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Maximização da Eficiência do Armazenamento de GásNatural do Carriço

João Francisco Lobato de Sousa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Prof. Luís Manuel de Carvalho GatoProf. João Carlos de Campos Henriques

Júri

Presidente: Prof. Viriato Sérgio de Almeida SemiãoOrientador: Prof. Luís Manuel de Carvalho Gato

Vogais: Prof. José Maria Campos da Silva AndréEng. António Manuel Gomes Domingues

Novembro 2015

Agradecimentos

Agradeço ao professor Luı́s Gato pela orientação ao longo destes meses, louvando a sua disponi-

bilidade e a capacidade de tornar fácil o que parecia difı́cil, assim como pelo encorajamento que me

deu nas muitas vezes que lhe fui bater à porta e pelos inúmeros livros que teve a amabilidade de me

emprestar, prometendo desde já hei-de o ir visitar ao gabinete vestido a rigor.

Aos Engs. Pedro Morais e Ricardo Carreira agradeço a disponibilidade e o empenho manifesta-

dos na realização deste trabalho, nomeadamente na obtenção de dados que de outro modo seriam

inacessı́veis e na ajuda preciosa que me deram com as suas sugestões e propostas, nomeadamente

a nı́vel dos cenários considerados. Agradeço também ao Eng. Vasco Silva pela disponibilização dos

dados necessários, ao professor João Henriques pela valiosa dica do LaTeX e ao Eng. António Domin-

gues pela disponibilidade e pelo trabalho inicial que fez comigo.

Numa nota mais pessoal, queria agradecer à minha mãe a inesgotável paciência e o constante apoio

e ao meu pai pela ajuda preciosa ao longo deste caminho de 5 anos a seguir-lhe as pisadas. Foram

ambos parte essencial deste feito e merecem toda a minha gratidão.

Quero agradecer também à minha famı́lia, em especial à minha avó, por todo o carinho e apoio,

assim como aos excelentes amigos que tenho.

Um agradecimento especial aos companheiros que me acompanharam ao longo de muitas horas

passadas no e para o IST, em especial ao Pedro, o Sardinha e o Gonçalo, que conseguem transformar

os trabalhos mais penosos em momentos bem passados, assim como ao Duarte e o Mário que foram

também uma ajuda preciosa.

À Joana, agradeço ter feito este caminho sempre ao meu lado e tê-lo tornado bem mais agradável,

esperando que continuemos a percorrer outros caminhos juntos.

Obrigado a todos!

iii

Resumo

O panorama atual de grande procura por recursos energéticos e os problemas de sustentabilidade

a ela associados tornam a eficiência como base do paradigma energético futuro. Esta dissertação pro-

curou apresentar soluções para melhorar a eficiência numa infraestrutura existente, o Armazenamento

Subterrâneo de Gás Natural do Carriço, promovendo a diminuição de autoconsumos de gás através

da implementação de sistemas que aproveitam fluxos energéticos que são atualmente desperdiçados.

Quantificou-se o impacto provocado por estas medidas, a nı́vel técnico e económico, estabelecendo

modelos termodinâmicos representativos dos processos de modo a simular o funcionamento da infra-

estrutura para vários cenários dinâmicos através de uma rotina computacional. Concluiu-se que as

medidas propostas reduziriam os consumos energéticos e as emissões de CO2 em mais de metade, e

que haveria rentabilidade no investimento para os cenários considerados, mas que eles implicariam um

aumento considerável nos fluxos de gás processados.

Palavras-chave: Eficiência Energética, Armazenamento Subterrâneo, Gás Natural, ACAES

v

Abstract

Nowadays, the high demand for energetic resources makes energy efficiency a paramount issue.

This thesis presented solutions to improve the efficiency in an existing infrastructure, the Underground

Natural Gas Storage of Carriço, in order to lower self-consumption of gas through the implementation of

systems that use energy flows that were being wasted. The impact of these measures, technically and

economically, was calculated by establishing thermodynamic models in order to simulate the infrastruc-

ture’s activity for several dynamic scenarios through a computational program. The conclusions were

that the proposed measures would mean an energy consumption and CO2 emissions 50% lower, in a

profitable way through an activity increase with higher gas flows.

Keywords: Energy Efficiency , Underground Storage, Natural Gas, ACAES

vii

Conteúdo

Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii

Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii

Lista de Tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii

Lista de Figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv

Lista de Sı́mbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii

Glossário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi

1 Introdução 1

1.1 Enquadramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Estrutura da Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Estado da Arte 5

2.1 Funcionamento do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1 Descrição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2 Análise e Melhoramentos Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Modelos Termodinâmicos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Gases Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.2 Primeira Lei da Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.3 Evoluções Politrópicas e Isentrópicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Modelos Termodinâmicos Aplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.1 Compressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.2 Acumulador Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.3 Armazenamento Subterrâneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.4 Expansão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Propriedades do Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4.1 Fator de Compressibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante e Expoente Isentrópico . . . . . . . . . . . 27

2.4.3 Viscosidade Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ix

2.4.4 Condutividade Térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3 Metodologia 29

3.1 Estudos Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.1 Composição do Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.2 Propriedades das Espécies Presentes no Gás Natural . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.3 Caudal Volúmico Normal e Caudal Mássico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.4 Temperatura do Gás nas Cavidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.5 Perdas de Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.6 Condições no Gasoduto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.7 Condições Climatéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1.8 Compressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1.9 Motores Elétricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.10 Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.11 Caldeiras e Aerorefrigeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.1.12 Turbinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.2 Simulação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.1 Fator de Compressibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante, Expoente Isentrópico, Viscosidade Dinâmica

e Condutividade Térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.2.3 Compressor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2.4 Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2.5 Cavidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.6 Turbinas 1 e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.2.7 Simulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3 Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.1 Tarifas de Eletricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.4 Métricas de Avaliação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4.1 Eficiência Energética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4.2 Viabilidade Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4.3 Emissões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4 Resultados e Discussão 41

4.1 Eficiência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Viabilidade Económica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3 Emissões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5 Conclusão 49

5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Perspetivas de Trabalho Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

x

Bibliografia 53

A Dados Referentes aos Cenários A.1

B Evolução de Temperaturas no Acumulador Térmico B.7

xi

Lista de Tabelas

3.1 Composição do Gás Natural Considerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.2 Caudal Volúmico Máximo para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação em

m3(n)/h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.3 Rendimento Isentrópico para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação . . . . 32

3.4 Dados das Turbinas Consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.5 Dados Calculados para cada Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3.6 Estimativa do CAPEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.1 Fluxos de Energia Atuais e Projetados por Cenário em Wh/m3 . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.2 Pressão Média nas Cavidades por Cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3 Parcelas dos Consumos Projetados para cada Cenário em Wh/m3 . . . . . . . . . . . . . 42

4.4 Caudal de Injecção Médio para cada Par de Cenários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.5 Temperaturas Médias em Vários Pontos da Infraestrutura por Cenário em °C . . . . . . . 43

4.6 Diferença Entre as Temperaturas Médias do Acumulador e de Sucção na Turbina 1 . . . 44

4.7 Diferença entre as Temperaturas Médias do Gás à Saı́da do Acumulador na Injeção e do

Acumulador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.8 Custos e Proveitos Operacionais Diários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.9 Relação Entre os Caudais Injetados e Extraı́dos em 2014 e para cada Par de Cenários . 46

4.10 Cálculo dos Proveitos Considerando a Atividade de 2014 por Cenário . . . . . . . . . . . 47

4.11 Cálculo do Cash-Flow Anual por Cenário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.12 Valor Atualizado Lı́quido e Taxa Interna de Rendibilidade por Cenário . . . . . . . . . . . 47

4.13 Emissões de CO2 por Cenário em kgCO2/m3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

A.1 Dia Tipo Cenários 1 e 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.1

A.2 Dia Tipo Cenários 2 e 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2

A.3 Sábado Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2

A.4 Domingo Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3

A.5 Dia de Semana Tipo - Cenários 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3

A.6 Tarifas de Média Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4

A.7 Horários para o Ciclo Diário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4

A.8 Horários para o Ciclo Semanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4

xiii

Lista de Figuras

1.1 Sistema Nacional de Gás Natural em 2011 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Consumo Mundial de Energia Primária entre 1850 e 2008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Previsão da Procura Global de Energia Primária até 2030 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Esquema de Funcionamento do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2 Unidade de Compressão do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.3 Exemplo de Acumulador Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.4 Diagrama de Processos da Infraestrutura com os Melhoramentos Propostos . . . . . . . 8

2.5 Esquema Esquema do projecto ADELE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.6 Ciclo de Funcionamento de um Compressor Alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.7 Volume Diferencial de Controlo num Escoamento Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.8 Análogo Elétrico do Sistema de Transferência de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.9 Cavidades Subterrâneas do AS do Carriço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.10 Esquema de uma Turbina Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.11 Triângulo de Velocidades Genérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.12 Diagrama de Mollier para uma Turbina Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.13 Triângulo de Velocidades em Condições Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.14 Triângulo de Velocidades em Condições Não-Nominais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1 Atlas da Velocidade Média do Vento para Portugal Continental a 20m de Altura . . . . . . 31

A.1 Dados Reais do Fluxo de Gás Natural entre os dias 1 e 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5

A.2 Dados Reais do Fluxo de Gás Natural entre os dias 31 e 66 . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6

B.1 Evolução da Temperatura no Acumulador Térmico no Cenário 1 . . . . . . . . . . . . . . B.7








xv

Lista de Sı́mbolos

Simbolos gregos

α Ângulo de Incidência da Velocidade Absoluta à Entrada do Rotor.

β Ângulo de Incidência da Velocidade Relativa à Saı́da do Rotor.

� Emissividade.

η Rendimento.

γ Expoente Isentrópico.

µ Viscosidade Dinâmica.

ν Viscosidade Cinemática.

φ Coeficiente de Caudal.

ρ Massa Especı́fica.

σ Constante de Stefan-Boltzmann.

τ Quociente ente a Componente Tangencial da Velocidade Absoluta e a Velocidade de Transporte

à Saı́da do Rotor.

Simbolos romanos

A Área.

Cp Calor Especı́fico a Pressão Constante

Cv Calor Especı́fico a Volume Constante

D Diâmetro.

g Aceleração da Gravidade.

h Coeficiente de Transferência de Calor.

h Entalpia.

r Raio.

xvii

L Comprimento.

M Massa Molecular.

m Massa.

N Velocidade de Rotação.

P Perı́metro.

p Pressão.

PCI Poder Calorı́fico Inferior.

PCS Poder Calorı́fico Superior.

Pot Potência.

Pr Número de Prandtl.

Q Potência Calorı́fica.

q Calor.

R Constante do Gás.

R0 Constante Universal dos Gases Perfeitos.

Re Número de Reynolds.

Res Resistência Térmica.

s Entropia.

U Velocidade de Transporte.

u Velocidade.

V Volume/Velocidade Absoluta na Turbina.

v Volume Especı́fico.

w Trabalho.

z Elevação.

z Fator de Compressibilidade.

Subscritos

0 Estagnação.

a Acumulador.

ad Adimensional.

xviii

ar Ar.

conv Convecção.

dc Descarga do Compressor.

ele Elétrico.

em Eletromecânico.

ext Exterior.

H Cubo.

i Componente do Gás.

in Entrada.

j Restantes Componentes do Gás.

m Média.

out Saı́da.

pc Pseudo Crı́tica.

pr Pseudo Reduzida.

rad Radiação.

res Residual.

S Exterior.

s Isentrópico.

sc Sucção do Compressor.

Sobrescritos

γ Expoente Isentrópico.

n Expoente Politrópico.

xix

Glossário

AT: Acumulador Térmico.

ACAES: Adiabatic Compressed Air Energy Storage.

AE: Amortização Efetuada.

AS: Armazenamento Subterrâneo.

CAPEX: Capital Expenditure.

CFA: Cash-flow Anual.

CAES: Compressed Air Energy Storage.

CAO: Custo Atual de Operação.

CPCE: Custo Projetado de Compra de Eletricidade.

CPCG: Custo Projetado de Compra de Gás.

CPO: Custo Projetado de Operação.

GNL: Gás Natural Liquefeito.

IRC: Imposto Sobre o Rendimento das Pessoas Coletivas.

MCA: Margem de Contribuição Anual.

OPEX: Operational Expenditure.

RNTGN: Rede Nacional de Transporte de Gás Natural.

SNGN: Sistema Nacional de Gás Natural.

RBA: Resultado Bruto Anual.

RLA: Resultado Lı́quido Anual.

TIR: Taxa Interna de Rendibilidade.

VAL: Valor Atualizado Lı́quido.

WACC: Weighted Average Cost of Capital.

xxi

Capı́tulo 1

Introdução

1.1 Enquadramento

O Armazenamento Subterrâneo (AS) do Carriço é uma infraestrutura integrada no Sistema Nacional

de Gás Natural (SNGN), esquematizado na figura 1.1, que recebe gás natural através dos gasodutos

que compõem a Rede Nacional de Transporte de Gás Natural (RNTGN), armazena-o em fase gasosa,

e volta a injetá-lo na RNTGN quando necessário [1].

Figura 1.1: Sistema Nacional de Gás Natural em 2011 [2]

Este tipo de armazenamento serve vários propósitos [3], tais como:

• Garantir a segurança do fornecimento relativamente a imprevistos, servindo de reserva estratégica

nacional;

• Prevenir a variação sazonal da procura;

1

• Garantir que a pressão dos gasodutos se mantém dentro dos limites de segurança equilibrando

fluxos de gás;

• Permitir o aproveitamento da flutuação de preços do gás para comprar a preços mais baixos,

armazenar e vender quando houver valorização.

Estes objetivos mostram a interligação existente entre o funcionamento do AS e os restantes com-

ponentes da SNGN. Qualquer fluxo de gás no AS representa um fluxo inverso na RNTGN, ou seja,

uma injeção de gás no AS corresponde a uma extração na RNTGN e vice-versa, havendo uma relação

direta entre as duas estruturas. O terminal de GNL é abastecedor da RNTGN, e portanto pode também

influenciar indiretamente a operação do AS. Logo, é desejável integrar a operação destas estruturas de

modo a obter sinergias, sendo este um dos aspetos focados neste estudo.

Outro aspeto analisado nesta dissertação é o funcionamento da estrutura, que é descrito em maior

detalhe no Capı́tulo 2. Resumidamente, a operação está dividida em 5 fases que compreendem os dois

modos de funcionamento [4], injeção (1 e 2) e extração (4 e 5):

1. Receção do gás proveniente do gasoduto (RNTGN);

2. Compressão do gás e posterior arrefecimento;

3. Armazenamento do gás nas cavidades subterrâneas;

4. Extração, aquecimento, despressurização e secagem do gás;

5. Envio do gás para a RNTGN.

Estas etapas necessitam de fornecimento de energia ao gás, nomeadamente as etapas 2 e 4,

originando assim autoconsumos energéticos (neste contexto, consideram-se autoconsumos como a

quantidade do gás movimentada que é utilizada para satisfazer necessidades energéticas inerentes ao

funcionamento da estrutura) do AS, que em 2014 totalizaram 16,4 GWh [5] e que estão contabilizados

como sendo correspondentes a 0,85% do fluxo energético [6].

1.2 Motivação

A Revolução Industrial deu inı́cio a uma trajetória de desenvolvimento sustentada no consumo cres-

cente de recursos energéticos, como se pode observar através da figura 1.2, que mostra um aumento

na energia primária consumida anualmente a nı́vel global de 2100% entre 1850 e 2008 [7].

A Agência Internacional de Energia prevê que a procura de energia primária seja 20% superior em

2030 em relação a 2013 [8], como se pode verificar na figura 1.3, mantendo-se assim o panorama de

crescente consumo de recursos energéticos.

Esta situação levanta problemas ambientais globais e problemas económicos locais. Os sistemas

energéticos atuais são responsáveis por 84% das emissões globais de dióxido de carbono (CO2) e

por 64% das emissões de gases de efeito de estufa (GEE), o que tem influência não só no clima mas

2

Figura 1.2: Consumo Mundial de Energia Primária entre 1850 e 2008 [7]

Figura 1.3: Previsão da Procura Global de Energia Primária até 2030 [8]

também na qualidade do ar e nos ecossistemas a nı́vel global [7]. Localmente, Portugal está depen-

dente da importação de recursos energéticos, tendo gasto o equivalente a 6% do PIB em produtos

energéticos vindos do exterior em 2014 [9].

Para responder a estes problemas têm sido implementadas estratégias de resposta, das quais se

destaca a nı́vel europeu o plano Europa 2020. Uma das suas prioridades é o crescimento sustentável,

propondo-se três objetivos para o alcançar: reduzir as emissões de gases de efeito de estufa em 20%

em relação aos valores de 1990, aumentar a quota de energias renováveis no consumo de energia final

para 20% e aumentar a eficiência energética em 20% [10].

Estes objetivos são representativos do novo paradigma energético, baseado no aumento da eficiência

e na diminuição de emissões. Estes dois fatores estão interligados, prevendo-se que até 38% da

redução nas emissões de CO2 para a atmosfera seja conseguida através de aumentos de eficiência, e

outros 17% serão atingidos através do aumento da quota de energias renováveis [11].

1.3 Objetivos

Esta dissertação analisa uma infraestrutura existente - o AS de Gás Natural no Carriço - com os

seguintes objetivos:

3

• Apresentar propostas que promovam a eficiência energética e a diminuição de emissões de CO2

da estrutura, assim como sinergias com os restantes componentes do SNGN;

• Simular o funcionamento da infraestrutura, com a aplicação dessas propostas, baseado em cenários

realistas através de um modelo computacional;

• Comparar a eficiência energética da estrutura e as emissões de CO2 provocadas pelo funciona-

mento da estrutura com e sem as modificações propostas para cada cenário;

• Analisar a viabilidade financeira da implementação das propostas estudadas.

1.4 Estrutura da Dissertação

Além deste capı́tulo de carácter introdutório, esta dissertação contém outros 4 capı́tulos que se

descrevem sumariamente de seguida:

• Capı́tulo 2: Estado da Arte, em que é explicado e analisado o funcionamento atual do AS do

Carriço, são apresentadas as propostas para cumprir os objetivos discutidos e estudadas do ponto

de vista teórico;

• Capı́tulo 3: Metodologia, em que são apresentados alguns estudos preliminares e descritos o

simulador computacional e os cenários a estudar;

• Capı́tulo 4: Resultados e Discussão, em que são apresentados e analisados os resultados obti-

dos;

• Capı́tulo 5: Conclusão, em que se relacionam os resultados obtidos com os propósitos do estudo

e se sugerem desenvolvimentos futuros com base nesta dissertação.

4

Capı́tulo 2

Estado da Arte

2.1 Funcionamento do AS do Carriço

2.1.1 Descrição

A infraestrutura do AS Carriço encontra-se esquematizada na figura 2.1, e o seu funcionamento é

descrito de seguida.

Figura 2.1: Esquema de Funcionamento do AS do Carriço [12]

O processo de injeção de gás inicia-se com a receção do gás da RNTGN (com pressões entre 55

a 84 bar) e posterior filtragem, de modo a remover partı́culas e lı́quidos. De seguida, o caudal de gás

é medido através de um caudalı́metro e após a medição o gás é encaminhado para uma das duas

5

unidades de compressão. Cada uma destas estruturas é composta por um compressor alternativo de

alta velocidade e por um motor a gás que o alimenta (figura 2.2). Os gases de escape resultantes da

operação do motor são enviados para a atmosfera através de um catalisador e de um silenciador. Após

a compressão, o gás encontra-se à mesma pressão do gás armazenado nas cavidades subterrâneas

(entre 70 a 170 bar). Passa por um aerorefrigerador constituido por várias camadas de tubos alhetados,

arrefecidos por um ventilador alimentado por um motor elétrico, de modo a reduzir a temperatura do gás

após a compressão, sendo posteriormente encaminhado para as cavidades [13, 14].

Figura 2.2: Unidade de Compressão do AS do Carriço [13]

O processo de extração inicia-se com o encaminhamento do gás da cavidade para um permutador

de calor onde recebe calor de uma solução de água e trietilenoglicol previamente aquecida em caldeiras

com a queima de gás natural, passando de seguida por uma válvula reguladora de pressão, que o

expande para a pressão do gasoduto. Posteriormente dá-se a desumidificação do gás através de uma

de duas torres de absorção, onde circula em contra-corrente com trietilenoglicol para lá bombeado

com o objetivo de reter a água contida no gás e que é posteriormente regenerado, permitindo a sua

reutilização. Antes de ser enviado para a RNTGN, o gás passa pelo sistema de medição [13, 14].

2.1.2 Análise e Melhoramentos Propostos

A análise ao funcionamento dos processos descritos pode ser feita sob o ponto de vista da redução

dos consumos de energia, da potencial produção de eletricidade e da redução de emissões de CO2.

6

Começando pela redução dos consumos energéticos, verifica-se que, havendo a necessidade de

arrefecimento na fase de injeção e de aquecimento na fase de extração, pode considerar-se um des-

perdı́cio a rejeição de calor para a atmosfera feita em primeira fase, visto que poderia ser transferido

para um meio que o acumulasse e que, numa segunda fase, o transferisse para o gás antes da sua

expansão. Isto representaria uma poupança tanto a nı́vel de consumos de energia elétrica (necessária

para o funcionamento dos aerorefrigeradores) como de consumos de gás (necessário para o aqueci-

mento do gás pré-expansão). Logo, a utilização de um acumulador térmico é uma das propostas para

maximização de eficiência do AS. Existem vários tipos de soluções para o meio acumulador, tendo sido

estudada a opção de um meio sólido devido ao seu funcionamento numa gama de condições mais

alargada do que outras soluções que envolvem lı́quidos sujeitos a mudança de fase (como água pres-

surizada ou sal fundido) [15], e dentro das soluções sólidas escolheu-se o betão, devido ao seu baixo

custo e boa condutividade térmica relativamente às restantes opções e pelo facto de já ter sido testado

com resposta positiva e estabilidade estrutural [16]. Optou-se por estudar a possı́bilidade de realizar

a permuta de calor diretamente entre o meio acumulador e o gás, que circula dentro do acumulador

em tubos, de modo a evitar a necessidade de utilizar um permutador de calor extra, a aumentar a área

de permuta e diminuir perdas, havendo contudo o inconveniente de se perder controlo sobre a tempe-

ratura de saı́da do gás [15, 16]. Assim sendo, o acumulador térmico consiste em várias matrizes de

betão com tubos nelas imersos e distribuı́dos de forma a tentar uniformizar o fluxo de calor ao longo

da matriz, a exemplo do representado na figura 2.3. Neste caso, foram considerados vários módulos

cilı́ndricos, dispostos de modo a formar um acumulador cilı́ndrico cujo comprimento corresponde a dois

módulos, sendo que cada um deles está em contacto com um dos topos e é por aı́ que entra e sai o

gás. Cada módulo tem duas entradas e saı́das, de modo a permitir a circulação simultânea do gás que

se encaminha para a primeira e a segunda turbina.

Figura 2.3: Exemplo de Acumulador Térmico [16]

Quanto à potencial produção de eletricidade, esta relaciona-se com o desaproveitamento da variação

de pressão do gás na fase de expansão. A utilização de uma válvula de expansão não permite esse

aproveitamento, que poderia ser conseguido substituindo o sistema de redução atual por uma turbina

7

acoplada a um gerador elétrico, que permitiria igualmente reduzir a pressão do gás vindo das cavida-

des para o gasoduto, mas que o faria produzindo simultaneamente energia elétrica, possibilitando a sua

venda e os proveitos económicos a ela associados. De modo a promover maior sinergia com o acu-

mulador térmico, propõe-se a utilização de duas turbinas, permitindo um reaquecimento do gás entre

a primeira e segunda expansão com vista a maximizar a potência gerada. As turbinas estudadas para

este efeito são do tipo radial visto que são bastante usadas no processamento de gás natural [17], apre-

sentam baixo custo quando comparadas com o tipo axial (devido a poderem ser fabricadas recorrendo a

um molde e não através de maquinagem) e têm boa performance numa gama larga de condições [18],

oferecem maior trabalho especı́fico por andar comparativamente à turbina axial e apresentam maior

resistência estrutural [19].

Por fim, de modo a reduzir as emissões de CO2 associadas ao funcionamento do AS do Carriço

e a reduzir os custos associados à compressão, tirando partido das tarifas elétricas favoráveis em

perı́odos de vazio, propõe-se a utilização de motores elétricos para alimentar os compressores. Esta

proposta, juntamente com a anterior, permitiria originar sinergias com o terminal de GNL, cuja operação

de regaseificação e despacho para a RNTGN consome eletricidade. Ao promover uma maior quanti-

dade de gás extraı́do do terminal de GNL e injetando a quantidade em excesso na RNTGN no AS à

noite (com tarifas de eletricidade mais baixas), diminuir-se-ia a quantidade de gás enviado do terminal

para a RNTGN durante o dia (com tarifas de eletricidade mais altas), compensando essa diminuição

com a extração de gás armazenado no AS para a RNTGN. Esta sinergia geraria poupanças no custo de

eletricidade na operação do terminal e do AS, pois seria feita com preços mais favoráveis, e promoveria

uma maior valorização da eletricidade produzida no AS.

Assim, o esquema do novo sistema seria semelhante ao apresentado na figura 2.4, com os fluxos de

eletricidade representados a verde, as trocas de gás com a RNTGN representadas a azul, e os fluxos

de gás durante o processo de injeção a vermelho, a primeira fase de expansão a roxo e a segunda a

laranja:

Figura 2.4: Diagrama de Processos da Infraestrutura com os Melhoramentos Propostos

8

Os sistemas existentes de aquecimento e arrefecimento de gás mantêm-se de reserva, para casos

em que o acumulador não esteja em condições de responder às necessidades da infraestrutura.

Esta solução é semelhante à estudada no conceito ACAES (Adiabatic Compressed Air Energy Sto-

rage). O funcionamento da infraestrutura é semelhante (esquematizado na figura 2.5), mas o fluido

utilizado é ar e não gás natural e o seu propósito é somente comprimir ar e armazená-lo (podendo

recorrer também à utilização de cavidades subterrâneas semelhantes às consideradas) quando há ex-

cesso de oferta de eletricidade (ou seja, a baixo custo), e expandi-lo de volta para a atmosfera em

perı́odos de excesso de procura (com tarifas elevadas), aproveitando o diferencial no preço da eletri-

cidade para obter lucro e simultaneamente equilibrar o sistema elétrico, retirando eletricidade da rede

quando ela está em excesso e colocando-a quando está em falta. Estes sistemas são normalmente

utilizados em sincronização com energias renováveis, nomeadamente turbinas eólicas, devido à inter-

mitência a elas associada. Este conceito encontra-se apenas em fase de projeto, o programa ADELE,

prevendo-se a sua entrada em operação em 2018-2020 [20].

Figura 2.5: Esquema do projecto ADELE [20]

Contudo, existem em funcionamento no mundo duas centrais com um processo bastante seme-

lhante, mas não adiabático, ou seja, a energia térmica fornecida ao gás pela compressão é desperdiçada,

sendo necessário recorrer à combustão de gás natural para realizar o aquecimento pré-expansão. Este

conceito é denominado CAES (Compressed Air Energy Storage) e é utilizado nas centrais de Huntorf,

na Alemanha, e Macintosh, nos Estados Unidos da América.

2.2 Modelos Termodinâmicos Gerais

Esta secção pretende fornecer as bases termodinâmicas teóricas para compreender os processos

discutidos anteriormente. A análise aqui efetuada baseia-se em [21] e [22], onde são explicados em

maior detalhe os temas aqui abordados.

9

2.2.1 Gases Reais

Os processos referidos estão relacionados com a temperatura (T ) e pressão (p) do gás, que têm

um comportamento dinâmico. Para relacionar estas duas variáveis utilizam-se equações de estado,

baseadas em modelos sobre a estrutura molecular da matéria [21]. No caso dos gases, foi definido o

modelo de gás perfeito, apresentado na equação 2.1 em função da massa (m) e do volume (V ) do gás:

pV = mRT. (2.1)

Considerando a definição de volume especı́fico da equação 2.2, e combinando-a com a equação

anterior, é possı́vel obter a equação dos gases perfeitos dependente do volume especı́fico (equação

2.3):

v =V

m, (2.2)

pv = RT. (2.3)

A variável ainda não introduzida, R, é a constante do gás, que é definida para cada gás em função

da sua massa molecular (M ) e da constante universal dos gases perfeitos (R0) na equação 2.4, onde

está explı́cito o valor da constante universal, obtido experimentalmente [21]:

R =R0M

=8314

M. (2.4)

Contudo, o modelo de gás perfeito só é utilizado para aplicações em que o gás está a pressões

baixas [21, 23], o que não corresponde ao caso em estudo. O desvio entre o comportamento do gás

real e ideal é quantificado pelo fator de compressibilidade (z) [24], definido na equação 2.5:

z =VrealVideal

. (2.5)

A introdução deste fator na lei dos gases perfeitos dá origem à lei dos gases reais (equação 2.6):

pV = zmRT. (2.6)

A definição do fator de compressibilidade apresentada na equação 2.5 é útil para propósitos expe-

rimentais. Contudo, para o estudo em causa é necessária outra forma de o estimar, apresentada na

subsecção 2.4.1.

2.2.2 Primeira Lei da Termodinâmica

A primeira lei da termodinâmica pode ser aplicada da seguinte forma a um sistema [24]:

(h2 +

u222

+ gz2

)−(h1 +

u212

+ gz1

)= q + w. (2.7)

10

Na equação anterior há três variáveis definidas para cada estado (1 e 2): h corresponde à entalpia

especı́fica, u à velocidade e z à elevação. A constante g corresponde à aceleração da gravidade, q

e w correspondem ao calor e trabalho fornecidos/efetuados pelo sistema. Considerando um processo

adiabático (q = 0) e desprezando o termo associado à energia potencial, obtém-se a equação 2.8:

(h2 +

u222

)−(h1 +

u212

)= w. (2.8)

Definindo o conceito de entalpia de estagnação (h0) através da equação 2.9, é possı́vel simplificar

a equação 2.8:

h0 = h+u2

2, (2.9)

w = (h02 − h01). (2.10)

Para um gás perfeito pode relacionar-se a variação de entalpia com a temperatura através da

equação 2.11, e portanto calcular o trabalho em função das temperaturas e do calor especı́fico a

pressão constante (Cp):

∆h = Cp∆T, (2.11)

w = Cp(T02 − T01). (2.12)

Para obter a potência é necessário integrar a equação 2.12 no tempo, obtendo-se em regime per-

manente a equação 2.13 que define a potência:

Pot = ṁw. (2.13)

Fazendo uma análise semelhante, mas para um processo com transferência de calor e sem trabalho

envolvido, desprezando a variação de velocidade, conclui-se que a potência calorı́fica corresponde a:

Q = ṁq = ṁCp(T2 − T1). (2.14)

2.2.3 Evoluções Politrópicas e Isentrópicas

Na maior parte dos processos verifica-se que durante uma compressão ou uma expansão os dife-

rentes estados do fluido podem ser definidos pela relação 2.15 [21]:

p1V1n = p2V2

n = pV n = constante. (2.15)

Combinando as equações 2.1 e 2.15, chega-se ao resultado apresentado na equação 2.16, que

permite relacionar pressões e temperaturas dos estados 1 e 2:

11

T2T1

=

(p2p1

)n−1n

. (2.16)

O expoente politrópico (n) para os processos considerados (compressão e expansão) é um valor en-

tre 1 e γ (rácio de calores especı́ficos, definido na equação 2.17), ou seja, entre um processo isotérmico

(temperatura constante) e isentrópico (adiabático).

γ =CpCv

. (2.17)

Assumindo, para já, o modelo dos gases ideais como válido e considerando Cp e o calor especı́fico

a volume constante (Cv) médios, pode definir-se a variação de entropia através da equação 2.18 [22]:

s2(T2, p2)− s1(T1, p1) = CplnT2T1−Rlnp2

p1. (2.18)

O rácio de calores especı́ficos pode relacionar-se com Cp e com R pela equação 2.19

Cp =Rγ

γ − 1. (2.19)

Para um processo isentrópico, ou seja, em que a variação de entropia é nula entre os estados 1 e 2,

os termos no lado esquerdo da equação 2.18 anulam-se e, utilizando a relação apresentada em 2.19,

é possı́vel chegar à relação isentrópica entre pressão e temperatura para os estados 1 e 2 (equação

2.20):

T2T1

=

(p2p1

) γ−1γ

. (2.20)

O modelo apresentado foi deduzido assumindo como válido a lei dos gases perfeitos. Contudo,

como foi discutido na subsecção 2.2.1, o comportamento do gás natural nestas condições é defi-

nido com maior precisão pelo modelo dos gases reais. Assim sendo, para que o modelo de evolução

isentrópica apresentado se adeque a ele, é necessário considerar um valor de z médio [25] e modificar

a equação 2.19 para o incluir:

Cp =zRγ

γ − 1. (2.21)

2.3 Modelos Termodinâmicos Aplicados

A aplicação dos conceitos termodinâmicos apresentados na secção 2.2 é aqui particularizada de

modo a analisar o comportamento dinâmico do gás no compressor (subsecção 2.3.1), acumulador

térmico (subsecção 2.3.2), cavidades subterrâneas (subsecção 2.3.3) e turbinas (subsecção 2.3.4).

12

2.3.1 Compressão

Os compressores do AS do Carriço são do tipo alternativo, cujo funcionamento está representado

na figura 2.6, onde se ilustram as quatro etapas de cada ciclo:

• Sucção (esquema A, pontos 1 a 2), a pressão constante (pressão de sucção);

• Compressão (esquema B, pontos 2 a 3);

• Descarga (esquema C, pontos 3 a 4), a pressão constante (pressão de descarga);

• Expansão (esquema D, pontos 4 a 1).

Figura 2.6: Ciclo de Funcionamento de um Compressor Alternativo [26]

De seguida, definem-se a potência consumida pelo compressor e a temperatura de descarga com

base nas demonstrações apresentadas em [21] e [26].

O trabalho realizado por ciclo pode definir-se como a soma do trabalho realizado por etapa:

∮dw =

∫ 12

pdV +

∫ 23

pdV +

∫ 34

pdV +

∫ 41

pdV. (2.22)

13

O trabalho por etapa obtém-se através da equação 2.23, considerando a evolução politrópica apre-

sentada na equação 2.15:

w =

∫ 21

pdV = p1V1n

∫ 21

dV

V n=p1V1

n(V21−n − V11−n)1− n

=p2V2

n − p1V1nV11−n

1− n=p2V2 − p1V1

1− n. (2.23)

Combinando as duas equações anteriores, e considerando que nas etapas de sucção e descarga a

pressão é constante e corresponde a psc e pdc:

∮dw = ps(V2−V1)+

pdcV3 − pscV21− n

+pdc(V4−V3)+pscV1 − pdcV4

1− n=

n

1− n[psc(V1−V2)+pdc(V3−V4)].

(2.24)

Considerando a massa de gás que entra para o cilindro na sucção (msc) e a massa de gás residual

que permanece no cilindro após a descarga (mres), é possı́vel colocar a equação anterior em função

da pressão, massa e volume especı́fico do gás (equação 2.25), que permanece constante na sucção

(vsc) e na descarga (vdc):

V1 = mresvsc, (2.25a)

V2 = (msc +mres)vsc, (2.25b)

V3 = (msc +mres)vdc, (2.25c)

V4 = mresvdc. (2.25d)

Aplicando as relações anteriores à equação 2.24, obtém-se:

∮dw = msc

n

1− n(pdcvd − pscvsc). (2.26)

A potência consumida define-se integrando a expressão anterior no tempo e expressando-a em

função da razão de pressões e das propriedades do gás na sucção:

w = ṁscn

1− n(pdcvdc − pscvsc) = ṁinpscvsc

n

1− n

(pdcvdcpscvsc

− 1)

= ṁinpscvscn

1− n

[(pdcpsc

)n−1n

− 1

].

(2.27)

Combinando a equação anterior com a equação dos gases reais, obtém-se:

Pot = ṁsczscRTscn

n− 1

[(pdcpsc

)n−1n

− 1

]. (2.28)

Considerando a compressão como isentrópica, pode definir-se a potência isentrópica de com-

pressão (Pots) e comparar essa potência com a real através do rendimento isentrópico (ηs):

14

Pots = ṁszscRTscγ

γ − 1

[(pdcpsc

) γ−1γ

− 1

], (2.29)

ηs =PotsPot

. (2.30)

Assim, a potência real pode ser definida em função desses dois parâmetros, e também do rendi-

mento do motor elétrico (ηele):

Pot = ηeleηsṁsczscRTscγ

γ − 1

[(pdcpsc

) γ−1γ

− 1

]. (2.31)

A temperatura de descarga (Td) obtém-se através da equação 2.32, igualando as equações 2.13 e

2.29, e considerando as relações apresentadas nas equações 2.20 e 2.21:

Tdc =

Tsc

[(pdcpsc

) γ−1γ − 1

]ηs

+ Tsc. (2.32)

2.3.2 Acumulador Térmico

Este capı́tulo segue as deduções apresentadas em [27], de modo a modelar a transferência de calor

entre o acumulador e o gás.

Transferência de Calor entre o Gás e o Acumulador

O fluxo de transferência de calor do gás para o meio acumulador por convecção pode ser descrita

pela Lei do Arrefecimento de Newton, considerando Ta como a temperatura do acumulador, Tm como

a temperatura média do gás e h correspondente ao coeficiente local de convecção:

Q′′ = h(Ta − Tm). (2.33)

Pode igualmente ser definida aplicando a equação 2.14 a um volume elementar de controlo (repre-

sentado na figura 2.7), obtendo-se a equação 2.34:

dQconv = ṁCp[(Tm + dTm)− Tm]. (2.34)

Transformando a taxa de transferência de calor num fluxo através da multiplicação pela área de

controlo (Pdx, em que P é o perı́metro e dx o comprimento), e igualando os dois fluxos, obtém-se a

equação 2.35:

dTmdx

=Q′′P

ṁCp=Ph(Ta − Tm)

ṁCp. (2.35)

Definindo ∆T na equação 2.36, pode expressar-se a equação 2.35 como:

15

Figura 2.7: Volume Diferencial de Controlo num Escoamento Interno [27]

∆T = Ta − Tm, (2.36)

dTmdx

= −d(∆T )dx

=Ph∆T

ṁCp. (2.37)

Separando variáveis, multiplicando e dividindo o termo da direita pelo comprimento da secção (L) e

explicitando a integração da secção:

∫ ∆Tout∆Tin

d(∆T )

∆T= − PL

ṁCp

1

L

∫ L0

hdx. (2.38)

Resolvendo o integral, considerando a definição de coeficiente de convecção médio (equação 2.39)

e assumindo para já a temperatura do acumulador constante ao longo desta secção obtém-se:

h̄ =1

L

∫ L0

hdx. (2.39)

ln∆Tout∆Tin

= −PLh̄ṁCp

. (2.40)

Com a equação anterior é possı́vel estabelecer a variação de temperatura do gás:

∆Tout∆Tin

=Ta − ToutTa − Tin

= exp

(−PLh̄ṁCp

). (2.41)

Desenvolvendo a equação anterior obtém-se a temperatura de saı́da do gás:

Tout = Ta − (Ta − Tin) exp(−PLh̄ṁCp

). (2.42)

Quanto à potência calorı́fica transferida, pode calcular-se através da equação 2.43:

Qconv = h̄A∆Tm. (2.43)

∆Tm corresponde à média logarı́tmica da diferença de temperaturas, definida como:

16

∆Tm =∆Tout −∆Tin

ln(∆Tout/∆Tin). (2.44)

O coeficiente de convecção médio é normalmente expresso em função do número adimensional de

Nusselt (Nu), como na equação 2.45, em que D é o diâmetro do tubo e k a condutividade térmica do

gás:

h̄ =kNu

D. (2.45)

O número de Nusselt é obtido através da correlação de Sieder e Tate para escoamento turbulento,

devido à sua melhor adaptação a escoamentos com variações consideráveis de temperatura:

Nu = 0, 027Re4/5Pr1/3(µ

µa

)0,14. (2.46)

Na equação anterior estão expressos os números adimensionais de Reynolds (Re) e Prandtl (Pr),

definidos nas equações 2.47 e 2.48, e a viscosidade dinâmica (µ), que devem ser obtidos para a

temperatura média do escoamento, e a viscosidade dinâmica à temperatura do acumulador (µa):

Re =4ṁ

πDµ. (2.47)

Pr =Cpµ

k. (2.48)

Perdas

O acumulador encontra-se separado do exterior por duas camadas, o isolamento e o revestimento.

Através dessas duas camadas existem perdas por condução desde o material acumulador até à parte

exterior do revestimento, que estando em contacto com a atmosfera está sujeita a perdas por convecção

e radiação. A figura 2.8 representa um análogo elétrico deste sistema de transferência de calor, consi-

derando apenas as perdas na superfı́cie cilı́ndrica (ou seja, perdas radiais), e onde Ta, Text e Tar são

as temperaturas médias do acumulador, da superfı́cie exterior do revestimento e do ar em contacto com

o revestimento.

Figura 2.8: Análogo Elétrico do Sistema de Transferência de Calor

Para sistemas cilı́ndricos, pode definir-se a resistência de condução em função da condutividade

térmica do meio (k) como:

17

Rescond =ln(r2/r1)

2Lkπ. (2.49)

Quanto à resistência por convecção, calcula-se da seguinte forma:

Resconv =1

2πrLhconv. (2.50)

Para obter o coeficiente de convecção exterior (hconv) pode utilizar-se a correlação de Churchill e

Bernstein para escoamento em torno de cilindros, calculando as propriedades a ela associadas para a

temperatura média entre o ar e o exterior do revestimento:

Nu = 0.3 +0.62Re1/2Pr1/3[

1 + (0.4/Pr)2/3]1/4

[1 +

(Re

282000

)5/8]4/5. (2.51)

Neste caso, o número de Reynolds define-se em função da velocidade do escoamento (u) e não do

caudal, o que implica a utilização da viscosidade cinemática (ν):

Re =uD

ν. (2.52)

Por fim, a resistência de radiação define-se como:

Resrad =1

2πrLhrad. (2.53)

O coeficiente de radiação obtém-se através da equação 2.54, onde � é a emissividade do revesti-

mento e σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10-8):

hrad = σ�(Text + Tar)(T2ext + T

2ar). (2.54)

Considerando que a transferência de calor por radiação e convecção se dá em paralelo, pode

calcular-se uma resistência conjunta da seguinte forma:

Resparalelo =1

1Rrad

+ 1Rconv. (2.55)

A resistência total corresponde à soma das várias resistências:

Res = Resisolamento +Resrevestimento +Resparalelo. (2.56)

Pode então calcular-se a taxa de calor perdido:

Q =Ta − Tar

R. (2.57)

Sabendo a taxa de calor, pode calcular-se a temperatura do exterior do revestimento, recorrendo

novamente ao análogo elétrico representado na figura 2.8:

18

Text = Ta −Q(Resrevestimento +Resisolamento). (2.58)

Variação de Temperatura do Acumulador

Pode fazer-se um balanço de energia ao meio acumulador através da equação 2.59 em que o termo

do primeiro membro representa a energia acumulada no meio e o segundo os fluxos de calor que

entram ou saem do meio, e ρa, Va e Cp,a a massa volúmica, volume e calor especı́fico do material

acumulador. O fluxo Qout, representativo do calor que é fornecido ao sistema, corresponde ao obtido

através da equação 2.43 para uma situação em que a temperatura de entrada do gás seja superior à

do acumulador, enquanto que Qin representa o calor retirado do sistema e corresponde à soma das

perdas para o meio ambiente (2.57) e de calor fornecido ao gás que entra com temperatura inferior à

do acumulador (2.43):

ρaVaCp,adTadt

= Qin −Qout. (2.59)

Assumindo que os fluxos de calor são constantes neste intervalo de tempo (∆t) e uniformes ao

longo do material acumulador, obtém-se a variação da temperatura média do acumulador (∆Ta):

∆Ta =Qin −QoutρaVaCp,a

∆t. (2.60)

Assim sendo, a temperatura final do acumulador (Ta,2) é definida em função da sua temperatura

inicial (Ta,1) e da variação obtida na equação 2.60:

Ta,2 = Ta,1 +Qin −QoutρaVaCp,a

∆t. (2.61)

A hipótese de temperatura constante para obter a equação 2.40 pode ser agora reavaliada, recalcu-

lando a equação com a temperatura média do acumulador em vez da sua temperatura inicial de modo

a tentar modelar a variação da temperatura do acumulador:

Tm =Ta,1 + Ta,2

2. (2.62)

Esta hipótese dá origem a um procedimento iterativo, visto que o valor do calor trocado entre o gás e

o acumulador (equação 2.43) vai ser recalculado, bem como a variação de temperatura e a temperatura

média do acumulador, até que haja convergência.

2.3.3 Armazenamento Subterrâneo

Neste modelo serão consideradas as cinco cavidades subterrâneas representadas na figura 2.9.

O método de operação considerado consiste em tentar manter as cavernas com pressões iguais (o

que na prática equivale a retirar de cada cavidade uma percentagem do caudal total a extrair ponderada

pelo volume da cavidade) e como tal serão consideradas como um todo, ou seja, o volume considerado

19

Figura 2.9: Cavidades Subterrâneas AS do Carriço [12]

será a soma dos volumes individuais (2.725.005 m3). Para modelar a variação de condições, utiliza-se

a lei dos gases reais (equação 2.6) aplicada em condições dinâmicas:

∫ t0

p =

∫ t0

mzRTcVt

dt. (2.63)

O volume da cavidade pode ser considerado constante, tomando como base o facto de na central

de Huntorf ter sido comparado o volume de uma das cavernas ao fim de 20 anos de operação com o

seu volume original e não terem sido detetadas alterações significativas [28]. Quanto à temperatura na

cavidade, visto que a variação de pressão será muito pequena em função de ser considerado o volume

total disponı́vel, pode assumir-se como sendo constante.

Assim sendo, conclui-se que a variação de pressão está apenas dependente da variação da massa

de gás na cavidade (∆mg), definida na equação 2.64 (considerando que não há perdas nas cavidades)

em função do tempo e dos caudais de entrada ou saı́da (na prática só um dos termos poderá não ser

nulo, visto que os processos de injeção e extração não são simultâneos) podendo calcular-se a pressão

para um determinado instante em função da massa de gás na caverna no instante anterior (m1) através

da equação 2.65:

∆mg = t(ṁin − ṁout). (2.64)

p =(m1 + ∆mg)zRTc

Vt. (2.65)

20

2.3.4 Expansão

Nesta subsecção definem-se a potência elétrica gerada pela turbina radial e a temperatura do gás

à saı́da do rotor da turbina, tendo como base a teoria apresentada em [17].

Na figura 2.10 está desenhado um esquema de uma turbina radial, em que os pontos 1, 2 e 3

correspondem à entrada do estator, à entrada do rotor e à saı́da do rotor, respetivamente. O trabalho é

fornecido pelo gás à turbina no rotor e pode ser quantificado através da equação de Euler:

Figura 2.10: Esquema de uma Turbina Radial [17]

w = U2V2t − U3V3t. (2.66)

As variáveis U e V correspondem às velocidades de transporte e absoluta, respetivamente, e o

ı́ndice t à componente tangencial, como pode ser observado na representação genérica de um triângulo

de velocidades da figura 2.11:

Figura 2.11: Triângulo de Velocidades Genérico

A velocidade de transporte corresponde à velocidade da pá, podendo ser definida em função da

velocidade de rotação (N ) e da distância ao eixo no ponto em questão (r), como se verifica na equação

2.67:

21

U = Nr. (2.67)

O trabalho fornecido à turbina pode também ser calculado em função das condições de entrada e

saı́da - temperaturas de estagnação (T01 e T03) - combinando as equações 2.12 e 2.21. As condições de

saı́da estão dependentes do rendimento da turbina, sendo que a definição mais utilizada é a expressa

na equação 2.68 e que não considera a influência do difusor após o rotor (rendimento total-estático,

ηts):

ηts =T01 − T03T01 − T03ss

. (2.68)

Figura 2.12: Diagrama de Mollier para uma Turbina Radial [17]

Observando a figura 2.12 é possı́vel verificar que os pontos 01 e 03s tem entropia constante

(s1), visto serem representativos do processo de expansão isentrópico (sem perdas). Assim sendo,

é possı́vel estabelecer entre as suas temperaturas e pressões uma relação isentrópica (equação 2.20),

obtendo-se assim a equação 2.69:

ηts =1− T03T01

1−(

p3p01

) γ−1γ

. (2.69)

Utilizando a equação anterior, é possı́vel calcular a temperatura de estagnação à saı́da sabendo as

condições de entrada, a pressão de saı́da e o rendimento associado a essas condições:

T03 = T01

(1− ηts

[1−

(p3p01

) γ−1γ

]). (2.70)

Do mesmo modo, para uma determinada pressão de entrada e com as condições de saı́da impostas

é possı́vel determinar a temperatura necessária de entrada do gás, sabendo o rendimento da turbina

nessas condições:

22

T01 =T03(

1− ηts[1−

(p3p01

) γ−1γ

]) . (2.71)Com o rendimento eletromecânico da turbina (ηem), o caudal mássico de entrada (ṁg) e o trabalho

especı́fico por ela realizado (equação 2.12), pode calcular-se a potência elétrica gerada com a equação

2.72:

Pot = ηemṁgw. (2.72)

Utilizando a definição de entalpia de estagnação (equação 2.9) e a equação 2.11, pode obter-se a

temperatura à saı́da do rotor (equação 2.73) em função da velocidade absoluta nesse ponto:

T3 = T03 −V 232Cp

. (2.73)

De seguida é analisado o funcionamento da turbina em condições nominais e não-nominais, com o

caudal mássico, pressão à entrada do estator e saı́da do rotor conhecidas, assim como a temperatura

de entrada do gás.

Condições Nominais

Em condições nominais, ou seja, para o caudal mássico projetado, o rendimento é máximo e os

triângulos de velocidades à entrada e saı́da do rotor correspondem aos ilustrados na figura 2.13, o que

significa que a equação 2.66 se simplifica, visto que a componente tangencial da velocidade absoluta

é igual à velocidade de transporte à entrada do rotor e nula à saı́da do mesmo. Isto ocorre devido à

utilização de pás radiais, que são projetadas de modo a maximizar o trabalho especı́fico e evitar swirl

à saı́da (vórtices que causam rotação do gás provocados pela existência de componente tangencial na

velocidade de saı́da), como se verifica na equação 2.74:

Figura 2.13: Triângulo de Velocidades em Condições Nominais

w = U22 . (2.74)

Assim, o trabalho fornecido à turbina é definido pela velocidade de rotação, como se verifica pelas

equações 2.75 e 2.76:

23

U2 =√w. (2.75)

N =U2r2. (2.76)

Para se obter a temperatura à saı́da do rotor através da equação 2.73 é necessário calcular a

velocidade absoluta nesse ponto, o que se pode fazer através da relação trigonométrica expressa no

triângulo de velocidades:

V3 = U3 tan(β3). (2.77)

Condições Não-Nominais

Para condições não-nominais, existe necessidade de variar o ângulo de incidência do escoamento

à entrada do rotor (α2), de modo a evitar perdas por choque nesse ponto, que acabam por ocorrer

à saı́da do rotor, como se pode verificar nos triângulos de velocidades representados na figura 2.14.

Assim sendo, a equação de Euler passa a ser representada da seguinte forma:

Figura 2.14: Triângulo de Velocidades em Condições Não-Nominais

w = U22 − U3V3t. (2.78)

O rendimento deixa de ser o nominal, sendo necessário recorrer a curvas de rendimento em função

do coeficiente adimensional de caudal (φ), definido na equação 2.79, para o determinar.

φ =ṁ

ρ01ND32. (2.79)

Contudo, ao contrário do que acontece em condições nominais, a velocidade de rotação não é

imediatamente obtida sabendo o trabalho especı́fico, devido à presença da componente tangencial da

velocidade à saı́da do rotor. Assim sendo, é necessário recorrer a um processo iterativo que consiste em

assumir um coeficiente de caudal e a partir dele determinar o rendimento, utilizando depois as relações

2.70 e 2.12 para obter a temperatura de saı́da e o trabalho especı́fico, respetivamente. A partir daı́

pode calcular-se a velocidade de rotação correspondente, através de um novo processo iterativo que

consiste em assumir o quociente entre a componente tangencial da velocidade absoluta e a velocidade

de transporte à saı́da do rotor (τ ):

24

τ =V3tU3

. (2.80)

Aplicando este quociente à equação 2.78 obtém-se:

w = (Nr2)2 − τ(Nr3)2. (2.81)

É possı́vel então calcular a velocidade de rotação:

N =

√w

r22 − r23τ. (2.82)

Com a equação 2.67 pode calcular-se U3 e utilizando a equação 2.80 obtém-se V3t. Com estes

dados é possı́vel calcular a componente axial da velocidade absoluta à saı́da do rotor e consequente-

mente a própria velocidade absoluta, através da análise do triângulo de velocidades, assumindo que o

ângulo de incidência da velocidade relativa à saı́da do rotor (β3) se mantém constante em condições

não-nominais:

V3a =U3 − V3ttan(β3)

. (2.83)

V3 =√V 23t + V

23a. (2.84)

Pode então obter-se a temperatura à saı́da do rotor através da equação 2.73 e com esse dado

calcular-se a massa especı́fica nesse ponto (ρ3, correspondente ao inverso do volume especı́fico), e

utilizar um balanço mássico para determinar a componente axial da velocidade correspondente:

ρ3 =p3

zRT3. (2.85)

V3a =ṁ

A3ρ3. (2.86)

A área da secção de saı́da do rotor (A3) define-se em função das dimensões do cubo (r3H ) e exterior

(r3S), utilizando a nomenclatura da figura 2.10, como:

A3 = π(r23S − r23H). (2.87)

Com a componente axial da velocidade pode resolver-se a equação 2.86 em função da componente

tangencial e recalcular o valor de τ . Este processo deve ser repetido até haver convergência, dentro

da iteração inicial que agora, com a velocidade de rotação definida, pode prosseguir com o cálculo do

novo φ, repetindo-se também esta iteração até à convergência.

25

2.4 Propriedades do Gás Natural

Os modelos apresentados dependem de propriedades termodinâmicas do gás cuja determinação

é explicada nesta secção: fator de compressibilidade (subsecção 2.4.1), o calor especı́fico a pressão

constante e expoente isentrópico (subsecção 2.4.2), viscosidade dinâmica (subsecção 2.4.3) e condu-

tividade térmica (subsecção 2.4.4).

2.4.1 Fator de Compressibilidade

O fator de compressibilidade pode ser estimado utilizando a correlação de Brill e Beggs, que é sufi-

cientemente precisa para cálculos de engenharia [24]. Para tal é necessário calcular as propriedades

pseudo crı́ticas do gás - pressão (ppc) e temperatura (Tpc) - o que pode ser feito através das frações

molares de cada componente i (yi) e das temperaturas e pressões crı́ticas correspondentes (Tci e pci),

tabeladas em [24]:

ppc = Σyipci. (2.88)

Tpc = ΣyiTci. (2.89)

A cada pressão e temperatura do gás correspondem as suas propriedades pseudo reduzidas -

pressão (ppr) e temperatura (Tpr) - que se definem como:

ppr =p

ppc. (2.90)

Tpr =T

Tpc. (2.91)

Com as propriedades pseudo reduzidas é possı́vel definir os parâmetros necessários ao cálculo do

fator de compressibilidade, definido na equação 2.93:

A = 1, 39(Tpr − 0, 92)0,5 − 0, 36Tpr − 0, 1, (2.92a)

B = (0, 62− 0, 23Tpr)ppr − 0, 36Tpr − 0, 1, (2.92b)

C = 0, 132− 0, 32 log(Tpr), (2.92c)

D = 10F , (2.92d)

E = 9(Tpr − 1), (2.92e)

F = 0, 3106− 0, 49Tpr + 0, 1824T 2pr. (2.92f)

26

z = A+1−AeB

+ CpDpr. (2.93)

2.4.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante e Expoente Isentrópico

Os calores especı́ficos de misturas são médias ponderadas dos calores especı́ficos dos seus com-

ponentes pelas suas frações molares [22]. Assim sendo, podem definir-se o calor especı́fico a pressão

constante e, consequentemente, o expoente isentrópico das misturas em função da propriedade cor-

respondente a cada componente i:

Cp = ΣyiCp,i. (2.94)

γ = Σyiγi. (2.95)

2.4.3 Viscosidade Dinâmica

Sabendo a composição do gás natural e a viscosidade de cada um dos seus componentes (i),

pode usar-se a seguinte regra de mistura para obter a viscosidade do gás em função da fração molar,

viscosidade e massa molecular de cada componente [24]:

µ =Σµiyi

√Mi

Σyi√Mi

. (2.96)

2.4.4 Condutividade Térmica

A condutividade térmica de uma mistura de gases não é uma função linear da fração molar dos seus

componentes, definindo-se da seguinte forma [29]:

k = Σyiki

ΣyjAij. (2.97)

O ı́ndice j serve para cada um dos restantes componentes além de i, e o parâmetroAij corresponde

a:

Aij =[1 + (ki/kj)

0.5(Mi/Mj)0.25]2

[8(1 +Mi/Mj)]0.5. (2.98)

27

Capı́tulo 3

Metodologia

3.1 Estudos Preliminares

Nesta secção apresentam-se vários estudos necessários para definir variáveis utilizadas no modelo

de simulação.

3.1.1 Composição do Gás Natural

Considerou-se o gás utilizado como uma mistura de partes iguais entre o gás proveniente do Ma-

grebe (que entra na RNTGN através da interligação de Campo Maior) e da Nigéria (que entra na

RNTGN através do terminal de GNL de Sines). A composição de cada um destes gases pode ser

encontrada em [30], apresentando-se na tabela 3.1 a composição considerada:

Tabela 3.1: Composição do Gás Natural ConsideradaComponente Percentagem Molar Massa Molecular (kg/kmol)

Metano 90,050% 16,04Etano 6,449% 30,07

Propano 1,745% 44,1Isobutano 0,234% 58,12n-Butano 0,270% 58,12i-Pentano 0,020% 72,15n-Pentano 0,011% 72,15n-Hexano 0,010% 86,18

Dióxido de Carbono 0,633% 44,01Azoto 0,580% 28,02

Com a mesma ponderação obteve-se a massa molecular do gás (M = 17,919 kg/kmol) e o poder

calorı́fico inferior (PCI = 38,72 MJ/m3(n)). A definição da composição do gás permitiu obter a pressão

e temperatura pseudo crı́ticas (Tpc = 203.9 K e ppc = 46.5 bar), seguindo o método apresentado na


29

3.1.2 Propriedades das Espécies Presentes no Gás Natural

Visto que o cálculo das propriedades do gás está dependente das propriedades de cada compo-

nente, estas foram obtidas através de [31] para pressões entre 80 a 140 bar (de 10 em 10 bar) e para

uma gama de temperaturas correspondente de 0 a 200 °C (de 10 em 10°C). Contudo, não foi possı́vel

obter as propriedades para o i-Pentano, tendo por isso sido consideradas para esse componente as

do n-Pentano. Visto que a sua percentagem molar é bastante reduzida, pode considerar-se o erro aı́

cometido como desprezável.

3.1.3 Caudal Volúmico Normal e Caudal Mássico

Os cenários considerados estabelecem os fluxos utilizando caudal volúmico normal (V̇ ) em unidades

de metro cúbico normal por hora (m3(n)/h). Para obter o caudal mássico (ṁ) em kg/s, utilizou-se a

equação 3.1, considerando portanto as condições de referência como sendo 0°C e 1 atm:

ṁ =V̇

3600

101325

273, 15R. (3.1)

3.1.4 Temperatura do Gás nas Cavidades

Estudando dados reais de temperaturas de gás à saı́da das cavernas e pressão nas mesmas, foi

possı́vel estabelecer que para uma pressão de 140 bar a temperatura média de saı́da são 33°C e para

110 bar corresponde a 28°C (consideraram-se estas pressões porque são as correspondentes aos

cenários, como será visto na secção 3.3).

3.1.5 Perdas de Carga

Foram obtidos dados das perdas de carga máximas nas unidades de medição, filtração e desidratação

correspondentes a 1, 0.5 e 1.5 bar respetivamente, não se considerando as restantes perdas de carga

na tubagem, o que equivale a considerar uma perda de carga total de 1,5 bar no processo de injeção e

2 bar no processo de extração.

3.1.6 Condições no Gasoduto

A pressão no gasoduto é considerada uma variável, estando contida na informação associada a

cada cenário. Quanto à temperatura, considerou-se que é constante e correspondente a 15ºC.

3.1.7 Condições Climatéricas

Consideraram-se como condições exteriores a temperatura média correspondente ao mês de Ja-

neiro entre 1980 e 2010 (de modo a projetar o acumulador para o pior caso possı́vel - maior diferença

de temperaturas) na estação meteorológica de Coimbra, de acordo com dados do Instituto Português

30

do Mar e Atmosfera [32], que correspondeu a 10ºC, e como velocidade do vento 4,5 m/s, com base na

posição relativa do Carriço no mapa apresentado na figura 3.1.

Figura 3.1: Atlas da Velocidade do Vento Média para Portugal Continental a 20m de Altura (adaptadode [33])

As propriedades do ar (viscosidade cinemática, condutividade térmica e número de Prandtl) foram

obtidas através de [27] para a pressão atmosférica e temperaturas de 250, 300, 350 e 400 K.

3.1.8 Compressor

Os compressores foram modelados com base em diagramas de Panhandle, que consistem em

gráficos para cada velocidade de rotação, contendo a potência consumida em função das pressões

de sucção e descarga e o caudal de entrada de gás correspondente. Considerando uma pressão de

sucção constante, o que para os cenários simulados é uma boa aproximação, foi possı́vel obter o caudal

máximo para cada velocidade de rotação e pressão de descarga (tabela 3.2) e o rendimento isentrópico

para cada velocidade de rotação e pressão de descarga (tabela 3.3).

Tabela 3.2: Caudal Volúmico Máximo para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação emm3(n)/h

N 95 bar 110 bar 125 bar 140 bar 155 bar 170 bar 185 bar

700 rpm 67000 64000 62000 60000 58000 57000 49000800 rpm 76000 73000 71000 68000 66000 64000 57000900 rpm 85000 82000 80000 77000 75000 65000 63000

1000 rpm 95000 92000 88000 86000 83000 72500 70000

31

Tabela 3.3: Rendimento Isentrópico para cada Pressão de Descarga e Velocidade de Rotação95 bar 110 bar 125 bar 140 bar 155 bar 170 bar 185 bar

700 rpm 0,7487 0,7771 0,8187 0,8331 0,8436 0,8669 0,8528800 rpm 0,704 0,758 0,7997 0,8072 0,8257 0,8343 0,8516900 rpm 0,6649 0,7349 0,7736 0,7947 0,8114 0,81 0,818

1000 rpm 0,627 0,7014 0,7326 0,7652 0,7825 0,7905 0,8008

3.1.9 Motores Elétricos

Foi considerada uma eficiencia eletromecânica para os motores elétricos de 94%, com base no

standard de eficiência de acordo com normas comunitárias [34].

3.1.10 Acumulador

Foi necessário selecionar um revestimento e um isolante para o acumulador. Optou-se por utilizar

fibra de vidro para o isolamento, por ser um material bastante utilizado e relativamente barato [35],

e uma nova camada de betão para o revestimento, visto que esta solução foi estudada em [36] com

perdas térmicas bastante reduzidas. Considerou-se a condutividade térmica do betão como 1 W/m.K

e a da fibra de vidro como 0.046 W/m.K [27] e espessuras de 1 metro de revestimento e 270 mm de

isolamento, de modo a maximizar as propriedades isolantes da fibra de vidro [37]. A emissividade do

betão foi considerada como 0.94 [38].

Não foram consideradas as perdas de carga no acumulador, sendo que para tal é preciso estabele-

cer em detalhe a geometria da estrutura tubular em cada módulo. Foi assumida em primeira instância

como temperatura inicial do acumulador e da superfı́cie exterior do revestimento a temperatura média

apresentada na subsecção 3.1.7. Contudo, de modo a evitar o impacto nos resultados do regime tran-

siente inicial correspondente ao aquecimento do acumulador, foi feita nova simulação com esses dados

iniciais iguais aos dados finais da primeira simulação, dado que ultrapassando esse regime transiente

o processo se torna cı́clico e mais representativo das condições normais de funcionamento.

Consideraram-se módulos de diâmetro correspondente a 2 m e comprimento de 5 m. Quanto à tuba-

gem, para o primeiro ramal, utilizado pelo gás que está em trânsito para a primeira turbina, considerou-

se um comprimento de 7,5 m, para o segundo, utilizado pelo gás que sai do compressor e que entra

na segunda turbina, consideraram-se 10 m. Esta diferença prende-se com o facto da necessidade de

calor ser maior na segunda expansão, devido à queda de temperatura imposta pela primeira.

3.1.11 Caldeiras e Aerorefrigeradores

O rendimento das caldeiras combinado com o permutador de calor, ou seja, o quociente entre a

quantidade de energia fornecido ao gás e a quantidade de energia consumida para gerar esse calor,

foi considerado como sendo 80%. Assim sendo, pode calcular-se o caudal de gás para fornecer uma

determinada potência calorı́fica ao gás através da expressão 3.2:

32

V̇g =Q/PCI

ηcaldeira. (3.2)

A potência dos aerorefrigeradores foi estimada como sendo correspondente a 31 kW, e a sua

utilização foi definida para temperaturas de saı́da do acumulador superiores a 50°C e entrada no gaso-

duto superiores à temperatura do gasoduto.

3.1.12 Turbinas

As duas turbinas foram avaliadas com base em dados fornecidos por um fabricante e apresentados

na tabela 3.4.

Tabela 3.4: Dados das Turbinas Consideradas1 2

Caudal Volúmico Normal - V̇ (m3(n)/h) 300000 300000Caudal Mássico - ṁ (kg/s) 75,34 75,34Peso Molar - M (kg/kmol) 20,264 20,264Pressão Inicial - p01 (bar) 140 100Pressão Final - p04 (bar) 100 70

Temperatura Inicial - T01 (K) 353,15 353,15Temperatura Final - T04 (K) 330,17 328,93Diâmetro do Rotor - D2 (m) 0,24 0,3

Velocidade de Rotação - N (rpm) 15908 13239Eficiência Isentrópica - ηts 0,885 0,885

Potência - Pot (kW) 2718,9 2942,2

Estas condições foram consideradas como sendo as nominais, e portanto com a velocidade de

rotação e o diâmetro do rotor, foi possı́vel calcular a velocidade de transporte à entrada do rotor

(equação 2.67) e com ela o trabalho especı́fico (equação 2.74), de modo a resolver a expressão 2.72

em função do rendimento eletromecânico. Para obter o Cp do gás utilizado (que tem massa molecular

diferente, logo outra composição), foi recorreu-se a [39] que apresenta valores para gases com gravi-

dade especı́fica - quociente entre a massa molecular do gás e do ar - entre 0.65 e 0.75 (o que é o caso

do gás considerado no ensaio destas turbinas mas não no gás utilizado na simulação) obtendo-se 2955

e 2735 J/kg.K para os conjuntos de temperaturas e pressões médias das turbinas 1 e 2, respetivamente.

Para obter a área de saı́da do rotor, foram considerados valores de projeto tipo [17], considerando o

raio exterior à saı́da do rotor como 70% do raio do rotor e o raio da cubo à saı́da do rotor como 40% do

raio exterior.

O ângulo de incidência da velocidade relativa à saı́da do rotor foi calculado recorrendo à equação

2.86 para calcular a velocidade absoluta à saı́da do rotor (em condições nominais só tem compo-

nente axial), o que permite utilizar a equação 2.77 para obter o valor do ângulo, visto que a velocidade

de transporte pode ser determinada com o raio médio à saı́da do rotor, que consiste numa média

quadrática dos raios do cubo e exterior.

Por fim, com a geometria de cada turbina definida, foi possı́vel calcular a velocidade de rotação

nominal, considerando as condições de pressão e temperatura de entrada, caudal e pressão de saı́da

33

na tabela 3.4 para o gás utilizado na simulação, através do processo apresentado na subsecção 2.3.4.

Apresentam-se na tabela 3.5 os dados calculados para cada turbina.

Tabela 3.5: Dados Calculados para cada Turbina1 2

Rendimento Eletromecânico - ηem 0,903 0,903Raio do Cubo à Saı́da do Rotor - r3h (m) 0,084 0,105Raio Exterior à Saı́da do Rotor - r3s (m) 0,034 0,042

Ângulo de Incidência da Velocidade Relativa à Saı́da do Rotor β3 (º) 25 23Velocidade de Rotação Nominal - Nnom (rpm) 15695 13161

Para obter a variação do rendimento com o coeficiente adimensional de caudal, dada a inexistência

de dados disponı́veis para as turbinas estudadas, foi utilizada uma curva descrita em [40], tendo sido

adimensionalizada, de modo a poder ser usada para as condições das turbinas consideradas, e que

pode ser aproximada pela função apresentada na equação 3.3, em que o rendimento e coeficiente de

caudal foram adimensionalizados pelos seus valores para condições nominais (o rendimento apresen-

tado na tabela 3.4 e o coeficiente de caudal nominal calculado com a velocidade de rotação apresentada

na tabela 3.5, o caudal mássico nominal da tabela 3.4 e a massa especı́fica de estagnação nominal

calculada com a pressão e temperatura de entrada na mesma tabela):

ηnts,ad = −1, 0127φ2ad + 2, 1568φad − 0, 1463. (3.3)

3.2 Simulação

O simulador consiste numa rotina efetuada em MATLAB e que pretende representar o funciona-

mento da infraestrutura ao longo do tempo. Para tal, são utilizadas várias funções, correspondentes

aos processos descritos no capı́tulo anterior, que por sua vez recorrem a funções para calcular as

propriedades do gás para diferentes pressões e temperaturas. Descrevem-se nesta secção os cálculos

efetuados por cada uma das funções, assim como os seus dados de entrada e saı́da, e o funcionamento

do simulador.

3.2.1 Fator de Compressibilidade

A função para o cálculo do fator de compressibilidade tem como dados de entrada a temperatura e

pressão do gás, e utilizando a pressão e temperatura pseudo crı́ticas (subsecção 3.1.1) calcula o fator

de compressibilidade recorrendo à correlação apresentada na subsecção 2.4.1.

3.2.2 Calor Especı́fico a Pressão Constante, Expoente Isentrópico, Viscosidade

Dinâmica e Condutividade Térmica

As funções para o cálculo de propriedades têm como dados de entrada dois conjuntos de pressão

e temperatura, calculando a pressão e temperatura média e obtendo por interpolação linear os dados

34

para cada espécie correspondentes a essas condições. Recorrendo também aos dados da tabela 3.1,

aplicam os modelos descritos na secção 2.4 de modo a obter a propriedade desejada, que é o dado de

saı́da.

3.2.3 Compressor

A função que representa o compressor tem como dados de entrada as pressões de sucção e des-

carga, a temperatura de sucção e o caudal de entrada e como dados de saı́da a potência elétrica con-

sumida e a temperatura de descarga. Inicialmente, estima o expoente isentrópico com a temperatura de

sucção e as pressões de entrada e saı́da, calculando de seguida a temperatura de descarga isentrópica

através da equação 2.20, o que permite recalcular o expoente com as temperaturas e pressões de

sucção e descarga isentrópicas. Calcula-se também o fator de compressibilidade nas condições de

sucção, sendo que estas propriedades serão necessárias para calcular a potência isentrópica (equação

2.29).

Para calcular a potência real, é necessário perceber qual a velocidade de rotação necessária para

poder comprimir o caudal de entrada, o que pode ser feito utilizando os dados da tabela 3.2, visto que

sabendo a pressão de descarga e o caudal é possı́vel através de interpolação linear perceber qual é

a velocidade de rotação correspondente e se é necessária a utilização dos dois compressores ou não.

Sabendo a velocidade de rotação e a pressão de descarga, é possı́vel calcular o rendimento isentrópico

através dos dados da tabela 3.3 (recorrendo novamente a interpolação linear), e consequentemente a

potência real (através da equação 2.31) e a temperatura de descarga (equação 2.32).

3.2.4 Acumulador

A função que representa o acumulador tem como dados de entrada a temperatura do acumulador e

da parte exterior do revestimento no instante anterior e o caudal, pressão e temperatura de entrada do

gás no acumulador, calculando como dados de saı́da as temperaturas de saı́da do gás, do acumulador e

da parte exterior do revestimento no instante atual. Começa por determinar a média de temperaturas do

ar e parte exterior do revestimento, de modo a poder calcular as propriedades do ar a essa temperatura

(através de interpolação linear) e assim obter os coeficientes de convecção e radiação definidos na


Caso o caudal de entrada seja nulo, é apenas necessário calcular as perdas de calor para a atmos-

fera, recorrendo ao método explicitado na subsecção 2.3.2, e de seguida a variação da temperatura do

material acumulador, através da equação 2.60.

Caso haja passagem de gás no acumulador, é necessário fazer uma primeira estimativa da tem-

peratura de saı́da do gás, calculando as suas propriedades com base na temperatura e pressão de

entrada e seguindo o método apresentado na subsecção 2.3.2 de modo a poder resolver a equação

2.42. Com as temperaturas de entrada e saı́da, pode iniciar-se o processo iterativo, cujo resultado final

é a obtenção da temperatura do acumulador e a temperatura de saı́da do gás, sendo para tal também

necessário calcular as perdas, o que permite posteriormente obter a temperatura da parte exterior do

35

revestimento.

Através da utilização do simulador de modo a arranjar uma solução que evitasse a sua saturação

completa para os cenários considerados (ou seja, em que a temperatura do acumulador fosse igual à

temperatura de descarga do compressor) chegou-se a um valor de 120 módulos, o que seria equiva-

lente a uma estrutura com 10 metros de comprimento e cerca de 15 metros de diâmetro.

3.2.5 Cavidade

A função que representa a evolução na cavidade tem como dados de entrada a pressão e massa

de gás na cavidade no instante anterior, a temperatura do gás na cavidade para a pressão inicial

considerada e o fluxo de gás na cavidade (caudal mássico), fornecendo como dados de saı́da a pressão

e massa de gás na cavidade para

maximização da eﬁciência do armazenamento de gás ......presidente: prof. viriato sérgio de...

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