Memorial de Cálculo

Sumário

Memorial de Cálculo ................................................................................................................................

1. INTRODUÇÃO........................................................................................................1

2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICAÇÃO.................................................................1

3. OBJETIVO...............................................................................................................2

4. PRÉ-CARREGAMENTO DOS PILARES................................................................24.1. Peso Próprio dos Pilares...................................................................................34.2. Carregamentos .................................................................................................3

4.3. Pilar P1.......................................................................................................................3

5. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES...........................................................4

6. MOMENTO DE ENGASTAMENTO.........................................................................4

7. EXCENTRICIDADES...............................................................................................5

8. VERIFICAÇÕES DA ESBELTEZ............................................................................6

9. FORÇA NORMAL REDUZIDA................................................................................7

10. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS..........................................................810.1. Armaduras.......................................................................................................810.2. Diâmetro mínimo e taxa de armadura ............................................................8

1. INTRODUÇÃO

Este memorial tem como objetivo descrever os processos de dimensionamento

e detalhamento do pilare P1, do pavimento tipo do galpão industrial em estudo;

concluindo assim a segunda etapa do projeto estrutural parcial de uma edificação,

consistindo da concepção da estrutura do pavimento tipo de um galpão que contém

três níveis, com detalhamento de lajes e vigas (primeira etapa), e pilares (segunda

etapa).

Desenvolvido para a disciplina Sistemas Estruturais IV, da 9º ciclo do curso de

graduação Engenharia Civil da Universidade de Franca – UNIFRAN, ministrada pelo

professor Roberto Sarti Cortez.

Será apresentado neste memorial:

- Uma planta de fôrmas final do pavimento tipo, com acréscimo das dimensões

dos pilares no pavimento térreo.

- Desenhos com o detalhamento de armaduras dos 3 pilares (P6, P9 e P21)

2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICAÇÃO

Galpão indrustrial; localizado na cidade de Franca-SP. Possui três níveis tendo

em média área total de 475 m². No nível 0.000 contém sanitario masculino e femenino

18m²; oficina de instrumentação 61m²; hall-entrada 18m²; corredor 34m²; área de

montagem/usinagem e manutenção 303m². No nível 5.000 sala de supervisão 18m²;

sala de reuniões 37m²; suporte técnico 37m²; mesanino 59m²; oficina

eletrétrica/mecãnica 157m². No nível 10.000 tem-se a cobertura.

A parte estrutural do projeto contém:

Lajes nervuradas: Nível 5.000 h=20cm; Nível 10.000 h=30cm

Vigas: (24x50) cm

Pilares: (30x60) cm

As dimensões das vigas e pilares são distribuidas iguais para todo o projeto.

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3. OBJETIVO

Demonstrar os processos utilizados e os resultados obtidos nos cálculos para

desenvolvimento do projeto de detalhamentos do pilar P1, considerações para o

desenvolvimento do projeto e uma parte contendo os cálculos necessários para os

pilares - esquema estrutural, pré-dimensionamento da seção, determinação dos

esforços, dimensionamento das armaduras longitudinal e transversal, detalhamento

das armaduras; fundamentado na apostila de pilares do Professor José Samuel

Giongo da escola de engenharia de São Carlos, e Normas Brasileiras.

Serão utilizados como dados para realização dos cálculos:

- Para o nível 5.000, na região da oficina elétrica e mecânica: q = 15kN/m²

- Para a região do mezanino: 3kN/m²

- Para os escritórios, sala de reunião, supervisão e suporte técnico: q = 2,00kN/m²

- Considerar carga de piso + contrapiso g = 1,00kN/m²

- Para a cobertura, adotar carga de utilização q = 10kN/m²

- Considerar a impermeabilização e proteção mecânica da cobertura com g =

1,00 kN/m²

- Paredes externas em blocos de concreto de 19x19x39cm, com revestimento em argamassa traço 1:3, com peso específico total da composição de 5,50kN/m².

- Paredes internas em blocos de concreto 19x14x09cm, com revestimento em argamassa traço 1:3, com peso específico total da composição em 2,80kN/m².

- concreto classe C40 MPa;

- aço CA-50 para ø = 5 mm.

- pé-direito dos pavimentos ( ) = 5,00 m

- = 25 kN/m³

4. PRÉ-CARREGAMENTO DOS PILARES

Antes de dar início ao pré-dimensionamento dos pilares, é necessário

determinar o carregamento dos pilares, obtidos através das vigas e lajes que se

apóiam neles.

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2.1 PESO PRÓPRIO DO PILAR

O peso próprio se da pelo produto da seção transversal com a altura do pilar

e o peso específico do concreto, conforme mostra a equação abaixo.

Para a determinação do peso próprio dos pilares foi adotado uma seção

transversal de 0,30 m 0,60 cm para cada um pilares, logo o peso próprio para cada

pilar é:

Multiplicando pelo coeficiente de segurança:

4.1 CARREGAMENTOS

Para determinar o carregamento (Nsd) dos pilares, deve-se conhecer as

reações das vigas que estão apoiadas neles, em seguida calcular a seguinte

equação:

Observação: Obtivemos os valores de Nd, Md, e cargas pelo software Ftool e

foram somadas as reações dos pórticos em x e y.

Dados PilarNd(Kn) 467,00

4.2 PILAR P1

A determinação dos carregamentos nos pilares e detalhes seguintes foram

feitos com auxílio de programas de computador (ftool, autoCAD) para facilitar a

execução dos processos, todos os valores foram atualizados conforme seus

respectivos coeficientes de segurança, obtendo assim os valores de Nd e Md.

O Pilar 1 recebe carga das vigas V01=V16 e V06=V20.

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Ilustração 1 - Reação da V06 e V20 no P1 (Ftool)

Ilustração 2 - Cortante da V06 e V20 no P1 (Ftool)

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Ilustração 3 - Momento da V06 e V20 no P1 (Ftool)

Ilustração 4 - Reações da V01 e V16 no P1 (Ftool)

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Ilustração 5 - Cortante da V01 e V16 no P1 (Ftool)

Ilustração 6 - Momento da V01 e V16 no P1 (Ftool)

5. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES

A seção do pilar P1, já está definida conforme passado em projeto para

resistir ao carregamento obtido no software ftool.

Para que isso seja possível adoto inicialmente alguns parâmetros, que

deverão ser verificados posteriormente:

(a) Vãos efetivos do pilar P1 e viga V01=V16, V06=V20

Para cálculo dos vãos equivalente do pilar foram consideradas uma distancia piso a

piso de 5,00m tendo assim os vãos efetivos como:

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lox = 500 − 50 = 450 cm (Vão efetivo do pilar – altura da viga)

lefx= 450 + 50 = 480 cm (Vão efetivo do pilar + o menor entre altura da viga ou altura

em x do pilar)

loy = 500 − 50 = 450 cm (Vão efetivo do pilar – altura da viga)

lefy= 450 + 30 = 500 cm (Vão efetivo do pilar + o menor entre altura da viga ou altura

em y do pilar)

6. MOMENTO DE ENGASTAMENTO

Os momentos de engasgamento gerados pelas vigas, estes dependem da

rigidez do pilar, da rigidez da viga. Foram todos calculados pelo Ftool confome

tabela abaixo:

Momento FletorMdax(Kn*cm) 4100Mdbx(Kn*cm) 4050Mday(Kn*cm) 2700Mdby(Kn*cm) 1290

As imperfeições locais podem ser consideradas nos pilares, se as seções

transversais dos pilares resistirem ao momento mínimo de 1ª ordem, logo deve-se

verificar este momento mínimo de primeira ordem, que a seção do pilar deve resistir,

conforme item 11.3.3.4.3 da NBR 6118, onde h é a altura total da seção transversal

na direção considerada, em metros.

Momentos mínimos calculados conforme abaixo:

M1d.min.x(kn*cm) 1121M1d.min.x(kn*cm) 1541

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PILAR P1

Posição do Pilar P9

Seção do Pilar P1

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7. EXCENTRICIDADES O cálculo das excentricidades utilizaremos os valores obtidos nos cálculos

dos momentos(Ftool), que foram apresentados anteriormente.

7.1 EXCENTRICIDADES DE 1ª ORDEMPara o cálculo das excentricidade de inicial foi utilizado a seguinte formula:

Obtendo os seguintes resultados:

Excentricidade de primeira ordemeiax(cm) 8,78eibx(cm) 8,67eiay(cm) 5,78eiby(cm) 2,76

Para excentricidade intermediária foi utilizado a seguinte formula:

Obtendo os seguintes resultados:

Excentricidade Intermediáriaeicx(cm) 1,80eicy(cm) 2,36

Para cálculo da excentricidade acidental foi utilizada a formula:

Obtendo os seguintes resultados:

Excentricidade acidental Intermediáriaeax(cm) 1,10eay(cm) 1,12

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8. VERIFICAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ

A verificação da esbeltez é necessária pois, segundo o item 15.8.2 da NBR

6118, os esforços locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser

desprezados quando o índice de esbeltez for menor que o valor limite , que pode

ser calculado pela expressão:

, onde é a excentricidade relativa de 1ª ordem e,

, por questões de segurança consideramos 1.

O indicie de esbeltez da seção é calculado através da equação , onde i é

o raio de giração na direção que se quer determinar a esbeltez, em caso de pilares

retangulares, , onde h é a altura da seção do pilar perpendicularmente a

direção da esbeltez, ou seja, para calcular usa-se hy e para usa-se hx.

Ao comparar com e/ou , verifica-se:

> e/ou > não há efeito de segunda ordem.

< e/ou < há efeito de segunda ordem.

Eixo x:

Verificação esbeltez em x

λx55,4

3

α 1

λix28,6

6

λix 35

10

Ocorre excentricidade de segunda ordem

Eixo y:

Verificação esbeltez em y

λy 28,87α 1

λiy 25,58λiy 35

Não ocorre excentricidade de segunda ordem

9. FORÇA NORMAL REDUZIDA

Adota-se a força normal reduzida como sendo para que possa ser

aplicado o método simplificado, ou seja, pode-se transformar a flexo-compressão

normal em uma compressão centrada equivalente, sabendo que , segundo

o item 17.2.5.1 da NRB 6118.

Caso contrário, se , deve ser usado um ábaco apropriado a seção

transversal do pilar e a distribuição de armadura.

(a) Pilar P1

Determinação de excentricidade de segunda ordem

v 0,09

1/r 0,000282 >0,000167

e2x 6,50

10. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS

Antes do dimensionamento deve-se adotar de uma maneira lógica o valor de

d’, seguindo a equação:

Para o cobrimento (c) foi adotado 25 mm; para (diâmetro do estribo) foi

adotado 5 mm e para (diâmetro da barra de aço da seção do pilar) foi adotado 20

mm.

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Logo para todos os pilares, foi adotado um:

d'(cm) 5,00

Lembrando que as medidas adotadas são simplesmente para um pré-

dimensionamento e d’ deve ser verificado posteriormente.

10.1 ARMADURAS

Item 18.4.2 da NBR 6118.

Conforme a situação de calculo:

Situação de calculoμx 0,050μy 0,010

d'(cm) 5,00d'/hx 0,17d'/hy 0,08

d'/hx Aprox. 0,2d'/hy Aprox. 0,1

Foi adotado o abaco 14A.

Obtendo os seguintes valores para armaduras:

Armadura longitudinalAs(cm²) 23,66

8Ø20mmAs.efe(cm²) 25,13As.min(cm²) 1,61 <7,2As.min(cm²) 7,20

Øl (mm) 20Øt (mm) 5,00

10.2 DIÂMETRO MÍNIMO E TAXA DE ARMADURA

O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem

superior a 1/8 da menor dimensão transversal, a taxa geométrica de armadura

deve estar entre 0,4% e 8% inclusive nas regiões de emenda por transpasse.

As armaduras longitudinais devem ser dispostas na seção transversal de

forma a garantir a adequada resistência do elemento estrutural. Em seções

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poligonais, deve existir pelo menos uma barra em cada vértice, e em seções

circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do perímetro.

A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o

caso, por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar,

sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.

O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a ¼ do

diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a

armadura longitudinal. No caso dos pilares deste trabalho foram adotados diâmetro

para os estribos de 5 mm.

O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do

pilar, para garantir o posicionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais

e garantir a costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve

ser igual ou superior ao menor dos seguintes valores:

Determinação Espaçamento EstribosS(mm) 200

hx(mm) 30012Øl(mm) 240

Portanto S= 200mm10.3 ANCORAGEM

Confome a NBR:6118 foi considerada a ancoragem em região de boa

aderência.

Ancoragem (região de boa aderência)

Lb,nec (cm)(com gancho)39 cm

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