materiais de construção - ibracon - c8

Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia

Jairo Jos de Oliveira Andrade PUCRS

Propriedades fsicas e mecnicas dos materiais


Propriedades fsicas dos materiais


Dependncia da homogeneidade do materialMaterial isotrpico

apresenta, para uma dada

propriedade, uma igualdade nas trs direes (x, y e z)Material anisotrpico

para uma dada propriedade h uma

variao em, pelo menos, uma das direes Grande maioria dos materiais da natureza

Propriedades fsicas dos materiais


Massa especfica

Dependente do ncleo do tomo, da sua estrutura qumica, da organizao molecular e da eficincia de empacotamento

Vm=

= massa especfica do material m = massa V = volume

Unidades kg/m3, g/cm3, kg/dm3


Massa especfica

Densidade

massa especfica Diferena mais conceitual do que prtica Densidade relao entre a massa especfica do mesmo

e da gua pura Como a massa especfica da gua igual a 1 g/cm3

valores numricos iguais mas diferentes dimensionalmente


Massa especfica

Quadro 1 Valores de massa especfica para materiais selecionados (PADILHA, 1997; CALLISTER Jr., 2002)

Categoria Material Massa especfica (g/cm3)Metais Ltio 0,534

Potssio 0,862Ouro 19,32Tungstnio 19,30

Polmeros Estireno-butadieno 0,94PFTE 2,17

Cermicas xido de alumnio 3,60Vidro de cal de soda 2,50


Propriedades eltricas

Resistividade eltrica Resistncia passagem de corrente eltrica atravs de

um corpo

lRA=

= resistividade (.m); R = resistncia do material atravs do qual a

corrente eltrica est passando (); A = rea da seo reta perpendicular direo da

corrente (m2); l = distncia entre dois pontos onde medida a

voltagem (m).



Quadro 2 Valores de resistividade para materiais selecionados (CALLISTER Jr., 2002)

Material Resistividade eltrica (.m)Ligas de ao 1,60-2,48.10-7

Ferros fundidos 6,2-15,0.10-7

Vidro de cal de soda 1010 1011

PVC > 1014

Epxi 1010 1013

Madeira (carvalho vermelho) 1014 1016



Condutividade eltrica Inverso da resistividade, isto , a facilidade que um

corpo apresenta de conduzir a corrente eltrica

= condutividade eltrica [(.m)]-1

=1



Figura 1 - Condutividade para alguns materiais temperatura ambiente (adaptado de PADILHA, 1997)


Propriedades trmicas

Capacidade calorfica ou capacidade trmica Propenso que um material apresenta em absorver

calor da sua vizinhana externa, representando a quantidade de energia necessria para produzir um aumento unitrio da temperatura

dTdQC =



Calor especfico (c) a capacidade calorfica por unidade de massa, sendo

constante para cada substncia em cada estado fsico Expressa em J/kg.K ou cal/g.oC Para o concreto o calor especfico varia entre 840 e 1170

J/kg.0C



Condutividade trmica Capacidade que um dado material possui em transferir

calor, estando relacionada ao fluxo de calor por conduo

dxdTAkq =

q = fluxo ou escoamento de calor por unidade de tempo por unidade de rea perpendicular direo de escoamento (kcal/m2.h);

k = condutividade trmica (kcal/m2.h.oC); A = seo transversal do corpo perpendicular ao fluxo de calor

(m2); e = gradiente de temperatura atravs do corpo.dx

dT



Tipo de separao

Material k (kcal/m2.h.oC)

Paredes internas

Concreto com e = 10 cm sem reboco 2,70Concreto com e = 10 cm rebocada nas 2 faces 2,40Blocos vazados com e = 12 cm rebocada nas 2 faces

1,90

Blocos vazados com e = 25 cm rebocada nas 2 faces

1,33

Paredesexternas

Tijolos cermicos com e = 25 cm sem reboco 1,75Tijolos cermicos com e = 12 cm rebocada nas 2 faces

2,50

Concreto com e = 10 cm sem reboco 3,60Concreto com e = 10 cm rebocada nas 2 faces 3,00

Quadro 3 Valores de condutividade trmica de alguns materiais de construo (COSTA, 2003 p. 82)



Expanso trmica Propriedade relacionada com a expanso e a contrao

sofrida pelos slidos, quando submetidos a um aquecimento e um resfriamento

Propriedade dependente do seu coeficiente de dilatao trmica e da magnitude do aumento ou da diminuio da temperatura

Pode ser linear ou volumtrico



Expanso trmica linear Coeficiente de expanso trmica linear (L )

( ) Tll

TTlll

iifi

ifL

==

li = comprimento inicial; lf = comprimento final; Ti = temperatura inicial; e Tf = temperatura final.



Expanso trmica linear Coeficiente de expanso trmica volumtrica (V )

Vi = volume inicial; Vf = volume final; Ti = temperatura inicial; e Tf = temperatura final.

( ) TVV

TTVVV

iifi

ifv

==



Expanso trmica linear Materiais com ligaes qumicas fortes

baixos

coeficientes de dilatao trmica Materiais cermicos e metlicos com elevados pontos de fuso

Materiais com ligaes qumicas fracas

elevados coeficientes de dilatao trmica Materiais polimricos e metlicos com baixos pontos de fuso



Material Coeficiente linear de expanso trmica [10-6 (oC)-1]

Aos comuns ao carbono 11,7 2,3Ferros fundidos 10,611,4Concreto 10PVC 90-180Silicone 270Epxi 81-117Policarbonato 122Polietileno de alta densidade 106-198Madeira (carvalho vermelho com

12% de umidade)4,6-4,9

Quadro 4 Valores de coeficientes de expanso trmica de alguns materiais (CALLISTER Jr., 2002)


Propriedades mecnicas dos materiais


Tenso de engenharia

= tenso F = carga aplicada em uma direo perpendicular rea

da seo reta da amostra A0 = rea da seo reta original antes da aplicao da

carga


Tenso de engenharia

= tenso F = carga aplicada em uma direo

perpendicular rea da seo reta da amostra

A0 = rea da seo reta original antes da aplicao da carga

0AF=

F

F

A0


Deformao de engenharia

= deformao especfica li = comprimento inicial do corpo-

de-prova lf = comprimento final do corpo-de-

prova l = alongamento

F

F

ii

if

ll

lll ==

F

F

li lf


Elasticidade

Para pequenos nveis de carregamento h um comportamento linear entre a tenso aplicada ao corpo e a sua deformao

Com a retirada da tenso a deformao cessa Exemplo mola perfeita

Na maioria dos casos os materiais apresentam comportamentos no-lineares


Lei de Hooke

Exprime a proporcionalidade existente entre a tenso e a deformao de um material dentro do regime elstico

= E

= tenso

= deformao E = mdulo de elasticidade ou mdulo de Young

Grandeza que d a medida da rigidez do material Quanto maior o valor de E, menos deformvel o material


Mdulo de elasticidade

(%)

(kgf/mm2)

M2

M1

26

0,3 1,0

11

22

21

/7,8666003,026

/110001,011

mmkgfE

mmkgfE

E

E

M

M

==

==

==


Mdulo de elasticidade

Material Mdulo de elasticidade (GPa)Diamante natural 700-1200Grafita 11Slica fundida 73Vidro de cal de soda 69PVC 2,41-4,14Epxi 2,41Madeira (carvalho vermelho) 11-14

Quadro 5 Valores de mdulo de elasticidade para alguns materiais (CALLISTER Jr., 2002)


Coeficiente de Poisson

Relao entre as deformaes lateral e axial do corpo-de-proval

lf li

dfdi

d

P

y

x

x

y

i

i

l/ld/d

=

=


Coeficiente de Poisson

Varivel de material para material Concreto usualmente adota-se 0,20


Relaes existentes entre as variveis

Relao entre a tenso () e a deformao () de cisalhamento

= G G = mdulo de cisalhamento ou mdulo de elasticidade

transversal



Relao entre o mdulo de elasticidade (E) e o mdulo de cisalhamento (G) Para materiais homogneos e isotrpicos

)1(G2E +=

= coeficiente de Poisson



Mdulo de compressibilidade Representa a resposta elstica de um corpo quando

submetido a tenses de compresso

)21(3EK =


Plasticidade

Deformao permanente que ocorre nos materiais Ruptura das ligaes intramoleculares Deformaes permanentes no material No h a proporcionalidade entre a tenso e a

deformao Lei de Hooke no mais vlida


Plasticidade

Figura 2 - Diagramas tenso-deformao representando uma deformao elstica (a) e uma deformao plstica (b) (VAN VLACK, 1970)


Diagrama tenso-deformao

0

AB

C

D

e

Figura 3 - Diagrama tenso-deformao tpico de um ao laminado a quente



Etapas 0 A fase elstica A B patamar de escoamento

Aumento das deformaes para uma determinada deformao Incio da fase plstica

C limite de resistncia do material D ruptura do material e

tenso de escoamento ou limite de proporcionalidade

de um material



Patamar de escoamento

apresenta de forma clara a tenso de escoamento do material

Alguns materiais no apresentam o patamar de escoamento

Nestes casos, a tenso de escoamento (e ) corresponde tensao que provoca uma deformao permanente igual a 0,2% no material



0,002

P

Elstico

e

Plstico

Figura 4 - Determinao do limite de escoamento convencional (CALLISTER Jr., 2002)


Ductilidade

Representa o nvel de deformao plstica antes da ruptura de um material

Materiais com pequena deformao plstica frgeis Ex.: ferro fundido, materiais cermicos e ptreos

Materiais com elevada deformao plstica dcteis Ex.: aos de construo

Materiais que apresentam comportamento intermedirio quase-frgil

Ex.: concreto


Ductilidade

Frgil

Dctil

Quase-frgil

Figura 4 - Representao esquemtica do comportamento tenso-deformao para um material frgil e dctil (adaptado de CALLISTER Jr., 2002; HANAI, 2005)


Ductilidade

Medida em termos de alongamento percentual

li = comprimento inicial do corpo-de-prova lf = comprimento final do corpo-de-prova

100lll(%)AL

i

if =


Tenacidade e resilincia

Tenacidade

Capacidade que um material possui de absorver energia at a sua fratura Para ensaios estticos

rea sob a curva tenso-

deformao Para ensaios dinmicos (elevadas taxas de deformao +

presena de um ponto de concentrao de tenses) ensaios Charpy e Izod

Resilincia

Capacidade que um material tem de absorver energia na fase elstica e, com a remoo da tenso, tal energia recuperada


Fadiga

Ruptura de um material quando o mesmo carregado repetidas vezes. Ruptura frgil, mesmo para materiais dcteis

Mecanismo de formao e propagao de microtrincas Aplicao da teoria de Griffith

Deve ser considerado em elementos e/ou mquinas sujeitos a carregamentos repetidos e alternados


Viscosidade

Materiais elsticos apresentam deformaes quase que instantneas quando da aplicao da carga

Materiais viscosos

no so capazes de suportar uma tenso quando aplicada em um longo perodo de tempo Tenso aliviada atravs do escoamento do corpo Deformao irreversvel

Viscosidade

medida da resistncia interna de uma substncia ao fluxo quando submetida a uma dada tenso

Cisalhamento

escoamento das camadas que compem um fluido com velocidades que variam em funo da distncia entre elas


Viscosidade

rea (A)

Fora aplicada (F) Fora de cisalhamento (-F)

Altura (y) Velocidade (u)y

x

Figura 5 Fora de cisalhamento aplicada em um fluido


Viscosidade

Substncia ou material Viscosidade (cP)Ar 10-3

Etano 10-2

ter 10-1

gua 1,0Mercrio 1,5Creme de leite, sucos, sangue 10Azeite de oliva e lubrificantes 102

Glicerina 103

Mel 104

Asfalto e betume 105 108

Quadro 6 Valores tpicos ou ordem de grandeza para a viscosidade de algumas substncias e materiais


Viscosidade

Figura 7 Classificao dos materiais de acordo com o seu tipo de deformao


Viscosidade

Figura 8 Tenso de cisalhamento em funo da taxa de deformao por cisalhamento para alguns materiais


Viscoelasticidade

Ramo da mecnica do contnuo que tenta modelar o comportamento de materiais que no so slidos elsticos ou lquidos viscosos Submetidos a um carregamento constante de longa durao

Comportamento tpico de materiais polimricos (borrachas, silicones) e compsitos (concreto)

Materiais metlicos e cermicos

no apresentam tal propriedade


Viscoelasticidade

Tempota t1

Tempota t1 Tempo

ta t1 Tempota t1

(a) (b) (c)

Figura 9 Comportamentos de deformao no tempo para materiais elsticos (a), viscosos (b) e viscoelsticos (c) (CALLISTER Jr., 2006)


Fluncia

Deformao lenta que ocorre nos materiais devido ao de cargas permanentes de longa durao

Ensaio de fluncia

submeter um corpo-de-prova a uma carga (ou tenso) constante e medir as deformaes Resultado curva de fluncia


Fluncia

Figura 10 Curva tpica de fluncia para uma tenso constante (CALLISTER Jr., 2002)


Fluncia

Deformaoelstica

Deformao por fluncia

Recuperao elstica

Recuperao da fluncia

Fluncia irreversvel

Descarregamento

Figura 11 Comportamento das deformaes no concreto ao longo do tempo (MINDESS e YOUNG citados por MEHTA e MONTEIRO, 1994)


Modelos viscoelsticos

Determinao de uma srie de equaes para representar o comportamento de materiais viscoelsticos

Modelos bsicos Mola perfeita com mdulo de elasticidade E

representa o

componente elstico do modelo Pisto newtoniano com viscosidade representa o

componente viscoso do modelo


Modelos viscoelsticos

Figura 12 Comportamento tenso-deformao para uma mola elstica (a) e um pisto plstico (b) (COWIE citado por MITCHELL, 2004)


Modelo de Maxwell

Comportamento viscoelstico

representado por uma associao de uma mola e um pisto em srie

Figura 13 Representao do modelo de Maxwell (JASTRZEBSKI citado por MITCHELL, 2004)


Modelo de Maxwell

d/dt = variao da deformao no tempo; d/dt =variao da tenso no tempo; E = mdulo de elasticidade da mola;

= tenso aplicada ao sistema;

= deformao total; e

= viscosidade do fluido

+=

dtd

E1

dtd

Equao geral do modelo


Modelo de Kevin-Voigt

Comportamento viscoelstico

representado por uma associao em paralelo de uma mola e um pisto

Figura 14 Representao do modelo de Kelvin-Voigt (JASTRZEBSKI citado por MITCHELL, 2004)


Modelo de Kelvin-Voigt

d/dt = variao da deformao no tempo; E = mdulo de elasticidade da mola;

= tenso aplicada ao sistema;

= deformao total; e

= viscosidade do fluido

Equao geral do modelo

dtdE +=


ModelosSlido elstico ideal Fluido viscoso ideal Materiais viscoelsticos

A tenso aplicada armazenada sob a forma de energia e depois convertida em energia mecnica.

A tenso aplicada dissipada irreversivelmente, sob a forma de energia calorfica.

Material com comportamento misto (viscoso e elstico), com energia parcialmente dissipada e acumulada.

O parmetro de medida principal a deformao elstica, onde a resposta fornecida sob a forma de deformao elstica.

O parmetro de medida principal a taxa de cisalhamento, cuja resposta expressa sob a forma de cisalhamento contnuo.

Os parmetros de medida podem ser tanto a tenso aplicada quanto a deformao.

A equao de estado representada pela lei de Hooke:

A equao de fluxo representada pela frmula:

A equao de fluxo a soma da parcela elstica e viscosa do fluido:

= E dydu=

dtdE +=

Quadro 7 Resumo das caractersticas de um material elstico, viscoso e viscoelstico (MACHADO, 2002, p. 14)

Propriedades fsicas e mecnicas dos materiaisPropriedades fsicas dos materiaisPropriedades fsicas dos materiaisMassa especficaMassa especficaMassa especficaPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades eltricasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades trmicasPropriedades mecnicas dos materiaisTenso de engenhariaTenso de engenhariaDeformao de engenhariaElasticidadeLei de HookeMdulo de elasticidadeMdulo de elasticidadeCoeficiente de PoissonCoeficiente de PoissonRelaes existentes entre as variveisRelaes existentes entre as variveisRelaes existentes entre as variveisPlasticidadePlasticidadeDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDiagrama tenso-deformaoDuctilidadeDuctilidadeDuctilidadeTenacidade e resilinciaFadigaViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscosidadeViscoelasticidadeFlunciaFlunciaFlunciaModelos viscoelsticosModelos viscoelsticosModelo de MaxwellModelo de MaxwellModelo de Kevin-VoigtModelo de Kelvin-VoigtModelos

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