Caderno do Professor

Currículo de Matemática

Aspectos Importantes

Orientações Gerais sobre os Cadernos de Matemática

• Nova abordagem dos conteúdos, busca-se evidenciar o currículo de forma contextualizada e as competências pessoais, principalmente a leitura e escrita matemática;

• Os cadernos são organizados por unidades, onde a critério do professor, em cada situação especifica, pode ser estendida ou tratada de forma mais simplificada;

• É importante que o professor tente contemplar todas as unidades, pois juntas, compõem o conteúdo do bimestre e contribuiu para a compreensão das outras;• Somente o professor, em circunstâncias particulares,

pode determinar adequadamente quanto tempo dedicar a cada uma das unidades;

• As unidades estão distribuídas em Situações de Aprendizagens contemplando competências e habilidades e estratégias diferenciadas ;

• Naturalmente, nem todas os conceitos foram contempladas com Situações de Aprendizagem, mas a expectativa é de que a forma de abordagem seja explicitada nas atividades oferecidas;

• São apresentados, nos cadernos, considerações sobre avaliações e recursos disponíveis para pesquisa a fim de enriquecer as aulas;

Conteúdos Básicos do Bimestre

• É explanado os conteúdos básicos para o bimestre e suas implicações para as situações seguintes ou apresentações abordadas em séries anteriores, sugerindo algumas intervenções pontuais para tais conteúdos e competências de forma mais sistemática, onde o professor realiza suas adequações de acordo com suas necessidades.

Exemplo: Agora, o estudo dessas funções será apresentado de modo mais sistematizado. Tudoserá feito, no entanto, de tal forma que, mesmose o professor estiver tratando desse assuntopela primeira vez, o aluno não terá grandesdificuldades em acompanhar as atividadespropostas.(Caderno do Professor-Matemática 2º bimestre/2009 – 1ª série-EM, pág. 9)

Orientações para recuperação (Caderno do Professor-Vol.2-Matemática-1º série-EM, pág58)

• Caso considere que os alunos não tenham atingido as metas mínimas prefiguradas em cada uma das Situações de Aprendizagem, o professor pode optar por uma das estratégias seguintes:

apresentar inicialmente os conteúdos básicos sobre funções de 1o e de 2o grau do modo esquemático como costuma ser apresentado na maioria dos materiais didáticos disponíveis, portanto, sem destacar a ideia de proporcionalidade direta de y em relação a x, ou a x², introduzindo paulatinamente as explicações ou as justificativas dos resultados fundamentais como foram apresentadas no presente Caderno, na medida em que tais justificativas despertem efetivamente o interesse dos alunos. Naturalmente, consideramos importante que o professor tente despertar tal interesse, mas o imprescindível é que os alunos aprendam os fatos fundamentais do tema, mesmo que tenham chegado até eles por vias distintas das aqui propostas;

uma vez que, de uma forma ou de outra, os conteúdos apresentados no presente Caderno já estiveram presentes na 8ª- série do Ensino Fundamental, iniciar os conteúdos referentes às funções de 1º- e de 2º- graus como se fosse uma recordação, por meio das atividades envolvendo problemas, invertendo a ordem em que tais temas foram expostos. Assim, a apresentação mais sofisticada, mais apropriada para o Ensino Médio, pode ser mais nitidamente apoiada em abordagens mais simples, à guisa de revisão.

Recursos para Ampliar a perspectiva do Professor e do aluno para a compreensão do tema

• São sugeridos alguns materiais que podem ser utilizados para complementação e enriquecimento dos temas apresentados, como livros didáticos e paradidáticos, textos, softwares, sites, vídeos, entre outros

(Caderno do Aluno-Vol.2-Matemática-1ª série-EM, pág.11)

O preço P a cobrar em uma corrida de táxi é composto por uma quantia a fixada, igual para todas as corridas, mais uma parcela variável, que é diretamente proporcional ao número x de quilômetros rodados: P = a + b . x(b é o custo de cada quilômetro rodado). Em certa cidade, temos

P = 15 + 0,8 .X (P em reais e x em km)

a) Qual é o preço a cobrar por uma corrida de 12 km?

b) Calcule a diferença entre os preços de duas corridas, uma de 20 km, outra de 21 km.

c) Esboce o gráfico de P em função de x.

Exemplo 1

• Roteiro para aplicação da Situação de Aprendizagem 1.(Caderno do Professor-Vol. 1-1ª série do EM, pág 11)

Se os alunos não conhecem com qualidade os conjuntos numéricos, convém que o professor apresente a eles, formalmente, cada conjunto(N, Z, Q e R), antes de iniciar a aplicação da ETAPA 1.

Exemplo: No Caderno do Professor de Matemática - Vol.1 da 8ª série,

consta no currículo o conteúdo sobre Radiciação, porém não esta explicito em nenhuma Situação de

Aprendizagem

Desenvolvimento do Conteúdo

• Objetivo da aula• Abordagem do Conteúdo• Situação de Aprendizagem• Construção do material• Desenvolvimento das atividades• Lição de Casa• Atividades do Livro Didático• Atividade diferenciada• Avaliação

Trabalhando os números decimais

Objetivos: compreender a estrutura do sistema de numeração decimal e representar um número na forma decimal

Situação de Aprendizagem 1 – 5ª série – 2º bimestreTema: O Soroban e os números decimaisEstratégias: Utilização do Soroban para explorar a

representação de um número decimal e facilitar a compreensão do valor posicional de cada algarismo

SOROBAN

Soroban é o nome do ábaco japonês. È um instrumento de cálculo e registro numérico mais antigos na história.

Existem ábacos de variadas configurações, desde o abax grego, o suan pan chinês, soroban japonês, o modelo russo e mesmo o nepo- hualtzitzin azteca.

A história do Soroban é muito semelhante à do sistema de numeração decimal. Cada haste vertical representa uma casa decimal.

A haste horizontal central, chamada hari, divide o soroban em duas partes. Na parte inferior de cada haste vertical, existem quatro peças chamadas ichidama, que valem uma unidade cada. O termo ichi em japonês significa um, e dama significa peça. Na parte superior, encontra-se apenas uma peça por haste, chamada godama. (go é o número 5 em japonês).

Importante: As peças só representam valor quando estão em contato com o hari. Se nenhuma peça estiver em contato com a haste horizontal o soroban indica a quantidade zero. Veja a foto:

Como registrar um número no Soroban?

O registro de números no Soroban é sempre feito da ordem maior para a menor. Exemplo:

O número 125 colocamos o 1 na centena, o 2 na dezena e o 5 na unidade.

Sugestão: Para melhor aproveitamento do conteúdo, a atividade 1 traz uma idéia simples, para a construção de um soroban para cada aluno, utilizando materiais domésticos.

Atividades Complementares:Exemplos de Atividades diversificadas: • Compra com folhetos de supermercado, com uma

determinada quantidade de dinheiro e classificação dos produtos em ordem crescente de valor.

• Atividades do Livro Didático• Contador de Combustível humano: Dividir a sala em grupos.

Um grupo de alunos deverão receber 10 fichas cada um, sendo que cada ficha contém um número de 0 a 9. O outro grupo determinará as quantidades a serem representadas e um dos grupos ficará responsável pela organização do contador.

Operação com Decimais

• Nas próximas situações de aprendizagem, veremos as operações com números decimais. Para completar as atividades sugeridas podemos utilizar o Soroban construído com os alunos. Vamos treinar?

a) 2+5 =b) 15+ 20+3 =c) 2+5+10+50+600 = d) 2+4=e) 5+6=Variação da atividade: As compras que foram feitas com folhetos

de supermercado poderão ser calculadas com Soroban, ao invés da calculadora.

AVALIAÇÃO

• Para a avaliação, o professor deve escolher os tipos de instrumentos adequados, que sejam compatíveis com o que foi ensinado e principalmente como foi ensinado. Esses instrumentos devem ser diversificados de forma a contemplar as várias dimensões do conhecimento estudado.

• A prova é um importante instrumento na avaliação, mas não pode ser o único. Ela deve ser realizada de diferentes maneiras, por exemplo, com ou sem consulta; na sala de aula, na biblioteca ou em casa; individualmente ou em grupo. O formato da prova deve estar atrelado aos objetivos da aprendizagem determinados pelo professor.

• Os momentos que antecedem uma prova (estudo) e os que vêm depois da prova devem ser valorizados e contemplados no processo de avaliação. Ou seja, todo o processo de aprendizagem deve ser considerado.

• A avaliação deve contemplar todo progresso cognitivo que o aluno obteve durante a realização do conteúdo.

• A autoavaliação (professor e aluno) constitui uma ferramenta essencial para a formação do aluno e para o trabalho a ser retomado. No caso do aluno, o professor deve discutir o significado e a finalidade dela com a sala de aula, para que fique claro a sua importância.