mauro m. da fonseca | luis eduardo s. spaldingusuarios.upf.br/~spalding/download/analise de...

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Análise e Sim

ulação de Circuitos

Sumário

INTRODUÇÃO 6

CAPÍTULO 1 – RELAÇÕES DE FASES EM CIRCUITOS RLC 6

1.1 Circuitos resistivos ......................................................................................................................... 7

1.2 Circuitos capacitivos ...................................................................................................................... 7

1.3 Circuitos indutivos ......................................................................................................................... 8

Prática de Laboratório 1 - Medidas de amplitude e frequência de uma onda 8

1.4 Indutância ..................................................................................................................................... 9

Prática de Laboratório 2 - RELAÇÕES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCÓPIO 14

1.5 Reatância indutiva ....................................................................................................................... 16

1.6 Capacitância ................................................................................................................................ 17

1.7 Reatância capacitiva .................................................................................................................... 19

Prática de Laboratório 3 - Determinando L e C desconhecidos 20

CAPÍTULO 2 - CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS 22

2.1 Circuitos RL série ......................................................................................................................... 22

2.2 Circuitos RL paralelo .................................................................................................................... 23

2.3 Circuitos RC série ......................................................................................................................... 23

2.4 Circuitos RC paralelo ................................................................................................................... 23

2.5 Circuitos RLC série ....................................................................................................................... 23

2.6 Circuitos RLC paralelo .................................................................................................................. 23

2.7 Técnicas vetoriais ........................................................................................................................ 24

2.7.1 Vetores ..................................................................................................................................... 24

2.7.2 Circuitos RL série ...................................................................................................................... 25

2.7.3 Circuitos RL paralelo ................................................................................................................. 25

2.7.4 Circuitos RC série ...................................................................................................................... 26

2.7.5 Circuitos RC paralelo ................................................................................................................ 26

2.7.6 Circuitos RLC série .................................................................................................................... 26

2.7.7 Circuitos RLC paralelo ............................................................................................................... 26

Prática de Laboratório 4 - Construindo um rádio – Bobina de alta reatância 27

CAPÍTULO 3 - IMPEDÂNCIA DOS CIRCUITOS RLC 29

3.1 Circuitos RL série ......................................................................................................................... 29

3.2 Circuitos RC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC) ........................................ 29

3.3 Circuitos RL paralelo .................................................................................................................... 30

3.4 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC) .................................. 30

3.5 Circuitos RLC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC) ..................................... 30

3.6 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC) ............................... 31

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Trabalho de fixação 32

CAPÍTULO 4 - ESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC 33

4.1 Ondas .......................................................................................................................................... 33

Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rádio AM de 750 Khz? ....................................... 34

4.2 Circuitos LC ressonantes .............................................................................................................. 34

4.3 Circuitos LC série ......................................................................................................................... 35

4.4 Circuitos RLC série ...................................................................................................................... 36

4.5 Circuitos LC paralelo .................................................................................................................... 36

4.6 Circuitos RLC paralelo ................................................................................................................. 36

4.7 Circuitos sintonizados ................................................................................................................. 36


RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC – Faça no caderno38

Prática de Laboratório 5 - Construindo e compreendendo uma antena de rádio 39

2. Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou desencapado. .......................................................................................................................................................... 40

2a. Verifique se consegue ouvir alguma estação AM no seu receptor. .............................................. 40

2b. Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rádio Planalto. .................................................................. 40

Prática de Laboratório 6 - Construindo e compreendendo um circuito de sintonia 41

CAPÍTULO 5 - FILTROS COM CIRCUITOS RLC 42

5.1 O decibel ..................................................................................................................................... 45

5.2 Divisores de frequência ou crossover ........................................................................................... 47

5.2.1 Divisor de - 6dB/oitava ............................................................................................................. 48

5.2.2 Divisor de - 12dB/oitava ........................................................................................................... 49

Prática de Laboratório 7 - Construindo e compreendendo Demodulação e Filtragem 50

CAPÍTULO 6 52

ANÁLISE DE POTÊNCIA NOS CIRCUITOS RLC 52

6.1 Circuitos com carga resistiva – Desenhe a onda de potência P = V . I a partir das ondas V e I. ... 52

6.2 Circuitos com indutores – Desenhe as ondas de V e I e a onda de potência. ............................... 52

6.3 Circuitos com capacitores – Desenhe as ondas V e I e a onda de potência. ................................ 52

6.4 Circuitos RL – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. ............................................... 53

6.5 Circuitos RC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. ............................................... 53

6.6 Circuitos RLC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência. ............................................. 53

Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar: ......................................... 54

6.7 Fator de potência – FP ................................................................................................................. 54

6.7.1 Correção do fator de potência ................................................................................................. 55


CORREÇÃO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS – Faça no caderno 56

Prática de Laboratório 8 -CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RÁDIO58

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Análise e Sim


O método analítico consiste na organização das informações disponíveis para com-preensão de um caso. A clareza que surge do método permite que o observador vá além da realidade, do concreto e faça simulações de situações possíveis.

Prof. Mauro

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COMPETÊNCIAS PROFISSIONAIS As competências são os conhecimentos, habilidades e os valores que o aluno deverá

desenvolver em cada módulo cursado.

COMPETÊNCIAS EM ANÁLISE E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS – 80 HORASO aluno deverá analisar, simplificar e simular eletrônicos, contendo os seguintes com-

ponentes: resistores, indutores e capacitores – RLC.

Conhecimentos Habilidades Valores Bases tecnológicas

Conhecer as relações de fase em circuitos

RLC em corrente con-tínua e corrente alter-

nada.

Montar, identificar e analisar formas de ondas em tempo real no modelo de gráfico cartesiano, utilizando

o osciloscópio.

Cuidado na utilização de equipamentos ele-trônicos em circuitos

energizados.

Persistência na busca de defeitos e mau fun-cionamento de protó-

tipos.

Formas de onda em circuitos RLC em CC e CA e suas relações de

fase.

Conhecer métodos de análise de impedância, potência e ressonân-

cia.

Analisar pelo método vetorial as relações

de fase: determinar a impedância do circui-to, utilizando régua, transferidor e calcu-ladora; identificar as condições de resso-

nância.

Analisar potência e corrigir fator de po-

tência.

Determinação e pers-picácia na análise e

simplificação de mo-delos RLC.

Comprometimento com a eliminação de

perdas e economia de energia elétrica.

Resistência, indu-tância, capacitância; reatância indutiva e

capacitiva.

Impedância em circui-tos RLC – Análise com

técnica vetorial.

Condições de resso-nância LC.

Potência e fator de potência em circuitos RLC – Análise com téc-

nica vetorial.

Conhecer a utilização e a implementação

de circuitos RLC como filtros em circuitos

eletrônicos.

Identificar e imple-mentar filtros RLC em esquemas eletrônicos.

Estética e organização no desenho de circui-

tos eletrônicos.

Filtros RLC – passa baixa, passa faixa e

passa alta.

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Análise e Sim


INTRODUÇÃOVocê está recebendo um livro didático desenvolvido especialmente para os Cursos Téc-

nicos. Trata-se de um material que você irá completar à medida que participa das aulas. Por isso, traga o material em todas as aulas.

Neste livro, são apresentadas as técnicas utilizadas para representação e análise de cir-cuitos eletrônicos que contêm resistores, indutores e capacitores, conhecidos como circuitos RLC. É pressuposto que o estudante tem conhecimento básico de eletricidade e dos compo-nentes que formam os circuitos elétricos.

CAPÍTULO 1 – RELAÇÕES DE FASES EM CIRCUITOS RLC

A representação visual, esquemática, animada ou não, é fundamental para que possamos entender um circuito elétrico. Por isso, sempre que falar sobre um circuito, desenhe o esquema.

A simulação das formas de onda de tensão ou corrente ajudam a entender como cada elemento do circuito atua. Uma das maneiras mais simples de simular formas de ondas é utilizar o gráfico cartesiano x e y:

O equipamento mais utilizado para visualização de formas de onda em circuitos eletrônicos é o osciloscópio de dois canais: CH1 e CH2.

Cada um dos canais mostra como é o comportamento do sinal de tensão no que se refere a sua forma e amplitude

Osciloscópio

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11 Circuitos resistivosSimule as formas de onda de VR e I em um gráfico cartesiano.

Conclusões:

Conclusões:

12 Circuitos capacitivosSimule as formas de onda de VC e I em um gráfico.

Conclusões:

Conclusões:

8

Análise e Sim


13 Circuitos indutivosSimule as formas de onda de VL1 e I em um gráfico.

Conclusões:

Conclusões:

Prática de Laboratório 1Medidas de amplitude e frequência de uma onda

Equipamentos

Osciloscópio Gerador de áudio

Objetivos

1. Verificar amplitude e frequência com o osciloscópio.

2. Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo.

1a Ligue a saída do gerador de áudio em um canal do osciloscópio

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1b Gere um sinal senoidal e meça a frequência e a amplitude, utilizando o osciloscópio (Este sinal produzido pelo gerador também pode ser cha-mado de onda, pois vai se propagar nos condutores, transmitindo energia aos seus elétrons)

A frequência é o número de ciclos por período de tempo Se o tempo for medido em segundos, a frequência será medida em Hertz (Hz). Exemplo: 60 Hz são 60 ciclos por segundo.

A frequência pode ser obtida no osciloscópio a partir da medida do tem-po necessário para que a onda complete um ciclo. Este tempo é chamado de período T

1fT

=

Exemplo: Se T= 1s então 1 11

f Hzs

= =

1c Meça o tempo período T na tela do osciloscópio, contando o número de quadrados que a onda leva para realizar um ciclo Cada quadrado na tela corresponde ao tempo ajustado no botão de tempo do osciloscópio

1d Calcule a frequência do sinal, utilizando T

1e Verifique se o que é medido no osciloscópio corresponde ao valor se-lecionado no gerador de áudio

1f Meça a amplitude (tamanho) do sinal, contando quantos quadrados, agora na vertical, são necessários para que a onda atinja o pico Cada qua-drado na tela corresponde ao ganho em volts ajustado no botão de Volts/div do osciloscópio

14 Indutância

Indutância é a capacidade que um indutor (bobina de fio) tem de gerar um campo magnético.

10

Análise e Sim


Embora um condutor comum, esticado também gere um campo magnético cir-cular, ao ser percorrido por uma corrente, esse campo não caracteriza significativo efeito indutivo.

O que dá essa capacidade, portanto, é a construção da bobina.

Preste atenção nos parâmetros que afetam a indutância:

1 Aumentar o número de voltas aumenta a indutância

2 Aumentar a área da seção transversal da bobina aumenta a indutância

3 Reduzir o comprimento da bobina, diminuindo-se o espaço entre elas, aumenta a indutância

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4 Enrolar a bobina em camadas aumenta o campo magnético, portanto, aumenta a indutância

5 Utilizar material ferromagnético no interior da bobina aumenta a indu-tância

Para a construção da bobina, deve-se ter uma previsão de quantos Henrys de indutân-cia será possível obter. Para bobinas cilíndricas de uma camada e com núcleo de ar, pode--se utilizar a função abaixo.

8 ².1, 25.10 . n sLm

µ−= Função para o cálculo de indutância

L é a indutância em Henrys

µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo (para o ar é igual a 1)

n é o número de espirais

S é a área transversal em cm2

m é o comprimento em cm

Exemplo: Qual é a indutância de um solenoide formado por 100 espirais de fio esmalta-do numa forma de 2 cm de diâmetro, ocupando 3 cm de comprimento? (Resposta: 0,13mH)

12

Análise e Sim


A indutância, também, é conhecida pela reação da bobina à variação de corrente.

Para analisarmos o porquê do efeito indutivo, é preciso recordar o efeito eletromag-nético presente em um condutor percorrido por uma corrente elétrica variável.

Corrente variando em uma bobina.

Toda vez que uma corrente variável percorre uma bobina, forma-se um campo magnético variável, que, por sua vez, induz uma tensão elétrica propor-cional à variação de corrente

LiV Lt

∆= =

∆VL é a tensão induzidaL é a indutância da bobina

∆i é a variação de corrente

∆t é a variação de tempo

A polaridade da tensão induzida se opõe ao sentido da variação de corrente.

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O circuito elétrico que representa a polaridade da tensão induzida é:

Em um circuito indutivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a corrente atingir o valor máximo (ou o mínimo) depende do valor L/R. Esse valor se chama constante de tempo. Em 5.L/R o valor da corrente é 99,3% do valor máximo.

É por causa desse tempo que a corrente leva para atingir o valor máximo que se diz que a corrente em um indutor está atrasada em relação à tensão

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Análise e Sim


Prática de Laboratório 2RELAÇÕES DE FASE UTILIZANDO O OSCILOSCÓPIO

Equipamentos


Resistor Relé Protoboard

Objetivo

1. Verificar as relações de fase entre tensão e corrente no circuito RL abaixo.

1a. Monte em uma protoboard o circuito série RL, utilizando um resistor de 1K e a bo-bina de um relé.

IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscó-pio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito Se não fizer isso, você causará um curto-circuito

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1b Ajuste a frequência do gerador de áudio, para que as amplitudes das duas ondas de tensão fiquem iguais, na mesma escala de ganho do osci-loscópio

1c Anote as observações sobre as defasagens entre VR e VL

1d Verifique que VR é utilizado para representar a corrente do circuito

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Análise e Sim


15 Reatância indutiva

1. A bobina tem uma reação de tensão induzida aumentada à medida que a frequência da corrente aumenta, como era de se esperar.

2 Na baixa frequência, a variação de corrente é pequena. Logo, a reação da bobina é pequena

Baixa frequência

3 Na onda de alta frequência, a variação de corrente é grande. Logo, a reação da bobina é grande

Alta frequência

A reação da bobina é que limita o valor da corrente em um circuito AC puro. Essa oposição à corrente AC se chama reatância e é medida em Ω.

Assim é possível prever a característica chamada de reatância indutiva:

2. . .XL f Lπ=

XL é a reatância indutiva em Ω

f é a frequência da fonte de energia em Hz

L é a indutância da bobina em H

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Exemplo: Uma bobina de 200µH é colocada em um circuito de 10 KHz. Qual a corrente, se a fonte é de 12V?

16 Capacitância

A capacitância é a capacidade do capacitor de acumular cargas elétricas

Isso é possível graças à construção física do capacitor:

A capacitância aumenta com o aumento da área das placas condutoras, com a diminuição da distância entre elas e com o aumento da constante dielé-trica entre as placas

ACd

=∈

C é a capacitância em Farad

∈ é a constante dielétrica do isolante entre as placas (se o isolante for o ar, o valor é 8,8 x 10-12 F/m)

d é a distância entre as placas em metros

18

Análise e Sim


Exemplo: Um capacitor tem área das placas de 0,1m2 separadas pela distância de 1mm. Se o isolante é o ar, qual o valor da capacitância?

A capacitância, também, é conhecida pela reação do capacitor à variação de tensão.

Para analisar o porquê do efeito capacitivo, é preciso lembrar que o capacitor, inicial-mente, está descarregado e vai levar um tempo até que seja carregado Ou, no caso de estar carregado, vai levar um tempo para ser descarregado Logo, capacitores de valor maior demoram mais nesse processo do que capacitores de valor menor

Em um circuito capacitivo com alimentação CC, pode-se verificar que o tempo para a tensão atingir o valor máximo (ou o mínimo) depende do valor RC Esse valor é denomi-nado constante de tempo. 5RC é o tempo para a tensão atingir o valor de 99% do valor máximo.

É por causa desse tempo que a tensão leva para atingir o valor máximo que se diz que a tensão em um capacitor está atrasada em relação à corrente

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17 Reatância capacitiva1. Em um circuito de corrente alternada, a amplitude de corrente diminui à medida

que a frequência da corrente aumenta

2. Essa oposição à corrente alternada se chama reatância e é medida em Ω.

3. Quanto maior a frequência, menor a reatância do circuito.

A partir dessas constatações, o cálculo da reatância capacitiva Xc pode ser realizado pela função:

12

xcfCπ

=

f é a frequência da fonte de energia em Hz

C é o valor do capacitor em Farad

π = 3,14

Obs: O valor de 1 Farad é muito alto (normalmente, utilizamos µF, nF ou pF).

Para um circuito capacitivo em CA, o comportamento de I e VC está representado no gráfico abaixo:

Exemplo: Calcule a reatância de uma capacitor de 680µF submetido a frequências de 10Hz, de 2KHz e de 150 KHz.

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Análise e Sim


Prática de Laboratório 3Determinando L e C desconhecidos

Equipamentos

Gerador de áudio Osciloscópio

Capacitor Relé

Objetivos

1. Determinar a capacitância de um capacitor qualquer.2. Determinar a indutância de uma bobina qualquer.

1a. Monte o circuito RL série, utilizando um resistor de 1K e um relé.

1b. Utilize o gerador de áudio como fonte e o osciloscópio para medir as tensões VR e VL

IMPORTANTE: Coloque sempre as garras jacarés dos dois cabos do osciloscó-pio (canal 1 e canal 2) no mesmo ponto do circuito Se não fizer isso, você causará um curto-circuito.

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1c. Ajuste a frequência do gerador para que as ondas tenham a mesma amplitude, isto é, VR =VL na mesma escala de ganho do osciloscópio.

1c. Quando VR = VL

R. I = XL . I logo, é possível concluir que, quando VR=VL,

R = XL

1d. Leia no gerador de áudio a frequência que você teve de ajustar para conseguir VR=VL.

1e. Sabendo que o valor de XL = 1KΩ (R=XL) para essa frequência f, determine o L, utilizando

XL = 2 . π . f . L

2. Faça o mesmo processo de análise para determinar a capacitância em um circuito RC série. Neste caso, ajuste a frequência do gerador de áudio para que VL=VC.

Quando VL=VC, então, o valor de R se igualou a XC

12

xcfCπ

=

Se R = XC, então:

12

RfCπ

=

12

CfCπ

=

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Análise e Sim


CAPÍTULO 2CIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS

A partir deste capítulo, é fundamental a aquisição de dois antigos instrumentos de medida: a régua e o transferidor Ambos serão muito úteis na representação vetorial. Adquira o modelo de transferidor que já vem com régua.

Transferidor

Quando se analisa um circuito com os três componentes, do ponto de vista das defasagens entre tensões e correntes, é importante manter as premissas já conhecidas:

1. Em um resistor, a tensão e a corrente no componente estão sempre em fase

2. Em um indutor, a tensão e a corrente no componente estão defasadas de 900, considerando que a corrente se atrasa em relação à tensão.

3. Em um capacitor, a tensão e a corrente no componente estão defasadas de 900, considerando que a tensão se atrasa em relação à corrente.

Nos circuitos abaixo, desenhe as formas de onda de tensão e corrente em cada com-ponente, demonstrando a condição de defasagem:

21 Circuitos RL série

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22 Circuitos RL paralelo

23 Circuitos RC série

24 Circuitos RC paralelo

25 Circuitos RLC série

26 Circuitos RLC paralelo

24

Análise e Sim


27 Técnicas vetoriaisA representação de sinais elétricos no tempo (osciloscópio) é útil porque informa a am-

plitude, a frequência, forma de onda e a defasagem entre esses sinais.

Quando o interesse se reduz a amplitude e defasagem, pode-se utilizar a técnica vetorial para simular mais rapidamente os parâmetros do circuito.

271 VetoresGeralmente, quando há necessidade de indicação de direção e sentido, utiliza-se um

vetor.

As grandezas elétricas podem ser simuladas com vetores à medida que as-sumirmos que elas são cíclicas.

1 Cada instante da onda será representado por um vetor e um ângulo em relação ao 00

2 Cada movimento de um ciclo de onda vai ser representado por uma volta completa de um vetor no sentido anti-horário

3 Quando houver duas ondas a serem comparadas em relação a sua am-plitude e defasagem, serão utilizados dois vetores

Na figura, VR está atrasado de 900 em relação a VL.

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3a Circuito resistivo: Tensão e corrente em fase

3b Circuito capacitivo: Tensão atrasada de 900 em relação à corrente

3c Circuito indutivo: Corrente atrasada de 900 em relação à tensão

Exercícios: Nos circuitos que seguem, simule a situação de defasagem entre tensão e corrente, utilizando vetores.



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Análise e Sim


274 Circuitos RC série

275 Circuitos RC paralelo

276 Circuitos RLC série

277 Circuitos RLC paralelo

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Prática de Laboratório 4Construindo um rádio – Bobina de alta reatância

Equipamentos


Objetivos1. Construir uma bobina e medir sua indutância L, utilizando o osciloscópio.

2. Construir uma bobina e calcular a sua indutância L, utilizando seus parâ-metros físicos.

1a. Construa uma bobina para sintonia AM com fio isolado esmaltado de cobre 24 ou 26 AWG, conforme a figura abaixo. A bobina deve ter entre 120 e 180 voltas.

Bobina de sintonia

1b. Determine o valor de L da bobina com os procedimentos vistos na Prática de La-boratório 2

2a. Determine o L de acordo com os parâmetros de construção vistos no item 14

8 ².1, 25.10 . n sLm

µ−= Função para o cálculo de indutância

L é a indutância em Henrys

µ é o coeficiente de permeabilidade do núcleo (para o ar, é igual a 1)

n é o número de espirais

S é a área transversal em cm2

m é o comprimento da bobina em cm

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Análise e Sim


2b. Compare e comente os resultados obtidos pelos dois procedimentos.

2c. Monte o circuito abaixo sem o capacitor variável CV1 e sem o capacitor C1 Ad-quira um alto-falante do tipo utilizado para escuta em telefones com carga RL Adquira o diodo D1 de germânio do tipo bigode de gato, 1N60, ou 1N34.

2d.Pesquise no Google “rádio Galena” e veja sugestões de projetos alternativos. Suges-tão: http://www.rst.qsl.br.

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CAPÍTULO 3IMPEDÂNCIA DOS CIRCUITOS RLC

A oposição à corrente pode ser causada por um resistor, por um indutor, se a corrente estiver variando, e por um capacitor, se o mesmo estiver carregado.

Em um circuito RLC, estão presentes todos esses fatores, atuando para limitar o valor da corrente.

Ao se equacionar essas oposições, o resultado se chama impedância Z do circuito e é expresso em ohms


Em um circuito série VT VR VL= =

É possível substituir os valores de tensão do circuito utilizando-se a lei de OHM:. ; .VT Z I VR R I= = e .VL XL I=

Assim .VL XL I= pode ser escrita como. . .Z I R I XL I= +

O valor da corrente I, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade, pode ser dispensado.

Então, pode-se escrever que:Z R XL= +

Se a expressão 1 é uma soma vetorial, então, a expressão 2 também o é, pois tem origem na expressão 1.

32 Circuitos RC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)

30

Análise e Sim



Em um circuito paralelo, 1IT IR IL= +

É possível substituir os valores de tensão do circuito, utilizando-se a lei de OHM:

1

1 1; ;1

V VIT IRZ R

= = e

1VILXL

=

Assim IT = IR1 + IL pode ser escrita como

1 1 11

V V VZ R XL

= +

O valor da tensão V1, que aparece multiplicando em todos os termos da igualdade, pode ser dispensado.

Então, pode-se escrever que:

1 1 11Z R XL

= +

Se a expressão 1 é uma soma vetorial, então, a expressão 2 também o é, pois tem origem na expressão 1.

34 Circuitos RC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RC)

35 Circuitos RLC série (desenvolva o mesmo raciocínio para o circuito RLC)

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36 Circuitos RLC paralelo (desenvolva o mesmo raciocínio para o cir-cuito RLC)

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Análise e Sim


Trabalho de fixaçãoCIRCUITOS RLC – TÉCNICAS VETORIAIS – Faça no caderno

Apresente as soluções por análise vetorial

1. Defina a Z, I, VR, VL, VC . R= 3Ω; XL= 9Ω e XC = 18Ω. V1 = 100V.

2 No circuito, defina a defasagem VT por IT e calcule a impedância do circuito. V1= 100V. R= 3Ω XL= 9Ω e XC = 18Ω.

3. Defina a defasagem entre VT e IT e calcule o ZT do circuito. XL= 12 Ω R= 3Ω XC = 6Ω. V1 = 18V.

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CAPÍTULO 4RESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC

41 Ondas

Uma onda é uma perturbação que se propaga, transmitindo energia sem transmitir matéria As ondas podem ocorrer sem a presença da matéria.

O navio bate na água e gera uma onda mecânica.

A água propaga a onda mecânica gerada pelo navio.

A rolha acompanha o movimento de sobe e desce na frequência da onda.

Tanto uma onda mecânica quanto uma onda eletromagnética têm os mesmos parâmetros de frequência, comprimento, amplitude e velocidade

Pode-se representar o comportamento de uma onda por meio do plano cartesiano. O eixo x representa duas grandezas: o tempo e o deslocamento da onda

f – frequência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a unidade é Hertz (Hz).

V – velocidade da onda. Normalmente em metros por segundo.

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Análise e Sim


λ – comprimento de onda. É a distância, em metros, entre um pico e outro.

A – valor da amplitude da onda

t – tempo em segundos

x – deslocamento da onda em metros

A frequência pode ser obtida em função do tempo, em segundos, para que a onda complete um ciclo. A esse tempo chamamos período T

1fT

=

Uma onda eletromagnética viaja no ar a 300000 Km/s (3 x 108 m/s) Esse é o valor prático para nossos cálculos.

.V fTλ λ= =

Exemplo 1: Qual o comprimento de uma onda de rádio AM de 750 Khz?

42 Circuitos LC ressonantesUma onda eletromagnética transporta energia que pode ser convertida em tensão

e corrente elétrica Basta que a onda encontre uma antena e um circuito ressonante

A condição de ressonância em um circuito RLC série ou paralelo exige que os va-lores das reatâncias indutiva e capacitiva sejam iguais: XL = XC.

2. . .XL f Lπ=1

2xc

fCπ=

Quando se igualam as funções XL = XC, encontra-se a função frequência de resso-nância.

A ressonância num circuito LC implica um circuito oscilando, onde a corrente oscila na frequência de ressonância do circuito

Esse comportamento da corrente é único para um par de valores RC em paralelo, e a frequência de ressonância é considerada a frequência natural do circuito

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43 Circuitos LC sérieAnalise Z e I, considerando XL = XC = 5Ω.

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Análise e Sim


44 Circuitos RLC série Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω.

45 Circuitos LC paraleloAnalise Z e I, considerando XL = XC = 5Ω.

46 Circuitos RLC paralelo Analise Z e I, considerando V = 10 V; R =10Ω e XL = XC = 5Ω.

47 Circuitos sintonizadosUm circuito sintonizado é um circuito ajustado para entrar em ressonância em uma

determinada frequência.

Exemplo 1: Um rádio é sintonizado para diversas frequências, sempre que o botão de dial é girado.

A frequência de ressonância é a da estação sintonizada e que vai ser am-plificada pelas próximas etapas do rádio, devido à alta impedância do circuito LC paralelo.

As demais frequências de rádio encontram baixa impedância e são desviadas para a terra, de modo que não são amplificadas.

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Exemplo 2: Encontre o valor de C para a sintonia do circuito abaixo.

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Trabalho de fixaçãoRESSONÂNCIA NOS CIRCUITOS RLC – Faça no caderno

1 Qual a condição de ressonância para os circuitos abaixo? Qual será a impedância na ressonância?

R1 = 10 K C1 = 100nF e L1 = 100mH

R1 = 1 K C1 = 1µF e L1 = 100mH

2. Veja o circuito a ser sintonizado. Se a fonte for de 600 KHz e L1 = 100mH, qual o valor de ajuste de C?

3 Sintonize os circuitos abaixo: o primeiro em 100Khz e o segundo em 500 KHz

L1 = 300 mH L1 = 100mH

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Prática de Laboratório 5Construindo e compreendendo uma antena de rádio

EquipamentoFio ou cabo de cobre ou alumínio nu ou esmaltado, de qualquer espessura.

Objetivos 1. Entender o princípio de recepção de sinal por antena.

2. Construir uma antena AM.

O tamanho adequado de uma antena de rádio está relacionado à frequência do sinal que ela vai receber (sinal da portadora).

A frequência do sinal f está relacionada ao período T 1fT

= ou 1Tf

=

A oscilação dos elétrons de uma corrente elétrica está relacionada ao comprimento de onda λ e à frequência f

vf

λ = ou .v Tλ =

f – frequência da onda ou ciclos por determinado tempo. Se for ciclos por segundo, a unidade é Hertz (Hz).

V – velocidade da onda. Normalmente, em metros por segundo.

λ – comprimento de onda. É a distância, em metros, entre um pico e outro.

A – valor da amplitude da onda

t – tempo em segundos

x – deslocamento da onda em metros

Na antena, os elétrons vão vibrar na frequência da onda portadora, produzindo uma pequena tensão elétrica na mesma frequência

Se uma onda tem 1 MHz, então, a frequência da tensão elétrica nos condutores metá-licos será de 1 Mhz.

Observação: o estudo de antenas não é parte deste livro, mas pode-se adiantar que existe um tamanho adequado de antena do tipo dipolo que permite utilizar a maior parte da densidade de energia que chega à antena.

A intensidade de tensão induzida por uma onda eletromagnética em uma antena

40

Análise e Sim


depende do comprimento da antena. O comprimento ideal é ¼ de λ.

Exemplo: A rádio FM da UPF transmite ondas em 99,9 MHz (considere 100 MHz). Cal-cule o tamanho da antena ideal.

Exemplo: A rádio Planalto AM transmite ondas em 730 KHz. Calcule o tamanho da antena ideal.

Se uma antena tem o comprimento inferior a ¼ de λ, então, a tensão induzida na antena é menor.

Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena

Se uma antena tem o comprimento de ¼ de λ, então, a tensão induzida pode atingir valores desde o mínimo até o valor máximo

Situação de pouco aproveitamento da onda de rádio que chega à antena

Observação: para entender melhor essa relação da energia da onda eletromagnética e o comprimento da antena, você deve buscar livros específicos sobre antenas.

2 Construa uma antena de 25 a 30 metros, aproximadamente, com fio fino, isolado ou desencapado

2a Verifique se consegue ouvir alguma estação AM no seu receptor

2b Calcule a antena ideal para 730 KHz, Rádio Planalto

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Prática de Laboratório 6 Construindo e compreendendo um circuito de sintonia

EquipamentosUtilize o circuito de rádio e a antena construídos.

Objetivo1.Definir um circuito de ressonância para recepção de rádio.

O circuito de sintonia de um rádio é ajustado para a ressonância com a frequência de uma estação.

Na ressonância, o capacitor e o indutor em paralelo têm alta impedância e isso retém o sinal de uma estação de rádio para as próximas etapas do rádio.

1 Determine a sintonia em função da frequência de uma rádio AM Por exemplo: Rádio Planalto 730 KHz

2 Ajuste o circuito de sintonia para conseguir maior volume no fone de ouvido

42

Análise e Sim


CAPÍTULO 5FILTROS COM CIRCUITOS RLC

O fato de os capacitores e indutores se comportarem com alta ou baixa reatância de acordo com a frequência do circuito os torna aptos a trabalharem como filtros nos circui-tos eletrônicos.

Os capacitores se comportam com baixa reatância para alta frequência e alta rea-tância para baixa frequência

Exemplo 1: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um capacitor de 1µF, conforme dados da tabela

f (Hertz) XC

10

40

150

600

2500

10000

Os indutores se comportam com alta reatância para alta frequência e baixa reatân-cia para baixa frequência

Exemplo 2: Faça o gráfico da reatância capacitiva para um indutor de 500mH, conforme dados da tabela

f (Hertz) XL

20

40

150

600

2500

10000

Filtros que deixam passar a alta freqüência são chamados de passa alta

Filtros que deixam passar a baixa freqüência são chamados de passa baixa

Filtros que deixam passar uma faixa de freqüência são chamados passa faixa.

Exemplos: Defina qual o comportamento dos filtros abaixo de acordo com dois si-nais de entrada (Vin): um sinal de baixa e um sinal de alta frequência.

Vin Vout ____________________________________________________

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____________________________________________________

Os filtros podem ter os componentes LC combinados de forma que a impedância total do circuito varie de zero ao infinito. Essas condições podem ocorrer quando o circuito entrar em ressonância.

frequência de corte inferior - f1

frequência de corte superior - f2

fc é frequência de ressonância , na qual o ganho do filtro é o máximo.

A largura de banda de um filtro é a diferença entre f2 e f1. Acima de f2 ou abaixo de f1, a atenuação é de pelo menos -3dB ou 25% da amplitude do sinal na fr.

Filtros que rejeitam uma faixa de frequência se chamam rejeita faixa.

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Análise e Sim


Exercícios: Identifique os filtros abaixo, a partir da simulação de sinais de baixa e alta frequência na entrada

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51 O decibelO decibel é uma medida utilizada para comparação de intensidade ou volume de som.A percepção da intensidade ou volume de som foi convertida em uma escala em decibéis, a partir

da comparação entre as potências de dois equipamentos de som.A escala começa em 0 dB para o menor som que se consegue ouvir até 140 dB para o maior som

que se pode suportar.

A conversão se dá a partir da função 110.log0dB

PlP

=

P0 é a potência do equipamento 1 em Watts

P1 é a potência do equipamento 2 em Watts

Exemplo 1: Um amplificador de 25W, comparado com outros de 50W, 100W e 200W, produzirá quanto de aumento na intensidade sonora na percepção de um observador?

46

Análise e Sim


O decibel, também, é utilizado na comparação entre os sinais de entrada Vin e saída Vout de filtros. O valor em dB fornece a informação da atenuação do sinal de entrada Vin

Quanto se fala em atenuação de amplitude de sinal causada por filtros, o objetivo não é converter para a escala do ouvido humano, mas apenas relacionar amplitudes. A função de comparação de sinais pode ser obtida a partir da anterior:

110.log0dB

PlP

=

Considerando 2

1 VoutPz

= ; 2

0 VinPz

= e fazendo a substituição na função IdB:

20.logdbVoutIVin

=

Vin é a tensão do sinal de entrada

Vout é a tensão do sinal de saída

Exemplo 2: Diga quanto foi a atenuação em dB Um sinal de 1V foi atenu-ado através de um filtro para:

a) 0,5 V

b) 0,25 V

c) 0,125V

d) 0,1 V

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52 Divisores de frequência ou crossoverA função de um divisor de frequências é separar sinais em seções ou bandas de sinal,

antes de enviá-lo aos alto-falantes de uma caixa de som.

Assim, o divisor assegura que cada alto-falante receba somente as frequências para as quais foi projetado

Filtros de caixas acústicas

Oitava – quando se trabalha com som, as notas na escala musical se repetem a par-tir da oitava nota. A diferença é que o som passa a ser mais grave ou mais agudo.

Do ponto de vista de frequência, uma oitava acima significa o dobro da frequência, e uma oitava abaixo significa metade da frequência.

Um divisor de frequências possui sempre um valor de atenuação, que varia de acordo com os componentes que são utilizados.

1 capacitor – 6 dB/oitava

1 indutor – 6 dB/oitava

1 capacitor + 1 indutor – 12 dB/oitava

2 capacitores + 1 indutor – 18 dB/oitava

2 indutores + 1 capacitor – 18 dB/oitava

O dimensionamento dos filtros consiste em calcular um L e um C, utilizando o valor de fc e o valor de XL ou XC, dimensionados de acordo com a impedância da carga.

Assim, a partir da fc, o valor das reatâncias XL ou XC começam a diminuir ou aumen-tar, causando atenuação no sinal.

2. . .cXL f Lπ=

48

Análise e Sim


L é a indutância da bobina que se dever construir

fc é a frequência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal

XL é a reatância indutiva

12 . .

xcfc Cπ

=

C é a capacitância da bobina que se deve construir

fc é a frequência de corte a partir da qual começa a haver atenuação do sinal

XC é a reatância capacitiva

521 Divisor de - 6dB/oitava

O dimensionamento dos filtros de -6 dB/oitava consiste em calcular um L e um C, utilizando o valor de fc e o valor de XL ou XC dimensionados com valor igual ao da impedância da carga.

a) Calcule o valor do capacitor para um tweeter (carga) de uma impedân-cia de 8Ω e uma fc em 6KHz

b) Calcule o valor do indutor para um alto-falante de uma impedância de 8Ω fc em 1KHz

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522 Divisor de - 12dB/oitava

O dimensionamento dos filtros de -12 dB/oitava leva em consideração o valor da impedância Z vista da saída do amplificador com valores de XL e XC iguais ao da impedância da carga

a) Calcule o valor de Z para um alto-falante de uma impedância de 8Ω.

O dimensionamento de L e C utiliza o valor de fc e o valor de XL e XC dimensionados com valor igual ao valor de Z

b) Calcule o valor do indutor e do capacitor para a fc em 1KHz

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Análise e Sim


Prática de Laboratório 7Construindo e compreendendo Demodulação e Filtragem.

Equipamentos

Diodo de sinal Capacitor

Objetivos1 Compreender a demodulação e filtragem de sinal de rádio AM.

2 Dimensionar e montar o circuito de demodulação e filtragem de sinal de rádio AM.

DemodulaçãoA fase seguinte de construção do rádio é a demodulação do sinal, consistindo na uti-

lização de um diodo que conserva a onda envoltória superior e mensagem de som.

Microfone Antena

CH- Aberta

Microfone Antena

CH- Fechada

Onda portadora

Alta freqüência

Amplitudeconstante

Som

BaixaFreqüência

Onda portadoratransportando a

mensagem.Onda modulada.=

Altafreqüência.

Variação de amplitudeimposta pela mensagem.

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Mensagem

Aproveitando ametade de cima

Transformandoem som

Mensagem

FiltragemPara que as ondas que correspondem ao som, e somente elas, passem para o fone de

ouvido, é necessário filtrar a onda portadora.

Com um filtro passa baixa passam somente as baixas frequências que correspon-dem ao som. A onda portadora segue por outro caminho.

1a Calcule C1 do esquema abaixo para a frequência de corte para 4000Hz e um fone de ouvido com impedância Z = 300Ω (fones com alta impedância devem ser utilizados pelo sinal filtrado, de baixa potência). Tente utilizar cápsulas de telefone.

A.F. - Onda de alta frequência B.F. - Onda de baixa frequência

1b. Determine a impedância do seu fone de ouvido e proceda a novo cálculo do filtro.

52

Análise e Sim


CAPÍTULO 6ANÁLISE DE POTÊNCIA NOS CIRCUITOS RLC

A análise de potência em circuitos RLC é necessária quando se constata que 80% da energia elétrica produzida no país vão para cargas elétricas industriais que se comportam como um circuito RL: transformadores de potência, motores, circuitos de iluminação com reatores

O fornecimento de energia para essas cargas pode ser reduzido à medida que a defa-sagem entre tensão e corrente, causada pelas reatâncias indutivas das cargas industriais, também for reduzida

Para isso, os elementos RLC serão ajustados nos circuitos elétricos industriais de forma a reduzir as reatâncias indutivas

6.1 Circuitos com carga resistiva – Desenhe a onda de potência P = V . I a partir das ondas V e I

V

I

π02π

62 Circuitos com indutores – Desenhe as ondas de V e I e a onda de po-tência

63 Circuitos com capacitores – Desenhe as ondas V e I e a onda de potência

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64 Circuitos RL – Faça o modelo vetorial para a análise da potência

65 Circuitos RC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência

66 Circuitos RLC – Faça o modelo vetorial para a análise da potência

54

Análise e Sim


Exemplo: Dado o circuito abaixo, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:a) As condições de ressonância se C1 =250nf e L1 = 180mH.

b) O triângulo de potências e o seu FDP se XL = 4 ohm e XC = 3ohms.

67 Fator de potência – FPConsiderando que, em circuitos RLC, as potências formam um triângulo, é possível

comparar os valores de cada lado do triângulo.

VAVAR

WATTS

VA – Potência fornecida ao circuito em VOLT AMPERE - P = V . I

WATTS – Potência consumida por cargas resistivas em WATTS – P= R . I2

VAR – Potência consumida por cargas REATIVAS em VOLT AMPERE REATIVO – P = XL . I2

É de interesse da concessionária de energia saber quanto ou qual o percentual da energia fornecida (VA) está realmente sendo consumido (WATTS) O FP for-nece essa informação comparando o total de WATTS gasto no circuito com o total fornecido em VA.

POTENCIAEMWATTS WFPPOTENCIATOTAL VA

−=

−

Se o consumidor comercial ou industrial estiver utilizando menos de 92% ou 0,92 da energia fornecida (VA), pagará multa, até que faça a correção do FP, utilizando, geral-mente, banco de capacitores em paralelo com a carga

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671 Correção do fator de potência

A maneira mais imediata de corrigir o FDP de um circuito é colocando um banco de capacitores em paralelo com a carga.

A indutância dos circuitos atrasa a corrente, gerando potências VOLT AMPERE REA-TIVA – VAR.

A capacitância adianta a corrente.

Logo, quando há excesso de indutância em um circuito, é colocada a capacitância para compensar.

No triângulo de potências, pode-se observar a alteração. O único lado do triângulo que não se altera é o de WATTS.

VA1 VA1

VA2

VA2

Watts

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Análise e Sim


Trabalho de fixaçãoCORREÇÃO DO FP EM CARGAS INDUSTRIAIS – Faça no caderno

1 Uma carga industrial tem 50 Kw com o FP de 0,65 atrasado, que deve ser me-lhorado para 0,9

a) Corrija, adicionando somente carga resistiva.

b) Corrija, adicionando somente carga reativa capacitiva.

2 Um transformador de 750 KVA está operando a 70% de sua capacidade nomi-nal em um circuito com o FP = 0,7.

a) Faça o triângulo de potência do circuito.

b) Se nada for corrigido, quanto é possível colocar de carga resistiva até lotar o trans-formador e qual será o novo FP?

c) Da situação inicial, faça a correção para FP 0,95 com capacitores. Quantos kvar ca-pacitivos terão de ser usados?

d) Qual a folga do transformador, em KVA, após a correção do item c?

e) Se for corrigido o FP pelo item c, a quantos KW adicionais o transformador poderá atender?

3 Uma carga industrial tem 75 Kw com o FP de 0,8 atrasado, que deve ser melho-rado para 0,9



4. Um transformador de 300 KVA está lotado com um FP = 0,75.

a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual será a folga do trans-formador e qual será o valor em KVAR a ser colocado no circuito?

b) Depois da correção no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar o transformador?

5 Uma carga industrial tem 150 Kw com o FP de 0,7 atrasado, que deve ser me-lhorado para 0,9



6. Um transformador de 750 KVA está lotado com um FP = 0,65.

a) Se for corrigido com banco de capacitores para FP =0,95, qual será a folga do trans-formador e qual será o valor em KVAR a ser colocado no circuito?

b) Depois da correção no item a, quanto pode ser colocado de carga resistiva até lotar o transformador?

7 O FP do transformador de 300 KVA é de 70% O carregamento é de 60%

a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar e qual será o novo FP?

b) Se, por outro lado, for usado banco de capacitores, quanto de KVAR capacitivo terá de ser usado para que o FP atinja 0,90?

c) Se for corrigido o FP pelo item b, a quantos KVA o transformador poderá atender se forem colocadas somente novas cargas indutivas?

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8. Dado o circuito, V1 = 18V e R1 = 6 ohms, determinar:

a) As condições de ressonância, se C1 =250nf e L1 = 180mH.

b) O triângulo de potências e o seu FP, se XL = 4 ohms e XC = 3ohms.

9 O FP do transformador de 300 KVA é de 80% O carregamento é de 70%

a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar e qual será o novo FP?


10 Uma carga industrial tem 500KVA com o FP de 0,75, mas está somente 80% carregado Devem ser acrescidas cargas resistivas em um forno que fará o curvamento de vidros

a) Quanto de carga resistiva é possível acrescentar até lotar o transformador?

11 O FP do transformador de 250 KVA é de 70% O carregamento do transforma-dor é de 60%

a) Se não for usado banco de capacitores, quanto de carga resistiva é possível colocar até lotar o transformador e qual será o novo FP?


c) Depois de corrigir pelo item b, qual será a folga do transformador em relação à po-tência nominal?

12 Uma carga industrial tem 50Kw com o FP de 0,75, que deve ser melhorado para 0,9

a) Dê a solução com adição de carga resistiva.

b) Dê outra solução com adição de carga reativa capacitiva.

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Análise e Sim


Prática de Laboratório 8 CONSTRUINDO O AMPLIFICADOR DO RÁDIO

Equipamentos

Fonte de alimentação Transistor Capacitor

Objetivos1. Realizar uma atividade interdisciplinar.

2. Montar um simples amplificador para o rádio.

1. Adquira um transistor BC 548C ou 547 NPN, meça o BETA e calcule os resistores RB e RL, a partir de uma fonte de tensão CC, conforme você estudou nas atividades de Semicon-dutores I. Solicite sugestões de projeto ao professor de Semicondutores I.

2. Coloque um potenciômetro de volume em série com o resistor RB. O potenciômetro deve ter pelo menos 5x o valor de RB.

V cc

C cR B

R L

+V cc

10V

10V

+V c

0VSaídaEntrada

(NPN)

Q1

+mV

0mV

-mV

3. Calcule os capacitores de entrada e de saída, a fim de separar o sinal CC do sinal CA.

A reatância desses capacitores série (divisor de tensão) deve ser pelo menos 10x menor que a reatância da carga, para uma frequência de 500Hz (considerando que o fone de ou-vido não á capaz de reproduzir sinais com frequência inferior a 500Hz).

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APÊNDICETABELAS E CÓDIGOS DE COMPONENTES ELETRÔNICOS

Código de resistores e capacitores

Cor

Preto

Marrom

Vermelho

Laranja

Amarelo

Verde

Azul

Violeta

Cinza

Branco

Dourado

Prateado

1ª Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2ª Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3ª Banda

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Multiplicador

1Ω

10Ω

100Ω

1KΩ

10KΩ

100KΩ

1MΩ

10MΩ

0,1

0,01

Tolerancia

±1% (F)

±2% (G)

±0,5% (D)

±0,25% (C)

±0,1% (B)

±0,05%

±5% (J)

±10% (K)

560KΩ±5%

237KΩ±1%

2%, 5%, 10%

0,01%, 0,25%, 0,5%, 1%

4Band - Code

5Band - Code

Capacitores cerâmicos

104 332

1º Algarismo (3)

2º Algarismo (3)

3º Algarismo = Nº de Zeros = (2) = 00A B

Valor do B3 300 pF

O valor do capacitor “B” é de 3300 pF (picofarad = 10-12 F), ou 3,3 nF (nanofarad = 10-9 F), ou 0,0033 µF (microfarad = 10-6 F). No capacitor “A”, devemos acrescentar mais 4 zeros após os dois primeiros algarismos. O valor do capacitor, que se lê 104, é de 100000 pF, ou 100 nF, ou 0,1µF.

3300 180J 10000P 4700K

682K 103K 2n2M

A B C D

E F G

Nº de Zeros nano Farad

60

Análise e Sim


O aparecimento de uma letra maiúscula ao lado dos números se refere à tolerân-cia do capacitor, ou seja, quanto o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura padrão de 25°C. A letra “J” significa que este capacitor pode variar até ±5% de seu valor, a letra “K” = ±10%, ou “M” = ±20%. Seguem, na tabela abaixo, os códigos de tolerâncias de capacitância.

Até 10pF Código Acima de 10pF

±0,1pF B

±0,25pF C

±0,5pF D

±1,0pF F ±1%

G ±2%

H ±3%

J ±5%

K ±10%

M ±20%

S -50% -20%

Z

+80% -20%

ou

+100% -20% P +100% -0%

O coeficiente de temperatura “TC”, que define a variação da capacitância dentro de uma determinada faixa de temperatura, é normalmente expresso em % ou ppm/°C (partes por milhão / °C). É usada uma sequência de letras ou de letras e números para represen-tar os coeficientes. Observe o desenho abaixo.

XXX120KNPO

XXX220JN750

Inicial do Fabricante

Valor Capacitivo

Coeficiente de Temperatura “TC”

Na tabela abaixo, estão mais alguns coeficientes de temperatura e as tolerâncias que são muito utilizadas por diversos fabricantes de capacitores.

Código Coeficiente de temperatura

NPO -0± 30ppm/°C N075 -75± 30ppm/°C N150 -150± 30ppm/°C N220 -220± 60ppm/°C N330 -330± 60ppm/°C N470 -470± 60ppm/°C N750 -750± 120ppm/°C

N1500 -1500± 250ppm/°C N2200 -2200± 500ppm/°C N3300 -3300± 500ppm/°C N4700 -4700± 1000ppm/°C N5250 -5250± 1000ppm/°C P100 +100± 30ppm/°C

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Mau

ro M

. da

Fons

eca

| Lu

is E

duar

do S

. Spa

ldin

g

Outra forma de representar coeficientes de temperatura é mostrada abaixo. É usada em capacitores que se caracterizam pela alta capacitância por unidade de volume (dimensões reduzidas) devido à alta constante dielétrica, sendo recomendados para aplicação em desa-coplamentos, acoplamentos e supressão de interferências em baixas tensões.

XXX220JN750

Inicial do Fabricante

Valor Capacitivo

Coeficiente de Temperatura “TC”

Os coeficientes são, também, representados, exibindo sequências de letras e números, como, por exemplo: X7R, Y5F e Z5U. Para um capacitor Z5U, a faixa de operação é de +10°C, que significa “Temperatura Mínima”, seguido de +85°C, que significa “Temperatura Máxi-ma”, e uma variação “Máxima de capacitância”, dentro desses limites de temperatura, que não ultrapassa -56%, +22%.

Observe as três colunas abaixo para compreender esse exemplo e entender outros co-eficientes.

Temperatura mínima

Temperatura máxima

Variação máxima de capacitância

X -55°C Y -30°C Z +10°C

2 +45°C 4 +65°C 5 +85°C 6 +105°C 7 +125°C

A ±1.0% B ±1.5% C ±2.2% D ±3.3% E ±4.7% F ±7.5% P ±10% R ±15% S ±22% T -33%, +22% U -56%, +22% V -82%, +22%

Capacitores de filme plástico

3n3

nanofarad = 10 F = 0,000 000 001F

3n3

22n

-9

O desenho acima mostra capacitores que têm os seus valores impressos em nanofa-rad (nF) = 10-9F. Quando aparece no capacitor uma letra “n” minúscula, como um dos tipos apresentados (por exemplo, 3n3), significa que esse capacitor é de 3,3nF. No exemplo, o “n”

62

Análise e Sim


minúsculo é colocado em meio aos números apenas para economizar uma vírgula e evitar erro de interpretação de seu valor.

Capacitores de cerâmica multicamada

104UZA

Valor Capacitivo

Dielétrico (U=Z5U)

Tensão Nominal (A=50/63 VDC)

Tolerância (Z=-20%, +80%) ou (M=±20% [especial])

Capacitores de poliéster metalizado usando código de coresA tabela a seguir mostra como interpretar o código de cores dos capacitores abaixo. No capacitor “A”, as

três primeiras cores são laranja, laranja e laranja, que correspondem a 33000, equivalendo a 33 nF. A cor branca, logo adiante, é referente a ±10% de tolerância. Por sua vez, o vermelho representa a tensão nominal, que é de 250 volts.

1ª - 1º algarismo2ª - 2º algarismo3ª - Nº de Zeros4ª - 4º Tolerância5ª - Tensão nominal

1ª Algarismo 2ª Algarismo 3ª N° de zeros 4ª Tolerância 5ª Tensão

PRETO 0 0 - ± 20% -

MARROM 1 1 0 - -

VERMELHO 2 2 00 - 250V

LARANJA 3 3 000 - -

AMARELO 4 4 0000 - 400V

VERDE 5 5 00000 - -

AZUL 6 6 - - 630V

VIOLETA 7 7 - - -

CINZA 8 8 - - -

BRANCO 9 9 - ± 10% -

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Mau

ro M

. da

Fons

eca

| Lu

is E

duar

do S

. Spa

ldin

g

Filtros passivos LC para divisores de frequência, de acordo com o Z do alto-falante

8010013020026040060080010001200180040006000900012000

10008006004003002001331007868472215106.8

4.13.12.41.61.20.80.50.410.310.250.160.080.050.030.02

5004003002001501006850393322106.84.73.3

8.26.24.73.32.41.61.00.820.620.510.330.160.100.070.05

250200150100755033252015105

3.32.21.6

1612106.84.73.32.01.61.21.00.680.330.200.150.10

Frequência 2 Ohms 4 Ohms 8 Ohms

(Hz) Capacitor(µF)

Indutor(mH)

Capacitor(µF)

Indutor(mH)

Capacitor(µF)

Indutor(mH)

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Análise e Sim


mauro m. da fonseca | luis eduardo s. spaldingusuarios.upf.br/~spalding/download/analise de...

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