matematica financeira parte_01_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos

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  1. 1. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 1 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com CAPTULO 1 JUROS SIMPLES 1.1) DEFINIO No clculo dos juros simples, os rendimentos ou ganhos J em cada perodo t so os mesmos, pois os juros so sempre calculados sobre o capital inicial. Chama-se este regime de capitalizao simples. Veja o exemplo a seguir, em que se demonstra o clculo dos juros no regime de capitalizao simples: PERODO CAPITAL JUROS MONTANTE 1 2 3 1.2) FRMULAS 1) Pela prpria definio, o MONTANTE : JCM , onde M o montante, C o capital e J o valor dos juros. 2) A frmula bsica para o clculo dos juros simples : tiCJ , onde J o valor dos juros, C o valor do capital, i a taxa e t o tempo. 3) Como consequncia das duas anteriores podemos demonstrar outra frmula para o montante. )1( tiCM 1.3) OBSERVAES IMPORTANTES 1) Em todas as frmulas acima, taxa e tempo devem estar na mesma unidade. Alm disso, as taxas devem estar representadas na forma unitria. 2) Em juros simples, a sequncia formada pelos valores dos montantes de cada perodo sempre uma ______________________________________ ( ________________ ) cuja ________________ sempre igual ao valor dos ______________ (pode ser obtida assim: _________________ ) 3) Ao representarmos graficamente uma aplicao a juros simples, obteremos sempre uma ________________ (grfico de uma __________________________________ ), conforme exemplo abaixo.
  2. 2. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 2 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com CAPTULO 2 JUROS COMPOSTOS 2.1) DEFINIO DE JUROS COMPOSTOS o regime em que os ganhos J que se tem sobre um capital investido por um determinado perodo de tempo t so incorporados ao capital ao final de cada perodo, de forma que os juros ao final do perodo seguinte incidem no s sobre o capital inicial, mas tambm sobre os juros anteriores que foram capitalizados. Chama-se este regime de capitalizao composta. Veja o exemplo a seguir, em que se demonstra o clculo dos juros no regime de capitalizao composta: PERODO CAPITAL JUROS MONTANTE 1 2 3 2.2) FRMULAS DE JUROS COMPOSTOS 1) Pela prpria definio, o MONTANTE : JCM , onde M o montante, C o capital e J o valor dos juros. 2) O clculo do montante obtido em cada perodo dado por: t iCM 1 3) Como consequncia das duas anteriores podemos demonstrar uma frmula para o clculo dos juros no regime de capitalizao composta. 11 t iCJ 2.3) OBSERVAES IMPORTANTES 1) Em todas as frmulas acima, taxa e tempo devem estar na mesma unidade. Alm disso, as taxas devem estar representadas na forma unitria. 2) Em juros compostos, a sequncia formada pelos valores dos montantes de cada perodo sempre uma ______________________________________ ( ________________ ). Para obtermos o valor dessa __________, podemos usar a seguinte relao: 3) Ao representarmos graficamente uma aplicao a juros compostos, obteremos sempre o grfico de uma __________________________, conforme exemplo abaixo.
  3. 3. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 3 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com RELAO ENTRE MONTANTE x TEMPO x TAXA O rendimento (ou a dvida) ser maior a juros simples se ____________________ ; maior a juros compostos se ____________________ e ser idntico nos dois regimes de juros se ____________________ . QUESTES DE CONCURSOS 01) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) No sistema de juros simples, um capital foi aplicado a uma determinada taxa anual durante dois anos. O total de juros auferidos por esse capital no final do perodo foi igual a R$ 2.000,00. No sistema de juros compostos, o mesmo capital foi aplicado durante o mesmo perodo, ou seja, 2 anos, e a mesma taxa anual. O total de juros auferidos por esse capital no final de 2 anos foi igual a R$ 2.200,00. Desse modo, o valor do capital aplicado, em reais, igual a a) 4.800,00. b) 5.200,00. c) 3.200,00. d) 5.000,00. e) 6.000,00.
  4. 4. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 4 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 02) (ANALISTA TRIBUTRIO DA RECEITA FEDERAL DO BRASIL-SRF/SETEMBRO DE 2012-ESAF) Marta aplicou R$ 10.000,00 em um banco por 5 meses, a uma taxa de juros simples de 2% ao ms. Aps esses 5 meses, o montante foi resgatado e aplicado em outro banco por mais 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 1% ao ms. O valor dos juros da segunda etapa da aplicao igual a a) R$ 221,10. b) R$ 220,00. c) R$ 252,20. d) R$ 212,20. e) R$ 211,10. 03) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Qual o valor do montante que atinge uma dvida de R$ 2.000,00, quatro meses e meio depois, a uma taxa de juros simples de 1,5% ao ms? a) R$ 2.115,00 b) R$ 2.092,00 c) R$ 2.090,00 d) R$ 2.135,00 e) R$ 2.120,00 04) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORAMENTO E FINANAS PBLICAS-SEFAZ-SP/MARO DE 2009-ESAF) Um capital unitrio aplicado a juros gerou um montante de 1,1 ao fim de 2 meses e 15 dias. Qual a taxa de juros simples anual de aplicao deste capital? a) 4% b) 10% c) 60% d) 54% e) 48% 05) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORAMENTO E FINANAS PBLICAS-SEFAZ-SP/MARO DE 2009-ESAF) Um capital C aplicado taxa de juros compostos de 2% ao ms. Qual o valor mais prximo do montante ao fim de um ano e meio? a) 1,27C b) 1,43C c) 1,37C d) 1,40C e) 1,32C 06) (TCNICO DA RECEITA FEDERAL-REA: TECNOLOGIA DA INFORMAO/FEVEREIRO DE 2006-ESAF) Metade de um capital foi aplicada a juros compostos taxa de 3% ao ms por um prazo de seis meses enquanto o restante do capital foi aplicado taxa de 3% ao ms, juros simples, no mesmo perodo de seis meses. Calcule o valor mais prximo deste capital, dado que as duas aplicaes juntas renderam um juro de R$ 8.229,14 ao fim do prazo. a) R$ 22.000,00 b) R$ 31.000,00 c) R$ 33.000,00 d) R$ 40.000,00 e) R$ 44.000,00
  5. 5. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 5 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 07) (TCNICO DA RECEITA FEDERAL-REA: TECNOLOGIA DA INFORMAO/FEVEREIRO DE 2006-ESAF) Indique qual o capital que aplicado a juros simples taxa de 3,6% ao ms rende R$ 96,00 em 40 dias. a) R$ 2.000,00 b) R$ 2.100,00 c) R$ 2.120,00 d) R$ 2.400,00 e) R$ 2.420,00 08) (TCNICO DA RECEITA FEDERAL-REA: TECNOLOGIA DA INFORMAO/FEVEREIRO DE 2006-ESAF) Um indivduo devia R$ 1.200,00 trs meses atrs. Calcule o valor da dvida hoje considerando juros simples a uma taxa de 5% ao ms, desprezando os centavos. a) R$ 1.380,00 b) R$ 1.371,00 c) R$ 1.360,00 d) R$ 1.349,00 e) R$ 1.344,00 09) (ANALISTA TCNICO ATURIA-SUSEP/2002-ESAF) Um capital aplicado a juros simples durante trs meses e dez dias a uma taxa de 3% ao ms. Calcule os juros em relao ao capital inicial. a) 9% b) 10% c) 10,5% d) 11% e) 12% 10) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002.2-ESAF) Uma conta no valor de R$ 2.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 8. O no pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanncia de 0,2% por dia til de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 22 do mesmo ms, considerando que no h nenhum feriado bancrio no perodo. a) R$ 2.080,00 b) R$ 2.084,00 c) R$ 2.088,00 d) R$ 2.096,00 e) R$ 2.100,00 11) (ANALISTA DE RECURSOS FINANCEIROS-SERPRO/2001-ESAF) Uma conta no valor de R$ 1.000,00 deve ser paga em um banco na segunda-feira, dia 5. O no pagamento no dia do vencimento implica uma multa fixa de 2% sobre o valor da conta mais o pagamento de uma taxa de permanncia de 0,1% por dia til de atraso, calculada como juros simples, sobre o valor da conta. Calcule o valor do pagamento devido no dia 19 do mesmo ms considerando que no h nenhum feriado bancrio no perodo. a) R$ 1.019,00 b) R$ 1.020,00 c) R$ 1.025,00 d) R$ 1.029,00 e) R$ 1.030,00
  6. 6. MATEMTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 6 Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013 19/9/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com 12) (AUDITOR DE TRIBUTOS MUNICIPAIS-FORTALEZA/1998-ESAF) Obtenha o capital inicial que, aplicado a juros compostos durante 12 meses, taxa de 4% ao ms, atinge o montante de R$ 1.000,00 (aproxime o resultado para reais). a) R$ 625,00 b) R$ 630,00 c) R$ 636,00 d) R$ 650,00 e) R$ 676,00 13) (ANALISTA JUDICIRIO-TRT 4 REGIO/MARO DE 2011-FCC) Uma pessoa fez duas aplicaes em um regime de capitalizao a juros simples: em uma delas, aplicou 5 2 de um capital de X reais taxa mensal de 2% e, aps 5 meses, aplicou o restante taxa mensal de 1,5%. Se, decorridos 15 meses da primeira aplicao, os montantes de ambas totalizaram R$ 21 780,00, o valor de X era: a) R$ 20 000,00. b) R$ 18 000,00. c) R$ 17 500,00. d) R$ 16 500,00. e) R$ 16 000,00. 14) (ANAL. EM PLANEJ., ORAMENTO E FINANAS PBLICAS-SEFAZ-SP/ABRIL DE 2010-FCC) Um capital no valor de R$ 12.500,00 aplicado a juros simples, durante 12 meses, apresentando um montante igual a R$ 15.000,00. Um outro capital aplicado, durante 15 meses, a juros simples uma taxa igual da aplicao anterior, produzindo juros no total de R$ 5.250,00. O valor do segundo capital supera o valor do primeiro em a) R$ 10.000,00 b) R$ 8.500,00 c) R$ 7.500,00 d) R$ 6.000,00 e) R$ 5.850,00 15) (ECONOMISTA-SERGAS/ABRIL DE 2010-FCC) A soma dos valores de dois capitais igual a R$ 32.000,00. O primeiro capital foi aplicado durante 16 meses, apresentando um total de juros igual a R$ 3.600,00. O segundo capital foi aplicado durante 20 meses, apresentando um total de juros igual a R$ 5.100,00. Se ambos foram aplicados a juros simples, mesma taxa, o capital de maior valor apresentou um montante igual a a) R$ 22.100,00. b) R$ 23.900,00. c) R$ 24.200,00. d) R$ 24.700,00. e) R$ 24.900,00.