Mecnica Geral - Lista de Exerccios de Esttica

1. Sendo F = 100N i +150N j + 200N k, aplicada no ponto A(3m,4m,5m), determine o mdulo do momento dessa fora em relao a origem. R: 642,3Nm 2. A fora P atua ao longo da diagonal BC da cantoneira. Sendo P=200N, determine o seu momento em relao ao ponto E. Determine a distncia da linha de ao de P ao ponto E. R: 53,82Nm e 269,1mm 3. O cabo BC exerce uma fora de 28N sobre o topo de um mastro. Determine o vetor T assim como o momento desta fora produzida na base do mastro em A.

4. A fora F atua no ponto A mostrado na figura. Determine os momentos dessa fora em relao ao eixo x. R: - 80Nm

5.A barra mostrada na figura suportada por dois mancais em A e B. Determine o momento MAB produzido por F=( -600N i + 200N j + 300N k) que tende a girar a barra em torno do eixo AB.

x

y

z

A

O

rA

4m

3m

6m

F=(-40 i+20 j + 10k ) N

x

z

y

200mm

225m

m

300

mm

A

B

E

D

P

12m

6m

x

y

z

F=28N

A

B

C

4m

6. Calcule o centro de massa de um sistema de partculas abaixo sabendo-se que m1=1kg, m2=2kg e m3=4kg. R: a) (2,3m; 0,9m). a)

1

1

2

2

3 4

3

m1

m2

m3

x(m)

y(m)

b)

2

5

4

2

2

3

3 m1m2

m3

x(m)

y(m)

z(m)

7. Determine as coordenadas do centroide dos perfis ilustrados abaixo. R: a) ( 50mm; 103,3mm) b) (32,22mm,100mm) a)

x

20 4040O

y

140 mm

20

b)

xO

y

160 mm

20

20

20 80

8. Determine o baricentro da placa mostrada abaixo.

20cm

35 cm

15cm

1 5cm

x

y

9. Uma barra de peso 4250N e comprimento 3,60 m mantido na posio horizontal pelos cabos BC e BD. A barra articulada em A. a) Determine a trao em cada cabo, b) Determine a fora de reao A sendo articulado. R: a) 3500N e 4875N b) 7,80kN

x

y

z

1,2

m

0,9

m

AB

D

C

1,8m

1,2m

3,6m

10. Um cartaz de 1,5m X 2,40m, de densidade uniforme, pesa 1350N e est vinculado por uma junta esfrica em A e por dois cabos. Determine a fora de trao em cada cabo e a reao em A. R: 507N e 1575N, A=(1690 i + 506N j - 113N k)

x

y

z

0,9

0m

1,2

0m

A

B

D

C0,6

0m

2,40

m

0,60m

2,4m

E

EB=0,60m

1,50m

11. Trs cargas so aplicadas a uma viga. A viga apoiada em um rolete (apoio simples) em A e em uma articulada em B. Desprezando o peso da viga determine as reaes em A e B quando Q = 75 kN. R : A = 30kN , B = 105kN

12. Substitua o sistema de cargas atuante sobre a viga por uma fora resultante e um momento equivalente atuantes no ponto O. R: 294N, 40,1o, 39,6Nm

13. Determine a reao no engaste em O assim como a fora F sabendo que o peso da barra de 75N.

14. Substitua a carga distribuda por uma fora resultante equivalente e calcule sua localizao sobre a viga medida a partir do ponto A. R: 8,0kN; 2m atuantes no ponto A.

0,9m 1,8m 0,6m 0,6m

A B

Q 30kN 30kN

30o

450N

200N

0,2m

200Nm

1,5m 1,5m2,0m

O

x

y1m

1m

1m

0

35N

F

15. Substitua o carregamento mostrado na figura por uma resultante e um momento equivalente atuantes no ponto A.

16. Substitua o carregamento mostrado na figura por uma resultante e um momento equivalente atuantes no ponto B. R : 30kN; 4,10m

17. Substitua o carregamento por uma fora resultante e um momento equivalente atuantes no ponto B. R: 2566,5N; 47,5o; 2796Nm

2,0m 2,0m

A B

4,0kN/m

2,5m

600N/m

600N/m

2,5m

AB

5kN/m

2kN/m

4kN/m

6m 3m

A B

730N/m

730

N/m

1460

N/m

1,22m

1,83

m

60o

B

A