mc cabe mc3a9todo de disec3b1o grc3a1fico parte ii

MTODO McCABE THIELECasos particularesCasos particulares

0 800

0,900

1,000 UNEFM

0,600

0,700

0,800

t

a

n

o

0,400

0,500

c

i

o

n

m

o

l

a

r

d

e

p

e

n

t

0,100

0,200

0,300

y

,

f

r

a

c

c

ING. ZORAIDA CARRASQUERO MSc.0,000

0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000x, fraccion molar de pentano

CONTENIDO

Casos particulares del Mtodo McCabe Thiele Calentamiento con vapor directo Columna de agotamiento y enriquecimientog y q Corrientes laterales o lneas de salida Mltiples alimentaciones Extensin del diagrama McCabe-Thiele a columnas complejas Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios

Contenido Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

Casos particulares de McCabe-ThieleCasos particulares de McCabe-Thiele

Calentamiento con vapor Inyeccin directa de vapor

Balance de materia global (entorno verde):F + S = D + W (26)B l d t i l tBalance de materia en el componente masvoltil:F*xF + S*yS = D*xD + W*xW (27)

Balance de materia en el componente msvoltil en la zona de agotamiento (entornorojo):

Como el vapor es agua pura yS = 0

(28)

Como el vapor es agua pura, yS = 0

Como el vapor es saturado, S = V y L = WFigura 12. Esquema de la torrecon inyeccin directa de vapor.

Inyeccin directa de vapor Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

(Fuente: Geankoplis, 2000)

Calentamiento con vapor Inyeccin directa de vapor (Cont.)

La ecuacin (28) se transforma en :

(29)

Si, y = 0 ,de la ecuacin ( 29) se obtiene x = xWSi y = x de la ecuacin (29)Si, y = x, de la ecuacin (29)se obtiene:

(30)( )

Y las lneas de operacin y deequilibrio para este sistema deequilibrio para este sistema deinyeccin directa de vapor semuestra en la figura 2 Figura 13. Lneas de operacin y de equilibrio en

sistemas con inyeccin directa de vapor.

Inyeccin directa de vapor Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

Fuente: Geankoplis, 2000)

Columnas de enriquecimiento y agotamientoColumnas de enriquecimiento y agotamientoCon frecuencia se usan columnas con solo una seccin de enriquecimiento,o solo una seccin de agotamiento, como se muestran en las Figuras 13A yB Las columnas de enriquecimiento y agotamiento se usan cuando no seB. Las columnas de enriquecimiento y agotamiento se usan cuando no senecesita un producto de fondo muy puro o un producto de tope muy puro,respectivamente.

F xB

D

F, xFDyDAlimentacin: Liquido

subenfriado o liquidosaturado

AB

xD

Alimentacin: Vaporsobrecalentado o

F, xFBxB

BxB

vapor saturado

Figura 14 Columnas de enriquecimiento y agotamiento; A: Enriquecimiento B: Agotamiento

Columnas de enriquecimiento y agotamiento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

Figura 14. Columnas de enriquecimiento y agotamiento; A: Enriquecimiento, B: Agotamiento

El anlisis de las columnas de enriquecimiento y agotamiento es similar. Serealizara el anlisis de la columna de agotamiento y se dejara como tarea elanlisis de la columna de enriquecimiento La columna de agotamiento esanlisis de la columna de enriquecimiento. La columna de agotamiento esuna columna de destilacin completa, con un flujo de liquido igual a cero enla seccin de enriquecimiento. As, la lnea superior de alimentacin esy = y La lnea de operacin de la seccin inferior es la ecuacin normaly = yD. La lnea de operacin de la seccin inferior es la ecuacin normalpara operacin inferior con un vaporizador parcial y es igual a:

Lnea de operacin de la zona de alimentacin

Las lneas de operacin superior e inferior se cruzan en la lnea dep palimentacin. Si se especifica la entrada del vapor al fondo, V/B, entoncesno se especifica yD, pero se puede despejar. En la figura 14 se muestra eldiagrama McCabe -Thiele para una columna de agotamiento.

Columnas de enriquecimiento Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

Diagrama McCabe-Thiele para una columna de agotamiento

0,9

1

g p g

0,7

0,8

yD

0 5

0,6

v

a

p

o

r

d

e

A

0,4

0,5

c

i

n

m

o

l

a

r

f

a

s

e

0,2

0,3

y

,

F

r

a

c

c

0

0,1

xFxBFigura 15. Diagrama McCabe-Thiele

l d t i t

Ejercicios varios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1FB

x, Fraccin molar fase liquida de Apara una columna de agotamiento.

Ahora debes poder responder lo siguiente:

1. Se muestra una columna de destilacinpara separar etanol de agua. La presines 1 kg/cm2. En lugar de tener un

i d i dvaporizador, se inyecta vapor de aguapuro directamente en el fondo de lacolumna como fuente de calor. Ese vapori t d t t d L li t iinyectado esta saturado. La alimentacines 100 kg/min. El reflujo es un liquidosaturado. Se desea que la corriente en eldestilado sea 60% de etanol en peso ydestilado sea 60% de etanol en peso yque los fondos contengan 5% de etanolen peso. El flujo de vapor alimentado es100 kg/min Cul es la relacin de100 kg/min. Cul es la relacin dereflujo?.

Ejercicios tpicos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

Vaporizadores intermedios condensadores intermedios

Con el vaporizador intermedio se retira de lapcolumna una corriente liquida lateral, se evaporay el vapor se regresa a la columna. Con elcondensador intermedio se retira de la columnauna corriente lateral de vapor, se condensa y seregresa a la columna.

Con un balance en la columna muestra que QRsin vaporizador intermedio es igual a QR + QI conel vaporizador intermedio. Entonces la energa

id bi l bi lrequerida no cambia; lo que cambia es latemperatura a la que se requiere. Como xS > xB,la temperatura del vaporizador intermedio esmenor q e del apori ador inferior se p edemenor que del vaporizador inferior y se puedeusar una fuente de calor menos costosa(Wankat, C., 2008).

Figura 16. Vaporizador intermedio: A) Entornos de balance

Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

En la Figura 17, se ilustra una columna de destilacin con vaporizadorintermedio; se observan cuatro secciones y, por ende habrn cuatro lneasde operacin. Se debe especificar que se retire el liquido con un flujo S, ya

l i ifi d d i d l Elsea con la concentracin especificada xS o en determinado plato. El vaporsaturado tiene la concentracin yS = xS. Entonces hay una lnea horizontal dealimentacin en yS. Si el lugar ptimo para la entrada de vapor estainmediatamente por debajode la etapa de retiro delliquido, estar presente lal L/Vlnea L/V, pero no sehabrn escalonado etapasen ella, como se observa enl fi 16 ( l l tila figura 16 (el lugar ptimopara alimentar el vaporpuede estar varias etapaspor debajo de la etapa depor debajo de la etapa deretiro del liquido). (Wankat,C. 2008)

Figura 17. Vaporizador intermedio: A) entornos de balance; B) Di M C b Thi l

Vaporizadores intermedios y condensadores intermedios Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

B) Diagrama McCabe-Thiele

Mlti l li t i lid l t lMltiples alimentaciones y salidas laterales

En algunas ocasiones una columna es alimentada con dos o mascorrientes que ingresan por diferentes etapas Estas columnas son tilescorrientes, que ingresan por diferentes etapas. Estas columnas son tilesen los casos en que una pequea cantidad de un contaminante voltil estapresente en la alimentacin. En este caso el producto de tope es elcontaminante y el producto lateral es el producto deseado. En ocasiones,contaminante y el producto lateral es el producto deseado. En ocasiones,alimentaciones de composicin diferente pueden ser fraccionadas maseficientemente introducindolas en puntos diferentes en la columna. Noson comunes en sistemas binarios y el uso del diagrama McCabe-Thieley ges til para el entendimiento de los principios de operacin de estascolumnas (Maddox, R.; Hines, A., 1985)

Figura 13. Esquema decolumna de destilacin consalida lateral

Figura 14. Esquema decolumna de destilacin conmltiples alimentaciones

Mltiples alimentaciones y salidas laterales Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

E l ti l d t l t l dEn la prctica, el producto lateral puede ser:a. de la zona de rectificacin de la zona de agotamiento; b. vapor liquido

En el caso que la fase del producto lateral sea vapor.

El balance de materia en el componente ms voltilalrededor del plato es:alrededor del plato es:Vn+1 yn+1 + Ln-1xn-1 = Lnxn + Vnyn + Pyndonde: V = V + P

(29)

donde: Vn+1 = Vn + P

En el caso que la fase del producto lateral sea liquido

B l d t i l tBalance de materia en el componente masvoltil:

V y + L x = V y + L x + Px (30)

Ln-1 = Ln + P

Vn+1yn+1+ Ln-1xn-1 = Vnyn + Lnxn + Pxn (30)


Una columna compleja es dividida en N 1 entornos, donde N es el numerode salidas y entradas de la columna

L l d i d d l

I

Las lneas de operacin en cada uno de losentornos se obtienen realizando los balances demateria en el componente ms voltil en cadauno de ellos

L V

II

D,xD

P,

uno de ellos.

Entorno I:

(31)L V

II

FxF

xP

L V

xFEntorno II:

(32)B,xB


Entorno III:

(33)I

D(33)

Entorno IV:L V

D,xD

P,xPII

(34)IV

L VFxF

III

L V

B,,xB


Diagrama McCabe-Thiele para columnas con mltiples salidas laterales

0 900

1,000

Diagrama McCabe-Thiele para columnas con mltiples salidas laterales

0 700

0,800

0,900

0 500

0,600

0,700

d

e

p

e

n

t

a

n

o

0,400

0,500

y

,

f

r

a

c

c

i

o

n

m

o

l

a

r

d

0,200

0,300

y

0,000

0,100


xDxPxFxB


Mltiples alimentacionespIgual que en las columnas con mltiples salidas laterales, se divide lacolumna en N-1 entornos y se determinan las ecuaciones de las lneas deoperacin para cada entorno

D

operacin para cada entorno.

I Entorno I: (35)

D,xD

F1xF1 II

Entorno II:L V

(36)

F2xF2

IV

Entorno III:

L V

L V

(37)

BIII Entorno IV:

L V

(38)B,xB

III ( )


Di M C b Thi l l lti l li t iDiagrama McCabe-Thiele para columnas con mltiples alimentaciones

0 900

1,000

0 700

0,800

0,900

0 500

0,600

0,700

d

e

p

e

n

t

a

n

o

0,400

0,500

y

,

f

r

a

c

c

i

o

n

m

o

l

a

r

d

0,200

0,300

y

0,000

0,100


xDxF1xF2xB


Mltiples alimentaciones salidas laterales e inyeccin directa de vaporMltiples alimentaciones, salidas laterales e inyeccin directa de vapor

Figura 15. Variacin de las condiciones dei ) D li t i (li id t doperacin. a) Dos alimentaciones (liquido saturado

y vapor saturado). (b) Una alimentacin y unacorriente lateral (liquido saturado). (c) Sistema convapor directo


Extensin del diagrama McCabe - Thieleg

Kister extiende el diagrama McCabe-Thiele acolumnas con mltiples alimentaciones,mltiples salidas de productos, mltiplespuntos de remocin o adicin de calor yalgunas combinaciones de estas.

Estas columnas se dividen en N+1 seccionesy el limite de cada seccin es un punto dey palimentacin o salida lateral, o un punto deremocin de calor o un punto de adicin decalor (Figura 16).

En la tabla No. 1 se muestran lasecuaciones que se aplican a cada una de

Figura 16. Esquema de la divisin de unfraccionador complejo en N+1 secciones

q plas secciones de la columna


fraccionador complejo en N+1 secciones .Fuente: Kister, H. 2000.

Tabla 1 Ecuaciones a aplicar a cada seccin J de una columnaTabla 1. Ecuaciones a aplicar a cada seccin J de una columnacompleja

Caudal de liquido Caudal de vapor

Punto de interseccin de la lineaLnea de balance por componente

Punto de interseccin de la lineade balance por componente con ladiagonal de 45

Lnea qIntercepto del balance porcomponente sobre el eje y


Analoga entre las ecuaciones de columnas simples y las ecuaciones de columnas complejas.

Columna Simple

Ecuacin Seccin de R tifi i

Seccin de A t i t

Columnas Complejaspara Rectificacin Agotamiento

L RD RD+qF RD+q1F1+q2F2+..

V (R+1)D (R+1)D+(q-1)F (R+1)D+ (q1-1) F1+ (q2-1)F2+

y

xi xD

Fuente: Kister, H. 2000

xint xD


Ahora debes poder responder lo siguiente:

1. Se desea separar etanol de agua en unacolumna de destilacin con un condensadortotal y un vaporizador parcial. La alimentacines 200 kmol/h de una corriente 1 que es vaporsaturado y contiene 30% kmol de etanol,adems se alimentan 300 kmol/h de unacorriente 2 con 40% mol de etanol Lacorriente 2, con 40% mol de etanol. Laalimentacin 2 es un liquido subenfriado. Unmol de vapor debe condensarse dentro de lacolumna para calentar 4 moles de laalimentacin 2 hasta su punto de ebullicin. Sedesea que el producto de fondo tenga 2% molde etanol y el destilado 72% mol de etanol. Larelacin de reflujo externo es L/D = 1 0 Elrelacin de reflujo externo es L/D = 1,0. Elreflujo es un liquido saturado. La presin en lacolumna es 101.3 kPa y la columna esta bienaislada. Determine los lugares ptimos de lasalimentaciones (identificados como etapasarriba del vaporizador) y la cantidad total deetapas de equilibrio necesarias.

Figura 3. Esquema de columna dedestilacin para el ejemplo 1.

Ejercicios tpicos Ing. Zoraida Carrasquero MSc. Unidad II. Destilacin Mtodo McCabe - Thiele

mc cabe mc3a9todo de disec3b1o grc3a1fico parte ii

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