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Mecanismos básicos de PropagaçãoMecanismos básicos de Propagação

• Reflexão: Ocorre quando a onda propagada se encontra com objetos muito grandes quando comparados com o comprimento de onda;

• Difração: Ocorre quando o caminho entre o transmissor e o receptor é obstruído por uma superfície que tem irregularidades pontiagudas, provocando uma curvatura na onda;

• Espalhamento: Ocorre quando o meio através do qual a onda se propaga consiste de objetos com dimensões muito pequenas quando comparadas com o comprimento de onda.

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Modelos de PropagaçãoModelos de Propagação

• Modelos de larga escala:

• Modelos para a predição da potência média do sinal numa distância de separação arbitrária entre transmissor e receptor (perda de percurso);

• A distância entre transmissor e receptor pode ser da ordem de centenas ou milhares de metros;

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Modelos de PropagaçãoModelos de Propagação

• Modelos de pequena escala:

• Modelos que caracterizam as variações rápidas da potência do sinal em deslocamentos de distâncias ou durações de tempo muito curtos;

• As variações de distância são da ordem de poucos comprimentos de onda;

• As durações do tempo são da ordem de segundos.

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ExemploExemplo

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PropagaçãoPropagação emem LargaLarga EscalaEscala

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Propagação no Espaço LivrePropagação no Espaço Livre

• Propagação no Espaço Livre

• É o modelo utilizado para predição da potência do sinal recebido quando não existe obstáculo entre a antena transmissora e receptora

• Exemplo de Sistemas

• Sistemas de comunicação via satélite• Enlaces de microondas

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• Propagação no Espaço Livre• Modelo de Friis

( )( ) Ld

GGPdP rttr 22

2

π4λ

=R-T distância=d

antena da ganho=Gonda de ocomprimentλ =

ão transmissde potência=tPsistema do perda defator =Lff

c 8103λ ⋅==

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• Propagação no Espaço Livre• O modelo de Friis só é valido para valores de

distância que são bem maiores que o comprimento de onda ou a dimensão física da antena

( )( ) Ld

GGPdP rttr 22

2

π4λ

= λ>>d

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( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−==

22

2

1010 π4λlog10log10dB d

GGPPPL rt

r

t

1=L• Propagação no Espaço Livre

• Perda de Percurso (Path Loss)

( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−=

22

2

10 π4λlog10dB

dPL 1== rt GG

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• Propagação no Espaço Livre

• - distância próxima ao transmissor• - potência próxima ao transmissor• - distância entre transmissor e receptor

( ) ( )2

00 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

dddPdP rr

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

dddPdP rr

0100 log20dBm dBm

0d0P

d

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• Propagação no Espaço Livre• Distâncias de referência típicas para

sistemas operando na faixa de 1-2 GHz

• Sistemas indoor - 1 m• Sistemas outdoor - 100 m ou 1 km

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• Exercício• Potência do transmissor• Ganho das antenas• Freqüência da portadora

W50=tP1== rt GG

MHz900=cf

m31

10900103λ 6

8

=⋅⋅

==fc

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• Determinar• Potência do transmissor em dBm e dBW• Potência recebida (dBm) para um distância

entre transmissor e receptor de

m100=d

km10=d

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• Solução• Potência do transmissor (dBm)

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

mW1mWlog10dBm 10

tt

PP

( ) dBm4710

1050000log10dBm 3

3

10 ≈⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅= −

−

tP

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• Solução• Potência do transmissor (dBW)

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

W1Wlog10dBW 10

tt

PP

( ) [ ] dBW1750log10dBm 10 ≈=tP

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• Solução• Potência recebida (dBm) para m100=d

( ) LdGGPP rtt

r 22

2

π4λ

=

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

mW105,3W105,31100π4

311150 3622

2−− ⋅=⋅==rP

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• Solução• Potência recebida (dBm) para m100=d

( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

mW1mWlog10dBm 10

rr

PP

( ) [ ] dBm5,24105,3log10dBm 310 −≈⋅= −

rP

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• Solução• Potência recebida (dBm) para km10=d

( ) dB 40-dBm 5,24km 10 −=rP

( ) dBm 5,64km 10 −=rP

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Modelo de 2 RaiosModelo de 2 Raios• Modelo de Reflexão no Solo (2 Raios)

RECEPTORTRANSMISSOR

LOSE

iE rE

d

th

rh

rLOSTOT EEE +=

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Modelo de 2 RaiosModelo de 2 Raios

• Modelo de Reflexão no Solo (2 Raios)

rLOSTOT EEE +=

( )d

hhd

dEdE rtTOT λ

π22 00≈

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• Modelo de Reflexão no Solo (2 Raios)

( ) 4

22

dhhGGPdP rt

rttr =

( ) ( ) ( ) ( )[( ) ( )]rt

rt

hhGGdPL

1010

101010

log20log20 log10log10log40dB

+++−=

22


• Exercício• Ganho da antena receptora• Comprimento da antena receptora• Distância do móvel até a ERB• Freqüência da portadora

dB 55,2=rG4λ=L

MHz900=cfkm 5=d

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• Exercício• O campo elétrico medido a uma distância

do transmissor ékm 10 =d

mE V 10 30

−=

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• Determinar• O comprimento da antena de recepção• A potência recebida pelo móvel usando o

modelo de reflexão no solo• Considerar a altura das antenas como sendo

m 50=th m 5,1=rh

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• Solução• Comprimento e o ganho da antena de recepção

m31

10900103λ 6

8

=⋅⋅

==fc

cm 33,8m 0833,0344λ ====L

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( )d

hhd

dEdE rtR λ

π22 00≈

( ) ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅

=−

33

3

1050,3331,550π2

1051000102dER

( ) mV101,113 6−⋅=dER

• Solução• A potência recebida pelo móvel

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• Solução• A potência recebida pelo móvel

( ) Wattsπ4λ

π120

22r

rGE

dP =

( ) ( )π4333,08,1

π120101,113 2

26⋅⋅

=−

dPr

( ) dBW -122,68 W104,5km 5 13 =⋅== −dPr

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Modelo de DifraçãoModelo de Difração• Modelo de Difração

RECEPTORTRANSMISSOR

thrh

h′hβ αγ

T

R1d

2dobsh

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Modelo de DifraçãoModelo de Difração

• Modelo de Difração Equivalente

RECEPTORTRANSMISSOR

rt hh −

αT

R

1d 2d

β

γrobs hh −

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• Parâmetro de Difração de Fresnel

( )( )21

21

21

21

λ2α

λ2

dddd

ddddhv

+=

+=

21

21αddddh +

⋅≈

31


RECEPTORTRANSMISSOR

0α > 0>v 0>h

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0α === hv

RECEPTORTRANSMISSOR

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RECEPTORTRANSMISSOR

0α < 0<h0<v

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( ) 0dB =dG 1−≤v

( ) ( )vGd 62,05,0log20dB 10 −= 01 ≤≤− v

( ) ( )[ ]vGd 95,0exp5,0log20dB 10 −= 10 ≤≤ v

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( ) ( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−= 2

10 1,038,01184,04,0log20dB vGd

4,21 ≤≤ v

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

vGd

225,0log20dB 104,2>v

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• Exercício• Calcular a perda de difração para um

obstáculo com alturas

• Considere os seguintes parâmetros

m 25=h m 0=h m 25−=h

m 31λ = km 11 =d km 12 =d

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• Solução• Para m 25=h

( )21

21

λ2

ddddhv +

=

( ) 74,21000100031

10001000225 =⋅⋅

+=v

( ) dB 21,7dB −=dG

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• Solução• Para

• Para

m 0=h

( ) dB 0dB =dG

m 25−=h

( ) dB 6dB −=dG

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Modelos PráticosModelos Práticos

( ) ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

ddndPdP LL

0100 log10

• Modelo logaritmo de perdas (Log-Distância)

Os modelos de propagação baseados em medidas e os modelos teóricos, indicam que a potência do sinal recebido decresce logaritmicamente com a distância.

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Modelos PráticosModelos Práticos• Expoente – Log-Distância:

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoor• Modelo de Okumura:

Modelo Empírico, baseado em medições.

Casos em que se aplica:• Faixa de Freqüência: entre 150MHz a 1920MHz (Pode ser

estendida até 3GHz);• Distâncias: 1Km a 100Km;• Altura da antena da ERB: 30m a 1000m.

A partir dos dois pontos de interesse (Tx e Rx), as perdas no espaço livre são obtidas primeiro. Em seguida, diversos fatores são adicionados ou subtraídos, conforme o caso.

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoorO modelo de Okumura é dado por:

Onde,L50(dB) = Perda média;LF = Perda no espaço livre;Aµ = Atenuação mediana no espaço livreG(ht) = Fator de ganho da altura da antena da ERB;G(hr) = Fator de ganho da altura da antena da EM;Gárea = Ganho devido ao tipo de ambiênte

( ) ( ) ( ) ( ) AREAretemuF GhGhGdfALdBL −−−+= , 50

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoor• Modelo de Hata:

– O modelo de Okumura não pode ser facilmente implementado, pois envolve algumas curvas.

– O modelo de Hata é uma formulação empírica a partir das curvas de Okumura e é válida para:

• freqüências entre 150 MHz a 1500 MHz;• Altura da antena transmissora entre 30m e 300m;• Distâncias entre Tx-Rx de 1Km a 20Km.

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoor• Fórmula padrão para o cálculo da perda

média em ambiente urbano:

Onde A(hr) é um fator de correção para a altura efetiva da antena da EM.

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoorO fator A(hr) é calcula da seguinte maneira:

• Para cidades pequenas ou médias

Onde hr tem que estar entre 1m e 10m

• Para cidades grandes

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- outdooroutdoor• Para áreas suburbanas a fórmula de Hata é modificada para:

• Para áreas rurais:

Este modelo é útil para sistemas celulares de grande porte, mas não se aplica muita a sistemas de comunicação pessoal que têm células com raios em torno de 1Km

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Modelos Práticos Modelos Práticos -- indoorindoor

• Perdas devido a divisórias (em um mesmo pavimento);

• Perdas entre dois ou mais pavimentos

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Desvanecimentos em Pequena Desvanecimentos em Pequena EscalaEscala

• Anteriormente foram descritos alguns modelos que caracterizam as perdas em larga escala. Neste capítulo iremos analisar apenas os efeitos que um sinal de rádio sofre em distâncias muito pequenas (poucos comprimentos de onda) ou em curtos intervalos de tempo.

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Desvanecimentos em Pequena Desvanecimentos em Pequena EscalaEscala

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