Mecânica dos Fluidos

Esforços de Massa e de Superfície e outras propriedades dos fluidos

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis

A relação entre a pressão aplicada a certa massa fluida e seu volume pode ser expressa genericamente através da expressão:

Onde n é comumente chamado de expoente politrópico

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis Transformação Adiabática:

Não há trocas de calor entre a massa e o meio exterior

Ocorrem sempre que o tempo de duração do fenômeno é muito curto para que haja trocas de calor

Exemplos: Transmissão de ondas elásticas através de fluidos

compressíveis (som, ondas de golpe de aríete) Movimentações das massas de ar na atmosfera

(formação de nuvens, estudos de controle da poluição atmosférica)

Módulo de Elasticidade Volumétrica

Os líquidos podem suportar forças de compressão extremamente altas;

Entretanto, a menos que se encontrem em alto grau de pureza, praticamente não resistem a forças de tração;

Os gases estão sempre submetidos a esforços de compressão;

Se diminuirmos a pressão aplicada sobre dada massa gasosa, ela simplesmente aumentará de volume;

Módulo de Elasticidade Volumétrica

Considerando uma porção de fluido encerrada num recipiente, e que, estando submetida a uma pressão (p), ocupa o volume (V) a dada temperatura;

Aplicando sobre este fluido uma pressão adicional (dp), ocorrerá uma variação de volume (dv) de sinal contrário ao de (dp);

Módulo de Elasticidade Volumétrica

Ou seja, para um acréscimo de pressão ocorrerá um decréscimo de volume vice-versa;

Estabelece-se a relação:

Coeficiente de Compressibilidade Cúbica

É definido como o inverso do módulo de elasticidade volumétrica, ou seja:

C = 1 ou C = -dV/V

ε dP

Estabelece que no interior de um fluido em repouso a pressão é constante em cada ponto;

Em dado ponto de um fluido em repouso, a pressão é a mesma qualquer que seja a direção que se considere: vertical, horizontal ou inclinada;

Lei de Pascal

Considerando um prisma infinitesimal, cuja base é um triângulo, ao redor de um ponto genérico de certa massa fluida:

Lei de Pascal

Lei de Pascal

O prisma foi escolhido de forma que uma de suas faces seja horizontal (isto é, perpendicular à linha de ação da gravidade);

Assim, o vetor (g) é paralelo ao eixo dos (z);

Lei de Pascal

Considerando uma seção desse prisma;

Sejam ( p ), ( px ) e ( py ) as pressões que atuam sobre as áreas (dldy), (dydz) e (dxdy)

Lei de Pascal

Lei de Pascal Sendo genéricos o ângulo e a posição

do prisma no interior da massa fluida, segue-se que a pressão no ponto considerado é a mesma, qualquer que seja a direção considerada

Lei de Pascal

De acordo com a teoria cinética molecular as moléculas são dotadas de energia suficiente para romper as forças de atração intermoleculares;

Por isto, são capazes de movimentar-se no interior da porção líquida em que se encontram imersas;

Pressão de Vapor

As forças de atração intermoleculares conseguem ainda mantê-las ligadas à porção líquida;

Por essa razão, os líquidos possuem a forma dos recipientes que os contém, mas seus volumes são praticamente constantes;

Pressão de Vapor

Pressão de Vapor

Se deixarmos certa porção de líquido dentro de um recipiente, algumas de suas moléculas conseguirão, em certos instantes, obter velocidade, direção e sentido adequados e serão capazes de vencer as forças de atração intermoleculares;

Evidentemente com o passar do tempo, todas as moléculas líquidas terão adquirido tais condições e o líquido evaporar-se-á completamente;

Pressão de Vapor

Se o recipiente estiver tampado as moléculas de vapor passarão a bombardear

as paredes do recipiente, a tampa e a inteface ar-líquido;

Determinadas moléculas conseguirão em certos instantes, obter velocidade, direção e sentido adequados e serão capazes de penetrar a interface ar-líquido, retornando, então ao estado líquido ;

Pressão de Vapor

Após certo tempo, o número de moléculas que passa do estado líquido para o estado de vapor será igual ao número de moléculas que passa do estado de vapor para o estado líquido;

Atinge-se então o equilíbrio dinâmico;

A pressão resultante dos choques entre as moléculas de vapor com as paredes do recipiente, sua tampa e a superfície líquida denominamos pressão de vapor.

Pressão de Vapor

Quanto maior a temperatura, maior será a pressão de vapor do líquido;

Quando a pressão de vapor do líquido torna-se igual à pressão reinante sobre a superfície líquida, o líquido entra em ebulição;

Isto significa que as forças de atração intermoleculares não são mais capazes de segurar as moléculas líquidas.

Pressão de Vapor

Existem duas formas de fazer com que um líquido entre em ebulição:

Aumentar a temperatura, aumentando a energia cinética das moléculas e, portanto aumentando a pressão de vapor: quando a pressão de vapor do líquido atingir a pressão reinante sobre sua superfície = ebulição;

Diminuir a pressão reinante sobre a superfície do líquido: quando essa pressão atingir a pressão de vapor do líquido=ebulição

Tensão Superficial

É a tensão que se desenvolve na interface entre um líquido e um gás, ou entre dois líquidos imiscíveis;

Exemplo: gota d’água sobre um vidro em contato com o ar;

A superfície externa do líquido em contato com o gás ou do líquido com maior tensão superficial (líquidos imiscíveis), tende a se contrair;

Equação Geral da Tensão Superficial

Valores da Tensão Superficial (σ)