metodo passo a passo

Engenharia Industrial Elétrica Disciplina de Automação de Processos

Modelagem e implementação de sistemas seqüências utilizando o método passo a passo

Modelagem e implementação de sistemas seqüenciais

utilizando o método passo a passo

Apostila elaborada pelo Prof. Agnelo D. Vieira da P UCPR

[email protected]

Engenharia Industrial Elétrica Disciplina de Automação de Processos 1


1. As principais ferramentas de representação de si stemas a eventos discretos e as

diferentes perspectivas abordadas

Para a completa representação de um sistema físico genérico existem três diferentes perspectivas

a serem enfocadas, as quais são: a perspectiva estrutural , funcional e comportamental .

funcional - descreve as funções que serão desempenhadas no sistema, este modelo deve

responder a pergunta “O que o sistema irá realizar?”

comportamental - descreve o comportamento do sistema, este modelo deve responder a

pergunta “Como e Quando o sistema irá realizar determinada função?”

estrutural - descreve a estrutura física do sistema

Para melhor ilustrar a diferença entre os diferentes enfoques de cada modelo tomemos como

exemplo uma válvula de segurança de uma caldeira.

A função da válvula:

“o que a válvula deve realizar?”

⇒ evitar a explosão do sistema.

O comportamento da válvula:

“como a válvula impede a explosão do sistema?”

⇒ estabelecendo um canal de escoamento do fluido entre o interior do vazo de pressão e

a atmosfera.

“quando a válvula deve atuar?”

⇒ quando a pressão no interior do vazo de pressão estiver acima de um valor limite pré-

estabelecido

A estrutura da válvula; como é construída, do material, dimensões, ...

Na tabela a seguir são apresentadas as principais ferramentas de representação de sistemas a

eventos discretos.



Tab. 1 - Ferramentas utilizadas na representação de sistemas físicos em engenharia

Denominação Exemplo Para que é utilizado Quando é usado

Diagrama de circuitos

hidráulicos e

pneumáticos

Representar a função do

componente do sistema e a

interconexão destes a fim de

atender a finalidade global do

sistema

Perspectiva funcional

Na representação de

circuitos hidráuicos e

pneumáticos

Diagrama trajeto-

passo

Representar o funcionamento

do sistema, ou seja, quando as

funções são realizadas

Perspectiva comportamental


operações sequenciais

Tabela verdade

Descrever o comportamento

dos atuadores como resultado

da combinação lógica dos

elementos de sinal



operações combinatórias

Diagrama Grafcet

Descreve o comportamento

dos atuadores como resultado

da combinação lógica dos

elementos de sinal e do estado

do sistema



operações sequenciais

Diagrama de contatos

(Ladder)

Equivalente a tabela verdade

ou ao Grafcet


operações combinatórias e

sequenciais

Desenho técnico

Representa as dimensões

físicas dos diversos

componentes e seus

posicionamentos relativos

Perspectiva estrutural

Na representação da

construção física do sistema



1.1 A tabela verdade

A tabela verdade é uma ferramenta gráfica que descreve o comportamento dos diversos

atuadores como resultado da combinação lógica dos elementos de sinal. É particularmente útil

para a descrição comportamental de sistemas combinacionais.

Para a construção da tabela é criada uma coluna para cada elemento de sinal e atuador do

sistema, o número de linhas é determinado pela equação:

n° de linhas = 2(n° de elementos de sinal)

Além destas linhas e colunas podem ser inseridas mais uma linha inicial, para a identificação das

colunas, e uma coluna, para numeração das linhas.

O preenchimento dos campos referentes aos elementos de sinal é padronizado segundo a lógica

do exemplo a ser apresentado.

O preenchimento dos campos dos atuadores é realizado linha a linha com base na combinação

lógica dos elementos de sinal.

Alguns controladores programáveis utilizam como editor de programação a tabela verdade, como

por exemplo o Matrix da FESTO, neste caso, além da representação do estado das entradas e

saídas, são incluídos na elaboração da tabela verdade o estado de variáveis internas auxiliares

que influenciam na lógica de processamento. É possível ainda elaborar o diagrama de ladder a

partir da tabela verdade.

exemplo:

Formulação do problema:

Um cilindro para alimentação de peças armazenadas em um depósito deve avançar após ser dado

um sinal de acionamento através de um botão manual ou de um pedal, desde que haja peças no

referido depósito. Caso não haja peças, além de não acontecer o avanço do cilindro, deve ser

dado um alarme acústico, assim que e somente se, for dado o comando de alimentação através

do botão manual ou do pedal.

Identificação dos elementos de sinal e atuadores

Variáveis de entrada Notação Correspondência lógica

acionamento por botão manual

acionamento por pedal

detector de peças no depósito

E1

E2

E3

botão acionado E1 = 1

pedal acionado E2 = 1

existência de peça E3 = 1

Variáveis de saída Notação Correspondência lógica

cilindro de alimentação

alarme acústico

S1

S2

avançar cilindro S1 = 1

soar alarme S2 = 1



Tabela verdade

elem. de sinal /

atuador

linha

E1 E2 E3 S1 S2

01 0 0 0 0 0

02 0 0 1 0 0

03 0 1 0 0 1

04 0 1 1 1 0

05 1 0 0 0 1

06 1 0 1 1 0

07 1 1 0 0 1

08 1 1 1 1 0

Diagrama de ladder obtido da tabela verdade

E1 E3S1

E2

S2

E1 E3S1

E2

S2

E1 E3S1

E2

S2

E1 E3S1

E2

S2

D

D

D

D

D

L

L

D

(1)

(2)

(3)

(4)

E1 E3S1

E2

S2

E1 E3S1

E2

S2

E1 E3S1

E2

S2

(5) D

L

(6) L

D

(7) D

L

E1 E3S1

E2

S2

(8) L

D

Obtendo a equação booleana simplifica (utilizando o diagrama Veitch-Karnaugh) para o sistema

em questão têm-se:

S1 = E3 . E1 + E3 . E2 = E3 . (E1+E2)

E2 E2 E2 E2

E3 E3

E1

E1

1

1

1

0

0

0

0

0

S1

E2 E2 E2 E2

E3 E3

E1

E1

0

0

0

0

1

1

1

0

S2

S2 = E3 . E1 + E3 . E2 = E3 . (E1+E2)

e o diagrama de ladder pode ser significativamente reduzido. E3

E2

S1E1

L

E3

E2

S2E1

L



1.2 O diagrama Grafcet

O diagrama Grafcet é uma ferramenta gráfica que descreve o comportamento dos diversos

atuadores como resultado da combinação lógica dos elementos de sinal. É particularmente útil

para a descrição comportamental de sistemas sequenciais.

Este diagrama contém dois tipos básicos de estruturas (passos e transições) ligados por arcos

orientados (quando a orientação é omitida, presume-se que é de cima para baixo).

Cada passo é representado por um quadrado e pode estar na situação “ativado” ou “desativado”.

O passo inicial (que está ativado na situação inicial) é representado por um quadrado duplo.

Usualmente no interior de cada quadrado é realizada a numeração e uma breve descrição do

resultado da atividade relacionada com o passo em questão.

A cada passo do diagrama pode ser associada uma ação ou comando representado por um

retângulo anexo ao passo, no qual podem ser apresentadas as seguintes informações (ver

figura1):

(a) o tipo de temporização ou retenção do comando,

(b) o próprio comando,

(c) o resultado da ação deste comando.

obs: exemplos de temporização ou retenção do comando

LT-5s - limitado no tempo em 5 segundos

AT-10s - atrasado no tempo em 10 segundos

S - set

R - reset

A transição (ex: T 1→2) de um passo para outro é representada por um traço perpendicular ao

arco que une dois passos consecutivos. Esta transição só ocorre (é disparada) se:

- todos os passos, cuja saída está ligada à entrada da transição, estiverem ativados;

- a condição associada à transição for satisfeita.

O disparo de uma transição promove a desativação dos passos que a precedem e a ativação dos

passos que a sucedem imediatamente.



1

ação 1a b c

0

inicial

2

ação 2a b c

T1 → 2

T0 → 1

Fig. 1 - Estrutura básica do diagrama Grafcet, com exemplo de Ligação Simples entre passos

O diagrama permite representar diversas formas de interligações entre os passos. Na figura 1 é

apresenta uma LIGAÇÃO SIMPLES, para que o passo n° 2 seja ativado é necessário que o passo

n° 1 esteja ativado e que a transição T 1→2 seja disparada.

Na figura 2 é apresentada uma DISTRIBUIÇÃO E, para que os passos n° 2 e n° 3 sejam

simultaneamente ativados, é necessário que, o passo n° 1 esteja ativado e a transição T 1→2/3

seja disparada. Neste caso, a evolução do sistema a partir do passo 1, será para o passo n° 2 e

paralelamente para o passo n° 3.

1

ação 1

2

ação 2

3

ação 3

T1 → 2/3

Fig. 2 - Distribuição E do diagrama Grafcet



Na figura 3 é apresentada uma JUNÇÃO E, para que o passo 3 seja ativado é necessário que os

passos n° 1 e n° 2 estejam ativados e a transição T 1/2→3 seja disparada.

3

ação 3

1

ação 1

2

ação 2

T1/2 → 3

Fig. 3 - Junção E do diagrama Grafcet

Na figura 4 é apresentada uma DISTRIBUIÇÃO OU, para que o passo n° 2 seja ativado é

necessário que o passo n° 1 esteja ativado e a transição T 1→2 seja disparada; para que o passo

n° 3 seja ativado é necessário que o passo n° 1 esteja ativado e a transição T 1→3 seja disparada.

Neste caso, a evolução do sistema a partir do passo 1, será alternativamente para o passo n° 2 ou

para o passo n° 3.

1

ação 1

2

ação 2

3

ação 3

T1 → 2 T1 → 3

Fig. 4 - Distribuição OU do diagrama Grafcet

Na figura 5 é apresentada uma JUNÇÃO OU, para que o passo 3 seja ativado é necessário que o

passo n° 1 esteja ativado e a transição T 1→3 seja disparada, ou então, que o passo n° 2 esteja

ativado e a transição T 2→3 seja disparada.



3

ação 3

1

ação 1

2

ação 2

T1 → 3 T2 → 3

Fig. 5 - Junção OU do diagrama Grafcet



2. O método passo a passo para programação de CP’s

O método passo a passo sistematiza a implementação de programas para controladores

programáveis através da associação de um fluxograma lógico ou uma estrutura básica no

diagrama ladder a cada passo do diagrama Grafcet que descreve o comportamento do sistema.

A seguir é apresentada a concepção básica do método:

- a cada passo é associada uma memória (Mn) do tipo Set/Reset (ativa/desativa)

- a ativação da memória (Mn) de um passo da sequência habilita a ativação da memória

(Mn+1) do passo seguinte

- a ativação da memória (Mn) de um passo desativa a memória (Mn-1) do passo anterior

- a ativação da memória (Mn) de um passo só ocorre quando a memória (Mn-1) do passo

anterior está ativada e pela satisfação da condição lógica associada à respectiva

transição (Tn-1→Tn)

Como pode ser verificada a concepção básica deste método é a mesma do diagrama Grafcet,

além disto, não há a obrigatoriedade de que o passo anterior ou posterior a um passo qualquer da

sequência seja único.

Nas figuras a seguir é apresentado o fluxograma lógico e o diagrama de ladder de um passo

genérico do método.

Mn

&S

R

Mn-1

Tn

Mn+1

RS>1

Fig. 6 - Fluxograma lógico de um passo genérico

S

RMn

Mn

RS

Mn-1 Tn

Mn+1

Fig. 7 - Diagrama de ladder de um passo genérico



Para uma correta implementação do método é necessário que o passo inicial tenha uma estrutura

adaptada conforme apresentado nas figuras a seguir.

RS

M1

S

R

M0

&T0

>1

Múltimo

passo

Fig. 8 - Fluxograma lógico do passo inicial

M0

Múltimo

passo

T0

S

R

RS

M0

M1

Fig. 9 - Diagrama de ladder do passo inicial

notação:

Mn - memória de um passo genérico

Mn-1 - memória do passo anterior ao passo em análise

Mn+1 - memória do passo posterior ao passo em análise

M0 - memória do passo inicial

M1 - memória do passo nº 1

Mútimo - memória do último passo da sequência passo

R - comando de reset do equipamento

Tn - transição para um passo genérico

T1 - transição para o passo nº 1

T0 - transição para o passo inicial (em geral o resultado da ação do último passo)



Exemplo 01:

Seja uma subestação de processamento de peças.

Nesta subestação as peças à serem processadas estão previamente armazenadas em um

depósito, a sequência de processamento consiste em remover uma peça do depósito e fixar na

posição de trabalho, em seguida uma fresa deve realizar a usinagem da peça e, concluída sua

operação, retornar para a posição inicial; deve ser realizada a liberação da peça concluída e

reiniciado o ciclo de trabalho com uma nova peça após ser realizado novo comando pelo

operador.

Para a execução desta atividade é especificada a seguinte instalação pneumática:

A

Y1 Y2

E1 E2 B

Y3 Y4

E3 E4

Descrição dos componentes:

atuador A - realiza a remoção da peça do depósito e fixação na posição de trabalho

atuador B - realiza a movimentação (avanço e retorno) da fresa

E1 - atuador A recuado

E2 - atuador A avançado (peça fixada na posição de trabalho)

E3 - atuador B recuado (fresa na posição de repouso)

E4 - atuador B avançado (operação de fresagem concluída)

START - início de ciclo



Representação da sequência de trabalho através do diagrama Grafcet

0

inicial

START . E1 . E3

1

FIXAR

2

FRESAR

E2

M A+ E2

M B+ E4

E4

3

RETORNARFRESA

M B- E3

E3

4

SOLTARM A- E1

E1



Implementação da sequência representada através do diagrama Grafcet em diagrama de funções

e diagrama ladder, com ativação das saídas através das memórias relacionadas aos passos

apropriados:

S

R

M0

≥1

RS

&

M4

E1

M1

M0 START

M2

RS

S

M1

R

M1

S

R

M1

&

M0

≥1

M2

RS

E1 E3

S

R

M2

&

M1

E2

≥1

M3

RS

M1 E2

M3

RS

S

M2

R

M2

S

R

M3

&

M2

E4

≥1

M4

RS

M2 E4

M4

RS

S

M3

R

M3

S

R

M4

&

M3

E3

≥1

M0

RS

M3 E3

M0

RS

S

M4

R

M4

E3

E1

START

&

M1

R

M0

M4 E1

RS

S

M0

M1

M4

M2

M3

Y1

Y2

Y3

Y4



Tabela de correspondência

Sinais de entrada

Símbolo Descrição Entrada

E1 atuador A recuado

E2 atuador A avançado

E3 atuador B recuado

E4 atuador B avançado

START início

RS reset do programa

Sinais de saída

Símbolo Descrição Saída

Y1 avançar atuador A

Y2 recuar atuador A

Y3 avançar atuador B

Y4 recuar atuador B

Variáveis internas

Símbolo Descrição Variável

M0 memória do passo 0







Implementação de condições adicionais no método passo a passo

RS- reset do programa

E - parada de emergência

CU - ciclo único

CC - ciclo contínuo

PFC - parada normal ao final do ciclo

ManC - transição de passo manual condicionada à satisfação da respectiva condição lógica de

transição

ManI - transição de passo manual independente da satisfação da respectiva condição lógica de

transição

Para a inclusão destas condições marginais são necessárias algumas alterações na estrutura do

método passo a passo elementar, bem como a definição de algumas variáveis internas:

Mn-1

Mn-2

&≥1

TPMI

&

MTP

Tn

S

R

Mn

≥1

RSEM

Mn+1

Fig. 10 - Fluxograma lógico de um passo genérico

MTP Tn

TPMI

Mn-2 Mn-1

S

Mn

RSEM

Mn+1

R

Mn

Fig. 11 - Diagrama de ladder de um passo genérico



Múltimo

Mantepenúltimo

&

T0

S

R

M0

≥1

E

M1

≥1

RS

Fig. 12 - Fluxograma lógico do passo inicial

MúltimoMantepenúltimo T0

RS

S

M0

E

M1

R

M0

Fig. 13 - Diagrama de ladder do passo inicial

Variáveis internas a serem introduzidas:

RSEM - combinação lógica "OU" dos comandos de reset do programa e parada de emergência

RS

E

RSEM≥1 RS

E

RSEM

CUM- memorização interna do modo de operação em ciclo único

RSEM

CU

Múltimo

cc

S

CUM

R

CUM

S

R

CUMMúltimo

RSEM

CU

≥1CC



CCM - memorização interna do modo de operação em ciclo contínuo

CC

S

R

CCM

CC

RSEM

&

PFCM

Múltimo

≥1

CU

CC

PFCM Múltimo

S

CCM

R

CCM

RSEM

PFCM - memorização interna da informação de parada normal ao final do ciclo

PFC

CC

RSEM

S

PFCM

R

PFCM

S

R

PFCM

≥1

CC

RSEM

PFC

TPMC - memorização interna, durante apenas 1 ciclo de varredura do programa, do modo de

operação com transição de passo manual condicionada à satisfação da respectiva condição lógica

de transição

aux1 - variável interna auxiliar, necessária para a implantação da variável TPMC

&

ManC

aux1

TPMC

TPMC

ManC

aux1≥1

aux1 ManC

TPMC

ManC

TPMC

aux1

TPMI - memorização interna, durante apenas 1 ciclo de varredura do programa, do modo de

operação com transição de passo manual independente da satisfação da respectiva condição

lógica de transição

aux2 - variável interna auxiliar, necessária para a implantação da variável TPMI

aux2 ManI

TPMI

ManI

TPMI

aux2

&

ManI

aux2

TPMI

TPMI

ManI

aux2≥1



MTP - armazenamento interno do modo de comutação de transição de passo

≥1

CCM

CUM

TPMC

MTP TPMC

CUM

CCM

MTP



Implementação da sequência representada através do diagrama Grafcet em diagrama de funções

e diagrama ladder, com ativação das saídas através das memórias relacionadas aos passos

apropriados:

OBS: Nesta implementação não é utilizado o comando START, pois a função equivalente é

desempenhada através dos comandos CC - ciclo único / CU - ciclo contínuo

RS

E

RSEM

PFC

CC

RSEM

S

PFCM

R

PFCM

RS

E

RSEM≥1

S

R

PFCM

≥1

CC

RSEM

PFC

aux1 ManC

TPMC

ManC

TPMC

aux1

aux2 ManI

TPMI

ManI

TPMI

aux2

TPMC

CUM

CCM

MTP

&

ManC

aux1

TPMC

TPMC

ManC

aux1≥1

&

ManI

aux2

TPMI

TPMI

ManI

aux2≥1

≥1

CCM

CUM

TPMC

MTP

RSEM

CC

CU

Múltimo

cc

S

CUM

R

CUM

S

R

CUMMúltimo

RSEM

CU

≥1CC

S

R

CCM

CC

RSEM

&

PFCM

Múltimo

≥1

CU

CC

PFCM Múltimo

S

CCM

R

CCM

RSEM



M4

M3

&

E1

S

R

M0

≥1E

M1

≥1

RS

M0

M4

&≥1

TPMI

&

MTP

&

E1

E3 S

R

M1

≥1

RSEM

M2

M1

M0

&≥1

TPMI

&

MTP

E2

S

R

M2

≥1

RSEM

M3

M2

M1

&≥1

TPMI

&

MTP

E4

S

R

M3

≥1

RSEM

M4

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

E3

S

R

M4

≥1

RSEM

M0

M4M3 E1

RS

S

M0

E

M1

R

M0

MTP E1

TPMI

M4 M1

S

M1

RSEM

M2

R

M1

MTP E2

TPMI

M0 M1

S

M2

RSEM

M3

R

M2

MTP E4

TPMI

M1 M2

S

M3

RSEM

M4

R

M3

MTP E3

TPMI

M2 M3

S

M4

RSEM

M0

R

M4

E2

M1

M4

M2

M3

Y1

Y2

Y3

Y4



Tabela de correspondência

Sinais de entrada

Símbolo Descrição Entrada

E1 atuador A recuado

E2 atuador A avançado

E3 atuador B recuado

E4 atuador B avançado

RS reset do programa

CU ciclo único

CC ciclo contínuo

PFC parada normal ao final do ciclo

E parada de emergência

ManC transição de passo manual condicionada à satisfação da respectiva

condição lógica de transição

ManI transição de passo manual independente da satisfação da respectiva

condição lógica de transição

Sinais de saída

Símbolo Descrição Saída

Y1 avançar atuador A

Y2 recuar atuador A

Y3 avançar atuador B

Y4 recuar atuador B

Variáveis internas

Símbolo Descrição Variável






RSEM combinação lógica "OU" dos comandos de reset do programa e

parada de emergência

CUM memorização interna do modo de operação em ciclo único

CCM memorização interna do modo de operação em ciclo contínuo

PFCM memorização interna da informação de parada normal ao final do ciclo

TPMC memorização interna, durante apenas 1 ciclo de varredura do

programa, do modo de operação com transição de passo manual



condicionada à satisfação da respectiva condição lógica de transição

aux1 variável interna auxiliar, necessária para a implantação da variável

TPMC

TPMI memorização interna, durante apenas 1 ciclo de varredura do

programa, do modo de operação com transição de passo manual

independente da satisfação da respectiva condição lógica de transição

aux2 variável interna auxiliar, necessária para a implantação da variável

TPMI

MTP armazenamento interno do modo de comutação de transição de passo



Implementação de estruturas não lineares representadas através do Grafcet

Nesta seção serão discutidas as principais adaptações (destacadas com uma elipse) a serem

realizadas no método passo a passo quando realizando a modelagem de estruturas não lineares

representadas através do diagrama Grafcet, as quais são:

- estrutura com divisão alternativa

- estrutura com divisão simultânea

- estrutura com salto

- estrutura com repetição

Estrutura com divisão alternativa

Seja a estrutura hipotética:

2

3

4 7

T3→4 T3→7

T2→3

T4→5 T7→8

5 8

T5→6

6

T6→9 T8→9

9

T9→10

10

pto. dejunção OU

pto. dedistribuição OU

Grafcet de estrutura com divisão alternativa



De acordo com o diagrama Grafcet em uma hipotética estrutura com divisão alternativa, ao atingir

determinado passo da sequência ( passo n° 3), a execução pode prosseguir por 2 ramos

alternativos, sendo a decisão de qual ramo será realizado (passos n° 4 a n° 6 ou passos n° 7 e

n°8) é determinada pelas respectivas condições de transição T3→4 e T3→7, este ponto da

sequência pode ser denominado "ponto de distribuição alternativa" ou "ponto de distribuição OU".

Ao completar o último passo do ramo alternativo (passo n° 6 ou passo n° 8) a sequência é

novamente unificada, podendo este ponto ser denominado de "ponto de junção alternativa" ou

"ponto de junção OU".

Na tabela a seguir são relacionados os passos da sequências e os respectivos passos anteriores

e posteriores.

Relação de passos

comentário n n-1 n-2 n+1

2 1 0 3

pto. de distribuição OU 3 2 1 4

/

7

1° passo de ramo alternativo

após a distribuição OU

4 3 2 5

5 4 3 6

6 5 4 9



7 3 2 8

8 7 3 9

1° passo após junção OU 9 6

/

8

5

/

7

10

2° passo após junção OU 10 9 6

/

8

11

pto. de distribuição OU - passo 3

após o ponto de distribuição a execução da sequência é realizada alternativamente prosseguindo

para um dos ramos da estrutura, no caso em análise o passo n° 4 ou o passo n° 7, desta forma o

passo Mn+1 relacionado à este passo é representado pela combinação lógica M4 ou M7



MTP T2→3

TPMI

M1 M2

S

M3

RSEM

M4

R

M3

M7

M2

M1

&≥1

TPMI

&

MTP

S

R

M3

≥1

RSEM

T2→3

≥1

M4

M7

fluxograma lógico e diagrama ladder do passo n° 3

1° passo de ramo alternativo após a distribuição OU - passos n° 4 e n° 7

de forma a permitir a seleção para qual ramo da sequência alternativa será realizado o desvio da

execução quando no modo de transição de passo manual independente da satisfação das

condições de prosseguimento é necessário a introdução das seguintes combinações lógicas:

- TPMI E TPMI3→4 - desvio da execução da sequência do passo n° 3 para o ramo

alternativo que inicia com o passo n° 4



isto é necessário pois a combinação de memórias Mn-1 e Mn-2 dos passos n° 4 e n° 7 é idêntica

(ver tabela acima)

destaca-se que TPMI3→4 e TPMI3→7 são duas entradas de sinal acionadas manualmente pelo

operador no momento da definição de qual ramo da sequência alternativa deve ser seguido

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

T3→7

S

R

M7

≥1RSEM

M8

&TPMI3→7

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

T3→4

S

R

M4

≥1

RSEM

M5

&TPMI3→4

MTP T3→4

TPMI

M2 M3

S

M4

RSEM

M5

R

M4

TPMI3→4

MTP T3→7

TPMI

M2 M3

S

M7

RSEM

M8

R

M7

TPMI3→7

fluxograma lógico e diagrama ladder dos passos n° 4 e n° 7



1° passo após junção OU - passo n° 9

tendo em vista a existência de caminhos alternativos para atingir o passo n° 9 da sequência a

ativação da memória deste passo deve ser modelada representando a combinação lógica OU dos

diferentes ramos

M6

M5

&≥1

TPMI

&

MTP

T6→9

S

R

M9

≥1

RSEM

M10

M8

M7

&≥1

TPMI

&

MTP

T8→9

≥1

fluxograma lógico do passo n° 9

MTP T6→9

TPMI

M5 M6

S

M9

RSEM

M10

R

M9

MTP T8→9

TPMI

M7 M8

diagrama ladder do passo n° 9




para a execução deste passo é necessário que o passo anterior esteja ativo, e que os passos

anteriores a este último já tenham sido desativados

S

R

M10

≥1

RSEM

M11

M9

M8&

≥1

TPMI

&

MTP

T9→10

M6

MTP T9→10

TPMI

M6 M9

S

M10

RSEM

M11

R

M10

M8

fluxograma lógico diagrama ladder do passo n° 10



Estrutura com divisão simultânea


2

3

4 7

T2→3

T4→5 T7→8

5 8

T5→6

6

9

T9→10

10

T3→4/7

T6/8→9

pto. dejunção E

pto. dedistribuição E

Grafcet de estrutura com divisão simultânea

De acordo com o diagrama Grafcet em uma hipotética estrutura com divisão simultânea, ao atingir

determinado passo da sequência ( passo n° 3), a execução prossegue simultaneamente através

de 2 ramos independentes (passos n° 4 a n° 6 e passos n° 7 e n°8), a condição de transição para

realizar a distribuição simultânea é T3→4/7, este ponto da sequência pode ser denominado

"ponto de distribuição simultânea" ou "ponto de distribuição E". Ao completar o último passo de

cada um dos ramos independentes (passo n° 6 e passo n° 8) a sequência é novamente unificada,

podendo este ponto ser denominado de "ponto de junção simultânea" ou "ponto de junção E".


e posteriores.



Relação de passos


2 1 0 3

pto. de distribuição E 3 2 1 4

/

7


após a distribuição E

4 3 2 5

5 4 3 6

6 5 4 9


após a distribuição E

7 3 2 8

8 7 3 9

1° passo após junção E 9 6

/

8

5

/

7

10

2° passo após junção E 10 9 6

/

8

11

pto. de distribuição E - passo 3

após o ponto de distribuição a execução da sequência é realizada prosseguindo simultaneamente,

para cada um dos ramos da estrutura, no caso em análise o passo n° 4 e o passo n° 7, desta

forma o passo Mn+1 é representado pela combinação lógica M4 e M7

M2

M1

&≥1

TPMI

&

MTP

S

R

M3

≥1

RSEM

T2→3

&

M4

M7

MTP T2→3

TPMI

M1 M2

S

M3

RSEM

M4

R

M3

M7




1° passo de ramo simultâneo após a distribuição E - passos n° 4 e n° 7

tendo em vista que a execução da sequência deve prosseguir simultaneamente para os passos

n°4 e n° 7, na distribuição E não é necessária a inclusão dos elementos necessários para seleção

do ramo da sequência, tal como realizado na distribuição OU, permanecendo a estrutura geral

inalterada.

MTP T3→4/7

TPMI

M2 M3

S

M4

RSEM

M5

R

M4

MTP T3→4/7

TPMI

M2 M3

S

M7

RSEM

M8

R

M7

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

T3→4/7

S

R

M4

≥1

RSEM

M5

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

T3→4/7

S

R

M7

≥1

RSEM

M8

fluxograma lógico e diagrama ladder dos passos n° 4 e n° 7

1° passo após junção E - passo n° 9

tendo em vista a existência de caminhos independentes para atingir o passo n° 9 da sequência a

ativação da memória deste passo deve ser modelada representando a combinação lógica E dos

diferentes ramos

M6

M5

&≥1

TPMI

&

MTP

T6/8→9

S

R

M9

≥1

RSEM

M10

M8

M7

&≥1

TPMI

&

MTP

T6/8→9

&




MTP T6/8→9

TPMI

M5 M6

S

M9

RSEM

M10

R

M9

MTP T6/8→9

TPMI

M7 M8

aux1M9

aux2M9

aux1M9 aux2M9


tendo em vista que a combinação lógica E no diagrama ladder é implementada através da

interligação de elementos em série e de forma a minimizar a extensão lateral do diagrama foram

criadas duas variáveis internas auxiliares "aux1M9" e "aux2M9", cada uma destas variáveis

representa a satisfação das condições necessárias para ativação da memória do passo n° 9

resultantes da execução da sequência através de cada um dos caminhos independentes

2° passo após junção E - passo n° 10

para a execução deste passo é necessário que o passo anterior esteja ativo, e que os passos

anteriores a este último já tenham sido desativados

S

R

M10

≥1

RSEM

M11

M9

M8&

≥1

TPMI

&

MTP

T9→10

M6

MTP T9→10

TPMI

M6 M9

S

M10

RSEM

M11

R

M10

M8




Estrutura com salto


2

T2→3

3

T3→4

4

5

T4→5

T5→6

6

T7→8 T3→8

7

T8→9

8

T6→7

9

pto. dejunção OU


Grafcet de estrutura com salto

De acordo com o diagrama Grafcet em uma hipotética estrutura com salto, ao atingir determinado

passo da sequência ( passo n° 3), a execução pode prosseguir por 2 caminhos alternativos,

seguindo pela sequência normal (passo n° 4) ou então sendo desviada para um passo mais

avançado (passo n° 8), sendo que neste caso os passos intermediários (passos n° 4 a n° 7) não

são realizados. Uma possível forma de realizar a modelagem desta estrutura é considerando-a

como uma distribuição alternativa na qual em um dos ramos alternativos não existe nenhuma

atividade.


e posteriores.



Relação de passos


2 1 0 3


/

8



4 3 2 5

5 4 3 6

6 5 4 7

7 6 5 8

1° passo após junção OU



8 7

/

3

6

/

2

9

2° passo após junção OU 9 8

7

/

3

10


após o ponto de distribuição a execução da sequência é realizada prosseguindo alternativamente


passo Mn+1 é representado pela combinação lógica M4 ou M8

M2

M1

&≥1

TPMI

&

MTP

S

R

M3

≥1

RSEM

T2→3

≥1

M4

M8

MTP T2→3

TPMI

M1 M2

S

M3

RSEM

M4

R

M3

M8





de forma similar ao realizado na divisão alternativa, visando permitir a seleção para qual ramo da

sequência será realizado o desvio da execução quando no modo de transição de passo manual

independente da satisfação das condições de prosseguimento é necessário a introdução das

seguintes combinações lógicas:





isto é necessário pois uma das combinações de memórias Mn-1 e Mn-2 do passo n° 8 é idêntica à

do passo n° 4 (ver tabela acima)


operador no momento da definição de qual ramo da sequência alternativa deve ser seguido, ou

seja se deve realizar o salto ou não.

M3

M2

&≥1

TPMI

&

MTP

T3→4

S

R

M4

≥1

RSEM

M5

&TPMI3→4

MTP T3→4

TPMI

M2 M3

S

M4

RSEM

M5

R

M4

TPMI3→4



tendo em vista a existência de caminhos alternativos para atingir o passo n° 8 da sequência, a


diferentes ramos

além disto, deve ser observado que este passo é simultaneamente

- o 1° passo após junção OU

e

- o 1° passo de ramo alternativo após a distribuição OU

sendo necessárias as adaptações correspondentes aos dois tipos de passos já implementados na

distribuição alternativa. Deve ser observado ainda que, quando a transição para o passo n° 8 é

proveniente do passo n° 7 o passo n° 8 não possui combinação de memórias Mn-1 e Mn-2 idêntica a

nenhum outro passo (ver tabela acima), desta forma não é necessário a inclusão da variável

TPMI7→8



S

R

M8

≥1

RSEM

M9

≥1

M3

M2

&

&

MTP

T3→8

TPMI

&TPMI3→8

≥1

M7

M6

&

&

MTP

T7→8

TPMI

≥1


MTP T7→8

TPMI

M6 M7

S

M8

RSEM

M9

R

M8

MTP

TPMI

M2 M3

TPMI3→8

T3→8





tendo em vista a existência de caminhos alternativos para atingir o passo n° 8, a ativação da

memória do passo n° 9 deve ser modelada representando a combinação lógica OU dos diferentes

ramos. Para a execução deste passo é necessário que o passo anterior esteja ativo, e que os

passos anteriores a este último já tenham sido desativados

S

R

M9

≥1

RSEM

M10

M8

M3&

≥1

TPMI

&

MTP

T8→9

M7

MTP T8→9

TPMI

M7 M8

S

M9

RSEM

M10

R

M9

M3




Estrutura com repetição


2

3

4

T2→3

T4→5

5

T5→6

6

T6→7

7

8

T3→4

T7→8

T7→4

T8→9

pto. dejunção OU


Grafcet de estrutura com repetição

De acordo com o diagrama Grafcet de uma hipotética estrutura com repetição, ao atingir

determinado passo da sequência (passo n° 7), a execução pode prosseguir por 2 caminhos

alternativos (ponto de distribuição alternativa), seguindo pela sequência normal (passo n° 9) ou

então sendo desviada para um passo anterior da sequência (passo n° 4) (ponto de junção

alternativa), sendo que neste caso os passos intermediários (passos n° 4 a n° 7) serão realizados

novamente. A decisão se ocorre a repetição ou não dos passos é determinada pelas respectivas

condições de transição T7→4 e T7→8. Uma possível forma de realizar a modelagem desta

estrutura é considerando-a como uma distribuição alternativa na qual em um dos ramos

alternativos não existe nenhuma atividade. Deve ser observado entretanto que, diferentemente da

estrutura com divisão alternativa e da estrutura com salto o ponto de distribuição alternativa está

localizado após o ponto de junção alternativa.


e posteriores.



Relação de passos


2 1 0 3

3 2 1 4




4 3

/

7

2

/

6

5

2° passo após junção OU 5 4 3

/

7

6

6 5 4 7


/

4



8 7 6 9

9 8

7 10


após o ponto de distribuição a execução da sequência é realizada prosseguindo alternativamente


passo Mn+1 é representado pela combinação lógica M4 ou M8

M6

M5

&≥1

TPMI

&

MTP

S

R

M7

≥1

RSEM

T6→7

≥1

M8

M4

MTP T6→7

TPMI

M5 M6

S

M7

RSEM

M4

R

M7

M8



de forma similar ao realizado na divisão alternativa, visando permitir a seleção para qual ramo da

sequência será realizado o desvio da execução quando no modo de transição de passo manual

independente da satisfação das condições de prosseguimento é necessário a introdução das

seguintes combinações lógicas:







isto é necessário pois uma das combinações de memórias Mn-1 e Mn-2 do passo n° 4 é idêntica à

do passo n° 8 (ver tabela acima)


operador no momento da definição de qual ramo da sequência alternativa deve ser seguido, ou

seja se deve realizar a repetição ou não.

M7

M6

&≥1

&

MTP

T7→8

S

R

M8

≥1

RSEM

M9

TPMI

&TPMI7→8

MTP T7→8

TPMI

M6 M7

S

M8

RSEM

M9

R

M8

TPMI7→8



tendo em vista a existência de caminhos alternativos para atingir o passo n° 4 da sequência, a


diferentes ramos

além disto, deve ser observado que este passo é simultaneamente

- o 1° passo após junção OU

e

- o 1° passo de ramo alternativo após a distribuição OU

sendo necessárias as adaptações correspondentes aos dois tipos de passos já implementados na

distribuição alternativa. Deve ser observado ainda que, quando a transição para o passo n° 4 é

proveniente do passo n° 3 o passo n° 4 não possui combinação de memórias Mn-1 e Mn-2 idêntica a

nenhum outro passo (ver tabela acima), desta forma não é necessário a inclusão da variável

TPMI3→4



S

R

M4

≥1

RSEM

M5

≥1

M7

M6

&

&

MTP

T7→4

TPMI

&TPMI7→4

≥1

M3

M2

&

&

MTP

T3→4

TPMI

≥1


MTP T3→4

TPMI

M2 M3

S

M4

RSEM

M5

R

M4

MTP

TPMI

M6 M7

TPMI7→4

T7→4





tendo em vista a existência de caminhos alternativos para atingir o passo n° 4, a ativação da

memória do passo n° 5 deve ser modelada representando a combinação lógica OU dos diferentes

ramos . Para a execução deste passo é necessário que o passo anterior esteja ativo, e que os

passos anteriores a este último já tenham sido desativados

S

R

M5

≥1

RSEM

M6

M4

M8&

≥1

TPMI

&

MTP

T4→5

M3

MTP T4→5

TPMI

M3 M4

S

M5

RSEM

M6

R

M5

M8


Restrição na modelagem de estruturas com repetição:

Em função do intertravamento de memórias internas as estruturas com repetição devem ser

modeladas com no mínimo 3 passos internos ao laço de repetição, no caso da modelagem de

número inferior a este ocorre falha na execução da sequência, se necessário podem ser incluídos

passos sem ação efetiva no sistema, introduzidos apenas para observar esta determinação. Na

figura e tabela abaixo é analisado o problema que ocorre na modelagem de apenas 2 passos

internos ao laço de repetição.

T5→8

3

4

T4→5

5

6

T3→4

T5→4

pto. dejunção OU


Grafcet de estrutura com repetição



Relação de passos


3 2 1 4




4 3

/

6

2

/

5

5


pto. de distribuição OU

5 4 3

/

6

6



6 5 4 7



Apostila elaborada pelo Prof. Agnelo D. Vieira

Bibliografia:

SILVEIRA e SANTOS. Automação e Controle Discreto, Ed. Érica

ATTIÉ, S. S. Automação hidráulica e pneumática empregando a teoria de sistemas a eventos

discretos. Florianópolis: CPGEM, 1998 (Dissertação de mestrado).

BOLLMANN, A. Fundamentos da automação industrial pneutrônica. Brasil, São Paulo. ABHP,

1996.Modelagem e implementação de sistemas a eventos discretos

metodo passo a passo

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