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MATERIAL COMPLEMENTAR
VALÉRIA LANNA
Coleção TRIBUNAIS e MPU
Coordenador HENRIQUE CORREIA
RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICA
MATERIAL COMPLEMENTAR – DIGITAL ( www.editorajuspodivm.com.br )
• QUESTÕES DIVERSAS
• PROVAS DIVERSAS
• GABARITOS
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Questões diversas
Raciocínio Lógico
1. Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.2. Pelé é brasileiro.3. O jogador de futebol.4. A idade de Maria.5. A metade de um número.6. O triplo de 15 é maior que 10. Écorretoafirmarque,narelaçãodada,sãosentençasapenasositensdenúmerosa) 1,2e6.b) 2,3e4.c) 3,4e5.d) 1,2,5e6.e) 2,3,4e5.
2. Cantoouestudo.JogobolaounãoCanto.Passeioounãoestudo.Ora,nãopasseio.Assim,a) estudo e jogo bola.b) não jogo bola e canto .c) não passeio e não jogo bola.d) estudo e não jogo bola.e) Jogo bola e canto.
3. NoconjuntodosirmãosdeVitória,háexatamenteomesmonumerodehomensemulheres.IolandaéirmãdeVitória.ElastêmumirmãochamadoSilvio.Esse,porsuavez,temumúnicoirmãohomem:Clodoaldo.Sabendo-sequeVitóriaeseusirmãossãotodosfilhosdeummesmocasal,onúmerototaldefilhosdocasalé:
a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6
4. SidneyeCarolformamumcasal,demodoque:Carolmenteaosdomingos,segundaseterças-feiras,dizendoverdadenosoutrosdias.Sidneymenteàsquartas,quintasesextas-
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-feiras,dizendoverdadenosoutrosdias.Emcertodiaambosdeclaram:"Ontemfoiodiadementir".Qualfoiodiadessadeclaração?
a) segunda-feirab) terça-feirac) quarta-feirad) quinta-feirae) sábado
5. (TSE/Tec administrativo/2006) Naanálisedeumargumento,pode-seevitarconsideraçõessubjetivas,pormeiodareescritadasproposiçõesenvolvidasnalinguagemdalógicaformal.ConsiderequeP,Q,ReSsejamproposiçõeseque“∧”,“ ∨ ”,“¬”e“→” sejam os conectores lógicosquerepresentam,respectivamente,“e”,“ou”,“negação”eo“conectorcondicional”.Considere também a proposição a seguir.
Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e tam-bém dinheiro trocado.
Assinale a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal,assumindoque
P = “Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus”, Q = “Quando Paulo vai ao trabalho de metrô”, R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e S = “ele sempre leva dinheiro trocadoa) P →(Q∨R)b) (P →Q)∨Rc) P ∨ Q→(R∧ S)d) P ∨ (Q→(R∧ S))
6. Sabe-sequeexistepelomenosumAqueéB.Sabe-se,também,quetodoBéC.Segue-se,portanto,necessariamenteque
a) todo C é Bb) todo C é Ac) algum A é Cd) nada que não seja C é Ae) algum A não é C
7. Numasalaestão100pessoas,todaselascommenosde80anosdeidade.ÉFALSOafirmarque pelo menos duas dessas pessoas
a) nasceram num mesmo ano.b) nasceram num mesmo mês.c) nasceram num mesmo dia da semana.d) nasceram numa mesma hora do dia.e) têm 50 anos de idade.
8. Dizerque''DanielCastronãoédoleiroouGutoAiresédegustador''é,dopontodevistalógico,omesmoquedizerque:
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a) seDanielCastroédoleiro,entãoGutoAiresédegustador
b) seGutoAiresédegustador,entãoDanielCastroédoleiro
c) seDanielCastronãoédoleiro,entãoGutoAiresédegustador
d) seDanielCastroédoleiro,entãoGutoAiresnãoédegustador
e) seDanielCastronãoédoleiro,entãoGutoAiresnãoédegustador
9. umasentençalogicamenteequivalentea“SeAnaébela,entãoCarinaéfeia”É:
a) SeAnanãoébela,entãoCarinanãoéfeia.
b) Ana é bela ou Carina não é feia.
c) SeCarinaéfeia,Anaébela.
d) Ana é bela ou Carina é feia.
e) SeCarinanãoéfeia,entãoAnanãoébela.
10. (TSE/Tec administrativo/2006) Assinale a opção que apresenta um argumento válido.
a) Quandochove,asárvoresficamverdinhas.Asárvoresestãoverdinhas,logochoveu.
b) Seestudo,obtenhoboasnotas.Semealimentobem,mesintodisposto.Ontemestudeienãomesentidisposto,logoobtereiboasnotasmasnãomealimenteibem.
c) Seontemchoveueestamosemjunho,entãohojefaráfrio.Ontemchoveuehojefezfrio.Logoestamosemjunho.
d) Choveuontemousegunda-feiraéferiado.Comonãochoveuontem,logosegunda-feiranãoserá feriado.
11. Comapromulgaçãodeumanova lei,umdeterminadoconcursodeixoudeserreali-zadopormeiodeprovas,passandoaanálisecurricularaseroúnicomaterialparaaprovaçãodoscandidatos.Nestecaso,todososcandidatosseriamaceitos,casopre-enchessem e entregassem a ficha de inscrição e tivessem curso superior, a nãoser que não tivessem nascido no Brasil e/ou tivessem idade superior a 35 anos. Josépreencheueentregouafichadeinscriçãoepossuíacursosuperior,masnãopassounoconcurso.Considerandootextoacimaesuasrestrições,qualdasalternativasabaixo,casoverdadeira,criariaumacontradiçãocomadesclassificaçãodeJosé?
a) Josétemmenosde35anosepreencheuafichadeinscriçãocorretamente.
b) Josétemmaisde35anos,masnasceunoBrasil.
c) José tem menos de 35 anos e curso superior completo.
d) José tem menos de 35 anos e nasceu no Brasil.
12. Emumaempresa,ocargodechefiasópodeserpreenchidoporumapessoaquesejapós--graduadaemadministraçãodeempresas.Helvécioocupaumcargodechefia,masAndrénão.Partindodesseprincípio,podemosafirmarque:
a) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também pode ser.
b) Helvécioépós-graduadoemadministraçãodeempresas,masAndré,não.
c) Helvécio é pós-graduado em administração de empresas e André também.
d) Helvéciopodeserpós-graduadoemadministraçãodeempresas,masAndré,não.
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13. Detrêsirmãos–José,AdrianoeCaio–,sabe-sequeouJosééomaisvelho,ouAdrianoéomaismoço.Sabe-se,também,queouAdrianoéomaisvelho,ouCaioéomaisvelho.Então,omaisvelhoeomaismoçodostrêsirmãossão,respectivamente:
a) Caio e José
b) Caio e Adriano
c) Adriano e Caio
d) Adriano e José
e) José e Adriano
14. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Aosdomingos,Paulojogafuteboloupraticanatação.Semprequejogafutebol,eledormemaiscedo.todavezquepraticanatação,elevaiaocinema.Marqueaafirmativacorreta:
a) Senoúltimodomingoelefoiaocinema,entãoelepraticounatação.
b) Senoúltimodomingoeledormiumaiscedo,entãoelejogoufutebol.
c) Seelenãojogoufutebolnoúltimodomingo,entãoelefoiaocinema.
d) Senoúltimodomingoeledormiumaistarde,entãoelenãopraticounatação.
e) Seelenãojogoufutebolnoúltimodomingo,eledormiumaistarde.
15. (NCE/Cas /RJ/2005) Se,numavilaquesótemcasas,nemtodacasatemvaranda,mastodacasaquetemvarandatemjardim,entãonão écorretoafirmarque:
a) há casas que não têm varanda.
b) pode haver casas sem varanda mas com jardim.
c) existe pelo menos uma casa que tem varanda e tem jardim.
d) toda casa que não tem jardim não tem varanda.
e) não há casas sem jardim.
16. (NCE/Téc./MAPA/2005) Oprefeitodeummunicípio,emcampanhaparareeleição,divulgouque,duranteseugoverno,onúmerodecriançasnaescolaaumentouem100%.ConsidereoscomentáriosfeitosporPedro,JoãoeAndrésobreestaafirmativa:
Pedro:“Agoratemosmuitomaiscriançasnaescola.” João:“Agoratodasascriançasestãonaescola”. André:“Aindaexistemmaiscriançasforadaescoladoquecriançasnaescola”. Aúnicaafirmativadequepodemostercertezaserverdadeira é:
a) SeAndréestácorreto,entãooprefeitomentiu.
b) Seoprefeitodisseaverdade,entãoJoãoestácorreto.
c) SePedroestácorreto,entãoAndréestáerrado.
d) Seoprefeitodisseaverdade,entãoAndréestáerrado.
e) SeAndréestácorreto,entãoJoãoestáerrado.
17. Qualanegaçãodaproposição“AlgumfuncionáriodaagênciaPdoBancodoBrasiltemmenosde20anos”?
a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
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c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.d) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
e) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
18. (ESAF/Analista/MPOG/2008) SeX>Y,entãoZ>Y;seX<Y,entãoZ>YouW>Y;seW<Y,entãoZ<Y;seW>Y,entãoX>Y.Comessasinformaçõespode-se,comcerteza,afirmarque:
a) X>Y;Z>Y;W>Y
b) X<Y;Z<Y;W<Y
c) X>Y;Z<Y;W<Y
d) X<Y;W<Y;Z>Y
e) X>Y;W<Y;Z>Y
19. (ESAF/Analista/MPOG/2008) Dois colegas estão tentando resolver um problema de matemá-tica.PedroafirmaparaPauloqueX = B e Y = D.ComoPaulosabequePedrosempremente,então,dopontodevistalógico,Paulopodeafirmarcorretamente que:
a) X≠BeY≠D
b) X = BouY≠Dc) X≠B o u Y≠D
d) seX≠B,entãoY≠D
e) seX≠B,entãoY = D
20. (ESAF/Fiscal do Trabalho) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B.Sabe-se,também,que todo B é C.
Segue-se,portanto,necessariamenteque:
a) Todo C é B.b) Todo C é A.c) Algum A é C.d) Nada que não seja C é A.e) Algum A não é C.
21. (ESAF/SERPRO/2001) Cíceroqueriraocirco,masnãotemcertezaseocircoaindaestánacidade.Suasamigas,Cecília,CéliaeCleusa,têmopiniõesdiscordantessobreseocircoestánacidade.SeCecíliaestivercerta,entãoCleusaestáenganada.SeCleusaestiverenganada,entãoCéliaestáenganada.SeCéliaestiverenganada,entãoocirconãoestánacidade.Ora,ouocircoestánacidade,ouCíceronãoiráaocirco.Verificou-sequeCecíliaestácerta.Logo,
a) o circo está na cidade.
b) Célia e Cleusa não estão enganadas.
c) Cleusaestáenganada,masnãoCélia.
d) Céliaestáenganada,masnãoCleusa.
e) Cíceronãoiráaocirco.
22. (ESAF/AFC/2002) DizerquenãoéverdadequePedroépobreeAlbertoéalto,élogicamenteequivalente a dizer que é verdade que:
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto.
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b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto.
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto.
d) sePedronãoépobre,entãoAlbertoéalto.
e) sePedronãoépobre,entãoAlbertonãoéalto.
23. RoseéartistaouPedroépaulista.SeJoãoéjogador,entãoBrenonãoébonito.SePedroépaulista,entãoBrenoébonito.Ora,Joãoéjogador.Logo:
a) João é jogador e Breno é bonito
b) Pedro é paulista ou Breno é bonito
c) BrenoébonitoeRoseéartista
d) RosenãoéartistaePedroépaulista
e) RoseéartistaePedronãoépaulista
24. (ESAF/AFTN) Hátrêssuspeitosdeumcrime:ocozinheiro,agovernantaeomordomo.Sabe-sequeocrimefoiefetivamentecometidoporumoupormaisdeumdeles,jáquepodemteragidoindividualmenteounão.Sabe-se,ainda,que:A)seocozinheiroéinocente,entãoagovernantaéculpada;B)ouomordomoéculpadoouagovernantaéculpada,masnãoosdois;C)omordomonãoéinocente.Logo:
a) a governanta e o mordomo são os culpados
b) somente o cozinheiro é inocente
c) somente a governanta é culpada
d) somente o mordomo é culpado
e) o cozinheiro e o mordomo são os culpados
25. Afonso,BernardoeCarlossãoamigos.umdelesébrasileiro,outroargentinoeoterceiro,uruguaio.
Somenteumadasafirmativasaseguiréverdadeira.
I. Afonso é brasileiro.
II. Bernardo não é brasileiro.
III. Carlos não é uruguaio.
Écorretoafirmarque
a) Afonso é brasileiro e Carlos é argentino.
b) Afonso é argentino e Bernardo é uruguaio.
c) Afonso é uruguaio e Bernardo é argentino.
d) Bernardo é brasileiro e Carlos é argentino.
e) Bernardo é argentino e Carlos é uruguaio.
26. 27. (TSE/Tec administrativo/2006) trêsamigos—Ari,BetoeCarlos—seencontramtodososfinsdesemananafeiradecarrosantigos.umdelestemumgordini,outrotemumsincaeoterceiro,umfusca.Ostrêsmoramembairrosdiferentes(Buritis,PraiaGrandeeCruzeiro)etêmidadesdiferentes(45,50e55anos).Alémdisso,sabe-seque:
I. ArinãotemumgordiniemoraemBuritis;
II. BetonãomoranaPraiaGrandeeé5anosmaisnovoqueodonodofusca;
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III. O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo.
Apartirdasinformaçõesacima,écorretoafirmarque
a) ArimoraemBuritis,tem45anosdeidadeeéproprietáriodosinca.b) BetomoranoCruzeiro,tem50anosdeidadeeéproprietáriodogordini.c) CarlosmoranaPraiaGrande,tem50anosdeidadeeéproprietáriodogordini.d) ArimoraemBuritis,tem50anosdeidadeeéproprietáriodofusca.
27. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Numa corrida de cavalos entre os 3 primeiros lugares esta-vamMaverick,PégasuseAlado.Sabe-sequeouMaverickchegouem3ºlugar,ouPégasusganhouacorrida.Sabe-se,também,queouPégasuschegouem3ºlugar,ouAladochegouem3ºlugar.Então,o3ºlugareovencedordacorridasão,respectivamente:
a) Pégasus e Alado.
b) Alado e Maverick.
d) Alado e Pégasus.
c) Maverick e Pégasus.
e) Pégasus e Maverick.
28. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) EntreAlberto,CarloseEduardotemosumestatístico,umgeógrafoeummatemático,cadaumcomexatamenteumadessastrêsprofissões.
Considereasafirmativasaseguir:I. Alberto é geógrafo.II. Carlosnãoéestatístico.III. Eduardo não é geógrafo. Sabendoqueapenasumadastrêsafirmativasacimaéverdadeira,assinaleaalternativa
correta:a) Albertoématemático,CarloségeógrafoeEduardoéestatístico.
b) Albertoématemático,CarloséestatísticoeEduardoégeógrafo.
c) Albertoéestatístico,CarlosématemáticoeEduardoégeógrafo.
d) Albertoéestatístico,CarloségeógrafoeEduardoématemático.
e) Albertoégeógrafo,CarloséestatísticoeEduardoématemático.
29. (NCE/Adm./Casa Civil/2006) Setefuncionáriosdeumaempresa(Arnaldo,Beatriz,Carlos,Douglas,Edna,FlávioeGeraldo)foramdivididosem3grupospararealizarumatarefa.Estadivisão foi feita de modo que:
– cadagrupopossuinomáximo3pessoas; – EdnadeveestarnomesmogrupoqueArnaldo; – BeatrizeCarlosnãopodemficarnomesmogrupoqueGeraldo; – BeatrizeFláviodevemestarnomesmogrupo; – GeraldoeArnaldodevemficaremgruposdistintos; – nemEdnanemFláviopodemfazerpartedogrupodeDouglas.
Estarão necessariamente no mesmo grupo:a) Arnaldo e Carlos.b) Arnaldo e Douglas.
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c) CarloseFlávio.d) Douglas e Geraldo.
30. (Consulplan /Agente/IBGE/2008) Danieltem3netos:umrecém-nascido,umacriançaeumadolescente.SeusnomessãoAdriano,BrunoeCarlos.Sabe-sequeumdosnetostemolhosverdes,ooutroolhosazuiseooutroolhoscastanhos.Seomaisnovotemolhoscastanhos,oadolescentesechamaBrunoeCarlostemolhosverdes,marqueaafirmativacorreta:
a) O neto de olhos verdes é o mais velho.
b) Carlos é recém-nascido.
c) Adriano tem olhos castanhos.
d) Bruno não tem olhos azuis.
e) A criança não tem olhos verdes.
31. Cincorapazes,Pedro,João,Henrique,SalgadoeMarcelo,estãovestindoblusasvermelhasouamarelas. Sabe-se que os rapazes que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e os que vestem blusas amarelas sempre mentem. Pedro diz que João veste blusa vermelha. JoãodizqueHenriquevesteblusaamarela.Henrique,porsuavez,dizqueSalgadovesteblusaamarela.Porfim,SalgadodizqueJoãoeMarcelovestemblusasdecoresdiferentes.Porfim,MarcelodizquePedrovesteblusavermelha.Dessemodo,ascoresdasblusasdePedro,João,Henrique,SalgadoeMarcelosão,respectivamente:
a) amarela,amarela,vermelha,vermelhaeamarela.
b) vermelha,vermelha,vermelha,amarelaeamarela.
c) amarela,amarela,vermelha,amarelaeamarela.
d) vermelha,amarela,vermelha,amarelaeamarela.
e) vermelha,amarela,amarela,amarelaeamarela.
32. O silogismo éumaformaderaciocíniodedutivo.Nasuaformapadronizada,éconstituídoportrêsproposições:asduasprimeirasdenominam-sepremissaseaterceira,conclusão.Aspremissassãojuízosqueprecedemaconclusão.Emumsilogismo,aconclusãoéconsequ-ência necessária das premissas.
Assinale a alternativa que corresponde a um silogismo.
a) Premissa 1: Marcelo é matemático.
Premissa2:Algunsmatemáticosgostamdefísica.
Conclusão:Marcelogostadefísica.
b) Premissa 1: Marcelo é matemático.
Premissa2:Algunsmatemáticosgostamdefísica.
Conclusão:Marcelonãogostadefísica.
c) Premissa1:Máriogostadefísica.
Premissa2:Algunsmatemáticosgostamdefísica.
Conclusão: Mário é matemático.
d) Premissa1:Máriogostadefísica.
Premissa2:todososmatemáticosgostamdefísica.
Conclusão: Mário é matemático.
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e) Premissa1:Máriogostadefísica.
Premissa2:Nenhummatemáticogostadefísica.
Conclusão: Mário não é matemático.
33. Chama-setautologiaàproposiçãocompostaquepossuivalorlógicoverdadeiro,quaisquerque sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições sim-plese~pe~qassuasrespectivasnegações.Emcadaumadasalternativasabaixo,háumaproposiçãocomposta,formadaporpeq.Qualcorrespondeaumatautologia?
a) p ∨ q
b) p ∧~q
c) (p ∨ q) → (p ∧~q)
d) (p ∨ q) → (p ∧ q)
e) (p ∧ q) → (p ∨ q)
34. Qualéanegaçãode“todososcandidatosdesseconcursotêmmaisde18anos”?
a) todososcandidatosdesseconcursotêmmenosde18anos.
b) Pelomenosumcandidatodesseconcursotemmenosde18anos.
c) Pelomenosumcandidatodesseconcursotem18anosoumenos.
d) Nenhumcandidatodesseconcursotemmenosde18anos.
e) Nenhumcandidatotemexatamente18anos.
35. SetodoAéBetodoBéC,então
a) nenhum A é C.
b) todo A é C.
c) todo B é A.
d) todo C é A.
e) todo C é B.
36. Chama-setautologiaatodaproposiçãoqueésempreverdadeira,independentementedaverdadedostermosqueacompõem.umexemplodetautologiaé:
a) seCiganoéalto,entãoCiganoéaltoouIgorégordo
b) seCiganoéalto,entãoCiganoéaltoeIgorégordo
c) seCiganoéaltoouIgorégordo,entãoIgorégordo
d) seCiganoéaltoouIgorégordo,entãoCiganoéaltoeIgorégordo
e) seCiganoéaltoounãoéalto,entãoIgorégordo
37. Pesquisados sobre o hábitodetomarcafénohoráriodoalmoço,noperíododesegundaasexta-feira,trêscolegasafirmaram:
Euclides:“Nãotomocaféàsterçasnemàssextas-feiras”. Luís:“tomocafétodasasterças,quintasesextas-feirasenãotomonosdemaisdias”. Francisco:“tomocafétodasassegundasequartas-feirasenãotomonosdemaisdias”.
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Sabe-se que todos os dias pelo menos um deles toma café no almoço e há um dia em que os três tomam café juntos.
SeapenasFrancisconãofalouaverdade,entãoostrêstomamcaféjuntosnaa) sexta-feira.
b) quinta-feira.
c) quarta-feira.
d) terça-feira.
e) segunda-feira.
38. Numailhadosmaresdosulconvivemtrêsraçasdistintasdeilhéus:oszel(s)sómentem,osdel(s)sófalamaverdadeeosmel(s)alternadamentefalamverdadesementiras–ouseja,umaverdade,umamentira,umaverdade,umamentira-,masnãosesabesecomeçaramfalandoumaououtra.Nosencontramoscomtrêsnativos,Sr.A,Sr.B,Sr.C,umdecadaumadas raças. Observe bem o diálogo que travamos com o Sr. C
Nós: “Sr. C, o senhor é da raça zel, del ou mel? Sr. C: “Eu sou mel. (1ª resposta) Nós: “Sr. C, e o senhor A, de que raça é? Sr. C: “Ele é zel. (2ª resposta) Nós: “Mas então o Sr. B é del, não é isso, Sr. C? Sr. C: “Claro, senhor! (3ª resposta) Nessascondições,éverdadequeossenhoresA,BeCsão,respectivamente,a) del,zel,mel.
b) del,mel,zel.
c) mel,del,zel.
d) zel,del,mel.
e) zel,mel,del.
Probabilidade39. umaempresadeconsultorianoramodeengenhariadetransportescontratou10profissio-
naisespecializados,asaber:4engenheirase6engenheiros.Sorteando-se,aoacaso,trêsdessesprofissionaisparaconstituíremumgrupodetrabalho,aprobabilidadedeostrêsprofissionaissorteadosseremdomesmosexoéiguala:
a) 0,10b) 0,12c) 0,15d) 0,20e) 0,24
40. (TSE/Tec administrativo/2006) ParaseterumaideiadoperfildoscandidatosaocargodetécnicoJudiciário,300estudantesqueiriamprestaroconcursoforamselecionadosaoacasoeentrevistados,sendoque,entreesses,130eramhomens.Comoesultadodapesquisa,descobriu-se que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensinosuperior.Seumadessas300fichasforselecionadaaoacaso,aprobabilidadedequeelasejadeumamulherque,nomomentodaentrevista,nãoestavacursandooensinosuperior é igual a
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a) 0,40.b) 0,42.c) 0,44.d) 0,46.
41. 42. (Cesgranrio/Analista/MPE/RO/2005) Qualaprobabilidadedeseremobtidostrêsasesemseguida,quandoseextraemtrêscartasdeumbaralhocomumde52cartasseacartaextra-ídaérepostanobaralhoantesdaextraçãodapróximacarta?
a) 1/169b) 1/221c) 1/2197d) 1/5525e) 1/140608
42. (Fundep /Assistente/CRF/MG) Das5.000motocicletasfabricadasporcertafábricaem2002,20%apresentamdefeitonosistemadefreios.Entretanto,aprobabilidadedeocorrênciadeaci-dentesemvirtudedesseproblemaéde0,30.Então,ototaldessasmotocicletascomchancede causar acidentes por defeito no sistema de freios é de
a) 220b) 300c) 1.000d) 2.500
43. (F. C. Chagas/Metrô/SP/2008) Doisirmãosinvestemnomercadofinanceiro.Emumdetermi-nadoperíodo,sabe-sequeoprimeirotem80%deprobabilidadedeapresentarumganhopositivoeosegundotem90%.Aprobabilidadedenenhumdelesapresentarumganhopositivo,nesteperíodo,éiguala
a) 2%b) 5%c) 10%d) 20%e) 25%
44. (PM/MG/Soldado/2008) Escolhe-se,aoacasoumnúmerodetrêsalgarismosdistintostoma-dosdoconjunto{1,2,3,4,5}.Apossibilidadedenessenúmeroapareceroalgarismo2enãoaparecer o algarismo 4 é:
a) 7/10c) 3/10b) 4/5d) 5/10
45. (Fumarc /Tecnol. Infor./Sep lag/2007) umcasalplanejaterquatrofilhos.Considerandoqueapossibilidadedeumfilhonascerdosexomasculinoéigualàpossibilidadedeumfilhonascer do sexo feminino,então,aprobabilidadedetodososfilhosnasceremdomesmosexoequi-vale a:
a) 12,5%.b) 17,5%.
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c) 50%.d) 100%.
46. (Fundep /Téc./ALMG/2008) umcasalpretendetertrêsfilhos.Seissoseconfirmar,econside-randoqueachancedenascermeninosejaamesmadenascermenina,aprobabilidadedeque esse casal tenha pelo menos dois meninos é
a) 1/4c) 3/4b) 1/2d) 2/3
47. Deumgrupode200estudantes,80estãomatriculadosemFrancês,110emInglêse40nãoestãomatriculadosnememInglêsnememFrancês.Seleciona-se,aoacaso,umdos200estu-dantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos umadessasdisciplinas(istoé,emInglêsouemFrancês)éiguala
a) 30/200b) 130/200c) 150/200d) 160/200e) 190/200
48. Joga-seNvezesumdadocomum,deseisfaces,nãoviciado,atéqueseobtenha6pelapri-meira vez. A probabilidade de que N seja menor do que 4 é
a) 150/216b) 91/216c) 75/216d) 55/216e) 25/216
49. (Cesgranrio/Téc./Petrobras/2008) Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos.QualaprobabilidadedequePedroobtenhapelomenos9pontosaolançaressesdoisdados?
a) 1/9b) 1/4c) 5/9d) 5/18
50. (ESAF/Téc./ANEEL/2004) Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade onascimentodetrêsbebês.Elasabequeaprobabilidadedenascerummeninoéigualàprobabilidadedenascerumamenina.Alémdisso,Anasabequeoseventos“nascimentodemenino”e“nascimentodemenina”sãoeventosindependentes.
Deste modo,aprobabilidadedequeostrêsbebêssejamdomesmosexoéigualaa) 2/3.b) 1/8.c) 1/2. d) 1/4.e) 3/4.
QuEStõESDIVERSAS
13
51. (ESAF/Téc./CGU/2008) QuandoPaulovaiaofutebol,aprobabilidadedeeleencontrarRicardoé0,40;aprobabilidadedeeleencontrarFernandoéiguala0,10;aprobabilidadedeeleencontrarambos,RicardoeFernando,éiguala0,05.Assim,aprobabilidadedePauloencon-trarRicardoouFernandoéiguala:
a) 0,95b) 0,40c) 0,50d) 0,04e) 0,45
Conjuntos numéricos
52. (FUNDEP/Aux. Adm./EMATER/2004) Duasfazendasde1.122hae680ha,respectivamente,foramredivididasedistribuídasentreosherdeiros,demodoquetodosreceberamamesmaárea,amaiorpossível.
Nessecaso,écorreto afirmarqueonúmerodeherdeiroséa) 47b) 53c) 57 d) 59
53. (FUMARC/Eletricista/CEMIG/2006) umpedaçodemadeiraapresenta60divisõesiguais.Outropedaço,demesmocomprimento,apresenta80divisõesiguais.Então,onúmerodedivisõesdo segundo pedaço correspondente a 36 divisões do primeiro é:
a) 18.b) 24.c) 36.d) 48.
54. (FUNDEP/Bombeiros/CFO/2003) Considerando-seoconjuntodosnúmerosracionais,écorreto afirmarque
a) asomadedoisnúmerosracionaisésempreumnúmeroracional,existindoapenasumaexceção.
b) asdízimasdecimaisperiódicascontêmumnúmeroinfinitodecasasdecimaise,porisso,nãosão números racionais.
c) 5(n!) se anula apenas para um único valor natural de n.d) araizdeíndicepardeumnúmeroracionalpositivonemsempreéumnúmeroracional.
55. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Considere a seguinte expressão:
-2
(3 18 - 1 + 1
4 )-1
1,666...
Efetuandoasoperaçõesindicadaseapóssimplificação,obtém-seumnúmero
a) decimal periódico negativo.
VALÉRIA LANNA
14
b) irracional.c) racional positivo menor que 5.d) racional positivo maior que 5.
56. (FUNDEP/Téc./ALMG/2008) Consideremosdoisnúmeros,xey,evamosdefiniraoperaçãoasterisco (*) entre esses números da seguinte maneira:
* y = x + y2x - 1
,paravaloresadequadosdexey.
Nessecaso,oresultadodaexpressão 0*41 (1*3)
é
a) – 2b) – 1c) 1d) 2
57. (NCE/Adv./Eletronorte/2005) NacaixaIhavia566bolasbrancas,nacaixaIIhavia566bolaspretas.transferi168bolasdacaixaIparaacaixaII.Emseguida,mistureibemtodasasbolasdacaixaIIe,semolhar,peguei168bolasdessacaixaeascoloqueinacaixaI.Noteientãoque39bolaspretasforamtransferidasparaacaixaI.Nessecaso,podemosafirmarqueonúmerodebolasbrancasqueficaramnacaixaIIé:
a) maior que 39.b) igual a 39.c) menor que 39.d) impossíveldeserdeterminado,poisasbolasforamescolhidasaoacaso.e) igual a 129.
58. (FUNDEP) umestudanteemférias,numaviagemqueduroud dias,observouque:I. nesseperíodo,choveusetevezes,oupelamanhãouàtarde;II. semprequechoviaàtarde,haviafeitobomtempopelamanhã;III. houvecincotardesdesol;eIV. houve seis manhãs de sol. Nessecaso,d é igual aa) 7.b) 9.c) 10.d) 11.
59. Observandoocalendáriodecertoano,JoãoPaulopercebeuquehaviadoismesesconsecuti-vosquetotalizavam60dias.Seesseanocomeçaemumasegunda-feira,entãoterminaemuma
a) segunda-feira.
b) terça-feira.
c) quarta-feira.
d) quinta-feira.
e) sexta-feira.
QuEStõESDIVERSAS
15
60. Escrevendo-setodososnúmerosinteirosde1a1111,quantasvezesoalgarismo1éescrito?a) 481
b) 448
c) 420
d) 300
e) 289
61. umnúmeronaturaléformadopor4algarismosdistintosdeacordocomasseguintesexigências: – oalgarismodasunidadesdemilharé1;
– oalgarismodascentenasé7unidadesmaiordoqueodasdezenas;
– o algarismo das unidades é menor do que o das dezenas.
A soma dos algarismos desse número é
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
62. umdadocomumtemaformadeumcuboesuasseisfacessãonumeradasde1a6,detalformaqueosnúmerosdeduasfacesopostasquaisquersempresomam7.umdadocomumrepousa sobre uma mesa de forma que apenas cinco das faces podem ser vistas. A soma dospontosdasfacesvisíveisé19.Onúmerodafacequeestávoltadaparacimaé:
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2
63. Emumaruaháapenastrêscasas:umaazul,outrabrancaeaterceira,verde.Paulomoraemumadelas,masnãoénabranca.Josémoraemumadelas,masnãoéaverde.Robertomoraemumadelas,masnãoénemnaazulenemnaverde.Pode-seafirmarque
a) José mora na casa verde.
b) José mora na casa branca.c) Paulo mora na casa azul.d) Paulo mora na casa verde.e) Paulo mora na casa branca.
Oenunciadoabaixorefere-seàsquestõesdenos65e66. Emumaurna,há18esferas:5azuis,6brancase7amarelas.Nãoépossívelsaberacorde
umaesferasemqueelasejaretirada.tambémnãoépossíveldistingui-lasanãoserpelacor. N esferas serão retiradas simultanemente dessa urna.
64. QualomenorvalordeN paraquesepossagarantirque,entreasesferasretiradas,haverá2damesmacor?
VALÉRIA LANNA
16
a) 2b) 3c) 4d) 7e) 8
65. QualomenorvalordeN paraquesepossagarantirque,entreasesferasretiradas,haverá2comcoresdiferentes?
a) 2b) 3c) 4d) 7e) 8
66. Emumapesquisadeopinião,foramentrevistados2.400eleitoresdedeterminadoestadodaFederação,acercadoscandidatosA,aoSenadoFederal,eB,àCâmaradosDeputados,naspróximaseleições.Daspessoasentrevistadas,800votariamnocandidatoAenãovotariamemB,600votariamemBenãovotariamemAe600nãovotariamemnenhumdessesdoiscandidatos.Combasenessapesquisa,aprobabilidadedeumeleitordesseestado,esco-lhidoaoacaso,
a) não votar no candidato A será igual a 1/3.b) votarnocandidatoAounocandidatoBseráiguala0,75.c) votarnoscandidatosAeBseráiguala0,2.d) votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a 1/3.e) votaremapenasumdessesdoiscandidatosseráiguala0,5.
67. NoquadradoABCDrepresentadoabaixo,foiretiradaapartesombreada
A B
D C
3
1
4
2
Duasdasfigurasnumeradas,sedeslizadassobreestafolhadepapel,preencheriam,juntas,a parte retirada. São elas as de números
a) 1 e 2.
b) 2 e 3.
c) 3 e 4.d) 1 e 3.e) 2 e 4.
68. umaherançaconstituídadebarrasdeourofoitotalmentedivididaentretrêsirmãos:André,Marceloethiago.André,porseromaisvelho, recebeuametadedasbar-rasdeouro,emaismeiabarra.ApósAndréterrecebidosuaparte,Marcelorecebeu
QuEStõESDIVERSAS
17
ametadedoquesobrou,emaismeiabarra.Coubeathiagoorestantedaherança,igualaumabarraemeia.Assim,onúmerodebarrasdeouroqueAndrérecebeufoi:
a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5
69. NacomemoraçãodonovoaniversáriodeRafael,foramoferecidostrêstiposdebombons:ameixa,cocoenozes.Dos250convidados,139nãocomeramnenhumbombom;68comerambombonsdeameixa;66comerambombonsdecoco;86comeramdenozes,42comeramdecocoedeameixa;50comeramdenozeseameixae47comeramdecocoenozes.Onúmerode convidados que comeram apenas os bombons de nozes foi:
a) 86,b) 11,c) 19 d) 75
QUESTÕES DA FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS
Conjunto70. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) umaenfermeirarecebeuumlotedemedicamentoscom
132comprimidosdeanalgésicoe156comprimidosdeantibiótico.Deverádistribuí-losemrecipientesiguais,contendo,cadaum,amaiorquantidadepossível de um único tipo de medicamento. Considerando que todos os recipientes deverão receber a mesma quantidade demedicamento,onúmeroderecipientesnecessáriosparaessadistribuiçãoé
a) 24 b) 16 c) 12 d) 8e) 4
71. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) Emumacidadecomumapopulaçãode10.000habitantes,ondeexistemsomentedoisjornais(AeB),verifica-seque:
I. 65%lêemojornalA.II. 45%lêemojornalB.III. 10%nãolêemnenhumdosdoisjornais. Escolhendoaleatoriamenteumhabitantedestacidade,aprobabilidadedelelerume
somente um dos jornais éa) 85%b) 80%c) 75%d) 70%e) 65%
VALÉRIA LANNA
18
72. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todososdomingos,Muriloalmoçaemumcertores-taurante.Sauloalmoçanomesmolugaracada15dias.Senodia07demarçode2004,umdomingo,osdoisalmoçaramnesserestaurante,emqualdasseguintesdatasalmoçarãojuntosnovamente?
a) 23/06/2004b) 22/06/2004c) 21/06/2004d) 20/06/2004e) 19/06/2004
73. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Sistematicamente,FábioeCíntiavãoaummesmores-taurante:Fábioacada15diaseCíntiaacada18dias.Seem10deoutubrode2004ambosestiveramemtalrestaurante,outroprovávelencontrodosdoisnesserestauranteocorreráem
a) 9 de dezembro de 2004.b) 10 de dezembro de 2004.c) 8dejaneirode2005.d) 9 de janeiro de 2005.e) 10 de janeiro de 2005.
74. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Dispõe-se de dois lotes de boletins informativos distintos: um,com336unidades,eoutro,com432unidades.umtécnicojudiciáriofoiincumbidodeempacotartodososboletinsdoslotes,obedecendoasseguintesinstruções:
– todosospacotesdevemconteramesmaquantidadedeboletins;– cada pacote deve ter um único tipo de boletim. Nessascondições,omenornúmerodepacotesqueelepoderáobteréa) 12 b) 16 c) 18d) 24 e) 32
75. (F.C.Chagas/Analista Jud./TRT - 23ºR/10-04) Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares rea-lizadacomempregadosdeumtribunalRegional,verificou-sequetodossealimentamaomenosumavezaodia,equeosúnicosmomentosdealimentaçãosão:manhã,almoçoejantar. Alguns dados tabelados dessa pesquisa são:
– 5sealimentamapenaspelamanhã;– 12sealimentamapenasnojantar;– 53sealimentamnoalmoço;– 30sealimentampelamanhãenoalmoço;– 28sealimentampelamanhãenojantar;– 26sealimentamnoalmoçoenojantar;– 18sealimentampelamanhã,noalmoçoenojantar. Dosfuncionáriospesquisados,onúmerodaquelesquesealimentamapenas no almoço éa) 80%dosquesealimentamapenasnojantar.
QuEStõESDIVERSAS
19
b) o triplo dos que se alimentam apenas pela manhã.c) a terça parte dos que fazem as três refeições.d) a metade dos funcionários pesquisados.e) 30%dosquesealimentamnoalmoço.
76. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umaRepartiçãoPúblicarecebeu143microcomputadorese104 impressoras para distribuir a algumas de suas seções. Esses aparelhos serão divididos emlotes,todoscomigualquantidadedeaparelhos.Secadalotedeveterumúnicotipodeaparelho,omenornúmerodelotesformadosdeveráser
a) 8b) 11 c) 19 d) 20 e) 21
77. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) Averificaçãodofuncionamentodetrêssistemasdesegurançaéfeitaperiodicamente:odotipoAacada2horasemeia,odotipoBacada4horaseodotipoCacada6horas,inclusiveaossábados,domingoseferiados.Seem15/08/2001,às10horas,ostrêssistemasforamverificados,umaoutracoincidêncianohorá-riodeverificaçãodostrêsocorreuem
a) 22/08/2001às22horas.b) 22/08/2001às10horas.c) 20/08/2001às12horas.d) 17/08/2001às10horas.e) 15/08/2001às22horase30minutos.
78. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem seracomodadostodosos456impressosdeumlote:168deumtipoAe288deumtipoB.Incumbidodeexecutaressatarefa,umauxiliarrecebeuasseguintesinstruções:
– emcadaprateleiradeveficarumúnicotipodeimpresso;– todasasprateleirasaseremusadasdevemconteromesmonúmerodeimpressos;– deveserusadaamenorquantidadepossíveldeprateleiras. Nessascondições,écorreto afirmarquea) serão usadas apenas 20 prateleiras.b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.d) serãonecessárias8prateleirasparaacomodartodososimpressosdotipoA.e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.
79. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Paraparticipardeumprogramadetreinamento,todososfuncionáriosdeumaempresaserãodivididosemgrupos,obedecendoaoseguintecri-tério:
– todososgruposdeverãoteromesmonúmerodecomponentes;– emcadagrupo,oscomponentesdeverãoserdomesmosexo. Senessaempresatrabalham132homense108mulheres,amenorquantidadedegrupos
que poderão ser formados é
VALÉRIA LANNA
20
a) 15 b) 18c) 20 d) 24 e) 26
80. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umtécnico,responsávelpelamontagemdeumlivro,observouque,nanumeraçãodesuaspáginas,haviamsidousados321algarismos.
O número de páginas desse livro eraa) 137 b) 139 c) 141 d) 143 e) 146
81. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Numalmoxarifado,há15caixascontendo,cadauma,60unidadesdeummesmotipodeimpresso.Sefossepossívelcolocar75unidadesdetaisimpressosemcadacaixa,quantascaixasseriamusadas?
a) 8b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
82. (F.C.Chagas/Advogado/CEAL/06-05) umlivrotem354páginas.Onúmerodevezesqueoalga-rismo 2 aparece na numeração dessas páginas é
a) 145 b) 157 c) 169 d) 176 e) 192
83. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para representar um número natural qualquer pode-mos utilizar a letra n.Pararepresentarumnúmeronaturalímparqualquerpodemosutilizara notação 2n + 1.Sendoassim,oresultadode(2n + 1)2 sempreserá,paraqualquern,umnúmero
a) primo.b) múltiplo de 3. d) ímpar.c) par. e) divisor de 72.
84. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) O algoritmo abaixo representa a divisão exata de um número natural não nulo x por 4. A parte inteira do quociente dessa divisão é um número menor do que 10 e maior do que 0.
QuEStõESDIVERSAS
21
x 4
0 y,25
Pode-seafirmar,corretamente,quea) o número x é múltiplo de 5.b) o número (x + 1)édivisívelpor5.c) o número x não pode ser um número primo.d) x é um número par.e) o número (x - 1) é um múltiplo de 4.
85. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Seja A2B um número de três algarismos cuja mul-tiplicação por 5 é dada abaixo.
A 2 B × 5
1 6 A 5 Nestascondições,A+Béigualaa) 9 b) 10 c) 11 d) 12e) 13
86. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) Númerosfiguradossãoassimchamadosporesta-remassociadosapadrõesgeométricos.Vejadoisexemplosdenúmerosfigurados.
01. (FCC) Númerosfiguradossãoassimchamadosporestaremassociadosapadrõesgeométri-cos.Vejadoisexemplosdenúmerosfigurados.
Números triangulares:
31 6 10
Números quadrados:
4 161 9
Atabelaabaixotrazalgumassequênciasdenúmerosfigurados.
VALÉRIA LANNA
22
Números triangulares 1 3 6 10 ?
Números quadrados 1 4 9 16 ?
Números pentagonais 1 5 12 22 ?
Números hexagonais 1 6 15 28 ?
Observandoospadrões,oselementosdaquintacoluna,respeitandoaordemdatabela,devem ser
a) 20,30,40,50
b) 18,28,45,50
c) 16,36,46,56
d) 15,25,40,50
e) 15,25,35,45
87. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Duascestasidênticas,umacomlaranjaseoutracommaçãs,sãocolocadasjuntasemumabalançaqueacusamassatotaliguala32,5kg.Juntandoaslaranjaseasmaçãsemumaúnicacesta,amassaindicadanabalançaéiguala31,5kg.Nestascondições,amassadeduascestasvazias,emkg,éiguala
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
e) 2,5
88. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) O custo diário de um estacionamento em função do tempo queoveículopermanecenolocalédadopelográficoabaixo.
8
custo(emR$)
horas
4
2
1 2 3
Seoveículodeumclienteficounoestacionamentopor30minutosnasegunda-feira,45minutosnaquarta-feirae150minutosnasexta-feira,seugastosemanal,emR$,foide
a) 16
b) 14
c) 12
QuEStõESDIVERSAS
23
d) 10 e) 8
89. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Abaixo apresentam-se as três primeiras linhas de uma tabela composta por mais de 20 linhas. O padrão de organização observado mantém-se para a tabela toda.1 2 4 8 161 3 9 27 811 4 16 64 256• • • • •• • • • •• • • • •
Nessatabela,onúmerolocalizadona7alinhae3acolunaéa) 64 b) 49 c) 36 d) 8e) 7
90. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Nosdadosbemconstruídos,asomadospontosdasfacesopostasésempreiguala7.umdadobemconstruídofoilançadotrêsvezes.Seopro-dutodospontosobtidosfoi36,oprodutodospontosdasfacesopostaspodeser
a) 16b) 24 c) 28d) 30e) 48
91. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Paraaretiradadeumdoce,umamáquinaaceitaquaisquercombinaçõesdemoedasde5,de10ede25centavos,desdequehaja,pelomenos,umamoedadecadatipo.Assimsendo,omaiornúmeropossíveldecombinaçõesquepodemserfeitascomostrêstiposdemoedas,paraquepossaserretiradaumabarradechocolatequecustaR$1,00,é
a) 13 b) 10 c) 8d) 7 e) 5
92. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) Noalmoxarifadodecertaempresahá16prateleiras,todasocupadascomdoistiposdeimpressos,AeB,quetotalizam2610unidades.Sealgumasdasprateleirascontêm,cadauma,150unidadesdeimpressos,unicamentedotipoA,ecadaumadasrestantescontêm180impressos,somentedotipoB,adiferençapositivaentreosnúmeros de impressos de cada tipo é
a) 120 b) 90
VALÉRIA LANNA
24
c) 85d) 80e) 65
93. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Álvaro e José são seguranças de uma empresa e rece-bemamesmaquantiaporhora-extradetrabalho.Certodia,emqueÁlvarocumpriu2horas--extraseJosécumpriu1horae20minutos,ÁlvarorecebeuR$11,40amaisdoqueJosé.Logo,asquantiasqueosdoisreceberam,pelashoras-extrascumpridasnessedia,totalizavam
a) R$60,00b) R$57,00c) R$55,00d) R$54,50e) R$53,80
94. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Algunsprocessosaseremarquivadosforamdistribuídosatrêstécnicosjudiciários,A,BeC,doseguintemodo:BrecebeuotriplodeAeCrecebeuametadedeB.Seadiferençaentreamaioreamenorquantidadedeprocessosdistribuídoserade48unidades,ototaldeprocessosera
a) 132 b) 148c) 156 d) 168e) 176
95. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Pretende-sedividiraquantiadeR$2500,00emduaspartestaisqueasomadaterçapartedaprimeiracomotriplodasegundasejaigualaR$2700,00.Adiferençapositivaentreosvaloresdasduasparteséde
a) R$700,00b) R$800,00c) R$900,00d) R$1000,00e) R$1100,00
96. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) No almoxarifado de uma empresa há canetas e borra-chas num total de 305 unidades. Se o número de canetas é igual ao triplo do número de borrachasdiminuídode35unidades,onúmerodecanetasé
a) 160 b) 190 c) 200 d) 220 e) 250
97. (F.C.Chagas/Anal. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Emumarepartiçãopública,onúmerodefuncionáriosdo setor administrativo é o triplo do número de funcionários do setor de informática. Na mesmarepartição,paracadaquatrofuncionáriosdosetordeinformática,existemcinco
QuEStõESDIVERSAS
25
funcionáriosnacontabilidade.DenotandoporA,IeCototaldefuncionáriosdossetoresadministrativo,deinformáticaecontábil,respectivamente,écorreto afirmarque
a) 3C = 2Ab) 4C = 15Ac) 5C = 15Ad) 12C = 5Ae) 15C = 4A
98. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 23ºR/10-04) Emummês,LauradespachoudoisprocessosamaisqueotriplodosprocessosdespachadosporPaulo.Nessemesmomês,PaulodespachouumprocessoamaisqueRita.Emrelaçãoaototaldeprocessosdespachadosnessemêspelostrês juntos é correto dizer que é um número da seqüência
a) 1,6,11,16,...b) 2,7,12,17....c) 3,8,13,18,...d) 4,9,14,19,...e) 5,10,15,20,...
99. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Alguns técnicos judiciários de certo Cartório Eleitoral com-binaramdividirigualmenteentresiumtotalde84processosaseremarquivados.Entretanto,nodiaemqueoserviçodeveriaserexecutado,doisdelesfaltaramaotrabalhoe,assim,coubeacadaumdospresentesarquivar7processosamaisqueoprevisto.Quantospro-cessoscadatécnicoarquivou?
a) 14
b) 18
c) 21
d) 24
e) 28
100. (F.C.Chagas/Aux. Perito Criminal/Sea/Amapá/02-02) Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundoeeste8amenosqueoterceiro.Onúmerodepessoasrevistadaspelo
a) primeiro foi 40.
b) segundo foi 50.
c) terceiro foi 62.
d) segundo foi 54.
e) primeiro foi 45.
101. (F.C.Chagas/Téc Jud/TRT - 5ºR/04-03) O primeiro andar de um prédio vai ser reformado e os funcionários que lá trabalham serão removidos. Se 13
do total dos funcionários deverão ir
paraosegundoandar, 25dototalparaoterceiroandareos28restantesparaoquartoandar,onúmerodefuncionáriosqueserãoremovidosé
a) 50
b) 84
VALÉRIA LANNA
26
c) 105
d) 120
e) 150
102. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Daspessoasatendidasemumambulatóriocertodia,sabe-seque12foramencaminhadasaumclínicogeraleasdemaisparatratamentoodon-tológico.Searazãoentreonúmerodepessoasencaminhadasaoclínicoeonúmerodasrestantes,nessaordem,é
35,ototaldepessoasatendidasfoi
a) 44
b) 40
c) 38
d) 36
e) 32
103. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 2ºR/02-04) Do total de técnicos judiciários que executaram certa tarefa,sabe-seque15sãodosexofemininoe10%donúmerodehomenstrabalhamnosetordeR.H.(RecursosHumanos).Se54dessestécnicossãodosexomasculinoenãotrabalhamnosetordeR.H.,quantasmulheresexecutaramtaltarefa?
a) 15
b) 18
c) 20
d) 25
e) 27
104. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) DototalXdefuncionáriosdeumaRepartiçãoPúblicaquefazemaconduçãodeveículosautomotivos,sabe-seque15 efetuam o transporte de mate-riais e equipamentos e 23donúmerorestante,otransportedepessoas.Seosdemais12funcionáriosestãotemporariamenteafastadosdesuasfunções,entãoXéiguala
a) 90
b) 75
c) 60
d) 50
e) 45
105. (F.C.Chagas/Aux. de Perito/SEA/Amapá/02-02) Certomês,todososagentesdeumpresídioparticiparamdeprogramasdeatualizaçãosobresegurança.Naprimeirasemana,onúmerode participantes correspondeu a 1
4dototalenasegunda,a14 do número restante. Dos
quesobraram,35participaramdoprogramanaterceirasemanaeosúltimos54,naquarta
semana.Onúmerodeagentesdessepresídioé
a) 200
b) 240
c) 280
d) 300
e) 320
QuEStõESDIVERSAS
27
106. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/AC/10-03) Emumdadodeseisfacesmarcamososnúmeros-2,-12,
12, 3
4,2e3.Indicandoporxonúmeroobtidoapósoprimeirolançamentododado,epory onúmeroobtidoapósosegundolançamento,omaiorvalorpossívelde1x
- y será
a) 5
b) 4
c) 103
d) 73
e) 32
107. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24º R/08-03) umapessoainiciasuajornadadetrabalhoquandosãodecorridos 25 de um dia e a encerra quando são decorridos
79 do mesmo dia. Se parou 1 hora
e50minutosparaalmoçar,elatrabalhoudurante
a) 7 horas.
b) 7 horas e 4 minutos.
c) 7 horas e 14 minutos.
d) 7horase28minutos.
e) 7 horas e 36 minutos.
108. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Certodia,umaequipedetécnicosespecializadosemhigienedentaltrabalhouemumprogramadeorientação,aosfuncionáriosdotribunal,sobrea prática da higiene bucal. Sabe-se que 13dototaldemembrosdaequipeatuounoperíododas8às10horase25donúmerorestante,das10às12horas.Senoperíododatardeaorientaçãofoidadapelosúltimos6técnicos,ototaldemembrosdaequipeera
a) 12
b) 15
c) 18
d) 21
e) 24
109. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/BA/09-03) Dos16veículosqueseencontravamemumaoficina,sabe--sequeonúmeroX,dosquenecessitavamajustesmecânicos,correspondiaa53 do número Y,dosquenecessitavamdesubstituiçãodecomponenteselétricos.Senenhumdessesveícu-losnecessitavadosdoistiposdeconserto,entãoX-Yé
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
110. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Emumanotafiscal,ovalorpagonacomprade45blo-cosdepapelapareciacomoR$_8,7_,faltandooprimeiroeoúltimoalgarismosdonúmeroque,evidentemente,representavaopreçototaldosblocos.SabendoqueessevalorémaiorqueR$50,00,cadablocofoivendidopor
VALÉRIA LANNA
28
a) R$1,20b) R$1,25c) R$1,50d) R$1,75e) R$1,80
111. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) Dosfuncionáriosdecertaempresa,sabe-seque:– onúmerodehomensexcedeodemulheresem16unidades;– arazãoentreaterçapartedonúmerodehomenseodobrodonúmerodemulheres,nessa
ordem,é 316
.Nessascondições,ototaldefuncionáriosdessaempresaé
a) 272 b) 268c) 256 d) 252 e) 248
112. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) DosXreaisqueforamdivididosentretrêspessoas,sabe-se que: a primeira recebeu 23deX,diminuídosdeR$600,00;asegunda,
14deX;ea
terceira,ametadedeX,diminuídadeR$4000,00.Nessascondições,ovalordeXéa) 10080b) 11 000c) 11 040d) 11 160e) 11 200
113. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Noalmoxarifadodecertaempresahácanetaselápis,numtotalde180unidades.Searazãoentreodobrodonúmerodelápiseaterçapartedonúmero de canetas é 187 ,entãoadiferençapositivaentreosnúmerosdecanetaselápisé
a) 62 b) 65 c) 68d) 70 e) 72
Sistema Métrico Decimal114. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRF - 4ºR/01-01) Sobreumasuperfícieplanatêm-se3blocosiguaisempi-
lhados,com13facesexpostas,conformemostraafiguraabaixo.
QuEStõESDIVERSAS
29
Seforemempilhados25dessesblocos,onúmerodefacesexpostasserá
a) 101 b) 105 c) 111 d) 121 e) 125
115. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Numareunião,onúmerodemulherespresentesexcedeo número de homens em 20 unidades. Se o produto do número de mulheres pelo de homens é156,ototaldepessoaspresentesnessareuniãoé
a) 24 b) 28c) 30 d) 32 e) 36
116. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Aparteinternadeumagavetatem15cmdealtura,42cmdelargurae35cmdeprofundidade.Amaiorquantidadedefolhasdepapel,cadaqualcom0,5mmdeespessuraemedindo200mmdelargurapor320mmdecomprimento,quepodem ser guardadas nesse armário é
a) 750 b) 600 c) 500d) 300 e) 250
117. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) Numprédiodeapartamentosde15andares,cadaandarpossui2apartamentoseemcadaummoram4pessoas.Sabendo-seque,diariamente,cadapessoautiliza100Ldeáguaeque,alémdovolumetotalgastopelaspessoas,sedispõedeuma reserva correspondente a 15dessetotal,acapacidademínimadoreservatóriodeáguadesseprédio,emlitros,é
a) 1 200b) 2 400c) 9 600d) 10 000e) 14 400
118. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) umvasilhamecomáguatemmassaiguala420g.Aoseretirarmetadedaágua,amassadiminuide190g.Nessascondições,amassadovasilhame vazio é igual a
a) 40g b) 48gc) 50g d) 54g e) 62g
VALÉRIA LANNA
30
119. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5ºR/04-03) umapessoasaiudecasaparaotrabalhodecorridos518
deumdiaeretornouàsuacasadecorridos1316
do mesmo dia. Permaneceu fora de casa duranteumperíodode
a) 14 horas e 10 minutos.
b) 13 horas e 50 minutos.
c) 13 horas e 30 minutos.
d) 13 horas e 10 minutos.
e) 12 horas e 50 minutos.
120. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 17ºR/05-04) todosos840litrosdointeriordeumtanquedevemsercolocados,emquantidadesiguais,emalgunsrecipientes.Sabe-seque,seforemusadosXrecipientes,cadaumdelesreceberáYlitrosdeágua;entretanto,seforemusadosX-6reci-pientes,cadaumdelesficarácomY+16litros.
Nessascondições,ovalordeXé
a) 78
b) 56
c) 48
d) 36
e) 21
121. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Dispõe-se de um bloco maciço de madeira com volume de0,04m3.Seadensidadedamadeiraé0,93g/cm3,opesodessebloco,emquilogramas,é
a) 23,25
b) 37,2
c) 232,5
d) 372
e) 2 325
Proporções122. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) trêsfuncionários,A,BeC,decidemdividirentresia
tarefa de conferir o preenchimento de 420 formulários. A divisão deverá ser feita na razão inversadeseusrespectivostemposdeserviçonotribunal.SeA,BeCtrabalhamnotribunalhá3,5e6anos,respectivamente,onúmerodeformuláriosqueBdeveráconferiré
a) 100
b) 120
c) 200
d) 240
e) 250
123. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) umamáquinacopiadoraproduz1500cópiasiguaisem30minutosdefuncionamento.Emquantosminutosdefuncionamentooutramáquina,comrendimentocorrespondentea80%dodaprimeira,produziria1200dessascópias?
a) 30
QuEStõESDIVERSAS
31
b) 35 c) 40 d) 42 e) 45
124. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) Noquadroabaixo,têm-seasidadeseostemposdeserviçodedoistécnicosjudiciáriosdotribunalRegionalFederaldeumacertacircunscriçãojudiciária.
Idade (em anos)
Tempo de serviço (em anos)
João 36 8
Maria 30 12
Esses funcionários foram incumbidos de digitar as laudas de um processo. Dividiram o total delaudasentresi,narazãodiretadesuasidadeseinversadeseustemposdeserviçonotribunal.SeJoãodigitou27laudas,ototaldelaudasdoprocessoera
a) 43 b) 42 c) 41 d) 40 e) 44
125. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) Certodia,doistécnicosjudiciáriosprotocolaramtodosos documentos de um lote. Eles dividiram o total de documentos entre si na razão inversa deseusrespectivostemposdeserviçonaRepartição:6anose14anos.Seoquetrabalhahá6anosprotocolou42documentos,ototalexistenteinicialmentenoloteera
a) 140b) 96 c) 82d) 78e) 60
126. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Para encher um tanque com água dispõe-se de duas torneirasIeII.Considereque,abrindo-seapenasI,otanqueestariacheioapós12minutos,enquantoqueII,sozinha,levaria15minutosparaenchê-lo.Assimsendo,seIeIIfossemabertassimultaneamente,otanqueestariacheioem
a) 6 minutos e 10 segundos.b) 6 minutos e 15 segundos.c) 6 minutos e 25 segundos.d) 6 minutos e 30 segundos.
e) 6 minutos e 40 segundos.
127. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Certomês,odonodeumaempresaconcedeuadoisdeseusfuncionáriosumagratificaçãonovalordeR$500,00.Essaquantiafoidivididaentreeles,empartesqueeramdiretamenteproporcionaisaosrespectivosnúmerosdehorasde
VALÉRIA LANNA
32
plantõesquecumpriramnomêse,aomesmotempo,inversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidades.Seumdosfuncionáriostinha36anosecumpriu24horasdeplantõese,ooutro,de45anos,cumpriu18horas,coubeaomaisjovemreceber
a) R$302,50
b) R$310,00
c) R$312,50
d) R$325,00
e) R$342,50
128. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umtotalde141documentosdevemsercatalogadosportrêstécnicosjudiciários.Paracumpriratarefa,dividiramosdocumentosentresi,empartesinversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidades:24,36e42anos.Nessascondições,o número de documentos que coube ao mais jovem foi
a) 78
b) 63
c) 57
d) 42
e) 36
129. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) trêstécnicosdot.R.t.foramincumbidosdecatalogaralgunsdocumentoseosdividiramentresi,narazãoinversadeseustemposdeserviçopúblico:4anos,6anose15anos.Seàquelequetem6anosdeserviçocoubecatalogar30documentos,adiferençapositivaentreosnúmerosdedocumentoscatalogadospelosoutrosdois é
a) 28
b) 33
c) 39
d) 42
e) 55
130. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Dois técnicos judiciários foram incumbidos de catalogar algunsdocumentos,quedividiramentresiempartesinversamenteproporcionaisaosseusrespectivos tempos de serviço no cartório da seção onde trabalham. Se o que trabalha há 12 anosdeverácatalogar36documentoseooutrotrabalhahá9anos,entãoototaldedocu-mentos que ambos deverão catalogar é
a) 76
b) 84
c) 88
d) 94
e) 96
131. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Considere que a carência de um seguro-saúde é inversamenteproporcionalaovalordafranquiaediretamenteproporcionalàidadedosegurado.Seotempodecarênciaparaumseguradode20anos,comumafranquiadeR$1
QuEStõESDIVERSAS
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000,00é2meses,otempodecarênciaparaumseguradode60anoscomumafranquiadeR$1500,00é
a) 4 meses.b) 4 meses e meio. c) 5 meses. d) 5 meses e meio.e) 6 meses.
132. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Doistécnicosemeletricidade,ArtureBoni,trabalhamemuma mesma empresa: Boni há 6 anos e Artur há mais tempo que Boni. Ambos foram incum-bidos de instalar 16 aparelhos de áudio em alguns setores da empresa e dividiram a tarefa entresi,narazãoinversadeseusrespectivostemposdeserviçonamesma.SeArturinstalou4aparelhos,háquantosanoseletrabalhanaempresa?
a) 8b) 10 c) 12d) 16 e) 18
133. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Juntas,quatroimpressorasdemesmacapacidadeopera-cionalsãocapazesdetirar1800cópiasiguaisem5horasdefuncionamentoininterrupto.Duasdessasimpressorastirariamametadedaquelenúmerodecópiasseoperassem,jun-tas,porumperíodocontínuode
a) 2 horas e 30 minutos.b) 5 horas.c) 7 horas e 30 minutos.d) 10 horas.e) 12 horas e 30 minutos.
134. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pedro e Paulo são funcionários de uma mesma empresahá12e9anos,respectivamente.Elesforamincumbidosdeinventariartodososutensíliosdoserviçodecopadaempresae,paraisso,dividiramototaldepeçasentresi,narazão inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa. Se a Paulo coube inventa-riar48peçasamaisdoquePedro,ototaldeutensíliosvistoriadosera
a) 144 b) 192 c) 264 d) 336 e) 388
135. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umaempresagerouumlucrodeR$420000,00,quefoidivididoentreseustrêssócios,daseguintemaneira:aparterecebidapeloprimeiroestáparaadosegundoassimcomo2estápara3;apartedosegundoestáparaadoterceiroassimcomo4estápara5.Nessadivisão,amenordasparteséiguala
a) R$80000,00
VALÉRIA LANNA
34
b) R$96000,00
c) R$120000,00
d) R$124000,00
e) R$144000,00
136. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Naliquidaçãodeumafalência,apura-seumativode2,4milhõesdereaiseumpassivoconstituídopelasseguintesdívidas:aocredorX,1,6milhõesdereais;aoY,2,4milhõesdereais;eaoZ,2milhõesdereais.Écorreto afirmarqueZdeveráreceber
a) R$150000,00amaisdoqueX.
b) R$150000,00amenosdoqueY.
c) 58 do que caberá a X.
d) 58 do que caberá a Y.
e) a metade do que X e Y receberão juntos.
137. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umagratificaçãodeveráserdivididaentredoisfuncio-náriosdeumaempresa,empartesquesão,aomesmotempo,inversamenteproporcionaisàssuasrespectivasidadesediretamenteproporcionaisaosseusrespectivostemposdeser-viçonaempresa.Sabe-setambémqueX,quetem24anos,trabalhahá5anosnaempresa,eY,quetem32anos,trabalhahá12anos.SeYreceberR$1800,00,ovalordagratificaçãoé
a) R$2500,00
b) R$2650,00
c) R$2780,00
d) R$2800,00
e) R$2950,00
138. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Pretende-se que uma máquina tire em 4 dias o mesmo númerodecópiasqueelajáhaviatiradoem7dias,operando6horaspordia.Sesuacapa-cidadedeproduçãoforaumentadaem,então,paraexecutartaltrabalho,eladeveráoperardiariamenteporumperíodode
a) 7 horas e 12 minutos.
b) 7 horas e 24 minutos.
c) 7 horas e 30 minutos.
d) 7 horas e 35 minutos.
e) 7horase48minutos.
139. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) umtécnicojudiciáriofoiincumbidodearquivarospro-cessosdeumloteeobservouque,emmédia,gastava1minutoe15segundosparaarquivar3processos.Seelecumpriuessatarefatrabalhandoininterruptamentepor1hora,17minu-tose30segundos,onúmerodeprocessosdoloteera
a) 201
b) 192
c) 186
QuEStõESDIVERSAS
35
d) 153
e) 126
140. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) Certodia,umtécnicojudiciárioconstatouque,decada8pessoasqueatendera,5eramdosexofeminino.Se,nessedia,eleatendeua96pessoas,quantaseramdosexomasculino?
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
141. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) Para trabalhar o conceito de proporcionalidade dentro deumcontextopróximodouniversodacriança,oprofessorpodeutilizar-sedomodeloda“bicicleta”comaidéiadatransmissãodomovimentodacoroa para a catraca.
A criança pedala fazendo girar a coroa;umacorreiasemoveefazgiraracatracaligadaàroda;arodagiraeabicicletasemove.Comoamedidadodiâmetrodacoroaédiferentedamedidadodiâmetrodacatraca,cadavoltanacoroanãoimplicaemumavoltanacatraca.Jáacatracaearodagiramnamesmafreqüência,istoé,umavoltanacatracasignificaumavolta na roda.
Numabicicletaamedidadodiâmetrodacoroaéiguala15cmeamedidadodiâmetrodacatracaéiguala6cm.Se,aopedalarestabicicleta,umacriançagirar12vezesacoroa,quantasvezesgirará,emcorrespondência,acatraca?
a) 30 b) 24 c) 15d) 7,5e) 4,8
142. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Ao fazer a manutenção dos 63 microcomputadores de certaempresa,umfuncionárioobservouquearazãoentreonúmerodeaparelhosquenecessitavamdereparoseonúmerodosquenãoapresentavamdefeitosera,nessaordem,27.Nessascondições,éverdadequeonúmerodeaparelhoscomdefeitosera
a) 3b) 7 c) 14d) 17 e) 21
VALÉRIA LANNA
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143. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umaempresadesejainiciaracoletaseletivaderesíduosemtodasassuasunidadese,paratanto,encomendouaumagráficaa impressão de 140 000 folhetos explicativos. A metade desses folhetos foi impressa em 3 diasporduasmáquinasdemesmorendimento,funcionando3horaspordia.Devidoaumaavariaemumadelas,aoutradeveimprimirosfolhetosquefaltamem2dias.Paratanto,devefuncionardiariamenteporumperíodode
a) 9 horas e meia.
b) 9 horas.
c) 8horasemeia.
d) 8horas.
e) 7 horas e meia.
144. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umaempresaresolveuaumentarseuquadrodefun-cionários.Numa1ªetapacontratou20mulheres,ficandoonúmerodefuncionáriosnarazãode4homensparacada3mulheres.Numa2ªetapaforamcontratados10homens,ficandoonúmerodefuncionáriosnarazãode3homensparacada2mulheres.Inicialmente,ototaldefuncionários dessa empresa era
a) 90
b) 120
c) 150
d) 180
e) 200
145. (F.C.Chagas/Professor/SME/SP/06-04) umapesquisadeintençãodevotoentrevistou395pessoasdeumestadopopulosodoBrasilperguntandoacadaumadelas:“Qualéoseucandidatonaspróximaseleições,AouB?”,ecomosresultados,alguémelaborouoseguintegráfico:
Número de escolhas
CandidatoA B
205
190
Combasenosresultadosapontadosnográfico,esabendoqueamargemdeerrodessapesquisaéde5%,pode-seafirmarcorretamente que
a) o candidato B será o vencedor.
b) o candidato A terá menos da metade dos votos do candidato B.
c) oresultadodessaeleiçãoaindaestáindefinido.
d) adiferençaentreosvotosdeAedeBdevechegara50%dototaldevotos.
e) onúmerodevotosdeBserá5%maiordoqueonúmerodevotosdeA.
QuEStõESDIVERSAS
37
146. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Dototaldeinscritosemumcertoconcursopúblico,62,5%eramdosexofeminino.Seforamaprovados42homenseestenúmerocorrespondea8%doscandidatosdosexomasculino,entãoototaldepessoasqueseinscreveramnesseconcurso é
a) 1 700
b) 1680
c) 1 600
d) 1 540
e) 1 400
147. (F.C.Chagas/Professor/Pref. Teresina/11-05) A tabela apresenta dados fornecidos pelo Banco Central,BancoMundial,DieeseeIBGE,sobredoisestadosbrasileirosem2000.
Participação no PIB
nacional (%)
População economica-mente ativa
Taxa de analfabe-tismo (%)
Popu-lação
Renda per capita (em
R$)
Estado A 8,46 45% 26,6 5.700.000 1.791
Estado B 33,3 42% 6,1 38.040.000 10.642
Combasenessesdadosanaliseasafirmativasabaixo.I. O número absoluto de analfabetos em A é maior do que em B.II. A renda total de A não chega a 1 décimo da renda total de B.III. Emnúmerosabsolutos,apopulaçãoeconomicamenteativaemAéaproximadamenteigual
àpopulaçãoeconomicamenteativaemB. Está correto oqueseafirmaapenasema) I. b) II. c) II e III. d) I e II. e) I e III.
148. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 22ºR/11-04) trêsfuncionários,X,YeZ,dividiramentresios78pro-cessos que receberam para arquivar. Sabendo que X arquivou a terça parte do número de processosarquivadosporYeesteúltimoarquivou40%dotriplodonúmeroarquivadoporZ,écorreto afirmarqueaquantidadeexatadeprocessosarquivadosporumdostrêsera
a) 12 b) 24 c) 32 d) 35 e) 40
149. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Emumapapelaria,opreçodecertotipodecanetaéotriplodopreçodecertotipodelapiseira.umapessoacomprou6dessascanetasealgumasdessaslapiseirase,aoreceberacontaparapagar,verificouqueosnúmerosdecanetase
VALÉRIA LANNA
38
lapiseiraspedidoshaviamsidotrocados,acarretandocomissoumaumentode50%sobreovalor a ser pago. O número de lapiseiras compradas era
a) 6 b) 8c) 10 d) 12 e) 14
150. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) Dos 120 funcionários convidados para assistir a uma palestrasobredoençassexualmentetransmissíveis,somente72compareceram.Emrelaçãoaototaldefuncionáriosconvidados,essenúmerorepresenta
a) 45%b) 50%c) 55%d) 60%e) 65%
151. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) umestudodemonstrouqueosfuncionáriosdeumbancodesenvolvem suas tarefas com desempenhos iguais e constantes. Vinte (20) funcionários são escaladospararealizarumtrabalhoem10dias.Comonofinaldosextodiaapenas40%dotrabalhoestavaconcluído,ogerentedestacoumaisalgunsfuncionáriosapartirdosétimodiaparaterminá-lonotempodeterminado,ouseja,nofinaldodécimodia.Onúmerodefuncionários destacados a mais a partir do sétimo dia foi de
a) 30b) 25 c) 20 d) 10 e) 8
152. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) umapesquisadeopiniãofeitacomumcertonúmerodepessoas,sobresuapreferênciaemrelaçãoaalgumasconfiguraçõesdemicrocomputadores,resultounográficoseguinte.
Deacordocomográfico,amelhorestimativaparaaporcentagemdeentrevistadosquepreferemaconfiguraçãodotipoEé
QuEStõESDIVERSAS
39
a) 48%b) 45%c) 42%d) 38%e) 35%
153. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Todas as páginas de um texto foram digitadas por dois técnicosjudiciários.Se,trabalhandoininterruptamente,umdeleslevou2horase30minutospara digitar 23
dototaldaspáginas,emquantotempoooutrodeveterdigitadoaspáginas
restantes,seasuacapacidadeoperacionalé80%dacapacidadedoprimeiro?a) 1hora,48minutose45segundos.b) 1hora,45minutose30segundos.c) 1hora,35minutose15segundos.d) 1hora,33minutose45segundos.e) 1hora,23minutose30segundos.
154. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ªR/05-04) Atualmente,Joségasta17%doseusalárionopaga-mentodaprestaçãodeumcarro.Seaprestaçãoforreajustadaem2%eoseusalárioem36%,então,apósosreajustes,aporcentagemdosalárioqueelegastaráparapagaraprestação será
a) 12,75%b) 12,5%c) 12,25%d) 11,75%e) 11,5%
155. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) FrancoeJadeforamincumbidosdedigitaraslaudasde um texto. Sabese que ambos digitaram suas partes com velocidades constantes e que a velocidadedeFrancoera80%dadeJade.Nessascondições,seJadegastou10minutosparadigitar3laudas,otempogastoporFrancoparadigitar24laudasfoi
a) 1 hora e 15 minutos.b) 1 hora e 20 minutos. c) 1 hora e 30 minutos. d) 1 hora e 40 minutos.e) 2 horas.
156. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umcomerciantecompracertoartigoaopreçounitáriodeR$48,00eocolocaàvendaporumpreçoquelheproporcionaráumamargemdelucrode40%sobreopreçodevenda.Opreçounitáriodevendadesseartigoé
a) R$78,00b) R$80,00c) R$84,00d) R$86,00e) R$90,00
VALÉRIA LANNA
40
157. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umtécnicojudiciárioarquivou20%dototaldeprocessosdeumlote.Se35%donúmerorestantecorrespondea42processos,entãoototalexistenteinicialmente no lote era
a) 110 b) 120 c) 140 d) 150 e) 180
158. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) Nummesmodia,sãoaplicadosajurossimples: 25 de umcapitala2,5%aomêseorestante,a18%aoano.Se,decorridos2anose8mesesdaaplicação,obtém-seumjurototaldeR$7600,00,ocapitalinicialera
a) R$12500,00b) R$12750,00c) R$14000,00d) R$14500,00e) R$14750,00
159. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umamáquinacorta15metrosdepapelporminuto.usando-seoutramáquina,com60%dacapacidadeoperacionaldaprimeira,épossívelcor-tar18metrosdomesmotipodepapelem
a) 1 minuto e 20 segundos.b) 1 minuto e 30 segundos.c) 2 minutos.d) 2 minutos e 15 segundos.e) 2 minutos e 25 segundos.
160. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) No almoxarifado de um Órgão Público há um lote de pas-tas,x das quais são na cor azul e as y restantes na cor verde. Se xy = 9
11 ,aporcentagemdepastas azuis no lote é de
a) 81%b) 55%c) 52%d) 45%e) 41%
161. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umamáquinaécapazdeimprimir4500cópiasem5horasdetrabalhoininterrupto.Outramáquina,comcapacidadeoperacionalde80%dapri-meira imprimiria 3 600 cópias em
a) 4 horas.b) 4 horas e 30 minutos. c) 4 horas e 45 minutos. d) 5 horas.e) 5 horas e 30 minutos.
QuEStõESDIVERSAS
41
162. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) Dototaldedocumentosdeumlote,sabe-seque5%devemserencaminhadosaosetorderecursoshumanos,35%aosetorderecursosfinancei-roseos168restantesaosetordemateriais.Ototaldedocumentosdesseloteé
a) 240
b) 250
c) 280
d) 320
e) 350
163. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umaimpressoratemcapacidadeparaimprimir14páginasporminutoempretoe10páginasporminutoemcores.Quantotempooutraimpressoralevariaparaimprimirumtextocom210páginasempretoe26emcores,sesuacapacidadedeoperaçãoéiguala80%dacapacidadedaprimeira?
a) 16 minutos e 45 segundos.
b) 20 minutos.
c) 21 minutos e 25 segundos.
d) 22 minutos.
e) 24 minutos e 30 segundos.
164. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) Suponhaque,emumaeleição,apenasdoiscandidatosconcorressemaocargodegovernador.Seumdelesobtivesse48%dototaldevotoseooutro,75%donúmerodevotosrecebidospeloprimeiro,então,dototaldevotosapuradosnessaeleição,osvotosnãorecebidospeloscandidatoscorresponderiama
a) 16%
b) 18%
c) 20%
d) 24%
e) 26%
165. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umacertaquantidadededadoscadastraisestá armazenada em dois disquetes e em discos compactos (CDs). A razão entre o número dedisquetesedediscoscompactos,nessaordem,é32.Emrelaçãoaototaldessesobjetos,a porcentagem de
a) disquetesé30%.
b) discoscompactosé25%.
c) disquetesé60%.
d) discoscompactosé30%.
e) disquetesé75%.
166. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umagenteexecutouumacertatarefaem3horase40minutosdetrabalho.Outroagente,cujaeficiênciaéde80%dadoprimeiro,executariaamesmatarefasetrabalhasseporumperíodode
a) 2 horas e 16 minutos.
b) 3 horas e 55 minutos.
VALÉRIA LANNA
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c) 4 horas e 20 minutos.
d) 4 horas e 35 minutos.
e) 4 horas e 45 minutos.
167. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) Aregiãosombreadadafigurarepresentaaáreaplan-tadadeumcanteiroretangular,quefoidivididoemquadrados.
Emrelaçãoàáreatotaldocanteiro,aregiãoplantadacorresponde,aproximadamente,a
a) 18,4%
b) 19,3%
c) 20,8%
d) 23,5%
e) 24,2%
168. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) A tabela indica o número de crianças nascidas vivas em ummunicípiobrasileiro.
Ano Crianças nascidas vivas
2000 130
2001 125
2002 130
2003 143
Setodacriançadevetomarumadeterminadavacinaaocompletar2anosdevida,emrela-çãoaototalmínimodevacinasqueopostodesaúdereservoupara2003,haveráem2004
a) diminuiçãode2%.
b) diminuiçãode3%.
c) crescimentode1%.
d) crescimentode3%.
e) crescimentode4%.
169. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) umaoficinadeautomóveiscobraR$25,00porhoradetrabalho mais o custo das peças trocadas no serviço. Se o preço do serviço realizado em um veículoédeR$300,00,dosquais25%sereferemaocustodaspeças,onúmerodehorasdetrabalho gastas para a realização do serviço é igual a
QuEStõESDIVERSAS
43
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
170. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/Acre/10-03) umaimpressoratrabalhandocontinuamenteemitetodososboletosdepagamentodeumaempresaem3horas.Havendoumaumentode50%nototaldeboletosaserememitidos,trêsimpressoras,iguaisàprimeira,trabalhandojuntaspoderão realizar o trabalho em 1 hora e
a) 30 minutos.
b) 35 minutos.
d) 45 minutos.
c) 40 minutos.
e) 50 minutos.
171. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umaindústriatem34máquinas.Sabe-seque18dessasmáquinastêm,todas,amesmaeficiênciaeexecutamcertoserviçoem10horasdefuncio-namentocontínuo.Seasmáquinasrestantestêm50%amaisdeeficiênciaqueasprimeiras,funcionandoininterruptamente,executa-riamomesmoserviçoem
a) 7 horas e 15 minutos.
b) 7 horas e 30 minutos.
c) 7 horas e 45 minutos.
d) 8horase20minutos.
e) 8horase40minutos.
172. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) Opreçodeumobjetofoiaumentadoem20%deseuvalor.Comoasvendasdiminuíram,onovopreçofoireduzidoem10%deseuvalor.Emrela-çãoaopreçoinicial,opreçofinalapresenta
a) umadiminuiçãode10%.
b) umadiminuiçãode2%.
c) umaumentode2%.
d) umaumentode8%.
e) umaumentode10%.
173. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Comparando as quantidades de processos arquivados porumtécnicojudiciáriodurantetrêsmesesconsecutivos,observou-seque,acadamês,aquantidadeaumentaraem20%comrelaçãoaomêsanterior.Senoterceiromêselearquivou72processos,qualototalarquivadonostrêsmeses?
a) 182
b) 186
c) 192
d) 196
e) 198
VALÉRIA LANNA
44
174. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) umfuncionárioprotocoloualgunsdocumentosrece-bidosem1horae15minutosdetrabalhocontínuo.Outrofuncionário,cujacapacidadeoperacionalé60%dacapacidadedoprimeiro,executariaamesmatarefasetrabalhasseininterruptamenteporumperíodode
a) 1 hora e 50 minutos.
b) 2 horas e 5 minutos.
c) 2 horas e 25 minutos.
d) 2 horas e 50 minutos.
e) 3 horas e 15 minutos.
175. (F.C.Chagas/Aux. Jud./TRT - 22ºR/11-04) Dos funcionários de uma empresa sabe-se que o númerodemulheresestáparaodehomens,assimcomo12estápara13.Relativamenteaototaldefuncionáriosdessaempresa,écorreto afirmarqueonúmerodefuncionáriosdosexo feminino corresponde a
a) 40%
b) 42%
c) 45%
d) 46%
e) 48%
Equação e Inequação176. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 5R/04-03) umcapitaldeR$750,00esteveaplicadoajurosimples,
produzindo,aofimdeumtrimestre,omontantedeR$851,25.Ataxaanualdejurodessaaplicação foi
a) 48%
b) 50%
c) 54%
d) 56%
e) 63%
177. (F.C.Chagas/Escriturário/BB/04-06) umbancoremuneraosdepósitosdeseusclientesàtaxadejurosnominalde30%aoano,comcapitalizaçãomensal.Pedrodesejafazerumdepósitohoje,nestebanco,demaneiraque,apartirdodiaemquesecompletarem5mesesdadatadessedepósitoinicial,elepossaefetuar5retiradasmensais,iguaiseconsecutivas,novalordeR$5000,00,esgotandototalmenteseucrédito.
f FATOR DE VALOR ATUAL PARA A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 2,5% AO PERÍODO
Número de períodos Pagamento único Série de pagamentos iguais
4 0,91 3,76
5 0,88 4,65
utilizandoosdadosdatabelaacima,aquantiaquePedrodevedepositaré
QuEStõESDIVERSAS
45
a) R$23250,00
b) R$22203,75
c) R$21157,50
d) R$20461,46
e) R$20460,00
178. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRF - 4ºR/01-01) A que taxa anual de juros simples deve-se aplicar um capitalparaque,aofinalde20meses,oseuvalorsejatriplicado?
a) 150%
b) 120%
c) 100%
d) 60%
e) 10%
179. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 17ºR/05-04) umadívida,contraídaajuroscompostoseaumataxafixa,aumentaem21%deseuvalor,numperíodode2meses.Ataxamensaldejurosdessadívidaé
a) 11%
b) 10%
c) 9%
d) 8,75%
e) 8,25%
180. (F.C.Chagas/Téc. Jud/TRT - 22ºR/11-04) umaduplicata,novalornominaldeR$1800,00,foires-gatadaantesdovencimentoporR$1170,00.Seataxadedescontocomercialsimpleserade2,5%aomês,otempodeantecipaçãofoide
a) 2 anos e 6 meses.
b) 2 anos e 4 meses.
c) 2 anos e 1 mês.
d) 1 ano e 6 meses.
e) 1 ano e 2 meses.
181. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/PE/01-04) umcapitaldeR$20000,00foiaplicadoajurosimplese,aofinalde1anoe8meses,produziuomontantedeR$25600,00.Ataxamensaldessaaplicação era de
a) 1,2%
b) 1,4%
c) 1,5%
d) 1,8%
e) 2,1%
VALÉRIA LANNA
46
182. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umapessoatemR$20000,00paraaplicarajurosimples.SeaplicaR$5000,00àtaxamensalde2,5%eR$7000,00àtaxamensalde1,8%,então,paraobterumjuroanualdeR$4932,00,deveaplicarorestanteàtaxamensalde
a) 2%b) 2,1%c) 2,4%d) 2,5%e) 2,8%
183. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 2ºR/02-04) umtítulofoidescontadoemR$252,00,portersidopagocom180diasdeantecipação.Seataxamensaldodescontocomercialsimplesfoide3,5%,ovalornominaldotítuloera
a) R$1100,00b) R$1150,00c) R$1200,00d) R$1250,00e) R$1300,00
184. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRE/CE/11-02) umcapitaldeR$2500,00foiaplicadoajurosimplese,aofinalde1anoe3meses,omontanteproduzidoeraR$3400,00.Ataxamensaldessaaplicação foi de
a) 1,5%b) 1,8%
c) 2,2%
d) 2,4%
e) 2,5%
185. (F.C.Chagas/Aux. de Perito Criminal/Amapá/01-02) umcapitaldeR$3200,00foiaplicadoajuros simples da seguinte forma:
• 14 dototalàtaxade2%aomêspor3mesesemeio;
• 35 dototalàtaxade3%aomêspor2meses;
• orestanteàtaxade3,5%aomês.
SeomontantedessaaplicaçãofoiR$3413,20,entãooprazodeaplicaçãodaúltimaparcelafoi de
a) 2 meses.
b) 2 meses e 10 dias.
c) 2 meses e meio.
d) 2 meses e 20 dias.
e) 3 meses.
186. (F.C.Chagas/Téc. Jud./TRT - 24ºR/08-03) umcapitalfoiaplicadoajurossimplesdaseguintemaneira:metadeàtaxade1%aomêsporumbimestre,15àtaxade2%aomêsporumtri-
QuEStõESDIVERSAS
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mestreeorestanteàtaxade3%aomêsduranteumquadrimestre.OjurototalarrecadadofoideR$580,00.Ocapitalinicialera
a) R$5800,00
b) R$8300,00
c) R$10000,00
d) R$10200,00
e) R$10800,00
187. (F.C.Chagas/Téc Jud./TRE/BA/09-03) Paraqueaofinalde25mesesdaaplicaçãoumcapitalpro-duza juros simples iguais a 45deseuvalor,eledeveserinvestidoàtaxamensalde
a) 2,6%
b) 2,8%
c) 3,2%
d) 3,6%
e) 3,8%
QUESTÕES DE VESTIBULARES
Números naturais
188. Imaginetodasasdivisõesdenaturaisemqueodivisor,oquocienteeorestosãonúmerosconsecutivos,sendooquocienteomaiordeles.Oúnicodosnaturaisabaixoquenãoédivi-dendo de uma dessa divisões é
a) 14
b) 23
c) 34
d) 49
189. Numadivisãodenaturais,odividendoé62,oquocienteéosucessordodivisoreorestoé omaiorpossível.Oquocientedessadivisãoéiguala
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
190. (UNICAMP) Emumaagênciabancáriacincocaixasatendemosclientesemfilaúnica.Suponhaque e atendimento de cada cliente demora exatamente 3 minutos e que o caixa 1 atende o primeirodafilaaomesmotempoemqueocaixa2atendeosegundo,ocaixa3oterceiroeassimsucessivamente,Emquecaixaseráatendidoosexagésimooitavoclientedafila?
a) caixa 1
b) caixa 2
c) caixa 3
d) caixa 4
e) caixa 5
VALÉRIA LANNA
48
191. (UNICAMP) O IBGE contratou certo número de entrevistadores para realizar e recenseamento emumacidade.Secadaumdelesrecenseasse100residências,60delasnãoseriamvisita-das.Como,noentanto,todasasresidênciasforamvisitadasecadarecenseadorvisitou102,quantasresidênciastemacidade?
a) 3000b) 3060 c) 3600d) 3660
192. (UNIRIO) O resto da divisão de inteiro n por 12 é igual a 7. O resto da divisão de n por 4 éa) 0b) 1c) 2d) 3e) 4
193. (UFMG) SeafestadeNataldeumcertoanofossecomemoradanumdomingo,emquediadasemanasefestejariaoNatalquatroanosdepois?
a) Domingo.b) Segunda-feira.c) Terça-feira.d) Sexta-feira.e) Sábado.
194. (Universidade Federal Fluminense) umacaixatemaformadeumparalelepípedocomdimensões20cmx8cmx7cm.Onúmeromáximodecubosdearesta3cmquepodemserembalados nessa caixa é de
a) 12 b) 24 c) 36d) 40e) 41
195. 08. O valor de 44. 94. 49. 99. igual aa) 1313
b) 1336
c) 3613
d) 3636
196. (FUVEST) Qualdoscinconúmerosrelacionadosaseguirnãoéumdivisorde1015?a) 25b) 50c) 64d) 75
QuEStõESDIVERSAS
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197. (UFPE) Qualomaiorinteironparaque3n divida o produto 20 . 19 . 18 . 17 . 16 . 15 . 14 . 13 . 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1?
a) 2
b) 7
c) 8
d) 9
e) 20
198. Em 1998,nodiadoaniversáriodeseusdoisfilhosgêmeos,Mariafezumadescobertainteres-sante:multiplicando-se,entresi,asidadesdelaedeseustrêsfilhos,oprodutoobtidoeraexatamenteonúmerodoanoemcurso.Quandonasceramosgêmeos,aidadedeMariaera
a) 34 anos.
b) 36 anos.
c) 37 anos.
d) 39 anos.
199. Pedrosetornouavójustamentenodiadoseuaniversário.Porcoincidência,nosseispri-meirosaniversáriosdeseuneto,suaidadeeraumdivisordaidadedoavô.ComqueidadePedrosetornouavô?
a) 55
b) 60
c) 75
d) 90
200. (UFMG) Considere o conjunto M = (n ∈IN:1≤n≤500).OnúmerodeelementosdeMquenãosão múltiplos de 3 nem de 5 é
a) 234
b) 266
c) 267
d) 467
201. Um númeronaturaléumcuboperfeitose,nasuafatoração,todososexpoentessãomúl-tiplosde3.Omenornaturalnão-nuloquesedevemultiplicarpor10.800,afimdeseobtercomoprodutoumcuboperfeito,é
a) 15
b) 18
c) 20
d) 100
202. (Escola Técnica Federal do Ceará) O algarismo que se deve intercalar entre os algarismos do número76demodoqueonumeralobtidosejadivisívelpor4e9simultaneamenteé
a) 1
b) 7
VALÉRIA LANNA
50
c) 5
d) 6
203. (FGV) O número de divisores naturais de 105.000 é
a) 80
b) 64
c) 105
d) 40
204. (Mack)Seumnúmeronaturalkéoprodutodennúmerosprimosdistintosepositivos,entãoo número de divisores positivos de k é
a) 2 n – 1
b) 2n
c) 2n – 1
d) 2 n + 1
205. (CESGRANRIO) Seja n um inteiro positivo tal que 2n é divisor de 150. O número de valores distintos de n é
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
206. Consideretodososnúmerosnaturaismaioresque8que,quandodivididospor2,por3,por4,por5,por6,por7epor8,deixamsemprerestoiguala1.Asomadosdoismenoresdesses números é
a) 842
b) 2522
c) 3362
d) 912
207. (FGV) Suponhaquexsejaomaiornúmerointeirode4algarismosqueédivisívelpor13equeysejaomenornúmerointeiropositivode4algarismosqueédivisívelpor17.Adiferençax - y é um número
a) primo
b) múltiplo de 6
c) menor que 5 000
d) quadrado perfeito
208. (CESGRANRIO) Seomínimomúltiplocomumentreosnúmeros6ekémaiordoque31emenordoque41,entãoonúmeroké
a) 40
b) 36
QuEStõESDIVERSAS
51
c) 34
d) 33
209. Os divisores comuns de dois ou mais números naturais são os divisores de seu MDC. O númerodedivisorescomunsde810e72é
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
210. O menornúmerodepeçasquadradasiguaiscapazesdepreencher,semcortes,opisodasalarepresentadanafiguraé
1,75m
2,45m
1,75m0,70m
3,5m
a) 35
b) 40
c) 45
d) 60
211. (UNICAMP) SupondoquedoispilotosdeFórmula1largamjuntosnumdeterminadocircuitoecompletam,respectivamente,cadavoltaem72e75segundos,pergunta-se:Depoisdequantasvoltasdomaisrápido,contadasapartirdalargada,eleestaráumavoltanafrentedooutro?
a) 25
b) 50
c) 72
d) 75
212. (FCMMG)Deumatorneiracaiumagotade4em4segundos,deumasegundatorneiracaiuma gota de 6 em 6 segundos e de uma terceira cai uma gota de 10 em 10 segundos. Sabe--sequeàs14horas,caíram,simultaneamente,trêsgotas,umadecadatorneira.Onúmerodevezesquecaíram,simultaneamente,trêsgotas,umadecadatorneira,nointervalodas14h30sàs14h40min3sétalque
a) 50≤n<70
b) 30≤n<50
VALÉRIA LANNA
52
c) 10≤n<30
d) n≥70
213. (CESGRANRIO) Observe a tabela:
VariedadeTempo de germi-
nação (em semanas, após o plantio)
Tempo de floração (em semanas, após
a germinação)
Tempo para única colheita (em semanas,
após a floração)
V1 4 3 1
V2 2 3 1
V3 1 2 1
Certobotânicodesenvolveuemlaboratório5variedadesdeumamesmaplantaV1,V2 e V3,quesedesenvolvemcadaumaaseutempo,deacordocomatabelaacima.Plantando-seas3variedadesnomesmodia,confiando-senaexatidãodatabela,nãoocorrendonenhumfatoquemodifiqueoscritériosdaexperiênciatabuladaelevando-seemcontaque,acadadiadecolheita,outrasementedamesmavariedadeseráplantada,onúmerominimodesemanas necessário para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente será
a) 24 b) 16 c) 18d) 12
214. (OBM) O número natural N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126 e a soma dos dois últimos algarismos de Né11.QualéoalgarismodascentenasdeN?
a) 2b) 3c) 6d) 7
215. (PUC/MG) Os algarismos A e B formam os números AB e BA,nabase10.SeA + B=12,ovalorde AB + BA é
a) 112b) 122c) 132d) 142e) 152
216. (UNICAMP) umnúmerointeiropositivodetrêsalgarismosterminaem7.Seesteúltimoalga-rismoforcolocadoantesdosoutrosdois,onovonúmeroassimformadoexcedede21odobrodonúmerooriginal.Nessascondições,pode-seafirmarqueonúmeroinicialé
a) múltiplo de 5b) múltiplo de 17c) menor que 300d) maior que 360
QuEStõESDIVERSAS
53
217. A professoraJúlia,paratrabalharsistemadenumeraçãonasaladeaula,simulaumsetordeempacotamentodeumafábricadelápis.Paraisso,pedeaosalunosqueadotemoseguinteprocedimento:juntartodososlápisquepossuem,colocarcadaconjuntodecincolápisemumestojo,reunircadaconjuntodecincoestojosemumpacoteeacondicionarcadaconjuntode5pacotesemumacaixa.Numcertodia,aofinaldoexercíciodesimulação,estavamfor-madosumacaixa,3estojos,2pacoteseaindasobraram4lápis.
Ototaldelápisembaladospelosalunos,nessedia,éumnúmeroque,quandoregistradonabasedecimal,contém
a) 4 ordens.b) 19 dezenas.c) 123 dezenas.d) 2 centenas.e) 1.234 unidades.
Números e medidas
218. (FUVEST) O valor numérico de -x2 + xy
y parax=-0,1ey=0,001,é
a) 9,9b) 10,1c) 99d) 101
219. (FUVEST) Dividirumnúmeropor0,0125equivaleamultiplicá-lopor
a) 1
125
b) 18
c) 8d) 12,5e) 80
220. Ébemconhecidaabrincadeiranaquala‘‘simplificaçãoilegal”dos6’snafraçãoabaixopro-duz uma resposta correta: 16
64 = 14 . Assinale dentre as opções abaixo aquela em que todas
asfraçõesdoconjuntopodemsersimplificadasdessaforma:
a) 49 , 26 , 3584 65 56
b) 26 , 19 , 2765 95 75
c) 19 , 49 , 4895 98 84
d) 49 , 19 , 2698 95 65
e) 49 , 47 , 1998 74 95
VALÉRIA LANNA
54
221. Observe a seguinte operação 3 3=3.Apartirdela,podemosconcluirque
a) o produto de dois irracionais é racional.
b) o produto de dois irracionais é irracional.
c) o produto de dois irracionais pode ser racional.
d) o produto de dois irracionais pode ser irracional.
222. (UFPe)Sejax=1,23999...AssinaleaalternativaFALSA.a) x=1,24
b) x não é número racional
c) x = 31/25
d) x <1,28e) x2 > x
223. (UEMG) O valor da expressão
49 - 3
-64 + ( 12 )
-2
(22)-1 + 12116
é
a) 43/5
b) -5
c) 7/3
d) 5
e) 1
224. (UFRJ) Se x =
(0,333...).
15 + 1
3 - 2
1535 - 1
5 . 5
2 + 91/2
,entãoovalordex -1 é
a) 3/10
b) 3/11
c) 1/4
d) 3/13
e) 1
225. (FCChagas) A expressão (1 + ½) (1 + 1/3) (1 + ¼) ...(1 + 1/n) é igual a
a) 1 + (1/n2)
b) 1/ (n+1)
c) (n+1)/2
d) (n2+1)/n
e) 2/n
226. (Comando da aeronáutica/CPCAR) umabolaéabandonadadecertaaltura,atéqueomovi-mentopare,abolaatingeosoloevoltaasubirrepetidasvezes.Emcadasubida,alcança½daalturaemqueseencontravaanteriormente.Se,depoisdoterceirochoquecomosolo,elasobe100cm,aalturaemquefoiabandonadaabolaé,emmetros,iguala:
a) 8
b) 0,8
QuEStõESDIVERSAS
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c) 1
d) 0,5
227. Temosduasplantasdeummesmoterrenoretangular,umanaescala1:20aoutranaescala1:25.Qualéarazãoentreasáreasdosretângulosdaprimeiraedasegundaplanta?
a) 1625
b) 45
c) 2425
d) 54
e) 2516
228. (UNIMAR)umapessoademorou19812segundosparaefetuarumaviagem.Otempodedura-ção da viagem corresponde a
a) 330,2h
b) 330h12mín
c) 5,5h
d) 5h30min12s
e) 5h30min2s
229. No relatóriodecontroledafrequência,estáregistradaaentradadaumfuncionárionaempresaàs9horase12minutos,suasaídaàs12horase9minutos,seuretornoás13horase46minutosesuasaídafinalàs17horase58minutos.Otempoqueelepermaneceunaempresa foi:
a) 7h5min
b) 7h9min
c) 7h15min
d) 7h46min
e) 8h46min
230. (UNICAMP) Alguns jornais calculam o número de pessoas presentes em atos públicos conside-randoquecadametroquadradoéocupadopor4pessoas.Qualaestimativadonúmerodepessoas presentes numa praça de 4000m2 quetenhaficadolotadaparaumcomício,segundoessaavaliação?
a) 103
b) 104
c) 1,6.103
d) 1,6.104
VALÉRIA LANNA
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231. (FATEC) umapessoa,pesandoatualmente70kg,desejavoltaraopesonormalde56kg.Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por semana.Fazendoessadieta,apessoaalcançaráseuobjetivoaofimde
a) 67 semanas.b) 68semanas.c) 69 semanas.d) 70 semanas. e) 71 semanas.
232. (UNESP)umatorneiragoteja7vezesacada20segundos.Admitindoqueasgotastenhamsemprevolumeiguala0,2ml,ovolumedeáguaquevazaporhoraéiguala
a) 252 mlb) 2,5lc) 25 ld) 25 ml
233. (UFMG) Abasedeumacaixaretangulartemdimensões2cme3cm.Colocam-se21,6gramasdeumcertolíquidonessacaixa.Secada0,9gramadesselíquidoocupa1cm3,oníveldolíquidonacaixaé
a) 3,5cmb) 4 cmc) 4,5cmd) 5 cm
234. (UNESP)Numaestaçãoexperimentaldepiscicultura,doistanquescompeixes,comvolumesde água v1 e v2 (em dm2),têmdensidadespopulacionais(peixespordm3 de água) d1 e d2,respectivamente.Numcertomomentoaáguadeambos,juntamentecomospeixes,éesco-adaparaumterceirotanque,atéentãovazio.Admitindo-sequenessapassagemaspopula-çõesnãotenhamsofridomudanças,assinale a densidade populacional d3 do novo tanque:
a) d1 + d2
b) d1 + d2
v1 + v2
c) d1 v1 + d2 v2
v1 + v2
d) d1 v1 + d2 v2
d1 v2 + d2 v1
235. (UNESP - adaptação) Há500anos,CristóvãoColombopartiudasIlhasCanáriasechegouàsilhasBahamas,apósnavegarcercade3000milhasmarítimas(5556km)durante33dias.Considerandoqueumdiatem86400segundos,avelocidademédiadatravessiaoceânicafoi,aproximadamente,
a) 2.10-2 m/sb) 2.10-1 m/sc) 2.10 m/sd) 2.101 m/s
QuEStõESDIVERSAS
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236. (PUC/Camp) Duranteumpercursodexkm,umveículofaz5paradasde10minutoscadauma.Seavelocidademédiadesseveículoemmovimentoéde60km/h,aexpressãoquepermitecalcularotempo,emhoras,queelelevaparapercorrerosxkmé
a) (6x + 5)/6
b) (x + 50)/60
c) (6x + 5)/120
d) (x/60) + 50
e) x + (50/6)
237. (UNICAMP)Normasdesegurançadeterminamqueumcertotipodeaviãodevelevar,alémdocombustívelsuficienteparachegaraoseudestino,umareservaparavoarpormais45minu-tos.Avelocidademédiadessetipodeaviãoéde200quilômetrosporhoraeseuconsumoéde35litrosdecombustívelporhoradevôo.
Qualaquantidademínimadecombustível,incluindoareserva,necessáriaparaumaviagemda250quilômetros?
a) 43,75L
b) 58L
c) 68,25L
d) 70L
238. (UFMG) Observe este quadro.
Posto A Posto B
Carro 1 12 horas 13 horas
Carro 2 12 horas e 15 minutos 13 horas
Nessequadro,estãoregistradososhoráriosemqueoscarros1e2,participantesdeumrallye,passarampelospostosAeB,emdireçãoaopostoC.Osdoiscarrosmantiveramcons-tantessuasvelocidadesnopercursodaAparaO,eomaisveloznessepercursopassouporC és 15 horas. O outro carro passou por C ás
a) 15 horas e 15 minutos.
b) 15 horas e 20 minutos.
c) 15 horas e 30 minutos.
d) 15 horas e 40 minutos.
239. (UNICAMP) umpequenoaviãoajatogastasetehorasamenosdoqueumaviãoahéliceparairdeSãoPauloatéBoaVista.Oaviãoajatovoaaumavelocidademédiade660km/h,enquantooaviãoahélicevoaemmédia275km/h.QualéadistânciaentreSãoPauloeBoaVista?
a) 3 300 km
b) 3 575 km
c) 3 960 km
d) 4 000 km
VALÉRIA LANNA
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240. Uma pessoa dispõe de três horas para um passeio. Ela sai numa charrete a uma velocidade médiade12km/h.Aquedistânciadopontodepartidaeladevesaltardacharreteparaquepossavoltarapé,numavelocidademédiade4km/h,echegaraopontodepartidaexatamentenotempoplanejado?
a) 6kmb) 9kmc) 12kmd) 15kme) 15km
241. (CESGRANRIO)umtrempercorreuadistânciade240kmcomumaparadade5mimnametadedocaminho.Se,na1ªmetade,avelocidademédiafoide40km/he,na2ªmetade,foide60km/h,entãootempototalgastopelotremnopercursofoide
a) 302 min.b) 304 min.c) 305 min.d) 306 min.e) 310 min.
242. (UFMG) Define-semédiaaritméticadenúmerosdadoscomooresultadodadivisãoporndasomadosnnúmerosdados.Sabe-seque3,6éàmédiaaritméticade2,7;1,4;5,2ex.Onúmero x é igual a
a) 2,325b) 3,1c) 3,6d) 5,1
243. (PUC/RlO) Sejamaebnúmerospositivos.Amédiaharmônicadeaebéoinversodamédia
aritmética de 1a
e 1b.Entãoamédiaharmônicadeaebé
a) 2aba + b
b) a + b2ab
c) O menor entre a e b.
d) aba + b
e) ab2(a + b)
244. (UFMG) A média das notas de Matemática de uma turma com 30 alunos foi de 70 pontos. Nenhum dos alunos obteve nota inferior a 60 pontos. O número máximo de alunos que podem ter obtido nota igual a 90 pontos é
a) 13
b) 10
QuEStõESDIVERSAS
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c) 23
d) 16
245. (FAAP)umacompanhiadetVacaboatendepresentementea“x”residências,cobrandoumataxamensaldeR$38,00ea“y”residênciasumataxamensalunitáriadeR$50,00.Opreçomédio cobrado por residência é
a) 88xy/(38x+50y)
b) 88xy/(x+y)
c) 38x+50y/50
d) (38x+50y)/(x+y)
e) 38x+50y/xy
246. Numaréguagraduada,osegmentocujosextremossãoX=7,13eY=8,32seencontradivididoemsetepartesiguais.Conformesevênafiguraabaixo.OnúmerodecimalZ,correspondentea terceira divisão a partir de extremidade X. é expresso por
x=7,13 z y=8,32
a) 7,30
b) 7,45
c) 7,60
d) 7,64
e) 7,82
247. (PUC/MG) Os números reais e e b estão representados na reta
-1 a 0 b 1
O número a2b estáa) À direita de 1b) Entre b e 1c) Entre -1 e 0d) À esquerda de 0e) Entre 0 e b
Conjuntos248. (PUCMG) Observe os conjuntos: A = {x ∊IR|xéinteiroe0< x <1} B = (x ∊IR|xérealex2 = -9) C = {x ∊IR|xéracionalex3=8} D = (x ∊IR|xénaturale2x-7=4) Dessesconjuntos,m são vazios. O valor de m é
VALÉRIA LANNA
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a) 0b) 1c) 2d) 3e) 4
249. (Santa Casa/SP)umconjuntoApossuinelementoseumconjuntoBpossuiumelementoamaisqueA.SendoxeyosnúmerosdesubconjuntosdeAe6,respectivamente,tem-seque
a) y é o dobro de xb) y é o triplo de xc) y = x + 1d) y pode ser igual a x
250. (UFPE) Numa cidade de 10 000 habitantes são consumidas cervejas de dois tipos: A e B. Sabendo-seque45%dapopulaçãotomamdecervejaA,15%tomamosdoistiposdecervejae20%nãotomamcerveja,quantossãooshabitantesquetomamdacervejaB?
a) 4500b) 2000c) 3500d) 2250e) 4150
251. (PUC-MG) Emumaclassede45meninas,cadaumadelasoutemcabelospretosouolhoscastanhos,35têmcabelospretose20têmolhoscastanhos.Onúmerodemeninasquetêmolhos pretos e cabelos castanhos é
a) 5b) 10c) 15d) 20 e) 25
252. (UNIRIO)tendosidofeitoolevantamentoestatísticodosresultadosdoCENSOPOPuLACIONAL96emumacidade,descobriu-se,sobreapopulação,que
I. 44%têmidadesuperiora30anos.II. 68%sãohomens;III. 37%sãohomenscommaisde30anos;
IV. 25%sãohomenssolteiros;
V. 4%sãohomenssolteiroscommaisde30anos;VI. 45%sãoindivíduossolteiros;VII. 8%sãoindivíduossolteiroscommaisde30anos. Combasenosdadosacima,pode-seafirmarqueaporcentagemdapopulaçãodestacidade
que representa as melhores casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é dea) 6%b) 7%
QuEStõESDIVERSAS
61
c) 8%d) 8%e) 10%
253. (FGV-Adaptação) Emcertoano,aoseanalisaremosdadosdoscandidatosaoConcursoVes-tibularparaoCursodeGraduaçãoemAdministração,nasmodalidadesAdministraçãodeEmpresaseAdministraçãoPública,conclui-seque
• 80%donúmerototaldecandidatosoptarampelamodalidadeAdministraçãodeEmpresas;• 70%donúmerototaldecandidatoseramdosexomasculino;• 50%donúmerodecandidatosàmodalidadeAdministraçãoPúblicaeramdosexomasculino;• 500 mulheres optaram pela modalidade Administração Pública. OnúmerodecandidatosdosexomasculinoàmodalidadeAdministraçãodeEmpresasfoia) 4000b) 3500c) 3000d) 1500e) 1000
254. Um clubepopularorganizouumtorneiodoJogodeDamas,queseprolongouportrêsdias,Os concorrentes tinham de participar em pelo menos um dos dois primeiros dias e obriga-toriamentenoúltimo.Opreçodainscriçãoerade10reaisportrêsdiasou8reaispordois.
Noprimeirodia,participaram41concorrentes,nosegundo36enoúltimo52. Quantoéqueaorganizaçãorecebeudeinscrições?
a) 2/5b) 5/10c) 1/5d) 1/10
255. Considere A = ]-∞,2],B=[-3,4[,C=[0,3]eD=]-2,2[.Efetuando(B∩ C) ∪ (A ∩ D),obtemosa) [-3,2[
b) [0,2[
c) ]-2,3]
d) ]-∞,4 [
VALÉRIA LANNA
62
256. AssinaleaúnicaalternativaCORREtA.a) {1,2}=[1,2]b) {1,2}∈[1,2]c) {1,2}⊂[1,2]d) {1,2}⊃[1,2]
257. Sejam A e B os seguintes intervalos:
A = {x ∈IR|2≤ x ≤ 5} B = {x ∈IR|4< x} Então,podemosafirmarque:
a) A - B ⊂ A
b) A - B ⊂ B
c) B - A ⊂ A
d) B - A = {x ∈IR|2≤ x < 4}
258. Se Méumconjuntodetrêselementos,Numconjuntodequatroelementoseseospares (0,2),(3,1)e(4,0)sãoelementosdoprodutocartesianaMxN,entãoasomadoselementosde M vale
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
Cálculo Algébrico259. (CESGRANRIO) OrestodadivisãodopolinômioP(x)=x3-x+1pelopolinômioD(x)=x5 + 5 +
1 é igual a
a) O
b) x + 2
c) x - 2
d) –x + 2
e) –x - 2
260. Determineasconstantesreaisaebparaqueopolinômiox-x2+ax+bsejadivisívelpor x2 + x - 2.
a) a = 4 e b = 4
b) a =-4 e b = 4
c) a = 4 e b =-4
d) a =-4 e b = -4
261. (PUC/Rio) Se x2 + 2x + 5 divide x4 + px2+qexatamente(istoé,orestodadivisãodosegundopolinômiopeloprimeiroézero),então:
QuEStõESDIVERSAS
63
a) p = -2 e q = 5
b) p = 5 e q = 25
c) p = 10 e q = 20
d) p = 6 e q = 25
e) p = 14 e q = 25
262. Assinaleaexpressãoquenãoéumtrinômioquadradoperfeitoa) a2 - 2a + 1
b) x4 - 4x2y + 4y2
c) 1 - 2a4 + a8
d) x2 + 2xy + y2
e) x2 + 6x + 16
263. (UFMG)OpolinômioP(x)=2x2-8x+6éigualaa) (x - 1) (x - 3)
b) 2(x - 1) (x - 3)
c) (x + 1) (x - 3)
d) 2(x + 1) (x + 3)
264. (Cesgranrio)Simplificando(4x3-x)/(2x+1),obtemosa) x2 + 1
b) x2 - 1
c) 2x2 - 1
d) 2x2 - x
e) 2x2 + 1
265. (PUC-RIO)Quandosimplificada,aexpressão1 + x4 - 1 2
2x2
é igual a
a) x4 - 2x2 - 12x2
b) x4 - 12x2
c) x2 + 12
d) x2
2
e) x2
2 + 1
2x2
266. Simplificando-seaexpressão (3 2 - 1)2 - (2 2 + 1)2
2 - 2,obtemos
a) 5 2
VALÉRIA LANNA
64
b) 5
c) 10 2
d) 10
267. (PUC-MG) a e b são números reais tais que a + b = 22/15 e (1/a) + (1/b) = 11/4. O Valor do produto ab é
a) 1/3
b) 2/5
c) 7/15
d) 8/15
e) 3/5
268. (FEI) O resultado da operação x6 - y6
x2 + xy + y2 para x = 5 e y = 3 é igual a
a) 304
b) 268
c) 125
d) 149
269. Paratodovalorrealpertencenteaodomíniodavariávelx,aexpressãox -
2
x - 1
1 - 2x - 1
x2 - 1
é idêntica a
a) x
b) x - 1
c) x + 1
x
d) (x + 1)2
x
270. Para x ≠ 0 e x ≠ 1,aexpressão x - 1
x : 1 -
2x -1
x2 - x + 1
x - 1 é idêntica a
a) x
b) x + 1
c) x - 1
d) x2 + 1
271. (UFF) A expressão 888 - 444
888 - 422 é equivalente a
a) 1 - 288
b) 2244 . (288 + 1)
c) 9 . 2244
d) 3 . (1 - 288)e) 288 . (288 + 1)
QuEStõESDIVERSAS
65
Equações algébricas em IR
272. (UFMG) Considere a sequência de operações aritméticas na qual cada uma atua sobre o resultado anterior.
Comececomumnúmerox.Subtraia2,multipliquepor-,some1,multipliquepor2,subtraia1efinalmentemultipliquepor3paraobteronúmero21.
O número x pertence ao conjuntoa) {—3,—2,—1,0}b) {—7,—6,—5,—4}c) {15,6,7,8}d) {1,2,3,4}
273. (Esc. Téc. Federal) Para que as equações (m - 2) x - (m - 1) = 0 e 2x – 4 = 0 tenham o mesmo conjunto-solução,devemostermiguale
a) 2b) 3c) 4d) 5e) 3/2
274. (FUVEST) umcopocheiodeéguapesa325g.Sejogarmosmetadedaáguafora,seupesocaipara180g.Opesodocopovazioé
a) 20 gb) 25 gc) 35 gd) 40 ge) 45 g
275. Gasteitudoquetinhaem4lojas,Emcedeumadelasgasteiumrealamaisdoqueemetadedoquetinhaaoentrarnela.Aquantiaqueeutinhainicialmenteéumvalor,emreais,entre
a) 10 e 25b) 25 e 40 c) 40 e 55d) 55 e 79
276. (UFMG) Numcinema,ingressossãovendidosa10,00paraadultosea5,00paracrianças. Numdomingo,nasessãodatarde,onúmerodeingressosvendidosparacriançasfoio
dobro do número vendido para crianças na sessão da noite. A renda da sessão da tarde foi300,00amenosqueadanoitee,emambasassessões,foivendidoomesmonúmerodeIngressos.Nessedomingo,onúmerodeingressosvendidosparacrianças,nasessãodanoite,foi
a) 50b) 55c) 60d) 65
VALÉRIA LANNA
66
277. (FATEC) Desejocomprarumatelevisãoàvista,masaquantiaOquepossuocorrespondea80%dopreçoPdoaparelho.
Ovendedorofereceu-meumabatimentode5%nopreço,mas,mesmoassim,faltam84,00pararealizaracompra.OsvaloresdePeOsão,respectivamente,
a) 520,00e410,00.
b) 530,00e419,50.
c) 540,00e429,00.
d) 550,00e438,50.
e) 560,00e448,00.
278. (Fuvest) Noiníciodesuamanhãdetrabalho,umfeirantetinha300melõesqueelecomeçouavenderaopreçounitáriode2,00.Apartirdasdezhorasreduziuopreçoem20%eapartirdasonzehoraspassouavendercadamelãopor1,30.Nofinaldamanhãhaviavendidotodososmelõeserecebidoototalde461,00.
Sabendoque5/6dosmelõesforamvendidosapósasdezhoras,calculequantosforamven-didosentredezeonzehoras,
a) 120
b) 130
c) 140
d) 150
Questões da CESPE/UNB279. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua
festadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvites.Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a
a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 9.328.e) 8.926.
280. ( ) (UnB/Cespe) A sequência de proposições
– Seexistemtantosnúmerosracionaisquantonúmerosirracionais,entãooconjuntodosnúmerosirracionaiséinfinito.
– Oconjuntodosnúmerosirracionaiséinfinito. – Existem tantos números racionais quanto números irracionais.
é uma argumentação da forma
– P →Q – Q
– P
QuEStõESDIVERSAS
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(Unb/CESPE/2007) umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira—V—,oufalsa—F—,masnãocomoambas.umaproposiçãoésimplesquandonãocontémnenhumaoutraproposiçãocomopartedesimesmae,quandoaproposiçãoéformadapelacombinaçãodeduasoumaisproposiçõessimples,édenominadaproposiçãocomposta.umaproposiçãosimplesé,normalmente,representadasimbolicamenteporletrasmaiúscu-las do alfabeto. As expressões A → B e A ∨ Brepresentamproposiçõescompostas,quesãolidas,respectivamente,como“seAentãoB”e“AouB”.AprimeiraproposiçãotemvalorlógicoFquandoAéVeBéF,nosdemaiscasoséV;asegundatemvalorlógicoFquandoAeBsãoF,nosdemaiscasoséV.Aexpressão¬Atambémrepresentaumaproposiçãocomposta,lidacomo“nãoA”,etemvalorlógicoVquandoAéF,etemvalorlógicoFquandoAéV.Combasenessasdefinições,julgueositenssubsequentes.
281. ( ) Considere que as proposições listadas abaixo sejam todas V.
I. SeClaranãoépolicial,entãoJoãonãoéanalistadesistemas.
II. seLucasnãoépolicial,entãoEliasécontador.
III. Clara é policial.
Supondoquecadapessoacitadatenhasomenteumaprofissão,entãoestácorretoconcluirqueaproposição“Joãoécontador”éverdadeira.
282. ( ) As proposições A→Be(¬B) → (¬A)têmamesmatabelaverdade.
283. ( ) Aproposição“Seavítimanãoestavaferidaouaarmafoiencontrada,entãoocriminosoerrouoalvo”poderiasercorretamentesimbolizadanaforma(¬A) ∨ B → C.
Informaçõesparaositens06a08:
(CESPE/ Téc. / INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-dadeirasoufalsas,masnãoadmitemambososjulgamentos.Aesserespeito,considerequeArepresenteaproposiçãosimples“Édeverdoservidorapresentar-seaotrabalhocomvestimentasadequadasaoexercíciodafunção”,equeBrepresenteaproposiçãosimples“Épermitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeirapararealizarocumprimentodesuamissão”.
Considerando as proposições A e B acima,julgueositenssubsequentes,comrespeitoaoCódigodeÉticaProfissionaldoServidorPúblicoCivildoPoderExecutivoFederaleàsregrasinerentesaoraciocíniológico.
284. ( ) Aproposiçãocomposta“SeAentãoB”énecessariamenteverdadeira.
285. ( ) Represente-sepor¬A a proposição composta que é a negação da proposição A,istoé,¬A é falso quando A éverdadeiroe¬A é verdadeiro quando A éfalso.Dessemodo,asproposições“Se¬A então¬B”e“SeA então B” têm valores lógicos iguais.
286. ( ) Sabe-sequeumaproposiçãonaforma“OuAouB”temvalorlógicofalsoquandoAeBsãoambosfalsos;nosdemaiscasos,aproposiçãoéverdadeira.Portanto,aproposiçãocomposta“OuAouB”,emqueAeBsãoasproposiçõesreferidasacima,éverdadeira.
Informações para os itens 09 a 11:
VALÉRIA LANNA
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(Cespe/Analista INSS/2008) Proposições são sentenças que podem ser julgadas como ver-dadeiras—V—oufalsas—F—,masnãocomoambas.SePeQsãoproposições,entãoaproposição“SePentãoQ”,denotadaporP → Q,terávalorlógicoFquandoPforVeQforF,e,nosdemaiscasos,seráV.umaexpressãodaforma¬P,anegaçãodaproposiçãoP,terávalores lógicos contrários aos de P. P ∨ Q,lidacomo“PouQ”,terávalorlógicoFquandoPeQforem,ambas,F;nosdemaiscasos,seráV.
Considereasproposiçõessimplesecompostasapresentadasabaixo,denotadasporA,BeC,quepodemounãoestardeacordocomoartigo5.ºdaConstituiçãoFederal.
A: Apráticadoracismoécrimeafiançável.
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado.
C: todocidadãoestrangeiroquecometercrimepolíticoemterritóriobrasileiroseráextradi-tado.
DeacordocomasvaloraçõesVouFatribuídascorretamenteàsproposiçõesA,BeC,apartirdaConstituiçãoFederal,julgueositensaseguir.
287. ( ) Deacordocomanotaçãoapresentadaacima,écorretoafirmarqueaproposição(¬A) ∨ (¬C)temvalorlógicoF
288. ( ) Paraasimbolizaçãoapresentadaacimaeseuscorrespondentesvaloreslógicos,apro-posição B → C é V.
(Analista/INSS/Unb/Cespe/2007) Roberta,RejaneeRenatasãoservidorasdeummesmoórgãopúblicodoPoderExecutivoFederal.Emumtreinamento,aolidarcomcertasituação,observou-se que cada uma delas tomou uma das seguintes atitudes:
A1: deixoudeutilizaravançostécnicosecientíficosqueestavamaoseualcance;
A2: alteroutextodedocumentooficialquedeveriaapenasserencaminhadoparaprovidências;
A3: buscou evitar situações procrastinatórias.
Cadaumadessasatitudes,quepodeounãoestardeacordocomoCódigodeÉticaProfis-sionaldoServidorPúblicoCivildoPoderExecutivoFederal(CEP),foitomadaporexatamenteumadasservidoras.Alémdisso,sabe-sequeaservidoraRenatatomouaatitudeA3equeaservidoraRobertanãotomouaatitudeA1.Essasinformaçõesestãocontempladasnatabelaaseguir,emquecadacélula,correspondenteaocruzamentodeumalinhacomumacoluna,foi preenchida com V (verdadeiro) no caso de a servidora listada na linha ter tomado a ati-tuderepresentadanacoluna,oucomF(falso),casocontrário.
A1 A2 A3
Roberta F
Rejane
Renata V
Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.
289. ( ) SePforaproposição“Rejanealteroutextodedocumentooficialquedeveriaapenasserencaminhadoparaprovidências”eQforaproposição“Renatabuscouevitarsituaçõesprocrastinatórias”,entãoaproposiçãoP→QtemvalorlógicoV.
QuEStõESDIVERSAS
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290. ( ) AatitudeadotadaporRobertaaolidarcomdocumentooficialfereoCEP.
291. ( ) AatitudeadotadaporRejaneestádeacordocomoCEPeéespecialmenteadequadadiantedefilasoudequalqueroutraespéciedeatrasonaprestaçãodosserviços.
(CESPE/Escriturário/Banco do Brasil/2008) Texto para os itens de 14 a 17:
OnúmerodemulheresnomercadodetrabalhomundialéomaiordaHistória,tendoalcan-çado,em2007,amarcade1,2bilhão,segundorelatóriodaOrganizaçãoInternacionaldotrabalho(OIt).Emdezanos,houveumincrementode200milhõesnaocupaçãofeminina.Aindaassim,asmulheresrepresentaramumcontingentedistantedouniversode1,8bilhãode homens empregados.
Em2007,36,1%delastrabalhavamnocampo,ante46,3%emserviços.Entreoshomens,aproporçãoéde34%10para40,4%.Ouniversodedesempregadassubiude70,2milhõespara81,6milhões,entre1997e2007—quandoataxadedesempregofemininoatingiu6,4%,ante5,7%dadedesempregomasculino.Há,nomundo,pelomenos70mulhereseconomicamenteativas para 100 homens.
Orelatóriodestacaqueaproporçãodeassalariadassubiude41,8%para46,4%nosúltimosdezanos.Aomesmotempo,houvequedanoempregovulnerável(semproteçãosocialedireitostrabalhistas),de56,1%para51,7%.Apesardisso,ouniversodemulheresnessascondições continua superando o dos homens.
O Globo, 7/3/2007, p. 31 (com adaptações). Proposiçãoéumafrasequepodeserjulgadacomoverdadeira—V—oufalsa—F—,não
cabendoaelaambososjulgamentos.umargumentocorretoéumasequênciadeproposi-çõesnaqualalgumassãopremissas,econsideradasV,easdemaissãoconclusões,que,porconsequênciadaveracidadedaspremissas,tambémsãoV.
ProposiçõessimplespodemserrepresentadassimbolicamentepelasletrasA,B,Cetc.Cone-xõesentreproposiçõespodemserfeitaspormeiodesímbolosespeciais.umaproposiçãoda forma A ∨ B,lidacomo“AouB”,temvalorlógicoFquandoAeBsãoF;casocontrário,éV.umaproposiçãodaformaA∧ B,lidacomo“AeB”,temvalorlógicoVquandoAeBsãoV;casocontrário,éF.umaproposiçãodaforma¬A,anegaçãodeA,éFquandoAéV,eéVquandoAéF.
umaexpressãodaformaP(x),proposiçãodalógicadeprimeiraordem,emquePdenotaumapropriedadearespeitodoselementosxdeumconjuntou,temasuaveracidadeoufalsidadedependentedeuedosignificadodadoaP.Seaproposiçãofordaforma∃xP(x),lidacomo“ExistextalqueP(x)”,temasuavaloraçãoVouFdependentedeexistirounãoumelementoemuquesatisfaçaaP.
Deacordocomasdefiniçõesapresentadasacimaeaveracidadedetodasasinformaçõesapresentadasnotextoprecedente,julgueositensde14a17.
292. ( ) Infere-sedotextoqueaproposição“Hámaismulhereseconomicamenteativasdoquehomens,nomercadodetrabalhomundial”éverdadeira.
VALÉRIA LANNA
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293. ( ) Afrase“Quantosubiuopercentualdemulheresassalariadasnosúltimos10anos?”nãopode ser considerada uma proposição.
294. ( ) Suponha um argumento no qual as premissas sejam as proposições I e II abaixo.I. Seumamulherestádesempregada,então,elaéinfeliz.II. Seumamulheréinfeliz,então,elavivepouco. Nessecaso,seaconclusãoforaproposição“Mulheresdesempregadasvivempouco”,tem-
-se um argumento correto.
295. ( ) ConsiderequeAsejaaproposição“Onúmerodemulheresnomercadodetrabalhomundialatingiu1,2bilhão,em2007”eBsejaaproposição“Opercentualdemulheresquetrabalhavam no campo era maior que o percentual de mulheres que trabalhavam em servi-ços,em2007”.Atribuindovaloreslógicos,VouF,àproposiçãoAeàproposiçãoB,deacordocomoreferidotexto,pode-segarantirqueaproposição(¬A) ∨ B é V.
Paraelevaracargadiáriadeflexãodebraçodeseusalunosde5para60,umprofessordeginásticaadotaoseguinteprocedimento:noprimeiromês,osalunoscomeçamcom5flexõese,acada5dias,aumentamacargaem3flexões,istoé,entreosdias1.ºe5,osalunosfazem5flexõesdiárias,dodia6aodia10,osalunosfazem8flexõesdiárias,eassimpordiante.Nosegundomês,elecomeçacomomesmonúmerodeflexõesdodia30,últimodiadomêsanterior,e,acada3dias,aumentamais5flexõesdiáriasatéatingir60flexõesdiárias.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.
296. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Nodia30doprimeiromês,osalunosdevemfazerumnúmeroinferiora22flexõesdiárias.
297. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Ototaldeflexõesquecadaalunodevefazernoprimeiro mês de treinamentos é superior a 400.
298. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Antesdofinaldosegundomês,osalunosdevemfazer60flexõesdiárias.
Julgue o item a seguir.
299. ( ) (UnB/Guarda Mun./Aracaju/SE/2004) Se uma corda de 30 metros de comprimento é divididaemduaspartes,cujoscomprimentosestãonarazão2:3,entãoocomprimentodamenor parte é inferior a 14 metros.
Comrelaçãoàsestruturaslógicas,julgueosseguintesitens.
300. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considereaseguinteproposição.Ocorreconflitoambiental quando há confronto de interesses em torno da utilização do meio ambiente ou há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente. A negativa lógica dessa proposiçãoé:Nãoocorreconflitoambientalquandonãoháconfrontodeinteressesemtorno da utilização do meio ambiente ou não há confronto de interesses em torno da gestão do meio ambiente.
301. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Considere a seguinte assertiva. Produção de bens dirigidaàsnecessidadessociaisimplicanareduçãodasdesigualdadessociais.Anegativalógicadessaassertivaé:Anãoproduçãodebensdirigidaàsnecessidadessociaisimplicananão redução das desigualdades sociais.
Considere que as letras P e Q representamproposiçõesequeossímbolos são operadoreslógicosqueconstroemnovasproposiçõesesignificam,respectivamente,não,e,ou e então.Nalógicaproposicional,cadaproposiçãoassumeumúnicovalor(valor-verdade)quepodeserverdadeirooufalso,masnuncaambos.Apartirdessasinformações,julgueositens subsequentes.
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302. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) ¬(P →(¬Q))élogicamenteequivalenteàQ →(¬P).
303. ( ) (UnB/Analista Ambiental/MMA/2004) Se é verdade que P → Q,entãoéfalsoqueP (¬Q).
Considerequeascorrespondênciasentrefilmesediretorese,entrefilmesedistribuidoras,sejaumacorrespondênciabiunívoca,istoé,cadafilmeteveumúnicodiretoreumaúnicadistribuidora,evice-versa.Pordeduçãológica,marquenatabelaacimacomVouFascélulaspossíveisdeserempreenchidasejulgueosseguintesitens.
Na tabela abaixo estão especificados três filmes, três diretores e
três distribuidoras de filmes. Marque com V (verdadeiro) as
células que correspondem ao cruzamento correto das informações
das respectivas linhas e colunas e com F (falso) as demais. Para
isso, considere as seguintes observações.
< O filme O Coronel e o Lobisomem foi distribuído pela Fox.
< Sérgio Goldenberg foi o diretor de Bendito Fruto, que não
foi distribuído pela Columbia.
Casa d
e A
reia
O C
oron
el e o
Lob
isom
em
Ben
dit
o F
ru
to
C
olu
mb
ia
Fox
P
aris
/Rio
film
e
Andrucha Waddington
Maurício Farias
Sérgio Goldenberg
Columbia
Fox
Paris/Riofilme
304. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeforverdadequeofilmedirigidoporAndruchaWaddingtonfoidistribuídopelaFox,entãoéverdadequeofilmedirigidoporMaurícioFariasfoidistri-buídopelaColumbia.
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305. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeforverdadequeMaurícioFariasdirigiuCasa de Areia,entãoéverdadequeAndruchaWaddingtondirigiuO Coronel e o Lobisomem.
306. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) ÉverdadeiroqueofilmedirigidoporSérgioGoldenbergnãofoidistribuídopelaParis/RiofilmeequeofilmeCasa de Areia foidistribuídopelaColumbia.
umaargumentaçãoverbalpodeserrepresentadaemformasimbólicaimplicativadotipo(P1 ∧ P2 ∧ ... Pn) →Q,emqueP1,P2 ...,Pn,chamadaspremissas,eQ,chamadaconclusão,sãoproposições. Proposições são declarações para as quais se pode atribuir um valor V (verda-deiro)ouumvalorF(falso).
umaformaimplicativa,ouumaimplicação,simplesmenterepresentadaporP→Q,éFse,esomentese,PforVeQforF,casocontrário,aimplicaçãoéV.Emformaverbal,lê-se“sePentãoQ”.umaargumentaçãoverbaléválidase,esomentese,aimplicaçãoqueadefine,emformasimbólica,forsempreV,istoé,seaspremissassãosupostasV,então,obrigatoria-mente,aconclusãoéV.
Combasenessasinformações,julgueavalidadedecadaargumentaçãodescritanositensaseguir.
307. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:Seessenúmeroémaiordoque5,entãooquadrado desse número é maior do que 25.
Premissa P2: Esse número não é maior do que 5. ConclusãoQ:Oquadradodessenúmeronãoémaiordoque25.
308. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Premissa P1:Seacasaforpertodolago,entãopoderemosnadar.
Premissa P2: Não poderemos nadar. ConclusãoQ:Acasanãoépertodolago.
Naálgebraelementar,aprende-seaexpressar,emformasimbólica,ideiasquecertamenteficamextensasseexpressasemlinguagemnatural.Porexemplo,oenunciado“amédiaarit-
méticadex,yez”podeserescritosimplesmente
x + y + z3 ,quepodeserconsideradauma
formadecódigo.Considerandoessasinformações,julgueositenssubsequentes.
309. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) SeBéumnúmerorealpositivo,entãoaexpressãoB2
2 pode
ser corretamente interpretada como a área do quadrado cuja diagonal é B.
310. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Oenunciado“Ametadedeumnúmerodiminuídodeumémaior,emduasunidades,doqueumquintodessenúmero”podesercorretamenteconsi-
derado uma interpretação para a equação A - 1
=A
+ 22 5
Comrespeitoaonúmerodepossibilidadeslógicasdeocorrênciadeumevento,julgueositens seguintes.
311. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) É inferior a 7.500 o número de maneiras pelas quais 9 cópias defilmespodemserdistribuídasentre4salasdeprojeção,demodoqueamenorsalareceba3cópiasdosfilmesecadaumadasoutrassalasreceba2cópiasdosfilmes.
312. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponhaqueumadistribuidoradefilmestenha6filmesdeanimaçãoe5comédiasparadistribuição.Nessecaso,ésuperiora140einferiora160onúmerodeformasdistintaspelasquais4dessesfilmespodemserdistribuídosdemodoque2 sejam comédias e 2 sejam de animação.
QuEStõESDIVERSAS
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313. ( ) (UNB/Téc. Ad./ANCINE/2006) Suponhaque,naapreensãodeumlotede60DVDspiratea-dos,constatou-seque12sãoDVDsdeshowse8sãoDVDsdefilmesdeação.Nessasituação,éiguala0,8aprobabilidadedequeumDVD,escolhidoaoacasonesselote,nãosejanemdeshownemfilmedeação.
314. (UnB/Prof./SEED/PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a sua festadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvites.Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a
a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 9.328.e) 8.926.
Deumasaladeaulacom30alunase20alunos,deseja-seescolherumadupladerepresen-tantes. Julgue os itens abaixo:
315. ( ) Épossívelformarmaisde1000duplasdistintas.
316. ( ) Épossívelformarmaisduplasmistas–umintegrantedecadasexo–doqueduplasdeindivíduosdomesmosexo.
317. ( )Escolhendoumaduplaaoacaso,dentretodasaspossíveisduplas,aprobabilidadedeela ser formada por dois alunos é igual a 3/2 da probabilidade de ela ser formada por duas alunas.
Dica de Segurança: saiba mais sobre o código de acesso
Ocódigodeacessoconsisteemumasequênciadetrêsletrasdistintasdoalfabeto,geradaautomaticamente pelo sistema e informada ao cliente. Para efetuar transações a partir de umterminaldeautoatendimento,essecódigodeacessoéexigidodoclientepessoafísica,conforme explicado a seguir:
É apresentada ao cliente uma tela em que as 24 letras do alfabeto estão agrupadas em 6 conjuntos disjuntos de 4 letras cada. Para entrar com a primeira letra do seu código de acesso,oclientedeveselecionarnatelaapresentadaoúnicoconjuntodeletrasqueacontém.Apósessaescolha,umnovoagrupamentodas24letrasdoalfabetoemnovos6conjuntosémostradoaocliente,quedeveentãoselecionaroúnicoconjuntoqueincluiasegunda letra do seu código. Esse processo é repetido para a entrada da terceira letrado códigodeacessodocliente.Afiguraabaixoilustraumexemplodeumatelacomumpossívelagrupamento das 24 primeiras letras do alfabeto em 6 conjuntos.
ACESSODESEGuRANÇA
√ A B u F K J N S √
√ D G E L O H W V √
√ t Q I C R X P M √
VALÉRIA LANNA
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Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.
318. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ConsiderandoqueoBBtenha15,6milhõesdeclientespessoafísicaequetodospossuamumcódigodeacessocomodescritoacima,conclui-sequemaisde1000clientes do BB possuem o mesmo código de acesso.
319. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) utilizando-seas24letrasdoalfabeto,épossívelformarumcon-junto de 4 letras distintas mais de 10 mil maneiras diferentes.
320. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ParaumclientedoBBchamadoCarlos,aprobabilidadedequetodas as letras do seu código de acesso sejam diferentes das letras que compõem o seu nomeéinferiora0,5.
321. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) ParaumclientedoBBchamadoCarlos,aprobabilidadedequetodasasletrasdoseucódigodeacessoestejamincluídasnoconjuntodeletrasqueformamoseunomeéinferiora0,01.
322. ( ) (UnB/Escrit./BB/2003) Suponha que uma pessoa observe atentamente um cliente do BB enquanto este digita o seu código de acesso. Suponha ainda que ela observe que os três conjuntosdeletrasemqueaparecemocódigodoclientesãodisjuntose,tendomemorizadoessestrêsconjuntosdeletras,naordememqueforamescolhidos,façaumpalpitedequalseriaocódigodeacessodocliente.Nessascondições,aprobabilidadedequeopalpiteestejacertoéinferiora0,02.
Paraumdeterminadojogo,sãoutilizadasduasurnas–YeZ–contendobolasbrancasepretas,todasdomesmotamanhoemesmopeso,aurnaYcontém4bolasbrancase2bolaspretas,enquantoaurnaZcontém3bolasbrancase5bolaspretas.Nessascondições,julgueos itens que se seguem.
323. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-sealeatoriamenteumaboladecadaurna,aprobabilidade
de ambas serem brancas é igual a 14 .
324. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-sealeatoriamenteumaboladecadaurna,aprobabilidadedeseretiraremumabolabrancadaurnaYeumapretadaurnaZéamesmadeseretira-remumabolapretadaurnaYeumabrancadaurnaZ.
325. ( ) (UnB/Petrobras) Retirando-se,aleatoriamenteesemreposição,trêsbolasdaurnaY,aprobabilidade de as duas primeiras serem brancas e a terceira ser preta é igual a 4!
6!.
Julgue o item a seguir:
326. ( ) (UnB/Petrobras) Emumaassembleiade25petroleiros,emquequatrodelessãomulhe-res,aquantidadedecomissõesdistintas,detrêsmembroscada,quepodemserformadascom pelo menos uma mulher é exatamente 970.
Emumreservatóriocompostoportrêstanques–X,YeZ,otanqueXcontémumamisturahomogêneade50litrosdegasolinae25litrosdeálcool;otanqueYcontémumamisturahomogêneade60litrosdegasolinae15litrosdeálcool,eotanqueZencontra-seinicial-mentevazio.Retiram-sexlitrosdamisturaXeylitrosdamisturaY,totalizando40litros,quesãocolocadosnotanqueZ.CombasenessasinformaçõesesabendoqueamisturapresentenotanqueZcontém10litrosdeálcool,julgueositensaseguir.
QuEStõESDIVERSAS
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327. ( ) (UnB/Petrobras)34damisturacontidanotanqueZsãogasolina.
328. ( ) (UnB/Petrobras) Asquantidadesxeydescritasacimasatisfazemàequaçãox
+y
= 105 3
329. ( ) (UnB/Petrobras) A quantidade de álcool retirada do tanque X foi maior que 6 litros.
330. ( ) (UnB/Petrobras) AquantidadedegasolinaretiradadotanqueYfoimaiorque18litros.
Julgue o item a seguir:
331. ( ) (UnB/Petrobras) umaONGdecidiuprepararsacolas,contendo4itensdistintoscada,paradistribuirentreapopulaçãocarente.Esses4itensdevemserescolhidosdentreos8tiposdeprodutosdelimpezae5tiposdealimentosnãoperecíveis.Emcadasacoladevehaverpelomenosumitemquesejaprodutonãoperecívelepelomenosumitemprodutode limpeza. Desta maneira podemos formar um número superior a 650 de sacolas distintas.
Arespeitodecontagem,queconstituiosprincipaisfundamentosdamatemática,julgueoitem que se segue.
332. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas com as letras da palavra Papiloscopista é inferior a 108 .
Considere a seguinte situação hipotética. umagrandeempresacatalogaseusbenspatrimoniaisusandocódigosformadosporuma
cadeiade6caracteres,sendotrêsletrasiniciais,escolhidasemumalfabetode26letras,seguidasde3dígitos,cadaumescolhidonointervalode0a9,nãosepermitindocódigoscom3letrasiguaise(ou)3dígitosiguais.
333. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Nessasituação,aempresadispõedeaté107 códigos distintos para catalogar seus bens.
umlídercriminosofoimortoporumdeseusquatroasseclas:A,B,CeD.Duranteointerro-gatório,essesindivíduosfizeramasseguintesdeclarações.
– AafirmouqueCmatouolíder. – BafirmouqueDnãomatouolíder. – CdissequeDestavajogandodardoscomAquandoolíderfoimortoe,porisso,nãotiveram
participação no crime. – DdissequeCnãomatouolíder.
Considerando a situação hipotética apresentada acima e sabendo que três dos comparsas mentiramemsuasdeclarações,enquantoumdelesfalouaverdade,julgueositensseguintes.
334. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) A declaração de C não pode ser verdadeira.
335. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Dmatouolíder.
Texto para os itens seguintes. SejamPeQvariáveisproposicionaisquepodemtervalorações,ouseremjulgadasverda-
deiras (V) ou falsas (F).Apartirdessasvariáveis,podemserobtidasnovasproposições,taiscomo:aproposiçãocondicional,denotadaporP→Q,queseráFquandoPforVeQforF,ouV,nosoutroscasos;adisjunçãodePeQ,denotadaporP∨Q,queseráFsomentequandoPeQforemF,Vnasoutrassituações;aconjunçãodePeQ,denotadaporP∧Q,queseráVsomentequandoPeQforemV,e,emoutroscasos,seráF;AnegaçãodeP,denotadapor¬P,
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queseráFsePforVeseráVsePforF.umatabeladevaloraçõesparaumadadaproposiçãoéumconjuntodepossibilidadesVouFassociadasaessaproposição.
Apartirdasinformaçõesdotextoanterior,julgueositenssubsequentes.
336. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As tabelas de valorações P ∨QeQ→¬Psãoiguais.
337. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As proposições (P ∨Q)→ S e (P → S) ∨(Q→ S) possuem tabelas de valorações iguais.
338. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) O número de tabelas de valorações distintas que podem ser obtidas para proposições com exatamente duas variáveis proposicionais é igual a 24.
Denomina-secontradiçãoumaproposiçãoqueésemprefalsa.umaformadeargumentaçãológicaconsideradaválidaéembasadanaregradacontradição,ouseja,nocasodeumaproposição¬Rverdadeira(ouRverdadeira),casoseobtenhacontradição,entãoconclui--sequeRéverdadeira(ou¬Réverdadeira).Considerandoessasinformaçõeseotextodereferência,esabendoqueduasproposiçõessãoequivalentesquandopossuemasmesmasvalorações,julgueoitemquesesegue.
339. ( ) (UnB/Papiloscop./DF/2004) Deacordocomaregradecontradição,P→Qéverdadeiraquando ao supor P ∧¬Qverdadeira,obtém-seumacontradição.
Julgue o item a seguir:
340. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) Considereque,emumpequenogrupodepessoas–G–envol-vidasemumacidente,hajaapenasdoistiposdeindivíduos:aquelesquesemprefalamaverdadeeosquesemprementem.Se,doconjuntoG,oindivíduoPafirmarqueoindivíduoQfalaaverdade,eQafirmarquePeelesãotiposopostosdeindivíduos,entãonessecaso,écorretoconcluirquePeQmentem.
Considere as quatro sentenças enumeradas a seguir.I. Paracaday,existealgumx,talquex<y.II. Paracadaxeparacaday,sex<yentãoexistealgumz,talquex<zez<y.III. Paracadax,se0<x,entãoexistealgumytalquex = y × y.IV. Existealgumxtalque,paracaday,x<y. Suponhaque,nessassentenças,x,yezsejamvariáveisquepodemassumirvaloresno
conjunto dos números naturais (N), no conjunto dos números inteiros (Z),noconjuntodosnúmeros racionais (Q) ou no conjunto dos números reais (R). Em cada linha da tabela a seguir,sãoatribuídasvaloraçõesVeF,paracadaumadasquatrosentençasenumeradasacima,deacordocomoconjuntonoqualasvariáveisx,yezassumemvalores.
Sentença N Z Q R
I F V F V
II F F V V
III V F F V
IV F F F F Julgueositenssubsequentes,arespeitodessassentenças.
341. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças I e III estão corretas.
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342. ( ) (UnB/Papiloscop./PF/2004) As avaliações dadas para as sentenças II e IV estão corretas.
O mapa abaixo representa as regiões em que está dividido o Brasil. Cada região do mapa deve ser colorida de modo que regiões com uma fronteira comum tenham cores distintas (porexemplo,asregiõesSuleSudestedevemtercoresdiferentes,enquantoasregiõesSule Nordeste podem ter a mesma cor).
Norte
Nordeste
Sudeste
Sul
Centro-Oeste
tendocomobaseessacondição,julgueositens:
343. ( ) (UnB/Vestibular) trêscoresdiferentessãosuficientesparacoloriromapa.
344. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,existem5× 4 × 3 × 2 modos diferentes decoloriromapase,emcadaumdessesmodos,foremaplicadas as 5 cores.
345. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,ecolorindo-seasregiõesNordesteeSulcomamesmacor,existemsomente4× 3 × 3 modos diferentes de colorir o mapa.
346. ( ) (UnB/Vestibular) Estandodisponíveiscincocores,ecolorindo-seasregiõesNordesteeSulcomamesmacor,assimcomoasregiõesNorteeSudeste,existem5× 4 × 3 modos diferentes de colorir o mapa.
umalojatemumlotede10aparelhosderádio/CDesabe-sequenesseloteexistem2apa-relhoscomdefeito,perceptívelsomenteapósusocontinuado.umconsumidorcompradoisaparelhosdolote,escolhidosaleatoriamente.Então,julgueositens:
347. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar somente aparelhos sem
defeito é 2845
.
348. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar pelo menos um aparelho defeituosoé0,70.
349. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o consumidor comprar os dois aparelhos defeitu-
osos é 145 .
350. ( ) (UnB/Vestibular) A probabilidade de o primeiro aparelho escolhido ser defeituoso é 0,20.
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351. ( ) (UnB/Vestibular) Aprobabilidadedeosegundoaparelhoescolhidoserdefeituoso,
sendoqueoprimeirojáestáescolhido,é1045
.
10 DOS CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO E DE CLASSIFICAÇÃO NA PRIMEIRA ETAPA10.1 Todos os candidatos serão submetidos a duas provas objetivas – uma de Conhe-
cimentos Básicos (P1),compostade50itens,eoutradeConhecimentosEspecíficos(P2),compostade70itens–eaumaprovadiscursiva.
10.2 Anotaemcadaitemdasprovasobjetivas,feitacombasenasmarcaçõesdafolhaderespostas,seráiguala:1,00ponto,casoarespostadocandidatoestejaemconcordânciacomogabaritooficialdefinitivodaprova;-1,00ponto,casoarespostadocandidatoestejaemdiscordânciacomogabaritooficialdefinitivodaprova;0,00,casonãohajamarcaçãoouhajamarcaçãodupla(CeE).
10.3 Ocálculodanotaemcadaprovaobjetiva,comumàsprovasdetodososcan-didatos,seráigualàsomaalgébricadasnotasobtidasemtodosositensqueacompõem.
10.4 Será reprovado nas provas objetivas e eliminado do concurso o candidato que se enquadrar em pelo menos um dos itens a seguir:a) obtivernotainferiora8,00pontosnaprovadeConhecimentosBásicos(P1);b) obtivernotainferiora17,00pontosnaprovadeConhecimentosEspecíficos
(P2);c) obtivernotainferiora36,00pontosnoconjuntodasprovasobjetivas.
10.5 Paracadacandidatonãoeliminadosegundooscritériosdefinidosnosubitem10.4,serácalculadaanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)pelasomaalgébricadas notas obtidas nas duas provas objetivas.
11 DA NOTA FINAL NA PRIMEIRA ETAPA11.1 Anotafinalnaprimeiraetapa(NFIE)doconcursopúblicoseráasomadanota
finalnasprovasobjetivas(NFPO)edanotanaprovadiscursiva(NPD).11.2 Os candidatos serão ordenados por cargo/área/localidade de vaga de acordo
comosvaloresdecrescentesdeNFIE.
12 DOS CRITÉRIOS DE DESEMPATE12.1 Emcasodeempatenaclassificação, terápreferênciaocandidatoque,na
seguinte ordem:a) obtivermaiornotanaprovadiscursiva;b) obtivermaiornotanaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);c) obtivermaiornúmerodeacertosnaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);d) obtiver maior número de acertos na prova de Conhecimentos Básicos (P1).
Julgueositensseguintes,deacordocomasnormasestabelecidasnotextoanterior.
352. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Deacordocomotextoacima,seumcandidatomarcaraoacasotodasasrespostasdos120itensquecompõemasduasprovasobjetivas,aprobabilidadede
ele ser reprovado nessas provas será igual a 8 ×17
×36
50 70 120.
353. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Dopontodevistalógico,éequivalenteaotextooriginalaseguintereescritura do subitem 10.4:
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10.4 Será aprovado nas provas objetivas o candidato que se enquadrar em todos os itens a seguir:
a) obtivernotamaiorouiguala8,00pontosnaprovadeConhecimentosBásicos(P1);
b) obtivernotamaiorouiguala17,00pontosnaprovadeConhecimentosEspecíficos(P2);
c) obtivernotamaiorouiguala36,00pontosnoconjuntodasprovasobjetivas.
354. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Seumcandidatoéconsiderado“reprovadonasprovasobjetivas”pornãoatenderodispostonaalínea“a)”dosubitem10.4dotexto,tambémnãoatenderáodispostonaalínea“c)”domesmosubitem.
355. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Deacordocomosubitem10.5dotexto,apósaaplicaçãodoconcurso,seumcandidatonãoteveasuanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)calculadapelasomaalgébricadasnotasobtidasnasduasprovasobjetivas,entãoessecandidatofoieliminadodoconcursosegundooscritériosdefinidosnosubitem10.4.
356. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Considere que um candidato obteve x acertos na prova P1 e que a suanotanessaprovatenhasidoamínimanecessáriaparaqueelenãofossereprovadodeacordocomodispostonaalínea“a)”dosubitem10.4dotexto.Nessascondições,existemmaisde20valorespossíveisparaonúmerodeacertosxdessecandidato.
357. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) De acordo com os critérios de desempate apresentados no item 12dotextoacima,aprobabilidadedequedoiscandidatosfiquemempatadosnoconcursoé igual a zero.
358. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Mantém-seacorreçãológicaesemânticadotextosubstituindo-seocritério“c)”dosubitem12.1por:obtivermenornúmerodeerrosnaprovadeConheci-mentosEspecíficos(P2).
359. ( ) (UnB/Perito/PF/2004) Oseguintecritério,inseridocomoalíneae)dosubitem12.1,seriaredundantecomosjáexistentesenãotrariaqualqueralteraçãonaclassificaçãoestabele-cidapeloscritériosde“a)”a“d)”:obtivermaiornotanaprovadeConhecimentosBásicos(P1).
QuandoPauloestuda,eleéaprovadonosconcursosemqueseinscreve.Comoelenãoestu-dourecentemente,nãodeveseraprovadonesteconcurso.Emcadaumdositensaseguir,julgueseoargumentoapresentadotemestruturalógicaequivalenteàdotextoacima.
360. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) QuandoPaulogostadealguém,elenãomedeesforçosparaofe-recerajuda.ComoMariagostamuitodePaulo,elevaiajudá-laaresponderasquestõesdedireito constitucional.
361. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Quandooscríticosliteráriosrecomendamaleituradeumlivro,muitaspessoascompramolivroeoleem.Olivrosobreviagensmaravilhosas,lançadorecentemente,nãorecebeucomentáriosfavoráveisdoscríticosliterários,assim,nãodeveser lido por muitas pessoas.
362. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) SemprequePauloinsultaMaria,elaficaaborrecida.ComoPaulonãoinsultouMariarecentemente,elanãodeveestaraborrecida.
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363. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) todavezquePaulochegaacasa,seucachorrolateecorreaseuencontro.HojePauloviajou,logoseucachorroestátriste.Operfildoprofissional,nostemposatuais,exigenãosóodomíniodeconhecimentosespecíficosmastambémacapacidadedeadaptação rápida e assimilação de novas informações de um mundo em constante transfor-mação.Essaconstataçãoalteraadinâmicadoprocessoensino-aprendizagemqueprivilegiaoensinodeconteúdos,partindodopressupostodeque,quantomaisprofundoeextensoforoconhecimentodoalunosobreoconteúdo,maispreparadoeleestaráparaprosseguirnoensinouniversitárioe,portanto,melhorseráoseudesempenhoacadêmicoouprofissio-nal.Emcadaumdositensaseguir,julgueseotrechoapresentadoconstituiumasequêncialógica das ideias apresentadas no texto acima.
364. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Apesardisso,oconhecimentoéentendidocomooquemuitosdenominamsimplesmentesaber.Ahabilidaderefere-seaosaberfazer,transcendendoameraaçãomotora.Ovalorseexpressanosaberser,naatituderelacionadacomojulgamentodapertinênciadaação,comaqualidadedotrabalho,aéticadocomportamento,aconvivênciaparticipativaesolidáriaeoutrosatributoshumanos,taiscomoainiciativaeacriatividade.
365. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) É certo afirmar,portanto,quesótemcompetênciaaquelequeconstitui,articulaemobilizavalores,conhecimentosehabilidadesparaaresoluçãodepro-blemasnãosórotineirosmastambéminusitadosemseucampodeatuação.Assim,poucosagemeficazmentediantedoinesperadoedoinabitual,superandoaexperiênciaacumuladatransformada em hábito e liberando-se para a criatividade e a atuação transformadora.
366. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Dessaforma,torna-seresponsabilidadedaescoladesenvolvernos alunos habilidades que os preparem a enfrentar situações inusitadas e a solucionar problemas para os quais não há resposta pronta.
367. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Nessecenário,aaprendizagemdeconteúdosrequer,cadavezmais,odesenvolvimentodacapacidadederaciocínio,paraquenovasinformaçõespossamser rapidamente assimiladas.
umanoçãobásicadalógicaéadequeumargumentoécompostodeumconjuntodesen-tençasdenominadaspremissasedeumasentençadenominadaconclusão.umargumentoéválido se a conclusão é necessariamente verdadeira sempre que as premissas forem verda-deiras.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.
368. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Toda premissa de um argumento válido é verdadeira.
369. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Seaconclusãoéfalsa,oargumentonãoéválido.
370. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Seaconclusãoéverdadeira,oargumentoéválido.
371. ( ) (UnB/Agente/PF/2004) Éválidooseguinteargumento:todocachorroéverde,etudoqueéverdeévegetal,logotodocachorroévegetal.
umaempresarealizaumprocessoseletivodeentrevistasparaselecionarumúnicocandi-dato para nela ocupar uma certa posição estratégica. Apresentam-se para a seleção n con-correntes,sendon³3.trêsentrevistadoresdeverãoclassificaroscandidatosdeacordocoma sua adequação para a função. Cada entrevistador deverá listar os n candidatos em ordem decrescentedeadequação,sendooprimeirolistadoaquelequepossuiromelhorperfilparaexercerafunção.Astrêslistaselaboradaspelosentrevistadores,nelasdevidamente
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identificados,constituirãoorelatórioaserencaminhadoàdireçãodaempresa,queadotaoseguintecritério:umcandidatoserácontratadoseforclassificadoemprimeirolugarporpelomenosdoisdosentrevistadores.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem:
372. ( ) (UnB/Vestibular/2000) A probabilidade de se ter dois candidatos distintos selecionados parapossívelcontrataçãoéiguala0,5.
373. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesquepoderãoserencaminhadosàdireçãodaempresaéigualan!.
374. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesemqueseriam listados em primeiro lugar candidatos distintos pelos entrevistadores é igual a n(n – 1)(n–2)[(n–1)!]3.
375. ( ) (UnB/Vestibular/2000) Aquantidadetotaldepossíveisrelatóriosdiferentesqueconduzi-riam,àcontrataçãodeumdoscandidatoséiguala(n!)3–n(n-1)(n–2)[(n–1)!]3.
Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.
376. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para seremusadosemumapropagandanatelevisão,emexpressõesdotipoBancodoBruno,BancodaRosaetc.Suponha,também,queaquantidadetotaldenomesescolhidosparaaparecernapropagandaseja12eque,emcadainserçãodapropagandanatV,sempreapareçamsomentedoisnomesdistintos.Nessecaso,aquantidadedeinserçõescomparesdiferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
377. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Háexatamente495maneirasdiferentesdesedistribuírem12funcionáriosdeumbancoem3agências,demodoquecadaagênciareceba4funcionários.
378. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 setoresdistintosondeelespodemserlotados,entãohá,nomáximo,24maneirasdeserealizarem tais lotações.
379. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensõesiguais,pendurando-asverticalmentenavitrinedeumalojaparaproduzirdiver-sasformas.Nessasituação,se3faixassãoverdeseindistinguíveis,3faixassãoamarelaseindistinguíveise1faixaébranca,essedecoradorconseguiráproduzir,nomáximo,140formasdiferentescomessasfaixas.Nalógicasentencial,denomina-seproposiçãoumafraseque pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F),masnão,comoambas.Assim,frasescomo“Comoestáotempohoje?”e“Estafraseéfalsa”nãosãoproposiçõesporqueapri-meiraéperguntaeasegundanãopodesernemVnemF.Asproposiçõessãorepresentadassimbolicamenteporletrasmaiúsculasdoalfabeto–A,B,Cetc.umaproposiçãodaforma“AouB”éFseAeBforemF,casocontrárioéV;eumaproposiçãodaforma“SeAentãoB”éFseAforVeBforF,casocontrárioéV.umraciocíniológicoconsideradocorretoéformadopor uma sequência de proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na sequência forem verdadeiras. Considerando as informações contidasnotextoacima,julgueositenssubsequentes.
380. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Écorretooraciocíniológicodadopelasequênciadeproposiçõesseguintes:
SeAntônioforbonitoouMariaforalta,entãoJoséseráaprovadonoconcurso.
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Maria é alta. Portanto José será aprovado no concurso.
381. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Écorretooraciocíniológicodadopelasequênciadeproposiçõesseguintes:
SeCéliativerumbomcurrículo,entãoelaconseguiráumemprego. Ela conseguiu um emprego. Portanto,Céliatemumbomcurrículo.
382. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Nalistadefrasesapresentadasaseguir,háexatamentetrêspro-posições.
“Afrasedentrodestasaspaséumamentira.” A expressão X + Y é positiva. O valor de √ 4 + 3 = 7 Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. Oqueéisto?
Nalógicadeprimeiraordem,umaproposiçãoéfuncionalquandoéexpressaporumpre-dicadoquecontémumnúmerofinitodevariáveiseéinterpretadacomoverdadeira (V) ou falsa (F) quandosãoatribuídosvaloresàsvariáveiseumsignificadoaopredicado.Porexem-plo,aproposição“Paraqualquerx,tem-sequex–2> 0” possui interpretação V quando x é umnúmerorealmaiordoque2epossuiinterpretaçãoFquandoxpertence,porexemplo,aoconjunto{-4,-3,-2,-1,0}.
Combasenessasinformações,julgueospróximositens.
383. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A proposiçãofuncional“Paraqualquerx,tem-sequex2 > x” é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto.
5,5,3,
3,2,
12 2 2
.
384. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Aproposiçãofuncional“Existemnúmerosquesãodivisíveispor2epor3”éverdadeiraparaelementosdoconjunto{2,3,9,10,15,16}.
NolivroAlicenoPaísdosEnigmas,oprofessordematemáticaelógicaRaymondSmullyanapresentaváriosdesafiosaoraciocíniológicoquetêmcomoobjetivodistinguir-seentreverdadeiroefalso.ConsidereoseguintedesafioinspiradonosenigmasdeSmullyan.
Duaspessoascarregamfichasnascoresbrancaepreta.Quandoaprimeirapessoacarregaafichabranca,elafalasomenteaverdade,mas,quandocarregaafichapreta,elafalasomentementiras.Poroutrolado,quandoasegundapessoacarregaafichabranca,elafalasomentementira,mas,quandocarregaafichapreta,falasomenteverdades.
Combasenotextoacima,julgueoitemaseguir.
385. ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) Seaprimeirapessoadiz“Nossasfichasnãosãodamesmacor”easegundapessoadiz“Nossasfichassãodamesmacor”,então,pode-seconcluirqueasegunda pessoa está dizendo a verdade.
OnúmerodepaísesrepresentadosnosJogosPan-AmericanosrealizadosnoRiodeJaneirofoi42,sendo8paísesdaAméricaCentral,3daAméricadoNorte,12daAméricadoSule19doCaribe.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.
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386. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3atletas,sendo1decadapaísdaAméricadoNorteparticipantedosJogosPan-Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdiferentesdeclassificaçãono1.º,2.ºe3.ºlugaresfoiiguala6.
387. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007)Considerando-seque,emdeterminadamodalidadeesportiva,haviaexatamente1atletadecadapaísdaAméricadoSulparticipantedosJogosPan-Ame-ricanos,entãoonúmerodepossibilidadesdistintasdedoisatletasdessecontinentecompe-tirem entre si é igual a 66.
388. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Há,nomáximo,419maneirasdistintasdeseconstituirumcomitêcomrepresentantesde7paísesdiferentesparticipantesdosJogosPan-Americanos,sendo3daAméricadoSul,2daAmérica Central e 2 do Caribe.
389. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considerando-seapenasospaísesdaAméricadoNorteedaAméricaCentralparticipantesdosJogosPan-Americanos,aquantidadedecomitêsde5paísesquepoderiamserconstituídoscontendopelomenos3paísesdaAméricaCentraléinferiora180.
umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira(V)oufalsa(F),mas não como ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas doalfabeto,como,porexemplo,P,Q,Retc.Seaconexãodeduasproposiçõeséfeitapelapreposição“e”,simbolizadausualmentepor∧,entãoobtém-seaformaP∧Q,lidacomo“PeQ”eavaliadacomoVsePeQforemV,casocontrário,éF.Seaconexãoforfeitapelapreposição“ou”,simbolizadausualmentepor∨,entãoobtém-seaformaP∨Q,lidacomo“PouQ”eavaliadacomoFsePeQforemF,casocontrário,éV.Anegaçãodeumaproposiçãoésimbolizadapor¬P,eavaliadacomoV,sePforF,ecomoF,sePforV.
umargumentoéumasequênciadeproposiçõesP1,P2,...,Pn,chamadaspremissas,eumaproposiçãoQ,chamadaconclusão.umargumentoéválido,seQéVsemprequeP1,P2,...,Pn foremV,casocontrário,nãoéargumentoválido.
Apartirdessesconceitos,julgueospróximositens.
390. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) Considereasseguintesproposições:P:“Maratrabalha”eQ:“Maraganhadinheiro”Nessasituação,éválidooargumentoemqueaspremissassão“MaranãotrabalhaouMaraganhadinheiro”e“Maranãotrabalha”,eaconclusãoé“Maranãoganha dinheiro”.
391. ( ) (UnB/Escrit./BB-NE/2007) O quadro abaixo pode ser completamente preenchido com algarismosde1a6,demodoquecadalinhaecadacolunatenhamsemprealgarismosdiferentes.
1 3 25 6 1
1 6 55 4 2
3 2 44 2 3
Julgueositensseguintesquantoaosprincípiosdecontagem.
392. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) umcorrentistadoBBdesejafazerumúnicoinvestimentonomercadofinanceiro,quepoderáseremumadas6modalidadesdecadernetadepoupança
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ouemumdos3fundosdeinvestimentoquepermitemaplicaçõesiniciaisdepelomenosR$200,00.Nessasituação,onúmerodeopçõesdeinvestimentodessecorrentistaéinferiora12.
393. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considereque,parateracessoàsuacontacorrenteviaInternet,umcorrentistadoBBdevecadastrarumasenhade8dígitos,quedevemserescolhidosentreos algarismos de 0 a 9. Se o correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes,entãoonúmerodeescolhasdistintasqueeleteráparaessasenhaéiguala8!.
394. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Master-card,sendooferecidas5modalidadesdiferentesdecartãodecadaumadessasempresas.Dessemodo,seumcidadãodesejaradquirirumcartãoVisaeumMastercard,eleterámenosde20possíveisescolhasdistintas.
395. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação,aquantidadedecomissõesqueépossívelformar,constituídaspor3vice-presiden-tese3diretores,ésuperiora105.
396. ( ) (Analista/Ministério do Meio Ambiente/CESPE/2004) Julgueoitemseguinte:¬(P→¬Q)élogicamenteequivalenteà(Q→¬P).
397. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) umamesacirculartemseus6lugaresqueserãoocupadospelos6participantesdeumareunião.Nessasituação,onúmerodeformasdiferentesparase ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 102.
Asafirmaçõesquepodemserjulgadascomoverdadeiras(V)oufalsas(F),masnãoambas,são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiús-culas:A,B,Cetc.AexpressãoA→ B,lida,entreoutrasformas,como“seAentãoB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoFquandoAéVeBéF,etemvaloraçãoVnosdemaiscasos.umaexpressãodaforma¬A,lidacomo“nãoA”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoVquandoAéF,etemvaloraçãoFquandoAéV.AexpressãodaformaA∨ B,lidacomo“AeB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoVapenasquandoAeBsãoV,nosdemaiscasostemvaloraçãoF.umaexpressãodaformaA∨B,lidacomo“AouB”,éumaproposiçãoquetemvaloraçãoFapenasquandoAeBsãoF;nosdemaiscasos,éV.Combasenessasdefinições,julgue os itens que se seguem.
398. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) A proposição simbolizada por (A→B) → (B→A) possui uma única valoraçãoF.
399. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) Considerequeaproposição“SílviaamaJoaquimouSílviaamatadeu”sejaverdadeira.Entãopode-segarantirqueaproposição“Sílviaamatadeu”éver-dadeira.
400. ( ) (UnB/Escrit./BB-SE/2007) “umaexpressãodaforma¬(A∧ ¬B)éumaproposiçãoquetemexatamenteasmesmasvaloraçõesVouFdaproposiçãoA→B.
401. (CESPE/SERPRO/2004) Julgue o item seguinte: A tabela de verdade de P →Qéigualàtabelade verdade de (P →¬Q)→¬P.
(TCU/2004 - CESPE) SuponhaquePrepresentaaproposiçãoHojechoveu,Qrepresenteapro-posiçãoJoséfoiàpraiaeRrepresenteaproposiçãoMariafoiaocomércio.Combasenessasinformaçõesenotexto,julgueositensaseguir:
QuEStõESDIVERSAS
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402. AsentençaHojenãochoveuentãoMarianãofoiaocomércioeJosénãofoiàpraiapodesercorretamenterepresentadapor¬P→(¬R∧¬Q)
403. AsentençaHojechoveueJosénãofoiàpraiapodesercorretamenterepresentadapor P ∧¬Q
404. SeaproposiçãoHojenãochoveuforvaloradacomoFeaproposiçãoJoséfoiàpraiaforvaloradacomoV,entãoasentençarepresentadapor¬P→Qéfalsa.
405. Onúmerodevaloraçõespossíveispara(Q∧¬R)→ P é inferior a 9.
Emumtorneiodefutebol,5equipes,sendo2doRiodeJaneiroe3deSãoPaulo,seclas-sificaramparadisputarotítulo,devendojogarumacontraaoutraemturnoereturno.Atabela dessa disputa será feita por sorteio e todas as equipes têm iguais condições de ser sorteadas. As duas equipes primeiramente sorteadas farão o primeiro jogo. Com relação a essasituação,julgueositenssubsequentes.
406. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Noprimeirosorteio,quandoosnomesdas5equi-pesencontram-seemumaurna,aprobabilidadedequeumaequipedoRiodeJaneirosejasorteadaéiguala70%daprobabilidadedequeumaequipedeSãoPaulosejasorteada.
407. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) Considere que o campeão será conhecido após umjogofinalentreocampeãodoprimeiroturnocomocampeãodosegundoturnoeque,emcadaturno,haveráumcampeãodiferente.Nessasituação,aquantidadedejogosparaser conhecido o campeão do torneio é superior a 20.
408. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) A probabilidade de que o primeiro jogo desse torneiofinalsejaentreduasequipesdoRiodeJaneiroésuperiora0,09.
409. ( ) (UnB/Supridor Adm./Petrobras/2007) InferesedasinformaçõesqueumaequipedoRiodeJaneiroparticipará,necessariamente,dosegundojogo.
410. ( ) (Gestor Fazendário MG/2005) ConsidereaafirmaçãoP: – P:“AouB”OndeAeB,porsuavez,sãoasseguintesafirmações: – A:“Carlosédentista” – B:“SeEnioéeconomista,entãoJucaéarquiteto”. Ora,sabe-sequeaafirmaçãoPéfalsa.LogopodemosconcluirqueCarlosnãoédentista;
Enioéeconomista;Jucanãoéarquiteto.
(CESPE/Analista/Petrobrás/2004) Considereaassertivaseguinte,adaptadadarevistacome-morativados50anosdaPEtROBRAS:
Seogovernobrasileirotivesseinstituído,em1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivadosnoterritórionacional,aPEtROBRASteriaatingido,nessemesmoano,aproduçãode 100 mil barris/dia.
Julguesecadaumdositensaseguirapresentaumaproposiçãologicamenteequivalenteàassertiva acima.
411. ( ) SeaPEtROBRASnãoatingiuaproduçãode100milbarris/diaem1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivadosnãofoiinstituídopelogovernobrasileironessemesmoano.
VALÉRIA LANNA
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412. ( ) Seogovernobrasileironãoinstituiu,em1962,omonopóliodaexploraçãodepetróleoederivados,entãoaPEtROBRASnãoatingiu,nessemesmoano,aproduçãode100milbarris/dia.
Considere as sentenças abaixo.
I–Fumardeveserproibido,masmuitoseuropeusfumam. II–Fumarnãodeveserproibidoefumarfazbemàsaúde. III–Sefumarnãofazbemàsaúde,deveserproibido. IV–Sefumarnãofazbemàsaúdeenãoéverdadequemuitoseuropeusfumam,então
fumar deve ser proibido. V–tantoéfalsoquefumarnãofazbemàsaúdecomoéfalsoquefumardeveserproibido;
consequentemente,muitoseuropeusfumam. ConsideretambémqueP,Q,Retrepresentemassentençaslistadasnatabelaaseguir.
P Fumardeveserproibido.
Q Fumardeveserencorajado.
R Fumarnãofazbemàsaúde.
T Muitos europeus fumam.
Combasenasinformaçõesacimaeconsiderandoanotaçãointroduzidanotexto,julgueositens seguintes.
413. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença I pode ser corretamente representada por P ∧ (¬t).
414. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença II pode ser corretamente representada por (¬P)∧(¬R).
415. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença III pode ser corretamente representada por R→ P.
416. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença IV pode ser corretamente representada por (R∧ (¬t))→ P.
417. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) A sentença V pode ser corretamente representada por T →((¬R)∧(¬P)).
Conta-senamitologiagregaqueHércules,emumacessodeloucura,matousuafamília.Paraexpiarseucrime,foienviadoàpresençadoreiEuristeu,quelheapresentouumasériedeprovasaseremcumpridasporele,conhecidascomoOsdozetrabalhosdeHércules.Entreessestrabalhos,encontram-se:mataroleãodeNeméia,capturaracorçadeCerinéiaecapturar o javali de Erimanto. Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar umalistacolocandoemordemosdozetrabalhosaseremexecutados,equeaescolhadessaordemsejatotalmentealeatória.Alémdisso,considerequesomenteumtrabalhosejaexecutadodecadavez.ComrelaçãoaonúmerodepossíveislistasqueHérculespoderiapreparar,julgueositenssubsequentes.
418. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) OnúmeromáximodepossíveislistasqueHérculespoderiapreparar é superior a 12 × 10!.
QuEStõESDIVERSAS
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419. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) Onúmeromáximodepossíveislistascontendootrabalho“mataroleãodeNeméia”naprimeiraposiçãoéinferiora240×990×56×30.
420. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) Onúmeromáximodepossíveislistascontendoostrabalhos“capturaracorçadeCerinéia”naprimeiraposiçãoe“capturarojavalideErimanto”naterceira posição é inferior a 72 × 42 × 20 × 6.
421. ( ) (UnB/Agente/PF-Reg./2004) “Onúmeromáximodepossíveislistascontendoostrabalhos“capturaracorçadeCerinéia”e“capturarojavalideErimanto”nasúltimasduasposições,emqualquerordem,éinferiora6!×8!.
422. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) umaempresaestáoferecendo2vagasparaemprego,sendo uma para pessoas do sexo feminino e a outra para pessoas do sexo masculino. Considerando-sequesecandidataramàsvagas9homense7mulheres,entãoonúmerodeopções distintas para a ocupação dessas vagas é igual a
a) 126.
b) 63.
c) 32.
d) 16.
Texto para as questões de 145 a 147
Nalógicasentencial,sãochamadasproposiçõesasafirmaçõesquepodemserjulgadascomoverdadeiras(V)oufalsas(F).Asproposiçõesbásicassãorepresentadassimbolicamenteporletrasmaiúsculas,A,B,Cetc.Apartirdeproposiçõespreviamenteconstruídas,taiscomoAeB,porexemplo,podemserformadasproposiçõescompostas,taiscomoA∧ B,queélida“AeB”eassumevaloraçãoVseesomenteseAéVeBéV;A∨B,queélida“AouB”eassumevaloraçãoFseesomenteseAéFeBéF;¬A,queélida“nãoA”eéFseAéVeéVseAéF.Paracadaproposiçãocomposta,épossívelconstruirumatabeladevaloresV/Fqueadetermina,atribuindo-sevaloraçõesVouFatodasassuasproposiçõescomponentes.DuasproposiçõessãoditasequivalentesseesomentesetêmasmesmasvaloraçõesVouF.
423. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) ComrespeitoàtabeladevaloresV/Fcorrespondenteacadaumadasproposiçõessimbólicasaseguir,assinaleaopçãoqueapresentaaproposiçãoquetemtodasaspossíveisvaloraçõesiguaisaV.
a) ¬(A∧ ¬B)
b) B ∧ (A ∨ ¬B)
c) ¬(A∨ ¬B)
d) A ∨¬(A∧ B)
424. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Considere a proposição composta (A ∧ B) ∨ ¬(A∧ C),emqueA,BeCtêmosseguintessignificados:
A: Carlalêlivrosdeficção.
B: Carla lê revistas de moda.
C: Carla lê jornais.
VALÉRIA LANNA
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Assinaleaopçãocorrespondenteàtraduçãoadequadaecorretaparaaproposiçãocom-postaapresentadaacima,referenteaumapersonagemfictíciadenominadaCarla,conside-rando-seaindaasproposiçõesA,BeCacimadefinidas.
a) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasdemoda,masnãolêlivrosdeficçãooulêjornais.
b) Carlalêsomentelivrosdeficçãoerevistasdemoda,enãolêjornais.
c) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasdemoda,ouelanãolêlivrosdeficçãoejornais.
d) Carlalêlivrosdeficçãoerevistasaomesmotempo,enãolêlivrosdeficçãonemjornais.
425. (UnB/Téc. Informática/SEAD/2007) Anegaçãodaproposição(¬A∨¬B)éequivalentea
a) A∧B.
b) ¬(A∨B).
c) A∨B.
d) ¬B∧A.
Matemática Emumaloteria,comsorteiosduasvezesporsemana,sãopagosmilhõesdereaispara
quem acerta os seis números distintos sorteados. Também há premiação para aqueles que acertaremcincoouquatrodosnúmerossorteados.Paraconcorrer,bastamarcarentreseisequinze números dos sessenta existentes no volante e pagar o valor correspondente ao tipo daaposta,deacordocomatabelaabaixo.Paraosorteiodecadaumdosseisnúmeros,sãoutilizadosdoisglobos,umcorrespondenteaoalgarismodasdezenaseooutro,aoalgarismodasunidades.Noglobodasdezenas,sãosorteadasbolasnumeradasdezeroacincoe,nodasunidades,dezeroanove.Quandoozeroésorteadonosdoisglobos,considera-se,paraefeitodepremiação,queonúmerosorteadofoio60.Alémdisso,apósosorteiodecadanúmero,asbolassorteadasretornamaosseusrespectivosglobos.
Quantidade de números escolhidos no volante
Tipo da aposta Valor (em R$)
6 A6 1,00
7 A7 7,00
8 A8 28,00
9 A9 84,00
10 A10 210,00
11 A11 462,00
12 A12 924,00
13 A13 1.719,00
14 A14 3.003,00
15 A15 5.005,00
Internet:<http://www.caixa.gov.brAcesso em jul/2003 (com adaptações).
Acercadotextoacimaedasinformaçõesnelecontidas,julgueositenssubseqüentes.
QuEStõESDIVERSAS
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426. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Paraoprimeironúmeroqueésorteado,aprobabilidadedequeoseualgarismodasdezenassejaiguala3éigualàprobabilidadedequeoseualgarismo das unidades seja igual a 5.
427. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Emdeterminadoconcurso,aprobabilidadedequeopri-meironúmerosorteadosejao58ésuperiora0,02.
428. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Paraefeitodepremiação,osnúmerospassíveisdeseremsorteadossãotodososinteirospositivoscompreendidosnointervalo[1,60].
429. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Fazendo-seumaapostadotipoA6,aprobabilidadedeseerrar todos os seis números sorteados é igual a
54 × 53 × 52 × 51 × 50 × 49
606
430. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considereque,tendofixado12númerosparaapostar,umindivíduopossuaduasopções:
Opção I: preenchimentodeumúnicovolante,comumaapostadotipoA12,contendoos12númerosescolhidos;Opção II: preenchimentodaquantidademínimadevolantes,cadaumcomumaapostadotipoA6,demodoque,casosejamsorteadosquaisquer6dos12númerosfixados,oindivíduopossuaovolantedotipoA6contendoexatamenteessesseisnúmeros.
Nessascondições,aopçãoIémaisbarataqueaopçãoII.
431. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) ConsiderandoqueapopulaçãodaregiãoNordeste,em2003,sejade50milhõesdehabitantes,écorretoconcluirque,naloteriadescrita,aprobabi-lidade de se acertar os seis números com apenas 1 aposta do tipo A6 é menor que a de ser contempladoemumsorteiodoqualparticipem,comigualchance,todososhabitantesdaregião Nordeste.
umlevantamentodoMinistériodoDesenvolvimentoAgráriocomprovaoagravamentodosconflitosnocamponoprimeirosemestredogovernoLula.Entrejaneiroejunho,foramregis-tradas114invasões,contra103emtodooanode2002,70dasquaisnosseismesesiniciais.
Também aumentou o número de mortes de trabalhadores rurais. No primeiro semestre de 2003,foramassassinados13,enquanto,em2002,houve20mortes.
Segundooministério,dasinvasõesocorridasnosprimeirosseismesesde2003,34%ocorre-ramnaregiãoNordeste,24%,naSudestee22%,naregiãoSul.
Hugo Marques. MST invadiu em seis meses mais que no ano passado. In: Jornal do Brasil,10/7/2003,p.A1(comadaptações).
Considerandootextoacimaeotemaneleenfocado,julgueositensseguintes.
432. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Osdadosapresentadosnotextopermitemconcluirque,somadas,asinvasõesocorridasnasregiõesCentro-OesteeNortedoBrasil,noprimeirosemestrede2003,totalizarammenosde20.
433. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Combasenotexto,seonúmerodeinvasõesno2ºsemestrede2003forigualodo1ºsemestredessemesmoano,comrelaçãoa2002,em2003haveráumaumentodemaisde120%nonúmerodeinvasões.
VALÉRIA LANNA
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434. (unB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Os 33 alunos formandos de uma escola estão organizando a suafestadeformaturae9dessesestudantesficaramencarregadosdeprepararosconvi-tes. Esse pequeno grupo trabalhou durante 4 horas e produziu 2.343 convites. Admitindo-se quetodososestudantessejamigualmenteeficientes,setodosos33formandostivessemtrabalhadonaproduçãodessesconvites,onúmerodeconvitesqueteriamproduzidonasmesmas 4 horas seria igual a
a) 7.987.b) 8.591.c) 8.737.d) 8.926.e) 9.328.
435. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considere que a população de um determinado tipo de inseto em função do tempo seja dada por P(t) = 200e0,01t em que t é medido em dias. Com base nessemodelohipotético,julgueositensaseguir.
I. Apopulaçãoinicialdessesinsetoséconstituídade200elementos.II. Apartirdoinstanteinicial,apopulaçãodeinsetosdobraráemmenosde100dias.III. Apartirdoinstanteinicial,apopulaçãodeinsetoscomeçaráadiminuirapós120dias.IV. Onúmerodeinsetosseráomesmoem,pelomenos,duasépocasdistintas.V. A equação t = 100ℓn(o,oo5P),quedefineotempoemfunçãodapopulaçãodeinsetos,éuma
expressão correta para a função inversa de P. A quantidade de itens certos é igual aa) 1.b) 2. c) 3. d) 4.e) 5.
436. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) As funções são modelos matemáticos importantes e freqüen-tementeescrevemumaleifísica.Comoexemplo,considerequeumabolaéatiradaverti-calmenteparacima,noinstantet=0,comumavelocidadede200cm/s.Nessasituação,avelocidadedabola,emcm/s,comofunçãodotempoédadaporv(t)=200-96t2.Assim,écorreto afirmarqueaalturamáximaatingidapelabolaocorre
a) menos de 2 s após o seu lançamento.b) entre2se2,5sapósoseulançamento.c) entre2,6se3sapósoseulançamento.d) entre3,1se3,5sapósoseulançamento.e) maisde3,5sapósoseulançamento.
437. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Muitaspessoastêmbuscadonaatividadefísicaumasaídaparaoestressedavidamoderna.Emumapesquisa,solicitou-sea220pessoasquerespon-dessemàseguintepergunta:Vocêpraticaalgumtipodeatividadefísica?Osresultadosdapesquisa estão descritos na tabela seguinte.
Sexo sim não
Feminino 46 82
Masculino 38 54
QuEStõESDIVERSAS
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Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso uma pessoa que pratica alguma ativi-dadefísica,aprobabilidadedeelaserdosexofeminino
a) éinferiora42%.b) estáentre42%e46%.c) estáentre47%e51%.d) estáentre52%e56%.e) ésuperiora56%.
438. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) umacooperativaruralescoasuaproduçãodecereaispormeiodeumtremcujosvagõestêmcapacidademáximade2,8toneladas(t)cadaum.Essacooperativacomercializasojaemilhoemsacaspadronizadas,quesãovendidasdeacordocom a tabela abaixo.
Produto kg por saca preço por saca (R$)
soja 50 10,00
milho 60 8,00
Sobessascondições,ototaldesacasdesojasomadoaototaldesacasdemilhoquepodemsertransportadasjuntasemumvagão,demodoaocupartodaasuacapacidadeedemodoqueovalordacargasejaigualaR$400,00,é
a) 44.b) 45. c) 46. d) 47.e) 48.
439. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) umciclistadesejapercorrer800kmem5dias.Se,noprimeirodia,eleconseguepercorrer20%dototale,nosegundodia,elepercorre 14
do restante do percurso,então,nos3diassubseqüentes,eledeverápercorrer
a) 240 km.b) 360 km. c) 400 km. d) 440 km.e) 480km.
440. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003) Considerandoqueafiguraabaixoilustraográficodeumafunção f,dadapelaequaçãoy = f(x),assinaleaopçãoincorreta.
y
x0
y = f(x)
VALÉRIA LANNA
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a) A equação y = f(x) + c, c > 0,forneceumatranslaçãodef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraaseguir.
y
x0
c y = f(x)
b) A equação y = f(x + c), c > 0,forneceumatranslaçãodef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraabaixo.
y
x0c
y = f(x)
c) A equação y = cf(x), c >1,forneceumahomotetiadef,cujográficopodeserrepresentadopelafiguraseguinte.
y
x0
y = f(x)
d) Aequaçãoy=f(|x|)podeserrepresentadapelográficoaseguir:
y
x0
e) A equação y = -f(x) podeserrepresentadapelográficoaseguir.
y
x0
y = f(x)
QuEStõESDIVERSAS
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441. (UnB/Prof. Mat./SEED-PR/2003)
y
x0
f(x)
g(x)
Afiguraacimaapresentaosgráficosdeduasfunçõesdo2ºgraudefinidasporf(x)=ax2 + bx + c e g(x) = px2 + qx + r.
Apartirdessesdados,julgueositenssubseqüentes.
I. O produto ap é negativo.
II. Existe,nomáximo,umvalorx0 tal que f(x0) = g(x0).
III. Osgráficospermitemconcluirqueb2 = 4ac.
Assinale a opção correta.
a) Somente o item I está certo.
b) Somente o item II está certo.
c) Somente o item III está certo.
d) Somente os itens I e II estão certos.
e) Todos os itens estão certos.
NoconcursoparatécnicobancáriodoBASA,ocandidatoestásendosubmetidoaduaspro-vas objetivas: P1 – Conhecimentos Básicos e P2–ConhecimentosEspecíficos,cadaumacom60itens.Conformeoeditalqueregulamentaoconcurso,paracadaitemcujarespostamarcadapelocandidatonaFolhadeRespostasnãocoincidacomogabaritooficialdefinitivo,seráatribuídapontuaçãoiguala-1eacadaitemmarcadocujarespostacoincidacomogabaritooficialdefinitivoseráatribuídapontuação+1.Aitemcommarcaçãoinválida(deixadoembrancooucommarcaçãodupla–CeE–ourasurada–ilegívelparaaleituraóptica)nãoéatribuídaqualquerpontuação.Anotaemcadaprovaéasomaalgébricadaspontuaçõesatribuídasaositensqueacompõem,enquantoanotafinalnasprovasobjetivas(NFPO)éigualàsomadasnotasobtidasnasprovasP1 e P2.Paranãosereliminadonoconcurso,ocandidato deve atender aos seguintes critérios: I - obter nota maior ou igual a 12 pontos na prova P1;II-obternotamaiorouiguala18pontosnaprovaP2;III-obterNFPOmaiorouiguala36pontos.Acercadosistemadenotasexplicadoacima,julgueositensseguintes.
442. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,naprovaP1,ocandidatomarcartodosositenssemnenhumamarcaçãoinválida,então,paranãosereliminadopelocritérioI,elepoderáerrar,nomáximo,20itensnessaprova.
443. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Se,naprovaP2,ocandidatofizerexatamente15marcaçõesinvá-lidas,então,paranãosereliminadopelocritérioII,eledeveráacertar,pelomenos,32itensnessa prova.
VALÉRIA LANNA
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444. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Seocandidato,nasduasprovas,nãofizernenhumamarcaçãoinválida,elenãoseráeliminadopornenhumdoscritériosI,IIouIIIseacertar75itens.
Nessasituação,aoapagartodososfocosdeincêndioerecolocarobaldejuntoàtorneira,obombeiro terá caminhado mais de 3 km.
445. ( ) (UnB/Téc. /BASA/2004) Considere que a taxa de crescimento populacional de uma deter-minadaregiãosejade10%aoano.Nessasituação,paraqueapopulaçãodobredetamanhoemrelaçãoaoqueéhoje,serãonecessáriosmaisde10anos.
umgrupodeamigosfez,emconjunto,umjogoemdeterminadaloteria,tendosidopremiadocomaimportânciadeR$2.800.000,00quedeveriaserdivididaigualmenteentretodoseles.Nomomentodapartilha,constatou-seque3delesnãohaviampagoaparcelacorrespon-denteaojogo,e,dessaforma,nãofaziamjusaoquinhãodoprêmio.Comaretiradados3amigosquenãopagaramojogo,coubeacadaumdosrestantesmaisR$120.000,00.
Considerandoasituaçãohipotéticaapresentada,julgueositensqueseseguem.
446. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Sexéaquantidadedeelementosdo“grupodeamigos”,então
2.800.000
x - 3 + 120.000 =
2.800.000x
447. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Considerandoque,emumafunçãodaformaf(x) = Ax2 + Bx + C,emqueA,B,eC sãoconstantesbemdeterminadas,aequaçãof(x) = 0 determina a quan-tidadedeelementosdo“grupodeamigos”,entãoécorretoafirmarque,paraessafunção,
opontodemínimoéatingidoquandox=32.
448. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Aquantidadedeelementosdogrupodeamigosquefizeramjuz ao prêmio é superior a 11.
449. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2007) Cadaumdoselementosdo“grupodeamigos”queefe-tivamentepagouaparcelacorrespondenteaojogorecebeuumaquantiasuperioraR$250.000,00.
A tabela abaixo mostra as quantidades de alunos matriculados no ensino fundamental no estadodoPará,nosanosde2000e2001,nasredesdeensinofederal,estadual,municipaleparticular.
f ANO
f REDE 2000 2001
federal 3.825 3.771
estadual 451.382 421.938
municipal 1.089.490 1.116.199
particular 61.840 67.825
Total 1.606.537 1.609.733
Internet:<http://www.sepof.pa.gov.br/ seplan/paraemnumeros.htm>. Acesso em 29/2/2004.
Combasenasinformaçõesdatabela,julgueositensseguintes.
QuEStõESDIVERSAS
95
450. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Dosalunosmatriculadosnoensinofundamentalem2000,umtotal
de 0,24100 deles foi matriculado na rede federal de ensino.
451. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Naredeestadualdeensino,de2000para2001,houveumadiminui-çãode29.444matrículas.
452. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Oaumentononúmerodematrículasnaredemunicipaldeensino,de2000para2001,correspondea 2,5100 do total de alunos matriculados no ensino fundamen-tal em 2001.
453. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) tantoem2000comoem2001,aquantidadedematrículasnaredeparticular foi inferior 17dasmatrículasnaredeestadualnorespectivoano.
umaempresa,visandomelhoraraformaçãoprofissionaldeseusempregados,resolveuofe-recerparaosinteressadoscursosdelínguasestrangeiras-inglêseespanhol-einformática- informática básica e Internet. A tabela abaixo mostra as quantidades de vagas oferecidas e deinscrições,emcadacurso.
f CURSO f VAGA f INSCRIÇÃO f SALDO DE VAGASEspanhol 125 142 -Inglês - 92 36Informática básica 70 - -56Internet 130 158 -28
Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.
454. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Paraocursodeinformáticabásica,houve126inscrições.
455. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Paraatenderatodasasinscriçõesparaocursodeespanhol,seriam necessárias mais 23 vagas.
456. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Foramoferecidasmaisvagasparaocursodeinglêsqueparaocurso de Internet.
carro
ônibus
barco
navio
avião
39100
21100
21100
13100
350
Oresultadodepesquisarealizadaentreos273.000moradoresdeumacidade,acercadotipodetransportequeutilizam,émostradonapróximafigura.Combasenessesdados,julgueositens subseqüentes.
VALÉRIA LANNA
96
457. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) O número de moradores que preferem viajar de barco é inferior a 6 vezes o número de moradores que preferem viajar de avião.
458. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Entreosmoradores,35.490preferemviajardenavio.
459. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) A quantidade de moradores que preferem viajar de barco é infe-rior a 1 67 do número de moradores que preferem viajar de carro.
460. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Ototaldemoradoresquepreferemviajardeônibus,denaviooude avião é igual a 25 do total de moradores da cidade.
umaempresadedistribuiçãodeáguamineralcomercializaseusprodutosutilizandoreci-pientescomcapacidadespara0,3litro,1,5litroe5litros.Julgueositensaseguirarespeitodesses recipientes.
461. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) trêsdessesrecipientes,cadaumcomcapacidadepara1,5litro,comportam uma quantidade superior de água que uma dúzia e meia de recipientes com capacidadede0,3litrocadaum.
462. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Considerequesedisponhaapenasdessesrecipientes,algunscheiosdeágua,outrosvazios,esedesejeobteraquantidadeexatade2litrosdeágua.Nessasituação,épossívelobteresses2litrosdeáguapassandoaáguadeumdessesreci-pientesqueestácheio,paradoisoutros,vaziosedemesmacapacidade.
463. ( ) (UnB/SESPA/PA/2004) Épossível,utilizandoapenastrêsdessesrecipientes,decapacida-desdiferentes,umdelescheiodeáguaeosoutrosdoisvazios,conseguirexatamente0,9litrodeágua,semjogarforaumasógota.
DEPARtAMENtODEtRÂNSItODODIStRItOFEDERAL
ÍNDICEDEMORtOSPOR10MILVEÍCuLOS/ANODIStRItOFEDERAL,1995-2003
DatadaReferência:14/03/2004
14,9
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
16,0
12,0
8,0
4,0
12,9
8,97,9 8,4
7,46,5 6,4 7,0
Índice
Afrotafoiajustadaexcluindoosveículoscomplacasantigas(2letras),emvirtudedaadequaçãocomosistemaRenavan(RegistrodeVeículosAutomotores)doDepartamentoNacionaldetrânsito.
Fonte: GDF/SSDF/DEtRAN
QuEStõESDIVERSAS
97
DadosdoDepartamentoNacionaldetrânsito(DENAtRAN)revelamque,pordia,osacidentesdetrânsitonoBrasilmatamcercade100pessoaseferemoutras1.000,muitasvezesdei-xandoseqüelasirreversíveis.OsgastosdecorrentesdaviolêncianotrânsitochegamamaisdeR$10bilhõesporano.SegundoodiretordoDENAtRAN,entreosprincipaisfatoresquecolaboramparaoaumentodeacidentesnasviasurbanaserodoviárias,estãodoisvelhosconhecidos: o uso de álcool e o excesso de velocidade.
Comrelaçãoaessasinformações,julgueositensseguintes.
464. ( ) (UnB/Vestibular/2005) AsinformaçõescontidasnográficosãosuficientesparaquesepossaconcluirqueonúmerodevítimasfataisdeacidentestrânsitonoDFfoimaiorem1999que em 2002.
465. ( ) (UnB/Vestibular/2005) NoDF,seafrotadeveículosem1996fosse10%menorqueafrotadeveículosem2000,entãoonúmerodemortosemacidentesdetrânsitoem2000teriasidoinferiora60%donúmerodemortosemacidentesdetrânsitoem1996.
466. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Amédiaaritméticadaseqüêncianuméricaformadapelosíndicescorrespondentesaosanosde1995,1996,1997,1998e1999ésuperiora10,7.
467. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Considere a seguinte situação: x representaonúmerodeveículosnoDFem2001ey,onúmerodemortosemacidentesdetrânsitonoDFnessemesmoano.Nessasituação,deacordocomosdadosdográfico,aseguintesentençaéverdadeira:x > 500.000 ⇒ y > 320.
468. ( ) (UnB/Vestibular/2005) Odesvio-padrãodaseqüêncianuméricaformadapelosíndicescorrespondentesaosanosde1996,1997e1998ésuperiora2,2.
469. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) ummeninolevavafrangosparaseremvendidosemumafeira,aopreçounitáriodeR$10,00.Nocaminho,porém,devidoaumdescuido,fugiram10deseusfrangos.Paranãoterprejuízo,omeninotevedevenderorestantedosfrangosaopreçounitáriodeR$15,00.
Nessasituaçãohipotética,aprincípio,aquantidadedefrangosqueomeninolevavaeraa) menor que 15.b) maior que 15 e menor que 25.c) maior que 25 e menor que 35.d) maior que 35 e menor que 40.e) maior que 40.
470. (UnB/Operador/Transpetro/2001) Nosacidentesautomobilísticosemqueocorremderrapa-gens,costuma-seusarafórmulav = × f × d paraestimaravelocidadequeoveículodesen-volvianomomentoimediatamenteanterioràderrapagem.Nafórmula,v éavelocidade,emkm/h;d éadistância,emmetros,entreospontosdeinícioedetérminodaderrapagem;f é ocoeficientedeatritodaestrada,queéamedidadoquantoaestradaseopõeàderrapa-gemdasrodasdoveículo.Atabelaaseguirapresentaalgunsvaloresdef.
f ESTRADA f ASFALTO f CONCRETO f PEDRA
Seca 0,1 0,3 0,2
Úmida 0,5 0,7 0,1
VALÉRIA LANNA
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Com base nessasinformações,julgueositensseguintes.I. Paraumcarroescorregar15,6memconcretoúmido,suavelocidadenomomentodafrena-
gem terá de ser superior a 160 km/h.II. Casoumcarroquetrafegaaumavelocidadede80km/hemestradaúmidadeasfaltoseja
freadobruscamente,elederrapará10matéparar.III. Paraqueumcarro,apósoacionamentodoseusistemadefreio,escorregueamesmadis-
tânciaemumaestradasecadeasfaltoeemumaestradasecadepedra,énecessárioqueavelocidadenomomentodafrenagemnessaúltimaestradasejaoquíntuplodavelocidadedesenvolvida na primeira estrada.
Assinale a opção correta.a) Apenas um item está certo.b) Apenas os itens I e II estão certos.c) Apenas os itens I e III estão certos.d) Apenas os itens II e III estão certos.e) Todos os itens estão certos.
Dototaldefuncionáriosdeumarepartiçãopública,metadefazatendimentoaopúblico,umquarto cuida do cadastramento dos processos e um sétimo faz as conferências. Os três fun-cionáriosrestantesrealizamserviçosdeapoio,contratadoscomrecursosespeciais.Sabendoquenenhumadasfunçõesécumulativa,julgueositensaseguir.
471. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Nessarepartição,trabalhammaisde25funcionários.
472. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Com relação aos recursos utilizados para a contratação dosserviçosdeapoio,sabe-seque,seforemsomadosR$2.000,00aessesrecursos,ovalornãoalcançaR$3.800,00. Se foremretiradosR$500,00dosmesmos recur-sosespeciais,restammaisdeR$400,00.Então,essesrecursossãosuperioresaR$1.000,00einferioresaR$1.500,00.
473. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) Ocorpodebombeirosdedeterminadacidade,emumano,pres-touassistênciaadiversasvítimasdeacidentes.Entreessasvítimas,13 sofreuqueimaduras,sofreuintoxicaçãoesofreu,simultaneamente, 5
12 queimaduras e 14 intoxicação. Do total de vítimasassistidas,afraçãoquerepresentaaquantidadedepessoasquenãosofreramquei-maduras nem intoxicação é igual a
a) 14
b) 13
c) 12
d) 35
e) 23
474. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) Nocombateaumincêndio,foramutilizados14caminhõescomcapacidadedearmazenar6.000litrosdeáguacadaum.Se,paraextinguiromesmoincêndio,houvesseapenascaminhõescomcapacidadepara4.000litrosdeáguacada,entãoteriasidonecessáriaumaquantidademínimadecaminhõesiguala
a) 18b) 19 c) 20
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d) 21e) 22
As condições sociais da população brasileira sofreram um retrocesso nos últimos vinte anos. Oforteaumentodastaxasdedesempregoedosíndicesdeviolênciafizeramcomquea
exclusãosocialvoltasseacrescerapósterdiminuídoentre1960e1980. AconstataçãofazpartedoAtlasdaExclusãoSocialnoBrasil(vol.2,Cortez),publicaçãofeita
porpesquisadoresdaPuC,uSPeuNICAMP,sobacoordenaçãodosecretáriomunicipaldotrabalhodeSãoPaulo.Oestudorevelaque,de1980a2000,aumentouonúmerodeestadoscomaltoíndicedeexclusãosocial-passoude15para17.Em1960,eram21osestadoscomcondiçõesconsideradasruins.Em2000,aparceladeexcluídoseraequivalentea47,3%deumapopulaçãode170milhõesdepessoas.Em1980,ototalera42,6%de120milhões,e,em1960,49,3%de70milhões.
OgráficoIaseguirrepresentaaevoluçãodonúmerode16estadosbrasileiroscomaltoíndicedeexclusãosocialaolongodoperíodode1960a2000.OgráficoIIcompara,emmilhões,duranteessemesmoperíodo,onúmerode19brasileirosconsideradosexcluídoscom o total da população brasileira.
(GustavoFaleiros.ExclusãoSocialaumentoudesdeosanos80.In:Valor,21/5/2003-comadap-tações).
25
20
15
10
5
01960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
(1960,21)
GráficoI
(1980,11)(2000,17)
200
150
100
50
01960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GráficoII
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100
Comrelaçãoaotextoeaosdadosquantitativosnelecontidos,julgueositensaseguir.
475. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) De1960para2000,onúmerode“brasileirosconsideradosexcluídos”aumentouemmaisde50%.
476. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) CombasenosgráficosIeII,écorretoconcluirque,nadécadade70doséculopassado,emtodososestadosbrasileiroshouvediminuiçãodapopulaçãodebrasileirosconsideradosexcluídos.
477. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Existe uma única função quadrática f(x) = ax2 + bx + c cujo gráficocontémospontos(1960,21),(1980,15)e(2000,17),presentesnográficoI.
478. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerequeoponto(1995,16)pertençaaográficoI.Nes-sascondições,persistindoatendênciadecrescimentodonúmerodeestadoscomaltoíndicedeexclusãosocialapresentadanoperíodode1995a2000,écorretoconcluirque,antesde2030,onúmerodessesestadosatingiráopatamarregistradoem1960.
479. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerequeapopulaçãobrasileiranoperíodode1960a1980,emmilhõesdehabitantes,possasermodeladapelafunçãoP(t)=P0ekt,emquetédado em anos e t = 0 corresponde a 1960. Caso esse modelo fosse aplicado para estimar a populaçãobrasileiraem2000,seriaobtidocomoresultadoumnúmeroinferiora200milhõesde habitantes.
umaempresafabrica1.000xunidadesdedeterminadoprodutopormês,obtendoumlucromensal,comavendadessesprodutos,emreais,de10.000L(x),emque
L(x)=-x2 + 12x - 32. Combasenessesdados,julgueositensabaixo.
480. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Seaempresafabricarmenosde1.000unidadesdoproduto,entãoelateráprejuízo.
481. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) ParaqueaempresatenhaumlucromensalsuperioraR$30.000,00,eladeveráfabricarmaisde8.000unidadesdoproduto.
482. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) Certodigitador,trabalhandoseminterrupções,conseguedar2.400toquesnaprimeirahoradetrabalhododia,1.200,nasegundahora,600,naterceira,eassimsucessivamente.Otempomínimonecessárioparaqueelecumpraumtrabalhoqueexija4.725toqueséimpossíveldeserdeterminado.
a) 5 h. b) 5 h e 10 min. c) 5 h e 30 min.d) 6 h.
483. (UnB/Operador/Transpetro/2001) umcertoprodutoéfabricadoaocustodeR$2,00auni-dade.AopreçodeR$5,00aunidade,4.000unidadesdesseprodutosãovendidasmensal-mente.Ofabricantedoprodutopretendeelevaroseupreçodevendaeestimaque,paracadaR$1,00deaumentonopreço,400unidadesamenosserãovendidaspormês.Consi-derandoapenasareceitaprovenientedasvendaseocustocorrespondenteàfabricação,olucro máximo mensal que pode ser obtido pelo fabricante será:
a) menorqueR$12.500,00.
QuEStõESDIVERSAS
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b) maiorqueR$12.500,00emenorqueR$14.000,00.c) maiorqueR$14.000,00emenorqueR$15.500,00.d) maiorqueR$15.500,00emenorqueR$17.000,00.e) maiorqueR$17.000,00.
484. (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) OCódigodetrânsitoBrasileiro(CtB)estabelece,emseusartigos258e259,queasinfraçõespunidascommultasclassificam-seem4categorias,deacordocomasuagravidade,atribuindoaoinfratorumaquantidadedepontos,emcadacaso,con-forme a tabela abaixo.
f NATUREZA DA INFRAÇÃO f MATA (EM UFIRS) f PONTUAÇÃO
Gravíssima 180 7
Grave 120 5
Média 80 4
Leve 50 3
Considere que um motorista teve a sua carteira nacional de habilitação apreendida e sus-pensaporteratingido21pontos(art.261,§1º,doCtB),commultasquetotalizaram440uFIRs,correspondentesa5infrações,apenasumadelasdenaturezagravíssima.Nessascondições,julgue os itens que se seguem.
I. O motorista cometeu mais infrações de natureza leve que infrações de natureza grave.II. O motorista não cometeu nenhuma infração de natureza média. III. O montante pago pelas infrações de natureza grave foi superior ao pago pelas infrações de
natureza leve. IV. Omontantepagopelasinfraçõesdenaturezamédiaexcedeem60%omontantepagopelas
infrações de natureza leve. Estão certos apenas os itensa) I e III.b) I e IV. c) II e IV. d) I,IIeIII.e) II,IIIeIV.
Julgue os itens abaixo.
485. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considereaseguintesituaçãohipotética:umjuiztemquatroservidores em seu gabinete. Ele deixa uma pilha de processos para serem divididos igual-mente entre seus auxiliares. O primeiro servidor conta os processos e retira a quarta parte paraanalisar.Osegundo,achandoqueeraoprimeiro,separaaquartapartedaquantidadeque encontrou e deixa 54 processos para serem divididos entre os outros dois servidores. Nessasituação,onúmerodeprocessosdeixadosinicialmentepelojuizeramaiorque100.
486. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) A interseção entre os conjuntos-soluções das desigualdades -2<3x+7<100e10<-2x+80#30contémexatamenteseisnúmerosnaturais.
487. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Considereaseguintesituaçãohipotética:umfuncionáriocomproutrêsprodutosdotipoIecincoprodutosdotipoII,gastandoR$190,00.Depois,ele
VALÉRIA LANNA
102
comprouquatroprodutosdotipoIeseisdotipoII,gastandoR$238,00.Nessasituação,oproduto do tipo I custa mais caro que o do tipo II.
488. ( ) (UnB/TÉCNICO/TRT-6ªR/2002) Se,noesquemarepresentadonafiguraabaixo,asretasI,IIeIIIsãoparalelas,AB=5mm,BC=30mmeDF=0,12m,entãoDE< 7 cm.
A
D
I
B
E
II
C
F
III
489. ( ) (UnB/Operador/Transpetro/2001) Aoabastecerumautomóvelcom45litrosdegasolina,o frentista observou que ainda faltou
13 paracompletarotanquedecombustível.Cabem
nestetanque67,5litrosdegasolina.
Julgue os seguintes itens.
490. ( ) (UnB/MMA/2003) Se dois terços do comprimento de uma tora de madeira mais 305 cm émenorque3vezesocomprimentodessatoramais25cm,entãoessatoramedemaisde120 cm.
491. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que 3.200 focos de incêndio foram registrados em um estadobrasileiro,dosquaismaisde25%foramconsideradoscriminosos.Nessasituação,menosde750incêndiosforamnotificadoscomocriminosos.
492. ( ) (UnB/MMA/2003) Considere que um fazendeiro desmatou ilegalmente parte de sua fazendaefoimultadoemR$100.000,00.Elepodiadesmatarlegalmentesomentedototalquefoidesmatado.SeamultaporhectareilegalmentedesmatadoédeR$10.000,00,entãoa área total desmatada pelo fazendeiro é inferior a 20 ha.
493. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) umdosagentesextintoresdeincêndiomaisutilizadoséopóquí-micoseco(PQS).umacompanhiaproduziuumagrandequantidadedePQSemtrêsetapas:naprimeiraetapa,daquantidadetotal;nasegunda,40%dototal;naterceiraeúltimaetapa,foramproduzidos326,7kg.Nessascondições,aquantidadetotaldePQSproduzidapelaempresa foi igual a
a) 1.633,5kg.b) 1.698,7kg.c) 1.720,2kg.d) 1.795,3kg.e) 1.836,4kg.
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Considerequeatabelaabaixomostraonúmerodevítimasfataisemacidentesdetrânsitoocorridosemquatroestadosbrasileiros,dejaneiroajunhode2003.
f ESTADO EM QUE OCORREU O ACIDENTE
f TOTAL DE VÍTIMAS FATAIS
Sexo masculino Sexo feminino
Maranhão 225 81
Paraíba 153 42
Paraná 532 142
Santa Catarina 188 42
Afimdefazerumestudodecausas,aPRFelaborou1.405relatórios,umparacadaumadasvítimasfataismencionadasnatabelaacima,contendooperfildavítimaeascondiçõesemqueocorreuoacidente.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem,acercade um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima.
494. ( ) (UnB/PRF/2004) AprobabilidadedequeesserelatóriocorrespondaaumavítimadeumacidenteocorridonoestadodoMaranhãoésuperiora0,2.
495. ( ) (UnB/PRF/2004) Achancedequeesserelatóriocorrespondaaumavítimadosexofemi-ninoésuperiora23%.
496. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerandoqueorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadosexomasculino,aprobabilidadedequeoacidentenelemencionadotenhaocorridonoestadodoParanáésuperiora0,5.
497. ( ) (UnB/PRF/2004) ConsiderandoqueorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadeumacidentequenãoocorreunoParaná,aprobabilidadedequeelasejadosexomasculinoedequeoacidentetenhaocorridonoestadodoMaranhãoésuperiora0,27.
498. ( ) (UnB/PRF/2004) Achancedequeorelatórioescolhidocorrespondaaumavítimadosexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados natabelaéinferiora70%.
499. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) OpreçodeumestacionamentoéR$1,50pelaprimeirahoraoufraçãodahora.Apósesseperíodo,ovalordahoraoufraçãoéR$1,00,decrescendoacadahoraemprogressãoaritmética,atéadécimasegunda,cujovaloréR$0,40.Seumautomóvelficarestacionadooitohorasemeianesselocal,omotoristapagará
a) R$6,58.
b) R$6,96.
c) R$7,82.
d) R$8,04.
e) R$8,36.
500. (UnB/Cabo/CBM/DF/2001) umaempresarepartiuumbônusdeR$1.800,00entretrêsempre-gados,deformadiretamenteproporcionalaostemposdeserviçodecadaum,quesãoiguaisa10,6e4anos.Nessascondições,oempregadomaisantigofoibonificadocomumaquantia
VALÉRIA LANNA
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a) inferioraR$700,00.
b) superioraR$700,00einferioraR$750,00.c) superioraR$750,00einferioraR$800,00.d) superioraR$800,00einferioraR$850,00.e) superioraR$850,00.
AsquantidadesA,B,CeD,emkg,dospeixespescadospor4pescadores,sãonúmerostaisque
AB
= 54 ;
AC =
58 e
DB
= 94
Combasenessasrelações,julgueositensqueseseguem.
501. ( ) (UnB/MMA/2003) C é a maior dessas quantidades.
502. ( ) (UnB/MMA/2003) A + B = D.
503. ( ) (UnB/MMA/2003) Aéinferiora50%deD.
504. ( ) (UnB/MMA/2003) SeC-B=160kg,entãoA=150kg.
505. (UnB/Agente Adm./TCU/1996) umaimpressoralaserrealizaumserviçoem7horasemeia,trabalhandonavelocidadede5.000páginasporhora.Outraimpressora,damesmamarcamasdemodelodiferente,trabalhandonavelocidadede3.000páginasporhora,executaráo serviço em
a) 10 horas e 20 min.b) 11 horas e 20 min.c) 11 horas e 50 min.d) 12 horas e 30 min.e) 12 horas e 50 min.
Nomêsdeabrilforamcontabilizados,nosestadosAeB,110focosdeincêndio.Nomêsdemaio,houveumaumentode15%nonúmerodefocosnoestadoAede30%noestadoB.Sabe-seaindaque,emmaio,houve134focosdeincêndionessesestados.
Combasenessesdados,julgueositenssubseqüentes.
506. ( ) (UnB/MMA/2003) Emabril,registraram-semaisfocosdeincêndionoestadoAquenoestado B.
507. ( ) (UnB/MMA/2003) Nomêsdemaio,ocorrerammenosfocosdeincêndionoestadoBqueno estado A.
508. ( ) (UnB/MMA/2003) OnúmerodefocosdeincêndionoestadoA,emabril,foisuperiora65.
509. ( ) (UnB/MMA/2003) Nomêsdemaio,onúmerodefocosdeincêndionoestadoBfoiinfe-rior a 70.
Considereque,paraseobteralicençadepescadesembarcada,ovalordataxaédeR$20,00porpessoaedeR$60,00porpessoa,parapescaembarcada.Emdeterminadoperíodo,
QuEStõESDIVERSAS
105
o número de licenças para pesca desembarcada excedeu em 45 o de licenças para pesca embarcada,eoórgãoqueemitelicençaparapescaarrecadouR$2.500,00comessaslicen-ças.
Combasenessesdados,julgueositensseguintes.
510. ( ) (UnB/MMA/2003) O número de licenças para pesca embarcada foi inferior a 25.
511. ( ) (UnB/MMA/2003) O total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca embarcada é superior ao total pago pelas pessoas que tiraram licença para pesca desembarcada.
Considere3comprasde3produtosdistintos,X,YeZ,emqueemnenhumadascomprashouve qualquer alteração nos preços dos produtos e as quantidades adquiridas e os valores pagos estão representados na tabela abaixo.
ComprasUnidades Compradas
Valor pago em R$X Y Z
1ª 4 2 1 64
2ª 1 2 3 64
3ª 3 3 2 64
Combasenessesdados,julgueositensqueseseguem.
512. ( ) (UnB/MMA/2003) Dos3produtos,oYéomaiscaro.
513. ( ) (UnB/MMA/2003) Oprodu-toZé50%maiscaroqueoprodutoX.
514. ( ) (UnB/MMA/2003) todosos3produtostêmpreçosinferioresaR$15,00.
Alémdasperdasdevidas,ocustofinanceirodasguerraséastronômico.Porexemplo,umbombardeiroB-2,utilizadopelaforçaaéreanorte-americananaguerradoIraque,temumcustodeR$6,3bilhões.Seessedinheirofosseutilizadoparafinssociais,comeleseriapossí-velaconstruçãodeváriascasaspopulares,escolasepostosdesaúde.NoBrasil,ocustodeconstruçãodeumacasapopular,dependendodasualocalização,variaentreR$18mileR$22 mil. O custo de construção de uma escola adicionado ao de um posto de saúde equivale aocustodeconstruçãode20casaspopulares.Alémdisso,ototalderecursosnecessáriospara a construção de duas casas populares e de dois postos de saúde é igual ao custo de construção de uma escola.
Combasenessesdadoseconsiderandoqueogovernobrasileirodisponhadeummontante,emreais,igualaocustodeumbombardeiroB-2paraaconstruçãodecasaspopulares,esco-lasoupostosdesaúde,julgueositensqueseseguem.
Comessemontante,seriapossívelconstruirmaisde280.000casaspopulares.
515. ( ) (UnB/PRF/2004) Comessemontante,seriapossívelconstruir,maisde280.00casaspopu-lares
516. ( ) (UnB/PRF/2004) Comomontantereferido,seriapossívelconstruir,nomáximo,25.000escolas.
VALÉRIA LANNA
106
517. ( ) (UnB/PRF/2004) Omontantecitadoseriasuficienteparaseconstruir100.000casaspopu-lares e 30.000 postos de saúde.
518. ( ) (UnB/PRF/2004) Omontantemencionadoseriasuficienteparaaconstruçãode200.000casaspopulares,10.000postosdesaúdee10.000escolas.
umalojaquevendecartuchosparaimpressorastememseuestoque2.576mldetinta,dis-tribuídosentrecartuchosdetintapretaedetintacolorida.AvendadetodososcartuchosgerariaumareceitadeR$3.032,00.Cadacartuchopreto,vendidoaR$26,00,contém20mldetinta,enquantocadacartuchocolorido,vendidoaR$38,00,contém36mldetinta.Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.
519. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) Há,noestoque,maisde35cartuchoscoloridosemenosde65cartuchos pretos.
520. ( ) (UnB/Téc. Jud./STJ/2004) OvalordoestoquedecartuchoscoloridoséinferioraR$1.200,00.
521. (UnB/Ass. Jud./TJPE/2001) umaimobiliáriapossuidoisterrenosretangulares:umemOlinda,medindo18m×1dam,eoutro,emBoaViagem,de1,2dam×15m.Comreferênciaaessesterrenos,julgueositensabaixo.
I. Paracercá-loscomomesmotipodecerca,aimobiliáriagastarámaismaterialnoterrenodeBoa Viagem que no de Olinda.
II. Aosedividircadaumdosdoisterrenosemdoisretângulos,sendoumdelesumquadradodemaioráreapossível,aparterestantedoterrenodeOlindaterááreasuperioraodobroda área da parte restante do terreno de Boa Viagem.
III. Paracobrircompletamenteosdoisterrenoscomomesmotipodegrama,aquantidademaior será para cobrir o terreno de Olinda.
IV. Se,emcadaterreno,foredificadaumacasa,deixandoemcadalateralinternadosterrenosumafaixalivrede1mdelargura,acasadeBoaViagemterámaioráreaconstruída.
Estão certos apenas os itensa) I e II.b) I e III. c) I e IV. d) II e IV.e) III e IV.
umapessoatemdoisterrenos.OterrenoItemformadeumquadradodeladoiguala20m.Nessequadrado,elainscreveumacircunferência,usandoaparteexternaàcircunferênciapara lazer.
OterrenoIItemaformadeumretângulocomumdosladosmedindo16m.Nesteterreno,elaseparaumafaixaretangulardeterraporumaretaparalelaaoladode16m,usandooretângulomenorparalazer:esteretângulotem80m2deárea,querepresenta20%daáreatotal do terreno II.
Combasenessasinformações,julgueositensseguintes,considerandop=3,14.
522. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno II é maior que 500 m2.
523. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área do terreno I é menor que a área do terreno II.
QuEStõESDIVERSAS
107
524. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) A área usada para lazer no terreno I é maior que a área usada para lazer no terreno II.
525. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Cada um dos lados do terreno II é menor que 26 m.
526. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) O comprimento da circunferência inscrita no terreno I é menor que 60 m.
4m
4m
4m
4m
faixa A
faixa B
faixa C
Q1
A1
B1
P1 P2
B2
d1
30°30°
d2
d3
Q2
A2
Oesquemaacimailustraumradarrodoviário,posicionadonopontoO,a4mdedistânciadeumadasbordasdeumarodoviadetrêsfaixasretilíneaseparalelas,de4mdelarguracada.Nesseesquema,aregiãotriangulardevérticesO,P1 e P2 é a área de cobertura do radar.Oradardetectaoinstanteemqueoautomóvelentranaáreadecobertura,emumdos pontos A1,B1 ou C1,eoinstanteemqueeledeixaessaárea,emumdospontosA2,B2 ou C2,eregistraotempogastoemcadaumdessespercursos.Comoasdistânciasd1,d2 e d3 são preestabelecidas,oradarcalculaavelocidademédiadesenvolvidapeloveículonesseper-curso,dividindoadistânciapercorridapelotempogastoparapercorrê-la,dependendodafaixaemqueoveículoseencontra.OspontosA1,B1 e C1 distam 2 m das bordas de cada uma dasfaixasA,BeC,respectivamente,eossegmentosderetaA1A2,B1B2 e C1C2 são paralelos àsbordasdarodovia.Combasenoesquemaapresentadoenascondiçõesestabelecidas,julgue os itens a seguir.
527. ( ) (UnB/PRF/2004) OtriânguloOP1P2 é equilátero.
528. ( ) (UnB/PRF/2004) Adistânciad1 é inferior a 20 m.
529. ( ) (UnB/PRF/2004) AdistânciadopontoB2 ao ponto O é igual a 20 m.
530. ( ) (UnB/PRF/2004) Os valores d1 e d3satisfazemàequação7d1 - 3d3 = 0.
531. ( ) (UnB/PRF/2004) A área da parte da rodovia que está dentro da área de cobertura do radar,quetemcomovérticesospontosP1,P2,Q2eQ1,éiguala200 3 m2.
532. ( ) (UnB/PRF/2004) Seumautomóvel,deslocando-sepelafaixaB,leva2sparapercorrero trajeto correspondente ao segmento B1B2,entãoasuavelocidademédianessepercursoéinferior a 60 km/h.
533. ( ) (UnB/PRF/2004) Considerequetrêsveículos,deslocando-sepelasfaixasA,BeCcomvelocidades vA,vB e vC,respectivamente,passemsimultaneamentepelospontosA1,B1 e C1
VALÉRIA LANNA
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e,logoemseguida,passem,simultaneamente,pelospontosA2,B2 e C2. Nessas condições é corretoafirmarque VA
VB = VB
VC.
Julgue o item seguinte.
534. ( ) (UnB/Téc. Jud./TRT-6ªR/2002) Considerando que todos os consultores de uma empresa desempenhemassuasatividadescomamesmaeficiênciaequetodososprocessosqueelesanalisamdemandemomesmotempodeanálise,se10homensanalisam400processosem9horas,então18homensanalisariam560processosemmaisde8horas.
14.00012.00010.0008.0006.0004.0002.000
0
AC MS AM ES MG
2.100
6.4004.100
10.300
13.100
OgráficoacimailustraonúmerodeacidentesdetrânsitonosestadosdoAcre,MatoGrossodoSul,Amazonas,EspíritoSantoeMinasGerais,noanode2001.
Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.
535. ( ) (UnB/PRF/2004) Amédiaaritméticadeacidentesdetrânsitonoscincoestadoscitadosésuperior a 7.000.
536. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitonoAcrecrescesse10%,odoMatoGrossodoSuldiminuísse20%,odoAmazonasaumentasse15%eosdemaispermanecesseminalterados,entãoamédiaaritméticadasérienuméricaformadapelonúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaestado,em2004,seriamaior que a mediana dessa mesma série.
537. ( ) (UnB/PRF/2004) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitonoAcrepassassepara2.500,onúmerodeacidentesdetrânsitonoEspíritoSantofossereduzidopara10.000,odeMinasGeraisfossereduzidopara13.000eosdemaispermanecessem inalterados,entãoodesvio-padrãodasérienumérica formadapelonúmerodeacidentesde trânsitoemcadaestadoem2004seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de aciden-tesdetrânsitoemcadaestadoem2001.
538. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se,noanode2004,comrelaçãoaoanode2001,onúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaumdosestadosconsideradosaumentassede150,entãoodesvio-padrãodasérienuméricaformadapelonúmerodeacidentesdetrânsitoemcadaestado em 2004 seria superior ao desvio-padrão da série numérica formada pelo número de acidentesdetrânsitoemcadaestadoem2001.
Volume de cheques sem fundos tem alta em maio, revela estudo nacional da SERASA
QuEStõESDIVERSAS
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LevantamentodaSERASArevelaquefoirecordeonúmerodechequesdevolvidosporfaltadefundos(17,6acadamilcompensados)emmaiode2003.Aaltafoisuperiora18%emrelaçãoaomesmomêsdoanopassado.Noquintomêsde2002,foramregistrados14,9che-quesdevolvidosacadamilcompensados.Emmaiode2003,ototaldechequessemfundostambémbateurecorde:3,27milhões.
abr/
02
mai
o/02
jun/
02
jul/0
2
ago/
02
set/
02
out/
02
nov/
02
dez/
02
jan/
03
fev/
03
mar
/03
abr/
03
14,5 13,7 12,7 12,8 11,9
14,3
14,312,412,0
13,814,9
16,7
Número de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados
Internet:<http://www.serasa.com.br>.Acesso em 15/6/2003 (com adaptações)
Combasenessasinformações,julgueositensqueseseguem.
539. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Emmaiode2003, foramcompensadosmenosde180milhões de cheques.
540. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Nosprimeiros5mesesde2003,acada1.000chequescom-pensadosforamdevolvidos,emmédia,15,1cheques.
541. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Supondo-sequeataxadedevoluçãodechequescaia10%demaiode2003parajunhode2003,aprobabilidadedequeumchequeescolhidoaleato-riamente no universo de cheques compensados no mês de junho de 2003 seja devolvido é superiora1%.
542. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) O desvio-padrão da série numérica formada pelos números de cheques devolvidos a cada 1.000 compensados no último quadrimestre de 2002 é superior ao do primeiro quadrimestre de 2003.
543. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Osdadosdográficosãosuficientesparagarantirqueototalde cheques devolvidos em março de 2003 foi superior ao total de cheques devolvidos no mês anterior.
VALÉRIA LANNA
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(CESPE/UNB) onúmerodepaísesrepresentadosnosjogosPan-AmericanosrealizadosnoRiodeJaneirofoi42,sendo8paísesdaAméricaCentral,3daAméricadoNorte,12daAméricadoSule19doCaribe.Combasenestasinformações,julgueositensqueseseguem.
544. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-seque,emdeterminadamodalidadeespor-tiva,haviaexatamente1atletadecadapaísdaAméricadoSulparticipantedosJogosPan--Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdistintasdedoisatletasdessecontinentecompetirem entre si é igual a 66.
545. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas3atletas,sendo1decadapaísdaAméricadoNorteparticipantedosJogosPan--Americanos,entãoonúmerodepossibilidadesdiferentesdeclassificaçãono1.º,2.ºe3.ºlugares foi igual a 6.
546. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Há,nomáximo,419maneirasdistintasdeseconstituirumcomitêcomrepresentantesde7paísesdiferentesparticipantesdosJogosPan-Americanos,sendo3daAméricadoSul,2daAméricaCentrale2doCaribe.
547. ( ) (UnB/Escriturário/BB/2003) Considerando-seapenasospaísesdaAméricadoNorteedaAméricaCentralparticipantesdosJogosPan-Americanos,aquantidadedecomitêsde5paísesquepoderiamserconstituídoscontendopelomenos3paísesdaAméricaCentraléinferiora180.
Parapresentearochefededepartamentodeumaempresaporocasiãodeseuaniversário,osempregadosdessedepartamentopesquisaramedecidiramcomprarumtelevisordeR$480,00,queseriamdivididosigualmenteentretodos.Nomomentodacotização,5dessesempregadosargumentaramqueseencontravamemdificuldadesfinanceirasequepode-riampagarapenasametadedacotainicialdecadaum.Dessaforma,coubeacadaumdosoutrosempregadosmaisR$8,00,alémdacotainicial.Comreferênciaàsituaçãohipotéticaapresentada,erepresentandoporxaquantidadedeempregadosdessedepartamento,julgue os próximos itens.
548. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Acotafinalquecoubeacadaumdosempregados
doreferidodepartamentoquenãoalegaramdificuldadesfinanceiraséiguala480x
reais.
549. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A relação entre x e o valor do televisor pode ser expressa pela seguinte equação:
480= 4802x
+8(x+5)+1200x
550. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que a relação entre x e o valor do tele-visor possa ser descrita por uma equação do segundo grau da forma Ax2+Bx+C=0,emqueA,BeCsejamconstantesreaiseA<0.
Nessecaso,opontodemáximodafunçãof(x)=Ax2 + Bx + C será atingido quando x = 52.
551. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) O número de empregados desse departamento é superior a 12.
552. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) A cota de cada um dos empregados em situação financeiradifícilfoisuperioraR$15,00eacotadecadaumdosdemaisfoiinferioraR$45,00.
Julgueosseguintesitens,acercadepolinômios.
QuEStõESDIVERSAS
111
553. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Épossívelencontrarnúmerosreaismentais queasraízesdopolinômioq(x)=x2-1sejamtambémraízesdopolinômiop(x)=x4 + (2m + n + 1) x3 + mx.
554. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considerando-seaebnúmerosreais,aequaçãopolinomial x3 + ax2+bx+1=0sempretemumaraizreal,independentementedosvaloresdea e b.
Considerando a função polinomial quadrática f(x) = y = -x2 - 2x + 15 no sistema de coordena-dasxOy,julgueositenssubseqüentes.
555. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Sabe-se,desdeaAntiguidade,queaáreadeumtriânguloisóscelesinscritoemumaparábolademodoqueovérticedaparábolacoincidacomovérticedotriânguloopostoàbaseeosvérticesdabasedotriânguloestejamsobreaparábola é igual a 34 da área da região plana limitada pela parábola e pelo segmento que é abasedotriângulo.Nessasituação,aáreadaregiãolimitadapelográficodafunçãofepeloeixodecoordenadas0xésuperiora85unidadesdeárea.
556. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsidereotriânguloisóscelesquetemabasesobreoeixoOx,eosvérticesestãosobreográficodafunçãof.Nessecaso,ovolumedoconeobtidoaosegirararegiãotriangular,de360º,emtornodaretax=-1ésuperiora256unidades de volume.
557. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsidereoretânguloquepossuiumladosobreoeixoOx,umdosvérticesnopontodecoordenadas(1,0)eoutrosdoisvérticessobreaparábola.Nessecaso,operímetrodesseretânguloéinferiora30unidadesdecomprimento.
Considerequeaproduçãodeóleocru,emmilharesdebarrispordia,deumabaciapetro-líferapossaserdescritaporumafunçãodaformaQ(t)=Ae-kt,emqueAeksãoconstantespositivas,téotempo,emanos,apartirdoanot=0,quecorrespondeaoanodemaiorprodutividadedabacia.Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.
558. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que a maior produtividade da bacia tenhasidode1.200.000barrisdeóleocrupordiae,10anosdepois,aprodutividadecaiupara800.000barrispordia.Nessasituação,depoisde20anos,aproduçãocaiuparamenosde 500.000 barris por dia.
559. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) Considere que cada barril de óleo cru produzido nessa bacia possa ser vendido por 50 dólares e que as despesas diárias da companhia produtoranessabaciapetrolíferasejamde200mildólares.Comodecréscimoanualdepro-dução,semquehajadecréscimonasdespesas,apartirdedeterminadoanoseráinviávelcontinuaraexploraressabacia.Nessasituação,emtodoanot,talquet≤ 1
k x ln A
4.000 ,acompanhia produtora terá algum lucro nessa bacia.
560. ( ) (UnB/Supridor-Adm/PETROBRAS/2007) ConsiderandoafunçãoQ(t)referidanotextocomodefinidaparatodotreal,écorretoafirmarqueográficodesuainversa,t=t(Q),temoaspectoindicadonafiguraabaixo.
VALÉRIA LANNA
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A Q
t
y yf(x) = 2x g(x) = x
00
k 2k x 56 x
AfiguraacimailustraduascópiasdosistemacartesianoxOy,emque,noeixoOxdecadaumdessessistemas,foiutilizadaamesmaunidadedemedida.Nosistemadaesquerda,estárepresentadoográficodafunçãof(x)=2x,noqualestãomarcadosospontosdeabcissasx=kex=2k.Nosistemadadireita,estárepresentadoográficodafunçãog(x)=xeospontosquetêmasmesmasordenadasdaquelesmarcadosnográficodosistemadaesquerda.Sabe-sequeadistânciaentreasabcissasdospontosmarcadosnográficoàdireitaéiguala56.Considerandoessasinformações,julgueoitemabaixo.
561. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Nasituaçãoapresentada,ovalordonúmerorealkétalque30 < k3+k+1<32.
É loja ou é banco? Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores QuetalaproveitaraforçadoBancodoBrasilS.A.(BB),atrairparaoseunegócioalguns
correntistasetransformá-losemclientes?SevocêcadastrarsuaempresajuntoaoBB,podereceberopagamentodeimpostosoutítulosepode,também,deixaroscorrentis-tassacaremdinheironoseubalcão.Oprojetojátemmaisde200empresascadastradas,chamadasdecorrespondentes,edeveatingir,atéofimdoano,10.000estabelecimentos.Emtrocadopagamentodetítulosoupeloserviçodesaque,obancopagaavocêR$0,18acadatransação.“Asempresasfazem,emmédia,800operaçõespormês.OlimiteédeR$200,00parasaqueedeR$500,00porboleto”,dizRonandeFreitas,gerentedecorrespon-dentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço desaquetêmavantagemdeaumentarasegurança,jáqueficamcommenosdinheironocaixaenãoprecisamtransportá-loatéobanco.Masomelhor,mesmo,éatrairgentenovaparadentrodoseupontocomercial.“Nossasvendascresceram10%aomêsdesdeainstalaçãodosistema,emfevereirode2007.Somosocorrespondentecommaistran-sações,maisde4.000sóemmaio”,afirmaPedrodeMedeiros,sóciodosupermercadoComercialdoParaná,deSãoDomingosdoAraguaia,noPará.Comofazermelhor.
In:PequenasEmpresasGrandesNegócios,n.º222,jul./2007,p.100(comadaptações).
tendocomoreferênciaotextoacima,julgueosseguintesitens.
QuEStõESDIVERSAS
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562. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considerequeumaempresa,nomêsdeseucadastramentonesseprojeto,tenharealizado100transaçõese,emcadamêsposterior,onúmerodetran-sações efetuadas tenha sido sempre igual ao dobro das efetuadas no mês anterior. Nessa situação,aofinaldeumanoapósoseucadastramento,odinheiropagopelobancoporessastransaçõesfoiinferioraR$70.000,00.
563. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considerandoqueoprojetocitadonotextotenha,hoje,268empresascadastradas,paraatingirametaestabelecidaatéofinaldoano,amédiamensal de cadastramentos de empresas nesses últimos 5 meses deverá ser superior a 1.940 empresas.
564. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Considereque,emumaempresacadastradanoprojeto,emdeterminadomês,paracada5saquesefetuados,22boletoserampagoseque,nofinaldessemês,ofaturamentodaempresacomaprestaçãodesseserviçotenhasidodeR$131,22.Nessasituação,naempresaemquestão,nessemês,foramefetuadosmaisde132saques e pagos menos de 600 boletos.
565. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) ConsiderequeaafirmaçãodocorrespondentePedrodeMedeiros‘Nossasvendascresceram10%aomêsdesdeainstalaçãodosistema,emfeve-reirode2007’signifiqueque,desdeainstalaçãodosistema,emfevereirode2007,acadamês,comrelaçãoaomêsanterior,asvendasemseuestabelecimentotenhamcrescido10%.Nessasituação,écorretoafirmarqueográficoabaixoilustracorretamenteaevoluçãodasvendas no estabelecimento de Pedro de Medeiros.
Meses
Vend
as
2/07 3/07 4/07 5/07 6/07 7/07
Wi-Fi(wirelessfidelity)refere-seaprodutosqueutilizamtecnologiasparaacessosemfioàInternet,comvelocidadequepodechegarataxassuperioresa10Mbps.Aconexãoérealizadapormeiodepontosdeacessodenominadoshotspots.Atualmente,ousuá-rioconsegueconectar-seemdiferenteslugares,comohotéis,aeroportos,restaurantes,entreoutros.Paraquesejaacessadoumhotspot,ocomputadorutilizadodevepossuiratecnologiaWi-Fiespecífica.
Segurança: De que forma você cuida da segurança da informação de sua empresa?
Resultado da enquete, com 500 votos
Resposta % de usuários que deram essa resposta
I Instalei antivírus, anti-spam e firewall e cuido da atualização todos os dias
41,6
II Passo e atualizo antivirus todos os dias 29III Não tenho ideia de como é feita a segu-
rança dos dados de minha empresa13
VALÉRIA LANNA
114
Resultado da enquete, com 500 votos
Resposta % de usuários que deram essa resposta
IV Instaleiantivírus,anti-spamefirewall,masnão cuido da atualização
10
V Passoeutilizoantivírusumavezpormês 6,4
Pequenasempresasgrandesnegócios,nº222,jul/2007,pag.8(comadaptações).
Comrelaçãoàsinformaçõescontidasnotextoacimaesupondoqueasporcentagensdasrespostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um delesdeuexatamenteumadasrespostasacima,julgueositenssubseqüentes.
566. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Naamostrade500entrevistados,escolhendo-seumdelesaoacaso,aprobabilidadedeelenãoterdadoarespostaInemaIIésuperiora0,3.
567. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Emumaamostrade1.200entrevistados,maisde490teriamdado a resposta I.
568. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Se x é a quantidade de entrevistados e y é a quantidade dos queresponderam“passoeatualizoantivírusumavezpormês”,entãoy= 23
53 x.
569. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) A média aritmética das quantidades de entrevistados que deramasrespostasII,IIIouIVésuperiora87.
umgrupodeamigossaiuparaassistiraumfilmenocinemadobairro.Láchegando,cons-tataramqueopreçodasentradasparatodos,refrigerantesepipocaeradeR$585,00.Essevalordeveriaserdivididoinicialmenteentretodosdogrupo,mas,pordelicadeza,osintegrantes do grupo que moravam nesse bairro revolveram dividir entre eles o valor cor-respondenteaoquecabiaaos4integrantesquenãomoravamnobairro,oqueacrescentouàdespesadecadaumdosprimeirosaquantiadeR$20,00.Combasenessasituaçãohipo-tética,julgueositensqueseseguem.
570. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Nogrupodeamigoshaviamenosde8moradoresdobairroondeficaocinemaeacadaumdelescoubeumadespesasuperioraR$70,00.
571. ( ) (UnB/Escrituário/BB/2007) Indicando por x a quantidade de pessoas do grupo de ami-goseporyaquantiaquecadaumdelesdeveriainicialmentedesembolsar,écorretoafirmarquexeysãotaisquex×y=585e20x-4y=80.
umlevantamentoparaavaliaraquantidadedeerrosemdocumentosadministrativosfoirealizado em uma amostra de 100 documentos. Em cada um deles foi encontrada a quanti-dadedeerros(Q).Osresultadosestãonaseguintetabeladefreqüências.
(Q) quantidade de erros por documento frequência
0 30
1 10
2 20
3 30
QuEStõESDIVERSAS
115
(Q) quantidade de erros por documento frequência
4 10
Total 100
572. Com basenasinformaçõesapresentadasnotexto,assinaleaopçãocorreta.
a) Onúmeromédiodeerrospordocumentoéinferiora1,9.
b) Amedianadosnúmerosdeerrosobservadosnolevantamentoéiguala1,5.
c) A distribuição dos erros é unimodal.
d) A amplitude da quantidade de erros é igual a 5.
573. (UnB/Perito Crim. Ciências Cont./SEAD/2007) Aindacombasenasinformaçõesdotexto,écorretoafirmarqueavariânciadadistribuiçãodoserrosestáentre
a) 0,5e1,5.
b) 1,5e2,5.
c) 2,5e3,5.
d) 3,5e4,5.
Considerequeavidaútildospneusdeautomóveissejade80.000kmequeummotoristautilizeoestepedoseuveículotantoquantoosoutrosquatropneus.Nessasituação,julgueos próximos itens.
574. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Apósumautomóvelpercorrer30.000km,avidaútildecadaumdosseuspneusficaráreduzidaa70%desuacondiçãooriginal.
575. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o motorista referido percorrer 25.000 km por ano,entãolevarámaisde5anosparaquesejanecessáriotrocarospneusdoseucarro.
Emdeterminadoinstantedeumacorrida,emqueosparticipantespartiramdeummesmopontodesaída,oscompetidoresC1,C2,C3 e C4 estão nas posições P1,P2,P3 e P4dapista,res-pectivamente. Sabendo que se i <j,entãoaposiçãoPi está mais próxima do ponto de partida do que Pj,equePiPj éadistânciaentreoscompetidoresCi e Cj,parai e j =1,2,3e4,julgueos itens a seguir.
576. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se P1P2
P3P4
= 13 e P2P3
P3P4
=2,entãoP1P2 = P3P4.
577. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que as velocidades dos competidores sãoconstantes,istoé,paracadacompetidor,asuavelocidadepodesercalculadapeloquo-ciente
distância percorridatempo gasto para percorrer aquela distância
Nessasituação,seavelocidadedocompetidorC1 for igual a 34 da velocidade do competidor
C2,então,noinstanteemqueocompetidorC2 estivernametadedopercursototal,adistân-
cia entre esses dois competidores será igual a 38 do percurso total.
VALÉRIA LANNA
116
Paulo e André são agricultores e vivem de suas plantações de laranjas. Comparando-se as safrasde2005ede2006,em2006aquantidadedelaranjascolhidasporPauloaumentou20%,enquantoadeAndrédiminuiuem10%.Sabe-seque,em2006,PaulocolheuamesmaquantidadedelaranjasqueAndré.Nessasituação,julgueoitemabaixo.
578. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Em2005,asafradelaranjasdePaulofoi25%menor que a de André.
A taxa de crescimento per capita - T - de uma população é utilizada pelos biólogos para estu-darocrescimentopopulacionaldedeterminadogrupodeindivíduos.Elaédefinidacomoarazãoentreotamanhopopulacionalemdoisperíodosconsecutivos:
N (t + 1)
N(t)=t,emqueN(t)éapopulaçãonoinstante
12 ln
N(t)N(0)
.
Combasenessasinformaçõeseconsiderandoln2=0,7,ln3=1,1eln5=1,6,julgueositenssubseqüentes.
579. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Seapopulaçãoinicialforde600indivíduos,então,noinstantet=10,haverámenosde100.000indivíduos.
580. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) SeapopulaçãoinicialN(0)=600,entãoataxadecrescimento per capita t,noprimeiroperíodo,ésuperiora6.
umaempresafabricaconesparasinalizaçãodetrânsito.umdosconesfabricadospelaempresatemdiâmetrodabaseiguala40cmealtura,75cm.Outrotipodecone,tambémfabricadopelaempresa,temdiâmetrodabaseiguala28cmealturaiguala55cm.Acercadessescones,julgueosseguintesitens.
581. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o cone de maior altura seja embaladoemumacaixaquetemaformadeumprismareto,cujabaseéumhexágonoregular.Nessasituação,ocomprimentodoladodomenorhexágonoregularqueservecomobase para essa caixa é igual a 40 3
3 cm.
582. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que uma loja comprou um cone de cadamodeloedesejaguardá-losemumarmário,encaixandooconedemenoralturasobreodemaior,ficandoabasedomaiornabasedoarmário.Nessasituação,aalturadoarmáriodeveser,nomínimo,iguala77,5cm.
Aline,necessitandoemagrecer,procurouumnutricionista,queaorientounosentidodeinge-rir1.400caloriasdiáriasepraticaralgumaatividadefísicapelomenos3vezesporsemana,prevendo a diminuição de 500 gramas por semana em sua massa corporal. A tabela a seguir mostraoacompanhamento,feitopelonutricionista,damassa(emkg)edasmedidas(emcm) do tórax e abdome de Aline nas primeiras cinco semanas.
Semana Massa corporal Tórax Abdome
0 63 95 90
1 61 93,5 88
2 60,6 93 86
3 60,3 92 84
4 59,6 91 82
QuEStõESDIVERSAS
117
Combasenessasinformaçõeseconsiderandoque,emmédia,umindivíduo,caminhandodurante30minutos,àvelocidadede6kmporhora,queima150calorias,julgueositensquese seguem.
583. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Alineperdeu,emmédia,900gramasporsemana.
584. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) As medidas do abdome de Aline são termos de umaprogressãoaritmética,emqueotermoinicialé42earazãoéiguala2.
585. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se Aline perdesse exatamente 500 gramas de massacorporalporsemana,então,aofinalda10.ªsemana,elaestariacommenosde56quilogramas.
586. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Caminhando3vezesporsemana,durante45minutospordiaeàvelocidadede5km/h,Alineperderiamaisde556caloriasporsemana.
587. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Aofinalda4.ªsemana,aquantidade,emcentí-metros,queotóraxdeAlinediminuiucorrespondeamaisde 1
19 da medida inicial.
ConsiderequadradosdeladosdecomprimentoLeL-3ecomdiagonaisdecomprimentoD e d,respectivamente.ApartirdosnúmerosD e d,constroem-sepeçasdeartesanatonaformadetriângulosisósceles,emqueoscomprimentosdasalturasrelativasàsbasessãoiguaisaD2 e d2
Comrelaçãoaessaspeças,julgueospróximositens.
588. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) ConsiderequeLsejaiguala5equeocompri-mentodabasedotriângulodemenoralturasejaiguala6.Nessasituação,essetriângulotemlado de comprimento igual a 3 + 2 .
589. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Seocomprimentodoladodotriângulodemenor altura for igual a 33
2 eocomprimentodabaseforigualaL1,entãoocomprimentodo lado do quadrado maior será igual a 5.
590. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que o número correspondente ao comprimentodoladodoquadradoutilizadoparafazerotriângulodemenoralturasejaaabscissadopontodemínimodafunçãof(x)=2x2-8x-10.Entãoaalturadotriângulodemenor altura é superior a 2.
umsupermercadovendedeterminadosucodefrutasacondicionadonosrecipientesAeB,ambos tendo a forma de cilindro circular reto. A altura do recipiente A é o dobro da altura do recipienteB,eodiâmetrodabasedeAéametadedodiâmetrodabasedeB.NorecipienteA,opreçodosucoéigualaR$1,00e,norecipienteB,R$1,50.
Considerandoapenasaquantidadedesucocontidaemcadarecipiente,julgueositensquese seguem.
591. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) ComprarsuconorecipienteBé33,3%maiseco-nômicoquenorecipienteA.
592. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Os dois recipientes contêm a mesma quantidade de suco.
VALÉRIA LANNA
118
Julgue os itens a seguir.
593. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se,aoarremessardardosemumalvo,Pauloacertar32vezesem90tentativas,eLuisacertar40vezesem130tentativas,namédia,LuisserámaiseficientequePaulo.
594. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) umcomerciantecomprouumlotedeprodutosedistribuiuparatrêslojasfiliaisdesualojamatriz.Aprimeirafilialrecebeu13dessesprodutos;a segunda recebeu 14doquerestou,eaterceira,
15 do restante após a entrega dos produtos
nasegundafilial.Nessasituação,seototaldeprodutosdistribuídosnastrêsfiliaisfoiiguala24,entãoaquantidadedeprodutosdoloteéiguala40.
umapraça,naformadeumtriânguloeqüiláteroABC,deladoiguala5m,foidivididaem
quatropartes,conformeafiguraabaixo.
A
D
E
CB
canteiro I canteiro III
canteiro II
Sabendo que os setorescircularessãocongruentesequeDE=1m,julgueositensaseguir.
595. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) A área da região destinada a todos os canteiros é igual a 2p.
596. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Sãonecessários,nomáximo,18metroslinearesde calçadas para contornar toda a praça e os canteiros.
umasorveteriavendesorvetesemdoisrecipientes-AeB-,ambosnaformadeconecir-cularreto,emqueasalturasvariamdeacordocomaquantidadedesorvetequedevesercolocada em cada um dos recipientes.
Acercadessesrecipientes,julgueositenssubseqüentes.
597. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Se o volume do recipiente A é igual ao dobro
dovolumedorecipienteBeosdiâmetrosdasbasesdessesrecipientesestãonarazão3:2,
entãosuasalturasestãonarazão9:8.
598. ( ) (UnB/Soldado Combatente/PMES/2007) Considere que os dois recipientes tenham o
mesmovolume,aalturadorecipienteAsejaiguala16cm,odiâmetrodabasedesse reci-
piente seja igual a 4 cm e a altura dorecipienteBsejaiguala9cm.Nessecaso,odiâmetro
da base do recipiente B é superior a 5 cm.
119
Provas diversas
PROVA 1: AN. SEGURO SOCIAL – SERVIÇO SOCIAL – INSS/2009 – RACIOCÍNIO LÓGICO1. Obaterista,oguitarristaeovocalistadeumabandamusicalsãoengenheiroscivil,eletrônico
emecânico,nãonecessariamentenessaordem.SabendoqueAntônio,JoãoePedrosãoosnomesdosintegrantesdabanda,queAntônioéengenheirocivilenãotocainstrumentosmusicais,queoengenheiroeletrônicoéoguitarristadabandaequeJoãonãoébaterista,analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.
I. Joãoéengenheiroeletrônicoeguitarristadabanda.II. Pedro é baterista da banda.III. Antônioévocalistadabanda.IV. Pedroéengenheiroeletrônico.a) Apenas a proposição I é verdadeira.b) Apenas a proposição II é verdadeira.c) Apenas a proposição III é verdadeira.d) As proposições II e IV são falsas.e) AsproposiçõesI,IIeIIIsãoverdadeiras.
2. Quantosnúmerosinteiros,cujosalgarismossãotodosímparesedistintos,existementre300e900?
a) 24.b) 27.c) 48.d) 36.e) 64.
3. umapesquisarealizadacom1000universitáriosrevelouque280,400e600dessesuniversitá-riossãoalunosdecursosdasáreasdetecnologia,saúdeehumanidades,respectivamente.Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizamcursosdasáreasdehumanidadesetecnologiaque,porsuavez,éigualaodobrodosquefazemcursosdasáreasdetecnologiaesaúde,aquantidadedeentrevistadosquefazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a
a) 280.b) 160.c) 200.d) 240.
e) 120.
VALÉRIA LANNA
120
4. Joãoencontrouumaurnacombolasbrancas,pretasevermelhas.Eleverificouqueaquan-tidadedebolaspretaséigualàmetadedaquantidadedebolasvermelhaseaodobrodaquantidadedebolasbrancas.João,então,colocououtrasbolaspretasnaurna,eaprobabi-lidadedeseescolher,aoacaso,umabolapretadoreferidorecipientetornou-seiguala0,5.Diantedisso,aquantidadedebolascolocadasporJoãonaurnaéiguala(o)
a) quantidade de bolas brancas.
b) dobro da quantidade de bolas brancas.
c) quantidade de bolas vermelhas.
d) triplo da quantidade de bolas brancas.
e) dobro da quantidade de bolas vermelhas.
PROVA 2: ANALISTA – DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS – SERPRO – CESPE/ 2010 – SUPERIOR Paraos itensde31a38,serãoconsideradascomoproposiçõesapenasassenten-
çasdeclarativas, quemais facilmentesão julgadascomoverdadeirasVou falsasF,deixandodeladoassentençasinterrogativas,exclamativas, imperativaseoutras.Asproposiçõesserãorepresentadasporletrasmaiúsculasdoalfabeto:A,B,Cetc.Paraaformaçãodenovasproposições,denominadasproposiçõescompostas,apartirdeoutras,usam-seosconectivos“e”,“ou”,“se...,então”e“seesomentese”,eomodi-ficador“não”,ou“nãoéverdadeque”,simbolizados,respectivamente,por:∧,∨,→ ,↔,e¬.Dessaforma,A∧Bélidocomo“AeB”;A∨Bélidocomo“AouB”;A→ B é lidocomo“seA,entãoB”;A↔ Bélidocomo“AseesomenteseB”,significando,nessecaso,queA→ B e B →A;¬Aélidocomo“nãoA”.umaproposiçãoésimplesquando,em sua formulação não se emprega nenhum dos conectivos.
Acadaproposiçãosupõe-seassociadoumdosjulgamentosVouF,queseexcluem.ParaassociaressesvaloresVouFàsproposiçõescompostas,sãousadascomocritérioastabelasverdades,comoaseguir
A B A ∧ B A ∨ B A → B A ↔ B ¬A
V V V V V V F
V F F V F F F
F V F V V F V
F F F F V V V
Asproposiçõesemqueatabela-verdadecontémapenasVsãodenominadastautologias,oulogicamenteverdadeiras.Seatabela-verdadecontiverapenasF,aproposiçãoéfalsa.
Duas proposições A e B são equivalentes se suas tabelas verdades forem iguais.
tendocomoreferênciaasinformaçõesapresentadas,julgueositensseguintes.
5. Aproposição“Nãoprecisamaiscapturarnemdigitarocódigodebarras”podeser,simboli-camente,escritacomoA∧B,emqueAéaproposição“Nãoprecisamaiscapturarocódigodebarras”eBéaproposição“Nãoprecisamaisdigitarocódigodebarras”.
6. Asproposições“Nãoprecisamaiscapturarocódigodebarras”e“Nãoprecisamaisdigitaro código de barras” são equivalentes.
PROVASDIVERSAS
121
7. ConsiderandotodasaspossibilidadesdejulgamentoVouFdasproposiçõessimplesquefor-mamaproposição“SePedroforaprovadonoconcurso,entãoelecompraráumabicicleta”,écorretoafirmarqueháapenasumapossibilidadedeessaproposiçãoserverdadeira.
8. ConsiderandotodasaspossibilidadesdejulgamentoVouFdasproposiçõessimplesqueformamaproposição“OSERPROprocessaráasfolhasdepagamentoseesomenteseseusservidoresestiveremtreinadosparaisso”,écorretoafirmarqueháapenasumapossibili-dade de essa proposição ser julgada como V.
9. As proposições A∧B → A∨B e A∨B → A∧Bsão,ambas,tautologias.
10. Considere M = x -11 x
umamatrizemquexpodeassumirqualquervalorreal.Nessecaso,é
corretoafirmarqueaproposição“Paraalgumnúmerorealx,amatrizMnãoseráinversível”é uma proposição verdadeira.
11. Considereaseguinteproposição:“x,yezsãonúmerosreaistaisquex+y+z=1e2x+y+z=0”.Nessecaso,seessaproposiçãoforV,entãoseráVtambémaseguinteproposição: “x=-1ey+z=2”.
umaafirmaçãoformadaporumnúmerofinitodeproposiçõesA1,A2, ... An,quetemcomoconsequênciaoutraproposição,B,édenominadaargumento.AsproposiçõesA1,A2, ... An são aspremissas,eBéaconclusão.
Se,emumargumento,aconclusãoforverdadeirasemprequetodasaspremissasforemverdadeiras,entãooargumentoédenominadoargumentoválido.
tendocomobaseessasinformações,julgueoitemabaixo.
12. O argumento formado pelas premissas A1,A2, A3 = A1 → A2, A4 = A2 → A1 e pela conclusão B = A3 ∧ A4 é válido.
Osdiagramaslógicos,tambémdenominadosdiagramasdeEuler-Venn,sãoutilizadoscomoauxiliares na solução de problemas envolvendo conjuntos. São três os diagramas básicos.
: Indica que um conjunto está estritamente contido em outro.
: Os conjuntos têm alguns elementosemcomum, mas não todos
: Não há elementos comuns entre os conjuntos.
Combasenessasinformações,julgueositensaseguir.
VALÉRIA LANNA
122
13. Considereosconjuntosdospolíticos,dosadvogadosedoscatólicos.Nessecaso,odiagramaseguinte pode ser usado para descrever a relação entre esses conjuntos.
14. NoBrasil,arelaçãoentreeleitores,analfabetosejuízespodeserrepresentadapeloseguintediagrama.
PROVA 3: TÉCNICO JUDICIÁRIO – ADMINISTRATIVA–tRt21ª–CESPE/2010–MÉDIO Texto para os itens de 35 a 40
Proposiçõessãosentençasquepodemserjulgadascomoverdadeiras–V–oufalsas–F–,deformaqueumjulgamentoexcluiooutro,esãosimbolizadasporletrasmaiúsculas,comoP,Q,Retc.Novasproposiçõespodemserconstruídasusando-sesímbolosespeciaiseparênteses.umaexpressãodaformaP→Qéumaproposiçãocujaleituraé“sePentãoQ”etemvalorlógicoFquandoPéVeQéF;casocontrário,éV.umaexpressãodaformaP∨Qéumaproposiçãoqueselê:“PouQ”,eéFquandoPeQsãoF;casocontrário,éV.umaexpressãoda forma P ∧Q,queselê“PeQ”,éVquandoPeQsãoV;casocontrárioéF.Aforma¬PsimbolizaanegaçãodaproposiçãoPetemvaloreslógicoscontráriosaP.umargumentológico válido é uma sequência de proposições em que algumas são chamadas premissas e sãoverdadeirasporhipótese,easdemaissãochamadasconclusõesesãoverdadeirasporconsequência das premissas.
Considerando que cada proposição lógica simples seja representada por uma letra maiúscu-laseutilizandoossímbolosusuaisparaosconectivoslógicos,julgueositensseguintes.
15. Asentença“Homensemulheres,oumelhor,todosdaraçahumanasãoimprevisíveis”érepresentada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.
16. Asentença“trabalharnotRtéosonhodemuitaspessoase,quantomaiselasestudam,maischanceselastêmdealcançaresseobjetivo,érepresentadacorretamentepelaexpressãosimbólica S∧T.
17. ASentença"MariaémaisbonitaqueSílvia,poisMariaéMissuniversoeSílviaéMiss Brasil"é representada corretamente pela expressão simbólica (P∧Q)→R.
18. Asentença"Maisseismeseselogoviráoverão"érepresentadacorretamentepelaexpres-são simbólica P→Q.
ConsiderandoqueRetsãoproposiçõeslógicassimples,julgueositensaseguiracercadaconstrução de tabelas-verdades.
PROVASDIVERSAS
123
19. SeaexpressãológicaenvolvendoRetfor(R→T) ↔R,atabela-verdadecorrespondenteserá a seguinte.
R T (R → T) ↔ R
V V V
V F F
F V V
F F F
20. SeaexpressãológicaenvolvendoRetfor(R∧ T) ∨(¬R),atabelaverdadecorrespondenteserá a seguinte.
R T (R ∧ T) ∨ (¬R)
V V V
V F F
F V V
F F V
Considerequetodosos80alunosdeumaclasseforamlevadosparaumpiqueniqueemqueforamservidossalada,cachorro-quenteefrutas.Entreessesalunos,42comeramsaladae50comeramfrutas.Alémdisso,27alunoscomeramcachorro-quenteesalada,22comeramsaladaefrutas,38comeramcachorro-quenteefrutase15comeramostrêsalimentos.Sabendoquecadaumdos80alunoscomeupelomenosumdostrêsalimentos,julgueospróximos itens.
21. Dez alunos comeram somente salada.
22. Cinco alunos comeram somente frutas
23. Sessenta alunos comeram cachorro-quente.
24. Quinzealunoscomeramsomentecachorro-quente.
PROVA 4: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA FEDERAL – CESPE/2009 – SUPERIOR umaproposiçãoéumadeclaraçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira–V-,oufalsa–F-,
mascomoVeFsimultaneamente.Asproposiçõessão,frequentemente,simbolizadasporletrasmaiúsculas:A,B,C,Detc.
Asproposiçõescompostassãoexpressõesconstruídasapartirdeoutrasproposições,usando-sesímboloslógicos,comonoscasosaseguir.
• A →B,lidacomo“seA,entãoB”temvalorlógicoFquandoAforVeBforF;nosdemaiscasosseráV;
• A ∨ B,lidacom“AouB”,temvalorlógicoFquandoAeBforemF;nosdemaiscasos,será V.
VALÉRIA LANNA
124
• A ∧B,lidacomo“AeB”,temvalorlógicoVquandoAeBforemV;nosdemaiscasos,seráF.
• ¬AéanegaçãodeA:temvalorlógicoFquandoAforV,eV,quandoAforF.
umasequênciadeproposiçõesA1,A2,...,Ak éumdeduçãocorretaseaúltimaproposição,Ak,denominadaconclusão,éumaconsequênciadasanteriores,consideradasVedenominadaspremissas.
Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveisvaloreslógicosdasproposiçõesqueascompõem.
Aregradacontradiçãoestabeleceque,se,aosuporverdadeiraumaproposiçãoP,forobtidoque a proposição P ∧ (¬P)éverdadeira,entãoPnãopodeserverdadeira;Ptemdeserfalsa.
Apartirdessasinformações,julgueositensositenssubsequentes.
25. ConsidereasproposiçõesA,BeCaseguir.
A: SeJaneépolicialfederalouprocuradoradejustiça,entãoJanefoiaprovadaemconcursopúblico.
B: Jane foi aprovada em concurso público.
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.
Nessecaso,seAeBforemV,entãoCtambémseráV.
26. Asproposições“Seodelegadonãoprenderochefedaquadrilha,entãoaoperaçãoagarranãoserábem-sucedida”e“Seodelegadoprenderochefedaquadrilha,entãoaoperaçãoagarra será bem-sucedida” são equivalentes.
27. Considerequeumdelegado,quandofoiinterrogarCarloseJosé,jásabiaque,naquadrilhaàqualestespertenciam,oscomparsasoufalavamsempreaverdadeousemprementiam.Considere,ainda,que,nointerrogatório,Carlosdisse:Josésófalaaverdade,eJosédisse:Carloseeusomosdetiposopostos.Nessecaso,combasenessasdeclaraçõesenaregradacontradição,seriacorretoodelegadoconcluirqueCarloseJosémentiram.
28. SeAforaproposição“todosospoliciaissãohonestos”,entãoaproposição¬Aestaráenun-ciadacorretamentepor“Nenhumpolicialéhonesto”.
29. A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta.
SeCarlosnãoestudou,entãoelefracassounaprovadeFísica.
SeCarlosjogoufutebol,entãoelenãoestudou.
CarlosnãofracassounaprovadeFísica.
Carlos não jogou futebol.
Considerandoque,emumtorneiodebasquete,as11equipesinscritasserãodivididasnosgruposAeB,eque,paraformarogrupoA,serãosorteadas5equipes,julgueositensquese seguem.
30. A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.
31. Considerandoquecadaequipetenha10jogadores,entretitularesereservas,queosuni-formesde4equipessejamcompletamentevermelhos,de3sejamcompletamenteazuise
PROVASDIVERSAS
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de4equipesosuniformestenhamascoresazulevermelho,entãoaprobabilidadedeseescolher aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente vermelho ou somente azul seráinferiora30%.
PROVA 5: AGENTE DE POLÍCIA – POLÍCIA CIVIL/TO – CESPE/ 2008 – MÉDIO
E
D B
A C
umaproposiçãoéumafraseafirmativaquepodeserjulgadacomoverdadeiraoufalsa.umargumentoéconsideradoválidose,sendosuahipóteseverdadeira,asuaconclusãotambéméverdadeira.Considerandoessasinformaçõeseafiguraacima,emqueestãocolocadasalgumasfigurasgeométricasconhecidas—quadrados,triângulosepentágonos(5lados)—dispostasemumagrade,julgueositensseguintes.
32. A proposição Se A é um triângulo pequeno, então A está atrás de C é verdadeira.
33. AafirmativaExiste um pentágono grande e todos os triângulos são pequenos é uma pro-posição falsa.
34. Considere que sejam verdadeiras as seguintes proposições.
Se B é um quadrado pequeno então E é um pentágono grande.
B não é um quadrado pequeno.
Nessasituação,écorretoconcluirqueéverdadeiraaproposiçãoE não é um pentágono grande.
Cada um dos itens subsequentes contém uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
35. umpolicialcivilpossuiumavestimentanacorpretadestinadaàssolenidadesfestivas,umavestimentacomestampadecamuflagem,paraoperaçõesnasflorestas.Paraodiaadia,elepossuiumacalçanacorpreta,umacalçanacorcinza,umacamisaamarela,umacamisabrancaeumacamisapreta.Nessasituação,seasvestimentasdeocasiõesfestivas,decamu-flagemedodiaadianãopodemsermisturadasdeformaalguma,entãoessepolicialpossuiexatamente 7 maneiras diferentes de combinar suas roupas.
36. umaempresafornecedoradearmaspossui6modelosadequadosparaoperaçõespoliciaise2modelosinadequados.Nessecaso,seapessoaencarregadadacompradearmaspara
VALÉRIA LANNA
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umaunidadedapolíciaignoraressaadequaçãoesolicitaraoacasoacompradeumadasarmas,entãoaprobabilidadedeseradquiridaumaarmainadequadaéinferiora1/2.
PROVA 6: AGENTE PENITENCIÁRIO – SGA/AC – CESPE/2008 – MÉDIO Texto para os itens de 57 a 60
umaproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira—V—,oufalsa—F—,masnãocomoambas.umaproposiçãoédenominadasimplesquandonãocontémnenhumaoutraproposiçãocomopartedesimesma,eédenominadacompostaquandoforformada pela combinação de duas ou mais proposições simples.
Deacordocomasinformaçõescontidasnotexto,julgueositensaseguir.
37. Afrase“Vocêsabequehorassão?”éumaproposição.
38. Afrase“Seomercúrioémaislevequeaágua,entãooplanetaterraéazul”,nãoéconside-rada uma proposição composta.
umaproposiçãosimplesérepresentada,frequentemente,porletrasmaiúsculasdoalfabeto.SeAeBsãoproposiçõessimples,entãoaexpressãoA∨ B representa uma proposição com-posta,lidacomo“AouB”,equetemvalorlógicoFquandoAeBsãoambosFe,nosdemaiscasos,éV.Aexpressão¬Arepresentaumaproposiçãocomposta,lidacomo“nãoA”,etemvalorlógicoVquandoAéF,etemvalorlógicoFquandoAéV.Combasenessasinformaçõesenotexto,julgueositensseguintes.
39. Considerequeaproposiçãocomposta“Alicenãomoraaquiouopecadomoraaolado”eaproposiçãosimples“Alicemoraaqui”sejamambasverdadeiras.Nessecaso,aproposiçãosimples“Opecadomoraaolado”éverdadeira.
40. umaproposiçãodaforma(¬A)∨ (B ∨ ¬C)tem,nomáximo,6possíveisvaloreslógicosVouF.
Comrelaçãoàsoperaçõescomconjuntos,julgueoitemabaixo.
41. Considere que os candidatos ao cargo de programador tenham as seguintes especialidades: 27sãoespecialistasnosistemaoperacionalLinux,32sãoespecialistasnosistemaoperacio-nalWindowse11dessescandidatossãoespecialistasnosdoissistemas.Nessasituação,écorreto inferir que o número total de candidatos ao cargo de programador é inferior a 50.
PROVA 7: ANALISTA ADMINISTRATIVO E FINANCEIRO – ADMINISTRAÇÃO – SEGER/ES CESPE/2007 – SUPERIORTEXTO I
BRASILONLINE
O tempo que as pessoas gastam navegando na Internet cresceemmédia,anualmente,30%.Éumfenômenomun-dial.Emseteanos,amédiamensalnoBrasilsaltoude8horas para 21 horas e 40 minutos – aproximadamente 150%amais(gráfico).Opaís(58,15milhõesdeusuáriosdarede) está no topo do ranking internacional.
PROVASDIVERSAS
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2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
21h20
TEMPOGASTO
LINHA DO TEMPO ONLINE
21h44
8h05 8h54
11h1012h48
14h36
18h
ISTO É, 30/5/2007 (com adaptações).
ApartirdasinformaçõesdotextoIeconsiderandoqueproposiçõessãoafirmaçõesquepodem ser julgadascomoverdadeirasoufalsas,julgueositensaseguir.
42. É correto concluir que as três frases seguintes são proposições.
I. Noanode2002,osbrasileirosusuáriosdaInternetgastavam,mensalmente,emmédia,10horas e 11 minutos navegando na rede.
II. EmquantosanosamédiamensaldetempodeusodaInternetnoBrasilsaltoude8horaspara21horase40minutos?
III. Se,em2006,otempomédiomensalonlinedosbrasileiroserade21horase20minutos,então essa média aumentou em mais de 20 minutos em 2007.
43. Suponhaque,dosusuáriosdaInternetnoBrasil,10milhõesnaveguempormeiodoInternetExplorer,8milhões,pormeiodoMozillae3milhões,porambos,MozillaeInternetExplorer.Nessasituação,onúmerodeusuáriosquenavegampeloInternetExploreroupeloMozillaé igual a 15 milhões.
TEXTO II – para os itens de 63 a 67
Lembrandoqueproposiçãoéumaafirmaçãoquepodeserjulgadacomoverdadeira(V)oufalsa(F),masnãoambos,considerequeproposiçõessimplessãodenotadaspelasletrasiniciaismaiúsculasdoalfabeto,porexemplo:A,B,Cetc.Apartirdasproposiçõessimples,sãoconstruídasproposiçõescompostas.
As formas que simbolizam algumas dessas proposições compostas e seus valores lógicos são as seguintes.
A∧B,queélidacomo“AeB”,equeéVquandoAéVeBéV,casocontrário,éF;
A∨B,queélidacomo“AouB”,equeéFquandoAéFeBéF,casocontrário,éV;
A→B,queélidacomo“seAentãoB”,queéFquandoAéVeBéF;casocontrário,éV;
¬A,queélidacomo“nãoA”,queéVseAéFeéFseAéV.
Parênteses podem ser usados para delimitar as proposições.
ApartirdasinformaçõescontidasnostextosIeII,julgueositensseguintes.
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44. Aproposição“Seem2005amédiamensaldepermanênciaonlinenoBrasilerade18horas,entãoessamédiaé7horasinferioremrelaçãoàde2003”temvalorlógicoF.
45. Ovalorlógicodaproposição“OBrasiléumdospaísescommenorquantidadedeusuáriosda Internet no ranking internacional ou o tempo gasto pelos brasileiros na rede cresce men-salmente30%”éV.
46. SePeQsãoproposiçõesquaisquer,entãoumaproposiçãodaformaP→ P ∨Qtemsomentevalorlógicoverdadeiro,istoé,essaproposiçãoéumatautologia.
47. SeasproposiçõesA,BeCtiveremvaloreslógicosV,FeV,respectivamente,entãoapropo-sição¬(A∨B)∧CterávalorlógicoF.
PROVA 8: ANALISTA ADMINISTRATIVO – INFORMÁTICA – ANCINE – CESPE/ 2006 – SUPERIOR Em2005,aANCINEcoordenouamostradefilmesbrasileirosnoAnodoBrasilnaFrança.No
17.ºEncontrodeCinematografiadaAméricaLatina,queocorreuentre11e20demarçode2005,emtoulouse,foiprogramadaaexibiçãodeumlotede16filmesdelongametragembrasileiros.Considerandoessasinformações,julgueositensqueseseguem.
48. Suponhaqueascópiasde4desses16filmesestivessemcomdefeito.Nessecaso,aproba-bilidadedeque3outrascópias,retiradasaleatóriaesucessivamentedesselotedefilmes,nãoestivessemcomdefeitoésuperiora0,36.
49. Sefosseexibidoapenasumfilmebrasileiropordiaduranteoencontro,semrepetição,
entãoonúmerodemaneirascomquepoderiamserescolhidosessesfilmesseria16!10!
.
Emumamostracompetitivadefilmes,doiscurtas-metragens,nomeadoscomoF1eF2,foramfinalistas.umjúride4pessoasfoidesignadoparadecidirovencedor,sendoquecadajuradotinhadireitoaumúnicovotoeessevototinhade,necessariamente,serparaumdosfilmes(ouseja,nãoeraadmitidovotonuloouembranco).Paraserconsideradovencedor,ofilmeteriadeobtermaisdametadedosvotosdosjurados.Acercadessasituaçãohipotética,julgue os itens a seguir.
50. SeoprimeirojuradovotarnofilmeF1,então,entretodasaspossibilidadesdevotação,haveria4emqueF1seriaofilmevencedor.
51. Nessecaso,considerando-sequeovotodecadajuradoseráexplicitado,há,nomáximo,16possibilidades de votação.
umaproposiçãoéumadeclaraçãoquepodeseravaliadacomoverdadeira(V)oufalsa(F).SePeQrepresentamproposições,asformassimbólicas¬P,P∨ Q,P∧ QeP→Qrepresen-tamacomposiçãodeproposiçõespelousodeoperadores.Aforma¬Prepresentaanega-çãodePe,portanto,éVquandoPéF,eviceversa.AformaP∨ Qrepresentaadisjunção,ouseja,ouPouQ,queéFseesomentesePeQforemF.AformaP∧ QrepresentaaconjunçãoPeQ,queéVseesomentesePeQforemV.AformaP→Qrepresentaaimplicação,ouseja,PimplicaQ(lê-se“sePentãoQ”),queéFseesomentesePforVeQforF.Semprequeproposições da forma P e P→Q(ou¬Q→¬P)sãoV,pode-seconcluirqueQtambéméV
PROVASDIVERSAS
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eporisso,umasequênciaquecontémessasproposições,sendoQaúltimadelas,constituiumaargumentaçãoválida.Combasenessasinformações,julgueositensseguintes.
52. SuponhaqueumaproposiçãocompostaP,obtidapelousodeumoumaisoperadores,tenhaasvaloraçõesVeF,dadasnatabelaabaixo.
A B C P
V V V F
V V F V
V F V F
V F F F
F V V V
F V F F
F F V V
F F F F
Nessecaso,umapossívelformaparaPé(¬A∧¬B∧ C)∨(A ∧¬B∧¬C)∨ (A ∧ B ∧¬C).
53. Considere a seguinte sequência de proposições.
I. SeNicoleéconsideradaumaótimaatriz,entãoNicoleganharáoprêmiodemelhoratrizdoano.
II. Nicole não é considerada uma ótima atriz.
III. Portanto,pode-seconcluirqueNicolenãoganharáoprêmiodemelhoratrizdoano.
Nessecaso,essasequênciaconstituiumaargumentaçãoválida,porque,seasproposiçõesIeIIsãoverdadeiras,aproposiçãoIIItambéméverdadeira.
54. SuponhaqueasproposiçõesI,IIeIIIaseguirsejamverdadeiras.I. SeofilmeDoisFilhosdeFrancisconãoteveamaiorbilheteriade2005,entãoessefilmenão
teve o maior número de cópias vendidas.
II. SeofilmeDoisFilhosdeFranciscoteveamaiorbilheteriade2005,entãoessefilmefoiexi-bido em mais de 300 salas de projeção.
III. OfilmeDoisFilhosdeFranciscoteveomaiornúmerodecópiasvendidas.
Nessasituação,écorretoconcluirqueaproposiçãoOfilmeDoisfilhosdeFranciscofoivistoem mais de 300 salas de projeção é uma proposição verdadeira.
55. Considere que duas proposições são equivalentes se e somente se possuem exatamente as mesmasvaloraçõesVeF.Nessecaso,seAeBsãoequivalentes,écorretoafirmarque¬A∧B ésempreF.
PROVA 9: ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO – MPOG – ESAF/2010 – SUPERIOR – RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO56. umviajante,acaminhodedeterminadacidade,deparou-secomumabifurcaçãoondeestão
trêsmeninosenãosabequecaminhotomar.Admitaqueestestrêsmeninos,aoselhesperguntaralgo,umrespondesemprefalandoaverdade,umsemprementeeooutromente
VALÉRIA LANNA
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em50%dasvezeseconsequentementefalaaverdadenasoutras50%dasvezes.Oviajanteperguntou a um dos três meninos escolhido ao acaso qual era o caminho para a cidade eelerespondeuqueeraodadireita.Seelefizeramesmaperguntaaumoutromeninoescolhidoaoacasoentreosdoisrestantes,qualaprobabilidadedeeletambémresponderqueéocaminhodadireita?
a) 1.
b) 2/3.
c) 1/2.
d) 1/3.
e) 1/4.
57. Hátrêssuspeitosparaumcrimeepelomenosumdeleséculpado.Seoprimeiroéculpado,entãoosegundoéinocente.Seoterceiroéinocente,entãoosegundoéculpado.Seoter-ceiroéinocente,entãoelenãoéoúnicoasê-lo.Seosegundoéculpado,entãoelenãoéoúnicoasê-lo.Assim,umasituaçãopossívelé:
a) Os três são culpados.
b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados.
c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados.
d) Apenas o segundo é culpado.
e) Apenas o primeiro é culpado.
58. Ana é nutricionista e está determinando o peso médio – em quilos (kg) – de todos seus 50 clientes.EnquantoAnaestásomandoospesosdeseusclientes,paracalcularamédiaarit-méticaentreeles,semperceber,elatrocaosdígitosdeumdospesos;ouseja,opesoXYkgfoitrocadoporYXkg.Essatrocainvoluntáriadedígitosalterouaverdadeiramédiadospesosdos50clientes;amédiaaritméticaficouacrescidade0,9kg.Sabendo-sequeospesosdos50clientesdeAnaestãoentre28e48kg,entãoonúmeroqueteveosdígitostrocadosé,emquilos,iguala:
a) 38
b) 45
c) 36
d) 40
e) 46
59. SejamFeGduasproposiçõese~Fe~Gsuasrespectivasnegações.Marqueaopçãoqueequivalelogicamenteàproposiçãocomposta:FseesomenteSEG.
a) FimplicaGe~GimplicaF.b) FimplicaGe~Fimplica~G.c) SeFentãoGese~FentãoG.d) FimplicaGe~Gimplica~F.e) Fseesomentese~G.
60. Beatrizéfisioterapeutaeiniciouemsuaclínicaumprogramadereabilitaçãopara10pacientes.Paraobtermelhoresresultadosnesteprograma,Beatrizprecisadistribuiresses10pacientesemtrêssalasdiferentes,demodoquenasala1fiquem4pacientes,nasala2
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fiquem3pacientesenasala3fiquem,também,3pacientes.Assim,onúmerodediferentesmaneirasqueBeatrizpodedistribuirseuspacientes,nastrêsdiferentessalas,éiguala:
a) 2.440
b) 5.600
c) 4.200
d) 24.000
e) 42.000
61. Emumapequenalocalidade,osamigosArnor,Bruce,Carlão,DenílsoneEleonorasãomoradores de um bairro muito antigo que está comemorando 100 anos de existência. Dona Matilde,umaantigamoradora,ficouencarregadadeformarumacomissãoqueseráaresponsávelpeladecoraçãodafesta.Paratanto,donaMatildeselecionou,aoacaso,trêspessoasentreosamigosArnor,Bruce,Carlão,DenílsoneEleonora.Sabendo-sequeDenílsonnãopertenceàcomissãoformada,entãoaprobabilidadedeCarlãopertenceràcomissãoé,emtermospercentuais,iguala:
a) 30%.
b) 80%.
c) 62%.
d) 25%.
e) 75%.
62. Sef(x)=x,entãog(x)=x.Sef(x)≠ x,entãooug(x)=x,ouh(x)=x,ouambasasfunções,g(x)eh(x)sãoiguaisax,ouseja,g(x)=xeh(x)=x.Seh(x)≠x,entãog(x)≠ x.Seh(x)=x,entãof(x)=x.Logo:
a) f(x)=x,eg(x)=x,eh(x)=x.
b) f(x) ≠ x,eg(x)≠ x,eh(x)≠ x.
c) f(x)=x,eg(x)≠ x,eh(x)≠ x.
d) f(x) ≠ x,eg(x)=x,eh(x)=x.
e) f(x)=x,eg(x)=x,eh(x)≠ x.
63. Emumaurnaexistem200bolasmisturadas,diferindoapenasnacorenanumeração.Asbolasazuisestãonumeradasde1a50,asbolasamarelasestãonumeradasde51a150easbolas vermelhas estão numeradas de 151 a 200. Ao se retirar da urna três bolas escolhidas aoacaso,comreposição,qualaprobabilidadedeastrêsbolasseremdamesmacorecomosrespectivosnúmerospares?
a) 10/512.
b) 3/512.
c) 4/128.
d) 3/64.
e) 1/64.
64. AsapostasnaMega-Senaconsistemnaescolhade6a15númerosdistintos,de1a60,marca-dosemvolantepróprio.Nocasodaescolhade6númerostem-seaapostamínimaenocasoda escolha de 15 números tem-se a aposta máxima. Como ganha na Mega-Sena quem acerta
VALÉRIA LANNA
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todososseisnúmerossorteados,ovalormaispróximodaprobabilidadedeumapostadorganhar na Mega-Sena ao fazer a aposta máxima é o inverso de:
a) 20.000.000.
b) 3.300.000.
c) 330.000.
d) 100.000.
e) 10.000.
PROVA 10: AUDITOR FISCAL DO TRABALHO – MTE – ESAF/2010 – SUPERIOR – RACIOCÍNIO LÓGICO-QUANTITATIVO65. Emumgrupodepessoas,há20mulherese30homens,sendoque20pessoasestãousando
óculose36pessoasestãousandocalçajeans.Sabe-seque,nessegrupo,i)há20%menosmulherescomcalçajeansquehomenscomcalçajeans,ii)hátrêsvezesmaishomenscomóculosquemulherescomóculos,eiii)metadedoshomensdecalçajeansestãousandoóculos.Qualaporcentagemdepessoasnogrupoquesãohomensqueestãousandoóculosmasnãoestãousandocalçajeans?
a) 5%.
b) 10%.
c) 12%.
d) 20%.
e) 18%.
66. umpoliedroconvexoéregularseesomentesefor:umtetraedroouumcuboouumoctae-droouumdodecaedroouumicosaedro.Logo:
a) Seumpoliedroconvexoforregular,entãoeleéumcubo.
b) Seumpoliedroconvexonãoforumcubo,entãoelenãoéregular.
c) Seumpoliedronãoforumcubo,nãoforumtetraedro,nãoforumoctaedro,nãoforumdodecaedroenãoforumicosaedro,entãoelenãoéregular.
d) umpoliedronãoéregularseesomentesenãofor:umtetraedroouumcuboouumoctae-dro ou um dodecaedro ou um icosaedro.
e) Se um poliedro não for regular,entãoelenãoéumcubo.
67. Emumauniversidade,56%dosalunosestudamemcursosdaáreadeciênciashumanaseosoutros44%estudamemcursosdaáreadeciênciasexatas,queincluemmatemáticaefísica.Dadoque5%dosalunosdauniversidadeestudammatemáticae6%dosalunosdauniver-sidadeestudamfísicaequenãoépossívelestudaremmaisdeumcursonauniversidade,qualaproporçãodosalunosqueestudammatemáticaoufísicaentreosalunosqueestudamemcursosdeciênciasexatas?
a) 20,00%.
b) 21,67%.
c) 25,00%.
d) 11,00%.
e) 33,33%.
PROVASDIVERSAS
133
68. Odepartamentodevendasdeumaempresapossui10funcionários,sendo4homense6mulheres.Quantasopçõespossíveisexistemparaseformarumaequipedevendasde3funcionários,havendonaequipepelomenosumhomemepelomenosumamulher?
a) 192.
b) 36.
c) 96.
d) 48.
e) 60.
PROVA 11: AGENTE PENITENCIÁRIO – SJDH/BA FCC/ 2010 – MÉDIO – RACIOCÍNIO LÓGICO- -QUANTITATIVO
69. umaafirmaçãoequivalenteàafirmação“Se bebo, então não dirijo” é
a) Senãobebo,entãonãodirijo.
b) Senãodirijo,entãonãobebo.
c) Senãodirijo,entãobebo.
d) Senãobebo,entãodirijo.
e) Sedirijo,entãonãobebo.
70. Marlicolocoucadaumdos6objetosdiferentesemumaprateleiradomóvel,representadoaolado,demodoqueaarrumaçãodeumdianuncaeraamesmadosdiasanteriores.Elaconseguiu fazer isso durante
a) mais de 2 anos.
b) mais de 1 ano e meio e menos de 2 anos.
c) mais de 1 ano e menos de 1 ano e meio.
d) mais de 6 meses e menos de 1 ano.
e) menos de 6 meses.
71. Emjaneirode2009,umfabricantedecamisetasdoouumacamisetaaumainstituiçãodecari-dade.Resolveuqueacadamêsseguinteeledoariaodobrodecamisetasdomêsanterior,atémaiodaqueleano,inclusive.Aquantidadedecamisetasqueessefabricantedoouàquelainstituição em 2009 pode ser representada pela expressão:
VALÉRIA LANNA
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1,62m
90m
a) 25
b) 25 + 1
c) 25 – 1
d) (25 – 1) : 2
e) 2(25 – 1)
72. Omenornúmeropossíveldelajotasquadradas inteirasnecessáriaspararevestirumpainelretangular,com1,62mdecomprimentopor0,90mdelargura,comomostraafiguraabaixo,é
a) 14
b) 18
c) 36
d) 45
e) 92
73. Emrelaçãoàspessoaspresentesemumafesta,foifeitoodiagramaabaixo,noqualtemos:
C
PM
P:conjuntodaspessoaspresentesnessafesta;
M:conjuntodospresentesnessafestaquesãodosexomasculino;
C: conjunto das crianças presentes nessa festa.
Assinale o diagrama em que o conjunto dos presentes na festa que são do sexo feminino está representado em cinza.
a)
C
PM
c)
C
PM
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135
b)
C
PM
d)
C
PM
e)
C
PM
PROVA 12: FCC/TÉC. JUD./TRF 3ªR/2007
74. Numsetordeumaempresaháfuncionáriosquefalam.AlémdoPortuguês,duaslínguasestrangeiras: Inglês e Espanhol. Há também aqueles que só falam Português.
Assim:
– QuatrofuncionáriossófalamPortuguês;
– 25funcionários,alémdoPortuguês,sófalamInglês;
– seisfuncionários,alémdoPortuguês,sófalamEspanhol;
– 10funcionários,alémdoPortuguês,falamInglêseEspanhol
Diantedessequadro,quantosfuncionárioshánessesetor?
a) 46
b) 45
c) 44
d) 43
e) 42
75. Considerequeasseguintesafirmaçõessãoverdadeiras: “Algumamulherévaidosa.”
“todamulheréinteligente.”
Assimsendo,qualdasafirmaçõesseguintesécertamenteverdadeira?
a) Alguma mulher inteligente é vaidosa.
b) Alguma mulher vaidosa não é inteligente.
c) Alguma mulher não vaidosa não é inteligente.
d) Toda mulher inteligente é vaidosa.
e) Toda mulher vaidosa não é inteligente.
76. trêsirmãos,Joãozinho,RobinhoePedrinho,estãosentadosladoaladoemumcinema.Pedrinhonuncafalaaverdade,RobinhoàsvezesfalaaverdadeeJoãozinhosemprefalaaverdade.Quemestásentadoàdireitadiz:“Pedrinhoestásentadonomeio”.Quemestásen-
VALÉRIA LANNA
136
tadonomeiodiz:“EusouRobinho”.Porfim,quemestásentadoàesquerdadiz:“Joãozinhoestásentandonomeio”.Quemestásentadoàdireita,quemestásentadonomeioequemestásentadoàesquerdasão,respectivamente:
a) Robinho,JoãozinhoePedrinho.b) Pedrinho,RobinhoeJoãozinho.c) Robinho,PedrinhoeJoãozinho.d) Pedrinho,JoãozinhoeRobinho.e) Joãozinho,PedrinhoeRobinho.
77. Considere verdadeira a declaração abaixo. “todoserhumanoévaidoso.” Combasenadeclaração,écorretoconcluirque:a) seévaidoso,entãonãoéhumano.b) seévaidoso,entãoéhumano.c) senãoévaidoso,entãonãoéhumano.d) senãoévaidoso,entãoéhumano.e) senãoéhumano,entãonãoévaidoso.
78. Considere verdadeira a seguinte proposição: “Sexépareyéímpar,entãozépar”. Pode-seafirmar,corretamente,quea) sezéímpar,entãoxéímparouyépar.b) sezépar,entãoxépareyéímpar.c) sexéímparouyépar,entãozéímpar.d) sexéímpareyépar,entãozéímpar.e) sexéímpareyéímpar,entãozéímpar.
79. umalojavendetintasemdezcoresdiferentes.Secincoclientescompramumalatadetintacadaum,écorretoafirmarque:
a) épossívelordenaraentradadoscincoclientesnaloja,umporvez,de30maneirasdiferen-tes.
b) aprobabilidadedeascoresseremtodasdiferenteséde50%.c) aprobabilidadedepelomenosduascoresseremiguaiséiguala50%.d) aprobabilidadedepelomenosduascoresseremiguaisésuperiora65%.e) o número de maneiras diferentes de os cinco clientes combinarem cores diferentes é igual a
30.240.
80. umtestedeaptidãofísicaconstadetrêsprovas:saltoemaltura,saltoemdistânciaecor-rida.Aorealizartaisprovas,Jerônimo,OtávioeAfonsoforamreprovadospornãoatingiremamarcamínimaexigida,emvirtudedesentirem,cadaum,umtipodedor(dedente,decabeça,deestômago),Sabe-seque:
• cadaumfoireprovadoemapenasumadasmodalidades;• Jerônimonãoestavacomdordecabeçanemdeestômago;• quemestavacomdordecabeçafoireprovadonosaltoemaltura;• Afonso foi reprovado na corrida.
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Nessascondições,éverdade quea) Otávio foi reprovado no salto em altura.b) Jerônimofoireprovadonacorrida.c) Afonso estava com dor de cabeça.d) Afonso estava com dor de dente.e) Otávioestavacomdordeestômago.
81. Qualéanegaçãodaproposição“SeLinoseesforça,entãoconsegue”?a) SeLinonãoseesforça,entãonãoconsegue.b) SeLinoconsegue,entãoseesforça.c) Linoseesforçaenãoconsegue.d) Linonãoseesforçaenãoconsegue.e) Linonãoseesforçaeconsegue.
82. O Mini Sudoko éuminteressantejogoderaciocíniológico.Eleconsistede36quadradosdeumagrade6X6,subdivididaemseisgradesmenoresde3X2.Oobjetivodojogoépreen-cherosespaçosembrancocomosnúmerosde1a6,demodoqueosúmeroscolocadosnãosejamrepetidosnaslinhasenemnascolunasdagrademaior,enemnasgradesmeno-res,comomostraoexemploabaixo.
2 6 1 5 4 3
5 3 6 4 1 2
4 1 2 3 5 6
3 2 5 1 6 4
6 5 4 2 3 1
1 4 3 6 2 5
Observe que no esquema do jogo seguinte duas das casas em branco foram sombreadas. Vocêdevepreencheroesquemadeacordocomasregrasdojogo,paradescobrirquaisnúmeros deverão ser colocados corretamente nessas duas casas.
1 3 6
6 3 1
4
4
2 4 6
5 1 6
Assim,asomadosnúmerosquedeverãoocuparascasassombreadaséigualaa) 5b) 6 c) 8d) 9e) 10
VALÉRIA LANNA
138
83. umprogramacomputacional,cadavezqueéexecutado,reduzàmetadeonúmerodelinhasverticaisedelinhashorizontaisqueformamumaimagemdigital.umaimagemcom2048linhasverticaise1024linhashorizontaissofreuumareduçãopara256linhasverticaise128linhashorizontais.Paraqueessareduçãoocorresse,oprogramafoiexecutadokvezes.Ovalor de k é:
a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7
84. Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem ser acomodados todos os 456 impres-sosdeumlote:168deumtipoAe288deumtipoB.Incumbidodeexecutaressatarefa,umauxiliar recebeu as seguintes instruções:
– emcadaprateleiradeveficarumúnicotipodeimpresso; – todasasprateleirasaseremusadasdevemconteromesmonúmerodeimpressos; – deveserusadaamenorquantidadepossíveldeprateleiras. Nessascondições,écorreto afirmarquea) serão usadas apenas 20 prateleiras.
b) deixarão de ser usadas apenas 11 prateleiras.
c) deixarão de ser usadas apenas 6 prateleiras.
d) serãonecessárias8prateleirasparaacomodartodososimpressosdotipoA.
e) serão necessárias 10 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B.
85. DentreasidadesdeJúlio,MariaeVeraexisteumaqueéasomadasoutrasduas.Júliotem75anos,Mariatem70anoseasidadesqueultrapassem140anosouquesejamexpressasem números negativos são consideradas incomuns. Nestas condições pode-se concluir que:
a) qualquerquesejaaidadedeVera,Júlionãoéomaisvelho;
b) qualquerquesejaaidadedeVera,Mariaéamaisnova;
c) nãoexisteumaidadecomumparaVera;
d) nãoexisteumaidadeincomumparaVera;
e) existe uma idade comum para Vera.
86. Asucessãodosnúmerosnaturaispareséescritasemqueosalgarismossejamseparados,ouseja,daseguinteforma:
0246810121416182022242628...
Nessasucessão,oalgarismoquedeveocupara127ªposiçãoéo
a) 0
b) 2
c) 4
d) 6
e) 8
PROVASDIVERSAS
139
87. Numacaixa,sãodepositadascincobolinhas:umaazul,umaverde,umabranca,umapretaeuma cinza. João e Pedro fazem a seguinte brincadeira: João se retira do local e Pedro retira duasbolinhasdacaixaeasesconde.João,aovoltar,apostaquePedroretirouasbolinhascinza e verde. A probabilidade de que João acerte o resultado é de:
a) 5%
b) 10%
c) 20%
d) 30%
d) 40%
88. HérculeséinocenteouDionísioéinocente.SeDionísioéinocente,entãoEurípedeséculpado.EurípedeséinocenteseesomenteseDiofantoéculpado.Ora,Diofantoéculpado.Logo:
a) DiofantoeDionísiosãoinocentes.
b) HérculeseEurípedessãoinocentes.
c) HérculeseDionísiosãoinocentes.
d) EurípedeseDiofantosãoculpados.
e) Hércules e Diofanto são culpados.
141
Gabaritos
CAPÍTULO 31: QUESTÕES DIVERSAS
Raciocínio Lógico
f GABARITO
01 A 11 D 21 E 31 C 41 C 51 E 61 C
02 E 12 A 22 A 32 E 42 B 52 B 62 B
03 D 13 B 23 E 33 E 43 A 53 D 63 D
04 C 14 C 24 E 34 C 44 C 54 D 64 C
05 C 15 E 25 D 35 B 45 A 55 C 65 E
06 C 16 E 26 D 36 A 46 B 56 D 66 B
07 E 17 E 27 C 37 B 47 D 57 B 67 C
08 A 18 A 28 C 38 B 48 B 58 B 68 E
09 E 19 C 29 D 39 D 49 D 59 B 69 C
10 B 20 C 30 C 40 A 50 D 60 B
Conjunto
f GABARITO
70 A 79 C 88 B 97 D 106 B
71 D 80 D 89 A 98 A 107 C
72 D 81 E 90 E 99 C 108 B
73 C 82 D 91 A 100 A 109 D
74 B 83 D 92 B 101 C 110 D
75 B 84 E 93 B 102 E 111 A
76 C 85 B 94 A 103 A 112 C
77 A 86 E 95 E 104 E 113 E
78 C 87 D 96 D 105 B
Sistema Métrico Decimal
f GABARITO
114 A 116 B 118 A 120 E
115 D 117 E 119 E 121 B
VALÉRIA LANNA
142
Proporções
f GABARITO
122 B 133 E 144 B 155 D 166 D
123 A 134 D 145 C 156 B 167 C
124 B 135 B 146 E 157 D 168 E
125 E 136 E 147 B 158 A 169 A
126 E 137 D 148 A 159 C 170 A
127 C 138 C 149 E 160 D 171 B
128 B 139 C 150 D 161 D 172 D
129 B 140 D 151 B 162 C 173 A
130 B 141 A 152 C 163 D 174 B
131 A 142 C 153 D 164 A 175 E
132 B 143 B 154 A 165 C
Equação e Inequação
f GABARITO
176 C 179 B 182 A 185 C
177 C 180 B 183 C 186 C
178 B 181 B 184 D 187 C
Números naturais
f GABARITO
188 D 194 B 200 C 206 B 212 B
189 C 195 C 201 C 207 B 213 A
190 C 196 D 202 C 208 B 214 D
191 B 197 C 203 A 209 A 215 C
192 D 198 A 204 B 210 D 216 B
193 D 199 B 205 D 211 A 217 B
GABARItOS
143
Números e medidas
f GABARITO
218 B 224 D 230 D 236 B 242 D
219 E 225 C 231 D 237 D 243 A
220 D 226 A 232 A 238 D 244 B
221 C 227 E 233 B 239 A 245 D
222 B 228 D 234 C 240 B 246 D
223 D 229 B 235 C 241 C 247 E
Conjuntos
f GABARITO
248 D 251 B 254 A 257 A
249 A 252 B 255 C 258 B
250 B 253 C 256 C
Cálculo Algébrico
f GABARITO
259 D 262 E 265 E 268 A 271 B
260 B 263 B 266 A 269 D
261 D 264 D 267 D 270 B
Equações algébricas em IR
f GABARITO
272 C 274 C 276 C 278 A
273 B 275 B 277 E
VALÉRIA LANNA
144
Questões da CESPE/UNB
f GABARITO
279 B 312 C 345 E 378 E 411 E 444 E 477 E
280 C 313 C 346 C 379 C 412 C 445 E 478 E
281 E 314 B 347 C 380 C 413 E 446 E 479 C
282 E 315 C 348 E 381 E 414 C 447 C 480 E
283 C 316 E 349 C 382 E 415 C 448 E 481 E
284 E 317 E 350 C 383 E 416 C 449 C 482 C
285 E 318 C 351 E 384 E 417 E 450 E 483 E
286 C 319 C 352 E 385 C 418 C 451 C 484 D
287 C 320 C 353 C 386 C 419 C 452 E 485 E
288 E 321 C 354 E 387 C 420 E 453 E 486 C
289 C 322 C 355 C 388 E 421 C 454 C 487 C
290 C 323 C 356 E 389 E 422 B 455 E 488 C
291 E 324 E 357 E 390 E 423 D 456 E 489 C
292 E 325 E 358 E 391 C 424 C 457 E 490 C
293 C 326 C 359 C 392 C 425 A 458 C 491 E
294 C 327 C 360 E 393 E 426 E 459 E 492 E
295 C 328 E 361 C 394 E 427 E 460 C 493 A
296 C 329 E 362 C 395 C 428 C 461 E 494 C
297 E 330 C 363 E 396 E 429 E 462 C 495 E
298 C 331 E 364 E 397 C 430 E 463 C 496 E
299 C 332 E 365 E 398 C 431 C 464 C 497 C
300 E 333 E 366 C 399 E 432 E 465 E 498 E
301 E 334 C 367 C 400 C 433 C 466 C 499 C
302 C 335 C 368 E 401 E 434 B 467 E 500 E
303 C 336 E 369 E 402 C 435 C 468 E 501 E
304 C 337 E 370 E 403 C 436 B 469 C 502 C
305 C 338 C 371 C 404 E 437 D 470 E 503 E
306 E 339 C 372 E 405 C 438 E 471 E 504 E
307 E 340 C 373 E 406 E 439 E 472 C 505 D
308 C 341 E 374 C 407 C 440 D 473 A 506 C
309 C 342 C 375 C 408 C 441 D 474 E 507 C
310 E 343 C 376 C 409 E 442 E 475 C 508 E
311 E 344 C 377 E 410 C 443 C 476 C 509 C
GABARItOS
145
f GABARITO
510 C 524 C 538 E 545 C 559 Nula 573 B 587 E
511 E 525 C 539 E 546 E 560 C 574 C 588 C
512 E 526 E 540 E 547 E 561 C 575 E 589 E
513 C 527 E 541 C 548 E 562 E 576 E 590 E
514 C 528 E 542 E 549 E 563 C 577 E 591 E
515 E 529 C 543 E 550 C 564 C 578 C 592 E
516 E 530 C 544 C 551 C 565 E 579 E 593 E
517 C 531 E 538 E 552 C 566 E 580 C 594 C
518 E 532 E 539 E 553 E 567 C 581 E 595 C
519 C 533 E 540 E 554 C 568 C 582 C 596 E
520 E 534 E 541 C 555 C 569 E 583 E 597 E
521 D 535 C 542 E 556 C 570 E 584 C 598 C
522 E 536 C 543 E 557 Nula 571 C 585 E
523 E 537 E 544 C 558 E 572 A 586 C
CAPÍTULO 32: PROVAS DIVERSAS
f GABARITO
01 E 34 C 48 N 61 C 74 C 87 C 100 A
02 D 36 E 49 C 62 E 75 C 88 C 101 C
03 B 37 E 50 E 63 C 76 D 89 E 102 C
04 D 38 C 51 E 64 C 77 C 90 B 103 A
25 C 39 E 52 E 65 E 78 A 91 C 104 C
26 C 40 C 53 C 66 C 79 B 92 D 105 E
27 E 41 E 54 E 67 C 80 C 93 A 106 B
28 E 42 C 55 E 68 C 81 E 94 B 107 B
29 E 43 C 56 C 69 E 82 A 95 A 108 B
30 E 44 E 57 E 70 C 83 A 96 E
31 C 45 E 58 E 71 C 84 E 97 C
32 C 46 E 59 C 72 E 85 B 98 A
33 E 47 E 60 E 73 E 86 E 99 D
Respostas com N = Questão nula.