matematica financeira

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  • 1. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 1 MATEMTICA FINANCEIRA OBJETIVO: Estudar o crescimento no tempo de um capital aplicado, fornecendo os CRITRIOS para avaliar a rentabilidade dos investimentos no mercado de capitais, Fornecer instrumentos para auxiliar o processo decisrio da escolha da melhor alternativa numa economia de escassez. Tendo o dinheiro um valor diferente a cada momento, a Matemtica Financeira permite compar-lo qualquer que seja a diferena de datas. JUSTIFICATIVA: A acelerao do processo de globalizao econmica alterou profundamente o cenrio financeiro mundial. Hoje, as oscilaes imprevisveis do mercado exigem dos profissionais da rea financeira, particularmente os Contadores, conhecimentos profundos de Matemtica Financeira, uma ferramenta essencial para o gerenciamento eficiente de empresas de grande, mdio e pequeno porte. PROGRAMA: I . INTRODUO I.1 - O Problema Central da Engenharia Econmica I.2 Anlise Matemtica versus Anlise Contbil II . EQUIVALNCIA E JUROS II.1 Introduo II.2 Diagrama de Fluxo de Caixa II.3 - Fatores que determinam a existncia de juros II.4 - Juros Simples e Juros Compostos II.5 - Equivalncia II.6 - Valor Atual III JUROS SIMPLES III.1 Valor Presente e Valor Futuro III.1.1 Taxas Proporcionais III.1.2 Taxas Equivalentes III.2 Descontos Simples III.2.1 Desconto Bancrio III.2.2 Desconto Racional III.2.3 Saldos Bancrios IV JUROS COMPOSTOS IV.1 Fator de Acumulao de Capital em Pagamentos Simples IV.2 - Fator de Valor Atual em Pagamentos Simples IV.3 Desconto Composto ...Chegou a hora dessa gente bronzeada mostrar o seu valor...
  • 2. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 2 IV.3.1 Desconto Bancrio IV.3.2 Desconto Racional IV.4 - Fator de Acumulao de Capital em Sries Uniformes IV.5 - Fator de Valor Atual em Srie Uniforme IV.6 - Fator de Formao de Capital em Srie Uniforme IV.7 - Fator de Recuperao de Capital em Srie Uniforme IV.8 - Relao entre os Fatores IV.9 - Srie em Gradiente IV.10 - Taxa Nominal e Efetiva V SISTEMAS DE AMORTIZAO V.1 Sistema do Montante V.2 Sistema de Juros Antecipados V.3 Sistema Americano V.4 Sistema Price, Francs ou de Prestaes Constantes V.5 Sistema de Amortizaes Constantes SAC V.6 Sistema de Amortizaes Misto SAM VI O MERCADO FINANCEIRO VI.1 O Mercado de Capitais VI.1.1 Mercado de Renda Varivel VI.1.1.1 O que so Aes VI.1.1.2 Tipos de Aes VI.1.1.3 Classes de Aes VI.1.1.4 Direitos e Proventos VI.1.1.5 Negociao VI.1.1.6 Bolsa de Valores VI.1.1.7 Bovespa VI.1.1.8 Comisso de Valores Mobilirios VI.1.1.9 ADRs VI.1.2 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.1 Mercado de Renda Fixa VI.1.2.2 SELIC/CETIP VI.1.2.3 Ttulos Pblicos VI.1.2.4 Ttulos Privados VI.1.3 Mercado de Cmbio VI.1.3.1 Mercado de Cmbio no Brasil VI.1.3.2 Operaes de Arbitragem VI.1.4 Mercado de Derivativos VI.1.4.1 Mercado de Derivativos VI.1.4.2 Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) VI.1.4.3 Opes de Aes VI.1.4.4 Estratgia de Opes VI.1.4.5 Mercado a Termo VI.1.4.6 Mercado de Futuros
  • 3. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 3 VI.1.4.7 Mercado Futuro para Renda Fixa VI.1.4..8 Mercado Futuro para Moeda VI.1.4.9 Mercado Futuro para Produtos Agropecurios VI.1.4.10 SWAPS VI.1.5 Mercado de Fundos de Investimento VI.1.5.1 Fundos de Investimento VI.1.5.2 Fundos de Renda Fixa VI.1.5.3 Fundos de Renda Varivel VI.1.5.4 Fundos de Previdncia Privada VI.1.5.5 Anlise de Rentabilidade VI.1.5.6 Tributao de Fundos VI.2 As Taxas de Juros VI.2.1 A Taxa Over VI.2.2 - TBF VI.2.3 - TR VI.2.4 TJLP VI.6 Aplicaes Financeiras com Rendas Fixas VI.6.1 Aplicaes Financeiras com Renda Pr-fixada VI.6.2 Aplicaes Financeiras com Renda Ps-Fixada VI.7 Operaes de Emprstimos e Financiamentos . H duas ocasies na vida em que no devemos especular: quando no estamos em condies de faz-lo, e quando estamos. Mark Twain, O Calendrio de Puddnhead Wilson
  • 4. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 4 BIBLIOGRAFIA BSICA Vieira Sobrinho, Jos Dutra Matemtica Financeira Ed. Atlas - 1997 Faria, Rogrio Gomes de Matemtica Comercial e Financeira 5 ed. Ed. Makron Books 2000 Mathias,Washington F. & Gomes, Jos M. - Matemtica Financeira - Ed. Atlas 1995 Assaf Neto, Alexandre Matemtica Financeira e suas aplicaes 5 ed. Ed. Atlas 2000 Samanez, Carlos P. Matemtica Financeira: Aplicaes Anlise de Investimentos 2 ed. Ed. Makron Books - 1999 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR Faro, Clvis de - Matemtica Financeira - 9 ed. - So Paulo, Atlas 1993 Kuhnen, Osmar L. & Bauer, Udibert R. - Matemtica Financeira Aplicada e Anlise de Investimentos - Ed. Atlas - 1996 Shinoda, Carlos Matemtica Financeira para usurios do Excel 2 ed. Ed. Atlas 1988 Laureano, J. L. & Leite, O . V. - Os Segredos da Matemtica Financeira - Ed. tica Neves, Cesar das - Anlise de Investimentos - Zahar Editores Erlich, Pierre J. - Avaliao e Seleo de Projetos de Investimento Ed. Atlas Souza, Alceu & Clemente, Ademir - Decises Financeiras e Anlise de Investimento - Ed. Atlas Polo, Edison F. - Engenharia das Operaes Financeiras - Ed. Atlas - 1996 Ross, Stephen & Jaffe, J.F. - Administrao Financeira -Ed. Atlas - 1996 Hirschfeld, Henrique - Engenharia Econmica - Ed. Atlas - 1984 Hess, G. et all - Engenharia Econmica - Difuso Editora S. A . Oliveira, Jos Alberto Nascimento de - Engenharia Econmica: Uma Abordagem s Decises de Investimento - McGraw Hill do Brasil - 1982 Arida, Prsio et. All. - Inflao Zero - Paz e Terra Ed. Carvalho, Carlos Eduardo - Mercado Financeiro - Ed. Global Oliveira Neto, Joo Carlos de - Salrio, Preo e Inflao - Ed. Global Securato, Jos Roberto Decises Financeiras em Condies de Risco Ed. Atlas 1996 Kassai, Jos Roberto et all. Retorno de Investimento 2 Ed. - Ed. Atlas - 2000
  • 5. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 5 ... Assim, Robinson Cruso sacrificou parte de consumo em prol de fazer uma poupana. Desta forma, estaria garantindo o seu consumo de amanh. Ao sacrificar, ento, parte de sua poupana em prol de investimentos, estava garantindo seu consumo para depois de amanh... CAPTULO I - INTRODUO Seria possvel existirem Contadores sem a existncia de Empresas? Por que razo o homem criou as empresas? A resposta a essa pergunta pode ser encontrada na histria de Robinson Cruso, normalmente, citada nos livros de ensinamentos bsicos de economia, mostra-nos a essncia consumista do ser humano1 . Em seus primeiros dias, na condio de nufrago em uma ilha deserta, todo seu tempo era destinado basicamente para obteno de alimentos para seu consumo. Provavelmente, alimentava-se de peixes apanhados com suas prprias mos. Ao querer mudar essa rotina, sacrificou parte desse tempo, e tambm de sua prpria alimentao, para desenvolver um mecanismo mais sofisticado para a sua pescaria, talvez uma lana ou uma rede de pesca. A partir de ento, obtinha recursos excedentes aos que necessitava para seu consumo imediato, gerando assim uma reserva que caracterizamos como uma poupana, ou seja , uma garantia para o consumo do dia de amanh. Em sua nova rotina, sobrava-lhe tempo para se dedicar ao lazer. Foi quando se deu conta da necessidade de uma moradia e sacrificando parte do tempo destinado a seu lazer, construiu uma cabana que lhe satisfazia no apenas o dia de amanh, mas tambm para os dias depois de amanh. Caracterizamos, assim, o conceito de investimentos, ou seja, uma garantia do consumo para o depois de amanh. Investimento, pois, representa um potencial de consumos presentes e futuros. Se essa histria fosse verdica e seus personagens se restringissem a nosso amigo nufrago, ou mesmo na companhia do amigo ndio chamado Sexta-Feira, ou at mesmo de uma pequena famlia, e se desprezssemos tambm a natureza ambiciosa do ser humano, provavelmente o enredo dessa histria tivesse sempre um final feliz, com recursos naturais em abundncia. Entretanto, como podemos observar em nossa sociedade, os recursos naturais so escassos e a humanidade tem que labutar arduamente para satisfazer a suas necessidades, ou seja, para garantir seu consumo.2 1 E, se observarmos que esse consumo no se restringe apenas a suas necessidades fsicas, como alimentao, moradia e vesturio, mas tambm aos bens e servios que atendam a suas outras necessidades de natureza psquica, intelectual e moral (lazer, harmonia, conhecimento, amor...), poderemos concordar com a afirmao de que o ser humano nasceu para consumir. 2 Os economistas destacam a lei da escassez como a mais severa das leis milenares, como uma condenao bblica que acompanha o homem desde a formao do mundo at s modernas e poderosas sociedades contemporneas. O nico bem de consumo excludo dessa realidade seria o ar que respiramos. CONSUMO HOJE AMANH DEPOIS DE AMANH
  • 6. Bertolo MATEMTICA FINANCEIRA 6 Aos olhos dos tratados que versam sobre Economia, esses recursos que satisfazem s necessidades da humanidade so tambm chamados de fatores de produo e podem ser representados por: TERRA so os recursos oriundos da terra, ou a prpria terra, como, por exemplo: imveis, matria-prima, insumos, etc. TRABALHO representado pelo potencial de mo-de-obra de gerao de servios no apenas de forma quantitativa, ou de horas trabalhadas, mas tambm de forma qualitativa, como criatividade, disponibilidade, idias. CAPITAL representado principalmente pelos recursos financeiros (dinheiro) necessrios para c