mat ii -3ºtrim-1ª série

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Matematica

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Nome: ____________________________________________________ n _____

Nome: ________________________________________________ n _____

Professor(a): _______________________ Srie: 1 EM Turma:_________ Data: _____/_____/2014

BATERIA DE EXERCCIOS DE MATEMTICA II 3 trimestre

1. Em uma classe h 15 meninos e 20 meninas, num total de 35 alunos. A razo entre o nmero de meninos e o nmero total de alunos da classe indicada por 15:35 ou por 35/15. Seu valor na forma de frao irredutvel 7/3. Calcule:

a) a razo entre o nmero de meninas e o total de alunos da classe;

b) a razo entre o nmero de meninos e o nmero de meninas;

c) a razo entre o nmero de meninas e o nmero de meninos.

2. Dados e , cujas medidas so, respectivamente, 18 cm e cm, determinar a razo entre e .

3. Seja os nmeros 72, 56, 90 e y, formam nessa ordem uma proporo determine o valor de y.

4. A soma da idade do pai e do filho 45 anos. A idade do pai est para a idade do filho, assim como 7 est para 2. Determine a idade do pai e do filho.5. Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x e y .

a) b) c) d) 6. Na figura abaixo, // . Nessas condies, determine os valores de a e b.

7. Uma antena de TV colocada sobre um bloco de concreto. Esse bloco tem 1 m de altura. Em um certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condies, qual a altura da antena?

8. A razo de semelhana entre dois tringulos eqilteros . Sabendo-se que o permetro do menor mede 18 cm, quanto medem os lados do tringulo maior?

9. Na figura abaixo, o tringulo ABC semelhante ao um tringulo DEF, de acordo com as indicaes. Nessas condies, determine as medidas x e y indicadas:

10. Determine:

a) o ngulo que somado ao dobro do seu complemento vale 140.

b) o ngulo que somado quarta parte do seu suplemento vale 90.

11. A soma de dois ngulos 126 e um deles vale o dobro do complemento do outro. Determine esses dois ngulos.12. (UFES) O triplo do complemento de um ngulo igual tera parte do suplemento desse ngulo. Esse ngulo mede:

a) eq \f(7(;8) radb) eq \f(5(;16) radc) eq \f(7(;4) radd) eq \f(7(;16) rade) eq \f(5(;8) rad

13. (FGV-SP) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r//u. O valor, em graus, de (2x+3y) :

a) 64c)520e)580

b) 500d)660

14. (EPCAR) Na figura, considere que r//s. Com relao ao nmero que expressa a medida do ngulo x, pode-se afirmar que um

a) nmero mpar.

b) divisor de 30.

c) mltiplo de 7.

d) mltiplo comum de 4 e 16.

e) nmero primo maior que 18.

15. (MACK-SP) Na figura, eq \o(AB;) paralelo a eq \o(CD;). O valor de sen x :

a) eq \f(\r(2);2)

b) eq \f(\r(3);3)

c) eq \f(1;2)

16. (PUC-SP) Cada ngulo interno de um decgono regular mede:

a) 36b) 60c) 72d) 120e) 144

17. (ITA-SP) A soma das medidas dos ngulo internos de um polgono regular 2 eq \d\fo1()160. Ento o nmero de diagonais desse polgono, que no passam pelo centro da circunferncia que o circunscreve, :

a) 50b) 60c) 70d) 80e) 90

18. (MACK-SP) O polgono regular convexo cujo ngulo interno eq \f(7;2) do seu ngulo externo :

a) icosgono.b) dodecgono.c) decgono.d) enegono.e) octgono.

19. (FGV-SP) A soma das medidas dos ngulos internos de um enegono :

a) 900b) 1080c) 1260d) 1800e) 2340

20. (FGV-SP) A medida do ngulo eq \o(ADC;^) inscrito na circunferncia de centro O :

a) 125

b) 110

c) 120

d) 100

e) 135

21. (UFAL) Seja a circunferncia de centro O, representada na figura abaixo. A medida ( do ngulo assinalado :

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

e) 70

22. (Unissantos-SP) Na figura abaixo, o valor de x :

a) 31

b) 38

c) 48

d) 50

e) 60

23. (MACK-SP) O quadriltero ABCD da figura inscritvel. O valor de x :

a) 36

b) 48

c) 50

d) 52

e) 54

24. (UFES) Na figura, a medida de (, em graus, :

a) 50

b) 52

c) 54

d) 56

e) 58

25. (MACK-SP) Na figura, eq \o(AB;)(7m, eq \o(AD;)(6m e eq \o(DE;)(4m. Ento eq \o(BC;) igual a:

a) eq \f(24;7) m

b) 5 m

c) 12 m eq \f(1;1) d) 11 m

e) n.r.a. eq \f(1;1) 26. (PUC-SP) Na circunferncia da figura, de centro O e raio igual a 9m, sabe-se que a tangente eq \o(PB;)(2( eq \o(PA;). A distncia do ponto P circunferncia :

a) 12 m

b) 24 m

c) 6 m

d) 3 m

e) n.r.a.

27. (FUVEST-SP) Um mvel parte de A e segue numa direo que forma com a reta um ngulo de 30. Sabendo-se que o mvel caminha com uma velocidade constante de 50 km/h. aps 3 horas de percurso, a distncia a que o mvel se encontra de de:

a) 75 km

b) 75 km

c) 50 km

d) 75 km

e) 50 km

28. (PUC-RS) De um ponto A, no solo, visando a base B e o topo C de um basto colocado verticalmente no alto de uma colina, sob ngulos de 30 e 45, respectivamente. Se o basto mede 4 m de comprimento, a altura da colina, em metros, igual a:

a)

b) 2

c) 2

d) 2(+1)

e) 2(+3)

29. (UNIFOR-CE) Um coqueiro tem 6 m de altura e seu topo visto dos pontos A e B, sob ngulo de 45 e 30, como representa a figura a seguir.

Se esses pontos esto alinhados com base do coqueiro, quantos metros, aproximadamente, A dista de B? (para seus clculos, suponha que = 1,4 e = 1,7)

a) 9,5

b) 9,6

c)12

d)16,4

e)18,9

30. (VUNESP) A figura representa o perfil de uma escada cujos degraus tm todos a mesma extenso e a mesma altura. Se AB = 2m e BA mede 30, ento a medida da extenso de cada degrau :a)

d)

b)

e)

c)

31. (CENTEC-BA) Considere-se um tringulo ABC, de lados a, b e c, opostos aos vrtices A, B e C, respectivamente. Se a = 3 cm, b = 1 cm e C = 120, ento o permetro desse tringulo mede:

a) (4-) cm

b) 4 cm

c) (4 + ) cm

d) (4 + ) cm

e) 17 cm

32. (CESGRANRIO) Um dos ngulos internos de um paralelogramo de lados 3 e 4 mede 120. A maior diagonal desse paralelogramo mede:

a) 5

b) 6

c)

d)

e) 6,533. Determine em radianos a medida de um arco de circunferncia cujo comprimento mede 30 cm e o dimetro dessa circunferncia, 20 cm.34. Para , a expresso equivale a:

35. Resolva as seguintes equaes trigonomtricas:

a) b) c) 36. (FUVEST) Se tg x = 3/4 e x est no 3 quadrante, ento o valor de :

a) 7/5

b)-7/5

c)-2/5

d)-1/5

e)1/5

37. (PUC-SP) Sendo x um nmero real em que as funes so definidas e o denominador diferente de zero, a expresso vale?

38. Determine os comprimentos dos arcos AB, CD e EF, em centmetros, indicados na figura abaixo:

39. O pndulo de um relgio tem comprimento 0,5 m e executa um movimento, de A para B, indicado na figura. Determine do comprimento do arco AB que a extremidade do pndulo descreve.

40. Determine o quadrante onde est a extremidade dos seguintes arcos:

a)

b)2630

c)41. (FUVEST) Um arco de circunferncia mede 300, e seu comprimento 2km. Qual o nmero inteiro mais prximo da medida do raio em metros?

42. Um setor circular cujo arco mede 15 cm tem 30 cm de rea. A medida do raio deste setor, em centmetros, :

a) 4 b) 6 c)8 d) 10 e)12

43. Considerando-se que x um arco com extremidade no segundo quadrante e que , ento pode-se afirmar que o valor de 5cos 2 x 3tgx :

a)

b)

c)

d)

e)44. Calcule a rea do tringulo ao lado

45. Determine a rea de um tringulo issceles de permetro igual a 32cm, sabendo que sua base excede em 2cm cada um dos lados congruentes.

46. A altura de um trapzio issceles mede m, a base maior, 14m, e o permetro, 34m. Determine a rea desse trapzio.

47. Mariana construiu um salo de festas cujo piso tem a forma de um trapzio (veja figura abaixo). Para cobrir o piso, Mariana escolheu uma lajota quadrada cujo lado mede 30cm. Quantas lajotas sero necessrias para cobrir completamente o salo, considerando que devem ser comprados 5% a mais para repor eventuais lajotas quebradas?

48. A base e a altura de um tringulo formam par ordenado (b,a) que soluciona o sistema de equaes :

Determine a rea desse tringulo.

49. Calcule a rea da figura pintada de amarelo formada por dois losangos parcialmente sobrepostos

50. (SARESP) O piso de uma varanda feito com ladrilhos quadrados de dois tamanhos. A medida do lado do ladrilho maior o dobro da medida do lado do ladrilho menor.

Considere as afirmativas:

a) O permetro do ladrilho maior o dobro do permetro do ladrilho menor.

b) O permetro do ladrilho maior o qudruplo do permetro do ladrilho menor.

c) A rea do ladrilho maior o dobro da rea do ladrilho menor.

d) A rea do ladrilho maior o triplo da rea do ladrilho menor.Qual a alternativa correta?

51. Calcule a rea da parte colorida mais escura das seguintes figuras planas.

a)

lado = 20cmb)

lado = 20cmc)

d)

e)

f)

52. Uma piscina tem a forma indicada na figura, com r = 2,4m. Calcule:

a) a rea da sua superfcie

b) a medida do contorno da piscina