matemÁtica e suas tecnologias -...

2014 - 3º SIMULADO ENEM

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Questões de 46 a 90 46. (C4 ; H15) Para presentear alguns amigos, Jade comprou certa quantidade de bombons e pretende que todos

sejam acondicionados em algumas caixas que tem em sua casa. Para tal, sabe-se que se ela colocar exatamente 3 bombons em cada caixa, 1 única caixa deixará de ser usada; exatamente 2 bombons em cada caixa, não sobrarão caixas para acondicionar os 3 bombons restantes.

Nessas condições, é correto afirmar que a) seria impossível Jade usar todas as caixas para acondicionar todos os bombons, colocando a mesma

quantidade de bombons em cada caixa. b) o número de bombons excede o de caixas em 10 unidades. c) a soma do número de caixas com o de bombons é igual a 23. d) o total de caixas é um número ímpar. e) o total de bombons é um número divisível por 6.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS


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47. (C6 ; H25,1) A distribuição das idades dos alunos de uma classe é dada pelo gráfico abaixo.

Qual das alternativas representa melhor a média de idades dos alunos?

a) 16 anos e 6 meses. b) 16 anos e 5 meses. c) 17 anos e 4 meses. d) 17 anos e 5 meses. e) 17 anos e 6 meses.


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48. (C2 ;H8)

“SOJA DESMATA REGIÃO AMAZÔNICA”. “Comparando imagens de satélite com levantamento em campo, cientistas estimaram em 5400 km2 o total de floresta convertida em grãos em Mato Grosso, de 2001 a 2004”.

(A Tribuna, 5/9/2006).

Numa das áreas desmatadas, fiscais do IBAMA (Instituto Brasileiro do MeioAmbiente) encontraram 10 toras

empilhadas no solo plano, tangenciando-se comomostra a figura. Use 3 = 1,7.

Se cada uma delas possui diâmetro de 1 metro, a altura da pilha estará mais próxima de

a) 4,55 m b) 3,55 m c) 5,5 m d) 2,85 m e) 4 m


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49. (C1 ; H3)Em um grupo de 90 alunos de uma escola, sabe-se que

12 têm conhecimentos financeiros, geométricos e de informática; 56 têm conhecimentos de informática; 49 têm conhecimentos geométricos. Além disso, todos que têm conhecimentos financeiros também conhecem informática, e 8 alunos não têm conhecimento financeiro, nem de informática e nem geométrico. Nas condições dadas, o número de alunos que têm conhecimentos de informática e de geometria (simultaneamente), mas que não têm conhecimentos financeiros é igual a

a) 25 b) 18 c) 11 d) 7 e) 26


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50. (C2 ; H7) A figura mostra a planificação de um cubo , que apresenta imagens em suasfaces. O

cubo montado a partir dessa planificação é

a)

d)

b)

e)

c)


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51. (C5 ; H21)Duas locadoras de automóveis adotam sistemas diferentes de cobrança. Uma delas cobra R$ 42,00

por dia e mais R$ 0,50 por quilômetro rodado. A outra não cobra a diária, mas cobra R$ 1,20 por quilômetro rodado. A primeira será mais vantajosa para o cliente se, e somente se, ele percorrer, diariamente, uma distância

a) maior que 80 km b) menor que 70 km c) maior que 60 km d) menor que 50 km e) maior que 40 km


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52. (C1 ; H3) Um automóvel, modelo flex, consome 34 litros de gasolina para percorrer 374km. Quando se opta

pelo uso do álcool, o automóvel consome 37 litros desse combustível para percorrer259km. Suponha que um litro de gasolina custe R$2,20. Qual deve ser o preço do litro do álcool para que o custo do quilômetro rodado por esse automóvel, usando somente gasolina ou somente álcool como combustível, seja o mesmo?

a) R$1,00 b) R$1,10 c) R$1,20 d) R$1,30 e) R$1,40


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53. (C1 ; H3) Em uma empresa, 1/7 dos funcionários são solteiros e 1/13 dos solteiros pretendem casar em 2015.

Analisando esses dados, podemos concluir que uma quantidade possível de funcionários é a) 1 300. b) 1 000. c) 910. d) 710. e) 500.


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54. (C7 ; H27) Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a

seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto. Com base nessas informações e considerando que a função lucro pode ser obtida por. L(q) = R(q) – C(q), assinale a alternativa que indica essa função lucro

a) L(q) = 2q2 + 800q + 42000. b) L(q) = 2q2 + 800q – 42000. c) L(q) = –2q2 + 820q – 42000. d) L(q) = 180q + 42000. e) L(q) = 180q – 42000.


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55. (C3 , H11) Um corretor de imóveis trouxe-me a planta de um apartamento que está sendo construído. O

problema é que, apesar da planta estar correta, as medidas reais estão ilegíveis. Usando uma régua graduada, verifiquei que, na planta, as dimensões de uma sala retangular são 9 cm de largura e 16 cm de comprimento. Como o corretor me informou que essa sala, após construída, terá 36 m2 de área, pude concluir que as medidas reais dessa sala serão

a) 4,5 m de largura por 8 m de comprimento. b) 5 m de largura por 7,2 m de comprimento. c) 4 m de largura por 9 m de comprimento. d) 5,2 m de largura por 6,9 m de comprimento. e) 4,8 m de largura por 7,5 m de comprimento.


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56. (C6 ; H24) A partir da análise do gráfico, que apresenta dados referentes ao número de faltas por dia

dos funcionários de uma empresa durante um certo período, conclui-se que

a) ocorreram 58 faltas em 35 dias. b) o total de faltas foi 61. c) o número de funcionários é 15. d) o período analisado foi de 30 dias. e) ocorreram 71 faltas em 35 dias.


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57. (C2 ; H8) Entre os pontos A e B de uma região plana, passa um rio retilíneo com 20 m de largura.

Um caminho constituído de estradas retilíneas e uma ponte sobre o rio devem ser construídos conectando os pontos A e B. A distância entre A e a margem do rio é 30m e a distância entre B e a margem do rio é 40m, e as demais medidas estão em metros. A ponte deve ser perpendicular às margens retilíneas do rio, como ilustrado a seguir.

Analisando o texto, a medida do comprimento do menor caminho possível de A para B é igual a

a) 280m b) 270m c) 260m d) 250m e) 240m


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58. (C6 ; H25)O imposto de renda devido por uma pessoa física à Receita Federal é função da chamada base de

cálculo, que se calcula subtraindo o valor das deduções do valor dos rendimentos tributáveis. O gráfico dessa

função, representado na figura, é a união dos segmentos de reta OA, AB, BC, CD e da semirreta DE

. João preparou sua declaração tendo apurado como base de cálculo o valor de R$ 43.800,00. Pouco antes de enviar a declaração, ele encontrou um documento esquecido numa gaveta que comprovava uma renda tributável adicional de R$ 1.000,00. Ao corrigir a declaração, informando essa renda adicional, o valor do imposto devido será acrescido de

a) R$ 100,00 b) R$ 200,00 c) R$ 225,00 d) R$ 450,00 e) R$ 600,00


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59. (C3 ; H12) Pedrinho preencheu a tabela com números inteiros de forma que, em cada linha, coluna ou

diagonal, o número do meio é a média aritmética dos outros dois.A soma dos números que apareceram nas casas em cinza é de

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20


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60. (C1 ; H5) O dispensador de dinheiro do caixa eletrônico de um banco foi abastecido apenas com cédulas de

R$ 5,00 e de R$ 20,00. Um cliente, ao realizar um saque, constatou que o dispensador liberou 6 cédulas. Entre elas, havia pelo menos uma de cada valor. Com base nesses dados, é correto afirmar que a única alternativa que apresenta uma quantia que poderia ter sido sacada pelo cliente é

a) R$ 90,00. b) R$ 95,00. c) R$ 100,00. d) R$ 110,00. e) R$ 120,00.


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61. (C7 ; H27) No Espírito Santo, o município de Vila Velha apresentou, nos últimos cinco meses, os seguintes

valores (fornecidos em mm) para a precipitação pluviométrica média:

dez jan fev mar abr

32 34 27 29 28

A média e a mediana do conjunto de valores acima são, respectivamente, a) 30 e 27. b) 27 e 30. c) 30 e 29. d) 29 e 30. e) 29 e 29.


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62. (C1 , H3) João brinca de anotar, no quadro abaixo, em cada uma das linhas, a medida de um ângulo em

graus. Se, em quaisquer três linhas consecutivas, temos as medidas dos três ângulos internos de um triângulo, João obterá, para valor de "x",

a) 12o b) 15o c) 18o d) 25o e) 35o


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63. (C2 ; H8) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que deve

ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200m do ponto A e na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito (instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e

ângulos verticais, muito empregado em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos B C A e

C A B mediam, respectivamente, 30º e 105º, conforme ilustrado na figura a seguir.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao pontoB é de

a) 200 2

b) 180 2

c) 150 2

d) 100 2

e) 50 2


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64. (C4 ; H16) Argamassa é uma mistura de cimento, cal, areia e água a qual serve para o

assentamento de tijolos, revestimento de superfícies e execução de juntas. Uma mistura de cimento, cal e areia será preparada de modo que, para cada parte de cimento,haja duas partes de cal e nove partes de areia.Usando como unidade de medida uma lata de 18 litros, a quantidade de areia para preparar 300 latas dessa mistura será, em metros cúbicos, igual a

a) 1,80. b) 2,25. c) 2,78. d) 4,05. e) 4,34.


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65. (C5 ; H21) A posição de um objeto que se move verticalmente é dada pela função x(t) = 25,0 + 35,0t – 3,5 t2,

onde a posição x e o tempo t estão em unidades do SI. A quantidade de segundos que são necessários para que o móvel atinja o ponto mais alto de sua trajetória é

a) 4,0 b) 5,0 c) 10,0 d) 12,5 e) 28,0


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66. (C1 ; H3) O diretor de uma empresa, o Dr. Antônio, convocou todos os seus funcionários para uma reunião.

Com a chegada do Dr. Antônio à sala de reuniões, o número de homens presentes na sala ficou quatro vezes maior que o número de mulheres também presentes na sala. Se o Dr. Antônio não fosse à reunião e enviasse sua secretária, o número de mulheres ficaria a terça parte do número de homens. A quantidade de pessoas presentes na sala aguardando o Dr. Antônio é

a) 20 b) 19 c) 18 d) 15 e) 14


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67. (C3 ; H12)

Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de x a y

bilhões de anos. Adaptado de g1.globo.com, 11 /03/2013.

De acordo com as informações do texto, a soma x y é igual a

a) 13,7 b) 15,0 c) 23,5 d) 29,0 e) 30,0


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68. (C7 ; H27) Em uma turma de 18 alunos, todas as notas, exceto a de Paula, foram divulgadas. A distribuição

dessas notas é dada na tabela abaixo.

Sabe-se que a moda de todas as 18 notas foi única e igual à mediana dessas 18 notas. Então, anota de Paula foi a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8


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69. (C1, H4) Resolvendo um problema que determinaria os lados de um triângulo, certo aluno descobriu que um

desses lados seria raiz da equação 3x2 – 17 x + 22 = 0. Sabia, também, que a medida, em centímetros, dos outros dois lados eram 5 e 8 . Assim, pode afirmar que o perímetro de tal triângulo mede, em cm,

a) 15 b) 17

c) 15 ou 50

3

d) 50

3

e) 17

3


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70. (C7 ; H28) Ao conjunto {5, 6, 10, 11} inclui-se um número natural n diferente dos quatro números que

compõem esse conjunto. Se a média aritmética dos cinco elementos do novo conjunto é igual a sua mediana, então, a soma de todos os possíveis valores de n é igual a

a) 20. b) 22. c) 23. d) 24. e) 26.


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71. (C4 ; H16) Acredita-se que na Copa do Mundo de Futebol, em 2014, no Brasil, a proporção média de

pagantes, nos jogos do Brasil, entre brasileiros e estrangeiros, será de 6 para 4, respectivamente. Nos jogos da Copa em que o Brasil não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros esperada é de 7 para 5, respectivamente. Admita que o público médio nos jogos do Brasil seja de 60 mil pagantes, e nos demais jogos de 48 mil. Se, ao final da Copa,o Brasil tiver participado de 7 jogos, de um total de 64 jogos do torneio, a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros no total de jogos da Copa será, respectivamente,de 154 para

a) 126. b) 121. c) 118. d) 112. e) 109.


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72. (C1 ; H2) Densidade demográfica é o quociente entre a população de uma determinada região e sua

superfície. Se a população do estado de São Paulo é de 42 milhões e sua área é de 248 000 km2, então a densidade demográfica do estado de São Paulo, em habitantes por quilômetro quadrado, é, aproximadamente,

a) 590. b) 420. c) 342. d) 283. e) 169.


51

73. (C7 ; H27) O gráfico mostra o resultado da venda de celulares pela empresa BARATOCEL no ano de 2010.

Qual foi o preço médio, em reais, dos celulares vendidos nesse ano?

a) 180 b) 200 c) 205 d) 210 e) 220


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74. (C3 ; H11) A figura a seguir representa um esboço do gráfico de uma função x

y A Bsen ,4

que é muito

útil quando se estudam fenômenos periódicos, como, por exemplo, o movimento de uma mola vibrante. Então, o produto das constantes A e B é

a) 6 b) 10 c) 12 d) 18 e) 50


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75. (C7 ;H29) Em Estatística, as medidas de dispersão indicam o quão próximos ou afastados os valores i(x ) de

um conjunto de dados estão em relação à média aritmética ( x ) dos valores desse conjunto. Uma das

medidas de dispersão é o desvio-padrão. Ela é definida como a raiz quadrada da média aritmética dos

quadrados dos desvios 2i(x x) .O gráfico representa o consumo de água em certa residência de Feira de

Santana no primeiro semestre de 2011.Nessas condições, de acordo com a ilustração e o texto, pode-se afirmar que

a) houve uma regularidade nos consumo dos dois trimestres, pois o desvio-padrão calculado para o 1º trimestre

foi igual ao calculado para o 2º trimestre. b) o consumo do 2º trimestre foi mais regular, pois o desvio-padrão calculado para o 2º trimestre foi maior que

o calculado para o 1º trimestre. c) o consumo do 2º trimestre foi mais regular, pois o desvio-padrão calculado para o 2º trimestre foi menor que

o calculado para o 1º trimestre. d) o consumo do 1º trimestre foi mais regular, pois o desvio-padrão calculado para o 1º trimestre foi maior que o

calculado para o 2º trimestre. e) o consumo do 1º trimestre foi mais regular, pois o desvio-padrão calculado para o 1º trimestre foi menor que

o calculado para o 2º trimestre.


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76. (C3 , H11) Um estudante tinha de calcular a área do triângulo ABC, mas um pedaço da folha do caderno

rasgou-se. Ele, então, traçou o segmento A’C’ paralelo a AC, a altura C’H do triângulo A’BC’ e, com régua, obteve estas medidas: C’H = 1,2cm, A’B = 1,4cme AB = 4,2 cm.

Usando essas medidas, a área do triângulo ABC, em cm2, será igual a

a) 7,56. b) 6,57. c) 5,76. d) 7,65. e) 8


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77. (C4 ; H.6) Uma expedição científica, acampada em lugar isolado e composta por um determinado

número de pessoas, tinha mantimentos para 70 dias, que era o tempo de duração da expedição. Após 38 dias, a expedição encontrou 20 homens que estavam perdidos e, por conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedição retornou com 8 dias de antecedência. Admitindo-se que a quantidade de mantimentos consumidos pelos novos componentes é proporcional à dos que já se encontravam acampados, o número de pessoas que compunha a expedição inicialmente era de

a) 20 pessoas. b) 30 pessoas. c) 40 pessoas. d) 50 pessoas. e) 60 pessoas.


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78. (C1; H3) Edilson quer trocar 01 (uma) cédula de R$100,00 por cédulas de R$1,00, R$2,00, R$5,00 e R$50,00,

recebendo cédulas de todos esses valores e o maior número de cédulas de R$2,00 dentre as outras cédulas. Nessas condições, qual é o menor número de cédulas que poderá receber?

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20


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79. (C4 ; H15) Alvino está a meio quilômetro da praia quando começa a entrar água em seu barco, a 40 litros por

minuto. O barco pode suportar, no máximo, 150 litros de água sem afundar. A velocidade do barco é de 4 quilômetros por hora. Quantos litros de água por minuto, no mínimo, Alvino deve tirar do barco para chegar à praia?

a) 20 b) 24 c) 28 d) 30 e) 32


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80. (C2 ; H8, 9) Dois navios deixam um porto ao mesmo tempo. O primeiro viaja a uma velocidade de 16 km/h em

um curso de 45° em relação ao norte, no sentido horário. O segundo viaja a uma velocidade 6 km/h em um curso de 105° em relação ao norte, também no sentido horário. Após uma hora de viagem, a que distância se encontrarão separados os navios, supondo que eles tenham mantido o mesmo curso e velocidade desde que deixaram o porto?

a) 10 km. b) 14 km. c) 15 km. d) 17 km. e) 22 km.


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81. (C7 ; H27) As idades dos 5 professores de Matemática de uma escola são 32, 35, 41, 43 e 49. Considerando

“A” o valor da média dessas cinco idades, “B” a mediana das mesmas, “C” a variância e “D” o respectivo desvio padrão, podemos afirmar que o valor de (A B C D) é igual a

a) 123 b) 122 c) 121 d) 120 e) 111


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82. (C2 ;H8) A estrutura que apoia um telhado tem a forma do triângulo ADE da figura, em que B e C sãopontos

dos lados AD e AE, respectivamente.

Sabendo-se que AB = AC, BC = BD e CD = CE, pode-se afirmar que

a) x = 48º. b) x = 50º. c) x = 52º. d) x = 54º. e) x = 56º.


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83. (C4 ; H17) Os alunos de uma Universidade Estadual são aconselhados a fazer uma pré-matrícula pela

internet nos dois primeiros meses do ano. Os que não fizerem a pré-matrícula devem se matricular pessoalmente em março. A secretaria pode atender a 35 alunos por hora durante o período de matrícula. Seis horas depois de aberto o período de matrícula, e a secretaria funcionando com sua capacidade máxima, 430 alunos (incluindo os que fizeram pré-matrícula) já estavam matriculados. Nessas condições, o número de alunos que estavam matriculados nas primeiras três horas do período de matrícula é igual a

a) 315 b) 320 c) 325 d) 330 e) 335


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84. (C1; H3) Após muitas discussões sobre alternativas viáveis de ações a serem implementadas, visando à

resolução de determinado problema, 105 membros de uma associação comunitária de bairro votaram em duas propostas P1 e P2. Se, do total de votos, se verificou que 48 foram favoráveis a P1, 54 foram favoráveis a P2 e 35 foram contrários às duas propostas, então o número de votos favoráveis às duas propostas foi

a) 35 b) 43 c) 48 d) 32 e) 54


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85. (C1 ; H2) Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada uma de um dos lados de uma folha

de papel medindo 30 cm por 50 cm. O perímetro do pedaço de papel que sobrou é 85% do perímetro da folha original. A largura das tiras é de

a) 2 cm b) 2,5 cm c) 3 cm d) 3,2 cm e) 3,5 cm


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86. (C2 ; H8,9)Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que

informava que as distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80km e 160km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias, em linha reta, entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias, em linha reta, entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa.

Com essas informações, os alunos determinaram que a distância, em linha reta, entre os pontos que representam as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de

a) 80 2 5 3

b) 80 5 2 3

c) 80 6

d) 80 5 3 2

e) 80 7 3


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87. (C5 ;H21) No dia dois do mês de abril de certo ano, o dólar custava R$ 2,02 e, a partir daí, seu valor em

relação ao real começou a sofrer uma valorização linear constante por dia, isto é, o dólar começou a se valorizar diariamente segundo uma função afim do tempo (dia do mês), até atingir seu valor máximo no dia 18 de abril; estabilizando-se nesse valor até o final do mês. Se no décimo dia do referido mês o dólar estava cotado por R$ 2,08, é correto afirmar que o valor do dólar no último dia do referido mês foi de

a) R$ 2,11. b) R$ 2,12. c) R$ 2,13. d) R$ 2,14. e) R$ 2,18.


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88. (C2 ;H6) Numa sala quadrada ABCD, de lado 4 m, uma formiga percorre o trajeto HGIH assinalado nafigura.

Se AH=CI=1 m, teremos que, na última etapa do trajeto, HI, tal formiga percorrerá

a) 5 m

b) 5m c) 6m

d) 3 2 m

e) 2 5 m.


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89. (C6; H26) Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro, são servidos diversos tipos de

sobremesas, dentre os quais sorvetes. O dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas médias mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas de sorvete servidas como sobremesa no período noturno.

Ao analisar as variáveis da tabela, um aluno de Administração, que fazia estágio de férias no restaurante, percebeu que poderia estabelecer uma relação do tipo y = ax + b, sendo x a temperatura média mensal e y a média diária de bolas vendidas no mês correspondente. Ao ver o estudo, o dono do restaurante fez a seguinte afirmação: “É possível, com base nessa equação, saber o quanto aumentam as vendas médias diárias de sorvete caso a temperatura média do mês seja um grau maior do que o esperado.” Das opções abaixo, a equação da função gerada pelo estagiário, baseando-se no estudo que fez, é

a) y = 20x + 1000 b) y = 20x + 10 c) y = 20x + 400 d) y = 10x + 400 e) y=10x+1000


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90. (C7 ; H27) Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o

período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um estudante obteve, nas provas parciais, as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que necessita obter na prova final para ser aprovado é

a) 9. b) 8. c) 7. d) 6. e) 5.

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