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  • CSO-Ifes-55-2009

    GERNCIA DE ENSINO COORDENADORIA DE RECURSOS DIDTICOS

    MECNICA APLICADA E

    RESISTNCIA DOS MATERIAIS

    Mecnica

  • CSO-Ifes-55-2009

    MECNICA APLICADA E

    RESISTNCIA DOS MATERIAIS

    JOO PAULO BARBOSA

    So Mateus, Fevereiro de 2010.

  • Mecnica Aplicada e Resistncia dos Materiais IFES Campus So Mateus Prof. Joo Paulo Barbosa

    1

    Sumrio

    1 Sistemas de Unidades ................................................................................... 3 1.1 Sistema Internacional - SI - ............................................................................ 6 1.2 Sistema Ingls ................................................................................................ 6 1.3 Sistema Gravitacional Britnico...................................................................... 7

    2 Esttica de pontos materiais ...................................................................... 11 2.1 Introduo .................................................................................................... 11 2.2 Fora Resultante .......................................................................................... 11 2.3 Foras no Plano ........................................................................................... 11 2.4 Componentes Cartesianas de uma fora ..................................................... 12 2.5 Equilbrio de um ponto material .................................................................... 14

    3 Corpos Rgidos: sistemas equivalentes de foras ................................... 20 3.1 Classificao das foras atuantes em corpos rgidos ................................... 20 3.2 Princpio de transmissibilidade ..................................................................... 21 3.3 Momento de uma fora em relao a um ponto ........................................... 22 3.4 Momento de um conjugado .......................................................................... 22 3.5 Conjuntos Equivalentes ................................................................................ 23

    4 Equilbrio de corpos rgidos ....................................................................... 28 4.1 Equilbrio de um Corpo Rgido em duas dimenses: ................................... 28 4.2 Reaes nos Apoios e Conexes. ............................................................... 29

    5 Anlise das Estruturas ................................................................................ 40 5.1 Anlise de Trelias ....................................................................................... 40 5.2 Anlise de uma estrutura ............................................................................. 44 5.3 Mquinas ...................................................................................................... 48

    6 Centride e Baricentro ................................................................................ 66 6.1 reas e Linhas - Placas e Arames Compostos ............................................ 67

    7 Movimento Circular ..................................................................................... 72 7.1 Velocidade Angular () ............................................................................... 72 7.2 Perodo (T) ................................................................................................... 72 7.3 Frequencia (f) ............................................................................................... 72 7.4 Rotao (n)................................................................................................... 73 7.5 Velocidade Perifrica ou Tangencial (v) ....................................................... 73

    8 Relao de Transmisso (i) ........................................................................ 75 8.1 Transmisso por Correias ............................................................................ 75 8.2 Transmisso por engrenagens ..................................................................... 76

    9 Toro Simples ............................................................................................ 78 9.1 Momento Toror ou Torque (MT) .................................................................. 78 9.2 Torque nas Transmisses ............................................................................ 79

  • Mecnica Aplicada e Resistncia dos Materiais IFES Campus So Mateus Prof. Joo Paulo Barbosa

    2

    10 Potncia (P) .................................................................................................. 81 10.1 Torque X Potncia .................................................................................... 82 10.2 Fora Tangencial (FT) ............................................................................... 83

    11 Rendimento das Transmisses () ............................................................ 94 11.1 Rendimento das transmisses .................................................................. 94 11.2 Perdas nas Transmisses ......................................................................... 95

    12 Noes de Resistncia dos Materiais .......................................................103 12.1 Introduo ............................................................................................... 103 12.2 Esforos externos ou carregamentos...................................................... 104 12.3 Solicitaes Simples ............................................................................... 106 12.4 Solicitaes Compostas .......................................................................... 109 12.5 Ensaio de Trao .................................................................................... 110 12.6 Modos de falhas trativas: ........................................................................ 112 12.7 Tenses .................................................................................................. 112 12.8 Mdulo de Elasticidade ........................................................................... 113 12.9 Momento de Inrcia, Raio de Girao e Mdulo de Resistncia: ........... 114

    13 Trao e compresso .................................................................................116 13.1 Carregamento Axial ................................................................................ 116 13.2 Deformao sob Carregamento Axial ..................................................... 116 13.3 Tenso Normal .................................................................................... 117 13.4 Deformao Longitudinal () ................................................................... 117 13.5 Deformao Transversal (t) ................................................................... 118 13.6 Estrico ................................................................................................. 118 13.7 Coeficiente de Segurana k .................................................................... 118

    14 Flexo ..........................................................................................................124 14.1 Diagrama de Fora Cortante e Momento Fletor ...................................... 124 14.2 Tenso de Flexo ................................................................................... 125

    15 Toro ..........................................................................................................130 15.1 Transmisso de Potncia ........................................................................ 130 15.2 Anlise das Tenses num Eixo ............................................................... 131 15.3 Deformaes nos Eixos de Seco Circular ........................................... 132 15.4 Tenso de Torque ................................................................................... 133 15.5 Tenses no Regime Elstico .................................................................. 133 15.6 Modos de Falha Torcionais ..................................................................... 135 15.7 ngulo de Toro no Regime Elstico .................................................... 140 15.8 Eixos Estaticamente Indeterminados ...................................................... 140

    16 Flambagem ..................................................................................................143 16.1 Mdulo de Young .................................................................................... 143 16.2 Carga Crtica de Flambagem .................................................................. 143 16.3 Indice de Esbeltez ................................................................................... 144 16.4 Flambagem de Colunas .......................................................................... 145

    17 Referencias Bibliogrficas: ........................................................................146

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    3

    CAPTULO 1

    1 Sistemas de Unidades

    Se o instrumento utilizado para medir variveis de processos, convm ento mencionar rapidamente sobre sistemas de unidades usados para medir a magnitude de grandezas (as variveis dos processo mecnicos) e express-las como dimenses. Na medida em que ainda h diversos sistemas de unidades utilizados pelo homem, a sua definio e estabelecimento corretos auxiliam no processo de converso de unidades entre os vrios sistemas de unidades disponveis.

    H vrios sistemas de unidades em uso nos ambientes industrial, comercial, laboratorial, residencial, etc. Por conveno, h um sistema aceito internacionalmente, estabelecido pela Conferncia Geral de Pesos e Medidas (toda a documentao das Conferncias mantida e divulgada pelo Bureau International des Poids et Mesures BIPM), o Sistema Internacio