MINISTRIO DA DEFESA EXRCITO BRASILEIRO

SECRETARIA DE CINCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

(Real Academia de Artilharia, Fortificao e Desenho - 1792)

PROJETO DE FIM DE CURSO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAAO E CONSTRUO - DE12

PROJETO AUTOMATIZADO DE ESTRADAS

1 O Ten. QMB MA URCIO CEZAR REBELLO CORDEIRO

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, agradeo a Deus pela oportunidade mpar de

cursar o IME e executar este trabalho. Foi sempre sua mo que indicou todo

o meu caminho e me ajudou nos momentos mais difceis. Em especial, agradeo aos meus orientadores pela orientao clara,

objetiva e segura na conduo deste trabalho. Destaco ainda a grande ajuda a mim propciada pelo Cel lvaro, com

sua grande experincia na rea de estradas, testando e analisando o

programa e pelo professor Paulo Cezar do IMPA, que muito me ajudou na parte matemtica e grfica do programa.

A toda pliade de integrantes do Instituto Militar de Engenharia, com

seus funcionrios civis e militares, que deram tudo de si na formao moral e

profissional de seus alunos, em especial ao Curso de Engenharia de

Fortificao e Construo. O ambiente propcio, a orientao segura e

competente de professores e funcionrios da DEI2 foram fundamentais para

a boa harmonia do aprendizado.

Finalmente, aos meus familiares e amigos, pelo apoio e compreenso

nos momentos mais difceis. Sem o incentivo e ajuda de tantos, este trabalho no teria uma realizao to gratificante.

O autor

PROFIC apresentado e aprovado pelos Srs:

- Cel QEM RI1

1 ~ & A U 0 /

Edmundo Lopes Cecilio - Maj EM

- 6 i,qi es Leo Silva - Cap QEM

CONCEITOS BSICOS 2.1 CONSIDERA~ES DE PROJETO

2.2 CLASSES DE PROJETO

2.3 CLASSES FUNCIONAIS

2.4 VELOCIDADES DIRETRIZES

2.5 DISTNCIAS DE VISIBILIDADE

2.5.1 Distncia de Visibilidade de Parada

2.5.2 Distncia de Visibilidade de Ultrapassagem

2.6 TRAADO DA POLIGONAL

2.6.1 Metodologia Utilizada

2.7 ALINHAMENTO HORIZONTAL

2.7.1 Raios Mnimos de Curvatura Horizontal

2.7.2 Superlargura

2.7.3 Superelevao

2.7.4 Curva Circular Simples

2.7.5 Curvas Com Transio

2.7.6 Estaqueamento do Eixo

2.8 ALINHAMENTO VERTICAL

2.8.1 Rampas Mximas

2.8.2 Curvas Verticais

2.9 LANAMENTO DO GREIDE 2.10 ELEMENTOS DA SEO TRANSVERSAL

2.10.1 Faixa de trfego ou faixa de trnsito

2.10.2 Pista

2.10.3 Acostamento

2.10.4 Via dividida

2.10.5 Via no dividida

2.10.6 Via bloqueada

2.10.7 Via no bloqueada

2.10.8 Plataforma

2.10.9 Faixa de ocupao

2.10.10 Faixa de domnio

2.10.11 Faixa "non aedificandi"

2.1 1 LARGURA DAS FAIXAS DE ROLAMENTO

2.12 LARGURAS DOS ACOSTAMENTOS

2.13 TALUDES

2.14 CALCULO DE REAS DAS SECES TRANSVERSAIS

2.1 5 CLCULO DOS VOLUMES

2.16 D r s ~ ~ i n u i A o Do MATERIAL ESCAVADO

TUTORIAL DO PROGRAMA ESTRADAS

3.1 INSTALAO DO SOFTWARE

3.2 FUNES BSICAS

3.2.1 Barra de Atalho

3.2.2 Barra de Ferramentas

3.2.3 Criando Novo Projeto

3.2.4 Abrindo e Salvando Projetos 3.3 TRAADO DA POLIGONAL

3.3.1 Entrada de Dados

3.3.2 Edio de Dados

3.4 DEFINIO DE CURVAS

3.5 ESTAQUEAMENTO

3.6 ARQUIVOS METAPILE

3.7 PERFIL LONGITUDINAL

3.8 EDITANDO SEES TRANSVERSAIS

3.9 VOLUMES

3.10 MODELO DIGITAL DO TERRENO

~NDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 : Carro em movimento e obstculo parado .................................... 7

FIGURA 2: Dois carros em movimento. em sentido contrrio (distncia dupla de visibilidade) - ultrapassagem ..............

FIGURA 3: Distncia dupla de visibilidade

FIGURA 4: Ultrapassagem ........................

.................... FIGURA 5 : Distncia de visibilidade em curva vertical convexa 9

................................................................. FIGURA 6: Balizamento horizontal 9

..................................................... FIGURA 7: Distncia dupla de visibilidade 9

.................. FIGURA 8: Distncia de visibilidade em curva vertical cncava 10

.................. FIGURA 9: Alargamento de corte para melhoria da visibilidade 10

FIGURA 10: Faixa de explora 12

...................... .................... FIGURA 11 : Piquete e testemunha .................... 13

FIGURA 12: Linha de ensaio . Ponto C: estaca 123 + 8, 25 m ..................... 14

.......................... FIGURA 13: Estaca prego . Testemunha de estaca prego 14

............................ FIGURA 14: Elementos da Poligonal - Deflexo Angular 17

........................... FIGURA 15: Elementos da Poligonal -ngulo Horizontal 18 FIGURA 16: Equilbrio de foras, em curva .................................................. 20

FIGURA 17: Posio de um veiculo em tangente ........................................ 21

FIGURA 18: Veculo em tangente ................................................................ 21

FIGURA 19: Veculo em curva ........ 22

FIGURA 20: Foras que agem sobre um veculo em curva ......................... 23

FIGURA 21: Foras que agem sobre um veiculo em curva ......................... 24

vi

FIGURA 22: Curva Circular Simples ..... 25

FIGURA 23: Curva com Transi 28

FIGURA 24: Pontos notveis da curva com transio ................................. 31

FIGURA 25: Estaqueamento - Primeira Clotide ........................................ 33

FIGURA 26: Estaqueamento - Segunda Clotide ...................................... 34

FIGURA 27: Comprimento crtico da ramp 36

FIGURA 28: Comprimento mnimo de curva cncava para ferrovias ........... 39

FIGURA 29: Comprimento mnimo de curva convexa para ferrovias ........... 39

FIGURA 30: Lanamento do greide ............................................................. 41

FIGURA 31: Gabarito de rampa mxima ..................................................... 41

FIGURA 32: Faixa de trnsito ...................................................................... 42

FIGURA 33: Faixas mltiplas 43

FIGURA 34: Faixa de ocupa 45

FIGURA 35: Plataforma e Faixas ....................... 46

FIGURA 36: Cerca ....................................................................................... 46

FIGURA 37: Seo transversal em corte ..................................................... 51

FIGURA 38: Seo transversal em aterro .................................................... 51

FIGURA 39: Seo mist ............................. 52

FIGURA 40: Volume do interperfil . 53

FIGURA 41 : Diagrama de Bruckner 54

FIGURA 42: Diagrama de Bruckner ao longo de um trecho ......................... 55

FIGURA 43: Janela de saudao 58

FIGURA 44: Escolha da pasta de trabalho . 59

vii

FIGURA 45: Escolha da pasta do icone ....................................................... 60

FIGURA 46: Janela final .......... 60

FIGURA 47: Tela principal do programa ...................................................... 61

FIGURA 48: Barra de atalho 62

FIGURA 49: Barra de Ferramentas ................ 63

FIGURA 50: Criando um novo projeto .......................................................... 64 ................................................... FIGURA 51 : Caixa de dilogo de arquivos 65

FIGURA 52: Projeto em branco .................................................................... 66 FIGURA 53: Escala Grfica .......................................................................... 68

FIGURA 54: Editor de Pontos Horizontais .................................................... 68

FIGURA 55: Exemplo de poligonal ................. 70

...................................................................... FIGURA 56: Editor de Curvas 72

......................................................... FIGURA 57: Janela de Configuraes 74

FIGURA 58: Editor de Cota 76

FIGURA 59: Editor Vertical ........................................................................... 78

FIGURA 60: Lanamento do greide ............................................................. 79

FIGURA 61: Estacas da concordncia vertical ............................................. 80

FIGURA 62: Selecionador de Estacas 8 1

FIGURA 63: Editor de See 8 1

FIGURA 64: Detalhes da seo transversal ................................................. 83

FIGURA 65: Clculo de Volumes 84

FIGURA 66: Diagrama de Bruckner ....... 85

viii

~NDICE DE TABELAS

TABELA 1: Classes de Projeto para Novos Traados de Rodovias em reas Rurais. 4

TABELA 2: Relao Geral Entre as Classes Funcionais e as Classes de

Projeto. 5 TABELA 3: Velocidades Diretrizes para Novos -Traados em Funo da

Classe de Projeto e do Relevo. 6

TABELA 4: Distncias de Visibilidade de Parada Bsica para Projeto. 7

TABELA 5: Correes nas Distncias Mnimas Recomendadas de

Visibilidade de Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros). 11

TABELA 6: Correes nas Distncias Mnimas Excepcionais de Visibilidade

De Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros). 11

TABELA 7: Afastamento Mnimo dos Obstculos Fixos em Trechos em

Tangente. 22

TABELA 8: Valores dos Raios Mnimos para Diferentes Velocidades V em

Funo de Diferentes Taxas Mximas de Superelevao e M,, (em metros). 24

TABELA 9: Tabela de Raios Mnimos. 27

TABELA 10: Comprimentos mnimos de transio 29

TABELA 11: Valores de superelevao. 29

TABELA 12: Rampas Mximas. 35

TABELA 13: Distncias mnimas de visibilidade. 38

ix

TABELA 14: Larguras das Faixas de Rolamento em Tangentes em Funo

do Relevo (em metros). 47 TABELA 15: Largura dos Acostamentos Externos (em metros). 47 TABELA 16: Largura dos Acostamentos Internos (em metros)*. 48 TABELA 17: Exemplo de tabela de estaqueamento. 75

1.1 Resumo e Obietivo

O objetivo do presente trabalho dar continuidade ao desenvolvimento de um programa que tem por finalidade auxiliar a

elaborao do projeto geomtrico de estradas. Baseado em programas j desenvolvidos pelo departamento de Engenharia de Fortificao e

Construo do IME, nesta rea, e no Projeto Final de Curso de 1999 dos tenentes Vincius Rangel Aiex e Mrcio Ardes, este projeto visa a complementao de tais programas na questo da interao com o usurio

e facilidade de uso, para que, desta forma, possa ser amplamente utilizado

pelos alunos da cadeira Estradas I.

Algumas complementaes importantes deste programa em relao

aos anteriores a visualizao grfica dos elementos da estrada como o

traado da poligonal, o estaqueamento e o perfil do terreno, atualizados

dinmicamente caso algum parmetro seja alterado. So tambm adies relevantes, o clculo de sees e volume, a possibilidade de gerar relatrios,

exportar as imagens do perfil longitudinal, e tambm importar um modelo

digital de terreno baseado em especificaes prprias.

Os critrios adotados para rodovias esto de acordo com as Normas

de Projeto de Estradas de Rodagem (NPER - 75) de Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER). Os critrios para ferrovias, por no estarem devidamente normalizados em termos nacionais, foram fixados

de acordo com as orientaes mais usuais.

O sistema computacional possui 8 fases principais, as quais esto

todas reunidas em um s programa, havendo pois, total interdependncia

entre as fases, que so:

Traado e Edio Grfica da Poligonal;

Curva Horizontal;

Estaqueamento da Poligonal;

Desenho do Perfil;

Ajuste do Greide; Curva Vertical;

Sees Transversais;

Clculo dos Volumes.

O programa foi elaborado em linguagem C++ Builder, para

microcomputadores tipo "PC" utilizando tcnicas modernas de programao

como orientao a objetos. A vantagem de se utilizar o C++ Builder para este tipo de programa

que temos uma maneira rpida de produzir o ambiente de trabalho em

windows bem como velocidade para realizar os diversos clculos envolvidos

no projeto.

CAP~TULO 2

CONCEITOS BSICOS

2.1 Consideraes de proieto

Antes de iniciar a utilizao do programa, sero apresentadas

inicialmente algumas consideraes gerais sobre as principais

caractersticas fsicas e geomtricas de estradas (rodovias e ferrovias) relevantes ao usurio do programa, como raio mnimo de curva horizontal,

velocidade diretriz, etc.

O enfoque principal do programa visando o projeto de rodovias entretanto, no h impedimentos para que sejam realizados tambm projetos ferrovirios, apenas h de se tomar cuidado com as consideraes adotadas.

Todas as tabelas e explanaes deste captulo so baseadas em

rodovias brasileiras. No caso de rodovias seguindo outros padres ou

ferrovias, cabe ao usurio buscar uma bibliografia adequada.

2.2 Classes de Projeto

Os trechos rodovirios integrantes da rede nacional so agrupados,

para fins de projeto, em classes de projeto, as quais sero atribudas

caractersticas prprias como tipo de pista e velocidade diretriz.

As classes de projeto recomendadas encontram-se resumidas na tabela a seguir:

mtal ae h s o oecisza administrativa i/ ICO 0s volumes de trifego previstos 00 sionarem nveis de S B ~ Y ~ ~ O em uma ro6071a ae pista simples i n f e r i o r e s

controle aos accitucih ?/ 100 Volomc Hor6ria de Projeto (WP) > 200

, Yolrma Mdio 0 i 6 r i o (W) 1400

TABELA I: Classes de Projeto para Novos Traados de Rodovias em reas Rurais.

1 I I !

1) Os volumes de trfego bidirecionais indicados referem-se a veculos mistos e so aqueles previstos no 10' ano aps a abertura da

11

L-

1x1

rodovia ao trfego.

'pista simplen

p i s t a Simples

i , ' T V

3) Volumes previstos no ano de abertura ao trfego.

--

B

2.3 Classes Funcionais

-',V%U, 50 - 200 -

60 wl volume Mdia Dirio j/ P i s t a Simples I v n D l ' 50 60 do 30 -

~ p ~ ~ p --

volume Mcdlc Ditrio ! 700 - 1400

Volunc #Caio DiSi io lv1101 300 - 700

voiune I:dio Dirio 3/

As rodovias brasileiras foram enquadradas dentro de trs grandes

sistemas funcionais:

Sistema Arterial;

00

70

70 i 50 1 60 40 I

Sistema Coletor;

Sistema Local

importante saber qual a classe funcional da estrada para que a mesma seja dimensionada a atender o volume adequado de trfego.

........... .......

c . i \~s i :~ I?~~PJ

resume os valores das velocidades diretrizes a serem adotadas para as

diferentes classes de projeto

.-........ .

Vclocidodes D ice t r i ze para Projeto .---.-.--------L%&?,- -

l i e l F d v 0 ... .......

Plano . .,........L- I tanhoso

..............

100 80 1 0 ? 6 0

a 5 50 70 40 6 O 30

.. . .," .,,-.. . .

TABELA 3: Velocidades Diretrizes para Novos -Traados em Funo da Classe de Projeto e do Relevo.

2.5 Distncias de Visibilidade

As distncias de visibilidade traduzem os padres de visibilidade a

serem proporcionados ao motorista, de modo que este no sofra limitaes

visuais diretamente vinculadas as caractersticas geomtricas da rodovia e

possa assim controlar o veculo a tempo, seja para imobiliz-lo, seja para interromper ou concluir uma ultrapassagem, em condies aceitveis de

conforto e segurana.

2.5. I Distncia & Visibilidade & Parada

FIGURA 1: Carro em movimento e obstculo parado.

TABELA 4: Distncias de Visibilidade de Parada Bsica para Projeto

Os valores acima foram calculados considerando um greide nulo em

inclinao vertical.

2.5.2 Distncia & Visibilidade & Ultrapassacrem

Em rodovias de pista simples e mo dupla, mesmo naquelas que

constituem o primeiro estgio de uma futura rodovia de pista dupla, torna-se

necessrio proporcionar, a intervalos to frequentes quanto possvel, trechos

com a distncia de visibilidade de ultrapassagem.

FIGURA 2: Dois carros em movimento, em sentido contrrio (distncia dupla de visibilidade) - ultrapassagem.

sfaalizadu horizonfot "*l*s-.-.-"z ... ~-"--&--~-~-%=-~""a.m* jnao pode ulfrapa~arl

FIGURA 3: Distncia dupla de visibilidade.

FIGURA 4: Ultrapassagem

FIGURA 5: Distncia de visibilidade em curva vertical convexa.

FIGURA 6: Balizamento horizontal.

FIGURA 7: Distncia dupla de visibilidade

FIGURA 8: Distncia de visibilidade em curva vertical cncava.

FIGURA 9: Alargamento de corte para melhoria da visibilidade.

As tabelas a seguir fornecem, a ttulo de informao preliminar, os

valores dos acrscimos/decrscimos as distncias de visibilidade de parada

bsica para alguns pares de valores de velocidade e rampa:

V = velocidade diretriz correspondente a velocidade mdia de viagem

1 o

adotada (Kmlh) i = rampa

TABELA 5: Correes nas Distncias Mnimas Recomendadas de Visibilidade de Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros).

V = velocidade diretriz adotada (kmlh) I = rampa

TABELA 6: Correes nas Distncias Mnimas Excepcionais de Visibilidade De Parada em Funo da Velocidade e da Rampa (em metros).

2.6 Traado da Policlonal

O Primeiro trabalho a ser realizado na fase de Explorao, lanar-se

uma poligonal seguindo aproximadamente, a diretriz provisria. Essa

aproximao conseguida, adotando-se ngulos de deflexo, curvas ou

azimutes e distncias retiradas do anteprojeto. E esta poligonal denomina- se linha de ensaio, poligonal de explorao ou linha papagaio.

Sobre essa linha, sao cravadas estacas, geralmente de 20 m em 20

m e determinadas as sees transversais, com larguras entre 100 e 200 m.

L--- ------ A

FIGURA 10: Faixa de explorao.

Essas sees so sempre normais as linhas de ensaio. Nesse

levantamento, usam-se os mtodos clssicos da Topografia.

Ao piquete inicial (ponto I ) d-se o nome de esfaca zero. Da para a frente, os piquetes so numerados na ordem crescente, e de 20 em 20 m.

Podem haver situaes onde usa-se distncia entre estacas diferente

de 20m. Para estes casos o programa permite alterao neste valor, como

ser mostrado mais tarde no tutorial.

Os piquetes devem ser cravados at ficarem rente ao cho (para evitar que sejam deslocados ou retirados por pessoas estranhas) e sempre acompanhadas por estacas - testemunhas - com a indicao do nmero da

estaca, sempre com o nmero iniciando no topo..

FIGURA 11 : Piquete e testemunha

Os pontos determinados de 20 em 20m so as estacas inteiras.

Assim:

1 km = 50 estacas

20 km = 1000 estacas

Os pontos de mudana de direo, quando no coincidentes com

estacas inteiras - o que regra geral - so indicados pela estaca inteira

imediatamente anterior, mais a distncia do ponto a essa estaca.

piigonol {iitllre rir rnsnw 63Om

cadernetas de campo, o estaqueamento e os ngulos.

Em cada estaca, vamos fazendo o nivelamento das sees

transversais, utilizando nveis e miras, para as medidas das diferenas de

altitude. Os pontos notveis (margens e fundos de cursos d'gua, enchentes mximas, pontos de mudana de declividade do terreno etc.) so sempre levantados.

RNs: Referncias de nvel, so os pontos fixos no terreno, ou nele

estabelecidos, de cota conhecida ou determinada e de fcil identificao.

Normalmente, os RNs so numerados em ordem crescente (RNo ,

RNi , RN2). Cravam-se RNs, normalmente de 500 em 500 metros ou 1Km em

1 Km,devendo ter sempre o cuidado de deixar RN prximas as obras de arte

(pontes, tneis, viaduto etc.), facilitando a futura locao . A RN inicial, pode dar-se a cota relativa ao nvel do mar, se houver

facilidade de transferncia (quando j existe RN prxima, como nas estaes de estradas de ferro). Se no, d-se a RN inicial, uma cota arbitrria, de tal sorte que no tenhamos valores negativos.

Niveladas a poligonal e as sees transversais, anotamos os

elementos de interesse em planta (construes, lavouras, cadastros de propriedades etc.), os dados colhidos so levados ao escritrio para elaborao das plantas planialtimtricas da faixa de explorao.

2.6.1 Metodoloaia Utilizada

Sero mostrados agora os parmetros da poligonal e como obt-los

analiticamente.

Pontos de Interseo Horizontais so os pontos mais importantes de

uma poligona pois onde esta muda de direo: Cada PIH, como

chamaremos estes pontos, possui os seguintes parmetros.

Azimute: ngulo formado entre o norte de quadrcula e o prximo

trecho tangente da poligonal.

naulo Horizontal: ngulo formado por duas tangentes consecutivas, medido da tangente anterior para a seguinte, no sentido

horrio, em graus, minutos e segundos.

Deflexo Anaular: ngulo formado entre uma tangente e o

prolongamento da outra, em graus, minutos e segundo.

Coordenadas: coordenadas leste e norte.

Distncia ao PI Anterior: consiste na distncia em metros, entre os

pontos de interseo das tangentes.

Embora todos estes parmetros sejam caractersticas intrnsecas dos PIHs, por uma simples questo de economia de memria no programa, o

nico valor armazenado a coordenada e os demais parmetros obtidos

atravs de simples fun0es. Vale ressaltar, no entanto, que qualquer um dos

parmetros pode ser alterados pelo usurio, e automaticamente os demais

sero recalculados.

A seguir sero apresentadas algumas funes que relacionam os 16

parmetros entre si e com as coordenadas:

2.6.1.1 Azimute g Deflexo Angular :

Clculo dos azimutes conhecidos o Azimute Inicial e as deflexes

angulares (FIGURA 14).

FIGURA 14: Elementos da Poligonal - Deflexo Angular

A formulao utilizada para determinao do azimute foi:

- para deflexo angular a direita :

AZ (I) = Az( I-I) + JD - para deflexo angular a esquerda :

Az(l) = AZ (1-1) - JE

2.6.1.2 Azimute e nnulo Horizontal

Clculo dos azimutes conhecidas o Azimute Inicial e os ngulos

horizontais (FIGURA 15). 17

FIGURA 15: Elementos da Poligonal -ngulo Horizontal

A formulao utilizada para determinao do azimute foi

Onde P = ngulo que assumir os valores :

0' - se a soma das parcelas anteriores for menor ou igual a 360'

360' -se a soma for maior que 360' e menor que 720';

720'- se a soma for maior que 720';

2.6.1.3 Coordenadas e Azimutes

Clculo das coordenadas conhecidas as distncias e o Azimute

Inicial.

A formulao utilizada para determinao das coordenadas foi

X(i) = Sen(Az(1-I)) * D(I-1) + X(I -1) Y(l) = COS(AZ (1-1)) * D(I-1) + Y(I-I)

2.6.1.4 nclulo Horizontal Azimute

Clculo dos ngulos horizontais conhecido os azimutes.

A formulao utilizada para determinao do ngulo horizontal foi:

AH(I) = Az(l)-Az(l-1) + 180' - para AH(1) O =>AH(I):= AH(1) + 360' - para 360' AH(I) < 720' => AH(I):=AH(I) - 360' - para AH(1) > 720' => AH(I):=AH(I) - 720'

2.6.1.5 Deflexo Angular(J) Azimute

Clculo da deflexo angular conhecido os azimute.

A formulao utilizada para determinao da deflexo angular foi:

J = Az(1)-Az(l-I)

para J $180 => J = J -360'

- para J c -1 80' => J = J +360

- para Az(l-I) = 360=> J = J + 180

2.7 Alinhamento Horizontal

2.7.1 Mnimos & Curvatura Horizontal

Os raios mnimos de curvatura horizontal so os menores raios das

curvas que podem ser percorridas em condies limite com velocidade

diretriz e a taxa mxima de superelevao admissvel, em condies 19

aceitveis de segurana e de conforto de viagem.

A fora centrfuga, que age nas curvas, tende a deslocar o veculo

para o lado externo dessa curva. Para se equilibrar a fora e manter o

veculo numa curva, com as mesmas condies de tangente, necessrio

contar-se com o atrito lateral , entre o pneu e o pavimento, e mais uma fora

que funo da inclinao, para dentro, que se d a pista. Essa fora a

componente do peso, na direo e em sentido contrrio a fora centrfuga.

Com algumas aproxima0es que no afetam os resultados prticos,

como a experincia tem demonstrado, o equilbrio de foras pode ser

apresentado como na figura a seguir (FIGURA 16).

f'

FIGURA 16: Equilbrio de foras, em curva

Num trecho em tangente, um veculo de comprimento b, pode manter

um de seus lados , paralelo e coincidente com o balizamento central da

20

pista.

-

"I------ balizamento central pista faixa de trEn$iia

FIGURA 17: Posio de um veculo em tangente.

Nessas condies, o veculo ocupar parte da faixa de trnsito,

restando um excesso de largura a , que constante, qualquer que seja a posio do veculo dentro da faixa:

FIGURA 18: Veculo em tangente.

Essa diferena constante entre a largura da faixa de trnsito e a

largura do veculo, constitui-se num fator de segurana e conforto.

Num trecho em curva, observaes exaustivamente feitas, indicam

que o veculo mantm o eixo traseiro e assim tambm toda a parte traseira

perpendicular a direo do movimento, ou seja , na direo do raio de curvatura, no ponto (FIGURA 19).

FIGURA 19: Veculo em curva.

A tabela a seguir (TABELA 7), orienta sobre os valores mnimos a serem adotados para assegurar um adequado afastamento de obstculos

fixos da superfcie de rolamento nos trechos em tangente.

-- ~

0bst5culos i s o l a d o s t p i i a r e s , pos t e s , p r o t g be r snc ins rochosas , e t c ) - rtfast..am+!:iti~ do orGo clo acostamento 1 , O m (0,50m)

obs tcu los coii t nuos (muros, paredcs,barreA r a s , e t c . ? - hfastamcnto

Quando um veculo de massa m percorre uma curva de raio R, com

2 m. v uma velocidade v, ele fica sujeito a uma fora centrfuga F = -- R

, que

tende a lev-lo para o lado externo da curva.

Essa fora F , em parte, compensada pelo atrito de escorregamento

que se desenvolve entre o pneu e o pavimento, atrito esse, que gera uma

fora de atrito na mesma direo e em sentido contrrio -fora centrfuga.

Essa fora de atrito para baixas velocidades e em curvas de raios

amplos, praticamente anula os efeitos da fora centrfuga. Nos casos

normais, no entanto, preciso criar uma componente do peso do veculo na

mesma direo e sentido que a fora de atrito - e, portanto, na mesma

direo e em sentido contrrio da fora centrfuga - de forma que os dois

esforos somados compensem esta ltima. Essa componente criada,

inclinando-se a seo transversal para o lado interno, num ngulo

conveniente (FIGURA 20 e FIGURA 21).

FIGURA 20: Foras que agem sobre um veculo em curva

23

FIGURA 21: Foras que agem sobre um veiculo em curva.

TABELA 8: Valores dos Raios Mnimos para Diferentes Velocidades V em Funo de Diferentes Taxas Mximas de Superelevao e M,, (em metros).

Os valores apresentados (TABELA 8) foram calculados pela frmula abaixo e arredondados para fins de projeto,

Rmin = 127 (e max + f max) Onde:

R = raio da curva (m) V = velocidade diretriz (kmlh)

f = mximo coeficiente de atrito transversal admissvel entre pneu e

pavimento (adimensional) e = mxima taxa de superelevao admissvel adotada, em valores

absolutas (mlm)

2.7.4 Circular Simples

Vejamos os elementos fundamentais de uma concordncia em curva circular simples:

FIGURA 22: Curva Circular Simples

-ngulo Central (AC): o ngulo compreendido entre uma tangente e o prolongamento da outra, em graus.

-Estaca de Referncia(Xn): consiste no nmero de Estaca tomada como base para o estaqueamento da curva.

-Distncia da Estaca de Referencia ao PI (d): corresponde a distncia em metros, da estaca definida no item anterior at o PI da curva a

ser calculada.

-Raio da Curva (R): o raio do arco de circunferncia, em metros,

empregado na concordncia. Quando este elemento no for definido pelo

usurio, o programa assumir o valor mnimo, que pela NPER-75, dispensa

a transio.

-Velocidade Diretriz (V): velocidade de projeto em Kmlh. -Centro da Curva (0): velocidade de projeto em Kmlh. -Ponto de Interseo Horizontal (PI): ponto de interseo do

prolongamento das tangentes.

-Incio da curva circular (PC) -Incio do trecho em tangente (PT) -Incio da curva circular (PC) -Tangente externa a curva (T) A seguir ser apresentado um resumo dos clculos realizados pelo

programa, valendo ressaltar que as nicas variveis so o raio e a

velocidade diretriz , o comprimento da curva de transio pode ser calculado

pelo programa ou o usurio poder entrar como dado do problema.

- Comprimento da tangente externa :

- Desenvolvimento da curva

- Corda da Curva

C, =2.R .Sen(AC/2)

2.7.4.1 Coordenadas do Pontos Notveis

PC : N1 = No + T * Cos (Az + 180') E1 = E0 + T* Sen (Az + 180')

PT : N2 = NI + Cc * Cos (Az + AcI2) E2 = E1 + Cc * Sen (Az +Ac/2)

Obs: A NPER- 75 estabelece que, para raios de curvatura maiores

que os da tabela (TABELA 9), dispensada a transio.

2.7.5 Curvas Com Transio

VeLDiretriz

[Kmlh]

Raio Mnimo [m]

Com base na FIGURA 23, tm-se os elementos necessrios ao

clculo da curva circular com transio.

Definio dos elementos :

- Todos os elementos j definidos na curva circular simples sero tambm utilizados para a curva com transio, acrescidos dos seguintes:

Comprimento de Transio (Lc) : corresponde a extenso total de cada ramo da transio, em metros.

-Incio do trecho em espiral (TE): 27

TABELA 9: Tabela de Raios Mnimos.

50

500

60

700

70

850

80

1000

90

1200

1 O0

1400

120

1800

-Incio da curva circular (EC) -Trmino da curva circular (CE) -Trmino do trecho em espiral (ET)

FIGURA 23: Curva com Transio.

Obs: (a) Recomenda-se a seguinte frmula para o clculo do Lc : Lc = 0,0351 v3 I R. (b) A NPER - 75 recomenda os seguintes valores mnimos

para o Lc (TABELA 10): 28

- Classe da Rodovia ( C ) - o usurio dever fornecer este dado de acordo com a seguinte orientao :

- Rodovias com superelevao mxima de 10 % - Classe 1

- Rodovias com superelevao mxima de 8 % - Classe 2

Obs: (a) Esta orientao devida a NPER- 75, que recomenda a superelevao mxima de 10 % para Rodovias Classe O e I, e 8% para as

demais classes.

(b) A NPER-75 recomenda, tambm, raios mnimos para o

trecho circular, funo da velocidade diretriz e da superelevao mxima, de

acordo com a TABELA 11 ( em metros ) :

oVel.Diretriz

[Kmlh] -

Lc Mnimo [m]

TABELA 10: Comprimentos mnimos de transio

Superelevao

Mxima [%I -

8

1 O

50 80 90

50 30

TABELA 11: Valores de superelevao. 29

Velocidade diretriz [Kmlh]

1 O0

---

60 30

50

120

70

90

40

60

80 125 170 290 595

40

1 O0

75

120 70 80

115 155 21 O 265 345 540

( c ) No caso de Ferrovias, o usurio pode fornecer qualquer dos valores (1 ou Z), devendo desconsiderar as observaBes sobre a NPER-75.

A seguir ser apresentado um resumo dos clculos da curva simples

de transio:

ngulo de transio (Sc) S c = R * L c l 2 (radianos) Coordenadas dos pontos de contato entre os ramos da espiral e a

curva circular

Coordenadas p e q

p = X C - R * ( 1 -COSSC) q = Y C - R * S e n S c

Tangente externa (T) T = q + (R + p) * tg (AC12) Desenvolvimento total da curva (Dt) D t = ( A C - 2 * S c ) R + Z * L c Deflexo por metro (dpm)

Dt Dpm = - Lc

Estaca do TE

Est TE = XN + (d - T)/20 Estaca do EC

Est EC = Est TE + LcI20

Estaca do ET

Est ET = Est TE + Dtl20

Estaca do CE

Est CE = Est ET - Lc120

2.7.5.1 Coordenadas do Pontos Notveis

Com base na FIGURA 24, tm-se os elementos necessrios ao

clculo da curva circular com transiao.

FIGURA 24: Pontos notveis da curva com transio

Definio dos elementos existentes na figura:

ngulo io - o ngulo entre a tangente externa e a corda espiral; io = tan (XCNC)

ngulo jo - o ngulo entre a tangente a curva circular e a corda do ramo da espiral, no ponto de transio do ramo da espiral com o trecho

circular;

jo = Sc - io

ngulo 6 - o ngulo entre as tangentes a curva nos pontos de transio dos ramos da espiral com o trecho circular; e

O = A C - 2 * S c

Azimute (AZ) - o ngulo entre o Norte de Quadrcula e a tangente a curva no sentido da progresso do estaqueamento.

Ser apresentada, a seguir, um resumo dos clculos que dar o

resultado:

Corda do ramo da espiral (Co) 2 112 c 0 = ( x c 2 + y c )

Corda do trecho circular (Cc)

Cc = 2 * R * Sen(Ol2)

Coordenadas dos pontos notveis:

TE: Ni = No + T * Cos(Az + 180) Ei = E. + T * Sen(Az + 180)

EC: N2 = Ni + CO * Cos(Az + io) E2 = E, + CO * Sen(Az + io)

CE: N3 = N2 + Cc * Cos(Az + io + jo + 012)

E3 = E2 + CC Sen(Az + io + jo + 012)

ET: N4 = N3 + CO * Cos(Az + io + 2*jo + O)

E4 = E3 + CO * Sen(Az + io + 2*jo + O)

2.7.6 Estarueamento do Eixo

O programa calcula as estacas para curvas com ou sem transio, 32

indiferentemente, pois se vale do seguinte artifcio: os pontos notveis,

automaticamente calculados, so diferenciados por nmeros- cdigo, a

saber : o ponto TE(l), o ponto EC(2), o ponto CE(3), o ponto ET(4), o ponto PC(2) e o ponto PT(4). Sendo assim, o programa reconhece em que trecho est e. buscando os dados inerentes a curva em execuo, calcula o

estaqueamento em toda a poligonal.

Estaqueamento do Trecho da Primeira Clotide:

FIGURA 25: Estaqueamento - Primeira Clotide

De acordo com a FIGURA 25 temos:

E' = E" Sen(Az(1)) - NnCos(Az(l)) E= E'+ E T ~ ~

A indexao em I feita com a frmula : I,,, = I , + ESTAQ 33

Estaqueamento do Trecho Circular

Com base na figura 3.2, tem-se as seguintes relaes:

E"' = Rcos(a)

N"'= Rsen(a) E"'= E""- Ri

NU'= N""

E" = En'cos(ooi) + Nn'sen(ooi)

N" = - EU'sen(ooi) + N"'cos(ooi)

E' = EVsen(zi) - Nncos(q) N' = EVcos(zi) + Nnsen(q) E = E'+ E E ~ ~

N = N' + N E ~ ~

Para curva a direita : a = 71 12 - (ESTAQ I Ri) e o. = - Li 12Ri

Para a curva a esquerda : a = 371 12 + (ESTAQ I R,) e 0, = Li I2Ri Estaqueamento do Trecho da Segunda Clotide

FIGURA 26: Estaqueamento - Segunda Clotide, 34

De acordo com a FIGURA 26, tem-se as seguintes relaes:

E = EET + xlsen(Az(l+l)) - ylcos(Az(l+l)) N = NET+XICOS(AZ(I+I)) + ylsen(Az(l+l)) Lciot = I,i,t - ESTAQ

2.8 Alinhamento Vertical

2.8.1 Rampas Mximas

As caractersticas de cada classe de via devem proporcionar um

padro global, fsico e operacional uniforme a via. Entre essas, os valores

das rampas (TABELA 12) desempenham um papel primordial.

(*) Valor mximo absoluto (**) A extenso de rampas acima de 8% ser desejavelmente limitada

a 300 m contnuos.

TABELA 12: Rampas Mximas.

O termo "comprimento critico de rampa" usado para indicar o

35

comprimento mximo de uma determinada rampa ascendente em que um

caminho carregado possa operar sem uma reduo de velocidade. Para

um determinado greide os comprimentos menores do que o "crtico" resultam

em operao aceitvel em determinada faixa de velocidade. Se as rampas

forem de comprimentos mais longos do que o "crtico", a necessria

liberdade de operao s poder ser conseguida por uma pista adicional

para os veculos lentos (3a faixa). . Tomando-se por base o caminho tipo de 20 toneladas e diminuio

de velocidades de 25 kmlh, o comprimento crtico do greide dado no

grfico abaixo (FIGURA 27).

m/ mrnprvnenro critico da mmpa /m!

FIGURA 27: Comprimento crtico da rampa.

Supe o greide anterior horizontal. Se for em rampa, os valores

devero ser corrigidos.

2.8.2 Curvas Verficais

A funo das curvas verticais concordar as tangentes verticais dos

greides. Normalmente, sero adotadas parbolas do 2' grau.

Com base na figura 5.1, tm-se os elementos necessrios ao clculo

das curvas verticais:

Definio dos elementos:

Inclinao da Ia tangente (i,): inclinao da primeira tangente em relao a horizontal, em percentagem, com sinal

Inclinao da 2a tangente (iz): idem para a Segunda tangente; Comprimento da curva (L): comprimento horizontal da curva, em

metros;

Distncia de Visibilidade (dp): a distncia mnima de visibilidade, que no prejudica a segurana da rodovia, em funo da velocidade diretriz;

Raio mnimo de curvatura (R): raio minimo de curvatura da parbola.

A seguir ser feito um pequeno resumo dos clculos, primeiro para

rodovias e depois para ferrovias.

Para Rodovias:

1' Caso: L > dp

(i , - i,) * dp2 Curvas cncavas L = (1 22 + 3,5 * dp)

2*dp-412 Curvas convexas L = (i, - i, 1

2*dp-(122+3,5*dp) C u ~ a s cncavas L = (i, - i2 1

Para Ferrovias

(i, - i, ) * R' L = 1 O0

Coordenada Y no PIV (e):

(i, - i,) * L' L =

800

Coordenada Y

Obs.: (a) A NPER-75, estabelece distncias mnimas de visibilidade,

(b) A NPER-75, estabelece ainda, que o comprimento mnimo da

conforme a tabela abaixo (TABELA 13):

curva, deve se igual a 0,6V, onde V a velocidade diretriz

(c) Para ferrovias, o raio mnimo de curvatura foi fixado em 25.000 m. 38

Vel.Diretriz

(kmlh)

Dist. Visib. (m) TABELA 13: Distncias mnimas de visibilidade.

30

30

80

110

100

155

90

130

120

205

40

45

50

60

60

75

70

90

FIGURA 28: Comprimento mnimo de curva cncava para ferrovias.

FIGURA 29: Comprimento mnimo de curva convexa para ferrovias.

2.9 Lanamento do Greide

a. Cota vermelha mxima admissvel: no se deve projetar cortes e aterros muito altos, pois isso exigiria muito movimento de terra e dificultaria a

estabilizao e conservao dos taludes. Um erro clssico que se comete,

restringir a cota mxima a faixa de domnio, a qual mantida de largura

constante. Como vamos projetar a plataforma de um lado da faixa de domnio, essa limitao daria para Hmax, um valor muito pequeno. Vamos

adotar o valor Hm, = 20,O m para corte e aterro, alargando a faixa de

39

domnio nos pontos necessrios. Para cotas vermelhas elevadas deve-se

abater o talude (1 :4). b. Compensao corte x aterro: o ideal seria conseguir que o

material escavado do corte preenchesse os aterros. Essa observao era

totalmente vlida quando o equipamento de terraplenagem moderno no

existia. Hoje em dia, a compensao corte x aterro deve ser entendida apenas como uma aproximao, pois as mquinas esto aptas a executar

movimentos de terra de milhes de metros cbicos. Se faltar material para

os aterros fazem-se emprstimos; se sobrar material dos cortes, fazem-se

bota-fora ou depsitos. Em resumo: deve-se iniciar o lanamento do greide

compensando mais ou menos os cortes e aterros no prprio perfil, sem

preocupao com o empolamento, ou quanto as diferenas de talude entre

os cortes e aterros (os aterros so mais abatidos dando para a mesma cota vermelha de corte, maior rea da seco transversal e, consequentemente,

maior volume numa mesma distncia), ou quanto as diferenas devido as curvas verticais.

FIGURA 30: Lanamento do greide

c. Rampas mximas: deve-se construir gabaritos em material

transparente, reproduzindo a rampa mxima.

Czen\pt~~ rmdx 3 "c

o,sgl. . . . . . . . . . . - ......... 4 p ... & --- -. ......... 3 i krii

E f , I:2.000

FIGURA 31: Gabarito de rampa mxima.

Ento com um barbante fixo por alfinete no ponto inicial, vamos

girando o greide nesse ponto e verificando as condi0es anteriores at

conseguirmos uma posio mdia que as satisfaa. Assim, estar lanada a

primeira tangente vertical quando h necessidade de mudana de direo,

4 1

repete-se o processo. O ponto de interseo de duas tangentes verticais

representa-se por PIV.

Lanadas as tangentes verticais, passamos a concordar essas

tangentes atravs de curvas verticais.

2.10 Elementos da Seco Transversal

Os elementos da seo transversal de uma via tm influncia sobre

suas caractersticas operacionais, estticas e de segurana. Esses

elementos devem ser adequados aos padres estabelecidos de velocidade,

capacidade de trfego, nvel de servio, aparncia e segurana. Os

principais elementos que condicionam esses padres so a largura e o

nmero das faixas de rolamento, os acostamentos, o canteiro central e os

taludes.

2.10.1 Faixa de trfego ou faixa de trnsito

a faixa que permite o deslocamento com segurana de uma fileira de veculos. Tem, normalmente, 3,50m de largura (3,OOm em-alguns casos).

FIGURA 32: Faixa de trnsito.

um conjunto de faixas de trnsito adjacentes, isoladas pelos acostamentos ou por acostamento de um lado e canteiro central do outro.

Usualmente 7 m (FIGURA 33)

I +ta i? fLc i%i 2 p(rt:,r t4S2in) L L ! I inllrior i!irerpirt~s tipo CI*IS+I I. i l , li! i t r h i c t a

FIGURA 33: Faixas mltiplas.

2.10.3 Acostamento

E uma faixa ao lado da pista, para proteg-la lateralmente contra

eroso, evitando a interferncia lateral e permitindo paradas eventuais

(3-50).

2.10.4 dividida

Aquela em que uma pista tem mo num s sentido (no mnimo duas faixas) e as pistas so separadas por um canteiro central

43

2.10.5 Via no dividida

aquela em que uma pista tem faixas com duas mos.

2.10.6 bloqueada

aquela que no da acesso direto as propriedades adjacentes. O retorno e o acesso s podem ser feitos atravs de um trevo.

2.10.7 Via no bloqueada

aquela que d acesso direto as propriedades adjacentes

2.10.8 Plataforma

a superfcie superior construda pela terraplenagem, limitada lateralmente pelos taludes de corte e aterro. Usualmente 14 m..

2.10.9 Faixa de ocupaco

a faixa resultante na superfcie do terreno natural pela construo dos cortes e aterros (FIGURA 34).

FIGURA 34: Faixa de ocupao

2.10.10 Faixa de domnio

a faixa desapropriada para a construo da estrada. Tem usualmente 50m e, eventualmente, 30, 80 e 100m. limitada na prtica pelas cercas (FIGURA 35 e FIGURA 36).

2.10. 1 I Faixa "non aedificandi"

So faixas de 15 m de largura, alm da faixa de domnio, onde no

permitida a construo de obras permanentes.

FIGURA 35: Plataforma e Faixas.

FIGURA 36: Cerca

Colocando o eixo a 16.50m da cerca, teramos na Duplicao:

2.1 1 Laraura das Faixas de Rolamento

nse do Projeto

Classe O

Flae II l iasse YLY C l a s s e iV-A* vl;::.~, 2 r\!-3*

, . ,. .

TABELA 14: Larguras das Faixas de Rolamento em Tangentes em Funo do Relevo (em metros).

0 s valores referentes a Classe IV so baseados na publicao

"Manual de Rodovias Vicinais" - BIRDIBNDEIDNER -.1976.

2.12 Larquras dos Acostamentos

Roi evn C:.Lncise d e P r?> : ) e t f~ . ,., , . , ... -. . . , . , . , , , , ..-. ..

Clnssc i! classe i Insse :rt c111ssr li1 Classe ZV-A" Ci~6so AV-B'

--,., "--.

I * Valores baseados na publicao "Manual de Rodovias VicinaisU- 1 BIRDIBNDEIDNER - 1976 I TABELA 15: Largura dos Acostamentos Externos (em metros).

* Valores excepcionais e recomendados, respectivamente.

** Quando julgado necessrio um acostamento. Em caso contrrio, adotar os valores referentes a pistas de 2 faixas.

TABELA 16: Largura dos Acostamentos Internos (em metros)*,

a. Pistas de Mo nica b. Classes O ou I-A

c. Declividades

Declividades transversais elevadas so vantajosas para acelerar o escoamento das guas pluviais. Por outro lado, valores baixos so

preferveis tanto por motivos estticos e de aparncia geral, como por razes

operacionais e de segurana, decorrentes da menor acelerao transversal,

proporcionando um maior conforto de dirigir e um menor desvio lateral por

ocasio de freadas bruscas, ventos fortes ou lama na pista. Porm, a

condio bsica para a adoo de valores baixos de declividade que os

pavimentos sejam de alta qualidade e elevado grau de acabamento, com reduzido grau de absoro e reteno de gua.

A declividade transversal mais recomendvel para as pistas de 2%

para pavimentos betuminosos de alta qualidade e de 1,5% para pavimentos

de concreto de cimento. 48

No caso de pistas cujos pavimentos tenham maior grau de porosidade ou onde sejam previsveis recalques diferenciais da plataforma (s aceitveis em classes de projeto inferiores) poder ser adotada uma declividade de 2,5%, no mximo 3%.

Tambm no caso de pistas com caimento simples e mais de 2 faixas,

poder ser conveniente, por motivos de drenagem, adotar uma declividade

superior a 2%.

Pistas no pavimentadas tero declividades transversais de 3% ou

excepcionalmente, de 4%, conforme o tipo de solo constituinte do sub-leito e

do revestimento da via e o regime pluviomtrico.

Os acostamentos, pavimentados ou no, tero uma declividade

normal de 5%. Acostamentos e faixas de segurana internas podero drenar

para a pista ou para o canteiro, dependendo das circunstncias especficas.

A primeira hiptese mais adequada para faixas de segurana, face a sua

pequena largura.

2.13 Taludes

Consideraes relativas a operao e a segurana do trfego, bem

como a aparncia da rodovia, tornam desejveis taludes os mais suaves possveis, com inclinaes aqum daquelas calculadas para se obter sua

estabilidade. Taludes suaves tm a seu favor:

a maior conformao as formas da natureza;

uma melhor impresso visual e esttica; 49

a maior estabilidade geotcnica em alguns casos;

menores custos de manuteno, pela possibilidade no s de plantar

o talude, como de eventualmente mecanizar sua conserva; e

principalmente no caso de aterros, a segurana aumentada em caso

de desgoverno do veculo, que poder eventualmente retornar a pista sem

tombar.

O ltimo caso citado j ocorre com taludes 1 :4. Entretanto, o valor 1 :6 mais seguro, tanto mais quanto maiores sejam os volumes de trfego. Mesmo quando o talude empregado para o aterro for mais ngreme, a

poro superior do talude, adjacente ao acostamento, pode ser dotada de uma inclinao mais suave. Deve ser observado que, quanto mais baixo o

aterro, menos onerosa sua suavizao.

2.14 Calculo de reas das Seces Transversais

Compreende-se como terraplenagem as atividades de escavao dos

solos, desmonte de rocha, transporte dos materiais escavados ou

desmontados, deposio desses materiais em locais escolhidos e

construo de aterros compactados. Basicamente a operao de

terraplenagem objetiva a retirada dos materiais situados acima do greide dando origem aos cortes, e o preenchimento das depresses, dando lugar

aos aterros, resultando, ao final, com a superestrutura, uma superfcie

adequada ao movimento dos veculos: a plataforma

Corte: quando se deseja estabelecer a estrada abaixo do terreno 50

natural.

Aterro: quando se tende a elev-la acima do terreno natural.

Cota Vermelha: a distncia vertical entre o eixo e o nvel do terreno.

e. .... ,- ................ ....... .-.m,rc

FIGURA 37: Seo transversal em corte.

FIGURA 38: Seo transversal em aterro.

No clculo das reas das sees transversais consideram-se as

figuras geomtricas, sendo: base - plataforma; dois lados - taludes

convencionais e a linha do terreno como reta.

2.15 Clculo dos Volumes

Os volumes so calculados associando-se a um prisma, o volume

entre duas sees consecutivas. Esse volume chama-se Vi = volume do

interperfil.

FIGURA 40: Volume do interperfil.

2.16 Distribuico Do Material Escavado

Dois problemas:

a. distribuio das terras.

b. clculo da distncia de transporte.

Na prtica, so pagos separadamente, o volume escavado - por

m3 - e o transporte.

= V x d momento de transporte

Unidades prticas:

DER-SP - ~ I ~ X D A M OU m3 Km

DNER - t x Krn m3 Km

2.17 Diagrama De Bruckner

tambm chamado "diagrama de massas", o mais usado entre ns. , inclusive, exigido especificamente em alguns editais de

concorrncias para o clculo da distribuio das terras.

obtido a partir do perfil do terreno, construindo-se o perfil de volumes acumulados. No entanto, marca-se apenas as ordenadas

proporcionais aos volumes acumulados, ligando-se os extremos, obtendo-se

uma curva

FIGURA 41: Diagrama de Bruckner

2.18 Propriedades do diaqrama de Bruckner

a. Os ramos ascendentes representam volumes de corte; Os ramos

descendentes representam volumes de aterro.

b. 0 s pontos de mximo representam passagem de corte para aterro;

Os pontos de mnimo representam passagem de aterro para corte.

Os segmentos compensados so identificados pelos contornos

fechados (FIGURA 42).

FIGURA 42: Diagrama de Bruckner ao longo de um trecho.

CAP~TULO 3

TUTORIAL DO PROGRAMA ESTRADAS

A utilizao de um programa de computador em situaes reais de

projeto de estradas implica em muita responsabilidade e experincia por parte do usurio. O pacote computacional deve ser utilizado apenas como

ferramenta de auxlio do projeto e no como uma soluo fechada. Cada resposta por ele apresentada deve ser analisada, pois, por mais sofisticado

que este seja, no capaz de substituir totalmente o trabalho, as consideraes e o julgamento do engenheiro

fundamental que o engenheiro verifique se o modelo matemtico adotado pelo sistema adequado para reproduzir, com a maior fidelidade

possvel, as adversidades que surgem no transcorrer de um projeto. O engenheiro dever executar todos os clculos e possveis verificaes na

norma em vigor, para obter uma maior confiabilidade nos resultados

fornecidos pelo programa.

Como j foi visto na introduo terica, a primeira etapa na construo geomtrica de uma estrada consiste no lanamento do eixo

longitudinal da mesma.

Este eixo longitudinal ser representado, inicialmente, por uma linha

poligonal a ser determinada pelo projetista com base na carta fornecida e nos pontos por onde a estrada deve passar.

56

De posse dos elementos, que .constituem basicamente nas

coordenadas de cada ponto desta poligonal, podemos iniciar o uso do

programa. Para isso, passaremos agora para a fase de Instalao.

3.1 Instalaco do Software

O programa fornecido inicialmente como um arquivo executvel

chamado Estradas.exe. Atentem para que este no o programa

propriamente dito, apenas um programa de instalao para que o Estradas

seja corretamente copiado para a sua mquina. Para instalar o programa, primeiro coloque o disquete fornecido no

computador de trabalho. Abra o Windows Explorer selecionando o Drive de

3% (A:). Neste instante aparecer o cone de instalao do programa com o nome Estradasexe.

Executando o Estradas.exe, uma janela de saudao aparecer (FIGURA 43), e guiar o usurio ao longo do processo de instalao.

FIGURA 43: Janela de saudao

Prosseguindo para a janela seguinte (FIGURA 44) o programa perguntar pela Pasta onde ele deve ser instalado.

A princpio, o programa adotota a Pasta padro dos programas do

Windows com a Sub-Pasta Estradas; entretanto o usurio tem total liberdade

de alterar este caminho, prestando bastante ateno para no esquecer

onde o programa foi copiado, pois este ser o diretrio padro onde os

diversos arquivos sero gravados.

Dando prosseguimento ao programa de instalao ser pedido o

nome da Pasta a ser colocado o cone do programa (FIGURA 45). Esta pasta aparecer dentro do boto IniciarIProgramas do seu Windows.

FIGURA 45: Escolha da pasta do cone.

Concluindo a instalao uma nova janela ser aberta (FIGURA 46), desta vez com o programa j instalado e pronto para rodar.

FIGURA 46: Janela final.

Observem que o cone do programa aparece juntamente com o cone chamado Desinstalar que serve para que o Estradas seja completamente removido do computador de trabalho.

Estamos agora aptos a executar o programa pela primeira vez, basta

ser dado um Click Duplo no cone Estradas a direita.

3.2 Funces Bsicas

Sero abordadas, primeiramente, as funes bsicas do programa,

referentes a manipulao de seus arquivos e interface com o usurio.

FIGURA 47: Tela principal do programa.

A FIGURA 47 mostra a tela principal do programa.

6 1

Antes de prosseguirmos com o uso do programa, vamos dar uma

rpida olhada nos botes disponveis na Barra de Atalho e na Barra de

Ferramentas do Estradas. Estes so de grande utilidade pois agilizam a

utilizao do programa.

3.2.1 Barra de Atalho

A barra de atalho (FIGURA 48) possui os seguintes botes (nesta ordem) que podero ser utilizados posteriormente:

FIGURA 48: Barra de atalho

Criar Nova Estrada: Cria uma nova estrada em branco.

Abrir Estrada: Carrega uma estrada que tenha sido previamente

salva em um arquivo do disco rgido.

Salvar Estrada: Copia todos os dados de uma estrada j feita para um arquivo disco rgido para ser recuperada depois.

Barra de Ferramentas: Ligaldesliga a Barra de Ferramentas.

Editor de Pls Horizontais: Ligaldesliga o Editor de Pls Horizontais

Editor de Cuwas: Ligaldesliga o Editor de Curvas.

Escala Grfica: Ligaldesliga a Escala Grfica.

Configuraes: Chama a janela de configuraes especifica de um projeto.

Os botes Salvar Estrada e Configuraes aparecem desabilitados 62

logo no incio da execuo do programa por no haver ainda nenhuma

estrada selecionada.

Os botes do grupo central (Barra de Ferramentas, Editor de Pls Horizontais, Editor de Curvas e Escala Grfica) servem para ligar e desligar as janelas destes editores.

3.2.2 Barra de Ferramentas

Como j foi visto, a Barra de Ferramentas (FIGURA 49) pode ser acionada atravs do boto Barra de Ferramentas na Barra de Atalho. Outra

opo utilizar o menu Visualizar/Barra de Ferramentas. Os botes da Barra

de Ferramentas (nesta ordem) so:

FIGURA 49: Barra de Ferramentas.

Selecionador: Serve para mudar o ponto selecionado apenas

clicando em cima do ponto que se deseja selecionar. Adiciona Ponto: Cria um novo ponto na posio clicada.

Apaga Ponto: Apaga um ponto horizontal qualquer.

Zoom Dinmico: Faz os efeitos de aproximar janela e afastar janela clicando e segurando o boto do mouse na rea de desenho e arrastando o

mouse para frente e para tras.

Zoom por Janela: Define uma nova janela de zoom clicando e

segurando o boto do mouse e arrastando at o segundo ponto.

Arrastar: Move com toda a janela clicando e segurando o boto do mouse e arrastando para a posio desejada.

Zoom Total: Coloca todos os elementos do projeto na tela. Trava Azimutes: Este boto, devido a sua importncia ser explicado

posteriormente.

3.2.3 Criando Novo Projeto

Para criar um novo projeto pode-se acessar o menu ArquivolNovo (FIGURA 50), ou ento o boto Criar Nova Estrada na Barra de Tarefas.

FIGURA 50: Criando um novo projeto

Feito isto, uma nova janela se abrir com a inscrio "Estrada Em Planta I", que corresponde ao nosso primeiro projeto.

Igualmente aos programas Windows mais modernos, podemos abrir

vrios projetos de uma s vez e trabalhar com eles independentemente. Isto mostra-se bastante til quando queremos comparar duas solues para um

mesmo trecho.

3.2.4 Abrindo g Salvando Proietos

Os botes Abrir e Salvar servem, como o nome j diz, para salvarmos um projeto novo e abrirmos um projeto feito previamente.

Em ambos os casos uma caixa de dilogo de arquivos (FIGURA 51) aparecer perguntando o nome do projeto. A caixa de dilogo segue os mesmo padres de todos os programas Windows.

FIGURA 51: Caixa de dilogo de arquivos.

A extenso prevista para os projetos ".est" devendo ser seguida esta nomenclatura para facilitar a organizao dos projetos.

O arquivo gerado de formato texto podendo ser visto e alterado

dentro de qualquer editor de textos compatvel, entretanto, esta uma

prtica que deve ser evitada para que o arquivo no seja danificado por descuido do usurio.

65

3.3 Traado da poliaonal

3.3.1 Entrada & Dados

Como j criamos um novo projeto, explicado no tem anterior, estamos prontos para iniciar com a entrada dos dados no programa. A janela deve conter um projeto em branco como a da FIGURA 52.

A entrada de dados inicial consiste em definirmos quais so os

Pontos de Interseo Horizontais (Pls) da poligonal da estrada.

FIGURA 52: Projeto em branco.

O primeiro ponto da poligonal deve ser determinado por suas

coordenadas globais. H duas maneira de se criar um novo ponto dentro do 66

programa: graficamente e numericamente.

Para criar o ponto graficamente, acionamos o comando Adiciona

Ponto na Barra de Ferramentas e clicamos em um ponto qualquer do projeto em branco. O novo ponto ser criado imediatamente abaixo do cursor do

mouse, na coordenada indicada. Por este ser um processo grfico, no

oferece muita preciso, e deve ser utilizado apenas quando temos as curvas

de nveis j na tela do computador atravs do Modelo Digital do Terreno que ser explicado posteriormente. Mesmo assim, podemos criar o ponto

graficamente e ento alterar sua cordenada posteriormente para o valor

exato utilizando o Editor de Pontos Horizontais.

A maneira ideal de se criar um novo ponto atravs do Editor de

Pontos Horizontais.

Para cri-lo usamos o comando Adiciona Ponto na Barra de

Ferramentas e clicamos em um ponto qualquer do projeto em branco ou ento clicamos no boto Adicionar na parte de baixo do editor de pontos

horizontais. Para ligar ou desligar o Editor de pontos horizontais acionamos

o menu VisualizarIEditor de Pontos Horizontais ou atuamos diretamente no

boto da Barra de Atalho Editor de Pls Horizontais.

Para se ter noo da posio onde os pontos esto sendo criados, h

uma Escala Grfica (FIGURA 53) que pode ser acionada a qualquer momento e aparecer na tela j com o fator de Zoom correto. Seu tamanho pode ser alterado a qualquer momento, bem como o Zoom do projeto que a escala grfica se ajustar automaticamente.

67

FIGURA 53: Escala Grfica.

Embora o programa no fixe unidades, conveniente adotar todas as

coordenadas e unidades como metros, desta forma no haver problemas

de converso futuramente

FIGURA 54: Editor de Pontos Horizontais

Uma das principais janelas do programa, pela qual se deve modificar e atualizar todos as caractersticas dos pontos horizontais (Azimute,

68

distncia, ngulo Horizontal, etc.) a janela do Editor de Pontos Horizontais (FIGURA 54)

Diversos parmetros so mostrados simultaneamente nesta janela, entretanto os nicos disponveis inicialmente so coordenada e azimute.

Como o ponto foi criado em uma posio arbitrria, precisamos agora

alterar suas coordenadas para as reais. Vale lembrar que este azimute no

um parmetro do ponto apenas, ele correspondente ao segmento de reta

que ser ainda definido pelo segundo ponto a ser criado. Para mudarmos

ento o valor da coordenada ou do azimute do primeiro ponto, basta digitar

os valores de E e N ou do ngulo nas caixas de edio correspondentes e

clicar no boto Atualizar logo abaixo. Se, mudando a coordenada, o ponto

inicial sair da tela, no h problemas, espere criar um novo ponto e clique

em Mostrar Todos na Barra de Ferramentas. Note ainda que o ngulo do

Azimute dado por Graus, Minutos e Segundos em separado.

Mudando o azimute podemos observar no desenho uma

representao do novo ngulo escolhido

O segundo ponto pode ser adicionado clicando-se em Adicionar e

ser criado seguindo o azimute estipulado no primeiro ponto, a uma

distncia arbitrria (a no ser que o usurio opte por cri-lo clicando na tela). Se o azimute estiver certo, o prximo passo ento atualizar a distncia,

caso contrrio podemos voltar ao ponto anterior (isto ser mostrado em Edio de Dados) e atualizar o azimute ou alterar as coordenadas do segundo ponto diretamente. A partir de agora, todos os parmetros estaro

69

disponveis para serem alterados e afetaro a criao do prximo ponto.

Para os pontos seguintes temos ento quatro opes de entrada de

dados.

azimute e distncia

deflexo e distncia

ngulo horizontal e distncia

coordenadas

Os pontos seguintes podem ser criados seguindo o mesmo raciocnio

utilizado para o segundo ponto. Primeiro ajustamos o azimute, ou a deflexo ou o ngulo horizontal, clicamos em Adicionar e ento ajustamos a distncia. Este processo deve ser repetido at terminarem os pontos de entrada. A

imagem que vai se criando como a da FIGURA 55.

FIGURA 55: Exemplo de poligonal. 70

3.3.2 Edio de Dados

Apenas um ponto pode estar selecionado por vez e, estando

selecionado, seus parmetros estaro disponveis no Editor de Pontos

Horizontais para alterao. Para mudar o ponto atual (selecionado), podemos usar as duas setas localizadas ao lado do boto Adicionar no

Editor de Pontos Horizontais ou acionar a ferramenta Selecionador e clicar

diretamente no ponto desejado. As mudanas nos parmetros podem ser feitas a vontade, e para

aplic-las, clicamos no boto Atualizar imediatamente abaixo do parmetro

alterado.

Um detalhe importante que deve ser observado quando quisermos

alterar os parmetros de um ponto que, a princpio, os pontos so fixados

por suas coordenadas logo, alterando as coordenadas de um PI qualquer,

estaremos alterando seus parmetros e tambm parmetros do ponto

posterior. Para evitar que isto acontea existe, na barra de ferramentas, o

boto Trava Azimutes. Neste caso, ao alterar um ponto, os demais sero

deslocados para manter as distncias e azimutes originais.

Para apagar um ponto, h o comando Apagar Ponto na barra de

ferramentas. Basta acionar o comando e clicar sobre o ponto horizontal

desejado.

3.4 Definio de Curvas

A medida em que os pontos da poligonal vo sendo criados, o

programa cria automaticamente Curvas Simples apenas para manter

consistncia nos dados. Cabe ao projetista editar curva por curva colocando os valores reais de projeto.

O editor de curvas (FIGURA 56) pode ser ligado ou desligado atravs do menu VisualizarIEditor de Curvas ou pelo boto Editor de Curvas na

Barra de Atalho.

FIGURA 56: Editor de Curvas

A curva selecionada depende diretamente do ponto horizontal que

esteja selecionado no momento, caso este ponto seja uma interseo de dois segmentos. Caso contrrio no haver curva e o editor aparecer

desabilitado.

Os parmetos da curva que podem ser editados so:

Tipo de curva (transio ou circular) Raio da curva

Comprimento de transiao

Velocidade diretriz (esta definida apenas para que o programa avise quanto ao raio mnimo e ao LC recomendado)

Para mudar o Raio ou o LC de uma curva, precisamos primeiro clicar

com o boto da direita na caixa de texto e desmarcar as opes Usar Raio

Mnimo e Usar LC Recomendado.

Uma vez definidas todas as curvas da estrada, os outros parmetros

de curva estaro automaticamente calculados e pode ento ser gerado um

arquivo texto com o relatrio geral das curvas contendo todos os parmetros

definidos bem como os pontos notveis destas curvas.

Para que os parmetros saiam corretamente, podemos definir a

estaca inicial da estrada, pois todos os valores so calculados referntes a

primeira estaca. Para fazer isto, abrimos o menu FerramentaslConfiguraes

(FIGURA 57). Na pasta Geral, temos dois parmetros para serem defindos, sendo eles Estaca Inicial (parte inteira e parte fracionria) e Distncia entre Estacas. Basta alterar os valores e clicar em Confirmar para que as

73

alteraes sejam aceitas.

FIGURA 57: Janela de Configuraes.

O relatrio pode ser criado pelo menu EstradaIRelatrio de Curvas.

Ser pedido o nome do arquivo texto a ser criado. conveniente utilizar terminao .txt para que o arquivo possa ser aberto por qualquer editor de

textos.

3.5 Estaqueamento

Tendo sido lanada a poligonal e entrados todos os valores das

curvas, temos calculado todo o estaqueamento da estrada at o final da

ltima curva. Se quisermos at o ltimo ponto, criar mais um ponto, aps o

ltimo com valor de deflexo zero.

Para ver o estaqueamento, clicamos no menu EstradalEditar Cotas

para abrir o Editor de Cotas (FIGURA 58). Nesta janela teremos as opes 74

de imprimir ou Gerar um Relatrio com as coordenadas de todas as estacas.

O arquivo texto gerado um arquivo tabulado prprio para ser

impresso ou importado no Microsot Excel como pode ser visto na TABELA

TABELA 17: Exemplo de tabela de estaqueamento.

Para que a importao seja bem sucedida, abrimos o arquivo texto no Excel com as seguintes opes: Delimitadores - Tabulao e Considerar

tabuladores consecutivos como um s. Desta forma o arquivo importado

sem maiores problemas e pode ser modificado de acordo com as

necessidades do usurio.

A janela do estaqueamento serve ainda para entrar com a cota do terreno em cada posio de estaca para o posterior traado do greide

75

O boto Obter Cotas do Modelo Digital estar disponvel apenas se

estivermos utilizando um modelo digital do terreno que ser discutido mais

tarde neste tutoria1

FIGURA 58: Editor de Cotas.

3.6 Arquivos Metafile

Antes de passarmos para a edio do perfil longitudinal, temos ainda

a opo de exportar um arquivo metafile com o desenho do eixo da estrada

em planta. O arquivo pode ser salvo pelo menu ArquivolExportar Metafile.

Uma caixa de dilogo se abrir para que seja especificado o nome do arquivo a ser salvo. O arquivo criado ter a extenso .emf que significa

76

Enhanced MetaFile, e pode ser aberto por qualquer programa que suporte

este formato. Vrios programas aceitam abrir EMF, dentre eles o Corel

Draw, Word e AutoCad 14. No caso de o programa utilizado aceitar apenas

.WMF, pode-se salvar o arquivo com esta terminao e o programa Estradas

se encarregar de salvar no formato correto.

3.7 Perfil lonaitudinal

Depois de entrada a cota do terreno para cada estaca da estrada,

podemos acionar o Editor Vertical (FIGURA 59) atravs do menu EstradalEditor Vertical.

Uma vez dentro do Editor Vertical, poderemos visualizar o perfil

longitudinal do terreno em toda sua extenso e ento fazer o lanamento do

greide.

FIGURA 59: Editor Vertical.

O primeiro passo para lanar o greide criar os pontos de interseo

verticais, denominados PIVs.

O boto Adicionar, localizado na barra de comandos abaixo, cria um

novo PIV na cota zero e na estaca inicial. Podemos ento mudar a cota

deste PIV apenas alterando o valor na caixa de texto correspondente e

clicando em Set. Como o ajuste do greide uma tarefa puramente manual, temos tambm a opo de mudar a cota do PIV graficamente, clicando em

cima do ponto e arrastando para cima ou para baixo.

Clicando novamente em Adicionar, os novos PIVs so criados

distando 5 estacas do ponto anterior. Podemos mudar a posio do PIV

alterando os valores inteiro e fracionrio da estaca e clicando em Set.

As curvas verticais vo sendo criadas automaticamente com um valor

de L em funo da velocidade adotada. Cabe ao projetista alterar este valor, ou ento entrar com a velocidade diretriz. Clicando com o boto da direita na

caixa de texto do L, temos a opo Fixar Comprimento que utiliza o

comprimento mnimo para a velocidade adotada. Neste caso o programa

consulta uma tabela e utiliza o L para a velocidade considerada.

FIGURA 60: Lanamento do greide.

Clicando com o boto da direita sobre a rea de desenho temos um

menu com a opo de Exportar Metafile com o desenho do perfil e Relatrio

de Curvas com um resumo das curvas verticais, incluindo toda a

concordncia. O arquivo metafile criado do tipo EMF assim como o do

traado em planta j visto anteriormente Aps terminada a edio do greide, clicando em concordncia,

teremos um uma visualizao final de todas as estacas de uma curva

especfica com respectivas cotas (FIGURA 61)

FIGURA 61: Estacas da concordncia vertical.

3.8 Editando seces transversais

Para acionar o Editor de Sees, clicamos em EstradaslEditar Sees

e o Selecionador de Estacas (FIGURA 62) aparecer. A finalidade de Selecionador de Estacas escolher para qual das estacas queremos definir

a seo. Todas as estacas estaro disponveis na caixa e quando uma

estiver selecionada, o boto Editar aparecer habilitado. A definio de cada

seo obrigatria para se fazer o clculo de volumes. O programa no cria

uma seo associada a uma estaca enquanto o usurio no entrar no Editor

de Sees para aquela estaca.

FIGURA 62: Selecionador de Estacas.

Aps selecionada a estaca desejada, clicamos em Editar e ento o Editor de Sees (FIGURA 63) aparecer com a seo j definida com alguns valores default

FIGURA 63: Editor de Sees

A linha em azul representa a plataforma, as linhas em marrom o

terreno (definido pelas deflexes A I e A2) e as linhas em preto representam

os taludes esquerdo e direito.

Todos os parmetros podem ser alterados. O nico padmetro fixo

para a seo a Cota Vermelha que obtida automaticamente do Editor

Vertical.

Os parmetros so:

Hb -Altura das banquetas

Lb - Largura das banquetas

L - Largura da plataforma

N1 - Inclinao do talude esquerdo

N2 - Inclinao do talude direito

Tan A I -Tangente da inclinao do terreno a esquerda

Tan A2 -Tangente da inclinao do terreno a direita

Aps alterarmos os parmetros, clicamos em Set para que as

alteraes sejam efetuadas. Clicando em Detalhes, temos um desenho explicativo dos diversos

parmetros bem como uma lista de valores calculados da seo, dentre eles

a rea da mesma (FIGURA 64).

FIGURA 64: Detalhes da seo transversal.

Outra possibilidade salvar o desenho da seo em um arquivo

Metafile da mesma forma que j foi visto para a estrada em planta e para o perfil longitudinal. A opo aparece clicando com o boto da direita no

desenho da seo. Convm, entretanto, importar o arquivo utilizando a

opo do AutoCad 14, Wide Lines, desligada. Esta opo pode ser alterada

de dentro da caixa de dilogo de importao.

Uma vez editadas todas as sees, pode ser exportado um relatrio,

atravs do boto RELATRIO no selecionador de estacas. O arquivo gerado do tipo .txt e pode ser facilmente importado para o excel utilizando o

delimitador de tabulao.

Todos os dados caractersticos da seo so salvos neste relatrio,

como Cota Vermelha, rea e outros.

83

3.9 Volumes

Estando definidas as sees transversais necessrias, o clculo

torna-se uma tarefa bastante simples.

De dentro do Selecionador de Estacas h um boto denominado

Volumes. Clicando-se neste boto aparecer a janela do Clculo de Volumes (FIGURA 65). Nesta janela escolheremos o intervalo considerado, ou seja, as estacas inicial e final entre as quais o volume se deseja determinar. O boto Calcular estar ento habilitado e pronto para resolver o

valor final.

FIGURA 65: Clculo de Volumes.

Se uma ou mais sees dentro do intervalo no estiverem ainda

definidas, o programa avisar com uma mensagem de erro e o usurio deve

ento retornar ao Editor de Sees e definir todas as sees.

O boto RELATRIO gera uma tabela no formato .txt que pode ser importada para o Excel sem utilizar a opo de considerar delimitadores

consecutivos como um s. Um dado interessante desta tabela que ela no

84

criada apenas com os valores calculados pelo programa. Na verdade so

exportados para o Excel todas as frmulas necessrias a gerar a tabela. Isto

foi feito para que o usurio possa alterar as quantidades de materiais de I a ,

2a e 3a categorias. Terminando este ajuste, o usurio ter na ltima coluna o valor de volume acumulado. Este valor, se plotado ao longo de cada estaca,

corresponde ao Diagrama de Bruckner e isto pode ser feito facilmente dentro

do Excel em InserirIGrfico.

O problema pelo qual no foi gerado o Diagrama de Bruckner dentro

do programa Estradas que ficaria difcil criar uma seo geral,

considerando reas em rocha. Com isso, o usurio criar todas as sees

sem rocha no programa Estradas, gera o relatrio no Excel, atualiza as

sees onde existe rocha com a rea correspondente e ento gera o

Diagrama de Bruckner para ser impresso.

Diagrama de Bruckner

L-- - -

FIGURA 66: Diagrama de Bruckner.

85

3.10 Modelo Diqital do Terreno

Esta , talvez, uma das mais importantes adies ao programa nesta

ltima verso. A utilizao de um modelo digital para o terreno permite ao

projetista lanar o eixo da estrada diretamente sobre uma carta com curvas de nveis gerada automaticamente pelo programa e, com isso, interagir com

o terreno

O nome Modelo Digital, embora complicado, nada mais do que um

arquivo com as informaes geogrficas da rea considerada. Constam

deste arquivo, dentre outras informaes, as coordenadas e as cotas de

diversos pontos

O modelo digital adotado um arquivo texto, composto por uma

malha regular (quadriculada) onde temos a cota do terreno para cada ponto desta malha. Este modelo bastante simples pois precisa definir apenas a

coordenada inicial (E e N), o nmero de pontos e o espaamento entre os pontos. A partir da seguem diversos valores dispostos na forma de uma

matriz, onde cada valor representa a cota na posio x,y do terreno

O cabealho deste arquivo segue o padro utilizado atualmente pelo

INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais) e tem a seguinte forma: GRIDREG INFO 11 Grade Regular de Altitude / I Arquivo ASCII gerado pelo Sistema SPRING-2.0 I/ projeto SaoJose plano de informacao relevo 11 categoria Altimetria modelo DIGITALMODEL DATUM HayfordlCorregoA, 6378390.000000, 0.003367, -

138.699997, 164.399994, 34.400002

PROJECTION UTMIHayfordlCorregoA, 0, 0.000000, -0.785398, 0.000000, 0.000000

BOX 404825.156250, 743031 1 .OOOOOO, 416161.781250, 7438682.500000

UNITS metros SCALE 50000.000000 GRIDDEF 227 167 404825.156250 7430332.500000 50.000000

50.000000 70365.000000

As informaes mais importantes deste cabealho sero descritas a

seguir.

PROJECTION - Indica o tipo de projeo utilizada na obteno das coordenadas do terreno.

BOX - representa os limites da carta com coordenadas no formato

especificado em PROJECTION.

GRIDDEF - Os dois primeiros nmeros indicam o nmero de pontos

na horizontal e o nmero de pontos na vertical. Os dois pontos seguintes

indicam as coordenadas iniciais de onde devemos comear a contar a

malha. Os prximos nmeros indicam a distncia, em metros, entre os

pontos considerados e finalmente o ltimo nmero indica o valor

considerado para ausncia de cota.

Aps o cabealho seguem as cotas. Cada linha possui exatamente o

nmero de cotas igual ao nmero de pontos horizontais considerado em

GRIDDEF, bem como o nmero de linhas o mesmo nmero de pontos

verticais tambm especificado em GRIDDEF.

Sendo assim, um arquivo deste tipo pode ser facilmente editado para

ser ento utilizado no programa Estradas

O Profic acompanha um arquivo exemplo de modelo digital, com

nome GRADESJOSE.GRR e utilizaremos este arquivo para exemplificar o

uso do modelo digital pelo programa.

Benjamin B. Fraenkel, Enqenharia Rodoviria, Editora Guanabara Dois, 1980, Rio de Janeiro.

DNER, Normas para proieto das estradas de rodaqem, 1949, Rio de

Janeiro.

Antas Paulo Mendes, Apostilas de Estradas - Vol 1 e 2, Editora do

IME, 1991, Rio de Janeiro.

Herbert Schildt, C The Complete Reference, Editora McGraw-Hill,

1990, Califrnia.

Charles Calvert, C++ Builder 3 Unleashed, Editora SAMS, 1998,

Indianapolis.

Kernighan & Ritchie, C a Linquaqem de Programao, Editora

Campus, 1986, Rio de Janeiro.

M. Ellis & B. Stroustrup, C++ Manual de Referncia Comentado,

Editora Campus, 1993, Rio de Janeiro.

scan0001.jpgscan0002.jpgscan0003.jpgscan0004.jpgscan0005.jpgscan0006.jpgscan0007.jpgscan0008.jpgscan0009.jpgscan0010.jpgscan0011.jpgscan0012.jpgscan0013.jpgscan0014.jpgscan0015.jpgscan0016.jpgscan0017.jpgscan0018.jpgscan0019.jpgscan0020.jpgscan0021.jpgscan0022.jpgscan0023.jpgscan0024.jpgscan0025.jpgscan0026.jpgscan0027.jpgscan0028.jpgscan0029.jpgscan0030.jpgscan0031.jpgscan0032.jpgscan0033.jpgscan0034.jpgscan0035.jpgscan0036.jpgscan0037.jpgscan0038.jpgscan0039.jpgscan0040.jpgscan0041.jpgscan0042.jpgscan0043.jpgscan0044.jpgscan0045.jpgscan0046.jpgscan0047.jpgscan0048.jpgscan0049.jpgscan0050.jpgscan0051.jpgscan0052.jpgscan0053.jpgscan0054.jpgscan0055.jpgscan0056.jpgscan0057.jpgscan0058.jpgscan0059.jpgscan0060.jpgscan0061.jpgscan0062.jpgscan0063.jpgscan0064.jpgscan0065.jpgscan0066.jpgscan0067.jpgscan0068.jpgscan0069.jpgscan0070.jpgscan0071.jpgscan0072.jpgscan0073.jpgscan0074.jpgscan0075.jpgscan0076.jpgscan0077.jpgscan0078.jpgscan0079.jpgscan0080.jpgscan0081.jpgscan0082.jpgscan0083.jpgscan0084.jpgscan0085.jpgscan0086.jpgscan0087.jpgscan0088.jpgscan0089.jpgscan0090.jpgscan0091.jpgscan0092.jpgscan0093.jpgscan0094.jpgscan0095.jpgscan0096.jpgscan0097.jpgscan0098.jpgscan0099.jpgscan0100.jpg