medidas da concentração de oxigênio dissolvido na

Vol.13 - N 3 - jul/set 2008, 278-283Eng. sanit. ambient. 278

Janzen, J. G.; Schulz, H. E.; Lamon, A. W.

Artigo tcnico

Medidas da concentrao de oxignio dissolvido na superfcie da gua

MeasureMents of dissolved oxygen concentration at water surfaceJohannes Gerson Janzen

Engenheiro Civil. Doutor em Hidrulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de So Carlos USP. Professor da Universidade Federal de Rondnia/UNIR

harry edmar schulzEngenheiro Civil. Doutor em Hidrulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de So Carlos USP. Professor da Escola

de Engenharia de So Carlos/USP

antnio WaGner lamonTcnico do Laboratrio de Tratamento Avanado e Reuso de guas do Departamento de Hidrulica e Saneamento da Escola


Recebido: 19/04/07 Aceito: 04/06/08

resumo

A transferncia de gases atravs da interface ar-gua um processo importante para ciclos climticos de grande escala e para sistemas ambientais menores como rios, lagos, crregos e estaes de tratamento de esgoto. Para avanar no enten-dimento dos princpios bsicos envolvidos no fenmeno necessria a utilizao de tcnicas e aparatos experimentais adequados. Neste estudo, foram realizadas medidas de con-centrao atravs da utilizao de micro sonda de oxignio, em tanque de grade oscilante. A dimenso do elemento sensor da micro sonda da ordem de alguns micra. Os resultados demonstram a possibilidade de medir, sob condies turbu-lentas controladas similares s encontradas no ambiente, as flutuaes de concentrao de oxignio no interior da camada limite existente imediatamente abaixo da interface ar-gua.

PALAVRAS-CHAVE: Transferncia de gases, micro sonda de oxignio, turbulncia, tanque de grade oscilante.

abstract

Gas transfer across the air-water interface is an important process for large-scale climate cycles as well as smaller environmental systems such as rivers, lakes, streams, and wastewater treatment basins. To improve the understanding of the basic principles involved in this phenomenon it is necessary to use suitable apparatus and experimental techniques. In this study, a microprobe has been used for measurements of oxygen concentration in an oscillating-grid tank. The microprobe has tip dimensions of the order of a few microns. The results demonstrate that it is feasible to measure, under controlled turbulence conditions that are representative for environmental situations, the fluctuating oxygen concentrations that take place in a boundary layer below the air-water interface.

KEYWORDS: Gs transfer, oxygen microprobe, turbulence, oscillating-grid tank.

INtroduo

A transferncia de gases atravs da interface ar-gua constitui uma impor-tante etapa dos ciclos biogeoqumicos de numerosas substncias, ao governar a sua transio entre o estado dissolvido na gua e o estado gasoso na atmosfera. A previso do comportamento desses ciclos freqentemente necessria para engenheiros e gestores ambientais, pesquisadores e rgos de fiscalizao. Exemplos de substncias importantes so: mercrio, hlio, nitrognio, car-bono e oxignio. O carbono, vinculado ao gs carbnico, tem sido objeto de debate atual devido ao efeito estufa a ele associado. Nesse caso, a transferncia

de gs carbnico da atmosfera para os corpos de gua (oceanos) benfica para inibir o efeito estufa.

Mesmo no contexto atual do aquecimento global, que impe o estu-do dos gases que o provocam, ateno especial deve ser mantida para a trans-ferncia de oxignio. A quantidade de oxignio dissolvido nos corpos de gua um indicador primrio da qualidade da gua. De fato, quando a concen-trao de oxignio dissolvido na gua cai abaixo de valores aceitveis, pode afetar significativamente a sade do ecossistema aqutico e tambm impedir o uso da gua para diferentes fins (por exemplo, abastecimento domstico). A concentrao de oxignio dissolvido na

gua o resultado da interao de diver-sos processos que tendem a aumentar ou diminuir a mesma. A produo fotossinttica e a reaerao atmosfrica contribuem para o aumento da concen-trao de oxignio na gua, enquanto que o consumo de oxignio para a decomposio da matria orgnica e a respirao realizada pelo ecossistema aqutico colaboram para a diminuio da quantidade de oxignio dissolvido na gua. A avaliao da absoro de oxignio pelo corpo de gua exige o estudo dos fenmenos que ocorrem junto sua superfcie, em uma camada delgada denominada geralmente de camada-limite de concentrao. Os modelos matemticos para a transfern-

cia de oxignio, embora simples, exigem conhecimento detalhado da estrutura da concentrao do gs no lquido no interior desta camada delgada.

O fluxo de massa, F [ML-2T-1], atravs da interface ar-gua usualmen-te expresso por

em que K [LT-1] a velocidade de trans-ferncia ou o coeficiente de transfern-cia, C

S [ML-3] e C

[ML-3] so, respecti-

vamente, a concentrao de saturao e do seio do fluido. Diversos pesquisado-res, desde o comeo do sculo passado, tm desenvolvido modelos incluindo as propriedades fsicas consideradas re-levantes nos processos interfaciais, para estimar a velocidade de transferncia, K (Lewis e Whitman, 1924; Higbie, 1935; Dankwerts, 1951; Coantic, 1986; Schulz e Schulz, 1991). Apesar dos esforos, o objeto de estudo tem-se mostrado arredio a quantificaes defi-nitivas. Essa dificuldade est associada ao fato de a transferncia de massa interfacial ser extremamente complexa. O ar e a gua esto usualmente sujeitos ao movimento turbulento, a interface entre eles freqentemente irregular, podendo estar sujeita a ondas, muitas vezes acompanhadas por quebras e formao de bolhas. A complexidade ainda aumentada pela presena de filmes superficiais de origem natural e antrpica, os quais modificam as caractersticas fsico-qumicas da in-terface. A complexidade do fenmeno tem estimulado o desenvolvimento de uma variedade de aparatos e tcnicas experimentais.

No contexto de aparatos experi-mentais, a literatura mostra a utilizao crescente de tanques de grades oscilan-tes para estudar a turbulncia gerada junto ao fundo dos escoamentos. A justificativa bsica para o uso desses equipamentos que eles geram turbu-lncia de forma controlada, adicionada ao fato de que a turbulncia atinge a su-perfcie por difuso, de baixo para cima, similarmente ao que ocorre em alguns ambientes naturais, preferencialmente em rios. Os equipamentos de grade os-cilante geralmente possuem as seguintes caractersticas: uma grade (usualmente de seo quadrada) de malha M [L] (definido como a distncia entre o centro de duas barras consecutivas), colocada em um fluido em repouso, oscilada com uma amplitude S [L] e uma freqncia f [T-1] produzindo

uma turbulncia estacionria quase iso-trpica a uma distncia de 1 a 3 malhas da grade. Neste intervalo a razo entre a intensidade da turbulncia vertical e a horizontal est tipicamente no inter-valo de 1,1-1,3 e a velocidade mdia aproximadamente zero. Evidentemen-te a descrio acima simplificada, podendo haver diferenas entre as caractersticas dos equipamentos des-critos na literatura. Vale mais uma vez frisar que os experimentos em tanques de grade oscilante tm sido utilizados como um meio simples e controlvel de gerar turbulncia, constituindo-se numa forma importante de se avanar no estudo da influncia da turbulncia em fenmenos fsicos. A aplicao dos resultados abraa um amplo espectro de reas, atualmente assumindo relevncia na rea ambiental, na qual se podem ci-tar exemplos como a mistura de fluidos de diferentes densidades (Thompson e Turner, 1975; Hopfinger e Toly, 1976), transferncia de gases entre ar-gua (Brumley e Jirka, 1987; Chu e Jirka, 1992), disperso de poluentes (Brunk et al,1996), suspenso de sedimentos (Medina, Sanchez, Redondo, 2001) e coagulao (Brunk, Koch, Lion, 1998). De forma mais ampla, as aplicaes envolvem as Engenharias Ambiental, Sanitria, Civil e Qumica, alm das cincias bsicas, sempre que processos fsico-qumicos ou biolgicos depen-derem do transporte de compostos (por exemplo: reagentes, nutrientes, poluentes ou gases) atravs de interfaces gs-lquido.

No contexto de tcnicas experi-mentais, a literatura mostra a utilizao de micro sondas para medidas de con-centrao de oxignio dissolvido (Jirka e Ho, 1990; Chu e Jirka, 1992; Atmane e George, 2002). Como j foi men-cionado, a transferncia de oxignio controlada por uma fina camada limite de concentrao que possui espessura da ordem de milmetros ou de frao de milmetros. Portanto, necessria a utilizao de instrumentos de medio de pequena dimenso, da ordem de alguns micra, que possibilitem medidas no interior da camada limite de concen-trao com boa resoluo.

Este artigo apresenta medidas de concentrao de oxignio dissolvido, prximas interface ar-gua, utilizando uma micro sonda especialmente cons-truda no Departamento de Hidrulica e Saneamento da EESC/USP e um tanque de grade oscilante. Os resultados

mostram a real possibilidade de medir a concentrao de oxignio dissolvido sob condies turbulentas controladas, permitindo avanar no entendimento do mecanismo de transferncia de gases atravs da interface ar-gua e direcionar futuros trabalhos na rea.

aparato experImeNtal

tanque de grade oscilante

A Figura 1 mostra o tanque de grade oscilante utilizado neste estudo. Os experimentos foram conduzidos em tan-que feito de acrlico, com seo transversal quadrada de 50,0 cm x 50,0 cm e altura de 115,0 cm. Uma grade com malha, M, de 5,10 cm foi utilizada, resultando em uma solidez de 32 %. A solidez definida como sendo a relao entre a rea horizontal ocupada pelas barras da grade e a rea total da superfcie do tanque. Uma solidez abaixo de 40 % capaz de evitar movimentos secundrios e heterogeneidades no plano horizontal (Hopfinger e Toly, 1976). A grade foi posicionada a 55,0 cm do fundo do tanque para evitar movimentos secun-drios. O sistema de oscilao da grade permite que se possam utilizar freqn-cias de oscilao da grade at 10,0 Hz e amplitudes de oscilao da grade entre 0,5 cm e 10,0 cm. Para mais detalhes do equipamento, ver Souza (2002) e Janzen (2003).

Neste estudo foi utilizada uma amplitude, S, de 2,0 cm e uma freqncia, f, de 8 Hz. A temperatura foi de 19,2 oC. Dessa forma, tem-se o n-mero de Reynolds para o equipamento com valor Re = 3123 (Re = fS2/, em que [L2T-1] a viscosidade cinemtica da gua). Este parmetro permite a compa-rao com experimentos similares. Uma altura da gua de 28,0 cm foi utilizada. A altura da gua definida como sendo a distncia entre a superfcie da gua e o centro de oscilao da grade. Uma vez que a turbulncia gerada por grades os-cilantes sensvel s condies iniciais, a aquisio de dados iniciou-se somente 20 minutos aps o incio de movimento da grade (Cheng e Law, 2001).

micro-sonda para concentrao

Como j dito, a pequena espessura da camada limite de concentrao exige a utilizao de um instrumento de me-

(1)( )F K C CS= - 3

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Medidas de oxignio dissolvido na superfcie da gua

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Artigo tcnico

Medidas da concentrao de oxignio dissolvido na superfcie da gua

MeasureMents of dissolved oxygen concentration at water surfaceJohannes Gerson Janzen

Engenheiro Civil. Doutor em Hidrulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de So Carlos USP. Professor da Universidade Federal de Rondnia/UNIR

harry edmar schulzEngenheiro Civil. Doutor em Hidrulica e Saneamento pela Escola de Engenharia de So Carlos USP. Professor da Escola


antnio WaGner lamonTcnico do Laboratrio de Tratamento Avanado e Reuso de guas do Departamento de Hidrulica e Saneamento da Escola


Recebido: 19/04/07 Aceito: 04/06/08

resumo

A transferncia de gases atravs da interface ar-gua um processo importante para ciclos climticos de grande escala e para sistemas ambientais menores como rios, lagos, crregos e estaes de tratamento de esgoto. Para avanar no enten-dimento dos princpios bsicos envolvidos no fenmeno necessria a utilizao de tcnicas e aparatos experimentais adequados. Neste estudo, foram realizadas medidas de con-centrao atravs da utilizao de micro sonda de oxignio, em tanque de grade oscilante. A dimenso do elemento sensor da micro sonda da ordem de alguns micra. Os resultados demonstram a possibilidade de medir, sob condies turbu-lentas controladas similares s encontradas no ambiente, as flutuaes de concentrao de oxignio no interior da camada limite existente imediatamente abaixo da interface ar-gua.

PALAVRAS-CHAVE: Transferncia de gases, micro sonda de oxignio, turbulncia, tanque de grade oscilante.

abstract

Gas transfer across the air-water interface is an important process for large-scale climate cycles as well as smaller environmental systems such as rivers, lakes, streams, and wastewater treatment basins. To improve the understanding of the basic principles involved in this phenomenon it is necessary to use suitable apparatus and experimental techniques. In this study, a microprobe has been used for measurements of oxygen concentration in an oscillating-grid tank. The microprobe has tip dimensions of the order of a few microns. The results demonstrate that it is feasible to measure, under controlled turbulence conditions that are representative for environmental situations, the fluctuating oxygen concentrations that take place in a boundary layer below the air-water interface.

KEYWORDS: Gs transfer, oxygen microprobe, turbulence, oscillating-grid tank.

INtroduo

A transferncia de gases atravs da interface ar-gua constitui uma impor-tante etapa dos ciclos biogeoqumicos de numerosas substncias, ao governar a sua transio entre o estado dissolvido na gua e o estado gasoso na atmosfera. A previso do comportamento desses ciclos freqentemente necessria para engenheiros e gestores ambientais, pesquisadores e rgos de fiscalizao. Exemplos de substncias importantes so: mercrio, hlio, nitrognio, car-bono e oxignio. O carbono, vinculado ao gs carbnico, tem sido objeto de debate atual devido ao efeito estufa a ele associado. Nesse caso, a transferncia

de gs carbnico da atmosfera para os corpos de gua (oceanos) benfica para inibir o efeito estufa.

Mesmo no contexto atual do aquecimento global, que impe o estu-do dos gases que o provocam, ateno especial deve ser mantida para a trans-ferncia de oxignio. A quantidade de oxignio dissolvido nos corpos de gua um indicador primrio da qualidade da gua. De fato, quando a concen-trao de oxignio dissolvido na gua cai abaixo de valores aceitveis, pode afetar significativamente a sade do ecossistema aqutico e tambm impedir o uso da gua para diferentes fins (por exemplo, abastecimento domstico). A concentrao de oxignio dissolvido na

gua o resultado da interao de diver-sos processos que tendem a aumentar ou diminuir a mesma. A produo fotossinttica e a reaerao atmosfrica contribuem para o aumento da concen-trao de oxignio na gua, enquanto que o consumo de oxignio para a decomposio da matria orgnica e a respirao realizada pelo ecossistema aqutico colaboram para a diminuio da quantidade de oxignio dissolvido na gua. A avaliao da absoro de oxignio pelo corpo de gua exige o estudo dos fenmenos que ocorrem junto sua superfcie, em uma camada delgada denominada geralmente de camada-limite de concentrao. Os modelos matemticos para a transfern-

cia de oxignio, embora simples, exigem conhecimento detalhado da estrutura da concentrao do gs no lquido no interior desta camada delgada.

O fluxo de massa, F [ML-2T-1], atravs da interface ar-gua usualmen-te expresso por

em que K [LT-1] a velocidade de trans-ferncia ou o coeficiente de transfern-cia, C

S [ML-3] e C

[ML-3] so, respecti-

vamente, a concentrao de saturao e do seio do fluido. Diversos pesquisado-res, desde o comeo do sculo passado, tm desenvolvido modelos incluindo as propriedades fsicas consideradas re-levantes nos processos interfaciais, para estimar a velocidade de transferncia, K (Lewis e Whitman, 1924; Higbie, 1935; Dankwerts, 1951; Coantic, 1986; Schulz e Schulz, 1991). Apesar dos esforos, o objeto de estudo tem-se mostrado arredio a quantificaes defi-nitivas. Essa dificuldade est associada ao fato de a transferncia de massa interfacial ser extremamente complexa. O ar e a gua esto usualmente sujeitos ao movimento turbulento, a interface entre eles freqentemente irregular, podendo estar sujeita a ondas, muitas vezes acompanhadas por quebras e formao de bolhas. A complexidade ainda aumentada pela presena de filmes superficiais de origem natural e antrpica, os quais modificam as caractersticas fsico-qumicas da in-terface. A complexidade do fenmeno tem estimulado o desenvolvimento de uma variedade de aparatos e tcnicas experimentais.

No contexto de aparatos experi-mentais, a literatura mostra a utilizao crescente de tanques de grades oscilan-tes para estudar a turbulncia gerada junto ao fundo dos escoamentos. A justificativa bsica para o uso desses equipamentos que eles geram turbu-lncia de forma controlada, adicionada ao fato de que a turbulncia atinge a su-perfcie por difuso, de baixo para cima, similarmente ao que ocorre em alguns ambientes naturais, preferencialmente em rios. Os equipamentos de grade os-cilante geralmente possuem as seguintes caractersticas: uma grade (usualmente de seo quadrada) de malha M [L] (definido como a distncia entre o centro de duas barras consecutivas), colocada em um fluido em repouso, oscilada com uma amplitude S [L] e uma freqncia f [T-1] produzindo

uma turbulncia estacionria quase iso-trpica a uma distncia de 1 a 3 malhas da grade. Neste intervalo a razo entre a intensidade da turbulncia vertical e a horizontal est tipicamente no inter-valo de 1,1-1,3 e a velocidade mdia aproximadamente zero. Evidentemen-te a descrio acima simplificada, podendo haver diferenas entre as caractersticas dos equipamentos des-critos na literatura. Vale mais uma vez frisar que os experimentos em tanques de grade oscilante tm sido utilizados como um meio simples e controlvel de gerar turbulncia, constituindo-se numa forma importante de se avanar no estudo da influncia da turbulncia em fenmenos fsicos. A aplicao dos resultados abraa um amplo espectro de reas, atualmente assumindo relevncia na rea ambiental, na qual se podem ci-tar exemplos como a mistura de fluidos de diferentes densidades (Thompson e Turner, 1975; Hopfinger e Toly, 1976), transferncia de gases entre ar-gua (Brumley e Jirka, 1987; Chu e Jirka, 1992), disperso de poluentes (Brunk et al,1996), suspenso de sedimentos (Medina, Sanchez, Redondo, 2001) e coagulao (Brunk, Koch, Lion, 1998). De forma mais ampla, as aplicaes envolvem as Engenharias Ambiental, Sanitria, Civil e Qumica, alm das cincias bsicas, sempre que processos fsico-qumicos ou biolgicos depen-derem do transporte de compostos (por exemplo: reagentes, nutrientes, poluentes ou gases) atravs de interfaces gs-lquido.

No contexto de tcnicas experi-mentais, a literatura mostra a utilizao de micro sondas para medidas de con-centrao de oxignio dissolvido (Jirka e Ho, 1990; Chu e Jirka, 1992; Atmane e George, 2002). Como j foi men-cionado, a transferncia de oxignio controlada por uma fina camada limite de concentrao que possui espessura da ordem de milmetros ou de frao de milmetros. Portanto, necessria a utilizao de instrumentos de medio de pequena dimenso, da ordem de alguns micra, que possibilitem medidas no interior da camada limite de concen-trao com boa resoluo.

Este artigo apresenta medidas de concentrao de oxignio dissolvido, prximas interface ar-gua, utilizando uma micro sonda especialmente cons-truda no Departamento de Hidrulica e Saneamento da EESC/USP e um tanque de grade oscilante. Os resultados

mostram a real possibilidade de medir a concentrao de oxignio dissolvido sob condies turbulentas controladas, permitindo avanar no entendimento do mecanismo de transferncia de gases atravs da interface ar-gua e direcionar futuros trabalhos na rea.

aparato experImeNtal

tanque de grade oscilante

A Figura 1 mostra o tanque de grade oscilante utilizado neste estudo. Os experimentos foram conduzidos em tan-que feito de acrlico, com seo transversal quadrada de 50,0 cm x 50,0 cm e altura de 115,0 cm. Uma grade com malha, M, de 5,10 cm foi utilizada, resultando em uma solidez de 32 %. A solidez definida como sendo a relao entre a rea horizontal ocupada pelas barras da grade e a rea total da superfcie do tanque. Uma solidez abaixo de 40 % capaz de evitar movimentos secundrios e heterogeneidades no plano horizontal (Hopfinger e Toly, 1976). A grade foi posicionada a 55,0 cm do fundo do tanque para evitar movimentos secun-drios. O sistema de oscilao da grade permite que se possam utilizar freqn-cias de oscilao da grade at 10,0 Hz e amplitudes de oscilao da grade entre 0,5 cm e 10,0 cm. Para mais detalhes do equipamento, ver Souza (2002) e Janzen (2003).

Neste estudo foi utilizada uma amplitude, S, de 2,0 cm e uma freqncia, f, de 8 Hz. A temperatura foi de 19,2 oC. Dessa forma, tem-se o n-mero de Reynolds para o equipamento com valor Re = 3123 (Re = fS2/, em que [L2T-1] a viscosidade cinemtica da gua). Este parmetro permite a compa-rao com experimentos similares. Uma altura da gua de 28,0 cm foi utilizada. A altura da gua definida como sendo a distncia entre a superfcie da gua e o centro de oscilao da grade. Uma vez que a turbulncia gerada por grades os-cilantes sensvel s condies iniciais, a aquisio de dados iniciou-se somente 20 minutos aps o incio de movimento da grade (Cheng e Law, 2001).

micro-sonda para concentrao

Como j dito, a pequena espessura da camada limite de concentrao exige a utilizao de um instrumento de me-

(1)( )F K C CS= - 3

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dio com dimenso da ordem de alguns micra, que fornea medidas com boa resoluo no interior da camada limite. Para atender a esse requisito foi confec-cionada uma micro sonda de oxignio, seguindo procedimento descrito em Lu e Yu (2002). Esta sonda foi confeccionada no Laboratrio de Tratamento Avanado e Reuso de guas do Departamento de Hidrulica e Saneamento da Escola de Engenharia de So Carlos/USP. A Figura 2 mostra a sonda utilizada neste estudo. A ponta da sonda possui dimetro de 10,0 a 30,0 m, onde h uma mem-brana que registra um sinal de corrente proporcional presso parcial de oxig-nio. A constante de proporcionalidade obtida atravs de um processo de calibrao.

Para a calibrao da sonda ne-cessrio obter dois pontos: o ponto de saturao e o ponto de concentrao nula. Para obter o ponto de saturao, a micro sonda foi imersa em um frasco contendo aproximadamente 200 ml de gua. Ar comprimido (~ 21 % de oxignio) foi borbulhado para o in-terior do frasco atravs de uma pedra porosa. Foi possvel, assim, fixar o valor de saturao do oxignio na gua. Em seguida, a sonda foi imersa em um frasco, tambm contendo em torno de 200 ml de gua, com concentrao de oxignio dissolvido nula. O oxignio dissolvido foi retirado da gua atravs da introduo de sulfito de sdio. Dessa forma, foi possvel determinar o ponto de concentrao nula.

A Figura 3 mostra esquematica-mente os componentes utilizados para as medidas de oxignio dissolvido com micro sonda. Antes da realizao do experimento, o tanque foi preenchido com gua de torneira. O oxignio dis-solvido foi retirado da gua atravs da introduo de sulfito de sdio. A sonda foi, ento, posicionada, atravs de um micro manipulador, na superfcie da gua, isto , em z = 0. O ponto z = 0 foi determinado observando-se o incio de formao do menisco devido ao contato entre a sonda e a gua. Esse procedimento foi realizado com a grade desligada, uma vez que a oscila-o da grade gera ondas na superfcie, dificultando o correto posicionamento da sonda. Aps o incio de movimento da grade, a sonda foi posicionada na distncia desejada. As medidas foram realizadas para quatro distncias da interface: 0 m, 50 m, 100 m e 200 m. A sonda realiza medidas em

Figura 2 - Micro sonda de oxignio. A ponta da sonda possui um dimetro de 10,0 a 30,0 m

Fonte: Souza, 2002 Figura 1- Tanque de grade oscilante, com seo

transversal quadrada de 50,0 cm x 50,0 cm e altura de 115,0 cm. Para a visualizao da grade, foram

removidas do desenho duas placas de acrlico externas

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intervalos fixos, pr-determinados no equipamento construdo. O intervalo de tempo entre medidas, nesse caso, foi de 16,7 ms. As medidas tiveram uma durao de aproximadamente trs minutos para cada distncia da interfa-ce. Um computador foi utilizado para armazenar os dados.

resultados experImeNtaIs e dIscusses

observaes qualitativas

A Figura 4 mostra a variao temporal da concentrao instant-nea adimensional, (c - C

)/(C

S - C

)

(c [ML-3] a concentrao instantnea dimensional), para diferentes distncias da interface. Note que as medidas no so simultneas, estando justapostas para fins comparativos. Na interface, a concentrao aproxima-damente constante e igual ao valor de saturao. Vale a pena lembrar que, devido oscilao da superfcie, durante a realizao do experimento a sonda permaneceu ora no interior da gua, ora fora da mesma. Destaca-se ainda que, devido oscilao da superfcie, as distncias da sonda interface utilizadas neste texto so distncias mdias, defi-nidas com o ponto z = 0 estabelecido antes do incio da agitao da grade. Para a distncia de 50 m, a concen-trao de oxignio dissolvido apresenta alta oscilao mostrando que se est em uma regio na qual se intercalam elementos de fluido oriundos da inter-face com elementos do seio fluido, que ainda possuem as suas concentraes de oxignio prximas ao ponto de origem. J para as distncias de 100 e 200 m, a concentrao torna-se basicamente igual do seio do fluido, com exceo de alguns picos ocasionais, os quais po-dem ser associados, nas discusses mais conceituais, a processos de renovao superficial. A renovao da superfcie decorrente da ao da turbulncia. Por-es com alta concentrao de oxignio so extradas da superfcie por estruturas turbulentas e transportadas para o seio da gua. Vale a pena comentar que a presena de surfactantes afeta direta-mente a renovao da superfcie (Shen, Yue, Triantafyllou, 2004; McKenna e McGillis, 2004). Superfcies limpas apre-sentam intensa renovao da superfcie, enquanto que o oposto observado em superfcies contaminadas.

Figura 3 - Aparato experimental para medidas com micro sonda de oxignio

Figura 4 - Variao temporal da concentrao instantnea adimensional

concentraes mdias

A evoluo da concentrao mdia de oxignio na gua permite estabelecer variveis importantes para a avaliao dos fluxos de massa, como os gradientes de concentrao. A Figura 5 apresenta o perfil de concentrao da mdia adimensional, C*= (C - C

)/(C

S - C

)

[ML-3] , de oxignio dissolvido. Nota-se que a concentrao mdia decresce rapidamente de seu valor de saturao (1,0, na representao adimensional) para o valor do seio do fluido (0,0, na representao adimensional), regio

esta na qual a concentrao tambm aproximadamente constante. A frontei-ra da camada limite de concentrao definida como sendo o lugar geomtrico dos pontos para os quais a diferena entre o valor da concentrao em um ponto arbitrrio e do seio do fluido igual a um por cento da diferena entre o valor da concentrao na interface e do seio do fluido, isto ,

Observa-se que isto equivale a dizer que a camada limite de con-centrao o lugar geomtrico onde

( ) ( ) ,C z C CC z C 0 01

s -- =)

3

3 (2)

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a concentrao mdia adimensional atinge o valor de 0,01. Pode-se obser-var, na Figura 5, que a camada limite de concentrao possui uma espessura menor que 10-4 m.

desvio padro das medidas de concentrao

O desvio padro das medidas de concentrao da Figura 4 uma medida da intensidade do processo de mistura das partes de gua com diferentes quan-tidades de oxignio. , portanto, uma grandeza estatstica que nos traz infor-maes sobre a mistura em si, utilizada quando diferentes situaes so anali-sadas comparativamente. No presente estudo no h casos comparativos, mas interessa o prprio comportamento do desvio padro ao longo da distncia interface. A Figura 6 apresenta o perfil do desvio padro da concentrao,

c*,

adimensionalizado pela diferena de concentrao existente entre a interface e o seio do fluido, (C

S-C

), conforme

definido pela equao

interessante notar que o valor do desvio padro aumenta de um valor pequeno na interface, para um valor maior, decrescendo em seguida para valores prximos de zero. Os valores mximos encontrados na lite-ratura variam entre 0,1 e 0,3 (Chu e Jirka, 1992; Atmane e George, 2002; Herlina, 2004). Embora sem contar com medies, Schulz e Schulz (1991) apresentaram um modelo fundamen-tado em movimentos advectivos em contra-corrente junto interface para descrever a variao do desvio padro da concentrao. Segundo os autores, a variao adimensional do desvio padro da concentrao apresenta um pico abaixo da interface de valor menor que 0,5. Nota-se que os valores obtidos confirmam as consideraes tericas.

Tanto os resultados de concen-trao mdia como do desvio padro da concentrao mostram que grandes alteraes comportamentais ocorrem a distncias muito reduzidas da interface ar-gua. No presente estudo, a camada-limite de concentrao possui dimenso menor que 1,0.10-4 m, enquanto que se verifica que um pico no desvio padro das flutuaes de concentrao ocorre em torno de 5,0.10-5 m abaixo da inter-face (ou 50 m). Assim, efetivamente

( )C Cc C

cS

2

v = --)

3 (3)

verifica-se a necessidade de instrumen-tos precisos e de dimenso reduzida para avanar no entendimento dos processos de transferncia de massa em interfa-ces, seja para aplicao em engenharia ambiental, com seus problemas em macro-escala, seja para aplicao em projetos de engenharia sanitria, com seus problemas em escala de projeto. O presente equipamento preenche as necessidades experimentais, pelo menos em experimentos sujeitos a condies similares quelas aqui conduzidas.

coNcluses

A interao entre a turbulncia difundida de baixo para cima em cor-pos de gua e a transferncia de gases atravs da interface ar-gua foi estuda- da experimentalmente em um tanque de grade oscilante utilizando uma micro sonda para medidas de oxignio especialmente construda para isto. Os resultados mostram que possvel medir a concentrao de oxignio dis-solvido no interior da camada limite de

Figura 5 - Variao da concentrao mdia adimensional com a distncia da interface

Figura 6 - Perfil do desvio padro da concentrao adimensionalizado pela diferena de concentrao existente

entre a interface e o seio do fluido (CS-C)

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Vol.13 - N 3 - jul/set 2008, 278-283

Endereo para correspondncia:

Johannes Gerson JanzenDepartamento de Engenharia Ambiental - Universidade Federal de Rondnia - UNIRRua Rio Amazonas, 35178961-970 Ji-Paran-RO - BrasilTel.: (69) 3421-3595E-mail: [email protected]

concentrao, sob condies con-troladas de turbulncia semelhantes s encontradas no meio ambiente, a concentrao de oxignio dissolvido no interior da camada limite de concen-trao existente imediatamente abaixo da interface ar-gua. As medidas mos-traram uma rpida variao da concen-trao mdia do valor de saturao, na interface, para o valor do seio do fluido. A distncia na qual ocorre esta variao inferior a 1,0.10-4 m. Observou-se ainda que, logo abaixo da interface, o desvio padro da concentrao aumenta e atinge um valor de pico. No presente estudo este valor de pico foi detectado a uma distncia em torno de 5,0.10-5 m da interface (ou cerca de 50 m). No seio do fluido, o desvio padro apresen-ta valores prximos de zero. Qualquer avano no entendimento dos fenme-nos que ocorrem junto s interfaces ar-gua, seja para incorpor-lo em modelos mais complexos dos ciclos naturais (nos moldes do aquecimento global), seja para auxiliar na busca de eficincia em equipamentos destinados a acelerar a transferncia de gases em projetos de engenharia, passa, portanto, pelo uso de equipamentos de dimenses reduzidas como a sonda aqui descrita. Isto ocorre porque as estruturas fluidodinmicas e de variao de concentrao, que controlam os processos de transferncia nas interfaces, desenvolvem-se integralmente em distncias muito re-duzidas da interface. O presente estudo mostra que essas medidas so factveis, e que a tcnica proposta promissora para trabalhos de laboratrio e de campo.

aGradecImeNtos

Os autores agradecem ao projeto PRONEX (Desenvolvimento e Otimi-zao de Sistemas No-Convencionais de Tratamento de guas Residurias Constitudos de Reatores Biolgicos e Fsico-Qumicos Dispostos em Srie) sob coordenao do Prof. Jos Roberto Campos e FAPESP, pelo financiamen-to desta linha de pesquisa; ao CNPq e CAPES pelas bolsas que viabilizaram os trabalhos, em especial o processo CAPES 2201/06-2.

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medidas da concentração de oxigênio dissolvido na

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