medição em química e física · pdf file“hás-de...

16-09-2012
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Professor Lus Gonalves
Bibliografia: Paiva, J; 10 Q; Texto Editores, 2007 ; Ventura, G. ; 10 F, Texto Editores, 2007 ; Almeida, Guilherme; Sistema Internacional de Unidades, Pltano, 2002
atualizado setembro 2012
Hs-de faz-la desta maneira: o comprimento ser de trezentoscvados; a largura, de cinquenta cvados; e a altura, de trintacvados.
Gnesis, VI, 15
Medio em Qumica e Fsica
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0. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI ---------
As unidades de base do SI so sete, consideradas independentes do ponto de vista dimensional, definidas para as grandezas e simbolizadas de acordo com o quadro ao lado
As unidades derivadas so unidades que podem ser expressas a partir das unidades de base atravs dos smbolos matemticos de multiplicao e de diviso. A algumas unidades derivadas foram atribudos nomes e smbolos especiais que podem ser, eles prprios, utilizados com os smbolos de outras unidades de base ou derivadas para exprimir unidades de outras grandezas.
Grandeza Unidade SI Smbolo Comprimento metro m
Massa quilograma kg Tempo segundo s
Intensidade de corrente eltrica ampere A
Temperatura termodinmica kelvin K Quantidade de matria mole mol Intensidade luminosa candela cd
Grandeza derivada Unidade derivada do SI Smbolo
Superfcie metro quadrado m2
Volume metro cbico m3
Velocidade metro por segundo m/s
Acelerao metro por segundo quadrado m/s2
Massa volmica quilograma por metro cbico kg/m3
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0. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES, SI ---------
10n Prefixo Smbolo Equivalente decimal 1024 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 000 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 000 1015 peta P 1 000 000 000 000 000 1012 tera T 1 000 000 000 000 109 giga G 1 000 000 000 106 mega M 1 000 000 103 quilo k 1 000 102 hecto h 100 101 deca da 10 100 nenhum nenhum 1 101 deci d 0,1 102 centi c 0,01 103 mili m 0,001 106 micro (mu) 0,000 001 109 nano n 0,000 000 001 1012 pico p 0,000 000 000 001 1015 femto f 0,000 000 000 000 001 1018 atto a 0,000 000 000 000 000 001 1021 zepto z 0,000 000 000 000 000 000 001 1024 yocto y 0,000 000 000 000 000 000 000 001
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Medio - Operao ou conjunto de operaes destinadas a
determinar o valor de uma grandeza fsica. O seu valor,
acompanhado da unidade respectiva, constitui a medida da
grandeza.
Uma medio pode ser direta ou indireta
Medio direta - compara-se a grandeza a medir com outra grandeza damesma espcie, que convencionalmente, tomada como padro.
Medio indireta recorre-se equao de definio das grandezas ou deoutras expresses matemtica que as incluam.
1. MEDIO ---------
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Uma medida uma aproximao, melhor ou pior, do verdadeiro valor da grandeza. Assim, a medida, deve no s conter o valor numrico estimado,
mas tambm a incerteza associada e a unidade respetiva (quando a tem, pois h grandezas sem unidades, ditas adimensionais). O resultado da medio,
a medida, deve apresentar-se da seguinte forma
O valor numrico e a incerteza devem estar nas mesmas unidades e apresentar o mesmo nmero de casas decimais.
(valor numrico incerteza) unidade
2,56 0,05 cm
25,9 0,1 g
2,55 0,1 cm
2,55 cm 0,05 mm
1. MEDIO ---------
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Por conveno, o resultado de uma medida apresenta-se
escrevendo os algarismos exactos e o primeiro algarismo
estimado, seguido da respectiva unidade. Estes algarismos
designam-se por algarismos significativos
Qual das alternativas abaixo melhor caracteriza a medida do tamanho do besouro? a) Entre 0 e 1 cmb) Entre 1 e 2 cmc) Entre 1,5 e 1,6 cmd) Entre 1,54 e 1,56 cme) Entre 1,546 e 1,547 cm
2. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ---------
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A medida de comprimento l = 1,65 cm apresenta trs algarismos significativos
D-se nome de algarismos significativos ao conjunto dos algarismos exactos mais o primeiro estimado
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Para determinar o nmero de algarismos significativos, deve-se contar o nmero total de algarismos, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de
zero.
H quem acrescente um ponto a esta regra: quando o primeiro algarismo diferente de zero for igual ou superior a cinco, conta por dois algarismos significativos
(por exemplo: 7,3 cm 3 algarismos significativos)8

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Quando se convertem unidades, o nmero de algarismos significativos tem de permanecer o mesmo.
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Em cincia comum utilizarem-se nmeros muito grandes ou muito pequenos.Para se evitar o uso de nmeros com muitos algarismos recorre-se notaocientfica.Na notao cientfica os nmeros apresentam-se na forma de potncia de base 10, do seguinte modo:
A x 10n em que 1 A < 10 e n um nmero inteiro, positivo ou negativo.
A ordem de grandeza de um nmero a potncia de 10 mais prxima de nmero. Exemplos:
2,38x105 ordem de grandeza 1055,38x105 ordem de grandeza 1069,38x105 ordem de grandeza 1066,4 x 106 ordem de grandeza 107 2100 = 2,100 x 103 ordem de grandeza 10387 = 8,7 x 10 ordem de grandeza 102
3. NOTAO CIENTFICA E ORDEM DE GRANDEZA ---------
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4. ARREDONDAMENTOS ---------
Escolhida a casa decimal at onde se quer fazer a aproximao:
Desprezar o algarismo seguinte, se for inferior a 5:
1,963 1,96
Acrescentar uma unidade a essa casa decimal se o algarismo seguinte forsuperior a 5
1,966 1,97
Se algarismo seguinte casa escolhida for 5, tm-se duas situaes:
1,965 1,96 (porque 6 par)1,975 1,98 (porque 7 mpar)
Na multiplicao e na diviso, o resultado deve apresentar um nmero dealgarismos significativos igual ao do fator com menos algarismos significativos
Na adio e subtrao, o nmero de casas decimais do resultado deve serigual ao da parcela com menor nmero de casas decimais.
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4. ARREDONDAMENTOS ---------
EXEMPLOS: apresente os resultados que se seguem com 3 algarismos significativos
0,237 3,44
2,30x108 20,4
5,58
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ERRARE HUMANUN EST
No h nada mais certo do que errar quando se faz uma medio, porque no h instrumento de medida que no
tenha erro; por mais exacto que o instrumento seja, existe sempre um desvio em relao grandeza medida
Obter valores exactos pois um objectivo inatingvel
Surge como necessria a introduo dos conceitos incerteza, erro, exatido, etc.
5. QUALIDADE DA MEDIO ---------
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Os conceitos de erro e incerteza esto muito ligados entre si. Todavia, apesar dos seus significados estarem perfeitamente
definidos, surge frequentemente confuso entre eles.
ERRO de medio indica a diferena entre o valor real (verdadeiro) da grandeza em causa e o valor resultante de
uma medio.
INCERTEZA de medio procura caracterizar o grau de confiana que se tem nas medies efectuadas, sendo uma
indicao dos limites mximos dos erros que se supe possam ter sido cometidos ao medir uma grandeza. A
incerteza sempre indicada como
5.1 ERRO DE MEDIO E INCERTEZA DE MEDIO---------
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Erros sistemticos
Erros aleatrios ou acidentais
Erros grosseirosSo erros que tm a ver com falta de cuidado, preguia ou inaptido. Podem sererros matemticos, erros de registo de resultados, etc. So eliminados atravsde autodisciplina.
5.2 ERRO DE MEDIO --------
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EXATIDO PRECISO
A PRECISO informa sobre a concordncia entre os vrios valoresmedidos para a mesma grandeza nas mesmas condies. Se tivermosvrias medidas h uma grande preciso quando h uma pequenadisperso dos valores e a mais precisa aquela que est mais prxima dovalor mdio.
A preciso das medidas est relacionada com os erros acidentais ou aleatrios.
A EXATIDO informa sobre a proximidade entre os valores medidos e ovalor verdadeiro ou valor aceite como tal (por exemplo um valortabelado). Uma medida muito exata se estiver prxima do valorverdadeiro.
A exatido est relacionada com os erros sistemticos.
5.3 EXATIDO E PRECISO --------
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5.3 EXATIDO E PRECISO --------
EXEMPLO: Dois grupos de alunos, Grupo 1 e Grupo 2, realizaram trs ensaios, nasmesmas condies, nos quais mediram os valores de temperatura de fuso, f, donaftaleno (valor tabelado 80,0 C), que se encontram registados na tabela seguinte.
Pode concluir-se, a partir da
informao dada, que os valores
medidos pelo Grupo 1, comparados
com os valores medidos pelo Grupo 2,
so menos precisos e mais
exatos17
Quando se realiza apenas uma medio para obter o valor de uma grandezaconsidera-se como erro da medida a incerteza associada escala do aparelho,o chamado erro de leitura.
Conforme os aparelhos de medida so analgicos ou digitais, assim a incertezaassociada escala diferente.
Por vezes esta incerteza absoluta de leitura vem explicitada no aparelho e foiestabelecidapelo fabricante.
Pode aparecer com outros nomes, tais como, preciso, tolerncia, erro, desvio,etc.
5.4. INCERTEZA ABSOLUTA DE LEITURA -------
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Aparelhos de medida analgicos nestes aparelhos, aincerteza associada escala , por conveno, metade da menordiviso da escala.
Ex.: Se a menor diviso da escala de um termmetro for de 0

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