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VESTIBULAR UNIFICADO PUC-SP 200710

19. José e Geraldo foram a uma padaria ecompraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente.Luiz chegou logo após os dois e, como as broas demilho tinham acabado, propôs a José e Geraldo quedividissem com ele as que haviam comprado, demodo que cada um ficasse com 5 unidades. Feita adivisão, em agradecimento, Luiz deu R$ 5,25 aosamigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante aGeraldo, causando a indignação de um deles, quereivindicou receber uma quantia maior. É corretoafirmar que, por justiça,a) tal reivindicação não procedia.b) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05.c) José deveria ter recebido R$ 2,70.d) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais.e) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais.

20. Ao longo dos 3 000 km do percurso de um rali,um competidor usou os quatro pneus e mais oestepe de seu carro. Se todos os cinco pneusrodaram a mesma quilometragem, o número dequilômetros que cada um deles percorreu foia) 600b) 750c) 1 200d) 1 500e) 2 400

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21. Se a, b e c são números inteiros tais quec = b , 3 = 3.9 e a + b + c = 16,

a) a < b < cb) a < c < bc) b < a < cd) b < c < ae) c < a < b

a 2a c a então éverdade que

22. Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico,supostamente plano: X, à velocidade constante de16 milhas por hora, e Y à velocidade constante de12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas decerto dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul deX e que, a partir de então, Y navegou em linha retapara o leste, enquanto que X navegou em linha retapara o sul, cada qual mantendo suas respectivasvelocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, emmilhas, eraa) 45b) 48c) 50d) 55e) 58

24. Uma loja colocou o seguinte anúncio na vitrine:�O preço de qualquer camisa colorida é o dobro dopreço de qualquer camisa branca.� Lineu foi a essaloja e comprou 4 camisas coloridas e algumasbrancas. Quando foi efetuar o pagamento, notouum acréscimo de 50% no valor da compra e,então, viu que, na nota fiscal, as camisas estavamcom suas quantidades trocadas. Nessas condições,quantas camisas brancas foram compradas porLineu?a) 12b) 13c) 15d) 16e) 18

23. Sabe-se que a equação x + x 4x + x +1= 0 admite raízes inteiras. Se m é a maior dasraízes inteiras dessa equação, então o valor de

é

a) 6b) 3c) 0d) 5e) 2 5

4 3 2-não

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25. Em uma urna há 10 cartões, cada qualmarcado com apenas um dos números: 2, 5, 6, 7,9, 13, 14, 19, 21 e 24. Para compor umapotência, devem ser sorteados sucessivamente esem reposição dois cartões: no primeiro o númeroassinalado deverá corresponder à base da potênciae no segundo, ao expoente. Assim, a probabilidadede que a potência obtida seja equivalente a umnúmero par é dea) 45%b) 40%c) 35%d) 30%e) 25%

26. Considere que os elementos da matriz coluna,solução da equação matricial seguinte, são termosda matriz quadrada A = (x )

Se o determinante de A é igual a k, então onúmerode soluções da equação , para2 < x < 2 , é

a) 2b) 4c) 6d) 8e)10

ij 2x2.

- p p

27. Considere o quadrilátero que se obtém unindoquatro das intersecções das retas de equaçõesx = 0, y = 0, y = 6 e 3x y 6 = 0 esuponha que uma xícara tem o formato do sólidogerado pela rotação desse quadrilátero em torno doeixo das ordenadas. Assim sendo, qual o volumedo café na xícara no nível da metade de sua altura?

a) 31

b) 29

c) 24

d) 21

e) 19

- -

ppppp