Ttulo: Professor: Turma:Questo 1

QUESTES DO SUPERPROFESSOR MEC NELSON RODRIGUES MARTINHO FILHO CURSO DE FSICA DO ENSINO MDIO1 As primeiras utilizaes do carvo mineral verificaram-se esporadicamente at o sculo Xl; ainda que no fosse sistemtica, sua explorao ao longo dos sculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e tambm a fenmenos de poluio atmosfrica, lamentados j no sculo XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo, j no sculo XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a gua das galerias profundas. O esgotamento era feito ou fora do brao humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d'gua. Nem sempre se dispunha de uma queda d'gua prxima ao poo da mina, e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princpio que no estava ainda formulado de modo explcito, mas que era coerentemente adotado na maior parte da decises produtivas: o princpio de se empregar energia no-alimentar para obter energia alimentar, evitando fazer o contrrio. O cavalo uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua fora muito maior, mas so maiores tambm suas exigncias alimentares: no se contenta com a celulose - resduo da alimentao humana-, mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem, se se considera que a rea cultivada para alimentar o cavalo subtrada da cultivada para a alimentao humana; pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvo um modo de utilizar energia alimentar para obter energia no-alimentar. Da a no-economicidade de sua utilizao, de modo que muitas jazidas de carvo que no dispunham de uma queda d'gua nas proximidades s puderam ser exploradas na superfcie. Ainda hoje existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia no-alimentar: num mundo que conta com um bilho de desnutridos, h quem pense em colocar lcool em motores de automveis. Esta ser uma soluo "econmica" somente se os miserveis continuarem miserveis. 2 At a inveno da mquina a vapor, no fim do sculo XVII, o carvo vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessrio ao aquecimento de habitaes e a determinados processos, como o trato do malte para preparao da cerveja, a forja e a fundio de metais. J o trabalho mecnico, isto , o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro trabalho mecnico: do movimento de uma roda d'gua ou das ps de um moinho a vento. 3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, num moinho a gua, de duas grandezas: o volume d'gua e a1

Cludia, ginasta e estudante de Fsica, est encantada com certos apelos estticos presentes na Fsica Terica. Ela ficou fascinada ao tomar conhecimento da possibilidade de uma explicao unificadora para todos os tipos de foras existentes no universo, isto , que todas as interaes fundamentais conhecidas na natureza (gravitacional, eletromagntica, nuclear fraca e nuclear forte) poderiam ser derivadas de uma espcie de superfora. Em suas leituras, ela pde verificar que, apesar dos avanos obtidos pelos fsicos, o desafio da grande unificao continua at os dias de hoje. Cludia viu, em um de seus livros, um diagrama ilustrando a evoluo das principais idias de unificao ocorrida na Fsica. (UFRN 2002)

2.1.2.6

Na execuo da coreografia anterior, podemos reconhecer a existncia de vrias foras atuando sobre a ginasta Cludia e/ou a corda. Foras de atrito, peso, trao e reao do solo (normal) podem ser facilmente identificadas. Esse conjunto de foras, aparentemente, no est contemplado no diagrama que mostra as interaes fundamentais do universo. Isso pode ser compreendido, pois, em sua essncia, as foras a) de atrito e peso so de origem eletromagntica. b) normal e peso so de origem gravitacional. c) normal e de trao so de origem eletromagntica. d) de atrito e de trao so de origem gravitacional. Questo 2 O texto abaixo refere-se s questes: 2 a 4

A MQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA NOVA CINCIA.

altura de queda. Uma queda d'gua de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer se verifique entre 20 e 15 metros. As primeiras consideraes sobre mquinas trmicas partiram da hiptese de que ocorresse com elas um fenmeno anlogo, ou seja, que o trabalho mecnico obtido de uma mquina a vapor dependesse exclusivamente da diferena de temperatura entre o "corpo quente" (a caldeira) e o "corpo frio" (o condensador). Somente mais tarde o estudo da termodinmica demonstrou que tal analogia com a mecnica no se verifica: nas mquinas trmicas, importa no s a diferena temperatura, mas tambm o seu nvel; um salto trmico entre 50C e 0C possibilita obter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto trmico entre 100C e 50C. Esta observao foi talvez o primeiro indcio de que aqui se achava um mundo novo, que no se podia explorar com os instrumentos conceituais tradicionais. 4 O mundo que ento se abria cincia era marcado pela novidade prenhe de conseqncias tericas: as mquinas trmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor, exigiam que se considerasse um fator de converso entre energia trmica e trabalho mecnico. A, ao estudar a relao entre essas duas grandezas, a cincia defrontou-se no s com um princpio de conservao, que se esperava determinar, mas tambm com um princpio oposto. De fato, a energia, a "qualquer coisa" que torna possvel produzir trabalho - e que pode ser fornecida pelo calor, numa mquina trmica, ou pela queda d'gua, numa roda/turbina hidrulica, ou pelo trigo ou pela forragem, se so o homem e o cavalo a trabalhar - a energia se conserva, tanto quanto se conserva a matria. Mas, a cada vez que a energia se transforma, embora no se altere sua quantidade, reduz-se sua capacidade de produzir trabalho til. A descoberta foi traumtica: descortinava um universo privado de circularidade e de simetria, destinado degradao e morte. 5 Aplicada tecnologia da minerao, a mquina trmica provocou um efeito de feed-back positivo: o consumo de carvo aumentava a disponibilidade de carvo. Que estranho contraste! Enquanto o segundo princpio da termodinmica colocava os cientistas frente irreversibilidade, morte, degradao, ao limite intransponvel, no mesmo perodo histrico e graas mesma mquina, a humanidade se achava em presena de um "milagre". Vejamos como se opera este "milagre": pode-se dizer que a inveno da mquina a vapor nasceu da necessidade de explorao das jazidas profundas de carvo mineral; o acesso s grandes quantidades de carvo mineral

permitiu, juntamente com um paralelo avano tecnolgico da siderurgia - este baseado na utilizao do coque (de carvo mineral) - que se construssem mquinas cada vez mais adaptveis a altas presses de vapor. Era mais carvo para produzir metais, eram mais metais para explorar carvo. Este imponente processo de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as mquinas gerassem por si mesmas mquinas mais potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do qual s h dez anos comeamos a despertar. 6 "Mais carvo se consome, mais h disposio". Sob esta aparncia inebriante ocultava-se o processo de decrscimo da produtividade energtica do carvo: a extrao de uma tonelada de carvo no sculo XIX requeria, em mdia, mais energia do que havia requerido uma tonelada de carvo extrada no sculo XVIII, e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvo extrada no sculo XVII. Era como se a energia que se podia obter da queima de uma tonelada de carvo fosse continuamente diminuindo. 7 Comeava a revelar-se uma nova lei histrica, a lei da produtividade decrescente dos recursos no-renovveis; mas os homens ainda no estavam aptos a reconhec-la. (Laura Conti. "Questo pianeta", Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes) (PUCCAMP 2000) A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo, j no sculo XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a gua das galerias profundas. O esgotamento era feito ou fora do brao humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda-d'gua. ------ split ---> Sabendo-se que uma roda, de raio 5,0m, movida por um cavalo, efetua, em mdia, 2 voltas por minuto, a velocidade angular dessa roda, em radianos por segundo, vale a) /10 b) /15 c) /30 d) /45 e) /60 Questo 3 (PUCCAMP 2000) Deseja-se projetar uma pequena usina hidreltrica utilizando a gua de um crrego cuja vazo de 1,0m/s, em queda vertical de 8,0m. Adotando g=10m/s e dgua=1,0.10kg/m, a mxima potncia estimada seria, em watts, de2

a) 8,0 . 10 b) 1,6 . 10 c) 8,0 . 10 d) 1,6 . 10 e) 8,0 . 10 Questo 4 (PUCCAMP 2000) A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo, j no sculo XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a gua das galerias profundas. O esgotamento era feito ou fora do brao humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d'gua. Os homens para retirar gua de poos utilizavam um sarilho, representado na figura a seguir.

energia, em joules, de Dona Maria, ao subir a ladeira : a) 10 b) 10 c) 10 d) 10 e) 10 Questo 6 (CESGRANRIO 95) O fato de Dona Maria subir a ladeira em ziguezague e com velocidade menor est diretamente associado reduo de: a) potncia. b) acelerao. c) deslocamento. d) energia. e) trabalho. Questo 7 O texto abaixo refere-se s questes: 2.1.6.1 7 a 13

Um mvel obedece a equao horria S = -20 +4.t -3.t, em unidades do sistema internacional. (G1 V4.4) Qual a posio inicial da partcula? Questo 8 (G1 V4.4) Qual a velocidade inicial da partcula?

Sabendo-se que o raio do cilindro vale 20cm e o brao da Questo 9 alavanca de acionamento vale 40cm, a fora mnima, em newtons, que um homem deve fazer na alavanca para erguer (G1 V4.4) Qual a acelerao da partcula? um balde com gua de massa 30kg, vale Questo 10 Dado: g = 10m/s a) 300 (G1 V4.4) Qual a forma do grfico S t deste movimento? b) 250 c) 200 Questo 11 d) 150 (G1 V4.4) Qual a equao da velocidade instantnea? e) 100 Questo 5 O texto abaixo refere-se s questes: 5 a 6 Questo 12 (G1 V4.4) Em que instante a partcula entra em repouso? Questo 13 (G1 V4.4) No grfico S t desta equao, o que representa o vrtice?

A casa de Dona Maria fica no alto de uma ladeira. O desnvel entre sua casa e a rua que passa no p da ladeira de 20 metros. Dona Maria tem 60kg e sobe a rua com velocidade constante. Quando ela sobe a ladeira trazendo sacolas de compras, sua velocidade menor. E seu corao, quando ela chega casa, est batendo mais rpido. Por esse motivo, quando as sacolas de compras esto pesadas, Dona Maria sobe a ladeira em ziguezague. (CESGRANRIO 95) A ordem de grandeza do gasto de

3

Questo 14 O texto abaixo refere-se s questes: 14 a 15

Um condutor retilneo de 10cm de comprimento est preso a duas molas verticais idnticas, cujas extremidades esto ligadas aos plos de uma bateria, conforme indicado na figura. Na situao I, cada mola apresenta uma deformao de 2,0cm em relao ao seu comprimento quando no havia condutor dependurado. Na situao II, o condutor foi colocado dentro de uma regio na qual existe um campo magntico, horizontal, constante e uniforme B e nessa situao a deformao de cada mola passou a ser de 4,0cm. Na situao lII, o campo magntico horizontal, uniforme e constante atuante no condutor B e a deformao foi medida em 6,0cm. A fonte a mesma nas trs situaes. (PUCMG 2001)

A fora que cada mola exerce sobre o condutor na situao III : a) igual ao peso do condutor. b) o dobro do peso do condutor. c) trs vezes o peso do condutor. d) 1,5 vezes o peso do condutor. Questo 16 Maremotos, tambm conhecidos como "Tsunamis", so uma srie de ondas gigantescas produzidas geralmente por um deslocamento vertical da coluna d'gua devido a deslizamentos na superfcie da Terra provocados por terremotos. Nesses casos, o fundo do mar pode mover-se verticalmente por vrios metros, colocando em movimento oscilatrio uma enorme quantidade de gua, como ilustra a figura a seguir. Nas guas ocenicas, essas ondas propagam-se a uma velocidade de mais de 800km/h, e a enorme quantidade de energia e de momento que carregam pode lev-las a milhares de quilmetros de distncia. Curiosamente, um barco no meio do oceano dificilmente notar a passagem de um Tsunami, pois ele eleva muito pouco o nvel do mar. Entretanto, diferentemente das ondas comuns produzidas pela ao dos ventos, em que praticamente s a superfcie da gua colocada em movimento, no Tsunami, toda a coluna de gua se move. Ao chegar praia, a velocidade das ondas decresce para poucos quilmetros por hora e, assim, essa grande freada acaba por empilhar uma enorme quantidade de gua, resultando em ondas que podem chegar a 30m de altura. (UNB 2000) Para estimar a quantidade de energia liberada em um "Tsunami", considere que tenham ocorrido duas falhas geolgicas em uma regio abissal, onde a coluna de gua de 5.000m. Por simplicidade, admita que as falhas geolgicas sejam responsveis pelo afundamento abrupto de parte do assoalho ocenico, no formato de um paraleleppedo com 10km de extenso, 1km de largura e 20m de profundidade, como ilustrado na figura a seguir. Considerando que a capacidade de gerao de energia eltrica na usina de Itaipu seja de 12GW, que a densidade da gua seja igual a 1.000 kg/m e que a acelerao da gravidade seja igual a 9,8m/s, calcule, em dias, o tempo mnimo de funcionamento ininterrupto da usina necessrio para produzir uma quantidade de energia eltrica igual quantidade de energia liberada no fenmeno geolgico descrito. Despreze a parte fracionria de seu resultado, caso exista.

2.1.3.5

Em relao situao I, a energia potencial de cada mola na situao III ficou multiplicada por: a) 9 b) 6 c) 4 d) 3 Questo 15 (PUCMG 2001)

2.1.6.2

4

2.1.3.3

2.1.1.9

Questo 17 O texto abaixo refere-se s questes: 17 a 18

Na(s) questo(es) a seguir escreva nos parnteses a soma dos itens corretos. (UFSC 96) Um projtil lanado do cho com velocidade escalar inicial V e ngulo em relao ao plano horizontal. Despreze qualquer forma de atrito. Determine quais das proposies a seguir so CORRETAS. 01. O movimento do projtil se d em um plano. 02. Quanto maior o ngulo , entre 0 e 90, maior o alcance do projtil. 04. Quanto maior a velocidade escalar inicial V, maior o alcance do projtil. 08. O tempo de subida do projtil, at o ponto de altura mxima, igual ao tempo de descida at o cho. 16. No h conservao de energia mecnica do projtil, pois h uma fora externa atuando nele. 32. Caso houvesse resistncia do ar, essa faria com que o alcance do projtil fosse maior do que o da situao sem resistncia. 64. Caso houvesse resistncia do ar, essa faria com que a altura mxima do projtil fosse a mesma da situao sem resistncia. Soma ( Questo 18 (UFSC 96) Um mvel desloca-se ao longo de uma linha reta, sendo sua posio em funo do tempo dada pelo grfico a seguir. Marque as proposies CORRETAS. )

01. Nos trechos BC e DE, o movimento foi acelerado. 02. No trecho CD, a velocidade foi constante diferente de ZERO. 04. De A at C, o corpo deslocou-se sempre no mesmo sentido. 08. De B a C, a acelerao foi constante diferente de ZERO. 16. No trecho DE, a velocidade foi negativa. Soma ( Questo 19 Um desafio interessante consiste em colocar uma moeda no fundo de um prato, de forma que ela fique coberta por uma fina camada de gua, conforme est representado na figura I, e retir-la sem molhar os dedos, utilizando-se apenas de um copo, uma vela e um isqueiro. Uma soluo apresentada nas figuras seguintes: a vela acesa e, posteriormente, o copo emborcado sobre ela; depois de algum tempo, a chama da vela extingue-se, e a gua do prato drenada para o interior do copo. (UNB 99) )

2.1.4.4

5

Ao realizar a experincia descrita no texto, um estudante que usou um copo com volume interno de 300mL verificou que toda a gua existente foi drenada para o interior do copo, tendo alcanado o nvel de 6,2cm acima do fundo do prato. Considerando o gs em torno da vela acesa como um gs perfeito, que a massa especfica da gua igual a 10kg/m e que a acelerao da gravidade igual a 10m/s, calcule, em N/m, a diferena entre a presso atmosfrica e a presso do gs aprisionado no interior do copo, aps o sistema entrar em equilbrio trmico com o ambiente. Divida o valor calculado por 10 e despreza a parte fracionria de seu resultado, caso exista. Questo 20 Vises do multimundo 1. Agora que assinei a TV a cabo, pressionado pelos filhos adolescentes (e pela curiosidade minha, que no lhes confessei), posso "ampliar o mundo sem sair da poltrona". Foi mais ou menos isso o que me disse, em tom triunfal, a prestativa atendente da empresa, com aquela vozinha treinada que imita perfeio uma secretria eletrnica. No maravilhoso voc aprender a fazer um sufl de tubrculos tropicais ou empadinhas e em seguida saltar para um documentrio sobre o tribunal de Nuremberg? Se Coprnico (ou foi Galileu?) estivesse vivo, reformularia sua tese: o sol e a terra giram em torno da TV a cabo. 2. Aprendo num programa que elipses e hiprboles (alm de serem figuras de linguagem) tm a ver com equaes reduzidas... Num outro me garante um economista que o nacionalismo uma aberrao no mundo globalizado (ser que isso vale tambm para as naes do Primeiro Mundo?). Tenho que ir mais devagar com este controle remoto (que, alis, nunca saberei exatamente como funciona: nem fio tem!). 3. Um filme do meu tempo de jovem: "Spartacus", com Kirk Douglas. Roma j no era, quela poca, um centro imperial de globalizao? Escravos do mundo, uni-vos! conclamaria algum Marx daqueles tempos, convocao que viria a ecoar tambm em nosso Palmares, tantos sculos depois. No deixo de me lembrar que, em nossos dias, multides de expatriados em marcha, buscando sobreviver, continuam a refazer o itinerrio dos vencidos. 4. Para as horas de insnia, aconselho assistir a uma partida de golfe. Um verde hipntico preenche a tela, os movimentos so invariavelmente lentos, cada jogador avalia cuidadosamente a direo do vento, a topografia, os detalhes do terreno, s ento escolhendo um tipo de taco. Tudo to devagarzinho que a gente dorme antes da tacada.

Se a insnia persistir, apele para um debate entre especialistas nada didticos em torno de um tema que voc desconhea. Tudo o que sei de gentica, por exemplo, e que se resume s velhas leis de Mendel, em nada me serviu para entender o que sejam DNA, doena molecular e citogentica - conceitos que danaram na boca de dois cientistas que desenvolvem projeto acerca do genoma humano, entrevistados por um reprter que parecia to perplexo quanto eu. Igualmente obscura foi uma outra matria, colhida numa mesa-redonda da SBPC: o tema era a unificao da Fsica quntica com a teoria da relatividade (!) - o que foi feito do pobre Newton que aprendi no meu colegial? 5. Um canal de So Paulo mostra que no centro do "campus" da USP, numa grande rea at ento descuidada, desenvolve-se um projeto de amostragem da vegetao tpica de vrias partes do Brasil, de modo que um passante transite de um trechinho de mata atlntica para um cerrado, deste para um recorte de pampa gacho ou de caatinga. A idia me pareceu interessante, deixando-me a vaga impresso de estar ali um "museu da natureza", j que o homem vem se aplicando, por razes ou interesses de toda ordem, em desfigurar ou alterar inteiramente os traos fisionmicos da paisagem original. Que nenhuma "chuva cida" ou lixo qumico venha a comprometer esse projeto. 6. Aprendo tambm que a TV a cabo e a aberta tm algo em comum: ambas me incitam geladeira. O correto seria parar no armrio e me contentar com o insosso tabletinho de fibras que o mdico me recomendou; mas como resistir ao restinho do pudim, que meu filho ainda no viu? Quero acreditar que os alimentos gelados perdem toda a caloria, e que aquela costeletinha de porco no "freezer", depois de passar pelo microondas, torna-se to inofensiva quanto uma folha de alface... Com tais iluses, organizo meu lanchinho e o levo para a sala, pronto para fazer uma refeio to segura quanto a prescrita pela NASA aos astronautas. 7. Confesso que a variedade de opes vai me atordoando. Para mim, que gosto de poesia, um prazer poder estacionar na BBC: ningum menos que o saudoso Lawrence Olivier est lendo e comentando alguns poemas ingleses. Que expresso deu o grande ator a um poema de William Blake, que tanto admiro. Mas h quem ache haver tanta poesia em versos quanto numa bem bolada frase de propaganda. 8. J muito tarde da noite, o Multishow apresenta uma srie sobre os grandes compositores. Um maestro alemo expe suas idias acerca da msica de Bach, discorrendo sobre as supostas bases matemticas de suas composies, nas quais figuram as seqncias, os arranjos e as6

combinaes. Para alvio meu, no entanto, o maestro tambm lembrou que a msica de Bach se produziu em meio a injunes histricas do final do sculo XVII e a primeira metade do sculo XVIII, poca na qual o mecenato e a religio eram determinantes, seno para o contedo mesmo, ao menos para os modos de produo e divulgao das artes - antes que as revolues da segunda metade do sculo viessem a estabelecer novos eixos para a poltica, para a economia e para a cultura do Ocidente. 9. Finda a bela execuo de uma sonata de Bach, passeei por desenhos animados quase inanimados, leiles de tapetes, liqidao de camisas, corrida de cavalos, um professor de cursinho falando sobre eletrlise e anunciando que no segmento seguinte trataria de cadeias carbnicas... Dei uma paradinha no que imaginei ser uma descontrada e inocente reportagem sobre o mundo animal e que era, no entanto, uma aula sobre a digesto dos insetos, em cujo conhecimento pesquisadores se apoiaram para criar plantas transgnicas que resistem ao ataque de espcies indesejadas... Ufa! Corri a buscar repouso num seriado cmico norte-americano, desses com risadas enlatadas e pessimamente traduzidos: sabem qual era a legenda para a frase entre duas pessoas se despedindo, "Give me a ring"? Nada mais, nada menos que: "D-me um anel"! Sem falar no espanto de encontrar a Xica da Silva falando em espanhol na TV americana! 10. Morto de tantas peregrinaes, desliguei a TV, reduzindo o mundo minha sala de visitas. Na minha idade, at as viagens virtuais so cansativas. (Cndido de Castro, indito) (PUCCAMP 2001) Numa tacada, a bola de golfe faz um trajetria entre os pontos A e B, ambos no solo e distantes 240m um do outro, mantendo a componente horizontal da velocidade em 40m/s. Se soprasse um vento horizontal de velocidade 5,0m/s, poder-se-ia estimar que a bola atingiria o solo num ponto cuja distncia ao ponto B, em metros, vale a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 Questo 21 O texto abaixo refere-se s questes: 21 a 23

t=0 o instante em que o sinal abriu. (PUCMG 2001)

2.1.1.9

Sobre tal situao, CORRETO afirmar: a) O carro A ultrapassa o B antes de 1,0 min. b) O carro A ultrapassa o B no instante igual a 1,0 min. c) O carro A ultrapassa o B aps 1,0 min. d) O carro A nunca ultrapassar o B. Questo 22 (PUCMG 2001)

2.1.1.9

A acelerao do carro A : a) 1,0 (km/h)/min b) 60 (km/h)/min c) 30 (km/h)/min d) 0,0 (km/h)/min Questo 23 (PUCMG 2001)

Um carro A, parado em um sinal de trnsito situado em uma rua longa e retilnea, arrancou com acelerao constante logo que o sinal abriu. Nesse mesmo instante, um carro B, com velocidade constante, passou por A. Considere como

7

Questo 25 (CESGRANRIO 94) Tendo em vista os esforos a que o fio fica submetido, a posio em que ele ter mais probabilidade de se romper ser:

2.1.1.9

2.1.8.2 Considerando que os dois carros tenham massas iguais, incluindo motorista e cargas, CORRETO afirmar que a energia cintica do carro A era: a) igual de B apenas no instante de 1,0 min. b) igual de B em todos os instantes do movimento. c) maior do que a de B em todos os instantes do movimento. a) A d) menor do que a de B em todos os instantes do b) B movimento. c) C d) D Questo 24 e) E O texto abaixo refere-se s questes: 24 a 25 Questo 26 Uma esfera de massa m, suspensa por um fio a um ponto O, solta, a partir do repouso, de um ponto A, descrevendo um Na(s) questo(es) a seguir escreva no espao apropriado a arco de circunferncia e passando a oscilar entre as posies soma dos itens corretos. extremas A e E. A figura a seguir ilustra esse movimento. (UFC 96) Dois veculos, A e B, esto emparelhados, no (CESGRANRIO 94) tempo t = 0, em um ponto situado ao longo de uma estrada horizontal reta. A figura a seguir mostra como as velocidades de A e B variaram com o tempo, a partir do instante inicial. Analise as opes a seguir e assinale as que voc achar correta. 2.1.2.8

2.1.1.9

Com base nas opes apresentadas na figura anterior, o vetor que representa a acelerao da esfera, ao passar pelo ponto D, : a) I b) II c) III d) IV e) V

8

01. Os dois veculos percorreram distncias iguais aps viajarem durante 60 minutos. 02. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem, os dois veculos esto novamente emparelhados. 04. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem ambos os veculos esto a uma mesma velocidade. 08. Ao fim dos 30 minutos iniciais de viagem as aceleraes dos veculos apontam em sentidos opostos. Questo 27 O texto abaixo refere-se s questes: 27 a 28

a) zero. b) 2 c) 2 d) 22 e) 3 Questo 29 O texto abaixo refere-se s questes: 29 a 30

O grfico representa o valor algbrico da fora resultante que age sobre um corpo de massa 5,0kg, inicialmente em repouso, em funo da abcissa x. (UEL 94)

2.1.3.1

O trabalho realizado por , no deslocamento de x=0 at x=4,0m, em joules, vale a) zero. b) 10 c) 20 d) 30 e) 40 Questo 28 (UEL 94) A velocidade do corpo ao passar pelo ponto da abcissa 4,0m, em m/s, vale

2.1.3.2

Ao distncia, velocidade, comunicao, linha de montagem, triunfo das massas, Holocausto: atravs das metforas e das realidades que marcaram esses cem ltimos anos, aparece a verdadeira doena do progresso... O sculo que chega ao fim o que presenciou o Holocausto, Hiroshima, os regimes dos Grandes Irmos e dos Pequenos Pais, os massacres do Camboja e assim por diante. No um balano tranquilizador. Mas o horror desses acontecimentos no reside apenas na quantidade, que, certamente, assustadora. Nosso sculo o da acelerao tecnolgica e cientfica, que se operou e continua a se operar em ritmos antes inconcebveis. Foram necessrios milhares de anos para passar do barco a remo caravela ou da energia elica ao motor de exploso; e em algumas dcadas se passou do dirigvel ao avio, da hlice ao turborreator e da ao foguete interplanetrio. Em algumas dezenas de anos, assistiu-se ao triunfo das teorias revolucionrias de Einstein e a seu questionamento. O custo dessa acelerao da descoberta a hiperespecializao. Estamos em via de viver a tragdia dos saberes separados: quanto mais os separamos, tanto mais fcil submeter a cincia aos clculos do poder. Esse fenmeno est intimamente ligado ao fato de ter sido neste sculo que os homens colocaram mais diretamente em questo a sobrevivncia do planeta. Um excelente qumico pode imaginar um excelente desodorante, mas no possui mais o saber que lhe permitiria dar-se conta de que seu produto ir provocar um buraco na camada de oznio. O equivalente tecnolgico da separao dos saberes foi a linha de montagem. Nesta, cada um conhece apenas uma fase do trabalho. Privado da satisfao de ver o produto acabado, cada um tambm liberado de qualquer responsabilidade. Poderia produzir venenos, sem que o soubesse - e isso ocorre com freqncia. Mas a linha de montagem permite tambm fabricar aspirina em quantidade para o mundo todo. E rpido. Tudo se passa num ritmo acelerado, desconhecido dos sculos anteriores. Sem essa acelerao, o Muro de Berlim poderia ter durado milnios, como a Grande Muralha da China. bom que tudo se tenha resolvido no espao de trinta anos, mas pagamos o preo dessa rapidez. Poderamos destruir o planeta num dia.9

Nosso sculo foi o da comunicao instantnea, presenciou o triunfo da ao distncia. Hoje, aperta-se um boto e entra-se em comunicao com Pequim. Aperta-se um boto e um pas inteiro explode. Aperta-se um boto e um foguete lanado a Marte. A ao distncia salva numerosas vidas, mas irresponsabiliza o crime. Cincia, tecnologia, comunicao, ao distncia, princpio da linha de montagem: tudo isso tornou possvel o Holocausto. A perseguio racial e o genocdio no foram uma inveno de nosso sculo; herdamos do passado o hbito de brandir a ameaa de um compl judeu para desviar o descontentamento dos explorados. Mas o que torna to terrvel o genocdio nazista que foi rpido, tecnologicamente eficaz e buscou o consenso servindo-se das comunicaes de massa e do prestgio da cincia. Foi fcil fazer passar por cincia uma teoria pseudocientfica porque, num regime de separao dos saberes, o qumico que aplicava os gases asfixiantes no julgava necessrio ter opinies sobre a antropologia fsica. O Holocausto foi possvel porque se podia aceit-lo e justific-lo sem ver seus resultados. Alm de um nmero, afinal restrito, de pessoas responsveis e de executantes diretos (sdicos e loucos), milhes de outros puderam colaborar distncia, realizando cada qual um gesto que nada tinha de aterrador. Assim, este sculo soube fazer do melhor de si o pior de si. Tudo o que aconteceu de terrvel a seguir no foi se no repetio, sem grande inovao. O sculo do triunfo tecnolgico foi tambm o da descoberta da fragilidade. Um moinho de vento podia ser reparado, mas o sistema do computador no tem defesa diante da m inteno de um garoto precoce. O sculo est estressado porque no sabe de quem se deve defender, nem como: somos demasiado poderosos para poder evitar nossos inimigos. Encontramos o meio de eliminar a sujeira, mas no o de eliminar os resduos. Porque a sujeira nascia da indigncia, que podia ser reduzida, ao passo que os resduos (inclusive os radioativos) nascem do bem-estar que ningum quer mais perder. Eis porque nosso sculo foi o da angstia e da utopia de cur-la. Espao, tempo, informao, crime, castigo, arrependimento, absolvio, indignao, esquecimento, descoberta, crtica, nascimento, vida mais longa, morte... tudo em altssima velocidade. A um ritmo de STRESS. Nosso sculo o do enfarte. (Adaptado de Umberto Eco, Rpida Utopia. VEJA, 25 anos, Reflexes para o futuro. So Paulo, 1993). (PUCCAMP 99) Nosso sculo foi o da "velocidade". Pode-se calcular a velocidade com que, por exemplo, um corpo chega base de um plano inclinado de 30 com a

horizontal, tendo partido do repouso do seu topo. Tal plano inclinado, tendo 40m de extenso, suposto sem atrito e adota-se g=10m/s. Pode-se concluir que a velocidade do corpo ao chegar base desse plano vale, em m/s, Dado: sen 30 = 0,50 a) 4,0 b) 5,0 c) 10 d) 16 e) 20 Questo 30 (PUCCAMP 99) O conceito de "acelerao tecnolgica e cientfica" empregado pelo autor significa que "tudo se passa num ritmo acelerado". Observe o grfico a seguir, para certo movimento uniformemente acelerado.

2.1.1.9

A funo horria desse movimento, no Sistema Internacional de Unidades, a) s = 1,5t b) s = 3t c) s = 1,5t d) s = 3t e) s = 3t + 1,5t Questo 31 O texto abaixo refere-se s questes: 31 a 34

Na(s) questo(es) a seguir escreva nos parenteses a soma dos itens corretos. (UFBA 96) A figura a seguir representa uma partcula de massa m, que, lanada do ponto A, com velocidade , descreve a trajetria ABCD sobre um trilho. Considere que s h atrito no trecho horizontal AB, de comprimento e que a intensidade do campo gravitacional local igual a g.

10

Questo 33 (UFBA 96) De acordo com a teoria newtoniana da gravitao universal, correto afirmar: (01) A lei da gravitao universal restrita interao de estrelas com planetas. (02) As foras gravitacionais entre dois corpos constituem um par ao e reao. (04) No sistema internacional de unidades, a constante de gravitao universal medida em Nmkg. (08) A fora gravitacional entre dois corpos independe da presena de outros corpos. (16) Um satlite artificial, em rbita circular em torno da Terra, tem acelerao nula. (32) Para um mesmo corpo, a massa inercial maior que a massa gravitacional. Soma ( )

2.1.3.2

Nessas condies, pode-se afirmar: (01) A partcula passar pelo ponto D, qualquer que seja o mdulo de . (02) No trecho AB, o coeficiente de atrito cintico entre a partcula e o trilho dado por v/2g. (04) Ao longo da trajetria ABCD, o trabalho total produzido pelo peso da partcula nulo. (08) A energia mecnica da partcula a mesma, em qualquer ponto da trajetria. (16) No trecho CD, a partcula realiza movimento circular uniforme. (32) A trajetria da partcula seria modificada, caso o trecho AB fosse perfeitamente polido. Soma ( Questo 32 (UFBA 96) Uma pedra e uma folha de papel so abandonadas no mesmo instante, a partir do repouso e no vcuo, de um mesmo ponto prximo superfcie da Terra. Sendo g a intensidade do campo gravitacional no local, correto afirmar: (01) A pedra toca a superfcie da Terra antes da folha de papel. (02) No trajeto de queda, a velocidade mdia a mesma para a folha de papel e para a pedra. (04) A energia mecnica da pedra aumenta, e a da folha de papel diminui, medida que ambas se aproximam do solo. (08) A fora de interao da Terra com a folha de papel considerada constante durante a queda. (16) Para se determinar a variao da quantidade de movimento da pedra, despreza-se a ao do campo gravitacional. Soma ( ) )

Questo 34 (UFBA 96) A figura a seguir representa um sistema constitudo por uma partcula de massa m, ligada a extremidade de uma mola de constante elstica k. A partcula puxada desde a posio de equilbrio 0 at a posio x e em seguida abandonada, realizando movimentos harmnicos simples, na ausncia de foras dissipativas.

2.1.8.4

Nessas condies, correto afirmar (01) Surge, no sistema, uma fora igual a kx/2. (02) O perodo do movimento depende da massa da partcula e da constante elstica k. (04) Nos pontos de inverso do sentido do movimento, a acelerao da partcula nula. (08) A energia mecnica do sistema igual a 1kx/2. (16) Associando-se a mola em srie com uma outra, de constante elstica k, a freqncia de oscilao da partcula ser igual a 1/2kk/(k+k)m. Soma ( )11

Questo 35 O texto abaixo refere-se s questes: 35 a 37

Na(s) questo(es) a seguir julgue os itens e escreva nos parnteses (V) se for verdadeiro ou (F) se for falso.

aplica-se uma fora constante F na direo do movimento, porm em sentido oposto, at que se anule a velocidade do corpo. O grfico horrio da velocidade dos movimentos executados pelo corpo mostrado a seguir.

(UFMT 96) Com relao aos planos inclinados, podemos afirmar: ( ) ngulo crtico o ngulo formado entre o plano inclinado e a horizontal, utilizado para calcular o coeficiente 2.1.3.2 de atrito cintico entre o plano e o corpo que o desce com velocidade constante. ( ) quanto menor o ngulo do plano inclinado, menor ser o coeficiente de atrito entre o corpo e o mesmo. ( ) a acelerao de um corpo que desce um plano inclinado, sem atrito, ( depende da massa desse corpo. ( ) a acelerao de um corpo que desce um plano Com base em sua anlise, julgue os itens a seguir. inclinado, sem atrito, depende do ngulo do plano e da ( ) O movimento do corpo retardado no intervalo de localidade em que ele se encontra. tempo de 20 a 40 s. ( ) As foras F e F tm intensidades de 49N e 98N Questo 36 respectivamente. ( ) No instante observado o mvel no muda o sentido de (UFMT 96) Dois blocos idnticos, A e B, esto sujeitos a movimento. uma fora , como se v na figura a seguir, sendo o bloco A ( ) O trabalho realizado por F de 66J. puxado e o bloco B empurrado. Sabe-se que dos blocos em relao ao plano o mesmo. Questo 38 Na(s) questo(es) a seguir, escreva no espao apropriado a soma dos itens corretos. 2.1.2.6 (UFPR 95) O grfico a seguir representa a velocidade em funo do tempo para uma partcula em movimento retilneo. Com base nesse grfico, correto afirmar que: 01) No instante t=6s a velocidade nula. 02) No intervalo entre t=2s e t=4s a velocidade negativa. 04) No intervalo ente t=0 e t=6s a acelerao vale -5m/s. 08) Entre t=12s e t=14s a acelerao positiva. 16) O deslocamento da partcula no intervalo entre t=0 e t=6s vale 45m. 32) O valor de velocidade no instante t=4s no volta a se repetir em nenhum instante posterior. Soma = ( )

Com base em sua anlise, julgue os itens a seguir. ( ) A fora de atrito entre o bloco A e o plano menor que a fora de atrito entre o bloco B e o plano. ( ) A acelerao dos blocos, A e B, em relao terra a mesma. ( ) A fora normal que age no corpo A vale: N=P Fsen . ( ) A fora , aplicada no bloco A, igual fora , aplicada no bloco B. Questo 37 (UFMT 96) Um corpo de massa igual a 7 kg, inicialmente em repouso, sofre a ao de uma fora constante F durante 10 s, aps os quais ela retirada. Decorridos outros 10 s,

12

Questo 43 (G1 V3.1) Observam-se trs corpos A , B e C e sabe-se que o corpo C est em movimento em relao aos corpos A e B . A partir dessa situao, o que podemos afirmar? Questo 44 (G1 V3.1) Uma formiga caminha com velocidade mdia de 0,20cm/s. Determine: a) a distncia que ela percorre em 10 minutos. b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0m acima de A.

2.1.1.9

Questo 39

(FUVEST 91) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s Um avio vai de So Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A distncia entre essas cidades aproximadamente Questo 45 3000km. (G1 V3.1) Um avio vai da cidade A at a cidade B em 1 a) Qual a velocidade mdia do avio? hora e 40 minutos. Se a distncia entre essas cidades b) Prove que o avio supersnico. aproximadamente 3000km. a) Qual a velocidade mdia do avio? Questo 40 b) Porque que o avio supersnico. (FUVEST 92) Um veculo movimenta-se numa pista retilnea de 9,0km de extenso. A velocidade mxima que Questo 46 ele pode desenvolver no primeiro tero do comprimento da (G1 V4.4) Um veculo viaja a 20m/s, em um local onde o pista 15m/s, e nos dois teros seguintes de 20m/s. O limite de velocidade de 80km/h. O motorista deve ser veculo percorreu esta pista no menor tempo possvel. multado? Pede-se: a) a velocidade mdia desenvolvida; Questo 47 b) o grfico v x t deste movimento. Questo 41 (FUVEST 93) Uma formiga caminha com velocidade mdia de 0,20cm/s. Determine: a) a distncia que ela percorre em 10 minutos. b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2g quando ela transporta essa folha de um ponto A para outro B, situado 8,0m acima de A. Questo 42 (G1 V3.1) Durante um teste de desempenho de um automvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista com velocidade mdia de 60km/h e a segunda metade a 90km/h. Qual a velocidade mdia desenvolvida durante o teste completo, em km/h? (G1 V4.4) Um trem de 100 m de comprimento atravessa uma ponte de 200 m de comprimento, em 20 segundos. Qual a velocidade do trem em km/h? Questo 48 (G1 V4.4) Um trem de 150 m de comprimento atravessa uma ponte em 35 segundos. A velocidade do trem de 36 km/h. Qual o comprimento da ponte? Questo 49 (G1 V4.4) Por que, numa tempestade, primeiro vemos o relmpago para depois ouvirmos o trovo? Questo 50 (IME 96) De acordo com a figura a seguir, o veculo 1, de massa total M, descreve uma trajetria circular de raio R, como uma velocidade tangencial e constante v. Estabelea a possibilidade do veculo 1 ser considerado13

como um referencial inercial para o movimento do veculo 2 no seu interior.

do rato aos ouvidos da coruja valem d=12,780m e d=12,746m.

2.1.1.1

2.1.1.1

Questo 51 (UDESC 97) Um campista planeja uma viagem, no seu carro, para acampar em uma cidade situada a 660,0km de Florianpolis. Para tal, considera os seguintes fatos: I. Seu conhecimento de que, para longos percursos, tendo em vista o tempo gasto com paradas, razovel considerar uma velocidade mdia de 60,0 km/h, ao calcular o tempo de percurso; II. No chegar ao seu destino depois das 17,0h, pois quer montar seu acampamento luz do dia. Conhecendo o problema do motorista campista, DETERMINE: a) o tempo (em horas) que ele calculou gastar no percurso; b) o horrio de partida de Florianpolis, para chegar no seu destino s 17,0 h. Questo 52 (UFPE 96) Durante o teste de desempenho de um novo modelo de automvel, o piloto percorreu a primeira metade da pista na velocidade mdia de 60km/h e a segunda metade a 90km/h. Qual a velocidade mdia desenvolvida durante o teste completo, em km/h? Questo 53 (UFRJ 97) A coruja um animal de hbitos noturnos que precisa comer vrios ratos por noite. Um dos dados utilizados pelo crebro da coruja para localizar um rato com preciso o intervalo de tempo entre a chegada de um som emitido pelo rato a um dos ouvidos e a chegada desse mesmo som ao outro ouvido. Imagine uma coruja e um rato, ambos em repouso; num dado instante, o rato emite um chiado. As distncias da boca

Sabendo que a velocidade do som no ar de 340m/s, calcule o intervalo de tempo entre as chegadas do chiado aos dois ouvidos. Questo 54 (UFRJ 2002) A Pangea era um supercontinente que reunia todos os continentes atuais e que, devido a processos geolgicos, foi se fragmentando. Supe-se que h 120 milhes de anos atrs a frica e a Amrica do Sul, que faziam parte da Pangea, comearam a se separar e que os locais onde hoje esto as cidades de Buenos Aires e Cidade do Cabo coincidissem. A distncia atual entre as duas cidades de aproximadamente 6.000 km. Calcule a velocidade mdia de afastamento entre a frica e a Amrica do Sul em centmetros por ano. Questo 55 (UFSC 96) Um carro est a 20m de um sinal de trfego quando este passa de verde a amarelo. Supondo que o motorista acione o freio imediatamente, aplicando ao carro uma desacelerao de 10m/s, calcule, em km/h, a velocidade mxima que o carro pode ter, antes de frear, para que ele pare antes de cruzar o sinal. Questo 56 (UNICAMP 91) Um atleta moderno consegue correr 100m rasos em 10 segundos. A figura a seguir mostra aproximadamente como varia a velocidade deste atleta em funo do tempo numa corrida de 100m rasos. a) Qual a velocidade mdia do atleta durante a corrida? b) A partir do grfico, proponha um valor razovel para Vf (velocidade do atleta no final da corrida).

14

2.1.1.1

muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres tenha viajado com a velocidade da luz (3,0.10m/s), na ida e na volta. Adote 1 ano=3,2.10 segundos. Responda: a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e de volta do Sr.Aretha? b) Qual a distncia em metros do planeta Terra? Questo 60

(VUNESP 95) Segundo uma estatstica de trfego, nas vsperas de feriado passam por certo posto de pedgio 30 veculos por minuto, em mdia. a) Determine a freqncia mdia de passagem de veculos. Questo 57 (D a resposta em hertz.) (UNICAMP 92) Um escoteiro est perdido no topo de uma b) Determine o perodo mdio de passagem de veculos. montanha em uma floresta. De repente ele escuta os rojes (D a resposta em segundo.) da polcia florestal em sua busca. Com um cronmetro de centsimos de segundo ele mede 6s entre a viso do claro e Questo 61 a chegada do barulho em seus ouvidos. A velocidade do (FUVEST 94) Dois carros, A e B, movem-se no mesmo som no ar vale Vs=340m/s. sentido, em uma estrada reta, com velocidades constantes Como escoteiro, ele usa a regra prtica de dividir por 3 o tempo em segundos decorrente entre a viso e a escuta, para V=l00km/h e V=80km/h, respectivamente. a) Qual , em mdulo, a velocidade do carro B em relao a obter a distncia em quilmetros que o separa da polcia um observador no carro A? florestal. a) Qual a distncia entre o escoteiro e a polcia florestal, de b) Em um dado instante, o carro B est 600m frente do carro A. Quanto tempo, em horas, decorre at que A alcance acordo com a regra prtica? B? b) Qual o erro percentual que o escoteiro cometeu ao usar sua regra prtica? c) Sabendo que a velocidade da luz vale 3,0.10m/s, qual ser o erro maior: considerar a velocidade da luz infinita ou o erro na cronometragem do tempo? Justifique. Questo 58 (UNICAMP 92) "Brasileiro sofre!" Numa tarde de sexta-feira, a fila nica de clientes de um banco tem comprimento mdio de 50m. Em mdia, a distncia entre as pessoas na fila de 1,0m. Os clientes so atendidos por trs caixas. Cada caixa leva 3,0min para atender um cliente. Pergunta-se: a) Qual a velocidade (mdia) dos clientes ao longo fila? b) Quanto tempo um cliente gasta na fila? c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, de quantos metros a fila aumenta? Questo 59 (UNICAMP 93) O Sr. P. K. Aretha afirmou ter sido seqestrado por extraterrestres e ter passado o fim de semana em um planeta da estrela Alfa da constelao de Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com15

Questo 62 (FUVEST 2001) O sistema GPS (Global Positioning System) permite localizar um receptor especial, em qualquer lugar da Terra, por meio de sinais emitidos por satlites. Numa situao particular, dois satlites, A e B, esto alinhados sobre uma reta que tangencia a superfcie da Terra no ponto O e encontram-se mesma distncia de O. O prottipo de um novo avio, com um receptor R, encontra-se em algum lugar dessa reta e seu piloto deseja localizar sua prpria posio.

2.1.1.2

Os intervalos de tempo entre a emisso dos sinais pelos satlites A e B e sua recepo por R so, respectivamente, t=68,510s e t=64,810s. Desprezando possveis efeitos atmosfricos e considerando a velocidade de propagao dos sinais como igual velocidade c da luz no vcuo, determine: a) A distncia D, em km, entre cada satlite e o ponto O. b) A distncia X, em km, entre o receptor R, no avio, e o ponto O. c) A posio do avio, identificada pela letra R, localizando-a no esquema anterior. Questo 63 (G1 V3.1) Um atleta que se preparou para participar das Olimpadas de Atlanta corre a prova dos 100 metros rasos em apenas 9,6 segundos. Calcule sua velocidade mdia. Questo 64 (G1 V3.1) Um professor de fsica utiliza um cronmetro para medir em quanto tempo uma moeda cai de uma altura de um metro e vinte centmetros no interior de um elevador. Com o elevador parado o tempo medido foi meio segundo cravado. Se a medida for realizada com o elevador subindo em movimento uniforme o tempo ser maior, menor ou o mesmo? Questo 65 (G1 V3.1) Como se deve mover um corpo de maneira que sua velocidade vetorial permanea CONSTANTE? Questo 66 (G1 V3.1) Leia o texto a seguir: A QUEDA DAS NUVENS

40 metros por hora. Alis, as gotculas caem dessa forma se o ar estiver parado, sem vento. Dependendo de como sopra o vento, as gotinhas podem at subir. Responda a pergunta a seguir: Se uma nuvem estivesse 1 quilmetro de altura e no houvesse vento, quantas horas se passariam at que a nuvem chegasse ao cho? Questo 67 (G1 V3.4) Um veculo percorre uma determinada distncia com velocidade v, em um dado tempo t. Se a velocidade for aumentada em 50%, qual ser, em porcentagem, a reduo de tempo, para a mesma distncia? Questo 68 (G1 V3.4) Em uma estrada o limite de velocidade de 100km/h. Poder ser multado um carro que esteja viajando a 30m/s? Questo 69 (G1 V3.4) Qual a velocidade mdia de um atleta que faz 50m em 4,0s? Questo 70 (G1 V3.4) Um corpo obedece a equao S = 20 - 5 . t, em unidades do sistema internacional. Este movimento progressivo ou retrgrado? Questo 71 (G1 V3.4) A equao horria S = 3 + 4 . t, em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partcula. No instante t = 3s, qual a velocidade da partcula? Questo 72

Se no fosse pela resistncia do ar todas as coisas cairiam exatamente da mesma maneira. Com a resistncia do ar a situao fica diferente: cada objeto cai com uma certa velocidade, dependendo de sua forma - esfera, cubo, etc; da substncia - gua, ferro, etc; de que so feitos e do seu tamanho. Como um exemplo, considere gotas de gua de tamanhos diferentes. A experincia mostra que as gotas menores caem mais devagar que as maiores. No caso das gotculas que formam as nuvens, elas so to pequenas que caem apenas

(G1 V3.4) A equao horria S = 3 + 4 . t, em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partcula. No instante t = 3s, qual a posio da partcula? Questo 73 (G1 V3.4) Um trem de 200m de comprimento viaja a 10m/s. Qual o intervalo de tempo necessrio para que este trem ultrapasse um poste que est ao lado da linha frrea?16

Questo 74 (G1 V3.4) Um trem de 200m de comprimento viaja a 20m/s. Qual o intervalo de tempo necessrio para que este trem ultrapasse um tnel de 300m de comprimento? Questo 75

Questo 82 (G1 V4.4) Supondo que dois carros tenham a mesma velocidade mdia (85 km/h) e viajem na mesma direo, porm sentidos opostos. Considere que os mveis partiram do mesmo ponto. No fim de 3h, qual a distncia entre eles?

Questo 83 (G1 V3.4) Um corpo abandonado da altura de 45m. Determine o intervalo de tempo necessrio entre o momento (G1 V4.4) Um circuito tem x km de extenso. Uma corrida em que o corpo abandonado e o instante em que ele chega disputada neste circuito tem 78 voltas, e a velocidade mdia ao solo. das voltas de 195km/h, em 2 horas de corrida. Qual o valor de x? Questo 76 (G1 V3.4) Em um dado percurso a velocidade mdia de um veculo de 40 km/h. Qual a velocidade deste veculo quando este estava no meio do percurso? Questo 77 (G1 V3.4) Um veculo obedece a equao S = 20 - 4.t, em unidades do sistema internacional. Qual a posio do corpo, no instante t = 3,0s? Questo 78 (G1 V3.4) Se um veculo obedece a equao horria S=3+4.t, em unidades do sistema internacional, qual o tipo de movimento que ele apresenta, uniforme ou variado? Questo 79 (G1 V4.4) Considere um corpo viajando a 40km/h. Nesta velocidade, suposta constante, qual a distncia percorrida pelo mvel em 15 minutos? Questo 80 (G1 V4.4) Admitindo que um circuito tenha 5 km de extenso, e que uma corrida disputada neste tenha 78 voltas e que a mdia de velocidade das voltas de 195km/h, em quanto tempo o piloto termina a corrida? Questo 81 Questo 85 (G1 V4.4) Dois carros partem de um mesmo lugar e viajam numa mesma direo e no mesmo sentido. Um deles faz o percurso com uma velocidade mdia de 70 km/h e o outro, com 80 km/h. No fim de 2,5h, qual a distncia entre eles? (UFPE 96) Em um determinado instante t de uma competio de corrida, a distncia relativa ao longo da circunferncia da pista, entre dois atletas A e B 13 metros. Os atletas correm com velocidades diferentes, porm constantes e no mesmo sentido (anti-horrio), em uma pista17

Questo 84 (UERJ 2000) Um juiz, que est no posio J da figura abaixo, apita uma falta num instante t Um goleiro, na posio G, leva um intervalo de tempo t=t - t para ouvir o som do apito, propagado ao longo do segmento JG.

2.1.1.2

Decorrido um intervalo de tempo t =t -t, o goleiro ouve o eco dessa onda sonora, atravs de sua reflexo num ponto P da parede. Considerando que a velocidade do som no ar 340 m/s e que a distncia entre o goleiro e o juiz de 60 m, determine o valor, em minutos, de: a) t; b) t.

circular. Os dois passam lado a lado pelo ponto C, diametralmente oposto posio de B no instante t, exatamente 20 segundos depois. Qual a diferena de velocidade entre eles, medida em cm/s?

distncia da bola (em relao bola da 1 exposio) versus tempo. Seja o mais preciso possvel. c) Qual a velocidade da bola em m/s?

2.1.1.2 2.1.1.2

Questo 88 Questo 86 (UNICAMP 94) Uma criana solta uma pedrinha de massa m=50g, com velocidade inicial nula, do alto de um prdio de 100m de altura. Devido ao atrito com o ar, o grfico da posio da pedrinha em funo do tempo no mais a parbola y=100-5t, mas sim o grfico representado adiante. (VUNESP 89) O movimento de uma partcula efetua-se ao longo do eixo x. Num grfico (x,t) desse movimento podemos localizar os pontos: P(25;0), P(20;1), P(15;2), P(10;3) e P(5;4), com x em metros e t em segundos.

2.1.1.2 2.1.1.2

a) Com que velocidade a pedrinha bate no cho (altura=0)? b) Qual o trabalho realizado pela fora de atrito entre t=0 e t=11 segundos? Questo 87 (UNICAMP 95) De um helicptero parado bem em cima de um campo de futebol, fotografou-se o movimento rasteiro de uma bola com uma cmera que expe a foto 25 vezes a cada segundo. A figura 1 mostra 5 exposies consecutivas desta cmera. a) Copie a tabela (figura 2) no seu caderno de resposta e complete as colunas utilizando as informaes contidas na figura. Para efeito de clculo considere o dimetro da bola como sendo de 0,5cm e a distncia entre os centros de duas bolas consecutivas igual a 2,5cm. b) Faa um grfico, com unidades e descrio dos eixos, da

a) Explique o significado fsico dos coeficientes linear e angular do grfico obtido acima. b) Qual o tipo de movimento? c) Deduza a equao horria do movimento com os coeficientes numricos corretos. Questo 89 (VUNESP 90) A velocidade tpica de propagao de um pulso eltrico atravs de uma clula nervosa 25m/s. Estime o intervalo de tempo necessrio para voc sentir uma alfinetada na ponta do seu dedo indicador. (D o resultado com dois algarismos significativos). Questo 90 (VUNESP 91) Num caminho-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja razo de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminho, sabendo que a18

distncia entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto de 2,5 metros. Questo 91 (VUNESP 94) Um velocista consegue fazer os 100 metros finais de uma corrida em 10 segundos. Se, durante esse tempo, ele deu passadas constantes de 2,0 metros, qual foi a frequncia de suas passadas em hertz? Questo 92 (G1 V3.1) Um avio em movimento solta uma bomba que cai at atingir o solo. Qual a trajetria da bomba em relao a quem se encontra fora do avio? Despreze a resistncia do ar. Questo 93 (G1 V3.4) A equao horria S = 3 + 4 . t + t, em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partcula. No instante t = 3s, qual a velocidade da partcula? Questo 94 (G1 V3.4) A equao horria S = 3 + 4 . t + t, em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partcula. No instante t = 3s, qual a classificao do movimento da partcula? Questo 95 (G1 V3.4) Durante um movimento acelerado, qual o sinal da acelerao? Questo 96 (G1 V3.4) S = t, em unidades do sistema internacional, a equao horria de um mvel. Qual a velocidade inicial deste mvel? Questo 97 (G1 V3.4) Um corpo parte do repouso, acelerado com 2m/s. Aps percorrer a distncia de 16 m, com que velocidade o mvel se encontrar? Questo 98 (G1 V3.4) Um corpo possui velocidade inicial de 8 m/s e desacelera a 2 m/s. Qual a distncia que o corpo percorre at parar?

Questo 99 (G1 V3.4) O que a equao cinemtica de Torricelli tem de especial, quando comparada com as equaes cinemticas de Galileu para o movimento uniformemente acelerado? Questo 100 (G1 V4.4) Qual o tempo necessrio para que um corpo que acelera a 2m/s, partindo do repouso, atinja a velocidade de 108km/h? Questo 101 (ITA 2002) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para viajar at o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz da Terra. Metade do percurso percorrida com acelerao de 15 m/s, e o restante com desacelerao de mesma magnitude. Desprezando a atrao gravitacional e efeitos relativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente. Questo 102 (UDESC 97) Um bloco parte do repouso no ponto A da figura e percorre o trajeto entre os pontos A e B, sobre um plano horizontal situado a 0,45 metros de altura do solo, obedecendo equao horria d=2t (d em metros e t em segundos.). Depois de passar pelo ponto B, o bloco segue em queda livre, indo atingir o solo no ponto D. Despreze atritos e considere a distncia entre os pontos A e B igual a 2 metros. RESPONDA ao solicita pelo bloco no mostrando o raciocnio envolvido. a) D a trajetria descrita pelo bloco no movimento entre B e D. b) CALCULE a acelerao constante do bloco no trecho AB. c) CALCULE a velocidade do bloco no ponto B. d) CALCULE a distncia entre os pontos C e D.

19

Questo 107 (UFRJ 99) Numa competio automobilstica, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, ento, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma acelerao retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio. Questo 108 Questo 103 (UDESC 97) Um automvel desloca-se com velocidade de 72,0 km/h, em uma trajetria horizontal e retilnea, quando seus freios so acionados, percorrendo 80,0 m at parar. Considerando a massa do automvel igual a 1200,0 kg, DETERMINE: a) o mdulo da fora mdia aplicada para faz-lo parar; b) a energia mecnica dissipada. Questo 104 (UFC 96) Um trem composto de uma locomotiva de comprimento L e de 19 vages, todos tambm de comprimento L, est se deslocando, com acelerao constante, em um trecho da ferrovia. Um estudante, parado margem da estrada e munido de equipamento adequado, mediu a velocidade do trem em dois instantes: Vi=15m/s quando passou por ele a extremidade dianteira do trem e, 20 segundos mais tarde, Vf=25m/s, quando ele passou a extremidade traseira. Determine em metros, o comprimento L de cada vago. Despreze o espao entre os vages. Questo 105 (UFPE 96) A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de mdulo 2,0m/s. Despreze a resistncia do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. Questo 106 (UFPE 96) Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? (UNICAMP 97) As faixas de acelerao das auto-estradas devem ser longas o suficiente para permitir que um carro partindo do repouso atinja a velocidade de 100km/h em uma estrada horizontal. Um carro popular capaz de acelerar de 0 a 100km/h em 18s. Suponha que a acelerao constante. a) Qual o valor da acelerao? b) Qual a distncia percorrida em 10s? c) Qual deve ser o comprimento mnimo da faixa de acelerao?. Questo 111 (UNICAMP 2000) Um automvel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde h um semforo com fiscalizao20

2.1.1.3

(UFRRJ 99) Uma espaonave desloca-se com velocidade constante de 10m/s. Acionando-se seu sistema de acelerao durante 10s, sua velocidade aumenta uniformemente para 10m/s. Calcule o espao percorrido pela espaonave nesse intervalo de tempo. Questo 109 (UNICAMP 95) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veculo da frente uma distncia mnima de um carro(4,0m) para cada 16km/h. Um carro segue um caminho em uma estrada, ambos a 108km/h. a) De acordo com a recomendao acima, qual deveria ser a distncia mnima separando os dois veculos? b) O carro mantm uma separao de apenas 10m quando o motorista do caminho freia bruscamente. O motorista do carro demora 0,50 segundo para perceber a freada e pisar em seu freio. Ambos os veculos percorreriam a mesma distncia at parar, aps acionarem os seus freios. Mostre numericamente que a coliso inevitvel. Questo 110

eletrnica. Quando o automvel se encontra a uma distncia de 30m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reao do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista v a mudana de sinal e o momento em que realiza alguma ao) 0,5s. a) Determine a mnima acelerao constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e no ser multado. b) Calcule a menor acelerao constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,73,0. Questo 112 (VUNESP 96) A figura representa o grfico velocidade x tempo do movimento retilneo de um mvel.

Questo 114 (VUNESP 2000) Ao executar um salto de abertura retardada, um pra-quedista abre seu pra-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direo vertical, de 55m/s. Aps 2s, sua velocidade cai para 5m/s. a) Calcule o mdulo da acelerao mdia do pra-quedista nesses 2s. b) Sabendo que a massa do pra-quedista 80kg, calcule o mdulo da fora de trao mdia resultante nas cordas que sustentam o pra-quedista durante esses 2s. (Despreze o atrito do ar sobre o pra-quedista e considere g=10m/s.) Questo 115 (VUNESP 2001) Uma norma de segurana sugerida pela concessionria de uma auto-estrada recomenda que os motoristas que nela trafegam mantenham seus veculos separados por uma "distncia" de 2,0 segundos. a) Qual essa distncia, expressa adequadamente em metros para veculos que percorrem a estrada com a velocidade constante de 90km/h? b) Suponha que, nessas condies, um motorista freie bruscamente seu veculo at parar, com acelerao constante de mdulo 5,0m/s, e o motorista de trs s reaja, freando seu veculo, depois de 0,50s. Qual deve ser a acelerao mnima do veculo de trs para no colidir com o da frente? Questo 116 (FUVEST 2000) Um elevador, aberto em cima, vindo do subsolo de um edifcio, sobe mantendo sempre uma velocidade constante V(e)=5,0m/s. Quando o piso do elevador passa pelo piso do trreo, um dispositivo colocado no piso do elevador lana verticalmente, para cima, uma bolinha, com velocidade inicial v(b)=10,0m/s, em relao ao elevador. Na figura, h e h' representam, respectivamente, as alturas da bolinha em relao aos pisos do elevador e do trreo e H representa a altura do piso do elevador em relao ao piso do trreo. No instante t=0 do lanamento da bolinha, H=h=h'=0.

2.1.1.3

a) Qual o deslocamento total desse mvel? b) Esboce o grfico posio x tempo correspondente, supondo que o mvel partiu de origem. Questo 113 (VUNESP 96) Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa avenida horizontal e retilnea, com uma acelerao constante de 3m/s. Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe a presena da fiscalizao logo adiante. Nesse instante ele freia, parando junto ao posto onde se encontram os guardas. a) Se a velocidade mxima permitida nessa avenida 80km/h, ele deve ser multado? Justifique. b) Se a freagem durou 5 segundos com acelerao constante, qual a distncia total percorrida pelo jovem, desde o ponto de partida ao posto de fiscalizao?

21

Questo 122 (G1 V3.4) Um corpo lanado verticalmente para cima, em um local onde o efeito do atrito com o ar desprezvel. Se a velocidade de lanamento foi de 30 m/s qual a altura mxima atingida pelo corpo? Questo 123 (G1 V4.4) Um corpo abandonado do alto de uma plataforma, com 20m, de altura. Com que velocidade o corpo atinge o solo? Despreze o ar e considere que a acelerao local da gravidade seja de 10m/s. Questo 124 (G1 V4.4) Um corpo jogado verticalmente para cima, com velocidade inicial de 30 m/s. Aps quanto tempo ele retorna ao solo? Questo 125 (G1 V4.4) Qual a altura atingida, em relao ao ponto de lanamento, por um corpo que jogado verticalmente para cima com velocidade de 30m/s? Questo 126 (G1 V4.4) Um jovem est sobre uma ponte e deseja saber a que altura est em relao ao solo. Para tanto abandona uma pedra e cronometra sua queda. Verifica que a pedra precisa de 2,0 segundos para tocar o solo. Qual a altura do ponte? Questo 127 (G1 V4.4) Que tipo de movimento faz um corpo qualquer em sua queda em direo Terra? Questo 128 (UDESC 97) Um atleta salta de um trampolim situado a 6,50 m do nvel da gua na piscina, subindo 0,70 m acima do mesmo e, a partir dessa posio, desce verticalmente. Desprezando a resistncia do ar, DETERMINE a velocidade do atleta ao atingir a superfcie da gua. Dado: g = 10,00 m/s

2.1.1.4

a) Construa e identifique os grficos H(t), h(t) e h'(t), entre o instante t=0 e o instante em que a bolinha retorna ao piso do elevador. b) Indique o instante t(max) em que a bolinha atinge sua altura mxima, em relao ao piso do andar trreo. Questo 117 (G1 V3.1) Um corpo de massa m abandonado do repouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que a velocidade com que esse corpo ir atingir o solo de 30 m/s, determine a altura h. Questo 118 (G1 V3.1) Um corpo de massa m abandonado do repouso de uma altura h, acima do solo. Sabendo-se que a velocidade com que esse corpo ir atingir o solo de 40 m/s, determine a altura h. Questo 119 (G1 V3.1) Quando voc joga uma pedra para cima, ela sobe at uma certa altura e depois retorna ao solo. Por que isso ocorre? Questo 120 (G1 V3.1) Quais so as foras que agem nos corpos em queda? Questo 121 (G1 V3.4) Um corpo abandonado da altura de 80 m. Desprezando-se o efeito do atrito com o ar, quanto tempo o corpo gasta para chegar ao solo?

22

2.1.1.4

2.1.1.4

Questo 129 (UFRJ 96) Uma pedra lanada do solo verticalmente para cima. Considerando desprezvel a resistncia do ar, calcule que frao da altura mxima alcanada ela percorre durante a primeira metade do tempo de subida. Questo 130 (UFRJ 2001) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isto seu plano saltar de um balo estacionrio na alta atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar muito rarefeito, a fora de resistncia do ar desprezvel. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relao ao balo seja nula e que a acelerao da gravidade seja igual a 10m/s. A velocidade do som nessa altitude 300m/s. Calcule: a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som; b) a distncia percorrida nesse intervalo de tempo. Questo 131 (UFU 99) Sobre uma mesa de altura 0,8m, apia-se uma rampa lisa na forma de um quadrante de circunferncia de raio 0,45m. Do ponto A da rampa, abandona-se uma partcula de massa m que vai chocar-se elasticamente com outra partcula de massa 2m em repouso no ponto B, mais baixo da rampa. Sendo g=10m/s, pede-se:

a) a velocidade da partcula de massa 2m ao chocar-se com o solo; b) a altura, acima do tampo da mesa, que a partcula de massa m alcana aps a coliso; c) a distncia entre os pontos de impacto das partculas com o solo. Questo 132 (UFV 99) Uma bola lanada verticalmente para cima com velocidade inicial de 100m/s. Despreze a resistncia do ar e considere a acelerao da gravidade g=10m/s. Complete a tabela a seguir referente ao lanamento da bola.

2.1.1.4

Questo 133 (UNICAMP 91) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente razo de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? Considere para simplificar, g = 10m/s.

23

Questo 134 (UNICAMP 91) Sabe-se que a resistncia eltrica de um fio cilndrico diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional rea de sua seco reta. a) O que acontece com a resistncia do fio quando triplicado o seu comprimento? b) O que acontece com a resistncia do fio quando duplicamos o seu raio? Questo 135 (UNICAMP 92) Um malabarista de circo deseja ter trs bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40s. Considere g=10m/s. a) Quanto tempo cada bola fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima? c) A que altura se elevar cada bola acima de suas mos? Questo 136 (UNICAMP 93) O grfico da figura (a) a seguir representa o movimento de uma pedra lanada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial V=20m/s. Considere g=10m/s. a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce o grfico da altura da pedra em funo do tempo. b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura mxima e qual esta altura?

Neste caso, quanto tempo dura a queda? Questo 138 (UNICAMP 2001) Uma atrao que est se tornando muito popular nos parques de diverso consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75m. Quando a plataforma se encontra 30m acima do solo, ela passa a ser freada por uma fora constante e atinge o repouso quando chega ao solo. a) Qual o valor absoluto da acelerao da plataforma durante a queda livre? b) Qual a velocidade da plataforma quando o freio acionado? c) Qual o valor da acelerao necessria para imobilizar a plataforma? Questo 139 (UNIRIO 2000) Dois corpos A e B, de mesma massa, esto interligados por um fio inextensvel e de massa desprezvel. Este fio passa atravs de uma polia ideal de massa tambm desprezvel. Em funo da aplicao de uma fora vertical F, o sistema possui movimento ascendente com velocidade constante e igual a 2,0m/s. Quando os corpos encontram-se a 3,0m do solo, o fio arrebenta de tal forma que eles permanecem movendo-se na direo vertical. A figura representa o instante imediatamente anterior ao rompimento do fio.

2.1.1.4 2.1.1.4

Questo 137 (UNICAMP 98) Um objeto lanado horizontalmente de um avio a 2420m de altura. a) Considerando a queda livre, ou seja, desprezando o atrito com o ar, calcule quanto tempo duraria a queda. b) Devido ao atrito com o ar, aps percorrer 200m em 7,0s, o objeto atinge a velocidade terminal constante de 60m/s.

Despreze os atritos e determine: a) a velocidade dos corpos num instante imediatamente anterior ao choque destes com o solo; b) o tempo necessrio para que os corpos toquem o solo, a partir do instante em que a corda arrebenta.24

Questo 140 (VUNESP 89) Em vo horizontal, a 3.000 m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando a resistncia do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da exploso. g=10 m/s. Questo 141 (VUNESP 91) Uma experincia simples, realizada com a participao de duas pessoas, permite medir o tempo de reao de um indivduo. Para isso, uma delas segura uma rgua de madeira, de 1m de comprimento, por uma de suas extremidades, mantendo-a pendente na direo vertical. Em seguida pede ao colega para colocar os dedos em torno da rgua, sem toc-la, prximos da marca correspondente a 50cm, e o instrui para agarr-la to logo perceba que foi solta. Mostre como, a partir da acelerao da gravidade (g) e da distncia (d) percorrida pela rgua na queda, possvel calcular o tempo de reao dessa pessoa. Questo 142 (FUVEST 94) Duas polias de raios a e b esto acopladas entre si por meio de uma correia, como mostra a figura adiante. A polia maior, de raio a, gira em torno de seu eixo levando um templo T para completar uma volta. Supondo que no haja deslizamento entre as polias e a correia, calcule:

da Terra. a) Esse mesmo observador v o satlite B passar por uma mesma posio, numa vertical sobre ele, a cada dois dias, sempre mesma hora. Quais os dois possveis valores da velocidade angular de B, no referencial inercial em relao ao qual a Terra gira em torno de seu eixo com um perodo de 24 h? Expresse o resultado em rd/h. b) Calcule, em funo de R, os valores dos raios das rbitas correspondentes s velocidades angulares encontradas no item anterior. Questo 144 (FUVEST 98) Um brinquedo constitudo por um cano (tubo) em forma de 3/4 de arco de circunferncia, de raio mdio R, posicionado num plano vertical, como mostra a figura. O desafio fazer com que a bola 1, ao ser abandonada de uma certa altura H acima da extremidade B, entre pelo cano em A, bata na bola 2 que se encontra parada em B, ficando nela grudada, e ambas atinjam juntas a extremidade A. As massas das bolas 1 e 2 so M e M, respectivamente. Despreze os efeitos do ar e das foras de atrito.

2.1.1.5

2.1.1.5

a) Determine a velocidade v com que as duas bolas grudadas devem sair da extremidade B do tubo para atingir a extremidade A. b) Determine o valor de H para que o desafio seja vencido. Questo 145

a) O mdulo V da velocidade do ponto P da correia. b) O tempo t que a polia menor leva para dar uma volta completa. Questo 143 (FUVEST 97) Dois satlites artificiais A e B descrevem rbitas circulares no plano equatorial da Terra. O satlite A est a uma distncia R do centro da Terra e estacionrio com relao a um observador fixo em um ponto do equador

(G1 V3.4) Um disco executa 240 voltas por minuto. Qual a freqncia deste movimento em Hz? Questo 146 (G1 V3.4) A freqncia de rotao de uma engrenagem de 40Hz. Qual o valor desta freqncia em r.p.m.?

25

Questo 147 (G1 V3.4) A freqncia de rotao de uma engrenagem de 5Hz. Qual o perodo de rotao desta engrenagem? 2.1.1.5 Questo 148 (G1 V3.4) Um disco gira ao redor de seu eixo central, realizando assim, um movimento de rotao. O disco completa uma volta a cada 4,0s. Qual a freqncia deste movimento de rotao, em r.p.m.? Questo 149 (G1 V3.4) Dois corredores percorrem uma pista circular, partindo de um mesmo ponto, com velocidades constantes. Um dos corredores percorre um arco de 30 graus em 10s, enquanto que o outro percorre 15 graus nos mesmos 10s. Se os dois corredores partem em sentidos opostos, quanto tempo levam para se encontrar pela primeira vez? Questo 150 (G1 V4.4) O perodo de uma partcula, em uma trajetria circular, de 20s. Nestas condies, quantas voltas a partcula dar na trajetria em 1 hora? Questo 151 (G1 V4.4) O que um movimento peridico? Questo 152 (G1 V4.4) O que perodo? Questo 153 (G1 V4.4) O movimento circular uniformemente variado peridico? Questo 154 (PUC-RIO 99) b) Calcule a freqncia de rotao do alvo. Questo 155 (UERJ 98) A cidade de So Paulo tem cerca de 23km de raio. Numa certa madrugada, parte-se de carro, inicialmente em repouso, de um ponto qualquer de uma das avenidas marginais que circundam a cidade. Durante os primeiros 20 segundos, o movimento ocorre com acelerao constante de 1,0m/s. Ao final desse perodo, a acelerao torna-se nula e o movimento prossegue mantendo-se a velocidade adquirida. Considerando que o movimento foi circular, determine: a) a distncia percorrida pelo carro durante os primeiros 20 segundos; b) o tempo gasto para alcanar-se o ponto diametralmente oposto posio inicial, ou seja, o extremo oposto da cidade. Questo 156 (UFPE 95) Um carro de corrida de massa igual a 800kg faz uma curva de raio igual a 400m, em pista plana e horizontal, a uma velocidade de 108km/h. Determine a fora de atrito lateral, em unidades 10N, exercida pelos pneus do carro. Um dardo atirado horizontalmente, com velocidade inicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratrio (veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s mais tarde. No instante do lanamento, o ponto Q est situado verticalmente abaixo do centro de rotao do alvo e atingido pelo dardo aps dar duas voltas completas. A acelerao gravitacional local 10m/s. a) Calcule a distncia PQ.

26

Questo 157 (UFPE 95) A figura a seguir mostra um tipo de brinquedo de um parque de diverses. As rodas menores giram com uma velocidade angular de /5rd/s, independentemente da roda maior que gira a /300rd/s. Qual o nmero de voltas completas da roda pequena que ter dado o ocupante da cadeira hachurada, inicialmente no ponto mais baixo, quando o centro da roda pequena, na qual ele se encontra, atinge o ponto mais alto da roda maior? (Esse tipo de roda gigante permite trocar os ocupantes de uma roda menor, enquanto os demais se divertem!)

2.1.1.5

o que nos d a sensao de que as ps esto girando no sentido anti-horrio. Calcule quantas rotaes por segundo, no mnimo, as ps devem estar efetuando para que isto ocorra. Questo 160 (UNICAMP 95) Considere as trs engrenagens acopladas simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horrio, indicado na figura, com velocidade angular de 100rpm(rotao por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes.

2.1.1.5

Questo 158 (UFPE 96) Qual o perodo, em segundos, do movimento de um disco que gira 20 rotaes por minuto? Questo 159 (UFRJ 98) O olho humano retm durante 1/24 de segundo as imagens que se formam na retina. Essa memria visual permitiu a inveno do cinema. A filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. Uma vez revelado, o filme projetado razo de 24 fotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte projetado no exato instante em que o fotograma anterior est desaparecendo de nossa memria visual, o que nos d a sensao de continuidade. Filma-se um ventilador cujas ps esto girando no sentido horrio. O ventilador possui quatro ps simetricamente dispostas, uma das quais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura. Ao projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte sequncia 2.1.1.5

a) Qual o sentido de rotao da engrenagem C? b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A em dentes/min? c) Qual a velocidade angular de rotao (em rpm) da engrenagem B? Questo 161 (UNICAMP 96) Satlites de comunicaes so retransmissores de ondas eletromagnticas. Eles so operados normalmente em rbitas cuja a velocidade angular igual da Terra, de modo a permanecerem imveis em relao s antenas transmissoras e receptoras. Essas rbitas so chamadas de rbita geoestacionria. a) Dados e a distncia R entre o centro da Terra e o Satlite, determine a expresso da sua velocidade em rbita geoestacionria.27

b) Dados , o raio da Terra R e a acelerao da gravidade da superfcie da Terra g, determine a distncia D entre o satlite e o centro da terra para que ele se mantenha em rbita geoestacionria. Questo 162 (UNICAMP 2000) O grfico a seguir representa, em funo do tempo, a altura em relao ao cho de um ponto localizado na borda de uma das rodas de um automvel em movimento. Aproxime 3,1. Considere uma volta completa da roda e determine:

Questo 165 (VUNESP 2000) O comprimento da banda de rodagem (circunferncia externa) do pneu de uma bicicleta de aproximadamente 2m. a) Determine o nmero N de voltas (rotaes) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distncia de 6,0km. b) Supondo que esta distncia tenha sido percorrida com velocidade constante de 18km/h, determine, em hertz, a freqncia de rotao da roda durante o percurso. Questo 166

2.1.1.5

a) a velocidade angular da roda; b) a componente vertical da velocidade mdia do ponto em relao ao cho; c) a componente horizontal da velocidade mdia do ponto em relao ao cho. Questo 163 (UNIOESTE 99) Dois carros percorrem uma mesma pista circular com sentidos contrrios. Um deles percorre toda a pista em trs minutos e o outro o faz em dois minutos. Qual , em segundos, o intervalo de tempo decorrido entre dois encontros consecutivos? Questo 164 (VUNESP 93) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo em que o piloto B completa 44 voltas. Qual dever ser, no restante da corrida, a razo entre a velocidade mdia v do piloto B e a velocidade mdia v do piloto A, para que cheguem juntos ao final dessa corrida?

(FUVEST 92) Adote: g = 10 m/s Uma pessoa sentada num trem, que se desloca uma trajetria retilnea a 20m/s, lana uma bola verticalmente para cima e a pega de volta no mesmo nvel do lanamento. A bola atinge uma altura mxima de 0,80m em relao a este nvel. Pede-se: a) o valor da velocidade da bola, em relao ao solo, quando ela atinge a altura mxima; b) o tempo durante o qual a bola permanece no ar. Questo 167 (FUVEST 94) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de largura d=4km. Devido correnteza, a componente da velocidade do barco ao longo das margens V=0,5km/h em relao s margens. Na direo perpendicular s margens a componente da velocidade V=2km/h. Pergunta-se: a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? b) Ao completar a travessia, qual o deslocamento do barco na direo das margens? Questo 168 (G1 V3.1) O que podemos afirmar em relao velocidade vetorial de um corpo em Movimento Circular Uniforme? Questo 169 (G1 V3.1) A figura a seguir mostra a rodovia que liga duas cidades A e B. A cidade A fica no quilmetro 280 e B no 340. Um automvel que realiza um movimento UNIFORME passa por A s 8h e chega a B s 11h, do mesmo dia.28

b) rema no sentido oposto ao da correnteza. Questo 172 2.1.1.7 (G1 V3.1) Um veleiro deseja se mover para o nordeste sendo que o vento sopra de leste para oeste. Na figura a seguir represente o barco e a posio em que deve ser colocada a sua vela.

Com essas informaes, determine: a) A distncia sobre a trajetria que o automvel percorre ao ir de A at B. b) O tempo gasto pelo automvel para ir de A at B. c) Quantos quilmetros percorre em cada hora de movimento. d) A velocidade vetorial (rapidez + orientao) do automvel ao passar pela cidade A. e) A velocidade vetorial do automvel ao passar pela cidade B. Questo 170 (G1 V3.1) Observe a figura a seguir e determine quais as flechas que:

2.1.1.7

Questo 173 (G1 V3.1) Um homem segue este itinerrio: Parte de sua casa, percorre quatro quadras para leste, trs quadras para o norte, trs quadras para leste, seis quadras para o sul, trs quadras para o oeste, trs quadras para o sul, trs quadras para o oeste, trs quadras para o sul, duas quadras para leste, duas quadras para leste, duas quadras para leste, duas quadras para o sul, oito quadras para oeste, seis quadras o norte, e duas quadras para leste. A que distncia e em que direo est ele de seu lar? Questo 174 (G1 V3.1) Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade mxima de 8 quilmetros por hora. Nesse mesmo remado tenta atravessar um rio cujas guas se movem com uma velocidade de 5 quilmetros por hora como indica a figura a seguir. O rio tem largura de 3,2km. Se o barco parte do ponto A, em qual ponto da outra margem o barco chegar?

2.1.1.7

a) tem a mesma direo. b) tem o mesmo sentido. c) tem o mesmo comprimento. d) so iguais. Questo 171 (G1 V3.1) Numa represa um homem faz seu barco a remo atingir uma velocidade mxima de 8 quilmetro por hora. Se esse mesmo remador estiver num rio cujas guas correm para o oeste com uma velocidade de 5 quilmetros por hora determine a velocidade mxima que ele consegue atingir quando: a) rema no mesmo sentido da correnteza.

29

Questo 182 (G1 V4.4) Defina sentido para um vetor. 2.1.1.7 Questo 183 (G1 V4.4) Considerando uma linha horizontal como o horizonte, qual deve ser a direo e o sentido da fora peso? Questo 184 (G1 V4.4) Defina vetor. Questo 175 (G1 V3.4) Um homem caminha, sobre uma superfcie plana, a partir de um ponto A, 4,0m para o norte e 3,0m para o leste. Qual a distncia entre a posio final do homem e o ponto A? Questo 176 (G1 V3.4) Quando um carro executa uma curva, com velocidade constante, ele est acelerado? Justifique. Questo 177 (G1 V3.4) Um veculo move-se no sentido contrrio ao da orientao da trajetria. Este movimento progressivo ou retrgrado? Questo 178 (G1 V3.4) Qual o sinal de velocidade durante um movimento retrgrado? Questo 179 (G1 V3.4) Quantos sentidos possui uma direo? Questo 180 (G1 V4.4) Se sobre uma superfcie plana, um homem caminha 50m para o norte e em seguida 120m para leste, a que distncia ficar, ao final, do ponto de partida? Questo 181 (G1 V4.4) Defina direo para um vetor. Questo 188 (UFV 99) Um carro se desloca em movimento retilneo uniforme a 10m/s, em relao a um observador, conforme ilustra a figura a seguir. Preso ao carro, um sistema bloco mola oscila em movimento harmnico simples, sendo 6m/s o mdulo mximo da velocidade do bloco em relao ao carro. Determine os mdulos mximo e mnimo da velocidade do bloco em relao ao observador. 2.1.1.7 Questo 185 (G1 V4.4) Como se representa graficamente um vetor. Questo 186 (G1 V4.4) Qual deve ser o sentido da resultante centrpeta? Questo 187 (UFPE 96) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m de largura, nadando com uma velocidade de mdulo 4,0m/s em uma direo que faz um ngulo de 60 com a normal. Quantos dcimos de segundos levar o nadador para alcanar a outra margem?

30

2.1.1.7

2.1.1.7

Questo 189 (UNICAMP 96) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direo das mos do trfego. Devido ao congestionamento, os veculos trafegam com a velocidade mdia de 18km/h. Cada quadra desta cidade mede 200m por 200m (do centro de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulncia localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na contramo. a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B? b) Qual o mdulo do vetor velocidade mdia (em km/h) entre os pontos A e B?

a) Supondo que a direo do disparo perpendicular s laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminho e que o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala. b) Supondo, ainda, que o caminho se desloca para a direita, determine qual dos orifcios, A ou B o de entrada. Questo 191 (VUNESP 92) Um homem, em p sobre uma plataforma que se move horizontalmente para a direita com velocidade constante v=4,0m/s, observa que, ao inclinar de 45 um tubo cilndrico oco, permite que uma gota de chuva, que cai verticalmente com velocidade c constante em relao ao solo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes. Determine a velocidade c da gota da chuva, em m/s.

2.1.1.7 2.1.1.7

Questo 190 (VUNESP 91) Uma caixa de papelo vazia, transportada na carroceria de um caminho que trafega a 90km/h num trecho reto de uma estrada, atravessada por uma bala perdida. A largura da caixa de 2,00m, e a distncia entre as retas perpendiculares s duas laterais perfuradas da caixa e que passam, respectivamente, pelos orifcios de entrada e de sada da bala,ambos na mesma altura, de 0,20m. Questo 192 (VUNESP 95) A escada rolante que liga a plataforma de uma estao subterrnea de metr ao nvel da rua move-se com velocidade constante de 0,80 m/s. a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinao de 30 em relao horizontal, determine, com o auxilio da tabela adiante, a componente vertical de sua velocidade.

31

Questo 195 (UFPE 95) Um jogador de tnis quer sacar a bola de tal forma que ela caia na parte adversria da quadra, a 6 metros da rede. Qual o inteiro mais prximo que representa a menor velocidade, em m/s, para que isto acontea? Considere que a bola lanada horizontalmente do incio da quadra, a 2,5m do cho, e que o comprimento total da quadra 28m, sendo dividida ao meio por uma rede. Despreze a resistncia do ar e as dimenses da bola. A altura da rede 1m.

2.1.1.7

b) Sabendo-se que o tempo necessrio para um passageiro seja transportado pela escada, do nvel da plataforma ao nvel da rua, de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nvel da plataforma em relao ao nvel da rua. Questo 193 (FUVEST 98) Estamos no ano de 2095 e a "interplanetariamente" famosa FIFA (Federao Interplanetria de Futebol Amador) est organizando o Campeonato Interplanetrio de Futebol, a se realizar em MARTE no ano 2100. Ficou estabelecido que o comprimento do campo deve corresponder distncia do chute de mximo alcance conseguido por um bom jogador. Na TERRA esta distncia vale L(T) = 100m. Suponha que o jogo seja realizado numa atmosfera semelhante da TERRA e que, como na TERRA, possamos desprezar os efeitos do ar, e ainda, que a mxima velocidade que o bom jogador consegue imprimir bola seja igual na TERRA. Suponha que M(M)/M(T)=0,1 e R(M)/R(T)=0,5, onde M(M) e R(M) so a massa e o raio de MARTE e M(T) e R(T) so a massa e o raio da TERRA. a) Determine a razo g(M)/g(T) entre os valores da acelerao da gravidade em MARTE e na TERRA. b) Determine o valor aproximado L(M), em metros, do comprimento do campo em MARTE. c) Determine o valor aproximado do tempo t(M), em segundos, gasto pela bola, em um chute de mximo alcance para atravessar o campo em MARTE. adote g(T) = 10m/s Questo 194 (G1 V4.4) Qual o ngulo, em relao a horizontal, que no lanamento oblquo nos d o maior alcance, para uma partcula disparada do solo, e que retorne ao solo?

2.1.1.8

Questo 196 (UFPE 95) Uma bola de tnis arremessada do incio de uma quadra de 30m de comprimento total, dividida ao meio por uma rede. Qual o inteiro mais prximo que representa o maior ngulo abaixo da horizontal, em unidades de 10rd, para que a bola atinja o lado adversrio? Assuma que a altura da rede 1m e que a bola lanada a 2,5m do cho. Despreze a resistncia do ar e as dimenses da bola, e considere que no h limitaes quanto velocidade inicial da bola.

2.1.1.8

Questo 197 (UFPE 95) Uma arma disparada ao nvel do solo, lanando uma bala com velocidade inicial de 400m/s numa direo 15 acima da horizontal. No ponto mais alto de sua32

trajetria, a bala atinge um bloco de madeira de massa 199 vezes maior que a sua, inicialmente em repouso no alto de um poste, conforme a figura. Considerando que a bala fica encravada no bloco, determine a quantos metros da base do poste o bloco ir atingir o solo? Despreze a resistncia do ar e o atrito do bloco com o poste.

Questo 200 (UNICAMP 94) Um menino, andando de "skate" com velocidade v=2,5m/s num plano horizontal, lana para cima uma bolinha de gude com velocidade v=4,0m/s e a apanha de volta. Considere g = 10m/s. a) Esboe a trajetria descrita pela bolinha em relao Terra. b) Qual a altura mxima que a bolinha atinge? c) Que distncia horizontal a bolinha percorre? Questo 201 (UNICAMP 2002) At os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se que quando um projtil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projtil em linha reta e com velocidade constante. Quando o impetus acabasse, o projtil cairia verticalmente at atingir o cho. Galileu demonstrou que a noo de impetus era equivocada. Consideremos que um canho dispara projteis com uma velocidade inicial de 100m/s, fazendo um ngulo de 30 com a horizontal. Dois artilheiros calcularam a trajetria de um projtil: um deles, Simplcio, utilizou a noo de impetus, o outro, Salviati, as idias de Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em uma coisa: o alcance do projtil. Considere 3 1,8. Despreze o atrito com o ar. a) Qual o alcance do projtil? b) Qual a altura mxima alcanada pelo projtil, segundo os clculos de Salviati? c) Qual a altura mxima calculada por Simplcio? Questo 202 (UNITAU 95) Um alvo de altura 1,0m encontra a certa distncia x do ponto de disparo de uma arma. A arma , ento, mirada no centro do alvo e o projtil sai com velocidade ho