LISTA DE EXERCÍCIOSMatemática – 9º ano (8ª série)

Exercícios propostos para fixação de aprendizagem e reposição de conteúdo (recuperação)

Novaes01/07/2009

MATEMÁTICA – 9 Lista de exercícios – 01 Prof. Novaes

1- Escrever em ordem de grandeza decrescente os radicais abaixo:(a) 6√5 , 3√9, 4√9, 12√144(b) 20,5, 30,333..., 40,2, 50,4, 60,111...

2- Responda:(a) Quais são as raízes quadradas de 2500?(b) Quais são as raízes quartas reais de 81?(c) Se 3√100 x é um número inteiro, qual é o menor valor possível de x, inteiro e positivo?(d) Qual é o menor inteiro positivo que devemos multiplicar por 360 para obter um cubo

perfeito?(e) Quais das expressões seguintes não representam números reais?

(a)√5−3 (b) √3−5 (c) √√3 -2 (d) √2√2 - ❑√2

3- Calcule o valor da expressão:

(√4+√3 )2 + (√4−√3 )2 - (√6 )-2

4- Calcule o valor da expressão 2x

√1−x2 - √1−x22

para x=√22

5- Simplifique a expressão x+√x2−1x−√x2−1

supondo x>1

6- Pense:

Numa pequena cidade vive um barbeiro que corta apenas o cabelo de todas as pessoas que não cortam o próprio cabelo. Esse barbeiro:

(a) Corta o seu próprio cabelo(b) Não corta o seu próprio cabelo(c) Pode cortar ou não o seu próprio cabelo.(d) O barbeiro é careca(e) Não existe esse barbeiro.

7- Qual é o número real em cada caso?(a) Um número real é tal que seu quadrado é igual ao seu quíntuplo.(b) Um número real é tal que o dobro do quadrado é 7(c) Um número real é tal que o dobro do seu quadrado é igual à sua oitava parte.

8- Para revestir uma parede de 9 m2 são necessários exatamente 400 azulejos quadrados. Quanto mede o lado do azulejo?

9- Um número inteiro multiplicado pelo consecutivo dá o produto 156. Qual é o inteiro?

10- Decomponha o número 102 em duas parcelas cujo produto seja 2600.

11- Ao ser perguntado sobre sua idade, um matemático do século XIX respondeu: minha idade é a raiz quadrada do ano em que nasci. Quantos anos tinham o matemático? Em que ano ocorreu esse diálogo?

12- Que equação do segundo grau tem uma de suas raízes igual a √2 - 1?

13- Um quadro tem a forma retangular de dimensões externas 80 cm x 50 cm. A moldura tem uma largura x uniforme. Calcule a largura, sabendo que a área da região interna à moldura é 2800 cm2.

14- Determine três números inteiros e consecutivos tais que a soma dos quadrados dos dois menores que seja igual ao quadrado do maior deles.

15- Subtraímos 3 do quadrado de um número. Paralelamente, calculamos a soma de 7 com o triplo desse mesmo número e obteremos nos dois cálculos o mesmo resultado. Qual é o número?

16- Para que valores de m a equação 2x2-3x-m=0 possui duas raízes reais?

17- A equação x2+4x+a=0 não possui raízes reais para que valores de a?

18- Para que valores de m a equação mx2-2(m+1)x+(m+5)=0 possui duas raízes reais distintas.

19- Dois retângulos têm dimensões 12 cm x 7 cm. Deseja-se aumentar igualmente as duas dimensões de modo que a área do retângulo aumente 120 cm2. Quantos centímetros devem ser acrescidos em cada lado do retângulo.

20- Calcule:(a) A soma dos inversos dos quadrados das raízes da equação x2+x-1=0(b) A soma dos cubos das raízes da equação x2-12x+3=0

21- Sendo r1 e r2 as raízes da equação x2-x-5=0, calcule:

(a)r1r 2

+ r 2r1

(b) r 1. r2(c) (r1 – r2)2

22- Monte uma equação do segundo grau que tenha as raízes 2i e -2i, sendo i=√−1

23- Monte uma equação do segundo grau que tenha duas raízes iguais a 5.

24- Determine dois números reais cuja soma seja 5 e o produto seja -2.

25- Somando o triplo de um número ao seu inverso multiplicativo, obtemos 4. Qual é o número?