metas curriculares

METAS CURRICULARES

Missão

As metas curriculares estabelecem aquilo que pode ser considerado como a

aprendizagem essencial a realizar pelos alunos, em cada um dos anos de escolaridade

ou ciclos do ensino básico. Constituindo um referencial para professores e

encarregados de educação, as metas ajudam a encontrar os meios necessários para que

os alunos desenvolvam as capacidades e adquiram os conhecimentos indispensáveis

ao prosseguimento dos seus estudos e às necessidades da sociedade atual.

Sobre as metas curriculares

As metas curriculares são uma iniciativa do Ministério da Educação e Ciência,

surgindo na sequência da revogação do documento “Currículo Nacional do Ensino

Básico – Competências Essenciais” (Despacho n.º 17169/2011, de 23/Dezembro).

Conjuntamente com os atuais Programas de cada disciplina, as metas constituem as

referências fundamentais para o desenvolvimento do ensino: nelas se clarifica o que

nos Programas se deve eleger como prioridade, definindo os conhecimentos a adquirir

e as capacidades a desenvolver pelos alunos nos diferentes anos de escolaridade (cf.

Despacho n.º 5306/2012, de 18/Abril).

A elaboração das metas fundamentou-se em bases e estudos científicos e teve em

conta as que têm sido estabelecidas em países com bons níveis de desempenho.

Neste contexto, as metas que agora se apresentam referem-se àquilo que pode ser

considerado como a aprendizagem essencial a realizar pelos alunos em cada

disciplina, por ano de escolaridade, ou, quando isso se justifique, por ciclo, realçando

o que nos atuais Programas deve ser objeto de ensino, representando um documento

normativo de progressiva utilização obrigatória, por parte dos professores.

Como princípios orientadores estabeleceu-se que, sendo específicas de cada área

disciplinar, as metas deveriam identificar os desempenhos que traduzem os

conhecimentos a adquirir e as capacidades que se querem ver desenvolvidas,

respeitando a ordem de progressão da sua aquisição. Houve a preocupação de as

formular de forma clara e precisa de modo a que os professores saibam exatamente o

que se pretende que o aluno aprenda.

O documento agora elaborado representa um meio privilegiado de apoio à

planificação e à organização do ensino. Na medida em que as metas expressas neste

2

documento incluem aquilo que é considerado como aprendizagem essencial a realizar

pelos alunos, este constitui-se, igualmente, como um referencial para a avaliação

interna e externa, com especial relevância para o GAVE.

Estrutura

O documento das metas curriculares constitui um todo coerente, obedecendo a uma

estrutura comum a todas as áreas curriculares, sem prejuízo de algumas

especificidades que podem ser consideradas. Em cada ano ou ciclo de escolaridade,

para os domínios e, em alguns casos, para os sub-domínios, são definidos objetivos

gerais que, por sua vez, são especificados em descritores, segundo a estrutura

Domínio

Sub-domínio

Objetivo geral

Descritor 1

Descritor 2

Esta organização não implica que não se possam trabalhar, de forma intercalar e

articulada, descritores de vários objetivos e domínios, cabendo ao professor fazer essa

gestão. Do mesmo modo, é preciso não esquecer que as metas agora estabelecidas

significam que devem ser atingidas, num determinado ano de escolaridade, mas que,

na maioria dos casos, as capacidades e conhecimentos que implicam devem ser

retomados em anos posteriores, já que constituem pré-requisitos para futura

aprendizagem.

Considerando que estas são as metas essenciais a atingir, é importante não esquecer

que, uma vez alcançadas, é possível e desejável ir mais além, sendo o professor quem

deve decidir por onde e como prosseguir.

Processo de elaboração e implementação das metas

Uma vez criada, por iniciativa do Ministério da Educação e Ciência, a equipa de

reformulação das metas (Despacho n.º 5306/2012, de 18/Abril), procedeu-se à

constituição dos subgrupos das áreas disciplinares definidas para uma primeira fase:

Português, Matemática, Tecnologias de Informação e Comunicação, Educação Visual

e Educação Tecnológica do Ensino Básico.

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Elaborados os documentos pelos respetivos subgrupos, os mesmos foram,

seguidamente, analisados por um grupo de consultores, especialistas de cada domínio,

e por professores do Ensino Básico das disciplinas em estudo. Tendo-se procedido à

análise e integração das sugestões decorrentes da consulta feita, ultimaram-se os

documentos apresentados no dia 28 de junho. Seguiu-se um período de discussão

pública que se prolongou até ao dia 23 de julho, após o qual se encetaram as

reformulações necessárias à constituição da versão definitiva.

O documento resultante deste processo e agora apresentado constituirá um referencial

a seguir, num primeiro ano – 2012-2013 –, a título indicativo, após o que assumirá um

caráter obrigatório, articulando-se com as avaliações a realizar. O primeiro ano, em

que é fortemente recomendado o seguimento das metas, sem que haja, ainda, uma

obrigatoriedade do seu cumprimento, permitirá não apenas uma familiarização, por

parte dos professores, como também uma aferição e uma posterior concretização

decorrente da experiência.

As metas serão acompanhadas de cadernos de apoio, contendo suportes teóricos aos

objetivos e descritores definidos e exemplos de concretização de alguns descritores e

de estratégias e métodos de ensino. Do mesmo modo, os níveis de desempenho

esperados serão, sempre que possível, objeto de especificação e incluirão o material

de apoio a disponibilizar brevemente.

Entretanto, durante o próximo ano letivo continuará o trabalho de elaboração das

metas de outras disciplinas do Ensino Básico e do Ensino Secundário que, no

essencial, seguirá os mesmo passos das presentes.

Equipas

Para a elaboração das presentes metas, foram constituídas as seguintes equipas:

Coordenação

Filipe Oliveira – Universidade Nova de Lisboa

Maria Helena Damião – Faculdade de Psicologia e de Ciências da Educação da

Universidade de Coimbra

Maria Isabel Festas (Coordenadora) – Faculdade de Psicologia e de Ciências da

Educação da Universidade de Coimbra

Português

Helena Buescu (Co-Coordenadora) – Faculdade de Letras da Universidade de Lisboa

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José Morais (Co-Coordenador) – Faculté des Sciences psychologiques et Education,

Université Libre de Bruxelles

Regina Rocha – Professora Língua Portuguesa, Ensino Secundário

Violante Magalhães – Escola Superior de Ensino João de Deus

Matemática

António Bivar – Universidade Lusíada, aposentado da Universidade de Lisboa

Carlos Grosso – Escola Secundária Pedro Nunes

Filipe Oliveira (Coordenador) – Universidade Nova de Lisboa

Maria Clementina Timóteo – Escola Secundária Padre Alberto Neto

Tecnologias de Informação e Comunicação

Fernando Mendonça - Escola Secundária de Tomás Cabreira, Faro

Maria João Horta - Agrupamento de Escolas de Santa Maria dos Olivais, Lisboa

Rui Nascimento - Escola Secundária de Palmela, Palmela

Educação Visual

António da Cruz Rodrigues (Coordenador) – IADE – Escola Superior de Design,

Marketing e Publicidade

Fernanda Cunha – Escola Secundária Quinta do Marques (Nova Oeiras)

Vanessa Félix – IADE – Escola Superior de Design, Marketing e Publicidade

Educação Tecnológica

António da Cruz Rodrigues (Coordenador) – IADE – Escola Superior de Design,

Marketing e Publicidade

Eduardo João Ribeiro – Escola Básica 2º e 3º Ciclos D. Domingos Jardo

João Manuel Carneiro – EPAD – Escola Profissional de Artes, Tecnologia e Desporto

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Consultores

Português

Ana Cristina Macário Lopes Universidade de Coimbra

Cristina Martins Universidade de Coimbra

Fernando Pinto do Amaral Plano Nacional de Leitura

Isabel Margarida Duarte Universidade do Porto

Isabel Pires de Lima Universidade do Porto

João Almeida Flor Universidade de Lisboa

João Costa Universidade Nova de Lisboa

José Cardoso Bernardes Universidade de Coimbra

Maria Alzira Seixo Universidade de Lisboa

Maria João Reis Professora do 1.º Ciclo

Maria de Lourdes Paixão Professora do Ensino Secundário

Natividade Pires ESE de Castelo Branco

Otília Costa e Sousa ESE Lisboa

Rui Marques Veloso ESE de Coimbra

Vítor Manuel Aguiar e Silva Universidade do Minho

Matemática

António St.Aubyn Universidade Lusíada

Armando Machado Universidade de Lisboa

Carlos Andrade Escola Secundária de Mem Martins

Eduardo Marques de Sá Universidade de Coimbra

João Carriço Agrupamento Escolas D. Filipa de Lencastre

Jorge Buescu Universidade de Lisboa

Luís Sanchez Universidade de Lisboa

Miguel Ramos Universidade de Lisboa


João Correia de Freitas Universidade Nova de Lisboa

José Luís Ramos Universidade de Évora

Maria João Gomes Universidade do Minho

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Educação Visual

Lourenzo Secco Universidade de Veneza

Eduardo Corte-Real IADE

Educação Tecnológica

Lourenzo Secco Universidade de Veneza

Eduardo Corte-Real IADE

METAS CURRICULARES DE PORTUGUÊS

ENSINO BÁSICO

1.°, 2.° E 3.° CICLOS

PROPOSTAS PELA EQUIPA DE PORTUGUÊS:

HELENA C. BUESCU, JOSÉ MORAIS, MARIA REGINA ROCHA, VIOLANTE F. MAGALHÃES

AGOSTO DE 2012

2

ÍNDICE

INTRODUÇÃO

METAS DO 1.º CICLO – 1.º ANO

Oralidade

Leitura e Escrita

Iniciação à Educação Literária

Gramática


Oralidade

Leitura e Escrita

Iniciação à Educação Literária

Gramática


Oralidade

Leitura e Escrita

Educação Literária

Gramática


Oralidade

Leitura e Escrita


Gramática


Oralidade

Leitura e Escrita


Gramática


Oralidade

Leitura e Escrita


Gramática

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Oralidade

Leitura

Escrita


Gramática


Oralidade

Leitura

Escrita


Gramática


Oralidade

Leitura

Escrita


Gramática

ANEXO – LISTA DE OBRAS E TEXTOS

Lista de obras e textos para Iniciação à Educação Literária – 1.º Ano

Lista de obras e textos para Iniciação à Educação Literária – 2.º Ano

Lista de obras e textos para Educação Literária – 3.º Ano







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INTRODUÇÃO

Consigna-se no Despacho n.º 5306/2012, de 18 de abril de 2012, que o

desenvolvimento do ensino será orientado por Metas Curriculares cuja definição organiza e

facilita o ensino, pois fornece uma visão o mais objetiva possível daquilo que se pretende

alcançar, permitindo que os professores se concentrem no que é essencial e ajudando a

delinear as melhores estratégias de ensino.

As Metas ora definidas constituem-se como o documento de referência para o ensino e

a aprendizagem e para a avaliação interna e externa.

A elaboração das Metas Curriculares de Português obedeceu aos seguintes princípios:

definição dos conteúdos fundamentais que devem ser ensinados aos alunos; ordenação

sequencial e hierárquica dos conteúdos ao longo dos anos de escolaridade; definição dos

conhecimentos e capacidades a adquirir e a desenvolver pelos alunos; estabelecimento de

descritores de desempenho dos alunos que permitam avaliar a consecução dos objetivos.

As Metas Curriculares de Português apresentam quatro características essenciais:

– tendo como texto de referência o Programa de Português do Ensino Básico,

homologado em março de 2009, centram-se no que desse programa é considerado essencial

que os alunos aprendam, ao abrigo do consignado no Despacho n.º 17169/2011, de 23 de

dezembro de 2011: as metas são “documentos clarificadores das prioridades nos conteúdos

fundamentais dos programas”;

– estão definidas por ano de escolaridade;

– contêm quatro domínios de referência no 1.º Ciclo e no 2.º (Oralidade, Leitura e

Escrita, Educação Literária, Gramática) e cinco no 3.º (os mesmos, mas com separação dos

domínios da Leitura e da Escrita);

– em cada domínio, são indicados os objetivos pretendidos e respetivos descritores de

desempenho dos alunos.

Segue-se a clarificação destas quatro características.

O Programa homologado em 2009 foi acompanhado de formação de docentes e da

produção de materiais de apoio, que continuam válidos. Em muitos casos, os objetivos e

respetivos descritores foram nas Metas Curriculares retomados ipsis verbis, outros foram

objeto de especificação, outros, ainda, foram considerados como não integrando os conteúdos

essenciais, que o presente documento define. Assim, selecionou-se o fundamental, de modo a

5

que, no que ao ensino é imputável, os alunos possam atingir e revelar os desempenhos aqui

enunciados.

A definição das metas por ano de escolaridade teve em vista a clarificação dos

conteúdos de aprendizagem em cada ano, a responsabilização pelo seu ensino em um

momento determinado do percurso escolar (naturalmente sem prejuízo da sua consolidação

nos anos seguintes), e a opção por formas de continuidade e de progressão entre os diferentes

anos de um ciclo e também entre os vários ciclos. Estes três objetivos determinaram, em casos

pontuais, uma nova arrumação de alguns conteúdos, de modo a reforçar a coerência dos

conteúdos de aprendizagem por ano e por ciclo.

Foram globalmente respeitados os domínios existentes (Oralidade, Leitura, Escrita e

Conhecimento Explícito da Língua, agora designado Gramática) e foi acrescentado um outro,

relativo à Educação Literária. Salienta-se que, conquanto cada domínio tenha a sua

especificidade, é fundamental, sob o ponto de vista metodológico, a não compartimentação do

tratamento das respetivas rubricas. Das opções feitas, segue-se a fundamentação.

A Oralidade contempla a Compreensão do Oral e a Expressão Oral. No próprio

Programa se nota, por vezes, a interpenetração dos dois domínios, sendo até realizada, no 3.º

Ciclo, a sua junção. A especificidade de um e de outro é expressa nos objetivos enunciados e

respetivos descritores de desempenho dos alunos. Considera-se que a junção no domínio

Oralidade reforça a interdependência entre Compreensão e Expressão.

Leitura e Escrita surgem associadas nos dois primeiros ciclos de ensino. Sendo

funções distintas, elas apoiam-se em capacidades que lhes são em grande medida comuns. No

1.º Ciclo, em particular nos dois primeiros anos, a Leitura e a Escrita constituem a novidade –

anteriormente já a criança desenvolveu capacidades de oralidade, gramaticais e até de

exposição a textos por via da escuta – e a peça fundamental do ensino, pelas suas

consequências em todas as áreas disciplinares. O caderno de apoio intitulado “Aprendizagem

da leitura e da escrita”, para além de evocar os fundamentos teóricos dessa aprendizagem,

explica a motivação subjacente aos descritores de desempenho e oferece sugestões para a

verificação do seu cumprimento pelo aluno. No 3.º Ciclo, a complexidade dos objetivos

associados à Leitura e à Escrita determinou a sua manutenção enquanto domínios separados.

Foi criado o domínio da Educação Literária, que congregou vários descritores que

antes estavam dispersos por diferentes domínios. Tal corresponde a uma opção de política da

língua e de política de ensino. Por um lado, a Literatura, como repositório de todas as

possibilidades históricas da língua, veicula tradições e valores e é, como tal, parte integrante

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do património nacional; por outro, a Educação Literária contribui para a formação completa

do indivíduo e do cidadão.

Especificamente para o domínio da Educação Literária, foi criada uma lista de obras e

textos literários para leitura anual, válida a nível nacional, garantindo assim que a escola, a

fim de não reproduzir diferenças socioculturais exteriores, assume um currículo mínimo

comum de obras literárias de referência para todos os alunos que frequentam o Ensino Básico.

Para o 1.º e o 2.º Ciclos, foram, neste domínio da Educação Literária, definidos como mínimo,

respetivamente, sete e oito títulos. Para o 3.º Ciclo, as listas respeitam globalmente os

referenciais textuais indicados no Programa. A elaboração de todas elas em torno de opções

corresponde ao objetivo de anualização dos conteúdos que presidiu à elaboração das Metas. É

disponibilizado também um caderno de apoio, intitulado “Textos literários – Poesia (3.º

Ciclo)”, em que são integradas todas as sugestões de textos poéticos incluídas na lista de

leitura, para facilitar a opção entre as diferentes alternativas sugeridas. Para a promoção da

leitura autónoma, foram mantidas as listagens do Plano Nacional de Leitura (PNL).

No domínio da Gramática, pretende-se que o aluno adquira e desenvolva a capacidade

para sistematizar unidades, regras e processos gramaticais da nossa língua, de modo a fazer

um uso sustentado do português padrão nas diversas situações da Oralidade, da Leitura e da

Escrita. O ensino dos conteúdos gramaticais deve ser realizado em estreita sintonia com

atividades inerentes à consecução dos objetivos dos restantes domínios.

Os descritores de desempenho dos diferentes objetivos foram selecionados e

elaborados no sentido de permitirem que cada um deles seja objeto de ensino formal que

proporcione: a observação das ocorrências de natureza linguística e literária; a sua

problematização, sempre adequada ao nível de ensino; a clarificação da informação e a

exercitação por parte do aluno, que conduzam a uma sólida aprendizagem.

Os objetivos e descritores de desempenho indicados em cada ano de escolaridade são

todos eles obrigatórios, sendo, naturalmente, mobilizáveis em anos posteriores.

Considera-se, assim, que estas Metas Curriculares de Português, incidindo

objetivamente nos desempenhos que, de forma imprescindível, os alunos deverão revelar e

exigindo da parte do professor o ensino formal de cada um deles, contribuirão para uma maior

eficácia do ensino em Portugal.

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METAS CURRICULARES DE PORTUGUÊS – 1.º CICLO

1.º ANO

Domínios de Referência, Objetivos e Descritores de Desempenho

Os objetivos e descritores indicados em cada ano de escolaridade são obrigatórios. Sempre

que necessário, devem continuar a ser mobilizados em anos subsequentes.

___________________________________________________________________________

Oralidade O1

1. Respeitar regras da interação discursiva.

1. Escutar os outros e esperar pela sua vez para falar.

2. Respeitar o princípio de cortesia.

2. Escutar discursos breves para aprender e construir conhecimentos.

1. Reconhecer padrões de entoação e ritmo (exemplo: perguntas, afirmações).

2. Assinalar palavras desconhecidas.

3. Cumprir instruções.

4. Referir o essencial de um pequeno texto ouvido.

3. Produzir um discurso oral com correção.

1. Falar de forma audível.

2. Articular corretamente palavras.

3. Usar vocabulário adequado ao tema e à situação.

4. Construir frases com graus de complexidade crescente.

4. Produzir discursos com diferentes finalidades, tendo em conta a situação e o

interlocutor.

1. Responder adequadamente a perguntas.

2. Formular perguntas e pedidos.

3. Partilhar ideias e sentimentos.

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___________________________________________________________________________

Leitura e Escrita LE1

5. Desenvolver a consciência fonológica e operar com fonemas.

1. Discriminar pares mínimos.

2. Repetir imediatamente depois da apresentação oral, sem erros de identidade ou

de ordem, palavras e pseudo-palavras constituídas por pelo menos 3 sílabas:

CV (consoante – vogal) ou CCV (consoante – consoante – vogal).

3. Contar o número de sílabas numa palavra de 2, 3 ou 4 sílabas.

4. Repetir uma palavra ou pseudo-palavra dissilábica sem dizer a primeira sílaba.

5. Decidir qual de duas palavras apresentadas oralmente é mais longa (referentes

de diferentes tamanhos, por exemplo “cão” – “borboleta”).

6. Indicar desenhos de objetos cujos nomes começam pelo mesmo fonema.

7. Repetir uma sílaba CV (consoante – vogal) ou CVC (consoante – vogal –

consoante) pronunciada pelo professor, sem o primeiro fonema.

8. Repetir uma sílaba V (vogal) ou VC (vogal – consoante), juntando no início

uma consoante sugerida previamente pelo professor, de maneira a produzir

uma sílaba CV (consoante – vogal) ou CVC (consoante – vogal – consoante),

respetivamente.

9. Reunir numa sílaba os primeiros fonemas de duas palavras (por exemplo,

“lápis usado” —> “lu”), demonstrando alguma capacidade de segmentação e

de integração de consoante e vogal.

6. Conhecer o alfabeto e os grafemas.

1. Nomear a totalidade das letras do alfabeto e pronunciar os respetivos

segmentos fónicos (realização dos valores fonológicos).

2. Fazer corresponder as formas minúscula e maiúscula da maioria das letras do

alfabeto.

3. Recitar o alfabeto na ordem das letras, sem cometer erros de posição relativa.

4. Escrever as letras do alfabeto, nas formas minúscula e maiúscula, em resposta

ao nome da letra ou ao segmento fónico que corresponde habitualmente à letra.

5. Pronunciar o(s) segmento(s) fónico(s) de, pelo menos, cerca de ¾ dos grafemas

com acento ou diacrítico e dos dígrafos e ditongos.

9

6. Escrever pelo menos metade dos dígrafos e ditongos, quando solicitados pelo

valor fonológico correspondente.

7. Ler em voz alta palavras, pseudo-palavras e textos.

1. Ler pelo menos 45 de 60 pseudo-palavras monossilábicas, dissilábicas e

trissilábicas (em 4 sessões de 15 pseudo-palavras cada).

2. Ler corretamente, por minuto, no mínimo, 25 pseudo-palavras derivadas de

palavras.

3. Ler pelo menos 50 em 60 palavras monossilábicas, dissilábicas e trissilábicas

regulares e 5 de uma lista de 15 palavras irregulares.

4. Ler corretamente, por minuto, no mínimo 40 palavras de uma lista de palavras

de um texto apresentadas quase aleatoriamente.

5. Ler um texto com articulação e entoação razoavelmente corretas e uma

velocidade de leitura de, no mínimo, 55 palavras por minuto.

8. Ler textos diversos.

1. Ler pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, poemas e banda

desenhada.

9. Apropriar-se de novos vocábulos.

1. Reconhecer o significado de novas palavras, relativas a temas do quotidiano,

áreas de interesse dos alunos e conhecimento do mundo (por exemplo, casa,

família, alimentação, escola, vestuário, festas, jogos e brincadeiras, animais,

jardim, cidade, campo).

10. Organizar a informação de um texto lido.

1. Identificar, por expressões de sentido equivalente, informações contidas

explicitamente em pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, de

cerca de 100 palavras.

2. Relacionar diferentes informações contidas no mesmo texto, de maneira a pôr

em evidência a sequência temporal de acontecimentos e mudanças de lugar.

3. Identificar o tema ou o assunto do texto (do que trata).

4. Referir, em poucas palavras, os aspetos nucleares do texto.

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11. Relacionar o texto com conhecimentos anteriores.

1. Escolher, em tempo limitado, entre diferentes frases escritas, a que contempla

informação contida num texto curto, de 30 a 50 palavras, lido anteriormente.

2. Interpretar as intenções e as emoções das personagens de uma história.

12. Monitorizar a compreensão.

1. Sublinhar no texto as frases não compreendidas e as palavras desconhecidas e

pedir esclarecimento e informação ao professor e aos colegas.

13. Desenvolver o conhecimento da ortografia.

1. Escrever corretamente a grande maioria das sílabas CV, CVC e CCV, em situação

de ditado.

2. Escrever corretamente mais de metade de uma lista de pelo menos 60 pseudo-palavras

monossilábicas, dissilábicas e trissilábicas.

3. Escrever corretamente cerca de 45 de uma lista de 60 palavras e 5 de uma lista

de 15 palavras irregulares, em situação de ditado.

4. Escrever corretamente os grafemas que dependem do contexto em que se

encontram.

5. Elaborar e escrever uma frase simples, respeitando as regras de

correspondência fonema-grafema.

6. Detetar eventuais erros ao comparar a sua própria produção com a frase escrita

corretamente.

14. Mobilizar o conhecimento da pontuação.

1. Identificar e utilizar adequadamente os seguintes sinais de pontuação: ponto

final e ponto de interrogação.

15. Transcrever e escrever textos.

1. Transcrever um texto curto apresentado em letra de imprensa em escrita

cursiva legível, de maneira fluente ou, pelo menos, sílaba a sílaba, respeitando

acentos e espaços entre as palavras.

2. Transcrever em letra de imprensa, utilizando o teclado de um computador, um

texto de 5 linhas apresentado em letra cursiva.

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3. Legendar imagens.

4. Escrever textos de 3 a 4 frases (por exemplo, apresentando-se, caracterizando

alguém ou referindo o essencial de um texto lido).

___________________________________________________________________________

Iniciação à Educação Literária IEL1

16. Ouvir ler e ler textos literários. (v. Lista em anexo)

1. Ouvir ler e ler obras de literatura para a infância e textos da tradição popular.

17. Compreender o essencial dos textos escutados e lidos. (v. Lista em anexo)

1. Antecipar conteúdos com base nas ilustrações e no título.

2. Antecipar conteúdos, mobilizando conhecimentos prévios.

3. Identificar, em textos, palavras que rimam.

4. Recontar uma história ouvida.

18. Ler para apreciar textos literários. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)


2. Exprimir sentimentos e emoções provocados pela leitura de textos.

19. Ler em termos pessoais. (v. Listagem PNL)

1. Ler, por iniciativa própria, textos disponibilizados na Biblioteca Escolar.

2. Escolher, com orientação do professor, textos de acordo com interesses

pessoais.

20. Dizer e contar, em termos pessoais e criativos.

1. Dizer trava-línguas e pequenas lengalengas.

2. Dizer pequenos poemas memorizados.

3. Contar pequenas histórias inventadas.

4. Recriar pequenos textos em diferentes formas de expressão (verbal, musical,

plástica, gestual e corporal).

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___________________________________________________________________________

Gramática G1

21. Descobrir regularidades no funcionamento da língua.

1. Formar femininos e masculinos de nomes e adjetivos de flexão regular (de

índice temático -o ou -a).

2. Formar singulares e plurais de nomes e adjetivos que seguem a regra geral

(acrescentar -s ao singular), incluindo os que terminam em -m e fazem o plural

em -ns (fim, bom, etc.).

22. Compreender formas de organização do léxico.

1. A partir de atividades de oralidade, verificar que há palavras que têm

significado semelhante e outras que têm significado oposto.

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2.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O2

1. Respeitar regras da interação discursiva.

1. Respeitar o princípio de cortesia e usar formas de tratamento adequadas.

2. Escutar discursos breves para aprender e construir conhecimentos.

1. Assinalar palavras desconhecidas.

2. Apropriar-se de novas palavras, depois de ouvir uma exposição sobre um tema

novo.

3. Referir o essencial de textos ouvidos.


1. Falar de forma audível.

2. Articular corretamente palavras, incluindo as de estrutura silábica mais

complexa (grupos consonânticos).

3. Utilizar progressivamente a entoação e o ritmo adequados.

4. Usar vocabulário adequado ao tema e à situação e progressivamente mais

variado.

5. Construir frases com grau de complexidade crescente.


interlocutor.

1. Responder adequadamente a perguntas.

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2. Formular adequadamente perguntas e pedidos.

3. Partilhar ideias e sentimentos.

4. Recontar e contar.

5. Desempenhar papéis específicos em atividades de expressão orientada (jogos

de simulação e dramatizações), ouvindo os outros, esperando a sua vez e

respeitando o tema.

___________________________________________________________________________



1. Repetir, sem o primeiro fonema e sem cometer nenhum erro, uma sílaba CV ou

CVC pronunciada pelo professor.

2. Repetir, sem cometer nenhum erro, uma sílaba V ou VC, juntando no início

uma consoante sugerida previamente pelo professor, de maneira a produzir

uma sílaba CV ou CVC, respetivamente.


“cachorro irritado” —> “ki”), cometendo poucos erros.

6. Conhecer o alfabeto e os grafemas.

1. Associar as formas minúscula e maiúscula de todas as letras do alfabeto.

2. Recitar todo o alfabeto na ordem das letras, sem cometer erros de posição

relativa.

3. Escrever todas as letras do alfabeto, nas formas minúscula e maiúscula, em

resposta ao nome ou ao segmento fónico que corresponde habitualmente à

letra.

4. Pronunciar o(s) segmento(s) fónico(s) de todos os grafemas com acento ou

diacrítico e dos dígrafos e ditongos.

5. Escrever todos os dígrafos e ditongos, de uma das maneiras possíveis em

português, quando solicitados pelo(s) segmento(s) fónico(s) correspondente(s).

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7. Ler em voz alta palavras, pseudo-palavras e textos.

1. Ler pelo menos 50 de uma lista de 60 pseudo-palavras monossilábicas,

dissilábicas e trissilábicas (4 sessões de 15 palavras cada).

2. Ler corretamente, por minuto, no mínimo, 35 pseudo-palavras derivadas de

palavras.

3. Ler quase todas as palavras monossilábicas, dissilábicas e trissilábicas

regulares encontradas nos textos lidos na escola e pelo menos 12 de 15

palavras irregulares escolhidas pelo professor.

4. Decodificar palavras com fluência crescente: bom domínio na leitura das

palavras dissilábicas de 4 a 6 letras e mais lentamente na das trissilábicas de 7

ou mais letras.

5. Ler corretamente, por minuto, no mínimo 65 palavras de uma lista de palavras

de um texto apresentadas quase aleatoriamente.

6. Ler um texto com articulação e entoação razoavelmente corretas e uma

velocidade de leitura de, no mínimo, 90 palavras por minuto.


1. Ler pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, poemas e banda

desenhada.



áreas do interesse dos alunos e conhecimento do mundo (por exemplo,

profissões, passatempos, meios de transporte, viagens, férias, clima, estações

do ano, fauna e flora).

10. Organizar a informação de um texto lido.


explicitamente em pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, de

cerca de 200 palavras.

2. Relacionar diferentes informações contidas no texto, de maneira a pôr em

evidência a sequência temporal de acontecimentos, mudanças de lugar,

encadeamentos de causa e efeito.

16

3. Identificar o tema ou referir o assunto do texto (do que trata), exprimindo-o

oralmente e escrevendo-o de maneira concisa.

4. Indicar os aspetos nucleares do texto de maneira rigorosa, respeitando a

articulação dos factos ou das ideias assim como o sentido do texto e as

intenções do autor.

11. Relacionar o texto com conhecimentos anteriores e compreendê-lo.

1. Inferir o sentido de uma palavra desconhecida a partir do contexto frásico ou

textual.


informação contida num texto curto, de 50 a 80 palavras, lido anteriormente.

3. Escolher entre diferentes interpretações, propostas pelo professor, de entre as

intenções ou os sentimentos da personagem principal, a que é a mais

apropriada às intenções do autor do texto, tendo em conta as informações

fornecidas, justificando a escolha.


1. Sublinhar no texto as frases não compreendidas e as palavras desconhecidas,

sem omitir nenhum caso, e pedir informação e esclarecimentos ao professor,

procurando avançar hipóteses.

13. Elaborar e aprofundar conhecimentos.

1. Procurar informação sobre temas predeterminados através da consulta de livros

da biblioteca.

2. Procurar informação na internet, a partir de palavras-chave fornecidas pelo

professor ou em sítios selecionados por este, para preencher, com a informação

pretendida, grelhas previamente elaboradas.


1. Escrever corretamente todas as sílabas CV, CVC e CCV, em situação de

ditado.

2. Escrever corretamente pelo menos 50 de um conjunto de 60 pseudo-palavras

monossilábicas, dissilábicas e trissilábicas.

17

3. Escrever corretamente pelo menos 55 palavras de uma lista de 60, em situação

de ditado.

4. Elaborar e escrever uma frase simples, respeitando as regras de

correspondência fonema-grafema e utilizando corretamente as marcas do

género e do número nos nomes, adjetivos e verbos.

5. Detetar eventuais erros ao comparar a sua própria produção com a frase escrita

corretamente, e mostrar que compreende a razão da grafia correta.

15. Mobilizar o conhecimento da pontuação.

1. Identificar e utilizar os acentos (agudo, grave e circunflexo) e o til.

2. Identificar e utilizar adequadamente a vírgula em enumerações e coordenações.

16. Transcrever e escrever textos.

1. Transcrever um texto curto, apresentado em letra de imprensa, em escrita

cursiva legível, de maneira fluente, palavra por palavra e sem interrupção,

respeitando acentos e espaços entre as palavras.

2. Transcrever em letra de imprensa, utilizando o teclado de um computador, um

texto de 10 linhas apresentado em letra cursiva e mostrar que é capaz de

utilizar algumas funções simples do tratamento de texto.

3. Escrever um pequeno texto, em situação de ditado, respeitando as regras

posicionais e contextuais relativas à grafia de c/q; c/s/ss/ç/x; g/j; e m/n, em

função da consoante seguinte.

4. Escrever textos, com um mínimo de 50 palavras, parafraseando, informando ou

explicando.

5. Escrever pequenas narrativas, a partir de sugestões do professor, com

identificação dos elementos quem, quando, onde, o quê, como.

17. Planificar a escrita de textos.

1. Formular as ideias-chave (sobre um tema dado pelo professor) a incluir num

pequeno texto informativo.

18. Redigir corretamente.

1. Respeitar as regras de concordância entre o sujeito e a forma verbal.

18

2. Utilizar, com coerência, os tempos verbais.

3. Utilizar sinónimos e pronomes para evitar a repetição de nomes.

4. Cuidar da apresentação final do texto.

___________________________________________________________________________

Iniciação à Educação Literária IEL2

19. Ouvir ler e ler textos literários. (v. Lista em anexo)


2. Praticar a leitura silenciosa.

3. Ler pequenos trechos em voz alta.

4. Ler em coro pequenos poemas.


1. Antecipar conteúdos com base no título e nas ilustrações.

2. Descobrir regularidades na cadência dos versos.

3. Interpretar as intenções e as emoções das personagens de uma história.

4. Fazer inferências (de sentimento – atitude).

5. Recontar uma história ouvida ou lida.

6. Propor alternativas distintas: alterar características das personagens.

7. Propor um final diferente para a história ouvida ou lida.



2. Exprimir sentimentos e emoções provocados pela leitura de textos.


1. Ler, por iniciativa própria, textos disponibilizados na Biblioteca Escolar.

2. Escolher, com orientação do professor, textos de acordo com interesses

pessoais.

23. Dizer e escrever, em termos pessoais e criativos.

1. Dizer lengalengas e adivinhas rimadas.

19

2. Dizer pequenos poemas memorizados.

3. Contar pequenas histórias inventadas.

4. Recriar pequenos textos em diferentes formas de expressão (verbal, musical,

plástica, gestual e corporal).

5. Escrever pequenos textos (em prosa e em verso rimado) por proposta do

professor ou por iniciativa própria.

___________________________________________________________________________

Gramática G2

24. Explicitar regularidades no funcionamento da língua.

1. Identificar nomes.

2. Identificar o determinante artigo (definido e indefinido).

3. Identificar verbos.

4. Identificar adjetivos.

25. Compreender formas de orgnização do léxico.

1. A partir de atividades de oralidade e de leitura, verificar que há palavras que

têm significado semelhante e outras que têm significado oposto.

20


3.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O3

1. Escutar para aprender e construir conhecimentos.

1. Descobrir pelo contexto o significado de palavras desconhecidas.

2. Identificar informação essencial.

3. Pedir esclarecimentos acerca do que ouviu.


1. Usar a palavra com um tom de voz audível, boa articulação e ritmo adequados.

2. Mobilizar vocabulário cada vez mais variado e estruturas frásicas cada vez

mais complexas.


interlocutor.

1. Adaptar o discurso às situações de comunicação.

2. Recontar, contar e descrever.

3. Informar, explicar.

4. Fazer uma apresentação oral (cerca de 3 minutos) sobre um tema, com recurso

eventual a tecnologias de informação.

5. Fazer um pequeno discurso com intenção persuasiva (por exemplo, com o

exercício “mostra e conta”: por solicitação do professor, o aluno traz um objeto

e apresenta à turma as razões da sua escolha).

6. Desempenhar papéis específicos em atividades de expressão orientada,

respeitando o tema, retomando o assunto e justificando opiniões.

21

___________________________________________________________________________




“cachorro irritado” —> “ki”), cometendo erros só ocasionalmente e

apresentando um número significativo de respostas determinadas por uma

codificação ortográfica (“si”).

5. Ler em voz alta palavras e textos.

1. Ler todas as palavras monossilábicas, dissilábicas e trissilábicas regulares e,

salvo raras exceções, todas as palavras irregulares encontradas nos textos

utilizados na escola.

2. Decodificar palavras com fluência crescente: bom domínio na leitura das

palavras dissilábicas de 4 a 6 letras e trissilábicas de 7 ou mais letras, sem

hesitação e quase tão rapidamente para as trissilábicas como para as

dissilábicas.

3. Ler corretamente um mínimo de 80 palavras por minuto de uma lista de

palavras de um texto apresentadas quase aleatoriamente.

4. Ler um texto com articulação e entoação corretas e uma velocidade de leitura

de, no mínimo, 110 palavras por minuto.


1. Ler pequenos textos narrativos, informativos e descritivos, notícias, cartas,

convites e banda desenhada.



áreas do interesse dos alunos e conhecimento do mundo (por exemplo, relações

de parentesco, naturalidade e nacionalidade, costumes e tradições, desportos,

serviços, livraria, biblioteca, saúde e corpo humano).

22

8. Organizar os conhecimentos do texto.


explicitamente em textos narrativos, informativos e descritivos, de cerca de 300

palavras.

2. Identificar o tema ou o assunto do texto, assim como os eventuais subtemas.

3. Pôr em relação duas informações para inferir delas uma terceira.

4. Referir, em poucas palavras, o essencial do texto.

9. Relacionar o texto com conhecimentos anteriores e comprendê-lo.

1. Formular questões intermédias e enunciar expectativas e direções possíveis

durante a leitura de um texto.


informação contida num texto curto, de cerca de 100 palavras, lido

anteriormente.

3. Relacionar intenções e emoções das personagens com finalidades da ação.


1. Sublinhar as palavras desconhecidas, inferir o significado a partir de dados

contextuais e confirmá-lo no dicionário.

11. Elaborar e aprofundar ideias e conhecimentos.

1. Estabelecer uma lista de fontes pertinentes de informação relativas a um tema,

através de pesquisas na biblioteca e pela internet.

2. Procurar informação na internet para preencher esquemas anteriormente

elaborados ou para responder a questões elaboradas em grupo.

3. Exprimir de maneira apropriada uma opinião crítica a respeito de um texto e

compará-lo com outros já lidos ou conhecidos.

4. Exprimir uma opinião crítica a respeito de ações das personagens ou de outras

informações que possam ser objeto de juízos de valor.


1. Indicar, para as relações fonema-grafema e grafema-fonema mais frequentes,

as diferentes possibilidades de escrever os fonemas que, segundo o código

23

ortográfico do português, podem corresponder a mais do que um grafema, e

para cada grafema indicar, quando é o caso, as diferentes possibilidades de

“leitura” (em ambos os casos exemplificando com palavras).

2. Escrever corretamente no plural as formas verbais, os nomes terminados em

-ão e os nomes ou adjetivos terminados em consoante.

3. Escrever um texto, em situação de ditado, quase sem cometer erros.

13. Mobilizar o conhecimento da representação gráfica e da pontuação.

1. Identificar e utilizar o hífen.

2. Identificar e utilizar os seguintes sinais auxiliares de escrita: travessão (no

discurso direto) e aspas.

3. Utilizar adequadamente os seguintes sinais de pontuação: ponto de

exclamação; dois pontos (introdução do discurso direto).

4. Fazer a translineação de palavras no final das sílabas terminadas em vogal e em

ditongo e na separação dos dígrafos rr e ss.


1. Registar ideias relacionadas com o tema, organizando-as.


1. Utilizar uma caligrafia legível.

2. Usar vocabulário adequado.

3. Trabalhar um texto, amplificando-o através da coordenação de nomes, de

adjetivos e de verbos.

16. Escrever textos narrativos.

1. Escrever pequenas narrativas, incluindo os seus elementos constituintes: quem,

quando, onde, o quê, como.

2. Introduzir diálogos em textos narrativos.

17. Escrever textos informativos.

1. Escrever pequenos textos informativos, a partir de ajudas que identifiquem a

introdução ao tópico, o desenvolvimento do tópico com factos e pormenores, e

a conclusão.

24

18. Escrever textos dialogais.

1. Escrever diálogos, contendo a fase de abertura, a fase de interação e a fase de

fecho.

19. Escrever textos diversos.

1. Escrever convites e cartas.

2. Escrever falas, diálogos ou legendas para banda desenhada.

20. Rever textos escritos.

1. Verificar se o texto contém as ideias previamente definidas.

2. Verificar a adequação do vocabulário usado.

3. Identificar e corrigir os erros de ortografia que o texto contenha.

___________________________________________________________________________

Educação Literária EL3

21. Ler e ouvir ler textos literários. (v. Lista em anexo)

1. Ler e ouvir ler obras de literatura para a infância e textos da tradição popular.

2. Praticar a leitura silenciosa.

3. Ler em voz alta, após preparação da leitura.

4. Ler poemas em coro ou em pequenos grupos.


1. Reconhecer regularidades versificatórias (rima, sonoridades, cadência).

2. Confrontar as previsões feitas sobre o texto com o assunto do mesmo.

3. Identificar, justificando, as personagens principais.

4. Fazer inferências (de tempo atmosférico, de estações do ano, de instrumento –

objeto).

5. Recontar textos lidos.

6. Propor alternativas distintas: alterar características das personagens e mudar as

ações, inserindo episódios ou mudando o desenlace.

7. Propor títulos alternativos para textos.

25

8. Interpretar sentidos da linguagem figurada.

9. Responder, oralmente e por escrito, de forma completa, a questões sobre os

textos.



2. Manifestar sentimentos, ideias e pontos de vista suscitados pelas histórias

ouvidas.


1. Ler, por iniciativa própria ou com orientação do professor, textos diversos,

nomeadamente os disponibilizados na Biblioteca Escolar.

2. Apresentar à turma livros lidos, justificando a escolha.


1. Memorizar e dizer poemas, com clareza e entoação adequadas.

2. Dramatizar textos (treino da voz, dos gestos, das pausas, da entoação).

3. Escrever pequenos textos em prosa, mediante proposta do professor ou por

iniciativa própria.

4. Escrever pequenos poemas, recorrendo a poemas modelo.

___________________________________________________________________________

Gramática G3

26. Explicitar aspetos fundamentais da fonologia do português.

1. Classificar palavras quanto ao número de sílabas.

2. Distinguir sílaba tónica da átona.

3. Classificar palavras quanto à posição da sílaba tónica.

27. Conhecer propriedades das palavras.

1. Identificar nomes próprios e comuns.

2. Identificar as três conjugações verbais.

3. Identificar pronomes pessoais (forma tónica).

26

4. Identificar os determinantes possessivos e os demonstrativos.

5. Identificar o quantificador numeral.

6. Identificar advérbios de negação e de afirmação.

7. Distinguir palavras variáveis de invariáveis.

8. Reconhecer masculinos e femininos de radical diferente.

9. Formar o plural dos nomes e adjetivos terminados em -ão.

10. Formar o feminino de nomes e adjetivos terminados em -ão.

11. Flexionar pronomes pessoais (número, género e pessoa).

12. Conjugar os verbos regulares e verbos irregulares mais frequentes (por

exemplo, dizer, estar, fazer, ir, poder, querer, ser, ter, vir) no presente do

indicativo.

13. Identificar radicais de palavras de uso mais frequente.

14. Identificar afixos de uso mais frequente.

15. Produzir novas palavras a partir de sufixos e prefixos.

16. Reconhecer palavras que pertencem à mesma família.

28. Analisar e estruturar unidades sintáticas.

1. Identificar os seguintes tipos de frase: declarativa, interrogativa e exclamativa.

2. Distinguir frase afirmativa de negativa.

3. Identificar marcas do discurso direto no modo escrito.

4. Expandir e reduzir frases, substituindo e deslocando palavras e grupos de

palavras.

29. Compreender formas de organização do léxico.

1. Identificar relações de significado entre palavras: sinónimos e antónimos.

27


4.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O4

1. Escutar para aprender e construir conhecimentos.

1. Distinguir informação essencial de acessória.

2. Identificar informação implícita.

3. Diferenciar facto de opinião.

4. Identificar ideias-chave de um texto ouvido.

5. Identificar diferentes graus de formalidade em discursos ouvidos.

2. Utilizar técnicas para registar e reter a informação.

1. Preencher grelhas de registo.


1. Usar a palavra de forma audível, com boa articulação, entoação e ritmo

adequados, e olhando o interlocutor.

2. Mobilizar vocabulário cada vez mais variado e preciso, e estruturas frásicas

cada vez mais complexas.


interlocutor.

1. Adaptar o discurso às situações de comunicação e à natureza dos

interlocutores.


3. Formular avisos, recados, perguntas, convites.

28

4. Fazer perguntas sobre a apresentação de um trabalho de colegas.

5. Fazer uma apresentação oral (cerca de 3 minutos) sobre um tema, previamente

planificado, e com recurso eventual a tecnologias de informação.

6. Fazer um pequeno discurso com intenção persuasiva.

7. Debater ideias (por exemplo, por solicitação do professor, apresentar “prós e

contras” de uma posição).

5. Participar em atividades de expressão oral orientada, respeitando regras e papéis

específicos.

1. Assumir diferentes papéis (entrevistador, entrevistado, porta-voz…).

2. Interpretar pontos de vista diferentes.

3. Retomar o assunto, em situação de interação.

4. Justificar opiniões, atitudes, opções.

5. Acrescentar informação pertinente.

6. Precisar ou resumir ideias.

___________________________________________________________________________



1. Decodificar palavras com fluência crescente (não só palavras dissilábicas de 4

a 6 letras como trissilábicas de 7 ou mais letras): decodificação altamente

eficiente e identificação automática da palavra.

2. Ler corretamente um mínimo de 95 palavras por minuto de uma lista de

palavras de um texto apresentadas quase aleatoriamente.




1. Ler textos narrativos, descrições, retratos, notícias, cartas, convites, avisos,

textos de enciclopédias e de dicionários, e banda desenhada.

29



áreas do interesse dos alunos e conhecimento do mundo (por exemplo, países e

regiões, meios de comunicação, ambiente, geografia, história, símbolos das

nações).

9. Organizar os conhecimentos do texto.


explicitamente em textos narrativos, informativos e descritivos, de cerca de 400

palavras.

2. Identificar o tema ou assunto do texto (do que trata) e distinguir os subtemas,

relacionando-os, de modo a mostrar que compreendeu a organização interna

das informações.

3. Realizar ao longo da leitura, oralmente ou por escrito, sínteses parciais (de

parágrafos ou secções).

10. Relacionar o texto com conhecimentos anteriores e compreendê-lo.


informação contida num texto de cerca de 150 palavras, lido anteriormente.

2. Propor e discutir diferentes interpretações, por exemplo sobre as intenções ou

sobre os sentimentos da personagem principal, num texto narrativo, tendo em

conta as informações apresentadas.


1. Identificar segmentos de texto que não compreendeu.

2. Verificar a perda da compreensão e ser capaz de verbalizá-la.

12. Elaborar e aprofundar ideias e conhecimentos.

1. Procurar informação em suportes de escrita variados, segundo princípios e

objetivos de pesquisa previamente definidos.

2. Preencher grelhas de registo, fornecidas pelo professor, tirar notas e identificar

palavras-chave que permitam reconstituir a informação.

30


1. Escrever um texto em situação de ditado sem cometer erros, com especial

atenção a homófonas mais comuns.

14. Mobilizar o conhecimento da representação gráfica e da pontuação.

1. Utilizar adequadamente os seguintes sinais de pontuação: dois pontos

(introdução de enumerações); reticências; vírgula (deslocação de elementos na

frase).

2. Utilizar os parênteses curvos.

3. Fazer a translineação de palavras em consoantes seguidas pertencentes a

sílabas diferentes e em palavras com hífen.


1. Registar ideias relacionadas com o tema, organizando-as e hierarquizando-as.



2. Escrever com correção ortográfica e de pontuação.

3. Usar vocabulário adequado e específico dos temas tratados no texto.

4. Escrever frases completas, respeitando relações de concordância entre os seus

elementos.

5. Redigir textos, utilizando os mecanismos de coesão e coerência adequados:

retomas nominais e pronominais; adequação dos tempos verbais; conectores

discursivos.


1. Escrever pequenas narrativas, integrando os elementos quem, quando, onde, o

quê, como e respeitando uma sequência que contemple: apresentação do

cenário e das personagens, ação e conclusão.

2. Introduzir descrições na narrativa.

31


1. Escrever pequenos textos informativos com uma introdução ao tópico; o

desenvolvimento deste, com a informação agrupada em parágrafos; e uma

conclusão.

19. Escrever textos dialogais.

1. Escrever diálogos, contendo a fase de abertura, a fase de interação e a fase de

fecho, com encadeamento lógico.

20. Escrever textos descritivos.

1. Escrever descrições de pessoas, objetos ou paisagens, referindo características

essenciais.


1. Escrever avisos, convites e cartas.

2. Escrever falas, diálogos ou legendas para banda desenhada.


1. Verificar se o texto respeita o tema proposto.

2. Verificar se o texto obedece à tipologia indicada.

3. Verificar se o texto inclui as partes necessárias e se estas estão devidamente

ordenadas.

4. Verificar se as frases estão completas e se respeitam as relações de

concordância entre os seus elementos; proceder às correções necessárias.

5. Verificar a adequação do vocabulário usado e proceder às reformulações

necessárias.

6. Identificar e corrigir os erros de ortografia e de pontuação.

___________________________________________________________________________


23. Ler e ouvir ler textos literários. (v. Lista em anexo)


32

2. Fazer a leitura expressiva de pequenos textos, após preparação da mesma.

3. Ler poemas em coro ou em pequenos grupos.


1. Reconhecer características essenciais do texto poético: estrofe, verso, rima e

sonoridades.

2. Reconhecer onomatopeias.

3. Identificar, justificando, personagens principais e coordenadas de tempo e de

lugar.

4. Delimitar os três grandes momentos da ação: situação inicial, desenvolvimento

e situação final.

5. Fazer inferências (de agente – ação, de causa – efeito, de problema – solução,

de lugar e de tempo).

6. Recontar histórias lidas, distinguindo introdução, desenvolvimento e

conclusão.

7. Propor alternativas distintas: alterar características das personagens; sugerir um

cenário (temporal ou espacial) diferente.

8. Recontar uma história a partir do ponto de vista de uma personagem.

9. Interpretar sentidos da linguagem figurada.

10. Responder, oralmente e por escrito, de forma completa, a questões sobre os

textos.



2. Manifestar sentimentos e ideias suscitados por histórias e poemas ouvidos.


1. Ler, por iniciativa própria ou com orientação do professor, textos diversos,

nomeadamente os disponibilizados na Biblioteca Escolar.

2. Apresentar à turma livros lidos, justificando a escolha e recomendando a sua

leitura.

33


1. Memorizar e dizer poemas, com clareza e entoação adequadas.

2. Dramatizar textos (treino da voz, dos gestos, das pausas, da entoação e da

expressão facial).

3. Escrever pequenas narrativas, a partir de ajudas, que identifiquem a sequência:

apresentação do cenário (tempo e lugar); das personagens, acontecimento

desencadeador da ação; ação; conclusão; emoções ou sentimentos provocados

pelo desfecho da narrativa.

4. Escrever pequenos poemas rimados (por exemplo, recorrendo a poemas

modelo, a jogos poéticos, como o “poema fenda”, ou a fórmulas, como o

acróstico).

5. Reescrever um texto, escolhendo as diferentes perspetivas das personagens.

___________________________________________________________________________

Gramática G4

28. Conhecer propriedades das palavras e explicitar aspetos fundamentais da sua

morfologia e do seu comportamento sintático.

1. Formar o plural dos nomes e adjetivos terminados em consoante.

2. Formar o feminino de nomes e adjetivos terminados em consoante.

3. Identificar os graus dos adjetivos e proceder a alterações de grau.

4. Fazer variar os nomes em grau (aumentativo e diminutivo).

5. Identificar pronomes pessoais (forma átona), possessivos e demonstrativos.

6. Conjugar verbos regulares e verbos irregulares muito frequentes no indicativo

(pretérito perfeito, pretérito imperfeito e futuro) e no imperativo.

7. Substituir nomes pelos correspondentes pronomes pessoais.

8. Relacionar os pronomes pessoais com os nomes que substituem.

9. Identificar radicais.

10. Identificar prefixos e sufixos de utilização frequente.

11. Distinguir palavras simples e complexas.

12. Produzir novas palavras a partir de sufixos e prefixos.

13. Organizar famílias de palavras.

34

29. Reconhecer classes de palavras.

1. Integrar as palavras nas classes a que pertencem:

a) nome: próprio e comum (coletivo);

b) adjetivo: qualificativo e numeral;

c) verbo;

d) advérbio: de negação, de afirmação, de quantidade e grau;

e) determinante: artigo (definido e indefinido), demonstrativo e

possessivo;

f) pronome: pessoal, demonstrativo e possessivo;

g) quantificador numeral;

h) preposição.


1. Identificar as seguintes funções sintáticas: sujeito e predicado.

2. Identificar o tipo de frase imperativa.

3. Distinguir discurso direto de discurso indireto.

4. Expandir e reduzir frases, acrescentando, substituindo e deslocando palavras e

grupos de palavras.

35


5.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O5

1. Interpretar discursos orais breves.

1. Indicar a intenção do locutor.

2. Referir o tema.

3. Explicitar o assunto.

4. Distinguir o essencial do acessório.

5. Distinguir facto de opinião.

6. Fazer deduções.

7. Manifestar a reação pessoal ao texto ouvido.

8. Reformular enunciados ouvidos com recurso ao reconto ou à paráfrase.

2. Utilizar procedimentos para registar e reter a informação.


2. Tomar notas.

3. Pedir informações ou explicações complementares.

3. Produzir discursos orais com diferentes finalidades e com coerência.

1. Usar oportunamente a palavra, de modo audível, com boa dicção e olhando

para o interlocutor.


3. Planificar um discurso oral definindo alguns tópicos de suporte a essa

comunicação.

36

4. Fazer uma apresentação oral (máximo de 3 minutos) sobre um tema, com

recurso eventual a tecnologias de informação.

5. Fazer perguntas sobre a apresentação de um trabalho de colegas.

6. Respeitar princípios reguladores da interação discursiva, na produção de

enunciados de resposta e na colocação de perguntas.

7. Usar um vocabulário adequado ao assunto.

8. Controlar as estruturas gramaticais correntes: concordâncias, adequação de

tempos verbais e expressões adverbiais de tempo.

4. Apresentar argumentos.

1. Construir uma argumentação simples (por exemplo, em 2 a 3 minutos, breve

exposição de razões para uma opinião ou atitude).

2. Enunciar argumentos em defesa de duas opiniões contrárias (dois argumentos

para cada posição) sobre um mesmo tema, proposto pelo professor.

___________________________________________________________________________



1. Ler corretamente, por minuto, um mínimo de 110 palavras, de uma lista de

palavras de um texto, apresentadas quase aleatoriamente.




1. Ler textos narrativos, descritivos, retratos, cartas, textos de enciclopédias e de

dicionários, notícias, entrevistas, roteiros, sumários e texto publicitário.

7. Compreender o sentido dos textos.

1. Realizar, ao longo da leitura de textos longos, sínteses parciais (de parágrafos

ou secções), formular questões intermédias e enunciar expectativas e direções

possíveis.

37

2. Detetar o foco da pergunta ou instrução em textos que contêm instruções para

concretização de tarefas.

3. Detetar e distinguir entre informação essencial e acessória, tomando notas.

8. Fazer inferências a partir da informação contida no texto.

1. Identificar pela estrutura interna o sentido de palavras, expressões ou

fraseologias desconhecidas, incluindo provérbios.


3. Pôr em evidência relações intratextuais de semelhança ou de oposição entre

acontecimentos e entre sentimentos.

9. Organizar a informação contida no texto.

1. Parafrasear períodos de textos lidos.

2. Indicar os aspetos nucleares do texto, respeitando a articulação dos factos ou

das ideias, assim como o sentido do texto.

3. Indicar a intenção do autor, justificando a partir de elementos do texto.

10. Avaliar criticamente textos.



2. Exprimir uma breve opinião crítica a respeito de um texto e compará-lo com

outros já lidos ou conhecidos.


1. Desenvolver e aperfeiçoar uma caligrafia legível.

2. Escrever sem erros de ortografia.

3. Explicitar e aplicar as regras de ortografia e acentuação.


1. Registar ideias relacionadas com o tema, hierarquizá-las e articulá-las

devidamente.

38


1. Respeitar as regras de ortografia e de acentuação.

2. Aplicar regras de uso de sinais de pontuação para representar tipos de frase e

movimentos sintáticos básicos (enumeração, delimitação do vocativo, encaixe,

separação de orações).

3. Utilizar e marcar adequadamente parágrafos.

4. Controlar as estruturas gramaticais correntes: concordâncias, adequação de

tempos verbais e expressões adverbiais de tempo.

5. Construir dispositivos de encadeamento (crono)lógico, de retoma e de

substituição que assegurem a coesão e a continuidade de sentido:

a) repetições;

b) substituições por pronomes pessoais;

c) substituições por sinónimos e expressões equivalentes;

d) referência por possessivos;

e) uso de conectores adequados.

6. Utilizar vocabulário específico do assunto que está a ser tratado.

7. Cuidar da apresentação final do texto.


1. Escrever pequenas narrativas, integrando os elementos quem, quando, onde, o

quê, como, porquê e respeitando uma sequência que contemple: apresentação

do cenário (tempo e lugar) e das personagens; acontecimento desencadeador da

ação; ação; conclusão; emoções ou sentimentos provocados pelo desfecho da

narrativa.



desenvolvimento deste, com a informação agrupada em parágrafos; e uma

conclusão.

16. Escrever textos descritivos.

1. Escrever descrições de pessoas, objetos ou paisagens, referindo características

essenciais e encadeando logicamente os elementos selecionados.

39

17. Escrever textos de opinião.

1. Escrever um texto de opinião com a tomada de uma posição e apresentando,

pelo menos, duas razões que a justifiquem e uma conclusão coerente.


1. Escrever convites e cartas.

2. Escrever o guião de uma entrevista.


1. Verificar se o texto respeita o tema proposto.

2. Verificar se o texto obedece à tipologia indicada.

3. Verificar se os textos escritos contêm as ideias previstas na planificação.

4. Verificar se os textos escritos incluem as partes necessárias e se estas estão

devidamente ordenadas.

5. Verificar se há repetições que possam ser evitadas.

6. Corrigir o que se revelar necessário, suprimindo ou mudando de sítio o que

estiver incorreto.

7. Verificar a correção linguística.

___________________________________________________________________________


20. Ler e interpretar textos literários. (v. Lista em anexo)

1. Ler e ouvir ler textos da literatura para crianças e jovens, da tradição popular, e

adaptações de clássicos.

2. Identificar marcas formais do texto poético: estrofe (terceto, quadra, quintilha)

e verso (rimado e livre).

3. Distinguir sílaba métrica de sílaba gramatical e segmentar versos por sílaba

métrica, reconhecendo o contributo desta para a construção do ritmo do verso.

4. Identificar temas dominantes do texto poético.

5. Reconhecer a estrutura e elementos constitutivos do texto narrativo:

personagens (principal e secundárias); narrador; contextos temporal e espacial,

40

ação (situação inicial, desenvolvimento da ação – peripécias, problemas e sua

resolução).

6. Compreender relações entre personagens e entre acontecimentos.

7. Fazer inferências.

8. Aperceber-se de recursos utilizados na construção dos textos literários

(linguagem figurada; recursos expressivos – onomatopeia, enumeração,

personificação, comparação) e justificar a sua utilização.

9. Distinguir, a partir de critérios dados, os seguintes géneros: fábula e lenda.

10. Responder, de forma completa, a questões sobre os textos.

21. Tomar consciência do modo como os temas, as experiências e os valores são

representados nos textos literários. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)

1. Identificar relações, formais ou de sentido, entre vários textos, estabelecendo

semelhanças ou contrastes.

22. Ler e escrever para fruição estética. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)

1. Ler e ouvir ler textos da literatura para crianças e jovens, da tradição popular, e


2. Ler, memorizar e recitar poemas, com ritmo e entoação adequados.

3. Expressar sentimentos, ideias e pontos de vista provocados pela leitura do texto

literário.

4. Selecionar e fazer a leitura autónoma de obras, por iniciativa própria.

5. Reescrever um texto, mudando de pessoa (narração de 1.ª para 3.ª pessoa e

vice-versa) ou escolhendo as diferentes perspetivas das personagens.

6. Compor textos (por exemplo, poemas, histórias), por imitação criativa, para

expressar sensibilidade e imaginação.

___________________________________________________________________________

Gramática G5

23. Explicitar aspetos fundamentais da morfologia.

1. Deduzir o significado de palavras complexas a partir dos elementos

constitutivos (radical e afixos).

41

2. Detetar processos de derivação de palavras por afixação (prefixação e

sufixação).

3. Reconhecer e sistematizar paradigmas flexionais dos verbos regulares.

4. Identificar e usar os seguintes modos e tempos dos verbos regulares e de

verbos irregulares de uso mais frequente:

a) formas finitas – indicativo (presente, pretérito perfeito, pretérito

imperfeito, pretérito mais-que-perfeito composto e futuro) e imperativo;

b) formas não finitas – infinitivo (impessoal) e particípio.

24. Reconhecer e conhecer classes de palavras.




c) verbo: principal e auxiliar (dos tempos compostos);

d) advérbio: valores semânticos – de negação, de afirmação, de quantidade

e grau, de modo, de tempo e de lugar; funções – interrogativo;

e) determinante: artigo (definido e indefinido), demonstrativo, possessivo;

f) pronome: pessoal, demonstrativo, possessivo;


h) preposição.


1. Aplicar regras de utilização do pronome pessoal em adjacência verbal,

colocando corretamente os pronomes átonos em frases afirmativas e negativas.

2. Identificar as seguintes funções sintáticas: sujeito (simples e composto),

vocativo, predicado, complemento direto, complemento indireto.

26. Reconhecer propriedades das palavras e formas de organização do léxico.

1. Identificar e estabelecer relações de significado entre palavras: sinonímia e

antonímia.

2. Identificar e organizar famílias de palavras.

42


6.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O6

1. Interpretar discursos orais breves.

1. Distinguir a informação explícita da informação implícita.

2. Fazer deduções e inferências.

3. Explicitar o significado de expressões de sentido figurado.

4. Manifestar, justificando, a reação pessoal ao texto ouvido.

5. Sistematizar enunciados ouvidos.

2. Utilizar procedimentos para registar e reter a informação.


2. Tomar notas e registar tópicos.

3. Produzir discursos orais com diferentes finalidades e com coerência.

1. Planificar um discurso oral, definindo alguns tópicos de suporte a essa

comunicação e hierarquizando a informação essencial.

2. Fazer uma apresentação oral (máximo de 4 minutos) sobre um tema,

distinguindo introdução e fecho, com recurso eventual a tecnologias de

informação.

3. Captar e manter a atenção de diferentes audiências (com adequação de

movimentos, gestos e expressão facial, do tom de voz, das pausas, da entoação

e do ritmo).

43

4. Respeitar princípios reguladores da interação discursiva, na formulação de

pedidos (com uso apropriado dos modos imperativo, indicativo e conjuntivo),

na apresentação de factos e opiniões.

5. Tratar um assunto com vocabulário diversificado e adequado.

6. Controlar as estruturas gramaticais correntes e algumas estruturas gramaticais

complexas (pronominalizações; uso de marcadores discursivos).

4. Compreender e apresentar argumentos.

1. Identificar argumentos que fundamentam uma opinião.

2. Justificar pontos de vista.

3. Construir uma argumentação em defesa de uma posição e outra argumentação

em defesa do seu contrário (dois argumentos para cada posição) sobre um

mesmo tema, proposto pelo professor.

___________________________________________________________________________



1. Ler corretamente, por minuto, um mínimo de 120 palavras, de uma lista de

palavras de um texto, apresentadas quase aleatoriamente.




1. Ler textos narrativos, descrições, retratos, cartas, textos de enciclopédias e de

dicionários, notícias, entrevistas, roteiros, sumários e texto publicitário.

7. Compreender o sentido dos textos.

1. Realizar, ao longo da leitura de textos longos, sínteses parciais (de parágrafos

ou secções), formular questões intermédias e enunciar expectativas e direções

possíveis.

2. Detetar informação relevante, factual e não factual, tomando notas (usar títulos

intermédios, colocar perguntas, retirar conclusões).

44

8. Fazer inferências a partir da informação prévia ou contida no texto.

1. Antecipar o assunto, mobilizando conhecimentos prévios com base em

elementos paratextuais (por exemplo, deteção de título, subtítulo, autor,

ilustrador, capítulos, configuração da página, imagens).

2. Identificar, pelo contexto e pela estrutura interna, o sentido de palavras,

expressões ou fraseologias desconhecidas, incluindo provérbios e expressões

idiomáticas.


4. Extrair o pressuposto de um enunciado.

9. Organizar a informação contida no texto.

1. Procurar, recolher, selecionar e organizar informação, com vista à construção

de conhecimento (de acordo com objetivos pré-definidos e com supervisão do

professor).

2. Parafrasear períodos ou parágrafos de um texto.

3. Relacionar a estrutura do texto com a intenção e o conteúdo do mesmo.

4. Distinguir relações intratextuais de causa – efeito e de parte – todo.

5. Indicar os aspetos nucleares do texto de maneira rigorosa, respeitando a

articulação dos factos ou das ideias assim como o sentido do texto e as

intenções do autor.

6. Explicitar, de maneira sintética, o sentido global de um texto.

10. Avaliar criticamente textos.



2. Fazer apreciações críticas sobre os textos lidos (por exemplo, se o tema e o

assunto são interessantes e porquê; se a conclusão é lógica; se concorda com o

desenlace ou discorda e porquê; que alternativa sugere).

3. Exprimir uma opinião crítica a respeito de um texto e compará-lo com outros já

lidos ou conhecidos.


1. Estabelecer objetivos para o que se pretende escrever.

45

2. Organizar informação segundo a tipologia do texto.

3. Registar ideias, organizá-las e desenvolvê-las.


1. Respeitar as regras de ortografia, de acentuação, de pontuação e os sinais

auxiliares de escrita.

2. Controlar e mobilizar as estruturas gramaticais mais adequadas.

3. Construir dispositivos de encadeamento lógico, de retoma e de substituição que

assegurem a coesão e a continuidade de sentido:

a) substituições por pronomes (pessoais, demonstrativos);

b) ordenação correlativa dos tempos verbais;

c) uso de conectores adequados.

4. Utilizar unidades linguísticas com diferentes funções na cadeia discursiva:

ordenação, explicitação e retificação, reforço argumentativo e concretização.

5. Usar vocabulário específico do assunto que está a ser tratado, tendo em atenção

a riqueza vocabular, campos lexicais e semânticos.


1. Escrever textos narrativos, integrando os seus elementos numa sequência

lógica, com nexos causais, e usando o diálogo e a descrição.



desenvolvimento deste, com a informação agrupada em parágrafos,

apresentando factos, definições e exemplos; e uma conclusão.

15. Escrever textos de opinião.

1. Escrever um texto de opinião com a tomada de uma posição, e apresentação de,

pelo menos, três razões que a justifiquem, com uma explicação dessas razões, e

uma conclusão coerente.


1. Escrever textos biográficos.

46

2. Escrever cartas.

3. Fazer sumários.

4. Fazer relatórios.

5. Resumir textos informativos e narrativos.


1. Verificar se o texto respeita o tema, a tipologia e as ideias previstas na

planificação.

2. Verificar se os textos escritos incluem as partes necessárias, se estas estão

devidamente ordenadas, e se a informação do texto avança.

3. Corrigir o que, no texto escrito, se revelar necessário, condensando,

suprimindo, reordenando e reescrevendo o que estiver incorreto.

4. Verificar a correção linguística.

___________________________________________________________________________



1. Ler textos da literatura para crianças e jovens, da tradição popular, e


2. Identificar marcas formais do texto poético: estrofe, rima (toante e consoante) e

esquema rimático (rima emparelhada, cruzada, interpolada).

3. Relacionar partes do texto (modos narrativo e lírico) com a sua estrutura

global.

4. Reconhecer, na organização estrutural do texto dramático, ato, cena e fala.

5. Expor o sentido global de um texto dramático.

6. Fazer inferências.

7. Aperceber-se de recursos expressivos utilizados na construção dos textos

literários (anáfora, perífrase, metáfora) e justificar a sua utilização.

8. Manifestar-se em relação a aspetos da linguagem que conferem a um texto

qualidade literária (por exemplo, vocabulário, conotações, estrutura).

9. Distinguir os seguintes géneros: conto, poema (lírico e narrativo).

10. Comparar versões de um texto e explanar diferenças.

47

11. Responder, de forma completa, a questões sobre os textos.

19. Tomar consciência do modo como os temas, as experiências e os valores são

representados nos textos literários. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)

1. Identificar os contextos a que o texto se reporta, designadamente os diferentes

contextos históricos, e a representação de mundos imaginários.

2. Relacionar a literatura com outras formas de ficção (cinema, teatro).

20. Ler e escrever para fruição estética. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)

1. Ler textos da literatura para crianças e jovens, da tradição popular, e


2. Fazer leitura dramatizada de textos literários.

3. Expressar, oralmente ou por escrito, ideias e sentimentos provocados pela

leitura do texto literário.

4. Selecionar e fazer leitura autónoma de obras, por iniciativa própria.

5. Fazer uma breve apresentação oral (máximo de 3 minutos) de um texto lido.

___________________________________________________________________________

Gramática G6


1. Distinguir regras de formação de palavras por composição (de palavras e de

radicais).

2. Distinguir derivação de composição.

3. Identificar e usar os seguintes modos e tempos verbais:

a) formas finitas – condicional e conjuntivo (presente, pretérito imperfeito

e futuro);

b) formas não finitas – infinitivo (impessoal e pessoal) e gerúndio.

22. Conhecer classes de palavras.


a) verbo: principal (intransitivo e transitivo), copulativo e auxiliar (dos

tempos compostos e da passiva);

48

b) determinante interrogativo;

c) pronome indefinido;

d) interjeição.


1. Aplicar regras de utilização do pronome pessoal em adjacência verbal,

colocando-o corretamente nas seguintes situações: em frases que contêm uma

palavra negativa; em frases iniciadas por determinantes e advérbios

interrogativos.

2. Identificar as seguintes funções sintáticas: predicativo do sujeito, complemento

oblíquo, complemento agente da passiva, e modificador.

3. Substituir o complemento direto e o indireto pelos pronomes correspondentes.

4. Transformar frases ativas em frases passivas e vice-versa.

5. Transformar discurso direto em discurso indireto e vice-versa, quer no modo

oral quer no modo escrito.

6. Distinguir frase complexa de frase simples.

49


7.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O7

1. Interpretar discursos orais com diferentes graus de formalidade e complexidade.

1. Identificar o tema e explicitar o assunto.

2. Distinguir o essencial do acessório.


4. Distinguir diferentes intencionalidades comunicativas (informar, narrar,

descrever, exprimir sentimentos, persuadir).

5. Manifestar ideias e pontos de vista pertinentes relativamente aos discursos

ouvidos.

2. Registar, tratar e reter a informação.

1. Identificar ideias-chave.

2. Tomar notas.

3. Reproduzir o material ouvido, recorrendo à síntese.

3. Participar oportuna e construtivamente em situações de interação oral.

1. Respeitar as convenções que regulam a interação verbal.

2. Pedir e dar informações, explicações, esclarecimentos.

3. Retomar, precisar ou resumir ideias, para facilitar a interação.

4. Apresentar propostas e sugestões.

50

4. Produzir textos orais corretos, usando vocabulário e estruturas gramaticais

diversificados e recorrendo a mecanismos de coesão discursiva.

1. Planificar o texto oral a apresentar, elaborando tópicos.

2. Utilizar informação pertinente, mobilizando conhecimentos pessoais ou dados

obtidos em diferentes fontes, com a supervisão do professor.

3. Usar a palavra com fluência e correção, utilizando recursos verbais e não

verbais com um grau de complexidade adequado às situações de comunicação.

4. Diversificar o vocabulário e as estruturas utilizadas no discurso.

5. Utilizar pontualmente ferramentas tecnológicas como suporte adequado de

intervenções orais.

5. Produzir textos orais (4 minutos) de diferentes tipos e com diferentes finalidades.

1. Narrar.

2. Fazer a apresentação oral de um tema.

3. Apresentar e defender ideias, comportamentos, valores, justificando pontos de

vista.

___________________________________________________________________________

Leitura L7

6. Ler em voz alta.

1. Ler expressivamente em voz alta textos variados, após preparação da leitura.


1. Ler textos narrativos, textos biográficos, retratos e autorretratos, textos

informativos, textos expositivos, textos de opinião, críticas, comentários,

descrições, cartas, reportagens, entrevistas, roteiros, texto publicitário.

8. Interpretar textos de diferentes tipologias e graus de complexidade.

1. Formular hipóteses sobre os textos e comprová-las com a respetiva leitura.

2. Identificar temas e ideias principais.

3. Identificar pontos de vista e universos de referência.

4. Identificar causas e efeitos.

51


6. Distinguir facto de opinião.

7. Reconhecer a forma como o texto está estruturado (diferentes partes).

8. Detetar elementos do texto que contribuem para a construção da continuidade e

da progressão temática e que conferem coerência e coesão ao texto:

a) repetições;

b) substituições por pronomes (pessoais, demonstrativos e possessivos);

c) substituições por sinónimos e expressões equivalentes;

d) referência por possessivos;

e) conectores;

f) ordenação correlativa de tempos verbais.

9. Explicitar o sentido global do texto.

9. Utilizar procedimentos adequados à organização e tratamento da informação.

1. Tomar notas e registar tópicos.


10. Ler para apreciar textos variados.

1. Expressar, de forma fundamentada e sustentada, pontos de vista e apreciações

críticas suscitados pelos textos lidos em diferentes suportes.

___________________________________________________________________________

Escrita E7


1. Utilizar, com progressiva autonomia, estratégias de planificação (por exemplo,

recolha de informação e discussão em grupo).

2. Estabelecer objetivos para o que pretende escrever e registar ideias.

3. Organizar a informação segundo a tipologia do texto.

12. Redigir textos com coerência e correção linguística.


52

2. Ordenar e hierarquizar a informação, tendo em vista a continuidade de sentido,

a progressão temática e a coerência global do texto.

3. Organizar a informação, estabelecendo e fazendo a marcação de parágrafos.

4. Dar ao texto a estrutura e o formato adequados, respeitando convenções

tipológicas e (orto)gráficas estabelecidas.

5. Adequar os textos a públicos e a finalidades comunicativas diferenciados.

6. Diversificar o vocabulário e as estruturas sintáticas utilizadas nos textos.

7. Utilizar adequadamente os sinais auxiliares da escrita e os seguintes sinais de

pontuação: o ponto final, o ponto de interrogação, o ponto de exclamação, os

dois pontos (em introdução do discurso direto e de enumerações) e a vírgula

(em enumerações, datas, deslocação de constituintes e uso do vocativo).

8. Respeitar os princípios do trabalho intelectual: identificação das fontes

utilizadas.

13. Escrever para expressar conhecimentos.

1. Responder por escrito, de forma completa, a questões sobre um texto.

2. Responder com eficácia e correção a instruções de trabalho.

3. Elaborar resumos e sínteses de textos informativos.


1. Escrever textos informativos contemplando o seguinte: uma introdução ao

tópico; o desenvolvimento deste, com a informação agrupada em parágrafos e

apresentando factos, definições, pormenores e exemplos; e uma conclusão.

15. Escrever textos argumentativos.

1. Escrever textos argumentativos com a tomada de uma posição; a apresentação

de razões que a justifiquem; e uma conclusão coerente.




3. Fazer retratos e autorretratos.

4. Escrever comentários.

53

5. Escrever cartas.

6. Escrever o guião de uma entrevista.


17. Rever os textos escritos.

1. Avaliar a correção e a adequação do texto escrito.

2. Reformular o texto escrito, suprimindo, mudando de sítio e reescrevendo o que

estiver incorreto.

___________________________________________________________________________



1. Ler textos literários, portugueses e estrangeiros, de diferentes épocas e de

géneros diversos.

2. Identificar temas, ideias principais, pontos de vista e universos de referência,

justificando.


4. Sistematizar elementos constitutivos da poesia lírica (estrofe, verso, refrão,

rima, esquema rimático).

5. Detetar a forma como o texto está estruturado (diferentes partes).

6. Identificar e reconhecer o valor dos seguintes recursos expressivos:

enumeração, personificação, comparação, anáfora, perífrase, metáfora,

aliteração, pleonasmo e hipérbole.

7. Reconhecer o uso de sinais de pontuação para veicular valores discursivos.

8. Comparar textos de diferentes géneros, estabelecendo diferenças e semelhanças

(temas e formas).

19. Apreciar textos literários. (v. Lista em anexo e Listagem PNL)


géneros diversos.

2. Reconhecer valores culturais presentes nos textos.

3. Exprimir, oralmente e por escrito, ideias pessoais sobre os textos lidos ou

54

ouvidos.

4. Escrever um pequeno comentário (cerca de 100 palavras) a um texto lido.

20. Ler e escrever para fruição estética. (v. Listagem PNL)

1. Ler por iniciativa e gosto pessoal, aumentando progressivamente a extensão e

complexidade dos textos selecionados.

2. Fazer leitura oral (individualmente ou em grupo), recitação e dramatização de

textos lidos.

3. Escrever, por iniciativa e gosto pessoal, textos diversos.

___________________________________________________________________________

Gramática G7


1. Identificar e conjugar verbos em todos os tempos (simples e compostos) e

modos.

2. Sistematizar paradigmas flexionais dos verbos regulares da 1.ª, da 2.ª e da 3.ª

conjugação.

3. Identificar as formas dos verbos irregulares e dos verbos defetivos (impessoais

e unipessoais).

4. Sistematizar padrões de formação de palavras complexas: derivação (afixal e

não-afixal) e composição (por palavras e por radicais).

5. Formar o plural de palavras compostas.

6. Explicitar o significado de palavras complexas a partir do valor do radical e de

prefixos e sufixos nominais, adjetivais e verbais do português.

22. Reconhecer e conhecer classes de palavras.




c) verbo principal (intransitivo, transitivo direto, transitivo indireto,

transitivo direto e indireto), copulativo e auxiliar (dos tempos

compostos e da passiva);

55

d) advérbio: valores semânticos – de negação, de afirmação, de quantidade

e grau, de modo, de tempo, de lugar, de inclusão e de exclusão; funções

– interrogativo e conectivo;

e) determinante: artigo (definido e indefinido), demonstrativo, possessivo,

indefinido, relativo, interrogativo;

f) pronome: pessoal, demonstrativo, possessivo, indefinido, relativo;


h) preposição;

i) conjunção coordenativa: copulativa, adversativa, disjuntiva, conclusiva

e explicativa;

j) conjunção subordinativa: causal e temporal;

k) locução: prepositiva e adverbial;

l) interjeição.


1. Aplicar regras de utilização do pronome pessoal em adjacência verbal: em

frases afirmativas; em frases que contêm uma palavra negativa; em frases

iniciadas por pronomes e advérbios interrogativos; com verbos antecedidos de

certos advérbios (bem, mal, ainda, já, sempre, só, talvez…).

2. Consolidar o conhecimento sobre as funções sintáticas estudadas no ciclo

anterior: sujeito, vocativo, predicado, complemento direto, complemento

indireto, complemento oblíquo, complemento agente da passiva, predicativo do

sujeito, modificador.

3. Identificar o sujeito subentendido e o sujeito indeterminado.

4. Transformar frases ativas em frases passivas e vice-versa (consolidação).

5. Transformar discurso direto em indireto e vice-versa (todas as situações).

6. Identificar processos de coordenação entre orações: orações coordenadas

copulativas (sindéticas e assindéticas), adversativas, disjuntivas, conclusivas e

explicativas.

7. Identificar processos de subordinação entre orações:

a) subordinadas adverbiais causais e temporais;

b) subordinadas adjetivas relativas.

8. Identificar oração subordinante.

56


8.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O8



2. Identificar os tópicos.

3. Distinguir informação objetiva e informação subjetiva.

4. Distinguir diferentes intencionalidades comunicativas em diversas sequências

textuais (informar, narrar, descrever, explicar e persuadir).


ouvidos.

2. Registar, tratar e reter a informação.


2. Tomar notas, organizando-as.

3. Reproduzir o material ouvido, recorrendo à síntese.



2. Solicitar informação complementar.

3. Estabelecer relações com outros conhecimentos.

4. Debater e justificar ideias e opiniões.

57


diversificados e recorrendo a mecanismos de organização e de coesão discursiva.

1. Planificar o texto oral a apresentar, elaborando tópicos a seguir na

apresentação.


obtidos em diferentes fontes, com a supervisão do professor, citando-as.


verbais com um grau de complexidade adequado ao tema e às situações de

comunicação.


5. Utilizar pontualmente ferramentas tecnológicas como suporte adequado de

intervenções orais.



2. Fazer a apresentação oral de um tema, justificando pontos de vista.

3. Apresentar e defender ideias, comportamentos, valores, argumentando e

justificando pontos de vista.

6. Reconhecer a variação da língua.

1. Identificar, em textos orais, a variação nos planos fonológico, lexical e

sintático.

2. Distinguir contextos geográficos em que ocorrem diferentes variedades do

português.

___________________________________________________________________________

Leitura L8

7. Ler em voz alta.


58


1. Ler textos narrativos, textos biográficos, páginas de um diário e de memórias,

textos expositivos, textos de opinião, críticas, comentários, descrições, cartas

de apresentação, currículos, reportagens, entrevistas, roteiros.


1. Identificar temas e ideias principais, justificando.

2. Identificar pontos de vista e universos de referência, justificando.

3. Identificar causas e efeitos.

4. Fazer deducções e inferências, justificando.

5. Reconhecer elementos de persuasão.

6. Reconhecer a forma como o texto está estruturado (diferentes partes e

subpartes).

7. Identificar relações intratextuais: semelhança, oposição, parte – todo, causa –

consequência e genérico – específico.



1. Tomar notas, organizando-as.





2. Reconhecer o papel de diferentes suportes (papel, digital, visual) e espaços de

circulação (jornal, internet…) na estruturação e receção dos textos.


1. Identificar, em textos escritos, a variação nos planos lexical e sintático.

2. Distinguir contextos históricos e geográficos em que ocorrem diferentes

variedades do português.

59

___________________________________________________________________________

Escrita E8


1. Fazer planos: estabelecer objetivos para o que se pretende escrever, registar

ideias e organizá-las; organizar a informação segundo a tipologia do texto.






3. Adequar os textos a públicos e finalidades comunicativas diferenciados.


5. Utilizar adequadamente os seguintes sinais de pontuação: os dois pontos (em

introdução de citações e de uma síntese ou consequência do anteriormente

enunciado) e o ponto e vírgula.

6. Respeitar os princípios do trabalho intelectual: normas para citação.

7. Utilizar com critério as potencialidades das tecnologias da informação e

comunicação na produção, na revisão e na edição de texto.



2. Responder com eficácia e correção a instruções de trabalho, detetando

rigorosamente o foco da pergunta.

3. Elaborar planos, resumos e sínteses de textos informativos e expositivos.

16. Escrever textos expositivos.

1. Escrever textos expositivos sobre questões objetivas propostas pelo professor,

respeitando:

a) o predomínio da função informativa;

b) a estrutura interna: introdução ao tema; desenvolvimento expositivo,

sequencialmente encadeado e corroborado por evidências; conclusão;

60

c) o uso predominante da frase declarativa.



de razões que a justifiquem, com argumentos que diminuam a força das ideias

contrárias; e uma conclusão coerente.

2. Escrever textos de argumentação contrária a outros propostos pelo professor.



2. Escrever páginas de um diário e de memórias.

3. Escrever cartas de apresentação.

4. Fazer roteiros.


6. Escrever comentários subordinados a tópicos fornecidos.


1. Avaliar a correção e a adequação do texto e proceder a todas as reformulações

necessárias.

___________________________________________________________________________




géneros diversos.


justificando.


4. Sistematizar elementos constitutivos do texto dramático (ato, cena, fala e

indicação cénica).

5. Distinguir diálogos, monólogos e apartes.

6. Analisar o ponto de vista de diferentes personagens.

61

7. Detetar a forma como o texto está estruturado (diferentes partes e subpartes).

8. Identificar e reconhecer o valor dos recursos expressivos já estudados e, ainda,

dos seguintes: antítese, perífrase, eufemismo, ironia.

9. Distinguir a novidade de um texto em relação a outro(s).

10. Estabelecer relações de intertextualidade.



géneros diversos.

2. Reconhecer valores culturais e éticos presentes nos textos.

3. Exprimir opiniões e problematizar sentidos, oralmente e por escrito, como

reação pessoal à audição ou leitura de um texto ou de uma obra.

4. Escrever um pequeno comentário crítico (cerca de 120 palavras) a um texto

lido.




2. Fazer leitura oral (individualmente ou em grupo), recitação e dramatização de

textos lidos.

3. Analisar recriações de obras literárias com recurso a diferentes linguagens (por

exemplo: música, teatro cinema, adaptações a séries de TV).

4. Escrever, por iniciativa e gosto pessoal, textos diversos.

5. Desenvolver projetos e circuitos de comunicação escrita.

___________________________________________________________________________

Gramática G8

23. Conhecer classes de palavras.


a) conjunção subordinativa: condicional, final, comparativa, consecutiva,

concessiva e completiva;

b) locução conjuncional.

62

24. Explicitar aspetos fundamentais da sintaxe do português.

1. Aplicar as regras de utilização do pronome pessoal em adjacência verbal: em

orações subordinadas; na conjugação do futuro e do condicional.

2. Identificar as funções sintáticas de modificador do nome restritivo e apositivo.

3. Identificar processos de subordinação entre orações:

a) subordinadas adverbiais condicionais, finais, comparativas,

consecutivas e concessivas;

b) subordinadas substantivas completivas (função de complemento direto).

4. Estabelecer relações de subordinação entre orações, identificando os elementos

de que dependem as orações subordinadas.

5. Dividir e classificar orações.


1. Identificar neologismos.

2. Identificar palavras polissémicas e seus significados.

3. Distinguir palavras polissémicas de monossémicas.

4. Determinar os significados que dada palavra pode ter em função do seu

contexto de ocorrência: campo semântico.

5. Reconhecer e estabelecer as seguintes relações semânticas: sinonímia,

antonímia, hiperonímia e holonímia.

63


9.º ANO




___________________________________________________________________________

Oralidade O9



2. Identificar os tópicos.

3. Distinguir informação objetiva e informação subjetiva.


ouvidos.

2. Consolidar processos de registo e tratamento de informação.


2. Reproduzir o material ouvido recorrendo à síntese.



2. Estabelecer relações com outros conhecimentos.

3. Debater e justificar ideias e opiniões.

4. Considerar pontos de vista contrários e reformular posições.


diversificados e recorrendo a mecanismos de organização e de coesão discursiva.

1. Planificar o texto oral a apresentar, elaborando tópicos a seguir na

apresentação.

64


obtidos em diferentes fontes, citando-as.


verbais com um grau de complexidade adequado ao tema e às situações de

comunicação.


6. Utilizar ferramentas tecnológicas com adequação e pertinência como suporte

adequado de intervenções orais.


1. Fazer a apresentação oral de um tema, justificando pontos de vista.

2. Argumentar, no sentido de persuadir os interlocutores.

3. Fazer apreciações críticas.


1. Identificar, em textos orais, a variação nos planos fonológico, lexical e

sintático.

2. Distinguir contextos geográficos em que ocorrem diferentes variedades do

português.

___________________________________________________________________________

Leitura L9

7. Ler em voz alta.



1. Ler textos narrativos, textos expositivos, textos de opinião, textos

argumentativos, textos científicos, críticas, recensões de livros, comentários,

entrevistas.

65


1. Reconhecer e usar em contexto vocábulos clássicos, léxico especializado e

vocabulário diferenciado da esfera da escrita.

2. Explicitar temas e ideias principais, justificando.

3. Identificar pontos de vista e universos de referência, justificando.

4. Reconhecer a forma como o texto está estruturado, atribuindo títulos a partes e

subpartes.

5. Analisar relações intratextuais: semelhança, oposição, parte – todo, causa –

consequência, genérico – específico.

6. Relacionar a estruturação do texto com a construção da significação e com a

intenção do autor.

7. Explicitar o sentido global do texto, justificando.



2. Organizar em tópicos a informação do texto.




2. Reconhecer o papel de diferentes suportes (papel, digital, visual) e espaços de

circulação (jornal, internet…) na estruturação e receção dos textos.


1. Identificar, em textos escritos, a variação nos planos fonológico, lexical, e

sintático.

2. Distinguir contextos históricos e geográficos em que ocorrem diferentes

variedades do português.

66

___________________________________________________________________________

Escrita E9


1. Consolidar os procedimentos de planificação de texto já adquiridos.






3. Adequar os textos a públicos e finalidades comunicativas diferenciados.


5. Consolidar as regras de uso de sinais de pontuação para delimitar constituintes

de frase e para veicular valores discursivos.

6. Respeitar os princípios do trabalho intelectual: produção de bibliografia.

7. Utilizar, com progressiva autonomia, estratégias de revisão e aperfeiçoamento

de texto, no decurso da redação.

8. Utilizar com critério as potencialidades das tecnologias da informação e

comunicação na produção, na revisão e na edição de texto.



2. Responder com eficácia e correção a instruções de trabalho, detetando

rigorosamente o foco da pergunta.

3. Elaborar planos, resumos e sínteses de textos expositivos e argumentativos.

16. Escrever textos expositivos.

1. Escrever textos expositivos sobre questões objetivas propostas pelo professor,

respeitando:

a) o predomínio da função informativa documentada;

b) a estrutura interna: introdução ao tema; desenvolvimento expositivo,

sequencialmente encadeado e corroborado por evidências; conclusão;

67

c) o raciocínio lógico;

d) o uso predominante da frase declarativa.



de razões que a justifiquem, com argumentos que diminuam a força das ideias

contrárias; e uma conclusão coerente.

2. Escrever textos de argumentação contrária a outros propostos pelo professor.


1. Fazer um guião para uma dramatização ou filme.

2. Escrever comentários subordinados a tópicos fornecidos.


1. Reformular o texto de forma adequada, mobilizando os conhecimentos de

revisão de texto já adquiridos.

___________________________________________________________________________




géneros diversos.


justificando.

3. Reconhecer e caracterizar elementos constitutivos da narrativa (estrutura; ação

e episódios; personagens, narrador da 1.ª e 3.ª pessoa; contextos espacial e

temporal).

4. Analisar o ponto de vista das diferentes personagens.

5. Reconhecer a forma como o texto está estruturado, atribuindo títulos a partes e

a subpartes.

6. Identificar processos da construção ficcional relativos à ordem cronológica dos

factos narrados e à sua ordenação na narrativa.

68

7. Identificar e reconhecer o valor dos recursos expressivos já estudados e, ainda,

dos seguintes: anáfora, símbolo, alegoria e sinédoque.

8. Reconhecer e caracterizar textos de diferentes géneros (epopeia, romance,

conto, crónica, soneto, texto dramático).


1. Ler textos literários, portugueses e estrangeiros, de géneros variados.

2. Reconhecer os valores culturais, éticos, estéticos, políticos e religiosos

manifestados nos textos.

3. Expressar, oralmente e por escrito, e de forma fundamentada, pontos de vista e

apreciações críticas suscitados pelos textos lidos.

4. Escrever um pequeno comentário crítico (cerca de 140 palavras) a um texto

lido.

22. Situar obras literárias em função de grandes marcos históricos e culturais.

1. Reconhecer relações que as obras estabelecem com o contexto social, histórico

e cultural no qual foram escritas.

2. Comparar ideias e valores expressos em diferentes textos de autores

contemporâneos com os de textos de outras épocas e culturas.

3. Valorizar uma obra enquanto objeto simbólico, no plano do imaginário

individual e coletivo.




2. Mobilizar a reflexão sobre textos literários e sobre as suas especificidades, para

escrever textos variados, por iniciativa e gosto pessoal, de forma autónoma e

fluente.

69

___________________________________________________________________________

Gramática G9

24. Explicitar aspetos da fonologia do português.

1. Identificar processos fonológicos de inserção (prótese, epêntese e paragoge),

supressão (aférese, síncope e apócope) e alteração de segmentos (redução

vocálica, assimilação, dissimilação, metátese).

25. Explicitar aspetos fundamentais da sintaxe do português.

1. Sistematizar as regras de utilização do pronome pessoal em adjacência verbal

em todas as situações.

2. Consolidar o conhecimento de todas as funções sintáticas.

3. Identificar orações substantivas relativas.

4. Dividir e classificar orações.


1. Identificar neologismos e arcaísmos.

70

ANEXO

LISTA DE OBRAS E TEXTOS

1.º, 2.º E 3.º CICLOS DO ENSINO BÁSICO

71

LISTA DE OBRAS E TEXTOS PARA INICIAÇÃO À EDUCAÇÃO LITERÁRIA – 1.º ANO

1 Alice Vieira “Corre, Corre, Cabacinha” in O Menino da Lua e Corre,

Corre, Cabacinha

2 Alves Redol A Flor Vai Ver o Mar

3 António Torrado O Coelhinho Branco

OU

Vamos Contar um Segredo e outra História

4 Eugénio de Andrade Aquela Nuvem e outras (escolher 8 poemas)

OU

Matilde Rosa Araújo O Livro da Tila (escolher 8 poemas)

OU

As Cançõezinhas da Tila (escolher 8 poemas)

5 Luísa Ducla Soares (rec. e sel.) Destrava Línguas (escolher 10 rimas)

OU

Mais Lengalengas (escolher 10 rimas)

6 Maria Alberta Menéres Dez Dedos, Dez Segredos (escolher 5 contos)

7 Beatrix Potter A História do Pedrito Coelho

OU

Elizabeth Shaw A Ovelhinha Preta

72

LISTA DE OBRAS E TEXTOS PARA INICIAÇÃO À EDUCAÇÃO LITERÁRIA – 2.º ANO

1 Adolfo Coelho “História da Carochinha”, “O rabo do Gato”; “O Pinto

Borrachudo”, “O Príncipe com Orelhas de Burro” in

Contos Populares Portugueses

2 Alves Redol Uma Flor Chamada Maria

OU

Papiniano Carlos A Menina Gotinha de Água

3 Luísa Dacosta O Elefante Cor‐de‐rosa

4 Manuel António Pina “A revolução das Letras”; “O têpluquê”; “Gigões e

anantes” in O Têpluquê

5 Sidónio Muralha Bichos, Bichinhos e Bicharocos

OU

O Rouxinol e sua Namorada (escolher 8 poemas)

OU

Violeta Figueiredo Fala Bicho (escolher 8 poemas)

6 Cecília Meireles Ou isto ou aquilo (escolher 8 poemas)

7 José Eduardo Agualusa A Girafa que Comia Estrelas

OU

Estranhões e Bizarrocos (escolher 2 contos)

73

LISTA DE OBRAS E TEXTOS PARA EDUCAÇÃO LITERÁRIA – 3.º ANO

1 Alice Vieira A Arca do Tesouro – Um Pequeno Conto Musical

OU

Álvaro Magalhães O Senhor do seu Nariz e outras Histórias

2 António Torrado Trinta por uma Linha (escolher 6 contos)

OU

O Mercador de Coisa Nenhuma

3 Guerra Junqueiro “Boa sentença”, “O fato novo do Sultão”, “João Pateta”

in Contos para a Infância

OU

Irene Lisboa “A Pata Rainha”, “O Vento”, “Os Príncipes Gémeos” in

Queres Ouvir? Eu Conto

4 Luísa Dacosta Robertices

5 Luísa Ducla Soares Poemas da Mentira e da Verdade (escolher 8 poemas)

OU

Vergílio Alberto Vieira A Cor das Vogais (escolher 8 poemas)

6 Matilde Rosa Araújo As Fadas Verdes (escolher 8 poemas)

7 Perrault Contos de Perrault (trad. Maria Alberta Menéres)

OU

Carlo Collodi As Aventuras de Pinóquio (trad. José Colaço Barreiros)

74


1 António Botto “O menino recompensado” in Histórias do Arco da

Velha

OU

Hans Christian Andersen “A Princesa e a ervilha”; “O Rouxinol”; “Os Sapatos

Vermelhos” in Contos de Andersen (preferencialmente

na trad. Silva Duarte) (escolher 2 contos)

2 António Manuel Couto Viana Versos de Cacaracá (escolher 8 poemas)

3 António Torrado Teatro às Três Pancadas (escolher 3 peças)

4 Luísa Dacosta História com Recadinho

OU

José Saramago A Maior Flor do Mundo

5 Matilde Rosa Araújo Mistérios (escolher 8 poemas)

6 Mia Couto O Beijo da Palavrinha

OU

O Gato e o Escuro

7 Oscar Wilde O Gigante Egoísta

OU

O Príncipe Feliz

75


1 Álvaro Magalhães O Limpa-Palavras e outros Poemas (escolher 4 poemas)

OU

Luísa Ducla Soares A Cavalo no Tempo (escolher 8 poemas)

2 Alves Redol A Vida Mágica da Sementinha

3 Ilse Losa O Príncipe Nabo

4 Gentil Marques “A lenda do milagre das rosas”; “A lenda das três mouras

encantadas”; “A lenda da Batalha de Ourique”; “A lenda da

Serra da Estrela”; “A lenda da Senhora da Nazaré”; “A

lenda das amendoeiras” (escolher 3 lendas)

OU

João Pedro Mésseder e Isabel Ramalhete (sel., adapt., reconto) Contos e Lendas de

Portugal e do Mundo (escolher 3 contos/lendas)

5 Sophia de M. B. Andresen A Fada Oriana

OU

O Rapaz de Bronze

6 Manuel António Pina O Pássaro na Cabeça

7 La Fontaine “A Cigarra e a Formiga”, “O Lobo e a Raposa”, “A

Raposa e as Uvas”; “A Raposa e a Cegonha”, “O Leão e

o Rato”, “O Velho, o Rapaz e o Burro”, “A Galinha dos

Ovos de Oiro”, “A Lebre e a Tartaruga” in Fábulas

(escolher 6 fábulas)

OU

Esopo Fábulas de Esopo (escolher 6 fábulas)

8 Virginia Woolf A Viúva e o Papagaio

76


1 Alice Vieira Rosa, minha Irmã Rosa

OU

Chocolate à Chuva

OU

António Mota Pedro Alecrim

2 Almeida Garrett “A Nau Catrineta”; “A Bela Infanta” in Romanceiro

3 António Sérgio Contos Gregos

OU

Maria Alberta Menéres Ulisses

4 Manuel Alegre As Naus de Verde Pinho. Viagem de Bartolomeu Dias…

5 Manuel António Pina Os Piratas – Teatro

6 Sophia de Mello Breyner Andresen (sel.) Primeiro Livro de Poesia (escolher 8 poemas

de autores portugueses e 8 poemas de autores lusófonos)

7 Irmãos Grimm Contos de Grimm (trad. Graça Vilhena ou Maria José

Costa ou Teresa Aica Bairos) (escolher 3 contos)

8 Daniel Defoe Robinson Crusoé (adapt. John Lang)

OU

Ali Babá e os Quarenta Ladrões (adapt. António Pescada)

77


Obs. Confrontar referenciais constantes do Programa.

ESCOLHER UM MÍNIMO DE:

3 NARRATIVAS DE AUTORES PORTUGUESES

Alexandre Herculano “O Castelo de Faria” in Lendas e Narrativas

Raul Brandão “A pesca da baleia” in As Ilhas Desconhecidas

Miguel Torga “Miúra” ou “Ladino” in Bichos

Manuel da Fonseca “Mestre Finezas” in Aldeia Nova

Teolinda Gersão “Avó e neto contra vento e areia” in A Mulher que Prendeu a

Chuva e outras Histórias

Luísa Costa Gomes A Pirata

1 CONTO TRADICIONAL

Teófilo Braga Contos Tradicionais do Povo Português

Trindade Coelho “As três maçãzinhas de oiro” ou “A parábola dos 7 vimes” in

Os meus Amores

1 TEXTO DRAMÁTICO DE AUTOR PORTUGUÊS

Alice Vieira Leandro, Rei da Helíria

Maria Alberta Menéres À Beira do Lago dos Encantos

1 CONTO (A SELECIONAR) DE AUTOR DE PAÍS DE LÍNGUA OFICIAL PORTUGUESA

José Eduardo Agualusa A Substância do Amor e outras Crónicas

1 NARRATIVA DE AUTOR ESTRANGEIRO

Luís Sepúlveda História de uma Gaivota e do Gato que a Ensinou a Voar (trad.

Pedro Tamen)

Robert Louis Stevenson A Ilha do Tesouro (adapt. António Pescada)

Michel Tournier Sexta-Feira ou a Vida Selvagem

78

2 TEXTOS DE LITERATURA JUVENIL

Irene Lisboa Uma Mão cheia de nada, outra de coisa nenhuma

Sophia de Mello Breyner Andresen O Cavaleiro da Dinamarca

Agustina Bessa-Luís Dentes de Rato

Odisseia Contada a Jovens por Frederico Lourenço

ESCOLHER 16 POEMAS DE PELO MENOS 10 AUTORES DIFERENTES

Florbela Espanca “Eu quero amar, amar perdidamente!”; “Ser poeta” in Sonetos

José Régio “Cântico negro” in Poemas de Deus e do Diabo; “O Papão” in

As Encruzilhadas de Deus; “Tenho ao cimo da escada, de

maneira” in Mas Deus É Grande

Vitorino Nemésio “A concha”, “Five o’clock tea” in O Bicho Harmonioso; “Meu

coração é como um peixe cego” in Eu, Comovido a Oeste

António Ramos Rosa “Não posso adiar o amor”; “Para um amigo tenho sempre um

relógio” in Viagem através duma Nebulosa

António Gedeão “Impressão digital”; “Pedra filosofal”; “Lágrima de preta”;

“Poema do fecho éclair” in Obra Completa

Miguel Torga “História antiga”, “Ariane” in Diário I; “Segredo” in Diário

VIII; “A espera” in Poemas Ibéricos

Manuel da Fonseca “O vagabundo do mar”; “Maria Campaniça”; “Mataram a tuna”

in Obra Poética

Eugénio de Andrade “As palavras”; “Canção”; “É urgente o amor”

Sebastião da Gama “O sonho” in Pelo sonho é que vamos; “O papagaio” in

Itinerário Paralelo

Ruy Cinatti “Meninos tomaram coragem”, “Quando eu partir, quando eu

partir de novo” in Nós não Somos deste Mundo; “Linha de

rumo” in O Livro do Nómada Meu Amigo; “Morte em Timor”,

“Análise” in Uma Sequência Timorense

Alexandre O’Neill “Amigo”; “Gaivota”; “Auto-retrato” in Poesias Completas

David Mourão-Ferreira “Barco negro”; “Maria Lisboa”; “Capital”; “E por vezes” in

Obra Poética

Percy B. Shelley “Correm as fontes ao rio [Love’s Philosophy]” (trad. Luís

Cardim) in Horas de Fuga

79





Alexandre Herculano “A abóbada” in Lendas e Narrativas

José Gomes Ferreira “Parece impossível mas sou uma nuvem” in O Mundos dos

outros

Miguel Torga “Vicente” in Bichos

Jorge de Sena “Homenagem ao Papagaio Verde” in Os Grão-capitães

Mário Dionísio “Assobiando à vontade” in O Dia Cinzento e Outros Contos

Sophia de M. B. Andresen “Saga” in Histórias da Terra e do Mar

Mário de Carvalho “A inaudita guerra da Av. Gago Coutinho” in A Inaudita

Guerra da Av. Gago Coutinho e outras Histórias

2 TEXTOS DRAMÁTICOS DE AUTORES PORTUGUESES

António Gedeão História Breve da Lua

Manuel António Pina Aquilo que os Olhos Vêem ou o Adamastor

Luísa Costa Gomes Vanessa Vai à Luta

Hélia Correia (adapt.) A Ilha Encantada (A Tempestade, de W. Shakespeare)

1 CONTO (A SELECIONAR) DE AUTOR DE PAÍS DE LÍNGUA OFICIAL PORTUGUESA

Mia Couto Mar me Quer

1 TEXTO DE AUTOR ESTRANGEIRO

J. R. R. Tolkien O Hobbit

Anne Frank O Diário de Anne Frank

Roald Dahl Contos do Imprevisto

2 TEXTOS DE LITERATURA JUVENIL

A Eneida de Virgílio Contada às Crianças e ao Povo (adapt. João de Barros)

80

Ilse Losa O Mundo em que Vivi

Álvaro Magalhães O Último dos Grimm

Vasco Graça Moura Os Lusíadas para Gente Nova

ESCOLHER 8 POEMAS

1 de Sá de Miranda Cantiga “Comigo me desavim”; "O Sol é grande, caem co'a

calma as aves" in Obras Completas

5 de Luís de Camões Redondilhas: “Endechas a Bárbara escrava”, “Descalça vai para

a fonte”; Esparsa: “Os bons vi sempre passar”; Sonetos: “Alma

minha, gentil, que te partiste”, “Amor é fogo que arde sem se

ver”, “Aquela triste e leda madrugada”, “Busque amor novas

artes, novo engenho”, “Erros meus, má fortuna, amor ardente”,

“O céu, a terra, o vento sossegado“, “Quando de minhas mágoas

a comprida imaginação” in Lírica

2 de Almeida Garrett “As minhas asas” in Flores sem Fruto; “Barca Bela”, “Seus

olhos” in Folhas Caídas

ESCOLHER 8 POEMAS DE 8 AUTORES DIFERENTES

Cantiga “Estava eu na ermida de São Simeão”, “Ergue-te amigo, que

dormes nas manhãs frias”, “Pelo souto de Crescente”, “Os

provençais que bem sabem trovar” in Cantares dos Trovadores

Galego-Portugueses (versão de Natália Correia)

João Roiz de Castel Branco “Senhora partem tão tristes” in Cancioneiro Geral

Nicolau Tolentino “Chaves na mão, melena desgrenhada”, “De bolorentos livros

rodeado” in Obras Poéticas

Bocage “Magro, de olhos azuis, carão moreno”, “O céu de opacas

sombras abafado” in Rimas

João de Deus “Boas noites” in Campo de Flores

Antero de Quental “As fadas” in Tesouro Poético da Infância; “O Palácio da

Ventura”, “Na mão de Deus” in Sonetos

Guerra Junqueiro “A Moleirinha”, “Regresso ao lar” in Os Simples

Cesário Verde “De tarde”, “Eu, que sou feio, sólido, leal” in O Livro de

Cesário Verde/ Cânticos do Realismo

81

António Nobre “Fala ao coração”; “Menino e moço”; “Na praia lá da Boa Nova,

um dia”; “Aqui, sobre estas águas cor de azeite” in Só

Petrarca “132 (Se amor não é, qual é meu sentimento?)” (trad. Vasco

Graça Moura) in As Rimas de Petrarca

Shakespeare “Soneto XCVIII (De ti me separei na Primavera)” (trad. Luís

Cardim), Colóquio Letras n.º 168/169 (Imagens da Poesia

Europeia II)

82



PASSOS DE OS LUSÍADAS, DE LUÍS DE CAMÕES, COM INCIDÊNCIA NOS SEGUINTES EPISÓDIOS

E ESTÂNCIAS

Canto I – estâncias 1-3, 19-41; Canto III – estâncias 118-135; Canto IV – estâncias 84-93;

Canto V – estâncias 37-60; Canto VI – estâncias 70-94; Canto IX – estâncias 18-29 e 75-84;

Canto X – estâncias 142-144, 145-146 e 154-156.


1 PEÇA TEATRAL DE GIL VICENTE

Farsa chamada Auto da Índia

Auto da Barca do Inferno


Pero Vaz de Caminha Carta a El-Rei D. Manuel sobre o Achamento do Brasil

Eça de Queirós “A aia” ou “O suave milagre” ou “Civilização” in Contos

Camilo Castelo Branco “Maria Moisés” in Novelas do Minho

Vergílio Ferreira “A galinha” ou “A palavra mágica” in Contos

2 CRÓNICAS

Maria Judite de Carvalho “História sem palavras”, “Os bárbaros”, “Castanhas assadas”,

“As marchas” in Este Tempo

António Lobo Antunes “Elogio do subúrbio”, “A consequência dos semáforos” in Livro

de Crónicas; “Subsídios para a biografia de António Lobo

Antunes”, “Um silêncio refulgente” in Segundo Livro de

Crónicas

1 CONTO DE AUTOR DE PAÍS DE LÍNGUA OFICIAL PORTUGUESA

Machado de Assis “História comum” ou “O alienista”

Clarice Lispector “Felicidade clandestina”

83

1 TEXTO DE AUTOR ESTRANGEIRO

Oscar Wilde “O Fantasma de Canterville”

Gabriel García Marquez “A sesta de 3.ª feira” ou “Um dia destes” in Contos Completos

John Steinbeck A Pérola

1 TEXTO DE LITERATURA JUVENIL

Peregrinação de Fernão Mendes Pinto (adapt. Aquilino Ribeiro)

José Gomes Ferreira Aventuras de João sem Medo

José Mauro de Vasconcelos Meu Pé de Laranja Lima

ESCOLHER 4 POEMAS

Fernando Pessoa “Se estou só, quero não estar”; “O menino de sua mãe”; “Ó sino

da minha aldeia” in Obra Poética; “Mar português”, “O

Mostrengo” in Mensagem

ESCOLHER 12 POEMAS DE PELO MENOS 10 AUTORES DIFERENTES

Camilo Pessanha “Floriram por engano as rosas bravas”; “Quando voltei encontrei

meus passos”; in Clepsidra

Mário de Sá-Carneiro “Recreio” in Indícios de Oiro; “Quasi” in Dispersão

Irene Lisboa “Monotonia”, “Escrever” in Outono Havias de Vir Latente,

Triste

Almada Negreiros “Luís, o poeta, salva a nado o poema” in Obras Completas –

Poesia

José Gomes Ferreira “V (Nunca encontrei um pássaro morto na floresta)” in Poeta

Militante I; “XXV (Aquela nuvem parece um cavalo…)” in

Poeta Militante II; “III (O tempo parou)”, “XIX (Errei as contas

no quadro)” in Poeta Militante III

Jorge de Sena “Uma pequenina luz”, “Camões dirige-se aos seus

contemporâneos”, “Carta a meus filhos sobre os fuzilamentos de

Goya” in Poesia II

Sophia de M. B. Andresen “As pessoas sensíveis”, “Meditação do Duque de Gandia sobre a

morte de Isabel de Portugal”, “Porque”, “Camões e a tença” in

Obra Poética

84

Carlos de Oliveira “Vilancete castelhano de Gil Vicente”, “Quando a harmonia

chega” in Terra da Harmonia

Ruy Belo “Os estivadores”; “E tudo era possível”; “Algumas proposições

com pássaros e árvores…” in Obra Poética

Herberto Helder “Não sei como dizer-te que minha voz te procura” in A Colher

na Boca

Gastão Cruz “Ode soneto à coragem”, “A cotovia é”, “Tinha deixado a

torpe arte dos versos” in Os nomes

Nuno Júdice “Escola”, “Fragmentos” in Meditação sobre Ruínas; “O

conceito de metáfora com citações de Camões e Florbela”,

“Contas”, in Rimas e Contas

Federico García Lorca “Romance sonâmbulo” (trad. José Bento) in Obra Poética

Carlos Drummond de Andrade “Receita de Ano Novo” in Discurso da Primavera e Algumas

Sombras

Metas Curriculares

Ensino Básico

Matemática

António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Maria Clementina Timóteo

Introdução Página 1

METAS CURRICULARES DO ENSINO BÁSICO - MATEMÁTICA

O presente documento descreve o conjunto das metas curriculares da disciplina de Matemática que os

alunos devem atingir durante o Ensino Básico, tendo-se privilegiado os elementos essenciais que constam

do Programa em vigor. Os objetivos gerais, completados por descritores mais precisos, encontram-se

organizados em cada ano de escolaridade, por domínios e subdomínios, segundo a seguinte estrutura:

Domínio

Subdomínio

1. Objetivo geral

1. Descritor

2. Descritor

………..

Os diferentes descritores estão redigidos de forma objetiva, numa linguagem rigorosa destinada ao

professor, devendo este selecionar uma estratégia de ensino adequada à respetiva concretização,

incluindo uma adaptação da linguagem aos diferentes níveis de escolaridade. O significado preciso de

certos verbos com que se iniciam alguns descritores («saber», «reconhecer», «identificar», «designar»,

«provar», «demonstrar») depende do ciclo a que se referem, encontrando-se uma descrição do que é

pretendido explicitada nos parágrafos intitulados «Leitura das metas curriculares». Em particular, as

técnicas de argumentação e de demonstração, que constituem a própria natureza da Matemática, vão

sendo, de forma progressiva, requeridas a todos os alunos.

A prática letiva obriga, naturalmente a frequentes revisões de objetivos gerais e descritores

correspondentes a anos de escolaridade anteriores. Estes pré-requisitos não se encontram explicitados no

texto, devendo o professor identificá-los consoante a necessidade, a pertinência e as características

próprias de cada grupo de alunos.

Os temas transversais referidos no Programa, como a Comunicação ou o Raciocínio matemático,

referem-se a capacidades estruturais indispensáveis ao cumprimento dos objetivos elencados, estando

contemplados neste documento de forma explícita ou implícita em todos os descritores.

Optou-se por formar uma sequência de objetivos gerais e de descritores, dentro de cada subdomínio,

que corresponde a uma progressão de ensino adequada, podendo no entanto optar-se por alternativas

coerentes que cumpram os mesmos objetivos e respetivos descritores. Existem em particular algumas

circunstâncias em que se torna necessário cumprir alternadamente descritores que pertencem a

subdomínios ou mesmo a domínios distintos; com efeito, a arrumação dos tópicos por domínios

temáticos, e simultaneamente respeitando dentro de cada domínio uma determinada progressão a isso

pode levar, dada a própria natureza e interligação dos conteúdos e capacidades matemáticas.

Será disponibilizado aos professores um caderno de apoio às presentes metas curriculares contendo

suportes teóricos aos objetivos e descritores bem como exemplos de concretização de alguns deles. Do

mesmo modo, os níveis de desempenho esperados serão, sempre que possível, objeto de especificação e

incluirão o material a disponibilizar brevemente.

1.º ciclo Página 2

1.º ciclo

No 1.º ciclo os diversos temas em estudo são introduzidos de forma progressiva, começando-se por

um tratamento experimental e concreto e caminhando-se faseadamente para uma conceção mais

abstrata e sistematizada dos diferentes conteúdos e procedimentos.

No domínio Números e Operações são apresentadas as quatro operações sobre os números naturais,

cuja extensão aos números racionais não negativos se inicia a partir do 3º ano. É fundamental que os

alunos adquiram durante estes anos fluência de cálculo e destreza na aplicação dos quatro algoritmos,

próprios do sistema decimal, associados a estas operações. Na escolha dos problemas deve atender-se ao

número de passos necessários às resoluções, aumentando-se a respetiva complexidade ao longo do ciclo.

As frações são introduzidas geometricamente a partir da decomposição de um segmento de reta em

segmentos de igual comprimento e desde logo utilizadas para exprimir medidas de diferentes grandezas,

fixadas unidades. O subsequente tratamento das frações, assim como a construção dos números racionais

positivos que elas representam, devem ser efetuados com o possível rigor e de forma cuidadosa,

garantindo-se, por exemplo, que os alunos interpretem corretamente as dízimas finitas como uma mera

representação de um tipo muito particular de frações, devendo evitar o recurso sistemático às dízimas

sempre que pretenderem efetuar cálculos. Nomeadamente, a introdução no final do ciclo dos algoritmos

gerais da multiplicação e divisão de números representados na forma de dízima não deve alienar o

significado das diferentes operações do ponto de vista das frações, as quais constituem o modo básico

adotado para definir e representar números racionais positivos enquanto medidas de grandezas. A

iniciação ao estudo das frações constitui um tema chave do presente ciclo, devendo procurar-se que os

alunos assimilem solidamente os diferentes aspetos relacionados com esta temática.

São apresentadas as noções básicas da Geometria, começando-se pelo reconhecimento visual de

objetos e conceitos elementares como pontos, colinearidade de pontos, direções, retas, semirretas e

segmentos de reta, paralelismo e perpendicularidade, a partir dos quais se constroem objetos mais

complexos como polígonos, circunferências, sólidos ou ângulos. Por outro lado, a igualdade de distâncias

entre pares de pontos, obtida primitivamente por deslocamentos de objetos rígidos com dois pontos

neles fixados, preside aos princípios genéricos que assistem às operações de medição de comprimentos

conduzindo ao conceito de fração e posteriormente à medição de outras grandezas. A igualdade de

ângulos é apresentada, inicialmente, por deslocamentos rígidos de três pontos levando à noção de

igualdade de amplitude, associando-se a este princípio um importante critério geométrico prático de

congruência de ângulos, baseado em igualdade entre segmentos de reta, que servirá de fundamento ao

estudo da medida de amplitude de ângulos nos ciclos posteriores.

No domínio Organização e Tratamento de Dados é dada ênfase a diversos processos e metodologias

que permitem repertoriar e interpretar informação recolhida em contextos variados, aproveitando-se

para fornecer algum vocabulário básico da Teoria dos Conjuntos, necessário à compreensão dos

procedimentos efetuados. No 3.º ano é apresentada a noção de frequência absoluta e, no 4.º ano, a de

frequência relativa bem como a representação de números racionais sob forma de percentagem. As

questões relativas a processos aleatórios foram propositadamente deixadas de lado por se entender que

apresentam um grau de complexidade demasiado elevado para este nível de ensino, por falta de critérios

suficientemente simples que conduzam os alunos a utilizar adequadamente a linguagem associada à

interpretação dos fenómenos regidos pelo acaso.


Leitura das Metas Curriculares do 1.º ciclo

«Identificar», «designar»: O aluno deve utilizar corretamente a designação referida, não se exigindo,

neste ciclo, que enuncie formalmente as definições indicadas (salvo nas situações mais simples), mas

antes que reconheça os diferentes objetos e conceitos em exemplos concretos, desenhos, etc.

«Estender»: O aluno deve utilizar corretamente a designação referida, reconhecendo que se trata de uma

generalização.

«Reconhecer»: Neste ciclo pretende-se que o aluno reconheça intuitivamente a veracidade do enunciado

em causa em exemplos concretos. Em casos muito simples, poderá apresentar argumentos que envolvam

outros resultados já estudados e que expliquem a validade do enunciado.

«Saber»: Pretende-se que o aluno conheça o resultado, mas sem que lhe seja exigida qualquer

justificação ou verificação concreta.

NO1 Página 4

1ºANO

Números e Operações NO1

Números naturais

1. Contar até cem

1. Verificar que dois conjuntos têm o mesmo número de elementos ou determinar qual dos dois é

mais numeroso utilizando correspondências um a um.

2. Saber de memória a sequência dos nomes dos números naturais até vinte e utilizar corretamente

os numerais do sistema decimal para os representar.

3. Contar até vinte objetos e reconhecer que o resultado final não depende da ordem de contagem

escolhida.

4. Associar pela contagem diferentes conjuntos ao mesmo número natural, o conjunto vazio ao

número zero e reconhecer que um conjunto tem menor número de elementos que outro se o

resultado da contagem do primeiro for anterior, na ordem natural, ao resultado da contagem do

segundo.

5. Efetuar contagens progressivas e regressivas envolvendo números até cem.

Sistema de numeração decimal

2. Descodificar o sistema de numeração decimal

1. Designar dez unidades por uma dezena e reconhecer que na representação « » o algarismo « »

se encontra numa nova posição marcada pela colocação do « ».

2. Saber que os números naturais entre e são compostos por uma dezena e uma, duas, três,

quatro, cinco, seis, sete, oito ou nove unidades.

3. Ler e representar qualquer número natural até , identificando o valor posicional dos algarismos

que o compõem.

4. Comparar números naturais até tirando partido do valor posicional dos algarismos e utilizar

corretamente os símbolos «<» e «>».

Adição

3. Adicionar números naturais

1. Saber que o sucessor de um número na ordem natural é igual a esse número mais .

2. Efetuar adições envolvendo números naturais até , por manipulação de objetos ou recorrendo a

desenhos e esquemas.

3. Utilizar corretamente os símbolos «+» e «=» e os termos «parcela» e «soma».

4. Reconhecer que a soma de qualquer número com zero é igual a esse número.

5. Adicionar fluentemente dois números de um algarismo.

6. Decompor um número natural inferior a na soma das dezenas com as unidades.

7. Decompor um número natural até em somas de dois ou mais números de um algarismo.

NO1 Página 5

8. Adicionar mentalmente um número de dois algarismos com um número de um algarismo e um

número de dois algarismos com um número de dois algarismos terminado em , nos casos em que

a soma é inferior a .

9. Adicionar dois quaisquer números naturais cuja soma seja inferior a , adicionando dezenas com

dezenas, unidades com unidades com composição de dez unidades em uma dezena quando

necessário, e privilegiando a representação vertical do cálculo.

4. Resolver problemas

1. Resolver problemas de um passo envolvendo situações de juntar ou acrescentar.

Subtração

5. Subtrair números naturais

1. Efetuar subtrações envolvendo números naturais até por manipulação de objetos ou recorrendo

a desenhos e esquemas.

2. Utilizar corretamente o símbolo «–» e os termos «aditivo», «subtrativo» e «diferença».

3. Relacionar a subtração com a adição, identificando a diferença entre dois números como o número

que se deve adicionar ao subtrativo para obter o aditivo.

4. Efetuar a subtração de dois números por contagens progressivas ou regressivas de, no máximo,

nove unidades.

5. Subtrair de um número natural até um dado número de dezenas.

6. Efetuar a subtração de dois números naturais até , decompondo o subtrativo em dezenas e

unidades.


1. Resolver problemas de um passo envolvendo situações de retirar, comparar ou completar.

GM1 Página 6

Geometria e Medida GM1

Localização e orientação no espaço

1. Situar-se e situar objetos no espaço

1. Utilizar corretamente o vocabulário próprio das relações de posição de dois objetos.

2. Reconhecer que um objeto está situado à frente de outro quando o oculta total ou parcialmente da

vista de quem observa e utilizar corretamente as expressões «à frente de» e «por detrás de».

3. Reconhecer que se um objeto estiver à frente de outro então o primeiro está mais perto do

observador e utilizar corretamente as expressões «mais perto» e «mais longe».

4. Identificar alinhamentos de três ou mais objetos (incluindo ou não o observador) e utilizar

adequadamente neste contexto as expressões «situado entre», «mais distante de», «mais próximo

de» e outras equivalentes.

5. Utilizar o termo «ponto» para identificar a posição de um objeto de dimensões desprezáveis e

efetuar e reconhecer representações de pontos alinhados e não alinhados.

6. Comparar distâncias entre pares de objetos e de pontos utilizando deslocamentos de objetos

rígidos e utilizar adequadamente neste contexto as expressões «à mesma distância», «igualmente

próximo», «mais distantes», «mais próximos» e outras equivalentes.

7. Identificar figuras geométricas como «geometricamente iguais», ou simplesmente «iguais», quando

podem ser levadas a ocupar a mesma região do espaço por deslocamentos rígidos.

Figuras geométricas

2. Reconhecer e representar formas geométricas

1. Identificar partes retilíneas de objetos e desenhos, representar segmentos de reta sabendo que são

constituídos por pontos alinhados e utilizar corretamente os termos «segmento de reta»,

«extremos (ou extremidades) do segmento de reta» e «pontos do segmento de reta».

2. Identificar pares de segmentos de reta com o mesmo comprimento como aqueles cujos extremos

estão à mesma distância e saber que são geometricamente iguais.

3. Identificar partes planas de objetos verificando que de certa perspetiva podem ser vistas como

retilíneas.

4. Reconhecer partes planas de objetos em posições variadas.

5. Identificar, em objetos, retângulos e quadrados com dois lados em posição vertical e os outros dois

em posição horizontal e reconhecer o quadrado como caso particular do retângulo.

6. Identificar, em objetos e desenhos, triângulos, retângulos, quadrados, circunferências e círculos em

posições variadas e utilizar corretamente os termos «lado» e «vértice».

7. Representar triângulos e, em grelha quadriculada, retângulos e quadrados.

8. Identificar cubos, paralelepípedos retângulos, cilindros e esferas.

GM1 Página 7

Medida

3. Medir distâncias e comprimentos

1. Utilizar um objeto rígido com dois pontos nele fixados para medir distâncias e comprimentos que

possam ser expressos como números naturais e utilizar corretamente neste contexto a expressão

«unidade de comprimento».

2. Reconhecer que a medida da distância entre dois pontos e portanto a medida do comprimento do

segmento de reta por eles determinado depende da unidade de comprimento.

3. Efetuar medições referindo a unidade de comprimento utilizada.

4. Comparar distâncias e comprimentos utilizando as respetivas medidas, fixada uma mesma unidade

de comprimento.

4. Medir áreas

1. Reconhecer, num quadriculado, figuras equidecomponíveis.

2. Saber que duas figuras equidecomponíveis têm a mesma área e designá-las por figuras

«equivalentes».

3. Comparar áreas de figuras por sobreposição, decompondo-as previamente se necessário.

5. Medir o tempo

1. Utilizar corretamente o vocabulário próprio das relações temporais.

2. Reconhecer o caráter cíclico de determinados fenómenos naturais e utilizá-los para contar o

tempo.

3. Utilizar e relacionar corretamente os termos «dia», «semana», «mês» e «ano».

4. Conhecer o nome dos dias da semana e dos meses do ano.

6. Contar dinheiro

1. Reconhecer as diferentes moedas e notas do sistema monetário da Área do Euro.

2. Saber que euro é composto por cêntimos.

3. Ler quantias de dinheiro decompostas em euros e cêntimos envolvendo números até .

4. Efetuar contagens de quantias de dinheiro envolvendo números até , utilizando apenas euros

ou apenas cêntimos.

5. Ordenar moedas de cêntimos de euro segundo o respetivo valor.

OTD1 Página 8

Organização e tratamento de dados OTD1

Representação de conjuntos

1. Representar conjuntos e elementos

1. Utilizar corretamente os termos «conjunto», «elemento» e as expressões «pertence ao

conjunto», «não pertence ao conjunto» e «cardinal do conjunto».

2. Representar graficamente conjuntos disjuntos e os respetivos elementos em diagramas de Venn.

Representação de dados

2. Recolher e representar conjuntos de dados

1. Ler gráficos de pontos e pictogramas em que cada figura representa uma unidade.

2. Recolher e registar dados utilizando gráficos de pontos e pictogramas em que cada figura

representa uma unidade.

NO2 Página 9

2ºANO


Números naturais

1. Conhecer os numerais ordinais

1. Utilizar corretamente os numerais ordinais até «vigésimo».

2. Contar até mil

1. Estender as regras de construção dos numerais cardinais até mil.

2. Efetuar contagens de em , de em , de em e de em .

3. Reconhecer a paridade

1. Distinguir os números pares dos números ímpares utilizando objetos ou desenhos e efetuando

emparelhamentos.

2. Identificar um número par como uma soma de parcelas iguais a .

3. Reconhecer a paridade de um número através do algarismo das unidades.



1. Designar cem unidades por uma centena e reconhecer que uma centena é igual a dez dezenas.

2. Ler e representar qualquer número natural até , identificando o valor posicional dos

algarismos que o compõem.

3. Comparar números naturais até utilizando os símbolos «<» e «>».

Adição e Subtração

5. Adicionar e subtrair números naturais

1. Saber de memória a soma de dois quaisquer números de um algarismo.

2. Subtrair fluentemente números naturais até .

3. Adicionar ou subtrair mentalmente e de um número com três algarismos.

4. Adicionar dois ou mais números naturais cuja soma seja inferior a , privilegiando a

representação vertical do cálculo.

5. Subtrair dois números naturais até , privilegiando a representação vertical do cálculo.


1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar,

comparar e completar.

NO2 Página 10

Multiplicação

7. Multiplicar números naturais

1. Efetuar multiplicações adicionando parcelas iguais, envolvendo números naturais até , por

manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas.

2. Utilizar corretamente o símbolo « » e os termos «fator» e «produto».

3. Efetuar uma dada multiplicação fixando dois conjuntos disjuntos e contando o número de pares

que se podem formar com um elemento de cada, por manipulação de objetos ou recorrendo a

desenhos e esquemas.

4. Reconhecer que o produto de qualquer número por é igual a esse número e que o produto de

qualquer número por é igual a .

5. Contar o número de objetos colocados numa malha retangular verificando que é igual ao produto,

por qualquer ordem, do número de linhas pelo número de colunas.

6. Calcular o produto de quaisquer dois números de um algarismo.

7. Construir e saber de memória as tabuadas do , do , do , do , do e do .

8. Utilizar adequadamente os termos «dobro», «triplo», «quádruplo» e «quíntuplo».


1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações multiplicativas nos sentidos aditivo

e combinatório.

Divisão inteira

9. Efetuar divisões exatas de números naturais

1. Efetuar divisões exatas envolvendo divisores até e dividendos até por manipulação de

objetos ou recorrendo a desenhos e esquemas.

2. Utilizar corretamente o símbolo «:» e os termos «dividendo», «divisor» e «quociente».

3. Relacionar a divisão com a multiplicação, sabendo que o quociente é o número que se deve

multiplicar pelo divisor para obter o dividendo.

4. Efetuar divisões exatas utilizando as tabuadas de multiplicação já conhecidas.

5. Utilizar adequadamente os termos «metade», «terça parte», «quarta parte» e «quinta parte»,

relacionando-os respetivamente com o dobro, o triplo, o quádruplo e o quíntuplo.

10. Resolver Problemas

1. Resolver problemas de um passo envolvendo situações de partilha equitativa e de agrupamento.

Números racionais não negativos

11. Dividir a unidade

1. Fixar um segmento de reta como unidade e identificar

,

,

,

,

,

e

como

números, iguais à medida do comprimento de cada um dos segmentos de reta resultantes da

decomposição da unidade em respetivamente dois, três, quatro, cinco, dez, cem e mil segmentos

de reta de igual comprimento.

NO2 Página 11

2. Fixar um segmento de reta como unidade e representar números naturais e as frações

,

,

,

e

por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o

ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse

número de unidades.

3. Utilizar as frações

,

,

,

,

,

e

para referir cada uma das partes de um todo

dividido respetivamente em duas, três, quatro, cinco, dez, cem e mil partes equivalentes.

Sequências e regularidades


1. Resolver problemas envolvendo a determinação de termos de uma sequência, dada a lei de

formação.

2. Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma

sequência parcialmente conhecida.

GM2 Página 12




1. Identificar a «direção» de um objeto ou de um ponto (relativamente a quem observa) como o

conjunto das posições situadas à frente e por detrás desse objeto ou desse ponto.

2. Utilizar corretamente os termos «volta inteira», «meia volta», «quarto de volta», «virar à direita» e

«virar à esquerda» do ponto de vista de um observador e relacioná-los com pares de direções.

3. Identificar numa grelha quadriculada pontos equidistantes de um dado ponto.

4. Representar numa grelha quadriculada itinerários incluindo mudanças de direção e identificando os

quartos de volta para a direita e para a esquerda.


2. Reconhecer e representar formas geométricas

1. Identificar a semirreta com origem em e que passa no ponto como a figura

geométrica constituída pelos pontos que estão na direção de relativamente a .

2. Identificar a reta determinada por dois pontos como o conjunto dos pontos com eles alinhados e

utilizar corretamente as expressões «semirretas opostas» e «reta suporte de uma semirreta».

3. Distinguir linhas poligonais de linhas não poligonais e polígonos de figuras planas não poligonais.

4. Identificar em desenhos as partes interna e externa de linhas planas fechadas e utilizar o termo

«fronteira» para designar as linhas.

5. Identificar e representar triângulos isósceles e equiláteros, reconhecendo os segundos como casos

particulares dos primeiros.

6. Identificar e representar losangos e reconhecer o quadrado como caso particular do losango.

7. Identificar e representar quadriláteros e reconhecer os losangos e retângulos como casos

particulares de quadriláteros.

8. Identificar e representar pentágonos e hexágonos.

9. Identificar pirâmides e cones, distinguir poliedros de outros sólidos e utilizar corretamente os

termos «vértice», «aresta» e «face».

10. Identificar figuras geométricas numa composição e efetuar composições de figuras geométricas.

11. Distinguir atributos não geométricos de atributos geométricos de um dado objeto.

12. Completar figuras planas de modo que fiquem simétricas relativamente a um eixo previamente

fixado, utilizando dobragens, papel vegetal, etc.

Medida

3. Medir distâncias e comprimentos

1. Reconhecer que fixada uma unidade de comprimento nem sempre é possível medir uma dada

distância exatamente como um número natural e utilizar corretamente as expressões «mede

mais/menos do que» um certo número de unidades.

2. Designar subunidades de comprimento resultantes da divisão de uma dada unidade de

comprimento em duas, três, quatro, cinco, dez, cem ou mil partes iguais respetivamente por «um

GM2 Página 13

meio», «um terço», «um quarto», «um quinto», «um décimo», «um centésimo» ou «um milésimo»

da unidade.

3. Identificar o metro como unidade de comprimento padrão, o decímetro, o centímetro e o

milímetro respetivamente como a décima, a centésima e a milésima parte do metro e efetuar

medições utilizando estas unidades.

4. Identificar o perímetro de um polígono como a soma das medidas dos comprimentos dos lados,

fixada uma unidade.

4. Medir áreas

1. Medir áreas de figuras efetuando decomposições em partes geometricamente iguais tomadas

como unidade de área.

2. Comparar áreas de figuras utilizando as respetivas medidas, fixada uma mesma unidade de área.

5. Medir volumes e capacidades

1. Reconhecer figuras equidecomponíveis em construções com cubos de arestas iguais.

2. Reconhecer que dois objetos equidecomponíveis têm o mesmo volume.

3. Medir volumes de construções efetuando decomposições em partes geometricamente iguais

tomadas como unidade de volume.

4. Utilizar a transferência de líquidos para ordenar a capacidade de dois recipientes.

5. Medir capacidades, fixado um recipiente como unidade de volume.

6. Utilizar o litro para realizar medições de capacidade.

7. Comparar volumes de objetos imergindo-os em líquido contido num recipiente, por comparação dos níveis atingidos pelo líquido.

6. Medir massas

1. Comparar massas numa balança de dois pratos.

2. Utilizar unidades de massa não convencionais para realizar pesagens.

3. Utilizar o quilograma para realizar pesagens.

7. Medir o tempo

1. Efetuar medições do tempo utilizando instrumentos apropriados.

2. Reconhecer a hora como unidade de medida de tempo e relacioná-la com o dia.

3. Ler e escrever a medida de tempo apresentada num relógio de ponteiros, em horas, meias horas e

quartos de hora.

4. Ler e interpretar calendários e horários.

8. Contar dinheiro

1. Ler e escrever quantias de dinheiro decompostas em euros e cêntimos envolvendo números até

.

2. Efetuar contagens de quantias de dinheiro envolvendo números até .


1. Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo medidas de diferentes grandezas.

OTD2 Página 14


Representação de conjuntos

1. Operar com conjuntos

1. Determinar a reunião e a interseção de dois conjuntos.

2. Construir e interpretar diagramas de Venn e de Carroll.

3. Classificar objetos de acordo com um ou dois critérios.

Representação de dados

2. Recolher e representar conjuntos de dados

1. Ler tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas em diferentes escalas.

2. Recolher dados utilizando esquemas de contagem (tally charts) e representá-los em tabelas de

frequências absolutas.

3. Representar dados através de gráficos de pontos e de pictogramas.

3. Interpretar representações de conjuntos de dados

1. Retirar informação de esquemas de contagem, gráficos de pontos e pictogramas identificando a

característica em estudo e comparando as frequências absolutas das várias categorias (no caso das

variáveis qualitativas) ou classes (no caso das variáveis quantitativas discretas) observadas.

2. Organizar conjuntos de dados em diagramas de Venn e de Carroll.

3. Construir e interpretar gráficos de barras.

NO3 Página 15

3ºANO


Números naturais

1. Conhecer os numerais ordinais

1. Utilizar corretamente os numerais ordinais até «centésimo».

2. Contar até um milhão

1. Estender as regras de construção dos numerais cardinais até um milhão.

2. Efetuar contagens progressivas e regressivas, com saltos fixos, que possam tirar partido das regras

de construção dos numerais cardinais até um milhão.

3. Conhecer a numeração romana

1. Conhecer e utilizar corretamente os numerais romanos.



1. Designar mil unidades por um milhar e reconhecer que um milhar é igual a dez centenas e a cem

dezenas.

2. Representar qualquer número natural até , identificando o valor posicional dos

algarismos que o compõem e efetuar a leitura por classes e por ordens.

3. Comparar números naturais até utilizando os símbolos «<» e «>».

4. Efetuar a decomposição decimal de qualquer número natural até um milhão.

5. Arredondar um número natural à dezena, à centena, ao milhar, à dezena de milhar ou à centena de

milhar mais próxima, utilizando o valor posicional dos algarismos.

Adição e subtração

5. Adicionar e subtrair números naturais

1. Adicionar dois números naturais cuja soma seja inferior a , utilizando o algoritmo da

adição.

2. Subtrair dois números naturais até , utilizando o algoritmo da subtração.

6. Resolver Problemas

1. Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de juntar, acrescentar, retirar,

completar e comparar.

NO3 Página 16

Multiplicação

7. Multiplicar números naturais

1. Saber de memória as tabuadas do , do e do .

2. Utilizar corretamente a expressão «múltiplo de».

3. Reconhecer que o produto de um número por , , , etc. se obtém acrescentando à

representação decimal desse número o correspondente número de zeros.

4. Efetuar mentalmente multiplicações de números com um algarismo por múltiplos de dez inferiores

a cem, tirando partido das tabuadas.

5. Efetuar a multiplicação de um número de um algarismo por um número de dois algarismos,

decompondo o segundo em dezenas e unidades e utilizando a propriedade distributiva.

6. Multiplicar fluentemente um número de um algarismo por um número de dois algarismos,

começando por calcular o produto pelas unidades e retendo o número de dezenas obtidas para o

adicionar ao produto pelas dezenas.

7. Multiplicar dois números de dois algarismos, decompondo um deles em dezenas e unidades,

utilizando a propriedade distributiva e completando o cálculo com recurso à disposição usual do

algoritmo.

8. Multiplicar quaisquer dois números cujo produto seja inferior a um milhão, utilizando o algoritmo

da multiplicação.

9. Reconhecer os múltiplos de , e por inspeção do algarismo das unidades.


1. Resolver problemas de até três passos envolvendo situações multiplicativas nos sentidos aditivo e

combinatório.

Divisão

9. Efetuar divisões inteiras

1. Efetuar divisões inteiras identificando o quociente e o resto quando o divisor e o quociente são

números naturais inferiores a , por manipulação de objetos ou recorrendo a desenhos e

esquemas.

2. Reconhecer que o dividendo é igual à soma do resto com o produto do quociente pelo divisor e que

o resto é inferior ao divisor.

3. Efetuar divisões inteiras com divisor e quociente inferiores a utilizando a tabuada do divisor e

apresentar o resultado com a disposição usual do algoritmo.

4. Utilizar corretamente as expressões «divisor de» e «divisível por» e reconhecer que um número

natural é divisor de outro se o segundo for múltiplo do primeiro (e vice-versa).

5. Reconhecer que um número natural é divisor de outro se o resto da divisão do segundo pelo

primeiro for igual a zero.


1. Resolver problemas de até três passos envolvendo situações de partilha equitativa e de

agrupamento.

NO3 Página 17


11. Medir com frações

1. Fixar um segmento de reta como unidade e identificar uma fração unitária

(sendo um número

natural) como um número igual à medida do comprimento de cada um dos segmentos de reta

resultantes da decomposição da unidade em segmentos de reta de comprimentos iguais.

2. Fixar um segmento de reta como unidade e identificar uma fração

(sendo e números

naturais) como um número, igual à medida do comprimento de um segmento de reta obtido por

justaposição retilínea, extremo a extremo, de segmentos de reta com comprimentos iguais

medindo

.

3. Utilizar corretamente os termos «numerador» e «denominador».

4. Utilizar corretamente os numerais fracionários.

5. Utilizar as frações para designar grandezas formadas por certo número de partes equivalentes a

uma que resulte de divisão equitativa de um todo.

6. Reconhecer que o número natural , enquanto medida de uma grandeza, é equivalente à fração

e

identificar, para todo o número natural , a fração

como o número .

7. Fixar um segmento de reta como unidade de comprimento e representar números naturais e

frações por pontos de uma semirreta dada, representando o zero pela origem e de tal modo que o

ponto que representa determinado número se encontra a uma distância da origem igual a esse

número de unidades.

8. Identificar «reta numérica» como a reta suporte de uma semirreta utilizada para representar

números não negativos, fixada uma unidade de comprimento.

9. Reconhecer que frações com diferentes numeradores e denominadores podem representar o

mesmo ponto da reta numérica, associar a cada um desses pontos representados por frações um

«número racional» e utilizar corretamente neste contexto a expressão «frações equivalentes».

10. Identificar frações equivalentes utilizando medições de diferentes grandezas.

11. Reconhecer que uma fração cujo numerador é divisível pelo denominador representa o número

natural quociente daqueles dois.

12. Ordenar números racionais positivos utilizando a reta numérica ou a medição de outras grandezas.

13. Ordenar frações com o mesmo denominador.

14. Ordenar frações com o mesmo numerador.

15. Reconhecer que uma fração de denominador igual ou superior ao numerador representa um

número racional respetivamente igual ou inferior a e utilizar corretamente o termo «fração

própria».

12. Adicionar e subtrair números racionais

1. Reconhecer que a soma e a diferença de números naturais podem ser determinadas na reta

numérica por justaposição retilínea extremo a extremo de segmentos de reta.

2. Identificar somas de números racionais positivos como números correspondentes a pontos da reta

numérica, utilizando justaposições retilíneas extremo a extremo de segmentos de reta, e a soma de

qualquer número com zero como sendo igual ao próprio número.

3. Identificar a diferença de dois números racionais não negativos, em que o aditivo é superior ou

igual ao subtrativo, como o número racional que se deve adicionar ao subtrativo para obter o

NO3 Página 18

aditivo e identificar o ponto da reta numérica que corresponde à diferença de dois números

positivos utilizando justaposições retilíneas extremo a extremo de segmentos de reta.

4. Reconhecer que é igual a 1 a soma de parcelas iguais a

(sendo número natural).

5. Reconhecer que a soma de parcelas iguais a

(sendo e números naturais) é igual a

e

identificar esta fração como os produtos

e

.

6. Reconhecer que a soma e a diferença de frações de iguais denominadores podem ser obtidas

adicionando e subtraindo os numeradores.

7. Decompor uma fração superior a na soma de um número natural e de uma fração própria

utilizando a divisão inteira do numerador pelo denominador.


13. Representar números racionais por dízimas

1. Identificar as frações decimais como as frações com denominadores iguais a , , , etc.

2. Reduzir ao mesmo denominador frações decimais utilizando exemplos do sistema métrico.

3. Adicionar frações decimais com denominadores até 1000, reduzindo ao maior denominador.

4. Representar por , e os números racionais

,

e

, respetivamente.

5. Representar as frações decimais como dízimas e representá-las na reta numérica.

6. Adicionar e subtrair números representados na forma de dízima utilizando os algoritmos.

7. Efetuar a decomposição decimal de um número racional representado como dízima.

GM3 Página 19




1. Identificar dois segmentos de reta numa grelha quadriculada como paralelos

se for possível descrever um itinerário que começa por percorrer um dos

segmentos, acaba percorrendo o outro e contém um número par de quartos

de volta.

2. Identificar duas direções relativamente a um observador como

perpendiculares quando puderem ser ligadas por um quarto de volta.

3. Reconhecer e representar segmentos de reta perpendiculares e paralelos em situações variadas.

4. Reconhecer a perpendicularidade entre duas direções quando uma é vertical e outra horizontal.

5. Reconhecer, numa grelha quadriculada na qual cada linha “horizontal” e cada coluna “vertical” está

identificada por um símbolo, que qualquer quadrícula pode ser localizada através de um par de

coordenadas.

6. Identificar quadrículas de uma grelha quadriculada através das respetivas coordenadas.


2. Reconhecer propriedades geométricas

1. Identificar uma «circunferência» em determinado plano como o conjunto de

pontos desse plano a uma distância dada de um ponto nele fixado e representar

circunferências utilizando um compasso.

2. Identificar uma «superfície esférica» como o conjunto de pontos do espaço a

uma distância dada de um ponto.

3. Utilizar corretamente os termos «centro», «raio» e «diâmetro».

4. Identificar a «parte interna de uma circunferência» como o conjunto dos pontos do plano cuja

distância ao centro é inferior ao raio.

5. Identificar um «círculo» como a reunião de uma circunferência com a respetiva

parte interna.

6. Identificar a «parte interna de uma superfície esférica» como o conjunto dos

pontos do espaço cuja distância ao centro é inferior ao raio.

7. Identificar uma «esfera» como a reunião de uma superfície esférica com a respetiva parte interna.

8. Identificar eixos de simetria em figuras planas utilizando dobragens, papel vegetal, etc.

Medida

3. Medir comprimentos e áreas

1. Relacionar as diferentes unidades de medida de comprimento do sistema métrico.

2. Medir distâncias e comprimentos utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

GM3 Página 20

3. Construir numa grelha quadriculada figuras não geometricamente iguais com o mesmo perímetro.

4. Reconhecer que figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.

5. Fixar uma unidade de comprimento e identificar a área de um quadrado de lado de medida 1 como

uma «unidade quadrada».

6. Medir a área de figuras decomponíveis em unidades quadradas.

7. Enquadrar a área de uma figura utilizando figuras decomponíveis em unidades quadradas.

8. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades quadradas, da área

de um retângulo de lados de medidas inteiras é dada pelo produto das medidas de dois lados

concorrentes.

9. Reconhecer o metro quadrado como a área de um quadrado com um metro de lado.

4. Medir massas

1. Relacionar as diferentes unidades de massa do sistema métrico.

2. Realizar pesagens utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

3. Saber que um litro de água pesa um quilograma.

5. Medir capacidades

1. Relacionar as diferentes unidades de capacidade do sistema métrico.

2. Medir capacidades utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

6. Medir o tempo

1. Saber que o minuto é a sexagésima parte da hora e que o segundo é a sexagésima parte do minuto.

2. Ler e escrever a medida do tempo apresentada num relógio de ponteiros em horas e minutos.

3. Efetuar conversões de medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

4. Adicionar e subtrair medidas de tempo expressas em horas, minutos e segundos.

7. Contar dinheiro

1. Adicionar e subtrair quantias de dinheiro.


1. Resolver problemas de até três passos envolvendo medidas de diferentes grandezas.

OTD3 Página 21


Representação e tratamento de dados

1. Representar conjuntos de dados

1. Representar conjuntos de dados expressos na forma de números inteiros não negativos em

diagramas de caule-e-folhas.

2. Tratar conjuntos de dados

1. Identificar a «frequência absoluta» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados

como o número de dados que pertencem a essa categoria/classe.

2. Identificar a «moda» de um conjunto de dados qualitativos/quantitativos discretos como a

categoria/classe com maior frequência absoluta.

3. Saber que no caso de conjuntos de dados quantitativos discretos também se utiliza a designação

«moda» para designar qualquer classe com maior frequência absoluta do que as classes vizinhas,

ou seja, correspondentes aos valores imediatamente superior e inferior.

4. Identificar o «máximo» e o «mínimo» de um conjunto de dados numéricos respetivamente como o

maior e o menor valor desses dados e a «amplitude» como a diferença entre o máximo e o mínimo.


1. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas, diagramas ou

gráficos e a determinação de frequências absolutas, moda, extremos e amplitude.

2. Resolver problemas envolvendo a organização de dados por categorias/classes e a respetiva

representação de uma forma adequada.

NO4 Página 22

4ºANO


Números naturais

1. Contar

1. Reconhecer que se poderia prosseguir a contagem indefinidamente introduzindo regras de

construção análogas às utilizadas para a contagem até um milhão.

2. Saber que o termo «bilião» e termos idênticos noutras línguas têm significados distintos em

diferentes países, designando um milhão de milhões em Portugal e noutros países europeus e um

milhar de milhões no Brasil (bilhão) e nos EUA (billion), por exemplo.

2. Efetuar divisões inteiras

1. Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos, nos casos

em que o dividendo é menor que vezes o divisor, começando por construir uma tabuada do

divisor constituída pelos produtos com os números de a e apresentar o resultado com a

disposição usual do algoritmo.

2. Efetuar divisões inteiras com dividendos de três algarismos e divisores de dois algarismos, nos casos

em que o dividendo é menor que vezes o divisor, utilizando o algoritmo, ou seja, determinando

os algarismos do resto sem calcular previamente o produto do quociente pelo divisor.

3. Efetuar divisões inteiras com dividendos de dois algarismos e divisores de um algarismo, nos casos

em que o número de dezenas do dividendo é superior ou igual ao divisor, utilizando o algoritmo.

4. Efetuar divisões inteiras utilizando o algoritmo.

5. Identificar os divisores de um número natural até .


1. Resolver problemas de vários passos envolvendo as quatro operações.


4. Simplificar frações

1. Reconhecer que multiplicando o numerador e o denominador de uma dada fração pelo mesmo

número natural se obtém uma fração equivalente.

2. Simplificar frações nos casos em que o numerador e o denominador pertençam simultaneamente à

tabuada do ou do ou sejam ambos múltiplos de .

5. Multiplicar e dividir números racionais não negativos

1. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número

por um número natural como a soma de parcelas iguais a , se , como o próprio , se

, e representá-lo por e .

2. Reconhecer que

e que, em particular,

(sendo , e números naturais).

NO4 Página 23

3. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do quociente de um

número por outro como o número cujo produto pelo divisor é igual ao dividendo e utilizar o

símbolo «:» na representação desse resultado.

4. Reconhecer que

(sendo e números naturais).

5. Reconhecer que


6. Estender dos naturais a todos os racionais não negativos a identificação do produto de um número

por

(sendo um número natural) como o quociente de por , representá-lo por

e

e reconhecer que o quociente de um número racional não negativo por

é igual ao produto

desse número por .

7. Distinguir o quociente resultante de uma divisão inteira do quociente racional de dois números

naturais.

6. Representar números racionais por dízimas

1. Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por , , , etc.

pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a

direita ou esquerda.

2. Reconhecer que o resultado da multiplicação ou divisão de uma dízima por , , , etc.

pode ser obtido deslocando a vírgula uma, duas, três, etc. casas decimais respetivamente para a

esquerda ou direita.

3. Determinar uma fração decimal equivalente a uma dada fração de denominador , , , , ou

, multiplicando o numerador e o denominador pelo mesmo número natural e representá-la na

forma de dízima.

4. Representar por dízimas números racionais dados por frações equivalentes a frações decimais com

denominador até , recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a

vírgula decimal no resultado.

5. Calcular aproximações, na forma de dízima, de números racionais representados por frações,

recorrendo ao algoritmo da divisão inteira e posicionando corretamente a vírgula decimal no

resultado, e utilizar adequadamente as expressões «aproximação à décima», «aproximação à

centésima» e «aproximação à milésima».

6. Multiplicar números representados por dízimas finitas utilizando o algoritmo.

7. Dividir números representados por dízimas finitas utilizando o algoritmo da divisão e posicionando

corretamente a vírgula decimal no quociente e no resto.

GM4 Página 24




1. Associar o termo «ângulo» a um par de direções relativas a um mesmo observador, utilizar o termo

«vértice do ângulo» para identificar a posição do ponto de onde é feita a observação e utilizar

corretamente a expressão «ângulo formado por duas direções» e outras equivalentes.

2. Identificar ângulos em diferentes objetos e desenhos.

3. Identificar «ângulos com a mesma amplitude» utilizando deslocamentos de objetos rígidos com

três pontos fixados.

4. Reconhecer como ângulos os pares de direções associados respetivamente à meia volta e ao quarto

de volta.


2. Identificar e comparar ângulos

1. Identificar as semirretas situadas entre duas semirretas e não colineares

como as de origem que intersetam o segmento de reta .

2. Identificar um ângulo convexo de vértice ( , e pontos não colineares)

como o conjunto de pontos pertencentes às semirretas situadas entre e .

3. Identificar dois ângulos convexos e como verticalmente opostos quando as

semirretas e são respetivamente opostas a e ou a e .

4. Identificar um semiplano como cada uma das partes em que fica dividido um plano por uma reta

nele fixada.

5. Identificar um ângulo côncavo de vértice ( , e pontos não

colineares) como o conjunto complementar, no plano, do respetivo ângulo

convexo unido com as semirretas e .

6. Identificar, dados três pontos , e não colineares, «ângulo » como uma designação do

ângulo convexo , salvo indicação em contrário.

7. Designar uma semirreta que passa por um ponto por «ângulo de vértice » e referi-la

como «ângulo nulo».

8. Associar um ângulo raso a um semiplano e a um par de semirretas opostas que o delimitam e

designar por vértice deste ângulo a origem comum das semirretas.

9. Associar um ângulo giro a um plano e a uma semirreta nele fixada e designar por vértice deste

ângulo a origem da semirreta.

10. Utilizar corretamente o termo «lado de um ângulo».

GM4 Página 25

11. Reconhecer dois ângulos, ambos convexos ou ambos côncavos, como

tendo a mesma amplitude marcando pontos equidistantes dos vértices

nos lados correspondentes de cada um dos ângulos e verificando que são

iguais os segmentos de reta determinados por cada par de pontos assim

fixado em cada ângulo, e saber que ângulos com a mesma amplitude são

geometricamente iguais.

12. Identificar dois ângulos situados no mesmo plano como «adjacentes» quando

partilham um lado e nenhum dos ângulos está contido no outro.

13. Identificar um ângulo como tendo maior amplitude do que outro quando for

geometricamente igual à união deste com um ângulo adjacente.

14. Identificar um ângulo como «reto» se, unido com um adjacente de mesma

amplitude, formar um semiplano.

15. Identificar um ângulo como «agudo» se tiver amplitude menor do que a de um

ângulo reto.

16. Identificar um ângulo convexo como «obtuso» se tiver amplitude maior

do que a de um ângulo reto.

17. Reconhecer ângulos retos, agudos, obtusos, convexos e côncavos em desenhos e objetos e saber

representá-los.

3. Reconhecer propriedades geométricas

1. Reconhecer que duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto e saber que nesta

situação os restantes três ângulos formados são igualmente retos.

2. Designar por «retas paralelas» retas em determinado plano que não se intersetam e como «retas

concorrentes» duas retas que se intersetam exatamente num ponto.

3. Saber que retas com dois pontos em comum são coincidentes.

4. Efetuar representações de retas paralelas e concorrentes, e identificar retas não paralelas que não

se intersetam.

5. Identificar os retângulos como os quadriláteros cujos ângulos são retos.

6. Designar por «polígono regular» um polígono de lados e ângulos iguais.

7. Saber que dois polígonos são geometricamente iguais quando tiverem os lados

e os ângulos correspondentes geometricamente iguais.

8. Identificar os paralelepípedos retângulos como os poliedros de seis faces retangulares e designar

por «dimensões» os comprimentos de três arestas concorrentes num vértice.

9. Designar por «planos paralelos» dois planos que não se intersetam.

10. Identificar prismas triangulares retos como poliedros com cinco faces, das quais duas são

triangulares e as restantes três retangulares, sabendo que as faces triangulares são paralelas.

GM4 Página 26

11. Decompor o cubo e o paralelepípedo retângulo em dois prismas triangulares retos.

12. Identificar prismas retos como poliedros com duas faces geometricamente iguais situadas

respetivamente em dois planos paralelos e as restantes retangulares e reconhecer os cubos e os

demais paralelepípedos retângulos como prismas retos.

13. Relacionar cubos, paralelepípedos retângulos e prismas retos com as respetivas planificações.

14. Reconhecer pavimentações do plano por triângulos, retângulos e hexágonos, identificar as que

utilizam apenas polígonos regulares e reconhecer que o plano pode ser pavimentado de outros

modos.

15. Construir pavimentações triangulares a partir de pavimentações hexagonais (e vice-versa) e

pavimentações triangulares a partir de pavimentações retangulares.

Medida

4. Medir comprimentos e áreas

1. Reconhecer que a área de um quadrado com um decímetro de lado (decímetro quadrado) é igual à

centésima parte do metro quadrado e relacionar as diferentes unidades de área do sistema

métrico.

2. Reconhecer as correspondências entre as unidades de medida de área do sistema métrico e as

unidades de medida agrárias.

3. Medir áreas utilizando as unidades do sistema métrico e efetuar conversões.

4. Calcular numa dada unidade do sistema métrico a área de um retângulo cuja medida dos lados

possa ser expressa, numa subunidade, por números naturais.

5. Medir volumes e capacidades

1. Fixar uma unidade de comprimento e identificar o volume de um cubo de lado um como «uma

unidade cúbica».

2. Medir o volume de figuras decomponíveis em unidades cúbicas.

3. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida, em unidades cúbicas, do volume

de um paralelepípedo retângulo de arestas de medida inteira é dada pelo produto das medidas das

três dimensões.

4. Reconhecer o metro cúbico como o volume de um cubo com um metro de aresta.

5. Reconhecer que o volume de um cubo com um decímetro de aresta (decímetro cúbico) é igual à

milésima parte do metro cúbico e relacionar as diferentes unidades de medida de volume do

sistema métrico.

6. Reconhecer a correspondência entre o decímetro cúbico e o litro e relacionar as unidades de

medida de capacidade com as unidades de medida de volume.


1. Resolver problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.

OTD4 Página 27


Tratamento de dados

1. Utilizar frequências relativas e percentagens

1. Identificar a «frequência relativa» de uma categoria/classe de determinado conjunto de dados

como o quociente entre a frequência absoluta dessa categoria/classe e o número total de dados.

2. Exprimir qualquer fração própria em percentagem arredondada às décimas.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo e a comparação de frequências relativas.


2.º ciclo

Relativamente aos temas Números e Operações e Álgebra, conclui-se neste ciclo o estudo das

operações elementares sobre frações e completa-se a construção dos números racionais, introduzindo os

negativos. Os alunos deverão, à entrada do 3.º ciclo, mostrar fluência e desembaraço na utilização de

números racionais em contextos variados, relacionar de forma eficaz as suas diversas representações

(frações, dízimas, numerais mistos, percentagens) e tratar situações que envolvam proporcionalidade

direta entre grandezas.

São igualmente estudadas potências de base racional positiva e expoente natural, sendo outros

expoentes mais gerais introduzidos no 3.º ciclo e no Secundário. A abordagem destes conteúdos pretende

oferecer aos alunos um primeiro contacto com os métodos simbólicos próprios da Álgebra, que permitem

deduzir e organizar um certo número de conhecimentos de forma sistemática. Finalmente, são

apresentadas noções básicas de divisibilidade, explorando-se o Algoritmo de Euclides no 5.º ano e o

Teorema Fundamental da Aritmética, que dele pode ser deduzido, no 6.º ano.

Em Geometria, são introduzidos alguns conceitos e propriedades – tão elementares quanto

fundamentais – envolvendo paralelismo e ângulos, com aplicações simples aos polígonos. Em particular, é

fornecida uma definição geométrica de soma de ângulos, por justaposição, análoga à justaposição de

segmentos de reta abordada no 1.º ciclo. Tratando-se de uma etapa indispensável ao estudo sério e

rigoroso da Geometria nos ciclos de ensino posteriores, os alunos deverão saber relacionar as diferentes

propriedades estudadas com aquelas que já conhecem e que são pertinentes em cada situação. É

também pedida aos alunos a realização de diversas tarefas que envolvem a utilização de instrumentos de

desenho e de medida (régua, esquadro, compasso e transferidor, programas de geometria dinâmica),

sendo desejável que os alunos adquiram destreza na execução de construções rigorosas e reconheçam

alguns dos resultados matemáticos por detrás dos diferentes procedimentos. O tópico da Medida, neste

ciclo, é dedicado a áreas de figuras planas, a volumes de sólidos e a amplitudes de ângulos. À imagem do

conceito de medida de comprimento que decorre, na abordagem preconizada no 1.º ciclo, da

justaposição retilínea de segmentos de reta, as medidas de amplitude de ângulo alicerçam-se na noção de

soma geométrica de ângulos. Tal como é determinado pelo programa, são apresentadas aos alunos as

transformações isométricas do plano. Selecionou-se aqui o estudo das isometrias com pontos fixos

(rotações e reflexões axiais), devendo as translações e reflexões deslizantes ser tratadas em conjunto com

os vetores no 3.º ciclo.

No domínio da Organização e Tratamento de Dados, retomam-se várias representações de conjuntos

de dados e noções estatísticas elementares como a média, a moda e a amplitude. Atendendo ao

programa, é o momento ideal para se introduzir a noção de gráfico cartesiano de uma correspondência,

que será naturalmente revisitada com mais profundidade no 3.º ciclo no contexto das funções.


«Identificar», «designar»: o aluno deve utilizar corretamente a designação referida, sabendo definir o

conceito apresentado como se indica ou de maneira equivalente, ainda que informal.

«Estender»: O aluno deve saber definir o conceito como se indica ou de forma equivalente, ainda que

informal, reconhecendo que se trata de uma generalização.


«Reconhecer»: O aluno deve conhecer o resultado e saber justificá-lo, eventualmente de modo informal

ou recorrendo a casos particulares. No caso das propriedades mais complexas, os alunos devem apenas

saber justificar isoladamente os diversos passos utilizados pelo professor para as deduzir, bem como

saber ilustrá-las utilizando exemplos concretos. No caso das propriedades mais simples, os alunos

poderão ser chamados a apresentar de forma autónoma uma justificação geral um pouco mais precisa.



NO5 Página 30

5ºANO



1. Efetuar operações com números racionais não negativos

1. Simplificar frações dividindo ambos os termos por um divisor comum superior à unidade.

2. Reconhecer, dadas duas frações, que multiplicando ambos os termos de cada uma pelo

denominador da outra obtêm-se duas frações com o mesmo denominador que lhes são

respetivamente equivalentes.

3. Ordenar duas quaisquer frações.

4. Reconhecer que

(sendo , , e números naturais).

5. Reconhecer que

(sendo , , e números naturais,

).

6. Identificar o produto de um número racional positivo por

(sendo e números naturais) como

o produto por do produto de por

, representá-lo por

e

e reconhecer que


7. Reconhecer que

(sendo , , e números naturais).

8. Designar por «fração irredutível» uma fração com menores termos do que qualquer outra que lhe

seja equivalente.

9. Representar números racionais não negativos como numerais mistos.

10. Adicionar e subtrair dois números racionais não negativos expressos como numerais mistos,

começando respetivamente por adicionar ou subtrair as partes inteiras e as frações próprias

associadas, com eventual transporte de uma unidade.

11. Determinar aproximações de números racionais positivos por excesso ou por defeito, ou por

arredondamento, com uma dada precisão.


1. Resolver problemas de vários passos envolvendo operações com números racionais representados

por frações, dízimas, percentagens e numerais mistos.

Números naturais

3. Conhecer e aplicar propriedades dos divisores

1. Saber os critérios de divisibilidade por , por e por .

2. Identificar o máximo divisor comum de dois números naturais por inspeção dos divisores de cada

um deles.

3. Reconhecer que num produto de números naturais, um divisor de um dos fatores é divisor do

produto.

4. Reconhecer que se um dado número natural divide outros dois, divide também as respetivas soma

e diferença.

NO5 Página 31

5. Reconhecer, dada uma divisão inteira , que se um número divide o divisor ( ) e o

resto ( ) então divide o dividendo ( ).

6. Reconhecer, dada uma divisão inteira ), que se um número divide o dividendo ( ) e

o divisor ( ) então divide o resto ( ).

7. Utilizar o algoritmo de Euclides para determinar os divisores comuns de dois números naturais e,

em particular, identificar o respetivo máximo divisor comum.

8. Designar por «primos entre si» dois números cujo máximo divisor comum é .

9. Reconhecer que dividindo dois números pelo máximo divisor comum se obtêm dois números

primos entre si.

10. Saber que uma fração é irredutível se o numerador e o denominador são primos entre si.

11. Identificar o mínimo múltiplo comum de dois números naturais por inspeção dos múltiplos de cada

um deles.

12. Saber que o produto de dois números naturais é igual ao produto do máximo divisor comum pelo

mínimo múltiplo comum e utilizar esta relação para determinar o segundo quando é conhecido o

primeiro, ou vice-versa.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo do máximo divisor comum e do mínimo múltiplo comum

de dois ou mais números naturais.

GM5 Página 32


Propriedades geométricas

1. Reconhecer propriedades envolvendo ângulos, paralelismo e perpendicularidade

1. Identificar um ângulo não giro como soma de dois ângulos e se for

igual à união de dois ângulos adjacentes e respetivamente iguais a e a .

2. Identificar um ângulo giro como igual à soma de outros dois se estes

forem iguais respetivamente a dois ângulos não coincidentes com os

mesmos lados.

3. Construir um ângulo igual à soma de outros dois utilizando régua e compasso.

4. Designar por «bissetriz» de um dado ângulo a semirreta nele contida, de origem

no vértice e que forma com cada um dos lados ângulos iguais, e construi-la

utilizando régua e compasso.

5. Identificar dois ângulos como «suplementares» quando a

respetiva soma for igual a um ângulo raso.

6. Identificar dois ângulos como «complementares» quando a respetiva soma for

igual a um ângulo reto.

7. Reconhecer que ângulos verticalmente opostos são iguais.

8. Identificar duas semirretas com a mesma reta suporte como tendo «o mesmo sentido» se uma

contém a outra.

9. Identificar duas semirretas com retas suporte distintas como tendo «o mesmo

sentido» se forem paralelas e estiverem contidas num mesmo semiplano

determinado pelas respetivas origens.

10. Utilizar corretamente as expressões «semirretas diretamente paralelas» e «semirretas

inversamente paralelas».

11. Identificar, dadas duas semirretas e contidas na mesma reta e com o

mesmo sentido e dois pontos e pertencentes a um mesmo semiplano definido

pela reta , os ângulos e como «correspondentes» e saber que são

iguais quando (e apenas quando) as retas e são paralelas.

12. Construir segmentos de reta paralelos recorrendo a régua e esquadro e utilizando qualquer par de

lados do esquadro.

13. Identificar, dadas duas retas e intersetadas por uma secante, «ângulos internos» e «ângulos

GM5 Página 33

externos» e pares de ângulos «alternos internos» e «alternos externos» e reconhecer que os

ângulos de cada um destes pares são iguais quando (e apenas quando) e são paralelas.

14. Reconhecer que são iguais dois ângulos convexos

complanares de lados dois a dois

diretamente paralelos ou de lados dois a dois

inversamente paralelos.

15. Reconhecer que são suplementares dois ângulos convexos complanares que

tenham dois dos lados diretamente paralelos e os outros dois inversamente

paralelos.

16. Saber que dois ângulos convexos complanares de lados perpendiculares dois

a dois são iguais se forem «da mesma espécie» (ambos agudos ou ambos

obtusos) e são suplementares se forem «de espécies diferentes».

2. Reconhecer propriedades de triângulos e paralelogramos

1. Utilizar corretamente os termos «ângulo interno», «ângulo externo» e «ângulos adjacentes a um

lado» de um polígono.

2. Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a um ângulo raso.

3. Reconhecer que num triângulo retângulo ou obtusângulo dois dos ângulos internos são agudos.

4. Designar por «hipotenusa» de um triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo reto e por «catetos»

os lados a ele adjacentes.

5. Reconhecer que um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos

ângulos internos não adjacentes.

6. Reconhecer que num triângulo a soma de três ângulos externos com vértices

distintos é igual a um ângulo giro.

7. Identificar paralelogramos como quadriláteros de lados paralelos dois a dois e reconhecer que dois

ângulos opostos são iguais e dois ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.

8. Utilizar corretamente os termos «triângulo retângulo», «triângulo acutângulo» e «triângulo

obtusângulo».

9. Construir triângulos dados os comprimentos dos lados, reconhecer que as diversas construções

possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar corretamente, neste contexto, a expressão

«critério LLL de igualdade de triângulos».

10. Construir triângulos dados os comprimentos de dois lados e a amplitude do ângulo por eles

formado e reconhecer que as diversas construções possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar

corretamente, neste contexto, a expressão «critério LAL de igualdade de triângulos».

11. Construir triângulos dado o comprimento de um lado e as amplitudes dos ângulos adjacentes a

esse lado e reconhecer que as diversas construções possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar

corretamente, neste contexto, a expressão «critério ALA de igualdade de triângulos».

GM5 Página 34

12. Reconhecer que num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais e

reciprocamente.

13. Reconhecer que em triângulos iguais a lados iguais opõem-se ângulos iguais

e reciprocamente.

14. Classificar os triângulos quanto aos lados utilizando as amplitudes dos respetivos ângulos internos.

15. Saber que num triângulo ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao menor lado opõe-se o menor

ângulo, e vice-versa.

16. Reconhecer que num paralelogramo lados opostos são iguais.

17. Saber que num triângulo a medida do comprimento de qualquer lado é menor do que a soma das

medidas dos comprimentos dos outros dois e maior do que a respetiva diferença e designar a

primeira destas propriedades por «desigualdade triangular».

18. Saber, dada uma reta e um ponto não pertencente a , que existe uma reta

perpendicular a passando por , reconhecer que é única e construir a

interseção desta reta com (ponto designado por «pé da perpendicular»)

utilizando régua e esquadro.

19. Saber, dada uma reta e um ponto a ela pertencente, que existe em cada

plano contendo , uma reta perpendicular a passando por , reconhecer que

é única e construí-la utilizando régua e esquadro, designando o ponto por

«pé da perpendicular».

20. Identificar a distância de um ponto a uma reta como a distância de ao pé da perpendicular

traçada de para e reconhecer que é inferior à distância de a qualquer outro ponto de .

21. Identificar, dado um triângulo e um dos respetivos lados, a «altura» do

triângulo relativamente a esse lado (designado por «base»), como o

segmento de reta unindo o vértice oposto à base com o pé da

perpendicular traçada desse vértice para a reta que contém a base.

22. Reconhecer que são iguais os segmentos de reta que unem duas retas

paralelas e lhes são perpendiculares e designar o comprimento desses

segmentos por «distância entre as retas paralelas».

23. Identificar, dado um paralelogramo, uma «altura» relativamente a um

lado (designado por «base») como um segmento de reta que une um

ponto do lado oposto à reta que contém a base e lhe é perpendicular.

24. Utilizar raciocínio dedutivo para reconhecer propriedades geométricas.


1. Resolver problemas envolvendo as noções de paralelismo, perpendicularidade, ângulos e

triângulos.

Medida

4. Medir áreas de figuras planas

1. Construir, fixada uma unidade de comprimento e dados dois números naturais e , um quadrado

GM5 Página 35

unitário decomposto em retângulos de lados consecutivos de medidas

e

e reconhecer

que a área de cada um é igual a

unidades quadradas.

2. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dados dois números racionais positivos e ,

que a área de um retângulo de lados consecutivos de medida e é igual a unidades

quadradas.

3. Exprimir em linguagem simbólica a regra para o cálculo da medida da área de um retângulo em

unidades quadradas, dadas as medidas de comprimento de dois lados consecutivos em

determinada unidade, no caso em que são ambas racionais.

4. Exprimir em linguagem simbólica a regra para o cálculo da medida da área de um quadrado em

unidades quadradas, dada a medida de comprimento dos respetivos lados em determinada

unidade (supondo racional), designando essa medida por « ao quadrado» e representando-a por « ».

5. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um paralelogramo com uma base e uma

altura a ela relativa com comprimentos de medidas respetivamente iguais a e a (sendo e

números racionais positivos), que a medida da área do paralelogramo em unidades quadradas é

igual a , verificando que o paralelogramo é equivalente a um retângulo com essa área.

6. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um triângulo com uma base e uma altura

a ela relativa com comprimentos de medidas respetivamente iguais a e (sendo e números

racionais positivos), que a medida da área do triângulo em unidades quadradas é igual a metade de

, verificando que se pode construir um paralelogramo decomponível em dois triângulos iguais

ao triângulo dado, com a mesma base que este.

7. Exprimir em linguagem simbólica as regras para o cálculo das medidas das áreas de paralelogramos

e triângulos em unidades quadradas, dadas as medidas de comprimento de uma base e

correspondente altura em determinada unidade, no caso em que são ambas racionais.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas.

6. Medir amplitudes de ângulos

1. Identificar, fixado um ângulo (não nulo) como unidade, a medida da amplitude de um dado ângulo

como

(sendo número natural) quando o ângulo unidade for igual à soma de ângulos iguais

àquele.

2. Identificar, fixado um ângulo (não nulo) como unidade, a medida da amplitude de um dado ângulo

como

(sendo e números naturais) quando for igual à soma de ângulos de amplitude

unidades e representar a amplitude de por «

3. Identificar o «grau» como a unidade de medida de amplitude de ângulo tal que o ângulo giro tem

amplitude igual a graus e utilizar corretamente o símbolo «».

4. Saber que um grau se divide em minutos (de grau) e um minuto em segundos (de grau) e

utilizar corretamente os símbolos «’» e «”».

5. Utilizar o transferidor para medir amplitudes de ângulos e construir ângulos de determinada

amplitude expressa em graus.


1. Resolver problemas envolvendo adições, subtrações e conversões de medidas de amplitude

expressas em forma complexa e incomplexa.

ALG5 Página 36

Álgebra ALG5

Expressões algébricas

1. Conhecer e aplicar as propriedades das operações

1. Conhecer as prioridades convencionadas das operações de adição, subtração, multiplicação e

divisão e utilizar corretamente os parênteses.

2. Reconhecer as propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação e as

propriedades distributivas da multiplicação relativamente à adição e à subtração e representá-las

algebricamente.

3. Identificar o e o como os elementos neutros respetivamente da adição e da multiplicação de

números racionais não negativos e o como elemento absorvente da multiplicação.

4. Utilizar o traço de fração para representar o quociente de dois números racionais e designá-lo por

«razão» dos dois números.

5. Identificar dois números racionais positivos como «inversos» um do outro quando o respetivo

produto for igual a e reconhecer que o inverso de um dado número racional positivo é igual a

.

6. Reconhecer que o inverso de

é

(sendo e números naturais) e reconhecer que dividir por

um número racional positivo é o mesmo do que multiplicar pelo respetivo inverso.

7. Reconhecer que o inverso do produto (respetivamente quociente) de dois números racionais

positivos é igual ao produto (respetivamente quociente) dos inversos.

8. Reconhecer, dados números racionais positivos , , e , que

e concluir que o

inverso de

é igual a

.

9. Reconhecer, dados números racionais positivos , , e , que

.

10. Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas

e a utilização de parênteses.

11. Traduzir em linguagem simbólica enunciados matemáticos expressos em linguagem natural e vice-

versa, sabendo que o sinal de multiplicação pode ser omitido entre números e letras e entre letras,

e que pode também utilizar-se, em todos os casos, um ponto no lugar deste sinal.

OTD5 Página 37


Gráficos cartesianos

1. Construir gráficos cartesianos

1. Identificar um «referencial cartesiano» como um par de retas numéricas não coincidentes que se

intersetam nas respetivas origens, das quais uma é fixada como «eixo das abcissas» e a outra como

«eixo das ordenadas» (os «eixos coordenados»), designar o referencial cartesiano como

«ortogonal» quando os eixos são perpendiculares e por «monométrico» quando a unidade de

comprimento é a mesma para ambos os eixos.

2. Identificar, dado um plano munido de um referencial cartesiano, a «abcissa» (respetivamente

«ordenada») de um ponto do plano como o número representado pela interseção com o eixo das

abcissas (respetivamente ordenadas) da reta paralela ao eixo das ordenadas (respetivamente

abcissas) que passa por e designar a abcissa e a ordenada por «coordenadas» de .

3. Construir, num plano munido de um referencial cartesiano ortogonal, o «gráfico cartesiano»

referente a dois conjuntos de números tais que a todo o elemento do primeiro está associado um

único elemento do segundo, representando nesse plano os pontos cujas abcissas são iguais aos

valores do primeiro conjunto e as ordenadas respetivamente iguais aos valores associados às

abcissas no segundo conjunto.


2. Organizar e representar dados

1. Construir tabelas de frequências absolutas e relativas reconhecendo que a soma das frequências

absolutas é igual ao número de dados e a soma das frequências relativas é igual a .

2. Representar um conjunto de dados em gráfico de barras.

3. Identificar um «gráfico de linha» como o que resulta de se unirem, por segmentos de reta, os

pontos de abcissas consecutivas de um gráfico cartesiano constituído por um número finito de

pontos, em que o eixo das abcissas representa o tempo.

3. Tratar conjuntos de dados

1. Identificar a «média» de um conjunto de dados numéricos como o quociente entre a soma dos

respetivos valores e o número de dados, e representá-la por « ».


1. Resolver problemas envolvendo a média e a moda de um conjunto de dados, interpretando o

respetivo significado no contexto de cada situação.

2. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas de frequência,

diagramas de caule-e-folhas, gráficos de barras e de linhas.

NO6 Página 38

6ºANO


Números naturais

1. Conhecer e aplicar propriedades dos números primos

1. Identificar um número primo como um número natural superior a que tem exatamente dois

divisores: e ele próprio.

2. Utilizar o crivo de Eratóstenes para determinar os números primos inferiores a um dado número

natural.

3. Saber, dado um número natural superior a , que existe uma única sequência crescente em sentido

lato de números primos cujo produto é igual a esse número, designar esta propriedade por

«teorema fundamental da aritmética» e decompor números naturais em produto de fatores

primos.

4. Utilizar a decomposição em fatores primos para simplificar frações, determinar os divisores de um

número natural e o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois números naturais.

Números racionais

2. Representar e comparar números positivos e negativos

1. Reconhecer, dado um número racional positivo , que existem na reta numérica exatamente dois

pontos cuja distância à origem é igual a unidades: um pertencente à semirreta dos racionais

positivos (o ponto que representa ) e o outro à semirreta oposta, e associar ao segundo o número

designado por «número racional negativo – ».

2. Identificar, dado um número racional positivo , os números e como «simétricos» um do

outro e como simétrico de si próprio.

3. Identificar, dado um número racional positivo , « » como o próprio número e utilizar

corretamente os termos «sinal de um número», «sinal positivo» e «sinal negativo».

4. Identificar grandezas utilizadas no dia a dia cuja medida se exprime em números positivos e

negativos, conhecendo o significado do zero em cada um dos contextos.

5. Identificar a «semirreta de sentido positivo» associada a um dado ponto da reta numérica como a

semirreta de origem nesse ponto com o mesmo sentido da semirreta dos números positivos.

6. Identificar um número racional como maior do que outro se o ponto a ele associado pertencer à

semirreta de sentido positivo associada ao segundo.

7. Reconhecer que é maior do que qualquer número negativo e menor do que qualquer número

positivo.

8. Identificar o «valor absoluto» (ou «módulo») de um número como a distância à origem do ponto

que o representa na reta numérica e utilizar corretamente a expressão «| |».

9. Reconhecer, dados dois números positivos, que é maior o de maior valor absoluto e, dados dois

números negativos, que é maior o de menor valor absoluto.

10. Reconhecer que dois números racionais não nulos são simétricos quando tiverem o mesmo valor

absoluto e sinais contrários.

11. Identificar o conjunto dos «números inteiros relativos» (ou simplesmente «números inteiros»)

NO6 Página 39

como o conjunto formado pelo , os números naturais e os respetivos simétricos, representá-lo por

e o conjunto dos números naturais por .

12. Identificar o conjunto dos «números racionais» como o conjunto formado pelo , os números

racionais positivos e os respetivos simétricos e representá-lo por .

3. Adicionar números racionais

1. Identificar um segmento orientado como um segmento de reta no qual se escolhe uma origem de

entre os dois extremos e representar por o segmento orientado de origem ,

designando o ponto B por extremidade deste segmento orientado.

2. Referir, dados dois números racionais e representados respetivamente pelos pontos e da

reta numérica, o segmento orientado como «orientado positivamente» quando é menor

do que e como «orientado negativamente» quando é maior do que .

3. Identificar, dados dois números racionais e representados respetivamente pelos pontos e

da reta numérica, a soma como a abcissa da outra extremidade do segmento orientado de

origem e de comprimento e orientação de ou pelo ponto se for nulo, reconhecendo

que assim se estende a todos os números racionais a definição de adição de números racionais não

negativos.

4. Reconhecer, dados números racionais com o mesmo sinal, que a respetiva soma é igual ao número

racional com o mesmo sinal e de valor absoluto igual à soma dos valores absolutos das parcelas.

5. Reconhecer, dados dois números racionais de sinal contrário não simétricos, que a respetiva soma

é igual ao número racional de sinal igual ao da parcela com maior valor absoluto e de valor absoluto

igual à diferença entre o maior e o menor dos valores absolutos das parcelas.

6. Reconhecer que a soma de qualquer número com é o próprio número e que a soma de dois

números simétricos é nula.

4. Subtrair números racionais

1. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação da diferença entre

dois números e como o número cuja soma com é igual a .

2. Reconhecer, dados dois números racionais e , que é igual à soma de com o simétrico de

e designar, de forma genérica, a soma e a diferença de dois números racionais por «soma

algébrica».

3. Reconhecer, dado um número racional , que é igual ao simétrico de q e representá-lo por « ».

4. Reconhecer, dado um número racional , que

5. Reconhecer que o módulo de um número racional é igual a se for positivo e a – se for

negativo.

6. Reconhecer que a medida da distância entre dois pontos de abcissas e é igual a e a

.

GM6 Página 40


Figuras geométricas planas

1. Relacionar circunferências com ângulos, retas e polígonos

1. Designar, dada uma circunferência, por «ângulo ao centro» um ângulo de vértice no

centro.

2. Designar, dada uma circunferência, por «setor circular» a interseção de um ângulo

ao centro com o círculo.

3. Identificar um polígono como «inscrito» numa dada circunferência quando os

respetivos vértices são pontos da circunferência.

4. Reconhecer que uma reta que passa por um ponto de uma circunferência de

centro e é perpendicular ao raio interseta a circunferência apenas em e

designá-la por «reta tangente à circunferência».

5. Identificar um segmento de reta como tangente a uma dada circunferência se a

intersetar e a respetiva reta suporte for tangente à circunferência.

6. Identificar um polígono como «circunscrito» a uma dada circunferência quando os

respetivos lados forem tangentes à circunferência.

7. Reconhecer, dado um polígono regular inscrito numa circunferência, que os

segmentos que unem o centro da circunferência aos pés das perpendiculares

tiradas do centro para os lados do polígono são todos iguais e designá-los por

«apótemas».

Sólidos geométricos

2. Identificar sólidos geométricos

1. Identificar prisma como um poliedro com duas faces geometricamente iguais («bases do prisma»)

situadas respetivamente em dois planos paralelos de modo que as restantes sejam paralelogramos,

designar os prismas que não são retos por «prismas oblíquos», os prismas retos de bases regulares

por «prismas regulares», e utilizar corretamente a expressão «faces laterais do prisma».

2. Identificar pirâmide como um poliedro determinado por um polígono («base da pirâmide») que

constitui uma das suas faces e um ponto («vértice da pirâmide»), exterior ao plano que contém a

GM6 Página 41

base de tal modo que as restantes faces são os triângulos determinados pelo vértice da pirâmide e

pelos lados da base e utilizar corretamente a expressão «faces laterais da pirâmide».

3. Designar por «pirâmide reta» uma pirâmide cujas faces laterais são triângulos isósceles e por

«pirâmide regular» uma pirâmide reta cuja base é um polígono regular.

4. Identificar, dados dois círculos com o mesmo raio, (de centro ) e (de centro ), situados

respetivamente em planos paralelos, o «cilindro» de «bases» e como o sólido delimitado

pelas bases e pela superfície formada pelos segmentos de reta que unem as circunferências dos

dois círculos e são paralelos ao segmento de reta designado por «eixo do cilindro» e utilizar

corretamente as expressões «geratrizes do cilindro» e «superfície lateral do cilindro».

5. Designar por cilindro reto um cilindro cujo eixo é perpendicular aos raios de qualquer das bases.

6. Identificar, dado um círculo e um ponto exterior ao plano que o contém, o «cone» de «base»

e «vértice» como o sólido delimitado por e pela superfície formada pelos segmentos de reta

que unem aos pontos da circunferência do círculo e utilizar corretamente as expressões

«geratrizes do cone», «eixo do cone» e «superfície lateral do cone».

7. Designar por cone reto um cone cujo eixo é perpendicular aos raios da base.

3. Reconhecer propriedades dos sólidos geométricos

1. Reconhecer que o número de arestas de um prisma é o triplo do número de arestas da base e que

o número de arestas de uma pirâmide é o dobro do número de arestas da base.

2. Reconhecer que o número de vértices de um prisma é o dobro do número de vértices da base e

que o número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de vértices da base adicionado de

uma unidade.

3. Designar um poliedro por «convexo» quando qualquer segmento de reta que une dois pontos do

poliedro está nele contido.

4. Reconhecer que a relação de Euler vale em qualquer prisma e qualquer pirâmide e verificar a sua

validade em outros poliedros convexos.

5. Identificar sólidos através de representações em perspetiva num plano.


1. Resolver problemas envolvendo sólidos geométricos e as respetivas planificações.

Medida

5. Medir o perímetro e a área de polígonos regulares e de círculos

1. Saber que o perímetro e a área de um dado círculo podem ser aproximados respetivamente pelos

perímetros e áreas de polígonos regulares nele inscritos e a eles circunscritos.

2. Saber que os perímetros e os diâmetros dos círculos são grandezas diretamente proporcionais,

realizando experiências que o sugiram, e designar por a respetiva constante de

proporcionalidade, sabendo que o valor de arredondado às décimas milésimas é igual a .

3. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que o perímetro de um círculo é igual ao

produto de pelo diâmetro e ao produto do dobro de pelo raio e exprimir simbolicamente estas

relações.

4. Decompor um polígono regular inscrito numa circunferência em triângulos isósceles com vértice no

centro, formar um paralelogramo com esses triângulos, acrescentando um triângulo igual no caso

em que são em número ímpar, e utilizar esta construção para reconhecer que a área do polígono é

GM6 Página 42

igual ao produto do semiperímetro pelo apótema.

5. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a área de um círculo é igual (em unidades

quadradas) ao produto de pelo quadrado do raio, aproximando o círculo por polígonos regulares

inscritos e o raio pelos respetivos apótemas.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de polígonos e de círculos.

7. Medir volumes de sólidos

1. Considerar, fixada uma unidade de comprimento e dados três números naturais , e , um cubo

unitário decomposto em paralelepípedos retângulos com dimensões de medidas

,

e

e reconhecer que o volume de cada um é igual a

unidades cúbicas.

2. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dados três números racionais positivos , e

que o volume de um paralelepípedo retângulo com dimensões de medidas , e é igual a

unidades cúbicas.

3. Reconhecer que o volume de um prisma triangular reto é igual a metade do volume de um

paralelepípedo retângulo com a mesma altura e de base equivalente a um paralelogramo

decomponível em dois triângulos iguais às bases do prisma.

4. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida do volume de um prisma

triangular reto (em unidades cúbicas) é igual ao produto da medida da área da base (em unidades

quadradas) pela medida da altura.

5. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida do volume de um prisma reto (em

unidades cúbicas) é igual ao produto da medida da área da base (em unidades quadradas) pela

medida da altura, considerando uma decomposição em prismas triangulares.

6. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a medida do volume de um cilindro reto

(em unidades cúbicas) é igual ao produto da medida da área da base (em unidades quadradas) pela

medida da altura, aproximando-o por prismas regulares.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo de volumes de sólidos.

Isometrias do plano

9. Construir e reconhecer propriedades de isometrias do plano

1. Designar, dados dois pontos e , o ponto por «imagem do ponto pela reflexão central de

centro » quando for o ponto médio do segmento e identificar a imagem de pela

reflexão central de centro como o próprio ponto .

2. Reconhecer, dado um ponto e as imagens e de dois pontos e pela reflexão central de

centro , que são iguais os comprimentos dos segmentos e e designar, neste contexto,

a reflexão central como uma «isometria».

3. Reconhecer, dado um ponto e as imagens , e de três pontos , e pela reflexão central

de centro , que são iguais os ângulos e .

4. Designar por «mediatriz» de um dado segmento de reta num dado plano a reta perpendicular a

esse segmento no ponto médio.

GM6 Página 43

5. Reconhecer que os pontos da mediatriz de um segmento de reta são equidistantes das respetivas

extremidades.

6. Saber que um ponto equidistante das extremidades de um segmento de reta pertence à respetiva

mediatriz.

7. Construir a mediatriz (e o ponto médio) de um segmento utilizando régua e compasso.

8. Identificar, dada uma reta e um ponto não pertencente a , a «imagem de pela reflexão

axial de eixo » como o ponto tal que é mediatriz do segmento [ e identificar a imagem

de um ponto de pela reflexão axial de eixo como o próprio ponto.

9. Designar, quando esta simplificação de linguagem não for ambígua, «reflexão axial» por «reflexão».

10. Saber, dada uma reta , dois pontos e e as respetivas imagens e pela reflexão de eixo ,

que são iguais os comprimentos dos segmentos e e designar, neste contexto, a reflexão

como uma «isometria».

11. Reconhecer, dada uma reta , três pontos , e e as respetivas imagens , e pela reflexão

de eixo , que são iguais os ângulos e .

12. Identificar uma reta como «eixo de simetria» de uma dada figura plana quando as imagens dos

pontos da figura pela reflexão de eixo formam a mesma figura.

13. Saber que a reta suporte da bissetriz de um dado ângulo convexo é eixo de simetria do ângulo (e do

ângulo concavo associado), reconhecendo que os pontos a igual distância do vértice nos dois lados

do ângulo são imagem um do outro pela reflexão de eixo que contém a bissetriz.

14. Designar, dados dois pontos e e um ângulo , um ponto por «imagem do ponto por uma

rotação de centro e ângulo » quando os segmentos e têm o mesmo comprimento

e os ângulos e a mesma amplitude.

15. Reconhecer, dados dois pontos e e um ângulo (não nulo, não raso e não giro), que existem

exatamente duas imagens do ponto por rotações de centro e ângulo e distingui-las

experimentalmente por referência ao sentido do movimento dos ponteiros do relógio, designando

uma das rotações por «rotação de sentido positivo» (ou «contrário ao dos ponteiros do relógio») e

a outra por «rotação de sentido negativo» (ou «no sentido dos ponteiros do relógio»).

16. Reconhecer, dados dois pontos e , que existe uma única imagem do ponto por rotação de

centro e ângulo raso, que coincide com a imagem de pela reflexão central de centro e

designá-la por imagem de por «meia volta em torno de ».

17. Reconhecer que a (única) imagem de um ponto por uma rotação de ângulo nulo ou giro é o

próprio ponto .

18. Saber, dado um ponto , um ângulo e as imagens e de dois pontos e por uma rotação

de centro e ângulo de determinado sentido, que são iguais os comprimentos dos segmentos

e e designar, neste contexto, a rotação como uma «isometria».

19. Reconhecer, dado um ponto , um ângulo e as imagens , e de três pontos , e por

uma rotação de centro e ângulo de determinado sentido, que são iguais os ângulos e

.

20. Identificar uma figura como tendo «simetria de rotação» quando existe uma rotação de ângulo não

nulo e não giro tal que as imagens dos pontos da figura por essa rotação formam a mesma figura.

21. Saber que a imagem de um segmento de reta por uma isometria é o segmento de reta cujas

extremidades são as imagens das extremidades do segmento de reta inicial.

22. Construir imagens de figuras geométricas planas por reflexão central, reflexão axial e rotação

utilizando régua e compasso.

23. Construir imagens de figuras geométricas planas por rotação utilizando régua e transferidor.

24. Identificar simetrias de rotação e de reflexão em figuras dadas.

GM6 Página 44


1. Resolver problemas envolvendo as propriedades das isometrias utilizando raciocínio dedutivo.

2. Resolver problemas envolvendo figuras com simetrias de rotação e de reflexão axial.

ALG6 Página 45

Álgebra ALG6

Potências de expoente natural

1. Efetuar operações com potências

1. Identificar (sendo número natural maior do que e número racional não negativo) como o

produto de fatores iguais a e utilizar corretamente os termos «potência», «base» e

«expoente».

2. Identificar (sendo número racional não negativo) como o próprio número .

3. Reconhecer que o produto de duas potências com a mesma base é igual a uma potência com a

mesma base e cujo expoente é igual à soma dos expoentes dos fatores.

4. Representar uma potência de base e expoente elevada a um expoente por e

reconhecer que é igual a uma potência de base e expoente igual ao produto dos expoentes e

utilizar corretamente a expressão «potência de potência».

5. Representar um número racional elevado a uma potência (sendo e números naturais)

por e reconhecer que, em geral,

.

6. Reconhecer que o produto de duas potências com o mesmo expoente é igual a uma potência com o

mesmo expoente e cuja base é igual ao produto das bases.

7. Reconhecer que o quociente de duas potências com a mesma base não nula e expoentes diferentes

(sendo o expoente do dividendo superior ao do divisor) é igual a uma potência com a mesma base

e cujo expoente é a diferença dos expoentes.

8. Reconhecer que o quociente de duas potências com o mesmo expoente (sendo a base do divisor

não nula) é igual a uma potência com o mesmo expoente e cuja base é igual ao quociente das

bases.

9. Conhecer a prioridade da potenciação relativamente às restantes operações aritméticas e

simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas

e potências bem como a utilização de parênteses.


1. Traduzir em linguagem simbólica enunciados expressos em linguagem natural e vice-versa.

Sequências e regularidades


1. Resolver problemas envolvendo a determinação de termos de uma sequência definida por uma

expressão geradora ou dada por uma lei de formação que permita obter cada termo a partir dos

anteriores, conhecidos os primeiros termos.

2. Determinar expressões geradoras de sequências definidas por uma lei de formação que na

determinação de um dado elemento recorra aos elementos anteriores.

3. Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma

sequência parcialmente conhecida e formulá-la em linguagem natural e simbólica.

ALG6 Página 46

Proporcionalidade direta

4. Relacionar grandezas diretamente proporcionais

1. Identificar uma grandeza como «diretamente proporcional» a outra quando dela depende de tal

forma que, fixadas unidades, ao multiplicar a medida da segunda por um dado número positivo, a

medida da primeira fica também multiplicada por esse número.

2. Reconhecer que uma grandeza é diretamente proporcional a outra da qual depende quando,

fixadas unidades, o quociente entre a medida da primeira e a medida da segunda é constante e

utilizar corretamente o termo «constante de proporcionalidade».

3. Reconhecer que se uma grandeza é diretamente proporcional a outra então a segunda é

diretamente proporcional à primeira e as constantes de proporcionalidade são inversas uma da

outra.

4. Identificar uma proporção como uma igualdade entre duas razões não nulas e utilizar corretamente

os termos «extremos», «meios» e «termos» de uma proporção.

5. Reconhecer que numa proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

6. Determinar o termo em falta numa dada proporção utilizando a regra de três simples ou outro

processo de cálculo.

7. Saber que existe proporcionalidade direta entre distâncias reais e distâncias em mapas e utilizar

corretamente o termo «escala».


1. Identificar pares de grandezas mutuamente dependentes distinguindo aquelas que são

diretamente proporcionais.

2. Resolver problemas envolvendo a noção de proporcionalidade direta.

OTD6 Página 47



1. Organizar e representar dados

1. Identificar «população estatística» ou simplesmente «população» como um conjunto de

elementos, designados por «unidades estatísticas», sobre os quais podem ser feitas observações

e recolhidos dados relativos a uma característica comum.

2. Identificar «variável estatística» como uma característica que admite diferentes valores (um

número ou uma modalidade), um por cada unidade estatística.

3. Designar uma variável estatística por «quantitativa» ou «numérica» quando está associada a uma

característica suscetível de ser medida ou contada e por «qualitativa» no caso contrário.

4. Designar por «amostra» o subconjunto de uma população formado pelos elementos

relativamente aos quais são recolhidos dados, designados por «unidades estatísticas», e por

«dimensão da amostra» o número de unidades estatísticas pertencentes à amostra.

5. Representar um conjunto de dados num «gráfico circular» dividindo um círculo em setores

circulares sucessivamente adjacentes, associados respetivamente às diferentes categorias/classes

de dados, de modo que as amplitudes dos setores sejam diretamente proporcionais às

frequências relativas das categorias/classes correspondentes.

6. Representar um mesmo conjunto de dados utilizando várias representações gráficas,

selecionando a mais elucidativa de acordo com a informação que se pretende transmitir.


1. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados de diferentes formas.

2. Resolver problemas envolvendo a análise de um conjunto de dados a partir da respetiva média,

moda e amplitude.


3.º ciclo

O 3.º ciclo constitui uma importante etapa na formação matemática dos alunos, sendo

simultaneamente um período de consolidação dos conhecimentos e capacidades a desenvolver durante o

Ensino Básico e de preparação para o Ensino Secundário. Em particular, é fundamental que comecem a

ser utilizados corretamente os termos (definição, propriedade, teorema, etc.) e os procedimentos

demonstrativos próprios da Matemática.

Nos domínios Números e Operações e Álgebra, termina-se o estudo das operações sobre o corpo

ordenado dos números racionais, introduzem-se as raízes quadradas e cúbicas, estudam-se equações do

primeiro e do segundo grau, sistemas de duas equações lineares com duas incógnitas, inequações do

primeiro grau e abordam-se procedimentos próprios da Álgebra no quadro das propriedades dos

monómios e polinómios. Todas estas noções são posteriormente estendidas ao corpo dos números reais.

A necessidade da introdução deste conjunto mais geral de números é estudada no domínio Geometria e

Medida e emerge da constatação da existência de segmentos de reta incomensuráveis. Neste mesmo

domínio são apresentados alguns teoremas fundamentais, como o teorema de Tales ou de Pitágoras, que

é visto, nesta abordagem, como uma consequência do primeiro. O teorema de Tales permite ainda tratar

com segurança os critérios de semelhança de triângulos, que estão na base de numerosas demonstrações

geométricas propostas. Um objetivo geral dedicado à axiomática da geometria permite enquadrar

historicamente toda esta progressão e constitui um terreno propício ao desenvolvimento do raciocínio

hipotético-dedutivo dos alunos. Com o objetivo explícito de abordar convenientemente as isometrias sem

pontos fixos, é feito, no 8.º ano, um estudo elementar dos vetores. O 9.º ano é dedicado ao estudo de

ângulos e circunferências, razões trigonométricas, retas e planos no espaço e volumes de alguns sólidos.

No domínio Funções, Sequências e Sucessões é feita uma introdução ao conceito de função e de

sucessão e de algumas operações entre elas. São consideradas funções de proporcionalidade direta,

inversa, funções afins e quadráticas.

Finalmente, no domínio Organização e Tratamento de Dados, são introduzidas algumas medidas de

localização e dispersão de um conjunto de dados e é feita uma iniciação às probabilidades e aos

fenómenos aleatórios.


«Identificar», «designar»: O aluno deve utilizar corretamente a designação referida, sabendo definir o

conceito apresentado como se indica ou de forma equivalente.

«Reconhecer»: Pretende-se que o aluno consiga apresentar uma argumentação coerente ainda que

eventualmente mais informal do que a explicação fornecida pelo professor. Deve no entanto saber

justificar isoladamente os diversos passos utilizados nessa explicação.

«Reconhecer, dado…,»: Pretende-se que o aluno justifique o enunciado em casos concretos, sem que se

exija que o prove com toda a generalidade.



«Provar», «Demonstrar»: Pretende-se que o aluno apresente uma demonstração matemática tão

rigorosa quanto possível.

«Estender»: Este verbo é utilizado em duas situações distintas. Em alguns casos, para estender a um

conjunto mais vasto uma definição já conhecida; nesse caso o aluno deve saber definir o conceito como


se indica, ou de forma equivalente, reconhecendo que se trata de uma generalização. Noutros casos,

trata-se da extensão de uma propriedade a um universo mais alargado; do ponto de vista do desempenho

do aluno pode entender-se como o verbo «reconhecer» com um dos dois significados acima descritos.

«Justificar»: O aluno deve saber justificar de forma simples o enunciado, evocando uma propriedade já

conhecida.

NO7 Página 50

7ºANO


Números racionais

1. Multiplicar e dividir números racionais relativos

1. Provar, a partir da caraterização algébrica (a soma dos simétricos é nula), que o simétrico da soma

de dois números racionais é igual à soma dos simétricos e que o simétrico da diferença é igual à

soma do simétrico do aditivo com o subtrativo: e .

2. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do produto de um número

natural por um número como a soma de parcelas iguais a , representá-lo por e por

, e reconhecer que .

3. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do quociente entre um

número e um número natural como o número racional cujo produto por é igual a e

representá-lo por e por

e reconhecer que

.

4. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do produto de um número

por

(onde e são números naturais) como o quociente por do produto de por ,

representá-lo por e e reconhecer que .

5. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do produto de por um

número como o respetivo simétrico e representá-lo por e por .

6. Identificar, dados dois números racionais positivos e , o produto como ,

começando por observar que .

7. Saber que o produto de dois quaisquer números racionais é o número racional cujo valor absoluto é

igual ao produto dos valores absolutos dos fatores, sendo o sinal positivo se os fatores tiverem o

mesmo sinal e negativo no caso contrário, verificando esta propriedade em exemplos concretos.

8. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a identificação do quociente entre um

número (o dividendo) e um número não nulo (o divisor) como o número racional cujo produto

pelo divisor é igual ao dividendo e reconhecer que

.

9. Saber que o quociente entre um número racional e um número racional não nulo é o número

racional cujo valor absoluto é igual ao quociente dos valores absolutos, sendo o sinal positivo se

estes números tiverem o mesmo sinal e negativo no caso contrário, verificando esta propriedade

em exemplos concretos.

GM7 Página 51


Alfabeto grego

1. Conhecer o alfabeto grego

1. Saber nomear e representar as letras gregas minúsculas e .

Figuras Geométricas

2. Classificar e construir quadriláteros

1. Identificar uma «linha poligonal» como uma sequência de segmentos de reta num

dado plano, designados por «lados», tal que pares de lados consecutivos partilham

um extremo, lados que se intersetam não são colineares e não há mais do que dois

lados partilhando um extremo, designar por «vértices» os extremos comuns a dois

lados e utilizar corretamente o termo «extremidades da linha poligonal».

2. Identificar uma linha poligonal como «fechada» quando as extremidades

coincidem.

3. Identificar uma linha poligonal como «simples» quando os únicos pontos

comuns a dois lados são vértices.

4. Reconhecer informalmente que uma linha poligonal fechada simples

delimita no plano duas regiões disjuntas, sendo uma delas limitada e designada

por «parte interna» e a outra ilimitada e designada por «parte externa» da linha.

5. Identificar um «polígono simples», ou apenas «polígono», como a união dos lados de uma linha

poligonal fechada simples com a respetiva parte interna, designar por «vértices» e «lados» do

polígono respetivamente os vértices e os lados da linha poligonal, por «interior» do polígono a

parte interna da linha poligonal, por «exterior» do polígono a parte externa da linha poligonal e por

«fronteira» do polígono a união dos respetivos lados, e utilizar corretamente as expressões

«vértices consecutivos» e «lados consecutivos».

6. Designar por o polígono de lados , ,…, .

7. Identificar um «quadrilátero simples» como um polígono simples com quatro lados, designando-o

também por «quadrilátero» quando esta simplificação de linguagem não for ambígua, e utilizar

corretamente, neste contexto, o termo «lados opostos».

8. Identificar um «ângulo interno» de um polígono como um ângulo de vértice

coincidente com um vértice do polígono, de lados contendo os lados do polígono

que se encontram nesse vértice e que interseta o interior do polígono e utilizar

corretamente, neste contexto, os termos «ângulos adjacentes» a um lado.

9. Designar um polígono por «convexo» quando qualquer segmento de reta

que une dois pontos do polígono está nele contido e por «côncavo» no

caso contrário.

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10. Saber que um polígono é convexo quando (e apenas quando) os ângulos internos são

todos convexos e que, neste caso, o polígono é igual à interseção dos respetivos

ângulos internos.

11. Identificar um «ângulo externo» de um polígono convexo como um ângulo

suplementar e adjacente a um ângulo interno do polígono.

12. Demonstrar que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a um

ângulo giro.

13. Reconhecer, dado um polígono, que a soma das medidas das amplitudes, em graus, dos respetivos

ângulos internos é igual ao produto de pelo número de lados diminuído de duas unidades e

que associando a cada ângulo interno um externo adjacente a soma destes é igual a um ângulo

giro.

14. Designar por «diagonal» de um dado polígono qualquer segmento de reta que

une dois vértices não consecutivos.

15. Reconhecer que um quadrilátero tem exatamente duas diagonais e saber que as

diagonais de um quadrilátero convexo se intersetam num ponto que é interior ao quadrilátero.

16. Reconhecer que um quadrilátero é um paralelogramo quando (e

apenas quando) as diagonais se bissetam.

17. Reconhecer que um paralelogramo é um retângulo quando (e apenas

quando) as diagonais são iguais.

18. Reconhecer que um paralelogramo é um losango quando (e apenas

quando) as diagonais são perpendiculares.

19. Identificar um «papagaio» como um quadrilátero que tem dois pares

de lados consecutivos iguais e reconhecer que um losango é um

papagaio.

20. Reconhecer que as diagonais de um papagaio são perpendiculares.

21. Identificar «trapézio» como um quadrilátero simples com dois lados paralelos (designados por

«bases») e justificar que um paralelogramo é um trapézio.

22. Designar um trapézio com dois lados opostos não paralelos por

«trapézio isósceles» quando esses lados são iguais e por

«trapézio escaleno» no caso contrário.

23. Designar um trapézio por «trapézio retângulo» quando tem um lado perpendicular

às bases.

24. Demonstrar que todo o trapézio com bases iguais é um paralelogramo.

GM7 Página 53


1. Resolver problemas envolvendo congruências de triângulos e propriedades dos quadriláteros,

podendo incluir demonstrações geométricas.

Paralelismo, congruência e semelhança

4. Identificar e construir figuras congruentes e semelhantes

1. Identificar duas figuras geométricas como «isométricas» ou «congruentes»

quando é possível estabelecer entre os respetivos pontos uma

correspondência um a um de tal modo que pares de pontos correspondentes

são equidistantes e designar uma correspondência com esta propriedade por

«isometria».

2. Identificar duas figuras geométricas como «semelhantes» quando é possível

estabelecer entre os respetivos pontos uma correspondência um a um de tal

modo que as distâncias entre pares de pontos correspondentes são

diretamente proporcionais, designar a respetiva constante de

proporcionalidade por «razão de semelhança», uma correspondência com

esta propriedade por «semelhança» e justificar que as isometrias são as

semelhanças de razão .

3. Saber que toda a figura semelhante a um polígono é um polígono com o mesmo número de

vértices e que toda a semelhança associada faz corresponder aos vértices e aos lados de um

respetivamente os vértices e os lados do outro.

4. Saber que dois polígonos convexos são semelhantes quando (e apenas quando) se pode

estabelecer uma correspondência entre os vértices de um e do outro de tal modo que os

comprimentos dos lados e das diagonais do segundo se obtêm multiplicando os comprimentos dos

correspondentes lados e das diagonais do primeiro por um mesmo número.

5. Decompor um dado triângulo em dois triângulos e um paralelogramo traçando

as duas retas que passam pelo ponto médio de um dos lados e são

respetivamente paralelas a cada um dos dois outros, justificar que os dois

triângulos da decomposição são iguais e concluir que todos os lados do triângulo

inicial ficam assim bissetados.

6. Reconhecer, dado um triângulo , que se uma reta intersetar o

segmento no ponto médio e o segmento no ponto , que

quando (e apenas quando) é paralela a e que, nesse caso,

.

7. Enunciar o Teorema de Tales e demonstrar as condições de proporcionalidade nele envolvidas por

argumentos geométricos em exemplos com constantes de proporcionalidade racionais.

8. Reconhecer que dois triângulos são semelhantes quando os comprimentos dos lados de um são

diretamente proporcionais aos comprimentos dos lados correspondentes do outro e designar esta

propriedade por «critério LLL de semelhança de triângulos».

9. Reconhecer, utilizando o teorema de Tales, que dois triângulos são semelhantes quando os

comprimentos de dois lados de um são diretamente proporcionais aos comprimentos de dois dos

lados do outro e os ângulos por eles formados em cada triângulo são iguais e designar esta

propriedade por «critério LAL de semelhança de triângulos».

10. Reconhecer, utilizando o teorema de Tales, que dois triângulos são semelhantes quando dois

ângulos internos de um são iguais a dois dos ângulos internos do outro e designar esta propriedade

GM7 Página 54

por «critério AA de semelhança de triângulos».

11. Reconhecer, utilizando o teorema de Tales, que dois triângulos semelhantes têm os ângulos

correspondentes iguais.

12. Reconhecer que dois quaisquer círculos são semelhantes, com razão de semelhança igual ao

quociente dos respetivos raios.

13. Saber que dois polígonos são semelhantes quando (e apenas quando) têm o mesmo número de

lados e existe uma correspondência entre eles tal que os comprimentos dos lados do segundo são

diretamente proporcionais aos comprimentos dos lados do primeiro e os ângulos formados por

lados correspondentes são iguais e reconhecer esta propriedade em casos concretos por

triangulações.

14. Dividir, dado um número natural , um segmento de reta em segmentos de igual

comprimento utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro.

5. Construir e reconhecer propriedades de homotetias

1. Identificar, dado um ponto e um número racional positivo , a «homotetia de centro e razão »

como a correspondência que a um ponto associa o ponto da semirreta tal que

.

2. Identificar, dado um ponto e um número racional negativo , a «homotetia de centro e razão »

como a correspondência que a um ponto associa o ponto da semirreta oposta a tal que

.

3. Utilizar corretamente os termos «homotetia direta», «homotetia inversa», «ampliação», «redução»

e «figuras homotéticas».

4. Reconhecer que duas figuras homotéticas são semelhantes, sendo a razão de semelhança igual ao

módulo da razão da homotetia.

5. Construir figuras homotéticas utilizando quadrículas ou utilizando régua e compasso.


1. Resolver problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias, podendo incluir

demonstrações geométricas.

Medida

7. Medir comprimentos de segmentos de reta com diferentes unidades

1. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, um segmento de reta de medida e um

segmento de reta de medida , que a medida de tomando o comprimento de

para unidade de medida é igual a

.

2. Reconhecer que o quociente entre as medidas de comprimento de dois segmentos de reta se

mantém quando se altera a unidade de medida considerada.

3. Designar dois segmentos de reta por «comensuráveis» quando existe uma unidade de

comprimento tal que a medida de ambos é expressa por números inteiros.

4. Reconhecer que se existir uma unidade de comprimento tal que a hipotenusa e os catetos de um

triângulo retângulo isósceles têm medidas naturais respetivamente iguais a e a então

, decompondo o triângulo em dois triângulos a ele semelhantes pela altura relativa à

hipotenusa, e utilizar o Teorema fundamental da aritmética para mostrar que não existem números

GM7 Página 55

naturais e nessas condições, mostrando que o expoente de na decomposição em números

primos do número natural teria de ser simultaneamente par e ímpar.

5. Justificar que a hipotenusa e um cateto de um triângulo retângulo isósceles não são comensuráveis

e designar segmentos de reta com esta propriedade por «incomensuráveis».

6. Reconhecer que dois segmentos de reta são comensuráveis quando (e apenas quando), tomando

um deles para unidade de comprimento, existe um número racional positivo tal que a medida do

outro é igual a .

8. Calcular medidas de áreas de quadriláteros

1. Provar, fixada uma unidade de comprimento, que a área de um papagaio (e, em particular, de um

losango), com diagonais de comprimentos e unidades, é igual a

unidades quadradas.

2. Identificar a «altura» de um trapézio como a distância entre as bases.

3. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a área de um trapézio de bases de

comprimentos e unidades e altura unidades é igual a

unidades quadradas.

9. Relacionar perímetros e áreas de figuras semelhantes

1. Provar, dados dois polígonos semelhantes ou dois círculos que o perímetro do segundo é igual ao

perímetro do primeiro multiplicado pela razão da semelhança que transforma o primeiro no

segundo.

2. Provar que dois quadrados são semelhantes e que a medida da área do segundo é igual à medida

da área do primeiro multiplicada pelo quadrado da razão da semelhança que transforma o primeiro

no segundo.

3. Saber, dadas duas figuras planas semelhantes, que a medida da área da segunda é igual à medida

da área da primeira multiplicada pelo quadrado da razão da semelhança que transforma a primeira

na segunda.


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de figuras semelhantes.

FSS7 Página 56

Funções, Sequências e Sucessões FSS7

Funções

1. Definir funções

1. Saber, dados conjuntos e , que fica definida uma «função (ou aplicação) de em », quando

a cada elemento de se associa um elemento único de representado por e utilizar

corretamente os termos «objeto», «imagem», «domínio», «conjunto de chegada» e «variável».

2. Designar uma função de em por « » ou por « » quando esta notação simplificada

não for ambígua.

3. Saber que duas funções e são iguais ( quando (e apenas quando) têm o mesmo domínio

e o mesmo conjunto de chegada e cada elemento do domínio tem a mesma imagem por e .

4. Designar, dada uma função , por «contradomínio de » o conjunto das imagens por

dos elementos de e representá-lo por , ou .

5. Representar por « » o «par ordenado» de «primeiro elemento» e «segundo elemento» .

6. Saber que pares ordenados e são iguais quando (e apenas quando) e .

7. Identificar o gráfico de uma função como o conjunto dos pares ordenados com

e e designar neste contexto por «variável independente» e por «variável

dependente».

8. Designar uma dada função por «função numérica» (respetivamente «função de variável

numérica») quando (respetivamente ) é um conjunto de números.

9. Identificar, fixado um referencial cartesiano num plano, o «gráfico cartesiano» de uma dada função

numérica de variável numérica como o conjunto constituído pelos pontos do plano cuja

ordenada é a imagem por da abcissa e designar o gráfico cartesiano por «gráfico de » quando

esta identificação não for ambígua e a expressão « » por «equação de ».

10. Identificar e representar funções com domínios e conjuntos de chegada finitos em diagramas de

setas, tabelas e gráficos cartesianos e em contextos variados.

2. Operar com funções

1. Identificar a soma de funções numéricas com um dado domínio e conjunto de chegada como a

função de mesmo domínio e conjunto de chegada tal que a imagem de cada é a soma das

imagens e proceder de forma análoga para subtrair, multiplicar e elevar funções a um expoente

natural.

2. Efetuar operações com funções de domínio finito definidas por tabelas, diagramas de setas ou

gráficos cartesianos.

3. Designar, dado um número racional , por «função constante igual a » a função tal que

para cada e designar as funções com esta propriedade por «funções constantes»

ou apenas «constantes» quando esta designação não for ambígua.

4. Designar por «função linear» uma função para a qual existe um número racional tal

que , para todo o , designando esta expressão por «forma canónica» da função

linear e por «coeficiente de ».

5. Identificar uma função afim como a soma de uma função linear com uma constante e designar por

«forma canónica» da função afim a expressão « », onde é o coeficiente da função linear e

o valor da constante, e designar por «coeficiente de » e por «termo independente».

FSS7 Página 57

6. Provar que o produto por constante, a soma e a diferença de funções lineares são funções lineares

de coeficientes respetivamente iguais ao produto pela constante, à soma e à diferença dos

coeficientes das funções dadas.

7. Demonstrar que o produto por constante, a soma e a diferença de funções afins são funções afins

de coeficientes da variável e termos independentes respetivamente iguais ao produto pela

constante, à soma e à diferença dos coeficientes e dos termos independentes das funções dadas.

8. Identificar funções lineares e afins reduzindo as expressões dadas para essas funções à forma

canónica.

3. Definir funções de proporcionalidade direta

1. Reconhecer, dada uma grandeza diretamente proporcional a outra, que, fixadas unidades, a

«função de proporcionalidade direta » que associa à medida da segunda a correspondente

medida da primeira satisfaz, para todo o número positivo , (ao

multiplicar a medida da segunda por um dado número positivo, a medida da primeira

fica também multiplicada por esse número) e, considerando , que é uma função linear de

coeficiente .

2. Reconhecer, dada uma grandeza diretamente proporcional a outra, que a constante de

proporcionalidade é igual ao coeficiente da respetiva função de proporcionalidade direta.

3. Reconhecer que uma função é de proporcionalidade direta quando (e apenas quando) é

constante o quociente entre e , para qualquer não nulo pertencente ao domínio de .


1. Resolver problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta em diversos contextos.

5. Definir sequências e sucessões

1. Identificar, dado um número natural , uma «sequência de elementos» como uma função de

domínio e utilizar corretamente a expressão «termo de ordem da sequência» e

«termo geral da sequência».

2. Identificar uma «sucessão» como uma função de domínio , designando por a imagem do

número natural por e utilizar corretamente a expressão «termo de ordem da sucessão» e

«termo geral da sucessão».

3. Representar, num plano munido de um referencial cartesiano, gráficos de sequências.


1. Resolver problemas envolvendo sequências e sucessões e os respetivos termos gerais.

ALG7 Página 58

Álgebra ALG7

Expressões algébricas

1. Estender a potenciação e conhecer as propriedades das operações

1. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais as propriedades associativa e comutativa

da adição e da multiplicação e as propriedades distributivas da multiplicação relativamente à

adição e à subtração.

2. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais, a identificação do e do como os

elementos neutros respetivamente da adição e da multiplicação de números, do como elemento

absorvente da multiplicação e de dois números como «inversos» um do outro quando o respetivo

produto for igual a .

3. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais o reconhecimento de que o inverso de

um dado número não nulo é igual a

, o inverso do produto é igual ao produto dos inversos, o

inverso do quociente é igual ao quociente dos inversos e de que, dados números , , e ,

( e não nulos) e

( , e não nulos).

4. Estender dos racionais não negativos a todos os racionais a definição e as propriedades

previamente estudadas das potências de expoente natural de um número.

5. Reconhecer, dado um número racional e um número natural , que se for par e

se for ímpar.

6. Reconhecer, dado um número racional não nulo e um número natural , que a potência é

positiva quando é par e tem o sinal de quando é ímpar.

7. Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas,

a potenciação e a utilização de parênteses.

Raízes quadradas e cúbicas

2. Operar com raízes quadradas e cúbicas racionais

1. Saber, dados dois números racionais positivos e com , que , verificando esta

propriedade em exemplos concretos, considerando dois quadrados de lados com medida de

comprimento respetivamente iguais a e em determinada unidade, o segundo obtido do primeiro

por prolongamento dos respetivos lados.

2. Saber, dados dois números racionais positivos e com , que , verificando esta

propriedade em exemplos concretos, considerando dois cubos de arestas com medida de

comprimento respetivamente iguais e em determinada unidade, o segundo obtido do primeiro

por prolongamento das respetivas arestas.

3. Designar por «quadrados perfeitos» (respetivamente «cubos perfeitos») os quadrados

(respetivamente cubos) dos números inteiros não negativos e construir tabelas de quadrados e

cubos perfeitos.

4. Reconhecer, dado um quadrado perfeito não nulo ou, mais geralmente, um número racional igual

ao quociente de dois quadrados perfeitos não nulos, que existem exatamente dois números

racionais, simétricos um do outro, cujo quadrado é igual a , designar o que é positivo por «raiz

quadrada de » e representá-lo por .

ALG7 Página 59

5. Reconhecer que é o único número racional cujo quadrado é igual a , designá-lo por «raiz

quadrada de » e representá-lo por .

6. Provar, utilizando a definição de raiz quadrada, que para quaisquer e respetivamente iguais a

quocientes de quadrados perfeitos, que também o são e (para )

, e que

e (para )

.

7. Reconhecer, dado um cubo perfeito ou, mais geralmente, um número racional igual ao quociente

de dois cubos perfeitos ou ao respetivo simétrico, que existe um único número racional cujo cubo é

igual a , designá-lo por «raiz cúbica de » e representá-lo por .

8. Provar, utilizando a definição de raiz cúbica, que para quaisquer e respetivamente iguais a

quocientes ou a simétricos de quocientes de cubos perfeitos não nulos, que também o são e

(para )

, que ,

e (para )

.

9. Determinar, na forma fracionária ou como dízimas, raízes quadradas (respetivamente cúbicas) de

números racionais que possam ser representados como quocientes de quadrados perfeitos

(respetivamente quocientes ou simétrico de quocientes de cubos perfeitos) por inspeção de tabelas

de quadrados (respetivamente cubos) perfeitos.

10. Reconhecer, dado um número racional representado como dízima e tal que deslocando a vírgula

duas (respetivamente três) casas decimais para a direita obtemos um quadrado (respetivamente

cubo) perfeito, que é possível representá-lo como fração decimal cujos termos são quadrados

(respetivamente cubos) perfeitos e determinar a representação decimal da respetiva raiz quadrada

(respetivamente cúbica).

11. Determinar as representações decimais de raízes quadradas (respetivamente cúbicas) de números

racionais representados na forma de dízimas, obtidas por deslocamento da vírgula para a esquerda

um número par de casas decimais (respetivamente um número de casas decimais que seja múltiplo

de três) em representações decimais de números retirados da coluna de resultados de tabelas de

quadrados (respetivamente cubos) perfeitos.

Equações algébricas

3. Resolver equações do 1.º grau

1. Identificar, dadas duas funções e , uma «equação» com uma «incógnita » como uma

expressão da forma « », designar, neste contexto, « » por «primeiro membro da

equação», « » por «segundo membro da equação», qualquer tal que por

«solução» da equação e o conjunto das soluções por «conjunto-solução».

2. Designar uma equação por «impossível» quando o conjunto-solução é vazio e por «possível» no caso

contrário.

3. Identificar duas equações como «equivalentes» quando tiverem o mesmo conjunto-solução e

utilizar corretamente o símbolo « ».

4. Identificar uma equação « » como «numérica» quando e são funções numéricas,

reconhecer que se obtém uma equação equivalente adicionando ou subtraindo um mesmo número

a ambos os membros, ou multiplicando-os ou dividindo-os por um mesmo número não nulo e

designar estas propriedades por «princípios de equivalência».

5. Designar por «equação linear com uma incógnita» ou simplesmente «equação linear» qualquer

equação » tal que são funções afins.

6. Simplificar ambos os membros da equação e aplicar os princípios de equivalência para mostrar que

ALG7 Página 60

uma dada equação linear é equivalente a uma equação em que o primeiro membro é dado por uma

função linear e o segundo membro é constante ).

7. Provar, dados números racionais e , que a equação é impossível se e , que

qualquer número é solução se (equação linear possível indeterminada), que se a

única solução é o número racional

(equação linear possível determinada) e designar uma

equação linear determinada por «equação algébrica de 1.º grau».

8. Resolver equações lineares distinguindo as que são impossíveis das que são possíveis e entre estas

as que são determinadas ou indeterminadas, e apresentar a solução de uma equação algébrica de

1.º grau na forma de fração irredutível ou numeral misto ou na forma de dízima com uma

aproximação solicitada.


1. Resolver problemas envolvendo equações lineares.

OTD7 Página 61


Medidas de localização

1. Representar, tratar e analisar conjuntos de dados

1. Construir, considerado um conjunto de dados numéricos, uma sequência crescente em sentido lato

repetindo cada valor um número de vezes igual à respetiva frequência absoluta, designando-a por

«sequência ordenada dos dados» ou simplesmente por «dados ordenados».

2. Identificar, dado um conjunto de dados numéricos, a «mediana» como o valor central no caso de

ser ímpar (valor do elemento de ordem

da sequência ordenada dos dados), ou como a média

aritmética dos dois valores centrais (valores dos elementos de ordens

e

da sequência

ordenada dos dados) no caso de ser par e representar a mediana por « » ou « .

3. Determinar a mediana de um conjunto de dados numéricos.

4. Reconhecer, considerado um conjunto de dados numéricos, que pelo menos metade dos dados têm

valores não superiores à mediana.

5. Designar por «medidas de localização» a média, a moda e a mediana de um conjunto de dados.


1. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas de frequência,

diagramas de caule-e-folhas, gráficos de barras e gráficos circulares.

NO8 Página 62

8ºANO


Dízimas finitas e infinitas periódicas

1. Relacionar números racionais e dízimas

1. Reconhecer, dada uma fração irredutível

, que esta é equivalente a uma fração decimal quando (e

apenas quando) não tem fatores primos diferentes de e de , e nesse caso, obter a respetiva

representação como dízima por dois processos: determinando uma fração decimal equivalente,

multiplicando numerador e denominador por potências de e de adequadas, e utilizando o

algoritmo da divisão.

2. Reconhecer, dada uma fração própria irredutível

tal que tem pelo menos um fator primo

diferente de e de , que a aplicação do algoritmo da divisão à determinação sucessiva dos

algarismos da aproximação de

como dízima com erro progressivamente menor conduz, a partir

de certa ordem, à repetição indefinida de uma sequência de algarismos com menos de termos, a

partir do algarismo correspondente ao primeiro resto parcial repetido.

3. Utilizar corretamente os termos «dízima finita», «dízima infinita periódica» (representando

números racionais nessas formas), «período de uma dízima» e «comprimento do período»

(determinando-os em casos concretos).

4. Saber que o algoritmo da divisão nunca conduz a dízimas infinitas periódicas de período igual a « ».

5. Representar uma dízima infinita periódica como fração, reconhecendo que é uma dízima finita a

diferença desse número para o respetivo produto por uma potência de base e de expoente igual

ao comprimento do período da dízima e utilizar este processo para mostrar que .

6. Saber que se pode estabelecer uma correspondência um a um entre o conjunto das dízimas finitas

e infinitas periódicas com período diferente de e o conjunto dos números racionais.

7. Efetuar a decomposição decimal de uma dízima finita utilizando potências de base 10 e expoente

inteiro.

8. Representar números racionais em notação científica com uma dada aproximação.

9. Ordenar números racionais representados por dízimas finitas ou infinitas periódicas ou em notação

científica.

10. Determinar a soma, diferença, produto e quociente de números racionais representados em notação

científica.

11. Identificar uma dízima infinita não periódica como a representação decimal de um número inteiro

seguido de uma vírgula e de uma sucessão de algarismos que não corresponde a uma dízima

infinita periódica.

12. Representar na reta numérica números racionais representados na forma de dízima convertendo-a

em fração e utilizando uma construção geométrica para decompor um segmento de reta em

partes iguais.

NO8 Página 63

Dízimas infinitas não periódicas e números reais

2. Completar a reta numérica

1. Reconhecer que um ponto da reta numérica à distância da origem igual ao comprimento da

diagonal de um quadrado de lado 1 não pode corresponder a um número racional e designar os

pontos com esta propriedade por «pontos irracionais».

2. Reconhecer, dado um ponto da semirreta numérica positiva que não corresponda a uma dízima

finita, que existem pontos de abcissa dada por uma dízima finita tão próximos de quanto se

pretenda, justapondo segmentos de reta de medida a partir da origem tal que esteja situado

entre os pontos de abcissa e , justapondo em seguida, a partir do ponto de abcissa ,

segmentos de medida

tal que esteja situado entre os pontos de abcissa

e

e continuando este processo com segmentos de medida

,

, ... e associar a a dízima

« ».

3. Saber, dado um ponto da semirreta numérica positiva, que a dízima associada a é,

no caso de não ser um ponto irracional, a representação na forma de dízima da abcissa de .

4. Reconhecer que cada ponto irracional da semirreta numérica positiva está associado a uma dízima

infinita não periódica e interpretá-la como representação de um número, dito «número irracional»,

medida da distância entre o ponto e a origem.

5. Reconhecer que o simétrico relativamente à origem de um ponto irracional da semirreta

numérica positiva, de abcissa é um ponto irracional e representá-lo pelo «número

irracional negativo» .

6. Designar por «conjunto dos números reais» a união do conjunto dos números racionais com o

conjunto dos números irracionais e designá-lo por « ».

7. Saber que as quatro operações definidas sobre os números racionais, a potenciação de expoente

inteiro e a raiz cúbica se podem estender aos reais, assim como a raiz quadrada a todos os reais não

negativos, preservando as respetivas propriedades algébricas, assim como as propriedades

envolvendo proporções entre medidas de segmentos.

8. Reconhecer que é um número irracional e saber que (sendo um número natural) é um

número irracional se não for um quadrado perfeito.

9. Utilizar o Teorema de Pitágoras para construir geometricamente radicais de números naturais e

representá-los na reta numérica.

10. Saber que é um número irracional.

3. Ordenar números reais

1. Estender aos números reais a ordem estabelecida para os números racionais utilizando a

representação na reta numérica, reconhecendo as propriedades «transitiva» e «tricotómica» da

relação de ordem.

2. Ordenar dois números reais representados na forma de dízima comparando sequencialmente os

algarismos da maior para a menor ordem.

GM8 Página 64


Teorema de Pitágoras

1. Relacionar o teorema de Pitágoras com a semelhança de triângulos

1. Demonstrar, dado um triângulo retângulo em , que a altura divide o triângulo em

dois triângulos a ele semelhantes, tendo-se

e

.

2. Reconhecer, dado um triângulo retângulo em e de altura ,

que os comprimentos , , , ,

satisfazem as igualdades e e concluir que a soma dos

quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da

hipotenusa e designar esta proposição por «Teorema de Pitágoras».

3. Reconhecer que um triângulo de medida de lados , e tais que é retângulo no

vértice oposto ao lado de medida e designar esta propriedade por «recíproco do Teorema de

Pitágoras».


1. Resolver problemas geométricos envolvendo a utilização dos teoremas de Pitágoras e de Tales.

2. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização dos

teoremas de Pitágoras e de Tales.

Vetores, translações e isometrias

3. Construir e reconhecer propriedades das translações do plano»

1. Identificar segmentos orientados como tendo «a mesma direção quando as

respetivas retas suportes forem paralelas ou coincidentes.

2. Identificar segmentos orientados e como tendo «a

mesma direção e sentido» ou simplesmente «o mesmo sentido»

quando as semirretas e tiverem o mesmo sentido e como

tendo «sentidos opostos» quando tiverem a mesma direção mas não o mesmo sentido.

3. Identificar, dado um ponto , o segmento de reta e o segmento orientado de

extremos ambos iguais a como o próprio ponto e identificar, dada uma qualquer unidade de

comprimento, a medida do comprimento de e a distância de a ele próprio como unidades,

e considerar que o segmento orientado tem direção e sentido indefinidos.

4. Designar por comprimento do segmento orientado o comprimento do segmento de reta

, ou seja, a distância entre as respetivas origem e extremidade.

5. Identificar segmentos orientados como «equipolentes» quando tiverem a mesma

direção, sentido e comprimento e reconhecer que os segmentos orientados

e de retas suportes distintas são equipolentes quando (e apenas quando)

é um paralelogramo.

6. Saber que um «vetor» fica determinado por um segmento orientado de tal modo que segmentos

orientados equipolentes determinam o mesmo vetor e segmentos orientados não equipolentes

GM8 Página 65

determinam vetores distintos, designar esses segmentos orientados por

«representantes» do vetor e utilizar corretamente os termos «direção»,

«sentido» e «comprimento» de um vetor.

7. Representar o vetor determinado pelo segmento orientado por .

8. Designar por «vetor nulo» o vetor determinado pelos segmentos orientados de extremos iguais e

representá-lo por .

9. Identificar dois vetores não nulos como «colineares» quando têm a mesma direção e como

«simétricos» quando têm o mesmo comprimento, a mesma direção e sentidos opostos,

convencionar que o vetor nulo é colinear a qualquer outro vetor e simétrico dele próprio e

representar por o simétrico de um vetor .

10. Reconhecer, dado um ponto e um vetor , que existe um único ponto tal que

e designá-lo por « ».

11. Identificar a «translação de vetor » como a aplicação que a um ponto associa o ponto e

designar a translação e a imagem de respetivamente por e por

12. Identificar, dados vetores e , a «composta da translação com

a translação » como a aplicação que consiste em aplicar a um

ponto a translação e, de seguida, a translação ao ponto

obtido.

13. Representar por « » a composta da translação com a translação e reconhecer, dado

um ponto , que .

14. Reconhecer que é uma translação de vetor tal que se

e designando por a extremidade do representante de

de origem ( ), então e designar por

(«regra do triângulo»).

15. Reconhecer que se podem adicionar dois vetores através da «regra do

paralelogramo».

16. Justificar, dado um ponto e vetores e , que .

17. Reconhecer, dados vetores , e , que , , e

e designar estas propriedades respetivamente por comutatividade,

existência de elemento neutro (vetor nulo), existência de simétrico para cada vetor e

associatividade da adição de vetores.

18. Demonstrar que as translações são isometrias que preservam também a direção e o sentido dos

segmentos orientados.

19. Saber que as translações são as únicas isometrias que mantêm a direção e o sentido de qualquer

segmento orientado ou semirreta.

20. Identificar, dada uma reflexão de eixo e um vetor com a direção da reta

, a «composta da translação com a reflexão » como a aplicação que

consiste em aplicar a um ponto a reflexão e, em seguida, a translação

ao ponto assim obtido e designar esta aplicação por «reflexão deslizante

de eixo e vetor ».

21. Saber que as imagens de retas, semirretas e ângulos por uma isometria são respetivamente retas,

semirretas e ângulos, transformando origens em origens, vértices em vértices e lados em lados.

GM8 Página 66

22. Demonstrar que as isometrias preservam a amplitude dos ângulos e saber que as únicas isometrias

do plano são as translações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizantes.


1. Resolver problemas envolvendo as propriedades das isometrias utilizando raciocínio dedutivo.

2. Resolver problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e

reflexão deslizantes.

FSS8 Página 67


Gráficos de funções afins

1. Identificar as equações das retas do plano

1. Demonstrar, utilizando o teorema de Tales, que as retas não verticais num dado plano que passam

pela origem de um referencial cartesiano nele fixado são os gráficos das funções lineares e justificar

que o coeficiente de uma função linear é igual à ordenada do ponto do gráfico com abcissa igual a

e à razão de proporcionalidade entre a ordenada e a abcissa de qualquer ponto da reta,

designando-o por «declive da reta».

2. Reconhecer, dada uma função , ) que o gráfico da função definida pela expressão

(sendo um número real) se obtém do gráfico da função por translação de

vetor definido pelo segmento orientado de origem no ponto de coordenadas e extremidade

de coordenadas .

3. Reconhecer que as retas não verticais são os gráficos das funções afins e, dada uma reta de

equação , designar por «declive» da reta e por «ordenada na origem».

4. Reconhecer que duas retas não verticais são paralelas quando (e apenas quando) têm o mesmo

declive.

5. Reconhecer, dada uma reta determinada por dois pontos de coordenadas ) e de

coordenadas ), que a reta não é vertical quando (e apenas quando) e que, nesse

caso, o declive de é igual a

.

6. Reconhecer que os pontos do plano de abcissa igual a (sendo um dado número real) são os

pontos da reta vertical que passa pelo ponto de coordenadas e designar por equação dessa

reta a equação « ».


1. Determinar a expressão algébrica de uma função afim dados dois pontos do respetivo gráfico.

2. Determinar a equação de uma reta paralela a outra dada e que passa num determinado ponto.

3. Resolver problemas envolvendo equações de retas em contextos diversos.

ALG8 Página 68

Álgebra ALG8

Potências de expoente inteiro

1. Estender o conceito de potência a expoentes inteiros

1. Identificar, dado um número não nulo , a potência como o número , reconhecendo que esta

definição é a única possível por forma a estender a propriedade a expoentes

positivos ou nulos.

2. Identificar, dado um número não nulo e um número natural , a potência como o número

, reconhecendo que esta definição é a única possível por forma a estender a propriedade

a expoentes inteiros.

3. Estender as propriedades previamente estudadas das potências de expoente natural às potências

de expoente inteiro.

Monómios e Polinómios

2. Reconhecer e operar com monómios

1. Identificar um monómio como uma expressão que liga por símbolos de produto «fatores

numéricos» (operações envolvendo números e letras, ditas «constantes», e que designam

números) e potências de expoente natural e de base representada por letras, ditas «variáveis» (ou

«indeterminadas»).

2. Designar por «parte numérica» ou «coeficiente» de um monómio uma expressão representando o

produto dos respetivos fatores numéricos.

3. Designar por «monómio nulo» um monómio de parte numérica nula e por «monómio constante»

um monómio reduzido à parte numérica.

4. Designar por «parte literal» de um monómio não constante, estando estabelecida uma ordem para

as variáveis, o produto, por essa ordem, de cada uma das variáveis elevada à soma dos expoentes

dos fatores em que essa variável intervém no monómio dado.

5. Identificar dois monómios não nulos como «semelhantes» quando têm a mesma parte literal ou

partes literais que podem ser obtidas uma da outra trocando a ordem das variáveis.

6. Designar por «forma canónica» de um monómio não nulo um monómio em que se representa em

primeiro lugar a parte numérica e em seguida a parte literal.

7. Identificar dois monómios como «iguais» quando admitem a mesma forma canónica ou quando são

ambos nulos.

8. Reduzir monómios à forma canónica e identificar monómios iguais.

9. Designar por «grau» de um monómio não nulo a soma dos expoentes da respetiva parte literal,

quando existe, e atribuir aos monómios constantes não nulos o grau .

10. Identificar, dados monómios semelhantes não nulos, a respetiva «soma algébrica» como um

monómio com a mesma parte literal e cujo coeficiente é igual à soma algébrica dos coeficientes das

parcelas.

11. Identificar o «produto de monómios» como um monómio cuja parte numérica é igual ao produto

dos coeficientes dos fatores e a parte literal se obtém representando cada uma das variáveis

elevada à soma dos expoentes dos fatores em que essa variável intervém nos monómios dados.

12. Multiplicar monómios e adicionar algebricamente monómios semelhantes.

ALG8 Página 69

13. Reconhecer, dada uma soma de monómios semelhantes, que substituindo as indeterminadas por

números obtém-se uma expressão numérica de valor igual à soma dos valores das expressões

numéricas que se obtêm substituindo, nas parcelas, as indeterminadas respetivamente pelos

mesmos números.

14. Reconhecer, dado um produto de monómios, que substituindo as indeterminadas por números

obtém-se uma expressão numérica de igual valor ao produto dos valores das expressões numéricas

que se obtêm substituindo, nos fatores, as indeterminadas respetivamente pelos mesmos

números.

3. Reconhecer e operar com polinómios

1. Designar por «polinómio» um monómio ou uma expressão ligando monómios (designados por

«termos do polinómio») através de sinais de adição, que podem ser substituídos por sinais de

subtração tomando-se, para o efeito, o simétrico da parte numérica do monómio que se segue ao

sinal.

2. Designar por «variáveis do polinómio» ou «indeterminadas do polinómio» as variáveis dos

respetivos termos e por «coeficientes do polinómio» os coeficientes dos respetivos termos.

3. Designar por «forma reduzida» de um polinómio qualquer polinómio que se possa obter do

polinómio dado eliminando os termos nulos, adicionando algebricamente os termos semelhantes e

eliminando as somas nulas, e, no caso de por este processo não se obter nenhum termo, identificar

a forma reduzida como « ».

4. Designar por polinómios «iguais» os que admitem uma mesma forma reduzida, por «termo

independente de um polinómio» o termo de grau de uma forma reduzida e por «polinómio nulo»

um polinómio com forma reduzida « ».

5. Designar por «grau» de um polinómio não nulo o maior dos graus dos termos de uma forma

reduzida desse polinómio.

6. Identificar, dados polinómios não nulos, o «polinómio soma» (respetivamente «polinómio

diferença») como o que se obtém ligando os polinómios parcelas através do sinal de adição

(respetivamente «subtração») e designar ambos por «soma algébrica» dos polinómios dados.

7. Reconhecer que se obtém uma forma reduzida da soma algébrica de dois polinómios na forma

reduzida adicionando algebricamente os coeficientes dos termos semelhantes, eliminando os nulos

e as somas nulas assim obtidas e adicionando os termos assim obtidos, ou concluir que a soma

algébrica é nula se todos os termos forem assim eliminados.

8. Identificar o «produto» de dois polinómios como o polinómio que se obtém efetuando todos os

produtos possíveis de um termo de um por um termo do outro e adicionando os resultados

obtidos.

9. Reconhecer, dada uma soma (respetivamente produto) de polinómios, que substituindo as

indeterminadas por números racionais, obtém-se uma expressão numérica de valor igual à soma

(respetivamente produto) dos valores das expressões numéricas que se obtêm substituindo, nas

parcelas (respetivamente fatores), as indeterminadas respetivamente pelos mesmos números.

10. Reconhecer os casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios e demonstrá-los.

11. Efetuar operações entre polinómios, determinar formas reduzidas e os respetivos graus.


1. Resolver problemas que associem polinómios a medidas de áreas e volumes interpretando

geometricamente igualdades que os envolvam.

ALG8 Página 70

2. Fatorizar polinómios colocando fatores comuns em evidência e utilizando os casos notáveis da

multiplicação de polinómios.

Equações incompletas de 2.º grau

5. Resolver equações do 2.º grau

1. Designar por equação do 2.º grau com uma incógnita uma equação equivalente à que se obtém

igualando a « » um polinómio de 2.º grau com uma variável.

2. Designar a equação do 2.º grau ( ) por «incompleta» quando ou

.

3. Provar que se um produto de números é nulo então um dos fatores é nulo e designar esta

propriedade por «lei do anulamento do produto».

4. Demonstrar que a equação do 2.º grau não tem soluções se , tem uma única solução

se e tem duas soluções simétricas se .

5. Aplicar a lei do anulamento do produto à resolução de equações de 2.º grau, reconhecendo, em

cada caso, que não existem mais do que duas soluções e simplificando as expressões numéricas das

eventuais soluções.


1. Resolver problemas envolvendo equações de 2.º grau.

Equações literais

7. Reconhecer e resolver equações literais em ordem a uma das incógnitas

1. Designar por «equação literal» uma equação que se obtém igualando dois polinómios de forma que

pelo menos um dos coeficientes envolva uma ou mais letras.

2. Resolver equações literais do 1.º e do 2.º grau em ordem a uma dada incógnita considerando

apenas essa incógnita como variável dos polinómios envolvidos e as restantes letras como

constantes.

Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas

8. Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas

1. Designar por «sistema de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas e » um sistema de

duas equações numéricas redutíveis à forma « » tal que os coeficientes e não são

ambos nulos e utilizar corretamente a expressão «sistema na forma canónica».

2. Designar, fixada uma ordem para as incógnitas, o par ordenado de números como «solução

de um sistema com duas incógnitas» quando, ao substituir em cada uma das equações a primeira

incógnita por e a segunda por se obtêm duas igualdades verdadeiras e por «sistemas

equivalentes» sistemas com o mesmo conjunto de soluções.

3. Interpretar geometricamente os sistemas de duas equações de 1.º grau num plano munido de um

referencial cartesiano e reconhecer que um tal sistema ou não possui soluções («sistema

impossível»), ou uma única solução («sistema possível e determinado») ou as soluções são as

coordenadas dos pontos da reta definida por uma das duas equações equivalentes do sistema

(«sistema possível e indeterminado»).

4. Resolver sistemas de duas equações do 1.º grau pelo método de substituição.

ALG8 Página 71


1. Resolver problemas utilizando sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas.

OTD8 Página 72


Diagramas de extremos e quartis

1. Representar, tratar e analisar conjuntos de dados

1. Identificar, dado um conjunto de dados numéricos (sendo ímpar), o «primeiro quartil»

(respetivamente «terceiro quartil») como a mediana do subconjunto de dados de ordem inferior

(respetivamente superior) a

na sequência ordenada do conjunto inicial de dados.

2. Identificar, dado um conjunto de dados numéricos (sendo par), o «primeiro quartil»

(respetivamente «terceiro quartil») como a mediana do subconjunto de dados de ordem inferior ou

igual a

(respetivamente superior ou igual a

) na sequência ordenada do conjunto inicial de

dados.

3. Identificar, considerado um conjunto de dados numéricos, o «segundo quartil» como a mediana desse

conjunto e representar os primeiro, segundo e terceiro quartis respetivamente por , e .

4. Reconhecer, considerado um conjunto de dados numéricos, que pelo menos um quarto dos dados

têm valores não superiores ao primeiro quartil e que pelo menos três quartos dos dados têm valores

não superiores ao terceiro quartil.

5. Representar conjuntos de dados quantitativos em diagramas de extremos e quartis.

6. Identificar a «amplitude interquartil» como a diferença entre o 3.º quartil e o 1.º quartil ( )

e designar por «medidas de dispersão» a amplitude e a amplitude interquartis.


1. Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em gráficos diversos e em

diagramas de extremos e quartis.

NO9 Página 73

9ºANO


Relação de ordem

1. Reconhecer propriedades da relação de ordem em

1. Reconhecer, dados três números racionais , e representados em forma de fração com ,

que se tem comparando as frações resultantes e saber que esta propriedade se

estende a todos os números reais.

2. Reconhecer, dados três números racionais , e representados em forma de fração com e

, que se tem comparando as frações resultantes e saber que esta propriedade se


3. Reconhecer, dados três números racionais , e representados em forma de fração com e

, que se tem comparando as frações resultantes e saber que esta propriedade se


4. Provar que para , , e números reais com e se tem e, no caso de

, , e serem positivos, .

5. Justificar, dados dois números reais positivos e , que se então e ,

observando que esta última propriedade se estende a quaisquer dois números reais.

6. Justificar, dados dois números reais positivos e , que se então

.

7. Simplificar e ordenar expressões numéricas reais que envolvam frações, dízimas e radicais

utilizando as propriedades da relação de ordem.

2. Definir intervalos de números reais

1. Identificar, dados dois números reais e (com ), os «intervalos não degenerados», ou

simplesmente «intervalos», , , e como os conjuntos constituídos pelos

números reais tais que, respetivamente, , , e ,

designando por «extremos» destes intervalos os números e e utilizar corretamente os termos

«intervalo fechado», «intervalo aberto» e «amplitude de um intervalo».

2. Identificar, dado um número real , os intervalos , , e como os

conjuntos constituídos pelos números reais tais que, respetivamente, , , e

e designar os símbolos « » e « » por, respetivamente, «menos infinito» e «mais

infinito».

3. Identificar o conjunto dos números reais como intervalo, representando-o por ] .

4. Representar intervalos na reta numérica.

5. Determinar interseções e reuniões de intervalos de números reais, representando-as, quando

possível, sob a forma de um intervalo ou, caso contrário, de uma união de intervalos disjuntos.

3. Operar com valores aproximados de números reais

1. Identificar, dado um número e um número positivo , um número como uma «aproximação de

com erro inferior a » quando .

NO9 Página 74

2. Reconhecer, dados dois números reais e e aproximações e respetivamente de e com

erro inferior a , que é uma aproximação de com erro inferior a .

3. Aproximar o produto de dois números reais pelo produto de aproximações dos fatores, majorando

por enquadramentos o erro cometido.

4. Aproximar raízes quadradas (respetivamente cúbicas) com erro inferior a um dado valor positivo ,

determinando números racionais cuja distância seja inferior a e cujos quadrados (respetivamente

cubos) enquadrem os números dados.


1. Resolver problemas envolvendo aproximações de medidas de grandezas em contextos diversos.

GM9 Página 75


Axiomatização das teorias Matemáticas

1. Utilizar corretamente o vocabulário próprio do método axiomático

1. Identificar uma «teoria» como um dado conjunto de proposições consideradas verdadeiras,

incluindo-se também na teoria todas as proposições que delas forem dedutíveis logicamente.

2. Reconhecer, no âmbito de uma teoria, que para não se incorrer em raciocínio circular ou numa

cadeia de deduções sem fim, é necessário fixar alguns objetos («objetos primitivos»), algumas

relações entre objetos que não se definem a partir de outras («relações primitivas»), e algumas

proposições que se consideram verdadeiras sem as deduzir de outras («axiomas»).

3. Designar por «axiomática de uma teoria» um conjunto de objetos primitivos, relações primitivas e

axiomas a partir dos quais todos os objetos e relações da teoria possam ser definidos e todas as

proposições verdadeiras demonstradas e utilizar corretamente os termos «definição», «teorema» e

«demonstração» de um teorema.

4. Saber que os objetos primitivos, relações primitivas e axiomas de algumas teorias podem ter

interpretações intuitivas que permitem aplicar os teoremas à resolução de problemas da vida real

e, em consequência, testar a validade da teoria como modelo da realidade em determinado

contexto.

5. Distinguir «condição necessária» de «condição suficiente» e utilizar corretamente os termos

«hipótese» e «tese» de um teorema e o símbolo « ».

6. Saber que alguns teoremas podem ser designados por «lemas», quando são considerados

resultados auxiliares para a demonstração de um teorema considerado mais relevante e outros por

«corolários» quando no desenvolvimento de uma teoria surgem como consequências

estreitamente relacionadas com um teorema considerado mais relevante.

2. Identificar factos essenciais da axiomatização da Geometria

1. Saber que para a Geometria Euclidiana foram apresentadas historicamente diversas axiomáticas

que foram sendo aperfeiçoadas, e que, dadas duas delas numa forma rigorosa, é possível definir os

termos e relações primitivas de uma através dos termos e relações primitivas da outra e

demonstrar os axiomas de uma a partir dos axiomas da outra, designando-se, por esse motivo, por

«axiomáticas equivalentes» e conduzindo aos mesmos teoremas.

2. Saber que, entre outras possibilidades, existem axiomáticas da Geometria que tomam como

objetos primitivos os pontos, as retas e os planos e outras apenas os pontos, e que a relação «

está situado entre e » estabelecida entre pontos de um trio ordenado , assim como a

relação «os pares de pontos e são equidistantes», entre pares de pontos podem ser

tomadas como relações primitivas da Geometria.

3. Saber que na forma histórica original da Axiomática de Euclides se distinguiam «postulados» de

«axiomas», de acordo com o que se supunha ser o respetivo grau de evidência e domínio de

aplicabilidade, e que nas axiomáticas atuais essa distinção não é feita, tomando-se o termo

«postulado» como sinónimo de «axioma», e enunciar exemplos de postulados e axiomas dos

«Elementos de Euclides».

4. Identificar «lugar geométrico» como o conjunto de todos os pontos que satisfazem uma dada

propriedade.

GM9 Página 76

Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos

3. Caracterizar a Geometria Euclidiana através do axioma das paralelas.

1. Saber que o «5.º postulado de Euclides», na forma enunciada nos «Elementos de Euclides»,

estabelece que se duas retas num plano, intersetadas por uma terceira, determinam com esta

ângulos internos do mesmo lado da secante cuja soma é inferior a um ângulo raso então as duas

retas intersetam-se no semiplano determinado pela secante que contém esses dois ângulos.

2. Saber que o «axioma euclidiano de paralelismo» estabelece que por um ponto fora de uma reta

não passa mais que uma reta a ela paralela e que é equivalente ao «5.º postulado de Euclides» no

sentido em que substituindo um pelo outro se obtêm axiomáticas equivalentes.

3. Saber que é possível construir teorias modificando determinadas axiomáticas da Geometria

Euclidiana que incluam o 5.º postulado de Euclides e substituindo-o pela respetiva negação,

designar essas teorias por «Geometrias não-Euclidianas» e, no caso de não haver outras alterações

à axiomática original para além desta substituição, saber que se designa a teoria resultante por

«Geometria Hiperbólica» ou «de Lobachewski».

4. Identificar posições relativas de retas no plano utilizando o axioma euclidiano de paralelismo

1. Demonstrar que se uma reta interseta uma de duas paralelas e é com elas complanar então

interseta a outra.

2. Demonstrar que são iguais os ângulos correspondentes determinados por uma secante em duas

retas paralelas.

3. Demonstrar que duas retas paralelas a uma terceira num dado plano são paralelas entre si.

5. Identificar planos paralelos, retas paralelas e retas paralelas a planos no espaço euclidiano

1. Saber que a interseção de dois planos não paralelos é uma reta e, nesse caso,

designá-los por «planos concorrentes».

2. Identificar uma reta como «paralela a um plano» quando não o intersetar.

3. Saber que uma reta que não é paralela a um plano nem está nele contida

interseta-o exatamente num ponto, e, nesse caso, designá-la por «reta secante

ao plano».

4. Saber que se uma reta é secante a um de dois planos paralelos então é

também secante ao outro.

5. Saber que se um plano é concorrente com um de dois planos paralelos então é

também concorrente com o outro e reconhecer que as retas interseção do

primeiro com cada um dos outros dois são paralelas.

6. Saber que duas retas paralelas a uma terceira (as três não necessariamente complanares) são

paralelas entre si.

GM9 Página 77

7. Saber que é condição necessária e suficiente para que dois planos (distintos) sejam paralelos que

exista um par de retas concorrentes em cada plano, duas a duas paralelas.

8. Provar que dois planos paralelos a um terceiro são paralelos entre si, saber que por um ponto fora

de um plano passa um plano paralelo ao primeiro e provar que é único.

6. Identificar planos perpendiculares e retas perpendiculares a planos no espaço euclidiano

1. Reconhecer, dados dois planos e que se intersetam numa reta , que

são iguais dois quaisquer ângulos convexos e de vértices

em e lados perpendiculares a de forma que os lados e

estão

num mesmo semiplano determinado por em e os lados e

estão num mesmo semiplano determinado por em , e designar

qualquer dos ângulos e a respetiva amplitude comum por «ângulo dos dois

semiplanos».

2. Designar por «semiplanos perpendiculares» dois semiplanos que formam um

ângulo reto e por «planos perpendiculares» os respetivos planos suporte.

3. Saber que se uma reta é perpendicular a duas retas e num mesmo

ponto , é igualmente perpendicular a todas as retas complanares a e

que passam por e que qualquer reta perpendicular a que passa por

está contida no plano determinado pelas retas e .

4. Identificar uma reta como «perpendicular a um plano» num ponto quando é perpendicular em

a um par de retas distintas desse plano e justificar que uma reta perpendicular a um plano num

ponto é perpendicular a todas as retas do plano que passam por .

5. Provar que é condição necessária e suficiente para que dois planos sejam

perpendiculares que um deles contenha uma reta perpendicular ao outro.

6. Saber que existe uma reta perpendicular a um plano passando por um dado

ponto, provar que é única e designar a interseção da reta com o plano por «pé

da perpendicular» e por «projeção ortogonal do ponto no plano» e, no caso em

que o ponto pertence ao plano, a reta por «reta normal ao plano em ».

7. Saber, dada uma reta e um ponto , que existe um único plano

perpendicular a passando por , reconhecer que é o lugar geométrico dos

pontos do espaço que determinam com uma reta perpendicular a e

designar esse plano por «plano perpendicular (ou normal) a passando por »

e, no caso de pertencer à reta, por «plano normal a em ».

8. Reconhecer que se uma reta é perpendicular a um de dois planos paralelos então é perpendicular

ao outro e que dois planos perpendiculares a uma mesma reta são paralelos.

9. Designar por «plano mediador» de um segmento de reta o plano

normal à reta suporte do segmento de reta no respetivo ponto médio e

reconhecer que é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes

de e .

GM9 Página 78


1. Resolver problemas envolvendo as posições relativas de retas e planos.

Medida

8. Definir distâncias entre pontos e planos, retas e planos e entre planos paralelos

1. Identificar, dado um ponto e um plano , a «distância entre o ponto e o plano»

como a distância de à respetiva projeção ortogonal em e provar que é inferior

à distância de a qualquer outro ponto do plano.

2. Reconhecer, dada uma reta paralela a um plano , que o plano definido pela

reta e pelo pé da perpendicular traçada de um ponto de para é

perpendicular ao plano , que os pontos da reta interseção dos planos e

são os pés das perpendiculares traçadas dos pontos da reta para o plano ,

designar por «projeção ortogonal da reta no plano » e a distância entre as

retas paralelas e por «distância entre a reta e o plano », justificando que é

menor do que a distância de qualquer ponto de a um ponto do plano distinto

da respetiva projeção ortogonal.

3. Reconhecer, dados dois planos paralelos e , que são iguais as distâncias entre

qualquer ponto de um e a respetiva projeção ortogonal no outro, designar esta

distância comum por «distância entre os planos e » e justificar que é menor

que a distância entre qualquer par de pontos, um em cada um dos planos, que

não sejam projeção ortogonal um do outro.

9. Comparar e calcular áreas e volumes

1. Saber que a decomposição de um prisma triangular reto em três pirâmides com o mesmo volume

permite mostrar que o volume de qualquer pirâmide triangular é igual a um terço do produto da

área de uma base pela altura correspondente.

2. Reconhecer, por decomposição em pirâmides triangulares, que o volume de qualquer pirâmide é

igual a um terço do produto da área da base pela altura.

3. Saber que o volume de um cone é igual a um terço do produto da área da base pela altura, por se

poder aproximar por volumes de pirâmides de bases inscritas e circunscritas à base do cone e o

mesmo vértice.

4. Saber que o volume de uma esfera é igual a

, onde é o raio da esfera.

5. Saber que comprimento de um arco de circunferência e a área de um setor circular são

diretamente proporcionais à amplitude do respetivo ângulo ao centro.

6. Saber que numa dada circunferência ou em circunferências iguais arcos (respetivamente setores

circulares) com comprimentos (respetivamente áreas) iguais são geometricamente iguais.

7. Identificar a área da superfície de um poliedro como a soma das áreas das respetivas faces.

8. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a área (da superfície) lateral de um cone

reto é igual ao produto da medida da geratriz pelo raio da base multiplicado por , sabendo que

pode ser aproximada pelas áreas (das superfícies) laterais de pirâmides com o mesmo vértice e

bases inscritas ou circunscritas à base do cone, ou, em alternativa, observando que a planificação

da superfície lateral corresponde a um setor circular de raio igual à geratriz.

9. Saber que a área de uma superfície esférica é igual a , onde é o raio da esfera.

GM9 Página 79


1. Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas e volumes de sólidos.

Trigonometria

11. Definir e utilizar razões trigonométricas de ângulos agudos

1. Construir, dado um ângulo agudo , triângulos retângulos dos quais é um dos ângulos internos,

traçando perpendiculares de um ponto qualquer, distinto do vértice, de um dos lados de para o

outro lado, provar que todos os triângulos que assim se podem construir são semelhantes e

também semelhantes a qualquer triângulo retângulo que tenha um ângulo interno igual a .

2. Designar, dado um ângulo agudo interno a um triângulo retângulo e uma unidade de

comprimento, por «seno de » o quociente entre as medidas do comprimento do cateto oposto a

e da hipotenusa e representá-lo por , , ou .


comprimento, por «cosseno de » o quociente entre as medidas do comprimento do cateto

adjacente a e da hipotenusa e representá-lo por ou .


comprimento, por «tangente de » o quociente entre as medidas do comprimento do cateto

oposto a e do cateto adjacente a e representá-lo por , , ou .

5. Designar seno de , cosseno de e tangente de por «razões trigonométricas» de .

6. Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dados dois ângulos e com a mesma

amplitude = , que o seno, cosseno e tangente de são respetivamente iguais ao seno, cosseno

e tangente de e designá-los também respetivamente por seno, cosseno e tangente de .

7. Justificar que o valor de cada uma das razões trigonométricas de um ângulo agudo (e da respetiva

amplitude) é independente da unidade de comprimento fixada.

8. Reconhecer que o seno e o cosseno de um ângulo agudo são números positivos menores do que .

9. Provar que a soma dos quadrados do seno e do cosseno de um ângulo agudo é igual a e designar

este resultado por «fórmula fundamental da Trigonometria».

10. Provar que a tangente de um ângulo agudo é igual à razão entre os respetivos seno e cosseno.

11. Provar que seno de um ângulo agudo é igual ao cosseno de um ângulo complementar.

12. Determinar, utilizando argumentos geométricos, as razões trigonométricas dos ângulos de ,

e .

13. Utilizar uma tabela ou uma calculadora para determinar o valor (exato ou aproximado) da

amplitude de um ângulo agudo a partir de uma das suas razões trigonométricas.


1. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias utilizando as razões trigonométricas

dos ângulos de , e .

2. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias utilizando ângulos agudos dados e as

respetivas razões trigonométricas dadas por uma máquina de calcular ou por uma tabela.

3. Resolver problemas envolvendo a determinação de distâncias a pontos inacessíveis utilizando

ângulos agudos e as respetivas razões trigonométricas.

GM9 Página 80

Lugares Geométricos envolvendo pontos notáveis de triângulos

13. Identificar lugares geométricos

1. Provar que as mediatrizes dos lados de um triângulo se intersetam num ponto, designá-lo por

«circuncentro do triângulo» e provar que o circuncentro é o centro da única circunferência

circunscrita ao triângulo.

2. Provar que a bissetriz de um ângulo convexo é o lugar geométrico dos pontos do ângulo que são

equidistantes das retas suportes dos lados do ângulo.

3. Provar que as bissetrizes dos ângulos internos de um triângulo se intersetam num ponto, designá-lo

por «incentro do triângulo» e provar que o incentro é o centro da circunferência inscrita ao

triângulo.

4. Saber que as três alturas de um triângulo são concorrentes e designar o ponto de interseção por

«ortocentro» do triângulo.

5. Justificar que a reta que bisseta dois dos lados de um triângulo é paralela ao terceiro e utilizar

semelhança de triângulos para mostrar que duas medianas se intersetam num ponto que dista do

vértice do comprimento da respetiva mediana e concluir que as três medianas de um triângulo

são concorrentes, designando-se o ponto de interseção por «baricentro», «centro de massa» ou

«centroide» do triângulo.

6. Determinar, por construção, o incentro, circuncentro, ortocentro e baricentro de um triângulo.


1. Resolver problemas envolvendo lugares geométricos no plano.

Circunferência

15. Conhecer propriedades de ângulos, cordas e arcos definidos numa circunferência

1. Identificar «arco de circunferência» como a interseção de uma dada circunferência com um ângulo

ao centro e utilizar corretamente o termo «extremos de um arco».

2. Designar, dados dois pontos e de uma circunferência de centro , não diametralmente

opostos, por «arco menor », ou simplesmente «arco », o arco determinado na circunferência

pelo ângulo ao centro convexo .

3. Designar, dados dois pontos e de uma circunferência de centro , não diametralmente

opostos, por «arco maior », o arco determinado na circunferência pelo ângulo ao centro

côncavo .

4. Representar, dados três pontos , e de uma dada circunferência, por arco o arco de

extremos e que contém o ponto .

5. Designar, dados dois pontos e de uma circunferência, por «corda » o segmento de reta

, os arcos de extremos e por «arcos subtensos pela corda », e quando se tratar de um

arco menor, designá-lo por «arco correspondente à corda ».

6. Reconhecer, numa circunferência ou em circunferências iguais, que cordas e arcos determinados

por ângulos ao centro iguais também são iguais e vice-versa.

7. Identificar a «amplitude de um arco de circunferência », como a amplitude do ângulo ao

centro correspondente e representá-la por , ou simplesmente por quando se tratar de um

arco menor.

8. Reconhecer que são iguais arcos (respetivamente cordas) determinados por duas retas paralelas e

entre elas compreendidos.

GM9 Página 81

9. Demonstrar que qualquer reta que passa pelo centro de uma circunferência e é perpendicular a

uma corda a bisseta, assim como aos arcos subtensos e aos ângulos ao centro correspondentes.

10. Designar por «ângulo inscrito» num arco de circunferência qualquer ângulo de vértice no arco e

distinto dos extremos e com lados passando por eles, o arco por «arco capaz do ângulo inscrito» e

utilizar corretamente a expressão «arco compreendido entre os lados» de um ângulo inscrito.

11. Demonstrar que a amplitude de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco

compreendido entre os respetivos lados e, como corolários, que ângulos inscritos no mesmo arco

têm a mesma amplitude e que um ângulo inscrito numa semicircunferência é um ângulo reto.

12. Designar por «segmento de círculo» a região do círculo compreendida entre uma corda e um arco

por ela subtenso, dito «maior» quando o arco for maior e «menor» quando o arco for menor.

13. Provar que um ângulo de vértice num dos extremos de uma corda, um dos lados contendo a corda

e o outro tangente à circunferência («ângulo do segmento»), tem amplitude igual a metade da

amplitude do arco compreendido entre os seus lados.

14. Designar por ângulo «ex-inscrito num arco de circunferência» um ângulo adjacente a um ângulo

inscrito e a ele suplementar, e provar que a amplitude de um ângulo ex-inscrito é igual à semissoma

das amplitudes dos arcos correspondentes às cordas que as retas suporte dos lados contêm.

15. Provar que a amplitude de um ângulo convexo de vértice no interior de um círculo é igual à

semissoma das amplitudes dos arcos compreendidos entre os lados do ângulo e os lados do ângulo

verticalmente oposto.

16. Provar que a amplitude de um ângulo de vértice exterior a um círculo e cujos lados o intersetam é

igual à semidiferença entre a maior e a menor das amplitudes dos arcos compreendidos entre os

respetivos lados.

17. Provar que a soma das medidas das amplitudes, em graus, dos ângulos internos de um polígono

com lados é igual a e deduzir que a soma de ângulos externos com vértices

distintos é igual a um ângulo giro.

18. Provar que a soma dos ângulos opostos de um quadrilátero inscrito numa circunferência é igual a

um ângulo raso.


1. Construir um polígono regular com lados inscrito numa circunferência sendo conhecido um dos

seus vértices e o centro da circunferência.

2. Resolver problemas envolvendo a amplitude de ângulos e arcos definidos numa circunferência.

3. Resolver problemas envolvendo a amplitude de ângulos internos e externos de polígonos regulares

inscritos numa circunferência.

FSS9 Página 82


Funções algébricas

1. Definir funções de proporcionalidade inversa

1. Reconhecer, dada uma grandeza inversamente proporcional a outra, que, fixadas unidades, a

«função de proporcionalidade inversa » que associa à medida da segunda a correspondente

medida da primeira satisfaz, para todo o número real positivo ,

(ao

multiplicar a variável independente por um dado número positivo, a variável dependente

fica multiplicada pelo inverso desse número) e, considerando , que é uma

função dada por uma expressão da forma

, onde e concluir que é a constante

de proporcionalidade inversa.

2. Saber, fixado um referencial cartesiano no plano, que o gráfico de uma função de

proporcionalidade inversa é uma curva designada por «ramo de hipérbole» cuja reunião com a

respetiva imagem pela reflexão central relativa à origem pertence a um conjunto mais geral de

curvas do plano designadas por «hipérboles».


1. Resolver problemas envolvendo funções de proporcionalidade inversa em diversos contextos.

3. Interpretar graficamente soluções de equações do segundo grau

1. Saber, fixado um referencial cartesiano no plano, que o gráfico de uma função dada por uma

expressão da forma ( número real não nulo) é uma curva designada por «parábola de

eixo vertical e vértice na origem».

2. Reconhecer que o conjunto-solução da equação de 2.º grau é o conjunto das

abcissas dos pontos de interseção da parábola de equação , com a reta de equação

.

ALG9 Página 83

Álgebra ALG9

Inequações

1. Resolver inequações do 1.º grau

1. Identificar, dadas duas funções numéricas e , uma «inequação» com uma «incógnita » como

uma expressão da forma « », designar, neste contexto, « » por «primeiro membro

da inequação», « » por «segundo membro da inequação», qualquer tal que por

«solução» da inequação e o conjunto das soluções por «conjunto-solução».

2. Designar uma inequação por «impossível» quando o conjunto-solução é vazio e por «possível» no

caso contrário.

3. Identificar duas inequações como «equivalentes» quando tiverem o mesmo conjunto-solução.

4. Reconhecer que se obtém uma inequação equivalente a uma dada inequação adicionando ou

subtraindo um mesmo número a ambos os membros, multiplicando-os ou dividindo-os por um

mesmo número positivo ou multiplicando-os ou dividindo-os por um mesmo número negativo

invertendo o sentido da desigualdade e designar estas propriedades por «princípios de

equivalência».

5. Designar por «inequação do 1.º grau com uma incógnita» ou simplesmente «inequação do 1.º

grau» qualquer inequação » tal que são funções afins de coeficientes de

distintos e simplificar inequações do 1.º grau representando e na forma canónica.

6. Simplificar os membros de uma inequação do 1.º grau e aplicar os princípios de equivalência para

mostrar que uma dada inequação do 1.º grau é equivalente a uma inequação em que o primeiro

membro é dado por uma função linear de coeficiente não nulo e o segundo membro é constante

( ).

7. Resolver inequações do 1.º grau apresentando o conjunto-solução na forma de um intervalo.

8. Resolver conjunções e disjunções de inequações do 1.º grau e apresentar o conjunto-solução na

forma de um intervalo ou como reunião de intervalos disjuntos.


1. Resolver problemas envolvendo inequações do 1.º grau.

Equações do 2.º grau

3. Completar quadrados e resolver equações do 2.º grau

1. Determinar, dado um polinómio do 2.º grau na variável , , uma expressão

equivalente da forma , onde e são números reais e designar este procedimento

por «completar o quadrado».

2. Resolver equações do 2.º grau começando por completar o quadrado e utilizando os casos notáveis

da multiplicação.

3. Reconhecer que uma equação do segundo grau na variável , , é equivalente à

equação

e designar a expressão por «binómio discriminante»

ou simplesmente «discriminante» da equação.

ALG9 Página 84

4. Reconhecer que uma equação do 2.º grau não tem soluções se o respetivo discriminante é

negativo, tem uma única solução (

) se o discriminante é nulo e tem duas soluções

(

) se o discriminante for positivo, e designar este resultado por «fórmula

resolvente».

5. Saber de memória a fórmula resolvente e aplicá-la à resolução de equações completas do 2.º grau.


1. Resolver problemas geométricos e algébricos envolvendo equações do 2.º grau.

Proporcionalidade Inversa

5. Relacionar grandezas inversamente proporcionais

1. Identificar uma grandeza como «inversamente proporcional» a outra quando dela depende de tal

forma que, fixadas unidades, ao multiplicar a medida da segunda por um dado número positivo, a

medida da primeira fica multiplicada pelo inverso desse número.

2. Reconhecer que uma grandeza é inversamente proporcional a outra da qual depende quando,

fixadas unidades, o produto da medida da primeira pela medida da segunda é constante e utilizar

corretamente o termo «constante de proporcionalidade inversa».

3. Reconhecer que se uma grandeza é inversamente proporcional a outra então a segunda é

inversamente proporcional à primeira e as constantes de proporcionalidade inversa são iguais.


1. Resolver problemas envolvendo grandezas inversamente e diretamente proporcionais em

contextos variados.

OTD9 Página 85


Histogramas

1. Organizar e representar dados em histogramas

1. Estender a noção de variável estatística quantitativa ao caso em que cada classe fica determinada

por um intervalo de números, fechado à esquerda e aberto à direita, sendo esses intervalos

disjuntos dois a dois e de união igual a um intervalo (e estender também ao caso em que se

interseta cada um desses intervalos com um conjunto finito pré-determinado de números),

designando também cada intervalo por «classe».

2. Identificar uma variável estatística quantitativa como «discreta» quando cada classe fica

determinada por um número ou um conjunto finito de números e como «contínua» quando se

associa a cada classe um intervalo.

3. Reagrupar as unidades de uma população em classes com base num conjunto de dados numéricos

de modo que as classes tenham uma mesma amplitude pré-fixada e designar este processo por

«agrupar os dados em classes da mesma amplitude».

4. Identificar, considerado um conjunto de dados agrupados em classes, «histograma» como um

gráfico de barras retangulares justapostas e tais que a área dos retângulos é diretamente

proporcional à frequência absoluta (e portanto também à frequência relativa) de cada classe.

5. Reconhecer que num histograma formado por retângulos de bases iguais, a respetiva altura é

diretamente proporcional à frequência absoluta e à frequência relativa de cada classe.

6. Representar, em histogramas, conjuntos de dados agrupados em classes da mesma amplitude.


1. Resolver problemas envolvendo a representação de dados em tabelas de frequência, diagramas de

caule-e-folhas e histogramas.

Probabilidade

3. Utilizar corretamente a linguagem da probabilidade

1. Identificar uma «experiência» como um processo que conduz a um resultado pertencente a um

conjunto previamente fixado designado por «universo dos resultados» ou «espaço amostral», não

se dispondo de informação que permita excluir a possibilidade de ocorrência de qualquer desses

resultados, designar os elementos do espaço amostral por «casos possíveis» e a experiência por

«determinista» quando existe um único caso possível e «aleatória» em caso contrário.

2. Designar por «acontecimento» qualquer subconjunto do universo dos resultados de uma

experiência aleatória e os elementos de um acontecimento por «casos favoráveis» a esse

acontecimento e utilizar a expressão «o acontecimento A ocorre» para significar que o resultado da

experiência aleatória pertence ao conjunto A.

3. Designar, dada uma experiência aleatória, o conjunto vazio por acontecimento «impossível», o

universo dos resultados por acontecimento «certo», um acontecimento por «elementar» se existir

apenas um caso que lhe seja favorável e por «composto» se existir mais do que um caso que lhe

seja favorável.

4. Designar dois acontecimentos por «incompatíveis» ou «disjuntos» quando a respectiva interseção

OTD9 Página 86

for vazia e por «complementares» quando forem disjuntos e a respetiva reunião for igual ao espaço

amostral.

5. Descrever experiências aleatórias que possam ser repetidas mantendo um mesmo universo de

resultados e construídas de modo a que se espere, num número significativo de repetições, que

cada um dos casos possíveis ocorra aproximadamente com a mesma frequência e designar os

acontecimentos elementares dessas experiências por «equiprováveis».

6. Designar, dada uma experiência aleatória cujos casos possíveis sejam em número finito e

equiprováveis, a «probabilidade» de um acontecimento como o quociente entre o número de casos

favoráveis a esse acontecimento e o número de casos possíveis, designar esta definição por «regra

de Laplace» ou «definição de Laplace de probabilidade» e utilizar corretamente os termos «mais

provável», «igualmente provável», «possível», «impossível» e «certo» aplicados, neste contexto, a

acontecimentos.

7. Reconhecer que a probabilidade de um acontecimento, de entre os que estão associados a uma

experiência aleatória cujos casos possíveis sejam em número finito e equiprováveis, é um número

entre e e, nesse contexto, que é igual a a soma das probabilidades de acontecimentos

complementares.

8. Justificar que se e forem acontecimentos disjuntos se tem .

9. Identificar e dar exemplos de acontecimentos possíveis, impossíveis, elementares, compostos,

complementares, incompatíveis e associados a uma dada experiência aleatória.

10. Utilizar tabelas de dupla entrada e diagramas em árvore na resolução de problemas envolvendo a

noção de probabilidade e a comparação das probabilidades de diferentes acontecimentos

compostos.

11. Realizar experiências envolvendo a comparação das frequências relativas com as respetivas

probabilidades de acontecimentos em experiências repetíveis (aleatórias), em casos em que se

presume equiprobabilidade dos casos possíveis.

METAS CURRICULARES


7.º e 8.º anos

Julho 2012

Autores Maria João Horta Fernando Mendonça Rui Nascimento

Metas curriculares TIC – 7.º e 8.º anos : pág. 1/15

Introdução

Enquadramento

As metas curriculares apresentadas neste documento estabelecem as aprendizagens essenciais a

realizar pelos alunos na disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), no 7.º e no 8.º

anos de escolaridade. Estão organizadas em domínios, subdomínios e objetivos gerais, completados por

descritores precisos e avaliáveis, segundo a seguinte estrutura:

Domínio Subdomínio 1. Objetivo geral

1. Descritor 2. Descritor ………..

As metas curriculares são um referencial para professores e encarregados de educação,

ajudando-os a encontrar os meios necessários para que os alunos desenvolvam as capacidades e os

conhecimentos indispensáveis ao prosseguimento dos seus estudos e às necessidades da sociedade

contemporânea.

A sua formulação convocou dados científicos, bem como recomendações produzidas no âmbito

da Agenda Digital Europeia1 e da OCDE2, que sublinham a importância de, desde cedo, os alunos

utilizarem as TIC como ferramentas de trabalho.

Com esta nova disciplina de TIC, pretende-se promover o desenvolvimento de conhecimentos e

capacidades na utilização das tecnologias de informação e comunicação que permitam uma literacia

digital generalizada, tendo em conta a igualdade de oportunidades para todos os alunos. Há que

fomentar nos alunos a análise crítica da função e do poder das tecnologias de informação e

comunicação e desenvolver neles a capacidade de pesquisar, tratar, produzir e comunicar informação

através das tecnologias, paralelamente à capacidade de pesquisa nos formatos tradicionais (livros,

revistas, enciclopédias, jornais e outros suportes de informação).

1 CEC. (2011). Digital Agenda Scoreboard, CEC. 2 OECD. (2012). “E-Skills for The 21st Century: Fostering Competitiveness, Growth and Jobs”, OECD.


A nova disciplina de TIC vai para além do desenvolvimento das literacias digitais básicas e

avança para o domínio do desenvolvimento das capacidades analíticas dos alunos, através da

exploração de ambientes computacionais apropriados à sua idade.

Operacionalização

A disciplina de TIC do 7.º e do 8.º anos de escolaridade surge em regime semestral ou anual,

assume-se como sendo de caráter eminentemente prático e organiza-se por domínios: (i) Informação,

(ii) Produção e (iii) Comunicação e Colaboração. O domínio da Segurança é abordado de forma

transversal nos outros domínios atrás referidos. Os alunos devem ser, desde o seu primeiro momento,

nas aulas desta disciplina, utilizadores ativos dos computadores, das redes e da Internet. Os professores

devem, a partir das metas curriculares para as TIC, que a seguir se apresentam, criar situações de

promoção da autonomia dos alunos, em que estes assumem o papel de exploradores, orientados pelo

professor. Assim, as metas não devem ser entendidas como uma listagem de conteúdos a transmitir aos

alunos de forma sequencial e única, devem antes ser vistas como objetivos finais de aprendizagem,

independentemente da sequência que o professor decida implementar em cada ano de escolaridade.

Importa, pois, realçar que a numeração dos objetivos e descritores não indica nem sugere uma

sequencialidade obrigatória na sua abordagem.

A definição da planificação para cada ano de escolaridade deverá ser desenvolvida de forma

autónoma pelo professor, em função de uma cuidada avaliação diagnóstica. Na sequência dessa

avaliação e do ritmo de trabalho que vier a ser alcançado na turma, poderá o professor optar, em cada

ano letivo, por selecionar um dos seguintes três subdomínios a apresentar no final deste documento: (i)

Dados e estatísticas (ii) Imagem e vídeo (iii) Sítios na Internet. Estes subdomínios não são de

abordagem obrigatória.

O domínio “Comunicação e Colaboração” é abordado apenas no 8.º ano, devido às restrições

legais relacionadas com o limite mínimo de idade exigido para a criação de um endereço de correio

eletrónico num servidor público/comercial.

As aulas deverão privilegiar a participação dos alunos em pequenos projetos, na resolução de

problemas e de exercícios práticos contextualizados na produção de um projeto/produto. Desta forma,

pretende-se que os alunos possam atingir, simultaneamente, várias metas de diferentes domínios e

subdomínios durante o desenvolvimento dos trabalhos. Estes devem ser resolvidos ao computador,

permitindo ao aluno encarar a utilização das aplicações informáticas não como um fim em si, mas


como uma ferramenta poderosa para facilitar a comunicação, a colaboração, o tratamento de dados e a

resolução de problemas. Sugere-se também a realização de pequenos projetos colaborativos com alunos

de outras escolas portuguesas e com escolas de outros países (por exemplo, projetos desenvolvidos no

âmbito de programas para a educação, da Comissão Europeia), otimizando as potencialidades de

comunicação e colaboração que as TIC permitem. Assim, metodologias associadas ao trabalho de

projeto, à resolução de problemas e à construção de portefólios deverão prevalecer no contexto de

trabalho em sala de aula.

As questões de segurança na utilização dos computadores, de outros dispositivos eletrónicos

similares e da Internet devem estar sempre presentes. Deve dar-se especial ênfase às questões

relacionadas com a proteção de dados, com o respeito pelos direitos de autor e de propriedade

intelectual, com a proteção da privacidade e com a segurança dos utilizadores e dos próprios

equipamentos. Devem ser constantemente promovidos comportamentos seguros e observadas as

normas de conduta na utilização de ambientes digitais.

Avaliação

É fundamental uma avaliação dos conhecimentos e das capacidades dos alunos no início de

cada ano letivo, uma vez que muitos têm percursos diferentes enquanto utilizadores das TIC nas

diversas dimensões acima mencionadas (haverá alunos que chegam ao 3.º ciclo com conhecimentos

reduzidos, enquanto outros dominam já muitas das ferramentas informáticas e/ou a sua utilização em

contextos de aprendizagem).

A avaliação dos alunos nesta disciplina tem de ser articulada de forma coerente com o seu

caráter prático e experimental. Enfatizando os conhecimentos e capacidades adquiridos através de

experiências educativas diferenciadas, a avaliação deve ter um carácter continuado, permitindo

ajustamentos no processo de ensino.


Sugestões de leitura CEC (2011). Digital Agenda Scoreboard, CEC.

Costa, F. A. (Coord.) (2010). Projecto Metas de Aprendizagem, Metas TIC. DGIDC. Ministério da Educação, disponível em http://metasdeaprendizagem.min-edu.pt, consultado em Maio de 2012.

Eshet-Alkali, Y., & Amichai-Hamburger, Y. (2004). Experiments in digital literacy. Cyberpsychology and Behavior, vol. 7, n.4, 421-429.

EUN (2011). United Kingdom Country Report on ICT in Education, disponível em http://insight.eun.org, consultado em Maio de 2012.

Eurydice (2011). Números-chave sobre a aprendizagem e a inovação através das TIC nas escolas da Europa

Figueiredo, A. D. (2010). A Geração 2.0 e os Novos Saberes, Seminário ‘Papel dos Media’ das Jornadas “Cá Fora Também se Aprende”, Conselho Nacional de Educação.

International Society for Technology in Education - ISTE (2007). NETS: Student and Teacher Standards.

John, P., Wheeler, S. (2008). The Digital Classroom – harnessing technology for the future, Routledge: Oxon.

Johnson, G. (2010). Young children's Internet use at home and school: Patterns and profiles.

Kay (2008) David Kay (Project Leader), Bob McGonigle, Walter Patterson, Barbara Tabbiner, “Next Generation User Skills, Working, Learning & Living Online in 2013 - A Report for Digital 2010 & the SQA (Scottish Qualifications Authority).

OECD (2009). 21st Century Skills and Competences for New Millennium Learners in OECD Countries. OECD Education Working Papers, No. 41. OECD Publishing.

OECD (2012). “E-Skills for The 21st Century: Fostering Competitiveness, Growth and Jobs”, OECD.

Papert, Seymour M. (1997). A Família em Rede. Lisboa, Relógio D’Água Editores (edição original EUA 1996).

PISA (2005). Are Students Ready for a Technology-Rich World? What PISA Studies Tell Us.

PISA (2009). Results: Students On Line: Digital Technologies and Performance (Volume VI).

Prensky, M. (2011). The Reformers Are Leaving Our Schools in the 20th Century.

Scardamalia, M., Bransford, J., Kozma, B., & Quellmalz, E. (2012). New assessments and environments for knowledge building. In P. Griffin, B. McGaw, & E. Care (Eds), Assessment and Teaching of 21st Century Skills (pp. 231-300). Dordrecht, The Netherlands: Springer Science.

UNESCO (2008). “ICT Competency Standards for Teachers”.

UNESCO (2006). "A Kit for Teachers, Students, Parents and Professionals".


Nota importante: a numeração dos objetivos e descritores não indica nem sugere uma sequencialidade obrigatória na abordagem dos conteúdos.

Metas curriculares TIC - 7º ano

Informação I7

A informação, o conhecimento e o mundo das tecnologias

1. Compreender a evolução das tecnologias de informação e comunicação (TIC) e o seu papel no mundo contemporâneo:

1. Conhecer os grandes marcos da história das TIC; 2. Reconhecer a importância do papel das tecnologias na sociedade contemporânea e as potencialidades da web social; 3. Identificar aplicações da tecnologia a contextos de cidadania digital.

Utilização do computador e/ou de dispositivos eletrónicos similares em segurança

1. Utilizar adequadamente o computador e/ou dispositivos eletrónicos similares que processem dados.

1. Identificar os componentes elementares de hardware e de software de um computador e/ou dispositivos eletrónicos similares, explorando o seu funcionamento; 2. Reconhecer a necessidade de manter o computador e/ou dispositivos eletrónicos similares atualizados relativamente às suas várias componentes e verificar a sua atualidade nos equipamentos disponíveis na sala; 3. Identificar e validar, nos equipamentos disponibilizados, medidas básicas (antivírus, firewall) de proteção do computador e/ou dispositivos eletrónicos similares contra vírus e/ou outros tipos de ataque; 4. Conhecer e adotar as regras de ergonomia subjacentes ao uso de computadores e/ou outros dispositivos eletrónicos similares.

2. Explorar diferentes tipos de software.

1. Identificar as principais diferenças entre sistema operativo e software de aplicação; 2. Reconhecer os conceitos de propriedade intelectual e de direitos de autor aplicados ao software, diferenciando software livre, software proprietário e software comercial; 3. Manipular e personalizar elementos do ambiente gráfico de um sistema operativo; 4. Reconhecer os cuidados a ter quando se descarrega software da Internet; 5. Conhecer os procedimentos adequados associados à instalação de um programa; 6. Aceder ao software de aplicação pretendido.


3. Gerir a informação num computador e/ou em dispositivos eletrónicos similares disponíveis na sala de aula.

1. Gerir ficheiros e pastas guardados no computador e em dispositivos de armazenamento móveis; 2. Visualizar ficheiros e pastas de diferentes formas, de modo a obter diferentes informações; 3. Identificar o espaço ocupado pelo armazenamento de diferentes ficheiros; 4. Recorrer a software de compressão de dados para agregar e desagregar ficheiros e/ou pastas.

Pesquisa de informação na Internet

1. Explorar diferentes formas de informação disponível na Internet:

1. Descrever de forma breve a evolução da Internet e da World Wide Web, a partir de um pequeno trabalho de pesquisa feito pelos alunos; 2. Identificar os principais serviços da Internet; 3. Utilizar as funcionalidades de um browser para navegar na Internet; 4. Reconhecer, de forma genérica, o significado dos endereços da Internet; 5. Criar e organizar uma lista de favoritos.

2. Navegar de forma segura na Internet:

1. Identificar medidas a tomar para proteger a privacidade quando se acede a informação na Internet; 2. Configurar as funcionalidades de um browser para navegar em segurança na Internet. 3. Conhecer e adotar comportamentos seguros de navegação na Internet.

3. Pesquisar informação na Internet:

1. Pesquisar informação na Internet em enciclopédias digitais, repositórios, etc., ou utilizando motores de pesquisa, de forma sistemática e consistente, de acordo com objetivos específicos; 2. Conhecer as funcionalidades básicas de um motor de pesquisa e implementar estratégias de redefinição dos critérios de pesquisa para filtrar os resultados obtidos; 3. Explorar informação de diferentes fontes e formatos (texto, imagem, som e vídeo).


Análise da informação na Internet

1. Analisar a informação disponível de forma crítica:

1. Selecionar, de forma sistemática e consistente, os resultados da pesquisa feita face aos objetivos pretendidos; 2. Analisar a qualidade da informação aplicando instrumentos validados; 3. Analisar a pertinência da informação no contexto em que está a trabalhar; 4. Conhecer critérios de credibilidade das fontes de informação; 5. Avaliar a qualidade da informação recolhida, verificando diferentes fontes, autorias e atualidade.

2. Respeitar os direitos de autor e a propriedade intelectual:

1. Identificar atos de violação de direitos de autor e de propriedade intelectual; 2. Adotar um comportamento consciente de não realização de plágio; 3. Conhecer as regras de licenciamento proprietário/aberto, gratuito/comercial e Creative Commons, ou similar.

3. Executar um trabalho de pesquisa e de análise de informação obtida na Internet sobre um dado tema:

1. Definir um tema de interesse e trabalhá-lo em grupo; 2. Planificar, em grupos, as várias tarefas e etapas do trabalho a realizar; 3. Realizar pesquisa na Internet sobre o tema estipulado; 4. Coligir informação de diferentes fontes; 5. Analisar a informação recolhida; 6. Sistematizar a informação recolhida; 7. Identificar as fontes consultadas na realização do trabalho.

Produção P7

Produção e edição de documentos

1. Criar um documento com texto e objetos gráficos, resultante de trabalho de pesquisa e de análise de informação obtida na Internet sobre um tema específico do currículo, utilizando as funcionalidades elementares de uma ferramenta de edição e produção de documentos, instalada localmente ou disponível na Internet:


1. Criar um novo documento ou usar um modelo de documento já existente, com formato e apresentação adequados ao fim proposto; 2. Utilizar, de forma adequada, a informação proveniente de outras fontes (digitais ou analógicas), tendo em conta os cuidados a ter na sua transferência para um documento; 3. Verificar o respeito pelos direitos de autor e pela propriedade intelectual da informação utilizada; 4. Localizar e substituir informação dentro do documento de trabalho; 5. Formatar adequadamente o conteúdo do documento (formatação de caracteres, alinhamento e espaçamento de parágrafos, avanços, limites e sombreados ou outros que se justifiquem no âmbito do trabalho em curso); 6. Aplicar marcas e listas numeradas a parágrafos, de acordo com as necessidades e finalidades do documento em causa; 7. Inserir e manusear adequadamente objetos no documento; 8. Alterar margens e inserir cabeçalhos, rodapés e números de página e, se necessário, fazer uso de quebras de página e de secção no documento; 9. Aplicar estilos para automaticamente criar um índice no documento; 10. Guardar o documento em diferentes localizações e com diferentes formatos.

Produção e edição de apresentações multimédia

1. Criar uma apresentação multimédia original sobre uma temática decorrente do trabalho produzido no subdomínio “Produção e edição de documentos”, utilizando as funcionalidades elementares de uma ferramenta de edição e de produção de apresentações multimédia, instalada localmente ou disponível na Internet:

1. Criar ou usar um modelo de apresentação multimédia com formato e conteúdo adequados ao fim proposto, de acordo com a temática pré-estabelecida; 2. Conhecer e aplicar as boas regras de organização de informação em apresentações multimédia; 3. Utilizar, de forma adequada, a informação proveniente de outras fontes (digitais ou analógicas), tendo em conta os cuidados a ter na sua transferência para a apresentação; 4. Verificar o respeito pelos direitos de autor e pela propriedade intelectual da informação utilizada; 5. Editar e formatar o texto da apresentação; 6. Inserir objetos multimédia na apresentação; 7. Aplicar adequadamente esquemas de cores, transições e efeitos na apresentação; 8. Guardar a apresentação em diferentes localizações e com diferentes formatos; 9. Apresentar o resultado do trabalho à turma (ou noutro contexto público semelhante).


Nota importante: a numeração dos objetivos e descritores não indica nem sugere uma sequencialidade obrigatória na abordagem dos conteúdos.

Metas curriculares TIC – 8.º ano

Comunicação e Colaboração CC8

Conhecimento e utilização adequada e segura de diferentes tipos de ferramentas de comunicação, de acordo com as situações de comunicação e as regras de conduta e de funcionamento de cada ambiente digital

1. Identificar diferentes ferramentas de comunicação, sabendo selecionar a(s) adequada(s) ao tipo de comunicação pretendida:

1. Explorar sumariamente diferentes ferramentas e ambientes de comunicação na Internet; 2. Adequar a ferramenta de comunicação ao seu contexto de utilização.

2. Conhecer e utilizar o correio eletrónico em situações reais de realização de trabalhos práticos: 1. Criar uma conta de correio eletrónico respeitando as boas práticas de proteção de dados pessoais; 2. Aceder, gerir e encerrar em segurança a sua conta de correio eletrónico, reconhecendo os cuidados a ter quando o faz e adotando comportamentos seguros; 3. Adotar comportamentos seguros na gestão das mensagens de correio eletrónico não solicitadas e estar alerta para a prática do phishing; 4. Enviar mensagens de correio eletrónico de forma adequada e responsável; 5. Utilizar, de forma adequada, no envio de mensagens, os campos “Para”, “Cc” e “Cco”; 6. Anexar documentos a uma mensagem de correio eletrónico; 7. Abrir em segurança ficheiros recebidos em anexo e guardar, noutro meio de armazenamento, o(s) anexo(s) de uma mensagem de correio eletrónico; 8. Criar e organizar uma lista de contactos, com a criação de pelo menos um grupo de destinatários.

3. Utilizar fóruns na Internet de forma segura e adequada, em situações reais de realização de trabalhos práticos:

1. Registar-se num fórum, respeitando as boas práticas de proteção de dados pessoais; 2. Identificar as regras de participação num fórum; 3. Interagir e participar, de forma adequada, num fórum; 4. Conhecer e adotar medidas de participação segura num fórum; 5. Ter um comportamento adequado quando participa num fórum.


4. Conhecer e utilizar mensageiros instantâneos e salas de conversação em direto (chats) de forma segura e adequada, em situações reais de realização de trabalhos práticos:

1. Utilizar um mensageiro instantâneo para comunicar com uma ou mais pessoas da sua rede de contactos em simultâneo e, sempre que se justifique, utilizar sistemas de videoconferência; 2. Criar e gerir a sua rede de contactos de forma segura e responsável; 3. Conhecer e aplicar as boas práticas na utilização dos mensageiros instantâneos e adotar comportamentos seguros de utilização; 4. Aceder a salas de conversação em direto, nomeadamente as disponibilizadas na plataforma de apoio à aprendizagem da escola; 5. Participar em salas de conversação em direto de forma segura e responsável; 6. Aplicar os seus conhecimentos numa situação prática de debate entre alunos ou entre alunos e um professor e/ou especialista, sobre uma temática específica, no âmbito de um trabalho concreto na disciplina de TIC ou noutra.

5. Conhecer e adotar normas de conduta nas situações comunicacionais em linha: 1. Utilizar de forma segura e responsável as diferentes ferramentas de comunicação a distância; 2. Conhecer e adotar comportamentos seguros na partilha de dados em situações de comunicação; 3. Identificar comportamentos deliberados, repetidos e hostis praticados por um indivíduo ou grupo com a intenção de prejudicar outro e conhecer os procedimentos a tomar nessas circunstâncias.

Uso da língua e adequação linguística aos contextos de comunicação através da Internet

1. Conhecer diferentes usos da língua associados aos contextos de comunicação através da Internet:

1. Distinguir registo formal de registo informal, em função do contexto comunicativo (situação, tema, estatuto do interlocutor, grau de proximidade/distância entre os participantes); 2. Conhecer estratégias linguísticas diversificadas em função da intenção comunicativa (pedido de informação, resposta a pedido de informação, agradecimento, apresentação de desculpas, entre outras); 3. Realizar atividades de caráter prático, com uma ou mais ferramentas de comunicação, que envolvam situações de pedido de informação, resposta a pedido de informação, agradecimento, apresentação de desculpas, entre outras.

2. Adequar o uso da língua aos contextos de comunicação na Internet:

1. Adequar as produções linguísticas ao grau de formalidade da situação de comunicação através da Internet; 2. Utilizar estratégias linguísticas próprias do modo escrito e recorrer, com ponderação e em função do contexto, a estratégias próprias do modo oral (abreviaturas, vocabulário informal); 3. Adequar as escolhas linguísticas à intenção comunicativa.


Comunicação e colaboração em rede

1. Participar em ambientes colaborativos na rede como estratégia de aprendizagem individual e como contributo para a aprendizagem dos outros, através da partilha de informação e conhecimento, usando plataformas de apoio ao ensino e aprendizagem:

1. Conhecer e utilizar plataformas para interagir com colegas, professores e especialistas ou outros, apoiando aprendizagens individuais ou de grupo; 2. Efetuar o registo e aceder a uma plataforma de apoio ao ensino e aprendizagem; 3. Distinguir diferentes tipos de utilização de uma plataforma de apoio ao ensino e aprendizagem; 4. Participar em atividades disponíveis numa plataforma (entendem-se como atividades possíveis, por exemplo, as desenvolvidas no âmbito da disciplina de TIC, na plataforma da escola do aluno); 5. Colaborar em equipas de trabalho ou em projetos onde se produzem trabalhos originais sobre uma temática específica, a definir no âmbito dos trabalhos práticos a realizar na disciplina de TIC. 6. Ter um comportamento adequado quando participa numa plataforma de apoio ao ensino e aprendizagem.

2. Utilizar as redes sociais de forma segura e responsável para comunicar, partilhar e interagir:

1. Conhecer e respeitar os participantes e as regras básicas de funcionamento de uma rede social estabelecida na Internet; 2. Reconhecer os riscos de utilização das redes sociais e adotar práticas de segurança na sua utilização, nomeadamente no que diz respeito à privacidade dos dados; 3. Gerir o seu perfil de forma adequada, mantendo-o disponível apenas para os membros da família e amigos próximos; 4. Disponibilizar e gerir informações pessoais de forma segura e responsável; 5. Gerir, de forma segura e responsável, a lista de utilizadores da sua rede de amizades, de contatos e de seguidores; 6. Respeitar os direitos de autor quando disponibiliza ou partilha textos, imagens, sons e/ou vídeos; 7. Conhecer o potencial das redes sociais no que respeita às capacidades de partilha de informação, de colaboração, de acesso ao conhecimento e de divulgação de ideias; 8. Construir, de modo colaborativo, uma página sobre uma temática de interesse para a disciplina de TIC, numa rede social; 9. Criar um grupo de interesse e nele participar ativamente, dentro de uma rede social, sobre uma temática relevante para a disciplina de TIC.


Informação I8

Pesquisa de informação

1. Pesquisar informação na Internet, de acordo com uma temática pré-estabelecida:

1. Agregar, de forma autónoma, a informação de acordo com os objetivos propostos; 2. Pesquisar a informação, de forma sistemática e consistente, de acordo com objetivos concretos; 3. Aplicar as funções avançadas de um motor de pesquisa; 4. Implementar estratégias de redefinição dos critérios de pesquisa para filtrar os resultados obtidos; 5. Explorar, de forma autónoma, informação em diferentes fontes e com diferentes formatos (texto, imagem, som e vídeo).

Análise da informação

1. Analisar a informação disponível, recolhida no âmbito de um trabalho específico, de forma crítica e autónoma:

1. Analisar, de forma sistemática, consistente e autónoma, os resultados da pesquisa efetuada com base nos objetivos definidos; 2. Avaliar a pertinência da informação para o contexto em que está a trabalhar; 3. Conhecer os critérios usados na seleção da informação, tendo em conta a credibilidade das fontes selecionadas; 4. Reconhecer a qualidade da informação selecionada, verificando diferentes fontes, autoria e atualidade.

2. Respeitar os direitos de autor:

1. Adotar um comportamento consciente de não realização de plágio; 2. Identificar atos de violação de direitos de autor e de propriedade intelectual; 3. Conhecer as regras de licenciamento proprietário/aberto, gratuito/comercial e Creative Commons ou similar; 4. Saber integrar, num documento de temática escolar, conteúdos licenciados para uso gratuito, recorrendo à Internet.


Gestão da informação

1. Gerir, de forma eficiente, dados guardados na Internet:

1. Explorar serviços de armazenamento de dados na Internet; 2. Abrir uma conta de utilizador num serviço de armazenamento; 3. Guardar dados localmente e na Internet, estabelecendo a respetiva diferença; 4. Gerir e partilhar documentos na Internet, nomeadamente trabalhos produzidos no âmbito da disciplina de TIC ou outras.

2. Garantir a segurança dos dados:

1. Conhecer os critérios de criação de palavras-passe seguras; 2. Administrar, de forma adequada, as suas palavras-passe; 3. Compreender, de forma genérica, o tipo de atuação e propagação de diferentes tipos de vírus; 4. Aplicar procedimentos de proteção dos dados da infeção por vírus informáticos; 5. Efetuar cópias de segurança e saber da sua importância; 6. Compreender, de forma genérica, os cuidados a ter para se proteger de um ataque de phishing; 7. Identificar procedimentos seguros a adotar no uso de serviços de comércio eletrónico.

Produção P8

Exploração de ambientes computacionais

1. Criar um produto original de forma colaborativa e com uma temática definida, com recurso a ferramentas e ambientes computacionais apropriados à idade e ao estádio de desenvolvimento cognitivo dos alunos3, instalados localmente ou disponíveis na Internet, que desenvolvam um modo de pensamento computacional, centrado na descrição e resolução de problemas e na organização lógica das ideias.

1. Identificar um problema a resolver ou conceber um projeto desenvolvendo perspetivas interdisciplinares e contribuindo para a aplicação do conhecimento e pensamento computacional em outras áreas disciplinares (línguas, ciências, história, matemática, etc.); 2. Analisar o problema e decompô-lo em partes; 3. Explorar componentes estruturais de programação (variáveis, estruturas de decisão e de repetição, ou outros que respondam às necessidades do projeto) disponíveis no ambiente de programação;

3 Por exemplo, Scratch (scratch.mit.edu , kids.sapo.pt/scratch e eduscratch.dgidc.min-edu.pt), Squeak Etoys (www.squeakland.org e www.squeaklandia.pt) ou Kodu (fuse.microsoft.com/page/kodu e www.microsoft.com/portugal/educacao/suiteaprendizagem/kodu.html), consultados em Julho de 2012.


4. Implementar uma sequência lógica de resolução do problema, com base nos fundamentos associados à lógica da programação e utilizando componentes estruturais da programação; 5. Efetuar a integração de conteúdos (texto, imagem, som e vídeo) com base nos objetivos estabelecidos no projeto, estimulando a criatividade dos alunos na criação dos produtos (jogos, animações, histórias interativas, simulações, etc.). 6. Respeitar os direitos de autor e a propriedade intelectual da informação utilizada; 7. Analisar e refletir sobre a solução encontrada e a sua aplicabilidade e se necessário, reformular a sequência lógica de resolução do problema, de forma colaborativa; 8. Partilhar o produto produzido na Internet.

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Subdomínios de desenvolvimento Estes subdomínios não são de abordagem obrigatória. São sugestões de desenvolvimento das atividades

com os alunos e podem ou não ser incluídos na planificação da turma, em qualquer um dos anos de

escolaridade.

(i) Dados e estatísticas

1. Utilizar, de forma simples, as funcionalidades de uma folha de cálculo, instalada localmente ou disponível na Internet, produzindo documentos com funcionalidades básicas, com base num projeto negociado e estabelecido na turma ou decorrente de trabalho de pesquisa realizado anteriormente.

1. Planear um projeto que envolva recolha dados para tratamento estatístico, provenientes de inquéritos, bases de dados ou outras fontes (digitais ou analógicas), e proceder à sua posterior apresentação; 2. Introduzir e manipular dados numa folha de cálculo; 3. Editar e formatar adequadamente as células e os dados de uma tabela; 4. Utilizar fórmulas com cálculos aritméticos simples e funções para processamento de dados que respondam às necessidades do projeto; 5. Criar gráficos simples, a partir dos dados inseridos nas células, adequados à situação; 6. Integrar as tabelas e os gráficos obtidos no âmbito do projeto em curso numa apresentação multimédia ou num documento de texto ou hipertexto. 7. Guardar o documento em diferentes localizações e com diferentes formatos; 8. Apresentar o resultado do trabalho à turma (ou noutro contexto público semelhante).


(ii) Imagem e vídeo

1. Criar um vídeo original, com base num projeto negociado e estabelecido na turma ou decorrente do trabalho de pesquisa anterior, utilizando as funcionalidades elementares de uma ferramenta de edição e de produção de vídeos, instalada localmente ou disponível na Internet.

1. Recolher, na Internet ou através de dispositivos eletrónicos, imagem, som e vídeo em formato digital, de acordo com o projeto de produção em curso; 2. Analisar e selecionar conteúdos de acordo com o projeto; 3. Verificar o respeito pelos direitos de autor e pela propriedade intelectual da informação selecionada; 4. Integrar os conteúdos selecionados, provenientes de diferentes tipos de suportes digitais, com base nos objetivos estabelecidos para o projeto de produção em curso; 5. Realizar operações elementares de edição de texto, imagem, som e vídeo, a partir de funcionalidades existentes na ferramenta em utilização e/ou numa aplicação autónoma; 6. Adequar o produto ao fim proposto; 7. Apresentar o resultado do trabalho à turma (ou noutro contexto público semelhante).

(iii) Sítios na Internet

1. Criar, editar e publicar um sítio na Internet, com base num projeto negociado e estabelecido na turma ou decorrente de trabalho de pesquisa anterior, utilizando as funcionalidades elementares de ferramentas de edição e produção de hiperdocumentos, disponíveis na Internet.

1. Planificar e estruturar um sítio na Internet, definindo objetivos, conteúdos, público-alvo e aspeto gráfico; 2. Criar um sítio na Internet, usando ou adaptando um modelo já existente, com formato e apresentação adequados ao fim proposto; 3. Criar e / ou adaptar conteúdos de acordo com a temática estabelecida ou com o projeto de produção em curso; 4. Integrar e formatar os conteúdos criados / adaptados, provenientes de diferentes tipos de suportes digitais, com base nos objetivos estabelecidos para o projeto de produção em curso; 5. Utilizar, de forma adequada, a informação proveniente de outras fontes (digitais ou analógicas), tendo em conta os cuidados a ter na sua transferência para um hiperdocumento; 6. Verificar o respeito pelos direitos de autor e pela propriedade intelectual da informação selecionada; 7. Publicar e gerir o sítio produzido na Internet.

METAS CURRICULARES | EDUCAÇÃO VISUAL - 2º e 3º CICLO

1

Realizadas pela equipa de Educação Visual

António da Cruz Rodrigues (Coordenador), Fernanda Cunha, Vanessa Félix

Agosto 2012


2

ÍNDICE

INTRODUÇÃO 03

METAS DO 2.° CICLO - 5.° Ano Técnica T5 05 Representação R5 05 Discurso D5 06

METAS DO 2.° CICLO - 6.° Ano Técnica T6 08 Representação R6 08 Discurso D6 09 Projeto P6 10





3

INTRODUÇÃO

A disciplina de Educação Visual, através da realização de ações e experiências

sistemáticas, deverá desenvolver nos alunos a curiosidade, a imaginação, a criatividade

e o prazer pela investigação, ao mesmo tempo que proporciona a aquisição de um

conjunto de conhecimentos e de processos cooperativos.

Neste sentido, as metas de Educação Visual pretendem estimular um universo de

conhecimentos abrangentes, incentivar a assimilação de conhecimentos em rede, em

que as informações são sincronizadas, permitindo alcançar uma educação em que o

conhecimento circula, progride e se difunde.

As metas de Educação Visual sustentam um ensino em que a ampliação do

conhecimento é um dos fatores diferenciadores. Proporcionam o enriquecimento de

conteúdos, que no contexto cultural dizem respeito a crenças, costumes e hábitos

adquiridos pelo Homem como membro da sociedade, no contexto científico referem-

se a informação baseada em princípios certos e comprovados, no contexto

experimental dizem respeito ao conhecimentos adquirido através da prática, ensaios e

tentativas, e no contexto da logística referem-se à organização e gestão de meios e

materiais necessários a uma atividade ou ação.

As metas que se reconhecem como fundamentais ao desenvolvimento da ação

educativa nos 2.° e 3.° Ciclos do Ensino Básico, e que facultam vivências de diferentes

universos visuais, estruturam-se em quatro domínios que se conjugam para o

desenvolvimento de conhecimentos no contexto da Técnica, da Representação, do

Discurso e do Projeto.

Neste âmbito, o domínio da Técnica é caraterizado por procedimentos de carácter

sistemático e metodológico que têm como objetivo a aquisição de conhecimento

teórico e prático e a ampliação de aptidões específicas. O domínio da Representação é

caraterizado por procedimentos de registo, comunicação, esquematização

e visualização de simbologias gráficas de modo racional e conciso, conforme os

propósitos a que se destina. O domínio do Discurso é caraterizado por procedimentos

de encadeamento de factos e acontecimentos que aludem ao que se quer comunicar

/significar e que são expressos segundo regras de construção discursiva. O domínio do

Projeto é caraterizado por procedimentos coordenados e interligados, executados

com o intuito de cumprir um determinado objetivo específico, envolvendo ações de

análise de requisitos e recursos disponíveis.

A construção, a organização e os conteúdos das metas tiveram em atenção os

programas existentes de Educação Visual, característica que facilita a boa articulação

entre os objetivos gerais e os conteúdos dos programas disponíveis.

As metas para Educação Visual estão estruturadas por ano letivo e os seus

conteúdos apresentam uma estrutura de complexidade programada, segundo três

eixos de progressão da complexidade: horizontal, vertical e domínio. O eixo horizontal


4

projeta-se ao longo dos anos (do 5º ao 9º ano) e evidência a articulação entre

objetivos gerais. O eixo vertical projeta-se ao longo de um ano específico e evidência a

articulação entre domínios. O eixo do domínio projeta-se verticalmente ao longo dos

objetivos gerais, em que o último dá relevo a processos cognitivos, que estruturam os

conteúdos do domínio em questão.

No âmbito dos objetivos gerais do 2.° Ciclo, as metas incidem sobre conteúdos

como materiais básicos de desenho, os elementos constituintes da forma, a

comunicação e narrativa visual, cor, espaço, património e discurso. No 3.° Ciclo, as

metas incidem sobre conteúdos como a representação de formas geométricas,

desenho expressivo, sólidos e poliedros, Design, luz-cor, expressão e decomposição da

forma, comunicação visual, Arquitetura, perspetiva, perceção visual e construção da

imagem, arte e património e Engenharia.

Os objetivos e descritores indicados em cada ano de escolaridade são obrigatórios,

sem prejuízo de, em anos subsequentes, continuarem a ser mobilizados.


5

Metas Curriculares Educação Visual – 2.° CICLO

5.° Ano DOMÍNIOS DE REFERÊNCIA, OBJETIVOS E DESCRITORES DE DESEMPENHO

Técnica T5

OBJETIVO GERAL (1):

Conhecer materiais riscadores e respetivos suportes físicos.

1.1: Distinguir características de vários materiais riscadores (lápis de grafite, lápis

de cor, lápis de cera, marcadores, pastel de óleo e seco, guache, aguarela e

tinta-da-china).

1.2: Analisar características de diversos suportes (papel “cavalinho”, papel

vegetal, papel diverso).

OBJETIVO GERAL (2):

Dominar materiais básicos de desenho técnico.

2.1: Utilizar corretamente materiais básicos do desenho técnico (régua,

esquadros, transferidor, compasso).

2.2: Experimentar diferenças de traçado rigoroso utilizando diversos suportes

físicos.

OBJETIVO GERAL (3):

Dominar a aquisição de conhecimento prático.

3.1: Desenvolver ações orientadas para experiências que se transformam numa

parte ativa do conhecimento prático.

3.2: Distinguir grupos singulares de recursos e de técnicas de execução.

Representação R5

OBJETIVO GERAL (4):

Compreender a geometria enquanto elemento de organização da forma.

4.1: Distinguir a noção de ponto, linha, plano.

4.2: Identificar no ambiente ou nas construções humanas, elementos

geométricos simples (ponto, linha, plano, superfície e volume).

4.3: Representar corretamente traçados geométricos simples (traçados de linhas

paralelas e perpendiculares).


6

4.4: Construir polígonos e dividir segmentos de reta e circunferências em partes

iguais.

OBJETIVO GERAL (5):

Reconhecer a textura enquanto aspeto visual das superfícies.

5.1: Identificar a textura como uma sensação visual e táctil (lisa, ponteada,

rugosa, ondulada, macia e irregular).

5.2: Observar características da textura, classificando-as (naturais e artificiais) e

identificando-as nos grandes espaços.

5.3: Distinguir o desenho como um meio que permite criar e exprimir

visualmente a textura.

OBJETIVO GERAL (6):

Explicar a estrutura como suporte da forma.

6.1: Analisar vários tipos de estruturas (natural, artificial, arquitetónica e

modular).

6.2: Reconhecer que a estrutura está intimamente ligada à forma/função, quer

nos objetos e materiais, quer nos seres vivos.

6.3: Distinguir o módulo como elemento gerador da estrutura, criando e

representando padrões através da utilizando das leis de criação (repetição e

ritmo, alternância, translação, rotação e simetria).

OBJETIVO GERAL (7):

Dominar a representação como instrumento de registo.

7.1: Desenvolver ações orientadas para a representação esquemática que utiliza

elementos geométricos.

7.2: Desenvolver capacidades de representação orgânica, através da

identificação das proporções naturais e das relações orgânicas.

Discurso D5

OBJETIVO GERAL (8):

Conhecer diferentes tipologias de comunicação.

8.1: Identificar a utilização dos cinco sentidos humanos na comunicação.

8.2: Distinguir os agentes da comunicação (emissor, mensagem, recetor, código,

ruído e meio) e analisar os tipos de comunicação (direta e indireta).


7

8.3: Diferenciar elementos da narrativa visual (perspetiva de narração,

personagens e contexto).

OBJETIVO GERAL (9):

Distinguir códigos e suportes utilizados pela comunicação.

9.1: Enumerar diferentes tipos de códigos de comunicação (gravura paleolítica,

hieróglifos, sistemas numéricos, caligrafia, bandeiras, sinais, cor (semáforos),

pictogramas, símbolos).

9.2: Classificar diversos suportes impressos (pergaminho, papel, tecido).

9.3: Identificar meios de comunicação e a sua evolução em função da evolução

técnica e social (sonora – telefone, rádio, podcast; escrita – jornal, revista,

cartaz, BD; audiovisual - televisão e cinema; multimédia, hipermédia – CD,

TV digital, internet).

OBJETIVO GERAL (10):

Dominar a comunicação como um processo de narrativa visual.

10.1: Desenvolver ações baseadas na organização sequencial da informação, com

o objetivo de relatar uma história que contém um agregado de ações,

relevantes para a boa estruturação da comunicação.

10.2: Desenvolver capacidades de enunciação de um discurso, que descreva factos

e acontecimentos numa determinada sequência temporal.


8

Metas Curriculares Educação Visual – 2º CICLO


Técnica T6

OBJETIVO GERAL (1):

Compreender características e qualidades da cor.

1.1: Identificar a influência da textura ou da dimensão na perceção da cor. 1.2: Distinguir diferenças entre cor e pigmento (síntese aditiva e síntese

subtrativa).

1.3: Identificar cores primárias e cores secundárias, cores complementares e

relações de branco/preto, quente/fria, claro/escuro.

OBJETIVO GERAL (2):

Reconhecer a simbologia e o significado da cor.

2.1: Identificar os valores simbólicos da cor (sinais de trânsito, normas industriais, etc.).

2.2: Distinguir a importância da cor na construção do sentido das mensagens.

OBJETIVO GERAL (3):

Dominar procedimentos sistemáticos e metodológicos.

3.1: Desenvolver ações orientadas para a investigação que transforma os resultados numa parte ativa do conhecimento.

3.2: Desenvolver capacidades de observação e compreensão do meio cromático envolvente.

Representação R6

OBJETIVO GERAL (4):

Conhecer as interações dos objetos no espaço.

4.1: Distinguir a posição relativa de duas retas no espaço (complanares: paralelas e concorrentes; não complanares).

4.2: Reconhecer a posição relativa entre reta e plano (pertencente, paralela ou concorrente).

4.3: Identificar a posição relativa de objetos no espaço (objetos isolados, posição absoluta: horizontal, vertical, oblíqua.).


9

4.4: Reconhecer a posição de objetos no espaço relativa ao observador ou a outros objetos (longe, perto, à frente, trás, paralela, perpendicular, etc.).

4.5: Discriminar fatores que facilitam a leitura do espaço (espaço aberto e espaço

fechado).

OBJETIVO GERAL (5):

Representar elementos físicos num espaço.

5.1: Explorar relações entre a parte interna e a superfície de um objeto, e utilizar na sua representação elementos como dimensão, transparência/opacidade e luz/cor.

5.2: Comunicar graficamente e verbalmente as relações existentes entre um

objeto e as respetivas representações (escala de plantas, mapas e alçados).

OBJETIVO GERAL (6):

Dominar a representação bidimensional.

6.1: Desenvolver ações orientadas para a representação da forma, da dimensão e da posição dos objetos no espaço.

6.2: Interpretar e codificar as propriedades básicas do mundo visual, através de elementos de representação bidimensional.

Discurso D6

OBJETIVO GERAL (7):

Compreender o conceito de património.

7.1: Explicar a noção e o valor do património. 7.2: Identificar tipos de património cultural (natural, material e imaterial).

7.3: Enquadrar a obra de arte enquanto património cultural e artístico.

OBJETIVO GERAL (8):

Reconhecer o papel e a influência do património na sociedade.

8.1: Distinguir a importância do património artístico, cultural e natural de cada região, para a afirmação da identidade de cada uma.

8.2: Relacionar que a experiência pessoal condiciona o modo como se

interpretam imagens e artefactos.

OBJETIVO GERAL (9):

Reconhecer o papel do discurso no âmbito de trajetórias históricas.

9.1: Desenvolver ações orientadas para o estudo de trajetórias históricas reconhecendo a sua influência até ao momento presente.

9.2: Distinguir o papel das trajetórias históricas na perceção do futuro.


10

Projeto P6 OBJETIVO GERAL (10):

Reconhecer princípios básicos da criação de um discurso.

10.1: Articular elementos do discurso gráfico (cor, contraste, fundo-figura, texto e imagem, etc.).

10.2: Aplicar elementos da Teoria da Gestalt no âmbito da comunicação (continuidade, segregação, semelhança, unidade, proximidade, pregnância e fechamento).

10.3: Articular e aplicar elementos da Teoria da Gestalt e do discurso gráfico,

adequados ao emissor, à mensagem e ao recetor.


Desenvolver a capacidade de avaliação crítica na criação de um discurso.

11.1: Estimular o sentido crítico no âmbito da comunicação, através do reconhecimento dos elementos do discurso e do seu enquadramento na mensagem.

11.2: Adequar uma mensagem em função dos suportes e dos recetores que se

pretende atingir.


Dominar atividades coordenadas e interligadas, para a realização de um objetivo.

12.1: Desenvolver ações orientadas para a procura de novas ideias e respostas para um problema, tendo como objetivo identificar e definir alternativas.

12.2: Desenvolver capacidades para a procura da melhor solução, para a

apreciação dos prós e dos contras e para a avaliação crítica das soluções

alcançadas.


11



Técnica T7

OBJETIVO GERAL (1):

Diferenciar materiais básicos de desenho técnico na representação e criação de

formas.

1.1: Desenhar objetos simples presentes no espaço envolvente, utilizando

materiais básicos de desenho técnico (papel, lápis, lapiseira, régua,

esquadros, transferidor, compasso).

1.2: Registar e analisar as noções de escala nas produções artísticas, nos objetos

e no meio envolvente (redução, ampliação, tamanho real).

1.3: Desenvolver formas artificiais à escala da mão, do corpo e do espaço

vivencial imediato e conhecer a noção de sombra própria e de sombra

projetada.

OBJETIVO GERAL (2):

Conhecer formas geométricas no âmbito dos elementos da representação.

2.1: Empregar propriedades dos ângulos em representações geométricas

(traçado da bissetriz, divisão do ângulo em partes iguais).

2.2: Utilizar circunferências tangentes na construção de representações plásticas

(tangentes externas e internas, reta tangente à circunferência, linhas

concordantes).

2.3: Desenhar diferentes elementos, tais como espirais (bicêntrica, tricêntrica,

quadricêntrica), ovais, óvulos (eixo menor e eixo maior) e arcos (volta

inteira/romano, ogival, curva e contracurva, abatido).

OBJETIVO GERAL (3):

Relacionar sistemas de projeção e codificação na criação de formas.

3.1: Distinguir formas rigorosas simples, utilizando princípios dos sistemas de

projeção (sistema europeu: vistas de frente, superior, inferior, lateral direita

e esquerda, posterior; plantas, alçados).

3.2: Conceber objetos/espaços de baixa complexidade, integrando elementos de

cotagem e de cortes no desenho (linha de cota, linha de chamada,

espessuras de traço).


12

3.3: Aplicar sistematizações geométricas das perspetivas axonométricas

(isometria, dimétrica e cavaleira).

OBJETIVO GERAL (4):

Dominar a aquisição de conhecimento geométrico.

4.1: Desenvolver ações orientadas para a decomposição geométrica das formas,

enumerando e analisando os elementos que as constituem.

4.2: Desenvolver capacidades que evidenciem objetivamente a compreensão da

estrutura geométrica do objeto.

Representação R7

OBJETIVO GERAL (5):

Dominar instrumentos de registo, materiais e técnicas de representação.

5.1: Selecionar instrumentos de registo e materiais de suporte em função das

características do desenho (papel: textura, capacidade de absorção,

gramagem; lápis de grafite: graus de dureza; pincéis).

5.2: Utilizar corretamente diferentes materiais e técnicas de representação na

criação de formas e na procura de soluções (lápis de cor, marcadores, lápis

de cera, pastel de óleo e seco, tinta da china, guache, aguarela, colagem).

OBJETIVO GERAL (6):

Reconhecer o papel do desenho expressivo na representação de formas.

6.1: Explorar e aplicar processos convencionais do desenho expressivo na

construção de objetos gráficos (linhas de contorno: aparentes e de

configuração; valores claro/escuro: sombra própria e projetada; medidas e

inclinações).

6.2: Desenvolver e empregar diferentes modos de representação da figura

humana (captar a proporção da figura e do rosto; relações do corpo com os

objetos e o espaço).

OBJETIVO GERAL (7):

Aplicar tecnologias digitais como instrumento de representação.

7.1: Distinguir vários tipos de tecnologias digitais e as suas potencialidades como

ferramenta de registo.

7.2: Explorar registos de observação documental através das tecnologias digitais

(imagem digital; fotografia digital: composição ou enquadramento, formato,


13

ponto de vista, planos, iluminação; vídeo digital: planos de ação,

movimentos de câmara).

OBJETIVO GERAL (8):

Dominar tipologias de representação expressiva.

8.1: Desenvolver ações orientadas para a representação da realidade através da

perceção das proporções naturais e das relações orgânicas.

8.2: Representar objetos através da simplificação e estilização das formas.

Discurso D7 OBJETIVO GERAL (9):

Compreender a noção de superfície e de sólido.

9.1: Descrever o processo de criação de superfícies e de sólidos (geratriz e diretriz).

9.2: Enumerar tipos de superfícies (plana, piramidal, paralelepipédica, cónica,

cilíndrica e esférica) e sólidos (pirâmides, paralelepípedos, prismas, cones,

cilindros e esferas).


Distinguir elementos de construção de poliedros

10.1: Reconhecer a diferença entre polígono e poliedro.

10.2: Descrever os elementos de construção de poliedros (faces, arestas e

vértices).

10.3: Identificar tipos de poliedros (regulares e irregulares) no envolvente.


Compreender e realizar planificações geométricas de sólidos

11.1: Distinguir sólidos planificáveis de não planificáveis.

11.2: Realizar planificações de sólidos (poliedros: poliedros regulares, prismas e

pirâmides; cones; cilindros).


Dominar tipologias de discurso geométrico bi e tridimensional.

12.1: Desenvolver ações orientadas para a compreensão dos elementos

construtivos, que agregados cumprem uma função de reciprocidade e

coexistência.


14

12.2: Identificar e aplicar figuras geométricas, que aparecendo num mesmo

encadeamento lógico, permitem compor diferentes sólidos.

Projeto P7


Explorar princípios básicos do Design e da sua metodologia.

13.1: Analisar e valorizar o contexto em que surge o design (evolução histórica,

artesanato, produção em série indiscriminada, a primeira escola: Bauhaus,

objetos de design, etc.).

13.2: Reconhecer e descrever a metodologia do design (enunciação do problema,

estudo de materiais e processos de fabrico, pesquisa formal, projeto,

construção de protótipo, produção).

13.3: Identificar disciplinas que integram o design (antropometria, ergonomia,

etc.).


Aplicar princípios básicos do Design na resolução de problemas.

14.1: Distinguir e analisar diversas áreas do design (design comunicação, produto e

ambientes).

14.2: Desenvolver soluções criativas no âmbito do design, aplicando os seus

princípios básicos, em articulação com áreas de interesse da escola.


Reconhecer o papel da observação no desenvolvimento do projeto.

15.1: Desenvolver ações orientadas para a observação, que determinam a

amplitude da análise e asseguram a compreensão do tema.

15.2: Identificar no âmbito do projeto, componentes e fases do problema em

análise.


15



Técnica T8

OBJETIVO GERAL (1):

Compreender conceitos teórico-científicos do fenómeno luz-cor.

1.1: Analisar o fenómeno de decomposição da cor, através do prisma de Newton.

1.2: Interpretar e distinguir contributos de teóricos da luz-cor (Issac Newton,

Wolfgang von Goethe, Johannes Itten, Albert H. Munsell).

OBJETIVO GERAL (2):

Reconhecer a importância da luz-cor na perceção do meio envolvente.

2.1: Identificar a influência dos elementos luz-cor na perceção visual dos

espaços, formas e objetos (espectro eletromagnético visível, reflexão,

absorção).

2.2: Investigar a influência da luz-cor no comportamento humano.

OBJETIVO GERAL (3):

Distinguir características e diferenças entre a síntese aditiva e a síntese subtrativa.

3.1: Explorar propriedades e qualidades da luz-cor, em diversos suportes e

contextos (tom ou matiz, valor, saturação, modulação).

3.2: Manipular a síntese aditiva (luz) e síntese subtrativa (pigmentos) na

combinação de cores (cores primárias e secundárias, sistema cor-luz /RGB,

sistema cor-pigmento/CMYK, impressão).

3.3: Aplicar contrastes de luz-cor em produções plásticas (claro/escuro; quente/frio;

cores neutras; cores complementares; extensão; sucessivo; simultâneo).

OBJETIVO GERAL (4):

Dominar a aquisição de conhecimento sincrónico e diacrónico.

4.1: Desenvolver ações orientadas para o estudo da evolução histórico-temporal,

identificando as relações existentes entre fatores técnicos e científicos.

4.2: Estudar e compreender características e diferenças dos fenómenos da luz-cor

num determinado momento, não considerando a sua evolução temporal.


16

Representação R8

OBJETIVO GERAL (5):

Conhecer elementos de expressão e de composição da forma.

5.1: Explorar a textura, identificando-a em espaços ou produtos (rugosa, lisa,

brilhante, baça, áspera, macia, tácteis, artificiais, visuais).

5.2: Reconhecer e representar princípios formais de profundidade (espaço

envolvente, sobreposição, cor, claro/escuro, nitidez).

5.3: Reconhecer e representar princípios formais de simetria (central, axial,

plana).

OBJETIVO GERAL (6):

Relacionar elementos de organização e de suporte da forma.

6.1: Explorar e desenvolver tipologias de estruturas (maciças, moduladas, em

concha, naturais, construídas pelo homem, malhas, módulo, padrão).

6.2: Distinguir e caracterizar a expressão do movimento (movimento implícito;

repetição de formas: translação, rotação, rebatimento; expressão estática e

dinâmica).

6.3: Perceber a noção de composição em diferentes produções plásticas

(proporção, configuração, composição formal, campo retangular, peso visual

das formas: situação, dimensão, cor, textura, movimento).

OBJETIVO GERAL (7):

Distinguir elementos de organização na análise de composições bi e tridimensionais.

7.1: Identificar e analisar elementos formais em diferentes produções plásticas.

7.2: Decompor um objeto simples, identificando os seus constituintes formais

(forma, geometria, estrutura, materiais, etc.).

OBJETIVO GERAL (8):

Dominar tipologias de representação bi e tridimensional.

8.1: Desenvolver ações orientadas para a representação bidimensional da forma,

da dimensão e da posição dos objetos/imagem de acordo com as

propriedades básicas do mundo visual decifradas através de elementos

como ponto, linha e plano.

8.2: Desenvolver capacidades de representação gráfica que reproduzem a

complexidade morfológica e estrutural do objeto, decifrada através de

elementos como volume e espaço.


17

Discurso D8

OBJETIVO GERAL (9):

Reconhecer signos visuais, o poder das imagens e a imagem publicitária.

9.1: Identificar signos da comunicação visual quotidiana (significante, significado,

emissor, mensagem, meio de comunicação, recetor, ruído, resultado da

comunicação, código, ícone, sinal, sinalética, símbolo, logótipo, mapas,

diagramas, esquemas).

9.2: Demonstrar o poder das imagens que induzem a raciocínios de interpretação

(imagens: visuais, olfativas, auditivas; denotação, conotação, informação,

emoções intensas, impacto visual, lógica visual, metáfora visual).

9.3: Interpretar a importância da imagem publicitária no quotidiano (a

publicidade condiciona as escolhas, convence usando princípios éticos).


Aplicar e explorar elementos da comunicação visual.

10.1: Identificar áreas do design de comunicação (gráfico, corporativo ou de

identidade, embalagem, editorial, publicidade, sinalética).

10.2: Dominar conceitos de paginação, segundo as noções implícitas no design de

comunicação (mensagem: informação, imagem, palavras, emissor, público

destino; arranjo gráfico: tema, slogan, texto, imagens, grelhas,

enquadramento e margens).

10.3: Decompor uma curta-metragem ou um anúncio televisivo português

(elementos; espaços; story-board; etc.).


Dominar processos de referência e inferência no âmbito da comunicação visual.

11.1: Desenvolver ações orientadas para interpretação, que se fundamenta na

recuperação de uma ideia ou reflexão que retoma informação ainda

presente na memória.

11.2: Desenvolver capacidades de antecipação de informação que vai ser

apresentada e discriminada posteriormente no mesmo contexto.


18

Projeto P8


Explorar princípios básicos da Arquitetura e da sua metodologia.

12.1: Analisar e valorizar o contexto de onde vem a arquitetura (evolução

histórica, primeiros tratados de arquitetura, mito da cabana primitiva).

12.2: Reconhecer e descrever a metodologia da arquitetura (enunciação do

problema, análise do lugar, tipologia de projeto).

12.3:Identificar disciplinas que integram a arquitetura (estruturas, construções,

etc.).


Aplicar princípios básicos da Arquitetura na resolução de problemas.

13.1: Distinguir e analisar as diversas áreas da arquitetura (paisagista, interiores,

reabilitação, urbanismo).

13.2: Desenvolver soluções criativas no âmbito da arquitetura, aplicando os seus

princípios básicos na criação de um espaço vivencial, em articulação com

áreas de interesse da escola.


Reconhecer o papel da análise e da interpretação no desenvolvimento do projeto.

14.1: Desenvolver ações orientadas para a análise e interpretação, que

determinam objetivos e permitem relacionar diferentes perspetivas que

acrescentam profundidade ao tema.

14.2: Identificar, no âmbito do projeto, perspetivas e critérios que influenciam o

problema em análise.


19



Técnica T9

OBJETIVO GERAL (1):

Compreender diferentes tipos de projeção.

1.1: Identificar a evolução histórica dos elementos de construção e

representação da perspetiva.

1.2: Distinguir e caracterizar tipos de projeção axonométrica e cónica.

OBJETIVO GERAL (2):

Dominar técnicas de representação em perspetiva cónica.

2.1: Reconhecer e aplicar princípios básicos da perspetiva cónica (ponto de vista,

pontos de fuga, linhas de fuga, linha horizonte, plano horizontal e do

quadro, raios visuais).

2.2: Utilizar a linguagem da perspetiva cónica, no âmbito da representação

manual e representação rigorosa.

OBJETIVO GERAL (3):

Dominar procedimentos sistemáticos de projeção.

3.1: Desenvolver ações orientadas para a prática de técnicas de desenho, que

transformam os resultados numa parte ativa do conhecimento.

3.2: Aplicar procedimentos de projeção em configurações diferentes, com o

objetivo de desenvolver objetos.

Representação R9

OBJETIVO GERAL (4):

Conhecer processos de construção da imagem no âmbito dos mecanismos da visão.

4.1: Compreender o mecanismo da visão e da construção das imagens (globo

ocular, retina, nervo ótico, cones e bastonetes).

4.2: Identificar e registar a relação existente entre figura e fundo, utilizando os

diversos meios de expressão plástica existentes (figura em oposição, fundo

envolvente, etc.).


20

OBJETIVO GERAL (5):

Relacionar processos de construção da imagem no âmbito da perceção visual.

5.1: Explorar figuras reversíveis, através do desenho livre ou do registo de

observação digital (alternância de visualização).

5.2: Desenvolver e representar ilusões óticas em composições plásticas, bi e/ou

tridimensionais (figuras impossíveis, imagens ambíguas).

OBJETIVO GERAL (6):

Dominar a aquisição de informação intuitiva e de informação estruturada.

6.1: Desenvolver ações orientadas para a compreensão de informação adquirida

de forma intuitiva, que desenvolve padrões representativos através de

imagens percecionadas/sentidas.

6.2: Desenvolver capacidades de representação linear estruturada que permite

organizar e hierarquizar informação, como base interpretativa do meio

envolvente.

Discurso D9

OBJETIVO GERAL (7):

Reconhecer o âmbito da arte contemporânea.

7.1: Compreender e distinguir a arte contemporânea no âmbito da expressão

(tom provocativo e crítico, experiências físicas e emocionais fortes, ausência

de regras pré-estabelecidas).

7.2: Aplicar conceitos de obra de arte abstrata e figurativa, em criações plásticas

bi e/ou tridimensionais (pintura, escultura, arte pública, instalação e site-

specific, arte da terra (landart), performance/arte do corpo: ação,

movimento e presença física).

OBJETIVO GERAL (8):

Refletir sobre o papel das manifestações culturais e do património.

8.1: Distinguir a diversidade de manifestações culturais existente, em diferentes

épocas e lugares (cultura popular, artesanato, valores, crenças, tradições,

etc.).

8.2: Identificar o património e identidade nacional, entendendo-os numa

perspetiva global e multicultural (tipos de património: cultural, artístico,

natural, móvel, imóvel, material, imaterial, etc.).


21

OBJETIVO GERAL (9):

Compreender o conceito de museu e a sua relação com o conceito de coleção.

9.1: Analisar o conceito de museu, no âmbito do espaço, da forma e da

funcionalidade.

9.2: Distinguir o conceito de museu do conceito de coleção.

9.3: Identificar as diferentes tipologias de museus de acordo com a natureza das

suas coleções.


Reconhecer o papel das trajetórias históricas no âmbito das manifestações culturais.

10.1: Desenvolver ações orientadas para o conhecimento da trajetória histórica de

manifestações culturais, reconhecendo a sua influência até ao momento

presente.

10.2: Investigar o objeto/imagem numa perspetiva de reflexão que favorece

perceções sobre o futuro.

Projeto P9


Explorar princípios básicos da Engenharia e da sua metodologia.

11.1: Analisar e valorizar o contexto de onde vem a engenharia (evolução

histórica, as primeiras escolas, engenharia militar: fortificações, pontes e

estradas).

11.2: Reconhecer e descrever a metodologia da engenharia (enunciação do

problema, análise do lugar: variáveis e requisitos, tipologia de projeto).

11.3: Identificar as disciplinas que integram a área da engenharia (física,

matemática, etc.).


Aplicar princípios básicos da Engenharia na resolução de problemas.

12.1: Distinguir e analisar diversas áreas da engenharia (civil, geológica,

eletrotécnica, química, mecânica, aeronáutica).

12.2: Desenvolver soluções criativas no âmbito da engenharia, aplicando os seus

princípios básicos na criação de uma maqueta de uma habitação nómada,

valorizando materiais sustentáveis.


Reconhecer o papel da investigação e da ação no desenvolvimento do projeto.


22

13.1: Desenvolver ações orientadas para a investigação e para atividades de

projeto, que interpretam sinais e exploram hipóteses.

13.2: Desenvolver capacidades de relacionar ações e resultados, que condicionam

o desenvolvimento do projeto.

METAS CURRICULARES | EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA - 2º CICLO

1

Realizadas pela equipa de Educação Tecnológica

António da Cruz Rodrigues (Coordenador), João Manuel Carneiro, Eduardo J. Ribeiro

Agosto 2012


2

ÍNDICE

INTRODUÇÃO 03




3

INTRODUÇÃO

A tecnologia é parte intrínseca da vida do ser humano, não sendo possível

contemplar a cultura e a obra sem a sua presença. Neste contexto a disciplina de

Educação Tecnológica, através da realização de ações e experiências sistemáticas,

deverá desenvolver no aluno o prazer pela compreensão do objeto técnico, da

tecnologia e dos processos de construção e fabrico.

Neste sentido, as metas de Educação Tecnológica pretendem estimular um universo

em que se promove a articulação de conteúdos e a expansão de conhecimento. Esta

dinâmica, que pressupõe a experiência e o erro como instrumentos, incentiva a

reflexão e impulsiona o pensamento divergente. Neste âmbito, as metas privilegiam

ações orientadas para experiências práticas, que se transformam numa parte ativa do

conhecimento.

As metas de Educação Tecnológica sustentam um ensino em que a ampliação do

conhecimento é um dos fatores diferenciadores. Proporcionam o enriquecimento de

conteúdos, que no contexto cultural dizem respeito a crenças, costumes e hábitos

adquiridos pelo Homem como membro da sociedade, no contexto científico referem-

se a informação baseada em princípios certos e comprovados, no contexto

experimental dizem respeito ao conhecimentos adquirido através da prática, ensaios e

tentativas, e no contexto da logística referem-se à organização e gestão de meios e

materiais necessários a uma atividade ou ação.

Essenciais à ação educativa, as metas no 2.° Ciclo do Ensino Básico organizam-se

através de quatro domínios que se conjugam para o desenvolvimento de

conhecimentos no contexto da Técnica, da Representação, do Discurso e do Projeto,

estimulando o aluno a apreender e a desfrutar diferentes universos técnicos e

tecnológicos.

Neste âmbito, o domínio da Técnica é caraterizado por procedimentos de carácter

sistemático e metodológico que têm como objetivo a aquisição de conhecimento

teórico e prático e a ampliação de aptidões específicas. O domínio da Representação é

caraterizado por procedimentos de registo, comunicação, esquematização

e visualização de simbologias gráficas de modo racional e conciso, conforme os

propósitos a que se destina. O domínio do Discurso é caraterizado por procedimentos

de encadeamento de factos e acontecimentos que aludem ao que se quer comunicar

/significar e que são expressos segundo regras de construção discursiva. O domínio do

Projeto é caraterizado por procedimentos coordenados e interligados, executados

com o intuito de cumprir um determinado objetivo específico, envolvendo ações de

análise de requisitos e recursos disponíveis.

A construção, a organização e os conteúdos das metas tiveram em atenção os

programas existentes de Educação Tecnológica, característica que facilita a boa

articulação entre os objetivos gerais e os conteúdos dos programas disponíveis.


4

As metas para Educação Tecnológica estão estruturadas por ano letivo e os seus

conteúdos apresentam uma estrutura de complexidade programada, segundo três

eixos de progressão da complexidade: horizontal, vertical e domínio. O eixo horizontal

projeta-se ao longo dos anos (do 5º ao 6º ano) e evidência a articulação entre

objetivos gerais. O eixo vertical projeta-se ao longo de um ano específico e evidência a

articulação entre domínios. O eixo do domínio projeta-se verticalmente ao longo dos

objetivos gerais, em que o último dá relevo a processos cognitivos, que estruturam os

conteúdos do domínio em questão.

No âmbito dos objetivos gerais, as metas incidem sobre conteúdos como a

tecnologia e o objeto técnico, medições, comunicação tecnológica, fontes de energia,

matérias-primas e materiais, movimentos, processos de utilização, fabrico e

construção e estruturas.

Os objetivos e descritores indicados em cada ano de escolaridade são obrigatórios,

sem prejuízo de, em anos subsequentes, continuarem a ser mobilizados.


5

Metas Curriculares Educação Tecnológica – 2.° CICLO


Técnica T5

OBJETIVO GERAL (1):

Reconhecer o papel da tecnologia.

1.1: Identificar o conceito de tecnologia e diferenciá-lo da noção de técnica.

1.2: Distinguir contextos históricos de evolução da tecnologia.

1.3: Identificar a influência da tecnologia no ambiente natural, humano e

construído.

OBJETIVO GERAL (2):

Discriminar a relevância do objeto técnico.

2.1: Definir o conceito de objeto técnico.

2.2: Distinguir a evolução histórica de alguns objetos técnicos e a sua

repercussão na evolução da sociedade.

2.3: Relacionar a influência dos objetos técnicos, como resposta às necessidades

humanas.

2.4: Interpretar objetos técnicos, sendo capaz de os decompor e compreender a

função das suas partes.

OBJETIVO GERAL (3):

Dominar a aquisição de conhecimento técnico.

3.1: Desenvolver ações orientadas para a decomposição dos objetos,

enumerando e analisando os elementos que os constituem.

3.2: Aplicar conhecimentos que evidenciem objetivamente a estrutura do objeto,

as suas características e funções.

Representação R5

OBJETIVO GERAL (4):

Reconhecer tipos de grandeza e respetivos instrumentos de medição.

4.1: Inferir a existência de diversos tipos de grandeza (comprimento, ângulo,

massa, tempo, temperatura).


6

4.2: Identificar respetivos instrumentos de medição (régua graduada,

transferidor, balança, relógio, termómetro).

OBJETIVO GERAL (5):

Discriminar a conveniência de medições rigorosas na execução de trabalhos.

5.1: Identificar a importância das medições rigorosas.

5.2: Estabelecer a relação entre qualidade do instrumento de medida e previsão

do erro.

5.3: Articular com rigor unidades de medida e instrumentos de medição em

função das grandezas que se pretendem determinar.

OBJETIVO GERAL (6):

Dominar a representação como instrumento de exposição rigorosa.

6.1: Desenvolver ações orientadas para o registo de informação de modo

racional e conciso.

6.2: Interpretar e representar informação, com o objetivo de organizar e

hierarquizar conteúdos.

Discurso D5

OBJETIVO GERAL (7):

Aplicar princípios da comunicação tecnológica.

7.1: Identificar vocabulário específico da área tecnológica, utilizando-o para

comunicar ideias e opiniões.

7.2: Interpretar instruções e esquemas gráficos/técnicos.

OBJETIVO GERAL (8):

Desenvolver princípios da comunicação tecnológica.

8.1: Organizar e ilustrar informação gráfica/técnica, específica da área

tecnológica.

8.2: Produzir instruções e esquemas gráficos/técnicos, utilizando sistemas

discursivos, codificações e simbologias técnicas.

OBJETIVO GERAL (9):

Dominar a comunicação como um processo de organização de factos.

9.1: Desenvolver ações orientadas para o encadeamento cronológico de

acontecimentos.


7

9.2: Desenvolver capacidades de enumerar, caracterizar e registar os factos

observados.

Projeto P5


Distinguir as principais fontes de energia.

10.1: Identificar recursos naturais (carvão, petróleo, vento, água, etc.) aplicados na

produção de energia.

10.2: Enumerar e examinar diferentes fontes de energia (renováveis e não

renováveis).

10.3: Reconhecer o impacto social e ambiental da exaustão das fontes energéticas

naturais.


Compreender processos de produção e de transformação de energia.

11.1: Reconhecer diversos processos de produção de energia (sol, vento, desníveis

de água, combustível, etc.).

11.2: Analisar e classificar diversos processos de transformação de energia

(mecânica, eletroquímica, eletromagnética).


Explorar soluções energéticas no âmbito dos operadores elétricos.

12.1: Distinguir operadores elétricos na construção de circuitos elétricos simples.

12.2: Utilizar operadores elétricos no desenvolvimento de projetos, de baixa

complexidade.


Dominar procedimentos de análise e de sistematização.

13.1: Desenvolver ações orientadas para metodologias de aquisição de

conhecimento prático.

13.2: Identificar unidades funcionais, compostas por um ou mais elementos, que

agregados cumprem uma função.


8

Metas Curriculares Educação Tecnológica – 2.° CICLO


Técnica T6

OBJETIVO GERAL (1):

Conhecer a origem e propriedades dos materiais.

1.1: Identificar diferentes tipos de materiais (papel, argila, têxteis, madeiras e

metais).

1.2: Distinguir propriedades físicas dos diferentes tipos de materiais (cor, brilho,

cheiro, textura, etc.).

1.3: Avaliar características e propriedades dos materiais que condicionam o seu

armazenamento.

1.4: Enumerar diferentes formas de apresentação dos materiais no mercado

(normalização).

OBJETIVO GERAL (2):

Reconhecer processos de transformação das principais matérias-primas.

2.1: Relacionar processos de transformação de matérias-primas com os

materiais.

2.2: Identificar as ferramentas/utensílios mais adequados à transformação das

matérias-primas em materiais.

2.3: Explicar modificações das propriedades dos materiais de acordo com as suas

utilizações.

2.4: Realizar ensaios para determinar propriedades mecânicas como dureza,

maleabilidade, etc. (ex. barro).

OBJETIVO GERAL (3):

Distinguir alterações no meio ambiente determinadas pela ação humana.

3.1: Avaliar o impacto ambiental provocado pelo processo de extração das

matérias-primas.

3.2: Reciclar e empregar materiais, de forma a reduzir o seu impacto ambiental.

OBJETIVO GERAL (4):

Dominar procedimentos sistemáticos e metodológicos.


9

4.1: Desenvolver ações orientadas para experiências que se transformam numa

parte ativa do conhecimento.

4.2: Distinguir grupos singulares de recursos e tecnologias.

Representação R6

OBJETIVO GERAL (5):

Conhecer diversos tipos de movimentos.

5.1: Identificar tipos de movimento quanto à sua variação no espaço (trajetória:

retilíneos e curvilíneos).

5.2: Enumerar tipos de movimento quanto à sua variação no tempo (ritmo:

periódicos, uniformes e acelerados).

OBJETIVO GERAL (6):

Reconhecer operadores mecânicos de transmissão e de transformação do

movimento.

6.1: Identificar processos de transformação e de transmissão (ex. movimento de

oscilação periódico do pêndulo do relógio no movimento circular dos

ponteiros; o movimento retilíneo da corda no movimento curvilíneo,

pendular do sino).

6.2: Representar e desenvolver mecanismos simples, empregando processos de

transmissão/conservação de movimento.

OBJETIVO GERAL (7):

Dominar a representação esquemática como registo de informação.

7.1: Desenvolver ações orientadas para a investigação e registo de processos

mecânicos.

7.2: Desenvolver capacidades de representação morfológica e estrutural.

Discurso D6

OBJETIVO GERAL (8):

Distinguir a linguagem dos processos de utilização, de fabrico e de construção.

8.1: Identificar as fases necessárias para a organização e planificação de tarefas

(espaço de trabalho, preparação de materiais e ferramentas, listas de

componentes, etc.).


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8.2: Compreender a problemática da higiene e da segurança no local de trabalho

(noções de higiene e segurança individual e coletiva, riscos gerais e a sua

prevenção, o papel da organização e limpeza na prevenção de riscos de

trabalho, etc.).

OBJETIVO GERAL (9):

Compreender processos técnicos de fabrico e de construção.

9.1: Discriminar ferramentas e maquinas mais indicadas a cada tarefa

(nomenclatura, componentes, uso técnico, segurança específica de uso,

preparação, conservação e manutenção).

9.2: Identificar técnicas de fabrico mais indicadas a cada tarefa (processos de

corte, conformação, moldagem e de acabamento).

9.3: Identificar e distinguir uniões rígidas de uniões móveis (fixas e

desmontáveis).

9.4: Relacionar tipos de união com os materiais (ex. aparafusar peças de madeira

difere do aparafusar peças em metal).


Dominar a comunicação orientada para a demonstração.

10.1: Desenvolver ações orientadas para a demonstração de factos e

acontecimentos, que enunciam relações de causa e efeito.

10.2: Distinguir encadeamentos sequenciais e agregados de ações.

Projeto P6


Conhecer tipos de estrutura.

11.1: Compreender o conceito de estrutura (forma, função, módulo).

11.2: Identificar diferentes tipos de estruturas (naturais e artificiais; fixas e

móveis).

11.3: Analisar a evolução histórica dos processos de construção de estruturas.


Explorar estruturas no âmbito da forma e função.

12.1: Reconhecer a função das estruturas e dos seus componentes (suporte de

cargas, suporte de forças exteriores, manter a forma, proteger e ligar os

componentes).


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12.2: Identificar os esforços a que estão sujeitas as estruturas (tração,

compressão, flexão, torção e corte).

12.3: Desenvolver estruturas considerando materiais, processos de construção e

forma/função.


Dominar atividades coordenadas e interligadas, para a realização de um objetivo.

13.1: Desenvolver ações orientadas para a identificação de requisitos e recursos

disponíveis.

13.2: Desenvolver capacidades que se direcionam para a procura da melhor

solução, para a apreciação dos prós e dos contras e para a avaliação crítica

das soluções alcançadas.

metas curriculares

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