EG150208

ESTATÍSTICA II

Frente: 01 Aula: 02

PROFº: HENRY A Certeza de Vencer

FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!

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6. Distribuição de Freqüência Os valores observados, suas respectivas freqüências e as correspondentes freqüências relativas, conjuntamente, constituem a distribuição de freqüência da variável em estudo. Para representar uma distribuição de freqüências usa-se uma tabela e diz-se que a tabela é a distribuição de freqüência. Em uma prova realiza com 40 alunos da 5ª série de uma determinada escola, obteve-se o seguinte resultado em número de pontos por alunos. Pontos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Alunos 1 5 3 2 2 6 8 2 6 5

Represente a distribuição de freqüência dos dados. Solução Pontos (x) Freqüência (F) Freqüência Relativa (Fr.)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Cálculos

Atenção

A distribuição de freqüências pode ser completada com mais uma coluna, chamada freqüências acumuladas ( F. acum.), cujos valores são obtidos adicionando a cada freqüência os valores das freqüências anteriores. Em uma escola, o conceito de cada bimestre é representado por letras: A, B, C, D, E. Em um determinado bimestre, os conceitos dos alunos de uma turma especial do 2º ano em Matemática foram os seguintes: Disciplina: Matemática

Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Conceito B A D C D C D A C E

Nessas condições, elabore um quadro de distribuição de freqüências absolutas, freqüências acumuladas e freqüências relativas. Solução Conceito (x) F F. acum. Fr.

A B C D E —————— —————— Cálculos

Exercício Resolvido Exercício Resolvido

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Exercício Resolvido

Um dado foi lançado 15 vezes, tendo-se obtido os seguintes pontos: 2, 5, 6, 6, 1, 4, 2, 6, 5, 1, 3, 3, 2, 4, 6. Construa uma distribuição de freqüências absolutas, freqüências absolutas acumuladas e freqüências relativas.

Solução x F F. acum. Fr.

1 2 3 4 5 6 ———— ———--

Atenção

A distribuição de freqüências pode ser

completada com mais uma coluna, chamada freqüências relativas acumuladas ( F. rel. acum.), cujos valores são obtidos adicionando a cada freqüência relativa os valores das freqüências relativas anteriores. Exemplo: Suponha a tabela que segue: Conceito (x) F F. acum. Fr. F.rel. acum

A 3 3 15% 15% B 4 7 20% 35% C 8 15 40% 75% D 4 19 20% 95% E 1 20 5% 100% ——— ——— 20 100%

Exercício Proposto 01. Os salários mensais em dezenas de reais, dos 20 funcionários de uma empresa são: 72, 72, 80, 38, 84, 72, 76, 80, 92, 72, 76, 80, 84, 72, 68, 76, 80, 72, 88, 76. Construa um quadro de distribuição de freqüências absolutas e freqüências absolutas acumuladas. (sugestão: tome como extremos o menor e o maior valor). 02. Um dado foi jogado 20 vezes, sendo obtidos os seguintes pontos: 1, 5, 6, 5, 2, 2, 2, 4, 6, 5, 2, 3, 3, 1, 6, 6, 5, 5, 4, 2. Elabore um quadro com distribuição de freqüências absolutas, freqüências absolutas acumuladas, freqüências relativas e freqüências relativas acumuladas. 03. Observando a tabela do exercício anterior, responda: a) Quantas vezes o número 2 foi obtido no dado? b) Quantas vezes o número obtido no dado foi menor que 5 ? c) Qual o índice em % em que o número 6 foi obtido no dado? d) Qual o índice em % em que os números maiores que 4 foram obtidos no dado?