambeacutem causam desgaste erosivo (GARTON et al 1986 STACHOWIAK amp

BATCHELOR 2007)


417 Desgaste por abrasatildeo e erosatildeo

O desgaste por abrasatildeo ocorre quando as partiacuteculas duras satildeo forccediladas contra ou se movem em relaccedilatildeo

a uma superfiacutecie soacutelida onde as partiacuteculas maiores satildeo cortadas na regiatildeo de cisalhamento resultando

em fragmentos posteriormente moiacutedos no descolar da superfiacutecie soacutelida conforme apresentado na

FIG 410 (WARMAN 2009)

FIGURA 410 ndash Trecircs principais modos de desgaste

FONTE ndash WARMAN 2009 p11

Em uma bomba centriacutefuga a abrasatildeo ocorre entre o rotor e o manto estacionaacuterio da carcaccedila e entre o

eixo e o invoacutelucro estacionaacuterio (WARMAN 2009) Outro fator responsaacutevel pelo desgaste do rotor eacute

a erosatildeo que envolve a perda de material da superfiacutecie do rotor e da carcaccedila pela accedilatildeo das partiacuteculas

arrastadas pelo fluido Nesse processo a energia cineacutetica eacute transferida para as partiacuteculas que por ter

formas irregulares apresentam alta tensatildeo de contato especiacutefico conforme pode ser visualizado nas

FIG 410 e 411

FIGURA 411 ndash Trecircs principais modos de desgaste erosivo



Em relaccedilatildeo agrave localizaccedilatildeo do desgaste no rotor Xing et al (2009) analisaram os processos de desgaste

em bombas simulando os componentes baseados na teoria da geometria natildeo linear dos materiais e

identificaram o seguinte a existecircncia de sulcos na superfiacutecie dos componentes decorrente do impacto

de partiacuteculas o aumento da distorccedilatildeo dos sulcos em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro da partiacutecula

velocidade de impacto e acircngulo de colisatildeo

No mesmo sentido Pagalthivarthi amp Visintainer (2009) usando um modelo de elemento finitos

obtiveram analiticamente as taxas de desgaste por meio de coeficientes determinados empiricamente

identificando a taxa de desgaste ao longo da superfiacutecie da carcaccedila e os locais de maior velocidade de

erosatildeo Nesse mesmo trabalho os autores identificaram que o maior iacutendice de erosatildeo ocorre na regiatildeo

de cisalhamento de forma natildeo uniforme sendo mais significativo nas extremidades das paacutes Tian et

al (2005) identificaram tais desgastes e propuseram um modelo numeacuterico em que os desgastes foram

determinados para diferentes proporccedilotildees de mistura e tamanho das partiacuteculas chegando agrave conclusatildeo

que a forma das partiacuteculas e sua distribuiccedilatildeo promovem efeitos significativos sobre os valores do

coeficiente de desgaste e apresentam forte correlaccedilatildeo com a dureza dos materiais empregados nos

ensaios

Jaacute Maio et al (2012) basearam-se em informaccedilotildees do desgaste com a presenccedila de soacutelidos suspensos

e a partir de anaacutelises estatiacutesticas concluiacuteram que o aumento da vibraccedilatildeo provocado pela alteraccedilatildeo

do peso dos elementos estruturais da bomba decorrente da erosatildeo ocasionada pela abrasatildeo dos

sedimentos pode indicar a evoluccedilatildeo do desgaste da mesma

De modo geral a maioria das pesquisas relacionadas ao desgaste foi desenvolvida por ensaios

laboratoriais utilizando-se rodas giratoacuterias ou esfera rotativa sobre a superfiacutecie a ser analisada E

diversos pesquisadores na aacuterea de tribologia concordam que o desgaste abrasivo de um material com

coeficiente de desgaste (k) pode ser calculado usando-se a equaccedilatildeo geral de fenocircmenos abrasivos de

Archard amp Hirst (1956) EQUACcedilAtildeO (42) paacutegina (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp

HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017)

42 Mecanismos de hidro-abrasatildeo

Conforme jaacute observado por Duan (1998) o desgaste superficial decorrente a accedilatildeo da aacutegua pode surgir

como resultado de fricccedilatildeo que ocorre entre a corrente de aacutegua contiacutenua e a superfiacutecie dos elementos


imersos bem como devido ao efeito de impacto exercido pelo fluxo de aacutegua na superfiacutecie decorrendo

um processo puramente mecacircnico

No momento da colisatildeo a energia cineacutetica de uma partiacutecula em movimento eacute convertida em trabalho

deformando o material dos componentes hidraacuteulicos Durante as deformaccedilotildees residuais certa parte

volumeacutetrica da camada superficial separa-se deixando marcas de rugosidade que variam em funccedilatildeo

do material utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes

No caso de superfiacutecies metaacutelicas dos rotores ocorre a formaccedilatildeo de microcortes decorrentes dos

muacuteltiplos encontros que ocorrem entres as partiacuteculas abrasivas e a superfiacutecie dessa forma ficando

evidente que a intensidade do desgaste da superfiacutecie depende principalmente da energia cineacutetica das

partiacuteculas transportadas pelo fluxo ou seja da sua massa e velocidade de deslocamento relativo agrave

superfiacutecie de impacto e tambeacutem da concentraccedilatildeo de partiacuteculas abrasivas do fluido

421 Sedimento

A dureza das partiacuteculas dos sedimentos suspensas no fluxo hidraacuteulico eacute de grande importacircncia

Conforme relatado por Duan amp Karelin (2002) as partiacuteculas com dureza maior que a dos materiais

utilizados na fabricaccedilatildeo dos componentes hidraacuteulicos (dureza Moh ge 5) podem proporcionar desgaste

por riscamento Segundo os mesmos autores as partiacuteculas de menor dureza podem proporcionar

erosatildeo por fadiga e a transiccedilatildeo de um padratildeo para o outro pode ser definida pela EQUACcedilAtildeO (43)

119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo

Krd ndash Razatildeo de dureza

Hm ndash Dureza do material

Hdp ndashDureza da partiacutecula abrasiva

Quando Krd lt 06 a interrupccedilatildeo do desgaste eacute direta e quando o Krd gt06 haacute transiccedilatildeo evidente para

erosatildeo por fadiga multiciclica


Por isso eacute importante conhecer a composiccedilatildeo mineraloacutegica de sua mateacuteria sedimentar definida pela

estrutura geoloacutegica do rio para poder avaliar a intensidade da erosatildeo em maacutequinas hidraacuteulicas A

TAB 43 pode ser utilizada para avaliaccedilotildees comparativas das intensidades de abrasatildeo hidraacuteulica

TABELA 43

Comparaccedilatildeo da dureza Mohrsquos com a intendida da abrasatildeo hidraacuteulica

Classe de

abrasividade

Rockrsquos

especificaccedilatildeo de acordo

com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)

Rochas tiacutepicas que formam as

classes

1 Abrasividade

super-baixa Abaixo de 5

Calcaacuterio maacutermores sulfetos suaves

apatita halita xistos

2 Abrasividade Baixa 5 a 10 Mineacuterios de sulfureto e sulfito de

barite argilitas ardoacutesias macias

3 Abrasividade meacutedia I 10 a 18

Jaspilites hornstones rochas

magneacuteticas de lamelas finas

mineacuterios de ferro

4 Abrasividade meacutedia II 18 a30

Arenitos de quartzo e arkose de gratildeo

finodiabases piritas de gratildeos

grosseiros quartzo de veia calcaacuterios

de quartzo

5 Abrasividade meacutedia III 30 a 45

Arenitos de quartzo e arkose de

gratildeos meacutedios e grosseiros graintes

de gratildeo fino porphyrites gabbro

gneisses

6 Abrasividade meacutedia IV 45 a 65

Granitos diorites porphyrites

syenites de nefelina piroxenitos

ardoacutesias de quartzo

7 Abrasividade alta 65 a 90 Porfiriacutetica diorita granito

8 Abrasividade super alta Acima de 90 corundum formado de rochas

FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p12

Dessa forma eacute possivel correlacionar os efeitos abrasivos decorrente de cada tipo de material

sedimental permitindo avaliaccedilotildees comparativas da abrasatildeo hidraacuteulica levando em consideraccedilatildeo a

composiccedilatildeo nineralogica em suspenccedilatildeo na aacutegua bombeada

422 Efeito abrasivo em bombas

Duan amp Karelin (2002) ao analisar as condiccedilotildees das plantas de bombeamento de Azerbaijan que

bombeavam aacutegua com cargas de sedimentos acima de 25 kgmsup3 (gt025) verificaram que o desgaste

dos rotores ocorreu natildeo apenas por cavitaccedilatildeo mas tambeacutem por hidroabrasatildeo Observaram tambeacutem

que as regiotildees perifeacutericas foram mais afetadas com sulcos mais profundos e que os rotores em accedilo

carbono foram significativamente desgastados apoacutes 1 a 15 anos de operaccedilatildeo


Outro exemplo de desgaste por erosatildeo tambeacutem foi encontrado em um grande sistema de irrigaccedilatildeo

localizado no rio Kure que funciona 6 meses do ano Os rotores dessas bombas precisam ser

substituiacutedos a cada 6 a 9 meses de utilizaccedilatildeo Durante inspeccedilatildeo visual Duan amp Karelin (2002)

identificaram que as marcas de desgaste causado pela erosatildeo abrasiva apresentam formas que se

assemelham a sulcos de grande porte com superfiacutecie lisa com os bordos de fuga das paacutes do rotor

entalhadas pelo efeito erosivo

423 Efeito teacutecnico e econocircmico causado pela erosatildeo dos rotorer de bombas

A eficiecircncia de um sistema de bombeamento pode ser alterada em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do desempenho

e das alteraccedilotildees operacionais proporcionando um aumento relativo das perdas hidraacuteulicas

independente da fricccedilatildeo (DUAN amp KARELIN 2002) Em primeiro lugar a perda hidraacuteulica aumenta

devido ao desvio do padratildeo do fluxo da mistura e saiacuteda nominal da mistura (aacutegua + sedimento) do

rotor As alteraccedilotildees de fluxo causadas pela alteraccedilatildeo do perfil das paacutes do rotor decorrente do desgaste

abrasivo proporcionam perdas volumeacutetricas e mecacircnicas (DUAN amp KARELIN 2002)

Os mesmos autores tambeacutem relatam que o aumento da rugosidade ocasionada especificamente pela

erosatildeo da superfiacutecie das paacutes do rotor leva ao aumento da perda hidraacuteulica enquanto que o desgaste

das arestas dianteiras e do bordo de fuga das paacutes desviam as linhas de fluxo do paracircmetro de projeto

levando a uma queda aguda da eficiecircncia da bomba Aleacutem disso o desgaste do rotor ocorre de forma

irregular causando desequiliacutebrio e destruiccedilatildeo dos rolamentos decorrente do aumento da vibraccedilatildeo

mecacircnica do sistema

A FIG 412 apresentada a seguir eacute um exemplo que ilustra a piora do desempenho de uma bomba

da VV Kuibyshev Moscow Civil Engineering Institute (MIEI) os ensaios foram realizados para

determinar a qualidade de energia da bomba que opera em coacuterregos de aacutegua que contecircm uma grande

quantidade de mateacuteria sedimentar A diminuiccedilatildeo da eficiecircncia da bomba fortemente desgastada em

comparaccedilatildeo com a eficiecircncia de uma bomba reparada equivale a 12 a 15 para bomba centriacutefuga

(DUAN amp KARELIN 2002)



centriacutefuga (1) rotor novo e (2) rotor desgastado

FONTE ndash DUAN amp KARELIN 2002 p 46

Nota-se que o decliacutenio no desempenho devido ao processo de erosatildeo natildeo ocorre imediatamente

poreacutem a intensidade aumenta ao longo do tempo Em relaccedilatildeo a eficiecircncia energeacutetica tambeacutem foi

observado uma diminuiccedilatildeo de 6 - 7 (DUAN amp KARELIN 2002)

Em relaccedilatildeo ao efeito da densidade do sedimento Duan amp Karelin (2002) tambeacutem observaram que as

concentraccedilotildees inferiores 10 kgmsup3 (1) com diacircmetros das partiacuteculas inferiores a 027 mm a

densidade do sedimento natildeo proporciona efeito expressivo sobre o desempenho hidraacuteulico

43 Sistema de bombeamento de uma EEAB

De modo geral atribui-se o termo bomba a todo equipamento capaz de transferir para um fluido a

energia de uma determinada fonte de modo que esse fluido possa realizar determinado trabalho Jaacute a

estaccedilatildeo elevatoacuteria eacute um conjunto de bombas e acessoacuterios responsaacuteveis pelo trabalho de deslocar um

volume de aacutegua por tubulaccedilotildees de um ponto mais baixo para outro mais alto

As elevatoacuterias podem estar localizadas antes dentro ou depois da estaccedilatildeo de tratamento de aacutegua

podendo ser elevatoacuterias de aacutegua bruta ou tratada A preocupaccedilatildeo com os sistemas de transporte e


elevaccedilatildeo de aacutegua remontam agrave eacutepoca das primeiras iniciativas humanas de aglomeraccedilatildeo cuja

sobrevivecircncia em sociedade dependia da disponibilidade de aacutegua (CARVALHO 2010)

O aumento da necessidade de aacutegua para o consumo humano agricultura criaccedilatildeo de animais induacutestria

e etc tornou necessaacuterio o desenvolvimento de tecnologias de bombeamento de aacutegua Uma das mais

antigas que se tem registro eacute a bomba a pistatildeo desenvolvida pelo filosofo grego Ctesibius (270 aC)

Mais recentemente o avanccedilo tecnoloacutegico permitiu a construccedilatildeo de motores eleacutetricos de alta rotaccedilatildeo

que possibilitaram a construccedilatildeo de bombas centriacutefugas capazes de atender as necessidades de

bombeamento de aacutegua e outros fluidos (CARVALHO 2010)

Um sistema de bombeamento de aacutegua apresenta vaacuterios componentes com arranjos direcionados a

cada necessidade mas em sua maioria satildeo constituiacutedos de captaccedilatildeo elevatoacuteria e adutoras de

recalque

Logo apoacutes a captaccedilatildeo tecircm-se as estaccedilotildees elevatoacuterias cuja finalidade eacute fornecer energia potencial agrave

aacutegua de modo a proporcionar o deslocamento do fluido de um ponto a outro Normalmente essa

energia potencial eacute fornecida por meio de uma bomba hidraacuteulica mediante a transformaccedilatildeo de

trabalho mecacircnico em energia a qual eacute transmitida ao fluido sob a forma de energia de pressatildeo e

cineacutetica (MACINTRYRE 2013)

Neste trabalho abordar-se-aacute sobre as bombas centriacutefugas que satildeo amplamente empregadas em

sistemas de bombeamento de aacutegua bruta Essas bombas normalmente satildeo dotadas de grandes rotores

com a finalidade transmitir aceleraccedilatildeo agrave massa fluida fazendo com que esta adquira energia cineacutetica

a partir da energia mecacircnica Esses rotores (FIG 413) descritos de forma simplificada satildeo um disco

giratoacuterio dotado de paacutes cuja geometria depende do tipo de bomba e do desempenho hidraacuteulico

requerido para impulsionar o fluido podendo ser classificados como

Rotor fechado ndash aleacutem do disco no qual se fixam as paacutes eacute tambeacutem dotado de uma coroa circular

O escoamento se daacute por entre as paacutes e a coroa sendo esse tipo mais empregado para liacutequidos sem

substacircncias em suspensatildeo

Rotor aberto ndash natildeo dispotildee de coroa circular e eacute mais empregado para liacutequidos contendo pastas

lamas areias esgotos sanitaacuterios

Rotor semiaberto ndash Apresenta apenas um disco de fixaccedilatildeo das paacutes


FIGURA 413 ndash Classificaccedilatildeo de rotores de bombas centriacutefugas

FONTE ndash BRASIL 2010 p78

A aacutegua ao passar pelo rotor recebe parte da energia cineacutetica gerada pela rotaccedilatildeo do mesmo

transformando-a em energia de pressatildeo fazendo com que ocorra uma elevaccedilatildeo da velocidade do

fluido de forma a conseguir superar a pressatildeo que se opotildee ao seu deslocamento Desse modo ao

atingir a boca de saiacuteda da bomba o liacutequido eacute capaz de escoar com velocidade razoaacutevel equilibrando

a pressatildeo que se opotildee ao seu escoamento conforme o teorema de Bernoulli (BRASIL 2010

RESENDE 2014)

Assim que se inicia o movimento rotativo do rotor e do liacutequido contido em suas paacutes a forccedila centriacutefuga

decorrente desse movimento cria uma zona de maior pressatildeo na periferia do rotor e outra de baixa

pressatildeo em sua entrada induzindo o deslocamento do fluido em direccedilatildeo agrave saiacuteda dos canais formados

pelas paacutes forccedilando a saiacuteda da aacutegua pelo coletor e difusores de fluxo onde eacute feita a transformaccedilatildeo da

maior parte da elevada energia cineacutetica do liacutequido em energia de pressatildeo na saiacuteda da bomba em

direccedilatildeo agrave coluna de recalque (FIG 414) Em virtude desse diferencial de pressotildees no interior da

bomba cria-se um gradiente hidraacuteulico entre a entrada e a saiacuteda da bomba cuja magnitude eacute funccedilatildeo

de sua rotaccedilatildeo da geometria do rotor e da carcaccedila da bomba (BRASIL 2010 RESENDE 2014)

Dessa forma a quantidade de energia a ser fornecida ao fluido ao passar por uma bomba eacute funccedilatildeo do

trabalho necessaacuterio para deslocar o peso do fluido entre duas posiccedilotildees quaisquer acrescido das

resistecircncias ao longo do percurso a ser percorrido desde sua origem ateacute seu destino (RESENDE

2104)


Dentre as diversas formas de acionamento de uma bomba centriacutefuga o uso de motores eleacutetricos satildeo

os meios utilizados em virtude de apresentarem baixo custo de manutenccedilatildeo e maior seguranccedila

operacional (CARVALHO 2010)

A chamada linha de succcedilatildeo eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que se posiciona entre o ponto de captaccedilatildeo e o

bocal de succcedilatildeo da bomba Para o caso tiacutepico eacute composta de vaacutelvula de peacute com crivo tubulaccedilatildeo de

succcedilatildeo curva de 90deg e reduccedilatildeo excecircntrica A vaacutelvula de peacute permite a passagem do fluido somente

na direccedilatildeo ascendente mantendo a bomba e a linha de succcedilatildeo sempre cheia com o fluido recalcado

realizando a escorva de forma que ao dar partida no motor de acionamento natildeo ocorra a aspiraccedilatildeo de

ar o que impediraacute a impulsatildeo do fluido (RESENDE 2014)

O crivo tem a funccedilatildeo de reter impurezas e soacutelidos que possam ser sugados e vir a prejudicar o

funcionamento da bomba Seu posicionamento deve ser feito de forma a evitar que o ponto de entrada

do fluido na tubulaccedilatildeo de succcedilatildeo esteja sempre submerso de forma a evitar que a bomba venha a

aspirar ar fato que pode prejudicar sua eficiecircncia e ateacute mesmo impedir o bombeamento do fluido

(RESENDE 2014)

Considerando que a velocidade de escoamento influencia na perda de energia por atrito ao longo das

tubulaccedilotildees de succcedilatildeo e recalque recomenda-se o emprego de diacircmetros maiores do que os diacircmetros

dos bocais de entrada e de saiacuteda da bomba A escolha da velocidade de escoamento nas tubulaccedilotildees

estaacute associada a fatores econocircmicos sobretudo no caso de longas adutoras de recalque considerando

FIGURA 414 ndash Vista em corte Bomba centriacutefuga em voluta caracol



tambeacutem fatores como a viscosidade do fluido e a presenccedila de substacircncias ou partiacuteculas em suspensatildeo

(RESENDE 2014)

A de recalque eacute o trecho de tubulaccedilatildeo que vai desde o bocal de saiacuteda da bomba ateacute o ponto de destino

do fluido e inclui os dispositivos hidraacuteulicos como a ampliaccedilatildeo gradual destinada a adaptar o

diacircmetro da tubulaccedilatildeo ao diacircmetro do bocal de saiacuteda da bomba e vaacutelvulas de retenccedilatildeo e de gaveta

destinadas a evitar o retorno da coluna de liacutequido contida na tubulaccedilatildeo de recalque para o ponto de

captaccedilatildeo e ao controle da vazatildeo escoada ou ainda o bloqueio da tubulaccedilatildeo em caso de parada do

motor ou retirada da bomba para manutenccedilatildeo respectivamente (RESENDE 2014)

As propriedades de uma bomba satildeo usualmente expressas por meio de suas curvas caracteriacutesticas as

quais correlacionam as grandezas vazatildeo (Q) energia total fornecida ou altura manomeacutetrica (H)

rendimento (ɳ) rotaccedilatildeo (n) e potecircncia de acionamento (N) (MACINTYRE 2013 MATAIX 2009

RESENDE 2014)

O maior interesse ao se selecionar uma bomba para uma determinada aplicaccedilatildeo eacute de se conhecer a

variaccedilatildeo de Q em funccedilatildeo de H expressa na curva da bomba Sobre essa relaccedilatildeo aplica-se a curva do

sistema a qual expressa a energia requerida pelo sistema em funccedilatildeo da vazatildeo determinada pelas

perdas de energia ao longo das linhas de succcedilatildeo e de recalque como tambeacutem no interior da bomba

por atrito e por turbulecircncia aleacutem do desniacutevel geomeacutetrico e do diferencial de pressatildeo quando houver

entre os pontos de origem e destino do fluido bombeado (RESENDE 2014)

A influecircncia das perdas ocorridas no interior da bomba sobre a variaccedilatildeo da energia total fornecida

ou altura manomeacutetrica faz com que a curva da bomba apresente um decaimento paraboacutelico jaacute que eacute

funccedilatildeo da parcela atribuiacuteda agrave energia cineacutetica (vsup22g) proporcionando uma relaccedilatildeo natildeo linear

(RESENDE 2014)

Jaacute no caso da curva do sistema observa-se o mesmo efeito ao se computar as perdas decorrentes de

atritos e turbulecircncias ao longo das linhas de succcedilatildeo e recalque Tal como esquematizado nas curvas

apresentadas na GRA 41 o ponto de operaccedilatildeo que representa a condiccedilatildeo de funcionamento de uma

elevatoacuteria sob determinadas condiccedilotildees de trabalho se desloca no sentido de 1 para 3 na medida em

que a perda de energia ou perda de carga diminui ao longo do sistema (RESENDE 2104)


Da mesma forma o desgaste do rotor pode diminuir a eficiecircncia da bomba declinando a curva da

bomba no sentindo de (a) para (c) e se considerarmos o desgaste do rotor e o aumento da perda por

atrito e turbulecircncia do sistema tem-se um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo de 3a para 1c

conforme demonstrado da GRA 41

GRAacuteFICO 41 ndash Curva de desempenho e influecircncia do desgaste no ponto de operaccedilatildeo

FONTE - adaptado de RESENDE 2014 p48

Conforme foi sugerido por Resende (2014) eacute esperado um deslocamento do ponto de operaccedilatildeo da

bomba ao se sobrepor suas curvas caracteriacutesticas com as curvas do sistema em decorrecircncia de

desgaste normal de seus constituintes e do aumento da aspereza interna das tubulaccedilotildees da deposiccedilatildeo

e incrustaccedilatildeo de partiacuteculas soacutelidas presentes no fluido ou ateacute mesmo da alteraccedilatildeo de suas

caracteriacutesticas como a temperatura densidade e viscosidade

As bombas satildeo usadas para adicionar energia ao sistema hidraacuteulico de tal modo que os fluidos

possam superar as diferenccedilas de elevaccedilatildeo as perdas por atrito localizadas e distribuiacutedas A discussatildeo

dessa tese eacute orientada para bombas centriacutefugas porque satildeo as bombas frequentemente utilizadas em

estaccedilotildees elevatoacuterias de aacutegua bruta Informaccedilotildees adicionais sobre as bombas podem ser encontrados

em Macintyre (2013) e Mataix (2009)


44 Eficiecircncia energeacutetica no sistema de bombeamento

A racionalizaccedilatildeo do uso da energia estaacute diretamente vinculada agrave eficiecircncia dos sistemas e

equipamentos utilizados nas atividades desenvolvidas Ao uso racional de energia que compreende

as accedilotildees ou medidas comportamentais tecnoloacutegicas e econocircmicas daacute-se o nome de eficiecircncia

energeacutetica No contexto da conservaccedilatildeoproduccedilatildeo tais medidas promovem a reduccedilatildeo da demanda

energeacutetica sem diminuir a quantidade ou qualidade dos bens e serviccedilos produzidos (NOGUEIRA

2007)

Da energia produzida no mundo entre 2 e 3 satildeo destinados ao bombeamento e outros sistemas

ligados ao abastecimento de aacutegua dos quais eacute possiacutevel reduzir o consumo de energia em ateacute 25

aumentando a eficiecircncia dos processos de bombeamento (ALLIANCE 2002) Segundo Vilanova amp

Balestieri (2014) a eficiecircncia de uma ETA estaacute relacionada com i) a quantidade de aacutegua tratada

efetivamente recebida pelos consumidores ii) a quantidade de aacutegua bruta utilizada iii) os custos

operacionais do sistema e iv) consumo de energia utilizada nesse processo Este uacuteltimo eacute certamente

o que mais eleva os custos totais de operacionalizaccedilatildeo de uma ETA poreacutem eacute comum que a poliacutetica

de gestatildeo do sistema reflita de forma a manter a continuidade do abastecimento puacuteblico em vez da

economia de energia eleacutetrica

Esse consumo de energia eleacutetrica tem relaccedilatildeo com a eficiecircncia do bombeamento e com o que estaacute

sendo bombeado Como mostrado por Bross amp Addie (2002) a eficiecircncia hidraacuteulica da bomba

diminui em funccedilatildeo do aumento do diacircmetro das partiacuteculas em suspenccedilatildeo Li et al (2011) tambeacutem

identificaram variaccedilatildeo da velocidade do rotor em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula e as caracteriacutesticas

da abrasatildeo na bomba que pode aumentar o consumo de energia eleacutetrica em funccedilatildeo da carga de

sedimentos Jaacute em relaccedilatildeo agrave abrasatildeo o autor tambeacutem identificou que o acircngulo de colisatildeo na parede

helicoidal aumenta proporcionalmente com o aumento do tamanho da partiacutecula podendo ocasionar

maior desgaste em funccedilatildeo do tamanho da partiacutecula com consequente perda de eficiecircncia

O uso racional de energia tem como objetivo a utilizaccedilatildeo correta dos recursos energeacuteticos em todas

as fases de conversatildeo Segundo Dias (1999) o uso eficiente de energia pode ser sistematizado em

seis niacuteveis de intervenccedilatildeo sendo que uma delas eacute o aumento da eficiecircncia das unidades que

consomem energia como o uso de sistemas de bombeamento mais eficientes


Dentre as dificuldades de otimizaccedilatildeo das ETAs destaca-se a inserccedilatildeo de novos elementos

reabilitaccedilatildeo ou substituiccedilatildeo de elementos e questotildees que envolvem a operaccedilatildeo confiabilidade e

seguranccedila (MONTALVO et al 2010) que muitas vezes satildeo dificultados pelos meacutetodos claacutessicos

baseados em processos interativos de tentativa e erro onde natildeo satildeo considerados os custos de

investimento e os custos operacionais (GOMES amp SILVA 2006)

A definiccedilatildeo do tipo de sistema de bombeamento que melhor atenda a demanda sobre uma pressatildeo

previamente especificada eacute um dos maiores gargalos para se conseguir um consumo de energia que

possa ser considerado energeticamente eficiente De acordo com Vilanova amp Balestieri (2014)

comumente os sistemas existentes satildeo superdimensionados devido aos seguintes fatores

Incerteza sobre a deterioraccedilatildeo ou crescimento do sistema

Utilizaccedilatildeo de bombas e motores ineficientes

Vibraccedilatildeo excessiva no eixo e na caixa do conjunto moto bomba e

Sobreaquecimento dos rolamentos e outros

Eacute importante destacar que a operaccedilatildeo do sistema de moto-bomba fora do ponto de eficiecircncia acarreta

aumento no consumo de energia

Segundo Kaya et al (2008) aproximadamente 30 da energia utilizada pelas bombas hidraacuteulicas

pode ser economizada com a utilizaccedilatildeo de equipamentos e projetos adequados agrave demanda aleacutem de

condiccedilotildees de trabalho e dimensionamento adequado do sistema Um dos exemplos disso eacute o uso de

motores de grandes dimensotildees capazes de operar em situaccedilotildees criacuteticas de carga Com isso Kaya et

al (2008) sugerem que durante a seleccedilatildeo e aquisiccedilatildeo de um motor deve-se priorizar sua eficiecircncia

que pode variar entre 70 e 96 de acordo com o tipo e com a forma que for utilizado durante o

processo de operaccedilatildeo da bomba (dentro ou fora do ponto de maior rendimento do motor)

Para seleccedilatildeo da bomba De la Torre (2008) informa que paracircmetros como a velocidade especiacutefica a

velocidade de succcedilatildeo e a succcedilatildeo liacutequida positiva (NPSH) aleacutem de influenciar a seleccedilatildeo de bombas

centriacutefugas mais eficientes influenciam na manutenccedilatildeo destes niacuteveis de eficiecircncia e reduccedilatildeo dos

prazos de reparaccedilatildeo durante a vida uacutetil do equipamento


Sabe-se que o desempenho de uma bomba centriacutefuga tende a aumentar diretamente com o

tamanhocapacidade proporcionando uma vantagem de energia sobre a utilizaccedilatildeo de diversas bombas

menores Entretanto o uso de vaacuterios conjuntos de moto-bombas menores fornece mais flexibilidade

para um determinado ponto de trabalho em particular quando existe uma variaccedilatildeo significativa no

fluxo Portanto ambos os casos devem ser considerados na escolha de bombas em funccedilatildeo das

limitaccedilotildees de eficiecircncia energeacutetica podendo ateacute mesmo ser utilizados em conjunto (DE LA TORRE

2008)

Kaya et al (2008) demonstraram que as bombas que operam a velocidades de fluxo inferiores a 40

do valor nominal apresentam niacuteveis elevados de vibraccedilatildeo ruiacutedo e cargas radiais que tendem a reduzir

significativamente a eficiecircncia A partir desse conhecimento e adotando-o como uma condiccedilatildeo de

contorno pode-se vislumbrar o uso de conjunto moto-bombas com velocidade variaacutevel como uma

opccedilatildeo de otimizaccedilatildeo do sistema De acordo com Gibson (1994) o uso de acionamento com velocidade

variaacutevel eacute uma alternativa eficiente em termos de energia para controlar a vazatildeo de saiacuteda e a pressatildeo

de recalque da bomba Essa alternativa pode ser usada em substituiccedilatildeo agraves opccedilotildees tradicionais como

o estrangulamento de vaacutelvulas Entretanto eacute importante considerar a curva da bomba de forma que o

controle de velocidade seja efetivo e natildeo produza resultados indesejados em termos de eficiecircncia

energeacutetica

Tsutiya (2007) relata as vantagens da utilizaccedilatildeo de velocidade variaacutevel usando inversores de

frequecircncias que podem ser utilizados em estaccedilotildees elevatoacuterias para manter os niacuteveis de pressatildeo e

vazatildeo compatiacuteveis com a demanda do sistema Essa teacutecnica de controle de pressatildeo evita danos agrave rede

e diminui as perdas de aacutegua por vazamento aleacutem de apresentar um consumo menor de energia eleacutetrica

em relaccedilatildeo a outros meacutetodos de controle de vazatildeo

A utilizaccedilatildeo de tecnologias destinadas agrave variaccedilatildeo da velocidade da bomba pode amenizar perdas ao

sistema hidraacuteulico e mesmo com a reduccedilatildeo da vazatildeo o rendimento da bomba deve continuar

semelhante Quando se reduz a vazatildeo pelo meacutetodo de estrangulamento do fluxo por vaacutelvulas

modifica-se a curva do sistema aumentando a pressatildeo da bomba para ter a mesma reduccedilatildeo de vazatildeo

no sistema apoacutes a vaacutelvula A aplicaccedilatildeo desses variadores de rotaccedilatildeo aumenta a vida uacutetil do mancal

das curvas e juntas diminuindo a possibilidade de falhas trocas e manutenccedilotildees desnecessaacuterias

(TSUTIYA 2007)


Neste contesto observa-se que as medidas tecnoloacutegicas satildeo as mais recomendadas para o aumento

da eficiecircncia energeacuteticas dos sistemas de bombeamento e que a implementaccedilatildeo de equipamentos mais

eficientes eacute a accedilatildeo mais efetiva a ser adotada

45 Histoacuterico do Sistema de abastecimento de aacutegua no Brasil

A necessidade de utilizaccedilatildeo da aacutegua para o abastecimento eacute indissociaacutevel da histoacuteria de humanidade

determinando os locais de agrupamentos humanos apoacutes a adoccedilatildeo da agricultura como meio de

subsistecircncia sendo intensificado com o surgimento de aglomerados urbanos desde vilas a grandes

cidades (HELLER amp PAacuteDUA 2010)

No Brasil natildeo foi diferente a maioria das cidades foram levantadas em funccedilatildeo da disponibilidade de

aacutegua para o abastecimento humano As atividades de abastecimento de aacutegua no Brasil iniciaram no

seacuteculo XIX com a concessatildeo a empresas que construiacuteram as primeiras redes de abastecimento de aacutegua

(MENDES 1992) Entretanto embora tenha iniciado em vaacuterias cidades ficaram restritos apenas agraves

aacutereas centrais dos nuacutecleos urbanos apresentado problemas no atendimento demandado o que

acarretou a intervenccedilatildeo do Estado no setor (COSTA 1994)

Durante a crise da deacutecada de 1930 o Estado buscou centralizar mais o setor criando uma poliacutetica

social em niacutevel nacional aplicadas agraves aacutereas urbanas contemplando aproximadamente 31 da

populaccedilatildeo brasileira com abastecimento de aacutegua (COSTA 1983) Em 1952 o Serviccedilo Especial de

Sauacutede Puacuteblica (SESP) a partir de convecircnios com os municiacutepios iniciou a construccedilatildeo de novos

sistemas prevendo o retorno dos investimentos a partir de cobranccedila de tarifa ou receitas municipais

Na mesma deacutecada houve o fortalecimento do projeto nacional de desenvolvimento com a priorizaccedilatildeo

da infraestrutura econocircmica (OLIVEIRA amp RUTKOWSKI 2000)

Na deacutecada seguinte a de 1960 criou-se as primeiras companhias estaduais financiadas em sua

maioria por recursos estrangeiros o que possibilitou o atendimento de 45 da populaccedilatildeo urbana

Entretanto a necessidade de recuperar o investimento prevaleceu sobre o interesse social (OLIVEIRA

amp RUTKOWSK 2000)

Jaacute na deacutecada de 1970 para tentar atender a demanda decorrente da explosatildeo demograacutefica nas regiotildees

urbanas o governo instituiu o Plano Nacional de Saneamento (PLANASA) promovendo mudanccedilas


significativas na prestaccedilatildeo dos serviccedilos financiados na eacutepoca pelo Banco Nacional de Habitaccedilatildeo

(BNH) com recursos do Fundo de Garantia por Tempo de Serviccedilo (FGTS) e com retornos das

operaccedilotildees de credito (MONTEIRO 1983) Naquele momento alguns municiacutepios se recusaram a

fazer parte do PLANASA por defenderem a responsabilidade municipal nas accedilotildees de saneamento

(ARRETCHE 1999) sendo obrigados a custear seus investimentos com outras fontes de recursos

como o orccedilamento fiscal conseguindo em alguns casos igualar ou superar os volumes apresentados

pelo PLANASA (SEPURB 1995)

Em 2007 foi promulgada a Lei nordm 114452007 que estabeleceu diretrizes nacionais para o

saneamento prevendo em seu texto a necessidade de se elaborar objetivos e metas que promovessem

a universalizaccedilatildeo dos serviccedilos no setor sendo reiterado pelo Decreto nordm 72172010 que

regulamentou a Lei Nacional do Saneamento

Mais recentemente em 20 de dezembro de 2013 foi aprovado o Plano Nacional de Saneamento

Baacutesico (PLANSAB) que apresenta uma estrateacutegia para o alcance da universalizaccedilatildeo dos serviccedilos nos

proacuteximos 20 anos (2014-2033) o que pode representar um grande passo para o setor no Brasil Esse

plano traccedila a meta de atendimento em 100 de cobertura do abastecimento de aacutegua potaacutevel para

aacutereas urbanas com investimento na ordem R$ 318 bilhotildees de reais ateacute 2018 ou seja R$6362 bilhotildees

de reais por ano O plano tambeacutem recomenda uma revisatildeo perioacutedica natildeo ultrapassando o limite de

quatro anos e avaliados anualmente com base nos indicadores de monitoramento resultados e

impactos previstos no plano (PLANSAB 2013)

Mesmo com as perspectivas positivas tratadas no PLANSAB vale ressaltar a necessidade de revisotildees

tendo em vista que os caacutelculos de previsatildeo dos recursos foram realizados prevendo o crescimento do

Brasil em 4 ao ano e juros de 35 ao ano ateacute 2033 sendo que em 2013 (apresentado na primeira

semana de 2014) a Fundaccedilatildeo Getuacutelio Vargas (FGV) estimou a inflaccedilatildeo acumulada de 563 com

perspectiva de reduccedilatildeo de crescimento para os proacuteximos anos (AESBE 2014)

Confirmando essa perspectiva de reduccedilatildeo do crescimento do Brasil houve uma contraccedilatildeo da

economia de 38 em 2015 (maior contraccedilatildeo nos uacuteltimos 25 anos) e uma contraccedilatildeo de

aproximadamente 35 em 2016 sendo a primeira vez na histoacuteria que o pais registra dois anos

consecutivos de retraccedilatildeo Jaacute para 2017 estima-se uma leve melhora com perspectiva de crescimento

de 048 com uma expectativa de expansatildeo do PIB de 237 para 239 em 2018 (MARTELLO

2017)


46 Caracterizaccedilatildeo de uma ETA

Em geral uma ETA eacute composta de estruturas e equipamentos destinados agrave captaccedilatildeo tratamento e

distribuiccedilatildeo de aacutegua em condiccedilotildees adequadas ao consumo humano (FUNASA 2006) As estruturas

fiacutesica e tecnoloacutegica da ETA satildeo compostas por um conjunto de reservatoacuterios (fonte natural de aacutegua

bruta armazenamento e tanques de distribuiccedilatildeo) tubulaccedilatildeo (adutoras e tubulaccedilotildees) estrutura civil e

equipamentos

A aacutegua bruta tomada para processamento em uma ETA pode adentrar no sistema de duas maneiras

natural ou artificial Na primeira destacam-se a captaccedilatildeo por gravidade ou por fonte pressurizada

enquanto que na captaccedilatildeo artificial a carga hidraacuteulica introduzida na adutora eacute fornecida por

processos de bombeamento Durante todo o processo de tratamento e distribuiccedilatildeo da aacutegua (desde a

aduccedilatildeo ateacute a distribuiccedilatildeo) espera-se uma perda parcial de energia hidraacuteulica e eleacutetrica creditada

sobretudo agrave eficiecircncia dos equipamentos e praacuteticas operacionais deficitaacuterias

47 Caracterizaccedilatildeo das aacuteguas de um rio amazocircnico o caso do Rio Acre

A dinacircmica geomorfoloacutegica do Rio Acre estaacute ligada ao deslizamento das margens do rio o que

obedece agraves variaccedilotildees de regime fluvial de cheias e vazantes ocasionando o assoreamento O rio

transporta grandes quantidades de material soacutelido em suspensatildeo oriundos de processos erosivos e se

intensificam na estaccedilatildeo chuvosa de outubro a abril Jaacute no periacuteodo de estiagem (seca) compreendido

entre os meses de maio a setembro o niacutevel da aacutegua baixa (DUARTE amp GIODA 2014) e expotildee os

dutos de captaccedilatildeo de aacutegua bruta da ETA Com isso eacute necessaacuterio recorrer agrave instalaccedilatildeo de bombas

flutuantes decorrente do niacutevel do rio que dragam material particulado do fundo do leito

A bacia do Rio Acre drena as unidades geoloacutegicas da Formaccedilatildeo Solimotildees Terraccedilos Aluvionares

Antigos e os sedimentos recentes dos seus afluentes (ALMEIDA et al 2004) A formaccedilatildeo Solimotildees

eacute constituiacuteda predominantemente por rochas sedimentares argilosas siacutelticas fossiliacuteferas intercaladas

por arenitos finos com estratificaccedilatildeo cruzada Os Terraccedilos Aluvionares Antigos satildeo constituiacutedos de

areia silte e argila Os materiais em suspensatildeo trazidos pelo rio satildeo depositados nas planiacutecies

aluvionares atuais e antigas que incluem depoacutesitos de barra em pontal (praias) e planiacutecies de


inundaccedilatildeo que satildeo constituiacutedos de sedimentos essencialmente finos de deposiccedilatildeo recente

(ALMEIDA et al 2004)

Os sedimentos praianos da bacia do rio Acre foram caracterizados como arenosos finos a siacuteltitos com

fragmentos de ossos foacutesseis angulosos com pouca esfericidade constituiacutedos de quartzo feldspatos

esmectita ilita e caulinita (ALMEIDA et al 2004) Jaacute o Rio Acre eacute classificado como rio de aacutegua

branca liminologicamente eutroacuteficos Apresenta grande carga de sedimentos na fraccedilatildeo silte-argila

como material em suspensatildeo (REGO et al 2004) Apresenta tambeacutem uma variaccedilatildeo de pH entre 640

a 695 com meacutedia de 673 classificando-a como neutra a levemente aacutecida e condutividade eleacutetrica

de 41249 μScm e 24527 mgl de soacutelidos totais dissolvidos (MASCARENHA et al 2004)

Com base nos dados apresentados por Carvalho et al (2008) a concentraccedilatildeo de sedimentos em

suspensatildeo do Rio Acre varia de 208 mgl a 840 mgl no periacuteodo chuvoso e no periacuteodo seco variaram

de 38 mgl a 124 mgl com meacutedias 471 mgl e 69 mgl respectivamente Esses dados mostram que

concentraccedilatildeo de sedimentos no periacuteodo chuvoso pode ser 9 vezes maior do que em periacuteodos sem

chuva variando fortemente em funccedilatildeo da precipitaccedilatildeo pluviomeacutetrica

Segundo o mesmo autor a granulometria dos materiais em suspensatildeo estaacute situada entre a fraccedilatildeo site

a areia fina com a maior concentraccedilatildeo variando de 30 μm a 45 μm que totalizam 30 do sedimento

analisado (CARVALHO et al 2008)


5 METODOLOGIA

Muitos estudos realizados sobre a composiccedilatildeo do sistema de uma ETA apresentam preferecircncia em

analisar separadamente os seus componentes (estaccedilotildees de bombeamento redes de distribuiccedilatildeo

vaacutelvulas reservatoacuterios) considerando a variaccedilatildeo das demandas ao longo do dia e os diferentes custos

de energia eleacutetrica manutenccedilatildeo e buscando uma confiabilidade adequada em termos de atendimento

ao consumidor Haacute autores que optam por considerar as unidades do sistema (bombas vaacutelvulas

reservatoacuterios entre outros) conjuntamente no modelo de otimizaccedilatildeo tratando o problema com

muacuteltiplos objetivos

Nessa investigaccedilatildeo onde se propotildee analisar o desgaste por abrasatildeo e erosatildeo do rotor de conjunto

moto-bomba destinado a captaccedilatildeo de aacutegua com diferentes quantidades de sedimentos considerar-se-

aacute de forma sistecircmica todos os componentes dos conjuntos moto-bombas e a dinacircmica dos sedimentos

Os itens a seguir destinam-se a descrever os procedimentos metodoloacutegicos utilizados para a realizaccedilatildeo

da presente pesquisa com vistas a responder aos objetivos destacados

51 Desgaste do rotores pela abrasatildeo dos sedimentos

Considerando que existem diversos fabricantes e modelos de bombas que podem atuar em EEAB e

das dificuldades de aquisiccedilatildeo de projetos dos devidos fabricantes optou-se por realizar este estudo

com base em um rotor de projeto conforme a metodologia descrita por Macintyre (2013) Para tanto

foram utilizados os algoritmos desenvolvidos por Palomino (2017) que partem da demanda de vazatildeo

de recalque altura manomeacutetrica e rotaccedilatildeo disponiacutevel para indicar as caracteriacutesticas principais de um

rotor

511 Determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor

A determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas construtivas do rotor segue a proposta descrita por Palomino

(2017) que desenvolveu um algoritmo computacional que correlaciona as principais caracteriacutesticas

de dimensionamento de um rotor de bomba centriacutefuga em funccedilatildeo da vazatildeo (Q) altura manomeacutetrica

(H) e rotaccedilatildeo do sistema moto-bomba (n) ou seja em funccedilatildeo da rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) dada pela

EQUACcedilAtildeO (51)


119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)

O algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) leva em consideraccedilatildeo a sequecircncia proposta nos

capiacutetulos 4 5 6 8 10 11 e 12 do livro de Macintyre (2013) permitindo uma raacutepida determinaccedilatildeo

de um rotor de projetos conforme sequecircncia apresentada na FIG (51) e utilizando as EQUACcedilOtildeES

de (52 a 528)

FIGURA 51 ndash Sequecircncia de processamento do algoritmo

FONTE ndash PALOMINO 2017 p 49

As equaccedilotildees aplicadas no algoritmo desenvolvido por Palomino (2017) que seratildeo usadas para

determinaccedilatildeo das caracteriacutesticas do rotor podem ser observadas a seguir

Estimativa de rendimento

hidraacuteulico (ε) 120576 = 1 minus

08

radic1198761198921199011198984 deg (52)

Potencia motriz (Ncv) 119873119862119881 =1000 119876 119867

75120578119905 (53)

Diacircmetro do eixo (dei) 119889119890119894 = 12radic119873119862119881

119899

3

(54)

Diacircmetro do eixo Corrigido

(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)


Diacircmetro do nuacutecleo (dn) 119889119899 = 119889119890119894119888119900119903119903 + (2 (5 119886 15 119898119898)) (56)

Velocidade meacutedia (vrsquo1) na entrada

do rotor 120584prime1 = 119896120584prime1radic2119892119867 (57)

Diacircmetro da boca de entrada do

rotor (drsquo1) 119889prime1 = radic

4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)

Velocidade meridional na entrada

do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)

Velocidade perifeacuterica no bordo de

entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)

Acircngulo β1 de inclinaccedilatildeo da paacute na

entrada do rotor tan 1205731 =

1199071198981

1199061 (511)

Nuacutemero de paacutes (Z) 119885 = 65 (1198892 + 1198891198981

1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)

Passo circunferencial entre as paacutes

(t1) na entrada do rotor 1199051 =

120587 1198891198981

119885 (513)

Obstruccedilatildeo devida agrave espessura da

paacute (σ) na entrada do rotor 1205901 =

1198781

119878119890119899 1205731 (514)

Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ1) 1

1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)

Largura (b1) na entrada da paacute

considerando σ1 1198871 =

119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)

Velocidade perifeacuterica na saiacuteda (u2) 1199062 = 119896u2radic2119892 119867 (517)


Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 1198892 =60 1199062

120587 119899 (518)

Altura desejada (He) para

ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)

Altura de elevaccedilatildeo (Hrsquoe)

adotando ψ de 11 a 12 119867prime119890 = 119867119890 (1 +

8

3times

120595

119885) (520)

Velocidade meridional na saiacuteda do

rotor (vm2) 119907m2 = 119896νm2radic2119892 119867 (521)

Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do

rotor (u2(corrigido)) 1199062(119888119900119903119903) =

119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)

Diacircmetro retificado de saiacuteda do

rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)

Espessura da paacute (S1 = S2) 3 a 4 mm se 1198892 lt 30119888119898 ou

5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)


paacute na saiacuteda (σ2)

1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)

Coeficiente de contraccedilatildeo (ϒ2) 1205742 =1199052 minus 1205902

1199052 (527)

Largura da paacute retificada (b2(ret)) 1198872(119903119890119905) =119876prime

120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)


Para demonstrar melhor eacute importante entender os triacircngulos de velocidade considerados no processo

de bombeamento Carvalho (2010) relata que conhecer essas velocidades eacute fundamental para qualquer

projeto de maacutequina de fluxo (turbinas hidraacuteulicas turbinas a gaacutes ventiladores compressores

rotativos bombas hidraacuteulicas e etc) Macintyre (2013) cita que o vetor velocidade ldquoVrdquo do movimento

absoluto resulta da composiccedilatildeo geomeacutetrica dos vetores ldquoUrdquo e ldquoWrdquo representativos das velocidades

ldquourdquo ndash de arrastamento (chamada de velocidade perifeacuterica ou circunferencial) e ldquowrdquo ndash relativa

Observando a FIG 52 e adotando letras maiuacutesculas parra os vetores letras minuacutesculas para os

moacutedulos notaccedilatildeo ldquo1rdquo para entrada e ldquo2rdquo para saiacuteda do rotor tem-se


FONTE ndash MACINTYRE 2013 (a) p236 e (b) p241

Sendo

ldquowrdquo ndash Velocidade relativa (componente de ldquoVrdquo na direccedilatildeo tangente ao perfil da paacute)

ldquourdquo ndash Velocidade tangencial a circunferecircncia do rotor (componente de ldquoUrdquo em uma direccedilatildeo

tangente aacutes circunferecircncias de entrada e saiacuteda)

ldquoαrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade absoluta ldquoVrdquo com o vetor velocidade

circunferencial ldquoUrdquo

ldquoβrdquo ndash Acircngulo formado pelo vetor velocidade relativa ldquoWrdquo com o prolongamento em sentido

oposto ao vetor (ldquoU1rdquo) Os acircngulos ldquoβ1rdquo e ldquoβ2rdquo determinam as inclinaccedilotildees da paacute na cabeccedila

(entrada) e cauda (saiacuteda) respectivamente

As velocidades ldquoV1rdquo e ldquoV2rdquo poderatildeo ser decompostas segundo duas direccedilotildees uma na direccedilatildeo de ldquoUrdquo

na entrada e na saiacuteda (ldquovurdquo) e outra na direccedilatildeo ortogonal de ldquoUrdquo na entrada e na saiacuteda (ldquovmrdquo) conforme

observado na FIG 53


Sendo

ldquovu1rdquo - Velocidade perifeacuterica na entrada da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou1rdquo

Sendo definida pela expressatildeo ldquovu1 = v1 cos α1rdquo se for considerado que ldquoα1 = 90ordmrdquo ldquocos α1 = 0rdquo

entatildeo tem-se ldquovu1 = 0rdquo A componente perifeacuterica ldquovurdquo aparece nas expressotildees da energia cedida

pelo rotor ao liacutequido se for considerado o ldquoα1 = 90ordmrdquo ordquo vu1rdquo seraacute nulo isto eacute o fluido estaacute

entrando no rotor portanto ainda natildeo cedeu energia

ldquovu2rdquo - Velocidade perifeacuterica na saiacuteda da paacute Eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo de ldquou2rdquo Esta

velocidade eacute definida pela expressatildeo vu2 = v2 x cos α2 O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado

isto eacute o fluido estaacute saindo do rotor portanto estaacute cedendo energia ao fluido que estaacute saindo

ldquovm1rdquo - Velocidade meridiana na entrada da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov1rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal

a ldquou1rdquo

ldquovm2rdquo - Velocidade meridiana na saiacuteda da paacute eacute a projeccedilatildeo de ldquov2rdquo segundo a direccedilatildeo ortogonal a

ldquou2rdquo Sendo definida pela expressatildeo ldquovm2 = ldquov2 sen α2rdquo O valor ldquoα2rdquo eacute determinado ou arbitrado

Para um melhor visualisaccedilatildeo dos triacircngulos de velocidade em um rotor a FIG 54 ilustra um diagrama

de velocidade de uma partiacutecula liacutequida Tal visualisaccedilatildeo eacute importante para entender a dinacircmica da

carga de sedimento que estaacute sendo bombeada junto com a aacutegua em uma EEAB

FIGURA 53 ndash Triacircngulos de velocidade na entrada (a) e saiacuteda (b) da paacute de um rotor decomposto

FONTE ndash MACINTYRE 2013 p 99


Por fim esse algoritmo forneceraacute as seguintes caracteriacutesticas construtivas de um rotor (PALOMINO

2017) cujos dados seratildeo utilizados para o caacutelculo das forccedilas e pressotildees atuantes nas paacutes do rotor

Rotaccedilatildeo da bomba (n) para cada condiccedilatildeo de H na rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) e vazatildeo (Q)

constante

Velocidade meacutedia da boca de entrada do rotor (1199071)

Diacircmetro da boca de entrada do rotor (1198891)

Diacircmetro de saiacuteda do rotor (1198892)

Velocidade meridiana de entrada do rotor (1199071198981)

Velocidade perifeacuterica no bordo de entrada do rotor (1199061)

Velocidade meridiana de saiacuteda do rotor (1199071198982)

Velocidade perifeacuterica agrave saiacuteda do rotor (1199062)

Largura de entrada rotor (1198871)

Largura de saiacuteda do rotor (1198872)

FIGURA 54 ndash Diagrama de velocidade de uma partiacutecula liacutequida

FONTE ndash BRASIL 2010


512 Determinaccedilatildeo das forccedilas nas paacutes do rotor

Com base nas caracteriacutesticas construtivas do rotor foi determinado o comprimento da paacute que por sua

vez foi dividida em 5 seccedilotildees para determinaccedilatildeo das forccedilas atuantes que variam da entrada para saiacuteda

do rotor (FIG 55)

FIGURA 55 ndash Esquema de divisatildeo das seccedilotildees estudadas do rotor

Com base nos campos de velocidade que ocorrem em cada seccedilatildeo do rotor foram determinadas as

forccedilas de arrasto abrasivo que ocorrem na superfiacutecie das paacutes Segundo Fox (2006) o arrasto eacute a

componente da forccedila sobre um corpo que atua paralelamente agrave direccedilatildeo do movimento relativo

podendo ser escrita como apresentado na EQUACcedilAtildeO (529)

119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo

FD ndash Forccedila de arrasto abrasivo

Cd ndash Coeficiente de arrasto

A ndash Aacuterea [msup2]

ρ ndash Densidade do fluido

V ndash Velocidade

O coeficiente de arrasto para fluxos paralelos agrave superfiacutecie pode ser obtido pela equaccedilatildeo de Schiller

de 1933 (EQUACcedilAtildeO 530)

119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)


Jaacute o nuacutemero de Reynolds (Re) eacute uma relaccedilatildeo entre forccedilas de inercia e forccedila viscosa que pode ser

expressa de acordo com a EQUACcedilAtildeO (531)

119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)

Entretanto Fox (2006) relata que se o escoamento for laminar (Re lt 5x105) pode-se usar a

EQUACcedilAtildeO (532) para o caacutelculo do Coeficiente de arrasto

119862119863 =133

radic119877119890 (532)

Se considerarmos o escoamento turbulento desde o bordo de ataque (5x105 lt Re lt107) a EQUACcedilAtildeO

(533) eacute a mais recomendada

119862119863 =00742

119877119890(02) (533)

Caso o escoamento seja inicialmente laminar e no decorrer da aacuterea de escoamento passe a ser

turbulento o coeficiente de arrasto turbulento deve ser ajustado para levar em consideraccedilatildeo o

escoamento laminar no comprimento inicial Para um ldquoRerdquo na transiccedilatildeo de 5x105 o coeficiente de

arrasto pode ser calculado fazendo o ajuste na EQUACcedilAtildeO (533) ficando como na EQUACcedilAtildeO

(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)

Fox (2006) relata tambeacutem que em caso de ldquo5x105 lt Re lt109rdquo o mesmo ajuste realizado na

EQUACcedilAcircO (534) poder ser aplicado agrave Equaccedilatildeo (535) empiacuterica dada por Schlichting em 1979

obtendo-se a Equaccedilatildeo (536)

119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)

513 Ensaio de resistecircncia ao desgaste abrasivo do tipo esfera-sobre-placa

O conhecimento do desgaste sofrido pela superfiacutecie do material a partir de um meacutetodo reprodutiacutevel

e bem caracterizado eacute importante para sua avaliaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo Neste acircmbito o ensaio de desgaste

por microabrasatildeo ou ensaio de desgaste do tipo de esfera-sobre-placa tem-se mostrado como uma

teacutecnica muito eficiente na avaliaccedilatildeo do desgaste abrasivo de superfiacutecies

Neste ensaio a amostra eacute pressionada pelo carregamento de um peso inoperante contra uma esfera

de accedilo em rotaccedilatildeo Uma suspensatildeo abrasiva eacute gotejada na interface de desgaste Apoacutes a esfera

percorrer uma distacircncia previamente estabelecida chamada de distacircncia de rodagem ocorre a

formaccedilatildeo de uma depressatildeo circular ou calota sobre a superfiacutecie da amostra O ensaio eacute finalizado e

a calota proveniente do desgaste eacute medida para se determinar a partir do seu diacircmetro a taxa de

desgaste (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COZZA et al 2015

SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A FIG 56 apresenta um diagrama esquemaacutetico do

dispositivo de ensaio de microabrasatildeo

FIGURA 56 ndash Diagrama esquemaacutetico do dispositivo de ensaio de microabrasatildeo

A caracterizaccedilatildeo dos mecanismos de desgaste tem sido feita de acordo com as deformaccedilotildees

observadas na superfiacutecie de desgaste das amostras nas vaacuterias condiccedilotildees de ensaio O processo

dominante eacute controlado pela natureza do movimento das partiacuteculas abrasivas na regiatildeo de contato das


duas superfiacutecies destacando-se os mecanismos de desgaste abrasivo a dois e a trecircs corpos

(HUTCHINGS 1992 AXEacuteN et al 1994 SASADA et al 1984 ARTUZO 2014)

Mecanismo de abrasatildeo a dois corpos acontece quando natildeo haacute movimento das partiacuteculas

abrasivas em relaccedilatildeo a uma das superfiacutecies Neste caso as partiacuteculas abrasivas promovem a

formaccedilatildeo de sulcos paralelos sobre a outra superfiacutecie

Mecanismos de abrasatildeo a trecircs corpos acontece quando partiacuteculas abrasivas duras satildeo

introduzidas entre duas superfiacutecies e rolam entre as mesmas promovendo a formaccedilatildeo de

muacuteltiplas marcas sem direcionamento evidente

As equaccedilotildees que permitem calcular o coeficiente de desgaste a partir do volume de material removido

em ensaios com contra corpo esfeacuterico foram inicialmente estabelecidas por Kassman et al (1991)

Posteriormente Rutherford amp Hutchings (1996) generalizaram essas equaccedilotildees para o caso de

amostras planas e curvas e para o caacutelculo do coeficiente de desgaste de filmes independentemente do

substrato

No ensaio de desgaste de microabrasatildeo do tipo esfera-sobre-placa uma calota esfeacuterica eacute gerada

(FIG 57) sobre a superfiacutecie ensaiada devido agrave perda do material no contato esfera-amostra e sob a

accedilatildeo do abrasivo (ALLSOPP amp HUTCHINGS 2001 COLACcedilO 2001)

FIGURA 57 ndash Calota Esfeacuterica produzida pelo desgaste abrasivo na peccedila

Os ensaios de desgaste por microabrasatildeo podem ser empregados em processos de caracterizaccedilatildeo de

materiais permitindo avaliar a qualidade de componentes quanto a sua estrutura de formaccedilatildeo

revestimento e tratamento


Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de desgaste a teacutecnica mais simples para o caacutelculo do coeficiente de

desgaste se baseia na leitura do diacircmetro meacutedio da calota formada pelo desgaste seguida da aplicaccedilatildeo

das EQUACcedilOtildeES de 537 a 540 apresentadas a seguir (RUTHERFORD et al 1997 ALLSOPP amp

HUTCHINGS 2001 SANTOS et al 2015 KRELLING et al 2017) A medida desse diacircmetro foi

realizada por Microscoacutepio de Varredura Eletrocircnica (MEV)

Volume teoacuterico removido (QD) 119876119863 = 1205871198634

64 119877 (537)

Distacircncia teoacuterica percorrida (S) 119878 = 2 120587 119877 119899 (538)

Taxa teoacuterica de desgaste (QT) 119876119879 =119876119863

119878 (539)

Coeficiente de desgaste do

material (K) 119870 =

119876119879

119865119873 (540)

Sendo

D ndash Diacircmetro da calota

R ndash Raio da esfera

n ndash Nuacutemero de voltas da esfera

FN ndash Forccedila normal aplicada a superfiacutecie da amostra

5131 Ensaios triboloacutegicos

Os ensaios de desgaste abrasivo foram realizados em um abrasocircmetro de esfera rotativa do

Laboratoacuterio de Microabrasatildeo da Universidade Federal de Ouro Preto (FIG 58) Esse aparato eacute

constituiacutedo de estruturas em accedilo inoxidaacutevel robusta para evitar vibraccedilotildees onde eacute passado um eixo

adaptado para fixaccedilatildeo da esfera O eixo eacute ligado a um motor de velocidade controlada que tambeacutem

aciona uma bomba peristaacuteltica responsaacutevel pelo bombeamento contiacutenuo da soluccedilatildeo abrasiva A

estrutura metaacutelica responsaacutevel por pressionar o corpo de prova contra esfera permite um

deslocamento horizontal para facilitar o deslocamento para repeticcedilatildeo dos ensaios e a carga suspensa

permite o controle da forccedila aplica entre a esfera e a amostra


FIGURA 58 ndash Abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP

FONTE ndash Elaborado pelo Autor

O motor de velocidade controlada eacute ligado a uma interface ao um computador que controla a rotaccedilatildeo

da maacutequina em funccedilatildeo do tempo e da distacircncia de rolagem e independente da carga aplicada (FIG

59)

FIGURA 59 ndash Vista lateral do abrasocircmetro de esfera rotativa da UFOP



Para a realizaccedilatildeo dos ensaios foram utilizadas suspensotildees abrasivas compostas de amostras de

sedimentos bombeados pela EEAB da ETA II e carboneto de siliacutecio Os corpos de prova foram

ensaiados no abrasocircmetro com uma esfera de ensaio de 254 mm de diacircmetro constituiacuteda de accedilo SAE

52100 a uma rotaccedilatildeo de 100 rpm com duraccedilatildeo de 23 minutos para cada ensaio e distacircncia de rolagem

de 180m

5132 Desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo

Os ensaios de abrasatildeo foram realizados em 3 etapas (TAB 51)

Inicialmente foi determinado qual a FN mais apropriado para impressatildeo de uma calota de desgaste

considerando a menor concentraccedilatildeo de abrasivo (1gl de sedimento) e variando a FN (1N 2N e 3N)

aplicada sobre a esfera rotativa totalizando 27 ensaios nessa etapa

Determinada a FN capaz de imprimir uma calota de desgaste nas 3 ligas metaacutelicas os ensaios seguiram

para segunda etapa onde variou-se a concentraccedilatildeo dos sedimentos em 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl

o que permitiu a elaboraccedilatildeo de uma curva de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento

totalizando nesta etapa mais 36 ensaios dos quais 12 foram aproveitados do procedimento de

determinaccedilatildeo da FN mais apropriado para impressatildeo da calota de desgaste

Apoacutes a realizaccedilatildeo dos ensaios de abrasatildeo com sedimentos foram realizados os ensaios com carboneto

de siliacutecio na concentraccedilatildeo de 10 gl com a mesma FN aplicado agrave esfera durante os ensaios com

sedimento a fim de se comparar a intensidade do desgaste abrasivo do sedimento com o desgaste

ocasionado com um material de referecircncia comumente utilizado em ensaios de resistecircncia agrave abrasatildeo

ou seja para determinar o quanto o sedimento eacute mais ou menos abrasivo que um material de

referecircncia


TABELA 51

Resumo do desenho amostral dos ensaios de abrasatildeo

1ordm Etapa 2ordm Etapa 3ordm Etapa

3 forccedilas FN (1 2 e 3 N)

3 Ligas metaacutelicas

1 Concentraccedilatildeo de sedimento

(menor concentraccedilatildeo 1gl)

3 repeticcedilotildees

Objetivo Determinar a melhor FN

capaz de imprimir uma calota de

desgaste dentro dos paracircmetro de

ensaio


5 concentraccedilotildees de sedimento (1gl

2gl 3gl 5gl e 10 gl)

1 Forccedila FN


Objetivo Determinar o K para as 3

ligas metaacutelicas em funccedilatildeo da carga de

sedimento


1 Concentraccedilatildeo de carboneto de

cilicio (10gl)

1 Forccedila FN


Objetivo Determinar um paracircmetro

de referecircncia comparativa ao

desgaste por sedimento

Total = 27 ensaios Total = 45 ensaios Total = 18 ensaios

5133 Anaacutelise estatiacutestica dos ensaios de microabrasatildeo

Para demonstrar a tendecircncia de manutenccedilatildeo do K em funccedilatildeo da FN comparar os efeitos das

concentraccedilotildees de sedimento no desgaste de 3 ligas metaacutelicas e comparar a capacidade abrasiva do

sedimento com o carboneto de siliacutecio adotou-se a anaacutelise de variacircncia ANOVA (ANalysis Of

VAriance) para comparaccedilotildees muacuteltiplas (TAB 45) (PIMENTEL-GOMES 2009) considerando o

mesmo nuacutemero de repeticcedilotildees para todos os tratamentos e as condiccedilotildees controladas proporcionadas

no Laboratoacuterio de Microabrasatildeo

TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de

variaccedilatildeo (FV)

Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos

quadrados (QM) Teste F F tabα

Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)

Resiacuteduo I(J-1) SQRes 119878119876119877119890119904

119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal

FONTE - PIMENTEL-GOMES 2009

A partir das SQTrat e SQRes foram obtidos os respectivos quadrados meacutedios por meio do quociente

entre a soma de quadrados com o respectivo nuacutemero de graus de liberdade

Para concluir se existe diferenccedila entre tratamentos calculou-se o valor de F que eacute obtido pelo

quociente do QMTrat com o QMRes Este valor de F calculado deve ser comparado com o valor de


F tabelado o qual eacute obtido na tabela de distribuiccedilatildeo da variaacutevel aleatoacuteria F de acordo com o niacutevel de

significacircncia do teste graus de liberdade para tratamentos e graus de liberdade para resiacuteduo

Se o teste F para a fonte de variaccedilatildeo que representa o fator em estudo natildeo for significativo todos os

possiacuteveis contrastes entre meacutedias dos tratamentos seratildeo considerados estaticamente iguais (sem

diferenccedila significativa) natildeo sendo necessaacuterio a aplicaccedilatildeo de nenhum procedimento de comparaccedilotildees

muacuteltiplas (PIMENTEL-GOMES 2009)

Por outro lado se o teste F mostrar diferenccedila significativa implica que existe pelo menos um contraste

entre as meacutedias analisadas que diferem-se estatisticamente Nesses casos adota-se o teste de Tukey

para identificar os ensaios com diferenccedila miacutenima significativa (dms) (PIMENTEL-GOMES 2009)

Antes da interpretaccedilatildeo das anaacutelises de variacircncia verificou tambeacutem se as estimativas dos resiacuteduos

satisfazem as seguintes pressuposiccedilotildees

Normalidade da distribuiccedilatildeo dos erros experimentais

Homogeneidade das variacircncias residuais

Independecircncia dos erros (os erros natildeo satildeo correlacionados)

Delineamento inteiramente casualizado

Para realizar as anaacutelises estaacuteticas foi utilizado o software ASSISTAT 77 desenvolvido por Silva amp

Azevedo (2016)

5134 Aquisiccedilatildeo e preparo das amostras de ligas metaacutelicas

Dos trecircs tipos de materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores (FIG 510) apenas o ferro fundido

(FoFo) nodular foi retirado de um rotor genuiacuteno de uma bomba Flygt Devido agrave dificuldade de

aquisiccedilatildeo de outras amostras junto aos fabricantes optou-se pela aquisiccedilatildeo de mais 2 materiais em

barra com composiccedilatildeo e dureza idecircnticas aos materiais utilizados na fabricaccedilatildeo de rotores


FIGURA 510 ndash Amostras das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios de abrasatildeo

Conforme metodologia descrita por Rohde (2010) as amostras foram lixadas polidas e limpas A

operaccedilatildeo de lixamento teve como objetivo eliminar riscos e marcas mais profundas da superfiacutecie

preparando a peccedila para o polimento Para este trabalho optou-se pela teacutecnica de lixamento manual

onde as amostras foram lixadas com granulometria que variando de 100 para 1200 mudando-se a

direccedilatildeo em 90ordm em cada mudanccedila de lixa tomando o cuidado de mudar a lixa apenas quando os traccedilos

da lixa anterior natildeo apareciam mais (FIG 511)

FIGURA 511 ndash Representaccedilatildeo esquemaacutetica do meacutetodo de lixamento

FONTE ndash ROHDE 2010 p 15

Apoacutes lixamento as amostras passaram pelo procedimento de polimento com alumina de 1 microm na

concentraccedilatildeo de 10 seguido por polimento com pasta de diamante de 1microm e 025 microm para

acabamento superficial isento de marcas O procedimento foi realizado por processo mecacircnico em

Politriz de bancada com velocidade variaacutevel (FIG 512)


FIGURA 512 ndash Polimento das amostra em politriz de bancada


Em seguida as amostras foram lavadas em aacutegua corrente para eliminaccedilatildeo dos vestiacutegios dos abrasivos

seguida da aplicaccedilatildeo de aacutelcool etiacutelico para facilitar a secagem Em seguida foi separado uma amostra

de cada material para passar pela anaacutelise metaloacutegrafa para estudo das microestruturas e anaacutelises

quiacutemicas em espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica

5135 Preparo dos abrasivos

Cada amostra de sedimento foi agitada com aacutegua destilada para homogeneizaccedilatildeo em 5 concentraccedilotildees

diferentes 01 02 03 05 e 10 (1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl respectivamente) Em

seguida foi retirada uma amostra antes da decantaccedilatildeo para serem utilizadas como suspensatildeo abrasiva

nos ensaios de desgaste e para anaacutelise morfoloacutegica (FIG 513)

FIGURA 513 ndash Preparaccedilatildeo das suspensotildees abrasivas com sedimentos do rio Acre


Para comparaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos e da resistecircncia ao desgaste abrasivo dos corpos de

provas tambeacutem foi preparada uma amostra de suspensatildeo abrasiva de Carboneto de Siliacutecio SiC a 1


de concentraccedilatildeo (10 gl) (FIG 514) Esse procedimento permitiu registrar uma referecircncia de

abrasividade ocasionada pelo sedimento utilizado em funccedilatildeo de um abrasivo padratildeo comumente

utilizados em outros ensaios

FIGURA 514 ndash Preparo de soluccedilotildees abrasivas (Sedimento e SiC)


52 Distribuiccedilatildeo de tamanhos das partiacuteculas abrasivas

Para obtenccedilatildeo da distribuiccedilatildeo granulomeacutetricas das partiacuteculas do sedimento utilizou-se a anaacutelise

combinada do meacutetodo de sedimentaccedilatildeo e peneiramento conforme a NBR 7181 de dezembro de 1984

que leva em consideraccedilatildeo as normas NBR 5734 (Especificaccedilotildees - peneira para ensaio) NBR 6457

(Meacutetodo de ensaio - Preparaccedilatildeo de amostras de solo para ensaio normal de compactaccedilatildeo e ensaios de

caracterizaccedilatildeo) e NBR 6508 (Meacutetodo de ensaio ndash Gratildeo de solos que passam na peneira 48mm ndash

determinaccedilatildeo da massa especiacutefica)

521 Anaacutelise morfometria dos gratildeos de sedimentos separados por peneiramento

A morfologia da partiacutecula eacute o resultado do transporte de diferentes agentes da rocha do seu local

original para locais de deposiccedilatildeo sendo que a forma final do seixo eacute influenciada pelo rigor do

transporte esfoliaccedilatildeo mudanccedilas de temperatura e etc (RODRIGUEZ et al 2013) O estudo dessa

morfologia permite a caracterizaccedilatildeo das partiacuteculas sedimentares possibilitando um melhor

entendimento do tempo de permanecircncia das partiacuteculas no ciclo sedimentar na dinacircmica do transporte

e retrabalhamento dos gratildeos (RIBEIRO amp BONETTI 2013)


Para realizar essa etapa foram registradas imagem dos sedimentos utilizados como partiacuteculas

abrasivas usando-se um microscoacutepio eletrocircnica de varredura (MEV) Em seguida essas imagens

foram analisadas utilizando o software livre ImgeJ para determinaccedilatildeo de seus atributos morfoloacutegicos

conforme descrito por Ribeiro e Bonetti (2013)

53 Anaacutelise das calotas por microscopia eletrocircnico de varredura

O microscoacutepio eletrocircnico de varredura (MEV) eacute um equipamento capaz de produzir imagens de alta

ampliaccedilatildeo (ateacute 300 mil vezes) e resoluccedilatildeo O princiacutepio de funcionamento do MEV consiste na

emissatildeo de feixes de eleacutetrons por um filamento capilar de tungstecircnio (eletrodo negativo) mediante a

aplicaccedilatildeo de uma diferenccedila de potencial que pode variar de 05 kV a 30 kV

Nessa etapa foram registradas a imagens das calotas e a mediccedilatildeo do diacircmetro em miliacutemetros com

50X de ampliaccedilatildeo Em seguida foram capturadas imagens do fundo da calota com aproximaccedilatildeo de

500X 1000X e 3000X para anaacutelise do padratildeo do desgaste em funccedilatildeo da FN do material abrasivo e

do material do corpo de prova (FIG 515)

FIGURA 515 ndash Exemplos das ampliaccedilotildees utilizadas na anaacutelise das calotas de desgaste


Observa-se tambeacutem que as imagens registradas com aproximaccedilatildeo de 3000X mostram perfeitamente

o padratildeo de desgaste que poderaacute apresentar a caracteriacutestica de sulcamento como o mostrado na

referida ampliaccedilatildeo ou por rolamento quando as concentraccedilotildees de abrasivo forem superiores a 18

(COZZA 2011)


54 Estimativa do desgaste do rotor

A estimativa do desgaste do rotor foi prevista com base na equaccedilatildeo de Archard modificada (SANTOS

et al 2015) Considerando o coeficiente de degaste (k) apresentado na EQUACcedilAtildeO (42) eacute uma

constante adimensional que seraacute dividida pela dureza do material (H) desgastado e que o K

apresentado na EQUACcedilAtildeO (540) se refere a um coeficiente de desgaste especiacutefico para um material

em funccedilatildeo de um abrasivo pode-se fazer o seguinte ajuste na equaccedilatildeo

119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo

Q ndash O volume teoacuterico removido do material [msup3]

K ndash Coeficiente de desgaste especiacutefico do material [msup3Nm]

FN ndash A forccedila aplica sobre uma seccedilatildeo da paacute [N]

S ndash Distacircncia relativa de deslizamento da paacute [m]

Considerando a velocidade relativa da mistura (aacutegua + sedimento) passando por uma determinada

aacuterea da paacute do rotor estimou-se uma distacircncia relativa (S) conforme a EQUACcedilAtildeO (542)

119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo

V ndash Velocidade relativa do fluido passando pela paacute [ms]

t ndash tempo de funcionamento da bomba [s]

A forccedila FN considerada nesta anaacutelise foi calculada a partir da EQUACcedilAtildeO (529) da forccedila de arrasto

que ocorre em uma determinada seccedilatildeo da paacute

541 Etimativa do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do Rio Acre

Com base na cota meacutedia do rio Acre (DUARTE amp GIODA 2014) que altera a altura manomeacutetrica

(H) da estaccedilatildeo elevatoacuteria determinou-se a variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba em 100 95 90 85


e 80 (MACINTYRE 2013) Em seguida determinou-se a variaccedilatildeo da FD com base na variaccedilatildeo da

velocidade relativa w decorrente da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba permitido estimar a variaccedilatildeo do

desgaste do rotor em funccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do rio Acre


6 RESULTADOS E DISCUSSAtildeO

61 Anaacutelise preacutevia de rotores reais

No intuito de entender a dinacircmica do desgaste foram analisados 2 rotores utilizados em 2 EEAB que

bombeiam aacutegua do Rio Acre Observou-se que os rotores foram submetidos a uma combinaccedilatildeo de

impacto direto na ponta e na base das paacutes desgastando o leito por deslizamento com impactos

angulares de baixa intensidade ao longo das paacutes As paacutes sofreram erosatildeo por deslizamento em torno

da periferia

611 Rotor em accedilo inoxidaacutevel

Segundo o fabricante (KSB) o rotor analisado foi fabricado segundo a norma A743 (Standard

Specification for Castings Iron-Chromium-Nickel Corrosion Resistant for General Application)

com liga CF8M de accedilo inoxidaacutevel (KSB 2008) Para as especificaccedilotildees subtende-se uma alta

resistecircncia agrave corrosatildeo (C) elevada tenacidade teores de Cr e Ni na ordem de 18 e 9 (F)

respectivamente com no maacuteximo 008 de C (8) e revelando o molibdecircnio em sua composiccedilatildeo

quiacutemica (M)

Eacute um rotor de 7 paacutes fechado de 400 mm fluxo uacutenico 2 estaacutegios podendo operar a 1180 rpm com

uma vazatildeo de 300 ls de uma bomba KSB modelo B22 Este rotor trabalhou por 3 anos consecutivos

na EEAB da ETA Sobral I com paradas eventuais para manutenccedilatildeo no sistema eleacutetrico e mecacircnico

Segundo informaccedilotildees da equipe teacutecnica eacute a estaccedilatildeo mais antiga ainda em funcionamento na regiatildeo

Os filtros da torre de elevaccedilatildeo estatildeo desativados o que permite entrada de material particulado de

diferentes granulometrias

Analisando o referido rotor pode-se observar que a entrada da paacute recebeu a maior parte dos danos

apresentado maior perda de material estrutural do rotor conforme mostrado na FIG 61 (a e c) Essa

regiatildeo eacute responsaacutevel pelo ldquocorterdquo da aacutegua recebendo impacto direto com as partiacuteculas em suspenccedilatildeo

sofrendo pequenas trincas por fadiga ciacuteclica de baixo impacto deixando a regiatildeo mais vulneraacutevel a

erosatildeo e corrosatildeo Jaacute a variaccedilatildeo da profundidade do desgaste pode ser explicada pela variaccedilatildeo na

estrutura do accedilo durante o processo de fundiccedilatildeo do rotor


FIGURA 61 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor fechado de bomba centriacutefuga (KSB) a) Vista

frontal do rotor b) Saiacuteda do rotor c) Zona de cisalhamento da paacute

Tambeacutem foi possiacutevel observar que a estrutura de accedilo inoxidaacutevel desse rotor proporciona boa

resistecircncia agrave corrosatildeo mostrando boa resistecircncia ao efeito abrasivo dos sedimentos em suspenccedilatildeo da

aacutegua

612 Rotor em ferro fundido

Segundo o fabricante (FLYGT 2004) o rotor foi fabricado em ferro fundido nodular (FIG 62) sobre

um anel de desgaste em accedilo inoxidaacutevel montado firmemente na parte inferior da bomba Flygt

modelo M 3300 e apresenta uma estrutura para evitar entupimento

FIGURA 62 ndash Desgaste por abrasatildeo de sedimentos em um rotor aberto de bomba centriacutefuga (Flygt) a)

Vista frontal da parte posterior do rotor b) Zona de cisalhamento da paacute c) Desgaste da

zona de saiacuteda do rotor d) Sulcos de desgaste na saiacuteda do rotor


A zona de cisalhamento apresentou uma deformaccedilatildeo mais uniforme possivelmente devido agrave

capacidade de absorccedilatildeo de impacto do ferro fundido (FIG 62b) Ou seja a regiatildeo apresenta-se

deformada em funccedilatildeo do impacto poreacutem sem perda de material decorrente de fraturas como o

ocorrido com o rotor em accedilo inoxidaacutevel e sim por microssulcos de desgaste

A FIG 63 mostra a ocorrecircncia de partiacuteculas abrasivas incrustadas na liga metaacutelica do rotor utilizado

na EEAB demonstrando que o impacto eacute suficiente para que ocorra a penetraccedilatildeo de algumas

partiacuteculas

FIGURA 63 ndash Duas ampliaccedilotildees que mostram a incrustaccedilatildeo de quartzo em uma paacute do rotor de bomba

centriacutefuga proveniente do sedimento que foi bombeado

Os detalhes apresentados na FIG 62d tambeacutem mostram diferentes profundidades dos sulcos de

desgaste provavelmente decorrente das alteraccedilotildees das correntes em funccedilatildeo da alteraccedilatildeo do perfil da

paacute provocado pelo desgaste Fora da zona de cisalhamento as partiacuteculas erosivas seguem um padratildeo

de fluxo mais linear ao longo das paacutes apresentando um aprofundamento gradual dos sulcos de

desgaste aprofundando-se mais nos bordos de fuga das paacutes (DUAN amp KERELIN 2002)

62 Caracteristicas construtivas do rotor

Para determinar as caracteriacutesticas do rotor foi considerada a necessidade da EEAB da ETA II que

trabalham com bombas com vazatildeo de 1080 msup3h (300 ls) impulsionados por um motor eleacutetrico com

rotaccedilatildeo de 1180 rpm e uma altura de elevaccedilatildeo de 1811 m Considerando as perdas decorrente das

peccedilas hidraacuteulicas na ordem de 654m optou-se por adotar uma elevaccedilatildeo de 25 mca de elevaccedilatildeo

equivalente Os resultados podem ser observados na TAB 61 e FIG 64


TABELA 61

Caracteriacutesticas construtivas calculadas a partir do algoritmo de Palomino (2017)

Caracteriacutesticas construtivas do rotor

Diacircmetro de entrada do rotor (d1) 312 mm

Diacircmetro de saiacuteda do rotor (d2) 408 mm

Acircngulo da paacute na entrada do rotor (β1) 1745deg

Acircngulo da paacute na saiacuteda do rotor (β2) 23deg

Largura da paacute na entrada do rotor (b1) 99 mm

Largura da paacute na saiacuteda do rotor (b2) 63 mm

Espessura das paacutes 6 mm

Nuacutemero de paacutes 7

Velocidade meridional na entrada do rotor (vm1) 489 ms

Velocidade meridional na saiacuteda do rotor (vm2) 427 ms

Velocidade perifeacuterica na entrada do rotor (u1) 1557 ms

Velocidade perifeacuterica na saiacuteda do roto (u2) 2518 ms

Velocidade relativa na entrada do rotor (w1) 1631 ms

Velocidade relativa na saiacuteda do roto (w2) 1094 ms

Fonte proacuteprio autor

FIGURA 64 ndash Projeto do rotor com base nas caracteriacutesticas construtivas geradas pelo algoritmo

Na FIG 65 pode-se observar os vetores de velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de forma

ilustrativa demonstrado como foram determinadas as velocidades relativas na entra e na saiacuteda do

rotor


FIGURA 65 ndash Vetores d velocidade na entrada e na saiacuteda do rotor de projeto

Pode-se observar que a velocidade relativa na saiacuteda do rotor eacute menor que na entrada o que diminui

as perdas por atrito Isso eacute possiacutevel em razatildeo da aacuterea do perfil saiacuteda paacute do rotor ser maior que o perfil

da entrada como poder ser observado na FIG 65

63 Campos de velocidade do rotor de referecircncia

Com as caracteriacutesticas apresentadas na TAB 61 e do triangulo de velocidade (FIG 65) foram

determinadas as velocidades relativas do fluido em relaccedilatildeo agraves paacutes do rotor Em seguida foram

simuladas 5 condiccedilotildees onde se manteve a vazatildeo (Q) a rotaccedilatildeo especiacutefica (nq) para relacionar a

rotaccedilatildeo (n) da bomba em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da altura elevaccedilatildeo (H) decorrente da variaccedilatildeo no niacutevel

do rio Acre onde foram obtidos os seguintes resultados (TAB 62)

TABELA 62

Variaccedilatildeo das velocidades do fluido em funccedilatildeo da diminuiccedilatildeo da rotaccedilatildeo da bomba

100 95 90 85 80

1180rpm 1121rpm 1062rpm 1003rpm 944rpm

vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943

Considerando que as velocidades que influenciam a forccedila de arrasto (FD) aplicada sobre uma seccedilatildeo

da paacute o graacutefico apresentado no GRA 61 mostra a variaccedilatildeo dessas velocidades em funccedilatildeo da

variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo (rpm) do rotor da bomba



bomba w1 entrada e w2 saiacuteda

Neste caso pode-se observar que quanto menor for a rotaccedilatildeo menor seraacute a velocidade relativa da

mistura (aacutegua + sedimento) em relaccedilatildeo as paacutes do rotor tanto na entrada quanto na saiacuteda

64 Determinaccedilatildeo das forccedilas aplicadas na paacute

Considerando as informaccedilotildees encontradas pelo algoritmo de Palomino (2017) apresentados na TAB

62 e no GRA 61 determinou-se um perfil de paacute de projeto para determinaccedilatildeo da aacuterea de atuaccedilatildeo

das forccedilas de arrasto abrasivo responsaacuteveis por pressionar as partiacuteculas abrasivas dos sedimentos

diluiacutedos na aacutegua bombeada sobre a superfiacutecie da paacute (FIG 66)

FIGURA 66 ndash Representaccedilatildeo das 5 seccedilotildees para estimativa de desgaste


Conforme ilustrado na GRA 62 e na TAB 63 a FD varia em funccedilatildeo do raio do rotor e de cada seccedilatildeo

da paacute Dessa forma pode-se observar que as forccedilas em funccedilatildeo da velocidade relativa (w) satildeo maiores

na seccedilatildeo 2 com tendecircncia de diminuiccedilatildeo em direccedilatildeo a saiacuteda da paacute

TABELA 63

Variaccedilatildeo das forccedilas em funccedilatildeo da aacuterea da seccedilatildeo

Aacuterea de cada seccedilatildeo da paacute Variaccedilatildeo das forccedilas sobre a paacute

Sec b1 [mm] b2 [mm] x [mm] A [mmsup2] A [msup2] w [ms] Reynolds CD FD [N]

1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039

GRAacuteFICO 62 ndash Variaccedilatildeo da FD em funccedilatildeo do raio de cada seccedilatildeo do rotor e da

variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo de 80 agrave 100

Considerando que a forccedila de atrito estaacute diretamente relacionada com perda de carga jaacute era esperado

que o perfil da paacute de projeto levasse em consideraccedilatildeo a reduccedilatildeo da FD na direccedilatildeo do bordo de saiacuteda

da curvatura da paacute conforme visto na GRA62


65 Anaacutelise das amostras das ligas metaacutelicas

As amostras adquiridas foram usinadas para padronizaccedilatildeo da espessura dos corpos de prova ficando

com as seguintes dimensotildees

Ferro fundido cinzento (60 HRA) ndash disco de oslash50mm x 6mm de espessura

Ferro fundido nodular (62 HRA) ndash retacircngulos de asymp10mm x 30mm x 6 mm

Accedilo SAE 8620 (70 HRA) ndash Peccedilas quadradas de 40mm x 40mm x 6mm

As amostras de ferro fundido cinzento passaram por um processo de tecircmpera e revenimento e a

amostra de Accedilo SAE 8629 passou por tratamento tecircmpera e revenimento Tais procedimentos foram

necessaacuterios para alcanccedilar a dureza das ligas utilizadas na fabricaccedilatildeo dos rotores estudados As

amostras de ferro fundido nodular foram retiradas de um rotor original

Tais amostras foram analisadas no espectrocircmetro de emissatildeo oacutetica onde obteve-se as seguintes

caracteriacutesticas (TAB 64)

TABELA 64

Composiccedilatildeo quiacutemica das ligas metaacutelicas

FoFo Cinzento C Si S P Mn Cu Cr

2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018

Accedilo SAE 8620 C Si S Mn Cr Ni Mo

0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167

Na FIG67 satildeo apresentados detalhes das ligas metaacutelicas que foram ensaiadas onde pode-se observar

a ocorrecircncia de algumas imperfeiccedilotildees decorrente do processo de fundiccedilatildeo e tratamento


FIGURA 67 ndash Anaacutelise metalograacutefica das ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios

Apoacutes o ataque quiacutemico as imagens metalograacuteficas indicaram que

O ferro fundido com ataque de nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou veios de

grafita em matriz perliacutetica

O ferro fundido nodular com ataque nital agrave 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou

matriz perliacutetica com microestrutura de noacutedulos de grafita conhecida por ldquoolho de boirdquo

O Accedilo SAE 8620 com ataque de nital a 2 (Aacutecido niacutetrico + Etanol 98) apresentou traccedilos

de martensita (estrutura acicular) e com grande quantidade de poros

Nessa anaacutelise tambeacutem se observou a presenccedila de inclusotildees nas amostras de FoFo Cinzento e a

presenccedila de noacutedulos regulares classe VI nas amostras de FoFo Nodular

66 Anaacutelise dos sedimentos erosivos do Rio Acre

As partiacuteculas bombeadas pelos rotores podem apresentar diferenccedilas de granulometria e concentraccedilatildeo

em virtude do efeito de turbulecircncia na entrada dos dutos de captaccedilatildeo das referidas estaccedilotildees

elevatoacuterias por apresentar leve efeito de dragagem No caso das amostras coletadas no tanque de

desarenaccedilatildeo logo apoacutes o bombeamento apresentaram concentraccedilatildeo de 60 da carga de sedimentos

com granulometria variando de 0075 mm a 0420 mm sendo que 136 apresentam granulometria

superior a 0420 mm e o restante 4035 com granulometria abaixo de 0075 mm conforme pode

ser observado no GRA 63 e FIG 68 sendo que o diacircmetro D50 foi de 0097 mm


GRAacuteFICO 63 ndash Distribuiccedilatildeo granulomeacutetrica de sedimentos do rio Acre dragados pela EEAB

Os sedimentos apresentaram classificaccedilatildeo granulomeacutetrica de areia muito fina a fina conforme tabela

de escala de tamanho apresentado por Wentworth (1922) ou simplesmente areia ABNT-NBR 6502

(1995)


Acre coletados do tanque de desarenaccedilatildeo da ETA II


Segundo as medidas realizadas no ImgeJ classificou-se os gratildeos de sedimentos como semiangulares

a semiarredondados caracteriacutesticos de solos jovens e arenosos Tais caracteriacutesticas sinalizam para

um alto poder abrasivo em razatildeo das pontas afiadas e da grande quantidade de gratildeos de quartzo com

dureza de 4 a 6 na escala Mohs

67 Ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa e anaacutelise das calotas

671 1ordf etapa Determinaccedilatildeo da forccedila aplicada durante o ensaios

O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo da forccedila aplica na esfera tende a ser linear (BOSE amp

WOOD 2005) entretanto eacute necessaacuterio determinar a forccedila capaz de imprimir no corpo de prova uma

calota factiacutevel de ser mesurada na menor concentraccedilatildeo de abrasivo e para uma distacircncia de rolagem

relativa fixa de 180 m e rotaccedilatildeo constante de 100 rpm

A anaacutelise da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN (GRA 64) para cada uma das

amostras analisadas apresentou comportamento semelhante ao o padratildeo observado por Bose e Wood

(2005) e por Cozza (2011) indicando preliminarmente maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 ao

desgaste abrasivo para a concentraccedilatildeo de sedimento de 1 gl

GRAacuteFICO 64 ndash Variaccedilatildeo da taxa de desgaste (Q) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo de FN


O aumento da taxa de desgaste em funccedilatildeo do aumento da FN nos ensaios de microabrasatildeo por esfera

rotativa (GRA 64) bem como seu comportamento linear apresentam forma condizente com o

comportamento linear relatados por Allsopp amp Hutchings 2001 Ribeiro 2004 Bose amp Wood 2005

Cozza 2011 Fernandes et al 2012 Cozza et al 2015

Com o intuito de analisar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa

do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da FN foi adotado o teste F para a anaacutelise de variacircncia

(ANOVA) em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia 1 e 5 (TAB 65) Os pressupostos

baacutesicos para a Anova foram devidamente verificados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados

apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que um incremento na carga aplicada sobre a

esfera rotativa (FN) aumentou significativamente o diacircmetro da calota conforme eacute exibido na

FIG 69

TABELA 65

Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da FN e do tipo de material da amostra

Fonte de variaccedilatildeo Graus de

liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048

Fator tipo amostra (F2) 2 13584204 6792102 12020

Interaccedilatildeo (F1 x F2) 4 1454212 363553 643

Tratamentos 8 26395019 3299377 5838

Resiacuteduo 18 1017115 56506

Total 26 27412134

significativo ao niacutevel de 1 de probabilidade (p lt 001)

significativo ao niacutevel de 5 de probabilidade (001 =lt p lt 005)

Considerando que o teste F da Anova identificou que pelo menos dois diacircmetros diferem

significativamente entre si em funccedilatildeo da FN aplicou-se o teste de Tukey para identificar os ensaios

com diferenccedila miacutenima significativa (dms) ao niacutevel de 5 de probabilidade

Analisando a TAB 66 onde as meacutedias seguidas pela mesma letra natildeo diferem estatisticamente entre

si observou-se o significativo aumento do diacircmetro das calotas nos ensaios realizados no FoFo

cinzento e Nodular nas trecircs cargas aplicadas diferentemente dos ensaios realizados no Accedilo ASI 8620

que natildeo apresentaram aumento significativo com a variaccedilatildeo de 2N para 3N


TABELA 66

Anaacutelise do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo de FN e do tipo material da amostra pelo teste de Tukey

Forccedilas Diacircmetro meacutedio das calotas [μm]

FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo ASI 8620

1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC

dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas)

dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas)

Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade

Para demostrar a tendecircncia do coeficiente de desgaste (K) natildeo apresentar diferenccedila significativa para

um determinado material e abrasivo aplicou-se novamente a Anova e o teste F e verificou-se

diferenccedila significativa de K em funccedilatildeo FN (TAB 67) cuja diferenccedila foi identificada por meio do

teste de Tukey

TABELA 67

Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do coeficiente de desgaste (K) em funccedilatildeo do FN e do material da amostra


liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537



Pelo teste de Tukey (TAB 68) observou-se que a diferenccedila significativa ficou restrita agrave variaccedilatildeo de

K para 1N nos ensaios realizados no FoFo cinzento e sem diferenccedila significativa para os ensaios para

2N e 3N Jaacute nos ensaios realizados com FoFo nodular e Accedilo SAE nos 3 FN natildeo mostraram diferenccedila

significativa para nenhuma das 3 forccedilas utilizadas nos ensaios confirmando a tendecircncia retiliacutenea

apresentada no GRA 64


TABELA 68

Anaacutelise do K em funccedilatildeo de FN pelo teste de Tukey

Forccedilas Coeficiente de desgaste (K)x10-15 [msup3Nm]

FoFo Cinz FoFo Nodular Accedilo SAE 8620

1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC




Analisando as calotas e o padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da FN (FIG 69) eacute possiacutevel observar que as

calotas impressas em funccedilatildeo da FN = 3N apresentaram melhor definiccedilatildeo das bordas facilitando a

determinaccedilatildeo do diacircmetro

FIGURA 69 ndash Anaacutelise do delineamento das calotas de desgaste por imagem MEV


A partir do que eacute exibido na FIG 610 observa-se que o padratildeo de desgaste natildeo se alterou em funccedilatildeo

da FN mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas metaacutelicas com niacutetido

direcionamento Esses resultados refletem caracteriacutesticas semelhantes ao padratildeo de desgaste

encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo menores de 18 e carga

superior a 1N

FIGURA 610 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do FN (MEV) (A) Deformaccedilatildeo plaacutestica

Aleacutem disso observa-se a partir da FIG 610 que o corpo de prova em FoFo cinzento apresentou

aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento da FN com niacutetido

acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste O material acumulado nas bordas dos sulcos eacute


posteriormente removido pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o mecanismo

de fadiga de baixo ciclo semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)

672 2ordf etapa determinaccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento

A partir dos diacircmetros das calotas geradas nos ensaios de desgaste para as concentraccedilotildees de

sedimentos analisadas calculou-se a taxa de desgaste (Q) a partira da EQUACcedilAtildeO (539) e o

coeficiente de desgaste (K) a partir das EQUACcedilAtildeO (540) considerando FN = 3N que foi

determinado com base nos ensaios da 1ordf etapa

Para analisar a relaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento na suspenccedilatildeo abrasiva para

cada um dos materiais analisados foram traccediladas curvas logariacutetmicas (GRA 6) Os valores de K na

concentraccedilatildeo de 05 gl foram calculados pela equaccedilatildeo da curva gerada experimentalmente para as

concentraccedilotildees de 1 gl 2 gl 3 gl 5 gl e 10 gl Dessa forma observou-se que o K aumentou em

funccedilatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento para FN = 3N provavelmente em razatildeo da maior

quantidade de partiacuteculas abrasivas em contato entre a amostra e a esfera resultando no maior desgaste

(COZZA 2011 TREZONA et al 1999 PINTAUacuteDE 2002 KRELLING et al 2017)

GRAacuteFICO 65 ndash Comportamento do coeficiente de desgaste especiacutefico (K) em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da

concentraccedilatildeo de sedimento para as condiccedilotildees de ensaio (S = 180 m e FN = 3 N)

Com o intuito de avaliar a hipoacutetese que os resultados obtidos convergem para variaccedilatildeo significativa

do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimento foi adotado novamente o teste F

para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis de significacircncia de 1 e 5 cujos


pressupostos baacutesicos foram devidamente contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados

apresentados na TAB 69 apontam evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese de que o aumento da

concentraccedilatildeo de sedimento na soluccedilatildeo abrasiva aumenta significativamente o diacircmetro da calota

que eacute diretamente proporcional ao aumento do volume desgastado Essa anaacutelise tambeacutem apresenta a

confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do FoFo Nodular

e com menor resistecircncia o FoFo Cinzento como pode ser observado nas calotas impressas na

FIG 611

TABELA 69

Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo

abrasiva e do tipo da composiccedilatildeo da amostra


liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator concentraccedilatildeo (F1) 4 225249630 56312407 18474



Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108



Pelo teste de Tukey (TAB 610) confirmou-se a tendecircncia do aumento do diacircmetro em funccedilatildeo do

aumento da concentraccedilatildeo de sedimentos na soluccedilatildeo abrasiva comprovando estatisticamente o que foi

observado por Cozza 2011 Trezona et al 1999 Pintauacutede 2002 Krelling et al 2017

TABELA 610

Anaacutelise do diacircmetro das calotas em funccedilatildeo de da concentraccedilatildeo de sedimentos pelo teste de Tukey

Forccedilas Diacircmetro das calotas [μm]


1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC

dms para colunas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras minuacutesculas) dms para linhas = 15667 (Classificaccedilatildeo com letras maiuacutesculas) Teste de Tukey ao niacutevel de 5 de probabilidade

A FIG 611 mostra a evoluccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos bem como a

diferenccedila do diacircmetro da calota em funccedilatildeo do material do corpo de prova utilizado A princiacutepio pode-


se observar que as marcas de desgaste produzidas satildeo similares para os ensaios realizados com o

mesmo material independente da concentraccedilatildeo abrasiva verificando em todos os casos a presenccedila

de sulcos de desgaste caracteriacutesticos de ensaios abrasivos

FIGURA 611 ndash Influencia da concentraccedilatildeo de sedimentos no diacircmetro da calota de desgaste (MEV)


FIGURA 612 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimentos (MEV) (A)

Deformaccedilatildeo plaacutestica e (B) Pontos de arrancamento da dos acuacutemulos a frente dos sulcos



da concentraccedilatildeo de sedimentos mantendo-se o padratildeo de desgaste por sulcamento para as trecircs ligas

metaacutelicas com niacutetido direcionamento Esses resultados tambeacutem refletem caracteriacutesticas semelhantes

ao padratildeo de desgaste encontrado por Cozza et al (2013) referente a concentraccedilotildees de abrasivo

menores de 18 e carga superior a 1N

Aleacutem disso observa-se na FIG 612 que os corpos de prova em FoFo cinzento e nodular

apresentaram aacutereas com niacutetidas deformaccedilotildees plaacutesticas (A) com intensificaccedilatildeo em funccedilatildeo do aumento

da concentraccedilatildeo de sedimento com niacutetido acuacutemulo de material agrave frente dos sulcos de desgaste e com

maior intensidade de deformaccedilatildeo no FoFo cinzento Os materiais acumulados nas bordas dos sulcos

satildeo posteriormente removidos pela associaccedilatildeo dos mecanismos de microssulcamento com o

mecanismo de fadiga de baixo ciclo (B) semelhante ao que foi observado por Pintauacutede (2002)

673 3ordf etapa comparaccedilatildeo da abrasividade do sedimento com carboneto de siliacutecio

Para analisar a abrasividade do sedimento comparou-se o desgaste ocasionado pela concentraccedilatildeo de

10 gl de sedimento com o desgaste ocasionado por um abrasivo de referecircncia Carboneto de siliacutecio

(SiC) na mesma concentraccedilatildeo de 10 gl (FIG 613)

FIGURA 613 ndash Influencia do material abrasivo (Sedimento e SiC) no diacircmetro da calota de desgaste


Para testar a hipoacutetese que os diacircmetros das calotas variam significativamente em funccedilatildeo do material

abrasivo foi novamente adotado o teste F para anaacutelise de variacircncia em esquema fatorial aos niacuteveis

de significacircncia de 1 e 5 e os pressupostos baacutesicos para ANOVA foram devidamente

contemplados (PIMENTEL-GOMES 2009) Os resultados apresentados na TAB 611 apontam

evidecircncias para a natildeo rejeiccedilatildeo da hipoacutetese que o material abrasivo influenciou significativamente o

diacircmetro da calota confirmando o maior desgaste ocasionado pelo sedimento Essa anaacutelise tambeacutem

apresenta a confirmaccedilatildeo estatiacutestica da maior resistecircncia ao desgaste do Accedilo Sae 8620 seguido do

FoFo nodular e com menor resistecircncia para o FoFo cinzento como jaacute observado nas FIG 611 e na

FIG 613

TABELA 611

Anaacutelise de variacircncia (ANOVA) da variaccedilatildeo do diacircmetro da calota do material abrasivo utilizado (sedimento e SiC) e do

tipo da composiccedilatildeo da amostra


liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator tipo abrasivo (F1) 1 189364612 189364612 29542



Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968



Os resultados tambeacutem mostram (GRA 66) que a diferenccedila do volume desgaste entre o sedimento e

o SiC variou entre os diferentes materiais dos corpos de prova sendo de 380 no FoFo cinzento

420 no FoFo nodular e 220 no Accedilo SAE 8620 Dessa forma pode-se inferir que o sedimento do

rio Acre em meacutedia eacute 340 mais abrasivo que o SiC

Essa maior abrasividade do sedimento pode ser explicada pela irregularidade dos tamanhos das

partiacuteculas de sedimentos e pelo D50 = 0097 mm que eacute 6 vezes maior que as partiacuteculas do SiC

(D50 = 0016 mm) Considerando a heterogeneidade da composiccedilatildeo dos sedimentos de diferente

bacias hidrograacuteficas a comparaccedilatildeo com o desgaste produzido por um material de referecircncia como o

Carboneto de siliacutecio (SiC) se fez necessaacuterio tendo em vista que eacute comumente encontrado na literatura

em ensaios de desgaste abrasivo por esfera rotativa (GANT amp GEE 2011 FERNANDES et al

2012COZZA 2013 COZZA et al 2015 FARFAacuteN-CABRERA et al 2016 KRELLING et al


2017) Com base nisso seraacute possiacutevel a comparaccedilatildeo de abrasividade dos sedimentos de diferentes

regiotildees

Na FIG 614 observa-se que o padratildeo de desgaste por sulcamento com niacutetido direcionamento natildeo se

alterou em funccedilatildeo do material abrasivo entretanto notou-se a reduccedilatildeo da deformaccedilatildeo plaacutestica nos

ensaios com SiC no FoFo cinzento e no FoFo nodular

FIGURA 614 ndash Avaliaccedilatildeo do padratildeo de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo

GRAacuteFICO 66 ndash Volume de desgaste em funccedilatildeo do material abrasivo


68 Determinaccedilatildeo do desgaste da paacute

Considerando as velocidades relativas na entrada e na saiacuteda do rotor (TAB 62) a variaccedilatildeo de arrasto

sobre as paacutes (TAB 63) e a variaccedilatildeo do K em funccedilatildeo da carga de sedimento (GRA 65) aplicou-se

EQUACcedilAtildeO (541) para estimar o volume de desgaste da paacute em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de

sedimento e da cota meacutedia mensal do Rio Acre (GRA 67)

GRAacuteFICO 67 ndash Avaliaccedilatildeo do desgaste da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio

Acre Com controle rotacional (CC) e sem controle rotacional (SC)

Como observa-se na FIG 615 a natildeo aplicaccedilatildeo do controle rotacional da maacutequina aproveitando a

reduccedilatildeo do ΔH em funccedilatildeo do aumento da cota do rio pode acarretar um desgaste prematuro do rotor

em razatildeo do aumento da concentraccedilatildeo de sedimento carreados pelas aacuteguas durante o periacuteodo chuvoso


No caso do estudo aqui apresentado ao aplicar o controle rotacional a velocidade relativa do fluido

diminuiu reduzindo a FD sobre as paacutes do rotor reduzindo tambeacutem o desgaste como pode ser

observado no periacuteodo de outubro de um ano ao mecircs de maio do ano seguinte (GRA 67)

Ao observar o desgaste acumulado na GRA 68 e considerando o limite de desgaste em 70 da

espessura das paacutes do rotor pode-se concluir que sem o controle rotacional seriam necessaacuterios 2

rotores em FoFo cinzento por ano ou 1 rotor em FoFo nodular enquanto que os rotores em Accedilo 8620

poderiam rodar por quase 3 anos Jaacute com o controle rotacional esse desgaste pode ser reduzido em

aproximadamente 33 como pode ser observado na GRA 69

GRAacuteFICO 68 ndash Desgaste acumulado da paacute do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos do Rio


Observando novamente na GRA 69 verifica-se a maior resistecircncia do Accedilo SAE 8620 sendo 73

vezes mais resistente que o FoFo cinzento e 35 vezes mais resistente que o FoFo nodular enquanto

que o FoFo nodular eacute 2 vezes mais resistente que o FoFo cinzento Esses resultados reforccedilam os


resultados encontrados por Tian et al (2005) que encontraram forte correlaccedilatildeo do coeficiente de

desgaste com a dureza do material

GRAacuteFICO 69 ndash Desgaste relativo da paacute do rotor em 1 ano de trabalho Com controle rotacional (CC) e

sem controle rotacional (SC)

Vale salientar que esta estimativa de desgaste foi para o rotor de projeto com paacutes de 6mm de

espessura (TAB 61) Levando-se em consideraccedilatildeo que as amostras de FoFo nodular foram retiradas

de um rotor Flygt com paacutes de 15 mm (FIG 64) e que esses rotores apresentam vida uacutetil de 2 anos

EEAB (SERRANO et al 2016) os resultados apresentados pela estimativa de desgaste (GRA 67

68 e 69) mostram-se coerentes tendo em vista que as paacutes do rotor de projeto tem apenas a metade

da espessura do rotor real

69 Roteiro para implementaccedilatildeo da teacutecnica

1ordf Anaacutelise semanal da concentraccedilatildeo de sedimento

2ordf Anaacutelise granulomeacutetrica dos sedimentos

3ordf Anaacutelise da abrasividade do sedimento sobre material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor

4ordf Monitoramento da cota do rio

5ordf Determinaccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH da estaccedilatildeo elevatoacuteria em funccedilatildeo da cota do rio

6ordf Avaliaccedilatildeo da reduccedilatildeo da rotaccedilatildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do ΔH

7ordf Determinaccedilatildeo da velocidade relativa do fluido em relaccedilatildeo a paacute do rotor


8ordf Determinaccedilatildeo do coeficiente de arrasto em funccedilatildeo das velocidades relativas

9ordf Construccedilatildeo do graacutefico do percentual de desgaste em funccedilatildeo da carga de sedimento ΔH e

rotaccedilatildeo da bomba

10ordf Instalaccedilatildeo de um inversor de frequecircncia no sistema de bombeamento para controlar a rotaccedilatildeo

da bomba

11ordf Controlar a rotaccedilatildeo da bomba em funccedilatildeo da cota do rio

Obs Expectativa de aumento da vida uacutetil do rotor em 30


7 CONCLUSOtildeES

Os seguintes pontos podem ser destacados nessa pesquisa

O regime de desgaste abrasivo e a reprodutibilidade dos resultados nas condiccedilotildees de ensaios no

presente trabalho mostraram que os ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa foram adequados

para investigar a capacidade abrasiva dos sedimentos e o desgaste das ligas de FoFo cinzento FoFo

nodular e accedilo ASE 8620

As formas semiangulares e semiarredondas dos sedimentos do rio Acre produziram evidecircncias de

microssulcamento e deformaccedilatildeo plaacutestica do material nas trecircs ligas metaacutelicas em todas as

concentraccedilotildees de sedimentos utilizadas nos ensaios Isso mostra que a dureza Mohs das partiacuteculas

de areia quartzosa satildeo capazes de ocasionar danos significativos em rotores de bombas mesmo em

baixas concentraccedilotildees na aacutegua bombeada

A capacidade abrasiva dos sedimentos mostrou-se evidente na formaccedilatildeo das calotas de desgaste nas

trecircs ligas metaacutelicas para as trecircs cargas aplicadas sendo menos intensa no accedilo SAE 8620 decorrente

de sua maior dureza (70 HRA) e mais intensa no FoFo cinzento (60 HRA)

O bom delineamento das calotas permitiu o caacutelculo do coeficiente de desgaste especiacutefico K mesmo

utilizando baixa concentraccedilatildeo abrasiva (1 gl) na menor carga aplicada (1N) durante os ensaios

mostrando a aplicabilidade de baixas concentraccedilotildees em ensaios de microabrasatildeo por esfera rotativa

O coeficiente de desgaste especiacutefico K natildeo apresentou diferenccedila significativa em funccedilatildeo da variaccedilatildeo

da FN nos ensaios com abrasocircmetro de esfera rotativa para um mesma liga metaacutelica abrasivo e

concentraccedilatildeo do abrasivo Esta confirmaccedilatildeo proporciona a utilizaccedilatildeo da curva de K em funccedilatildeo da

concentraccedilatildeo de sedimento para qualquer forccedila de arrasto abrasivo aplicado sobre a paacute do rotor Essa

flexibilidade permite a variaccedilatildeo contiacutenua do K em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da concentraccedilatildeo de sedimento

da aacutegua bombeada que por sua vez varia em funccedilatildeo do regime fluviomeacutetrico

Embora o coeficiente K natildeo tenha apresentado diferenccedila significativa em funccedilatildeo da FN ele eacute

diretamente influenciado pela concentraccedilatildeo de sedimento com tendecircncia de reduccedilatildeo da sua taxa de


crescimento em concentraccedilotildees maiores que 5gl mostrando a importacircncia do monitoramento dessa

variaccedilatildeo em funccedilatildeo da vazatildeo e cota do rio utilizado na captaccedilatildeo

A anaacutelise do volume de desgaste em funccedilatildeo do tipo de liga metaacutelica da concentraccedilatildeo do sedimento

e da velocidade relativa nos rotores mostrou a importacircncia de um estudo preacutevio da concentraccedilatildeo de

sedimento nas fontes de aacutegua bombeadas por EEAB bem como da variaccedilatildeo da altura manomeacutetrica e

da vazatildeo requerida para escolha do material utilizado na fabricaccedilatildeo do rotor Em fonte com variaccedilatildeo

de concentraccedilatildeo de sedimento acima de 05 gl recomenda-se a utilizaccedilatildeo de rotores em Accedilo SAE

8620 por ser 35 vezes mais resistente ao desgaste abrasivo que o FoFo Nodular e 73 vezes mais

resiste que o FoFo cinzento

A anaacutelise da variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo do rotor em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da cota do rio e da variaccedilatildeo da altura

manomeacutetrica mostrou a possibilidade de reduccedilatildeo do desgaste do rotor em ateacute 30 em um ciclo

hidroloacutegico para as trecircs ligas metaacutelicas utilizadas nos ensaios mostrando a importacircncia do controle

rotacional durante o processo de bombeamento

Considerando que as trecircs ligas metaacutelicas apresentaram os percentuais de reduccedilatildeo de desgaste

idecircnticos em funccedilatildeo do controle rotacional mantendo-se o mesmo volume de aacutegua bombeado

sugere-se que tal controle pode ser adotado em EEAB de outras localidades que apresentem variaccedilatildeo

de carga de sedimento e de cota fluviomeacutetrica

Os resultados aqui apresentados podem ser uacuteteis para os operadores de estaccedilotildees elevatoacuteria de aacutegua

bruta com variaccedilatildeo da carga de sedimento e para diversos pesquisadores no estudo e desenvolvimento

de rotores utilizados em bombas de captaccedilatildeo de aacutegua bruta de bacias sedimentares buscando obter

materiais com maior resistentes ao desgaste abrasivo e que atendam agraves condiccedilotildees de bombeamento


8 CONSIDERACcedilOtildeES FINAIS

A avaliaccedilatildeo da abrasividade dos sedimentos bombeados por EEAB foi analisada em ensaios de

microabrasatildeo por esfera rotativa fornecendo dados experimentais importantes do efeito abrasivo de

sedimentos fluviais com evidecircncias demonstradas ao longo deste trabalho Jaacute a avaliaccedilatildeo do aumento

da vida uacutetil dos rotores pela variaccedilatildeo da rotaccedilatildeo foi realizada matematicamente para um cenaacuterio anual

de bombeamento considerando a variaccedilatildeo fluviomeacutetrica da cota e da carga de sedimento do rio Acre

A simulaccedilatildeo de desgaste em funccedilatildeo da intensidade de abrasatildeo na praacutetica eacute complicada por diversos

fatores adicionais Infelizmente ainda natildeo haacute uma interdependecircncia matemaacutetica exata para

correlacionar todas as variaacuteveis inerente ao processo de desgaste como a homogeneidade das

partiacuteculas as alteraccedilotildees contiacutenuas de pulsaccedilotildees nas velocidades relativas as paacutes do rotor durante o

movimento do fluxo variaccedilatildeo do fluxo em vaacuterias correntes individuais que podem variar em funccedilatildeo

das alteraccedilotildees do perfil das paacutes ocasionadas pelo desgaste variaccedilatildeo da operaccedilatildeo do sistema e as

proacuteprias caracteriacutesticas do projeto hidraacuteulico que complicam o padratildeo real de abrasatildeo

Dessa forma este autor recomenda uma avaliaccedilatildeo futura em ensaios de desgaste de rotores em

ambiente controlado para buscar entender melhor as alteraccedilotildees do perfil das paacutes decorrente do

desgaste abrasivo e sua influecircncia no rendimento da maacutequina com experimentos em escala temporal

maiores

Por fim mesmo natildeo cobrindo todas as lacunas no estudo de desgaste de rotores pelo efeito abrasivo

dos sedimentos os resultados aqui apresentados indicam a importacircncia da variaccedilatildeo rotacional como

procedimento para reduccedilatildeo do desgaste em funccedilatildeo da variaccedilatildeo da carga de sedimentos e da cota do

rio utilizado como fonte pelas EEABs


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lower water storage chambers whose surfaces are provided with supersonic flame spraying

nanometer coatings Nuacutemero da patente CN201874833-U 6p China 2010

Acesso em 052016 disponiacutevel em

httpsappswebofknowledgecomOutboundServicedoaction=goampdisplayCitedRefs=trueampdisplay

TimesCited=trueampdisplayUsageInfo=trueampviewType=ful


10 ANEXO A

Analise granulometria do carboneto de siliacutecio (SiC) utilizado nos ensaios de abrasatildeo por esfera

rotativa


11 ANEXO B

Analise granulometria dos sedimentos bombeados pela estaccedilatildeo elevatoacuteria de aacutegua bruta da ETA II

utilizados nos ensaios de abrasatildeo por esfera rotativa

Rodrigo Otaacutevio Pereacutea Serrano

METODOLOGIA PARA AVALIACcedilAtildeO DE DESGASTE ABRASIVO EM PAacuteS DE

ROTOR DE BOMBAS CENTRIacuteFUGAS DE ESTACcedilAtildeO ELEVATOacuteRIA

Tese apresentada ao Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Engenharia

Mecacircnica da Universidade Federal de Minas Gerais como

requisito parcial para a obtenccedilatildeo do tiacutetulo de Doutor em

Engenharia Mecacircnica

Aacuterea de concentraccedilatildeo Energia e Sustentabilidade

Orientador Prof Carlos Barreira Martinez


Co-orientadora Profa Edna Maria de Faria Viana


Belo Horizonte

Escola de Engenharia da UFMG

2017



121 f enc il




CDU 621(043)

DEDICATOacuteRIA



dessa empreitada

AGRADECIMENTOS




















matildeo




de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B





121 f enc il




CDU 621(043)

DEDICATOacuteRIA



dessa empreitada

AGRADECIMENTOS




















matildeo




de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



DEDICATOacuteRIA



dessa empreitada

AGRADECIMENTOS




















matildeo




de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



AGRADECIMENTOS




















matildeo




de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B






de muitas outras

SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



SUMAacuteRIO

SUMAacuteRIO I

LISTA DE FIGURAS II


LISTA DE TABELAS IV



RESUMO VII

ABSTRACT VIII


2 HIPOacuteTESE 24

3 OBJETIVOS 25





411 Tribologia 29

412 O atrito 30

413 Desgaste 31

414 Abrasivos 33





421 Sedimento 41








5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B







5 METODOLOGIA 57




























10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



10 ANEXO A 120

11 ANEXO B 121

LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



LISTA DE FIGURAS


e corrosatildeo 26



tribologico 29


fase inicial 31


















decomposto 62























algoritmo 82








plaacutestica 93


(MEV) 96





desgaste 98









EEAB 88




180 m e FN = 3 N) 94




rotacional (SC) 101



rotacional (SC) 102



LISTA DE TABELAS









(2017) 82


bomba 83

















amostra 99




































A Aacuterea [msup2]








































Re Reynolds






















η Rendimento []




π Pi






RESUMO
























desgaste em 30


ABSTRACT




























































de aacutegua bruta


2 HIPOacuteTESE





3 OBJETIVOS

31 Objetivo geral







































TABELA 41








2016

1945

2016

1974


water




2016

1945

2016

1988


water e impeller




2016

1968

2013

1996






2016

1962

-

-

5



sediments




2013

-

-

-






2016

1981

-

-

7



sediments




2010

1999

-

-

8



erosion




2015

2008

-

-

9



erosion e sediments




-

-

-

-































411 Tribologia







tribologico














TABELA 42






outro corpo



412 O atrito






sejam







120583 =119891119886119905

119865119873 (41)


















413 Desgaste
























119902 =119896

119867119898∙ 119865 ∙ 119878 (42)


Sendo









414 Abrasivos














BASSE 1973)







































indiscriminadamente


















especiacuteficos




erodida


erodida



2014)





























CROUSE 1978)




BATCHELOR 2007)














FIG 410 e 411


















ensaios


























421 Sedimento






119870119903119889 =119867119898

119867119889119901 (43)

Sendo










TABELA 43


Classe de

abrasividade

Rockrsquos


com a abrasividade

Medida abrasiva

(mg)


classes

1 Abrasividade














de quartzo





gneisses







































































recalque


























RESENDE 2014)












2104)















(RESENDE 2014)









(RESENDE 2014)










RESENDE 2014)










(RESENDE 2014)






























2007)
























































2008)










energeacutetica












(TSUTIYA 2007)


























amp RUTKOWSK 2000)

































2017)







equipamentos








































5 METODOLOGIA



















rotor








119899119902 = 365 times119899radic119876

11986734 (51)




de (52 a 528)







08

radic1198761198921199011198984 deg (52)


75120578119905 (53)


119899

3

(54)


(deicorr) 119889119890119894119888119900119903119903 = 115(119889119890119894) (55)







4119876prime

120587120584prime1+ (119889119899)2 (58)


do rotor (ʋm1) 1199071198981 = 1198961199071198981radic2119892 119867 (59)


entrada (u1) 1199061 =

120587 1198891198981 119899

60 (510)



1199071198981

1199061 (511)


1198892 minus 1198891198981) 119904119890119899 (

1205731 + 1205732

2) (512)



120587 1198891198981

119885 (513)



1198781

119878119890119899 1205731 (514)


1205741=

1199051

1199051 minus 1205901 (515)



119876prime

119907m1(120587 119889m1 minus 119885 1205901) (516)




120587 119899 (518)


ε = 087 119867119890 =

119867

120576 (519)



8

3times

120595

119885) (520)





119907m2

2 tan 1205732+ radic(

119907m2

2

1

tan 1205732)

2

+ 119892119867prime2 (522)


rotor (d2(ret)) 1198892(119903119890119905) =

60 1199062 (119888119900119903119903)

120587 119899 (523)


(t2) 1199052 =

120587 1198892(119903119890119905)

119885 (524)


5 a 7mm se 30119888119898 gt 1198892 gt 50119888119898 (525)



1205902 =1198782

119878119890119899 1205732 (526)


1199052 (527)


120587 1198892(119903119890119905) 119907m2 1205742 (528)












Sendo











observado na FIG 53


Sendo










a ldquou1rdquo












constante
















do rotor (FIG 55)






119865119863 =119862119889 120588 1198812 119860

2 (529)

Sendo





V ndash Velocidade



119862119863 =24

119877119890(1 + 015 (1198771198900687)) (530)




119877119890 =119909119881120588

120583 119900119906 119877119890 =

119909119881

120584 (531)



119862119863 =133

radic119877119890 (532)



119862119863 =00742

119877119890(02) (533)





(534)

119862119863 =00742

119877119890(02)minus

1740

119877119890 (534)




119862119863 =0455

(log 119877119890)258 (535)


Ficando assim

119862119863 =0455

(119897119900119892 119877119890)258minus

1740

119877119890 (536)































substrato















64 119877 (537)



119878 (539)



119876119879

119865119873 (540)

Sendo



















59)








de 180m
















referecircncia


TABELA 51











ensaio




1 Forccedila FN




sedimento



cilicio (10gl)

1 Forccedila FN













TABELA 52

Anaacutelise ANOVA

Fonte de


Graus de

liberdade (GL)

Soma de

quadrados (SQ)

Meacutedia dos


Fatores (I-1) SQTrat 119878119876119879119903119886119905

119868 minus 1

119876119872119879119903119886119905

119876119872119877119890119904 [(I-1) I(J-1)


119869 minus 1

Total IJ-1 SQTotal























Azevedo (2016)











































































(COZZA 2011)








119876 = 119870 ∙ 119865119873 ∙ 119878 (541)

Sendo







119878 = 119881 ∙ 119905 (542)

Sendo



















da periferia







quiacutemica (M)


















aacutegua















partiacuteculas















TABELA 61





















rotor












TABELA 62


100 95 90 85 80


vm1 [ms] 489 473 456 439 422

vm2 [ms] 427 413 398 384 368

u1 [ms] 1557 1479 1401 1323 1246

u2 [ms] 2518 2434 2349 2261 2172

w1 [ms] 1632 1577 1521 1465 1407

w2 [ms] 1094 1057 1020 982 943



















TABELA 63




1 99 918 281 26758 268E-03 1578 441E+05 200E-03 067

2 918 846 561 24738 247E-03 1471 823E+05 275E-03 074

3 846 774 841 22719 227E-03 1363 114E+06 304E-03 064

4 774 702 1122 20699 207E-03 1255 140E+06 314E-03 051

5 702 63 1402 18680 187E-03 1148 160E+06 317E-03 039



















TABELA 64



2742 2581 0029 0103 0143 0035 0042

FoFo Nodular 3697 2922 0006 0026 0210 0048 0018


0766 0264 0013 0782 0461 0495 0167


























(1995)






























FIG 69

TABELA 65



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 11356602 5678301 10048



Tratamentos 8 26395019 3299377 5838


Total 26 27412134











TABELA 66




1N 146874 cA 139576 cA 117124 bB

2N 192944 bA 173766 bB 133414 aC

3N 217350 aA 189933 aB 144783 aC







teste de Tukey

TABELA 67



liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F

Fator FN (F1) 2 25492 12746 39



Tratamentos 8 548739 68592 210


Total 26 607537









TABELA 68




1N 10245 bA 8366 aA 4151 aB

2N 15231 aA 10207 aB 3466 aC

3N 16251 aA 9541 aB 3196 aC













superior a 1N
































FIG 611

TABELA 69




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 14 870628758 62187768 20402


Total 44 879773108






TABELA 610




1gl 217350 dA 189933 dB 144783 dC

2gl 258067 cA 208866 cB 157416 cdC

3gl 266433 bcA 225933 bB 166000 cC

5gl 277383 bA 244950 aB 184217 bC

10gl 292950 aA 251800 aB 201650 aC






































FIG 613

TABELA 611




liberdade

Soma de

quadrados

Meacutedia dos

quadrados Teste F




Tratamentos 5 345204055 69040811 10771


Total 17 352895968
















regiotildees























































da bomba




7 CONCLUSOtildeES
































































maiores






9 REFEREcircNCIAS



1984





1986






p 23-25 2014































p 20-61 2010



httpsdoiorg101016S0894-1777(02)00174-7











2001 250p



































3-15 2014










lt wwwflygtcom gt



de Janeiro LTC 2006


Brasiacutelia 2006







DOI httpsdoiorg1010160019-0578(94)90049-3

























wwwksbcombr










httpdxdoiorg101007s11630-011-0471-8














2009











91-105 2007































1968 DOI httpsdoiorg1010160043-1648(68)90175-0











httpsdoiorg1010160257-8972(95)02461-1















1648(84)90155-8












1648(01)00557-9





httpdxdoiorg10108005698198508981615











2007












t=pdf






















10 ANEXO A


rotativa


11 ANEXO B



metodologia para avaliaÇÃo de desgaste abrasivo …

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