“matemÁtico del norte” nivel: secundaria grado de secundaria aritmÉtica i. lógica...

CONCURSO REGIONAL “MATEMÁTICO DEL NORTE”

Nivel: secundaria

__________________________________________________________________________________________________________________ Av. Grau 1633 – La Victoria || ) 074-23-3361 www.adeu.edu.pe

BASES CAPÍTULO I: DE LA FINALIDAD Art. 1. Establecer las normas y procedimientos para la ejecución del SEPTIMO CONCURSO REGIONAL “MATEMÁTICO DEL NORTE”, organizado por la Institución Educativa Privada “ADEU” de Chiclayo; en su XVIII Aniversario de creación, a realizarse el día Sábado 28 de NOVIEMBRE del 2015.

CAPÍTULO II: DE LOS OBJETIVOS Art. 2. El “SEPTIMO CONCURSO REGIONAL MATEMÁTICO DEL NORTE busca lograr los siguientes objetivos: - Resaltar la importancia de la Matemática, para

conocer nuestra realidad e inculcar en el estudiante hábitos de estudios para esta ciencia y así poder lograr un desarrollo adecuado a nivel local y regional.

- Incentivar el espíritu de desarrollo en los profesores de educación secundaria de la especialidad de matemática.

- Promover una sana competitividad entre alumnos e Instituciones Educativas y premiar el esfuerzo individual de los alumnos e instituciones educativas que logren destacar en los primeros puestos.

- Incentivar el desarrollo profesional del docente que día a día refuerza sus conocimientos en el área de matemática.

- Fortalecer el intercambio cultural y establecer vínculos de amistad y confraternidad, así como generar lazos de cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y padres de familia.

CAPÍTULO III: DE LA ORGANIZACIÓN Art. 3. El SÉPTIMO CONCURSO REGIONAL “MATEMÁTICO DEL NORTE”, forma parte del programa anual de actividades académico – culturales de la Institución Educativa Privada “ADEU”. CAPÍTULO IV: DE LOS PARTICIPANTES: ALUMNOS CONCURSANTES Art. 4. Podrán participar alumnos del 1ero al 5to. grado del Nivel Secundario de las diferentes I.E. Estatales y Privadas de la región. Habrá dos categorías: Categoría “A” (Instituciones nacionales) y Categoría “B” (instituciones particulares).

Art. 5. Participan como máximo (5) alumnos correspondientes a cada grado o año escolar por cada Institución Educativa y estarán acompañados por un asesor debidamente acreditado, por la dirección de su I.E. Art. 6. Los alumnos concursantes rendirán una única prueba en fecha y hora señalada. DE LOS ASESORES Art. 7. Los asesores que representan a su Institución Educativa ante la comisión del concurso. La cantidad de asesores designados por cada Institución Educativa debe ser 01 Asesor.

Art. 8. No se admitirá asesores diferentes a los inscritos inicialmente.

Art. 9. Los asesores asistentes participarán de una capacitación de Alta Competencia Matemática, en la fecha de la prueba programada por la comisión organizadora. Art. 10. Por ningún motivo se permitirá el acceso libre de los asesores en las aulas de la I.E., mientras dure la prueba. Art. 11. Se deberá mantener comportamiento respetuoso durante todo el evento, en caso contrario se procederá a suspender la participación de la I.E. que representa. Art. 12. Los asesores son las únicas personas autorizadas a plantear algún tipo de reclamo o sugerencia, si lo hubiera, ante la comisión del concurso. PADRES DE FAMILIA Art. 13. La participación de los padres de familia es voluntaria, se espera su participación de manera ordenada y respetuosa.

Art. 14. Por ningún motivo se permitirá el acceso del padre de familia en las aulas de la I.E. durante el concurso.


Nivel: secundaria


CAPÍTULO V: DE LA FECHA DE INSCRIPCIÓN

Art. 15. - La inscripción se realizará a partir del 27 de

OCTUBRE al 25 de NOVIEMBRE del presente año, en la Secretaría de la I.E. Privada “ADEU”, Av. Grau Nº 1633 La Victoria (frente al parque zonal) Teléfono: 074 – 233361 de Lunes a Viernes (8.00 a.m. – 2.00 p.m.), adjuntando la ficha única de inscripción con Oficio dirigida a la Dirección de la I. E. ADEU,

- Por ningún motivo se admitirá cambios de alumnos a último momento, ni profesores asesores.

- Pasada la fecha de inscripción, no habrá excedentes.

- Los datos de los alumnos serán verificados con el SIAGIE.

Art. 16. Las inscripciones por alumno tendrá un costo de S/. 3.00 para alumnos de colegios nacionales y de S/.5.00 para alumnos de colegios privados, religiosos serán abonados al momento de la inscripción en la tesorería de la I.E. ADEU CAPÍTULO VI: DEL LUGAR, FECHA, HORA Art. 17. El SEPTIMO CONCURSO REGIONAL “MATEMÁTICO DEL NORTE”, se llevará a cabo en la I.E.P. “ADEU” – Chiclayo. El día sábado 28 de NOVIEMBRE del 2015 a horas 8:30 a.m. CAPÍTULO VII: DE LAS PRUEBAS Art. 18. Los concursantes sólo podrán ingresar hasta las ـ

8:00 a.m. con su respectivo DNI, único documento para permitir el ingreso de ninguna manera se aceptarán ingresos pasada esta hora.

Los alumnos que lleguen posteriormente no serán ـadmitidos y será responsabilidad exclusiva de su profesor asesor.

El ingreso de los asesores, es con la credencial ـexpedida por la comisión.

La hora del inicio de la prueba será a las 8:30 ـa.m. hora exacta.

Art. 19. La prueba tendrá las siguientes características:

GRADO N° DE PROBLEMAS DURACIÓN

1°, 2°, 3°,4° y 5° secundaria

25

90 min

Las preguntas serán de acuerdo al temario, caso ـcontrario serán anuladas.

- Durante la prueba está prohibido el uso de

celulares, localizadores personales y calculadoras.

CAPÍTULO VIII: DE LA CALIFICACIÓN DE LA PRUEBA Art. 20. La calificación de la prueba será:

Respuesta correcta 10 puntos ـ Respuesta incorrecta –1 punto ـ Pregunta no contestada 0 punto ـ

Art. 21. La calificación se desarrollará en la institución ـ

educativa. Terminada la calificación se elaborará un acta ـ

con los resultados, en caso de empates se procederá a verificar el tiempo de entrega del examen, para elaborar el cuadro de méritos y premiación.

La publicación de los resultados se realizará el ـmismo 28 de NOVIEMBRE, en la I.E. ó en la página web www.adeu.edu.pe.

CAPÍTULO X: DE LA PREMIACIÓN

Art. 22. Se realizará inmediatamente luego de la publicación de resultados, en la Institución Educativa ADEU. Art. 23. La premiación para alumnos ganadores por cada grado o año escolar en cada categoría, será de la siguiente manera:

Por Grado: 1º PUESTO Diploma de honor y Una Medalla de Oro 2º PUESTO Diploma de honor y Una Medalla de Plata 3°PUESTO Diploma de honor


Nivel: secundaria


Art. 24. Además, se premiarán a los alumnos con mayor puntaje en el nivel secundario, como se detalla a continuación:

CATEGORIA “A” : INSTITUCIONES NACIONALES

1°PUESTO: TABLET 7´´ 2°PUESTO: MP4

CATEGORIA “B”: INSTITUCIONES PARTICULARES

1°PUESTO: TABLET 7´´ 2°PUESTO: MP4

Art. 25. La premiación para profesores Asesores e Instituciones Educativas se realizará por CATEGORIA (Nacionales y Particulares). En cada Nivel se calculará el promedio de puntajes de los alumnos participantes y se determinará la Institución Educativa ganadora (sólo una Institución Educativa, en caso de empate se definirá mediante un sorteo ante los respectivos Asesores).

CATEGORIA “A” : INSTITUCIONES NACIONALES

Asesor : S/. 100.00 Institución Educativa : Un GALLARDETE

CATEGORIA “B”: INSTITUCIONES PARTICULARES Asesor : S/. 100.00 Institución Educativa : Un GALLARDETE

LIC. LUZ GUZMÁN BRAVO MG. MIRIAM RODRIGUEZ MUÑOZ

SUB DIRECTORA DIRECTORA COORDINADORA ÁREA DE CIENCIAS


Nivel: secundaria


TEMARIO – SECUNDARIA

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA ARITMÉTICA

I. Sistema de numeración • Principios. • Representación literal de los números. • Descomposición polinómica. • Cambios de base. • Cambio de base especial (de la base nk la base n y de

base n a la base nk) • Propiedades básicas para numerales.

II. Operaciones con números naturales • Adición, sustracción, multiplicación, división en el

sistema decimal y otros sistemas de numeración. III. Divisibilidad • Utilización de los términos divisible y múltiplo. • Propiedades. • De las operaciones básicas con números expresados en

función un mismo módulo. • Si un número está expresado en función de varios

módulos, este se puede expresar en función de un solo módulo.

• Principio de Arquímides. • Criterios de divisibilidad (por: 2n,5n, 3; 7; 9; 11; 13; 33 y

99).

IV. Clasificación de los números enteros positivos • Propiedades de los números primos y compuestos. • Estudio de los divisores. • Números primos entre sí.

V. Conjuntos • Relación de pertenencia. • Determinación de un conjunto. • Representación gráfica. • Relaciones entre conjuntos. • Conjuntos especiales. • Operaciones entre conjuntos. VI. Números racionales • Definición de los números racionales y operaciones

entre ellos. • Definición de una fracción y operaciones con ellas. • Definición de los números decimales y operaciones con

ellos. VII. Estadística • Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio. • Diagramas de barras e interpretación.

ÁLGEBRA I. Valor numérico de expresiones algebraicas II. Ecuaciones lineales con una incógnita III. Funciones • Par ordenado. • Producto cartesiano. • Plano cartesiano. • Relaciones y funciones. • Gráficas de relaciones y funciones. • Dominio y rango de funciones lineales.

GEOMETRÍA I. Polígonos • Equiángulo, equilátero, regular. • Perímetro y área de polígonos. • Nomenclatura de polígonos.

II. Segmentos • Medidas y operación con longitudes.

III. Ángulos • Medidas, clasificación (agudo, obtuso).

IV. Sistema rectangular de coordenadas • Par ordenado. • Plano cartesiano. • Coordenada del punto medio de un segmento. V. Simetría • Axial • Puntual

VI. Geometría del espacio • Cubo (área de superficie). • Prisma y cilindro (área de superficie lateral y total).

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA I. Números racionales • Fracciones. • Clasificación y comparación. • Operaciones y propiedades. • Números decimales. • Número decimal y su fracción generatriz. • Descomposición polinómica de números decimales. • Operaciones con números decimales.

II. Potenciación en los enteros • Cuadrados perfectos y cubos perfectos. • Criterios de inclusión y exclusión para cuadrados y

cubos perfectos. III. Radicación en los enteros • Raíz cuadrada y raíz cúbica.


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• Propiedades de raíz cuadrada y cúbica exacta e inexacta.

• Algoritmo para extraer la raíz cuadrada de un número. IV. Conjuntos • Operaciones entre conjuntos. • Leyes de álgebra de conjuntos. • Conjunto producto (A × B) (par ordenado y propiedades

del conjunto producto). V. Estadística • Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas

con datos agrupados en intervalos e interpretación. • Diagramas (polígonos de frecuencias, ojiva, circulares) e

interpretación.

VI. Razones y proporciones • Razones (aritmética y geométrica) e interpretación. • Proporciones (aritméticas y geométricas) e

interpretación. • Razones geométricas equivalentes y propiedades. VII. Combinatoria • Principios fundamentales (adición y multiplicación).

ÁLGEBRA I. Expresiones algebraicas • Variables y constantes. Notación algebraica. • Simbolización de enunciados textuales. • Teoría básica de exponentes (potenciación y

radicación). • Reducción de términos semejantes.

II. Polinomios • Operaciones con polinomios. • División algebraica. • Factorización de polinomios sobre Z (factor común /

agrupación / identidades / aspa simple).

III. Funciones • Función lineal y función lineal afín. • Dominio y rango de una función lineal.

Modelos lineales y gráfica de funciones lineales.

GEOMETRÍA I. Ángulos formados por una recta secante a dos rectas

paralelas • Alternos internos, alternos externos, correspondientes,

conjugados internos y externos. • Propiedades adicionales.

II. Triángulo • Suma de medidas angulares interiores. • Medida de un ángulo exterior.

III. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales

IV. Circunferencia • Líneas asociadas a la circunferencia (diámetro, cuerda,

arco, fecha, recta tangente y recta secante).

V. Geometría del espacio • Pirámide y cono (volúmenes).

VI. Sistema rectangular de coordenadas • Par ordenado.

Plano cartesiano

TERCER GRADO DE SECUNDARIA ARITMÉTICA

I. Lógica proposicional • Esquemas moleculares básicos. • Tablas de verdad de proposiciones compuestas básicas.

II. Regla del tanto por ciento • Operaciones con el porcentaje. • Aumentos y descuentos sucesivos. • Aplicaciones comerciales.

III. Magnitudes proporcionales • Relaciones entre dos magnitudes (directa e

inversamente proporcionales). • Propiedades. • Regla de sociedad o compañía.

IV. Regla de mezcla • Cálculo del precio medio. • Cálculo del grado medio. • Cálculo de la ley media.

V. Análisis combinatorio • Principios fundamentales (adición y multiplicación). • Permutación (lineal y circular). • Combinación con elementos diferentes. VI. Estadística • Medidas de tendencia central para datos no agrupados. VII. Probabilidad • Operaciones con eventos (unión, intersección,

diferencia, diferencia simétrica, complemento). • Tipos de eventos.

ÁLGEBRA I. Polinomios • Polinomios de dos o más variables (grados). • Polinomios especiales. • División algebraica y teorema del resto. • Productos y cocientes notables.


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• Factorización de polinomios sobre Z (factor común / agrupación / identidades / aspa simple / aspa doble especial / divisores binómicos).

II. Números reales • Desigualdades • Recta numérica real. Intervalos. • Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo.

Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y cuadráticas.

III. Funciones reales • Funciones lineales y cuadráticas. • Cálculo de dominios, rango y gráficos defunciones

lineales y cuadráticas. • Modelos de fenómenos reales con funciones

cuadráticas. • Ecuaciones cuadráticas. • Análisis de funciones cuadráticas. • Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada. • Cálculo de dominios, rangos y gráficas de funciones,

valor absoluto y raíz cuadrada. • Ecuaciones con valor absoluto. • Ecuaciones e inecuaciones irracionales

GEOMETRÍA

I. Triángulos • Clasificación. • Ángulo entre bisectrices.

II. Congruencia de triángulos • Criterios: A–L–A, L–A–L, L–L–L • Teorema de la bisectriz. • Teorema de la mediatriz. III. Semejanza de triángulos

IV. Volumen de sólidos • Prisma regular. • Cilindro y cubo. • Pirámide regular.

V. Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares • Relación de áreas de regiones triangulares y

cuadrangulares. • Perímetro de regiones poligonales.

TRIGONOMETRÍA • Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. • Ángulos de elevación y depresión

CUARTO GRADO DE SECUNDARIA ARITMÉTICA

I. Regla de interés • Elementos de la regla de interés. • Clases de interés. • Interés simple. • Interés compuesto. • Interés continúo. II. Lógica proposicional • Proposiciones compuestas. • Tablas de verdad y esquemas moleculares. • Tipos de esquemas moleculares. • Cuantificadores: existencial y universal. III. Estadística • Medidas de tendencia central. • Promedio aritmético, geométrico, armónico y ponderado. IV. Análisis combinatorio • Permutación con elementos repetidos. • Combinatorio con elementos repetidos. V. Probabilidades • Probabilidad para eventos independientes y

mutualmente excluyentes, propiedades. • Función de probabilidad de una variable aleatoria.

ÁLGEBRA

I. Números reales • Axiomas del campo. • Desigualdades e intervalos. • Sistemas de ecuaciones lineales de segundo y tercer

orden. • Inecuaciones lineales, cuadráticas e irracionales. • Expresiones fraccionarias. • Expresiones irracionales. • Valor absoluto. • Logaritmos. • Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. II. Sucesiones reales • Definición, notación y ejemplos. • Término general de una sucesión. • Gráfica de una sucesión. • Clases de sucesiones. • Sucesiones aritméticas. • Sucesiones geométricas.

GEOMETRÍA

I. Teorema de Thales • Corolario de Thales. • Teorema de la bisectriz interior. • Teorema de la bisectriz exterior.

II. Semejanzas de triángulos • Criterio de semejanza caso AAA.

III. Relaciones métricas en el (triángulo rectángulo) • Proyección ortogonal.


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• Teorema de Pitágoras.

IV. Áreas de regiones planas • Áreas de regiones triangulares.

§ Fórmula básica. § Fórmula trigonométrica. § Fórmula de Herón. § En función del inradio y circunradio. § Relación de áreas triangulares.

• Áreas de regiones cuadrangulares. § Áreas de regiones paralelográmicas. § Áreas de regiones trapeciales. § Relación de áreas cuadrangulares.

• Áreas de regiones circulares. § Área de un círculo. § Área de un sector circular. § Área de una corona circular. § Lúnulas.

V. Polígonos • Cálculo del número de diagonales. • Suma de las medidas de los ángulos interiores. • Suma de las medidas de los ángulos exteriores.

VI. Sólidos geométricos • Área de la superficie lateral y total de los prismas,

cilindro, pirámide y cono. • Volumen de los prismas (cilindro, pirámide y cono). • Área de una superficie esférica. • Volumen de una esfera.

VII. Geometría analítica • Distancia entre dos puntos. • Pendiente de una recta. • Ecuación de una recta. • Rectas perpendiculares y rectas paralelas. • Ángulo entre rectas

TRIGONOMETRÍA I. Sistema de medición angular • Sistema sexagesimal. • Sistema centesimal. • Sistema radial.

II. Razones trigonométricas para un ángulo agudo • Definición de las razones trigonométricas. • Resolución de triángulos rectángulos.

III. Identidades trigonométricas • Identidades trigonométricas fundamentales. • Identidades trigonométricas de ángulos compuestos.

QUINTO GRADO DE SECUNDARIA ARITMÉTICA

I. Lógica proposicional • Proposiciones simples y compuestas. • Conectivos lógicos. • Tablas de verdad y esquemas moleculares. • Tipos de esquemas moleculares. • Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes. • Leyes lógicas. • Cuantificadores existencial y universal, negación de

cuantificadores.

II. Estadística • Medidas de dispersión. • Varianza: para datos agrupados y no agrupados. • Desviación estándar para datos agrupados y no

agrupados. • Coeficiente de variación (C.V.).

III. Probabilidades • Probabilidad condicional • Esperanza matemática.

ÁLGEBRA I. Números reales • Método gráfico y método de Gauss para resolver

sistemas de ecuaciones lineales. • Inecuaciones lineales con dos incógnitas. • Programación lineal bidimensional. II. Funciones • Funciones especiales (inyectiva, suryectiva y biyectiva). • Función inversa. • Función exponencial. • Función logarítmica. • Modelos exponenciales y logarítmicas. III. Sucesiones • Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad. • Diferencias finitas. • Ecuaciones en diferencias finitas.

GEOMETRÍA

I. Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos

• Posiciones relativas de dos figuras geométricas (paralelismo, secantes y contenidos).

• Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

II. Ángulo entre rectas alabeadas • Ángulo entre rectas alabeadas, método del cálculo de la

medida del ángulo entre rectas alabeadas.

III. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares

• Definición de una recta perpendicular a un plano. • Condiciones en el teorema de las 3 rectas

perpendiculares.

IV. Ángulo diedro • Definición de ángulo diedro. • Planos perpendiculares.


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V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y octaedro) • Cálculo de áreas y superficies en los poliedros

regulares. • Desarrollo de superficies en poliedros regulares.

VI. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirámide,

cono, esfera) áreas y volúmenes • Prisma y cilindro (superficie y volumen). • Pirámide y cono (superficie y volumen). • Esfera (superficie y volumen).

VII. Geometría analítica (ecuación de la circunferencia,

recta tangente a la circunferencia, ecuación de la parábola, ecuación de la elipse)

• Plano cartesiano. • Distancia entre dos puntos y división de un segmento en

una razón dada. • Ángulo de inclinación y pendiente de una recta. • Ecuación de la recta. • Distancia de un punto a una recta. • Distancia entre dos rectas paralelas

TRIGONOMETRÍA I. Razones trigonométricas para un ángulo agudo • Razones trigonométricas de ángulos notables. • Razones trigonométricas de ángulos complementarios.

II. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal

• Definición de un ángulo en posición normal. • Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo en

posición normal. • Signos de las razones trigonométricas. • Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales 0°,

90°, 180°, 270°, 360°.

III. Reducción al primer cuadrante. • Para ángulos positivos menores que una vuelta. • Para ángulos positivos mayores que una vuelta. • Razones trigonométricas de ángulos negativos.

IV. Identidades trigonométricas. • Identidades trigonométricas fundamentales. • Identidades trigonométricas de ángulos compuestos. • Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple. • Identidades trigonométricas de transformación.

V. Circunferencia trigonométrica

VI. Ecuaciones trigonométricas • Resolución de una ecuación trigonométrica elemental.

VII. Resolución de triángulos oblicuángulos • Teorema de senos. • Teorema de cosenos. • Teorema de tangentes.


Nivel: secundaria


FICHA DE INSCRIPCIÓN

SECUNDARIA I.E. : ____________________________________ PRIVADA NACIONAL

TELEFONO I.E. :________________________ ASESOR: _____________________________________________ ___

DNI: ____________________ email: _____________________________________________________

GRADO APELLIDOS Y NOMBRES Nº DNI

1º

2º

3º

4º

5º


Nivel: secundaria


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