Mecânica e OndasLEIC-TP 2016-2017

Prof. Pedro Abreu (T e TP)Prof. João Carlos Fernandes (L)

Mecânica e OndasLEIC-TP 2016-2017

Prof. Pedro Abreuabreu@lip.pt

1ª Aula

Funcionamento e organizaçãoSistemas de Medidas, Análise Dimensional, Erros

Escalas de Distância e de Tempo

O facto mais incompreensível sobre o Universo é o de que parece ser compreensível!

Albert Einstein (1879 – 1955; Prémio Nobel 1921)

FuncionamentoPrograma: Escalas, Mecânica,

Ondas, Hidroestática/dinâmica, Relatividade

Avaliação: 75% [Prova Escrita] + 25% [Prova Laboratorial]

Pr. Escrita: 3 Testes e/ou 1 Exame – possível repetir UM TesteTestes: (26/Out.; 16/Nov.; 14/Dez.), 16h00; Exame: 21/Jan., 9h00.Conta a melhor nota, se um teste for repetido;Nota mínima: 8,5 valores/20 (exame ou média dos 3 testes)Nota mínima nos testes: não existe!

Pr. Laboratorial: 3 Trabalhos em LaboratórioSó para quem nunca fez Laboratório de M&OPresença Obrigatória nos 120 minutos de cada 1 das 3 sessõesNota mínima: 8,5 valores/20 (média das notas dos 3 trabalhos)Semanas de Lab.: 17–19/Out., 7–9/Nov., 5–7/Dez.

INSCRIÇÕES TODAS A SEREM (RE)FEITAS: 26–29/Setembro

http://lfx4.ist.utl.pt/ => Escolher bem o curso e a disciplina! Taguspark!!

Aulas e outras coisas...(T) Teóricas: presença recomendada, concentrada e participativa!

(PB) Problemas: 1h para discutir um problema em detalhe, e ajudar

os alunos que se esforçaram por resolver os problemas ‘mínimos’.

(L) Laboratório: 2h no Laboratório [de M&O – perto de 1.12], onde os alunos terão que realizar um trabalho de acordo com um

guia/protocolo disponibilizado na página da disciplina;

Relatório tem de ser entregue na própria aula!

Dúvidas: Gabinete no Dep.Física do Taguspark, 2-N2.10,4ªFeira, 9h30–12h30, passível de alteração.

Referendos: pergunta de escolha simples, que não conta para avaliação

e que deve ser respondida no fénix, para motivar a reflexão e a interação entre os alunos e o corpo docente.

Bibliografia

‘normal’: Physics for Scientists and EngineersRaymond SerwaySaunders College Publ. – 4ª Edição (ou posterior)

‘Extra’ e ‘Para os verdadeiros apreciadores’: Introdução à FísicaJorge Dias de Deus, Mário Pimenta, Teresa Peña, Ana Noronha, Pedro BrogueiraMcGraw-Hill – 3ª EdiçãoFeynman Lectures on Physics – Vol. IRichard P. Feynman, Ralph Leighton, Matthew SandsAddison–Wesley Publ. Co., 1964

Mecânica e Ondas

O Universo está escrito numa linguagem geométrica e só quem dominar essa linguagem poderá compreender a sua evolução!(*)

(*) Galileo Galilei, 1564-1642

Sistemas de medidas• S.I.: m, kg, s, A, candela, K, mol (e N,J)

• cgs: cm, g, s, ... (e dyn, erg)

• UK/US: inch, pound, s, ºF, ... (e lbF, BTU)

• Natural units (h=c=1): fm, GeV, s, ...

• 1 kg = peso-padrão em Sévres (B.I.P.M.) • 1 s = 9 162 631 770 T(transição hiperfina 133Cs)• 1 m = distância viajada

pela luz no vazio em 1s/299 792 458 (c ≣ 299 792 458 m/s ~3x108 m/s)

Análise Dimensional:[1/2 mv2] = ML2T–2 = M.LT–2.L=[m.a.∆s]=[F.∆s]=N.m=Joule=[Energia]

Erros de medida

Granville–Paris Express wreck on October 22, 1895.

Menor Erro Sistemático

Maior Erro Sistemático

Menor Erro Estatístico

Maior ErroEstatístico

+ +++++

++

++ +

+

++

+++ +

++++

Propagação de erros:𝛿𝑓 # = 𝛿𝑓%&'& #+ 𝛿𝑓%(%&

#

𝛿𝑀%&'& ≡ 𝜎 ≡ Var(𝑀) =1

𝑁 − 14 𝑀5 − 𝑀6 #

7

589

𝛿𝑓% # = 4𝜕𝑓𝜕𝑋<

⋅ 𝛿𝑋<#>

<89

𝛿 a + b = 𝛿𝑎 # + 𝛿𝑏 #

𝛿 𝑎 C 𝑏𝑎 C 𝑏

=𝛿𝑎𝑎

#+

𝛿𝑏𝑏

#

𝑀5 ± 𝜎5Média Ponderada: 𝑛 medidas

𝑀6 =1𝑛

∑ 𝑀5𝜎5#

><89

∑ 1𝜎5#

><89

G𝜎 = 1

∑ 1𝜎5#

><89

H

Escalas de espaço e tempo

Espaço Tempo

Min Max Min Max

Homem Primitivo ~ 10–5 m ~ 105 m ~ 1 s ~ 102 anos

Sec. XIX ~ 10–7 m ~ 1017 m ~ 10–2 s ~ 105 anos

Sec. XX ~ 10–20 m ~ 1026 m ~ 10–25 s ~1010 anos