memoria de calculo plataforma[1]

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CLIENTE : PROFESSOR : RICARDO AURELIO CONTRATADA ALUNOS : FILIPE, FAGNER E CECILIA ANEXO B TIPO DO DOCUMENTO Memorial de Cálculo PROJETO / APLICAÇÃO FOLHA DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS REV.00 1/15 CAPA DE DOCUMENTO ÍNDICE DE REVISÕES REV DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS 00 EMISSÃO INICIAL DOCUMENTO TIPO: DOCUMENTO: PRELIMINAR CERTIFICADO APROVADO NÃO APROVADO P/APROVAÇÃO AS-BUILT APROVADO COM COMENTÁRIOS DATA RESPONSÁVEL DATA RESPONSÁVEL REVISÃO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 DATA 07/12/12 ELABORAÇÃO EQUIPE REVISÃO EQUIPE APROVAÇÃO EQUIPE

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Resistencia dos Materiais

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Page 1: Memoria de calculo plataforma[1]

CLIENTE : PROFESSOR : RICARDO AURELIO

CONTRATADA ALUNOS : FILIPE, FAGNER E CECILIA

ANEXO B

TIPO DO DOCUMENTO Memorial de Cálculo

PROJETO / APLICAÇÃO FOLHA DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS REV.00 1/15

CAPA DE DOCUMENTO

ÍNDICE DE REVISÕES

REV DESCRIÇÃO E/OU FOLHAS ATINGIDAS

00 EMISSÃO INICIAL

DOCUMENTO TIPO: DOCUMENTO: PRELIMINAR CERTIFICADO APROVADO NÃO APROVADO

P/APROVAÇÃO AS-BUILT APROVADO COM COMENTÁRIOS

DATA RESPONSÁVEL DATA RESPONSÁVEL

REVISÃO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

DATA 07/12/12

ELABORAÇÃO EQUIPE

REVISÃO EQUIPE

APROVAÇÃO EQUIPE

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ANEXO B MEMORIAL DE CÁLCULO

PLATAFORMA PARA VASO DE PRESSÃO

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ÍNDICE

1 - OBJETIVO .......................................... ................................................................................................... 3

2 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................ ............................................................................. 3

3 - DEFINIÇÕES ......................................................................................................................................... 3

4 - DIMENSIONAMENTO DAS VIDAS. ........................ ............................................................................. 6

5 - CÁLCULOS NAS COLUNAS .............................. ............................................................................... 11

6. CALCULO DAS TENSÕES PRINCIPAIS E TENSÕES DE CISA LHAMENTO MÁXIMO ........................ 13

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1 - OBJETIVO

Esta memória de cálculo destina-se a apresentar os critérios e o dimensionamento de uma plataforma que irá suportar uma carga já calculada de um vaso de pressão em regime de operação.

2 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

IEC - International Electrotechnical Commission

ANSI - American National Standards Institute

ASME - Boiler & Pressure Vessel Code;

Resistência dos Materiais – Beer Johnston, De Wolf, 4° edição.

3 - Definições

3.1 Tabelas

Tabela 1 – Tensões admissíveis de Flambagem

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3.2 Perfis

Tabela 2 – Perfis Laminados – Gerdau açominas

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4 - DIMENSIONAMENTO DAS VIDAS.

4.1 Estimativa L1 e L2 vão 01 e vão 02 da Plataforma.

4.2 Carregamento:

)(/30

/43.29

1

58.176

81.9

)(00,000.18

adotadomkNw

mkNw

LQw

kNQ

PtotalQ

adotadokgPtotal

==

∗==

∗==

Para o dimensionamento do carregamento em uma viga considerou-se a carga total w=30KN/m * 55%, então:

mmL

mmL

31002

60001

==

6000 mm

3100 mm

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)(/17

/5.16

55.0.

adotadomkNW

mkNW

wW

===

4.3 Calculo das reações nos apoios, Momentos atuantes e Equação da linha elástica:

Premissas adotadas: - Considerou-se a viga engastada em ambas as extremidades - Carregamento distribuído ao longo de todo vão.

a. Reações nos Apoios

Onde: Ra = reação no apoio A. Rb= reação no apoio B.

kNRbRa

kNRbRa

mmkNRbRa

RbRayF

mkNW

51

102

6*/17

/17

===+=+

+==

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MbMa

MbMaRa

MbMaRaMb

==+−−

+−−=∑03*102*6

3*102*6

Onde: Ma= momento no ponto A devido ao engastamento Mb=momento no ponto B devido ao engastamento

b. Equação da linha Elástica

Onde:

E= modulo de elasticidade I = momento de inércia M(x) = momento fletor em função de x Integrando a equação (I), achamos a equação da declividade, integrando novamente a equação (I) achamos a Equação da linha elástica, conforme pode ser visto abaixo:

2*1*24

17

2*

6*)(

1*6

17*

2*)(

423

32

CxCMaRaxEI

CxMaRaxEI

xxx

xx

++−−=

+−−=

λ

φ

Aplicando as condições de contorno:

x

xd

MaxRaxM

IxMd

yEI

2

2

2

2

17.)(

))((

∗−−=

=

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mkNMbMao

Mayx

Co

x

Co

yx

.51,log

0918181836)6(6

01,log

0)0(0

02,log

0)0(0

===−−=⇔=

==⇔=

==⇔=

φ

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4.6 Seleção do Perfil: Onde:

Wx = Perfil eixo x-x Mmax = Momento fletor máximo

yσ = Tensão de escoamento admissível, para aço estrutural A-36, Foi considerado um coeficiente de segurança, CS=1.785

���� = ���.

� = � ����� = ����.

������ ↔ � = 364.3 ∗ 10!��³ Seleciona-se da Tabela 02 deste anexo, o perfil com valor de Wx imediatamente superior. Perfil escolhido: #$%&'$(. ), * = %+. )& ∗ ,&-%./ Verificação da Flecha máxima:

0 ∗ 1 ∗ �2�3 = 51 ∗ �!

6 −6� ∗ �7

2 − 1724 ∗ �

�2�3 = −57370205 ∗ 10: ∗ 65.70 ∗ 10-; ↔ �2�3 = 4.26��

De acordo com NBR 8800, para essa situação a flecha que pode ser aplicada deve ser menor ou igual a L/500.

Logo: Flecha admissível = 6000/500, ���� = ;������ = 12��

�2�3 < ����, >?@ABC�D?E�?>?CFGáCGICF��AC?Gℎ�

adm

MWx

σmax=

MPay 250=σ

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Verificação da Tensão admissível:

K = ����2 � 706L�

K��� � M ��N�O � � �����2;.;∗2!�!-7∗��.P3 ↔ K��� � 26.526L�

Kmax < K��� Logo a viga atende o em relação ao escoamento

PERFIL: 360�32.7��³

5 - Cálculos nas colunas

Valores Adotados: 0 � 205TL� �� � 2406L� Premissas: Coluna engastada em ambas extremidades, logo Le=0.5L

�G � U2 ∗ 3.14157 ∗ 205 ∗ 10:240 ∗ 10; � 129.84

Ra=P=51kN

Ma=51kN.M

3m

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Le = 0.5*L = 0.5*3000 = Le=1500mm Adotando: X � 130 índice de esbeltez

X = Y?@� = 1500@� ≫ @� = 1500

130 = 11.5��

Selecionando o perfil da tabela 02 deste anexo que se aproxime do valor de ry, encontramos o perfil: #$,&[$(. ) X@?�C = ����

7�.! = 70.42 < �G, CF\FéI��GFCIE�GI@D�. Cálculo para uma coluna curta:

�. = 53 +

3 ∗ X@?�C8 ∗ �G − 1

8 ∗X@?�C�G

!↔ �. = 1.85

����G = ��� ∗ 21 −

12 ∗ _

X@?�C�G 37` ↔ ����G = 110.656L�

Verificação das Tensões:

La ∗ ����G +

6�� ∗ ����A ≤ 1

Da tabela01 deste anexo, temos: ����A = 1606L�

5100042.1 ∗ 10-� ∗ 110.65 ∗ 10; +

51000419.8 ∗ 10-; ∗ 152 ∗ 10; = 0.908

A coluna está bem dimensionada, perfil: #$,&'$(. )

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6. Calculo das tensões principais e tensões de cisalha mento máximo

t = 25 mm= 25 × 10¯ ³m r = 650 mm = 0,65m P = 48,51 kgf/m² Tensão tangencial

σ₁ = ��cƭ₁ =

�P,���;7����¯³7����¯³ = 1.212,75 kgf/cm² = 118,92 MPa

σ₁ = g₁7 = 606,375 kgf/cm² = 59,46 Mpa

σc = σ₁ = 118,92 MPa σl = σ2 = 59,46 MPa

τmáx = g₁7 = 59,46 MPa

@ = g₁-g₂7 = 29,73 MPa

σméd = g₁ig₂

7 = 89,19 MPa

τmáx O σ₁ C 90° σ₁ y σl σ₁ σc x σ₁ σméd z

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CALOTA t = 25 mm= 25 × 10¯ ³m r = 650 mm = 0,65m P = 48,51 kgf/m² Tensão tangencial

σ1= σ2₁ = ��c7∗ƭ₁ =

�,j�j�;7����¯³�����¯³ = 59.46 Mpa

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