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Mercados de EnergiaExperiências Internacionais,

Instrumentos para Gerenciamento de Risco e Possíveis Estratégias no Contexto Brasileiro

Mônica Barros, D.Sc.El Paso Merchant Energy e PUC-Rio

Mercados de EnergiaExperiências Internacionais,

Instrumentos para Gerenciamento de Risco e Possíveis Estratégias no Contexto Brasileiro

Mônica Barros, D.Sc.El Paso Merchant Energy e PUC-Rio

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Estrutura da Apresentação

Apresentação e Comentários GeraisMercados Internacionais – NYMEX e NORDPOOLInstrumentos Financeiros mais usados para Gerenciamento de RiscoE agora? O que a gente faz com tudo isso no Brasil?Visões do Futuro?Referências Bibliográficas

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Mercados de Energia

HistóricoContratos futuros de commodities agrícolas começaram a ser negociados há mais de 120 anosOs primeiros contratos futuros de energia foram negociados com sucesso em 1978 e desde então têm experimentado grande crescimentoPrincipais commodities energéticas negociadas:

óleo para aquecimentoGás naturalGasolinaÓleo “cru”Eletricidade

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Foco Principal = Mercados de Energia ELÉTRICA (EE)

Característica Mais Importante e Principal “Complicador”

Ao contrário de outras commodities (gás, petróleo, commodities agrícolas, etc...), a EE não pode ser “guardada” (como energia por si mesma...)

Conseqüência gerenciar o risco (de preços, de mercado) é tarefa extremamente complicada, que exige o desenvolvimento constante de novas ferramentas e o conhecimento profundo do sistema em que se estátrabalhando

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Características “Típicas” dos Preços de Energia

Sazonalidade nos preçosAlta volatilidade nos preços spot, mas preços futuros tendem a ser mais “bem comportados” – isso parece ser conseqüência direta da incapacidade de armazenamento da eletricidadeRisco de “base” (diferentes locais de entrega)Risco de “base” devido a diferentes datas de entrega“Pulos” e reversão à média (isto é, apesar dos preços sofrerem oscilações brutais, não apresentam tendência permanente de subida ou queda, tendem a “voltar” a um certo nível “médio”)

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Características “Típicas” dos Preços de Energia

O que afeta os preços da eletricidade?Relação atual de oferta e demandaCustos de geraçãoStatus operacional do parque gerador (manutenções não programadas, quedas nas linhas de transmissão,...)Variações sazonais na demandaEventos climáticos (temperaturas extremas, chuvas fracas ou extremas, ...)Expectativas futuras de crescimento da demanda e da capacidade instaladaCapacidade de transmissãoElasticidade-preço da demanda

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NYMEX

NYMEX - gásO gás natural tem uma importância fundamental na matriz energética dos EUA, e representa quase 25% da energia consumida.Sua participação na matriz energética tende a aumentar no futuro.O mercado americano de gás natural é extremamente dinâmico e competitivo, caracterizado por:

Grande liquidez de contratos de curto e médio prazoTransparência de preços e existência de operações sofisticadas usando derivativos

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NYMEX

NYMEX - gásAbril de 1990 – lançamento do contrato futuro de gás para o Henry Hub (ponto de confluência de gasodutos, situado na Louisiana, funciona como uma espécie de centro de gravidade)É o indicador mais líquido e transparente para o mercado de gás americano.

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NYMEX

NYMEX - gásOutros produtos

SwapsSpread de calendário – contrato de opções para a diferença de preços entre duas datas de exercício diferentes

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NYMEX

Petróleo BrentÉ um óleo “cru” leve do Mar do Norte que serve como referencial para contratos futuros na NYMEX.Grande parte do refino ocorre no Noroeste da Europa, e grandes volumes são enviados para os EUA. Os produtores negociam a maior parte da produção no mercado spot.

Petróleo WTI (West Texas Intermediate)É o principal benchmark no mercado americano.

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NYMEX

Opções Envolvendo Brent e WTIOpções de spread entre os dois produtos para oferecer proteção aos agentes de mercado contra oscilações entre os dois principais referenciais do mercado de petróleo mundiais.Volatilidade entre os preços é tipicamente gerada por:

Alterações de oferta e demanda nos respectivos produtosPadrões diferentes de estocagemPadrões sazonais

A opção de spread Brent/WTI é uma opção baseada no diferencial de preços entre os contratos futuros das duas commodities.

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NORDPOOL

Bolsa eletrônica com compensação diária;Início de operação - Janeiro de 1996;Participantes - Noruega, Suécia, Finlândia, AlemanhaO Nordpool consiste em 2 mercados principais:

Mercado Spot Mercado Financeiro (futuros, forwards, opções)

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NORDPOOL

Geração média anual = 380 TWh (desde 1993)Volumes Transacionados em 2001

Mercado Spot: 112 TWh Crescimento de 15% em rel. a 2000 2.7 bilhões Euros

Derivativos: 910 TWh Crescimento de 154% em rel. a 2000 20 bilhões Euros

Clearing de Operações OTC: 1748 TWhCrescimento de 70% em rel. a 2000 29.9 bilhões Euros

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NORDPOOL

Baseado no Conceito de 2 mercadosMercado Spot um dia à frente e Mercado a Tempo Real

Ferramenta para o operador do sistema “balancear” o despacho; o preço serve de base para corrigir distorções momentâneas de oferta e demanda

Em outros países (Brasil inclusive) – conceito de um mercado apenas

O mercado é baseado no despacho a tempo real dos contratos spot, e o preço corresponde à última unidade despachada pelo operador do sistema

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NORDPOOL

Desenho atual

Grandes Indústrias

Geradores e Transmissão

Distribuidores

Representantes da “clearing”

Grandes Indústrias

Geradores e Transmissão

Distribuidores

Representantes da “clearing”

Mercados OTC

•Contratos bilaterais

•Contratos físicos

NORDPOOL ASA•Mercado spot

•Mercado financeiro

•Futuros, forwards, opções

Mercado de VarejoPequenas Indústrias, Serviços,

Consumidores Residenciais

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NORDPOOL – Mercado Atacadista

Mercado OTC (de balcão)Intermediação entre compradores e vendedores, eliminando risco de créditoContratos padronizados ou não

Bolsa de EnergiaFunciona como clearing, promove a liquidação financeira e assume a exposição ao risco da contraparteApenas contratos padronizados

Mercado BilateralNegociação entre dois agentes, ambos expostos ao risco da outra parteContratos “tailor made”

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NORDPOOL

É importante separar dois momentos distintos:Antes da operação do sistema – aqui atua a NORDIC POWER EXCHANGEDurante a operação do sistema – aqui atua o Nordic TSO (operador do sistema)

Atuação da Nordic Power Exchange1. Mercados Financeiros

Bids e asksContratos financeiros (forwards, futuros, opções, contratos por diferenças)Negociação eletrônica e contínua com horizonte ≤ 4 anos

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NORDPOOL

Atuação da Nordic Power Exchange2. Mercado Spot (ELSPOT)

Mercado um dia à frenteContratos de uma horaSistema de leilõesAltos volumes e grande liquidez nos preços de energia

3. Mercado de “Balanceamento” (Balancing Market)Bids e AsksMercado uma hora à frenteContratos de uma horaTrading contínuo e eletrônico

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NORDPOOL – FORMAÇÃO DE PREÇOS – MERCADO SPOT

Preço Spot

Demanda “agregada” (bid) Oferta “agregada” (ask)

Note que todos osagentes

irão negociar a estepreço!

$/MWh

MWh

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NORDPOOL

Atuação do Nordic TSOMercado a tempo realPor ordem de méritoServiços ancilaresO lado da demanda pode fazer “bidding” no mercado a tempo realO mercado a tempo real é caracterizado por por volumes relativamente baixos e preços que refletem a capacidade dos sistema em balancear seus recursos

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NORDPOOL

Produtos do Mercado FinanceiroContratos Futuros

Diários, por bloco, por estação, por anoForwards

Por estação e anuaisOpções

Européias, os ativos objeto são forwardsContratos por Diferenças

Usados para o hedge entre o preço de liquidação do mercado (market clearing price , MCP) e preços em diversas áreas

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Produtos - NORDPOOL

ProdutosElspot - Mercado spot com entrega física de energiaEltermin - Mercado financeiro para contratos futuros e forwardEloptions - Mercado financeiro para contratos de opções do estilo europeu e asiáticoElclearing - Serviço de compensação

O NordPool toma o risco da contraparte e garante pagamentosRotina de compensação diária, e a liquidação é baseada nas mudanças no valor de mercado das posições dos participantes

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Eltermin - NORDPOOL

Eltermin é um mercado financeiro para “hedging” de preços e administração de riscosDuas categorias principais: Futuros e ForwardHorizonte de comercialização - 3 anosNão há entrega física de energia, apenas liquidação financeiraComercialização eletrônica, entre 8 e 15:30 hs

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Eltermin – NORDPOOL - Contratos Futuros

O valor de cada contrato é ajustado diariamente baseado em mudanças no preço de mercado do contrato.

Divididos em estaçõesdividido em 3-6 blocos

cada bloco tem 4 semanas

Períodos de entrega -estaçãoS01xx(estação1, ano xx): semana 1 - 16S02xx(estação2, ano xx): semana 17- 40S03xx(estação3, ano xx): semana 41 - 52/53

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Eltermin – NORDPOOL - Contratos Forward

Não há troca de dinheiro entre as partes antes do vencimento; a liquidação é feita apenas no período de entregaCada participante tem que fazer um depósito de seguro na

Nord PoolHorizonte de comercialização - 3 anosContratos por estações ou contratos anuais.Períodos de entrega forward

FWV1xx ( inverno 1, ano xx): 1 Janeiro - 30 AbrilFWSOxx( verão, ano xx): 1 Maio - 30 SetembroFWV2xx( inverno2, ano xx): 1 Outubro - 31 DezembroFWYRxx( ano inteiro xx) 1 Janeiro - 31 Dezembro

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Eloptions - NORDPOOL

Contratos de opções, negociadas a partir de outubro de 1999Dois tipos: opções européias e asiáticasAs opções européias comercializadas no NordPooltêm, como ativo objeto, contratos forward para estações e anosNas opções asiáticas do NORDPOOL, o ativo objeto depende do preço do sistema do mercado spot

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NORDPOOL

Possíveis explicações para o seu sucesso ....Lançamento ocorreu num período de energia abundantePermite a escolha de mercados e produtos (padronizados ou não)A participação na bolsa de energia não é compulsória e

Preços são “de mercado”, e não baseados em simulações de custosExiste transparência na determinação dos preçosExiste fácil disseminação de informações entre os participantes do mercado

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Instrumentos Financeiros

Aqui, “instrumento financeiro” será usado como sinônimo de “derivativo financeiro”Derivativos – para que servem?

Proteção (“hedge”) contra movimentos adversos de preços

Transferência de risco do “hedger” para o “especulador”

Aumentam a transparência dos preços

Fornecem indicação de expectativas futuras dos agentes quanto aos preços do ativo objeto.

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A análise de contratos físicos ou financeiros de EE é mais complicada que a de seus “equivalentes” em mercados financeiros, pois deve-se levar em conta:

A dificuldade (ou impossibilidade) em guardar EERestrições relativas à transmissão ou distribuição, uso múltiplo da água (importante no caso brasileiro), problemas ambientais,....Em resumo, encontrar o valor da EE é tarefa não trivial!No entanto, existem instrumentos comuns a outros mercados que são comumente empregados em mercados de EE também, e serão descritos a seguir.

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Mercado SpotÉ a forma mais simples de transacionar uma commodity – a venda ou compra é feita a um “preço de mercado”, e a entrega do “bem” (neste caso, a eletricidade), deve ocorrer num período curto (por exemplo, nas próximas 24 horas)

Contratos a Termo (Forwards)Contratos para compra ou venda de um ativo em data futura, a um preço especificado (fixo ou usando um índice como referência).

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Contratos a Termo (Forwards)Características especificadas no contrato:

Descrição da commodityPreço na entregaQuantidade, data e horário de entregaPonto de entrega (localidade de entrega)Existe também a possibilidade de liquidação financeira dos contratos a termo, o que é comum nos mercados financeiro, e então tudo se processa em termos da diferença entre o preço à vista e o preço estabelecido no contrato.

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Contratos a Termo (Forwards)Normalmente nos contratos de commodities (EE entre eles), a liquidação do contrato é física, ou seja, existe a entrega do bem (ativo objeto do contrato).

Uma característica importante é: os contratos a termo são tipicamente “de balcão” (OTC = over the counter), ou seja, “tailor-made”, para satisfazer as necessidades das partes envolvidas. Isso pode causar um problema adicional, o risco de crédito, a não ser que exista um terceiro agente (uma “clearing-house”) envolvida no processo.

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NotaçãoT = data de vencimento do contratoK = preço especificado no contrato na data de vencimentoST = preço spot na data de vencimento

Pay-off da posição compradaST – K

Pay-off da posição vendidaK – ST

Um agente na posição comprada ganha se o preço do ativo objeto aumenta até a data do vencimento (pois já “garantiu” o preço de exercício K) e perde se o preço do ativo objeto cai. Um agente na posição vendida tem o pay-off oposto ao do agente da posição comprada. Note que este é um “jogo” de soma zero – o que alguém ganha, alguém perde!

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Estratégias Possíveis com Forwards

Forward

FinanciamentoComprarpara

assegurarPreço Futuro

Venda para assegurar Preço Futuro

OperaçãoCaixa

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Contratos FuturosA idéia é bastante parecida com a dos “forwards”, mas existe uma diferença fundamental: contratos futuros são padronizados, e negociados numa bolsa organizada (por exemplo, NYMEX, CBOT, CBOE, BMF, IPE (Londres)....

VantagensAumento de liquidezGarantias de crédito – a bolsa é responsável pela liquidação das operaçõesEsta garantia de crédito se dá através do depósito de “margens” pelos envolvidos

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Contratos FuturosVantagens

Conceito básico de “margem” – a cada dia existe uma contabilização, e o risco financeiro não fica só no dia do vencimento do contratoOu seja, se hoje o mercado foi na direção contrária à sua “aposta”, você perde dinheiro, que é retirado da conta que você é obrigado a manter para poder operar. Do contrário, se o mercado andou na direção que lhe foi favorável, sua conta é creditada.O mesmo mecanismo se repete diariamente até o vencimento.

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Contratos FuturosE o que acontece se você fica sem dinheiro na sua conta?Duas opções: recebe esta “chamada de margem” e deposita a quantidade necessária OU sua posição é automaticamente encerrada e você está fora do “jogo”.

DesvantagensCusto: não necessariamente um agente do mercado quer (ou pode) comprometer um volume de capital para as chamadas de margemPadronização: pode ser uma faca de dois gumes, e não dar a você (ou à sua empresa) o tipo de proteção (ou alavancagem) que você deseja!

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Contratos FuturosMesmo nos mercados de commodities, uma parcela muito pequena (cerca de 2%) dos contratos futuros é levada até a entrega física.

Os outros 98% são acertados através do mecanismo de “offset” (reversão de posições). O que é isso? Suponha que você está comprado em 10 contratos futuros de uma certa commodity para entrega em junho. Se não fizer nada até o vencimento, vai recebê-la na data especificada, ao preço estabelecido. O que fazer? Assuma a posição oposta (venda 10 contratos futuros da mesma commodity para entrega em junho) ANTES da data de vencimento.

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Exemplo 1 – Contrato Futuro no NORDPOOL

Volume: 840 MWh, para umadeterminada semana, ao preço de 5 centavos/kWh.As duas partes envolvidas assinam um contrato que representam um “seguro” mútuoSe o preço médio do sistema para a semana em questão torna-se 5.4 cent./kWh, o gerador paga aocomercializador a diferença, isto é, 0.4 cent./kWh * 840 MWh. Ao contrário, se o preço médio do sistema for 4.7 cent./kWh, o geradorrecebe do produtor a diferença, i.e, 0.3 cent./kWh * 840 MWh.

Ask Bid

Nord Pool

ComercializadorProdutor (Gerador)

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Exemplo 1 – Contrato Futuro no NORDPOOL

Quem está na posição “bid” (comprada) recebe $$ se o preço SOBE acima do valor especificado no contrato

No exemplo, a posição “bid” é do comercializador (distribuidora?), que ganhará $$$ se os preços subirem na semana a que se refere o contrato

A transação é anônima, e a liquidação é feita pelo NORDPOOL.

Note que a transação mostrada é PURAMENTE FINANCEIRA, nãoexiste troca de energia entre os agentes, apenas dinheiro!

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Relação entre Preço Spot e Preço FuturoMercados Financeiros (não há custo de armazenamento)

No instante inicial, e supondo que T é o instante de vencimento, S é o preço spot e r a taxa de jurosF = S.er.T

Mercados de CommoditiesF = S.e(c-y).T

Onde:• c = custo de carregamento (custo de armazenamento

mais juros pagos para financiar a commodity menos a renda proporcionada pela commodity) – para uma ação que não paga dividendos, c = r.

• y = convenience yield (o “benefício” em ser o “dono” dacommodity ao invés de ser apenas o “dono” do futuro)

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SwapsComo diz o próprio nome: é a “troca” de uma coisa por outra.Mas, o que se troca num swap? Basicamente, dois fluxos de caixa diferentes, ou duas taxas diferentes, por exemplo, uma taxa fixa e outra flutuante.Podem ser negociados ou não em bolsa, com prazos longos ou curtos.Valor nocional = valor do contrato de swap (não é efetivamente negociado) – apenas a diferença entre as taxas é paga ou recebida, e calculada sobre este valor nocional.

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SwapsAs duas partes envolvidas num swap concordam em pagar uma à outra a diferença entre um preço fixo e um índice de preços. Este “índice de preços” é uma média de preços de mercado que deverá refletir a volatilidade dos preços durante da duração do swap.Os pagamentos são feitos em períodos previamente acordados entre as partes. Para entrar num swap não é necessário fazer qualquer pagamento “up-front”.Exemplos típicos do mercado financeiro:

Taxas de juros pré e pós fixadasSwaps de taxas de câmbio

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Swap de juros pré e pósParticipante A acha que a taxa de juros vai cair nos próximos 6 meses, e portanto quer garantir a taxa de hoje (que está “alta”), e então prefere ficar na ponta pré-fixada (já sabe quanto ganha de antemão). O participante B tem a visão oposta, acha que os juros não vão cair, e prefere acompanhar as oscilações da taxa de juros (prefere ficar pós). Ambos entram num swap. Os participantes decidem fazer pagamentos mensais da seguinte maneira:

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Swap de juros pré e pósO participante A se compromete a pagar a B uma taxa pós fixada (por exemplo, CDI) enquanto...O participante B se compromete a pagar a A uma taxa fixa (por exemplo 1.1% ao mês).Suponha que o valor nocional deste swap é R$ 100 milhões.A cada mês, os pagamentos são feitos pela diferença entre taxas. Suponha que ao fim do 1o. mês, a taxa CDI mensalizada ficou em 1.3%. Então B recebe de A R$ 200 mil (a diferença de 0.2% entre as taxas pré e pós do mês aplicadas ao valor nocional)

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Swap de EnergiaUm produtor de energia quer assegurar um preço pela commodity que vende (por exemplo, não quer que ele caia muito). Pode entrar num swap com uma contraparte, comparando um preço fixo com um certo índice relevante (por exemplo, o preço da sua commodity em algum mercado)

Se o índice < preço fixo (preço da commodity caiu!)• Contraparte paga ao produtor a diferença: fixo-índice

Se o índice > preço fixo (preço da commodity subiu!)• Contraparte recebe do produtor a diferença: índice -

fixo

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Swap de Energia - IIUm consumidor de energia teme que o preço que terá que pagar no futuro pelo seu insumo seja muito alto. Pode entrar num swap com uma contraparte, comparando um preço fixo com um certo índice relevante, mas agora a sua posição deverá ser oposta à do agente do exemplo anterior (produtor de energia)

Se o índice < preço fixo (preço da commodity caiu!)• Contraparte recebe do consumidor a diferença: fixo-

índiceSe o índice > preço fixo (preço da commodity subiu!)

• Contraparte paga ao consumidor a diferença: índice - fixo

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Opções “Plain Vanilla”São as opções mais simples, calls (opções de compra) e puts (opções de venda)Ao contrário dos forwards, futures e swaps, nas opções uma das partes tem direitos, e a outra tem obrigações.A parte que tem “direitos” pagou por eles um preço (o prêmio da opção), e a que tem obrigações assumiu estas obrigações por que recebeu por elas este mesmo prêmio!O comprador de uma opção é a parte que detém o direitoO lançador (ou vendedor) da opção é o que tem a obrigação

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Opções “Plain Vanilla”Os riscos de compradores e lançadores de opções são radicalmente diferentes!

A perda máxima de um comprador de opção está limitada ao prêmio pago por ele, enquanto um vendedor de opçãotem perda potencialmente ilimitada!

Nos mercados financeiros no Brasil, “puts” são freqüentemente menos líquidas que “calls”, mas podem ser construídas artificialmente (através de um fato conhecido chamado de paridade put-call)

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Opções Européias e AmericanasEuropéias

Só podem ser exercidas NO VENCIMENTOA precificação é mais simples, geralmente feita por Black e Scholes

AmericanasPodem ser exercidas a qualquer instanteNo caso de “calls” americanas, pode-se provar que o exercício antecipado não é ótimo

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Paridade Put-CallVálida apenas para opções EUROPÉIASA relação entre o preço de uma “put” e o de uma “call”(ambas européias) com as mesmas características (mesmo preço e data de exercício) é:

C – P = S – K.e-r(T-t)

Desta relação, podemos obter o valor de uma “put” a partir de uma “call” com preço de exercício K, vencimento em T e cujo ativo objeto hoje é negociado à vista por S.

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Inexistência de Possibilidades de ArbitragemÉ um princípio básico em Finanças, que está por trás do desenvolvimento de diversos modelos (é uma das pedras fundamentais de B/S)Em palavras: “não existe almoço grátis”, ou seja, não existe possibilidade de obter lucros sem risco algumNa prática, isso não é bem verdade, especialmente em mercados pouco líquidosEm mercados líquidos, pode até existir possibilidade de arbitragem, mas elas não compensam os custos de transação envolvidos.

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Variáveis que Afetam o Preço de uma OpçãoO preço do ativo objeto (S)O preço de exercício da opção (K)O tempo até o vencimento da opção (T-t)A taxa de juros livre de risco do mercado (r)A volatilidade do ativo objeto (σ)

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Valor de uma opção2 componentes: valor intrínseco e valor no tempo

Valor intrínseco: diferença entre o preço da commodity (S) e o preço de exercício (K). Não pode ser < 0.

• Para calls: max (S – K, 0)• Para puts: max (K – S, 0)

Valor no tempo: é uma função do tempo até o vencimento e da volatilidade – o valor de uma opção decresce à medida que o vencimento se aproxima, pois a probabilidade de exercício decresce. Ao mesmo tempo, volatilidade alta aumenta o preço de uma opção, pois aumenta a sua probablidade de exercício.

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Compra de Calls – pay-offComprador lucra quando o preço sobe, e pagou por esta garantia um prêmio

18

2

buycall s 100, 2,( )

0

12090 s

56


Venda de Calls – pay-offA perda potencial do lançador é ilimitada, e quanto maior quanto o aumento de preços até o vencimento

2

18

sellcall s 100, 2,( )

0

12090 s

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Compra de Puts – pay-offO comprador de uma put tem perda limitada ao prêmio pago, e ganho potencial ilimitado

8

2

buyput s 100, 2,( )

0

12090 s

58


Venda de Puts – pay-offPerda potencial ilimitada (tanto maior quanto maior a queda no preço do ativo objeto)

2

8

sellput s 100, 2,( )

0

12090 s

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Calls – riscos envolvidosComprador – perda máxima = prêmio pagoLançador – perda máxima é ilimitada (ocorre quando o preço do ativo objeto sobe muito e ele é obrigado a entregá-lo pelo preço de exercício estipulado na opção)

Puts – riscos envolvidosComprador – idem ao caso da callLançador – perda máxima é ilimitada e ocorre quando o preço do ativo objeto cai muito e ele é obrigado a comprá-lo (do comprador da put) pelo preço de exercício

Com este risco todo, por que alguém estaria disposto a lançar opções?

Caso 1: fazer uma aposta mesmo (acho pouco provável)Caso 2: diminuir o custo de carregamento de seu ativo objeto (por exemplo, você já tem as ações em carteira, se tudo der certo ganha o prêmio, se der errado, entrega as ações!)

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EXEMPLO – CALL DE ENERGIA

Prêmio MensalAgente

BAgente A

Energia - MWh

Strike – R$XX/MWh

Agente A compra o direito (mas não a obrigação) de comprar X MW de energia mensalmente do Agente B segundo condições previamente acordadas.

O Agente A paga no i-ésimo dia do mês ao agente B um PRÊMIO em R$/MWh pelo direito de comprar energia

Se opção NÃO for exercida:O Agente B com o PRÊMIO e não tem obrigação nenhuma de vender energia para o

Agente ASe opção for exercida:

O Agente A compra a energia do Agente B pelo preço especificadoO Agente B fica obrigado a vender a energia para o Agente A, que a comprará pelo preço strike (preço de exercício) naquele mês específico.

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EXEMPLO – PUT DE ENERGIA

Agente A compra do Agente B uma put (o direito, mas mas não a obrigação, de vender X MW de energia mensalmente) para o Agente B segundo condições previamente especificadas.

O Agente A paga ao Agente B um PRÊMIO por este direito no i-ésimo dia do mêsSe opção NÃO for exercida:

O Agente B fica com o PRÊMIO e não tem obrigação nenhuma de comprar energia do Agente A.

Se opção for exercida:O Agente A venderá a energia para o Agente BO Agente B fica obrigado a comprar a energia do Agente A e pagar o Strike em R$XX/MWh naquele mês específico

Agente A

Prêmio MensalEnergia - MWh Agente

BStrike – R$XX/MWh

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Qual o preço “justo” de uma opção?Ou seja, quanto você deveria pagar pelo “direito” que uma opção lhe dá ao comprá-la (ou quanto deveria cobrar pela obrigação que assume ao vendê-la)?

Solução “trivial”: Modelo de Black e Scholes (B/S)

Hipóteses por trás do modelo são fortes, e não necessariamente se aplicam a mercados de commodities!

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Hipóteses do Modelo de Black e ScholesA ação não paga dividendos durante o prazo de duração da opção.Os preços da ação seguem um movimento browniano geométrico.É possível estar vendido a descoberto nas ações, em qualquer quantidade.Não existem custos de transação.Não existem oportunidades de arbitragem livres de risco.As transações ocorrem podem ocorrer continuamente, isto é, não existem intervalos de tempo em que as transações não podem ocorrer.A taxa de juros livre de risco (r) é constante para qualquer prazo.

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Notação usada em Black e ScholesT = instante de vencimento da opçãot = instante atualS = preço do ativo objetoK = preço de exercício da opçãoσ = volatilidader = taxa de juros livre de riscoC = prêmio da callP = prêmio da put

Dentre todas estas variáveis, a única não diretamente observável é a volatilidade, que deve ser estimada (e existem inúmeros métodos para fazer isso!)

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Black e Scholes – Prêmio de uma Call Européia

Onde:

E Φ(.) indica a função de distribuição da N(0,1).

( ) ( ) ( )21 ... deKdSC tTr Φ−Φ= −−

( )

tT

tTrKS

d−

−

++

=σ

σ2

log2

1

( )tTd

tT

tTrKS

d −−=−

−

−+

= σσ

σ

1

2

22

log

e

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Black e Scholes – Prêmio de uma Put Européia

Onde d1, d2 e Φ(.) já foram definidos

( ) ( )( ) ( )12 ... dSdeKP tTr −Φ−−Φ= −−

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Volatilidade ImplícitaConsiste em resolver a equação de Black e Scholes “ao contrário”Dado o preço da opção, e todas as suas outras características, qual a volatilidade que teria gerado aquele prêmio?Problema: para cada opção que estiver no mercado você vai ter uma volatilidade diferente...Mas... é bom quando você tem opções líquidas, pois reflete o “feeling” do mercado sobre a “verdadeira” volatilidade do ativo objeto

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Medidas de Sensibilidade Derivadas de B/S – “as gregas”

Seja F o preço de um derivativo. É importante medir a sensibilidade de F em relação às variáveis que o afetam. Os parâmetros que medem estas sensibilidades são freqüentemente chamados de “gregas” das opções.

Definição (Delta)É a sensibilidade de F em relação às variações no preço do ativo objeto, isto é:

SF∂∂

=∆

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DeltaUma aplicação do delta do portfolio é a construção de carteirascom opções que são quase insensíveis aos movimentos de preço do ativo objeto. Estes portfolios “delta-neutros” são úteis quando se quer evitar, através da montagem de uma carteira contendo opções, perdas decorrentes de movimentos desfavoráveis do preço do ativo objeto.

O delta de uma “call” européia é ≥ 0O delta de uma “put” européia é ≤ 0O delta de uma posição em dinheiro é zero, pois esta posição é insensível às mudanças de preço de uma ação.

( )1dΦ=∆

( ) 11 −Φ=∆ d

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Exemplo – Portfolio Delta NeutroSuponha que o delta de uma opção é 0.4. Isto indica que, se o preço do ativo objeto se altera em R$ x, o preço da opção se altera em 40% de x.

Como usar isso para fazer hedge? Suponha que um investidor vendeu calls sobre 5000 ações. A posição deste investidor pode ser protegida se ele compra 5000*(0.4) = 2000 ações. A seguir apresentamos o valor do portfolio após pequenas variações no preço do ativo objeto. Suponha que o preço da ação hoje é R$ 100 e o prêmio de cada callvendida é R$10.

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Exemplo – Portfolio Delta NeutroSe o preço da ação sobe para R$ 101, o prêmio de cada opção tenderá a subir R$0.40. Então, o investidor tem um ganho de R$ 2000 na ação objeto e uma perda de 0.4(5000) = R$ 2000 devida ao lançamento de opções.

Alternativamente, se o preço da ação cai para R$99, há uma perda de R$ 2000 na ação objeto, que é compensada por um ganho igual nas opções. Em qualquer caso, o valor total doportfolio não se altera.

Este procedimento de hedging é conhecido como “delta-hedging” e está na essência da derivação da equação deBlack e Scholes. O portfolio assim construído é chamado deportfolio delta neutro.

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Exemplo - Portfolio Delta NeutroO delta de uma opção não permanece fixo ao longo dotempo, e também muda de acordo com o preço do ativo objeto.

A manutenção de um portfolio delta neutro envolve constantes alterações nas posições do ativo objeto e das opções, e este procedimento necessário para manter oportfolio delta neutro é chamado de rebalanceamento.

73


GamaMede a sensibilidade do Delta em relação às variações no preço do ativo objeto. Numa analogia com a Física, o Gama éuma medida da “aceleração” no preço de um derivativo, ou seja:

Se o Gama é pequeno, as variações do preço da ação objeto implicam em pequenas variações no Delta da opção (e assim não é necessário fazer grandes alterações num portfolio paramantê-lo Delta-neutro).

Se o Gama é grande, pequenas variações no ativo objeto implicam em grandes alterações no Delta da opção.

2

2

SF

∂∂

=Γ

74


GamaDa fórmula de Black e Scholes segue que o Gama de umacall ou put européia é:

Onde ϕ(.) indica a densidade N(0,1)

Note que Γ é sempre positivo!!

( )tTS

d−

=Γ..

1

σϕ

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ThetaMede a sensibilidade do derivativo em relação ao tempo, isto é:

Para uma call européia:

Para uma put européia:

Θ é negativo na maioria dos casos (isto é, o valor da opção decresce com o passar do tempo)

tF∂∂

=Θ

( ) ( ) ( )21 ...

2.. deKrtT

dS tTr Φ−−

−=Θ −−σϕ

( ) ( ) ( )21 ...

2.. deKrtT

dS tTr −Φ+−

−=Θ −−σϕ

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RôMede a sensibilidade de uma opção às variações na taxa livre de risco, isto é:

Da fórmula de Black e Scholes segue que:Para uma call européia: Para uma put européia:

O rô de uma call é sempre positivo, e o de uma put ésempre negativo. Isso reflete o fato de um aumento da taxa de juros levar a um aumento do prêmio da call e uma redução do prêmio da put.

rF∂∂

=ρ

( )( ) ( )2.. dtTeK tTr Φ−= −−ρ( )( ) ( )2.. dtTeK tTr −Φ−−= −−ρ

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Vega ou LambdaÉ a sensibilidade do preço do derivativo às variações na volatilidade. No modelo Black-Scholes supõe-se que a volatilidade é constante, mas na prática esta varia durante a vida da opção.

O vega de uma opção européia (call ou put) é:

O vega é sempre positivo, indicando que aumentos na volatilidade se refletem em aumentos dos preços das opções

( ) tTdSF−=

∂∂

=Λ 1.ϕσ

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Estratégias comuns envolvendo derivativosSpreads

Envolvem a compra e venda simultânea de futuros ou opções no mesmo mercado ou em mercados correlacionados, por exemplo:

Spreads intramercado (p.ex., compra de um futuro e venda de um futuro com data de vencimento diferente, útil se existem variações sazonais na demanda)Spreads entre mercados (CRACK Spreads)

• Por exemplo, tomar posições opostas em gasolina e óleo “cru”

Spreads entre bolsas (posições opostas no mesmo produto em bolsas diferentes)

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CapsFunciona como um portfolio de “calls” européiasObjetivo: proteger o comprador de oscilações de preço ACIMA de um nível determinado, durante um período de tempo especificado

FloorsFunciona como um portfolio de “puts” européiasObjetivo: garantir um preço MÍNIMO (a ser pago ou recebido) durante um período de tempo especificado

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CollarsÉ um portfolio de posições longas (compradas) em caps e vendidas em floors.Uso típico

Consumidores de energia que querem hedge contra aumentos de preços e utilizam o prêmio recebido pelofloor para financiar a proteção dada pelo cap.Pode-se, com alguma engenharia financeira, construir um collar de custo zero!

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Opções AsiáticasSão “path-dependent” (dependentes do caminho), isto é, seu pay-off depende do caminho seguido pelos preços dacommodity até o vencimento, e NÃO APENAS do preço final

O “pay-off” final é baseado na média de um preço de energia (spot, forward ou futuro)

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Exemplo – Average Price Call OptionO pay-off é:

Exemplo – Average Strike Call OptionO pay-off é:

−∑

=

KSm

m

kk

1

1,0max

− ∑

=

m

kkT S

mS

1

1,0max

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Opções de BarreiraSão opções “path-dependent” tambémDois principais tipos:

Knock–out• Deixa de existir se o preço do ativo objeto (geralmente, o

preço spot ou o preço de um forward) atravessa um certo nível H (a “barreira”)

Knock-in• Começa a existir quando o preço do ativo objeto atavessa

a “barreira”São mais baratas que opções “padrão” com basicamente as mesmas características, pois podem nunca chegar a existir (ou deixar de existir)

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Combinando Diversas Estruturas

30

Pode-se pensar numa usina “baseload” como estar numa posição longa (comprada) num swap cujo preço é US$ 30 (custo marginal da planta)

85


Combinando Diversas EstruturasA geradora A está comprando 100 MW de energia por R$56. Ela lança uma call com preço de exercício de R$80 e compra uma call para metade destes MW com preço de exercício R$130.

Vamos identificar as diversas operações presentes aqui1) Comprar 100 MW de energia = estar comprado num swap, beneficia-sese o preço sobe acima de R$562) Lançar call de R$80 = recebe prêmio e perde dinheiro se o preço ultrapassa R$ 803) Compra call de R$ 130 = paga prêmio (pequeno) e ganha dinheiro se o preço ultrapassa R$ 130. Mas, note que a proteção é limitada, pois refere-se a apenas metade da energia comprada. Esta compra de call serve para limitar o prejuízo do lançamento da call de R$ 80 se o preço subir muito!

86


Combinando Diversas Estruturas

Swap R$ 56

Lançar call R$80

Comprar call R$130

ESTRUTURA FINAL

1308056

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Combinando Diversas EstruturasPay-off da estrutura propostaLong swap de R$56 = (F – 56)*100

Short Call de R$80 = - Max(F – 80 , 0)*100

Long Call de R$130 = Max(F – 130,0)*50

O pay-off da estrutura é a soma destas componentes, onde F é o preço da energia a cada dia.

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Instrumentos Financeiros – O Contrato de Energia da BM&F

Especificações (versão proposta em Abril 2002)Submercado SE/COObjeto do contrato: EE disponibilizada no centro de gravidade da região SE/CO usando a rede básicaCotação: R$ por MWh com 2 casas decimaisVariação mínima: R$ 0.01 por MWhUnidade de negociação: 360 MWh/mês (para 30 dias contratuais), i.e., o equivalente a 12 MWh fornecidos durante 24 horas consecutivamente em cada dia contratualMeses de vencimento: todosNúmero de vencimentos em aberto: inicialmente 6 meses

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Instrumentos Financeiros – O Contrato de Energia da BM&F

Especificações (versão proposta em Abril 2002)Data de vencimento: 5o. dia útil anterior ao mês de vencimento do contratoNa data de vencimento não serão permitidas operações de “day trade” nem a abertura de novas posições vendidas

BM&F será responsável pela liquidação das posições em abertoA execução do contrato de compra e venda de energia ocorrerá amparada nas regras do MAE

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Lição Fundamental – uso de Instrumentos Financeiros em Mercados de Energia

Não importa o quanto o seu portfolio seja complicado, você deve ser capaz de quebrá-lo em partes, e reconhecer em cada uma destas partes um dos instrumentos básicos que você viu aqui!!!

Esta é a receita básica, e foi (na minha opinião), a grande contribuição da Enron para o desenvolvimento dos “produtos de energia”.

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Building-block approachDesagregar o seu portfolio nas suas componentes de risco, em pequenos pedaços “compreensíveis” e identificá-los com os instrumentos padrão

Isso vai permitir que:Você encontre o “preço justo”Você consiga mensurar sua exposição ao risco, e identificar as fontes de risco

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Gerenciamento de Risco usando DerivativosFuturos, Forwards, Swaps

Permitem que o cliente fixe o preço e a quantidade de energia num determinado período de tempo

OpçõesFornecem um direito (mas não uma obrigação) de comprar ou vender energia a um preço pré-determinado

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Por que Gerenciar Riscos?Historicamente, a liberalização/desregulamentação de mercados leva a:

• Um aumento da volatilidade de preços• Um aumento do volume contratado (e talvez como

conseqüência um aumento do risco de contraparte)O gerenciamento de riscos permite maior controle sobre:

• Fluxo de caixa• Melhor visão sobre o portfolio global da empresa e

identificação de posições (ativos) que contribuem para melhor o perfil de risco/retorno da empresa

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Por que Gerenciar Riscos?No caso brasileiro, a dependência em relação às condições hidrológicas cria uma clara necessidade de “hedge” contra situações climáticas adversas.

Exemplo (Derivativos de Clima)Empresa que detém uma usina térmica (custo de geração alto), o risco é expresso por “muita chuva” (e neste caso a usina não será despachada e sua receita será zero). O que fazer? Comprar uma proteção (call) e se chover ACIMA de um certo valor, a empresa exerce a “call”, que deverá ser capaz de cobrir os custos fixos da usina

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Value at Risk (VaR)

Serve para quantificar os riscos envolvidos em cada “pedaço” de um portfolio de energia e compará-los com os retornos esperados.

Value at Risk (VaR) é usado para quantificar mudanças potenciais no valor esperado de um negócio, ou de um portfolio.

96

Value at Risk (VaR)

VaR é um resumo da exposição de risco do seuportfolio num determinado horizonte de tempo, com um dado nível de confiança.

Grande vantagem = VaR é expresso como um único número, em unidades monetárias, ou seja, é fácil de entender!

Por exemplo, é fácil comunicar para o seu acionista (ou chefe) que o VaR da sua carteira é de R$10 milhões para os próximos 30 dias com 99% de probabilidade. Ou seja, existe uma chance de 1% de que nos próximos 30 dias, você possa perder MAIS que R$ 10 milhões (quanto? Isso o VaR não diz diretamente (por isso usa se cenários de stress)

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Value at Risk (VaR)

Value-at-Risk(95%)

Probabilidade 5%

Distribuição dos Retornos Esperados

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Value at Risk (VaR)

“Receita” para cálculo do VaRMarcação a Mercado (MtM) do PortfolioIdentificação dos fatores de riscoCálculo da variabilidade (volatilidade) dos fatores de riscoEscolha do(s) horizonte(s) de tempoEscolha do(s) nível/níveis de confiança (p.ex., 95% e 99%)Cálculo de variâncias e covariâncias (diversos métodos)Agregação dos VaRs individuais para obter o VaR doportfolio

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Value at Risk (VaR)

Análise a PosterioriVocê “estourou” o seu VaR mais do que o esperado? Examinar probabilidades de coberturaBacktestingDefinir cenários de stress (situações extremas) e verificar o comportamento do portfolio nelasEm especial, verificar como as correlações entre os fatores de risco mudam em situações de stress (isso já causou enormes perdas ....)EM RESUMO: Avalie, reavalie, SEJA CRÍTICO em relação aos seus números!

100

E agora? Como aplicar isso ao Brasil?

Não há soluções milagrosas!Uma condição necessária para o desenvolvimento de um mercado FINANCEIRO de energia é:

INICIALMENTE estabelecer um mecanismo de preços spot confiável, pois....Em nenhuma circunstância os participantes do mercado irãotentar “hedgear” o preço spot a não ser que eles acreditemque o preço spot da “bolsa” é igual ao VERDADEIRO preçosde mercado …Logo, temos que começar “pelo começo”! COMO CHEGAR A UM PREÇO DE MERCADO SPOT no Brasil ???

101


Diversas propostasOferta e demanda? Talvez! Existem questionamentos, a respeito da possível ineficiência disso em termos operativos... Será que o mercado não acaba se ajustando e se comportando de maneira eficiente bem rápido?

Lembre-se que, no capitalismo: EFICIÊNCIA = SOBREVIVÊNCIA!!!!

Um modelo híbrido? Nem tight pool, nem loose pool....

Outro aspecto fundamental é: ESTABILIDADE DE REGRAS! NÃO É POSSÍVEL MITIGAR RISCO REGULATÓRIO COM FERRAMENTAS QUANTITATIVAS!!!

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Preços de Longo PrazoPossivelmente o VN servirá de balizador para estes preços, mas é necessário que estes preços garantam a expansão da oferta e a entrada de novos agentes geradores

Preços de Curto PrazoVolatilidade alta (não é privilégio do Brasil!)Influência das condições hidrológicas e demandaQual o “framework” futuro? Modelos matemáticos? Oferta e Demanda? Cuidados a tomar: poder de mercado, transparência, liquidez, número “suficiente” de players no mercado

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A QUESTÃO FUNDAMENTAL É: não importa qual o modelo de preços a ser adotado no futuro, é importante que os agentes reconheçam:

A importância do uso de “novos” instrumentos (derivativos e etc...)Sejam capazes de acessar, medir e controlar a sua exposição ao riscoDisseminem a cultura “financeira” como parte integrante do seu negócioO negócio de Energia (e não apenas EE), com toda a sua volatilidade de preços, não pode mais se dar ao luxo de ignorar ferramentas desenvolvidas originalmente nos mercados financeiros

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Referências

Páginas InternetA new spin on derivatives software http://www.freecreditderivatives.com/riskpowr.htmPrice Development in Power Markets

http://www.rwe-energy-trading.comRisk management- Swaps, Caps and Floors, Collars

http://www.dena.duke-energy.com/servicesNYMEX

http://www.nymex.com

http://www.freecreditderivatives.com/riskpowr.htm

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http://www.rwe-energy-trading.com/

http://www.dena.duke-energy.com/services

http://www.nymex.com/

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Referências

ApresentaçõesBernini, E.J. (2002) – O Mercado de Energia Elétrica: Desafios e Perspectivas – Seminário Realizado na FIRJAN, Abril, 2002.Bueno, A. (2002) – A Proposta de Contrato Futuro de Energia Elétrica– Seminário Realizado na FIRJAN, Abril, 2002.Houmøller, Anders P. (2001) - The Nordic ModelThorensen, J.V. & Andersen, J. H.(2002) – The Experience inScandinavia – Seminário Realizado na FIRJAN, Abril, 2002.

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Referências

LivrosClewlow, L. & Strickland, C. (2000) – Energy Derivatives Pricing and Risk ManagementErrera, S. & Brown, S.L. (1999) – Fundamentals of Trading Energy Futures and OptionsFusaro, P.C. (1998) – Energy Risk Management Hull, J.C. (2000) – Options, Futures and Other Derivatives, 4th editionJorion, P. (2001) – Value at Risk, 2nd. editionPilipovic, D. (1998) – Energy Risk – Valuing and ManagingEnergy DerivativesWilmott, P. (2000) – Paul Wilmott on Quantitative Finance, vols. I and II

mercados de energia - mbarros.com · mercados de energia experiências internacionais, instrumentos...

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