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Mecânica dos Fluidos Equação de Bernoulli para fluidos reais

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Mecânica dos Fluidos. Equação de Bernoulli para fluidos reais. Introdução. Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “ carga ”; - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Mecânica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos

Equação de Bernoulli para fluidos reais

Page 2: Mecânica dos Fluidos

Introdução Na engenharia trabalhamos com energia dos Na engenharia trabalhamos com energia dos

fluidos por unidade de peso, a qual fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “denominamos “cargacarga”;”;

Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;corrente fluida;

Essa energia é dissipada para o fluido vencer a Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).

Page 3: Mecânica dos Fluidos

Perda de Carga

Chama-se esta energia dissipada pelo Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hfluido de PERDA DE CARGA (hpp), que tem ), que tem

dimensão linear, e representa a dimensão linear, e representa a energia energia perdida pelo líquido por unidade de perdida pelo líquido por unidade de pesopeso, entre dois pontos do escoamento., entre dois pontos do escoamento.

Page 4: Mecânica dos Fluidos

Perda de Carga

A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:

Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.

Page 5: Mecânica dos Fluidos

Perda de Carga

Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:

Contínuas ou distribuídas

Localizadas

Page 6: Mecânica dos Fluidos

Perda de Carga Distribuída

Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos;

A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;

Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas;

Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.

Page 7: Mecânica dos Fluidos

Perda de Carga Localizada

Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;

As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

Page 8: Mecânica dos Fluidos

Para fluidos reais tem-se:

Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:

Equação de Bernoullipara fluidos reais

cteg

vpz

g

vpz

22

222

2

211

1 + hp

p1 – p2

Page 9: Mecânica dos Fluidos

Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:

Page 10: Mecânica dos Fluidos

Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

Darcy-Weissbach:

O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre: Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D) Número de Reynolds (Re)

O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:

Re=ρvD ρ = massa específica;v = velocidade;D = diâmetro;μ = viscosidade dinâmica

Page 11: Mecânica dos Fluidos
Page 12: Mecânica dos Fluidos

Diagrama de Moody

Page 13: Mecânica dos Fluidos

Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:

f = 64/Re

Page 14: Mecânica dos Fluidos

Cálculo dasPerdas de Carga localizadas

As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:

hp = k v2/2gOnde:v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida

a singularidade em questão;k=coeficiente cujo valor pode ser determinado

experimentalmente

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