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FASCÍCULO 11

Matemática e suas Tecnologias

Olá, estudante!

NestefascículodoProjetoENEM,vamosestudar,maisumavez,aáreadeMatemática.Ousodegráficosébastante recorrente nas provas do exame, por isso ele está entre os assuntos mais abordados ao longo dos anos, com 8,6%dequestõesquetêmcomoobjetivoainterpretaçãodegráficosetabelas.Emseguida,questõessobreestatísticatambémtêmfortepresença(7,8%),eaqui,nessematerial,vocêencontraráalgunsexemplosdequestõesdotipo.

No próximo fascículo, voltaremos a estudar a área de Ciências da Natureza.

Bons estudos!

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Questão 1

Oinfográficoaseguirapresentaoquantodeáguaénecessá-rio para produzir alimentos comuns do nosso dia a dia

QUANTOdeáguaéprecisoparaproduziralimentosdonossocotidiano?21maio2013.Ecografismo.Disponívelem:<http://ecografismo.wordpress.com>.(adaptado)

Pormês,umafamíliaconsome,emmédia,10kgdefrango,20kgdecarnebovina,15kgdebanana,2kgdemanteiga,50kgdeleiteempóe5kgdequeijo.Combasenasinformaçõesdoinfográfico,quantoslitrosdeáguasãonecessáriosparaprodu-zirosalimentosconsumidosporessafamília?

a) 207291,5b) 350510c) 484510d) 522670e) 690047,5

Questão 2

PIB regional – 2010 Participação em % por estado, no ano PIB na região: 622 bilhões de reais

Disponívelem:<http://msalx.almanaque.abril.com.br>.(adaptado)

Ográficoanteriormostraaparticipaçãopercentualdecadaes-tado da Região Sul do Brasil no PIB dessa região no ano de 2010.Emseguida,mostraocrescimentoeconômicopercentualdoPIBdecadaestadoentre2009e2010.Combasenasinfor-mações apresentadas, conclui-se que o PIB do Rio Grande do Sulnoanode2009foide,aproximadamente,

a) R$253bilhões.b) R$216bilhões.c) R$210bilhões.d) R$147bilhões.e) R$106bilhões.

Questão 3

Ocomeçodejaneiro,historicamente,équandoasrepresasenchem.OCantareirachegouaterseunívelelevadode75%para94%nosprimeiros15diasde2011.Em2015,porém,caiude7,2%para6,2%.Aquantidadedechuvanoreservatórionaprimeirametadedejaneirode2015foiamenornessemesmoperíodoempelomenos12anos.Ográficoaseguirapresentadadossobreovolumedechuvas

noCantareiraentreofinalde2014eoiníciode2015.

VERONEZI,Luciano.Eagora?FolhadeS.Paulo,5fev.2015.

Disponívelem:<http://www1.folha.uol.com.br>.Acessoem:12set.2016

Apartirdográficoapresentado,emjaneirode2015,ovolumedechuvasnoCantareiraficouabaixodamédiahistóricaemcercade

a) 32,5%.b) 45,3%.c) 54,7%.d) 74,9%.e) 82,9%.

Questão 4

Ográficoaseguirapresentaalgunsdadosreferentesàdistri-buição das indústrias brasileiras por região.

Porcentagem de indústrias, por região do Brasil, entre 1996 e 2011

Disponívelem:<https://almanaque.abril.com.br>.

Deacordocomosdadosdográfico,de1996a2011,aquanti-dadedeindústriasdaRegiãoSudeste,sofreuum(a)

a) reduçãode13,2%.b) aumentode13,2%.c) reduçãodecercade16285unidades.d) reduçãodecercade62893unidades.e) aumentodecercade151788unidades.

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Questão 5

Ográficoaseguirapresentadadosdeumapesquisasobreaprobabilidadedesecontrairovíruszikaentreossexosmasculi-no e feminino, em diferentes idades

TheNewYorkTimes,2jul.2016.(adaptado)

Deacordocomográfico,nafaixados

a) 15 anos, asmulheres têmo triplo da probabilidade doshomensdecontrairovírus.

b) 40 anos, asmulheres têmo triplo da probabilidade doshomensdecontrairovírus.

c) 60 anos, asmulheres têmo triplo da probabilidade doshomensdecontrairovírus.

d) 45edos60anos,asprobabilidadesdeoshomenscontraí-rem o vírus são similares.

e) 30edos35anos,asprobabilidadesdeasmulherescon-traírem o vírus são similares.

Questão 6

Ográficoaseguirinformaosíndicesdeincidênciadecasosdos quatro tipos de dengue em alguns estados do Brasil, no períodode2010aoiníciode2016

FolhadeS.Paulo,18mar.2016.(adaptado)

Considerandooanode2012,em relaçãoàdengue tipo1,oíndice de casos de dengue tipo 4 foi

a) 2vezesmaior.b) 4 vezes maior. c) 8 vezes maior. d) 16vezesmaior.e) 64 vezes maior

Questão 7

Ográficoaseguirmostraaquantidadedemilhoexportada,

emmilhõesdetoneladas,nomêsdejaneirodosanosde2012

a2016.

FolhadeS.Paulo,2fev.2016

Amedianadasquantidadesdemilhoexportadascorresponde

ao ano de

a) 2012.

b) 2013.

c) 2014.

d) 2015.

e) 2016

Questão 8

Emrelaçãoàmodadastaxasdeinadimplência,asérieapre-

sentadaanteriormenteé

a) unimodal,comjun/15representandoovalordamoda.

b) bimodal, com fev/16 representando um dos valores da

moda.

c) bimodal, com mar/15 representando um dos valores da

moda.

d) multimodal,comjan/16representandoumdosvaloresda

moda.

e) multimodal,comago/15representandoumdosvaloresda

moda.

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Questão 9

Dadosdeumapesquisadivulgadapelo IBGEmostramquecresceuadesigualdadeentrehomensemulheresnomercadoformalde trabalho,embora tenhaaumentadoaproporçãodepessoas do sexo feminino em idade economicamente ativa tra-balhandooubuscandoemprego.

CASTRO,Juliana.Aumentadesigualdadeentrehomensemulheresnomercadoformaldetrabalho,apontaIBGE.OGlobo,31out.2014.

Disponívelem:<http://oglobo.globo.com>.Acessoem:7mar.2017.(adaptado)

Considerandoográficoapresentado,em2010,dostrabalhado-rescom16anosoumais,asmulheresrepresentavamumper-centual de, aproximadamente,

a) 17%.b) 37%.c) 42%.d) 46%.e) 50%.

Questão 10

A tabela a seguir foi apresentada aos usuários de certo plano de saúde. Nela, consta o reajuste de preços dos planos, de acor-do com a faixa de idade. No caso de mudança de faixa etária, aalíquotadereajusteéadanovafaixamaisumacréscimode10%.Porexemplo,umapessoaquecompleta17anos teráovalordeseuplanocorrigidoem22%

Um usuário desse plano de saúde paga, atualmente, o valor de R$500,00.Sabendoquecompletará50anosnomêsdevigên-cia do reajuste, essa pessoa passará a pagar

a) R$640,00.b) R$625,00.c) R$590,00.d) R$575,00.e) R$550,00.

Questão 11

Uma olimpíada esportiva universitária teve a participação de todas as unidades federativas do país. As quantidades de atle-tas que competiram constam na tabela a seguir.

A participação dos atletas nordestinos corresponde a, aproxi-madamente,

a) 27%.b) 28%.c) 29%.d) 31%.e) 33%.

Questão 12

Umprofessoraplicou,emsuaturma,umaprovavalendode0a10pontos.Apósacorreçãodasprovaseaentregadosresul-tados,umalunonotouqueninguémhaviaobtidonotamaiordoque 8 e questionou o professor sobre isso. Revisando a prova, o professorobservouqueninguémacertouaúltimaquestão,quevalia2pontos,porém,elanãopossuíatodososdadosnecessá-riosàresolução.Assim,oprofessorresolveuconceder2pontosextrasànotadaprovadecadaaluno.

Apósa concessãodos2pontosextras, odesviopadrãodasnotas das provas dessa turma

a) aumentou2pontos.b) aumentou 4 pontos. c) permaneceu igual. d) diminuiu2pontos.e) diminuiu 4 pontos.

Questão 13

Osaldoacumuladodocaixadeumaempresaéadiferençaentreasomadasreceitaseasomadasdespesasatéadataanalisada.Ográficoaseguirrepresentaofluxodecaixadeumaempresa,emmilhõesdereais,aolongodos30diasdomêsdeabril.

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Nesse mês, o saldo acumulado do caixa da empresa atingiu seu valor máximo entre os dias

a) 3e5.b) 11e13.c) 14e16.d) 16e18.e) 28e30

Questão 14

A recessão e o ajuste fiscal desfazem o sonho emergente do Brasil

Nasfábricas,demaneirageral,2014foiumanodeenxuga-mento.Entreadmitidosedispensados,a forçade trabalhonaindústriade transformaçãoreduziu-seem164mil funcionários[...].Apesardasdificuldadesnãotãorecentesdosetor,nãoseregistravammaisdemissõesdoquecontrataçõesdesde2002.

BARROCAL,André.AclasseCsaidoparaíso.CartaCapital,29mar.2015.Disponívelem:<https://www.cartacapital.com.br>.Acessoem:18maio2017.(adaptado)

Deacordocomosdadosdográfico,odesviomédioabsolutorelativoàgeraçãolíquidadeempregosnaindústriadetransfor-mação,noperíodode2010a2014,emmilhares,é

a) 128,96.b) 166,00.c) 178,40.d) 194,56.e) 231,60

Questão 15

Atualmente, existem diversos níveis tarifários para o consu-modeenergiaelétricanosetorresidencial,deacordocomfai-xas de consumo. Quem utiliza menos energia tem uma com-pensação na tarifa e acaba pagando mais barato. Na tabela a seguir, constam as tarifas aplicadas por faixa de consumo no setor residencial de determinada cidade.

As operadoras de energia elétrica dessa cidade resolveramadotar uma única tarifa para todos os consumidores residen-ciais,independentedafaixadeconsumo.Afimdemanterinal-

teradaareceitadasoperadoras,atarifaaseraplicada,emR$/MWh,éequivalentea

a) 137,00.b) 138,50.c) 140,00.d) 144,15.e) 145,92

Questão 16

Umaempresafabricantedevídeogamesvendeu4,8milhõesde unidades de um determinado modelo de seus consoles du-ranteoperíododelançamentodoaparelho.Aempresaesperaatingir16,7milhõesdeunidadesvendidasembreve,superandoamarcadeseuprincipalconcorrente,com14,95milhõesdeuni-dades vendidas.

Caso a empresa atinja sua expectativa de vendas, ela ultrapas-sará a quantidade de unidades vendidas por seu principal con-corrente em, aproximadamente,

a) 10,5%.b) 11,7%.c) 39,2%.d) 43,8%.e) 89,5%.

Questão 17

Ográficomostra a quantidade de internações hospitalarespor acidentes de trânsito no estado de Minas Gerais entre os anosde2008e2015

Fonte:Datasus

MINASGerais,internaçõesporacidentesdetrânsito,2008a2015.ViasSeguras,

17abr.2017.Disponívelem:<http://vias-seguras.com>.Acessoem:30jan.2018

Considerando uma tendência linear de crescimento a partir de 2014,aquantidadedeinternaçõesporacidentesdetrânsitoem2020será

a) 24215.b) 24663.c) 24693.d) 25171.e) 25193.

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1. C 10. A

2. B 11. C

3. B 12. C

4. E 13. B

5. E 14. C

6. A 15. D

7. D 16. B

8. D 17. C

9. C 18. D

Resoluções 01 CDe acordo com os dados apresentados no infográfico, aquantidade de água necessária para produzir os alimentos consumidospelafamíliaé:

10·3700+20·17100+15·499+2·18000+50·712,5+5·5280=484510litros

02 BPIBdoRioGrandedoSulem2009:x

Comohouveumcrescimentode17%de2009para2010,oPIBdoRioGrandedoSulem2010é1,17x.

Apartirdosdadosdográfico,conclui-sequeoPIBdessees-tado,em2010,foi40,6%de622bilhões,ouseja,252,532.

Assim,1,17x=252,532⇒ x ≅215,8bilhões≅216bilhões.

03 BEmjaneirode2015,choveu148,2mm.Sendoamédiahis-tórica271,1mm,noreferidomês,ovolumedechuvasficou271,1–148,2=122,9mmabaixodamédia,oquecorrespon-dea(122,9/271,1).100=45,3%.

04 EQuantidadedeindústriasdaRegiãoSudeste:Em1996:60,8%de123373=(60,8/100)·123373≃75010Em2011:47,6%de476468=(47,6/100) · 476468≃226798Variação:226798–75010≃151788Assim,aquantidadedeindústriasdaRegiãoSudeste,de1996a2011,sofreuumaumentodecercade151788unidades

05 EParaasmulheresnasfaixasetáriasde30e35anos,ambososvaloressãopróximosde700casospor100000.

06 AEm2012,oíndicededenguetipo4foide64%,odobrodoíndiceregistradoparaotipo1(32%).

07 DColocando os dados em ordem crescente, tem-se: 0,85(2012); 2,93 (2014); 3,20 (2015); 3,37 (2013); 4,46 (2016).Assim,amediana,queéotermocentraldasérie(3,20),cor-respondeaoanode2015.

08 DAsérieémultimodal,poisseencontramcommaiorrepetiçãoos valores 3,7, 3,8 e 4,3 (modas), sendo jan/2016 umdosmesesquerepresentamovalor4,3.

Gabarito

Questão 18

AAméricaLatinaeaEuropalideramorankingdasconsultasde investimento por continente, com38%e 27%, respectiva-mente.AméricadoNorteeÁsiaeOrienteMédioficaramcomos menores índices. Osetor de serviços recebeu 45%do total de consultas de

investimento,seguidodosetorindustrial,com36%.Construçãoe infraestrutura, agronegócios e energia contabilizaram quase o total das consultas restantes por setor

Consultas de investimento recebidas no mês de abril, por setor e por continente

ARGENTINAeBrasilrecuperaramointeresseemUruguaiemabril.UruguayXXI,26maio2015.Disponívelem:<http://www.uruguayxxi.gub.uy/investimentos>.Acessoem:1ofev.2018.(adaptado)

Considerando, em relação ao continente, uma distribuição uni-forme das consultas de investimento por setor, o percentual de consultasdosetorindustrialnaAméricaLatinafoiiguala

a) 37,0%.b) 25,0%.c) 16,66%.d) 13,68%.e) 3,42%.

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09 C

Sejaxopercentualdemulheresnomercadodetrabalhoem

2010.Então,opercentualdehomensédadopor1–x.Assim,

tem-se:39,8x+(1–x)46,5=43,7⇒6,7x=2,8⇒x=42%

10 A

Comaalteraçãodefaixa,aalíquotapassaráaserde18%+

10%=28%.Assim,onovovalordoplanoserá:500+28%·

500=1,28·500=R$640,00.

11 C

OsestadosnordestinossãoAlagoas (9),Bahia (39),Ceará

(22),Maranhão (18),Paraíba (12),Pernambuco (25),Piauí

(10),RioGrandedoNorte(8)eSergipe(8).Ototaldeatletas

nordestinosé151.Jáototaldeatletasparticipantesdacom-

petiçãoé513.Assim,aparticipaçãodosnordestinoscorres-

pondea:151/513=0,29=29%.

12 C

Como todasnotas sofreramomesmoaumento (2 pontos),

issonãoinfluencianovalordodesviopadrão,quepermanece

inalterado.

13 B

Enquantoofluxode receitas formaiorqueofluxodedes-

pesas, o saldo acumulado do caixa da empresa continuará

aumentando.Próximoaodia12,observa-sequeofluxode

despesaspassouasermaiorqueodereceitas.Issosignifica

que, a partir desse dia, o saldo passou a diminuir. Portanto, o

saldo acumulado do caixa atingiu seu valor máximo entre os

dias11e13.

14 C

Amédiadosdadosde2010a2014é:

Odesviomédioabsolutoé:

15 D

Afimdemanterareceitadasoperadorasinalterada,atarifa

que deve ser aplicada a todos, independentemente da faixa

deconsumo,éequivalenteàmédiaponderadadosvalores

cobradosporfaixa:

16 B

16,7milhõessupera14,95milhõesem1,75milhõesdeuni-

dades. Para determinar em que percentual o primeiro valor

superaosegundo,calcula-searazão:1,75/14,95=0,117=

11,7%.

17 C

De2014para2015,oaumentofoi:22303–21825=478

Considerando uma tendência linear, a taxa de crescimento

anualé478.Assim,apartirde2014,conta-seumacréscimo

de478unidadesporano.De2015a2020,são5anos,logo,

tem-se:22303+5·478=24693.

18 D

Considerandoqueasconsultasporsetortenhamdistribuição

uniforme,osetorIndustrialpossui,naAméricaLatina,umper-

centualde36%de38%=13,68%