BAKİ YERLİ

ABAKÜS+MATİK

MENTAL ARİTMETİK EĞİTİM KİTABI

ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2013

ÖĞRENCİ ÖĞRETMEN VE VELİLER İÇİN

İÇİNDEKİLER 1.Temel Kavramlar

Abaküs Nedir .................................................................................................................................. 7

Abaküsün Tarihçesi ......................................................................................................................... 9

Abaküsün Faydaları ....................................................................................................................... 12

Abaküsü Tanıyalım ........................................................................................................................ 13

Abaküste Rakamların Gösterilişi .................................................................................................... 18

Abaküste Parmak Hareketlerinin Gösterilişi ................................................................................... 19 2. İşlemler

Abaküste Toplama İşlemi .............................................................................................................. 26

Abaküste 5’e Tamamlama ............................................................................................................. 31

Abaküste 10’a Tamamlama ........................................................................................................... 42

İki Basamaklı Sayıları Abaküsle Toplama ....................................................................................... 52

Üç Basamaklı Sayıları Abaküsle Toplama ....................................................................................... 58

Abaküste Çıkarma İşlemleri ........................................................................................................... 61

Abaküsle 2 Basamaklı Sayılarda Çıkarma İşlemi ............................................................................ 66

Abaküsle 3 Basamaklı Sayılarda Çıkarma İşlemi ............................................................................ 70

Abaküste Çarpma İşlemi ............................................................................................................... 76

Abaküste Bölme İşlemi.................................................................................................................. 89

Bu Kitap Neden Yazıldı Tüm zamanlarda değişen eğitim modelleri, müfredat ve sınav sistemlerine rağmen değişmeyen tek şey matematik dersinin önemi ve gerçekliğidir. Her zaman kilit ders olmasına rağmen öğrencilerin matematik dersine karşı tutumları maalesef olumsuz olmuştur. Matematiğin zor bir ders olması mı dersi korkutucu hale getiriyor yoksa öğrencilerin matematik dersinden korkutulmasından dolayımı başarısızlık gelmekte-dir sorusu hep sorulmaktadır? Yapılan araştırmalarda öğrencilerin matematik eğitimi-ne daha başlamadan, öğrenilmesi çok zor bir ders olduğu çevresindekiler tarafından bilinçaltına yerleştirilmekte ve öğrenci başarısız olacağına inandırılmaktadır. Bu ön-yargı yüzünden öğrenci dersten korkup uzaklaşmakta, korkunun olduğu yerde de öğrenme zayıf kalmaktadır. Bunun yanında verilen eğitimin katı ve ezberci bir metot olmasının da dersi daha itici ve sevimsiz hale getirdiği tartışılmaz. Ağaç yaşken eğilir misali ilkokulda matematik dersini seven ve dersi başarmanın verdiği hazzı yakalayan öğrenciler, eğitim hayatları boyunca matematik dersiyle barışık olmaktadırlar. Peki, Bu Nasıl Olacak? Bu kitapta anlattığımız Japon Abaküsü(SOROBAN) ile 5-12 yaş arasındaki çocuklara temel aritmetik becerisi kolayca kazandırılmaktadır. Geçmişi yüzyıllar öncesine dayanan Japon abaküsünün ülkemiz başta olmak üzere birçok ül-kede eğitim merkezleri bulunmaktadır. El, göz ve beyni koordinasyonlu çalıştırmakta ve öğrenme en yüksek düzeyde gerçekleşmektedir. Bu da öğrencinin özgüvenini ka-zanmasını ve matematiğe karşı olumlu tutumlar geliştirmesini sağlamaktadır. Yapılan araştırmalar sonucu Japon abaküsüyle işlem yapan öğrencinin sağ ve sol beyin lobu-nun dengeli bir şekilde geliştiği, Japon abaküsünün öğrencinin yoğunlaşma ve dikkat becerilerini geliştirdiği görülmüştür.

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 7

ÖN BİLGİLER

ABAKÜS NEDİR Sayı boncuğu; toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve karekök gibi işlemlerin yapılmasın-da kullanılan, rakamlar yerine boncuk benzeri nesnelerden yararlanılan hesap aracıdır. Abaküs sözcüğü, Eski Yunanca kökenlidir. Eski Yunanlılar, Romalılar, Mısırlılar, Hintli-ler, Çinliler ve Japonlar, hesap yaparken abaküs kullanırlardı. Abaküste; bir çerçeve içinde alt alta ve yan yana çubuklar bulunur. Her çubukta da boncuklar vardır. Çubuk-lar sayıların basamaklarını gösterir. Sayı boncuğu, abaküs veya çörkü, basit toplama ve çarpma işlemleri için kullanılan bir alettir. Boncukların sayılması şeklinde çalışır.

SOROBAN NEDİR Japonca abaküs demektir. Japonlara özgü günlük hesaplamalar için kullanılan bir nevi hesap makinesidir. Soroban hala Japonya’da okullarda matematik dersinin bir parçası olarak, hızlı zihinsel hesaplama için kullanılmaktadır.

S a y f a | 8

MENTAL ARİTMETİK NEDİR Mental Aritmetik 5-12 yaş arası çocuklar için hazırlanmış bir zekâ geliştirme programı-dır. Sayısal işlemlerde abaküs kullanımının öğrenilmesi ile başlayan program, bir süre sonra abaküsün kaldırılması ile sürer ve öğrenciler işlemleri hızlı bir şekilde tamamen zihinden yapmayı öğrenirler.

Mental Aritmetik; Kısaca bilgisayar, hesap makinesi, kâğıt, kalem gibi hiçbir araç kul-lanmaksızın, yalnızca insan zihninin gücü ile yapılan aritmetik işlem yöntemidir. Bu olağanüstü becerinin yanı sıra asıl kazanç, programın sağladığı zekâ ve bellek gelişimi; dikkat, odaklama ve özgüvenin güçlenmesi gibi unsurlarla genel olarak yükselmiş bir zihin kapasitesidir.

AMAÇ Çocukların matematik dersine olan korkularını yenmek, dört temel işlem hesaplamalarını abaküsle veya zihinden yapabilme becerisi kazandırmak, çocukların eğitim hayat-ları boyunca matematikte başarılı olmalarını sağlamaktır.

S a y f a | 12

ABAKÜSÜN FAYDALARI

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 13

ABAKÜSÜ TANIYALIM

S a y f a | 14

Abaküsümüzün kullanımını kolaylaştırmak için bazı terimlerden ve özelliklerden bahsedeceğiz. Kirişin üst bölgesinde kalan boncuklar, cennet boncuğu olarak isimlendirilmektedir. Bu boncukların sayı değeri 5’tir. Basamak değerleri ise birler basamağı için 5, onlar basamağı için 50, yüzler basamağı için 500 vb. değerlerini alır.

Kirişin alt bölgesinde kalan boncuklar dünya boncuğu olarak isimlendirilmekte ve her kirişte 4 adet dünya boncuğu bulunmaktadır. Sayı değeri 1 olan bu boncuklar basamak değerlerine göre ise birler basmağında bir boncuk, 1 iki boncuk 2... vb. değerini alır. On-lar basamağında bir boncuk 10, iki boncuk 20… vb. değerleri alır. Yüzler basamağında ise bir boncuk 100, iki boncuk 200… vb. değerleri alır. Bu örneklere bakarak diğer basa-makların da alacağı değerleri kestirebiliriz.

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 15

OTURMA ŞEKLİMİZ NASIL OLMALI VE ELİMİZİ NASIL KULLANACAĞIZ?

Abaküsümüzü masaya düz bir şekilde koyup,

masa kenarına uzaklığı 8-10 cm olacak şekilde ayarlıyoruz.

S a y f a | 16

Elimizin 3 parmağıyla kalemi kavrayıp, kalan 2 parmağımızla işlem yapacağız.

Başlangıçta elinizin alışması için egzersizleri kalemle yapmanız tavsiye edilir.

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 17

Abaküs boncuklarını parmağımızla hareket ettirebilmemiz için elimizin başparmağı ve işaret parmağını kullanacağız. Abaküste farklı teknikler kullanılmaktadır. Orta parma-ğın kullanıldığı veya çift elle abaküsün kullanıldığını da görebiliriz; ancak biz başlangıç için en pratik yolu seçeceğiz.

Elimizi ‘’C’’ şeklini alacak şekilde abaküsün boncuklarını hareket ettireceğiz.

Bu bize abaküsün kullanımında hız kazandıracaktır.

S a y f a | 18

ABAKÜSTE RAKAMLARIN GÖSTERİLİŞİ

Kirişimiz bizim işlem hanemiz olmakta, kirişimizde kaç adet boncuk var ise basamak değerlerini toplayıp sonuca ulaşabiliriz. Şeklimizde bütün rakamları beraber gösteriyo-ruz. İşlem yapmayacağımız için basamak değerini dikkate almıyoruz. İlk basamakta 0 boncuk ve değeri 0, ikinci basamakta 1 boncuk ve değeri 1…

6. basamakta bir boncuk olmasına rağmen değeri 5’tir; çünkü 6. basamaktaki boncuğun değeri 5’liktir. 7.basamakta 2 boncuk olmasına rağmen değeri 6; çünkü değeri 5’lik ve 1’lik olan iki boncuk var ve toplamları 6 etmektedir.

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 19

ABAKÜSTE PARMAK HAREKETLERİNİN GÖSTERİLİŞİ

Abaküs ayarlanırken dikkat edilmesi gereken en önemli husus sadece işaret ve baş-parmağın kullanılmasıdır. Dünya boncuklarını başparmak ve işaret parmağıyla hare-ket ettirirken cennet boncuklarını sadece işaret parmağı ile hareket ettireceğiz

Abaküsle işlem yapmadan önce abaküsümüzü kirişte boncuk olmayacak şekilde ayarlıyoruz. Biz buna abaküsü sıfırlama diyoruz.

S a y f a | 20

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 21

ABAKÜSTE İKİ BASAMAKLI SAYILARIN GÖSTERİLİŞİ

S a y f a | 22

BASİT EGSERSİZLER

Abaküsle gösterilen değerleri yazınız

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 23

S a y f a | 24

BASİT EGZERSİZLER AŞAĞIDAKİ SAYILARI ABAKÜSLE GÖSTERİNİZ

16 27 87 97

95 20 69 99

58 72 49 71

ABAKÜS+MATİK Japon Abaküsü(SOROBAN) S a y f a | 25

AŞAĞIDAKİ SAYILARI ABAKÜSLE GÖSTERİNİZ

.

101 629 846

346 475 247

786

309

455 219 733 617

S a y f a | 26

ABAKÜSTE TOPLAMA İŞLEMLERİ Yetkin ellerde abaküs çok güçlü ve verimli bir hesaplama aracıdır. Kişiyi çok hızlı şekilde sonuca ulaştırmaktadır. Zihinsel çalışmadaki tereddüdü mümkün olduğunca en aza indirmek, el ve beyin koordinasyonunu pratikleştirerek beynin sağ ve sol lobunun birlikte çalıştırılmasını sağlar. Bu da öğrenciye sağlam bir işlem becerisi kazandırır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme olmak üzere abaküste dört temel aritmetik işlem vardır. Bunlardan toplama, en temel beceridir. Diğer aritmetik hesaplamaları yapabilmemiz için toplamayı çok iyi şekilde bilmemiz gerekiyor. Abaküste işlemler soldan sağa doğrudur; yani en büyük basamaktan başlarız.